curvas superficiales

LABORATORIO DE HIDRAULICA II GRUPO 10

CURVAS SUPERFICIALES ÍNDICE: 1. OBJETIVOS. 1.1 Objetivo principal. 1.2 Objetivos específicos. 2. FUNDAMENTO CIENTÍFICO DE LA PRÁCTICA. 3. OBTENCIÓN DE DATOS Y RESULTADOS. 3.1 Descripción de la práctica. 3.2 Tabla de datos obtenidos. 3.3 Procedimiento de cálculo para la obtención de resultados. 3.4 Tabla de resultados. 3.5 Tabla de datos y resultados obtenidos más importantes. 3.6 Análisis crítico de los resultados obtenidos. 4. CONCLUSIONES. 5. BIBLIOGRAFÍA. 6. CUESTIONARIO

UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO INGENIERIA CIVIL


1. OBJETIVOS.

•

• • •

1.1 Objetivo principal. El objetivo de la práctica es poder graficar la curva superficial con régimen permanente gradualmente variado. 1.2 Objetivos específicos. obtención de las dimensiones de sus principales parámetros. Comparar los resultados teóricos de los cálculos obtenidos. Observar distintos perfiles típicos de flujo gradualmente variado, y compararlos con los perfiles calculados según algunos de los métodos vistos en clase.

2. FUNDAMENTO CIENTÍFICO DE LA PRÁCTICA. El flujo gradualmente variado, es un flujo permanente cuya profundidad varía de manera gradual a lo largo del canal. Se tendrán en cuenta las siguientes hipótesis: 1. La pérdida de altura en una sección es igual que la de un flujo uniforme con las mismas características de velocidad y radio hidráulico. 2. La pendiente del canal es pequeña (<10%). Esto quiere decir que la profundidad del flujo puede medirse verticalmente o perpendicularmente al fondo del canal y no se requiere hacer corrección por presión ni por arrastre del aire. 3. El canal es prismático. 4. Los coeficientes de distribución de la velocidad y el de rugosidad son constantes en el tramo considerado. Como existen alrededor de doce circunstancias distintas que dan lugar al mismo número de tipos de flujo lentamente o gradualmente variable, es conveniente tener un esquema lógico para clasificar los tipos de flujo. En general, cualquier problema relacionado con el flujo variable, por complejo que pueda parecer, se puede dividir en tramos de tal manera que el flujo dentro de cualquier tramo pueda ser bien uniforme o bien corresponder a una de las clasificaciones de flujo no uniforme dadas. UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO INGENIERIA CIVIL


La corriente se analiza luego tramo por tramo, continuando de un tramo al siguiente hasta obtener el resultado deseado. La siguiente exposición está basada, por simplicidad, en canales de sección rectangular. La sección tendrá una anchura lo suficientemente grande y un profundidad lo suficientemente grande y una profundidad lo suficientemente pequeña para que nos podamos centrar en una sección de 1m de ancho a través de la cual la velocidad sea prácticamente uniforme. Es importante tener en cuenta que el desarrollo que se presenta a continuación está basado en un valor constante de q, en la descarga por unidad de anchura, y un valor de n, que es el coeficiente de rugosidad. CÁLCULO DE LA CURVA SUPERFICIAL.- El procedimiento que se explica a continuación es para canales prismáticos, consiste en seguir los siguientes pasos: 1. Se parte de un punto en que se conozca la profundidad de circulación (y). Si la curva está aguas abajo la sección inicial es la 1, de lo contrario es la 2. 2. Definir cualitativamente el tipo de curva y la profundidad final. 3. Suponer una profundidad de circulación contigua a la sección inicial. 4. Calcular E1 y E2 para las secciones respectivas: E1 = y1 +

V12 ...(1) 2g

E2 = y2 +

V22 ...(2) 2g

Dónde: V1 y V2: son las velocidades en las secciones 1 y 2, en m/s. Se determinan por la relación entre gasto y el área mojada (A). Para el canal rectangular es el ancho por el tirante de circulación. 5. Calcular Se1 y Se2 por las expresiones: ς ν Σε1 =  12 / 13  Ρ1

2

  ...(3) 



ς ν Σε2 =  22 / 32  Ρ2

2

  ...(4) 

Dónde: R1 y R2: son los valores del radio hidráulico en las secciones 1 y 2, en metros. Es la relación entre el área y el perímetro mojado. 6. Determinar el valor de Sem: Sem =

Se1 + Se2 ...(5) 2

7. Calcular la distancia a que se encuentra ubicada la sección del canal con el tirante de circulación supuesto: ∆X =

E 2 − E1 ...(6) So − Sem

8. Repetir los pasos anteriores entre la sección calculada y un nuevo tirante de circulación supuesto. 9. Se continúan los cálculos hasta llegar a la sección final. Características de las Curvas Superficiales.- Para el estudio de las curvas superficiales o perfiles de flujo de RPGV es necesario tener en cuenta dos aspectos: • •

La pendiente del fondo del canal. El valor del tirante real con respecto al crítico y normal.

Pendiente del Fondo del Canal.- La forma de la superficie del agua depende en gran medida de la pendiente del fondo del canal. Se deben considerar como casos, en dependencia de la relación de esa pendiente (So) con respecto a la pendiente crítica (Sc). La pendiente crítica es aquella que provoca un régimen uniforme con profundidad normal (yn) igual a la profundidad crítica (Sc).



Los cinco casos son: •

•

•

•

•

Canal con pendiente adversa. Son canales cuyo fondo se eleva gradualmente en la dirección del flujo (So<0). En estos casos no existe la profundidad normal, ya que el régimen uniforme no puede llegar a producirse. Las curvas superficiales se identifican por la letra A. Canal con pendiente horizontal. La pendiente de fondo es igual a cero (So=0). No se puede hablar de régimen uniforme ni de profundidad normal, ya que teóricamente está en el infinito (Yn=Κ). Las curvas superficiales se identifican por la letra H. Canal con pendiente subcrítica (o suave). Se refiere a canales en que el nivel del fondo decrece en la dirección del flujo, pero de forma tal que Soyc). Las curvas superficiales se les denomina del tipo S. Canal con pendiente crítica. Es el caso en que la profundidad normal y la profundidad crítica son iguales (yn=yc). La pendiente de fondo es la crítica correspondiente al gasto que circula (So=Sc). A las curvas superficiales se les denomina del tipo C. Canal con pendiente supercrítica (o fuerte). Es el caso en que la pendiente de fondo es mayor que la profundidad crítica (So>Sc). En estos casos sucede que yn
VALOR DEL TIRANTE REAL CON RESPECTO AL CRÍTICO Y AL NORMAL. La forma de la curva superficial está en dependencia de su ubicación con respecto a las profundidades normal y crítica. Se definen tres zonas de posible ocurrencia de cada curva superficial. Zona 1: Se encuentra por encima tanto de la profundidad crítica como de la normal (si es que esta existe). La zona 1 solo se encuentra en el caso de curvas tipo C, F y S. Zona 2: Se encuentra entre la profundidad normal y crítica (ya sea ynyc). En el caso de curvas del tipo C, al ser ambas profundidades coincidentes, la zona 2 está restringida a la línea de yn=yc. Zona 3: Es la región más próxima al fondo del canal, por debajo de la profundidad normal y crítica. De acuerdo a los criterios de pendiente y tirante de circulación, se pueden obtener las siguientes curvas superficiales:



S1 C1 F1 CURVAS A3 2

A2, CURVAS H3 C

A2 H2 S2 C2 F2 H2, CURVAS S2, S3

2 3

So<0 ADVERSA (A)

S1, CURVAS C1, CURVAS F1, F2, C2, C3 F3

1

1

C 3

A3 H3 S3 C3 F3

2

N C

1 2

N,C

3

2

So=Sc CRÍTICA (C)

N 3 So>Sc SUPERCRÍTICA (F)

3 So=0 So
C

EJEMPLOS DE PERFILES DE SUPERFICIE DE AGUA La curva del tipo L1 El caso mas común de flujo lentamente variable se produce cuando la profundidad es ya mayor que la critica y sigue aumentando debido a la presencia de una presa, como se indica en la Figura 1. Si se examina el diagrama de energía especifica, se observa que este caso se encuentra sobre la zona superior del diagrama, porque aquí también la velocidad se reduce sin producirse una transición abrupta cuando aumenta la profundidad, de manera que la superficie toma la forma de una curva suave. En el caso de flujo en un canal artificial que tiene una pendiente del fondo constante, la curva de la superficie de agua seria asíntota a la superficie del flujo uniforme. No obstante, los problemas que suelen ser de mayor interés son los que tratan el efecto de una presa sobre una corriente natural y la medida en que origina la subida de la superficie de agua en distintos puntos aguas arriba. El perfil de superficie de agua resultante en tal caso se denomina comúnmente curva de la contracorriente.



FIGURA 1. (Curva de contracorriente en una corriente natural.)

La curva del tipo L2 Como en el caso de la curva L1, esta curva, que representa flujo sub critico acelerado sobre una pendiente que es menor que la crítica, existe debido a una condición de control aguas abajo. Sin embargo, en este caso el elemento de control no es un obstáculo sino la eliminación de la resistencia hidrostática aguas abajo, como en el caso de la descarga libre. Como en el caso de la curva L1, la superficie se aproximara a la profundidad del flujo uniforme a una distancia infinita aguas arriba. No obstante, en la práctica, la distinción entre la curva L2, o curva de caída, y la curva para flujo uniforme desaparece dentro de una distancia finita por la acción ligera de las olas y otras irregularidades.

La curva del tipo L3 Este caso se produce debido a un control aguas arriba, como la compuerta de esclusa que se muestra en la Figura 1. La pendiente del fondo no es suficiente para mantener el flujo en la etapa aguas abajo, por lo que en un punto determinado, que depende de las relaciones de la energía y cantidad de movimiento, la superficie experimentara un resalto hidráulico; salvo que se produzca una descarga libre antes de que la curva L3 llegue a tener la profundidad critica.

Las curvas del tipo P Estas curvas se pueden analizar de una manera muy semejante a las curvas tipo L, si se tiene en cuenta el control aguas abajo en el caso de flujo subcrítico y el control aguas arriba en el caso de flujo supercrítico. Por esta razón, una presa o un obstáculo sobre una pendiente pronunciada dará lugar a una curva tipo P1, que se aproxima a la UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO INGENIERIA CIVIL


horizontal asintóticamente, pero que no se puede aproximar a la línea de flujo uniforme de la misma manera, encontrándose está por debajo de la profundidad critica. Por tanto, es preciso que esta curva este precedida por un resalto hidráulico.

Las curvas del tipo C Estas curvas, que se caracterizan por la condición anómala cuando yo = yc, no se producen a menudo. Se advierte que se deben evitar las condiciones que den lugar a estos tipos de curva por la inestabilidad inherente de tales flujos.

Las curvas del tipo H y A Estas curvas tienen en común el hecho de que no es posible que exista en ellas la condición de flujo uniforme. Las curvas de canal H2 y A2 son similares a la curva L2, pero incluso más pronunciadas. No obstante, es aproximadamente correcto para la curva L2 también. La presencia de una compuerta de esclusa sobre las pendientes horizontales y adversas dará lugar a curvas del tipo H3 y A3 que son parecidas a la curva L3, aunque se mantienen sobre una distancia más corta antes de producirse el resalto hidráulico. Por supuesto, es imposible transportar agua una distancia apreciable a través de un canal que no tiene pendiente, y mucho menos a través de una pendiente adversa.

Otros ejemplos Algunos perfiles de superficie de agua interesante se producen cuando la pendiente de un canal de sección uniforme cambia abruptamente a ser más leve o más pronunciada. En este caso el flujo es subcrítico en todos los puntos. Se producen perfiles de superficie de agua similares cuando se reduce o se aumenta abruptamente la anchura de un canal de pendiente leve constante. Estas posibilidades se muestran en la Figura 2.



FIGURA 2 (Perfiles de superficie de agua para el flujo subcrítico. a) Sección constante con un cambio en la pendiente. b) Pendiente constante con un cambio en la anchura.)



3. OBTENCIÓN DE DATOS Y RESULTADOS. 3.1 Descripción de la práctica. Para la realización de la práctica se cuenta con un canal de sección transversal rectangular que permite variar la pendiente del fondo a partir del accionamiento de un gato mecánico. Al inicio se encuentra instalada una válvula que permite regular el gasto que circula por el canal. El tanque de aforo colocado al final del canal permite la medición del caudal por el método volumétrico. El canal está abastecido por un tanque de carga constante, lo que asegura la estabilidad del gasto durante los experimentos. Para la medición de los tirantes de circulación se cuenta con una batería de piezómetros colocados en una pizarra con una escala graduada. Los pasos son los siguientes:  Anotar la distancia entre los piezómetros.  Fijar una pendiente longitudinal en el canal.  Hacer pasar un gasto cualquiera por el canal durante algunos segundos. El fin de esta operación es la de asegurar que las mangueras de los piezómetros se encuentren llenas de agua. Posteriormente a anota la lectura de cada piezómetro en la escala graduada del panel. Con estos valores se puede medir la pendiente de fondo del canal.  Abrir la válvula hasta lograr el gasto deseado por el canal. Medir el gasto con la ayuda del tanque de aforo y el cronómetro.  Mover la compuerta colocada al final del canal hasta la altura que provoque la curva de remanso.  Anotar las lecturas de cada piezómetro.



3.2 Tabla de datos obtenidos. Caudal 1

sección 1 2 3 4 5 6 7 8 9

altura (tanque de afora) tiempo

h

ancho del canal rugosidad del canal

b n

t

10 cm 29,8 s 30,1 30,8 32,7 cm 0,01 manning 3

distancia(m lectura en el piezómetro (cm) altura en ) (cm) inicial final diferencia 1 44 50,6 0,066 84 1 44,2 50,6 0,064 83,8 1 44 50,7 0,067 83,6 1 43,4 50,9 0,075 83,2 1 43 51 0,08 82 1 42,9 51 0,081 81,7 1 42,7 50,5 0,078 81,3 1 42,4 50,8 0,084 81 1 40,5 50,6 0,101 79,5

Para el caudal 2 altura (tanque de afora) tiempo

h

ancho del canal rugosidad del canal

b n

t

10 cm 13.1 s 13.2 13.6 32,7 cm 0,01 manning 3



sección 1 2 3 4 5 6 7 8 9

distancia(m lectura en el piezómetro (cm) altura en ) cm inicial final diferencia 1 47,7 51,2 0,035 88 1 46,2 49,4 0,032 86,3 1 44,5 47,5 0,03 84,2 1 42,4 45,1 0,027 81,7 1 40,3 43,7 0,034 79,5 1 39 47,2 0,082 78 1 37,1 47,7 0,106 76,5 1 35 48,1 0,131 74 1 33,2 48,2 0,15 71,5

3.3 Procedimiento de cálculo para la obtención de resultados. El siguiente procedimieto de calculo se repite para los nuevo puntos de estudio del canal siendo el caudal el mismo y la pendiente del fono del canal un promedio de las 8 pendientes en que dividimos el cana: Gasto del canal:

Q=

A ⋅ h 1.48 ⋅ 0.1 = = 0.004895m 3 / s t 30,23333

Tirante:

Área:

Perimetro:

Radio Hidraulico:

Tirante critico:  Q yc =  b g 

   

2/3

 0.004895  =    0.327 ⋅ 9.81 

2

3

= 0.028374548 m

Area critica:



Ac = 0.028374548 ⋅ 0.327 = 0.009278477 m 2 Perimetro critico

Radio Hidraulico critico:

Rc =

A P

C

=

C

0.009278477 = 0.024178499 m 0 ,38374

Pendiente critica:

 Θν  Σχ =  2/3   ΑχΡχ 

2

 0.004895 ⋅ 0.013 Σχ =  2  0.0092785 ⋅ 0.02419 3

2

  = 0.0067284 = 0.673%  

Pendiente del canal:

Σο = η3

− η4

λ

=

0 ,84 − 0 ,838 = 0 ,002 1

Calculo de la curva superficial. Se realizara el procedimiento para el llenado de la primera fila de la tabla (tabla de cálculo de la curva superficial), esto ya que los demás cálculos son análogos al mismo.

Velocidad: V =

Q Q 0.004895 = = = 0..226821m / s A y ⋅b 0.02158

Energía especifica: E = y+

V2 0.227 2 = 0.066 + = 0.06862 m 2g 2 ⋅ 9.81

Pendiente de la rasante: 2

2    0.227 ⋅ 0.013  ς ⋅ ν   = 0.000512 Σε =  2  =  2   3   0.04599 3   Ρ  Delta de Energia



∆E = E 2 − E1 = 0 ,066789 − 0 ,068622 = −0 ,00183m

Pendiente de la razante media:

Σεµ =

Σε1 + Σε2 0 ,000512 + 0 ,000561 = = 0 ,0005088 2 2

Diferencia de Pendientes

∆m = So - Sem = 0,005625 - 0,000537 = 0,005088 Delta de distancia x

∆X =

E 2 − E1 − 0 ,00183m = = −0 ,36035 m So − Sem 0 ,005088

3.4 Tabla de resultados. Para el primer caudal

gasto

Q

tirante critico pendiente critica pendiente fondo

y c S c S o

secci ón

Y

m. 0,06 6 2 0,06 4 3 0,06 7 1

Área (A)

0,004895 cm3/s 0,028375 m 0,006728 m 0,005625

Períme tro (P)

Radio Velocid E Hidráuli ad (v) v^2/2* co (RH) g m^2 m m. (m/s) m. m 0,0215 0,459 0,04702 0,22682 0,0026 0,0686 82 1 22 22 0,0209 0,455 0,04599 0,23391 0,0027 0,0667 28 6 89 89 0,0219 0,461 0,04752 0,22343 0,0025 0,0695 09 5 6 45 45



4 5 6 7 8 9

0,07 5 0,08 0,08 1 0,07 8 0,08 4 0,10 1

Secc Se . 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,0005 12 0,0005 61 0,0004 9 0,0003 52 0,0002 92 0,0002 82 0,0003 14 0,0002 54 0,0001 5

0,0245 25 0,0261 6 0,0264 87 0,0255 06 0,0274 68 0,0330 27

delta E m

0,0018 3 0,0027 56 0,0074 86 0,0047 54 0,0009 56 0,0028 6 0,0057 41 0,0165 01

0,477 0,487 0,489 0,483 0,495 0,529

Sem

0,05141 5 0,05371 7 0,05416 6 0,05280 7 0,05549 1 0,06243 3

SoSem

0,0005 37

0,0050 88

0,0005 26 0,0004 21 0,0003 22 0,0002 87 0,0002 98

0,0050 99 0,0052 04 0,0053 03 0,0053 38 0,0053 27

0,0002 84 0,0002 02

0,0053 41 0,0054 23

0,19960 3 0,18712 8 0,18481 7 0,19192 6 0,17821 7 0,14822

delta x m.

0,3603 5 0,5404 28 1,4385 72 0,8965 06 0,1791 26 0,5375 4 1,0749 44 3,0426 27

Para el segundo caudal gasto

Q

0,011128 cm3/s


0,0020 31 0,0017 85 0,0017 41 0,0018 77 0,0016 19 0,0011 2

x

0,0770 31 0,0817 85 0,0827 41 0,0798 77 0,0856 19 0,1021 2

Y normal

m.

m 0 0,008185 891 0,008592 0,3603 911 5 0,1800 0,007994 81 383 1,6186 0,006699 54 039 2,5151 0,006058 6 019 2,6942 0,005942 86 116 2,1567 0,006301 46 544 3,2316 9 6,2743 16

0,005615 812 0,004224 364



Se cc

Y

m. 0,035

2

0,032

3

0,03

4

0,027

5

0,034

6

0,082

7

0,106

8

0,131

9

0,15

1 2

0,049055 m 0,006426 m 0,020625

Área (A)

1

Sec c.

y c S c S o

Se

0,0180 73 0,0238 75

Perím etro (P)

Radio Velocida E Hidráuli d (v) v^2/2* co g (RH) m^2 m m. (m/s) m. m 0,01144 0,397 0,028829 0,972287 0,04818 0,08318 5 3 3 0,01046 0,391 0,026762 1,063438 0,05764 0,08964 4 0,00981 0,387 0,025349 1,134334 0,06558 0,09558 2 2 0,00882 0,381 0,023173 1,260371 0,08096 0,10796 9 5 5 0,01111 0,395 0,028147 1,000883 0,05105 0,08505 8 8 8 0,02681 0,491 0,054611 0,415 0,00877 0,09077 4 8 8 0,03466 0,539 0,064308 0,321038 0,00525 0,11125 2 3 3 0,04283 0,589 0,072728 0,259771 0,00343 0,13443 7 9 9 0,04905 0,627 0,07823 0,226867 0,00262 0,15262 3 3

delta E m

Sem

0,0064 58

0,0209 74

SoSem

0,0003 5

delta x m.

18,481 2


x m.

Y normal

m 0 0,031072 371 0,036541 18,481 917 2


3

0,0292 03

0,0059 42

0,0265 39

4

0,0406 35

0,0123 83

0,0349 19

5

0,0197 73

0,0302 04

6

0,0014 05 0,0006 76

0,0229 1 0,0057 2 0,0204 75

0,0003 76 0,0002 6

0,0231 86 0,0181 84

7 8 9

1,0046 4 0,8663 4 2,3912 79

0,0105 89 0,0010 4

0,0059 1 0,0142 9 0,0095 8 0,0100 36 0,0195 85

0,0005 26 0,0003 18

0,0200 99 0,0203 07

1,1535 98 0,8954 4

0,5699 1 1,0454 67

19,485 9 20,352 2 17,960 9 17,391 16,345 6 15,192 14,296 5

3.5 Tabla de datos y resultados obtenidos más importantes. Caudal 1 gasto

Q


y c S c S o

0,004895 cm3/s 0,028375 m 0,006728 m 0,005625

Promediando obtenemos: Yn=0,006623787 m Yr=0,077333 m Caudal 2 gasto

Q

0,011128 cm3/s


0,041192 166 0,050419 725 0,032729 666 0,007620 373 0,005108 774 0,003687 154 0,002996 846



y c S c S o

0,049055 m 0,006426 m 0,020625

Promediando obtenemos: Yn=0.02348 m Yr=0,069667 m

Gráficas.



3.6 Análisis crítico de los resultados obtenidos. Obtención de las curvas superficiales. CURVAS A2,

CURVAS H2,

CURVAS S1,

CURVAS

CURVAS F1,

A3

H3

S2, S3

C1, C2, C3

F2, F3

2

1

1

1

2 C

N C

2

3

3

So<0

So=0

2 N,C

C

3

3 So
C 2 N 3 So>Sc

So=Sc ADVERSA

HORIZONTA

SUBCRÍTICA

CRÍTICA

L UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO INGENIERIA CIVIL

SUPERCRÍTIC A


(A)

4

(H)

(S)

(C)

(F)

•

Para el primer caudal la curva superficial es (S), donde es subcrítica, ya que esto es So
•

Para el segundo caudal la curva superficial es (F), que nos dice que es supercrítica, ya que So>Sc esto es igual a 0.020625>0.006426.

•

Con el valor del tirante real con respecto al normal y el crítico se puede definir en qué zona se encuentra de la curva superficial.

•

Para el primer caudal podemos decir que se encuentra en la zona 1 porque el valor del tirante real con un valor promedio de0.07733es mayor al crítico de 0.028375 y mayor al normal de un valor de 0.0066 m. para el segundo caudal también se puede decir que se encuentra en la zona 1, el valor del tirante real es 0.069667 que es mayor al valor del crítico de 0.049055 y este es mayor al normal de 0.02348 m.

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Comparando las distancias teórica y la calculada podemos decir que no se parecen mucho, varían demasiado tal vez sea debido a errores cometidos o a que los materiales como los piezómetros están en mal estado.

CONCLUSIONES. •

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Se logró obtener una curva superficial con régimen permanente gradualmente variado y la medición experimental de sus principales parámetros, así como de la comprobación de las expresiones teóricas para el cálculo de las mismas. Se estudió dos tipos de curvas, en nuestro caso la supercrítica y sub crítica. Uno para cada caudal.

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Una vez determinado las pendientes tanto la crítica como la del fondo del canal y a la ves los respectivos tirantes podemos fácilmente clasificar el tipo de curva.

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Debemos tomar en cuenta que las curvas superficiales se encuentran a menudo en los canales, de diferente manera.

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El estudio de curva superficial tiene mucha importancia por que define elementos técnicos tanto aguas arriba como aguas abajo.



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Observamos también que una vez dibujada la curva podemos determinar tirantes a una distancia cualquiera.

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Una conclusión de gran importancia es la diferencia que existe en el Régimen uniforme permanente donde el caudal y el tirante es constante, en cambio en el Régimen permanente gradualmente variado el caudal es constante pero el tirante es variable.

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Se logró realizar la medición experimental de los principales parámetros del régimen, como también la comprobación de las expresiones teóricas para el cálculo de las mismas.

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Como recomendaciones se puede decir que la limpieza del material del laboratorio es importante, porque desde ahí surgen varias dificultades para el buen funcionamiento.

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Para realizar una buena práctica hay que procurar no cometer errores tanto sistemáticos como accidentales.

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Se presentaron diferentes tipos de errores como ser de paralaje, mala obtención de las medidas y mala lectura en las mediciones de los piezómetros.

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El material presenta cierto desgaste debido al uso que se le brindo, esto también puede que haya sido un motivo por el cual los resultados varían.

BIBLIOGRAFÍA.




curvas superficiales

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