ANTENAS DEBER Resolución de Ejercicios Del Libro de Antenas de Ángel Cardama Nombre: Stephany Ceallos !"s#ue$
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AN(ENAS
Cuestionario No 1 1.1Un dipolo, eléctricamente pequeño, radia a grandes distancias un campo de la forma
=θE senθ
E θ
. ¿Cuánto vale el ancho de haz a - d! en el plano " del
diagrama de radiaci#n$ a% &'
Sen ( θ )=
(% )*'
c% +&'
d% &'
= 0.707
= = =
−
=
"n el diagrama de campo es la ecursi#n angular entre las direcciones en las que el valor de campo ha cado a &./&/ en valor máimo. 1.0"l diagrama de radiaci#n de una antena es uniforme en el sector angular
π π 0 ≤θ ≤ , 0 ≤ φ ≤
fuera, cero. 2a directividad valdrá3
a% 0 5ara una antena uniforme3 671
P rad =
∫ ∫ r sen (θ ) dθdφ 2
P =0.785 r D =
=
Prad
0.785 r 2
2
2
(% )
c% 4
d% 1+
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1.4Un para(oloide de )1,* d! de directividad presenta, a l 7 cm, u n área efectiva3 a% &,* m0
(% &,/* m0
c% 1 m0
d% 1,0* m0
= ∗ o .
=
A ef = D ❑
= 0.03
= 14125.37545
= 1 m2
1.¿Cuál de las siguientes a8rmaciones es válida para cualquier antena$ a% 2a directividad es independiente de la frecuencia. (% "l área efectiva es independiente de la frecuencia. c% 2a relaci#n directividad-área efectiva es independiente de la frecuencia. d% 9o es cierta ninguna de las a8rmaciones anteriores.
2
D∗ λ = Aef =
D∗
f c
2as antenas tienen caractersticas de impedancia de radiaci#n que dependen de la frecuencia. "l análisis de dichas caractersticas se realiza a partir de las ecuaciones de :a;ell en el dominio de la frecuencia. 1.11 6o(re un rem0 a 1& ?@z. ¿Cuánto vale la potencia máima transferida al receptor$ a% - 1&1,* d!=
A ef = D
λ
=
r
(% -1&& d!=
c% -4 d!=
d% -/ d!=
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λ=
Pr= S ¿ D
Pr=
−
10
3∗10 10
= 0.03 m
∗10 ∗ 0.03 −
P = 7.162 W
=−
.
w
1.10 2a relaci#n aial de una onda elpticamente polarizada es de 0 d!. Cuál será la diferencia de señal reci(ida por dos antenas de igual ganancia, polarizadas circularmente a izquierdas derechas$ a% d!
(% +, ) d!
c% 14, 4 d!
E= ^ x +
^
d% 0), 4 d!
−
e
= = 1 E= x^ + j y e 1.3 ⃗
−
^
La expresión del campo puede reescribirse como superposición de dos ondas circularmente polarizadas
E= ⃗
x + j y x − j y A +B e √ 2 √ 2
x + j y x − j y A +B e 2 2
−
= ( x^ + 0.76 j y ) e j (wt − k ) ^
( A x^ + Aj y + A x ^ − Bj y ) ^
−
^
= x^ + 0.76 j y ^
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(( A + B ) x^ +( A − B ) j y ) ^
= x^ + 0.76 j y ^
+ = − = Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos
= = 20log
A B
= 20log
0.88 2 0.1 2
= 18.88 d$
.
1.1) Cuál es la perdida de transmisi#n en un vano de radioenlace de *& Am, que funciona a 0 ?hz, si la ganancia de la antena transmisora es de 0* d! la de la receptora es de 0& d!$ a% 01 d!
=
+
+
− =
(% )/ d!
− . − +
− . −
c% +1 d!
d% 4/ d!
− o
o o
− o
− = . )./Bl cargar un monopolo corto de l 8a con una cierta inductancia. Cuál de la siguientes a8rmaciones es correcta$ a% 5ara hacer resonante la antena es necesaria una inductancia menos si se coloca cerca del etremo que cerca de la (ase (% 6i la inductancia se coloca cerca de la (ase la longitud efectiva es maor que si se coloca cerca del etremo c% "l área efectiva aumenta de(ido al efecto de la inductancia d% 9inguna de las anteriores 6i colocamos una inductancia en diversos puntos del conductor se puede analizar que la potencia de radiaci#n no radiada, que es funci#n de la
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super8cie comprendida entre la lnea de distri(uci#n por lo cual el área efectiva no aumenta, ni cuando se coloca en el etremo ni cerca de la (ase. ).45ara hacer resonante un monopolo de 1 m de longitud tra(aando a 1&& :@z se de(e colocar3 a% Un disco capacitivo en el etremo. (% Un condensador en serie con la entrada. c% Una (o(ina en serie con la entrada. d% Una (o(ina en el etremo de la antena. 5ara que le monopolo sea resonante, su longitud de(e ser de orden D>)E@ED>0, la impedancia de entrada tendrá carácter inductivo será necesario colocar un condensador en serie con la antena para hacerla resonante. ).1) Fos dipolos presentan una cierta impedancia mutua. 6i uno de ellos se sustitue por uno do(lado, la impedancia mutua resultante es3 a% Cuatro veces maor. (% Fos veces maor. c% Ggual. d% 2a mitad. 2os conductores están separados por una pequeñsima facci#n de longitud de onda, ha una diferencia de fase desprecia(le en el campo radiado desde cada conductor. Consecuentemente el campo radiado es dos veces más fuerte que aquel radiado por un simple conductor. 2a potencia radiada será entonces ) veces más grande. 5uesto que la corriente aplicada por la lnea de transmisi#n es Hnicamente Gm, la resistencia de radiaci#n referida a los terminales de entrada de la antena, es incrementada en un factor de ) so(re aquella de la antena dipolo convencional.
P rad= 4 x 36,56| ( m
2
∨¿ P rad
( m
= 8 x 36,56 = 292,5 ")ms
Problemas 1.1Una antena radia un campo de la forma sen I+J cos K% > I+J cos K%. Lepresentar el diagrama de radiaci#n en el intervalo angular & E7KE7J, tanto en escala lineal como en deci(elios. ¿Cuánto vale el ancho de haz a - d! la relaci#n de l#(ulo principal a secundario$
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s n π cos
=
= *
−
= 94.32 °−90 ° ∗2 =8.46 ° NLPS = -13.42 B
1.2 Una
emisora de Mrecuencia :odulada IM:% emite a *,* :@z radia una potencia de 1 N= con un sistema radiante que posee un diagrama de radiaci#n omnidireccional en el plano horizontal una directividad de 1& d!. B una distancia de 1& Nm con visi(ilidad directa de la antena emisora se sitHa un receptor conectado a una antena de tipo dipolo que presenta una impedancia de /* ohms una longitud efectiva de 1m. O(tener la intensidad de campo eléctrico en la antena receptora, la tensi#n inducida en ella la potencia que se transferira a un receptor adaptado.
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).*
2a 8gura muestra el esquema de una antena diseñada para tra(aar en dos (andas de frecuenciaP está formada por dos tramos de longitudes L1 L, unidos por un tramo de longitud L0, que constitue una lnea de transmisi#n aca(ada en cortocircuito, equivalente a una carga concentrada. B su derecha se muestra su modelo equivalente en lneas de transmisi#n. 6e desea que la antena sea un monopolo resonante en l>) a las frecuencias de f 1 7 1*& :@z f 0 7 )*& :@z.
a! La lon"itu el tramo b! La lon"itu el tramo e l#nea e transmisi$n en %orto%ir%uito
st+ %! La lon"itu el tramo ! La lon"itu e&e%ti'a ( la resisten%ia e raia%i$n a 4)* +,. e! Aro/imano la istribu%i$n e %orriente or os tramos lineales0 allar la lon"itu e&e%ti'a ( la resisten%ia e raia%i$n a 1)* +,.
π
a% A7
A7 I0
π
7;1
% I1*&
%
−
A7.1)
7
π
70
l1=212=*.1m b) l 1=l 2=0. 1667
−
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π
c% A7
A7 I0
π
7;0
% I)*&
−
%
−
A7.)0
7
π
7&.+++
l7l0QlR lR7&.+++>107&.&** l7&.1++/Q&.&** l3=*.22m
d) l e f =
∫ c"sk - d
Rr =15 0
=37. 50Ω
. 4
l e f=
∫
cos9.42 - d
l ef=0. 106m
e )l e f =
∫ c"sk - d
Rr =15 0
π !e / λ
4
l e f=
∫ cos3.14 - d
l ef=0. 247m
=22. 58Ω
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