Curso de Armonia aplicada al Bajo Electrico 3p0

Diapasón

Bajo 4 Cuerdas

COLLECTIVESLA

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BASS @COLLECTIVESLA© / Producido y Diseñado por Nacho Riveros / [email protected] / www.collectivesLA.com - ©

Diapasón

Bajo 5 Cuerdas

COLLECTIVESLA

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Diapasón

Bajo 6 Cuerdas

COLLECTIVESLA

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Diapasón

Guitarra

COLLECTIVESLA

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Diapasón M i L S o l R e a

Bajo

4 Cuerdas

Afinación Mi, La, Re, Sol

COLLECTIVESLA

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L a #R e #S o l # F a S i bM a b i bL

F a #S i L a S o l b i M

L a # F a S o l D o S i b

o #F a #S S o l #D o l b i e bS L a bR

S o l D o R e L a

o # L a #R e #S o l #D S i bM e b a bR i bL

i L S i M R e a

L a #R e # F a D o S i bM i b

D o #F a #S i o l b i M R e bS

F a S o l D o R e

o #F a # R e #S o l #D o l b e bS a bR M i bL

M i L S o l R e a


Diapasón

Bajo

4 Cuerdas

COLLECTIVESLA

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Diapasón i L S i M S o l R e a

Bajo

5 Cuerdas

Afinación Si, Mi, La, Re, Sol

COLLECTIVESLA

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L a #R e #S o l # F a D o S i bM a b i bL

D o #F a #S i L a o l b i M R e bS

L a # F a S o l D o R e S i b

o #F a #S R e #S o l #D o l b i e bS a bR M i bL

M i L S o l D o R e a

o # L a #R e #S o l #D F a S i bM e b a bR i bL

F a #S i L R e a S o l b i M

L a #R e # F a S o l D o S i bM i b

o #F a #S S o l #D i o l b i M e bS L a bR

F a S o l D o R e L a

o #F L a #R a # e #S o l #D S i bM o l b e bS a bR i bL

i L S i M S o l R e a


Diapasón M i L S o l D o R e a

Bajo

5 Cuerdas

Afinación Mi, La, Re, Sol, Do

COLLECTIVESLA

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o # L a #R e #S o l #D F a S i bM e b a bR i bL

F a #S i L R e a S o l b i M

L a #R e # F a S o l D o S i bM i b

o #F a #S S o l #D i o l b i M e bS L a bR

F a S o l D o R e L a

o #F L a #R a # e #S o l #D S i bM o l b e bS a bR i bL

i L S i M S o l R e a

L a #R e #S o l # F a D o S i bM a b i bL

D o #F a #S i L a o l b i M R e bS

L a # F a S o l D o R e S i b

o #F a #S R e #S o l #D o l b i e bS a bR M i bL

M i L S o l D o R e a


Diapasón

Bajo

5 Cuerdas

COLLECTIVESLA

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Diapasón i L S i M S o l D o R e a

Bajo

6 Cuerdas

Afinación Si, Mi, La, Re, Sol, Do

COLLECTIVESLA

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o # L a #R e #S o l #D F a D o S i bM e b a bR i bL

D o #F a #S i L R e a o l b i M R e bS

L a #R e # F a S o l D o R e S i bM i b

o #F a #S R e #S o l #D i o l b i M e bS a bR M i bL

F a M i L S o l D o R e a

o #F L a #R a # e #S o l #D F a S i bM o l b e bS a bR i bL

F a #S i L S o l R e a S o l b i M

L a #R e #S o l # F a S o l D o S i bM a b i bL

o #F a #S S o l #D i L a o l b i M e bS L a bR

L a # F a S o l D o R e L a S i b

o #F L a #R a #S e #S o l #D S i bM o l b i e bS a bR i bL

i L S i M S o l D o R e a


Diapasón

Bajo

6 Cuerdas

COLLECTIVESLA

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Diapasón a R e i M i S o l S M i L

Guitarra

Afinación Mi, La, Re, Sol, Si,Mi

COLLECTIVESLA

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L a #R e #S o l #D F a o F a S i bM i bL a b

D o #F a # F a #S i L i M a R e bS o l b S o l b

L a # e F a o S o l S o l D S i b R

o #F a #S R e #S o l # S o l #D e bS o l b i M i bL a b L a bR

M i L R e S o l D o a L a

o #F L a # e #S o l #D L a #R S i b e b a a bR i bL S i bM

F a #S i L a R e S i M S o l b i

L a #R e #S F a o l D o D o S i bM i b

a #S o # o l #D D o #F iS o l b i M e b L a bR R e bS

S o l D o F a L a R e R e

o #F a #R a #L o l #D e # R e #S e bS i bM o l bS a bR i b M i bL

a R e i M i S o l S M i L


Diapasón

Guitarra

COLLECTIVESLA

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Curso de Armonía aplicada al

Bajo Eléctrico COLLECTIVESLA

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1.- MARCO DE REFERENCIA Para empezar necesitamos un marco o una referencia, y en nuestro caso, nuestro ABeCeDario es la escala mayor, y no lo es solo por gusto. Son muchas las razones para escogerla, y la primera es porque aquí, en estas partes del mundo la tradición nos obliga. Son muchos los años que se viene usando, y eso marca la diferencia entre esta y otras escalas. Desde niños cantamos canciones infantiles que la utilizan y desde niños empieza a ser una referencia y un marco estético para evaluar en el futuro la belleza o no de un tema. Existen muchos teóricos y muchos libros de teoría que tratan de encontrar mil razones para el origen de la misma pero realmente tratar de explicarlo con física y matemáticas nunca llega a satisfacer la realidad que marca la tradición. Seria como explicar porque contamos hasta 10 y porque nuestro sistema de numeración es decimal. Existen muchas maneras de contar. Muchos de nuestros ancestros latino americanos tenían sistemas numéricos en base a 5. En Norte América e Inglaterra tienen sistemas de medición en yardas y en pulgadas que para nosotros no da referentes reales de medida hasta que lo pasamos a un sistema decimal donde podamos medir. Lo mismo ocurre con nuestra escala mayor. De hecho no es la única. Solo por dar referencias a grandes rasgos en Japón y China tienen sistemas muy diferentes a los nuestros y nosotros tratamos de acércalo a notas de nuestra escala para tratar de comprenderlos. La música Hindú (de la India, claro esta) tiene sistemas extremadamente complejos y asimétricos (cuando se asciende es diferente que cuando desciende), y se sabe de poblaciones autóctonas indígenas que conservan aun sus tradiciones musicales y ellas tienen sistemas muy distintos al que conocemos, aunque definitivamente no sean tan complejos como el nuestro. Todo esto lo he dicho para dejar claro que existen muchas maneras de hacer música y de entenderla, pero básicamente las tradiciones son las que hacen que los sistemas se perpetúen y se usen como referencia. La escala mayor es la que conocemos como una escala de siete notas y estas son: DO, RE, MI, FA, SOL, LA, SI y la serie de notas se vuelve a repetir. Esta escala no es simétrica y maneja distintas distancias entre cada una de las notas que ella contiene. Entonces Entre DO y RE existe UN TONO Entre RE y MI existe UN TONO Entre MI y FA existe MEDIO TONO Entre FA y SOL existe UN TONO Entre SOL y LA existe UN TONO Entre LA y SI Existe UN TONO y por ultimo Entre SI y DO Existe MEDIO TONO

Escala Mayor Diatónica Distribución de Tonos y Semitonos ½ Tono

½ Tono

o l iD D oR e M aS L a S o iF 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

De DO a DO existe una octava. Esta Baja hasta donde nuestro oído pueda diferenciar y oír las notas en el registro mas bajo y lo mismo ocurre con el registro más agudo. Al existir notas intermedias entre las notas DO y RE, RE y MI, FA y SOL, SOL y LA y entre LA y SI, y saber que la medida musical mínima a utilizar de manera estética es el MEDIO TONO, se busca una manera de llamar o darle nombre a estos medios tonos. Y allí es donde nacen los Símbolos que conocemos como Sostenido (#) y Bemol (b). Estos símbolos suben o bajan medio tono la altura de una nota. El sostenido la sube y el bemol la baja.


Escala de Do Mayor aplicada al Bajo Eléctrico COLLECTIVESLA

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Escala Do Mayor Posición Cerrada

Escala Do Mayor Utilizando Cuerdas al Aire 0

M i L S o l R e a

Escala Do Mayor Posición Extendida desde la 4 cuerda 8vo. Traste

Escala Do Mayor Posición Extendida

0

M i L S o l R e a

M i L S o l R e a i L S i M R e a



1

1

1


1 1 8vo. L a #R e # F a o Traste D S i bM i b

1

F a #S F a #S F a #S i L i L i L a S a S a S o l b i M o l b i M o l b i M

1

1


2

2

2

2

1

1

L a # L a # L a # F a F a F a S o l D S o l D S o l D o o o S i b S i b S i b

2

2

2

2

F a S o l D o R e

3

3

3

1

3

o #F o #F o #F a #S a #S a #S S o l #D S o l #D S o l #D o l b i o l b i o l b i e bS e bS e bS L a bR L a bR L a bR o #F a # R e #S o l #D o l b e bS a bR M i bL

4

4

4

4

2

2

2

S o l D S o l D S o l D o L o L o R e R e R e L a a a

4

4

4

4

M i L S o l R e a o # L a #R e #S o l #D S i bM e b a bR i bL

Dedos de la mano Izquierda 1 = INDICE 2 = MEDIO 3 = ANULAR o CORAZÓN 4 = MEÑIQUE

4

4

4

i L S i M R e a

Los ejercicios deben ser hechos con metrónomo en duraciones de Negra, Corcheas y Semicorcheas




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Entonces si vamos subiendo de forma tal que cubramos todos los medios tonos posibles en una escala que comienza en DO se obtiene el siguiente resultado: DO , DO#, RE, RE#, MI, FA, FA#, SOL, SOL#, LA, LA#, SI y terminamos al comenzar el ciclo nuevamente en DO.

Escala Cromática Solo Sostenidos (# )

½ Tono

½ Tono

o l # L D o # R e # F a # S a # o l iD D oR e M aS L a S o iF 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

Si lo hacemos de manera descendente seria: DO, SI, SIb, LA, LAb, SOL, SOLb, FA, MI, MIb, RE, REb, y empezaríamos un nuevo ciclo descendente desde DO. Estas notas de manera ascendentes se verían así: DO, REb, RE, MIb, MI, FA, SOLb, SOL, LAb, LA, SIb, SI y DO

Escala Cromática Solo Bemoles (b )

½ Tono

½ Tono

S o l b S i b R e b L a b M i b o l iD D oR e M aS L a S o iF 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

Esto significa que nuestra nueva escala tiene notas que suenan igual, pero tienen distinto nombre. El resultante seria: DO, DO#, RE, RE#, MI, FA, FA#, SOL, SOL#, LA, LA#, SI, DO DO, REb, RE, MIb, MI, FA, SOLb, SOL, LAb, LA, SIb, SI, DO Esto significa que teóricamente: DO# y REb son la misma nota intermedia entre DO y RE RE# y MIb son la misma nota intermedia entre RE y MI FA# y SOLb son la misma nota intermedia entre FA y SOL SOL# y LAb son la misma nota intermedia entre SOL y LA LA# y SIb son la misma nota intermedia entre SI y DO

Escala Cromática ½ Tono

½ Tono

o l # L D o # R e # F a # S a # o l iD D oR e M aS L a S o iF S o l b S i b R e b L a b M i b Eso ocurre en instrumentos como el piano donde las teclas negras representan ese sonido intermedio entre las teclas blancas. Y en nuestros bajos seria cada uno de los trastes. Eso significa que nuestro instrumento realmente emite un solo sonido intermedio entre esas notas y ese sonido intermedio puede tener ambos nombres. Pero en instrumentos como el contrabajo, el cello o nuestros fretless, aparentemente no ocurre así.




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Entre una nota cualquiera y otra existen una cantidad infinita de sonidos. Es como también lo son los números que se encuentran entre uno y otro. Por ejemplo: Entre 1 y 2 puede haber tantos números como queramos dividir podemos contar 1.00001, 1.00002 y así sucesivamente. Existen infinitas frecuencias entre una Nota y otra pero aparentemente nuestro oído solo puede distinguir 9 sonidos entre una nota y otra (Esto no esta comprobado científicamente y existen muchos estudios para determinar muchas teorías) pero siendo así, entre DO y RE hay Nueve sonidos distintos. De Do a DO#, hay 5 sonidos y cuatro sonidos mas para llegar a RE. Y si vamos de manera descendente tenemos 5 sonidos para llegar de RE a REb y otros cuatro sonidos más para llegar a DO. Estas mínimas distancias de sonido reconocibles por nosotros los humanos se llaman COMAS.(1) Lo que hace que DO# y REb en teoría estén a una coma de distancia entre ellos. Pero en instrumentos llamados temperados se promedia esta distancia y conseguimos una distancia de 4.5 COMAS.

Semitonos Diatónicos y Cromáticos

Semitonos Temperados R e

Coma

R e

Coma Semitono Diatónico 4 Comas

D o #

Semitono Cromático 5 Comas

Semitono Temperado 4,5 Comas Semitono Temperado 4,5 Comas

Semitono Cromático 5 Comas

D o # R e b

R e b Semitono Temperado 4,5 Comas

Semitono Temperado 4,5 Comas

Semitono Diatónico 4 Comas

D o

D o

2.- Algunos Conceptos utilizados en el Marco de Referencia a.- ESCALA MAYOR o escala diatónica (por ahora no entraremos en mas detalles del porque de ambos nombres) es una escala musical, que se puede simbolizar con las teclas blancas del piano. Y si quieren extender más el concepto se puede decir que tienen 7 notas que son: DO RE MI FA SOL LA y SI y para mayor exactitud podemos indicar las distancias que hay entre cada una de las notas . b.- ESCALA CROMÁTICA Es la sucesión de los doce semitonos contenidos en una octava, de los cuales siete son naturales y cinco alterados (como se puede ver en el piano: siete teclas blancas y cinco negras), lo que hace necesario el uso de la enarmonía. Los semitonos que están en la escala cromática son asimétricos, tienen notas Sostenidas (#) y Bemoles (b) y estas respetan las distancias de las COMAS entre ellas. Siendo esta escala ligeramente distinta cuando sube o cuando baja.




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c.- ENARMONÍA Término de la teoría musical que identifica la relación existente entre dos notas que, a pesar de llevar distinto nombre, tienen igual sonido (frecuencia sonora). Por ejemplo: las notas sol sostenido y la bemol son enarmónicas. d.- ESCALA TEMPERADA. Es la sucesión de los doce semitonos contenidos en una octava, de los cuales siete son naturales y cinco alterados (como se puede ver en el piano: siete teclas blancas y cinco negras), lo que hace necesario el uso de la enarmonía. Los semitonos que están en la escala temperada son simétricos, tienen notas Sostenidas (#) y Bemoles (b) y estas tienen exactamente la misma distancia (4.5 COMAS) entre una y otra. Siendo esta escala completamente igual cuando sube o cuando baja.(3) En nuestros Bajos con trastes, esta seria la escala que oiríamos al tocar las notas avanzando traste por traste desde la nota emitida con la cuerda al aire hasta la nota emitida en el traste 12. En los nuestros Bajos Fretless o sin trastes la escala que sonaría en las mismas circunstancias seria la escala Cromática. e.- SEMITONO, SEMITONO CROMÁTICO Y SEMITONO DIATÓNICO: Semitono es igual a Medio Tono. Y por lo que vimos puede tener distancias de 4 COMAS, 5 COMAS o 4.5 COMAS. Entre DO y DO#, que son notas del mismo nombre, ocurre que existe el semitono con mayor distancia, el de 5 Comas. También entre RE y REb por mencionar otro ejemplo. Este se llama SEMITONO CROMÁTICO. Entre REb y DO o entre DO# y RE que son notas con distinto nombre ocurre un semitono con menor distancia o de 4 COMAS. Este se llama SEMITONO DIATÓNICO. Esto nos permite definir la ESCALA CROMÁTICA como una escala con doce notas que asciende y desciende con intervalos de semitonos cromáticos y diatónicos, a diferencia de la ESCALA TEMPERADA, que asciende y desciende de manera simétrica, ya que entre cada uno de las notas tenemos un SEMITONO TEMPERADO. f.- OCTAVA En música, una octava es el intervalo que separa dos sonidos cuyas frecuencias fundamentales tienen una relación de dos a uno. Ejemplo de octava: el LA5 de 880 Hz está una octava por encima respecto a LA4 de 440 Hz y hacia abajo podemos encontrar LA3 con 220Hz y LA2 con 110Hz y LA1 con 55 Hz y supongo yo que también LA0 con 22.5Hz. Pero hay que recordar que el rango de frecuencia audible por los Humanos es de 20Hz a 20.000Hz (Esto es Aproximado y varia mucho entre las personas*) El nombre de octava obedece al hecho de que la escala occidental recorre esta distancia después de siete pasos desiguales de tono y semitono. Como los intervalos se cuantifican por una cifra que expresa el número de notas que comprende, incluidas las dos notas de los extremos, este intervalo se denomina octava, por ejemplo DO RE MI FA SOL LA SI DO El número de octavas entre dos frecuencias puede calcularse mediante el uso de logaritmos en base 2. Así, por ejemplo, si el rango de frecuencias audibles por el oído humano es de 20 Hz a 20 000 Hz, el número de octavas que abarca este rango es de log2(20000 / 20), esto es, 9,97 octavas. Veamos, entonces siguiendo con las Octavas de la tendríamos LA6 LA7 LA8 y LA9 en 1760 Hz, 3520Hz, 7040Hz y 14.080Hz. Ya el siguiente LA esta sobre el rango que nuestro Oído puede percibir. g.- OCTAVA TEÓRICA Y OCTAVA REAL Es importante recalcar que el intervalo musical de octava no siempre tiene una relación de frecuencias de 2:1 como la octava "teórica"(2). En la afinación del piano, por ejemplo, las octavas que se alejan de la zona central del teclado son algo más amplias para compensar la falta de linealidad del oído humano respecto de la percepción de intervalos musicales, en regiones muy agudas o muy graves de la tesitura de estos instrumentos, y para compensar también la inarmonicidad del timbre del piano, en el que las cuerdas son muy gruesas en relación con su longitud y por tanto los parciales de su sonido no guardan una relación armónica perfecta. La consecuencia de todo ello es que las notas agudas del piano se perciben algo más bajas de lo esperado si se afinan como octavas perfectas a partir de la referencia central. Lo mismo puede decirse (en sentido opuesto) de las notas más graves, que han de afinarse algo más bajas para conseguir octavas "musicalmente correctas". El afinador de pianos debe utilizar octavas ligeramente ampliadas hacia la derecha del teclado y más ampliadas aún hacia la izquierda, en un piano de cola. En el piano vertical, las octavas se deben ampliar aún más, pues las cuerdas son más cortas en proporción y su sonido es más inarmónico. Esto hace que las tablas que dan la frecuencia de cada nota en el sistema temperado, sólo se correspondan con las frecuencias reales de las cuerdas del piano en la parte central del teclado. En el estudio del sonido, igualmente que en el musical, es el intervalo que separa a dos frecuencias y cuyos valores tienen una relación de uno a dos. Esta medida se usa mucho en instrumentos de control y medida en el audio profesional. Tanto la Octava como sus múltiplos, 1/3 de octava, 1/4 de octava. 1/8 de octava, etc. habitualmente se usan para señalar frecuencias representativas del espectro que puede oír el oído humano. Ella Fitzgerald tiene un rango vocal de 3 octavas. El vocalista de Queen, Freddie Mercury tiene uno de los rangos más amplios del rock con 3 octavas y media, por último la soprano peruana Yma Sumac fue a la primera en abarcar un registro de 5 octavas.




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3.- EL NOMBRE DE LAS NOTAS y CIFRADO INTERNACIONAL En los países con lenguas romances, derivadas del latín, usamos los nombres de las notas extraídos por Guido d’Arezzo(995-1050) de un himno a San Juan Bautista, escrito por Pablo el Diácono. Primero se llamaban Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si. Posteriormente, en 1600, Giovan Battista Doni reemplazó el Ut por nuestro querido Do. Esta claro que es complicado solfear una Nota que termine en T. Y era evidente que se utilizaría al final del camino vocales al final de todas la notas a fin de hacerlas cantable. El cifrado Internacional, tiene más que ver con una unificación a nivel de lenguaje escrito. No todos los lenguajes utilizados en el mundo son iguales y la idea era llegar a acuerdos de simbolismo, cosa que sin importar el idioma que tengamos se utilice el mismo a la hora de hacer música y poder entendernos con este lenguaje Universal. Estas letras se utilizaron inicialmente en Inglaterra y Alemania y además se utilizaron en el camino otras, pero realmente la historia del uso de estas letras no es importante para este tema. Lo que si es importante es que así se utilizan de manera actual y por la tanto es necesario memorizarlas para el trabajo de lectura de Cifrados Por tanto, la equivalencia sería la siguiente DO = C RE = D MI = E FA = F SOL = G LA = A SI = B

Escala Cromática con su equivalente en Cifrado Internacional o l # L D o # R e # F a # S a # o l i D oR e M aS L a S iF S o l b S i b R e b L a b M i b

G # C # D # F # A # CD E F GA B G b B b D b A b E b


Escala Cromática aplicada al Bajo Eléctrico Escala Cromática Ascendente M i L S o l R e a

1


1

2

1

2

3

2

3

4

3

4



Escala Cromática Ascendente en una sola cuerda

Escala Cromática Descendente en una sola cuerda

M i L S o l R e a

M i L S o l R e a

M i L S o l R e a



Escala Cromática Descendente

1

1


1

2

1

2

3

2

3

4


2 F a #S i L a S o l b i M

3 L a # F a S o l D o S i b

4

COLLECTIVESLA COLLECTIVESLA

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@

1 L a #R e #S o l # F a S i bM a b i bL

2 F a #S i L a S o l b i M

3 L a # F a S o l D o S i b

4

o #F o #F o #F o #F a #S a #S a #S a #S S o l #D S o l #D S o l #D S o l #D o l b i o l b i o l b i o l b i e bS e bS e bS e bS L a bR L a bR L a bR L a bR

S o l D o R e L a

4

S o l D o R e L a

3

4



i L S i M R e a

i L S i M R e a

4

1 S o l D o R e L a

2 o # L a #R e #S o l #D S i bM e b a bR i bL

3 i L S i M R e a

4

1 S o l D o R e L a

2 o # L a #R e #S o l #D S i bM e b a bR i bL

3 i L S i M R e a

4

L a #R L a #R e # e # F a F a D o D o S i bM S i bM i b i b

Dedos de la mano Izquierda 1 = INDICE 2 = MEDIO 3 = ANULAR o CORAZÓN 4 = MEÑIQUE Los ejercicios deben ser hechos con metrónomo en duraciones de Negra, Corcheas y Semicorcheas

1

1

D o #F D o #F a #S a #S i i o l b i M o l b i M R e bS R e bS

2 F a S o l D o R e

3 o #F a # R e #S o l #D o l b e bS a bR M i bL

4 M i L S o l R e a

2 F a S o l D o R e

3 o #F a # R e #S o l #D o l b e bS a bR M i bL

4 M i L S o l R e a




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4.- SISTEMA NUMÉRICO UNIVERSAL DE CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS Hace muchos años me llego de Norte América, una clínica (en VHS) de Jaco Pastorius, y al principio me pareció que Jaco mas que dar clases, estaba mostrando todo lo que el era capaz de hacer con un bajo en las manos, pero que lo que hacia de manera mas prolija era dar datos (Cosa que debe hacer todo educador). El no estaba acostumbrado a dar clases, el daba ideas, de hecho era un motor de ideas. Una de ellas, y para mi de las mas importantes, era recalcar el uso del SISTEMA NUMÉRICO UNIVERSAL DE CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS, o también denominado SISTEMA NUMÉRICO UNIVERSAL DE CONSTRUCCIÓN DE ACORDES. El nombre del sistema no es para nada importante, una vez entendida su función y finalidad, entrar a debatir el nombre del sistema es francamente inútil. Como ocurre en muchos otros temas musicales. El asunto esta en que realmente ese sistema es la base de la compresión de la música desde muchos sentidos ofreciendo una visión más global. Una de las grandes ventajas del S.N.U.C.E. es que las notas en si no nos dan un sentido tan grande de proporción como los números. Ya que estamos muy acostumbrados a contar, solo por el hecho de que nuestro mundo se mueve en base al dinero, hace que hasta el más analfabeta sepa contar. Los números llenan nuestra cartera y nuestra vida. Debido a que este sistema se encuentra aun en desarrollo, encontramos distintas variantes que básicamente obedecen las mismas normas. Es un principio laboral importante. Un músico profesional debe estudiarlas y conciliarlas, debido a que en las multiples actividades se encuentran muchas de estas corrientes. El sistema parte de un principio simple. Numerar las notas de manera ascendente. Seria tan simple como esto: Do = 1, Re = 2, Mi = 3, Fa = 4, Sol = 5, La = 6 y Si = 7

1

2

4 3

5

6

7

½ Tono

o l # L D o # R e # F a # S a # o l i D oR e M aS L a S iF S o l b S i b R e b L a b M i b Esto puede parar aquí, pero numeraremos hasta el siguiente LA =13.

1

2

4 3 ½ Tono

5

6

7 8 ½ Tono

9 1 1 1 0

1 2 1 3

½ Tono

o l # L o l # D o # R e # F a # S a # D o # R e # F a # S o l iD o l D oR e M aS L a S oR e M aS L a iF iF S o l b S i b S o l b R e b L a b R e b L a b M i b M i b Los acordes son notas emitidas al mismo tiempo, es una emisión simultánea, y eso precisamente es lo que estudia la armonía. Una emisión simultánea en una partitura se escribe de manera vertical. A diferencia de la melodía que va en sentido horizontal. Por eso es simple imaginar la armonía como la base del edificio, como las columnas que lo sostienen, y la melodía como esa decoración que no es menos importante, de hecho es la que marca la diferencia. Pero la armonía como base del edificio musical, debe ser sólida. Porque si no, no hay edificio que se mantenga en pie. Podemos buscar el significado de acorde y aprenderlo de memoria, pero es mil veces más importante simplemente entenderlo y usarlo. Los acordes, también por tradición se arman tomando el origen de la escala, que en este caso numeramos como: Do = 1 Y “saltamos” la siguiente nota, que seria Re = 2 para usar la tercera que es Mi = 3




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Entonces tenemos que el origen de los acordes se da por lo que se llama en teoría musical: “Superposición de terceras”, que no es mas que saltar las notas intermedias. Eso genera las notas de una escala mayor como la que conocemos: DO, re, MI, fa, SOL, la, SI, do, RE, mi, FA, sol y LA Eso significa que de nuestra escala mayor de DO las notas que generan un acorde por “superposición de terceras” serian: DO, MI, SOL, SI, RE, FA y LA y eso en el sistema numérico seria: DO = 1 MI = 3 SOL = 5 SI = 7, RE = 9 FA = 11 LA = 13 Y estos serian los “Ejes” de nuestro SISTEMA NUMÉRICO UNIVERSAL DE CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS o DE ACORDES.

1

2

4 3

5

6

½ Tono

7 8

9 1 1 1 0

½ Tono

1 2 1 3

½ Tono

o l # L o l # D o # R e # F a # S a # D o # R e # F a # S o l iD o l D oR e M aS L a S oR e M aS L a iF iF S o l b S i b S o l b R e b L a b R e b L a b M i b M i b 3ra.

3ra.

3ra.

3ra.

3ra.

3ra.

La idea de tener estos ejes es que la notas intermedias tomen el nombre numérico de ellas.

5 7 1 2 2 4 6 8 9 1 1# 1 3 b 3 3 b 5 # 5 b 7 b 9 # 9 1 1 b 1 3 1 0

1

½ Tono

½ Tono

½ Tono

o l # L o l # D o # R e # F a # S a # D o # R e # F a # S o l iD o l D oR e M aS L a S oR e M aS L a iF iF S o l b S i b S o l b R e b L a b R e b L a b M i b M i b 3ra.

1

3ra.

3ra.

3ra.

3ra.

3ra.

5 7 1 2 2 4 6 8 9 1 1# 1 3 b 3 3 b 5 # 5 b 7 b 9 # 9 1 1 b 1 3 1 0 ½ Tono

½ Tono

½ Tono

S o l # R e # F a # o l iD o l D oR e M aS L a S oR e M aS L a iF iF S o l b S i b R e b R e b L a b M i b 3ra.

3ra.

3ra.

3ra.

3ra.

3ra.




@

1

5 7 1 2 2 4 6 8 9 1 1# 1 3 b 3 3 b 5 # 5 b 7 b 9 # 9 1 1 b 1 3 1 0 ½ Tono

½ Tono

½ Tono

D o # S o lS o l # iD S o l b S i bS S o lL D oR e a L a o R e b R e R e # a F a # a bL a iF M i bM M iF R e b Entonces: DO = 1 REb = Seria b2 (porque no existe el intervalo de 1ra.) RE = 2 Mib = b3 MI = 3 FA = 4 SOLb = b5 SOL = 5 SOL# = #5 LA = 6 SIb = b7 SI = 7 DO = 8 REb = b9 RE = 9 RE# = #9 MI = 10 FA = 11 FA# = #11 SOL = 12 LAb = b13 LA = 13. Esta escala temperada vista como una progresión numérica se vería así: 1, b2, 2, b3, 3, 4, b5, 5, #5, 6, b7, 7, 8, b9, 9, #9, 10, 11, #11, 12, b13, 13

Sistema Numérico Universal de Construcción de Escalas en una sola octava y sus notas equivalente en la tonalidad de Do

b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 6 7 1b 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1 S o l b S o l # D o # M i b o l S i bS i D oR e M aS L a iF R e b R e # F a # L a b




@

Tres ejemplos de ver los acordes a través del Sistema Numérico Universal de Construcción de Escalas: 1.-Un Acorde Mayor esta compuesto de 1, 3 y 5. En la tonalidad de “Do” estas notas son: DO MI y SOL El concepto tradicional de este acorde, seria: Un acorde Mayor de DO esta compuesto por la superposición de una tercera mayor y una tercera menor. 2.- Un Acorde Menor esta compuesto de 1, b3 y 5. En la tonalidad de “Do” estas notas son: DO, MIb y SOL El concepto tradicional de este acorde, seria: Un acorde Menor de DO esta compuesto por la superposición de una tercera menor y tercera mayor. 3.- Un Acorde Dominante esta compuesto de 1, 3, 5 y b7.(6) En la tonalidad de “Do” estas notas son: DO MI SOL y Sib El concepto tradicional de este acorde, seria: Un acorde Mayor Dominante de DO esta compuesto por la superposición de una tercera mayor y una tercera menor, seguida de una tercera menor. Es una sucesión de 4 notas o tres intervalos de tercera, mayor, menor y menor consecutivamente. Resumiendo: C = Do, Mi y Sol. Formula: 1, 3 y 5(los acordes mayores se cifran sin colocar ningún símbolo a su lado) Cm = Do Mib y Sol (4). Formula: 1, b3 y 5 C7 = Do, Mi, Sol y Sib (5). Formula: 1, 3, 5 y b7

(1)El rango de audición, igual que el de visión, varía de unas personas a otras. El rango máximo de audición en el hombre incluye frecuencias de sonido desde 16 hasta 28.000 ciclos por segundo. El menor cambio de tono que puede ser captado por el oído varía en función del tono y del volumen. Los oídos humanos más sensibles son capaces de detectar cambios en la frecuencia de vibración (tono) que correspondan al 0,03% de la frecuencia original, en el rango comprendido entre 500 y 8.000 vibraciones por segundo. El oído es menos sensible a los cambios de frecuencia si se trata de sonidos de frecuencia o de intensidad bajas. (2)Octavar un bajo o cualquier instrumento de cuerda es precisamente eso. Lograr que el traste 12 o el 24, donde se debe conseguir una octava se logre que la frecuencia sea exactamente del doble para generar una octava perfecta. Y en los puntos donde hay armónicos naturales 1/3 de Octava o 1/4 de octava también se logre que estén exactamente donde deben estar. Esto puede fallar por problemas de construcción (mala disposición de los trastes), por el cambio de grosor de las cuerdas, curvatura del diapasón, entre otros factores. (3)Para el estudio de esta armonía practica que veremos, utilizaremos la escala y los semitonos temperados. (4) Los acodes menores se cifran con: me, mi, m ó -. me = viene de “menor” en español mi = viene de “minor” en Ingles m = es una forma mas internacional y evita el problema de idiomas pero no cubre aun todos los idiomas. (-) = el signo de negativo cubre todos los idiomas y es la manera mas universal de llamarlos. Todas son correctas y depende mas de la costumbre de quien escribe y para quien se escribe el cifrado. (5)Los acordes dominantes se cifran con un 7 (o un numero mayor a 7) que sigue a la cifra del acorde que se utilice, Por ejemplo: C7, C9, C11 y C13. (6)Los acordes dominantes nacen de la superposición de terceras partiendo de la quinta nota de una escala mayor. Esta quinta posición es llamada tradicionalmente como “dominante” y de allí nace su nombre. Es de cuatro notas porque entre otras razones la triada que se genera no tiene ninguna diferencia con una triada mayor cualquiera, su b7, por el contrario marca una gran diferencia sonora. Tanto como para generar una familia completa diferentes de acordes.




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5.- Tonalidad y S.N.U.C.E (Introducción). Tonalidad En la música de origen europeo, la tonalidad es la organización musical que se define por el orden de los intervalos dentro de la escala de los sonidos. La tonalidad es una manera de organizar las doce alturas de una escala, la primera y más importante de las cuales se llama tónica (en inglés key note) y todas las demás funcionan en relación con ella. La tonalidad y la escala expresan ambos la misma serie de sonidos, solamente que en la escala los sonidos deben sucederse obligatoriamente en movimiento conjunto (ascendente o descendente), mientras que en la tonalidad no importa el orden de presentación: pueden presentarse por movimiento conjunto o disjunto. Historia de la tonalidad Antes del advenimiento del barroco prevalecían los modos llamados "antiguos". Desde el principio del barroco (principios del 1600) hasta el final del posromanticismo (fines del 1800), los dos únicos tipos de organización de escalas que se han usado en la música académica occidental son las tonalidades mayor y menor. Luego durante el siglo XX algunos compositores de música contemporánea comenzaron a dejar de lado la tonalidad y generaron otros sistemas de organización de alturas, como el atonalismo, el dodecafonismo y el serialismo. Pero mientras tanto la música popular ha seguido usando la tonalidad, especialmente en su forma más esquemática, de cierta manera parecida a la de la música del 1700 (clasicismo). “Tonalidad” en la música del siglo XX En el ámbito de la música del siglo XX, se llama tonalidad al efecto especial que produce en el oyente el uso de una sola organización sonora, diferente a la politonalidad (uso de varias tonalidades simultáneas) y a la atonalidad (ausencia de tonalidad). En inglés en vez de llamarse key (que es como se llama a la ‘tonalidad’ en el ámbito de la música académica) se llama tonality (que podría traducirse como ‘matiz’), que da la idea de un tinte único de color o la interrelación entre los colores de una pintura. En la música popular A veces los músicos folclóricos o de rock no hablan de “tonalidad” sino de “tono”. Así, pueden decir que “hay que subir el tono de esta canción, porque en do mayor queda demasiado grave”. Pero ese uso del término “tono” es incorrecto, ya que en la música, tono ya tiene otro significado (altura), y el término se tornaría ambiguo. En la música popular incluso a veces se le llama “tono” a los acordes: “Esta canción utiliza sólo un par de tonos”. Estos conceptos son útiles, de eso no queda ninguna duda, pero más importante aun es entender y utilizar el concepto. Lo cierto es que como dijimos al principio, por tradición utilizamos la escala mayor, y la podemos utilizar partiendo desde cualquier nota de las que se compone. Lo importante es mantener siempre la proporción de: T, T, ST, T, T, T y ST , donde T = Tono y ST =1/2 Tono o Semitono. También lo podemos ver como: Tono, Tono, Medio Tono, Tono, Tono, Tono, Medio Tono Para formar acordes es necesario tomar en cuenta que un acorde utiliza su primera nota para manejar el concepto de tonalidad de manera correcta. Por ejemplo: Un acorde de RE utiliza el SISTEMA NUMÉRICO UNIVERSAL DE CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS, para su ordenamiento pero siempre tomando en cuenta que utiliza la escala de RE Mayor Diatónica. Ya sabemos que utiliza el símbolo de sostenido (#) para subir medio tono a una nota y el símbolo de bemol (b) para bajar medio tono a una nota.




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Si tenemos una escala mayor de Do: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si y Do Podríamos simplemente colocar un Sostenido a cada nota y obtendríamos la escala de Do# Mayor, resultando: Do#, Re#, Mi# o Fa, Fa#, Sol#, La#, Si# o Do y Do# Y luego podríamos alterar de nuevo con otro sostenido la siguiente serie para obtener la escala de RE: Re, Mi, Fa#, Sol, La, Si, Do# y Re Y así de manera consecutiva para obtener todas las tonalidades posibles con Sostenidos (#). También lo podríamos hacer con Bemoles (b), de manera que a la escala mayor le colocamos bemoles para conseguir la escala inmediata. Por ejemplo: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si y Do Quedaría luego de alterar con Bemoles (b): Dob o Si, Reb, Mib, Fab o Mi, Solb, Lab, Sib y Dob o Si Y luego podríamos alterar de nuevo con otro Bemol la siguiente serie para obtener la escala de Sib: Sib, Do, Re, Mib, Fa, Sol, La y Sib Y así de manera consecutiva para obtener todas las tonalidades posibles con Bemoles (b). PERO ESTA NO ES LA MANERA MUSICAL DE OBTENER LAS TONALIDADES, es una manera valida, pero que pelea con las tradiciones musicales. Si un músico quiere leer música en una partitura tiene que manejar el concepto tradicional de tonalidad, que va muy ligado a la “Armadura de Clave”. Aunque subiendo y bajando de manera cromática cada nota de la escala conseguimos todas las tonalidades, no las podemos entender de esta manera. Aunque igual respetan la regla de proporción de T, T, ST, T, T, T y ST no se respetan algunas otras reglas musicales. Por eso existe algo llamado el SISTEMA de TETRACORDIOS y este respeta todas las leyes de PROPORCIÓN y todas las leyes de la TONALIDAD.




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5.1 Sistema de Tetracordios. Sostenidos La idea del sistema de tetracordios es generar todas las escalas mayores posibles, siguiendo la regla de proporción de una escala mayor diatónica. Tetra significa: Cuatro. Una escala mayor de Do, Por ejemplo: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si, Do

Escala Mayor de Referencia Distribución de Tonos y Semitonos ½ Tono

½ Tono

o l iD D oR o e M aS L a S iF 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

La podemos dividir en dos grupos de 4 notas: Do, Re, Mi, Fa y Sol, La, Si, Do A Do, Re, Mi, Fa, los llamaremos primer tetracordio y a Sol, La, Si, Do lo llamaremos segundo tetracordio. 1er. Tetracordio

2do. Tetracordio

½ Tono

½ Tono


1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

Por ahora tomaremos el segundo tetracordio(Sol, La, Si, Do) y lo colocamos como primer tetracordio, y lo complementamos con las notas faltantes para generar una escala, que serian Re Mi Fa y Sol. Quedando como resultante: Sol La Si Do Re Mi Fa y Sol. 1er. Tetracordio

2do. Tetracordio

½ Tono

½ Tono

aS S o l iD o l oR e M L a S iF 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

Si analizamos esta escala tiene una proporción de T,T, ST, T, T, ST y T. Esta proporción es ligeramente diferente a la de una escala mayor diatónica, que es T,T, ST, T, T, T y ST. Eso significa que para obtener la proporción de una escala mayor diatónica solo tenemos que colocarle un Sostenido al Séptimo grado a la séptima nota y queda con la proporción de una escala mayor. En este Ejemplo queda así: Sol La Si Do Re Mi Fa y Sol. Al alterar su séptima nota con un sostenido queda: Sol La Si Do Re Mi Fa# Sol. Generando la escala mayor de SOL. 1er. Tetracordio

2do. Tetracordio

½ Tono

½ Tono

S o l iD S o l oR e M L a S F a # i 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

Esta pasa por el mismo proceso, se divide en dos tetracordios y se toma el segundo, que es Re, Mi, Fa# y Sol y se coloca como primero, para generar la siguiente serie. Este se complementa con las notas restantes que son La, Si, Do y Re. Y en este segundo tetracordio ocurre exactamente el mismo problema de proporción que será corregido alterando la séptima nota o grado agregándole un sostenido. Quedando Re, Mi, Fa# Sol, La, Si, Do# y Re.




@

Mecánica del Sistema de Tetracordios Sostenidos 1er. Tetracordio

2do. Tetracordio

½ Tono

#

½ Tono


1 Tono

1 Tono

1 Tono 1er. Tetracordio

1 Tono 2do. Tetracordio

½ Tono

½ Tono

aS S o l iD o l oR e M L a S iF 1 Tono 1er. Tetracordio

1 Tono

1 Tono ½ Tono


1 Tono

#

½ Tono

S o l iD S o l oR e M L a S F a # i 1 Tono

1 Tono

1 Tono



½ Tono

½ Tono

S o l iD oR R e M e F a # L a S i 1 Tono 1er. Tetracordio

1 Tono

1 Tono ½ Tono


1 Tono

#

½ Tono

S o l i D o # R e M R e F a # L a S i 1 Tono

1 Tono

1 Tono



½ Tono

½ Tono

R e M S o l F a # i D o # L a S L a i 1 Tono 1er. Tetracordio

1 Tono

1 Tono ½ Tono


1 Tono ½ Tono

R e M L a i i L a S o l # D o # F a # S 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

Este proceso se repite hasta completar todas las alteraciones posibles, quedando las escalas de la siguiente manera. 1

2 9

4 3 1 1

5

6

½ Tono

7 R a i z ½ Tono

o l iD D oR o Sin alteraciones e M aS L a S iF 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

½ Tono

oR e M L a S S o l iD S o l i 1 Alteración F a # 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

½ Tono

R e M R e 2 Alteraciones L a S S o l i i D o # F a # 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

½ Tono

R e M L a S L a 3 Alteraciones i i o l # D o # F a # S 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

½ Tono

4 Alteraciones L a S i M i M i o l # D o # R e # F a # S 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

½ Tono

5 Alteraciones S i i M i o l # L D o # R e # F a # S a #S 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

½ Tono

M i # i o l # L D o # R e # F a # S a #S F a # * 6 Alteraciones 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

o l # L S i # D o # R D o #** 7 Alteraciones e # F a # S a # M i # M i # F S i # a # # S o l # L S o l # D o # R e # a # *** 8 Alteraciones

* Aquí aparece Mi# en lugar de Fa, por ser notas enarmonicas, con Mi# la escala sigue la consecución natural de las notas. ** Aquí aparece Si# en lugar de Do, por ser notas enarmonicas, con Si# la escala sigue la consecución natural de las notas. ***Aquí aparece Fa##, Que se llama “Fa Doble Sostenido”


½ Tono

2do. Tetracordio ½ Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono 1 Tono ½ Tono


#

1 Tono ½ Tono

1 Tono 1 Tono 2do. Tetracordio ½ Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono



#

1 Tono ½ Tono


1 Tono

1 Tono

1 Tono



#

1 Tono ½ Tono


1 Tono

1 Tono

1 Tono


2do. Tetracordio

½ Tono

#

1 Tono ½ Tono

1 Tono


½ Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono ½ Tono

2do. Tetracordio

½ Tono

#

1 Tono ½ Tono

1 Tono


½ Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono ½ Tono

2do. Tetracordio

½ Tono

#

1 Tono ½ Tono

1 Tono


½ Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

i # i o l # L D o # R e # M F a # S a #S F a #


M i i o l # L D o # R e # F a # S a #S F a #

1er. Tetracordio

1 Tono

S i i M i o l # L D o # R e # F a # S a #S


L a S S i i M i o l # D o # R e # F a # S


L a S i M i o l # D o # R e # F a # S M i


R e M L a S i i o l # D o # F a # S M i


R e M L a i i L a S o l # D o # F a # S


R e M S o l F a # i D o # L a S L a i


S o l i D o # R e M R e F a # L a S i


S o l iD oR R e M e F a # L a S i


S o l iD S o l oR e M L a S F a # i


aS S o l iD o l oR e M L a S iF


o l iD D oR o e M aS L a S iF

1er. Tetracordio

Sostenidos

Mecánica del Sistema de Tetracordios

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COLLECTIVESLA




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5.2 Sistema de Tetracordios. Bemoles. Tomamos una escala mayor de Do: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si, Do

Escala Mayor de Referencia Distribución de Tonos y Semitonos ½ Tono

½ Tono


1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

La dividimos en dos grupos de 4 notas: Do, Re, Mi, Fa y Sol, La, Si, Do A Do, Re, Mi, Fa, los llamaremos primer tetracordio y a Sol, La, Si, Do lo llamaremos Segundo Tetracordio. 1er. Tetracordio

2do. Tetracordio

½ Tono

½ Tono


1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

Tomaremos el Primer Tetracordio y lo colocamos como Segundo Tetracordio: Xx, Xx, Xx, Xx, Do, Re, Mi, Fa Y lo complementamos con las notas faltantes para generar una escala, que serian: Fa, Sol, La y Si Quedando como resultante Fa, Sol, La, Si, Do, Re, Mi, Fa 1er. Tetracordio

½ Tono 2do. Tetracordio

½ Tono

F aS a o l iD oR e M L a S iF 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

Si analizamos esta escala tiene una proporción de T,T, T, ST, T, T y ST. Esta proporción es ligeramente diferente a la de una escala mayor diatónica, que es T,T, ST, T, T, T y ST Eso significa que para que quede la proporción de una escala mayor diatónica solo tenemos que colocarle un Bemol al cuarto grado o nota y queda con la proporción de una escala mayor. Al alterar su cuarta nota con un bemol queda: Fa, Sol, La, Sib, Do, Re, Mi, Fa, generando la escala mayor de FA. 1er. Tetracordio

2do. Tetracordio

½ Tono

½ Tono

F aS a S i b o l D oR e M L a iF 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

Esta pasa por el mismo proceso, se divide en dos tetracordio y se toma el primer tetracordio como segundo tetracordio, que es Fa, Sol, La, Sib. Este se complementa con las notas restantes que son Sib, Do, Re, y Mi. Y en este primer tetracordio ocurre exactamente el mismo problema de proporción que será corregido alterando el cuarto grado o nota agregándole y un bemol (b). Quedando Sib, Do, Re, Mib, Fa, Sol, La, Sib Este proceso se repite hasta completar todas las alteraciones posibles.




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Mecánica del Sistema de Tetracordios Bemoles

1er. Tetracordio

b

2do. Tetracordio

½ Tono

½ Tono


1er. Tetracordio

½ Tono


1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

iD o l oR e M F aS L a S a iF 1 Tono

b


1 Tono

1 Tono

½ Tono


½ Tono

D oR e M L a a F aS o l S i b iF 1 Tono

1er. Tetracordio

½ Tono


1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

iF D oR e M aS L a S i b o l S i b 1 Tono

b


1 Tono

1 Tono

½ Tono


½ Tono

D oR e F aS L a S i b o l S i b M i b 1 Tono

1er. Tetracordio

½ Tono


1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

D oR e F aS L a o l S i b M i b M i b 1 Tono


1 Tono

1 Tono

½ Tono


½ Tono

D oR e F aS a b o lL S i b M i b M i b 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

Este proceso se repite hasta completar todas las alteraciones posibles, quedando las escalas de la siguiente manera. 1

2 9

4 3 1 1

5

6

½ Tono

7 R a i z ½ Tono

o l iD D oR o Sin alteraciones e M aS L a S iF 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

½ Tono

D oR e M F aS L a a 1 Alteración o l S i b iF 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

½ Tono

D oR e F aS L a S i b o l S i b 2 Alteraciones M i b 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

½ Tono

D oR e F aS a b o lL S i b M i b M i b 3 Alteraciones 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

½ Tono

D o R e b L a b F aS a b 4 Alteraciones S i b o lL M i b 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

½ Tono

D o R e b R e b 5 Alteraciones F a L a b S o l b S i b M i b 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

½ Tono

o b R e b L a b F a S o l b S i bD S o l b * 6 Alteraciones M i b 1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

D o l b R D o l b** 7 Alteraciones e b a b L a b S o l b S i b M i bF D o b R e b F a b L a bS a b S o l b i b b M i bF *** 8 Alteraciones

* Aquí aparece Dob en lugar de Si, por ser notas enarmonicas, con Dob, la escala sigue la consecución natural de las notas. ** Aquí Aparece Fab en lugar de Mi, por ser notas enarmonicas, con Fab, la escala sigue la consecución natural de las notas. ***Aquí Aparece Sibb, que se llama “Si Doble Bemol”


½ Tono

1 Tono


1 Tono ½ Tono

½ Tono

1 Tono

1 Tono 2do. Tetracordio ½ Tono

1 Tono


1 Tono

½ Tono

1 Tono


1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

1 Tono

½ Tono

o b R e b L a b F a S o l b S i bD S o l b M i b

1 Tono

1 Tono


1 Tono ½ Tono

1 Tono


1 Tono

1 Tono


1 Tono

1 Tono

½ Tono

D o R e b R e b F a L a b S o l b S i b M i b

b

1 Tono

1 Tono 1er. Tetracordio ½ Tono

1 Tono


1 Tono

1 Tono


1 Tono

1 Tono

D o R e b L a b F aS a b S i b o lL M i b

b

D o R e b L a b F a S o l b S i b S o l b M i b

1er. Tetracordio

½ Tono

D o R e b R e b F aS a b o lL S i b M i b

1er. Tetracordio

½ Tono

D oR e L a b F aS a b S i b o lL M i b

1er. Tetracordio

½ Tono

1 Tono


1 Tono ½ Tono

1 Tono


1 Tono

1 Tono


1 Tono

1 Tono

D oR e F aS a b o lL S i b M i b M i b

b

1 Tono

1 Tono


1 Tono ½ Tono

1 Tono


½ Tono

1 Tono

1 Tono


1 Tono

1 Tono

½ Tono

D oR e F aS L a S i b o l S i b M i b

b

½ Tono

1 Tono


½ Tono

1 Tono

1 Tono


1 Tono

1 Tono

½ Tono

D oR e M L a a F aS o l S i b iF

b

D oR e F aS L a o l S i b M i b M i b

1er. Tetracordio

½ Tono

iF D oR e M aS L a S i b o l S i b

1er. Tetracordio

1er. Tetracordio

2do. Tetracordio

½ Tono

1 Tono

1 Tono

o l iD D oR o e M aS L a S iF

b

iD o l oR e M F aS L a S a iF

1er. Tetracordio

Bemoles

Mecánica del Sistema de Tetracordios

@

COLLECTIVESLA




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6 Alteraciones

5 Alteraciones

4 Alteraciones

1 Alteración 11 Alteraciones

3 Alteraciones

3 Alteraciones 9 Alteraciones

2 Alteraciones


1 Alteración


Sin alteraciones


6 Alteraciones

Ya teniendo ambos sistemas completamente desarrollados, vemos una lista de las tonalidades mayores que se acaban de generar con la cantidad de alteraciones que cada uno de ellas tiene.

D o

1 Alteración

7 Alteraciones

8 Alteraciones

9 Alteraciones

10 Alteraciones

Sin alteraciones

11 Alteraciones

F a # F a # oS R e b L a b M a b L aM i b F o l R S i eL aD i S o l b D S o l b S i b b L a b b S o l # S o l # R e # D o b o # F a b M i # M i b b

1 Alteración

S o l L a b b

F a

M i # 11 Alteraciones

11 Alteraciones

2 Alteraciones

2 Alteraciones

R e

S i b L a #

M i b b 10 Alteraciones

10 Alteraciones

3 Alteraciones

3 Alteraciones

M i b R e #

L a S i b b 9 Alteraciones

9 Alteraciones

4 Alteraciones

4 Alteraciones

L a b S o l #

M i

8 Alteraciones

5 Alteraciones

F a b 8 Alteraciones

D o # 7 Alteraciones

S i5 Alteraciones

R e b

F a #

D o b 7 Alteraciones

S o l b 6 Alteraciones

4 Alteraciones

3 Alteraciones

2 Alteraciones

5 Alteraciones

9 Alteraciones

10 Alteraciones

7 Alteraciones

1 Alteración 11 Alteraciones

8 Alteraciones


1 Alteración


11 Alteraciones


6 Alteraciones


Sin alteraciones

Estas son las mismas alteraciones que vemos en la armadura de clave cuando leemos una partitura. Ahora si colocamos todas estas armaduras de clave de manera secuencial ascendente, nos daremos cuenta que estas cubren todas las tonalidades posibles.

F a # e b R D oR eM L a b L F a S i i b M i b i S o l aS S o l b S o l # S i b b D o # D o b F a b R e # L a b b L a # M i # M i b b

Cada tonalidad como vimos tiene una cantidad diferente de sostenidos y bemoles, y es precisamente eso lo que las hace fácilmente reconocibles.




@

Aplicación del Sistema Numérico Universal de Construcción de Escalas en el Sistema de Tetracordios Sostenidos 6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b R a i z 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1 S o l b S o l # M i b o l S i bS iD D o o R e b R e M aS L a iF R e #

F a #

L a b

S i b R e b R e # oR e M a bL a S S o lL iD S o l iF a F a # L a #

D o #

M i b

F a L a b L a # R e R e L a S S o l iD M i bM i o D o # F a # M i #

S o l #

S i b

D o M i # M i b R e M L a L a S i bS i i S o lS o l # D o # F a # S i #

R e #

F a

S o l S i b S i # L a S i M iF M i o l # D o # R e R e # a F a # S F a # #

L a #

D o

R e F aF a # # S iD i M i o l # o D o # R e # F a # S L a L a #S D o # #

M i #

S o l

D oD o # # L a M iM i # i S o lS o l # L D o # R e # F a # a #S F a # S o l # #

S i #

R e

S o l S o l # # M i o l # L iS i # D o # D o # R e R e # F a # S a #S M i # R e # #

F a # #

L a

S i R eR e # # M i # S i # F a # F a # # S o l # S o l # D o # R e # L a L a # L a # #

D o # #

M i




@

Aplicación del Sistema Numérico Universal de Construcción de Escalas en el Sistema de Tetracordios Bemoles 6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b R a i z 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1 S o l b S o l # M i b S i bS o l iD D o o R e b R e M aS L a iF R e #

F a #

L a b

D o b D o # L a b D oR e F a L a a M i bM S o l b S o l S i b iF S o l #

S i

R e b

R e b F a b F a # a bL o b D oR e F aS a S i bD o lL S i b M i b D o #

S o l b M i

S o l b S i b b S i R e b D o R e a bF aS a b o lL S i b M i bF M i b F a #

L a

D o b

D o b M i b b M i D o R e b L a bS F a a b S o l b i b bS i b S o lL M i b S i

R e

F a b

F a b L a b b L a o b D o R e b R e b F a L a b S o l b S i bD M i b b M i b M i

S o b

S i b b

S i b b R e b b R e a bF o b R e b L a b b L a b a S o l b S i bD S o l b M i bF L a

D o

M i b b

S o l b b S o l M i b b D o l b D o l b R e b b R e b a b L a bS i b bS S o l b i b M i bF R e

F a

L a b b

D o b b D o L a b b D o b R e b F a b L a bS a b M i b b S o l b b S o l b i b b M i bF S o l

S i b

R e b b




@

5.3.- Aplicacion de S.N.U.C.E en el sistema de tetracordios Ahora podemos hacer unos cuantos ejemplos de aplicación del sistema numérico sobre el sistema de tetracordios. En este caso de sostenidos. 1.- Por ejemplo: Los acordes mayores se forman con 1, 3 y 5 Entonces, utilizando el sistema de tetracordios de sostenidos tendríamos los siguientes acordes. Acorde C = Formula 1,3,5 = Las notas serian Do, Mi, Sol Acorde G = Formula 1,3,5 = Las notas serian Sol, Si, Re Acorde D = Formula 1,3,5 = Las notas serian Re, Fa#, La Acorde A = Formula 1,3,5 = Las notas serian La, Do#, Mi Acorde E = Formula 1,3,5 = Las notas serian Mi, Sol#, Si Acorde B = Formula 1,3,5 = Las notas serian Si, Re#, Fa# Acorde F# = Formula 1,3,5 = Las notas serian Fa#, La#, Do# Y utilizando el sistema de tetracordios de Bemoles tendríamos los siguientes acordes pertenecientes todos a la familia de acordes mayores. Acorde C = Formula 1,3,5 = Las notas serian Do, Mi, Sol Acorde F = Formula 1,3,5 = Las notas serian Fa, La, Do Acorde Bb = Formula 1,3,5 = Las notas serian Sib, Re, Fa Acorde Eb = Formula 1,3,5 = Las notas serian Mib, Sol, Sib Acorde Ab = Formula 1,3,5 = Las notas serian Lab, Do, Mib Acorde Db = Formula 1,3,5 = Las notas serian Reb, Fa, Lab Acorde Gb = Formula 1,3,5 = Las notas serian Solb, Sib, Reb

Formula de Acordes Mayores sobre Sistema de Tetracordios

Formula de Acordes Mayores sobre Sistema de Tetracordios

Sostenidos

Bemoles

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

S o l b S o l # M i b o l S i bS i D o R e b R e M aS L a iF

S o l b S o l # M i b S i bS o l i D o R e b R e M aS L a iF

S i b R e b R e # oR e M a bL a S S o lL iD iF a F a #

D o b D o # L a b D oR e F a L a M i bM S o l b S o l S i b i

F a L a b L a # R e L a S S o l iD M i bM i o D o # F a #

R e b F a b F a # a bL o b D oR e F aS a S i bD o lL M i b

D o M i # M i b R e M L a S i bS i i S o lS o l # D o # F a #

S o l b S i b b S i R e b D o R e a bF aS a b o lL S i b M i bF

S o l S i b S i # L a S i M iF o l # D o # R e R e # a F a # S

D o b M i b b M i D o R e b L a bS F a S o l b i b bS i b S o l M i b

R e F aF a # # S iD M i o l # o D o # R e # F a # S L a L a #

F a b L a b b L a o b D o R e b F a L a b S o l b S i bD M i b b M i b

D oD o # # L a M iM i # i S o lS o l # L D o # R e # F a # a #S

S i b b R e b b R e a bF o b R e b L a b b L a b a S o l b S i bD M i bF

R e #

L a #

M i #

S i #

F a # #

D o # #

S o l # #

F a #

D o #

S o l #

R e #

L a #

M i #

S i #

L a b

M i b

S i b

F a

D o

S o l

R e

R e #

S o l #

D o #

F a #

S i

M i

L a

F a #

S i

L a b

R e b

S o l b M i

L a

R e

S o b

D o

D o b

F a b

S i b b

M i b b


Acorde Do Mayor (C) aplicado al Bajo Eléctrico Formula: 1, 3, 5 Escala: Do

COLLECTIVESLA

@

0

M i L S o l R e a

Formula de Acordes Mayores

0

Formula: 1, 3, 5 Escala: Do 6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

0



1

R e #


2

F a #

L a b

2 1

1


3er. Traste

2

2 3er. Traste

2


4

2

4

4

4

S o l D o R e L a

1


i L S i M R e a

1

1

3

8vo. L a #R e # F a D o Traste S i bM i b

4

1

2

2 8vo. Traste

8vo. Traste 3


1

2

F a S o l D o R e

4

4

1

4

2

2

10mo. Traste 4


4

4

M i L S o l R e a


Acorde G Mayor aplicado al Bajo Eléctrico Formula: 1, 3, 5 Escala: Sol

COLLECTIVESLA

@

0

M i L S o l R e a

0

L a #R e #S o l # F a S i bM a b i bL 1

1


2

1

2

2

3er. Traste

3er. Traste 3

1

L a # F a S o l D o S i b 4


4

4

2

1

4 2

2

5to. S o l D o R e L a Traste


4

4

i L S i M R e a

1



3

1

2

2

10mo.

10mo. Traste

F aTraste S o l D o R e


1

4

4

4

4

Formula de Acordes Mayores Formula: 1, 3, 5 Escala: Sol

M i L S o l R e a

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

S i b R e b R e # oR e M a bL a S S o lL iD iF a F a # L a #

D o #

M i b




@

2.- Por ejemplo: Los acordes menores se forman con 1, b3 y 5 Entonces, utilizando el sistema de tetracordios de sostenidos tendríamos los siguientes acordes. Acorde Cm = Formula 1,b3,5 = Las notas serian Do, Mib, Sol Acorde Gm= Formula 1,b3,5 = Las notas serian Sol, Sib, Re Acorde Dm = Formula 1,b3,5 = Las notas serian Re, Fa, La Acorde Am = Formula 1,b3,5 = Las notas serian La, Do, Mi Acorde Em = Formula 1,b3,5 = Las notas serian Mi, Sol, Si Acorde Bm = Formula 1,b3,5 = Las notas serian Si, Re, Fa# Acorde Fm# = Formula 1,b3,5 = Las notas serian Fa#, La, Do# Y utilizando el sistema de tetracordios de Bemoles tendríamos los siguientes acordes pertenecientes todos a la familia de acordes menores. Acorde Cm = Formula 1,b3,5 = Las notas serian Do, Mib, Sol Acorde Fm= Formula 1,b3,5 = Las notas serian Fa, Lab, Do Acorde Bbm = Formula 1,b3,5 = Las notas serian Sib, Reb, Fa Acorde Ebm = Formula 1,b3,5 = Las notas serian Mib, Solb, Sib Acorde Abm = Formula 1,b3,5 = Las notas serian Lab, Dob, Mib Acorde Dbm = Formula 1,b3,5 = Las notas serian Reb, Fab, Lab* Acorde Gbm = Formula 1,b3,5 = Las notas serian Solb, Sibb, Reb**

Formula de Acordes Menores sobre Sistema de Tetracordios

Formula de Acordes Menores sobre Sistema de Tetracordios

Sostenidos

Bemoles

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















R e #

L a #

M i #

S i #

F a # #

D o # #

S o l # #

F a #

D o #

S o l #

R e #

L a #

M i #

S i #

L a b

M i b

S i b

F a

D o

S o l

R e

R e #

S o l #

D o #

F a #

S i

M i

L a

F a #

S i

L a b

R e b

S o l b M i

L a

R e

S o b

D o

D o b

F a b

S i b b

M i b b


Acorde Do Menor (Cm) aplicado al Bajo Eléctrico Formula: 1, b3, 5 Escala: Do

COLLECTIVESLA

@

0

M i L S o l R e a

1

o l # S i bM F a i bS L a b


3

3

1

1

1

1

3er. Traste

3er. Traste

S i b F a S o l D o 3


3

3

4

1

5to.

1

4

1

S o l D o R e L a Traste 4 2

o # o l #D S i b M i bS e b L a bR

i L S i M R e a

4

4

1

8vo. F a S i b M i b Traste D o

1

1

8vo. Traste

2


F a S o l D o R e

3

4

4

2

2

1

4

10mo. Traste

3

o #F a # o l #D M i bS o l b e bS L a bR

4

4

1

M i L S o l R e a

o l # S i bM F a i bS L a b

Formula de Acordes Menores Formula: 1, b3, 5 Escala: Do 6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1 S o l b S o l # M i b o l S i bS i D o R e b R e M aS L a iF R e #

F a #

L a b


Acorde Sol Menor (Gm) aplicado al Bajo Eléctrico Formula: 1, b3, 5 Escala: Sol

COLLECTIVESLA

@

0

M i L S o l R e a

0

Formula de Acordes Menores Formula: 1, b3, 5 Escala: Sol

1

e #S o l # S i bR F a a b M i bL

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1



3

L a #

1

1 3er. Traste


3

1

1

3

3

4

5to.

M i b

1

3er. Traste

S i b F a S o l D o

D o #

1

4

S o l D o R e L a Traste 2

3

o # e #S o l #D S i bR e b a bR M i bL

3

4

4

i L S i M R e a

1

e # F a S i bR D o M i b 2


2

2

10mo.

10mo. Traste



4

4

4 1

1

10mo. Traste

4 3

1

1

M i L S o l R e a

4

e #S o l # S i bR F a a b M i bL 4




@

3.- Por ejemplo: Los acordes dominantes se forman con 1, 3, 5 y b7 Entonces, utilizando el sistema de tetracordios de sostenidos tendríamos los siguientes acordes. Acorde C7 = Formula 1,3,5,b7 = Las notas serian Do, Mi, Sol y Sib Acorde G7 = Formula 1,3,5,b7 = Las notas serian Sol, Si, Re y La Acorde D7 = Formula 1,3,5,b7 = Las notas serian Re, Fa#, La y Do Acorde A7 = Formula 1,3,5,b7 = Las notas serian La, Do#, Mi y Sol Acorde E7 = Formula 1,3,5,b7 = Las notas serian Mi, Sol#, Si y Re Acorde B7 = Formula 1,3,5,b7 = Las notas serian Si, Re#, Fa# y La Acorde F#7 = Formula 1,3,5,b7 = Las notas serian Fa#, La#, Do# y Mi Y utilizando el sistema de tetracordios de Bemoles tendríamos los siguientes acordes pertenecientes todos a la familia de acordes dominantes. Acorde C7 = Formula 1,3,5, b7 = Las notas serian Do, Mi, Sol y Sib Acorde F7 = Formula 1,3,5, b7 = Las notas serian Fa, La, Do y Mib Acorde Bb7 = Formula 1,3,5, b7 = Las notas serian Sib, Re, Fa y Lab Acorde Eb7 = Formula 1,3,5, b7 = Las notas serian Mib, Sol, Sib y Reb Acorde Ab7 = Formula 1,3,5, b7 = Las notas serian Lab, Do, Mib y Solb Acorde Db7 = Formula 1,3,5, b7 = Las notas serian Reb, Fa, Lab y Dob* Acorde Gb7 = Formula 1,3,5, b7 = Las notas serian Solb, Sib, Reb y Fab**

Formula de Acordes Dominantes Sobre Sistema de Tetracordios

Formula de Acordes Dominantes Sobre Sistema de Tetracordios

Sostenidos

Bemoles

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















R e #

L a #

M i #

S i #

F a # #

D o # #

S o l # #

F a #

D o #

S o l #

R e #

L a #

M i #

S i #

L a b

M i b

S i b

F a

D o

S o l

R e

R e #

S o l #

D o #

F a #

S i

M i

L a

F a #

S i

L a b

R e b

S o l b M i

L a

R e

S o b

D o

D o b

F a b

S i b b

M i b b


Acorde Do Dominante (C7) aplicado al Bajo Eléctrico Formula: 1, 3, 5, b7 Escala: Do

COLLECTIVESLA

@

Formula de Acordes Dominantes Formula: 1, 3, 5, b7 Escala: Do

M i L S o l R e a

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

0

e #S o l # S i bR F a a b M i bL

S o l b S o l # M i b o l S i bS i D o R e b R e M aS L a iF R e #


3er. Traste

2

2


2

4

L a b

1

1

F a S o l D S i b o

F a #

2 3er. Traste

2

2

4

4

4

S o l D o R e L a

1

o # e #S o l #D S i bR e b a bR M i bL

i L S i M R e a

1

1

3

8vo. e # S i bR F a D o Traste M i b

4

1

2

2 8vo. Traste

8vo. Traste 3


1

2

F a S o l D o R e

4

4

1

4

2

2

10mo. Traste 4


4

4

M i L S o l R e a


Acorde G Dominante (G7) aplicado al Bajo Eléctrico Formula: 1, 3, 5, b7 Escala: Sol

COLLECTIVESLA

@

0

M i L S o l R e a

0

L a #R e #S o l # F a S i bM a b i bL 1

1


2

1

2

2

3er. Traste

3er. Traste 3

1

L a # F a S o l D o S i b 4


4

4

2

1

4 2

2

5to. S o l D o R e L a Traste


4

4

i L S i M R e a

1



3

1

2

2

10mo.

10mo. Traste



M i L S o l R e a

1

4

4

Formula de Acordes Dominantes 4

4

Formula: 1, 3, 5, b7 Escala: Do 6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

S i b R e b R e # oR e M a bL a S S o lL iD iF a F a # L a #

D o #

M i b




@

6.- Familias de Acordes. Básicamente en la mayoría de los textos que tratan la armonía contemporánea se pueden encontrar ciertas diferencias que son claras desde el punto de vista teórico y otras desde el punto de vista sonoro. Veamos: Existen libros que hablan de tres (3) grandes familias de acordes que son: 1.- La familia de Acordes Mayores que son todos los que están formados por 1, 3 y 5. Como no hemos explicado los intervalos no quiero colocar términos que nos desorienten un poco, pero básicamente el intervalo que existe entre la primera nota (1) y la tercera (3), se llama intervalo de tercera mayor, lo que le da el nombre a los acordes mayores. 2.- Existe también la familia de los Acordes Menores, que tienen la siguiente formula: 1, b3 y 5. Y de nuevo, como no hemos explicado los intervalos diremos simplemente que el intervalo que existe entre la primera nota (1) y la tercera (b3) se llama intervalo de tercera menor, lo que le da el nombre a los acordes Menores. 3.- Existe también la familia de los Acordes Dominantes, que tienen la siguiente formula: 1, 3, 5 y b7. Es claro que al tener 1, 3 y 5 son acordes mayores, pero su diferencia esta en la b7, presente en el acorde, lo que le da la categoría de dominante, punto que explicaremos luego a mayor profundidad, por ahora estamos enfocados en las Familias de Acordes y su composición, mas que en el origen del nombre de la familia. Los libros que hablan de 5 familias incluyen estas dos familias: 4.- La familia de Acordes Disminuidos ellos tienen como formula: 1, b3 y b5. En esta básicamente el intervalo que existe entre la primera nota (1) y la quinta nota (b5), se llama intervalo de quinta disminuida, lo que le da el nombre a los acordes disminuidos. Al tener 1 y b3 existen libros que los colocan dentro de la familia de los acordes menores, pero su sonido es tan identificable y particular que otros prefieren dejarlos dentro de otro grupo familiar. 5.- Por ultimo existe la familia de Acordes Aumentados. Ellos tienen como formula: 1, 3 y #5. El intervalo que existe entre la primera nota (1) y la quinta nota (#5), se llama intervalo de quinta aumentada, lo que le da el nombre a los acordes aumentados. Al tener en su formula 1 y 3 existen libros que los colocan dentro de la familia de los acordes mayores, pero por su sonido característico otros prefieren dejarlos dentro de este otro grupo familiar llamado acordes aumentados. Entonces habrá quien califique los acordes en tres o cinco familias pero lo importante es como se constituyen estos acordes y aprender su utilización y funcionamiento. Resumiendo. Familia de Acordes Mayores: 1, 3, 5 Familia de Acordes Menores: 1, b3, 5 Familia de Acordes Dominantes: 1, 3, 5 y b7 Familia de Acordes Aumentados: 1, 3, #5 Familia de Acordes Disminuidos: 1, b3, b5




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6.1.- Familia de Acordes Mayores (Básico) Utilizare de manera práctica siempre el acorde de Do (C), para explicar la diversidad de acordes de esta familia. Pero es claro que se genera en todas las tonalidades. C – 1,3, 5 – Do, Mi, Sol Csus – 1, 4, 5 * - Do, Fa, Sol C6 – 1, 3, 5, 6 – Do, Mi, Sol, La Cadd9 - 1, 3, 5, 9** - Do, Mi, Sol, Re C6add9 - 1, 3, 5, 6, 9*** - Do, Mi, Sol, La, Re Cmaj7 - 1, 3, 5, 7**** - Do, Mi, Sol, Si Cmaj9 - 1, 3, 5, 7, 9 – Do, Mi, Sol, Si, Re Cmaj11 – 1, 3, 5, 7, (9), 11 – Do, Mi, Sol, Si, (Re), Fa Cmaj13 – 1, 3, 5, 7, (9), (11), 13 – Do, Mi, Sol, Si, (Re), (Fa), La () Los números entre paréntesis son opcionales, en la formación de dicho acorde. Existe infinidad de notaciones y básicamente varía según la casa editorial que publique un libro. Actualmente tiende a ser más homogéneo, pero debemos estar preparados para entender variaciones de cualquier tipo y ver las posibilidades que tenemos con el. * 'sus': En algunos libros y revistas lo encontraremos como 'Sus4'. Algunas notaciones dan por entendido que 'sus' es la presencia de la 4 en un acorde. Pero en revistas como Guitar Wold utilizan de manera estándar como 'Sus' a los acordes que no tienen presencia de 3 y el número que los sigue como la nota que lo reemplaza. Ejem: Csus4 - 1, 4, 5 Csus2 - 1, 2, 5 ** 'Add9': El acorde adherido 9, se escribe como 'add' por como se escribe la palabra en ingles. Se pueden fijar que el acorde Cadd9 tiene 1,3,5 y 9 y el acorde Csus2 tiene 1,2,5, lo que hace que el segundo no tenga color ni menor, ni mayor. En lo personal no comparto esta forma de cifrar los acordes de novena adherida, pero es bueno explicar todos los casos que se presentan a nivel laboral. *** '6add9': Son acordes con presencia de 6 y 9. En muchos libros los colocan también como acordes 6/9 teniendo la misma formula de composición. 1, 3, 5, 6 y 9. **** 'Maj7': Existen libros que utilizan Maj7 y eso viene de Major en ingles, pero también lo he visto como May, que viene de Mayor en español, pero hay quienes prefieren poner Ma para evitar el problema del idioma. También se le encuentra con una notación internacional que pretende utilizar símbolos y utilizan un triangulo para representarlo. También hay quienes solo colocan la partícula y retiran el numero por considerarlo redundante. Quizás son muchas maneras de simbolizar lo mismo, pero estos sistemas de cifrados son relativamente modernos y aun no existen estándares internacionales que se mantengan y se sustenten a través del tiempo generando una tradición única, por ahora aprender todas las posibilidades es lo más sensato. Por lo que: CMaj CMay CMa CMaj7 CMay7 CMa7 Representan a la formula 1, 3, 5 y 7 La partícula que decidamos utilizar, igual NO representa o quiere decir que el acorde sea mayor, quiere decir que esta presente un intervalo de 7ma. Mayor en el acorde, que es el intervalo que se encuentra entre 1 y 7, este punto quedara mucho mas claro con el estudio de los intervalos.



Bajo Eléctrico A modo de ejemplo tenemos la familia de acordes mayores en la tonalidad de Sol (G).

COLLECTIVESLA

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G – 1,3, 5 – Sol, Si, Re Gsus – 1, 4, 5 - Sol, (Si), Do, Re G6 – 1, 3, 5, 6 – Sol, Si, Re, Mi Gadd9 - 1, 3, 5, 9 - , Sol, Si, Re, La G6add9 - 1, 3, 5, 6, 9 - Sol, Si, Re, Mi, La Gmaj7 - 1, 3, 5, 7 - Sol, Si, Re, Fa# Gmaj9 - 1, 3, 5, 7, 9 – Sol, Si, Re, Fa#, La Gmaj11 – 1, 3, 5, 7, (9), 11 – Sol, Si, Re, Fa#, (La), Do Gmaj13 – 1, 3, 5, 7, (9), (11), 13 – Sol, Si, Re, Fa#, (La), (Do), Fa#



sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, 3, 5

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, 3, 5

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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Formula de Acordes Suspendidos

Formula de Acordes Suspendidos

sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, (3), 4, 5

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, (3), 4, 5

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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Formula de Acordes “6”


sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, 3, 5, 6

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, 3, 5, 6

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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Formula de Acordes “add9”

Formula de Acordes ”add9”



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Formula de Acordes “6 add9”

Formula de Acordes “6 add9”

sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, 3, 5, 6, 9

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, 3, 5, 6, 9

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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Formula de Acordes “Maj7”

Formula de Acordes ”Maj7”



6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, 3, 5, 7, 9

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, 3, 5, 7, 9

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

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sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, 3, 5, 7, (9), 11

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, 3, 5, 7, (9), 11

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

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sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, 3, 5, 7, (9), (11), 13

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, 3, 5, 7, (9), (11), 13

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

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6.2.- Familia de Acordes Menores (Básico): Cm – 1, b3, 5 – Do, Mib, Sol Cmsus *– 1, b3, 4, 5 - Do, Mib, Fa, Sol Cm6 – 1, b3, 5, 6 – Do, Mib, Sol, La Cm add9 - 1, b3, 5, 9 - Do, Mib, Sol, Re Cm6add9 **- 1, b3, 5, 6, 9 - Do, Mib, Sol, La, Re Cm7 - 1, b3, 5, b7***- Do, Mib, Sol, Sib Cm9 - 1, b3, 5, b7, 9 – Do, Mib, Sol, Sib, Re Cm11 – 1, b3, 5, b7, (9), 11 – Do, Mib, Sol, Sib, (Re), Fa Cm13 – 1, b3, 5, b7, (9), (11), 13 – Do, Mib, Sol, Sib, (Re), (Fa), La Cm Maj7 - 1, b3, 5, 7**** - Do, Mib, Sol, Si Cm Maj9 - 1, b3, 5, 7, 9 – Do, Mib, Sol, Si, Re Cm Maj11 – 1, b3, 5, 7, (9), 11 – Do, Mib, Sol, Si, (Re), Fa Cm Maj13 – 1, b3, 5, 7, (9), (11), 13 – Do, Mib, Sol, Si, (Re), (Fa), La Al igual que ocurre con la familia de acordes mayores en esta familia de acordes menores existe infinidad de notaciones. Inclusive podemos comenzar con la simbología que hace que el acorde sea menor. Existen libros que utilizan “m” para que el acorde se entienda por menor. Ejem: “Ebm”, se lee como “Mi Bemol Menor”. Pero he visto muchas partituras que utilizan la notación “mi”, que viene de la palabra en ingles, “minor”, no lo he encontrado en español pero supongo debe haber gente que lo coloque como “me” de la palabra en español “menor”. La mas común de todas para sustituir la “m” es el signo de Negativo “-“. En resumen todas estas notaciones las aplicaremos para los acordes menores. Cm Cmi Cme C* 'm sus': En algunos libros y revistas lo encontraremos como 'm Sus4'. Al igual eu en las mayores, algunas notaciones dan por entendido que 'sus' es la presencia de la 4 en un acorde. Por lo que Cm sus4 - 1, b3, 4, 5 es igual a Cm sus - 1, b3, 4, 5 Y ambos a diferencia del mayor tienen la presencia obligada de la b3, para que el acorde se defina como un acorde menor. ** 'm 6add9': Son acordes menores con presencia de 6 y 9. En muchos libros los colocan también como acordes 6/9 teniendo la misma formula de composición. 1, b3, 5, 6 y 9. Por lo que Cm6/9 es exactamente igual a Cm6add9. *** Los acordes con 7 o un numero mayor a este: No importando que sea 9, 11 o 13, siempre tienen presenta la b7 en las estructuras de sus formulas. En el caso de la familia de menores que estamos tratando por ahora tienen la presencia de la b3 y la b7. **** 'm Maj7': Al igual que en las mayores, existen libros que utilizan Maj7 y eso viene de Major en ingles. Pero también lo he visto como May, que viene de Mayor en español, pero hay quienes prefieren poner Ma para evitar el problema del idioma. También se le encuentra con una notación internacional que pretende utilizar símbolos y utilizan un triangulo para representarlo. También hay quienes solo colocan la partícula y retiran el numero por considerarlo redundante. Por lo que: Cm Maj Cm May Cm Ma Cm Maj7 Cm May7 Cm Ma7 Representan a la formula 1, b3, 5 y 7




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La partícula Maj no afecta la calidad de acorde Menor, afecta solo el intervalo de séptima presente en el acorde, siendo este de séptima menor. A modo de ejemplo tenemos la familia de acordes menores en la tonalidad de Sol (G). Gm – 1, b3, 5 – Sol, Sib, Re Gmsus – 1, b3, 4, 5 - Sol, Sib, Do, Re Gm6 – 1, b3, 5, 6 – Sol, Sib, Re, Mi Gm add9 - 1, b3, 5, 9 - Sol, Sib, Re, La Gm6add9 - 1, b3, 5, 6, 9 - Sol, Sib, Re, Mi, La Gm7 - 1, b3, 5, b7 - Sol, Sib, Re, Fa Gm9 - 1, b3, 5, b7, 9 – Sol, Sib, Re, Fa, La Gm11 – 1, b3, 5, b7, (9), 11 – Sol, Sib, Re, Fa, (La), Do Gm13 – 1, b3, 5, b7, (9), (11), 13 – Sol, Sib, Re, Fa, (La), (Do), Mi Gm Maj7 - 1, b3, 5, 7 - Sol, Sib, Re, Fa# Gm Maj9 - 1, b3, 5, 7, 9 – Sol, Sib, Re, Fa#, La Gm Maj11 – 1, b3, 5, 7, (9), 11 – Sol, Sib, Re, Fa#, (La), Do Gm Maj13 – 1, b3, 5, 7, (9), (11), 13 – Sol, Sib, Re, Fa#, (La), (Do), Mi

Formula de Acordes Menores

Formula de Acordes Menores

sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, b3, 5

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, b3, 5

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

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Formula de Acordes “m sus”

Formula de Acordes “m sus”

sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, b3, 4, 5

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, b3, 4, 5

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

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Formula de Acordes “m6”




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Formula de Acordes “m add9”

Formula de Acordes ”m add9”



6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

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Formula de Acordes “m6 add9”

Formula de Acordes “m6 add9”

sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, b3, 5, 6, 9

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, b3, 5, 6, 9

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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Formula de Acordes ”m7”

sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, b3, 5, b7

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, b3, 5, b7

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, b3, 5, b7, 9

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, b3, 5, b7, 9

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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Formula de Acordes ”m11”

sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, b3, 5, b7, (9), 11

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, b3, 5, b7, (9), 11

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, b3, 5, b7, (9), (11), 13

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, b3, 5, b7, (9), (11), 13

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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Formula de Acordes “m Maj7”

Formula de Acordes ”m Maj7”



6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, b3, 5, 7, 9

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, b3, 5, 7, 9

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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Formula de Acordes ”m Maj 11”

sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, b3, 5, 7, (9), 11

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, b3, 5, 7, (9), 11

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, b3, 5, 7, (9), (11), 13

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, b3, 5, 7, (9), (11), 13

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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6.3.-Familia de Acordes Dominantes (Básico): Esta aunque por ahora parezca la más pequeña de las familias es por mucho la más extensa y con mayores posibilidades de combinaciones y en su utilización es la más muy rica en colores. Solo que apenas estamos viendo las construcciones básicas. C7 - 1, 3, 5, b7 - Do, Mi, Sol, Sib C9 - 1, 3, 5, b7, 9 – Do, Mi, Sol, Sib, Re C11 – 1, 3, 5, b7, (9), 11 – Do, Mi, Sol, Sib, (Re), Fa C13 – 1, 3, 5, b7, (9), (11), 13 – Do, Mi, Sol, Sib, (Re), (Fa), La Csus7 - 1, (3), 4, 5, b7 - Do, (Mi), Fa, Sol, Sib Csus9 - 1, (3), 4, 5, b7, 9 – Do, (Mi), Fa, Sol, Sib, Re Csus13 – 1, (3), 4, 5, b7, (9), (11), 13 – Do, (Mi), Fa, Sol, Sib, (Re), (Fa), La Los acordes dominantes son denotados con un 7 o un numero mayor a este. Pueden ser: 9, 11 o 13. Estos acordes siempre tendrán presente la b7 en su composición. Los acordes dominantes suspendidos se encuentran en distintas publicaciones como “7sus” o como “sus7”. Esto no significa que exista una 7 suspendida, significa que el acorde tiene una 4 en su composición además de una b7. Si tiene números mayores de 7 además de incluir 4 y b7 también incluyen sus extensiones. Los acordes dominantes suspendidos muy raras veces son tocados con la presencia de la tercera, pero se encuentran algunos casos, por lo que no es una regla general. El intervalo entre la 3 y la 4 es de solo medio tono, por lo que la mayoría de las veces estas notas se distribuyen de manera que queden abiertas en el acorde. O solo se recurre a usar la nota suspendida. El acorde Csus11 no existe ya que la 11 y la 4 son la misma nota lo que es completamente redundante. A modo de ejemplo tenemos la familia de Acordes Dominantes en la tonalidad de Sol (G). G7 - 1, 3, 5, b7 - Sol, Si, Re, Fa G9 - 1, 3, 5, b7, 9 – Sol, Si, Re, Fa, La G11 – 1, 3, 5, b7, (9), 11 – Sol, Si, Re, Fa, (La), Do G13 – 1, 3, 5, b7, (9), (11), 13 – Sol, Si, Re, Fa, (La), (Do), Mi Gsus7 - 1, (3), 4, 5, b7 - Sol, (Si), Do, Re, Fa Gsus9 - 1, (3), 4, 5, b7, 9 – Sol, (Si), Do, Re, Fa, La Gsus13 – 1, (3), 4, 5, b7, (9), (11), 13 – Sol, (Si), Do, Re, Fa, (La), (Do), Mi




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Formula de Acordes ”7”

sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, 3, 5, b7

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, 3, 5, b7

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, 3, 5, b7, 9

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, 3, 5, b7, 9

6 b 5 # 5 2 b 3 4 3 9 b 7 5 7 1b 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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Formula de Acordes ”11”

sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, 3, 5, b7, (9), 11

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, 3, 5, b7, (9), 11

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, 3, 5, b7, (9), (11), 13

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, 3, 5, b7, (9), (11), 13

6 b 5 # 5 2 b 3 4 3 9 b 7 5 7 1b 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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Formula de Acordes “sus7”

Formula de Acordes ”sus7”

sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, (3), 4, 5, b7

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, (3), 4, 5, b7

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, (3), 4, 5, b7, 9

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, (3), 4, 5, b7, 9

6 b 5 # 5 2 b 3 4 3 9 b 7 5 7 1b 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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sobre Sistema de Tetracordios - Sostenidos Formula: 1, (3), 4, 5, b7, (9), (11), 13

sobre Sistema de Tetracordios - Bemoles Formula: 1, (3), 4, 5, b7, (9), (11), 13

6 b 5 # 5 2 b 3 4 3 9 b 7 5 7 1b 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1

6 b 5 # 5 2 b 3 4 9 b 7 5 7 1b 3 1 3 1# 1 1 9 b 1 3 # 9 1















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Curso de Armonia aplicada al Bajo Electrico 3p0

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