Curso de GRAFCET y GEMMA •
Introducción
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Conceptos básicos
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Conceptos avanzados
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Sistemas con varios GRAFCETs
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Modos de marchas y paradas: La guía GEMMA
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Implementación de GRAFCETs
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Bibliografía
Introducción histórica El GRAFCET nació en el año 1977 en un grupo de trabajo de la AFCET ( Association Association Française Française pour la Cybernétiq Cybernétique ue Economique Economique et Technique, Technique, Asoc Asociac iació ión n Fran France cesa sa para para la Ciber Ciberné néti tica ca Econ Económ ómica ica y Técnica) Técnica) creado en el año 1975. En el mes de Junio del año 1982 se crea la norma francesa UTE NF C 03-190 (Diagramme fonctionnel "GRAFCET" pour la description tion des systèm ème es logiqu iques de commande). commande). La creación del GRAFCET GRAFCET fue necesaria, entre otros motivos, por las l as dificult dificultade ades s que compor comportab taba a la descripc descripción ión de autom automatis atismo mos s con varias etapas simultáneas utilizando el lenguaje normal. Dificultades similares aparecen al intentar hacer esta descripción con diagramas de flujo o usando los lenguajes informáticos de uso habitual. En el año 1988, el GRAFCET es reconocido por una norm rma a internacional, la IEC-848 (Preparation (Preparation of function charts for control systems, systems, Prepar Preparació ación n de diagram diagramas as funcio funcionale nales s para para sistem sistemas as de control) con los nombres Function Chart , Diagramme fonctionnel o Diagrama funcional. La norma IEC no reconoce el nombre GRAFCET porqué las traducciones pueden dar lugar a ambigüedades.
Sistemas combinacionales y secuenciales Un sistema combinacional es aquel en que las salidas en un instante sólo dependen de las entradas en aquel instante. En cambio, un auto automa matis tismo mo secu secuen encia ciall es aque aquell en el que que las salid salidas as en cada cada instante no dependen sólo de las entradas en aquel instante sino que también dependen de los estados anteriores y de su evolución. El GRAFCET (Graphe de commande etape-transition) etape-transition) es un método gráf gráfico ico,, ev evol oluc ucio iona nado do a part partir ir de las rede redes s de Petr Petrii que que perm permit ite e representar los sistemas secuenciales. Es importante destacar que el GRAFCET no sirve únicamente para describir automatismos sino para explicar cualquier cosa que sea secue secuenci ncial. al. Así Así podrí podría a ser ser mu muy y útil útil para para ex expli plica carr un una a rece receta ta de cocina, el funcionamiento de un convertidor electrónico, un plan de estudios, un ensayo de laboratorio, etc.
Principios del GRAFCET Un GRAF GRAFCE CET T es un una a suces sucesió ión n de etapas. etapas. Cada Cada etap etapa a tien tiene e sus sus acciones asociadas de forma que cuando aquella etapa está activa se realizan las correspondientes acciones; pero estas acciones no podrán ejecutarse nunca si la etapa no está activa.
Entr ntre dos etapas hay un una a transición. transición. A cada tran ransic sición le corresponde una receptividad, receptividad, es decir una condición que se ha de cumplir cumplir para para poder poder pasar pasar la transic transición ión.. Una transic transición ión es válida
Sistemas combinacionales y secuenciales Un sistema combinacional es aquel en que las salidas en un instante sólo dependen de las entradas en aquel instante. En cambio, un auto automa matis tismo mo secu secuen encia ciall es aque aquell en el que que las salid salidas as en cada cada instante no dependen sólo de las entradas en aquel instante sino que también dependen de los estados anteriores y de su evolución. El GRAFCET (Graphe de commande etape-transition) etape-transition) es un método gráf gráfico ico,, ev evol oluc ucio iona nado do a part partir ir de las rede redes s de Petr Petrii que que perm permit ite e representar los sistemas secuenciales. Es importante destacar que el GRAFCET no sirve únicamente para describir automatismos sino para explicar cualquier cosa que sea secue secuenci ncial. al. Así Así podrí podría a ser ser mu muy y útil útil para para ex expli plica carr un una a rece receta ta de cocina, el funcionamiento de un convertidor electrónico, un plan de estudios, un ensayo de laboratorio, etc.
Principios del GRAFCET Un GRAF GRAFCE CET T es un una a suces sucesió ión n de etapas. etapas. Cada Cada etap etapa a tien tiene e sus sus acciones asociadas de forma que cuando aquella etapa está activa se realizan las correspondientes acciones; pero estas acciones no podrán ejecutarse nunca si la etapa no está activa.
Entr ntre dos etapas hay un una a transición. transición. A cada tran ransic sición le corresponde una receptividad, receptividad, es decir una condición que se ha de cumplir cumplir para para poder poder pasar pasar la transic transición ión.. Una transic transición ión es válida
cuando la etapa inmediatamente anterior a ella está activa. Cuando una transición es válida y su receptividad asociada se cumple se dice que la transición es franqueable. franqueable.
Al franquear una transición se desactivan sus etapas anteriores y se activan las posteriores. Las etapas iniciales, que se representan con línea doble, se activan en la puesta en marcha.
Los tres niveles del GRAFCET El GRAF GRAFCE CET T pued puede e utiliz utilizar arse se para para de desc scrib ribir ir los los tres tres nive niveles les de especificaciones de un automatismo. Estos tres niveles son los que habit abitua ualm lmen ente te se util utiliz iza an para ara dise diseña ñarr y para ara de desc scri rib bir un automatismo.
GRAFCET de nivel 1: Descripción funcional En el primer primer nivel nivel intere interesa sa una descrip descripció ción n global global (norma (normalme lmente nte poco poco de deta tall llad ada) a) del auto autom matis atism mo que que perm permit ita a com compre prende nder rápidamente su función. Es el tipo de descripción que haríamos para explicar lo que queremos que haga la máquina a la persona que la ha de diseñar o el que utilizaríamos para justificar, a las personas con poder de decisión en la empresa, la necesidad de esta máquina.
Este GRAFCET no debe contener ninguna referencia a las tecnologías utilizadas; es decir no se especifica cómo hacemos avanzar la pieza (cilindro neumático, motor y cadena, cinta transportadora, etc.), ni cómo detectamos su posición (fin de carrera, detector capacitivo, dete de tect ctor or foto fotoel eléc éctr trico ico,, etc.) etc.),, ni tan tan solo solo el tipo tipo de auto automa mati tism smo o utilizado (autómata programable, neumática, ordenador industrial, etc.).
GRAFCET de nivel 2: Descripción tecnológica En este nivel se hace una descripción a nivel tecnológico y operativo del automa automatism tismo. o. Quedan Quedan perfec perfectam tament ente e definida definidas s las diferen diferentes tes tecnologías utilizadas para cada función. El GRAFCET describe las tareas que han de realizar los elementos escogidos. En este nivel completamos la estructura de la máquina y nos falta el automatismo que la controla.
GRAFCET de nivel 3: Descripción operativa En este nivel se implementa el automatismo. El GRAFCET definirá la secuencia de actuaciones que realizará este automatismo. En el caso de que se trate, por ejemplo, ejemplo, de un autómata autómata programable, programable, definirá la evolución del automatismo y la activación de las salidas en función de la evolución de las entradas.
Elementos del GRAFCET Etapas y transiciones Una etapa caracteriza el comportamiento invariante de una parte o de la tota totali lida dad d de dell sist sistem ema a repr repre esent sentad ado; o; corr corres espo pond nde e a un una a situación elemental que implica un comportamiento estable. Una Una etap etapa a del del GRAF GRAFCE CET T se repr repres esen enta ta me medi dian ante te un cuad cuadra rado do identificado por un número; en este caso se ha representado la
etapa 3. No puede haber dos etapas con el mismo número pero tampoco es necesario que sean números consecutivos ni que respeten ningún orden. La entrada a una etapa es siempre por la parte superior y la salida por la parte inferior.
Una etapa puede estar activa o inactiva. Cuando representamos el estado de un GRAFCET en un instante determinado, podemos representar las etapas activas con un punto en su interior; en este caso la etapa 6 está activa. También podemos representar las etapas activas sombreando su interior, en este caso la etapa 9 está activa. Al representar el GRAFCET en un instante, estamos representando el sistema en aquel instante. Un GRAFCET puede tener varias etapas activas simultáneamente.
Un cuadrado con línea doble simboliza una etapa inicial del GRAFCET; en este caso la etapa 7. Las etapas iniciales son las que se activan al inicializar el GRAFCET. Una vez se ha inicializado el GRAFCET, las etapas iniciales actúan como etapas normales. Puede haber tantas etapas iniciales como se desee pero como mínimo una. Pueden estar situadas en cualquier lugar dentro del GRAFCET.
Las transiciones representan la posibilidad de evolución de una etapa a la siguiente; esta evolución se produce al franquear la transición. El franqueamiento de una transición implica un cambio en la situación de actividad de las etapas. Las transiciones se representan con un trazo perpendicular a la línea que une dos etapas consecutivas. Una transición está validada cuando todas las etapas inmediatamente anteriores están activas.
Si la descripción de un GRAFCET lo requiere, pueden numerarse las transiciones con un número entre paréntesis a la izquierda del trazo que representa la transición; por ejemplo la transición (4).
Una etapa puede tener más de una entrada. A continuación se han representado tres casos en los que una etapa tiene tres entradas.
Una etapa puede tener más de una salida. A continuación se han representado tres casos en los que una etapa tiene tres salidas.
Hay que evitar aquellas representaciones que puedan inducir a confusión, como, por ejemplo, las siguientes en las que se puede dudar si hay o no hay conexión entre la línea vertical y la horizontal.
Caminos y re-envíos Los caminos que unen una etapa con otra se dibujan preferentemente en sentido vertical; aunque para resolver algunas representaciones hay que dibujar una parte de los mismos en sentido horizontal o en diagonal. Mientras no se especifique lo contrario, la evolución de un camino siempre es en sentido
descendente, es decir de arriba a abajo. En la figura se ha representado un camino que evoluciona en sentido vertical ascendente.
Cuando un GRAFCET es grande o complejo se hace difícil representarlo y, a menudo, hay más de una forma de representarlo. En estos casos hay que hacer siempre la representación en aquella forma en que el GRAFCET sea más simple y fácil de seguir. A veces la forma más simple de un GRAFCET no tiene las etapas iniciales situadas en la parte superior. Cuando un GRAFCET se complica o no cabe en una sola página son necesarios los re-envíos. Hay personas que prefieren no trazar nunca caminos de recorrido ascendente y prefieren sustituirlos por reenvíos. Para los casos en que el GRAFCET no sea muy grande, podemos utilizar la siguiente notación. La figura representa un re-envío. El GRAFCET continuará en la etapa indicada, en este caso la 7.
La figura representa la llegada desde un re-envío. En este caso viene de la etapa 6.
En cambio cuando el GRAFCET ocupa unas cuantas páginas, puede ser preferible indicar, además de la etapa de procedencia o de destino, la página donde esta está situada para que su localización sea más rápida.
Al hacer un re-envío se ha de cortar la secuencia etapa-transiciónetapa; es preferible cortar siempre por el punto transición-etapa que por el punto etapa-transición ya que es preferible representar juntas las transiciones con las etapas anteriores a ellas. En aquellos casos en que un re-envío va destinado a diversas etapas, se toma siempre como referencia de destino la etapa representada más a la izquierda. Igualmente en aquellos casos en que un re-envío parte de varias etapas, se toma también como referencia de origen la etapa representada más a la izquierda.
Acciones asociadas a las etapas Dado que una etapa implica un comportamiento estable, habitualmente las etapas tendrán acciones asociadas. Las acciones representan lo que hay que hacer mientras la etapa está activa. Las acciones asociadas a una etapa pueden ser de tipo externo o de tipo interno; las primeras implican la emisión de órdenes hacia el sistema que se está controlando mientras que las internas afectan a funciones propias del sistema de control (incremento de un contador, etc.). En algunos casos interesa utilizar etapas sin ninguna acción. Las aplicaciones más corrientes son aquellas en que el sistema esta esperando que se produzca una determinada circunstancia. Las acciones se representan como rectángulos unidos por con la etapa a la que están asociadas. El rectángulo puede dimensiones necesarias para que se pueda indicar la realizar. En este caso la acción asociada a la etapa 3 es la de una determinada válvula.
un trazo tener las acción a apertura
Según el tipo de GRAFCET que estemos realizando, las acciones se pueden escribir en forma literal (cerrar válvula, avanzar cilindro, etc.) o en forma simbólica (XBR, SL1, etc.), en este segundo caso será necesaria una tabla donde se indique el significado de los símbolos utilizados. En el caso de que una etapa tenga más de una
acción, se pueden representar de varias formas, como muestran las figuras siguientes.
Las acciones pueden estar condicionadas. Cuando una acción está condicionada sólo se ejecuta mientras la etapa está activa y, además, se verifica la condición. En las figuras siguientes se han dibujado dos formas de representar que la etapa 3 tiene dos acciones de las cuales la acción de calentar tiene una condición (termostato).
Receptividades asociadas a las transiciones Llamamos receptividad a la condición que se requiere para poder franquear una transición válida. Una receptividad puede ser cierta o falsa y se puede describir en forma literal (fin retroceso, temperatura alcanzada, etc.) o en forma simbólica (SA1, BQ3, etc.), en este segundo caso será necesaria una tabla donde se indique el significado de los símbolos utilizados. Una receptividad puede estar compuesta por un solo dato o por una ecuación booleana que incluya varios datos. Mientras el resultado de la ecuación booleana sea 0 (falso) la transición no podrá ser franqueada y sí podrá serlo cuando el resultado sea 1 (cierto). Los datos que componen la ecuación booleana de una receptividad pueden ser externos o internos; los primeros implican la comprobación de variables en el sistema que se está controlando mientras que las internas dependen de funciones propios del sistema de control (valor de un contador, etc.). En las ecuaciones booleanas el signo + representa la función O, el signo · representa la función Y y una línea sobre la condición o variable correspondiente representa la negación (función NO).
Algunos ejemplos de receptividades podrían ser los siguientes:
Temp > 30°C
Cierta si la temperatura es superior a 30°C
C12
Cierta si el contador 12 ha alcanzado la preselección
SL1
Cierta si SL1 está desactivado
SL3 + SB2
Cierta si SL3 o SB2 están activados (indistintamente)
SL2 · SB4
Cierta si SL2 y SB4 están activados (simultáneamente)
BQ2 · (SL1 + SA1)
Cierta si BQ2 está activado y también SL1 o SA1
=1
Receptividad siempre cierta
A parte de una ecuación booleana, las receptividades pueden expresarse en forma de texto o mediante dibujos normalizados (diagramas de relés, puertas lógicas, etc.), según se desee.
Estructuras básicas
Secuencia Una secuencia es una sucesión alternada de etapas y transiciones en la que las etapas se van activando una detrás de otra. Una secuencia está activa cuando, como mínimo, una de sus etapas está activa. Una secuencia está inactiva cuando todas sus etapas están inactivas.
Selección de secuencia A partir de una determinada etapa, hay dos (o más) secuencias entre las que se escogerá en función de las transiciones. No es necesario que las distintas secuencias tengan el mismo número de etapas. En la figura, si estamos en la etapa 8 y b es cierta iremos por la secuencia de la derecha si c és falsa y por la de la izquierda si c es cierta. Las dos secuencias confluyen en la etapa 5.
En la selección de secuencia es imprescindible que las receptividades asociadas a las transiciones de selección, en el ejemplo las transiciones (2) y (7), sean excluyentes, es decir no puedan ser ciertas simultáneamente; por lo tanto las secuencias son alternativas.
Salto de etapas Es un caso particular de selección entre dos secuencias en el que una de las secuencias no tiene ninguna etapa. En la figura, si estamos en la etapa 3 y se cumple b no se activarán las etapas 4 y 5 si c es cierta.
Repetición de secuencia Es un caso particular del salto de etapas en el que el salto se realiza en sentido ascendente, de forma que se repite la secuencia de etapas anteriores al salto. En la figura, se irá repitiendo la secuencia formada por las etapas 2 y 3 hasta que b sea falsa y c cierta.
Paralelismo estructural A partir de una determinada etapa, hay dos (o más) secuencias que se ejecutan simultáneamente. No es necesario que las distintas secuencias tengan el mismo número de etapas. El inicio de secuencias paralelas se indica con una línea horizontal doble después de la transición correspondiente. De forma similar, el final de las secuencias paralelas se indica con otra línea horizontal doble antes de la transición correspondiente; esta transición sólo es válida cuando todas las etapas inmediatamente anteriores están activas. En la figura, al franquear la transición (4), se activarán las etapas 2 y 3 y las dos secuencias trabajarán simultáneamente. La transición (1) sólo será válida cuando estén activas las etapas 3 y 5.
Paralelismo interpretado El paralelismo interpretado aparece cuando una etapa tiene dos (o más) salidas y las transiciones correspondientes no son excluyentes. En la figura, si c y b son ciertas a la vez, se activarán las etapas 1 y 2 simultáneamente. Así pues si en la estructura de selección de secuencia no se garantiza que las receptividades son excluyentes, se tendrá un paralelismo interpretado en el caso de que ambas receptividades se hagan ciertas al mismo tiempo o en el caso de que ambas sean ciertas cuando se validen las correspondientes transiciones.
En algunas ocasiones, como es el caso de la figura, esta situación se fuerza intencionadamente; de manera que siempre de lugar a secuencias paralelas.
Hay una diferencia muy importante entre los dos tipos de paralelismos cuando convergen. Fijémonos en las dos figuras. En el paralelismo estructural la transición no es válida (y, por tanto, no se puede pasar a la etapa 1) si no están activas las etapas 2 y 3. En cambio, en el paralelismo interpretado se pasará de 1 a 5 cuando f sea cierta (y la etapa 1 esté activa) aunque 2 no esté activa. De esta forma la secuencia común puede continuar evolucionando y, cuando 2 esté activa y r sea cierta, se volverá a activar 5. Así cada vez que se realice el paralelismo aparecerá una nueva etapa activa en el GRAFCET.
Reglas de sintaxis No puede haber nunca dos transiciones consecutivas sin una etapa en medio. Así pues la figura representa un GRAFCET incorrecto ya que o bien le falta una etapa entre las transiciones 7 y 8 (que puede ser una etapa sin acción asociada, si así le corresponde) o deben ponerse todas las condiciones en la misma transición.
No puede haber nunca dos etapas consecutivas sin transición intermedia. Así pues la figura representa un GRAFCET incorrecto ya que o bien le falta una transición entre las etapas 4 y 5 o deben ponerse todas las acciones en una de las dos etapas.
Condicionamiento de acciones y receptividades Las acciones y las receptividades pueden venir condicionadas, además de por variables externas, por el estado de activación de las etapas o por el tiempo.
Condicionamiento por etapas A menudo interesará imponer como condición, para una receptividad o una acción, el hecho de que una etapa esté activada o desactivada. Para referirnos a una etapa lo haremos con la letra X. Así en la figura la receptividad será cierta mientras la etapa 20 esté activa y sólo se realizará la acción cuando estén activas simultáneamente las etapas 3 y 12.
Acciones y receptividades condicionadas por el tiempo En muchos casos hay que utilizar condiciones que dependen del tiempo. Esto se puede hacer activando un temporizador en la etapa y condicionar la transición a que el temporizador alcance un determinado valor, pero el GRAFCET tiene prevista una forma estándar de considerar el tiempo. Hay dos notaciones para referirse al tiempo. La primera notación establece que la condición dependiente del tiempo consta de la letra t seguida de una barra, después hay el número de etapa que se toma en consideración, una nueva barra y el tiempo a considerar. Esta condición es cierta cuando el tiempo transcurrido desde la última activación de la etapa indicada supera el tiempo fijado. Por ejemplo la condición t/7/5s será cierta cuando hayan pasado cinco segundos desde la última activación de la etapa 7.
La segunda notación (fijada por la norma IEC-848) establece que la condición dependiente del tiempo consta de un primer valor (que llamamos t1) seguido de una barra, después hay una variable cualquiera, una nueva barra y el segundo valor de tiempo a considerar (que llamamos t2). Esta condición pasa de falsa a cierta cuando el tiempo transcurrido desde la última activación de la variable indicada supera el tiempo t1 y pasa de cierta a falsa cuando ha transcurrido un tiempo t2 desde la última desactivación de la variable considerada. Por ejemplo la condición 5s/X7/7s pasará a ser cierta cuando hayan pasado cinco segundos desde la última activación de la etapa 7 y volverá a falsa cuando hayan pasado siete segundos de la desactivación de la etapa 7.
En el caso de que uno de los dos tiempos (t1 o t2) sea nulo tiene preferencia la versión simplificada de esta notación en la que sólo se indica el valor distinto de cero. Por ejemplo la condición 5s/X7 pasará a ser cierta cuando hayan pasado cinco segundos des de la última activación de la etapa 7 y volverá a falsa cuando se desactive la etapa 7. En cambio la condición X7/7s pasará a ser cierta cuando se active la etapa 7 y volverá a falsa cuando hayan pasado 7 segundos desde la desactivación de la etapa 7.
Ambas notaciones son muy diferentes y no hay equivalencias entre la una y las otras.
Receptividades condicionadas por flancos Hasta ahora hemos usado siempre condiciones booleanas para las receptividades pero a veces es necesario tener en cuenta el cambio de estado de una variable en lugar del estado real.
En el ejemplo siguiente la receptividad es cierta en el instante en el que la variable c pasa de desactivada a activada. Si la transición es válida cuando c pasa de desactivada a activada, la transición se franqueará; en el caso de que la transición se haga válida después del cambio de estado de c, no será franqueada.
En este caso la receptividad es cierta en el instante en el que la variable b pasa de activada a desactivada. Si la transición es válida cuando b pasa de activada a desactivada, la transición se franqueará; en el caso de que la transición se haga válida después del cambio de estado de b, no será franqueada.
El siguiente ejemplo muestra como, en el caso de receptividades condicionadas por flanco, sólo se tiene en cuenta el valor de la variable si el cambio de estado se produce cuando la transición es válida. Así vemos un GRAFCET en el que la transición entre las etapas 4 y 8 está condicionada por el flanco de subida de la variable c; en el primer caso el flanco llega cuando la etapa 4 está activa y, por tanto, se pasa a la 8 mientras que en el segundo caso el flanco llega cuando todavía está activa la etapa 5 y, por tanto, sólo se pasa a la etapa 4 y no a la 8 a pesar de que la variable c está activada.
En el ejemplo siguiente tenemos un GRAFCET en el que la transición entre las etapas 5 y 4 está condicionada por el flanco de bajada de la variable b, exactamente igual que la transición entre las etapas 4 y 8; en el primer gráfico llega sólo un flanco que hace pasar de la
etapa 5 a la 4 pero como cuando llega el flanco la etapa 4 no está activa, la transición siguiente no es válida y no puede pasar a la etapa 8 hasta que llegue otro flanco. En cambio en el segundo gráfico llegan dos flancos consecutivos, lo que permite pasar primero a la etapa 4 y después a la 8.
En algunos casos es necesario que todas la receptividades de un GRAFCET sean booleanas. Entonces las receptividades condicionadas por flancos deben escribirse de otra forma. El ejemplo siguiente ilustra una transición condicionada por un flanco de subida y un GRAFCET equivalente con receptividades boleanas.
El ejemplo siguiente hace lo mismo con un flanco descendente.
EJEMPLOS a) Automatización de una lavadora Se desea controlar una lavadora con un programa de lavado en frío. El ciclo de funcionamiento de la máquina será: Para iniciar el ciclo hay un pulsador de puesta en marcha. Al inicio del ciclo se llenará de agua el tambor a través de la electroválvula EVR hasta que se active el detector de nivel. Este detector de nivel se activa cuando el tambor está lleno de agua y se desactiva cuando está vacío.
El lavado constará de cincuenta ciclos. En cada ciclo el motor girará treinta segundos en sentido horario (motor H) y treinta más en sentido antihorario (motor A), dejando una pausa de medio segundo en cada cambio de sentido.
Después del lavado se vaciará el agua del tambor, mediante la bomba, hasta que se desactive el detector de nivel. Mientras funcione la bomba, el tambor girará (motor A).
Después del lavado, habrá cuatro aclarados. Cada aclarado comenzará llenando de agua el tambor a través de la electroválvula EVE hasta que se active el detector de nivel. Un aclarado constará de diez ciclos. En cada ciclo el motor girará treinta segundos en cada sentido, dejando una pausa de medio segundo en cada cambio de sentido (igual como en el lavado).
Después de cada aclarado se vaciará el agua del tambor, mediante la bomba, hasta que se desactive el detector de nivel. Mientras funcione la bomba, el tambor girará (motor A).
Una vez termine el último aclarado, se centrifugará (motor C) durante cinco minutos. Durante el centrifugado ha de funcionar la bomba de vaciado.
Dado que tanto el lavado como el aclarado siguen el mismo proceso con la única diferencia del número de repeticiones y la válvula de entrada de agua, hemos hecho un GRAFCET con esta parte (etapas 3, 4, 5 y 6) común. En el lavado, la entrada del agua se hace en la etapa 1 mientras que en el aclarado se hace en la 2. El centrifugado (etapa 9) sólo se hace al acabar el último aclarado. El contador C1 cuenta el número de ciclos (cincuenta en el lavado y 10 en cada aclarado) y el contador C2 cuenta el número de veces que se toma agua para aclarar (en el lavado C2=0).
Este GRAFCET se puede dibujar de una forma más compacta si la etapa inicial no se pone arriba.
b) Automatización de una máquina de etiquetar latas Se trata de una máquina que pone la etiqueta a unas latas y después imprime la fecha de fabricación. Las latas entran en la máquina y esta las pone en la plataforma de etiquetado (PE), allí las etiqueta y después las deja en la plataforma intermedia (PM). Cuando la lata llega a la plataforma intermedia ya puede poner una nueva en la plataforma de etiquetado.
La máquina toma la lata de la plataforma intermedia y la pone en la plataforma de impresión (PI); allí le imprime la fecha y seguidamente la expulsa. Cuando la plataforma intermedia queda libre, puede ponerse una nueva lata etiquetada que podrá coger una vez haya expulsado la lata anterior. Este automatismo se puede resolver de la siguiente forma, donde la etapa 2 sirve para esperar que la plataforma intermedia esté vacía (etapa 4), la etapa 4 se utiliza para esperar a que la lata esté etiquetada (etapa 2), la etapa 9 es para esperar a que haya una lata en la plataforma intermedia (etapa 5) y la etapa 5 para esperar a que la plataforma de impresión esté vacía (etapa 9).
CONCEPTOS AVANZADOS Reglas de evolución Cuando se dibuja un GRAFCET, se pretende describir un automatismo o cualquier otro conjunto de sucesos condicionales y secuenciales. Al hacer trabajar este GRAFCET (es decir, al llevarlo a la práctica) se deben respetar unas reglas (reglas de evolución) ya que, en caso contrario, el funcionamiento del automatismo o del conjunto de sucesos no sería el que cabría esperar a la vista del GRAFCET representado. A continuación citaremos cada una de las cinco reglas de evolución del GRAFCET acompañadas, si es necesario, de algún ejemplo en el que sea importante el cumplimiento de la regla que se está comentando.
Regla 1: Inicialización En la inicialización del sistema se han de activar todas las etapas iniciales y sólo las iniciales. La situación inicial de un GRAFCET caracteriza tanto el comportamiento inicial del sistema (elementos de acción) como el del control (automatismo). Corresponde al estado en el que se ha de encontrar el sistema al poner en marcha, al conectar la alimentación, etc. Habitualmente la situación inicial de un GRAFCET corresponde a una situación de reposo o de parada segura. A menudo en la puesta en marcha de una máquina, el control comienza por comprobar si esta se encuentra en la situación inicial adecuada para el funcionamiento. Si no es así (por ejemplo por que la parada ha sido por emergencia o causada por el corte de la alimentación) se deberá llevar el sistema a la situación inicial adecuada antes de pasar al funcionamiento deseado del automatismo.
Regla 2: Evolución de las transiciones Una transición está validada cuando todas las etapas inmediatamente anteriores a ella están activas. Una transición es franqueable cuando está validada y su receptividad asociada es cierta. Toda transición franqueable debe ser obligatoriamente e inmediatamente franqueada. La figura representa una parte de un GRAFCET en un instante determinado. En este instante la etapa 1 no está activa, lo que hace que la transición (7) no esté validada, independientemente de si la receptividad a es cierta o no.
Ahora la etapa 1 está activa, lo que implica que la transición (7) está validada. El sistema se mantendrá estable en esta situación mientras la receptividad a sea falsa (a=0).
En esta situación le etapa 1 está activa, lo que implica que la transición (7) está validada. Dado que la receptividad a es cierta (a=1), la transición es franqueable y, por tanto, debe ser obligatoriamente franqueada. Esto implica que la situación representada es una situación que no puede existir nunca ya que el franqueo de la transición ha de ser inmediato a la activación de a.
Como consecuencia de la figura anterior, el sistema ha evolucionado franqueando la transición. Al franquear la transición, la etapa 1 ha sido desactivada y la etapa 2 ha sido activada.
Regla 3: Evolución de las etapas activas Al franquear una transición se deben activar todas las etapas inmediatamente posteriores y desactivar simultáneamente todas las inmediatamente anteriores. La figura representa una parte de un GRAFCET en un instante determinado. En este instante la etapa 2 no está activa, lo que hace que la transición (7) no esté validada aunque la etapa 3 sí esté activa e independientemente de si la receptividad m es cierta o no.
Ahora las etapas 2 y 3 están activas, lo que implica que la transición (7) está validada. El sistema se mantendrá estable en esta situación mientras la receptividad m sea falsa (m=0).
En esta situación las etapas 2 y 3 están activas, lo que implica que la transición (7) está validada. Dado que la receptividad m es cierta (m=1), la transición es franqueable y, por tanto, ha de ser obligatoriamente franqueada. Esto implica que la situación representada es una situación que no puede existir nunca ya que el franqueo de la transición ha de ser inmediato a la activación de m.
Como a consecuencia de la figura anterior, el sistema ha evolucionado franqueando la transición (7). Al franquear la transición, las etapas 4 y 5 (todas las inmediatamente posteriores) han sido activadas y las etapas 2 y 3 (todas las inmediatamente anteriores) han sido desactivadas. Todas las desactivaciones y activaciones implicadas en el franqueo de la transición se han de realizar simultáneamente.
Regla 4: Simultaneidad en el franqueamiento de las transiciones Las transiciones simultáneamente simultáneamente franqueadas.
franqueables
han
de
ser
La existencia de esta cuarta regla nos permite la descomposición de un GRAFCET complejo en dos más sencillos. En el siguiente ejemplo tenemos un GRAFCET con paralelismo estructural (izquierda) y lo descomponemos en dos GRAFCETs independientes (derecha) teniendo en cuenta que la receptividad de cada una de las dos transiciones obtenidas ha de considerar la activación de la etapa correspondiente del otro GRAFCET ya que, en caso contrario, el funcionamiento de las dos estructuras no sería el mismo.
Si no se verificase la cuarta regla, una de las dos transiciones sería franqueada antes que la otra que, por tanto, dejaría de ser válida y, por ello, ya no sería franqueable. La estructura que se ha presentado en la figura de la derecha se llama segunda forma de paralelismo interpretado. A menudo es conveniente señalar con un asterisco (*) aquellas transiciones en las que el cumplimiento de la cuarta regla es imprescindible para el correcto funcionamiento, tal como hemos hecho en la figura de la derecha. Otro caso corriente en el que es imprescindible el correcto cumplimiento de la cuarta regla es el del paralelismo interpretado. Si en el ejemplo de la figura una de las dos transiciones es franqueada antes que la otra, la segunda dejará de estar validada y, por tanto, no será franqueada.
Regla 5: Prioridad de la activación Si al evolucionar un GRAFCET, una etapa ha de ser activada y desactivada al mismo tiempo, deberá permanecer activa.
Esta regla tan simple es la que es deja de cumplirse con más facilidad ya que cuando se implanta un GRAFCET sobre un sistema automatizado (relés, neumática, autómatas programables, etc.) es corriente utilizar elementos de memoria para almacenar la información de actividad de las etapas. Estos elementos de tipo memoria, pensando en la seguridad, tienen habitualmente la desactivación como entrada prioritaria; esto implica que debe irse con cuidado ya que es probable que el funcionamiento no sea el correcto. Por suerte hay pocos casos en los que una etapa deba ser activada y desactivada al mismo tiempo. A continuación vemos algunos ejemplos. En el ejemplo de la figura de la izquierda, si la receptividad b es cierta hay que volver a la etapa 2. Cuando esto ocurre, se deberá desactivar y activar la etapa 2 simultáneamente. Si no se cumple la quinta regla, el GRAFCET se quedará sin ninguna etapa activa. La estructura presentada no es muy elegante y hay formas más simples de obtener el mismo funcionamiento; como, por ejemplo, la de la figura de la derecha.
En este otro caso es imprescindible el correcto cumplimiento de las reglas 4 y 5. Fijémonos que la etapa 4 ha de ser desactivada y activada al mismo tiempo dado que sus transiciones anterior y posterior son franqueables simultáneamente. Si no se verifica la quinta regla, la etapa 4 quedará desactivada.
Si no se verificase la cuarta regla, las transiciones no serían franqueadas simultáneamente y el resultado no sería correcto.
Representación de las acciones según IEC-848 La norma IEC-848 (Preparation of function charts for control systems, Preparación de diagramas funcionales para sistemas de control) presenta una forma general de descripción de las acciones asociadas a las etapas. Una acción genérica se representará como en la figura siguiente donde la casilla 2 contiene la descripción de la acción, la casilla 3 contiene la etiqueta que indica la referencia de la señal de comprobación de la ejecución y la casilla 1 indica las características lógicas que relacionen la realización de la acción con la activación de la etapa, según la relación siguiente.
C Acción condicionada
D Acción retardada
L Acción limitada en el tiempo
P Acción impulsional
S Acción memorizada
La tercera casilla se utiliza en pocas ocasiones. Se trata de señalar (con una etiqueta alfanumérica) cual de las condiciones indicadas en la receptividad inmediatamente posterior a la etapa, indica que la acción se está ejecutando o se ha ejecutado. Sólo deben representarse las casillas 1 y 3 en caso de que sean necesarias. Vamos a ver algunos ejemplos de aplicación.
Corresponde al caso más simple, mientras esté activa la etapa 0, la máquina ha de bobinar y dejar de hacerlo cuando se desactive la etapa. En el caso que se representa a continuación no se calentará mientras esté activa la etapa 1 sino sólo cuando, además de estar la etapa activa, el termostato esté activado. Por ejemplo en el control de un horno hay una etapa de cocción (etapa 1) pero el quemador no ha de estar siempre activado sino sólo cuando sea necesario para mantener la temperatura. Podemos representar la condición fuera del rectángulo (izquierda) o dentro (derecha).
La acción retardada (letra D) implica que la acción empieza un cierto tiempo después de la activación de la etapa, siempre que la etapa todavía siga activa. En el ejemplo, se empezará a cerrar después de medio segundo contado desde la activación de la etapa 2. Se dejará de cerrar cuando se desactive la etapa 2. Si la etapa se desactiva antes de los 0.5 s no se debe cerrar. El caso de acción retardada se puede representar con un GRAFCET que sólo tenga acciones
sencillas, como muestra la figura. Fijémonos que debe preverse el caso de que la receptividad final (k) sea cierta antes del transcurso del tiempo.
La acción limitada (letra L) implica que la acción termina un cierto tiempo después de la activación de la etapa, siempre que la etapa todavía siga activa. En el ejemplo, la sirena ha de comenzar a sonar cuando se active la etapa 3 y sonará durante dos segundos excepto en el caso de que la etapa 3 se desactive antes, en cuyo caso la sirena dejaría de sonar al desactivarse la etapa. El caso de acción limitada se puede representar con un GRAFCET que sólo tenga acciones sencillas, como muestra la figura. Fijémonos que debe preverse el caso de que la receptividad final (h) sea cierta antes del transcurso del tiempo.
La acción impulsional (letra P) corresponde a una acción limitada a un iempo muy corto. La acción de activar comenzará cuando se active la etapa 4 y se desactivará inmediatamente. La duración de los impulsos será un tiempo muy pequeño pero suficiente para conseguir el efecto deseado.
Las acciones memorizadas implican que en una etapa determinada se activa una acción y esta acción se desactiva en otra etapa. En el ejemplo siguiente XBR se activa en la etapa 6 (XBR=1) y se desactiva en la 8 (XBR=0). Las acciones memorizadas pueden representarse también mediante un paralelismo, como puede verse en la figura.
La primera casilla puede contener más de una letra. En estos casos el orden en que están las letras en la casilla indica el orden en que se han de realizar las funciones indicadas. En algunos casos este orden no tiene importancia pero en otros puede ser decisivo. La acción de abrir comenzará cuando se active la etapa 5 si el pulsador está pulsado y se desactivará inmediatamente. Si no está pulsado al activarse la etapa no habrá impulso. Se producirá un impulso cada vez que, mientras esté activada la etapa 5, alguien pulse el pulsador.
Al activarse la etapa 2 se memoriza (S) y comienza el retardo. La acción de cerrar se iniciará al cabo de tres segundos de la activación de la etapa 2 aunque esta esté desactivada. Conviene observar que si aparece "Cerrar=0" antes de los tres segundos la acción de cerrar no se hará.
Al activarse la etapa 4 comienza el retardo. Si cuando han transcurrido seis segundos la etapa 4 todavía está activa, comenzará la acción de subir; pero esta acción no podrá comenzar si la etapa 4 está inactiva.
Cuando se active la etapa 7 se memoriza (S) y la acción de bajar se realizará cada vez que el sensor se active. Dejará de realizarse la acción, aunque se active el sensor, cuando se encuentre un "Bajar=0".
Cuando la etapa 1 esté activa y, además, esté cerrado el contacto del termostato, se memorizará la acción de abrir que será realizada en forma permanente aunque el termostato cambie de estado. Dejará de realizarse la acción cuando se encuentre un "Abrir=0".
Etapas y transiciones fuente y pozo La figura siguiente representa una etapa fuente. La etapa 7 se activará al inicializar el sistema y se desactivará cuando la receptividad m sea cierta. No podrá volverse a activar hasta que haya una nueva inicialización del GRAFCET. Equivale a una etapa en la que la transición anterior a ella es siempre falsa.
La figura siguiente representa una transición fuente, es decir una transición siempre validada. Cada vez que la receptividad m sea cierta, la etapa 1 se activará.
Es recomendable que las transiciones fuente vayan asociadas a receptividades condicionadas por flanco. En el caso de la figura, la etapa 1 estará siempre activa mientras m=1 independientemente de cual sea el estado de la receptividad n. La transición fuente es equivalente a la representación que aparece a continuación, en la que no hay etapas ni transiciones especiales.
La figura siguiente representa una etapa pozo. Esta etapa, una vez activada no se puede desactivar. La primera vez que la etapa 4 esté activa y a sea cierta, se desactivará la etapa 4 y se activará la 7 (como es lógico). Las siguientes veces en que la etapa 4 esté activa y a sea cierta, se desactivará la etapa 4 y la etapa 7 seguirá activada. Equivale a una etapa en la que la transición posterior a ella es siempre falsa. Es posible que una etapa sea fuente y pozo al mismo tiempo.
Etapas consecutivas activas En un GRAFCET puede haber varias etapas consecutivas que estén activas simultáneamente, como ya hemos visto al hablar de las reglas de evolución 4 y 5. Hay que ir con cuidado al tratar secuencias en las que puedan haber varias etapas activas simultáneamente. Veamos, como ejemplo la evolución siguiente.
Como hemos podido observar, un GRAFCET con varias etapas activas puede pasar a tener sólo una según como se hayan planteado las receptividades y según en que orden se activen las entradas. Un ejemplo de utilización de las etapas consecutivas activas puede ser un proceso de fabricación en el que el número de piezas en proceso por la máquina sea muy variable y cada una de ellas esté en puntos diferentes de la máquina; en este caso un posible tratamiento sería que el inicio del GRAFCET fuese en una transición fuente y el final en una etapa pozo. En un proceso, una máquina ha de empaquetar tres piezas después de hacer un determinado tratamiento en ellas. Las figuras siguientes presentan una forma de iniciar (izquierda) y una forma de acabar (derecha) la cadena de tratamientos.
En la representación de la izquierda, cuando la receptividad m sea cierta se activarán las etapas 5, 6 y 7 correspondientes a las tres piezas que comienzan el ciclo. Con las receptividades indicadas, cada pieza esperará a iniciar un tratamiento hasta que lo haya iniciado la anterior. En la representación de la derecha, cuando las piezas vayan acabando sus tratamientos se irán activando las etapas 1, 2 y 3 de manera que cuando haya tres piezas (etapas 1, 2 y 3 activas) se validará la transición n.
Combinación de estructuras básicas Las estructuras básicas no siempre son las más adecuadas para representar la evolución de un sistema. A veces nos interesará combinarlas entre ellas para obtener la representación que nos interesa. Algunos sistemas sólo admiten las estructuras básicas; las estructuras que aparecen a continuación pueden ser útiles para comprobar si un sistema admite o no toda la potencia del GRAFCET y si interpreta correctamente las estructuras que admite. En algunas ocasiones puede ser necesario iniciar un paralelismo inmediato a una selección de secuencia o una selección de secuencia inmediata a un paralelismo. En el primer caso, tanto el inicio como el final de la citada estructura no representan ningún problema, como puede verse en las figuras siguientes.
En cambio cuando se necesita de una selección de secuencias inmediata a un paralelismo no es directamente realizable sino que es necesario añadir etapas sin acción asociada que tienen como única utilidad la de permitir una representación correcta. Veamos un ejemplo en las figuras siguientes en las que las etapas 1, 2, 19 y 20 se han puesto sólo por motivos estructurales pero no llevarán ninguna acción asociada.
En la figura siguiente tenemos unas ramas paralelas que se van abriendo progresivamente y se cierran simultáneamente.
En el caso siguiente, la etapa 8 puede tenerse que activar y desactivar simultáneamente.
A continuación tenemos un caso en que las selecciones de secuencia se combinan de forma poco convencional.
Por último, la siguiente figura presenta un caso en el que se combinan selecciones de secuencia con paralelismos.
Tiempo interno y tiempo externo El sistema de control de un sistema ha de leer las entradas, determinar la evolución del sistema según el GRAFCET y escribir las salidas en forma cíclica. Durante la determinación de la evolución del sistema los valores considerados como entradas se mantienen constantes a pesar de que las entradas reales (entradas físicas) puedan cambiar durante este proceso. De la misma forma, el valor de las salidas reales (salidas físicas) no se ha de modificar hasta que no haya acabado la determinación de la evolución del sistema. No se pueden actualizar las salidas físicas hasta que el sistema no haya llegado a una situación estable con la situación de las entradas que se había memorizado. Así pues, debemos hablar de escalas de tiempo diferentes e independientes, una externa al sistema de control y otra interna. La escala de tiempo interna permite expresar correctamente la evolución del sistema; en la escala de tiempo interna sólo intervienen los sucesos internos. La escala de tiempo externa permite expresar correctamente la evolución de las variables externas. Los franqueamientos de transiciones son medibles en la escala de tiempo interna y despreciables en la escala de tiempo externa. Las temporizaciones se miden en la escala de tiempo externa.
Llamamos situación de un GRAFCET a cualquier estado real de actividad de etapas. Se llama situación estable a una situación que no puede variar sin intervención de variables externas al sistema de control y situación no estable a una situación que puede variar sin intervención de variables externas al sistema de control. Las situaciones estables tienen una duración medible en la escala de tiempo externa mientras que las situaciones no estables tienen una duración despreciable en la escala de tiempo externa y medible en la escala de tiempo interna. Una misma situación puede ser estable o inestable según cuales sean los estados de las variables del sistema en aquel momento. Las acciones asociadas a etapas no estables no deben ejecutarse (ya que sólo se ven en la escala de tiempo externa) pero sí los forzados (que actúan en la escala de tiempo interna). En la escala de tiempo externa, las acciones que se mantienen en dos o más etapas consecutivas se han de realizar sin interrupción. A continuación estudiaremos una serie de casos tanto desde el punto de vista del tiempo interno como en tiempo externo para ver las diferencias. Para cada caso indicaremos la evolución de los estados. Los estados correspondientes a situaciones no estables y las evoluciones en escala de tiempo interna se han representado en color rojo.
Franqueo de una transición (por receptividad) La etapa 1 es activa y, por tanto, la transición (1) está validada. Cuando la receptividad a se vuelve cierta, se franquea la transición.
Franqueo de una transición (por validación) La etapa 1 está activa, y por tanto la transición (1) está validada. La receptividad b es cierta pero, dado que la transición 2 no está validada, no hay cambio de situación. Cuando la receptividad a pasa a ser cierta, se activa la etapa 3.
Acciones en etapas no estables Cuando una acción está asociada a una etapa no estable, no se realizará. En el ejemplo anterior, la etapa 2 no era estable en la situación descrita; por tanto si esta etapa hubiese tenido una acción asociada, esta acción no se habría realizado.
De la misma forma, si en un final de paralelismo la receptividad es cierta antes de que todas las etapas estén activas, las acciones asociadas a la última etapa activada no serán realizadas. Por este motivo, no tiene sentido que un GRAFCET tenga una transición siempre válida (=1) que sólo esté validada por una única etapa con acciones asociadas, ya que estas acciones no se realizarán nunca. El ejemplo siguiente permite ver lo que pasa en el caso anterior si la etapa 2 tiene una acción asociada.
La acción HL1 sólo se ha representado en la escala de tiempo externo ya que las acciones no tienen sentido en la escala de tiempo interno. Como se ha podido ver, la acción HL1 no se realiza. Cuando se desee que la acción se realice, es necesario que la ecuación booleana de la receptividad incluya algún parámetro
relacionado con la etapa o la acción. A continuación se presenta un ejemplo en el que la acción se realiza como mínimo durante un instante, un caso en que la acción se realiza durante un tiempo (de un segundo) fijado por el diseñador y, finalmente, otro caso en el que se realiza hasta el final de la acción.
En algunas tecnologías puede suceder que el detector de final de un movimiento esté activado antes de iniciarlo porque se mantenga activado desde el movimiento anterior (por ejemplo en neumática, ya que se requiere un cierto tiempo para purgar los conductos). En estos casos se aconseja comprobar la desactivación del detector antes de entrar en la etapa que inicia el movimiento.
Transiciones tipo flanco (por receptividad) Repetimos el ejemplo de franqueo de una transición por receptividad para el caso en que la transición (1) tenga una receptividad activada por flanco.
Dado que el cambio de estado (flanco) de la variable a llega cuando la etapa 1 está validada, la transición es franqueable y el GRAFCET cambia a una nueva situación. En este caso hemos obtenido el mismo resultado con una transición por flanco que con una transición booleana (por nivel).
Transiciones tipo flanco (por validación) Repetimos el ejemplo de franqueo de una transición por validación para el cas de que la transición (2) tenga una receptividad activada por flanco.
La etapa 1 está activa y, por tanto, la transición (1) está validada. La receptividad b ve un flanco pero dado que la transición 2 no está validada no hay cambio de situación. Cuando la receptividad a pasa a ser cierta, dado que la receptividad b se mantiene estable, no habrá franqueo de la transición de forma que la situación del GRAFCET no cambiará. En este caso el resultado obtenido con una transición por flanco ha sido diferente del que habíamos obtenido con una transición booleana.
Dos transiciones tipo flanco consecutivas En el caso de que tengamos dos transiciones consecutivas tipo flanco, cada flanco sólo es tenido en cuenta una vez en la misma secuencia dado que, cuando la segunda transición está validada, el flanco (visto en la escala de tiempo interna) ya ha pasado. El ejemplo siguiente lo pone de manifiesto.
Dos transiciones tipo flanco consecutivas en un GRAFCET con dos etapas activas consecutivas En el caso en el que tenemos dos transiciones consecutivas tipo flanco en un GRAFCET con dos etapas activas consecutivas, cada flanco sólo se tiene en cuenta una única vez en la misma secuencia. Dado que ambas transiciones ven el flanco simultáneamente y sólo una vez, el GRAFCET evoluciona como en el ejemplo siguiente.
Receptividad condicionada por una etapa de duración nula Cuando una receptividad viene condicionada por una etapa de duración nula y la transición correspondiente está validada, se deberá de franquear, a pesar de que en la escala de tiempo externo la etapa no se active, dado que sí se activa en la escala de tiempo interno.
Acción impulsional En el caso de que la acción asociada a una etapa sea del tipo impulsional, esta acción sólo se realizará durante un instante (medido en la escala de tiempo externo). Veámoslo en un ejemplo.
Acción impulsional condicionada En el caso de que la acción asociada a una etapa sea del tipo impulsional y esté condicionada, esta acción sólo se realizará durante un instante (medido en la escala de tiempo externo) cada vez que la condición pase de falsa a cierta. Veamos un ejemplo.
Si cuando se activa la etapa la condición es cierta, la acción también se ejecutará.
Acción mantenida en varias etapas consecutivas Cuando la misma acción está asociada a dos (o más) etapas consecutivas, debe ejecutarse sin interrupción cuando se pasa de una etapa a la otra. Esto se pone de manifiesto en el ejemplo siguiente.
