Curso de Corrección del Factor de Potencia en Presencia de Armónicos
1
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
¿Para qué nos servirá este curso?
2
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Temas • Factor •
de potencia
Corrección del factor de potencia
• Armónicas • Cómo corregir el Factor de Potencia
cuando existen armónicas
3
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia • En
un sistema de corriente alterna se requieren dos componentes para transmitir la energía: – Componente real, o Potencia Activa • Se convierte en “Trabajo” por el equipo
(Calor, luz o torque) – Componente imaginaria, imaginaria, o Potencia
Reactiva • Necesaria para magnetizar máquinas de
inducción.
4
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia •
Relación angular de corriente en circuitos de corriente alterna Corriente Activa ( I cos Φ) Φ
Corriente Total (I)
Corriente Reactiva ( I sen Φ)
5
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia • Potencia Activa – Es la potencia que se puede convertir en trabajo (par mecánico, luz, calor, etc.)
• Potencia Reactiva – Es la energía que se requiere para energizar o generar campos electromagnéticos. • Potencia Aparente – Es la suma v e c t o r i a l de la potencia activa y la potencia reactiva 6
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia •
Relación entre potencia Reactiva y aparente
Activa,
Potencia Aparente S = VI Potencia Reactiva Q = VI sen Φ Φ
Potencia Activa P = VI cos Φ
7
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia • Factor
de potencia es la relación entre la potencia activa (W) y la potencia aparente (VA)
cos 8
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia •
El factor de potencia puede tomar valores de 0 a 1. Usualmente el valor es menor de 1, por dos razones: – La potencia activa es menor que la potencia
aparente
cos
– La forma de onda de la corriente puede no
ser senoidal pura o tener distorsiones 9
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia •
Considerando que la corriente alterna es una señal senoidal, la potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo esta en función de los valores eficaces de las señales de corriente y tensión
10
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia •
Cuando el flujo de ambas potencias tiene la misma dirección se dice que el Factor de potencia es atrasado P
P
Q
Q
G
AV AI
11
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia • Cuando
la potencia reactiva fluye en sentido contrario a la potencia activa se dice que el factor de potencia es adelantado P
P
P
Q
Q
G
Q
CV AI
CI
AV
BV
BI
12
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia •
Las cargas que pueden provocar un bajo factor de potencia son principalmente: – Transformadores en vacío
– Motores – Balastros magnéticos
– Soldadoras 13
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia
14
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia •
En motores, el factor de potencia también depende del nivel de carga:
15
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
¿Por qué es necesario corregir el factor de potencia?
16
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Normatividad •
CFE define en sus disposiciones complementarias*: – “El usuario
procurará mantener un factor de potencia (FP) tan aproximado a 100% (cien por ciento) como le sea posible, pero en el caso de que su factor de potencia durante cualquier periodo de facturación tenga un promedio menor de 90% (noventa por ciento) atrasado”
* http://www.cfe.gob.mx/negocio/2_Conocetutarifa/Paginas/Disposiciones-complementarias.aspx
17
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Impacto del Factor de Potencia •
Un bajo factor de potencia puede provocar: – Disminución de la capacidad de la red – Incremento de pérdidas en la red – Bajos voltajes 18
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Impacto del Factor de Potencia •
Disminución de la capacidad de la red – La potencia que fluye por la red es la suma
de la componente activa y la reactiva
19
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Impacto del Factor de Potencia •
Un bajo factor de potencia genera mayores pérdidas, lo que requiere más generación de energía en kVA para efectuar el mismo trabajo útil en kW.
• Se puede hacer un uso más eficiente de
las instalaciones con un factor de potencia adecuado. 20
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Impacto del Factor de Potencia • Es
decir que conforme es más bajo el factor de potencia, los elementos de la red se cargan más de potencia reactiva lo que disminuye su capacidad de transmitir potencia activa.
21
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Impacto del Factor de Potencia • Por
ejemplo para alimentar una carga de 170 kW. – Si
se tiene un factor de potencia de 0.7 requiere ser alimentada por un transformador de al menos 250 kVA
22
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Impacto del Factor de Potencia • Por
ejemplo para alimentar una carga de 170 kW. – Si
se tiene un factor de potencia de 0.9 requiere ser alimentada por un transformador de al menos 200 kVA
23
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Impacto del Factor de Potencia • Por
ejemplo para alimentar una carga de 170 kW. – Corriente con un FP de 0.7 en 0.48 kV
170 3cos 3 cos 3 0.48 0.7 417.30 – Corriente con un FP de 0.9 en 0.48 kV
170 3 0.48 0.9 252.44 24
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Impacto del Factor de Potencia • Si
el conductor fuera THW a 75 °C se requeriría: – Con
un PF de 0.7 y Corriente de 417 A el calibre sería 600 kCM – Con un PF de 0.9 y Corriente de 254 A el calibre sería 250 kCM
NOM-001-SEDE-2012 Tabla 310-15(b)(16).- Ampacidades permisibles en conductores aislados para te nsione s hasta 2000 volts y 60 °C a 90 °C. No más
de tres conductores portadores de corriente en una canalización, cable o directamente enterrados, basados en una temperatura ambiente de 30 °C Tamaño o designación mm2
AWG
107.2 127 152 177 203 253 304 355 380 405 456
4/0 250 300 350 400 500 600 700 750 800 900
Temperatura nominal del conductor 60°C
75°C Cobre
90°C
195 215 240 260 280 320 350 385 400 410 435
230 255 285 310 335 380 420 460 475 490 520
260 290 320 350 380 430 475 520 535 555 585
25
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia • Valores
típicos de Factor de Potencia en diferentes instalaciones Por industria Factor de potencia Autopartes 75-80 Cervecería 76-80 Cementera 80-85 Quimica 65-75 Mina de carbón 65-80 Confección de ropa 35-60 Galvanizado 65-70 Fundición 75-80 Herrería 70-80 Hospital 75-80 Manufactura de máquinas 60-65 Metalúrgia 65-70 Oficinas 80-90 Extracción de petróleo 40-60 Manufactura de pintura 55-65 Plásticos 75-80 Estampado 60-70 Acereras 65-80 Textil 65-75
Por operación
Compresores de aire Motores externos Motores herméticos Metalúrgia Soldadura de arco Soldadura de arco con capacitores estándar Soldadura por resistencia Mecanización Fundición Horno de arco Horno de inducción Estampado Velocidad estándar Alta velocidad Pulverización Tejido
Factor de potencia
75-80 50-80 35-60 70-80 40-60 40-65 75-90 100 60-70 45-60 60-65 60-70
26
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
¿Cómo corregir el factor de potencia?
27
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia •
Existen diferentes elementos que pueden ayudar a mejorar el factor de potencia: – Bancos de capacitores
– Compensadores estáticos – Condensadores síncronos
28
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia • Bancos
de capacitores
– Generalmente
tienen una capacidad fija, por lo que son colocados en cargas especificas o donde el consumo de reactivos es constante
29
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia • Compensadores
estáticos
– Regulan
la energía reactiva mediante la conmutación de tiristores.
– Permiten un control escalonado de la
potencia reactiva requerida en un momento dado. 30
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia • Compensadores
estáticos
31
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia • Compensadores
estáticos
32
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia • Condensadores
síncronos
– Los
motores síncronos pueden aportar potencia reactiva al ajustar su excitación.
– Cuando se operan en vacío pueden aportar
mayor cantidad de reactivos.
33
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia • Condensadores síncronos – Curva de capabilidad
34
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia •
Corrección del factor de potencia
∅
∅
−
tan ∅ tan ∅ 35
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia • Ejemplo – Una instalación consume en promedio 775 kW con un FP=0.7 – Se desea incrementar el FP a 0.97
∅ cos− 0.7 45.57° ∅ cos− 0.97 14.06° tan ∅ tan ∅ 77 7755 tan tan 45.57 tan 14.07 775 0.769 0.769 59 5966 ≈ 60 6000
36
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia
37
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Factor de Potencia 775 3 ∙ ∙ cos ∅ 3 ∙ 0.48 ∙ 0.7 13 1331 31.6.688 775 981.2.244 3 ∙ ∙ cos ∅ 3 ∙ 0.48 ∙ 0.95 981 Disminución del 26 % de la corriente 38
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Localización del banco de capacitores • En la acometida • En el tablero Principal • En los motores de
inducción M ~
• En tableros derivados
39
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Localización del banco de capacitores •
Si se realiza la compensación de manera individual: – La
potencia reactiva queda confinada entre el banco y la carga, por lo que se reduce el flujo de reactivos en el resto de la instalación – La compensación sólo entra en servicio cuando la carga está conectada, por lo que no se requiere de un control adicional. 40
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Localización del banco de capacitores •
Si se realiza la compensación de manera individual: – El costo de varios bancos suele ser superior
a uno mayor equivalente – Si la carga no está en servicio de manera frecuente, la compensación estaría fuera de servicio mucho tiempo, por lo que estaría siendo poco aprovechada. 41
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Localización del banco de capacitores • Se
realiza la compensación en tableros derivados: – Cuando
existe una demanda de potencia reactiva relativamente constante de un grupo de cargas. Por ejemplo • Circuitos
de lámparas fluorescentes con balastros magnéticos • Si se tienen máquinas que son similares, pero operan de manera excluyente, es decir, cuando una opera, la otra esta fuera de servicio y viceversa. 42
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Localización del banco de capacitores • Si
realiza la compensación en tableros derivados: – La potencia reactiva seguirá presente en los
alimentadores de las cargas derivadas – Sin embargo, se reduce el flujo de reactivos
en el resto de la instalación 43
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Localización del banco de capacitores •
Si se realiza la compensación en el tablero principal – Normalmente se usa un banco con varios
pasos para irse ajustando a la demanda de reactivos de la carga. – De esta forma la compensación es más
adecuada en todo momento 44
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Localización del banco de capacitores •
Si se realiza la compensación en el tablero principal – Se disminuye el consumo de reactivos de la
acometida de la CFE, sin embargo, en los alimentadores derivados sigue circulando la potencia reactiva demandada, por lo que aún se podrían presentar problemas de sobrecalentamiento en equipos, bajos voltajes en tableros derivados, etc. 45
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Localización del banco de capacitores • En
resumen:
– Lo
más óptimo sería colocarlos lo más cerca posible de las cargas que demandan mayor potencia reactiva.
– Se
recomienda localizar grupos de capacitores donde puedan ser aislados de corrientes armónicas 46
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Localización del banco de capacitores • En resumen: – El costo por kvar en media tensión es menor que en baja tensión, pero esta ventaja se ve mermada por el costo de los dispositivos de conexión requeridos. – Instalar capacitores en la acometida solo evita las penalizaciones, los flujos de potencia dentro de la instalación y los problemas que pueden relacionarse con ellos no se ven modificados 47
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Ejemplo 15.101 14.004 0.103 0.733
115.00 1.00 0.00
I=103 A FP=0.73
•
En la acometida de la CFE en 115 kV se demandan 15.1 MW y 13.1 Mvar para tener un FP=0.73
•
En 34.5 kV se tienen cuatro cargas agrupadas:
15.101 14.004 0.103 0.733
-15.101 -14.007 0.103 -0.733
I=103 A FP=0.73
114.99 114.99 1.00 -0.00
7.048 7.191 0.051 0.700
I=51 A FP=0.70
-7.048 -7.191 0.051 -0.700 7.048 7.191 0.051 0.700
-7.002 -6.336 0.168 -0.741
I=168 A FP=0.74
7.002 6.336 0.168 0.741
I=53 A FP=0.76
I=176 A FP=0.80
-7.002 -6.336 0.168 -0.741
32.38 0.94 26.62
I=118 A FP=0.75
5.001 4.353 0.118 0.754
2.000 1.982 0.050 0.710
-5.000 -4.410 0.119 -0.750
-2.000 -2.040 0.051 -0.700
5.000 4.410 0.119 0.750
2.000 2.040 0.051 0.700
I=50 A FP=0.70 I=88 A FP=0.80
8.053 6.816 0.053 0.763
-8.053 -6.816 0.053 -0.763 8.053 6.816 0.053 0.763
-8.001 -5.878 0.176 -0.806 8.001 5.878 0.176 0.806
5 MW con FP de 0.75 – 2 MW con FP de 0.7 – 4 MW con FP de 0.8 I=88 A FP=0.80 – 4 MW con FP de 0.8 –
-8.001 -5.878 0.176 -0.806
4.001 2.936 0.088 0.806
4.001 2.942 0.088 0.806
-4.000 -3.000 0.089 -0.800
-4.000 -3.000 0.089 -0.800
4.000 3.000 0.089 0.800
4.000 3.000 0.089 0.800
48
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Ejemplo I=84 A FP=0.90
Se coloca un banco de 7 Mvar en el punto de I=103 A acometida de la CFE en FP=0.73 115 kV • De la CFE se demandan I=53 A FP=0.76 15.1 MW y 7.0 Mvar para tener un FP=0.90 • Se corrige el FP y se evitan I=176 A FP=0.80 penalizaciones • Pero “aguas abajo” el I=88 A I=50 A sistema sigue igual 15.101 7.004 0.084 0.907
115.00 1.00 0.00
0.000 -7.000 0.035 0.000
•
15.101 14.004 0.103 0.733
-15.101 -14.007 0.103 -0.733
114.99 114.99 1.00 -0.00
I=51 A FP=0.70 I=168 A FP=0.74 32.38 0.94 26.62
I=118 A FP=0.75
5.001 4.353 0.118 0.754
2.000 1.982 0.050 0.710
-5.000 -4.410 0.119 -0.750
-2.000 -2.040 0.051 -0.700
5.000 4.410 0.119 0.750
2.000 2.040 0.051 0.700
7.048 7.191 0.051 0.700
8.053 6.816 0.053 0.763
-7.048 -7.191 0.051 -0.700
-8.053 -6.816 0.053 -0.763
7.048 7.191 0.051 0.700
8.053 6.816 0.053 0.763
-7.002 -6.336 0.168 -0.741
-8.001 -5.878 0.176 -0.806
7.002 6.336 0.168 0.741
8.001 5.878 0.176 0.806
-7.002 -6.336 0.168 -0.741
-8.001 -5.878 0.176 -0.806
FP=0.70 I=88 A FP=0.80
4.001 2.936 0.088 0.806
4.001 2.942 0.088 0.806
-4.000 -3.000 0.089 -0.800
-4.000 -3.000 0.089 -0.800
4.000 3.000 0.089 0.800
4.000 3.000 0.089 0.800
FP=0.80
49
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Ejemplo 15.101 7.004 0.084 0.907
115.00 1.00 0.00
I=84 A FP=0.90
15.101 7.004 0.084 0.907
-15.101 -7.007 0.084 -0.907
I=84 A FP=0.90
115.00 115.00 1.00 -0.00
7.048 7.191 0.051 0.700
I=51 A FP=0.70
-7.048 -7.191 0.051 -0.700 7.048 7.191 0.051 0.700
-7.002 -6.335 0.168 -0.741
I=168 A FP=0.74
7.002 6.335 0.168 0.741
I=53 A FP=0.76
I=176 A FP=0.80
-7.002 -6.335 0.168 -0.741
32.38 0.94 26.62
I=118 A FP=0.75
5.001 4.353 0.118 0.754
2.000 1.982 0.050 0.710
-5.000 -4.410 0.119 -0.750
-2.000 -2.040 0.051 -0.700
5.000 4.410 0.119 0.750
2.000 2.040 0.051 0.700
I=50 A FP=0.70 I=88 A FP=0.80
8.053 6.816 0.053 0.763
0.000 -6.999 0.035 0.000
-8.053 -6.816 0.053 -0.763 8.053 6.816 0.053 0.763
-8.001 -5.878 0.176 -0.806 8.001 5.878 0.176 0.806
Se coloca un banco de 7 Mvar en la subestación de 115 kV • De la CFE se demandan 15.1 MW y 7.0 Mvar para tener un FP=0.90 • “Aguas abajo” el sistema sigue igual •
-8.001 -5.878 0.176 -0.806
4.001 2.936 0.088 0.806
4.001 2.942 0.088 0.806
-4.000 -3.000 0.089 -0.800
-4.000 -3.000 0.089 -0.800
4.000 3.000 0.089 0.800
4.000 3.000 0.089 0.800
I=88 A FP=0.80 50
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Ejemplo 15.066 6.765 0.083 0.912
115.00 1.00 0.00
I=83 A FP=0.91
•
15.066 6.765 0.083 0.912
-15.066 -6.768 0.083 -0.912
I=83 A FP=0.91
Se colocan dos bancos en los tableros de 34.5 kV Bus A: 4 Mvar – Bus B: 3 Mvar –
115.00 115.00 1.00 -0.00
7.028 3.039 0.038 0.918
I=38 A FP=0.91
-7.028 -3.039 0.038 -0.918 7.028 3.039 0.038 0.918
-7.001 -2.539 0.128 -0.940
I=128 A FP=0.94
7.001 2.539 0.128 0.940
I=44 A FP=0.90
I=148 A FP=0.93
-7.001 -2.539 0.128 -0.940
33.57 0.97 26.63
I=114 A FP=0.75
5.001 4.349 0.114 0.755
0.000 -3.788 0.065 0.000
2.000 1.978 0.048 0.711
-5.000 -4.410 0.115 -0.750
-2.000 -2.040 0.049 -0.700
5.000 4.410 0.115 0.750
2.000 2.040 0.049 0.700
I=48 A FP=0.70 I=86 A FP=0.80
8.038 3.729 0.044 0.907
De la CFE se demandan 15.1 MW y 6.7 Mvar para tener un FP=0.91 • “Aguas abajo” el sistema sigue igual
-8.038 -3.729 0.044 -0.907
•
8.038 3.729 0.044 0.907
-8.001 -3.064 0.148 -0.934 8.001 3.064 0.148 0.934
-8.001 -3.064 0.148 -0.934
4.001 2.932 0.086 0.807
-0.000 -2.808 0.049 -0.000
4.001 2.939 0.086 0.806
-4.000 -3.000 0.087 -0.800
-4.000 -3.000 0.087 -0.800
4.000 3.000 0.087 0.800
4.000 3.000 0.087 0.800
I=86 A FP=0.80 51
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Ejemplo 15.065 6.765 0.083 0.912
115.00 1.00 0.00
I=83 A FP=0.91
•
15.065 6.765 0.083 0.912
-15.065 -6.769 0.083 -0.912
I=83 A FP=0.91
Bus A.1: 2.5 Mvar – Bus A.2: 1.5 Mvar – Bus B.1: 1.5 Mvar – Bus B:2: 1.5 Mvar –
115.00 115.00 1.00 -0.00
7.028 3.039 0.038 0.918
I=38 A FP=0.91
-7.028 -3.039 0.038 -0.918 7.028 3.039 0.038 0.918
-7.001 -2.539 0.128 -0.940
I=128 A FP=0.94
7.001 2.539 0.128 0.940
I=44 A FP=0.90
I=148 A FP=0.93
-7.001 -2.539 0.128 -0.940
33.57 0.97 26.63
I=93 A FP=0.93 0.000 -2.366 0.041 0.000
5.001 1.982 0.093 0.930
2.000 0.557 0.036 0.963
-5.000 -2.043 0.093 -0.926
-2.000 -0.620 0.036 -0.955
5.000 4.410 0.115 0.750
0.000 -1.420 0.024 0.000
2.000 2.040 0.049 0.700
-8.037 -3.729 0.044 -0.907 8.037 3.729 0.044 0.907
-8.001 -3.064 0.148 -0.934
•
-8.001 -3.064 0.148 -0.934
I=36 A FP=0.96
I=74 A FP=0.93
8.037 3.729 0.044 0.907
8.001 3.064 0.148 0.934
0.000 -1.403 0.024 0.000
4.001 1.529 0.074 0.934
4.001 1.535 0.074 0.934
-4.000 -1.597 0.075 -0.929
-4.000 -1.597 0.075 -0.929
4.000 3.000 0.087 0.800
0.000 -1.403 0.024 0.000
Se colocan cuatro bancos, uno en cada tablero derivado en 34.5 kV
I=74 A FP=0.93
De la CFE se demandan 15.1 MW y 6.7 Mvar para tener un FP=0.91
4.000 3.000 0.087 0.800
52
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Localización del banco de capacitores • Se puede observar que los efectos de la
instalación de uno o más bancos de capacitores se presentan sólo “aguas arriba” de su ubicación. • Se nota una disminución del 27% de la corriente en los transformadores al corregir el FP en 34.5 kV 53
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Localización del banco de capacitores • Como
se mencionó previamente, también es importante encontrar un punto de balance entre los requerimientos técnicos y el aspecto económico.
54
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
¿Qué son las armónicas?
55
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Armónicas
¿Qué estás haciendo ?
Hago lo que me pidió
Pedí que me mostraras lo que sabes de armónicas
56
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Armónicas 120 100 80 60 40 ) 20 % ( e t n 0 e i r r o C -20
-40 -60 -80 -100 -120 0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
Tiempo (s)
60 Hz (Fundamental)
180Hz (3a armónica)
300 Hz (5a armónica)
57
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
¿Qué son las armónicas?
58
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Armónicas • Carga lineal – Cuando se aplica un voltaje senoidal directamente a cargas tales como resistencias, inductancias, capacitores o una combinación de ellos, se produce una corriente proporcional que también es senoidal.
59
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Armónicas • Carga no lineal – Carga eléctrica que presenta una corriente no continua o cuya impedancia varía durante el ciclo de la forma de onda del voltaje de entrada.
60
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Armónicas • Definición[1]: – Es
una componente senoidal de una onda periódica o señal que tiene una frecuencia que es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental
[1] IEEE Std 519
61
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Armónicas • Análisis armónico – Series de Fourier • Suma infinita de ondas senoidales cuyas
frecuencias son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental
ℎ + ∅ =
ℎ + ∅ =
62
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Armónicas 1000
800
600
400
200
0
-200
-400
-600
-800
-1000 0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
60 Hz (Fundamental)
300Hz (5a armónica)
420 Hz (7a armónica)
660 Hz (11a armónica)
780 Hz ( 13a armónica)
1020 H z (17a armónica)
1140 Hz (19a a rmónica )
R esulta nt e
0.016
63
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Armónicas •
Relación con las redes de secuencia
64
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Armónicas • Fuentes
de armónicas
– Hornos de arco
– Soldadoras – Núcleos magnéticos
– Máquinas síncronas – Convertidores de estado sólido
65
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Fuentes de armónicas • Fuentes
conmutadas
66
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Fuentes de armónicas • Lámparas
Fluorescentes
67
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Fuentes de armónicas • variadores
de velocidad
250
s o i r e p m A
0
-250
-500 A I 12:22:25.09 26/02/2010 Viernes
. .
12:22:25.10
12:22:25.11
:
: r
t
i t h r n Vi
:
12:22:25.12
12:22:25.13
.
. .
%
30
25
20
15
10
5
0
THD
60
180
300
420
540
660
780
900
1.02k 1.14k 1.26k 1.38k
1.5k
1.62k 1.74k
68
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Fuentes de armónicas • Convertidores
PWM
69
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Fuentes de armónicas • Arrancadores Forma de Onda Durante el Arranque 4000 3000 2000
Forma de onda
1000 s o i t l o V
0
3000 s o i t l o V
-1000
-2000
1000 -1000 -3000
-3000
A V A V 1500
s o i r e p m A
1000
500 s o i r e p m A
750 500 250 0 -250 -500 -750 A I
0
18:16:21.51 21/02/2014 Viernes
-500
18:16:21.52
18:16:21.53
18:16:21.53
-1000
Evento #138 a 21/02/2014 18:16:21.744 Formas de onda
-1500 A I 14:50:25.26 21/02/2014 Viernes
14:50:25.27
14:50:25.28
14:50:25.28
Evento #210 a2 1/02/2014 14:50:25.321 Formas de onda
70
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Fuentes de armónicas • Arrancadores
Espectro Armóni co Duran te el Arranque
% 20
15
10
I
5
: :
.
: :
.
: :
.
: :
.
0 H05
H15
H25
H10
H35
H20
H30 A VArmo
H45 H40
H50
A IArmo
% 1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00
H05
H15
H25
H35
H45
71
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Fuentes de armónicas •
Corriente de transformadores
magnetización
de
72
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Armónicas • Efectos
de las armónicas
– Efectos en el Sistema de Potencia – Efectos en las cargas – Efectos en las comunicaciones
73
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Efectos de las Armónicas •
En el Sistema de Potencia – Aumento de pérdidas debido al
calentamiento • Al circular corrientes armónicas aumenta la
corriente rms, lo que provoca una mayor caída de tensión y pérdidas por efecto Joule – Distorsiones de voltaje • Puede afectar el funcionamiento de cargas sensibles o dañar el aislamiento de los equipos si se presentan sobretensiones 74
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Efectos de las Armónicas •
En el Sistema de Potencia – Fallas en el esquema de Protección • El aumento de corriente puede provocar disparos no deseados en relevadores o interruptores, así como fundición de fusibles – Mediciones erróneas en el equipo • La precisión de algunos equipos esta determinada por los cruces por cero de la señal de voltaje. Altos niveles de armónicas resultan en un comportamiento errático o impredecible de los equipos de medición. 75
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Efectos de las Armónicas • Motores y generadores – Existen armónicas que fluyen en sentido contrario a la fundamental, por lo que el torque se ve disminuido
76
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Efectos de las Armónicas • En motores y generadores – Aumenta el calentamiento por pérdidas – Baja la eficiencia de las máquinas – Aumento en la emisión de ruido
77
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Efectos de las Armónicas • En cables y conductores – Efecto piel
f = 60 Hz
f = 300 Hz
Baja
f = 900 Hz Alta
Densidad de Corriente
78
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Efectos de las Armónicas • En cables y conductores – Aumento en el esfuerzo por voltaje – Aumenta el riesgo de falla del aislamiento – Calentamiento
79
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Efectos de las Armónicas • En
capacitores
– Aumento del esfuerzo
del dieléctrico – Calentamiento interno – Posibles amplificaciones de resonancias 80
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Efectos de las Armónicas • En
capacitores
81
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Efectos de las Armónicas • En transformadores – Calentamiento por corrientes parásitas adicionales por dispersión – Pérdidas magnética – Aumento de pérdidas en el cobre
82
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Efectos de las Armónicas • En las comunicaciones – Interferencia provocada por la inducción de corrientes – Aumento del voltaje de las líneas telefónicas
83
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Normatividad sobre Armónicas • CFE L0000-45 – Desviaciones Permisibles en las formas de onda de tensión y corriente en el suministro y consumo de energía eléctrica
84
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Normatividad sobre Armónicas • CFE
L0000-45
85
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Normatividad sobre Armónicas • CFE
L0000-45
86
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Normatividad sobre Armónicas • CFE
L0000-45
87
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Normatividad sobre Armónicas • IEEE
Std 519
88
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Normatividad sobre Armónicas • IEEE
Std 519
89
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Normatividad sobre Armónicas • Por
ejemplo, una planta conectada en 138 kV que consume 18 MW y en la acometida la CFE aporta una corriente de cortocircuito de 10 kA 18 3 138 75 ൗ 10000 133 75 90
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Normatividad sobre Armónicas • Los
límites de componentes armónicos en corriente conforme a la CFEL000045 son:
•
Por lo tanto para cada componente armónico quedan definidos como:
Armónicas % CAIMC Armónicas % CAIMC Armóni cas % CAIMC
2, 4, 6, 8, 10 3, 5, 7, 9
1.5 6
12, 14, 16 11, 13, 15
0.6875 2.75
18, 20, 22 17, 19, 21
0.625 2.5
Armóni cas
24, 26, 28, 30, 32, 34 23, 25, 27, 29, 31, 33
% CAIMC Armónicas % CAIMC
0.25 1
36, 38, 40, … 35, 37, 39,…
0.125 0.5
91
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Normatividad sobre Armónicas • Se
observa que los límites definidos por la CFE para la distorsión armónica en voltaje son menos estrictos que los establecidos por la IEEE Tensión
Componente amónico individual máximo en tensión
kV
kV<1 135
Distorsión armónica total en tensión
%
%
CFE
IEEE
CFE
IEEE
6.0 5.0 2.0
3.0 1.5 1.0
8.0 6.5 3.0
5.0 2.5 1.5
92
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Normatividad sobre Armónicas • La
norma IEEE considera la conexión de generación, y define que debe cumplir con los límites más estrictos de la tabla independientemente de su relación Isc/IL
93
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Normatividad sobre Armónicas •
La CFE define límites de componentes armónicos para generación en: – Reglas Generales de Interconexión al
Sistema Eléctrico Nacional • Límites de distorsión armónica de la tensión
en la interconexión • variaciones periódicas de amplitud de la tensión (Flicker) • Desbalance y cambios rápidos de tensión 94
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Normatividad sobre Armónicas Orden de la Nivel de armónica (% de la armónica tensión fundamental) 3 2.00 5 2.00 7 2.00 9 1.00 11 1.50 13 1.50 15 0.30 17 1.20 19 1.07 23 0.89 25 0.82 29 0.70 31 0.66 33 0.20 35 0.58 37 0.55 39 0.20 41 0.50 43 0.47 45 0.20 47 0.43 49 0.42
Orden de la Nivel de armónica (% de la armónica tensión fundamental) 2 1.40 4 0.80 6 0.40 8 0.40 10 0.35 12 0.32 14 0.30 16 0.28 18 0.27 20 0.26 22 0.25 24 0.24 26 0.23 28 0.23 30 0.22 32 0.22 34 0.22 36 0.21 38 0.21 40 0.21 42 0.21 44 0.20 46 0.20 48 0.20 50 0.20
[2] Tablas 8 y 9 de las Reglas generales de interconexión al Sistema Eléctrico Nacional
95
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas • Equipo de medición – Osciloscopios – Monitores de disturbios – Indicadores de eventos – Voltmetros y Ampermetros True RMS – Monitores gráficos – Analizadores de forma de onda 96
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas • Requerimientos – Precisión
del Equipo[1]:
• El error de medición de un componente armónico
constante no debe ser mayor de 5% • Por ejemplo en un sistema de 480 V, la 11ª armónica debe ser menor del 70%. El voltaje de línea a neutro de la 11ª armónica es menor a 1.94 V. Esto indica que el instrumento debe tener una incertidumbre menor a:
± 0.05 1.94 ±0.097
[1] IEEE Std 519
97
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas • Requerimientos del Equipo[1]: – Promediar o Snapshot • Cuando las armónicas a medir varían con el
tiempo, por ejemplo, en un convertidor de potencia, es necesario “disminuir” la fluctuación de las componentes en un periodo de tiempo. • Si se toman lapsos de tiempo cortos, la información que se obtiene del contenido armónico es mucho más adecuado. [1] IEEE Std 519
98
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas • Requerimientos – Muestreo
del Equipo[1]:
• Se refiere al número de veces que el equipo toma
una medición en un periodo de tiempo. • Por ejemplo, si durante un ciclo de 60 Hz ( 0.0166 s) se toman 16 muestras, se tiene una frecuencia de muestreo de 960 Hz. • Los equipos de medición de calidad de la energía usualmente tienen una frecuencia de muestreo de 7680 Hz (128 muestras por ciclo) a 61440 Hz (1024 muestras por ciclo) [1] IEEE Std 519
99
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas •
Equipo convencional vs True RMS
100
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas •
Equipo convencional vs True RMS
101
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas •
Como trabajan los equipos de medición Pico a Pico Τ 2 2.6Τ 2 1.83 Promedio σ ∗1.11 0.55 ∗ 1.11 0.61 102
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas •
Valor rms real (valor cuadrático medio)
103
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas Medición de valores discretos de las señales de voltaje y corriente • Aplicación de la transformada discreta de Fourier a las señales discretas •
– Como resultado se obtienen las armónicas
de las señales de voltaje y corriente
104
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas
105
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas •
Se recomienda realizar las mediciones en: – Punto de interconexión
– Cerca de cargas
sensibles a las armónicas • Bancos de capacitores • Transformadores
– Cerca de las fuentes de
armónicas
M ~
106
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas • Punto
de interconexión – Cuando
se busca cumplir con los requisitos de la CFE para evitar penalizaciones M ~
107
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas • Cerca de las fuentes
de armónicas – Cuando
se desea conocer el contenido armónico de la planta previo a la instalación de algún equipo M ~
108
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas • Cerca
de cargas sensibles a las armónicas
– Cuando
se desea analizar la red por posibles resonancias o se presentan problemas de sobrecalentamiento en los equipos
M ~
109
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas • De
manera práctica, las armónicas mas frecuentemente encontradas ( y por ende las más problemáticas) son las armónicas impares ( 3ª , 5ª , 7ª, etc). • Más allá de la armónica 50 las corrientes armónicas suelen ser bajas y por lo tanto se tiende a despreciarlas y su medición no se requiere. 110
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas • Para
obtener una representación confiable de las condiciones de operación de un sistema es importante tener en cuenta en que momentos se presentan los problemas.
111
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas • Si los problemas ocurren en horas
específicas, cualquier equipo que se accione regularmente en ese lapso de tiempo es un fuerte candidato a ser monitoreado
112
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Medición de Armónicas •
También es importante monitorear durante todo el tiempo que le lleva al sistema repetir sus actividades. Existen procesos que son iguales todo el tiempo, sin embargo hay otros en los que las operaciones varían conforme el día y la hora, por lo que se debe buscar monitorear esas diferentes condiciones de operación. 113
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Índices de distorsión armónica • Distorsión armónica total – Representa la relación del valor rms del contenido armónico respecto del valor de la señal fundamental, expresado como un porcentaje de la señal fundamental
1 =
1 = 114
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Índices de distorsión armónica •
Distorsión total de demanda – Representa la relación del valor rms de la
corriente armónica respecto al valor rms de la corriente fundamental de la demanda máxima expresado como un porcentaje
1 =
115
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Índices de distorsión armónica • En transformadores – Factor K [2] • Se define para transformadores diseñados para
operar con corrientes armónicas
ℎ = 1,4,9,13,20,30,40,50
– Factor de perdidas armónicas[3] σ ℎ σ ℎ σ σ [2] UL 1561-1994, UL 1562-1994 [3] IEEE C57.110-1986
116
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Índices de distorsión armónica • En transformadores – Corriente rms máxima no senoidal permisible bajo condiciones nominales
[3]
mx() 1 + −() ∗ −() Donde
−() −() [3] IEEE C57.110-1986
= Pérdidas totales con respecto a las pérdidas por efecto joule bajo condiciones nominales = Factor de pérdidas armónicas = Pérdidas por corrientes parásitas
117
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Ejemplo Un transformador de 3 MVA, 11000 / 690 V, 157.5 / 2510 A, ∆-Yg tiene las corrientes armónicas mostradas en la tabla siguiente y las pérdidas por corrientes parásitas se consideran del 15%: h
1
5
7
11
13
17
19
23
25
Ih, % (primario)
100
19
13
8
5
3
2
1
0.9
Ih, % (secundario)
100
-19
-13
8
5
-3
2
1
0.9
1 1 100 19 + 13 + 8 + 5 + ⋯+0.9 25.17% = 118
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Ejemplo
1 5 7 11 13 17 19 23 25
100.00% 19.00% 13.00% 8.00% 5.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.90%
1 0.0361 0.0169 0.0064 0.0025 0.0009 0.0004 0.0001 0.000081 1.063381
1 25 49 121 169 289 361 529 625
∗
1 0.9025 0.8281 0.7744 0.4225 0.2601 0.1444 0.0529 0.050625 4.435525
4.43 ℎ ∙ 1.0633 1.031 .. 1 4.43 = 119
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Ejemplo 4.43 σ ℎ σ 1.06 4.17
−() 1 + −()=1.15 1.15 0.84 .. mx() 1 + −() ∗ −() 1+4.17∗0.15 El transformador requiere tener un Factor K=4 o asegurarse de que no se use a más del 84% de su capacidad 120
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Ejemplo Primario
Secundario
121
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Estudio de Flujos Armónicos • Una
vez que se tienen identificadas las fuentes de armónicas, se puede realizar un estudio para analizar la propagación de las distorsiones en la red • El estudio se resuelve mediante un método de inyección de corrientes basado en la modificación de la matriz de admitancias para cada orden armónico que se desea estudiar. 122
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Estudio de Flujos Armónicos • Cada orden armónico se resuelve por
separado considerando que no hay acoplamiento mutuo entre las redes con diferente orden armónico.
123
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Estudio de Flujos Armónicos • Se
realiza generalmente cuando:
– Se
tiene detectado un problema con armónicas – Se busca instalar un banco de capacitores – Se van a instalar equipos y/o cargas no lineales – Se desea convertir a un banco de capacitores para corregir factor de potencia en un filtro armónico. 124
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Estudio de Flujos Armónicos • Se determinan: – Valores rms • Voltaje, corriente, Potencia Activa, Potencia
Reactiva, Factor de Potencia – Distorsiones armónicas • THDV, THDI, Componentes individuales – Frecuencias de resonancia
– Trayectoria de armónicos específicos 125
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Estudio de Flujos Armónicos • Requiere – Modelado más detallado de elementos de la red: • Cables – Disposición, tipo de aislamiento, etc. • Convertidores – Espectros armónicos • Filtros – Configuración y características de los equipos 126
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • Las
reactancias son dependientes de la frecuencia
2
1 2
• Una
resonancia se presenta cuando la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva presentan la misma magnitud 127
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • La
frecuencia a la cual se presenta una resonancia en un circuito se le llama “Frecuencia natural”
1 2 2 41 1 2
128
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas La reactancia inductiva se presenta cuando circula una corriente alterna por un elemento y este genera un campo magnético • Ejemplos: •
– Cables – Transformadores
– Motores 129
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas •
La reactancia capacitiva se presenta cuando se genera un campo eléctrico en un elemento. Principalmente se desarrolla en dispositivos con placas paralelas llamados capacitores.
130
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • Ejemplos
de reactancia capacitiva + + + + + +
– Líneas de transmisión
o distribución
- - - - - - -
– Conductores en paralelo – Transformadores 131
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • Resonancia serie – Se presenta una impedancia pequeña, lo
que se traduce en corrientes muy altas y voltajes bajos
132
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • Respuesta de elementos pasivos en serie:
Z R jX L jX C 133
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • Respuesta de elementos pasivos en serie:
Z R jX L jX C
para una frecuencia de resonancia f 0
>
si el voltaje es el mismo en 60 Hz y f 0
<
134
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas – Posibles escenarios con resonancia serie
Armónicos provenientes de la red
Armónicos generados en planta
135
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • Resonancia paralelo – Se presenta una admitancia muy baja, lo
que se traduce en corrientes bajas y voltajes altos.
136
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • Respuesta de elementos pasivos en paralelo:
Z
jX C ( R jX L)
R jX L jX C
137
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • Respuesta de elementos pasivos en paralelo: + + Para una frecuencia de resonancia f 0 y R<
0 <
Por lo que para una misma corriente en 60 Hz y
>
138
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas – Posible escenario con resonancia paralelo
Armónicos generados en planta 139
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • Los sistemas eléctricos normalmente se
componen de muchos elementos conectados en serie y paralelo, por lo que el comportamiento con respecto a la frecuencia puede presentar más de una resonancia.
140
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • Respuesta de elementos pasivos en serie y
paralelo:
Z
141
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • Generalmente la frecuencia natural se
presenta en el rango de los kHz, donde normalmente no hay presencia de fuentes armónicas. Esto se debe a que no existe una capacitancia intencional y la aportada por elementos como cables es muy baja. 142
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • Los
capacitores usados para la corrección del factor de potencia generalmente pueden disminuir la frecuencia de resonancia lo suficiente como para que coincida con las corrientes armónicas. 143
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Resonancias armónicas • Efecto
de la capacidad del banco de capacitores para corrección del FP – La
frecuencia de resonancia disminuye entre mayor sea la capacidad del banco.
144
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • A
continuación se muestra la aplicación de un capacitor para corrección del FP en un motor con un drive de 18 pulsos.
145
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas T N E L I S g I D
50.00
37.50
25.00
12.50
0.00
-12.50 1.0000
400.80 5P3-1S1: Impedancia de la Red, Magnitud in Ohm 5P3-1S1: Impedancia de la Red, Magnitud in Ohm
800.60
1200.4
1600.2
[Hz]
2000.0
146
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas T N E L I S g I D
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00 5.00
7.00
E25-1S4-Molino 3 de Cemento: Con capac itor E25-1S4-Molino 3 de Cemento: Sin c apacitor
11.0
13.0
17.0
19.0
23.0
25.0
29.0
31.0
[-]
147
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Se puede observar que sin el capacitor
no se presentan resonancias • Sin embargo, al insertar el capacitor se presenta una resonancia cerca de la armónica 23, por lo que se amplifican las distorsiones armónicas cerca de esta frecuencia 148
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
¿Cómo corregir el factor de potencia cuando existen armónicas?
149
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Potencia con distorsión en voltaje y corriente ∙ ∙ cos∅ =
∙
=
=
150
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Si
solo existen armónicas en corriente y el voltaje es senoidal
∙ ∙cos∅ ∙ • Por lo tanto el FP queda definido como:
∙ ∙cos∅ ∙ cos∅ 151
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Se
observa que el Factor de potencia conserva el defasamiento de la frecuencia fundamental y se le llama factor de desplazamiento, pero se agrega una relación entre la corriente RMS de la componente fundamental y el valor RMS total de la corriente, a esta relación se le llama factor de distorsión de corriente 152
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Factor – Sin armónicos Potencia Aparente S Φ
Potencia Activa P
cos∅ +
de potencia – Con armónicos
Corriente Reactiva Q
∅
+ + 153
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Como
se puede observar el factor de potencia ahora depende también de las corrientes armónicas que se encuentren presentes
154
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Caso
Real
Comparación del FP co ntra el FP total
pu
-0.60
-0.65
-0.70
-0.75
-0.80
-0.85
-0.90
-0.95
21:00 02/10/2014 Jueves
00:00 03/10/2014 Viernes
03:0 0
06:00
A FP (pro)
09:00
12 :0 0
15:00
18:00
TOT FP(vec) (pro) (pro)
Evento #1 a 02/10/2014 19:59:59.986 Foto de la f orma de onda
155
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Se
aprecia que el factor de potencia medido solo con la corriente y voltaje fundamental difiere considerablemente del factor de potencia total o rms
156
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
El contenido armónico en corriente es: THD de Co rriente rriente
%
25.0
22.5
20.0
17.5
15.0
12.5
21:00 02/10/2014 Jueves
00:00 03/10/2014 Viernes
03:00
06:00
A ITHD (pro) (pro)
09 :0 0
B ITHD (pro) (pro)
12:00
15:00
18:00
C ITHD (pro)
Evento #1 a 02/10/2014 19:59:59.986 Foto de la f orma de onda
157
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
El contenido armónico en voltaje es: THD de Voltaje
%
3.00
2.75
2.50
2.25
2.00
1.75
1.50
21:00 02/10/2014 Jueves
00:00 03/10/2014 Viernes
03 :0 0
06:00
A VTHD VTHD (pro)
09:00
B VTHD VTHD (pro)
12:00
15:00
18 :00
C VTHD (pro)
Evento #1 a 02/10/2014 19:59:59.986 Foto de la f orma de onda
158
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
La distorsión armónica total en corriente es en promedio de un 20 %
• La
distorsión armónica total en voltaje es en promedio de un 2 % 159
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Forma de onda de corriente y voltaje Forma de Onda
Voltios
Amperios
50000 20
25000 10
V A
0
0
I A
-10 -25000
-20 -50000 20:00:00.00 02/10/2014 Jueves
20:00:00.01
20:00:00.02
A V
20:00:00.02
AI
Evento #1 a 02/10/2014 19:59:59.986 Foto de la f orma de onda
160
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Ambas formas de onda se encuentran
distorsionadas, sin embargo debido al contenido armónico presente la señal de corriente es la que presenta una mayor distorsión con respecto a lo que debe ser una señal sinuoidal 161
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Espectro armónico en corriente y voltaje Compo nentes Individuales de la Corriente % 15.0 12.5 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 0
120 60
240 180
360 300
480 420
600 540
720 660
840 780
A IArmo
900
960 1.08k 1.2k 1.32k 1.44k 1.56k 1.68k 1.8k 1.02k 1.14k 1.26k 1.38k 1.5k 1.62k 1.74k
B IArmo
Hz
C IArmo
Compo nentes Individuales del Voltaje % 1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 0
120 60
240 180
360 300
480 420
600 540
720 660
A VArmo
840 780
900
960 1.08k 1.2k 1.32k 1.44k 1.56k 1.68k 1.8k 1.02k 1.14k 1.26k 1.38k 1.5k 1.62k 1.74k
B VArmo
C VArmo
Hz
162
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Se puede apreciar que la mayor parte de contenido armónico se presenta en la 3ª, 5ª, 7ª, 11ª, 13ª y 17ª frecuencias armónicas tanto en corriente como en voltaje 163
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Tipos de filtros de armónicas – Pasivos – Activos
164
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Filtros pasivos de armónicas – Generalmente se constituyen de elementos pasivos (RLC) – Estos producen un nuevo punto de resonancia en frecuencias bajas, por lo que es importante aplicar los filtros para las armónicas de menor frecuencia 165
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Filtros activos – Son capaces de eliminar de manera automática las armónicas de corriente presentes en la red – Su funcionamiento se basa en la medición de armónicas y la inyección de corrientes con una magnitud opuesta para anular las armónicas. 166
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Filtros
activos
167
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Convencionales • Solo están diseñados para aportar potencia reactiva • Son susceptibles a amplificar armónicas presentes en la red • Pueden provocar sobrevoltajes de energización 168
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Con reactor inrush • Solo están diseñados para aportar potencia reactiva • Son susceptibles a amplificar armónicas presentes en la red
169
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Con reactor inrush
170
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Filtros de rechazo o desintonizados • Son diseñados para presentar una baja impedancia ante una frecuencia armónica que normalmente no se encuentra en el sistema. • Se usan cuando se tiene la presencia moderada de armónicas de diverso orden y mínima o nula presencia en la armónica de sintonía o inferiores a ella • Ante incrementos de carga no se sobrecargan, pero el factor de potencia disminuirá 171
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Filtros de absorción o sintonizados • Son diseñados para presentar una baja impedancia ante una frecuencia armónica que se desea reducir. • Se usa cuando se tiene un alto contenido de una armónica en específico y mínima presencia del resto de las armónicas. • Ante incrementos de carga pueden sobrecargarse, por lo que deben diseñarse para la máxima carga del sistema 172
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Filtros
sintonizados a una frecuencia (single tuned) • Las características de L y C se
seleccionan para presentar una impedancia muy baja ante una frecuencia armónica. • El resistor limita la corriente
173
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Filtros
sintonizados a una frecuencia (single tuned)
174
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Filtros pasa altas de primer orden • C provee una baja reactancia ante
altas frecuencias • El resistor limita la corriente
175
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Filtros pasa altas de primer orden
176
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Filtros pasa altas de segundo orden • Este filtro actúa como sintonizado
a una frecuencia y después de esta frecuencia se comporta como uno de primer orden
177
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Filtros pasa altas de segundo orden
178
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Filtros pasa altas de tercer orden • Este filtro actúa como sintonizado a una frecuencia y después de esta frecuencia se comporta como uno de primer orden • C1 y C2 se sintonizan con el inductor • Al tener un segundo capacitor, presenta un valle más bajo que el de segundo orden
179
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Filtros pasa altas de tercer orden
180
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Filtros Tipo-C • Su comportamiento se encuentra los filtros de segundo y tercer orden. • L y C2 se sintonizan a la frecuencia fundamental, por lo que en esta frecuencia sólo aporta reactivos el banco C1 181
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Filtros Tipo-C • Al aumentar la frecuencia se tiene un circuito RLC, así que se comporta como un banco sintonizado a una sola frecuencia • A frecuencias altas la reactancia inductiva se incrementa, por lo que queda un circuito RC, y tendría un comportamiento como un banco de primer orden
182
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Tipos de bancos de capacitores – Filtros Tipo-C
183
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Respuesta de los tipos de filtros
184
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Características de Capacitores • IEEE
Std 18
– Tolerancia
de 0 a ± 15 % de la potencia reactiva entregada a voltaje y frecuencia nominales – Operación continua al 135% de la potencia reactiva nominal – Operación continua al 110% del voltaje nominal 185
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Características de Capacitores • IEEE
Std 18
– Voltaje
de operación al 120% del nominal incluyendo distorsiones armónicas – Operación continua al 180% de la corriente rms nominal con voltaje nominal – Limites de temperatura
186
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Características de Capacitores •
Relación entre potencia reactiva y voltaje – La
potencia reactiva que puede entregar el banco de capacitores esta en función de la reactancia y del voltaje de alimentación:
kvar
&
– Al ser la reactancia fija, la potencia
reactiva dependerá sólo del voltaje 187
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Características de Capacitores •
Relación entre potencia reactiva y voltaje – Considerando un banco a 480 V: (0.48) 1000
0.5272
437
– Modificando el Voltaje -5 % : 1000 (0.456) 0.5272 394 188
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Características de Capacitores • Se puede ver que la potencia reactiva
que puede entregar el banco de capacitores disminuye un 10% si se tiene un voltaje de operación 5% por debajo del voltaje nominal
189
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • A continuación se muestra la aplicación
de diferentes tipos de bancos de capacitores para la corrección del factor de potencia y la afectación que tienen en las frecuencias de resonancia del sistema 190
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
T N E L I S g I D
7884.8 19.735 7509.347 Ohm
22.787 7349.669 Ohm
17.838 6144.229 Ohm
6232.8
4580.7
2928.6 7.940 1311.771 Ohm
5.422 631.460 Ohm
1276.6
3.773 308.794 Ohm
-375.47 0.0167
10.013
20.010
30.007
40.003
[-]
50.000
Tablero 34.5 kV: Sin capacitor Tablero 34.5 kV: Capacitor convencional Tablero 34.5 kV: Capacitor con reactor inrush Tablero 34.5 kV: Capacitor sintonizado
Análisis de Resonancias
Tablero 34.5 kV
Date: 2/27/2014 Annex: /1
191
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
T N E L I S g I D
1377.4 7.940 1311.771 Ohm
1088.8
5.422 631.460 Ohm
800.18
3.773 308.794 Ohm
511.59
223.00
-65.589 0.0000
3.0000
6.0000
9.0000
12.000
[-]
15.000
Tablero 34.5 kV: Sin capacitor Tablero 34.5 kV: Capacitor convencional Tablero 34.5 kV: Capacitor con reactor inrush Tablero 34.5 kV: Capacitor sintonizado
Análisis de Resonancias
Tablero 34.5 kV
Date: 2/27/2014 Annex: /1
192
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • La
modificación de las frecuencias de resonancia puede modificar a su vez las distorsiones armónicas Escenario Tablero
Medición
V rms (p.u.) THD (%) FP V rms (p.u.) Tablero 34.5 kV THD (%) FP Punto de interconexión
Sin capacitor
1 0.15% 0.88 0.96 4.02% 0.93
Capacitor
Capacitor con
Capacitor
convencional
reactor inrush
sintonizado
1 0.29% 0.95 0.99 17.12% 0.94
1 0.27% 0.95 0.98 6.75% 0.97
1 0.07% 0.95 0.98 1.54% 0.98
193
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Se observa que al usar un banco de
capacitores
las resonancias se “desplazan” a frecuencias más bajas • En el caso de usar un banco de capacitores convencional y uno con reactor inrush la frecuencia de resonancia queda muy cerca de las armónicas 5 y 7 194
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Al
usar un banco de capacitores sintonizado, se puede definir una frecuencia de resonancia en la cual no haya contenido armónico en la red que pueda ser amplificado por la resonancia
195
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Para
la corrección del FP se requiere definir al menos los siguientes puntos: – Contenido armónico presente
– Número de filtros requeridos – Capacidad
de la compensación reactiva
requerida – Dispositivos de conexión/desconexión – Disponibilidad de espacio 196
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Al
momento de definir las frecuencias de operación de los filtros, se considera práctico sintonizarlos a una frecuencia ligeramente por debajo de las armónicas enteras, esto es para evitar que las tolerancias del equipo, desviaciones por temperatura, etc., no permitan que las resonancias se presenten en éstas armónicas 197
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Por ejemplo, un filtro sintonizado en la
5ª armónica podría causar resonancias cerca de la 3ª armónica, por lo que sería mejor sintonizarlo por debajo de la 5ª armónica para evitar una resonancia en la 3ª armónica 198
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Al
seleccionar el banco de capacitores el voltaje nominal debe ser mayor que el voltaje del sistema, esto es para que no se vea dañado por el sobrevoltaje provocado por el inductor. • Por lo anterior a veces no es posible conservar un banco de capacitores ya instalado para formar un filtro de armónicas 199
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • A
continuación se muestra un ejemplo de como se deben seleccionar las características del filtro.
200
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas CFE
A V k 0 0 5 1
1200 kVA
– Se
desea diseñar un filtro armónico que se instalará en 480 V en una planta industrial. La carga estimada es de 1200 kVA con un FP=0.75 atrasado. El contenido armónico total es 30% de la corriente fundamental, y la armónica preponderante es la quinta con un 25%. La planta es suministrada mediante un transformador de 1500 kVA con %Z=6.0. La distorsión armónica de voltaje en la quinta armónica es del 1.0% cuando no hay carga 201
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Seleccionar una frecuencia de sintonía – La armónica que se desea filtrar es la
quinta, sin embargo se recomienda sintonizarlo ligeramente por debajo para evitar que aparezca una resonancia justo en la tercera armónica. – De esta forma se elige sintonizarlo a una frecuencia armónica 4.7 202
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Calcular la capacidad del banco ∅ cos−− 0.75 41.41° ∅ cos 0.96 16.26° tan∅ tan∅ 900 tan41.41° tan16.26° 900 0.590 531 – La reactancia del filtro por lo tanto debe
ser:
1000 0.48 1000 531 0.4339 Ω 203
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Calcular la capacidad del banco
CFE
– La
reactancia del filtro corresponde a la suma de la reactancia capacitiva y a la inductiva
reactancia capacitiva se puede obtener de la siguiente manera
A V k 0 0 5 1
L X
– La
1200 kVA C X
Filtro
0.4339∙ 4.7 ℎ ℎ 1 4.7 1 0.4545Ω
204
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Calcular la capacidad del banco – Con esa reactancia se puede estimar la
capacidad del banco de capacitores considerando que se requiere que sea diseñado para una tensión nominal mayor. 1000 0.60 1000 0.4544 792 ≈ 800 1000 0.60 ∴ 800 0.45 Ω 205
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Calcular la capacidad del reactor 0.45 () ℎ 4.7 0.02037 Ω ) 0.054 2(∙ 60 0.054
L X
C X
Filtro
800 @600 206
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Calcular
los requerimientos del banco para la frecuencia fundamental – La
reactancia aparente del filtro para la frecuencia fundamental sería:
0.02037 0.45 0.42963 Ω
– La corriente a la frecuencia fundamental
sería:
ൗ 480ൗ 3 0.429633 645
L X
C X
Filtro
207
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Calcular
los requerimientos del banco para la frecuencia fundamental – El
voltaje de operación del banco de capacitores sería:
(−) 3 ∙ ∙ 3 ∙ 645 ∙ 0.45 502.7 V L X
Vcap
C X
Filtro
208
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Calcular
los requerimientos del banco para la frecuencia fundamental – Dado
que el filtro entrega mas corriente fundamental que el capacitor solo, la potencia reactiva producida sería:
() 3 ∙ ∙ 3 ∙ 645 ∙ 480 536 L X
() C X
Filtro
209
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Calcular
los requerimientos del banco ante armónicos – La corriente de la quinta armónica es:
() 3∙ 0.25 31200 360.8 ∙ 0.48
L X
– La impedancia del Transformador 0.48 () % 0.06 1.5 0.0092 Ω
1200 kVA C X
Filtro
210
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Calcular
los requerimientos del banco ante armónicos
CFE
– La impedancia del transformador,
las reactancias del capacitor y del inductor en la quinta armónica serían:
() ℎ ∙ () 0.046 Ω () () ℎ 0.09 Ω () ℎ ∙ () 0.1019 Ω
A V k 0 0 5 1
L X
1200 kVA C X
Filtro
211
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Calcular
los requerimientos del banco ante armónicos CFE
– Dado
que la distorsión armónica de voltaje en la quinta armónica es de 0.01 pu, la corriente estimada sería: ()
∙ () () 3 ∙ () + () 0.01∙0.48 () 3∙ 0.0460.09+0.1019 47.86
A V k 0 0 5 1
L X
1200 kVA C X
Filtro
212
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Calcular
los requerimientos del banco ante armónicos () () + () () () 360.8+ 47.86 408.66 CFE
A V k 0 0 5 1
– La corriente rms total sería:
() () + () () 645 + 408.66 763.56
()
L X
1200 kVA C X
Filtro
213
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Calcular
los requerimientos del banco ante armónicos – El voltaje armónico en el capacitor sería:
(,) 3 ∙ ()∙ (,) 3 ∙ 408.66 ∙ 0.09 63.70
L X
– El voltaje rms total es: (, ) (, ) + (,
Vcap
C X
Filtro
)
(,) 502.7 + 63.70 507 214
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Calcular
los requerimientos del banco ante armónicos – El voltaje pico en 60 y 300 Hz sería:
(,) 2 ∙ (,) (,) 2 ∙ 502.7 710.92 (,) 2 ∙ 63.7 90.08
L X
Vcap
– El voltaje pico total sería: (,) (,) + (,) (,) 710.92 + 90.08 801
C X
Filtro
215
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Calcular
los requerimientos del banco ante armónicos – La
potencia reactiva total vista por el capacitor sería: L X
() 3 ∙ () ∙ (,) () 3 ∙ 763.56 ∙ 0.507 671 – La
() C X
Filtro
nueva frecuencia de resonancia con el filtro sería:
0.45 ℎ () + () 0.0092+0.02318 3.9
216
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Características de Capacitores •
Evaluando el banco de capacitores:
Descripción
Definición
(−) Voltaje pico () Voltaje RMS () Corriente () RMS () kvar
Límite %
120 110 180 135
Valores calculados
801 848 507 600 764 769.8 671 800
Valores calculados %
94 85 99 84 217
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Características de Capacitores • Que
pasaría si se eligiera un banco de capacitores diseñado a 480 V
Descripción
Definición
(−) Voltaje pico () Voltaje RMS () Corriente () RMS () kvar
Límite %
120 110 180 135
Valores calculados
803 678 507 480 751 601 659 500
Valores calculados %
118 105 125 131 218
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Características de Capacitores •
De haber elegido un banco de capacitores diseñado a 480 V, se estaría operando muy cerca de los límites previamente mencionados, por lo que no se tendría un margen de tolerancia ante desviaciones de las características del equipo o ante algún incremento en el voltaje de alimentación 219
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Ejercicio: – Se desea diseñar un filtro armónico que se instalará en 4.16 kV. – La carga estimada es de 1800 kVA con un FP=0.69 atrasado y se suministra energía mediante un transformador de 3 MVA y Z=5.5% – El contenido armónico en corriente de la séptima armónica es de 20% y en voltaje es del 2% 220
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas Calcular la capacidad del banco ∅ cos− _0.69____ ___46.36__° ∅ cos− _0.9____ __18.19____° tan∅ tan∅ _1242__ tan_46.36_ tan_18.19 _894_
•
– La reactancia del filtro debe ser: 1000 4.16 1000 894 __19.35__ Ω
– La reactancia del capacitor sería: 19.35 ∙ 6.5 ℎ ℎ 1 6.5 1 __19.82_Ω
A V k 0 0 5 1
L X
1200 kVA C X
Filtro
221
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Calcular la capacidad del banco
– Capacidad reactiva del banco. 1000 1000 4.8 19.82 1162 1000 _4.8_ 1000 ∴ 1200 _19.2_Ω – Selección del reactor ( ) ℎ 19.2 6.5 _0.454_ Ω () 0.454 __1.205___
2 ∙ 60 2 ∙ 60
L X
C X
Filtro
222
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Operación del banco en frecuencia frecuencia fundamental – La reactancia aparente del filtro:
______ __________ _____ ___________ __18. __18.74__ 74__ Ω – La corriente a la frecuencia fundamental sería:
ൗ 4.16 ൗ 3 18.74 3 ___1 ___128_ 28___ – El voltaje de operación sería:
L X
Vcap
C X
Filtro
(−) 3 ∙ ∙ 3 ∙ __12 __128_ 8___ ∙ __1 __19.2__ 2__ __42 __4257 57__ V – La capacidad reactiva del banco banco sería:
() 3 ∙ ∙ 3 ∙ _1 _1228_ 8_∙∙ _4 _4.2.257 57__ _9 _9444_ 4__ _ 223
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Operación del banco ante armónicas Impedancias – Impedancias
4.16 () % __5.5 __5.5____ 3 _0_0.3.317 17__ Ω () ℎ ∙ () __7 __7__ ∙ __0.3 __0.317_ 17_ _2.2 _2.221_ 21_ Ω 19.2 () () ℎ ___2.743____ ___2.743____ Ω 7 () ℎ ∙ () __7_ __7___ ∙ ___0.45_ ___0.45____ ___ ____ ____3.18 3.18___ _____ Ω
A V k 0 0 5 1
L X
1200 kVA C X
Filtro
– La corriente de séptima armónica de la carga es: es:
1800 () 3 ∙ 0 .2 ∙ 3 ∙ 4.16
_4_49.9.96_ 96_ 224
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Operación del banco ante armónicos de voltaje: – Considerando la distorsión de
∙ () () 3 ∙ () + () 0. 0 02 2 ∙ 4. 1 160 6 0 () 3∙ 2.221_2.74_+_3.18_ 18.05 05
() ()
– La corriente armónica armónica total sería
() () + () _49. _49.96 96 + _1_18.8.05_ 05_ 68 68.0.011
A V k 0 0 5 1
L X
1200 kVA
()
C X
Filtro
– El voltaje armónico en el banco de capacitores: capacitores:
(,) 3 ∙ ()∙ 3 ∙6 ∙ 68.01 ∙ 2.74 323 23..13 V 225
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Operación del banco ante armónicos
La corriente rms total sería: – La () () + () 12 128 + 68 68.01 .01 14 144 – El El voltaje rms total sería: (, ) ( ) + ( )
4.256 + 0.323 0.323 = 4.27 kV
– El voltaje pico total sería:
(,) 2 ∙ (,)= 2 ∙ 425 42566 _60 _6018.8_ 18.8_ V (,) 2 ∙ (,)= 2 ∙ 323 _4_456. 56.7_7_ V (,) _______ ___________ + _______ ___________ _64 _6475_ 75_ V 226
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas •
Operación del banco ante armónicos – La potencia reactiva total del capacitor:
() 3 ∙ () ∙ (,) () 3 ∙ 144 ∙ 4.27 4.27 _1072 _1072_ _ L X
() C X
Filtro
227
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Características de Capacitores •
Evaluando el banco de capacitores:
Descripción
Definición
(−) Voltaje pico () Voltaje RMS () Corriente RMS () () kvar
Valores calculados
Valores calculados %
6475 / 6788
95
110
4270 / 4800
89
180
144 / 144
100
135
1072 / 1200
89
Límite %
120
228
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Ejemplo – Planta de Cemento
– Alimentación en 138 kV – Tableros derivados en 4.16 y 0.48 kV • Molinos • Trituradoras
229
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Ejemplo – La mayor parte del contenido armónico se debe a Drives en media tensión con los siguientes espectros: Fundamental 100%
Drive con Rectificador de 6 Pulsos con Indu ctor 5th 7th 11th 13th 17th 30% 12% 8.9% 5.6% 4.4%
19th 4.1%
Drive con Rectificado r de 12 Pulsos con Transformado r de d os devana dos Fundamental 5th 7th 11th 13th 17th 19th 100% 3.6% 2.6% 7.5% 5.2% 1.2% 1.3%
230
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Ejemplo – Al comparar los resultados de flujos de carga y flujos armónicos se encontró que había un diferencia considerable en el factor de potencia en un tablero de media tensión. – Este tablero alimenta a una trituradora y a un banco de capacitores con reactor inrush 231
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Ejemplo – Al comparar los resultados de flujos de carga y flujos armónicos se encontró que había un diferencia en el factor de potencia en un tablero de media tensión. Nombre
Tablero en 4.16 kV
FP Flujos de carga
Flujos armónicos
0.91
0.89
232
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Ejemplo – La diferencia radica en que el estudio de flujos de carga considera sólo la corriente fundamental – En un estudio de flujos armónicos se analiza la corriente fundamental más las armónicas presentes, por lo que el factor de potencia se calcula con la corriente RMS 233
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Ejemplo – Este
tablero alimenta a una trituradora y a un banco de capacitores con reactor inrush
– Se encontró que por la operación del banco
de capacitores se presentaba una resonancia en la frecuencia armónica 14 234
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Resonancias
en el Tablero T N E L I S g I D
39.871
31.897
23.923
14.322 37.924 Ohm
15.948
3.482 1.939 Ohm
7.9742
6.268 3.451 Ohm 4.018 0.101 Ohm
0.0000 0 1667
10.133
7.208 0.336 Ohm
20.100
30.067
40.033
[-]
235
50.000
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Ejemplo – Esta
resonancia hacia que el contenido armónico en la frecuencia armónica 13 se amplificará. – Esta amplificación se traduce en un aumento de corriente y esta corriente “extra” es la que provoca que el factor de potencia disminuya 236
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Ejemplo – Se
recomendó modificar el valor del reactor inrush para sintonizarlo en una frecuencia donde no hubiera contenido armónico presente.
– Se seleccionó sintonizarlo cerca de la
cuarta armónica. 237
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Resonancias
en el Tablero T N E L I S g I D
38.527
30.822
23.116
15.411
14.323 36.633 Ohm
3.498 2.002 Ohm 3.508 1.573 Ohm 7.7054
3.913 1.391 Ohm
3.673 0.378 Ohm
23.403 0.019 Ohm 4.075 0.007 Ohm
0.0000 0.1667
10.133 2P2-1S2: Escenario 1 2P2-1S2: Escenario con Inductor Propuesto
20.100
30.067
40.033
[-]
50.000
238
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Distorsión armónica individual de Voltaje T N E L I S g I D
5.5000
4.4000
3.3000
2.2000
1.1000
0.0000 5.00
7.00
2P2-1S2: Distorsión Armónica en % Escenario 1 2P2-1S2: Distorsión Armónica en % Escenario con Inductor Propuesto
11.0
13.0
17.0
19.0
[-]
239
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Distorsión armónica individual de Corriente T N E L I S g I D
21.742
17.394
13.045
8.6969
4.3484
0.0000 5.00
7.00
CBL-2P2-1S2: Distors ión Armónica en % Esc enario 1 CBL-2P2-1S2: Distors ión Armónica en % Esc enario con Inductor Propuest o
11.0
13.0
17.0
19.0
[-]
240
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Corrección del FP con la presencia de armónicas • Ejemplo – Al
modificar el valor del inductor, se permite que el banco entregue la potencia reactiva requerida para mejorar el factor de potencia de la trituradora y a la vez se evita que se amplifique el contenido armónico.
241
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Conclusiones •
La corrección del factor de potencia debe ir más allá de limitarse a cumplir los requerimientos de la CFE en el punto de acometida. Recordemos que un bajo factor de potencia puede provocar: Disminución de la capacidad de la red – Incremento de pérdidas en la red – Bajos Voltajes –
242
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Conclusiones • De esta forma se debe entender el
problema de corrección de factor de potencia como una técnica para mejorar el aprovechamiento del sistema, es decir, para usarlo de manera más eficiente. 243
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Conclusiones • El
problema de la corrección del Factor de potencia requiere de mayor análisis cuando se tienen fuentes armónicas dentro del sistema, debido a que estas distorsiones aumentan el consumo de potencia reactiva del sistema e incluso pueden ser amplificadas por el equipo de compensación. 244
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Conclusiones • Para
seleccionar el tipo de compensación que se requiere se deben tener mediciones de las fuentes armónicas o al menos de las distorsiones armónicas en el punto donde se instalará el equipo para corregir el factor de potencia. 245
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Conclusiones • El
equipo para medición de armónicas debe cubrir varios requerimientos, por lo que es importante establecer objetivos claros para el estudio que se busca realizar y así seleccionar el equipo adecuado dependiendo de las necesidades o problemas que se quieren diagnosticar 246
n e s P o F c l i e n d ó n m r ó i A c c e e d r r a i o c C n e e s d e o r s P r u C
Conclusiones •
El problema de instalar bancos de capacitores sin un estudio previo de flujos armónicos radica en la posibilidad de presentar resonancias en frecuencias armónicas bajas donde exista contenido armónico. Si estas condiciones se cumplen, se amplificarían las distorsiones armónicas generando problemas en la red. 247