Curso Albañilería Confinada - Etabs y Safe

NTE E.070

ALBAÑILERÍA

ETABS & SAFE

Texto de soporte para el desarrollo del procedimiento de Análisis y Diseño Estructural de un proyecto de construcción en Albañilería Confinada con aplicación de la NTE E.020, NTE E.030, NTE E.050 y NTE E.070 haciendo uso del software comercial de CSI, ETABS 2015 y SAFE 2012 teniendo en cuenta todo lo establecido en la NTE E.070 de Albañilería. * Este contenido forma parte del curso completo de ETABS y SAFE.

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ALBAÑILERÍA CONFINADA ETABS & SAFE ™

© 2016 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2016 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2016 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2016 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2016 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2016 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2016

El presente documento tiene por propósito sustentar el Análisis y Diseño de una construcción en Albañilería Confinada, destinada a uso de vivienda en la ciudad de Cajamarca, construida sobre Suelo Intermedio.

Figura 1-1. Distribución Arquitectónica del primer piso.

El primer piso que se observa en la Figura 1-1, es un departamento depart amento cuyo acceso se encuentra en la puerta central, su distribución consta de una sala-comedor a la parte izquierda de la entrada principal; avanzando, hacia la derecha una cocina con comedor propio que conecta con un patio y al frente el primer dormitorio. Más adelante, hacia la derecha los SS.HH. y al frente un patio. Finalmente, en el fondo, dos dormitorios amplios con uno de ellos con baño propio, mismos que se encuentran iluminados durante el día debido a la concepción de dos aberturas en las zonas de los patios. Los pisos segundo, tercer y cuarto son también departamentos y constan de la distribución mostrada en la Figura 1-2. Además, cabe señalar que se cuenta con una única escalera de acceso a cada departamento. 2



El techo del último piso tendrá uso de azotea además de que se ha proyectado una cisterna en el área central de la geometría de la losa. La altura para el primer piso es de 3.10 mts y del segundo al cuarto 2.80 mts. La losa del tanque cisterna se encuentra a una altura de 2.10 mts sobre el nivel de la azotea en cuya proyección hacia el primer piso se encuentra un tanque cisterna, se recomienda ver los planos para mayor referencia. El sistema de losas se definió como aligerados en una sola dirección.

Figura 1-2. Distribución Arquitectónica del Segundo al Cuarto Piso.

Todos los componentes del Tanque elevado y Tanque cisterna serán de concreto armado. El diseño de la superestructura se realizó con el uso del software comercial de CSI, ETABS v2015, la cimentación y losa aligerada se diseñó con el programa SAFE v12.3.1, la escalera, y tanques elevado y cisterna con SAP2000 v15.2.1.

3



Categoría de la Obra:

De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones y su norma de Diseño Sismorresistente E.030-2016, se categoriza a la edificación como Edificación Común (C).

Configuración Estructural: Tiene una configuración regular en planta y en altura. Sistema Estructural:

Se definió un Sistema Estructural de Albañilería Confinada. Se modelaron solamente los muros cuya longitud fue como mínimo 1.20 mts. La construcción de los muros constará de unidades sólidas de arcilla, King Kong Artesanal.

Cimientos Corridos:

Concreto Simple C:H – 1:10 + 30%P.G,

Sobre cimientos:

Concreto Simple C:H – 1:8 + 25%P.M,

Vigas Soleras:

Concreto Reforzado

Confinamientos:

Concreto Reforzado

Vigas Peraltadas:

Concreto Reforzado

Columnas de Pórticos:

Concreto Reforzado

Tanque Cisterna:

Concreto Reforzado

Tanque Elevado:

Concreto Reforzado

Losa Aligerada:

Concreto Reforzado

Muro de Albañilería:

King Kong Artesanal:

Acero de Refuerzo:

Grado 60 con

Carga Muerta:

Acabados

Sobrecarga de Diseño:

Techos inclinados

:

′′80100//   ′′ 175/ ′ 175/ ′ 210/ ′ 210/ ′ 280/ ′ 210/  ′210/ ′ 35 /     5.1 /  4200 / 

100 Kg

:

200 Kg/m 2



Para el Modelamiento del Concreto Armado , el Peso por unidad de volumen, , del concreto de peso normal se tomará de acuerdo con la Sección 2.2 de Definiciones de la NTE E.060 de concreto Armado igual a 2300 Kg/m3. El módulo de Elasticidad,

Su módulo de Corte,



, del concreto igual a:

  4700√ ′     2.3  , como

Por lo tanto, el módulo de Poisson, , para el concreto es igual a: 0.15. 4



Para el Modelamiento de la Albañilería, el Peso por unidad de Volumen se tomará igual a 1800 Kg/m3 de acuerdo con la NTE E.070 de Albañilería. El módulo de Elasticidad,

Su módulo de Corte,



, de los muros de Albañilería igual a:

 500′ []   0.4    , para los muros como

Por lo tanto, el módulo de Poisson,



, para la Albañilería sería igual a: 0.25.

Requisitos para la concepción de Diafragma Rígido

Como los muros constituyen elementos muy rígidos en su plano, estos deben transmitir parte de la fuerza lateral total que se genera en el edificio de tal manera que se garantice el comportamiento de diafragma rígido en la losa de piso y evitar de alguna manera el estrangulamiento de la losa debido a los cambios de rigidez en el salto de un muro a otro. Por lo tanto, las vigas que unen a los muros deben tener la suficiente rigidez para transmitir estas fuerzas, constituyendo así muros acoplados mediante vigas rígidas Spandrel.

Figura 2-1. Deformación de la losa y viga por Fuerza inercial en diafragma rígido.

ℎ  ≥á025.25ℎ /ℎ≥2 

Un peralte, profundidad o altura, , de una viga de acople que une muros de Albañilería, se puede estimar en 40cm, teniendo en cuenta lo siguiente:

Además de que,

, donde, , es la luz libre de la viga Spandrel.

En cuanto a su geometría, de acuerdo con el Artículo 14.2 de la NTE E.070, debemos tener en cuenta que la consideración de diafragma rígido será afirmativa siempre y cuando la relación de su largo a su ancho sea mayor o igual a 4.0.

Figura 2-2. Muro de Mampostería con Viga de Acople. 5



Criterios de Modelamiento y Análisis

Se modelaron los muros sin la contribución de los confinamientos, ya que las dimensiones de estos en un inicio no son conocidas y deben ser diseñados de acuerdo con lo indicado en el Artículo 27 de la NTE E.070. Esta consideración es consistente con el requisito de resistencia al agrietamiento que la norma exige verificar en su artículo 26.3. Los apoyos en la base se modelaron articulados, debido a que un muro de mampostería se construye asentando las unidades de albañilería encima del sobre cimiento y el mortero de asentado no tiene la capacidad de restringir el giro del muro fuera del plano.

h

Figura 2-3. Modelo Matemático Real e Idealizado.

Los acabados en el muro no constituyen ningún tipo de contribución a la resistencia del muro, por lo que el modelamiento de los muros se realizó considerando solamente sus espesores efectivos, .



Las losas aligeradas se modelaron como se conocen en la realidad, esto es, que se ha tenido en cuenta la disposición de sus viguetas o nervaduras, por consiguiente, su modelado se realizó como elemento tipo Ribbed (nervado), además de que así se está considerando la contribución de la losa a la rigidez de los elementos viga y muro para de esa manera tener un modelo más real. Debemos tener en cuenta que al modelar las losas con elementos tipo Ribbed, se está considerando el modelado de solamente el material concreto; sin embargo, en nuestro medio, la construcción de losas aligeradas se realiza con la colocación de ladrillos huecos que tienen la función de aligerar la losa, además de tener la función de encofrado para las viguetas o nervaduras. La Figura 2-4 muestra el esquema de una losa aligerada que suele construirse. 6



Figura 2-4. Vista en Elevación de una Losa Aligerada común.

La configuración básica que debemos tener en cuenta al momento de modelar un aligerado con losa del tipo Ribbed (nervado) para este curso será la siguiente: o o o

Ancho de Vigueta: Separación a ejes de las viguetas: Espesor de Losa Superior:

10cm 40cm 5cm

Figura 2-5. Vista en Planta de una Losa Aligerada común.

Teniendo en cuenta la configuración de la Figura 2-4 y realizando el cálculo del volumen de concreto en un metro cuadrado de losa aligerada (ver Figura 2-5), se tiene que la cantidad de m3 de concreto por m2 de losa es igual a:

   0.05+0.25 , ""     × [g]

Por consiguiente, el peso del concreto de la losa por m 2 es

Que es el peso de la losa sin considerar el peso de los ladrillos. 7



Entonces, debemos tener en cuenta que nos está faltando considerar el peso de los ladrillos de techo, dato que es muy sencillo de determinar ya que los pesos de los aligerados son conocidos.

La Tabla mostrada corresponde a los pesos propios de losas aligeradas para distintos espesores con las características ya indicadas, extraído del Anexo 1 de la NTE E.020 de Cargas. Por lo tanto, el peso faltante, siguiente manera:

Donde,



   − g

, que no deberíamos obviar se calcularía de la

, representa el peso propio del aligerado de la Tabla mostrada.

Finalmente, este peso calculado debe ser ingresado como carga súper impuesta, tipo “Super Dead”. Las vigas que cuyas relaciones de dimensiones estén dentro de los indicado en la concepción de diafragma rígido, se analizarán como vigas Spandrel, mientras que las que no cumplan esta condición se analizarán y diseñarán como vigas de pórticos especiales resistentes a momentos, SMF. Las columnas que estén aisladas de los muros, constituyen elementos de pórticos especiales resistentes a momentos y deberán ser analizados y diseñados con teniendo en cuenta las recomendaciones del ASCE/SEI 7-10. Dimensionamiento de Elementos Estructurales a. Muros de Albañilería:

Dependiendo de la zona sísmica asignada de nuestra construcción se calcularán como lo indica el ítem a) del Artículo 19.1.

ℎ

ℎ ,     í     2  3 20 ≥ 25ℎ ,   í 1

Donde, , representa la altura de los elementos de arriostre. 8



b. Muros de Concreto;

De manera preliminar, podemos iniciar el cálculo del espesor de un muro mediante el método empírico que indica la sección 14.5.2 de la NTE E.060.

0. 7  ′    ℎ Donde,

   ′  0.55  1−32ℎ 

y

Resistencia axial requerida. Resistencia característica del concreto a los 28 días. Área de la sección del muro. Factor de longitud efectiva, igual a 0.8. Espesor del muro.

También es posible estimar de manera preliminar el espesor de un muro con los requisitos de la sección 14.5.3 de la NTE E.060. c. Vigas de acople:

ℎ400.254010  ≥á 25 , ∴ 25 40 ≥2,  ≥80

De acuerdo con la sección 21.9.9.1 y 21.9.9.2 de la NTE E.060 y para una altura característica de viga , el ancho, , de la viga puede ser igual a:

Además,

Para el caso de vigas de acople que unan muros de 15cm, se puede hacer una excepción y considerar las mismas dimensiones de longitud mínima. d. Vigas de Pórticos Especiales Resistentes a Momentos:

Las dimensiones de las vigas se estimarán mediante las expresiones mostradas para losas en ambos sentidos.



 20 ∧ ℎ 

Donde, , es la dimensión menor de la losa y , es un factor que depende de la relación ancho/largo y de la carga viva. De acuerdo con los planos mostrados en el apartado 1. Tabl a 2-1. Coeficientes φ para Cargas Vivas Relación Carga Viva Coeficiente Ancho/Largo (Kg/m²) φ 250 500 750 1000

Ancho/Largo > 0.67 v Ancho/Largo = 1

9

13 11 10 9



e. Columnas de Pórticos Especiales Resistentes a Momentos

Debido a que la presencia de columnas aisladas será escasa en un proyecto de albañilería, estas no estarán expuestas a mucha carga y por lo tanto se dimensionarán con la siguiente expresión:

× ′ 

f.

Losas Aligeradas y escaleras

Las losas aligeradas para viviendas y con las características ya mostradas se dimensionan con la siguiente expresión:

Mientras que las escaleras,



ℎ≥ 25   ≥ 30 

En ambos casos, , representa la luz libre de apoyo de ambos elementos. g. Tanques Cisterna y Elevado

Los espesores de los componentes de los tanques elevados se dimensionarán para suplir solicitaciones de fuerza cortante fuera de su plano, evaluando si es condiciones de tensión y/o flexión puro en las paredes de cada tipo de tanque. El tanque cisterna se dimensionará y diseñará para la condición de estado vacío, mientras que el tanque elevado bajo la condición de estado lleno, comparando el cortante actuante, , con la capacidad del concreto.

 ≥ 2√  ′  ≥ 21+ 500 √ ′ 



Para cuando el muro esté en Flexión:



Para cuando el muro esté a Tensión:

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Este curso desarrolla todos los procedimientos para el Diseño Sísmico de las construcciones en Albañilería Confinada, teniendo en cuenta los criterios establecidos en la NTE E.070 de Albañilería. Criterios Básicos para Análisis y Diseño Sísmico

De acuerdo con el Artículo 22 de la NTE E.070 se tienen las siguientes definiciones para el Análisis y Diseño Sísmico de una construcción en Albañilería: a. Sismo Severo:

 3.0

Es aquel proporcionado por la NTE E.030 de Diseño Sismorresistente, empleando un Coeficiente Básico de Reducción de la Solicitación Sísmica, . De acuerdo con esta afirmación, el análisis sísmico del edificio debe realizarse con aplicación de este sismo, para asegurar una adecuada rigidez lateral de la construcción limitando desplazamientos relativos de pisos al de la Tabla N° 11 de la NTE E.030-2016 de Diseño Sismorresistente.

Debemos considerar que, de acuerdo con la Tabla N°10 de la NTE E.030-2016 se debe tratar en lo posible evitar los tipos de irregularidades.

11



De acuerdo con esta Tabla y para las condiciones indicadas en el apartado 1 de este documento. Debemos evitar en lo posible irregularidades extremas.

Las Tablas N°09 y N°10 de la NTE E.030-2016 contiene los requisitos de análisis para considerar una construcción Irregular estructuralmente, tanto para su configuración en planta como en Altura. Estas consideraciones son necesarias para evitar el incremento normativo del cortante basal del edificio, ya que de acuerdo con el Artículo 3.8 de la E.030,

 ∙ ∙

 

Donde, y , representan Factores de Irregularidad en Altura y en Planta.

 0. 75≤ ≤1.00 ∧ 0.75≤ ≤1.00    1.6875≤≤3. 00  3.0

Entonces, de acuerdo con las limitaciones establecidas en la norma, los factores de Irregularidad, y , estarán dentro de los siguientes límites:

Por lo tanto, el Coeficiente de Reducción de Respuesta Sísmica, , variará de

Lo que ocasionaría que el cortante basal, , del Edificio tenga un incremento de hasta el 77% respecto del original, considerando un . El estado de análisis por sismo severo será usado únicamente para los siguientes propósitos:   

Cálculo de desplazamientos y derivas de piso. Cálculo del cortante basal y su distribución por piso. Verificación de Irregularidades Estructurales

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b. Sismo Moderado:

Es aquel que proporciona fuerzas de inercia equivalentes a la mitad de los valores producidos por el “ Sismo Severo”.

Esto indica que el análisis bajo este estado exige que la albañilería incursione en su rango inelástico, ya que estaría consumiendo toda su capacidad de soportar fuerza cortante. Con esta condición se estaría esperando una ductilidad mayor de los muros componentes del edificio y de esta manera proteger al edificio ante sismos severos. Es entonces que, de acuerdo con esta interpretación, el coeficiente de Reducción de Respuesta Sísmica, , variará entre

 3. 3 75≤≤6

Ocasionando que el cortante basal cumpla la condición establecida por la norma y de esta manera someter al edificio a fuerzas inerciales equivalentes a la mitad de las proporcionadas por el sismo severo. A diferencia del Sismo Severo, el estado de análisis por Sismo Moderado es usado para el diseño exclusivo de los elementos estructurales primarios que componen el sistema principal resistente a fuerza lateral, que son afirmaciones que encontramos en los Artículos 23.2, 25, 26 y 27 de la NTE E.070 de Albañilería.

Cortante Basal Estático

Este procedimiento es fácil de desarrollar ya que el cálculo del cortante basal y su distribución por piso están basados únicamente en el peso propio de la construcción. La expresión básica que permite determinar el valor de la fuerza inercial horizontal total en la base del edificio es la que se muestra a continuación:







Donde, , es un parámetro que combina las condiciones de sitio donde será construido el edificio y es el peso sísmico efectivo del edificio. En la NTE E.030-2016 encontramos esta expresión en el Artículo 4.5.2 y tiene la siguiente forma:

   ∙∙∙  ∙  ≥0.125

Teniendo en cuenta que, para el cálculo del cortante en la base,



El cálculo de, , constituye el análisis estático y su objetivo principal es: “Determinar la Fuerza Horizontal Elástica y su distribución por piso para evaluar la respuesta elástica e inelástica del edificio mediante el requisito de rigidez”. 13



El cortante en la base del edificio es una fuerza horizontal que resulta de las fuerzas inerciales generadas en cada nivel de piso. La expresión que permite determinar dichas fuerzas tiene la siguiente forma básica:

          ℎ     ∑= ℎ    ℎ∙   ∑= (ℎ)  , ≤0. 5  0.75+0.1.50≤2. 0, >0.5

Donde, , es un coeficiente que representa la fracción de peso sísmico efectivo en un nivel de piso determinado, , el cortante total en la base del edificio, , es el peso sísmico efectivo de un piso en donde se está calculando la fuerza inercial horizontal, , un exponencial que depende del periodo fundamental del edificio y

En nuestra norma E.030-2016, encontramos esta expresión en el Artículo 4.5.3 y tiene la siguiente forma:

Donde cada uno de los parámetros tienen el mismo significado ya indicado. El valor de, , es calculado de la siguiente manera:

A continuación, se presentan los pasos a seguir para el cálculo del cortante en la base del edificio: 1°. Cálculo del Peso Sísmico Efectivo.



De acuerdo con el Artículo 4.3 de la NTE E.030-2016, el Peso, , de la edificación para análisis sísmico establece la siguiente fórmula:

Donde,

+   

++∙ +. ∙ 

Peso propio del edificio y cargas muertas, en Kg.

Carga viva en los niveles de piso del edificio, en Kg Carga Viva en el nivel de techo del edificio, en Kg

 0.50.0,25, íí 

Porcentaje de reducción de la carga viva, depende del uso del edificio.

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, para análisis sísmico que



2°. Determinación de Irregularidades Estructurales.

 

Estas se explican en clase. Las Tablas N°09 y N°10 indican valores de los factores de irregularidad, y que a continuación se muestran.

15



3°. Cálculo del Período Fundamental del Edificio.

Para el análisis estático, este parámetro es fundamental en el cálculo del cortante en la base, ya que determina el valor del Factor de Amplificación Sísmica, C. El Artículo 4.5.4 de la E.030-2016 nos indica dos procedimientos para determinar el período fundamental de una edificación: a) Método Aproximado

El periodo fundamental de vibración en cada dirección es estimado mediante la siguiente expresión:

Donde,

 ℎ g ℎ 35, ó          45,60, ó  , , es la altura toral del edificio y

Un ejemplo de cálculo se muestra en la Tabla 3-1. Cabe destacar que el valor calculado con este método no es preciso y solamente nos da una aproximación al valor real calculado de forma precisa.

b) Método Exacto

Nuestra NTE E.030 nos presenta como método alternativo; sin embargo, es más preciso, ya que permite el cálculo del período fundamental basado en desplazamientos producidos por aplicación de fuerzas en los niveles de piso del edificio.



La expresión que permite el cálculo del período fundamental, , del edificio es:

Donde,

 

  ∑  ∙    =  0.85∙2 g∑=  ∙  



Peso del edificio en el nivel, , de cálculo del desplazamiento, , en Kg Desplazamiento del nivel de piso, , en cm 16

ALBAÑILERÍA CONFINADA

g  

™

ETABS & SAFE




Aceleración de la gravedad, en cm/s2. Fuerza arbitraria aplicada en el CM del nivel de piso, .

Además, el factor de 0.85 es adicionado para considerar la ausencia de los elementos no estructurales, ya que estos de alguna manera también aportan rigidez al sistema. Un ejemplo de cálculo se muestra en la Tabla 3-2. Este valor puede ser comparado con el resultado obtenido en ETABS y debe ser muy similar.

4°. Determinación de parámetros de sitio.

Son los que van a determinar el cálculo de la fuerza sísmica total en la base, ya que están íntimamente relacionados con el lugar donde se va a construir la edificación. Los parámetros a determinar son los siguientes: a) Factor de Zona:

Todas las localidades del Perú tienen una zona sísmica asignada que representa la aceleración pico del suelo en función de la aceleración de la gravedad.

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b) Factor de Suelo:

Se determina mediante estudio geotécnico, en la que los parámetros determinantes del tipo de perfil de suelo son:   



Velocidad promedio de Onda de Corte del Suelo, Número de SPT al 60% de eficiencia, . Resistencia al corte no drenado.

̅

Dependiendo del perfil de suelo encontrado se procede a determinar el factor de suelo que representa la máxima respuesta del edificio en determina zona sísmica asignada.

Seguidamente se establecen los valores de periodos del suelo en donde velocidades y desplazamientos son constantes.

c) Factor de Amplificación Sísmica:

Representa la respuesta de aceleración del edificio para determinados periodos de vibración del edificio. Su valor depende de los límites de la Tabla 4.

2.2.55, ,  <≤ ≤  2.5,  >  18



La Figura 3-1 muestra la forma básica que tiene el factor de amplificación sísmica graficada con las expresiones dadas. Cabe mencionar que este factor es el que la forma al espectro de diseño.

Figura 3-1. Forma del Factor de Amplificación para Parámetros de Sitio.

5°. Factor de Uso de la edificación.

El uso de la edificación determinará el nivel de seguridad ocupacional que se requiere, ya que dependiendo de la cantidad de vidas humanas que debe proteger, el valor de patrimonio que debe resguardar, la funcionalidad que tendrán los establecimientos durante y después de un sismo raro, la norma E.030 establece 04 categorías de ocupación o uso descritas en la Tabla N°05.

19



Además, la Tabla N°06 da recomendaciones de los sistemas estructurales que podemos construir, dependiendo del uso y la zona en donde vamos a construir.

6°. Establecer el Sistema Estructural Resistente a Fuerza Lateral.

La NTE E.030-2016 ha resumido en su Tabla N°7 los sistemas estructurales resistentes a fuerza lateral dependiendo del material predomínate en la construcción, mismo que establece valores de ductilidad inicial esperada para cada sistema que posteriormente será definido.

20





7°. Calcular el Coeficiente de Reducción de Respuesta Sísmica, .

Dependiendo de las condiciones de irregularidad Estructural impuestas en la Tablas N°9 y N°10 de la E.030-2016, la ductilidad que de la construcción se verá afectada. De acuerdo con el Artículo 3.8 de la E.030, el valor final de, , para análisis sísmico es igual a:

 ∙ ∙



8°. Determinar la Fuerza Cortante en la Base.

Todo el procedimiento previo se realizó para calcular los distintos parámetros de sitio y diseño sísmico indicados en la fórmula de la página 13 de este documento. Un ejemplo de cálculo se muestra en el documento de texto cuyo enlace se muestra a continuación: http://civilgeeks.com/2016/05/15/manual-de-analisis-estatico-y-dinamicosegun-la-nte-e-030-2016-actualizado/

21



9°. Determinar la distribución de la Fuerza Cortante por piso.

Una vez determinado el cortante en la base se puede determinar la distribución del cortante basal en cada piso aplicando la fórmula de la página 14. La Figura 3-2 muestra el resultado del cálculo de la distribución del cortante por piso. Un ejemplo sencillo del cálculo lo encontrarán en el siguiente enlace: http://civilgeeks.com/2014/10/18/actualizacion-al-proyecto-de-norma-e-0302014-sesion-n04/

Figura 3-2. Distribución del cortante por Piso calculado según NTE E.030-2016.

De acuerdo con el Artículo 4.5.1 de la E.030-2016, el límite de altura para realizar el análisis mediante este método, es de 15mts.

Cortante Basal Dinámico

A diferencia del Cortante Basal Estático, el cálculo del cortante Basal Dinámico implica el conocimiento de las propiedades dinámicas del Edificio. Esto es, que se debe realizar un análisis modal con el suficiente número de modos para poder determinar las fuerzas para cada modo de vibración y luego por medio de combinaciones modales conocidas (ABS, SRSS, CQC) determinar la respuesta final del edificio. 22



Al realizar un análisis modal del edificio se llegan a conocer las siguientes propiedades dinámicas: 1. 2. 3. 4.

Frecuencia Circular y Cíclica. Periodos de vibración. Porcentajes de Participación de Masa Modal. Factores de Participación Modal.

A partir de estos datos es posible determinar las respuestas del edificio que se mencionan a continuación: 1. 2. 3. 4.

Desplazamientos Modales. Aceleraciones Modales de los pisos. Fuerzas Cortantes y Momentos Modales en cada piso. Cortante Modal en la Base.

Cabe destacar que para determinar la respuesta del edificio es necesario con la incorporación de un espectro de diseño como el de la Figura 3-3.

Figura 3-3. Espectro de Diseño calculado con la NTE E.030-2016.

De acuerdo con el Artículo 4.6.1 de la E.030-2016, en cada dirección de análisis se debe considerar el suficiente número de modos de vibración de tal manera que el sumatorio total de los PPMM sea por lo menos el 90% del peso sísmico efectivo del edificio, teniendo en cuenta de que el número mínimo de modos a considerar es de 03.

23



Mediante un análisis modal es posible detectar las irregularidades torsionales que tiene el edificio, permitiendo al diseñador tomar decisiones adecuadas para solucionar el problema. Es preferible que en un análisis modal los PPMM tengan porcentajes de asignación de masa en las direcciones principales de análisis para evitar la torsión, ya que eso incrementa los desplazamientos y por consiguiente aumenta las fuerzas de diseño produciendo al final un diseño más caro.

Figura 3-4. Desplazamientos Modales del CM con la NTE E.030-2016.

Los criterios de análisis sísmico para el cálculo de desplazamientos son los mismos que se mencionaron en el ítem anterior. La Figura 3-5 muestra el cálculo de la función espectral de diseño, para análisis y diseño elástico. Para ambos casos de análisis (estático y dinámico), los desplazamientos laterales inelásticos que exige el Artículo 5.1 de la NTE E.030-2016 se calcularán de la siguiente manera:

á 0.7∙5, ∙, .. 24



Figura 3-5. Cálculo del Espectro de Diseño para el proyecto del curso.

Figura 3-6. Espectros de Velocidades y Desplazamientos.

Los procedimientos de realización de ambos métodos se muestran en el vídeo adjunto a este material. 25

Curso Albañilería Confinada - Etabs y Safe

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