CURSUL 2
Principalii producători (2006) • • •
Arabia Saudită 10.58 MM!" #$d$ra%ia Ru&ă '.28 MM!" SUA .2 MM!"
Pr$&iun$a *i t$+p$ratura ,n -ăcă+int$l$ d$ idrocarburi Condi%iil$ d$ t$+p$ratură
În partea superficială a litosferei (sub 10 000 m), traversată prin foraje, se disting două zone cu câmpuri de temperatură diferite delimitate de aşa-numita suprafaă de temperatură constantă! "a ecuator la # $ % m& În 'uropa centrală la 0 $ 0 m& la *ucureşti la % m& În regiunile polare polare ea se află la o adâncime mai mare! +ăldura eternă fluul termic termic mediu este de 1% .att/m .att/m (#1 23/m/4)! 23/m/4)! +ăldura internă medie fluul termic mediu este de #1, .att/m (1%0, 3/m/4)! 5emperatura 5emperatura creşte cu adâncimea după o lege aproimativ liniară liniară la scara zonei!
T
= T 0 + H
grad T
50 este temperatura medie anuală a zonei de suprafaă (care, 6n ara noastră, variază 6ntre 7,8+ 6n şi 7,8+ 6n nord, la altitudini altitudini sub 00 m), H — adâncimea, 6n metri, iar 9grad T 9 $ modulul gradientului geotermic, care variază de la o regiune la alta 6n funcie de unii factori locali structura geologică geologică a regiunii, prezena substanelor radioactive, radioactive, activitatea vulcanică etc! În cele mai multe zone din ara noastră, dar şi 6n multe regiuni din străinătate, gradientul geotermic este de 0,00+/m& prin convenie, el este denumit :gradient normal;!
+ând temperatura se abate de la cea :normală;, avem de a face cu anomalii de temperatură pozitive, negative Anomaliile pozitive
vecinătatea unor zone cu vulcanism activ, a unor lacolite, batolite! În sonda #0#1
T
= T 0 + H
grad T
50 este temperatura medie anuală a zonei de suprafaă (care, 6n ara noastră, variază 6ntre 7,8+ 6n şi 7,8+ 6n nord, la altitudini altitudini sub 00 m), H — adâncimea, 6n metri, iar 9grad T 9 $ modulul gradientului geotermic, care variază de la o regiune la alta 6n funcie de unii factori locali structura geologică geologică a regiunii, prezena substanelor radioactive, radioactive, activitatea vulcanică etc! În cele mai multe zone din ara noastră, dar şi 6n multe regiuni din străinătate, gradientul geotermic este de 0,00+/m& prin convenie, el este denumit :gradient normal;!
+ând temperatura se abate de la cea :normală;, avem de a face cu anomalii de temperatură pozitive, negative Anomaliile pozitive
vecinătatea unor zone cu vulcanism activ, a unor lacolite, batolite! În sonda #0#1
"a scara sondei sunt citate unele anomalii pozitive sau negative, determinate de variaiile de conductivitate conductivitate termică a rocilor! rocilor! În procesele de de foraj şi cele cele de eploatare eploatare a zăcămintelor de 4idrocarburi 4idrocarburi are loc un transfer transfer de căldură 6ntre fluidele fluidele care curg 6n gaura gaura de sondă şi rocile rocile din zona adiacentă!
5emperatura 5emperatura din sondă se măsoară 6n două moduri cu termometre de maimum şi cu termometre 6nregistratoare! +unoaşterea temperaturii 6n sonde şi 6n zăcăminte ză căminte este importantă din mai multe motive - energia de zăcământ& - vâscozitatea lic4idelor& - starea de agregare& - proprietăile fluidelor de foraj şi de izolare, precum şi comportarea materialului tubular& - proprietăile fluidelor injectate 6n zăcământ, pentru aport de energie sau pentru obinerea anumitor efecte fizico-c4imice& defeciuni 6n funcionarea ec4ipamentului din sonde! Aplica%i$
>ă se estimeze temperatura normală la adâncimi 6ntre 1000 şi ?olosind rela %ia T
= T 0 + H
grad T
se obin următoarele rezultate (rotunjite) Adâncimea, m 0 Temperatura, Temperatura, °C 10
1000 40
3000 100
5000 10
7000 !10
000 m!
Condi%iil$ d$ pr$&iun$ "re#iunea lito#tatic$ lito#tatic$ reprezintă greutatea sedimentelor de deasupra punctului considerat pe unitatea de
suprafaă! @ccidental, @ccidental, peste aceasta, se suprapun şi presiuni de natură tectonică!
pl = ρr g H "re#iunea lateral$ (de confinare), numită uneori şi pre#iune lito#tatic$ lito#tatic$ pa#iv$, cea verticală fiind
considerată activă
pc = K pl =
ν ρr g H 1 −ν
% este coeficientul de 6mpingere laterală, iar A B
coeficientul lui Coisson& Coisson& acesta din urmă ia valori
cuprinse 6ntre 0,1% şi 0,%0 "re#iunea "re#iunea de #trat reprezintă presiunea fluidelor coninute coninute de
rocile din scoară, 6n particular de
rocile colectoare de 4idrocarburi! 4idrocarburi!
pn = ρa g H &idro#tatic$' 'ste numită şi pre#iune &idro#tatic$' Densitatea apelor mineralizate din formaiunile sterile de deasupra acumulărilor de 4idrocarburi 4idrocarburi variază 6n limite foarte largi de la 1000 la 110 2g/m (mai frecvent 6ntre 100 şi 11%0 2g/m)!
p p
= ρa g H − ρh = ρa g
(H
g
∆H
− ∆H ) + (ρa − ρh ) g ∆H
p = pn + ∆ρ g ∆H E p ( E ) g E& (;mica anomalie;)
+auzele anomaliilor de presiune - diferena de densitate dintre apă şi 4idrocarburi, ;mica anomalie;& - eistena unui alt zăcământ la o adâncime simitor mai mare, cu care zăcământul considerat comunică $ :marea anomalie;&
- eroziunea stratelor de deasupra -
activitatea forei tectonice care produce deformări (cutări) ale stratelor cu modificarea volumului 6n lipsa comunicaiei, 6n stratele A şi C apar anomalii pozitive, iar 6n stratul * o anomalie negativă& - recristalizarea unor minerale 6n forme diferite de cele iniiale cu sc4imbarea de volum a rocii şi modificarea presiunii din pori& cristalizările din soluie conduc şi ele, 6n general, la creşterea volumului& - creşterea de volum a 4idrocarburilor care, 6n timp, trec spre o stare de maimă stabilitate termodinamică! +unoaşterea presiunii din formaiunile traversate şi, 6n particular, din zăcămintele de 4idrocarburi este importantă pentru sigurana procesului de forare a sondelor Diferena de presiune sondă-strat trebuie să fie cât mai mică, pentru a 6mpiedica contaminarea lor, cu grave repercursiuni asupra productivităii sondelor& - presiunea iniială de zăcământ determină atât starea de agregare a sistemului de 4idrocarburi, cât şi energia de zăcământ& - proiectarea operaiilor de fisurare 4idraulică - interpretarea corectă a anomaliilor de presiune oferă informaii de ordin geologic şi prospectiv (de eemplu Fmarea anomalieG poate indica prezena unui zăcământ la mare adâncime)! Aplica%i$
>ă se estimeze presiunea de zăcământ la adâncimile de 1000, 000, %000 şi 000 m, considerând densitatea apei mineralizate constantă pe toata adâncimea şi anume 11%0 2g/m şi g H 7,1 m/s!
pn = ρa g H
1000 @dâncimea , m "re#iunea, 105 "a 11%
3000
5000
7000
#0
%%
70
Aplica%i$
>ă se estimeze anomalia de presiune 6n apeul unui zăcământ de gaze cu grosimea de 100 m, aflat la adâncimea de %00 m, cunoscând densitatea medie a gazelor #0 2g/m şi densitatea apei 10%0 2g/m& g H 7,1 m/s! >e calculează presiunea reală la %00 m Cresiunea normata pn este considerată la baza stratului, la adâncimea de =00 m, şi este 0,I10% Ca (la ape, presiunea normală ar fi =0,%I10% Ca)! Cresiunea reală la %00 m este p H ==,I10% Ca! Crin urmare, anomalia de presiune la %00 m este Ep H =,I10% Ca!
CURSUL / #luid$l$ -ăcă+int$lor d$ idrocarburi Co+po-i%ia *i cla&iicar$a luid$lor d$ -ăcă+nt Co+po-i%ia &i&t$+$lor natural$ d$ idrocarburi Crin #i#tem de &idrocar+uri vom 6nelege amestecul de 4idrocarburi, 4etero4idrocarburi (substane 6nrudite
c4imic cu 4idrocarburile), inclusiv impurităi, cu ecepia apei! "imitele orientative de variaie a coninutului 6n diferite elemente sunt + - 1 !!! J& K 10 !!! 1# J& L - 0,1 !!! J& > - 0,0= !!! = J& M - 0,1 !!! 1, J! Kidrocarburile din sistemele naturale sunt Alcani i cicloalcani, ambele 4idrocarburi saturate, cu formula c4imică + nK(n-pN1), 6n care n este numărul de atomi de carbon din moleculă, iar p este numărul de cicluri (dacă eistă)! >eria alcanilor, liniari sau ramificai, au p H 0, iar seria cicloalcanilor au p O 0! Mumărul de izomeri ai alcanilor este etrem de mare! De eemplu, pentru n H 1 sunt 0 izomeri, iar pentru n H #0 sunt circa =I101# izomeri! Hidrocar+uri aromatice (nesaturate), cu formula generală +nK( n- p)! +ondiii standard p.t H 101% Ca (1,01% bar), T.t H 7,1% P (00 +)! +ondiii normale p0 H 101% Ca (1,01% bar), T0H ,1% P (00 +)! >tarea de agregare a alcanilor (4idrocarburi parafinice) 6n condiii standard este +1 !!! i-+% - stare gazoasă, n-+=!!! +1= -stare lic4idă, +1N - stare solidă! >tarea de agregare a ciclanilor (4idrocarburi naftenice) 6n condiii standard poate fi lic4idă sau solidă +% Q +10 - stare lic4idă +10N - stare solidă! În condiii standard, 4idrocarburile aromatice cu un singur ciclu benzenic şi cele cu până la patru substitueni sunt 6n stare lic4idă, iar cele policiclice sunt solide! Compuii cu o/igen ai 4idrocarburilor din petrol sunt alcătuii preponderent din subtane cu caracter acid - acizii petrolici, 6ntre care ponderea cea mai mare o au acizii natenici urmează acizii grai şi acizii aromatici'
(prin etensie se include şi 4idrogenul sulfurat 6n această categorie) sunt prezeni 6n proporii variate 6n sistemele naturale de 4idrocarburi 4idrogenul sulfurat 6n gaze, iar mercaptanii, sulfurile aciclice şi bisulfurile 6n iei! Compuii cu azot provin 6n general din materialul biologic de origine a petrolului, prin descompunerea proteinelor 6n procesul de bituminizare! +ei mai importani sunt porfirinele, care constituie atât dovada originii organice a petrolului, cât şi un termometru geologic de maim, deoarece ele se descompun rapid (geologic vorbind) la temperaturi de 0 - %08+! Compuii cu caracter a#altic ai 4idrocarburilor au un sc4elet 4idrocarbonat cu structură compleă şi conin oigen, sulf, azot ş!a! 'i constau 6n răşini, asfaltene, carbene, carboizi şi acizi asfaltogenici! >e găsesc 6n petrol până la 1% J! 2$inile au 6n general masă moleculară peste 00 2g/2mol, densitate apropiată de cea a apei, vâscozitate foarte mare, culoare de la portocaliu la brun desc4is 6n strate subiri, până la brun roşcat 6n strate mai groase, sunt solubile 6n majoritatea 4idrocarburilor mai uşoare decât ele, precum şi 6n solvenii aromatici şi 4alogenai! Acizii a#altogenici #e aseamănă cu răşinile, dar sunt mai bogai 6n cicluri cu ramificaii carboilice, de unde caracterul lor acid, au culoarea mai 6nc4isă, către negru, au masa moleculară de ordinul a 1000 100 2g/2mol, au densitate relativă de aproimativ 1,, sunt solubili 6n alcool etilic, cloroform şi soluii alcaline! A#altenele cu masa moleculară de ordinul 1000 - %000 2g/2mol, au culoare neagră, consistenă solidă, densitatea relativă de 1,# !!! 1,%, sunt solubile 6n solvenii aromatici şi cei 4alogenai, dar se găsesc mai puin 6n ieiuri! @lcanii inferiori constituie antisolveni pentru asfaltene! >istemele de 4idrocarburi, 6n special ieiul, au o compoziie etrem de compleă şi variată! >epararea şi analiza componenilor din ieiuri este practic imposibilă! +ând se eprimă compoziia unui sistem se recurge la următorul artificiu se determină şi se eprimă fraciile +1, până la +, restul fiind incluse 6ntr-o singură fracie un pseudocomponent, +N! Rneori, 6n locul unui singur pseudocomponent se introduc mai muli ei reprezintă fraciile distilate 6ntre anumite temperaturi, fiecare dintre ele fiind asimilată, de obicei pe baza masei moleculare, cu un component ec4ivalent (de regulă un alcan)! Sasa moleculară a unei fracii se poate estima 6n mai multe moduri, dintre care vom prezenta relaia Compuii cu #ul
6 = a + + T 0 + c T 0
6n care T este temperatura medie de fierbere, 6n 0 C , iar a, + şi c sunt constante& pentru 4idrocarburi parafinice, a H =0& b H 0,& c H 0,001& eroarea de utilizare a acestei relaii este de !!! % J +lasificarea sistemelor de 4idrocarburi a) După natuta sistemului de fluide eistent 6n zăcăminte - gaze #$race conin % - 77 J (molar) metan, 6n rest componeni +!!!+=& - gaze +ogate (mai rare) conin %0 - 0 J metan, restul componeni +!!!+=& - gaze cu conden#at conin 0 - 0 J metan şi o fracie semnificativă de componeni grei (+!!!+0)& ele prezintă, 6ntr-un domeniu larg de condiii p, T ), transformări anormale ale stării de agregare& - iei volatil raii de gaze asociate cuprinse 6ntre %00 şi 100 000 Mm/m (raia de gaze reprezintă raportul dintre debitul de gaze şi debitul de iei, 6n condiii normale) şi densităi ale lic4idului sub 00 2g/m , 6n condiii de rezervor& - iei uor raii de 100 - %00 Mm/m şi densităi de 00 - #0 2g/m& - iei mediu raii de %0 - 00 Mm/m şi densităi de %0 - 700 2g/m& - iei greu raii foarte mici de gaze asociate şi densităi mai mari de peste 700 2g/m! b) După natura fluidelor obinute prin separarea 6n sc4elă - iei mort (fără gaze), din sistemele de iei& - gaze #$race, din gazele asociate şi gazele de condensat&
- conden#at, din gazele cu condensat& - gazolin$, din gazele asociate& - gaze lic&eiate "89, prin stabilizarea gazolinei obinute din gaze asociate! c) Cla#iicarea :Carpatica: are la bază compoziia fondului de 4idrocarburi, precum şi coninutul 6n ceară c, 6n răşini şi asfaltene r, 6n compuşi cu sulf # şi fracia de distilat uşor (până la 008+)! +ompoziia fondului de 4idrocarburi este redată prin aşa-numiii indici #tructurali ei reprezintă procentele de carbon parafinic + ", de carbon naftenic + ; şi de carbon aromatic + A' @plicaie >e consideră trei sisteme de 4idrocarburi cu compoziia dată 6n tabelă! >ă se precizeze tipul fiecărui sistem! +omponentul ?racia molară >istemul 1 >istemul >istemul 6etan
0,71
0,0
0,%
0,0##
0,0#7
0,0%
"ropan
0,01
0,07
0,017
*utanl
0,01=
0,01#
0,01=0
"entani
0,00#
0,00
0,011%
He/ani
0,001%
0,00=0
0,01%7
Hepan plu#
0,000
0,00
0,1%
Total
1,0000
1,0000
1,0000
+ompoziia apelor de zăcământ @pele de zăcământ provin fie din mediul de sedimentare, fie din descompunerea materiei organice, fie din apele de circulaie! 'le conin, 6n diferite cantităi şi proporii, minerale dizolvate ori sub formă coloidală& predomină sărurile cele mai abundente 6n natură şi cele mai solubile! În general, concentraia 6n săruri este mai mare de 0 2g/m, uneori c4iar peste 00 2g/m! După =' A' .ulin, ciclul de mineralizare-demineralizare are următoarele faze 1) o etapă de demineralizare prin evaporare din mări şi oceane& ) o etapă de mineralizare treptată prin curgere la suprafaa litosferei şi prin filtrare 6n partea ei superioară& ) etape intermediare de evaporare - concentrare, precipitare, reconcentrare& #) o etapă de reec4ilibrare a mineralizatei prin revenirea apei 6n oceane! 'tapa de mineralizare se poate sub6mpări, după tipul rocilor de contact, 6n cinci etape a) etapa cloruri& b) etapa sulfai& c) etapa bicarbonat de calciu& d) etapa bicarbonat de sodiu& e) etapa sialitică
Crin mineralizaie se 6nelege totalitatea substanelor aflate 6n soluie sau suspensie 6n apa de zăcământ! +ei mai abundeni ioni sunt MaN şi +lB provenii din clorura de sodiu! De obicei, aceştia reprezintă peste 0 J, uneori c4iar peste 70 J din masa de ioni! Rrmează, 6n proporii variate +aNN, SgNN, PN, K+LB, c4iar şi *aNN, ?eNN, +LBB, MLB! Ce lângă aceşti macrocomponeni se află şi ali ioni, 6n cantităi mult mai mici (microcomponeni) *rB, TB, radicali ai acizilor naftenici! >ub formă coloidală apar de obicei >iL, K#>iL#, ?e(0K), @T(LK) ş!a! Sineralizaia se poate eprima atât global, cât şi pe specii de ioni, 6n 2g/m sau ppm (pări pe milion mg ioni/2g soluie)! 'ste utilă eprimarea concentraiei de ioni 6n vali sau 6n grame 4idrogen ec4ivalent! Rn val reprezintă numărul de grame de 4idrogen ec4ivalent cu un gram dintr-un anumit ion! În cazul ionilor polivaleni, masa ionică se 6mparte la valena ionului! 'emple =1% g/m MaN H =1%/ vali/m H 7 vali/m H 7 ec4iv!/m, 11 g/m >L#BB H 11/(7=,1/) vali/m H # vali/m H # ec4iv!/m! Motând cu ai concentraia ionului i, 6n g/m, şi cu ri ec4ivalentul ei 6n ioni de 4idrogen, se poate scrie următoarea relaie r i = ai > i Sai utilă 6n clasificări este eprimarea mineralizaiei 6n ec4ivaleni relativi r = r i ; r = 1 i
∑ r i
∑
i
Crezena ionilor de brom şi iod, care au provenienă organică ca şi petrolul, indică eistena şi intensitatea vieii 6n mediul de formare a 4idrocarburilor! >e consideră că un raport r*r /rCl U !I10- arată posibilitatea asocierii apei respective cu o acumulare de 4idrocarburi! "ipsa bromului şi a iodului nu eclude asocierea apei cu o acumulare de 4idrocarburi! Vadicalii acizilor naftenici provin dintr-un iei cu care apa a fost sau este 6n contact! Crezena acestor ioni 6ntr-o apă mineralizată constituie o indicaie pozitivă cu privire la eistena unei acumulări de iei 6n apropiere! Tonul >L#BB dintr-o apă mineralizată indică lipsa unui mediu de contact reducător! R$pr$-$ntar$a raică *i cla&iicar$a ap$lor +in$rali-at$
După >ulin, apele se 6mpart 6n ape de #upraa$ şi ape de adâncime' Apele de #upraa$ sunt de trei feluri
a) tipul marin-oceanic, 6n care clorura de magneziu este componentul caracteristic, deşi predomină clorura de sodiu (triung4iul TTT)& b) tipul continental ;sulfat de sodiu; (triung4iul T)& c) tipul continental ;bicarbonat de sodiu; (triung4iul TT)! Apele de adâncime au o mineralizaie mult mai compleă! După posibilitatea de sc4imb cu suprafaa, >ulin distinge trei zone a) de sc4imb liber cu suprafaa (triung4iurile T, TT, TTT)& b) de sc4imb stânjenit cu suprafaa (triung4iurile TT şi TTT) c) de sc4imb nul cu suprafaa (triung4iul TW)!
CURSUL Star$a d$ ar$ar$ a &i&t$+$lor natural$ d$ idrocarburi .i#temele de &idrocar+uri aflate 6n zăcăminte zăcăminte sunt sisteme termodinamice! @vând 6n vedere că
procesul de eploatare decurge relativ lent, starea de ec4ilibru se păstrează, 6n general, pe toată durata eploatării! >istemele termodinamice pot fi omogene, când au aceeaşi compoziie c4imică şi aceleaşi proprietăi fizice 6n toate punctele, sau neomogene, când sunt alcătuite din mai multe faze, cu compoziii şi proprietăi diferite! Rn sistem termodinamic este caracterizat printr-un număr de parametri macroscopici inten#ivi (care nu depind de masa sistemului) temperatura, presiunea, potenialul c4imic, densitatea ş!a! şi inten#ivi (care depind de masa sistemului) volumul, entalpia, energia ş!a! Crin az$ se 6nelege o parte a unui sistem termodinamic neomogen, delimitată printr-o suprafaă de separaie, şi care se caracterizează (6n absena unui câmp etern de fore) prin aceleaşi proprietăi fizice 6n toate punctele sale! 6n legătură cu faza gazoasă se face următoarea meniune denumirile :vapori; şi :gaze; sunt sinonime! Si&t$+$ +onoco+pon$nt$
5recerea sistemului din fază lic4idă (punctul ") 6n fază gazoasă (punctul 9 se poate face 6n două moduri a9 printr-o transformare directă a stării de agregare crescând temperatura, cu fierbere 6n punctul ? +9 printr-o transformare care trece prin domeniul supercritic, traseul 8 - @ - - H - ", fără fierbere! +urba B - C mai poartă denumirea de cur+a pre#iunii de vapori' >e observă că, 6n cursul fierberii, presiunea rămâne constantă la valoarea presiunea de vapori! După terminarea vaporizării (fierberii), presiunea scade pe măsură ce volumul creşte! De menionat că 6n sistemele mai complee (cu mai muli componeni), transformarea este diferită de cea descrisă aici! "a 6ncălzirea izobară (traseul 8 - ? - 9 a unui lic4id, se constată că 6n tot cursul vaporizării temperatura rămâne constantă! Începutul vaporizării coincide cu sfârşitul condensării, iar 6nceputul condensării cu sfârşitul vaporizării! +ele două denumiri indică sensul de variaie al parametrilor de stare "arametii critici Temperatura Componentul normala de ier+ere °C
Setan 'tan Cropan i-butan n-butan i-pentan n-pentan n-4ean +iclo4ean *enzen 5oluen n-4eptan n-octan n-ilen
-1=1,% -,= -#,0 -11, -0,% , =,0 =,# 1,0 0,1 110,= 7,# 1%,= 17,1
Temperatura "re#iunea
8+
10% Ca
?actorul en#itate acentric a
2g/m -,1 , 7=, 1#,7 1%,0 1, 17=,= #, 1,0 7,% 0, =,1 7=,! #=,0
#=,#1 #,# #,% =,# ,7 ,# , 0,# #1,1# #7,# #,1% , #,7 %,#=
1= 0 0 1 1 # 00 70 0
0,00# 0,071 0,1% 0,1% 0,00 0,#00 0,% 0,00 0,1 0,1 0,=%1 0,%0 0,77 0,1= ;
Si&t$+$ binar$
"a sistemele cu doi componeni, cele două faze, lic4idă şi gazoasă coeistă 6ntr-o infinitate de puncte ( p, T ), care alcătuiesc un domeniu plan! @cest domeniu este delimitat de cel 6n care sistemul se află 6n lic4idă de curba punctelor de ier+ere (de Dnceput al vaporiz$rii9 şi de domeniul 6n care sistemul se află 6n stare gazoasă de curta punctelor de rou$ de Dnceput al conden#$rii9'
În zăcămintele de 4idrocarburi nu se 6ntâlnesc sisteme cu doi componeni şi nici sisteme cu un singur component 5otuşi, studiul comportării unor astfel de sisteme face mai uşoară 6nelegerea sistemelor naturale complee!
Tniial, la presiunea p1 sistemul se află 6n stare lic4idă! 'l rămâne 6n această stare până la presiunea de 6nceput al vaporizării piv! Între presiunile piv şi pic (presiunea de 6nceput al condensării), sistemul se 6mbogăeşte treptat 6n fază gazoasă! 5ransformarea stării de agregare se termină la presiunea pic, când 6ntregul sistem a trecut 6n stare gazoasă! +ontinuând destinderea de la pic până la presiunea p, sistemul rămâne 6n fază gazoasă! Cresiunile piv şi pic sunt specifice pentru o temperatură dată! 5ransformarea descrisă mai sus se numeşte tran#ormare normal$, ea decurgând 6n acelaşi sens ca şi la sistemele monocomponente! 5ot o transformare normală se va obine şi la o 6ncălzire izobară - #! +ele două presiuni piv şi pic sunt pre#iuni de #aturaie presiuni la care, la o temperatură dată, 6ntrun sistem monofazic 6ncepe să se formeze a doua fază! 'le sunt specifice unei temperaturi date! Centru punctul critic, la definiia anterioară (proprietăile intensive ale lic4idului şi gazului se identifică), se mai poate da şi o altă definiie el reprezintă punctul de convergenă a curbei punctelor de fierbere cu cea a punctelor de rouă! Carametrii critici ai sistemului binar depind de natura şi concentraia componenilor din sistem! Ame#tecul
"re#iun 2aport critic$, "cma/Epc 105 "a
6etan- etan
6etan- n-+utan
=,1 77,7 1#,#% 1=,7
6etan- n-entan
177,7% #,1
6etan- propan
6etan- n-&e/an 6etan— n-decan
1,% ,1% ,70 ,=#
=1,7 ,
Si&t$+$ t$rnar$
+omportarea sistemelor ternare este asemănătoare cu cea a sistemelor binare! Diagrama de stare este similară cu cea a sistemelor cu doi componei! Deosebirea este că domeniul bifazic este mai etins! Cunctul critic al unui sistem ternar se găseşte 6n interiorul triung4iului curbiliniu măr-ginit de curbele care unesc punctele critice ale celor trei sisteme binare ce se pot alcătui din cei trei componeni! Centru un sistem alcătuit din +1-+L-+10, diagrama de stare ( p,T ) este prezentată 6n figură! Cresiunea critică a unui sistem ternar scade pe măsură ce creşte fracia componentului intermediar şi, invers, creşte pe măsură ce sistemul devine mai sărac 6n componentul intermediar! @cest fapt are o important practică deosebită! În condiii de zăcământ este necesară, uneori, obinerea unui sistem monofazic prin injecia de fluide! Centru ca presiunea necesară să nu fie ecesiv de mare, trebuie ca sistemul să aibă o presiune critică mică! @ceasta se poate realiza prin injecia unui sistem bogat 6n componeni intermediari!
CURSUL 5 S3S4M M7CMP774
S3S4M 3CMP774
PU7C4UL CR343C AL S3S4MLR 3 S3 4R3CMP774
Si&t$+$ +ultico+pon$nt$ .i#temele reale sunt sisteme multicomponente!
+omportarea de stare a sistemelor multicomponente este, calitativ, asemănătoare cu cea a sistemelor binare şi ternare! ?aă de definiiile anterioare (punctul critic, transformare normală), vom mai introduce alte câteva noiuni! Cur+$ de egal titlu (curbă de egală fracie de lic4id) este locul geometric al punctelor de coordonate ( p, T ), 6n care fracia molară de lic4id este constantă! 5oate curbele de egal titlu converg 6n punctul critic! De remarcat că de-a lungul unei curbe de egal titlu, compoziia celor două faze 6n ec4ilibrul se modifică! Diferena de compoziie dintre faza lic4idă şi cea gazoasă scade pe măsura apropierii de punctul critic& 6n acest punct, cele două faze devin identice! "unctul cricondenterm CT este punctul de temperatură maimă la care faza gazoasă şi cea lic4idă se află 6ncă la ec4ilibru (punctul de maimum al diagramei de stare pe aa T )! "unctul criconden+ar Cp este punctul de presiune maimă la care cele două faze se află 6ncă la ec4ilibru (punctul de maimum al diagramei de stare pe aa p)! Tran#ormarea anormal$ a stării de agregare, denumită şi comportare retrograd$, este transformarea inversă celei normale!
Diagrama de stare a unui sistem multicomponent cu comportare retrogradă cu domeniu etins!
Diagrama de stare a unui sistem multicomponent cu comportare retrogradă cu domeniu restrâns
5ransformări izoterme ale sistemelor multicomponente!
!
Diagrama de stare a unui iei greu
Diagrama de stare a unui iei volatil!
Diagrama de stare a unui gaz cu condensat!
Diagrama de stare a unui gaz sărac!
Diagrama de stare a unui gaz bogat!
Diagrama de stare a sistemului dintr-un zăcământ de :iei cu cap liber de gaze;!
cua%ii d$ &tar$ p$ntru &i&t$+$ d$ idrocarburi cua%ia $n$rală d$ &tar$
>istemele termodinamice fluide omogene (gazoase şi lic4ide X) sunt descrise de ecaia generală de stare
p =
= F ν 2 T
pv = Z R T
p ρ
=
F 2 T 6
cua%ia d$ &tar$ 9an d$r :aal& (9d:)
@vând 6n vedere că mişcarea termică a lic4idelor la temperaturi nu prea mici este asemănătoare cu cea a gazelor, o mişcare dezordonată, iar fiecare moleculă este 6n interaciune simultană cu un număr de molecule vecine, se foloseşte modelul cinetic de lic&id, asemănător cu modelul de gaz !
p A
=a
υ V 2
= p
= υ +
unde G este numărul de moli de substană! ( p − a
υ
=
R T p = v − b
) (= − υ +) = υ 2 T
a − 2 v
p = pR − p A
cua%ia R$dlic;
p =
R T a − v − b v (v + b ) cu notaiile
A =
v = Z
a p R 2T 2
R T p
B =
ecuaia de stare se poate scrie astfel
b p R T
Z 3 − Z 2 + Z ( A − B − B 2 ) − A B = 0
Centru sistemele monocomponente, coeficienii A şi * au forma
A
=
0,42747 α (T )
pr T r
p B = 0,08664 r T r
?olosind date eperimentale pentru coeficientul T9 s-a obinut relaia
m = 0,480+ 1,574ω − 0,176ω2
α = 1 + m(1 − T r )
CURSUL cua%ii d$ &tar$ p$ntru &i&t$+$ d$ idrocarburi 4$or$+a &tărilor cor$&pond$nt$
Carametrii normali (presiunea normală şi cea standard 101 % Ca, temperatura normală ,1% P (00+), temperatura standard 7,1% P (08+))! Carametrii de stare redui se definesc ca raport 6ntre mărimile reale şi cele critice
pr =
p ; pc
T r =
T V ; V r = . T c V c
+ând 6n locul parametrilor critici se folosesc cei pseudocritici, atunci parametri de stare sunt p#eudoredui
p pr
p ; = p pc
T V ; V pr = . T r = T pc V pc
p pc = ∑ z i pci ;
T pc = ∑ z iT ci .
Mumeroase eperimente au arătat că multe dintre #i#temele termodinamice luide au propriet$i identice #au oarte apropiate atunci când ele #e g$#e#c la aceiai parametri redui' @ceastă observaie eperimentală poartă denumită de Iteorema: #t$rilor core#pondente' cua%ia $n$rală d$ &tar$
>istemele termodinamice fluide omogene (gazoase şi lic4ide X) sunt descrise de ecaia generală de stare p =
= F ν 2 T
p v = Z R T
p ρ
=
F 2 T 6
cua%ia d$ &tar$ 9an d$r :aal& (9d:)
@vând 6n vedere că mişcarea termică a lic4idelor la temperaturi nu prea mici este asemănătoare cu cea a gazelor, o mişcare dezordonată, iar fiecare moleculă este 6n interaciune simultană cu un număr de molecule vecine, se foloseşte modelul cinetic de lic&id, asemănător cu modelul de gaz !
υ p A = a 2 V
= p
= υ +
unde G este numărul de moli de substană! ( p − a
υ
=
p
) (= − υ +) = υ 2 T
=
cua%ia R$dlic;
R T a p = − v − b v (v + b )
v = Z
R T p
cu notaiile
A =
a p R 2T 2
B =
b p R T
R T v − b
−
a v 2
p = pR − pA
ecuaia de stare se poate scrie astfel
Z 3 − Z 2 + Z ( A − B − B 2 ) − A B = 0
Centru sistemele monocomponente, coeficienii A şi * au forma
A
=
0,42747 α (T )
p B = 0,08664 r T r
pr
T r T9 s-a obinut relaia ?olosind date eperimentale pentru coeficientul
α = 1 + m(1 − T r )
m = 0,480+ 1,574ω − 0,176ω2
Crin rezolvarea ecuaiei de stare VP> rezultă una sau trei rădăcini reale! +ând ecuaia are o singură rădăcină reală, sistemul este monofazic, dar nu se poate preciza starea de agregare ' Când el are trei r$d$cini reale, #i#temul e#te +iazic notând min F 1 , F , F ) H F8 şi ma/ F 1 , F , F )H F v , F8 este factorul F al fazei lic4ide, iar Fv cel al fazei gazoase!
În cazul sistemelor multicomponente, coeficienii A şi * sunt dai de relaiile
T α p A = 1,42747 2 z i ci i T i pci
∑
2
p T ci B = 0,08664 ∑ z i T i pci
'cuaia de stare VP> poate fi folosită pentru calculul presiunii de vapori şi al fugacităilor, pentru calculul ec4ilibrului de fază, pentru determinarea factorilor F ai fazelor şi a densităii fazelor! C$rc$tar$a &i&t$+$lor d$ idrocarburi ,n condi%ii d$ -ăcă+nt
+ea mai sigură cale de determinare a stării de agregare şi a proprietăilor sistemelor de 4idrocarburi este cea eperimentală! 'a urmăreşte fie modelarea procesului de epansiune (destindere) a sistemului 6n cursul eploatării zăcământului, fie determinarea unor parametri caracteristici ce interesează, 6n condiiile de zăcământ, 6n evile de etracie, din separatoare sau din conductele de transport! +ercetarea eperimentală a sistemelor de 4idrocarburi presupune mai multe etape - colectarea, transvazarea şi transportul probelor de laborator& - cercetarea propriu-zisă& - prelucrarea şi interpretarea rezultatelor! Datele eperimentale sunt necesare la calculul rezervelor de iei şi gaze, la prevederea eploatării zăcămintelor, la stabilirea metodelor de creştere a factorului de etracie, la optimizarea separării gazelor de lic4id etc! Col$ctar$a= tran&9a-ar$a *i tran&portul prob$lor d$ luid$
Crobele de lic4id sau de gaze se colectează pentru a analiza 6n laborator proprietăile şi compoziia lor c4imică, dar şi pentru a cerceta comportarea sistemelor de fluide din zăcământ! Crobele prelevate trebuie să fie r$pr$-$ntati9$ şi 6n cantitate suficientă! Veprezen-tativitatea constituie calitatea probei de a avea ac$$a*i co+po-i%i$ cu sistemul din zăcământ! >e pot face două observaii privind această reprezentativitate! În primul rând, nu eistă sigurana că o probă obinută dintr-o sondă este reprezentativă pentru fluidul din 6ntregul zăcământ! 5eoretic, efectul gravitaiei determină diferente de compoziie pe verticală 6n
zăcământ! De asemenea, compoziia fluidului poate să difere de la o sondă la alta, c4iar dacă ele sunt perforate la aceeaşi adâncime! @ doua observaie implică 6ntrebarea la ce nivel 6n evile de etracie fluidul este reprezentativ Y ?luidul care curge prin evile de etracie poate să nu fie reprezentativ din două motive! a) +oloana este perforată 6n dreptul a două sau mai multe orizonturi productive şi proba obinută va fi un amestec, 6n proporii necunoscute, a fluidelor din aceste orizonturi! b) +ând 6n zăcământ sistemul este bifazic (lic4id şi gaze), debitul fiecărei faze fiind determinat de mobilitatea fazelor, proporia lor 6n sondă este practic totdeauna diferită de cea din zăcământ! Sai mult, sunt cazuri când, deşi sistemul este bifazic, din zăcământ curge 6n sondă numai o singură fază (abstracie făcând de apa de zăcământ)! @ceastă ultimă situaie se 6ntâmplă atunci când presiunea de zăcământ este uşor inferioară presiunii de saturaie! În mod obişnuit se prelevează trei tipuri de probe - pro+e de und, colectate de la adâncimea perforaturilor, când sonda produce la debite mici sau este 6nc4isă& - pro+e de la #eparator pentru recom+inare (lic4id şi gaze)& - pro+e colectate de la capul de erupie' Din sondă se iau probe de iei, iar de la separator se iau probe de iei şi gaze condensat! Col$ctar$a prob$lor d$ luid din &ondă
Înainte de colectarea probelor se stabilizează debitul de etracie& la locul de recoltare trebuie să fie presiuni suficient de mari pentru a avea sigurana stării monofazice a sistemului! Ldată cu colectarea probei de fluid din sondă se măsoară presiunea şi temperatura, 6n locul de recoltare! @paratura de colectare a probelor de iei din sondă este proiectată inând seama de restriciile de gabarit ale evilor de etracie, de volumul necesar al probei ş!a! Datorită costului ridicat al aparatelor de colectat probe din sondă, ele nu sunt folosite şi pentru transport la laborator& probele se transvazează 6ntr-o butelie de transport! Col$ctar$a prob$lor d$ la &$parator
Crobele de gaz şi cele de lic4id, colectate de la separator 6n vederea recombinării lor, se iau 6n butelii de presiune prevăzute cu ventile de 6nc4idere la ambele capete!
Croblema cea mai dificilă 6n cazul acestui mod de colectare o constituie alegerea raportului dintre volumele celor două faze ce urmează a fi recombinate!
CURSUL 16
Structura &pa%iului d$ pori din rocil$ col$ctoar$
Corii rocii formează un spaiu continuu, un adevărat labirint, o reea tridimensională de canale total neuniforme! Vocile de precipitaie fisurate au o dublă reea cea a porilor matriciali şi cea a fisurilor! Crima 6ntrebare care se ridică este următoarea ce reprezintă un por ! L primă accepiune este aceea că un por reprezintă spaiul dintre două ramificaii (noduri) succesive 6n reeaua de goluri a rocii! @ceastă definiie are un caracter intuitiv şi răspunde multor necesităi de descriere a reelei de pori! @nalizele microscopice, au arătat că eistă modificări importante ale seciunii transversale 6ntre două noduri ale reelei de pori! Sai mult, un nod al reelei are, uneori, un volum considerabil, comparabil cu cel al spaiului dintre noduri!
Descrierea geometrică a porilor este imposibilă! +uantificarea diverselor fenomene fizicoc4imice care se petrec 6n rocă (interaciunea dintre rocă şi fluidele coninute, curgerea şi dezlocuirea fluidelor de zăcământ etc!) necesită descrierea dimensională a porilor! Tmpasul creat poate fi depăşit prin idealizarea formelor reale cu corpuri geometrice regulate!
?i#urile reprezintă o categorie specială de
pori! +aracteristica lor esenială este o dezvoltare mare pe două direcii şi una mică pe cea de a treia dimensiune! ?isura poate fi idealizată cu spaiul dintre două plane paralele sau neparalele, după cum eistă sau nu variaii mari a celei de a treia dimensiuni! +aracterizarea dimensională a fisurilor se face prin desc4iderea fisurii care este 6nălimea seciunii transversale! L caracteristică de prim ordin a spaiului de pori este neuniformitatea acestuia! >unt mai multe scări la care se referă neuniformitatea!
+ea mai mică este #cara micro#copic$, care are 6n vedere porii individuali sau elemente de volum mici, cu o lungime caracteristică de zeci de microni! Rrmează #cara macro#copic$, cu elemente de volum având o lungime caracteristică de ordinul milimetrilor , până la 10 cm& o #car$ intermediar$ cu o lungime caracte-ristică de până la 1 m, apoi #cara mega, cu o lungime caracteristică de până la 100 m şi ultima scară, cea mai mare, #cara regional$!
"i&tribu%ia porilor p$ di+$n&iuni
După stabilirea semnificaiei mărimii porilor, pasul următor este evidenierea frecvenei cu care pori de diferite dimensiuni sunt 6ntâlnii 6ntr-o rocă, adică, determinarea distribuiei porilor pe dimensiuni, denumită 6n mod curent distribuia poromeritică! 'istă o analogie perfectă 6ntre distribuia granulometrică şi distribuia poromeritică! Tndiferent de definiia acceptată pentru pori (incluzând aici şi fisurile) observaiile eperimentale arată că rocile colectoare au, cel mai frecvent, pori cu dimensiuni cuprinse 6n intervalul 1!!!1000 µm! +ontribuia porilor de diferite dimensiuni la volumul de pori comunicani ai rocii diferă foarte mult de la un tip de rocă la altul! +a şi 6n cazul distribuiei granulometrice, este necesară folosirea claselor de dimensiuni, respectiv a scărilor poromeritice! ?recvena porilor dintr-o clasă poromeritică, i , reprezintă fracia din volumul de pori cu dimensiuni cuprinse 6n acea clasă V
f i =
pi
V p
Para+$tri d$ &tructură ai &pa%iului poro& radul de intercone/iune, β , reprezintă numărul total de pori cu care este 6n legătură directă, la ambele capete, un anumit por! "a reelele regulate de pori, β are o valoare constantă! >pre eemplu, re-eaua #implu &e/agonal$ are β ( # , iar reeaua p$tratic$ are β ( =' ndicele #tructural de diicultate, D, este definit prin relaia
D
=
1 Dcs
1 − Dcv
6n care c# şi cv reprezintă razele medii ale constriciilor (gâtuiturilor), respectiv a părilor largi (cavităilor)! Tortuozitatea τ , reprezintă raportul dintre lungimea reală de parcurs dintre două
puncte arbitrare, aşezate
pe direcia de curgere şi distana dintre cele două puncte! Cur$r$a o+o$nă prin rocil$ col$ctoar$
+urgerea fluidelor prin roci este posibilă datorită prezenei porilor comunicani! +urgerea omogenă se referă la curgerea unui fluid printr-o rocă (sau, 6n general, printr-un mediu poros) 6n absena altui fluid sau, alfel spus, curgerea omogenă presupune saturaia completă cu un singur fluid! +urgerea va fi abordată la scara micro şi scara macro! În zăcămintele de 4idrocarburi viteza de curgere a fluidelor este foarte mică! Centru a obine o imagine asupra vitezelor de curgere din zăcăminte se consideră următorul eemplu o sondă produce iei cu un debit de %0 m/zi (un debit relativ mare pentru condiiile din
Vomânia) dintr-un strat cu grosimea de 10 m (o grosime comună)! Witeza ieiului este de ordinul a 0,# mm/s lângă sondă şi de 0,# µm/s la distana de 100 m de sondă (cca ,% cm/zi)! "a această viteză, este necesar un timp de mai muli ani pentru ca ieiul să ajungă 6n sondă de la distana de 100 mX "a astfel de viteze, regimul de curgere este laminar! L ecepie o reprezintă curgerea din apropierea sondelor de gaze care produc cu debite foarte mari (de ordinul sutelor de mii de mM/zi), unde curgerea este turbulentă! În cele ce urmează, va fi studiată curgerea pe o reea cu cinci pori, dispuşi sub forma literei M, ca 6n figură! +urgerea va avea loc 6n sensul de la porii a şi c la porii + şi, respectiv d , deoarece presiunea la intrarea 6n reea, p , este mai mare decât cea de la ieşire, p ! >e scrie mai 6ntâi legea conservării debitului 6n nodurile A şi *, adică debitele care intră 6n noduri sunt egale ce cele care ies
∑ Qi
= 0
Crin definiie, conductivitatea 4idraulică a unui canal, ci, este raportul dintre debitul şi căderea de presiune din canalul respectiv!
π D 4 c i = (ε + 1) 128 µ L Velaia
∑ Qi
= 0 se poate scrie astfel
∑ c ( p i
i
− p ) = 0
i
c a ( p A − pa ) + c b ( p A − pb ) + c! ( p A − pB ) = 0 cc ( pB − pc ) + cd ( pB − pd ) + c! ( pB − p A ) = 0
p A − pB =
c a c d − c b cc ( p" − p"" ) c! (c a + c b + cc + cd )
Din relaia anterioară se observă că pAJp* sau p*JpA, după cum numărătorul este pozitiv sau negativ! @ltfel spus, curgerea are loc de la A spre * dar şi invers, deşi figura ar sugera că sensul curgerii este numai de la A spre * datorită orientării acestui canal 6n raport cu direcia de curgere la scara macro! Din punct de vedere fizic, curgerea 6n porul e este determinată, de presiunile din reea şi de geometria canalelor! În sc4imb, sensul curgerii este determinat numai de geometria porilor vecini! @stfel, mişcarea poate fi c4iar 6n contrasens faă de mişcarea la scara macro! Cur$r$a o+o$nă la &cara +acro. P$r+$abilitat$a ab&olută
Descrierea curgerii omogene prin medii poroase este de dată foarte vec4e ( arcK, 1L5 )! >-a o relaie empirică 6ntre viteza de filtraie (de curgere) şi gradientul de presiune care determină curgerea! Witeza de curgere v , reprezintă raportul dintre debitul de fluid M şi aria brută A+ prin care are loc curgerea
Q v f = Ab
Centru că 6n acest capitol se va pune accent pe aspectul fizic al curgerii omogene, va fi luat 6n discuie cazul cel mai simplu curgerea omogenă staionară unidimensională a unui fluid care-şi conservă proprietăile (6n special densitatea-fluid incompresibil) printr-o probă de rocă izotropă, cu seciunea constantă, aflată 6n poziie orizontală (pentru a neglija efectul gravitaiei)!
v f =
# ∆ p µ ∆l
Carametrul > a fost denumit coeficient de permeabilitate absolută sau, mai scurt, permea+ilitate a+#olut$ ! @cesta reprezintă un coeficient de proporionalitate 6ntre viteza de curgere şi gradientul de presiune! 'l cuantifică influena structurii interne a rocii asupra curgerii! 'ste un parametru global, reprezentând efectul combinat al mărimii, formei, distribuiei pe dimensiuni a porilor, al indicelui structural de dificultate, al gradului de interconeiune şi al tuturor celorlali parametri de structură ai rocii şi este independent de fluidul care curge! Cermeabilitatea absolută este o constantă pentru o rocă! Din punct de vedere fizic, permea+ilitatea a+#olut$ reprezint$ o m$#ur$ a rezi#tenei rocii la curgerea monoazic$ a luidelor ! Dimensiunea permeabilităii este aceea a unei suprafee! @ceasta rezultă din considerente de omogenitate dimensională a legii lui DarcZ şi nu din considerente de ordin fizic! Rnitatea de măsură este m sau, 6n mod obişnuit DarcZ-ul 1 D H 1 µm H 10-1 m! Încă mai folosit este mili-DarcZ-ul (mD)! Deoarece permeabilitatea diferă 6n funcie de direcia de curgere, de obicei se folosesc două valori ale permeabilităii 6n cazul rocilor detritice permeabilitatea pe direcie paralelă şi, respectiv, perpendiculară pe planul de stratificaie, iar 6n cazul rocilor fisurate permeabilitatea matricii, respectiv, a fisurilor! Tnfluen ța cea mai mare asupra permeabilității unei roci o are dimensiunea porilor și/sau a fisurilor! ?ăcând o paralelă 6ntre curgerea printr-o rocă și curgerea printr-un capilar cilindric sau printr-o fisură, se ajunge la următoarele rela ții pentru :permeabilitateaG unui capilar, respectiv a unei fisuri
D2 # = 32
# =
$2 12
Vevenind la rocile detritice, să spunem că dacă ele sunt alcătuite din granule de dimensiune mare, spaiile dintre granule vor fi şi ele mari, iar ele vor avea o permeabilitate mai mare decât cele alcătuite din granule de dimensiuni mici! Meuniformitatea distribu ției granulometrice duce atât la o porozitate mică prin interpunerea granulelor mici printre cele mari, cât și la o permeabilitate mică prin scăderea dimensiunii porilor! L influenă considerabilă asupra permeabilității absolute a rocilor prin care are curge apa este prezen ța mineralelor argiloase! 'fectul de mic șorare a permeabilităii este datorat umflării și dispersiei particulelor de mineral Tnfluena porozităii asupra permeabilităii necesită o discuie detaliată! În general, o rocă cu o porozitate efectivă mare are şi o permeabilitate absolută mare! Mu eistă o relaie directă 6ntre porozitate si permeabilitate! 'istă doar o tendină! "$t$r+inar$a p$r+$abilită%ii ab&olut$
Cermeabilitatea absolută a rocilor se poate determina pe cale directă (6n laborator) sau pe cale indirectă (metode geofizice și de cercetare 4idrodinamică a zăcămintelor)! Centru determinarea 6n laborator, probele de rocă trebuie să fie reprezentative și corect pregătite! Dificultatea cea mai mare apare la determinarea permeabilităii absolute a rocilor fisurate!
În primul rând, desc4iderea fisurilor se modifică 6n mod considerabil 6n procesul de carotare, transvazare şi prelucrare a carotelor! În al doilea rând, direcia de curgere influenează 6n mod considerabil permeabilitatea, mai ales dacă eistă o direcie predominantă de fisurare! +eea ce se poate determina cu o eactitate acceptabilă este permeabilitatea matricială, prin separarea unei probe cuprinsă 6ntre fisuri! <ectul de umlare are loc 6n rocile care conin minerale argiloase unde, prin folosirea apei pentru determinarea permeabilităii, se produce un dezec4ilibru, 6n special prin umflarea acestor minerale şi diminuarea seciunii de curgere! În aceste cazuri este recomandată folosirea gazelor sau a produselor petroliere! +el mai interesant este eectul de alunecare, numit şi eectul %lin>en+erg , care apare la determinarea permeabilităii absolute cu gaze la presiune mică! 'l se manifestă mai pregnant la rocile cu pori fini! Datorită acestui efect, valoarea măsurată prin folosirea unui gaz la presiune mică este mai mare decât cea determinată cu gaz la presiune mare sau cu lic4id, adică faă de valoarea reală! 'plicaia rezidă 6n aceea că legea lui Kaggen-Coiseuille, respectiv legea lui DarcZ, legi de curgere liniare 6n raport cu debitul de curgere şi diferena de presiune care-l generează 6şi pierd valabilitatea! +urgerea gazelor rarefiate este guvernată de legea lui Pnudsen, după care, când drumul liber mijlociu al moleculelor este de acelaşi ordin de mărime cu spaiul prin care acestea se deplasează, curgerea nu mai depinde de vâscozitatea gazelor, ci de densitatea lor! @ltfel spus, scade efectul frecării interne (vâscozităii gazului) asupra curgerii, consumul de energie fiind dat, cu precădere de frecarea gazului cu roca! +u cât presiunea gazului este mai mică şi porii sunt mai fini, cu atât scade efectul ciocnirilor dintre molecule (al vâscozităii gazului) 6n raport cu ciocnirile dintre molecule şi suprafaa internă a rocii! Determinarea permeabilităii absolute in #itu prin metode &idrodinamice este posibilă numai 6n cazul 6n cazul când sonda desc4ide acviferul zăcământului sau 6n cazul particular al zăcămintelor de apă! >e face o confuzie gravă atunci c6nd se folosesc date de presiune 6nregistrate la 6nceputul eploatării pentru :determinareaG permeabilităii absolute! 'ste o c4estiune de principiu la momentul iniial, c4iar dacă presiunea este mai mare decât presiunea de saturaie, 6n zăcământ sunt prezente două faze apă ireductibilă şi iei sau, după caz, apă ireductibilă şi gaze! În consecină, curgerea nu este niciodată omogenă 6ntr-un zăcământ de 4idrocarburi, iar conceptul de permeabilitate absolută nu are semnificaie pentru cercetarea 4idrodinamică a zăcămintelor!
CURSUL 1
PAR4A A 3>A 374RAC3U7A RCA #LU3" 3nt$rac%iun$a luidluid #a-$ d$ int$ra%ă
+ând două faze fluide sunt puse 6n contact, 6n absena unor reacii c4imice, sunt posibile trei situaii! a! Între cele două faze se produce un transfer nelimitat de masă, până la obinerea unei singure faze! 'ste cazul fluidelor perfect miscibile! 'emple de fluide miscibile gazele, produsele petroliere, apa şi alcoolul etilic! b! Între cele două faze se produce un transfer de masă limitat, până la atingerea ec4ilibrului de fază! 'ste cazul fluidelor parial miscibile! Între cele două faze se păstrează o suprafaă aparentă de separaie! 'emple de fluide parial miscibile iei şi gaze, apă şi gaze! c! Între cele două faze nu are loc transfer de masă, păstrându-se o suprafaă aparentă de separaie! 'ste cazul fluidelor nemiscibile! 'emple de fluide nemiscibile mercur şi aer, iei şi apă! În realitate, c4iar şi 6ntre fluidele foarte diferite, considerate nemiscibile, ec4ilibrul de fază presupune un sc4imb de masă foarte limitat! >uprafaa aparentă de separaie macroscopică dintre faze are un corespondent la scara microscopică, anume o az$ de intera$! ?aza de interfaă este alcătuită din molecule sau ioni aparinând ambelor faze volumice 6n contact! Rn interes special 6l prezintă câmpul de fore din faza de interfaă! Între moleculele, atomii şi/sau ionii substanelor prezente 6n cele două faze volumice şi, evident, 6n faza de interfaă se manifestă o serie 6ntreagă de fore cu rază mică de aciune, de ordinul a câteva unităi [ngstrom (de legătură c4imică) sau cu rază mare de aciune (electrostatice, de inducie, de dispersie şi de rezonană)! @ceste fore sunt fie de atracie, fie de repulsie! 'le variază invers proporional cu puterea a doua, până la puterea a şaptea a razei!
lic4idele simple, faza de interfaă cuprinde circa două rânduri de molecule! "a fluidele mai complee, grosimea şi consistena fazei de interfaă sunt mai mari! După
Centru 6nceput să considerăm eemplul de mai sus, acela al unui lic4id monocomponent 6n contact cu vaporii proprii, la ec4ilibru! L creştere a ariei stratului superficial presupune transferul de molecule (atomi, ioni) din interiorul lic4idului 6ntr-o zonă cu energie potenială superioară! @cest transfer necesită un consum de energie! Crin definiie, suplimentul de energie necesar pentru a creşte aria suprafeei cu o unitate este ten#iunea #upericial$! @ceasta se se notează cu σ şi măsoară 6n 3/m sau, ec4ivalent, 6n M/m! L altă modalitate de a privi mărirea ariei stratului superficial este următoarea apropierea ecesivă a moleculelor duce la creşterea forelor de repulsie, pe când depărtarea lor, 6n anumite limite, duce la creşterea forelor de atracie! @stfel, pentru a separa moleculele din stratul superficial pe un anumit contur trebuie aplicată o foră eterioară care să 6nvingă aceste fore de atracie dintre molecule! Din acest motiv, creşterea ariei suprafeei se poate face prin eercitarea unei fore 6n planul suprafeei care va duce la depărtarea moleculelor şi crearea spaiului necesar migrării moleculelor din interior 6n stratul superficial! @ceastă foră, uniform distribuită, raportată la perimetrul pe care ea se eercită are aceeaşi valoare cu energia consumată raportată la aria creată! 'ste, deci, tensiunea superficială! În consecină, se poate scrie
σ =
d% dA
*i
σ =
d& dL
Dacă suprafaa este curbă, fora se eercită 6n planul tangent la suprafaă 6n fiecare punct de pe perimetrul pe care acionează! În legătură cu forma geometrică a suprafeei de separaie, din practica curentă se ştie că uneori aceasta este plană, alteori este curbă! ?orma sferică asigură raportul minim arie/volum! Ce de altă parte, datorită forei gravitaionale, condiia de energie potenială minimă se traduce printr-o poziie cât mai coborâtă a centrului de greutate! ?orma suprafeei, 6n absena altor fore eterioare, va fi determinată de ec4ilibrul dintre cele două tendine arie minimă şi cotă minimă a centrului de greutate! +onsideraiile de mai sus se pot generaliza 6n 6ntregul lor şi pentru interfaa dintre un lic4id şi un gaz oarecare sau pentru interfaa dintre două lic4ide! În acest caz energia liberă de suprafaă se numeşte ten#iune interacial$! 5ensiunea superficială poate fi tratată ca un caz particular al acesteia! Diferena este dată numai de natura şi nivelul forelor intermoleculare care generează un câmp de fore specific fiecărei perec4i de fluide!
8ic&idul
Ten#iunea #upericial$, la 00+ ,
Ten#iunea intericial$ Dn contact cu apa, la 00+ ,
m3/m (mM/m) m3/m (mM/m) n-pentan 1=,1 *enzen 7 % Ciclo&e/an %,% %1 Heptan 0 %0, n-Nctan 1, %1 n-Tetradecan ,% % Ciclo&e/an % %1 Nctadecan % "arain$ % \%0 L influenă majoră asupra tensiunii interfaciale apă-iei o are prezena tensidelor (ageni activi de suprafaă, substane tensioactive, surfactani)! @ceste substane micşorează tensiunea interfacială apă-iei cu până la câteva ordine zecimale de mărime! Centru a eplica acest lucru, trebuie amintit că substanele tensioactive au o moleculă formată dintr-o parte polară şi o alta de forma unei catene 4idrocarbo-nice! Cartea polară a moleculei este solubilă 6n apă şi tinde să transfere molecula 6n această fază! Din contră, cealaltă parte este solubilă 6n iei şi tinde să transfere 6ntreaga moleculă 6n iei! În funcie de ec4ilibrul celor două tendine, molecula se dizolvă 6ntr-una din cele două faze!
"i$r$n%a capilară d$ pr$&iun$
+onsecina cea mai importantă a eistenei tensiunii interfaciale este diferena capilară de presiune! În principiu, aceasta indică faptul că de o parte şi de alta a unei interfee curbe presiunea este diferită! Tnterfeele fiind curbe 6n spaii 6nguste, denumite capilare, acestei diferene de presiune i se adaugă atributul de capilară!
>ă considerăm un element infinit mic din interfaă, privită ca suprafaă de diviziune (modelul lui
d& n
= σ ( 2 d$2 sin(dα 1
2) + 2 d$1 sin(dα 2 2) )
d # H 2 dα c
= 1 R1 + 1 R2
∆c p = σ c
+ând interfaa este simetrică, având forma unei calote sferice, ca 6n cazul 6n care interfaa se află 6ntr-un canal cilindric, cele două raze principale de curbură sunt egale cu raza sferei 2 iar curbura suprafeei este c H / 2! Dacă se notează cu O complementul ung4iului la centru (denumit şi ung4i de contact, care va fi definit 6n capitolul următor) şi cu r raza cilindrului, avem 2 H r /cos O , iar epresia legii lui "aplace, este
2σ cosθ ∆c p = r
L aplicaie importantă a diferenei capilare de presiune este ascensiunea şi depresiunea capilară! Centru simplificare, vom considera interfaa dintre un lic4id şi aer! Diferena de densitate foarte mare, permite neglijarea, 6ntr-o primă aproimaie, a densităii aerului 6n raport cu cea a lic4idului!
2σ cosθ h= r ∆ ρ g
L altă modalitate de a eplica ascensiunea capilară (ca şi depresiunea capilară) este ec4ilibrul dintre fora de interfaă şi fora de greutate! Veferindu-ne la figura anterioara, proiecia forei de interfaă pe aul capilarului este dată de epresia
& i = 2π r σ cosθ
' = π r 2h ∆ρ g
'galând cele două epresii, obinem aceeasi relaie! Aplicati$
Dintr-un iei aflat la presiunea de 100 bar ies din soluie gaze care formează bule cu diametrul d ( ]m! >ă se calculeze presiunea din interiorul bulelor! >e cunoaşte tensiunea superficială a ieiului, P ( #0 mM/m! 2$#pun#
+urbura sferei este c ( # Ed ! Vezultă ^cp H #I#0I10-/I10-= H I10# M/m H 0, bar! +um diferena capilară de presiune se manifestă spre concavitata interfeei, presiunea din bulele de gaz va fi p ( 100, bar! Lbservaie prin faptul că presiunea din interiorul bulelor de gaz este mai mare decât cea din iei, ieşirea gazelor din soluie 6n pori se produce cu o oarecare 6ntârziere faă de datele eperimentale din instalaiile pW5! Aplica%i$
>ă se precizeze poziia corectă a interfeelor
CURSUL 18 "i$r$n%a capilară d$ pr$&iun$
+onsecina cea mai importantă a eistenei tensiunii interfaciale este diferena capilară de presiune! În principiu, aceasta indică faptul că de o parte şi de alta a unei interfee curbe presiunea este diferită! Tnterfeele fiind curbe 6n spaii 6nguste, denumite capilare, acestei diferene de presiune i se adaugă atributul de capilară! >ă considerăm un element infinit mic din interfaă, privită ca suprafaă de diviziune (modelul lui
d& n
= σ ( 2 d$ 2 sin(dα 1
2) + 2 d$1 sin(dα 2 2) )
d # H 2 dα c
= 1 R1 + 1 R2
∆c p = σ c
+ând interfaa este simetrică, având forma unei calote sferice, ca 6n cazul 6n care interfaa se află 6ntr-un canal cilindric, cele două raze principale de curbură sunt egale cu raza sferei 2 iar curbura suprafeei este c H / 2! Dacă se notează cu O complementul ung4iului la centru (denumit şi ung4i de contact, care va fi definit 6n capitolul următor) şi cu r raza cilindrului, avem 2 H r /cos O , iar epresia legii lui "aplace, este
2σ cosθ ∆c p = r
L aplicaie importantă a diferenei capilare de presiune este ascensiunea şi depresiunea capilară! Centru simplificare, vom considera interfaa dintre un lic4id şi aer! Diferena de densitate foarte mare, permite neglijarea, 6ntr-o primă aproimaie, a densităii aerului 6n raport cu cea a lic4idului!
h=
2σ cosθ r ∆ ρ g
L altă modalitate de a eplica ascensiunea capilară (ca şi depresiunea capilară) este ec4ilibrul dintre fora de interfaă şi fora de greutate! Veferindu-ne la figura anterioara, proiecia forei de interfaă pe aul capilarului este dată de epresia
& i = 2π r σ cosθ
' = π r 2h ∆ρ g
Aplicati$
Dintr-un iei aflat la presiunea de 100 bar ies din soluie gaze care formează bule cu diametrul d ( ]m! >ă se calculeze presiunea din interiorul bulelor! >e cunoaşte tensiunea superficială a ieiului, P ( #0 mM/m! 2$#pun#
+urbura sferei este c ( # Ed ! Vezultă ^cp H #I#0I10-/I10-= H I10# M/m H 0, bar! +um diferena capilară de presiune se manifestă spre concavitata interfeei, presiunea din bulele de gaz va fi p ( 100, bar! Lbservaie prin faptul că presiunea din interiorul bulelor de gaz este mai mare decât cea din iei, ieşirea gazelor din soluie 6n pori se produce cu o oarecare 6ntârziere faă de datele eperimentale din instalaiile pW5! Aplica%i$
>ă se precizeze poziia corectă a interfeelor
3nt$rac%iun$a &olidluidluid
>e consideră două faze fluide nemiscibile sau parial miscibile la ec4ilibru (e! apă şi iei, apă şi gaze, iei şi gaze, mercur şi aer) puse 6n contact cu o suprafaă solidă, se pot 6ntâlni două situaii etreme! +azul udării perfecte, respectiv nule, sc4ematizate 6n figură! +omparând cele două situaii, se observă spaiul larg ocupat de faza dominantă (cantitativ), indiferent dacă este u sau n' În cazul de faă, se spune despre faza u că udă perfect suprafaa solidă, iar despre faza n că are o udare nulă faă de suprafaa solidă! @ceastă situaie este destul de rară! +ele mai frecvente sunt situaiile intermediare, când o fază seamănă mai mult cu cea care are o udare perfectă, iar cealaltă seamănă mai mult cu faza care are o udare nulă! Crima va fi aza umezitoare u, iar cealaltă aza neumezitoare n! ?aptul că o fază este umezitoare sau neumezitoare nu este legată de cantitatea fiecărei faze, ci de natura lor şi a suprafeei solide! Rdarea diferită este consecina interaciunii inegale dintre cele trei faze! Vezultatul interaciunii la scara macroscopică este o configuraie geometrică specifică a interfeei fluidfluid 6n apropierea contactului trifazic! Dacă volumele fazelor fluide sunt mari, ceea ce corespunde unor dimensiuni mari ale spaiului 6n care se găsesc, interaciunea trifazice se manifestă numai 6n imediata apropiere a suprafeei solide unde interfaa fluid-fluid este curbă, racordându-se la suprafaa solidă!
Deoarece energia de suprafaă este proporională cu aria interfeei, 6n absena unor fore eterioare, forma interfeei fluid-fluid 6n spaiile capilare ca şi forma picăturilor este sferică! >fericitatea interfeei asigură condiia de energie minimă către care tinde orice sistem 6n stare de ec4ilibru! +âmpul gravitaional face ca suprafaa săse deformeze şi să se abată de la forma sferică! @baterea este cu atât mai mare cu cât dimensiunea tubului sau a picăturii este mai mare! Uniul d$ contact
+aracterizarea geometrică a raportului dintre o suprafaă sferică şi una plană sau cilindrică este foarte simplă! 'a se reduce la o singură mărime, anume la ung4iul diedru de racordare a suprafeelor, adică ung4iul diedru dintre planele tangente la suprafaa solidă şi la interfaă! @cesta se numeşte ung&i de contact triazic sau, pe scurt, ung4i de contact! Centru uşurină, 6n locul ung4iului diedru, se foloseşte ung4iul plan corespunzător, O ! În cele ce urmează va fi discutată numai situaia spaiilor capilare şi va fi acceptată ipoteza interfeelor sferice, ecepiile fiind discutate de la caz la caz! 'c4ilibrul de fore 6ntr-un sistem cu trei faze, una solidă ( #) şi două fluide ( u şi n) aflate 6n contact poate fi cuantificat prin interaciunile dintre cele trei
perec4i de faze #-u, #-n şi u-n, adică prin tensiunile interfaciale! @cest mod de a trata interac-iunea trifazică a fost introdus de _oung! +onform teoriei lui _oung, proiecia tensiunilor interfaciale pe planul de aşezare a picăturii cu simbolurile din figură, (cu P 6n loc de Pun9, se scrie astfel σ #n − σ #u = σ cos θ
cosθ =
σ #n − σ #u σ
Din această relaie rezultă că ung4iul de contact se poate determina dacă se cunosc tensiunile interfaciale, adică ung4iul de contact nu depinde de forma suprafeei (plană, cilindrică etc!) şi de mărimea picăturii sau a capilarului, ci numai de natura celor trei faze! Rng4iul de contact măsurat 6n faza umezitoare este ascuit, iar cel măsurat 6n faza neumezitoare este obtuz! 'ste modul cel mai simplu de a arăta care fază umezitoare şi care este neumezitoare! Determinarea ung4iului de contact se face direct sau indirect! +ele mai folosite metode directe sunt a picăturii aşezate şi a lamei 6nclinate! După cum s-a arătat, ung4iul de contact depinde de natura celor trei faze 6n contact! L influenă semnificativă o au temperatura şi prezena impurităilor pe suprafaa solidă! În legătură cu eistena impurităilor, un eemplu important 6l reprezintă prezena 4idrocarburilor grele sau a derivailor acestora pe suprafeele de mineral care fac ca ieiul să ude mult mai bine 6n zonele respective decât 6n celelalte! Dacă moleculele sunt fiate 6n micropori, influena este şi mai marcată pentru că moleculele respective nu pot fi puse 6n nici un fel 6n mişcare! Udar$a &$l$cti9ă
?olosirea ung4iului de contact ca indiciu al udării prefereniale are o aplicabilitate limitată deoarece suprafeele rocilor nu sunt netede! Ce suprafeele rugoase, ung4iul de contact diferă de la un punct la altul! @cest fapt este 6n contradicie cu legea lui _oung, după care ung4iul de contact depinde numai de natura fazelor 6n condiii date de presiune şi temperatură! Vespectarea legii lui _oung ar presupune variaii ale curburii interfeei 6n fiecare punct (conturul de contact trifazic ar avea aspectul unui ărm cu fiorduri), ceea ce ar face ca energia de suprafaă să fie mare, iar diferena capilară de presiune să fie diferită de la punct la punct 6n zona de contact trifazic! >tarea de ec4ilibru presupune o energie superficială mică şi egalitatea presiunii 6ntr-un spaiu cu dimensiuni capilare! În consecină, interfaa fluid-fluid la nivel macroscopic va fi sferică şi 6n cazul suprafeelor rugoase! >e poate defini pentru această situaie un ung4i de contact aparent care corespunde aproimativ cu ung4iul de contact care s-ar măsura pe suprafaa lustruită a aceluiaşi material! Rn criteriu mai general prin care se poate preciza dacă o fază este umezitoare sau neumezitoare este raportul dintre aria de aşezare a celor două faze pe suprafaa solidă şi volumul lor! +ele două picături, ca şi cele două dopuri de fluid din figură au volume egale, dar arii de aşezare net diferite! 5erminologia care define ște interaciunea trifazică este foarte diversă! Despre fazele fluide se spune că au o umidivitate mai mare sau mai mică față de o suprafa ță solidă, iar despre solide se spune căau o umidibilitate mai mare sau mai mică fa ță de unul din fluide! În ingineria de zăcământ este utilizată și denumirea de umectabilitate a unei roci care desemnează conceptul de udare preferen țială! +u același sens se 6ntâlnesc și termenii de udare selectivă sau capacitate de udare!
În cele ce urmează vor fi utilizați cu precădere termenii de udare preferen țială și capacitate de udare a rocilor! Tndiferent de terminologie, este util de subliniat faptul că trebuie precizate toate cele trei faze aflate 6n contact! >pre eemplu, nu este corectă eprimarea cuar țul este udat preferen țial de apă sau apa udă preferențial cuar țul! 5rebuie spus cuar țul este udat preferen țial de apă 6n raport cu gazele sau apa udă mai bine suprafa ța de cuar ț decât gazele! ?i&t$r$-a d$ udar$
După cum s-a arătat, rezultatul interaciunii trifazice este o formă sferică de ec4ilibru a interfeei fluid-fluid! Rng4iul de contact corespunzător se numeşte ung&i de contact la ec&ili+ru Oe! L situaie interesantă este aceea când intervine o foră eterioară care se suprapune peste forele de interfaă! >unt două situaii posibile 1) regimul este static, când fora eterioară este prea mică pentru a pune 6n mişcare fazele fluide, rezultatul fiind o deformare a interfeei & ) regimul este dinamic, când fora eterioară este suficient de mare pentru a pune fazele fluide 6n mişcare când, de asemenea, se produce deformarea interfeei! De observat că ung4iurile de racordare a interfeei la suprafaa solidă sunt diferite mai mic 6n zona de retragere a fazei de referină şi mai mare 6n zona de avansare a acestei faze! +ele două ung4iuri senumesc ung&i de contact regre#iv Or şi, respectiv, ung&i de contact progre#iv Op!
θ r
< θ ! < θ p
Sodificarea ung4iului de contact sub aciunea unei fore eterioare se numeşte 4istereză de udare! Din punct de vedere fizic, 4istereza de udare se eplică prin aceea că procesul de desorbie - adsorbie, determinat de modificarea ariei suprafeelor de contact a fazelor fluide cu solidul, presupune un consum de energie! Dacă energia disponibilă nu este suficientă, procesul de desorbie - adsorbie nu are loc sau este limitat, ceea ce face ca tendina de deplasare a fazelor volumice să nu aibă corespondent pe suprafaa solidă! Deplasarea interfeelor presupune desorbia continuă a moleculelor, atomilor sau ionilor fazei dezlocuite de pe suprafaa solidă şi adsorbia fazei dezlocuitoare! +ele două procese se desfăşoară cu viteză limitată, 6n general foarte mică! De aceea, se creează un decalaj 6ntre mişcarea fazelor 6n zona centrală a capilarului şi mişcarea lor pe suprafaa solidă, ceea ce produce deformarea interfeelor! Vezultatul cel mai important al 4isterezei de udare este aşa-numitul eect @amin care constă 6n apariia unei diferene de presiune de o parte şi alta a dopului 6n mişcare 6n sensul unei rezistene suplimentare 6n deplasarea acestuia! Diferenele capilare de presiune la interfeele care mărginesc dopul de fază neumezitoare sunt egale când acesta este 6n ec4ilibru şi diferite când el se mişcă! În cazul din urmă epresiile diferenelor capilare de presiune sunt date de epresiile
pnp − p(p
=
2σ cosθ p
r
pnr − p(r
2σ cosθ r = r
În interiorul dopului, pe distana a câiva microni, zeci sau c4iar sute de microni, conform legii lui Cascal, presiunea este aceeaşi, adică pnp ( pnr ! Crin scăderea celor două relaii anterioare, rezultă
p(p − p(r
= 2σ cosθ r − cosθ p
r
∆ c pdop cil =
(
cos
r
− cos
p
r
Vaionamentul este eact acelaşi şi pentru un dop de fază umezitoare aflat 6n mişcare! 'fectul 3amin 6n capilare de formă neregulată se eprimă astfel
∆ p = c
cr − c p
6n care cr şi cp reprezintă curburile celor două interfee cea aflată 6n faa dopului cr şi cea aflată 6n spatele dopului cp!
dop
>unt două observaii foarte importante 1) efectul 3amin produce totdeauna stânjenirea curgerii şi ) efectul 3amin pentru mai multe dopuri succesive se multiplică cu numărul acestora! @ltfel spus, fiecare dop frânează mişcarea, independent de prezena altor dopuri 6n aval sau 6n amonte! L a doua consecină a 4isterezei de udare de mare amplitudine este fragmentarea fazelor! Secanismul este ilustrat 6n figură, unde sunt ilustrate poziiile succesive ale interfeei, notate cu 1Q%! ?enomenul descris mai sus este amplificat şi de variaiile de seciune ale canalului! Ldată formate, dopurile vor induce efectul 3amin! Aplica%i$
Într-un capilar cilindric eistă trei dopuri 6n mişcare, unul de fază umezitoare şi două de fază neumezitoare! >ă se evalueze eectul @amin introdus de aceste dopuri! 2$#pun#
@ evalua efectul 3amin 6nsemnează a calcula diferena de presiune Crintr-un artificiu, se poate scrie ∆ p =
* p1 − p( )
∆ p = p1 − p0
+ * p ( − p) ) + * p) − p # ) + * p # − p% ) + * p% − p= ) + * p= − p ) + * p − p0 )
Star$a d$ &atura%i$ a rocilor
Vocile de zăcământ, şi mediile poroase 6n general, conin diverse fluide! Corii rocii sunt 6n 6ntregime ocupai cu una sau mai multe faze, cu rare ecepii când, 6n condiii de laborator, probele de carotă sunt vidate' 6$#ura i modul Dn care luidele ocup$ porii rocii reprezint$ #tarea de #aturaie! >e disting două moduri de abordare a acestui concept! Crimul, se referă la măsura 6n care fiecare din fluidele eistente 6n rocă participă la ocuparea volumului de pori! Wolumul de pori se poate referi la carote, la zăcăminte, la pări din zăcăminte etc! Crivită astfel, starea de saturaie reprezintă un parametru global şi constituie o medie pentru volumul considerat! Dacă acest volum este divizat 6n mai multe pări, fiecare parte poate fi caracterizată de o altă stare de saturaie, care reprezintă, de asemenea, un parametru global pentru volumul 6n cauză! În mod obişnuit, 6n felul acesta se defineşte #tarea de #aturaie la #cara macro#copic$!
+el de al doilea mod de abordare are 6n vedere felul 6n care fazele fluide sunt dispuse 6n pori, mai precis, locul pe care 6l ocupă fluidele 6n porii individuali sau 6n grupurile de pori vecini! @ceasta este #tarea de #aturaie la #cara micro! Între cele două eistă, aşa cum se va vedea mai departe o anumită legătură, fără a eista o dependenă strictă! În cele ce urmează vor fi discutate, pe rând, cele două laturi ale stării de saturaie! Star$a d$ &atura%i$ la &cara +acro
+uantificarea participării fazelor fluide la :umplereaG porilor se face prin volumul fiecărei faze raportat la volumul de pori comunicani! >e definesc coeficienii de saturaie, .i , pentru fiecare fază prezentă 6n porii rocii, cu relaia
+i =
V i V p
Sulimea coeficienilor de saturaie ` .i reprezintă starea se saturaie a rocii! În locul termenului de coeicient de #aturaie se foloseşte termenul de #aturaie (la fel ca 6n cazul coeficienilor de porozitate, de permeabilitate etc!)! >pre eemplu, se defineşte saturaia 6n apă a unei roci, .a, prin relaia
+a =
V a V p
0 ≤ +i ≤ 1
'cuaia de bilan a volumelor se scrie astfel
∑ +i
=1
L modalitate obişnuită de a scrie valorile saturaiilor este sub formă procentuală! >pre eemplu, 6n loc de a scrie .a ( 0,%, se scrie .a ( %J' 'ste vorba, evident, de procente volumice!
Determinarea stării de saturaie la scara macro are două obiective stabilirea resurselor de iei şi gaze din zăcăminte şi evaluarea 6n laborator a unor proprietăi ale rocilor sau simularea unor procese care au loc 6n zăcăminte (curbe de presiune capilară, curbe de permeabilitate relativă, dezlocuirea ieiului etc)! În principiu, metodele de determinare a stării de saturaie se 6mpart 6n două categorii distructive şi nedistructive! Setodele distructive sunt acelea 6n care, 6n urma determinării epe-rimentale, starea de saturaie se modifică! 'ste cazul etraciei cu solvent, care constă 6n spălarea probei cu un solvent până la eliminarea
completă a ieiului! Din bilanul material se află masa şi, ulterior, volumul ieiului etras, adică a celui eistent la momentul iniial 6n proba de rocă! +el mai folosit pentru etracia cu solvent este aparatul >o4let! Ldată cu etragerea ieiului are loc evaporarea şi colectarea apei din probă, aşa 6ncât, după 6nc4eierea eperimentului, proba rămâne complet saturată cu gaze! Setodele nedistructive permit determinarea stării de saturaie fără să o modifice! @cest tip de determinări este de ne6nlocuit 6n cursul urmăririi unor procese dinamice, când fluidele curg prin carota analizată (curgerea eterogenă, dezlocuirea reciprocă a fazelor etc!)! +ea mai simplă este metoda bilanului material! @cest bilan constă 6n 6nregistrarea la anumite intervale de timp a volumelor intrate şi a celor ieşite! +unoscând volumele eistente la momentul iniial 6n probă, se pot afla volumele eistente la un moment dat 6n proba de rocă şi astfel se pot calcula saturaiile! Setoda presupune aparatură foarte eactă de măsurare a volumelor! Star$a d$ &atura%i$ la &cara +icro
Satura%ii ir$ductibil$
CURSUL 21 Star$a d$ &atura%i$ ,n -ăcă+int$ n$$@ploatat$
2σ cosθ h= r ∆ ρ g
Cur$r$ra $t$ro$nă prin +$dii poroa&$
Sişcarea fluidelor 6ntr-o carotă sau 6ntr-un zăcământ are loc prin crearea unei diferene de presiune motoare 6ntre capetele carotei sau 6ntre stratul productiv şi sondă! >unt patru fore care intervin 6n procesul mişcării motoare, de frecare, capilare şi de gravitaie! +ontribuia fiecărei fore variază 6n limite foarte largi şi nu poate fi surprinsă cantitativ!
gradm p = gradf p + grad c p + gradg p 6n care indicii m, , c şi g se referă, 6n ordine, la cele patru fore menionate mai sus! @ceastă relaie poate fi rescrisă, prin 6mpărirea la membrul stâng, astfel
f
+c + g =1
Cur$r$a $t$ro$nă la &cara +icro
"a scara porilor individuali şi a reelelor de pori, esenială este udarea selectivă a rocii de către fazele fluide! Centru simplificare, vom considera curgerea bifazică 6n canale cu geometrie regulată 6n absena gravitaiei! >e deosebesc patru regimuri de curgere curgerea omogenă (este cazul porilor 6n care se află, temporar, o singură fază), curgerea cu interfaă, curgerea dopurilor şi curgerea inelară! Cur$r$a cu int$ra%ă! În cazul acestui regim se disting două situaii care se referă la succesiunea fazelor faza umezitoare premerge fazei neumezitoare şi invers! În figură este prezentat regimul de curgere cu interfaă 6ntr-un capilar cilindric!
'cuaia de curgere poare fi scrisă, pe scurt, sub forma
Δ p
= Δf p ± Δc p
Δ p =
8Q 2- cos, ( ) [ ] / . L / . + − ± n ( r 0 r 4
Kistereza de udare este prezentă, astfel că ung4iul de contact măsurat 6n faza umezitoare este Or 6n primul caz şi, respectiv Op 6n al doilea caz, după cum este consemnat şi pe figură! 'fectul 4isterezei este acelaşi limitarea vitezei de curgere! @stfel, când avem Or , termenul al doilea din ultima relaia are o valoare crescută, rezultând o valoare mai mare pentru ^ p, iar când avem Op , acest ter-men are o valoare scăzută, ceea ce va face ca efectul de punere 6n mişcare a fluidelor să fie diminuat! Rn caz etrem este acela 6n care presiunea motoare este egală cu diferena capilară de presiune introdusă de interfaă (este vorba, evident, de cazul dezlocuirii cu fază neumezitoare)! Într-o astfel de situaie mişcarea 6ncetează! Sai mult, dacă presiunea motoare devine mai mică decât diferena capilară de presiune (pentru acelaşi caz) se produce curgerea 6n sens invers, adică faza neumezitoare se retrage, având loc o 6mbibare liberă a fazei umezitoare! Cur$r$a dopurilor! 'istă diverse mecanisme de fragmentare a fazelor care curg prin pori! L parte din ele au fost menionate 6n paragraful referitor la 4istereza de udare, altele vor fi analizate 6n paragrafele ce vor urma! În figura 1!# sunt prezentate două dopuri 6n mişcare Rnul de fază umezitoare şi unul de fază neumezitoare!
Δ p
= Δf p + 2Δ- c pcos,r − cos, p Δc p = r
De observat că ambele relaii cuantifică efectul 3amin! După cum s-a arătat, efectul 3amin frânează curgerea! @şadar, indiferent dacă este dop de fază umezitoare sau de fază neumezitoare, fora de interfaă rezultantă pentru cele două interfee este de acelaşi sens cu fora de frecare, cu alte cuvinte, ambele se
opun mişcării! >ubliniem şi aici că 6n cazul unei succesiuni de dopuri efectul de frânare a mişcării de către fiecare dop se cumulează! Dacă presiunea motoare este inferioară unei limite determinate de efectul 3amin, dopurile se deformează, fără să fie puse 6n mişcare! Cur$r$a in$lară! În acest regim de curgere, faza umezitoare se dispune sub forma unui inel periferic, iar faza neumezitoare sub forma unui nucleu central Cur$r$a $t$ro$nă prin r$%$l$ d$ pori' Descrierea curgerii
6n reele de pori faă de cea din porii individuali este mult mai complicată din cauza fenomenelor care apar atunci când o interfaă ajunge 6n nodurile reelei! Crima configuraie care va fi luată 6n discuie este un uartet de pori cilindrici ca 6n figura 1!= care se numeşte de obicei dublet de pori, pentru a marca eistena dispuneri :6n paralelG a doi pori! >e pot considera mai multe combinaii de raze ale celor patru pori! Centru eemplificare vom considera relaia r Q r Q r # ( r 1! a) ezlocuirea azei umezitoare drenaRul9! @şa cum a fost menionat 6n capitolele anterioare, o fază neumezitoare pătrunde 6ntr-un capilar numai dacă presiunea motoare depăşeşte diferena capilară introdusă de interfaă! Centru acest caz vom considera că presiunea motoare este superioară diferenei capilare de presiune corespunzătoare capilarului cu raza r3 care este şi cea mai mare, raza fiind cea mai mică! @şadar, consecina acestei evoluii este formarea unui dop de fază umezitoare 6n capilarul mai fin! "ungimea dopului este cu atât mai mare cu cât contrastul de viteze este mai mare, adică cu cât raportul r Er este mai mare! @ceastă consecină este de o importană covârşitoare pentru curgerea eterogenă prin medii poroase când o fază neumezitoare pătrunde 6ntr-un dublet de pori se crează o discontinuitate 6n faza dezlocuită prin formarea unui dop! Cunerea 6n mişcare a acestui dop este, practic, imposibilă datorită efectului 3amin, astfel 6ncât curgerea prin porul respectiv este blocată! b) ezlocuirea azei neumezitoare Dm+i+area9! Centru pătrunderea fazei umezitoare 6ntr-un dublet de pori nu este necesară o presiune motoare! @ici se manifestă fenomenul de 6mbibare spontană menionat mai sus! Dacă se aplică, totuşi, o presiune motoare, procesul decurge 6n acelaşi fel, doar că viteza este mai mare! Vezultatul procesului de 6mbibare descris mai sus este analog cu cel de drenaj fragmentarea fazei dezlocuite şi formarea unui dop, de data aceasta, de fază neumezitoare 6n capilarul mai larg! +urgerea prin acest capilar este blocată, cu şanse mici de a fi deblocată! Cunerea 6n mişcare a acestui dop prizonier poate fi făcută prin aplicarea unei presiuni motoare suficient de mari pentru depăşirea diferenei de presiune introdusă de efectul 3amin! Kotărâtoare 6n acest caz este şi dimensiunea capilarului
#! În general, 6n zăcăminte nu sunt disponibile presiuni motoare suficient de mari decât 6n apropierea sondelor! Cur$r$a $t$ro$nă la &cara +acro
"egea de curgere eterogenă reprezintă o etindere a legii lui DarcZ pentru curgerea omogenă care, pentru mişcarea unidimensională, are forma
Qi
=
∆ p # i A µ i ∆L
Din punct de vedere fizic, această proprietate are o conotaie cu mult mai compleă! 'a depinde de foarte muli parametri, 6ntre care starea de saturaie cu semnificaia ei cea mai largă (numărul de faze, saturaia 6n fiecare fază, distri-buia fazelor 6n pori), sensul de variaie a saturaiei, umidivitatea fazei 6n raport cu celelalte faze, 4istereza de udare, structura spaiului de pori, 6n special indicele structural de dificultate, distribuia poromeritică şi gradul de interconeiune! Dintre aceştia, efectul cel mai mare asupra permeabilităii efective 6l au saturaia şi capacitatea de udare a rocii pentru fazele prezente! Cermeabilitatea efectivă variază 6ntre zero (faza respectivă nu curge), la saturaii inferioare saturaiei ireductibile, .i S .i şi valoarea permeabilităii absolute când saturaia 6n faza respectivă atinge valoarea maimă, .i ( 1! Domeniul de variaie al permeabilităii efective fiind prea larg (câteva ordine zecimale de mărime), s-a introdus un parametru normalizat, denumit permea+ilitatea relativ$ a rocii pentru aza i sau, mai scurt, permeabilitatea relativă pentru faza i! >intagma :permeabilitatea fazei iU e#te cu complet eronată ' Crin definiie, permeabilitatea relativă, >ri , este dată de relaia
# ri =
# i #
Din punct de vedere fizic, permeabilitatea relativă >ri , reprezintă o măsură a rezistenei rocii la curgerea fazei i 6n prezena uneia sau mai multor faze! 'a depinde de aceiaşi parametri ca şi permeabilitatea efectivă! În sc4imb, domeniul de variaie se 6ngustează foarte mult 0 S >ri S 1 sau 0 S >ri S 100J! Deducerea unei epresii analitice pentru permeabilitatea relativă, din considerente fizice, este imposibilă din cauza compleităii fenomenului curgerii eterogene! În aceste condiii, s-a recurs la realizarea unei serii mari de eperi-mente pentru a stabili tendinele statistice! În cele ce urmează va fi considerat cazul cel mai simplu curgerea bifazică 6n condiiile unui contrast mare de umidivitate a fazelor! Wariabila va fi saturaia 6n faza respectivă cu sensul de scădere de la .i ( 1 la .i ( .i !
Deşi rocile folosite au permeabilităi mult mai mari decât majoritatea rocilor colectoare, s-a constatat că alurile curbelor se păstrează şi pentru roci cu permeabilităi absolute mai mici! De aceea, aceste curbe au sunt cunoscute sub denumirea de cur+e tipice de permea+ilitate relativ$ pentru două faze cu contrast mare de umidivitate, una umezitoare u şi alta neumezitoare n
