Cuaderno de trabajo
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Cuaderno de trabaj
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El Cuaderno de trabajo. Matemáticas 4 fue elaborado en Editorial Santillana por el siguiente equipo: Dirección de Investigación y Proyectos
Autora
Dirección de Contenidos y Métodos
Coordinación Editorial
Dirección de Procesos Editoriales
Edición
Antonio Moreno Paniagua Lino Contreras Becerril Wilebaldo Nava Reyes
Gerencia de Primaria
Ángela Ortiz
Gerencia de Arte y Diseño
Humberto Ayala Santiago
Coordinación de Diseño
Carlos A. Vela Turcott
Coordinación Iconográfica
Germán Gómez López
Coordinación de Realización
Alejo Nájera Hernández
Xóchitl Rosal Amador Susana Chávez Zavala Guillermo Trujano Mendoza, Pilar Vergara Ríos, Rubén García Madero
Corrección de estilo
Pablo Mijares, Ramona Enciso, Enrique Paz
Diseño de portada e interiores
Stephanie I. Landa Cruz
Diagramación
Héctor Ovando Jarquín
Iconografía
Eliete Martín del Campo Treviño y Ruth Torres Fernández
Ilustración
Sheila López Cabeza de Vaca, Grupo Pictograma, Ricardo Ríos Delgado y Héctor Ovando Jarquín
Fotografía
Archivo Santillana, Jupiterimages, Photostogo
Fotografía de portada
IndexOpen
La presentación y disposición en conjunto y de cada página de Cuaderno de trabajo. Matemáticas 4 son propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier sistema o método electrónico, in el fotocopiado, sin autorización escrita del editor. ISBN: 978-607-01-0223-3
D. R. © 2009 por EDITORIAL SANTILLANA, S. A. de C. V. Av. Universidad 767, Colonia del Valle. C. P. 03100, México, D. F. Primera edición: junio de 2009 Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 802 Impreso en México/Printed in Mexico
Presentación
El Cuaderno de trabajo. Matemáticas 4 se elaboró para apoyarte en el estudio de esta asignatura. Por ello contiene una gran variedad de actividades y ejercicios. Está organizado en cinco bimestres de modo que, a lo largo del año escolar, tengas siempre lecciones útiles para mejorar tus conocimientos. A continuación se describen las secciones que contiene tu Cuaderno. 1. Une 13 El ce con ntíme necesite líneas los rol los tro cu para ad ornar el de cinta con adrado las band contorn eras, seg o. ún la ca ntidad de cinta que se 15 cm ×
18 cm
15 cm ×
60 cm
2. Ca lcula el
área de
+
=
16 cm
12 cm ×
66 cm
cada fig ura
en unida des cuad
18 cm
12 cm ×
54 cm
15 cm
62 cm
radas.
Tema El título te informa el tema que se trabaja.
a) Área =
u2 3. Calcu b) Área la = diferente y anota el áre u2 ay pe c) Área = 1 cm 2 rímetro. Desp perímetro de = ca ués, tra za una da figura. Ro u2 figura con igu dea las figura s al área a la qu con igual áre ay e no rem arcaste .
a)
b)
Área = Perímetr o= SEP Lecc ión 32.
c)
Área = Perímetr o= Figuras
con igua l área y
diferent e perímet ro
d)
Área = Perímetr o=
Área = Perímetr o=
q q
47
Problemas Esta sección te propone situaciones que te permiten aplicar los conceptos estudiados en los temas. d
?
9 8 6 5 4 3 2
4
1. Lee cuidado samente las
pistas y esc
ribe el
nombre de cada niño
Divertimáticas y niña.
Sergi o
Mi nomb derecha re es Elena. A mi est Federico á Manuel y arriba de mí. Soy An dre izquierda a. Carlos está a mi alred y Antonio abajo mi edor ha y sólo niñ . A os. Me llam o Adriana Ernesto. Tengo arr abajo. A iba y a Edua a rdo un o de costado mis s no hay na die. 2. Comp leta con los signo s +, − , × ó ÷ pa a) 12 rallega r
b)
c) d) 122
20
2 3
2
÷
10 3
+
1
5
6
2 ×
2 3
+ +
4 2 3
Elena
Yo soy Amalia. Tengo a Omar a mi Horacio derecha y a abajo. Yo soy Da mi derec niel. Alfredo est ha. Fed a mi izq erico no á a uierda. está Soy Om ar. mi derec Pedro está a ha izquierda , Amalia a mi misma co y estoy en la lumna qu e Manu el. al result ado cor recto. ÷
–
2 2 2 3
= = = =
Es un apartado de dos páginas al fi nal de cada bimestre y es la mejor prueba de que las Matemáticas son divertidas. Además, podrás ingresar a páginas de Internet en las que encontrarás más actividades.
10 10 10 10
Formulario Al final de tu cuaderno de trabajo encontrarás conceptos, defi niciones y fórmulas que te auxiliarán al realizar las actividades.
7
a
d
2
a a
3
.
n
2 6
Estamos seguros de que te divertirás y aprenderás mucho con este cuaderno. Aprovéchalo, úsalo, resuélvelo; así tendrás mejores conocimientos y habilidades matemáticas para tu vida diaria y escolar. d
3
3
Índice Tema 1 • El plano Tema 2 • Tablas de proporcionalidad Tema 3 • Orden de los números Tema 4 • Fracciones y longitudes Problemas Tema 5 • Paralelas y segmentos Tema 6 • Información e ilustraciones Tema 7 • Problemas de suma y resta Problemas Tema 8 • Un juego de azar Tema 9 • Los millares Tema 10 • Fracciones del metro Problemas Tema 11 • Multiplicación y división Tema 12 • Elaboración de planos Tema 13 • Unidades de tiempo Problemas Tema 14 • La multiplicación Tema 15 • Figuras simétricas Tema 16 • La división Tema 17 • Área y perímetro Problemas Divertimáticas Tema 1 • Números naturales Tema 2 • Particiones Tema 3 • El lustro y la década Problemas Tema 4 • ¡A sumar y restar! Tema 5 • Submúltiplos del metro Tema 6 • Algoritmo de la multiplicación Tema 7 • Divisiones Problemas Tema 8 • Números fraccionarios Tema 9 • Uso de la balanza Tema 10 • Medición de longitudes Problemas Tema 11 • Gráfi cas Tema 12 • Noción de probabilidad Tema 13 • El centímetro cuadrado Problemas Tema 14 • Cuerpos geométricos Tema 15 • Ángulos Tema 16 • Paralelas y perpendiculares Tema 17 • Orden en las fracciones Problemas Divertimáticas
Tema 1 • Valor posicional Tema 2 • Sumas y restas Tema 3 • Comparación de fracciones Problemas
4
Bimestre
1
Bimestre
2
Bimestre
3
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 25 26 27 28 29 30 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
56 58 59 60
Tema 4 • El mililitro Tema 5 • Área del rectángulo Tema 6 • Fracciones y la recta Problemas Tema 7 • Poliedros Tema 8 • División y multiplicación Problemas Tema 9 • Gramo y kilogramo Tema 10 • Ángulos y grados Tema 11 • Probabilidad Tema 12 • Área del cuadrado Problemas Tema 13 • Fracciones Tema 14 • Características de los cuadriláteros Tema 15 • Proporcionalidad Problemas Divertimáticas
Tema 1 • Pictogramas Tema 2 • Simetría Tema 3 • Medición de ángulos Tema 4 • Fracciones decimales Problemas Tema 5 • Suma de fracciones Tema 6 • Notación decimal Tema 7 • Altura de un triángulo Problemas Tema 8 • Circunferencia Tema 9 • Números decimales Tema 10 • Construcción del cubo Problemas Tema 11 • Algoritmo de la división Tema 12 • Puntos en el plano Tema 13 • Probabilidad de eventos Tema 14 • La mitad de un rectángulo Problemas Divertimáticas Tema 1 • Operaciones Tema 2 • Cuadriláteros Problemas Tema 3 • Combinatoria Tema 4 • Orden entre los decimales Tema 5 • Los triángulos Problemas Tema 6 • Fracciones y decimales Tema 7 • Decimales. Suma y resta Tema 8 • Área del triángulo Problemas Tema 9 • Plano cartesiano Tema 10 • Construcción de poliedros Tema 11 • Ordinales y romanos Problemas Divertimáticas Formulario 124
61 62 64 65 66 68 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Bimestre
4
Bimestre
5
82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 94 96 97 98 99 100 101 102
104 106 107 108 109 110 111 112 114 115 116 117 118 120 121 122 124
5
Bimestre1
El plano
1
1. Traza el camino que siguió la hormiga para llegar al hormiguero según el indicado. Norte a) Tres cuadros al este y tres al sur. b) Dos cuadros al oeste y tres al sur. c) Cuatro cuadros al este y cuatro al norte. d) Dos cuadros al este y dos al norte.Oeste
Este
e) Dos cuadros al este y cinco al sur. f) Tres cuadros al oeste y tres al sur. g) Cuatro cuadros al oeste y uno al sur. h) Seis cuadros al este y uno al sur.
Sur
i) ¿Cuántos cuadritos recorrió la hormiga?
2. Escribe el nombre del estado que corresponde a los cuadrantes. Coordenada a) (C, 6) b) (D, 6)
Estado
7
E S TA D O S U N I D O S D E A M É R I C A
30˚
6
28˚ 118˚
G o
c) (F, 2)
5
d) (G, 1)
4
e) (J, 3)
3
lf
o
d
e
C
a
li fo
rn ia
Trópico d ncer e Cá
Golfo de México
20˚
2
Mar Caribe
OCÉANO PACÍFICO
BELIZE
Escala 1:13000000
1
0
130
260
G UAT E M A L A Golfo de Tehuantepec
390 km
Proyección Cónica Conforme de Lambert
A
B
110˚
C
HONDURAS
D
E
100˚
F
G
H
I
90˚
3. Completa las expresiones con los puntos cardinales. a) Nuevo León se encuentra aldel Distrito Federal y al de Sinaloa. b) Chiapas se localiza al de Tabasco y al c) Puebla se encuentra al de Tlaxcala y al 6
de Oaxaca. de Veracruz.
SEP Lección 1. Lectura de croquis y mapas, ubicación de puntos y trayectos
J
Tablas de proporcionalidad
2
1. Carlos quiere saber cuánto va a pagar por los dulces que comprará. Observ ilustración y ayúdalo a completar las tablas. Caramelos
Gomitas $20/kg
$15/kg
a)
Caramelos
Paletas $35/kg
1 kg 2 kg 3 kg 4 kg 5 kg 6 kg 7 kg 8 kg
10 kg
Precio b)
Gomitas
1 kg
2 kg
3 kg
1 2 kg
1 kg
1 2 kg
4 kg
5 kg
2 kg
2 2 kg
6 kg
7 kg
3 kg
3 2 kg
9 kg
Precio c) Paletas
1
1
1
4 kg
Precio
2. Escribe cuánto cuestan los dulces.
1 2
a) 6 kg de caramelos:
c) 3 kg de paletas:
b) 10 kg de gomitas:
d) 4 kg de paletas:
1 2
3. Responde. ¿Cuántos kilogramos de paletas pueden comprarse con $84?
4. Completa. Con 40 pesos se pueden comprar kg de caramelos, ó
kg de gomitas, ó
kg de paletas.
5. Luis compró huevos en paquetes de 12. Ayúdalo a completar las tablas y respo a)
Paquetes 1 Huevos
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
b) Cinco paquetes tienen huevos; 9 paquetes tienen huevos. SEP Lección 2. El kilogramo; tablas de variación proporcional directa
7
Orden de los números
3
1. Escribe las cantidades menores a la del centro de la figura. 118 215 296 114 428 143
a)
d)
125 114 215 913 210 903
b)
e)
214 913 96 583
c)
f)
21 205
2. Tacha el número mayor y rodea el número menor de cada renglón. a)
498 516
496 516
498 515
b)
210 000
207 999
210 999
c)
100 001
100 002
d)
901 825
901 756
99 999 901 848
3. Encuentra el camino para llegar de 567 894 a 567 898. 567 894 567 898
567 896
567 899
567 897
567 895
4. Escribe el antecesor y el sucesor de cada número. a)
296 543
b)
873 900
5. Ordena los números de menor a mayor. 245 765 255 865 < 8
<
24 576
256 765 245 965 <
SEP Lección 3. Lectura, escritura y ordenación de números
<
<
25 676 <
245 065
Fracciones y longitudes
4
1. Escribe debajo de cada figura la fracción que está coloreada, con letra y con
a)
d)
b)
e)
c)
f)
2. Une con una línea cada fracción con su representación. 2
a)
15
b)
26
c)
32
d)
46
5 1
3
3. Usa como unidad de medida la siguiente tira y responde.
a) El martillo mide tiras.
d) La llave española mide tiras.
b) El desarmador plano mide tiras. e) El desarmador de cruz mide tiras.
c) La broca mide
tira.
SEP Lección 4. Las fracciones 1/2, 1/4, 1/8 y 1/16 en situaciones de medición de longitudes
9
Problemas 1. La motocicleta de Bernardo recorre 2. Un tren lleva 12 vagones y en cada 450 km con un tanque de gasolina. vagón van 125 pasajeros. ¿Cuántos Va a realizar un viaje de 1 800 km. pasajeros van en el tren? ¿Cuántos tanques de gasolina gastará su moto?
3. El pastelero tiene un bote con 2 kg4. El año pasado Patricia medía 125 cm de harina y cuatro bolsas con 12 kg dey ahora mide 136 cm. ¿Cuántos centímetros creció de un año a otro? harina cada una. ¿Cuántos kilos de harina tiene?
5. En la última campaña de reforestación, los alumnos de primaria de la escuela d plantaron 1 215 arbolitos. Los alumnos de secundaria plantaron 1 105 arbolito sección plantó más arbolitos? ¿De cuántos arbolitos fue la diferencia?
10
5
Paralelas y segmentos
1. Remarca con color rojo las líneas paralelas necesarias para que los caramel divididos en el número de partes que se indica.
a) 2 partes iguales.
b) 4 partes iguales.
c) 3 partes iguales.
d) 4 partes iguales.
e) 6 partes iguales.
2. Utiliza rectas paralelas para fraccionar los caramelos como se indica y esc fracción que se forma. a) En quintos. b) En séptimos. c) En octavos. d) En novenos. e) En décimos.
3. Escribe la fracción que se representa en cada recta. 0
1
2
3
0
1
2
3
a)
b)
SEP Lección 6. Uso de rectas paralelas para dividir un segmento en partes iguales
11
Información e ilustraciones
6
1. Observa el puesto de frutas de Manuel. Pon una paloma en la columna que las preguntas se pueden responder o no con la información de la ilustración Se puede No se puede responder responder a) ¿Qué frutas vende Manuel? $ 12 e l mont ón
3
b) ¿Cuántos melones hay en un montón? c) ¿Cuántos melones ha vendido Manuel? d) ¿Cuánto cuesta un kg de mandarinas? e) ¿Manuel vende manzanas?
2. Contesta.
a) ¿Cuánto pagará Luis por 6 kg de mandarinas? b) ¿Cuántos melones te dan si compras 7 montones de melones? c) ¿Cuánto cuestan 3 kg de papaya?
3. Observa los puntos conseguidos por cada niño en un juego. Después, calcul ¿Quién consiguió…? To ñ o 12
2
4
Pilar 16
a) La mitad de los puntos de Luisa: b) Un cuarto de los puntos de Pilar: c) Más puntos que Toño y menos que Luisa: d) El doble de puntos que Toño:
4. Observa la ilustración y contesta. En el almacén Todo Hogar rebajaron los precios de las planchas y de las licuadoras. a) ¿Cuánto rebajaron el precio de la plancha? .$ b) ¿Y cuánto el de la licuadora? $
.
c) ¿Cuánto hay que pagar por una licuadora y una plancha? $ 12
.
SEP Lección 7. Análisis de la información que proporciona una ilustración
De $ 255 a $ 190
De $399 a $ 320
Problemas de suma y resta
7
1. Lee el problema, escribe qué operaciones debes emplear y resuélvelo. En el primer piso de un hotel hay 67 huéspedes, en el segundo piso hay 36 huéspedes más que en el primero, y en el tercero hay 32 huéspedes menos que en el primero. ¿Cuántos huéspedes hay en cada planta? ¿Cuántos hay en todo el hotel? a) Operaciones: b) En el primer piso hay
huéspedes.
c) En el segundo piso hay d) En el tercer piso hay
huéspedes. huéspedes.
e) En total, en el hotel hay
huéspedes.
2. Encuentra los números empleando tu calculadora. Después, búscalos en la números y rodéalos. a) 4 321 +
= 5 611 d) 8 943 –
= 6 592
b) 8 510 +
= 9 560
e) 5 412 –
= 1 211
c) 1 284 +
= 6 676
f) 4 521 –
= 2 522
2
3
5
1
9
8
7
4
5
7
3
2
5
3
9
2
1
9
9
9
0
0
1
0
2
4
1
0
5
0
6
1
3. Sólo quedan 15 chocolates y yo sé que en 4. A la biblioteca llegaron 150 libros la caja había 24. ¿Cuántos se comieron? nuevos. La encargada ya etiquetó algunos, pero todavía hay 95 sin marcar. ¿Cuántos libros ha etiquetado?
5. Luis pagó un cuaderno de $27 con un billete de $50, ¿cuánto dinero le devo Resuelve las operaciones y subraya la que corresponde a la pregunta. a)
= 27 + 50
b)
SEP Lección 5. Problemas de suma y resta
= 50 + 27
c) 50 = 27 +
13
Problemas 1. El encargado de un zoológico recibió 2. Arturo tiene en su granja 1 250 en un día 150 kilos de carne. Por la gallinas y 827 conejos, pero sólo mañana, los leones se comieron tiene espacio para 2 500 animales. 45 kilos y por la tarde, 38 kilos. ¿Cuántos animales tiene Arturo en la ¿Cuántos kilos de carne se comieron granja? ¿Cuántos animales más puede tener? ese día? ¿Cuántos kilos sobraron para el día siguiente?
3. Mayra colecciona pegatinas. Tiene4. 580 En su vivero, Carmen tiene 156 planta diferentes pegadas en un álbum y 350de rosal y 200 de clavel, también tiene en una caja. De las que están en la caja, 50 plantas menos de margaritas que de 150 están repetidas. ¿Cuántas pegatinas claveles. ¿Cuántas margaritas plantó? diferentes tiene en la caja? ¿Cuántas ¿Cuántas plantas tiene en su vivero? pegatinas diferentes tiene en total?
5. A un lado de cada pregunta, escribe Sí si se puede responder con la informa enunciado o No si no se puede. Después, responde las que sí se puedan. Algunos alumnos de 4º están organizando una visita al zoológico. Se apunta 23 alumnos de un grupo y 19 de otro. Van a ir en un autobús que tiene 50 as los van a acompañar 3 profesores. ¿Cuántos lugares tiene el autobús? ¿Cuántos alumnos hay en 4º? ¿Cuántas personas del colegio van a ir al zoológico? ¿Cuántos lugares van a quedar vacíos en el autobús?
14
8
Un juego de azar
1. Después de lanzar un dado al aire, Matilde y Federico obtuvieron estos re Observa la tabla y responde las preguntas. a) ¿Cuántas veces lanzaron el dado? b) ¿Cuántas veces cayó el número 2?
Número
Veces que cayó XXXX
c) ¿Qué número salió más veces?
XXXXX
¿Cuántas?
XXX
d) ¿Qué número salió menos veces? ¿Cuántas?
XX XXXXXX XXXX
2. Marca con una ✘ si se puede saber qué va a pasar antes de realizar cada ac no se puede saber. Se puede saber
No se puede saber
a) Si suelto un huevo desde la azotea, se rompe. b) Si tiro dos dados, ambos caerán en seis. c) Si juego a la lotería, voy a ganar. d) Si duermo, se me quita el sueño.
3. Carlos y Luis tienen una bolsa con una canica roja y una canica azul, ambas mismo tamaño y del mismo material. Luis mete la mano y, sin ver, saca una c después la devuelve a la bolsa. a) ¿Es seguro que saque una canica azul? b) ¿Puede sacar una canica verde?
Consigue una bolsa y dos canicas, una roja y una azul, como las de Carlos y Luis Repite su juego 20 veces y anota una palomita si sale canica roja, y una cruz si s canica azul. c) ¿Puedes sacar una canica blanca? d) ¿Es seguro que saques una canica roja? e) ¿Cuántas veces salió canica roja? f)
¿Cuántasvecessaliócanicaazul? SEP Lección 8. Registro de los resultados de un juego de azar
15
Los millares
9
1. A una central lechera llegan camiones cisterna con 10 000 litros de leche cad Escribe cuántos litros de leche entregó cada productor. a) “Vaca feliz” entregó
litros. b) “Vaca pinta” entregó litros. c) ¿Qué productor entregó más leche?
¿Cuánto más?
litros.
2. Escribe los números que están representados en los ábacos.
a)
b)
c)
d)
3. Escribe con las cifras 0, 1, 2, 3, 4 y 5, sin repetir, cuatro números de seis c cumplan las siguientes condiciones. • La cifra de las centenas de millar es mayor que 3. • La cifra de las decenas de millar es menor que 1. • La cifra de las unidades de millar es un número
a) b)
c) mayor que 3. • La cifra de las centenas es un número entre 1 y 3. d)
4. Escribe la notación desarrollada5. de Representa estos las siguientes cifras en los números. ábacos. a) 267 899
b) 717 436 1 0 0 0 0
8 0 0
a) 953 014 16
SEP Lección 9. Noción de decena de millar y estrategias de conteo
b) 16 516
