a c i t á m e t a M
Cuaderno de Práctica TOMO I
o c i s á B
º 5 EDICIÓN ESPECIAL PARA EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN PROHIBIDA SU COMERCIALIZAC COMERCIALIZACIÓN IÓN
Cuaderno de Práctica
Matemática
º 5
Básico
TOMO I
Este método de enseñanza de la matemática ha sido diseñado y realizado por autores profesores de varias universidades de los Estados Unidos de América y adaptado al currículum nacional chileno por Galileo Libros Ltda. Director del programa: Richard Askey, profesor emérito de matemáticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M. Maletsky,, Joyce McLeod. Autores colaboradores: Angela G. Andrews, Maletsky Juli K. Dixon, Dixon, Karen S. Norwood, Norwood, Tom Tom Roby, Roby, Janet K Scheer, Scheer, Jennie M. Bennett, Linda Luckie, Vicki Newman, Robin C. Scarcella, David G. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone Howard, Lidya Song, Rebecca Valbuena. El presente título forma parte del PROYECTO GALILEO para la enseñanza de la matemática. Editoras Silvia Alfaro Salas Yuvica Y uvica Espinoza Lagunas Sara Cano Fernández
Redactores / Colaboradores Silvia Alfaro Salas Profesora de Matemática y Computación. Licenciada en Matemática y Computación. Universidad de Santiago de Chile. Yuvica Espinoza Lagunas Yuvica Profesora de Educación General Básica. Pontificia Pont ificia Universidad Católica de Chile. Marco Riquelme Alcaide Profesor de Matemáticas del Programa de Educación Continua para el Magisterio. Universidad de Chile. Victoria Ainardi Tamarín Profesora de Matemáticas por la Universidad de Concepción. Vilma Aldunate Díaz Profesora de Educación General Básica. Universidad de Chile.
Pamela Falconi Salvatierra Profesora de Educación General Básica. Pontificia Pont ificia Universidad Católica de Chile. Carlos Olivares Vásquez Profesor Educación General Básica Universidad Andrés Bello Postítulo Postítu lo en Matemática 2º ciclo Educación Básica Universidad Los Lagos Magíster en Gestion y Liderazgo Universidad Andrés Bello Equipo Técnico Coordinación: Claudio Silva Castro Diseñadores: Camila Rojas Rodríguez Cristhián Pérez Garrido Fotografía de portada Dieter Schütz (Pixabay)
Copyright © 2009 by Harcourt, Inc. © 2014 de esta edición Galileo Libros Ltda. Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publicación puede ser reproducida o transmitida en cualquier forma o por cualquier medio, ya sea electrónico o mecánico, incluyendo fotocopia, grabación o cualquier sistema de almacenamiento y recuperación de información sin el permiso por escrito del editor. Las solicitudes de permiso para hacer copias de cualquier parte de la obra deberán dirigirse al centro de Permi Permisos sos y derechos de autor, Harcourt, Inc., 6277 Sea Harbor Drive, Orlando, Florida 32887–6777. HARCOURT y el logotipo son marcas comerciales de Harcourt Inc., registradas en los Estados Unidos de América y / o en otras jurisdicciones. Versión original Mathematics Content Standards for California Public Schools reproduced reproduced by permission, California Department of Education, CDE Press, 1430 N Street, Suite 3207, Sacramento, CA 95814 ISBN: 978–956–8155–31–5 Tercera reimpresión Impreso en Chile. Se terminó de imprimir esta tercera reimpresión de 244.000 ejemplares en el mes de enero del año 2016.
TOMO I UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES
UNIDAD 2: NÚMEROS Y CONCEPTOS DE FRACCIONES Y DECIMALES
Capítulo 1: Valor posicional, adición y sustracción
Capítulo 5: Conceptos de fracciones
Lección 1–1 Valor posicional hasta los mil millones ..... 1
Lección 5–1 Fracciones equivalentes ........................ 41
Lección 1–2 Comparar y ordenar números
Lección 5–2 Fracciones simplificadas a su
naturales .................................................. 3
mínima expresión .................................. 43
Lección 1–3 Redondear números naturales ............... 5
Lección 5–3 Comprender números mixtos ............... 45
Lección 1–4 Adición y sustracción de números
Lección 5–4 Comparar y ordenar fracciones y
naturales .................................................. 7 Lección 1–5 Taller de resolución de problemas Estrategia: buscar un patrón ................. 9
Capítulo 2: Multiplicar números naturales Lección 2–1 Cálculo mental: multiplicaciones.......... 10
números mixtos ..................................... 47 Lección 5–5 Taller de resolución de problemas Estrategia: trabajar con material concreto ................................................. 49
Capítulo 6: Adición y sustracción de fracciones
Lección 2–2 Estimar productos .................................. 12
Lección 6–1 Representar la adición y la sustracción... 50
Lección 2–3 Multiplicar por números de
Lección 6–2 Adición y sustracción de fracciones con
dos dígitos.............................................. 14 Lección 2–4 Practicar la multiplicación ..................... 16 Lección 2–5 Taller de resolución de problemas Estrategia: predecir y probar ................ 18
Capítulo 3: Dividir con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito Lección 3–1 Representar la división de dos dígitos por un dígito.......................................... 19 Lección 3–2 Dividir dividendos de tres dígitos por divisores de un dígito ..................... 21 Lección 3–3 Dividir con restos ................................... 23 Lección 3–4 Taller de resolución de problemas Destreza: interpretar el resto ............... 25 Lección 3–5 Ceros en la división .............................. 26
Capítulo 4: Números y álgebra: usar las operaciones de multiplicación y división Lección 4–1 Reglas de la multiplicación ...................... 28
igual denominador ................................. 52 Lección 6–3 Taller de resolución de problemas Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio ................................... 54 Lección 6–4 Representar la adición de fracciones con distinto denominador............................. 55 Lección 6–5 Representar la sustracción de fracciones con distinto denominador ...................... 57 Lección 6–6 Usar denominadores comunes ............. 59 Lección 6–7 Adición y sustracción de fracciones ........ 61 Lección 6–8 Taller de resolución de problemas Estrategia: comparar estrategias .......... 63
Capítulo 7: Valor posicional: comprender los decimales Lección 7–1 Relacionar fracciones y decimales .......... 64 Lección 7–2 Usar una recta numérica ....................... 66 Lección 7–3 Representar milésimas .......................... 68 Lección 7–4 Comparar y ordenar decimales ............ 70 Lección 7–5 Taller de resolución de problemas
Lección 4–2 Prevalencia de las operaciones ............. 30
Estrategia: hacer una representación
Lección 4–3 Expresiones entre paréntesis ................ 32
pictórica.................................................. 72
Lección 4–4 Resolución de problemas con calculadora...................................... 34
Lección 7–6 Adición y sustracción de decimales ....... 73 Lección 7–7 Taller de resolución de problemas
Lección 4–5 Resolver ecuaciones ............................... 36
Destreza: estimar o hallar una
Lección 4–6 Resolver inecuaciones. .......................... 38
respuesta exacta .................................... 75
Lección 4–7 Patrones: hallar una regla. ................... 39
Solucionario........................................................ 76
Números naturales
Valor posicional, adición y sustracción
Ó N
I
C C
E
L
UNIDAD 1 CAPÍTULO
1-1 Valor posicional hasta los mil millones Escribe el valor del dígito subrayado. 1.
189 221 612
2.
512 801 297
3.
908 167 238
Cien millones 4.
354 678 128
5.
901 638 189
6. 72 559 334
7.
831 225 705
8.
465 521 983
9.
687 245 371
Escribe cada número de otras dos maneras. 10.
900 000 000 70 000 000 8 000 000 300 000 8 000 200 5
11.
Doscientos diecisiete millones quinientos treinta y uno
¿Qué número hace que el enunciado numérico sea verdadero? 12.
500 000 50 •
13.
1 000 000 000 200 •
Resolución de problemas 14.
¿Cuántas monedas de $ 1 son necesarias para obtener el mismo valor que 1 000 monedas de $ 10?
15.
En una recolección de monedas de $ 1, se reunieron 10 000 monedas. ¿Cuántos grupos de 10 monedas de $ 1 se podrían hacer?
16.
¿Cuál es el valor del dígito subrayado en 729 340 233?
17.
En 479 247 061, ¿cuál dígito está en el lugar de las centenas de millón?
A
20 000
C
2 000 000
A
0
C
7
B
200 000
D
20 000 000
B
2
D
4
1
Práctica
N
I Ó
C C
E
L
1-1 Escribe los números de la columna A con las respectivas descomposiciones en forma de sumandos de la columna B. Columna A
Columna B
18.
456 000
40 000 000 5 000 000 600 000
19.
4 500 060
400 000 000 50 000 000 6 000 000
20.
456 000 000
400 000 50 000 6 000
21.
45 600 000
400 50 6
22.
456
4 000 000 500 000 60
Escribe cada número descomponiendo los sumandos. 23.
21 040 503
24. 600 009 014
25.
452 000 000 030
26. 900 000 900 009
Escribe el número en forma habitual. 27.
9 000 000 200 10 4
28.
700 000 000 4 000 000 30 000 10 2
29.
1 000 000 200 000 4 000 500 60 1
30.
700 000 000 80 000 000 9 000 000 200 000 30 000 5 000 100 20
31.
200 000 000 50 000 000 4 000 000 200 30 4
2
Práctica
L EC C I Ó
Comparar y ordenar números naturales 1-2 Compara. Escribe <, > o = en cada 1.
6 574
6 547
4.
3 541 320
3 541 230
.
2.
270 908
270 908
3.
8 306 722
5.
670 980
680 790
6. 12 453 671
8 360 272 12 543 671
Ordena de menor a mayor. 7.
1 345 919; 1 299 184; 1 134 845
8.
417 689 200; 417 698 200; 417,698,100
Ordena de mayor a menor. 9.
63 574; 63 547; 63 745
10.
5 807 334; 5 708 434; 5 807 433
Halla el dígito que falta para que el enunciado sea verdadero. 11.
13 625 13 6
7 13 630
12.
Resolución de problemas 13.
14.
529
778
Usa los datos ¿En qué región circuló el
Antofagasta
Monedas de $ 50 en 2010 520 400 000
mayor número de monedas de $ 50 en 2010?
Los Lagos
488 000 000
Atacama
720 200 000
Biobío
563 400 000
Coquimbo
721 600 000
Región
Usa los datos Ordena de menor a mayor la cantidad de monedas de $ 50 que circularon en Los Lagos, Antofagasta y Atacama.
15.
529 781 529 78
¿Cuál número es mayor que 61 534?
16.
Fuente: Elaboración propia a partir de datos obtenidos en www.bcentral.cl
¿Qué alternativa muestra los números ordenados de mayor a menor?
61 354
A 722 319; 722 913; 722 139
B 61 543
B 722 139; 722 319; 722 913
C 61 154
C 722 913; 722 139; 722 319
D 61 145
D 722 913; 722 319; 722 139
A
3
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
1-2 Escribe una V si es verdadero o una F si la afirmación es falsa. 17.
25 214 081 <
35 000 000
18.
23 523 578 >
23 520 578
19.
55 millones
55 000
20.
99 999 999 <
100 000 000
21.
36 214 129 <
27 000 999
22.
124 567 890 = 124 567 089
<
Ordena de menor a mayor. 23.
45 258; 45 852; 41 852
24.
125 386; 125 368; 125 863
Ordena de mayor a menor. 25.
7 124 587; 7 124 597; 7 124 578
26.
996 102; 996 120; 996 121
Escribe
>, <
o
= según
corresponda.
27.
10 000 + 20 + 5
10 000 + 200 + 50
28.
80 000 + 7 000 + 300 + 1
29.
900 000 + 90 000 + 6 000 + 100 + 2
30.
500 000 + 60 000 + 8 000 + 900 + 10 + 7
70 000 + 8 000 + 300 + 1 900 000 + 90 000 + 6 000 + 400 + 2 500 000 + 60 000 + 8.000 + 100 + 90 + 7
4
Práctica
L EC C I Ó
Redondear números naturales 1-3 Redondea cada número a la posición que ocupa el dígito subrayado en el número. 1. 3 256 029
2. 45 673
5. 8 067
6. 42 991 335
7. 182 351 413
10. 76 805 439
11. 518 812 051
9.
999 887 423
3. 91 341 281
4. 621 732 193
8. 539 605 281
12.
657 388 369
Nombra el lugar al que se redondeó cada número. 13.
25 398 a 30 000
16. 612 623 a 600 000
14. 828 828 a 830 000
15.
7 234 851 a 7 234 900
17. 435 299 a 435 000
18. 8 523 194 a 9 000 000
Redondea 34 251 622 al lugar que se menciona. 19. millones
20. centenas de miles
21.
unidades de mil
Resolución de problemas 22.
En un artículo de un diario el número 41 118 se redondeó a la decena de mil más cercana. ¿Qué número se escribió en el artículo del diario?
23.
El número de asientos en el Estadio Nacional se puede redondear a 47 000 cuando se redondea a la unidad de mil más cercana. ¿Cuál puede ser el número exacto de asientos del Estadio Nacional?
24.
¿Qué número redondeado al millón más cercano es 45 000 000?
25.
A 43 267 944
¿Qué número resulta al redondear 42 167 587 a la unidad de millón más cercana?
B 44 968 722
A 40 000 000
C 45 322 860
B 41 000 000
D 44 762 904
C 42 000 000 D 43 000 000 5
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
1-3 Redondea cada número a la posición que se indica. 26.
22 434 a la centena
27.
3 988 222 a la decena de mil
28.
70 384 612 a la unidad de millón
29. 151 300 456 a la centena de millón
30.
4 444 444 444 a la unidad de millón
31. 19 999 000 567 a la decena de millón
Redondea 12 675 al lugar que se menciona. 32.
Unidades de mil
33. Decenas de mil
Aproxima a la decena de millón los siguientes números. 34.
863 000 000
35. 887 500 000
36.
967 300 000
37.
894 500 000
38. 532 900 000
39. 221 200 000
Aproxima a la decena de mil. 40.
44 990
41. 654 245
42. 321 569
43.
182 214
44. 67 390
45. 496 200
6
Práctica
L EC C I Ó
Adición y sustracción de números naturales 1-4 Estima antes de calcular. Luego, calcula la adición o la sustracción. 2.
28 434 49 617
__
3.
205 756 201 765
__
4.
__
6.
__
7.
__
8.
1 202 365 278 495
4 092 125 2 748 810 6 421 339
10.
11.
542 002 319 428
__
12.
360 219 815 364
1.
6 292 7 318
5.
5 071 154 483 913
9.
__
___
13.
241 933 51 209
4 687 184 1 234 562
___
32 109 6 234 4 827
75 249 41 326
14. 3 709 245 1 569 267
__ __ __ 529 852 476 196
15. 200 408 64 159
ÁLGEBRA. Encuentra cada uno de los valores que faltan. 16.
1
982 8 754
17.
70 380 43 287
18. 262 305 891 411
Resolución de problemas 19.
Usa los datos ¿Cuántos kilómetros cuadrados más de superficie que el terreno C tiene el terreno B?
Datos superficie de los terrenos 20.
Usa los datos ¿Cuál es el área total de los dos terrenos con la mayor área de superficie?
21.
328 954 683 681 A
901 535
B
1 001 535
C
1 012 635
D
1 012 645
22.
7
Terreno
Área de terreno (en km2)
A
31 700
B
22 300
C
7 340
D
9 910
E
23 000
Durante el primer fin de semana de julio, se vendieron 78 234 entradas en una sala de cine. Durante el segundo fin de semana, se vendieron 62 784 entradas. ¿Cuántas entradas más se vendieron durante el primer fin de semana de julio?
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
1-4 DESAFÍO Si a = 3 543 902, b = 8 997 001 y c = 632 844, resuelve. 23.
a b =
24.
a c =
25.
b c =
26.
b–a=
27.
a–c=
28.
( b – c) + a =
29.
a–c+b=
30.
b–c=
Pinta del mismo color la operación con su resultado correcto. 31.
403152
505
555
32.
12139
160
106
33.
4 275 4 210
8 485
8 584
34.
5 795 1 080
6 785
6 875
35.
24 183 – 24 162
12
21
3 123 301– 3 123 056
245
254
37.
45 299 – 8 609
36 690
36 960
38.
15 235 120 + 9 999
15 245 209
15 245 119
39.
11 247 – 11 235
12
21
40.
9 678 + 7 589
17 267
17 627
36.
8
Práctica
L EC C I Ó
Taller de resolución de problemas 1-5 Estrategia: buscar un patrón Práctica de la destreza de resolución de problemas Halla un patrón para resolver el problema. 1.
Ana pagó una cuota mensual de $53 500 por el primer año, $54 000 por el segundo año, $54 500 por el tercer año y $55 000 por el cuarto año. Si este patrón continúa, ¿qué cuota mensual pagará Ana por el sexto año?
2.
En el camino de la costa, los excursionistas caminaron 28 km el lunes, 27 km el martes, 25 km el miércoles y 22 km el jueves. ¿Cuántos kilómetros caminaron los excursionistas el domingo?
3.
¿Cuáles podrían ser los tres siguientes números en esta secuencia numérica?
4.
Un pino medía 175 cm de altura en 2007, 179 cm en 2008, 183 cm en 2009 y 187 cm en 2010. ¿Qué altura tendrá en 2017?
1, 121, 12321, 1234321, . . .
Aplicaciones mixtas Del 5 al 6, usa la tabla. 5. Usa los datos ¿Cuántas personas
Personas que pertenecen al club de la amistad
aproximadamente pertenecen al club de la amistad en 2014?
6.
Año
Número de personas
2008
6
Usa los datos En 2011, la cantidad de
2009
12
personas que pertenecía al club de la amistad fue el doble de la de 2009. ¿Cuál será la cantidad de personas, si se mantiene esta regla, que pertenecerán al mismo club en 2014?
2010
18
2011
24
2012
30
8. 7.
La secuoya más alta que se ha conocido en el Parque Nacional Redwood medía 112 m de altura antes de caerse en 1991. El salto Yosemite es 6,5 veces más alto que ese árbol. ¿Qué altura tiene el salto Yosemite?
9
Juana gastó $18 200 en un abrigo de invierno, $1 900 en un sombrero, $800 en una bufanda, $600 en unos guantes y $21 000 en unas botas. ¿Cuánto gastó Juana en su ropa de invierno?
Práctica
N
CAPÍTULO
Multiplicar números naturales
N I Ó
C C
E
L
2-1 Cálculo mental: multiplicaciones Halla el producto. 1.
9 • 300
2.
3 • 100
3.
6.
70 • 20
7.
20 • 90
8. 1
12.
7 • 200
11.
4 • 9 000
13.
60 • 5
4.
000 • 10
60 • 60
5 • 7 000
9. 5
5.
000 • 3
14. 100
10 • 4 000
10. 6
• 6
15.
000 • 80
20 • 50
ÁLGEBRA. Halla el número que falta. 16.
70 • 50
• 100 3 500
19.
22.
5 • 200
• 20 900
17.
20.
30 • 50
23.
40 •
2
000
18. 600
•
1 200
21. 400
•
40 000
24.
• 80 4 000
Resolución de problemas 25.
En una colonia de pingüinos hay aproximadamente 8 000 nidos. Si cada nido está ocupado por tres pingüinos, ¿cuántos pingüinos hay en total?
26.
Cada pareja de pingüinos pone 2 huevos. ¿Cuántos huevos pondrán 1 200 parejas de pingüinos?
27.
Las entradas para ver una función de títeres cuestan $900 cada una. ¿Cuánto dinero se recaudará por la venta de entradas si se venden 5 entradas?
28.
Una tienda de polerones vende cada polerón de adulto a $8 000. ¿Cuánto dinero se recibirá por la venta de 7 polerones?
A
$45 000
A
$560
B
$450 000
B
$5 600
C
$4 500 000
C
$56 000
D
$4 500
D
$560 000
10
Práctica
L E C C I Ó
2-1 Escribe el producto de las siguientes multiplicaciones. 29.
9•7
30.
9 • 70
31.
9 • 700
32. 5
•5
33.
5 • 50
34. 5
• 500
35.
6•3
36. 6
• 30
37.
6 • 300
38.
39.
8 • 60
8•6
Une con una línea la multiplicación con su respectivo producto. 40.
6 000 • 2
41.
40 • 20
800 1 000
42.
10 • 700
12 000
43.
500 • 2
1 400
44.
14 • 100
7 000
45.
15 • 100
9 000
46.
22 • 500
1 500
35 • 20
1 200
47.
48.
40 • 30
700
49.
900 • 10
11 000
11
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
2-2 Estimar productos Estima el producto. 1.
65 • 22
2.
18 • 34
3. 738
• 5
4.
6.
91 • 49
7.
64 • 31
8. 555
• 4
9. 4
11.
19 • 24
12.
46 • 12
13.
16.
33 • 18
17.
8 • 60
18. 5
88 • 27
720 • 9
19 • 23
096 • 2
5. 8
10.
130 • 7
4 • 1 912
14.
4 • 9 672
15. 6
19.
54 • 41
20.
371 • 5
7 • 5 118
.
Resolución de problemas 21.
La Comisión Municipal de Parques ha presupuestado $5 000 para plantar 32 árboles de plátano oriental en un parque. Estima si ese dinero es suficiente para comprar los árboles.
Gastos para el Parque Árbol Álamo Naranjo Plátano oriental
Costo $110 $90 $180
22.
La Comisión también quiere comprar 24 álamos. ¿Serán suficientes $ 3 000 para comprarlos?
23.
¿Cuál opción es la mejor estimación para 4 • 54 090?
24.
¿Cuál opción es la mejor estimación para 11 • 27?
A
4 • 50 000
A
20 • 20
B
4 • 60 000
B
20 • 30
C
5 • 50 000
C
10 • 30
D
5 • 60 000
D
10 • 20
12
Práctica
2-2 Calcula el producto y pinta el resultado correcto. 25.
23 • 14
322
200
230
26.
6 224 • 7
42 000
43 568
45 500
27.
92 • 38
3 600
3 680
3 496
28.
67 • 42
1 608
1 340
2 814
29.
999 • 8
7 992
8 000
7 920
Escribe una C si el resultado es correcto o una I si el resultado está incorrecto. 30.
12 • 10 100
31. 289 • 18 6 000
32.
46 • 22 1 010
33. 90 • 32 2 880
34. 6 830 • 8 56 000
35. 1 914 • 4 7 668
Estima cada factor. Luego multiplica y anota el resultado aproximado. 36.
87 • 12
40. 37 • 23
37. 75 • 32
38. 96 • 45
39. 25 • 17
41. 42 • 13
42. 64 • 73
43. 88 • 57
44.
56 • 13
45. 65 • 44
46. 78 • 99
47. 19 • 33
48.
58 • 11
49. 78 • 23
50. 45 • 36
51. 19 • 34
13
Práctica
L E C C I Ó N
N
I Ó
C C
E
L
2-3 Multiplicar por números de dos dígitos Estima. Luego, halla el producto. 1.
34 • 28
2.
45 • 61
3.
70 • 53
4.
62 • 34
5.
97 • 17
6.
22 • 77
7.
90 • 83
8.
13 • 23
9.
17 • 91
10.
40 • 67
11.
21 • 84
12.
72 • 33
13.
19 • 58
14.
12 • 42
15.
89 • 12
16.
96 • 17
17.
65 • 37
18.
99 • 21
19.
18 • 46
20.
57 • 72
ÁLGEBRA Halla el dígito que falta. Explica tu solución. 21.
3•
141
22.
9•
126
23.
6•
180
Resolución de problemas César participó en una maratón de bicicletas. Veintitrés miembros de su familia donaron $1 200 cada uno por cada km que recorrió. Si César recorrió 8 km, ¿cuánto dinero recaudó?
24.
Ana quiere recorrer 25 kilómetros por semana en bicicleta durante todo un año, o sea, en 52 semanas. ¿Cuántos kilómetros en total planea recorrer Ana en bicicleta?
26.
¿Cuánto dinero gana una tienda si vende 27. Si el señor Rojas paga cuotas mensuales 7 revistas a $1 436 cada uno? de $1 590 durante 9 meses, ¿cuánto pagará en total por su compra? A $1 443 C $10 052 B
$7 812
D
25.
A $9
$10 552
580
B $13
14
580
C D
$14 310 $14 400
Práctica
L E C C I Ó
2-3 Resuelve las siguientes multiplicaciones. 28.
22 • 46
29. 18
• 10
30. 30
• 19
31.
12 • 7
32. 45
• 21
33. 74
• 85
34.
14 • 15
35. 15
• 60
36. 98
• 11
37.
45 • 3
38. 25
• 12
39. 56 • 7
40.
37 • 21
41. 44
•5
42. 19
•6
43.
84 • 10
44. 67
• 13
45. 41
•9
Escribe el factor que falta para que se cumpla la igualdad. 46.
3•
48.
83 •
50.
2•
= 8 000
52.
12 •
= 1 200
600
83 000
47.
• 5 10 000
49.
• 100 5 700
51.
• 23 = 2 300
53.
• 7 = 35 000
15
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
2-4 Practicar la multiplicación Haz una estimación. Después, halla el producto. 1. 617
• 5
2. 407
• 6
3. 926
4. 1
• 9
093 • 4
5. 3
528 • 7
6.
782 • 3
7.
913 • 7
8.
205 • 4
9.
839 • 5
10.
970 • 6
11.
89 • 30
12.
19 • 93
13.
26 • 33
14.
56 • 22
15.
64 • 23
16.
19 • 58
17.
31 • 44
18.
12 • 4
19.
56 • 9
20.
35 • 3
21.
105 • 7
22.
46 • 32
23.
279 • 6
24.
480 • 4
25.
179 • 2
Resolución de problemas 26.
Un zoológico transporta a 4 elefantes machos originarios de la selva africana a otro zoológico. ¿Cuánto es la masa total
Masa de los elefantes de la selva africana
que se transporta?
27.
¿Qué diferencia hay entre la masa de 6 elefantes machos y 6 elefantes hembras?
28. Un parque de diversiones vende entradas 29.
diarias para familias por $9 800. ¿Cuánto pagaron 6 familias por sus pases diarios? A
$54 500
C
B
$54 800
D
$58 800 $59 800
16
Sexo
Masa aproximada
macho
7 200 kg
hembra
3 400 kg
La entrada a un zoológico cuesta $2 631 por auto. ¿Cuánto dinero recibió el zoológico por los 7 autos que entraron en una semana? A
$14 217
C
$18 217
B
$14 417
D
$18 417
Práctica
L E C C I Ó
2-4 Si a = 38, b = 27 y c = 59, entonces 32.
Estima el producto de a • b
33. Estima el producto de a • c
34.
Estima el producto de b • c
35. El resultado de ( a – b ) • 59
36.
El resultado de a • ( c – b )
37. El resultado de a • ( b • c )
Usa la propiedad distributiva para resolver las multiplicaciones. 38.
30 • 42
39. 60 • 18
40.
80 • 15
41. 90 • 45
Une con una línea la multiplicación con el resultado estimado. 42.
24 • 97
4 000
43.
45 • 81
2 100
44.
38 • 65
2 000
45.
67 • 31
2 800
46.
42 • 79
4 800
47.
18 • 54
1 000
48.
56 • 84
3 200
49.
13 • 75
800
17
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
de resolución de problemas 2-5 Taller Estrategia: predecir y probar Práctica de la destreza de resolución de problemas Saca una conclusión para resolver el problema. 1.
En el campamento, Benjamín está aprendiendo a montar a caballo y a hacer objetos de cerámica. Las clases de equitación cuestan $2 200 por hora. Las clases de cerámica cuestan $900 por hora. Hasta ahora Benjamín ha tomado 4 horas de equitación y 7 horas de cerámica. ¿Cuánto le han costado las clases que ha tomado?
2.
Andrea está tomando clases de esgrima y de esquí en el campamento de invierno. Las clases de esgrima cuestan $1 400 por clase. Las clases de esquí cuestan $1 900 por clase. Hasta ahora Andrea ha tomado 8 clases de esgrima y 5 clases de esquí. ¿Cuánto le han costado las clases de esquí?
3.
Un examen tiene 25 problemas. Por cada respuesta correcta, se dan 4 puntos. Por cada respuesta incorrecta, se resta 1 punto. Daniela obtuvo 17 problemas correctos y 8 incorrectos. ¿Cuál es el puntaje final de Daniela en el examen?
4.
Las clases de actuación cuestan $2 500 por clase. Las clases de canto cuestan $2 200 por clase. Doris tomará 7 clases de actuación y 3 clases de canto. Si ya tiene ahorrado $12 000, ¿cuánto dinero le falta?
Aplicaciones mixtas Actividades en el campamento de invierno
Del 5 al 6, usa la información de la tabla. 5.
Usa los datos Claudio tomó por seis días
Actividad cerámica vóleibol básquetbol baile folclórico
clases de vóleibol en el campamento de invierno. Si la cuota de ingreso es de $3 000, ¿cuánto pagó en total?
6.
Costo por día $1 500 $1 200 $1 000 $900
Usa los datos Carla realizó actividades en el campamento de invierno los jueves y los viernes durante 4 semanas. Cada día realizó solo una actividad. Los jueves tomó cerámica y los viernes tomó básquetbol. ¿Cuánto pagó en total por estas actividades?
18
Práctica
Dividir con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito
CAPÍTULO
L EC C I Ó
Representar la división de dos dígitos por un dígito 3-1 Usa bloques multibase para hallar el cociente y el resto.
1.
37 : 2
2.
53 : 5
3.
92 : 7
4.
54 : 4
5.
56 : 3
6.
89 : 9
7.
78 : 6
8.
92 : 8
9.
65 : 4
10.
79 : 7
11.
89 : 6
12.
87 : 4
13.
73 : 8 =
14.
47 : 9 =
15.
44 : 3 =
16.
57 : 5 =
19
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
3-1 Pinta del mismo color la división con su resultado. 17.
85 : 5
18.
56 : 4
19.
63 : 9
20.
96 : 3
21.
72 : 3
22.
36 : 2
23.
55 : 11
17 14
24 7 32
5 18
Representa la división, dibujando los bloques multibase 10. 24.
12 : 2
25.
54 : 6
26.
27 : 3
27.
44 : 5
28.
58 : 4
29.
65 : 3
30.
70 : 7
20
Práctica
L EC C I Ó
Dividir dividendos de tres dígitos por divisores de un dígito 3-2 Resuelve los siguientes ejercicios. 1. 348
: 4
2. 952
: 7
3. 715
: 5
4. 414
: 6
5. 837
: 3
6. 367
: 8
7. 804
: 7
8. 534
: 9
Divide. Comprueba tu resultado multiplicando. 9.
712 : 2
13. 984
: 6
10. 810
: 5
11. 662
: 7
12. 305
: 4
14. 258
: 3
15. 754
: 9
16. 576
: 7
Resolución de problemas 17.
180 estudiantes van al museo en bus. 18. Hay 160 estudiantes en el museo. Cada Cada bus puede llevar adulto tiene 8 estudiantes en su grupo. 9 estudiantes. ¿Cuántos buses se ¿Cuántos adultos tendrá un grupo necesitan para llevar a los estudiantes al completo? museo?
. 19.
En una caja se pueden guardar 20. Un curso de 5º básico hizo 9 paquetes de cereal. ¿Cuántas cajas se 436 galletas. El curso colocó 6 galletas en necesitan para guardar 144 paquetes de 72 bolsas. ¿Cuántas galletas sobraron? cereal? A 72 r4 A 1 296 B 2 616 B
16
C
4
C
17
D
72
D
9
21
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
3-2 Completa la tabla. División
Resultado
Comprobación
21.
588 : 6
22.
235 : 5
23.
430 : 5
24.
945 : 5
25.
598 : 2
26.
672 : 8
27.
110 : 2
28.
873 : 3
29.
777 : 7
30.
200 : 5
22
Práctica
L EC C I Ó
Dividir con restos 3-3 Usa fichas para hallar el resultado. 1.
27 : 5
2.
34 : 8
3.
18 : 4
4.
57 : 7
5.
41 : 6
6.
53 : 9
Divide. Como ayuda puedes usar fichas o hacer un dibujo en tu cuaderno. 7.
26 : 3
8.
34 : 4
9.
50 : 6
10.
75 : 9
11.
54 : 8
12.
60 : 7
13.
17 : 3
14.
44 : 5
15.
33 : 3
Resolución de problemas 16.
18.
Cinco estudiantes están jugando cartas usando una baraja de 54 cartas. Si cada jugador tiene igual cantidad de cartas, ¿cuántas cartas tendrá cada estudiante? ¿Cuántas cartas sobran?
¿Qué división describe la representación?
17.
Bruno construyó un juego usando 10 bolitas de cada color: morado, amarillo, verde, azul, naranja y rojo. Si Bruno divide las bolitas por igual entre 8 jugadores, ¿cuántas sobrarán?
19.
¿Qué división describe la representación?
A
34 : 5
C
30 : 4
A
28 : 6
C
34 : 8
B
28 : 5
D
20 : 6
B
42 : 4
D
24 : 4
23
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
3-3 Escribe la división que está representada en el modelo. 20.
21.
22.
23.
24.
25.
Divide. 26.
55 : 5
27. 38 : 3
28.
29 : 4
29.
74 : 9
30. 60 : 8
31.
53 : 6
32.
27 : 2
33. 15 : 3
24
Práctica
L EC C I Ó
Taller de resolución de problemas Destreza: interpretar el resto 3-4 Práctica de la destreza de resolución de problemas Resuelve. Escribe a, b o c para explicar cómo interpretar el resto. a. El cociente queda igual. Bajo el resto. b. Aumento el cociente en 1. c. Uso el resto como respuesta. 1.
El profesor de artes le dio a 8 estudiantes un total de 55 mostacillas para hacer collares. Si él dividió las mostacillas por igual entre los estudiantes, ¿cuántas tiene cada estudiante?
2.
En total, los estudiantes de 3 carpas trajeron 89 troncos para una fogata. Los estudiantes de 2 carpas trajeron cantidades iguales, pero los de la tercera trajeron más. ¿Cuánto más?
3.
Gabriela tenía 150 vasos de agua para dividirlas por igual entre 9 estudiantes. ¿Cuántos vasos le dio a cada estudiante?
4.
Los líderes del campamento dividieron 52 latas de comida por igual entre 9 estudiantes. ¿Cuántas latas de comida sobraron?
Aplicaciones mixtas 5.
Javiera tiene 34 hot dogs. Ella le dio a 3 estudiantes 2 hot dogs a cada uno antes de dividir el resto entre 7 estudiantes. ¿Cuántos hot dogs le dio a cada estudiante?
6.
En la mañana de una excursión, la temperatura fue de 21 ºC. Hacia la mitad de la tarde la temperatura había aumentado a 32 ºC. ¿Cuánto más cálida fue la temperatura de la tarde?
7.
Formula un problema Intercambia la
8.
Cristian compró estas herramientas de camping: una linterna, un hacha por $1 500, una lámpara por $1 200 y una silla para camping por $2 300. Si él gastó $5 700, ¿cuánto costó la linterna?
información conocida por desconocida en el ejercicio 5 para escribir un problema nuevo.
25
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
3-5 Ceros en la división Divide. 1.
366 : 3
2.
6.
811 : 5
7.
11.
456 : 5
12.
374 : 5
921 : 9
764 : 3
3.
635 : 7
4.
923 : 4
5.
672 : 8
8.
597 : 6
9.
816 : 2
10.
177 : 7
13.
932 : 8
14.
321 : 4
15.
237 : 6
Divide y comprueba. 16.
495 : 5
17.
719 : 6
18.
19.
897 : 4
20.
210 : 4
21. 103
23.
350 : 5=
24.
298 : 4 =
26.
345 : 7 =
27.
754 : 6 =
: 5 61
22. 25.
219 : 3 =
28.
643 : 4 =
735 : 3 :
14
r5
Resolución de problemas 29.
Jaime tiene una colección de 702 autitos en miniatura que coloca en 6 estantes en su biblioteca. Si los autitos están divididos en partes iguales, ¿cuántos hay en cada estante?
30.
En 5 días, los scouts hacen un total de 865 adornos para recaudar dinero. Si hacen el mismo número cada día, ¿cuántos hacen en 1 día?
31.
Martina tiene 594 volantes en montones de 9 volantes cada uno. ¿Cómo hallas el número de montones que Martina hizo? Explica.
32.
Susana tiene 320 rebanadas de pan de huevo. Quiere llenar bolsas con 8 rebanadas de pan en cada una. ¿Cuántas bolsas llenará Susana?
26
Práctica
L E C C I Ó
3-5 Escribe cada expresión numérica como una división. 33.
3 • 296 2
34.
6 • 98 5
35.
5 • 144 3
36.
2 • 408 1
37.
8 • 84 5
38.
3 • 313 9
Halla el valor que falta. 39.
801 : 2
41.
470 : 4
resto
resto 2
: 3 96
40.
42.
624 : 6
43.
: 9 102 resto 2
44.
407 : 3
45.
: 4 71 resto 1
46.
700 : 5
resto
Une la división con su cociente y con su respectiva comprobación. División
Resultado
Comprobación
47.
457 : 5
97
127 • 4 + 2
48.
604 : 2
91
302 • 2 + 0
49.
900 : 8
127
112 • 8 + 4
50.
292 : 3
112
91 • 5 + 2
51.
510 : 4
302
97 • 3 + 1
27
Práctica
N
Números y álgebra: usar las operaciones de multiplicación y división
CAPÍTULO
N
I Ó
C C
E
L
4-1 Reglas de la multiplicación Usa las reglas y el cálculo mental para hallar el producto. 1.
3•4•2
2.
4•5•5
3.
7•4•0
4.
7 • 12 • 1
Halla el número que falta. 5.
(5 • 3) • 4 5 • ( • 4)
6.
3•55•
7.
8 • (2 • 10) (6 • 2)
8.
3 • (7 )
9.
8 • (5 3 2)
10.
3
3 • (2 • 4) • (2 • 3)
Haz un dibujo y usa la regla distributiva para hallar el producto. 12. 5 • 15 13. 9 • 17 11. 14 • 6
Muestra dos maneras de agrupar usando paréntesis. Usa alguna estrategia. 14.
12 • 5 • 6
15.
4•3•2
16.
9•3•8
Resolución de problemas 17.
La vitrina vitrina de de una tienda tienda de de mascotas tiene 5 jaulas con 4 cachorros en cada una y 6 jaulas con 6 gatitos en cada una. ¿Cuántos animales hay en la vitrina?
18.
28
Jaime lleva a caminar a su perro perro pastor pastor para hacer ejercicio. Caminan cuatro 200 cuadras que miden 20 0 metros cada una. ¿Cuántos metros caminaron Jaime y su perro?
Práctica
L E E C C I Ó
4-1 19.
Cada paquete de juguetes para gato 20. ¿Es verdadero el enunciado numérico? 5 • (4 3) 5? 5? Explica. tiene 7 juguetes. Cada caja de paquetes Explica. 20 paquetes. tiene 20 paquetes. ¿Cuántos juguetes hay en 5 cajas de juguetes para gato? A
500
C
700
B
600
D
800
Si a = 7 , b = 8 y c = 9. Calcula. 21.
( a • b ) • c
22.
( a + b ) • c
23.
a • b
24.
b • a
25.
b•c=
26.
b•c•a=
27.
( a +c ) • b =
28.
14 + ( b • a ) = 14 +
29.
(b+ c)•a =
30.
100 – ( b • a ) = 100 –
31.
( b + 200 ) – c =
32.
c + b • a + 9 =
33.
7 + a • c =
34.
9 + a • b =
Comprueba si se cumple la igualdad. 35.
23 • 4 4 • 23
36.
6 • 12 6 • 10 + 6 • 2
37.
( 15 • 3 ) • 2 15 • ( 3 • 2)
38.
8 • 12 12 • 8
39.
24 • 58 58 • 24
40.
9 • (7 + 19) = (9 • 7) + (9 • 19)
41.
14 • 2 3 • 14
42.
7 • 14 (7 • 10) + (7 • 5)
29
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
4-2 Prevalencia de las operaciones Escribe correcto si las operaciones están escritas en el orden correcto. Si no, escribe el orden correcto de las operaciones. 1.
(7 • 8) : 4
Multiplica, divide
2.
36 7 • 3
Resta, multiplica
3.
4 6 • 3
Suma, multiplica
4.
28 4 • 6 12
Resta, multiplica, suma
5.
45 : 45 : (12 7)
Resta, divide
6.
72 : 72 : 8 4 7
Suma, resta, divide
Sigue el orden de las operaciones op eraciones para hallar el valor de cada expresión. 7.
11.
7 10 10 • • 3
7 35 35 : : 5 8
8.
12.
(41 5) : 6
459•6
9.
13.. 13
7 25 25 : : 5
10.
31 72 72 : : 8
28 10 10 • • 2 33
14.
6 81 81 : : 9 7
Usa los siguientes números para que el enunciado numérico sea verdadero. 15.
5, 6 y 6 y 42
16.
___ ___ • ___ 12
18.
3, 4 y 4 y 12
9, 14, 2 ___ • ___ + ___ = 37
17.
___ ___ : ___ 22
19.
___ ___ • ___ 51
21.
3, 15 y 15 y 21
5, 6 y 6 y 7
___ : ___ ___ 2
20.
___ • ___ ___ 37
22.
12, 15, 5
30
4, 16 y 16 y 28 ___ : ___ ___ 23
23.
___ : ___ • ___ = 36
7, 9 y 9 y 81
3, 7, 12 ___ : ___ • ___ = 28
Práctica
4-2 Resuelve los ejercicios. Fíjate en la prevalencia de las operaciones. o peraciones. 24.
31 47 – 5 • 12
25.
36 : 6 25 – 10
26.
12 • 6 : 3 – 24
27.
16 – 4 8 : 2
28.
25 15 : 3 – 15
29.
14 • 2 – 21 : 3
30.
9 • 8 7 • 4
Pinta el resultado correcto de cada operación. 31.
7 • 7 15 64
34.
33 11 – 42 2
37.
154
0
21 : 3 48 : 6 10
15
32. 25 : 5 3 • 7
56
33. 12 – 6 : 3 18
26
10
35. 37 3 • 7 – 12
46
268
21
36. 15 : 5 • 12 4
40
38. 13 + 10 : 5 • 4
16
28
48
39. 9 • 9 – 16 : 8
63
79
Resuelve las siguientes expresiones numéricas. Escribe el orden que ocupaste al resolverlas. 40.
77 : 11 + 25 • 8
41. 14 – 7 • 1 + 18
42.
84 – 21 : 3 – 10
43. 35 + 84 : 12 – 20
44.
200 : 10 – 10 • 1
45. 67 – 35 : 5 + 60
46.
90 + 9 : 3 • 7
47. 35 – 12 + 15 : 5
31
Práctica
L E E C C I Ó N
N
I Ó
C C
E
L
4-3 Expresiones entre paréntesis Sigue el orden de las operaciones op eraciones para calcular el valor de cada expresión. exp resión. 1.
2 3 • 8 : 12 12
2.
28)) : 3 5 (5 28
3.
(15 9) : 2 1
4.
(2 7) • 6 3
Elige la expresión numérica que corresponda con las palabras. 5.
12 soldaditos Felipe dividió 12 soldaditos de juguete en 2 grupos iguales. Luego compró 6 más. A
12 : 12 : 2 6
B
6.
12 : (2 12 : (2 6)
Susana compró 6 grupos de 5 flores juntas. Luego botó 4 que estaban marchitas. A
6 • (5 (5 4)
B
6 • 5 4
Escribe una situación que corresponda a cada expresión expre sión numérica. 7.
49 : 49 : 7 2
8.
6 • 7 28
9.
14)) (4 • 9) : (16 (16 14
Marca con paréntesis para que el enunciado numérico sea verdadero. 10.
48 : 48 : 2 2 12
11.
81 : 81 : 7 2 4 13
12.
3 • 21 2 3 66
Resolución de problemas 13.
14. Fernanda fue a observar pájaros durante En 7 árboles había 5 pájaros en cada 7 días. Cada día ella vio 3 codornices, 5 nido. Jorge alimentó a todos menos a 2. chincoles y 1 zorzal. ¿Cuántos pájaros ¿Cuántos pájaros alimentó Jorge? vio Graciela en total?
15.
14? ? ¿Cuál expresión tiene un valor de 14 A
10 ( 4 • 2) 6 (4
B
44 : 11 12 44 :
C
27 : 9 11 27 :
D
18 • 2 14 18 •
16.
Calcula el valor de de la siguiente expresión: expresión: 12 • (12 • 6) : (4 (4 3)
32
Práctica
4-3 Resuelve los ejercicios combinados. 17.
15 • 3 3 • 9
18.
( 12 : 6 ) ( 25 : 5 )
19.
( 48 : 2 ) 15
20.
( 63 : 9 ) – 8 : 8
Escribe la expresión numérica para cada situación. 21.
Pepe tenía 10 gomas, prestó 8 y después le regalaron 3.
22.
Rafael compró 15 dulces, regaló 7 y se le perdieron 3.
23.
Gabriel estudió 3 horas al día por 3 días y estudió 4 horas el cuarto día.
24.
Laura compró 3 paquetes de papas fritas a $ 250 cada uno. Pagó $ 200 de impuesto.
25.
Juan tenía dos chocolates y le regalaron cinco más.
26.
Esteban compró 10 bolitas, regaló siete y luego ganó 3.
27.
Pedro tiene catorce láminas, jugó y las perdió todas.
28.
Ana vendió 5 collares a $100 cada uno y gastó 200 en comprar más hilo.
Escribe C si el ejercicio está correcto o I si está incorrecto. 29.
40 – 8 : 4 8
30.
35 – ( 4 3 ) : 7 34
31.
5 • ( 10 – 5 ) + ( 8 : 2 ) 29
32.
18 – ( 2 • 2 ) 15
33.
10 ( 2 • 6 ) 22
34.
6 • 7 – 2 42
35.
12 + 3 • 8 – 6 = 30
36. 200 – 4 • 3 + 10 = 508
37.
23 • 3 + 7 = 230
38. 350 – 50 + 9 • 3 = 327
39.
28 : 4 • 9 – 60 = 60
40. 1 500 : 30 – 45 + 5 = 10 =
33
Práctica
L E C C I Ó N
N
I Ó
C C
E
L
4-4 Resolución de problemas con calculadora Resuelve. 1.
Beatriz se compró un auto en $6 780 890. Para ello, dio un avance de $2 500 000 y el dinero faltante lo debe pagar en 25 cuotas de $171 600 cada una. Si ha cancelado 13 cuotas, ¿cuánto dinero le queda para terminar de pagar su auto?
2.
La distancia entre Santiago y Valparaíso es de 120 km aproximadamente. Si un bus realiza 5 viajes ida y vuelta, ¿cuántos kilómetros recorre en total?
3.
Eduardo compra 3 chalecos y 3 pantalones. Cada pantalón le cuesta $12 990 y cada chaleco cuesta $10 990. Si paga con 4 billetes de $20 000, ¿cuánto dinero le dan de vuelto?
4.
Jorge compró un computador y una Tablet por $ 570 990. Si el Tablet le costó $ 108 970. ¿Cuánto le costó el computador?
5.
Camila compró una estufa y una plancha en $ 88 590. Si la plancha costó $ 36 000. ¿Cuánto dinero gastó en la estufa?
Crea problemas donde ocupes los números y operaciones que se indican. Usa calculadora para resolver. 7. 66
6. 63 814; 15 520; adición
34
450; 52 120; sustracción
Práctica
4-4 33 145; 15 270; adición
8. 98 679; 64 540; sustracción
9.
10. 49 876; 62 020; adición
11. 79
12. 77 244; 14 239; sustracción
13.
35
532; 22 534; sustracción
88 976; 54 356; adición
Práctica
L E C C I Ó N
N
I Ó
C C
E
L
4-5 Resolver ecuaciones ¿Cuál es la solución de la ecuación? 1. k +
18 72
2.
5. g 1 8
36 – r 8
3.
7 c 19
4.
+ 3 3
7.
9 b 11
8. p
6. m
16 w 14
+ 25 48
Usa el cálculo mental para resolver cada ecuación. Comprueba tu solución. 9. h 11 21
10.
c 59 161
11. 400
94 a 105
15.
13.
31 – f 19
14.
17.
10 y 14
18. x 9 4
21.
4 + p 29
22.
19 – j 18
– q 110
12.
v – 5 5
u 62 128
16.
24 z 11
19.
7 – m 7
20. 67
23.
t + 12 13
24. n 72 15
+ j 76
Resolución de problemas 25.
26.
27.
En promedio, el oso macho de un año de edad tiene 4 veces la masa de un osezno de 4 meses de edad. ¿Cuál es la masa del osezno?
Promedio de masa de un oso negro macho
En promedio, una osezno hembra de un año de edad tiene una masa de 12 kg menos que el osezno macho de un año de edad. ¿Cuánto es la masa de la osezno hembra?
La ecuación y – 6 = 8 representa la cantidad de monedas que tiene Gabriel. ¿Cuántas monedas tiene?
28.
un año de edad
70
adulto
250
¿Qué valor de n hace que la ecuación sea verdadera? n 40 8
A
14
C
45
A
40
C
46
B
39
D
126
B
45
D
48
36
Práctica
4-5 Marca con una X el número que resuelve la ecuación. 29. x – 4 13
11
17
35 – y 28
63
7
31. z + 12 48
60
36
32. y – 84 240
324
156
8
63
110
30
24
18
30.
33.
72 – r 9
34.
f
40
35. g
70
+ 18 = 36
Cada letra representa un número. Encuentra el valor de cada letra. 36. x + 2 = 6
x =
3 + y = x
y =
4 + c = 19
c =
c + d = 20
d =
40. z + 8 = 11
z =
38.
z – m = 1
i + f = 100
37.
39.
a =
a – b = 33
b =
5 + g = 40
g =
g – h = 2
41.
14 + n = 28 n – l = 4
m =
i =
7 + b = 18
ñ + o = 42
46. j + 35 = 80
k – j = 55
ñ =
l =
27 – f = 25
f =
43.
70 + i = 100
i = d =
27 – 12 = p p + q = 20
p = q =
47. r – 12 = 40
r =
45.
o =
j =
n =
42.
i – d = 0
44. ñ + 15 = 45
h =
k =
22 + s = r
37
s =
Práctica
L E C C I Ó N
N
I Ó
C C
E
L
4-6 Resolver inecuaciones Representa en una balanza las soluciones de cada inecuación. 1. x > 0
2. g < 7
3. h > 10
4. 8 > t
5. I > 3
6. 5 < l
7. 4 < y
8. 15 – f < 6
Resuelve cada inecuación. 10.
r – 1 < 6
p – 8 > 7
12.
l – 2 > 4
13.
z + 4 < 12
14.
ñ + 3 > 10
15.
k + 7 < 7
16.
14 – h < 7
18.
8 – w > 5
9.
a – 3 > 1
11.
17. y + 3 < 9
19.
q < 12
20. s > 7
38
Práctica
L EC C I Ó
Patrones: hallar una regla 4-7 Halla una regla. Usa la regla para hallar los números que faltan. 1.
3.
Entrada, c
4
8
32
128
512
Salida, d
1
2
8
Entrada, a
10
20
30
40
50
Salida, b
1
2
3
2.
4.
Entrada, r
4
5
6
7
8
Salida, s
8
10
12
Entrada, m
85
80
75
70
65
Salida, n
17
16
15
Usa la regla y la ecuación para llenar una tabla de entrada y salida. 5.
6.
Multiplicar a por 3, restar 1. a•31?
Dividir c entre 2, sumar 1. c:21?
Resolución de problemas 7.
Usa los datos Lee la etiqueta. Agustín consume 3 porciones de leche al día. ¿Cuántos gramos de proteína habrá consumido en 5, 6 y 7 días? Haz una tabla.
8.
Cantidad en cada porción Sodio 50 mg Carbohidratos totales 32 mg Proteínas 8 g
¿Que ecuación muestra una regla para la tabla?
9.
¿Qué ecuación muestra una regla de la tabla?
Entrada, p
1
2
3
4
5
Entrada, p
2
4
6
8
10
Salida, c
2
4
6
8
10
Salida, g
6
12
18
24
30
39
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
4-7 Encuentra el patrón en cada caso y anótalo. 10.
6 – 8 – 10 – 12 – 14
11.
9 – 12 – 15 – 18
12.
28 – 24 – 20 – 16
13.
100 – 200 – 300
14.
1 000 – 900 – 800 – 700
15.
750 – 500 – 250
16.
1 100 – 900 – 700 – 500
17.
3 000 – 1 500 – 0
Escribe los números que faltan. 18.
19.
Entrada Salida
7 1
21 3
56
63
70
20.
Entrada Salida
3 9
15 45
21
24
27
Entrada Salida
9 81
12 108
20
121
34
Entrada Salida
14 50 100 200 300 28 100
21.
Entrada Salida
48 24
100 250 300 50
1 000
22.
23.
Entrada 25 5 Salida
100 20
75
80
1 500
Ahora tú inventa una regla para cada tabla y escribe los números. 25.
24.
Entrada Salida
Entrada Salida
26.
27.
Entrada 15 45 Salida
30 90
60
80
Entrada 144 12 Salida
90
40
96 8
84
72
60
Práctica
Números y conceptos de fracciones y decimales
Ó N
I
C C
E
L
5-1 Fracciones equivalentes
UNIDAD 2 CAPÍTULO
Conceptos de fracciones
Escribe una fracción equivalente. Dibuja en tu cuaderno las cuadrículas correspondientes a cada ejercicio. 1 1. __
2.
7 ___
3 7. __
8.
8 ___
2 13. __
14.
3 ___
8
6
4
4 3. __
10
5
12
10.
4 15. __
16.
6
3 5. __
8
6 9. __ 9
12
6 4. __
1 6. __
4
10 ___ 15
11.
4 ___
1 17. __
10
3
10 ___ 16
5 12. __ 6
18.
5
12 ___ 16
Resolución de problemas Usa los datos. Para los ejercicios 19 y 20, usa la tabla.
Colores preferidos
19. Natalia preguntó a varias personas cuál de
los seis colores de la tabla les gustaba más que el resto. Escribe tres fracciones equivalentes que muestren la fracción de personas que eligieron el color rojo.
Color
Cantidad de personas que lo eligieron
anaranjado
1
rojo
4
morado
2
azul
3
verde
1
amarillo
1
20. Natalia pidió la opinión de 4 personas más
y todas prefirieron el azul. Escribe tres fracciones equivalentes que muestren la fracción de personas que eligieron el rojo.
2
21. ¿Qué fracción es equivalente a _ 5? A B
3 ___ 10 4 ___ 10
C D
14
22. ¿Qué fracción es equivalente a __ 16 ?
7 ___
A
10 3 __ 5
B 41
7 __ 8 7 __ 9
C D
4 __ 6 2 ___ 16 Práctica
N
I Ó
C C
E
L
5-1 Marca con una X la fracción que no es equivalente a las demás. 2 4 4 23. __ _ , ___ ,___
5 1 3 24. __ _ , __ _ , __ _
2 1 3 25. __ _ , __ _ , __ _
12 3 1 26. ___, __ _ , __ _
3 6 1 27. __ _ , __ _ , __ _
2 4 1 28. __ _ , ___ , __
1 2 5 29. __ _, ___ , __
30.
1_ __ 2 4 __ , _, ___
2 3 6 31. __ _ , __ _ , ___
32.
34.
4_ __ 2 6 __ , _ , ___
10 16
8
4
8
5
7
5
14
9
2
6
3
10 7
5
8
6
16 4
8 16 9
5 6 2 __ ___ , , ___
10
2
33.
30
3_ ___ 1 __ , 6 , __ _ 6 12 9
7
8 7 32
7
8
24
Escribe dos fracciones equivalentes. Puedes usar cuadrículas. 1 35. __ _ =
1 36. __ _ =
37.
3 38. __ _ =
4 39. __ _ =
40.
5_ __
2 41. __ _ =
1 42. __ _ =
43.
4 ___ =
5 44. __ =
45.
46.
7 ___ =
4
2
7
9
5
3
7
8 __ = 9
12 ___ = 24
9
=
16
14
Escribe una fracción equivalente a la dada. 47.
12 ___ = 24
48.
35 ___ = 45
49.
7 ___ =
50.
40 ____ =
51.
2 ___ =
52.
63 ___ = 70
53.
8 ___ =
54.
2_ __ =
55.
32 ___ = 36
56.
10 ____ =
57.
15 ___ = 90
58.
1_ __ =
60.
7_ __
61.
16 ___ = 32
62.
25 ___ = 40
59.
36
3_ __ 4
=
100
8
=
42
21
16
100
4
2
Práctica
L EC C I Ó
Fracciones simplificadas a su mínima expresión 5-2 Escribe cada fracción simplificada a su mínima expresión. 1.
6.
14 ___ 16
8 ___ 22
2.
40 ___ 64
3.
7.
17 ___ 34
8.
11.
10 ___ 12
12.
16.
10 ___ 24
17.
9 ___ 36
15 ___ 25
12 ___
4.
9 ___
28 ___ 77
9.
16 ____
13.
20 ___ 60
14.
18.
32 ___ 40
19.
36
30
100
36 ___ 45
70 ____ 100
5.
10 ___ 25
10.
24 ___ 30
15.
12 ___ 57
20.
48 ___ 60
Resolución de problemas 21.
Dato breve Ocho parcelas limitan con
22.
el fundo San Francisco. Escribe una fracción que represente la parte de las 50 parcelas que limita con el fundo San Francisco. Escribe la fracción simplificada a su mínima expresión.
23.
¿Qué fracción muestra su mínima expresión? 1 A __ B C D
8 1 __ 7 3 __ 7 3 __ 4
21 __ 28
De los 75 clientes de la peluquería, 20 pidieron cita para cortarse el cabello. ¿Qué fracción de los clientes pidió cita para cortarse el cabello? Escribe la fracción simplificada a su mínima expresión.
simplificada a 24. Doce de 30 estudiantes viajaron hoy en el bus. ¿Qué fracción de los estudiantes viajó en el bus? Escribe la fracción simplificada a su mínima expresión.
43
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
5-2 Simplifica. 25.
30 ___ = 35
26.
28.
70 ___ = 80
29.
4 ___ = 12
27 ___ = 30
27.
22 ___ = 55
30.
16 ___ = 14
Divide el numerador y denominador por el número que se indica para formar una fracción simplificada. 31.
24 ___ se divide en 12 36
32.
21 ___ se divide en 21 42
33.
6_ __ se
34.
10 ___ se divide en 10 20
35.
15 se divide en 5 40
36.
4 ___ se divide en 2
37.
18 ___ se divide en 6 30
38.
9
divide en 3
10
40 ___ se divide en 8 64
Marca con una X la fracción que está simplificada a su mínima expresión. 39.
2 12 ___ 15 __ ___ , , 24 9 7
40.
3 20 40 __ , ___ , ___
41.
100 34 _____ , ___ 1 000 120
43.
3 __ 2 37 ___ , __ , 13 9 5
44.
8 21 16 __ , ___ , ___
45.
47.
2 18 5 __ , ___ , __
48.
8 9 15 , , 3 18 30
52.
56.
4 22
4
51
4 6 __ ___ , _,
1 ___ 100
55.
7 ___ 8 1 ___ , , __ _
12 8
63 12 4
42.
20 __ 3 1 ____ , _ , __ _
3 4 24 , , 19 6 36
46.
2 3 4 , , 3 9 10
49.
1 40 40 __ , ___ , ___
50.
14 ___ 2 5 ___ , , __ _ 21 12 9
4 1 3 , , 12 7 6
53.
7 60 12 ____ , ___, __ _
54.
6 8 8 __ ___ , _ , ___
6 9 12 , , 9 20 9
57.
3 4 24 , , 11 6 36
58.
5 30 45
7 27 14
44
9 80 80
100 9
8
4 , __ 9
100 9
3
10 9 13
3 6 2 , , 8 15 10
Práctica
L EC C I Ó
Comprender números mixtos 5-3 Escribe cada número mixto en forma de fracción. Escribe cada fracción en forma de número mixto. Puedes dibujar en tu cuaderno una cuadrícula para representar cada fracción. 1.
__ 17
2.
10 ___ 5
3.
27 ___ 4
4.
7.
41 ___ 10
8.
41 ___ 8
9.
61 ___ 3
10.
9 5 ___
11.
__ 31
12.
39 ___ 5
13.
__ 43
14.
21 ___ 4
15.
57 ___ 5
16.
__ 85
17.
__ 94
18.
41 ___ 6
19.
__ 72
20.
3 6 ___
21.
2 4 ___
22.
31 ___ 4
23.
16 ___ 5
24.
35 ___ 6
8
2
3
10
15
__ 34
5
10
6
5.
___ 1 11 2
2
2
6.
1 4 ___
12
Resolución de problemas Una receta pide 2 3_4 tazas de leche. Escribe 2 3_4 en forma de fracción impropia.
25. ¿Cuántas veces llenará Magdalena un
26.
4 27. ¿Qué fracción es igual a 2 _ 5?
28. ¿Qué número mixto es igual a ___? 4
cucharón de 1_2 taza para servir 8 1_2 tazas de jugo de frutas?
23
8 A __ 5 9 B __ 5 14 C ___ 5 24 D ___ 5
3 A 2 __ 4 1 B 3 __ 2 1 C 4 __ 4 3 D 5 __ 4
45
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
5-3 Relaciona las fracciones impropias de la columna A con los números mixtos de la columna B. Columna A
Columna B
29.
14 ___ 5
__ 35
30.
25 ___ 3
__ 81
31.
36 ___ 5
__ 42
32.
12 ___ 5
__ 63
33.
32 ___ 6
__ 52
34.
27 ___ 4
__ 24
35.
19 ___ 2
__ 91
36.
29 ___ 8
__ 12 2
37.
62 ___ 5
__ 71
38.
14 ___ 3
__ 22
8
3
3
4
6
5
2
5
5
5
Transforma a fracción impropia o número mixto según corresponda. Ayúdate, dibujando en tu cuaderno una recta numérica para cada ejercicio. 39.
5_ __ =
40.
__ = 72
41.
37 ___ = 8
42
__ = 31
43.
__ = 10 7
44.
57 ___ = 6
45.
54 ___ = 3
46.
87 ___ = 12
47.
__ = 12
48.
__ = 43
49.
__ = 65
50.
44 ___ = 2
51.
75 ___ = 10
52.
9 5 ___ =
53.
__ = 26
54.
2
2
5
3
5
15
46
6
8
8
9_ __ 2
=
Práctica
L EC C I Ó
Comparar y ordenar fracciones y números mixtos 5-4 Compara. Escribe <, > o = en cada 4 1. __
5 __ 9
9
3 2. __
3 __ 5
4
6.
5 ___ 12
3 __ 7
11.
__ 34
__ 35
12.
2 1 ___
16.
__ 75
__ 95
17.
__ 24
5
6
7.
6
6
6 ___ 10
10
2
. 8 ___
2 3. __ 3
4 __ 5 __ 11
5
__ 21
5
5 4. __
12
4 __ 7
8
5.
9 ___ 11
8 __ 9
8.
__ 27
__ 25
9.
__ 45
__ 43
10.
__ 92
__ 83
13.
__ 44
__ 33
14.
__ 11
4 1 ___
15.
__ 63
__ 61
18.
__ 53
__ 52
19.
__ 74
__ 81
20.
5 1 ___
2
6
6
4
4
3
8
3
6
4
12
2
6
9
8
4
__ 13
7
2
Ordena de menor a mayor. 3 3 1 21. __ , __ , __ 8 4 4
2 1 7 22. __ , __ , __ 3 6 9
23.
__ , 1 3 __ , 1 5 __ 15
8
4
24.
6
6 __ , 6 2 __ , 6 ___ 73 5
3
10
Resolución de problemas 25.
Usa los datos Liliana pinta silbatos de
Silbato de Liliana
madera y los vende. Haz una lista de los silbatos ordenándolas del más corto al más largo.
26.
Usa los datos Liliana hizo un silbato nuevo que mide 6 2_3 cm de longitud. ¿Cuál de todos sus silbatos es el más largo?
27.
Cristina ensayó con el violín 2 1_4 horas el
28.
Nombre del silbato
Longitud, en cm
petra
6 3_4
cónico
6 5_8
mágico
7 6 __ 12
Daniel ensayó con su trombón 1 2_3 horas
3 lunes, 1 __ horas el martes y 1 4_9 horas el 10
7 horas el martes y 1 7 _ horas el lunes, 1 __ 12 9
miércoles. ¿Qué día ensayó menos
el miércoles. ¿Qué día ensayó más
tiempo?
tiempo?
47
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
5-4 Marca con una X la fracción mayor. 29.
5_ __ 8 __ ; _ 2
30.
4
2 1_ ___ __ ;
9 10
31.
7_ __ 2 __ ; _
32.
9_ __ 5 __ ; _
35.
3_ __ 2 __ ; _
36.
4_ __ 3 __ ; _
8
3
4
3
Marca con una X la fracción menor. 33.
1_ __ 3 __ ; _
34.
2 4
2_ __ 5 __ ; _ 3
8
8 7
9 7
Escribe verdadero o falso según corresponda. 37.
2_ 4 __ = __ _ 4
38.
8
6_ 2 __ > __ _ 8
4
39.
4 7 ___ < __ _
11
7
Ordena de mayor a menor las fracciones. 40.
1_ __ 3 7 __ ; _; __ _
41.
1 5 9 1 ; ; 4 6 8
42.
5_ 1 2 __ ; __; __ _
43.
9_ ___ 4 15 ___ ; _ ; ___ =
44.
50 __ 5 3 ____ ; ; __ =
2
4
8
8 3 4
15 12 30 100 2 4
Encierra en cada ejercicio la fracción mayor. 45.
2 12 __ ___ ; 4 3
46.
12 ___ 7 ___ ; 20 15
47.
1 __ 3 __ ;
48.
4 15 __ ___ ; 3 3
49.
4 __ 2 __ ;
50.
5 ___ 5 __ ;
51.
7 10 ; 14 18
52.
3 15 ___ ; ___
53.
28 ____ ;
54.
6 2 ; 48 8
55.
8 5 __ ___ ;
56.
23 ___; 18 ___ 35 7
57.
2_ __ 3 __ ; _
58.
5_ 10 __ ; ___
59.
3 __ 3 ___ ; _
60.
1_ __ 9 __ ; _
61.
8 13 ___ ; ___
62.
5 11 ; 6 12
63.
4_ __ 4 __ ; _
64.
1 ___ 3 ___ ;
65.
6 ___ ;
66.
6 ___ 4 ___ ;
67.
7_ __ 5 __ ; _
68.
8 3
100
7
12 _____ 1.000
7
13 8 10
4 ___ 100
9 12
3 15
15 12
48
2 4
10 5 12 8 8
9
7 8
12 8
9
8
12 16 14 16 ; 28 30
Práctica
L EC C I Ó
Taller de resolución de problemas 5-5 Estrategia: trabajar con material concreto. Resolución de problemas • Práctica de estrategias Haz un diagrama para resolver los problemas. 2. Adriana está levantando una reja en uno
1. Desde su casa, Tomás caminó 3 cuadras
de los lados de su jardín. Cada estaca mide 4 centímetros de ancho y está a 2 centímetros de la otra. Adriana tiene 12 estacas. ¿Cuántos centímetros de longitud medirá su reja?
hacia el sur y 2 cuadras hacia el este hasta la casa de un amigo. Después, los dos caminaron 6 cuadras hacia el oeste para ir a la escuela. Tomás no puede acortar camino atravesando cuadras. ¿A cuántas cuadras vive de la escuela?
N
O
E
S
Aplicaciones mixtas Resuelve. (Puedes usar barra de fracciones, hacer una recta numérica o un diagrama). 3.
Laura pasó 10 minutos conduciendo hasta la tienda de comestibles y 50 minutos haciendo compras allí. Tardó 10 minutos para regresar a casa y 40 minutos haciendo sándwiches para un picnic. Condujo 30 minutos desde su casa y llegó al picnic a las 3:30 p.m. ¿A qué hora salió Laura para ir a la tienda de comestibles?
5. Un parque tiene la forma de un
4. Cuando jugaban al golf, la pelota de
Leonardo se detuvo a 3 5_8 metros del hoyo, la pelota de José se detuvo a 3 2_3 metros del hoyo y la pelota de Alberto se detuvo a 4 1_4 centímetros del hoyo. ¿La pelota de quién estuvo más cerca del hoyo?
6.
rectángulo. Hay un sendero desde cada esquina del rectángulo hasta todas las otras esquinas. ¿Cuántos senderos hay?
Formula un problema Vuelve al problema 5. Escribe otro similar aumentando el número de esquinas que tiene el parque. Luego, resuélvelo.
49
Práctica
N
Adición y sustracción de fracciones
N
I Ó
C C
E
L
CAPÍTULO
6-1 Representar la adición y la sustracción Usa barras de fracciones para hallar el resultado de la operación. Escribe la respuesta como fracción simplificada. 1.
2.
1 1 5
1 5
1 5
1 8
1 5
3 __ 5
3.
1
1 1 1 1 1 1 12 12 12 12 12 12
1 8
1 1 12 12
1 8
1 __ 5
2 6 ___ ___
2 __ __ 1 8 8
1
12
12
Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada. Puedes usar barras de fracciones. 4.
1 __ __ 1 4 4
5.
2 __ 7
8.
2 7 ___ ___
9.
4 __ __ 3 9 9
10
10
1 __ 7
6.
3 __ __ 1 5 5
10.
4 __ 6
7.
1 __ 6
3 __ 7
2 __ 7
11.
3 __ 8
3 __ 8
1 __ 4
12.
5 8 ___ ___
13.
1 __ __ 2 6 6
14.
3 9 ___ ___
15.
2 __ 4
16.
7 __ __ 5 8 8
17.
2 __ __ 1 5 5
18.
5 3 ___ ___
19.
3 10 ___ ___ 11 11
20.
4 __ __ 2 5 5
21.
7 __ __ 1 9 9
22.
4 __ 7
23.
3 4 ___ ___
10
10
50
12
10
12
10
2 __ 7
10
10
Práctica
L E C C I Ó
6-1 Encierra el resultado correcto. 24.
4 2 ___ ___ =
26.
1_ 1_ __ __
28.
4_ 5_ 3_ __ __ + __
30.
6 ___
12
12
7
7
8
7
4 + __ _ =
8
2 ___
12
12
1
7
8
6 ___
=
3 ___ = 7
6_ __ 7
25.
15 11 ___ – ___ = 10 10
24 ___ 10
4 ___
27.
3 1 4 ___ – 1 ___ =
1_ 3 __
4 3 ___
7 ___
9 ___
12
12
10
10
12 ___ 8
1_ 1 __
29.
8 1 ___ – ___ = 12
12
1_ __
9 ___
2
7
31.
8 1 ___
2
12
1 2 ___ = 12
5
10
10
7 45 ___ 3 ___ 12 12
Escribe C si está correcto o I si está incorrecto. 32.
5 2 __ __
=1
33.
4 __
34.
14 7 ___ 7 ___ ___ = 7 7 7
35.
5 3 2 ___ ___ = __
7
7
12
7 ___
8
8
12
3
2 9 ___ = ___
36.
4 __
38.
2 7 3 4 ___ + ___ – ___ = ___
39.
31 ___ + 23 ___ = 6 4 4
40.
21 14 35 ___ – ___ = ___ 9 9 9
41.
18 ___ 9 9 ___ – = ___ 10 10 10
3
2 2 – __ = __
8
1 2 – __ = __
12
3
12
37.
3
12
12
10
10
10
Resuelve. 42.
12 ___ 3 ___ + 10 10
43.
25 10 ___ – ___ 5 5
44.
46.
34 19 ___ + ___ 7 7
47.
63 56 ___ – ___ 7 7
48.
2 8 ___ + ___
49.
50.
9 3 ___ + ___
51.
8 7 8 ___ + ___ – ___
52.
11 7 ___ – ___ 10 10
53.
12
12
9
9
9
51
79 ___ 12
8
–
8
79 ___ 12
45.
18 18 ___ + ___ 5 5
27 20 ___ – ___ 12 12
8 8 1 ___ + ___ – ___ 9
9
9
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
6-2 Adición y sustracción de fracciones con igual denominador Encuentra la adición o la sustracción. Escríbela en su mínima expresión. 1 1 1. __ __ 4
2 1 2. __ __
3 1 3. __ __
3 2 4. __ __
5 7 5. __ __
4 1 8. __ __
3 3 9. __ __
2 1 10. __ __
7
4
7
6.
7 2 ___ ___
3 4 7. __ __
11.
8 5 ___ ___
1 2 12. __ __
10
10
10
10
9
6
9
6
5
6
13.
5
7
6
8
9 3 ___ ___ 12
7
8
2 1 14. __ __
12
4
4
8
5
15.
8
5
3 5 ___ ___ 10
10
Resolución de problemas 16.
Los glaciares actualmente almacenan 3 _ 4 del suministro de agua dulce del mundo. Si 1_4 de esos glaciares se derritiera, ¿cuánto quedaría en forma de glaciar?
18.
Los glaciares de Groenlandia se desplazan 19. Usualmente, los témpanos son blancos por el pasadizo de témpanos de hielo debido a millones de diminutas Iceberg Alley empujados por la corriente, burbujas de aire que están atrapadas hasta llegar a Terranova. Si un témpano se en el hielo y a veces tienen franjas 4 6 __ desplaza __ azules. Si 5_8 del témpano es blanco, 10 de milla en enero y 10 de milla en febrero, ¿cuántas millas se ¿qué parte del témpano tiene franjas desplaza el témpano en los dos meses? azules?
17.
2 ___
Cuando un témpano flota en un cuerpo de agua, se puede ver 1_7 de la masa sobre la superficie del agua. ¿Qué parte del témpano permanece debajo de la superficie del agua?
10
A
3 __ 8
B
1 __ 5
B
5 __ 8
C
1
C
2 __ 8
D
__ 11
D
__ 13
A
2
52
8 Práctica
6-2 Encuentra el número que falta en cada caso. 3 __
20.
21.
5 __
–
3 = __
23.
2 __
8 = __
25.
4 __
27.
15 ___ – 7
29.
2 5 ___ ___ =
1 = __
31.
4 8 __ __
9
22.
3 5 __ __
24.
14 ___ – 12
8
8
9
= 7 = ___ 12 2 4 __ __
26.
28.
6 = __
7
7
9 = __ 7
23 ___ – 13 ___ = 4 4
2 30. __ – 6
6
4
5
10
7
7 __
11
33.
34.
15 ___ – 10
12 = ___ 10
35.
7 ___ +
= 1 = __
–
8
=1
8
7 7 – ___ = ___ 6 6
37.
9 23 ___ + ___ = 8
8
13 = ___ 7
7
15 = ___ 11
38.
12 = ___ 8 8
3 __
10
9 ___
___ = 29 ___ + 12 7 7
5
8
32.
36.
4
8
39.
34 ___ – 7
25 = ___ 7
42.
1 7 8 ___ + ___ – ___
45.
33 11 ___ ___ – ___ – 11 9 9 9
Resuelve 40.
18 10 2 ___ – ___ + ___ 12 12 12
41.
12 4 9 ___ + ___ – ___ 10 10 10
43.
13 7 ___ – ___ 7 7
12 86 ___ 44. ___ + 8
8
53
9
9
9
Práctica
L E C C I Ó N
N
I Ó
C C
E
L
6-3 Taller de resolución de problemas
Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio
Resolución de problemas • Práctica de estrategias 1.
El curso de Pilar está haciendo un carro para el desfile de Fiestas Patrias. Para adornar el carro, usaron un total de 4 metros de tela roja, blanca y azul. 11 Usaron 67_ metros de tela roja y ___ metros 6 de tela azul. Si el resto de la tela era blanca, ¿cuántos metros de tela blanca usó el curso de Pilar?
2.
En el desfile de Fiestas Patrias, Paula usó su mesada para comprar varios recuerdos. Pagó $22 000 por dos camisetas y una gorra. La gorra costó $6 000. Paula no se acuerda del precio exacto de las camisetas. ¿Cuánto pagó por cada camiseta?
Práctica de estrategias mixtas. Del 3 al 4, usa la tabla. 3.
Los estudiantes usaron ___ metros de 4 banderines para el frente del carro y 33
39 ___ metros 4
Materiales para el carro del desfile Materiales
de banderines para la parte
de atrás. ¿Cuántos metros de banderines sobraron para los costados del carro?
4.
Usa los datos Los estudiantes usaron
5.
madera para construir 2 pilares en el 47 carro. Para cada pilar usaron ___ metros 8 de madera. ¿Cuánta madera les sobró después de construir los pilares?
6.
Cantidad
madera
145 ___ 4
metros
banderines
163 ___ 5
metros
pintura
55 ___ 6
metros
Nicolás pinta murales en los edificios de su ciudad. Para su mural más reciente, 11 usó ___ litros de pintura roja y de pintura 2 verde. Nicolás usó 23_ litros de pintura roja más que de pintura verde. ¿Cuántos litros usó Nicolás de cada color?
Antes del desfile, Eduardo repartió 60 banderas en tres calles. En la calle San Joaquín, repartió 26 banderas. Si en la calle Salomón y en la calle San Martín repartió la misma cantidad de banderas, ¿cuántas banderas repartió Eduardo al público en cada una de esas dos calles?
54
Práctica
L EC C I Ó
Representar la adición de fracciones con 6-4 distinto denominador Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada. 1.
2.
3.
1 2
1 8
1 8
1 8
1 8
1 5
1 8
1 5
1 5
5 __ 8
1 2
1 4
3 __ 5
1 __ 4
1 5 ?
?
?
1 __ 2
1
1
1
1 __ 1 __ 5 2
Halla la suma usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada. 1 4 4. __ ___
3 1 5. __ ___
1 2 8. __ __
5 2 6. __ __
2 3 7. __ – __
1 1 9. __ __
1 1 10. __ __
3 7 11. __ + ___ =
5 2 12. __ __
5 3 13. __ __
3 2 14. __ __
5 4 15. __ + __ =
3 1 16. __ __
2 3 17. __ __
1 5 18. __ ___
7 2 19. __ + ___
1 2 20. __ __
21.
5
3
8
5
2
24.
10
4
5
2
6
15 __ ___ + 4 = 8 10
2
2
8
6
10
8
4
9
6 1 __ ___ 10
3
7 1 25. __ + __ = 9
8
6
3
4
4
22.
26.
55
3
2
3
12
3
9
7
8
8
10
9
12
=
1 3 __ ___
23.
2 4 ___ + __ =
6 4 27. __ + __ =
12
10
4
9
3 9 ___ + ___ = 10
8
12
7
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
6-4 Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción simplificada. 28.
2 3 __ __
29.
2 2 __ __
30.
3 2 __ __
31.
2 3 __ __
32.
1 1 __ __
33.
3 2 __ __
34.
5 1 __ __
35.
5 7 __ __
36.
2 7 ___ __
37.
2 1 __ __
38.
1 5 __ __
39.
3 1 __ __
40.
2 6 ___ __
41.
3 2 __ __
5
4
4
6
5
3
4
4
6
8
4
10
6
12
56
6
3
6
4
3
4
8
5
5
3
8
4
2
4
Práctica
L EC C I Ó
Representar la sustracción de fracciones 6-5 con distinto denominador Usa barras de fracciones para calcular. Escribe la respuesta como fracción simplificada. 1.
2.
3.
1 1 6
1 6
1 6
1 3
1
1 6
1 4
1 6
1 3
1 4
1 1 8
1 4
1 8
1 __ 4
1 8
1 8
1 4
1 5
5 __ 2 __ 6 3
1 8
3 __ 4
1 __ 5
5 __ 8
Calcular usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada. 2 2 4. __ ___
1 1 5. __ ___
7 1 6. __ __
7.
12 8 – 10 9
3 4 8. __ __
2 1 9. __ __
6 1 10. __ __
11.
18 __ 3 ___ – 12 7
1 1 14. __ ___
15.
9 7 ___ – __
5
4
10
6
2
3
12
5
2
7
2
3 4 12. __ ___
13.
3 7 16. __ __
5 1 17. __ __
8 1 18. __ __
19.
12 5 ___ – ___ 12 10
6 1 21. __ __
3 1 22. __ __
23.
15 7 ___ – ___ 10 5
5
8
20.
10
8
4 1 __ ___ 10
4
7 1 24. __ __ 9
4
7 1 __ ___
8
12
7
7
25.
4 ___ 10
3
2
3
1 __ 5
4
9
4
26.
57
6 ___ 9
10
3
2
2 __ 7
27.
10
9 ___ 10
8
3 __ 8
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
6-5 Representa la adición, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción simplificada. 29.
1 1 – 3 6
1 – __
31.
1 __
1 – __
33.
1 5 ___ – __
35.
7 __
37.
2 __
3 __ 1 __ –
4 __
5
7
39.
6 __
2 – __
41.
8 __
28.
1 __
30.
1 __
32.
3 __
34.
4 __
36.
2 __
38.
40.
4
2
4
1 – __ 6
3
8
3 – ___ 5 10
6
7
2 – __ 8
3
58
3
1 – __ 4
12
8
3
6
9
3
4 – __ 8
1 – __ 4
2 – __ 3
2 – __ 3
Práctica
L EC C I Ó
Usar denominadores comunes 6-6 Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada. 1 1 __ ___
4 1 1. __ __
7 1 2. __ __
3.
6 3 6. __ __
8 1 7. __ __
3 1 8. __ __
5
7
2
8
8
9
4
2
10
4
4.
5
7 1 __ ___ 12
4
4 4 9. __ ___
5
5
7
2 1 5. __ ___ 9
10.
10
7 1 __ ___ 10
4
Resolución de problemas 11.
Los Selknam u Onas fueron una 12. Los Selknam u Onas eran hábiles para comunidad que vivió en el sector norte rastrear animales en Tierra del Fuego. de la Isla Grande en Tierra del Fuego y Uno de los senderos de cacería favorito fueron vistos por primera vez en 1520. tenía una longitud de 7_8 de kilómetros, Los miembros de la tribu eran hábiles pero los cazadores solo caminaban 1_6 de cazadores de guanacos y usaban todas kilómetro por el sendero antes de ver el las partes del animal en beneficio de la primer guanaco. ¿Cuánto les queda por tribu. Si 1_2 del guanaco se usaba como recorrer después de haber visto el 1 _ alimento y 4 se usaba para hacer ropa de primer guanaco? piel, ¿qué cantidad del guanaco se usaba?
13.
Los Selknam u Onas cazaban guanacos 14. Las mujeres onas usaban las partes y aves como medio de subsistencia. Si filosas de los huesos de los guanacos 3 _ como agujas para coser. Si un hueso de 8 de su fuente de alimento era carne de 2 guanaco y _5 era carne de ave, ¿qué guanaco medía 5_6 de centímetro pero cantidad de su fuente de alimentos solo se necesitaban 3_4 de centímetro dependía de estos animales? para la aguja, ¿cuánto hueso sobraba? A B
5 __ 8 31 ___ 40
C
1
D
5 __ 8
A
1 ___ de centímetro
12 1 B __ centímetro 2 4 C __ de centímetro 5 1 D __ de centímetro 3
59
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
6-6 ¿Cuál es el denominador común de las siguientes fracciones? Anótalo. 10 y ___ = 8 7
15.
7 __
17.
2 __
19.
1 __
3
4
16.
4 __ 5
9 y __ = 8
1 y ___ = 10
14 1 18. ___ y __ = 12 2
3 y __ =
20.
8
5 __ 6
3 y __ = 4
Calcula usando un denominador común. 3 – ___ = 10
1 – __ =
23.
8_ 7 __ + __ _ =
1 – __ =
26.
3_ 5 __ + __ _ =
=
29.
12 4 ___ – ___ = 10 12
=
32.
14 7 ___ – ___ = 10 10
34.
4 7 ___ + __ _ =
35.
8 5_ __ + ___
12 __ 2 ___ – _ = 3 15
37.
3_ 7 __ + __ _ =
38.
7 6 ___ – __ _ =
39.
2_ __ 1 __ – _=
40.
9_ 4 __ + __ _ =
41.
10 __ 6 ___ + _ = 7 12
42.
9_ 12 ___ – __ = 4 3
43.
1 4 ___ – __ _ =
44.
7_ 7 __ + __ _ =
21.
3 __
22.
3 __
24.
1 ___ 1 __ –
=
25.
3 __
27.
1 ___ 4 __
=
28.
2 1 __ __
30.
3 1 __ __ =
31.
2 1 __ __
33.
2_ __ 1 __ + _=
36.
45.
5
2
4
4
9
4
10
12
3
7
7
2 1 ___ + __ _ =
11
4
46.
4
5
3
5
8
8
8
3
2
4
2
2
9
7
12
3
6 8 ___ + __ _ =
10
4
60
47.
9
5
9
8
7
11
10
9
=
9
8
6_ __ 5 __ – _= 7
8
Práctica
L EC C I Ó
Adición y sustracción de fracciones 6-7 Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada. 1.
5 __ 1 __ 7
5
3 1 6. ___ __ 10
6
2.
7 __ 1 __
7.
1 __
8
2
7 9
3.
8 __ 1 __ 9
4.
4
4
3
7 3 9. ___ __
1 1 8. __ __ 3
2 3 __ __
8
12
5
5.
1 __ 4 __ 3
5
4 6 10. __ ___
8
9
Resolución de problemas 11. Los cóndores son del tamaño aproximado 12. Los cóndores tienen cortejos nupciales
de un cuervo, sin embargo, las hembras son un poco más grandes que los machos. Si el cóndor macho, con las alas ___ metros y la hembra 7_ extendidas, mide 11 2 4 metros, ¿cuál es la diferencia, en metros, entre la hembra y el macho?
13. Hay 320 especies de colibríes en el
cada dos años. Se calcula que en Chile y Argentina hay 2 500 individuos. Es considerada el ave voladora más grande del mundo, sin embargo se encuentra en peligro de extinción. Si la hembra de una 128 de estas parejas tiene una masa de ___ 10 kilogramos y el macho tiene una masa de ___ kilogramos, cuál es la masa total de la 73 ¿ 6 pareja de cóndores?
14. Dependiendo de la especie, los colibríes
mundo. Al comparar dos ejemplos, el colibrí gigante tiene un tamaño de 25 ___ centímetros y el colibrí abeja tiene un 3 17 tamaño de ___ centímetros. ¿Cuál es la 8 diferencia de tamaño entre estos dos colibríes?
ponen de uno a tres huevos. Si la madre 111 empolló sus huevos durante ___ 8 días 91 para su primera camada y durante ___ 6 días para su segunda camada, ¿cuánto tiempo pasó la madre empollando ambas camadas de huevos?
A
73 ___ 12
A
673 ___ 24
B
67 ___ 11
B
697 ___ 24
C
149 ___ 24
C
29
D
145 ___ 24
D
28
61
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
6-7 Halla el menor denominador común de las siguientes fracciones.
15.
1 __
16.
2 __
17.
1 __
18.
8 __ 1 __ y
19.
6 __
20.
4 __
21.
1 __
3
5
2 y __ = 4
6 y __ = 8
1 y ___ = 5 10
9
7
5
6
2
=
3 y __ = 8
1 y __ = 2
1 y __ = 2
Calcula, usando el procedimiento que tú desees. 22.
1 __
24.
3_ __ 1 __ – _=
2 5
3 + __ = 7
8
23.
1 __
25.
3 __
6 4
7 + __ = 8
3 – __ = 5
Escribe verdadero o falso según corresponda. 26.
2 3 El menor denominador común entre __ y __ es 28
27.
3 1 4 El resultado de __ + __ es __
28.
4 1 La diferencia entre __ – __ es 0
7
5
4
8
4
9
2
62
Práctica
L EC C I Ó
Taller de resolución de problemas 6-8 Estrategia: comparar estrategias Resolución de problemas con supervisión 1.
25
Clara estudió durante ___ 4 horas para aprender de memoria su papel en los tres actos de la obra de teatro de la escuela. Estudió el primer acto 11 durante ___ horas y el segundo 4 13 acto durante ___ 8 horas. ¿Por cuántas horas estudió Clara el tercer acto?
2.
¿Qué pasaría si Clara hubiera estudiado durante 5 7_8 horas para aprender de memoria su papel? ¿Entonces, por cuántas horas habría estudiado Clara el tercer acto?
Práctica de estrategias mixtas 3.
En la obra musical de la escuela, 1_4 de los actores tenían papeles principales y 1_5 de los actores tenían papeles de reparto. Todos los demás actores pertenecían al coro. ¿Qué fracción de los actores de la obra musical de la escuela pertenecía al coro?
Materiales para hacer 1 traje
Usa los datos. Para 4 y 5, usa la tabla. 4.
5.
Laura quiere hacer tres trajes. ¿Cuántos metros de seda amarilla necesitará para hacer los trajes?
¿Cuánto chifón azul más que seda amarilla necesitará Laura para hacer 2 trajes para la obra musical de la escuela?
6.
63
Tela
Cantidad en metros
chifón azul
3 1_2
seda amarilla
2 3_5
ribete dorado
2 6_7
Lorena compró 12 1_2 litros de pintura para la escenografía. Si 8 1_3 litros eran de pintura roja, 2 1_6 litros eran de pintura negra y el resto era pintura blanca, ¿cuántos litros de pintura blanca había?
Práctica
N
Valor posicional: comprender los decimales
N
I Ó
C C
E
L
CAPÍTULO
7-1 Relacionar fracciones y decimales Escribe el decimal y la fracción que muestra cada figura. 1.
3.
2.
4.
Escribe cada fracción como un decimal. Puedes hacer un dibujo. 5.
6 ___ 10
6.
4 __
7.
5
2 __
8.
4
63 ____ 100
Escribe como número decimal y como fracción decimal cada ejercicio. 9.
cuarenta y dos centésimos
10.
nueve centésimos. 11. cinco milésimos.
12.
un entero y seis décimos.
Halla el número que falta. 13.
9 décimos 7 centésimos
14.
6 décimos
centésimos 0,66
Resolución de problemas 15.
Escribe 5 décimos en forma de fracción.
16.
Escribe un entero y treinta y cuatro centésimos en forma decimal.
17.
¿Cuál decimal muestra el gráfico?
18.
Ana y Berta tienen $100 cada una. Hoy Ana ha gastado 0,40 de su dinero y 8 Berta ha gastado ___ del suyo. Ana dice 10 que ella ha gastado más que Berta. Explica cómo saber si Ana está en lo correcto.
A
0,08
C
0,8
B
0,06
D
0,6
64
Práctica
7-1 Escribe como fracción decimal. 19.
Ocho décimos
20. Veinte centésimos
21.
Treinta y nueve milésimos
22. Seis milésimos
Escribe como número decimal. 23.
24 ____ 100
=
25.
61 _____ 1 000
27.
7 ___ = 10
=
24.
153 _____ = 1 000
26.
1 ___ = 10
3 28. ____ = 100
Escribe cada número decimal como fracción decimal. 29.
0,003 =
30.
0,32 =
31.
0,01 =
32.
0,4 =
33. 0,08 =
34. 0,10 =
35. 0,75 =
36. 0,3 =
Completa la tabla. Fracción decimal
Número decimal
37. 38.
Se lee
Dos centésimos 7 ___ 10
39.
0,007
40.
Quince milésimos
65
Práctica
L E C C I Ó N
N
I Ó
C C
E
L
7-2 Usar una recta numérica 1.
Para 0,7; 0,60 y 1__ , identifica qué letra representa a cada cantidad en la recta 5 numérica. 5
10
10 A
0
10 B
C
1
1 2
Del 2 al 7, haz una recta numérica. Después, ubica cada cantidad en la recta numérica. 4 2. __
3. 0,95
4. 0,21
5. 0,30
6. 0,43
3 7. __
5
5
Resolución de problemas 8.
10.
__ de km. Hernán caminó Mario caminó 1 4 de un km. ¿Quién caminó más?
¿Cuál de los siguientes números es el menor?
3 _ 5
9.
72
Ariel terminó el ____ de su tarea. Claudio 100 terminó 0,85 de su tarea. ¿Quién ha terminado más de la tarea?
A
0,34
¿Cuál de los siguientes números es el mayor? 9 A ___
B
0,08
B
0,17
C
0,19
C
0,71
D
1 __ 4
D
0,345
11.
10
66
Práctica
7-2 Usa la recta numérica y ubica el número decimal donde corresponda.
12. 6,4
13.
3,7
14.
0,9
15.
4,8
16.
2,2
17.
5,5
18.
8,9
19.
1,1
Usa la recta numérica y ubica los siguientes números. 20.
1 __ 2
21.
1,4
22.
15 ___ 8
23. 1,8
67
24.
4 __ 3
25.
8 10
Práctica
L E C C I Ó N
N
I Ó
C C
E
L
7-3 Representar milésimas Observa la tabla. Escribe cada número en forma de descomposición en sumandos.
Unidades 2 1 5 0
Décimas 3 2 6 9
Centésimas 4 3 7 8
Milésimas 5 4 8 7
1. 2. 3. 4.
Escribe el valor del dígito subrayado. 5. 0,725
10. 0,896
6. 0,018
11.
0,831
7. 4,093
8. 6,007
9. 1,072
12. 2,471
13. 3,719
14. 9,103
Escribe cada número de otras dos maneras. 15.
cincuenta y cuatro milésimas
16.
0,736
17.
5 0,7 0,02 0,006
18.
3 0,2 0,009
19.
7,081
20.
cuatro con seis milésimas
68
Práctica
7-3 Escribe descomponiendo en sumandos y en palabras los siguientes números decimales. 21.
3 con 221 milésimas.
22.
4 con 200 milésimas.
23.
1 con 74 milésimas .
24.
3 con 141 milésimas.
25.
18 con 401 milésimas.
26.
4 con 29 milésimas.
27.
0 con 352 milésimas.
28.
7 con 136 milésimas.
Anota el valor del dígito subrayado. 29.
6,553
30. 9,15
31. 1,7
32. 4,35
33. 0,1
34. 0,009
69
Práctica
L E C C I Ó N
N
I Ó
C C
E
L
7-4 Comparar y ordenar decimales Compara. Escribe <, >, o = en cada 1. 0,37
0,370
5. 0,812
0,821
9. 5,202
5,220
2. 3,10
6. 9,810
10. 0,78
. 3,101 9,809 0,780
3. 0,579
0,576
4.
7. 0,955
0,95
8. 3,218
3,218
4,017
12. 0,897
0,987
11. 4,17
7,7
7,690
Ordena de menor a mayor. 13.
0,301; 0,13; 0,139; 0,5
14.
7,203; 7,032; 7; 7,2
15.
0,761; 0,67; 0,776; 0,7
16.
0,987; 0,978; 0,97; 0,98
Resolución de problemas Del 17 al 18, usa la tabla. 17.
¿Cuál escarabajo es el más corto? ¿ Y el más largo?
Tamaños de escarabajos Escarabajo escarabajo japonés escarabajo sanjuanero libélula
Tamaño (en cm) 1,295 2,518 1,063
18.
Otro tipo de escarabajo tiene una longitud de 1,281 cm. ¿Cuál escarabajo mide menos de 1,281 cm?
19.
20. Una larva de escarabajo japonés puede Algunos tipos de escarabajos pueden saltar hasta 15 cm de altura. Imagina hibernar a 29,301 cm debajo de la que tres escarabajos saltaron 14,03 cm; superficie de la tierra. ¿Entre cuáles dos 14,029 cm y 14,031 cm. ¿Cuál es el números está 29,301? orden de las alturas que los escarabajos A 29,103 y 29,300 alcanzaron, de menor a mayor? B 29,21 y 29,3
70
C
29,3 y 29,31
D
29,31 y 29,32
Práctica
7-4 Escribe V o F según corresponda. 21. _______
10 ___ es equivalente a 2,5 40
5 22. _______ 0,625 equivale en fracción a __ 8
23. _______ Toda fracción decimal puede convertirse en número decimal.
5_ 1 es equivalente 0,1. 24. _______ 1___ 8 10
Escribe < ,> o = 25.
0,876
28.
2,87
0,876 3
26. 2,087 29. 6,51
1,999 6,49
27. 11,89
10,99
30. 4,621
4,63
Ordena los números de menor a mayor. 31.
3,001; 3,01; 3,021; 3,101
32.
3,211; 3,112; 3,21; 3,11
33.
21,75; 21,375; 1,375; 12,57
34.
0,75; 1,9; 0,007; 2,3
71
Práctica
L E C C I Ó N
N
I Ó
C C
E
L
7-5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer una representación pictórica
Práctica de la destreza de resolución de problemas Haz un diagrama para resolver. 1.
Todas las mañanas durante sus vacaciones, la familia de Juan viaja a un nuevo sitio para conocerlo. El lunes recorren 23,91 km; el martes recorren 23,67 km y el miércoles recorren 24,09 km. ¿Qué día recorrió la familia de Juan el menor número de kilómetros?
2.
Manuel pasea en bicicleta cuatro días seguidos. El lunes recorre 11,87 km; el martes recorre 11,93 km; el miércoles recorre 12,12 km y el jueves recorre 12,05 km. ¿Qué día recorrió Manuel la mayor distancia?
Práctica de estrategias mixtas Del 3 al 4, usa la información del mapa. 3.
Tres amigos se encuentran de viaje. Miguel viaja de Playa Bonita a Playa Llifén. Francisco viaja de Playa Huenqueheura a Playa Llifén. Pedro viaja de Piedra Azul a Playa Bonita.
Playa Bonita Piedra azul
Mide con una regla los desplazamientos y averigua quién recorre la mayor distancia. 4.
Playa Huenqueheura
El señor Maturana hace un viaje de ida y vuelta de Cerro Llifén hasta Playa Bonita. Esta distancia mide:
Playa Llifén
72
Práctica
L EC C I Ó
Adición y sustracción de decimales 7-6 Calcula. 1.
_
5 0,9
2.
__
3.
12,67 18,5
__
4.
16,08 3,49
11,7 3,04
__
5.
__
18,394 15,602
32,44 4,78
__
7.
0,45 0,071
__
8.
0,868 0,23
__
9.
17,645 11,268
__
10.
9,46 0,5
25,73 15,48
__
12.
8 4,091
__
13.
0,12 1,095
__
14.
1,304 1,239
__
15.
0,49 0,561 2,7
__
17.
8,18 0,517 1,304
18.
0,1 0,025
__
19.
0,775 5,31 3,016
20.
0,003 1 9,44
6.
11.
16.
24,006 2,73
__
Resolución de problemas 21.
Hasta las Olimpíadas del año 2002, la velocidad récord en luge fue de 137,42 km/h. Tony Benshoof rompió ese récord con una velocidad de 139,85 km/h. ¿Por cuánto superó el récord?
22.
Beatriz y su abuela compran 23 kg de harina para hacer pan amasado. Un restaurante les compra 6,5 kg más que el almacén. ¿Cuánto pan compra la amasandería?
23.
Lorena compra cinta roja, blanca e hilo dorado para adornar un vestido. Si quiere comprar en total 5 m de materiales, ¿cuánto falta por comprar?
24.
Raúl compra género verde, amarillo, azul y negro. En total quiere comprar 20 m. ¿Cuánto le falta por comprar?
A
0,46
B
0,56
C
0,26
D
1,55
Tienda Producto cinta roja cinta blanca hilo dorado
Metros 3,45 m 0,80 m 0,49 m
73
A
6,54 m
B
16,93 m
C
4,75 m
D
3,07 m
Tienda Color de género Cantidad verde 4,55 m amarillo 2,14 m azul 1,29 m negro 8,95 m
Práctica
N
N
I Ó
C C
E
L
7-6 Resuelve los ejercicios. 25.
32, 465 132,39 =
26. 63,26 216,9 =
27. 143,82 12,7 2,7 =
28. 4,25 3,5 97,02 =
29.
6,8 – 2,3 =
30.
23,87 – 21,34 =
31.
144,8 – 66,02 =
32.
61,41 – 53,967 =
Resuelve los ejercicios combinados. 33.
( 159,34 – 28,14) 4,12 =
34.
567,30 – ( 97,27 0,07 ) =
35.
( 720,05 – 60,34 ) – 659, 71=
36.
( 141,312 27,15) – 68,462 =
37.
( 223,7 58,6 ) 13,73 =
39.
( 1,47 – 0,31) 73,57 =
38.
74
1,76 – 0,44 2,89 =
Práctica
L EC C I Ó
Taller de resolución de problemas 7-7 Destreza: estimar o hallar una respuesta exacta Práctica de la destreza de resolución de problemas Indica si necesitas una estimación o una respuesta exacta. Después, resuelve los problemas. 1.
Sara compra ropa de hacer ejercicio en una tienda deportiva. Incluyendo el impuesto, compra zapatos por $41 660, calcetines por $3 490, pantalones por $9 620 y una camiseta por $7 840. Sara solamente tiene billetes de $10 000 en su billetera. ¿Cuántos billetes de $10 000 debe darle a la cajera por todas sus compras?
2.
Alberto compra en el supermercado una pelota de básquetbol por $12 490 y una tabla de básquetbol con aro por $6 990. Ambos precios incluyen impuestos. Le da a la cajera 2 billetes de $10 000. ¿Cuánto vuelto debe recibir Alberto?
3.
Josefa necesita $140 000 para comprar una bicicleta. Ella ahorra $10 000 cada semana. Ya ahorró $60 000. ¿En cuántas semanas, a partir de ahora, puede comprar Josefa la bicicleta?
4.
Las manzanas que quiere comprar Carlos varían en su masa de 0,2 kg a 0,4 kg. ¿Cuánto será la masa de 12 manzanas?
Aplicaciones mixtas 5.
Tomás tiene 21 plantas de flores blancas, 6. Al mediodía, la temperatura era de 18 C. En la hora siguiente, la temperatura rosadas y azul lavanda. Tiene 2 plantas subió 2 C. Una hora después, subió 4 C. más de flores rosadas que de flores azul Durante la hora siguiente, subió 6 C y, lavanda. ¿Cuál es la mayor cantidad de una hora más tarde, subió 8 C. ¿Cuál era plantas de flores blancas que Tomás la temperatura a la 1:00 p.m.? puede tener?
7.
Si cada pollo tiene 2 patas y cada vaca tiene 4 patas, ¿cuántas patas tienen en total 9 pollos y 23 vacas?
8.
Formula un problema Vuelve al problema 6. Cambia la temperatura dada al comienzo del problema. Luego, resuélvelo.
75
Práctica
N
Solucionario Página 1 1. Cien millones 2. Dos millones 3. Cien mil 4. Cincuenta millones 5. Un millón 6. Setenta millones 7. Ochocientos millones 8. Quinientos mil 9. Cinco mil 10. 978 308 205 =
novecientos setenta y ocho millones trescientos ocho mil doscientos cinco. 11. 217 000 531 = 200 000 000 + 10 000 000 + 7 000 000 + 500 + 30 + 1 12. 10 000 13. 5 000 000 14. 10 000 15. 1 000 16. D 17. D Página 2 18. Ver texto del
estudiante 19. Ver texto del estudiante 20. Ver texto del estudiante 21. Ver texto del estudiante 22. Ver texto del estudiante 23. 20 000 000 + 1 000 000 + 40 000 + 500 + 3 24. 600 000 000 + 9 000 + 10 + 4 25. 400 000 000 000 + 50 000 000 000 + 2 000 000 000 + 30 26. 900 000 000 000 + 900 000 + 9 27. 9 000 214 28. 704 030 012 29. 1 204 561
30. 789 235 120 31. 254 000 234
Página 5 1. 3 300 000 2. 46 000 3. 91 340 000 4. 600 000 000 5. 8 000 6. 42 991 300 7. 182 000 000 8. 539 610 000 9. 999 887 000 10. 76 800 000 11. 520 000 000 12. 700 000 000 13. Decena de mil 14. Decena de mil 15. Centena 16. Centena de mil 17. Unidad de mil 18. Unidad de millón 19. 34 000 000 20. 34 250 000 21. 34 300 000 22. 40 000 23. Desde 46 500 hasta
Página 3
> = < > < < 1 134 845 < 1 299 184 < 1 345 919 8. 417 689 200 < 417 698 100 < 417 698 200 9. 63 745 < 63 574 < 63 547 10. 5 807 433 < 5 807 334 < 5 708 434 11. 2 12. 0 13. Coquimbo 14. 488 000 000 < 520 400 000 < 720 200 000 15. B 16. D 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
47 499 24. B 25. C
44. 70 000 45. 500 000
Página 7 1. 13 610 2. 78 051 3. 3 991 4. 1 006 048 5. 5 555 067 6. 293 142 7. 33 923 8. 923 870 9. 13 262 274 10. 3 452 622 11. 222 574 12. 1 175 583 13. 43 170 14. 2 139 978 15. 136 249 16. 10 736 17. 27 093 18. 629 106 19. 14 960 20. 54 700 21. C 22. 15 450
Página 8 Página 4
Página 6
17. V 18. V 19. F 20. V 21. F 22. F 23. 41 852 < 45 258 < 45
26. 22 400 27. 3 990 000 28. 70 000 000 29. 200 000 000 30. 4 444 000 000 31. 20 000 000 000 32. 13 000 33. 10 000 34. 860 000 000 35. 890 000 000 36. 970 000 000 37. 890 000 000 38. 530 000 000 39. 220 000 000 40. 40 000 41. 650 000 42. 320 000 43. 180 000
852 24. 125 368 < 125 386 < 125 863 25. 7 124 597 > 7 124 587 > 7 124 578 26. 996 121 > 996 120 > 996 102 27. < 28. > 29. < 30. > 76
23. 12 540 903 24. 4 176 746 25. 9 629 845 26. 5 453 099 27. 2 911 058 28. 11 908 059 29. 11 908 059 30. 8 364 157 31. 555 32. 160 33. 8 485 34. 6 875 35. 21 36. 245 37. 36 690 38. 15 245 119 39. 12 40. 17 267
Práctica
Solucionario Página 9 1. $ 56 000 2. 7 km 3. 123454321;
4. 5. 6. 7. 8.
12345654321; 1234567654321 215 cm 42 42 728 m 42 500
Página 10 1. 2 700 2. 300 3. 300 4. 35 000 5. 40 000 6. 1 400 7. 1 800 8. 10 000 9. 15 000 10. 480 000 11. 36 000 12. 1 400 13. 3 600 14. 600 15. 1 000 16. 3 500 17. 45 18. 2 19. 35 20. 1 500 21. 100 22. 1 000 23. 50 24. 50 25. 24 000 26. 2 400 27. D 28. C
Página 11 29. 63 30. 630 31. 6 300 32. 25
33. 250 34. 2 500 35. 18 36. 180 37. 1 800 38. 48 39. 480 40. 12 000 41. 800 42. 7 000 43. 1 000 44. 1 400 45. 1 500 46. 11 000 47. 700 48. 1 200 49. 9 000
28. 2 814 29. 7 992 30. I 31. I 32. I 33. C 34. I 35. I 36. 1080 – 1044 37. 2 400 – 2 400 38. 4 500 – 4 320 39. 400 – 425 40. 800 – 851 41. 400 – 546 42. 4 900 – 4 672 43. 5 400 – 5 016 44. 600 – 728 45. 2 800 – 2 860 46. 7 800 – 7 722 47. 600 – 627 48. 600 – 638 49. 1 600 – 1 794 50. 1 500 – 1 620 51. 600 – 646
Página 12 1. 1 400 2. 600 3. 3 500 4. 400 5. 56 000 6. 4 500 7. 1 800 8. 2 220 9. 8 000 10. 8 000 11. 400 12. 500 13. 2 376 14. 40 000 15. 30 000 16. 600 17. 480 18. 54 000 19. 2 000 20. 35 000 21. No es sufciente 22. Sí, es sufciente 23. A 24. C
Página 14 1. 900; 952 2. 3000; 2 745 3. 3 500; 3 710 4. 1 800; 2 108 5. 1 700; 1 649 6. 1 600; 1 694 7. 7 200; 7 470 8. 200; 299 9. 1 800; 1 547 10. 2 800; 2 680 11. 1 600; 1 764 12. 2 100; 2 376 13. 1 200; 1 102 14. 480; 504 15. 1 080; 1 068 16. 1 700; 1 632 17. 2 600; 2 405 18. 2 100; 2 079 19. 800; 828 20. 4 200; 4 104 21. 47 22. 14
Página 13 25. 322 26. 43 568 27. 3 496 77
23. 30 24. 1 300 km 25. $220 800 26. C 27. C
Página 15 28. 1 012 29. 180 30. 570 31. 84 32. 945 33. 6 290 34. 210 35. 900 36. 1 078 37. 135 38. 300 39. 392 40. 777 41. 220 42. 114 43. 840 44. 871 45. 369 46. 200 47. 2 000 48. 1 000 49. 57 50. 4 000 51. 100 52. 100 53. 5 000 Página 16 1. 3 000; 3 085 2. 2 400; 2 442 3. 8 100; 8 334 4. 4 000; 4 372 5. 28 000; 24 696 6. 2 400; 2 346 7. 6 300; 6 391 8. 800; 820 9. 4 000; 4 195 10. 6 000; 5 820 11. 2 700; 2 670 12. 1 800; 1 767 13. 900; 858 Práctica
Solucionario 14. 1 200; 1 232 15. 1 200; 1472 16. 1 200; 1 102 17. 1 200; 1 364 18. 40; 48 19. 540; 504 20. 20; 105 21. 700; 735 22. 1 500; 1 472 23. 1 800; 1 674 24. 2 000; 1 920 25. 400; 358 26. 28 800 kg 27. 22 800 kg 28. C 29. D
Página 17 32. 1 200 33. 2 400 34. 2 400 35. 649 36. 1 216 37. 60 534 38. 30 (40+2)=1
200+60=1260 39. 60 (10+8)=600+480= 1 080 40. 80 (10+5)=800+400=1 200 41. 90 (40+5)=3 600+450=4 050 42. 2 000 43. 4 000 44. 2 800 45. 2 100 46. 3 200 47. 1 000 48. 4 800 49. 800 Página 18 1. 2. 3. 4.
(2 200 · 4) + (900 · 7) (1 900 · 5) (17 · 4) – (8 · 1) (2 500 · 7) +
(2 200 · 3) = 24 100 24 100 – 12 000 = 12 100 5. (1200 · 6) + 3000 6. (4 · 1500) + (4 · 1000)
11. 94 r 4 12. 76 r 1 13. 164 14. 86 15. 83 r 7 16. 82 r 2 17. 20 en cada bus y 5 en
Página 19
el que no está lleno
1. 18 r 1 2. 10 r 3 3. 13 r 1 4. 13 r 2 5. 18 r 2 6. 9 r 8 7. 13 r 0 8. 11 r 4 9. 16 r 1 10. 11 r 2 11. 14 r 5 12. 21 r 3 13. 9 r 1 14. 5 r 2 15. 14 r 2 16. 11 r 2
18. 23 adultos enen
grupo completo y 9 estudiantes están en un grupo que no ene 1. 19. B 20. C
Página 24 20. 16 : 3 21. 21 : 4 22. 35 : 5 23. 48 : 7 24. 51 : 6 25. 26 : 2 26. 11 r 0 27. 12 r 2 28. 7 r 1 29. 8 r 2 30. 7 r 4 31. 8 r 5 32. 13 r 1 33. 5 r 0
Página 22 21. 98 22. 47 23. 86 24. 189 25. 299 26. 84 27. 55 28. 291 29. 111 30. 40
Página 20 17. 17 18. 14 19. 7 20. 32 21. 24 22. 18 23. 5 24 a 30 dibujar bloques
base 10 Página 21 1. decena, 8 2. centena, 1 3. centena, 1 4. decena, 6 5. centena, 2 6. decena, 4 7. centena, 1 8. decena, 5 9. 356 10. 162
78
Página 25
6 mostacillas 2 más 16 tazas 7 latas 4 para c/u 11°C más cálido Según datos del estudiante 8. $ 700 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Página 23
Página 26
1. 5 r 2 2. 4 r 2 3. 4 r 2 4. 8 r 1 5. 6 r 5 6. 5 r 8 7. 8 r 2 8. 8 r 2 9. 8 r 2 10. 8 r 3 11. 6 r 6 12. 8 r 4 13. 5 r 2 14. 8 r 4 15. 11 r 0 16. 10 cartas y sobran 4 17. 4 bolitas 18. A 19. C
1. 122 2. 74 r 4 3. 90 r 5 4. 230 r 3 5. 84 6. 162 r 1 7. 102 r 3 8. 99 r 3 9. 408 10. 25 r 2 11. 91 r 1 12. 254 r 2 13. 116 r 4 14. 80 r 1 15. 39 r 3 16. 99 17. 119 r 5 18. 245 19. 224 r 1
Práctica
Solucionario 20. 52 r 2 21. 7 22. 305 23. 70 24. 74 r 2 25. 73 26. 49 r 2 27. 125 r 4 28. 160 r 3 29. 117 autos 30. 173 adornos 31. Dividiendo 594 en 9 32. 40 bolsas
Página 27 33. 890 : 3 34. 593 : 6 35. 723 : 5 36. 817 : 2 37. 677 : 8 38. 948 : 3 39. 400 r 1 40. 288 41. 117 42. 104 43. 920 44. 135 r 2 45. 285 46. 140 47. 91 ; 91 · 5+2 48. 302 ; 302 · 2 + 0 49. 112 ; 112 · 8 + 4 50. 97 ; 97 · 3 + 1 51. 127 ; 127 · 4 + 2
Página 28 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
24 100 0 84 3 ; asociava 3 ; conmutava 4 ; distribuva y conmutava
8. 6 ; elemento neutro 9. 0 ; absorbente del
cero
5. Correcto 6. Divide, resta, suma 7. 37 8. 6 9. 12 10. 40 11. 6 12. 63 13. 41 14. 8 15. 42 – 5 · 6 16. 15 + 21 : 3 17. 81 : 9 – 7 18. 3 + 12 · 4 19. 7 · 6 – 5 20. 28 : 4 + 16 21. 14 · 2 + 9 22. 15 : 5 · 12 23. 12 : 3 · 7
10. 4 ; conmutava y asociava 11. 6 (10 + 4) = 60 + 24
= 84 12. 5 (10 + 5) = 50 + 25 = 75 13. 9 (10 + 7) = 90 + 63 = 153 14. (12 · 5) · 6 = 12 · (5 · 6) 15. (4 · 3) · 2 = 4 · (3 · 2) 16. (9 · 3) · 8 = (9 · 8) · 3 17. 56 animales 18. 800 metros Página 29 19. C 20. Sí, porque 4 – 3 = 1 y
5 · 1 = 5 21. 504 22. 135 23. 56 24. 56 25. 72 26. 504 27. 128 28. 70 29. 119 30. 44 31. 199 32. 74 33. 70 34. 65 35. Sí 36. Sí 37. Sí 38. Sí 39. Sí 40. Sí 41. No 42. No
Página 31 24. 18 25. 21 26. 0 27. 16 28. 15 29. 21 30. 100 31. 64 32. 26 33. 28 34. 2 35. 46 36. 40 37. 15 38. 21 39. 79 40. 207, división, mulplicación, suma. 41. 25, mulplicación,
resta, suma. 42. 67, división, resta, resta. 43. 22, división, suma, resta. 44. 10, división,
Página 30 1. 2. 3. 4.
Correcto Mulplica, resta Mulplica, suma Mulplica, resta,
mulplicación, resta. 45. 120, división, resta,
suma 79
suma. 46. 111, división, mulplicación, suma. 47. 26, división, resta,
suma. Página 32 1. Mulplicación,
división, resta = 0 2. Suma del paréntesis, división, resta = 6 3. Suma del paréntesis, división, resta = 11 4. Suma del paréntesis, mulplicación,
resta = 51 5. A 6. B 7. A la división entre 49 y 7 se le suma 2. 8. Al producto de 6 y 7 se le suma 28 9. El producto de 4 y 9 se divide en la diferencia de 16 y 14. 10. 48 : (2 + 2)= 12 11. 81 : (7 + 2) + 4 = 13 12. 3 (21 + 2) – 3 = 66 13. 33 14. 63 15. C 16. 72 Página 33 17. 72 18. 7 19. 39 20. 6 21. 10 – 8 +3 22. 15 – 7 – 3 23. 3 · 3 + 4 24. 3 · 250 + 200 25. 2 + 5 26. 10 – 7 + 3 27. 14 – 14 28. 5 · 100 – 200 29. I Práctica
Solucionario 30. C 31. C 32. I 33. C 34. I 35. C 36. I 37. I 38. C 39. I 40. C
18. 13 19. 0 20. 9 21. 25 22. 1 23. 1 24. 87 25. 17,5 kg. 26. 58 kg. 27. A 28. D
Página 34
Página 37
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
29. 17 30. 7 31. 36 32. 324 33. 63 34. 30 35. 18 36. X = 4 ; Y = 1 37. a = 44 ; b = 11 38. c = 15 ; d = 5 39. g = 35 ; h = 33 40. z = 3 ; m = 2 41. n = 14 ; I = 10 42. f = 2 ; i = 98 43. i = 30 ; d = 30 44. ñ = 30 ; o = 12 45. p = 15 ; q = 5 46. j = 45 ; k = 100 47. r = 52 ; s = 30
$ 2 059 200 1 200 Km $ 8 060 $ 462 020 $ 52 590 79 334 14 330
Página 35 8. 34 139 9. 48 415 10. 111 896 11. 56 998 12. 63 005 13. 34 620
Página 36 1. 54 2. 28 3. 12 4. 2 5. 9 6. 0 7. 2 8. 23 9. 10 10. 220 11. 290 12. 10 13. 12 14. 11 15. 190 16. 13 17. 4
17. y < 6 ↔ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 18. w < 3 ↔ {0, 1, 2, 3} 19. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} 20. {8, 9, 10, 11, 12,…}
20. Por ejemplo:
Página 39
23. 4/10 24. 5/9 25. 2/3 26. 1/7 27. 1/5 28. 1/7 29. 5/9 30. 2/7 31. 2/5 32. 5/8 33. 1/9 34. 4/7 35 a 62. Hay varias
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
32, 128 (C : 4) 14, 16 (R · 2) 4, 5 (A : 10) 14, 13 (m : 5) Respuesta abierta Respuesta abierta 120 g, 144 g y 168 g respecvamente.
24 · =? 8. 2 x =? 9. 3 x =? Página 40
10. Sumar 2 11. Sumar 3 12. Restar 4 13. Sumar por 100 14. Restar 100 15. Restar 250 16. Restar 200 17. Restar 1500 18. 8, 9, 10 19. 63, 72, 81 20. 125,150, 500 21. 180, 1089,306 22. 15, 16, 300 23. 200, 400, 600 24. Ver cuaderno del
Página 38 1 a 8. Ver cuaderno de
ejercicios. Copiar recta numérica
estudiante 25. Ver cuaderno del estudiante 26. Ver cuaderno del estudiante 27. Ver cuaderno del estudiante
9. a > 4 ↔ {4, 5, 6, 7, …} 10. r < 7 ↔ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 11. p > 15 ↔ {15, 16, 17,…} 12. l > 6 ↔ {7, 8, 9, … } 13. z < 8 ↔ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 14. ñ > 7 ↔ {8, 9, 10, …} 15. k < 0 16. h > 7 ↔ {8, 9, 10, …}
Página 41 1 a 18. Hay infnitas
posibilidades. 19. por ejemplo: 4/12=1/3=2/6 80
4/( 16)=1/4=2/8 21. B 22. A Página 42
respuestas. Página 43 1. 7/8 2. 5/8 3. 1/3 4. 3/10 5. 2/5 6. 4/11 7. 1/2 8. 4/11 9. 4/25 10. 4/5 11. 5/6 12. 1/4 13. 1/3 14. 4/5 15. 4/19 16. 5/12 17. 3/5 18. 4/5 19. 7/10 20. 4/5 21. 4/25 22. 4/15 23. D 24. 2/5
Práctica
Solucionario Página 44 25. 6/7 26. 1/3 27. 2/5 28. 7/8 29. 9/10 30. 8/7 31. 2/3 32. 1/2 33. 2/3 34. 1/2 35. 3/8 36. 2/5 37. 3/5 38. 5/8 39. 2/7 40. 3/5 41. 4/9 42. 1/3 43. 2/5 44. 8/7 45. 3/19 46. 2/3 47. 5/4 48. 8/3 49. 1/9 50. 5/9 51. 1/100 52. 1/7 53. 7/8 54. 8/13 55. 1/4 56. 9/20 57. 3/11 58. 3/8
Página 45 1. 15/8 2. 2 3. 6 3/4 4. 19/5 5. 13/2 6. 49/12 7. 4 1/10 8. 5 1/18 9. 20 1/3 10. 59/10
11. 7/2 12. 7 4/5 13. 11/2 14. 5 1/4 15. 11 2/5 16. 53/6 17. 22/2 18. 6 5/6 19. 23/3 20. 63/10 21. 62/15 22. 7 3/4 23. 3 1/5 24. 5 5/6 25. 17 veces 26. 11/4 27. C 28. D
Página 47
1. < 2. > 3. = 4. > 5. < 6. < 7. < 8. > 9. < 10. > 11. < 12. = 13. > 14. = 15. > 16. < 17. > 18. > 19. < 20. > 21. 1/4<3/8<3/4 22. 1/6 < 2/3 < 7/9 23. 1 5/8 < 1 3/4 < 1 5/6 24. 6 6/10 < 6 2/3 < 7 3/5 25. Mágica, cónica, petra 26. Petra 27. Martes 28. Miércoles
Página 46 29. 2 4/5 30. 8 1/3 31. 7 1/5 32. 2 2/5 33. 5 2/6 34. 6 3/4 35. 9 1/2 36. 3 5/8 37. 12 2/5 38. 4 2/3 39. 2 1/2 40. 2 3/3 41. 4 5/8 42. 2 5/8 43. 2 7/2 44. 9 3/6 45. 18 46. 7 3/12 47. 7/5 48. 23/5 49. 41/6 50. 22 51. 7 5/10 52. 84/15 53. 22/8 54. 4 1/2
Página 48 29. 5/2 30. 2/10 31. 7/8 32. 9/4 33. 1/2 34. 5/8 35. 2/7 36. 3/7 37. Verdadero 38. Verdadero 39. Falso 40. 7/8 > 3/4 > 1/2 41. 1 1/4 > 10/8 > 5/6 42. 5/8 > 2/4 > 1/3 43. 9/15 > 15/30 > 4/12
81
44. 5/2 > 3/4 > 50/100 45. 12/4 46. 12/20 47. 3/4 48. 15/3 49. 2/3 50. 5/9 51. 10/18 52. 15/8 53. 28/100 54. 2/8 55. 8/5 56. 18/7 57. 3/7 58. 5/3 59. 3/860 61. 13/8 62. 11/12 63. 4/8 64. 3/16 65. 6/10 66. 6/15 67. 7/7 68. 16/30
Página 49
7 cuadras 70 cm. A la 1:10 p.m. La pelota de Leonardo 5. 6 senderos 6. Revisar cuaderno del estudiante 1. 2. 3. 4.
Página 50 1. 4/5 2. 3/8 3. 4/12 4. 1/2 5. 3/7 6. 2/5 7. 5/7 8. 9/10 9. 1/9 10. 1/2 11. 3/4
Práctica
Solucionario 12. 3/10 13. 1/2 14. 1/2 15. 1/4 16. 1/4 17. 3/5 18. 4/5 19. 7/11 20. 2/5 21. 2/3 22. 6/7 23. 110
Página 51 24. 6/12 25. 4/10 26. 6/7 27. 3 1/5 28. 12/8 29. 7/12 30. 9/7 31. 45/12 32. C 33. I 34. I 35. C 36. C 37. C 38. I 39. I 40. I 41. C 42. 15/10 43. 15/5 44. 0 45. 36/5 46. 53/7 47. 1 48. 10/8 49. 7/12 50. 1 51. 7/9 52. 4/10 53. 15/9
Página 52 1. 2. 3. 4.
1/2 3/7 2/5 5/7
5. 1/4 6. 9/10 7. 1/9 8. 1/2 9. 3/4 10. 3/5 11. 3/10 12. 1/2 13. 1/2 14. 1/4 15. 4/5 16. 1/2 17. 6/7 18. C 19. A
$ 8 000 73/5 196/8 m 2 litros de verde y 3 1/2 de roja 6. 17 en cada una 2. 3. 4. 5.
Página 55 1. 1 1/8 2. 17/20 3. 7/10 4. 3/5 5. 4/5 6. 3/2 7. 7/24 8. 5/6 9. 5/8 10. 5/6 11. 31/30 12. 41/40 13. 11/8 14. 17/12 15. 73/63 16. 11/10 17. 2/3 18. 2/3 19. 25/24 20. 5/6 21. 14/15 22. 5/6 23. 1 1/20 24. 2 25. 65/72 26. 28/45 27. 37/28
Página 53 20. 3/9 21. 2/4 22. 1 23. 6/5 24. 7/12 25. 5/8 26. 3/7 27. 2/7 28. 10/4 29. 7/10 30. 1/6 31. 12/7 32. 6/11 33. 6/8 34. 3/10 35. 1/8 36. 17/7 37. 7/3 38. 4 39. 9/7 40. 5/6 41. 7/10 42. 0 43. 6/7 44. 12 1/4 45. 1 2/9
Página 56 28. 23/20 29. 11/15 30. 13/12 31. 19/15 32. 3/8 33. 7/6 34. 13/12 35. 17/8 36. 11/10 37. 11/12 38. 7/6
Página 54 1. 1 m
82
39. 5/4 40. 1 41. 7/8
Página 57 1. 1/6 2. 11/20 3. 3/8 4. 1/5 5. 5/12 6. 3/8 7. 14/45 8. 1/12 9. 7/15 10. 5/14 11. 1 1/14 12. 1/2 13. 1/4 14. 3/20 15. 1/40 16. 1/2 17. 3/14 18. 5/9 19. 1/2 20. 3/20 21. 11/21 22. 1/4 23. 1/10 24. 19/36 25. 1/5 26. 8/21 27. 21/40
Página 58 28. 1/12 29. 1/6 30. 1/6 31. 1/12 32. 5/8 33. 1/12 34. 1/2 35. 3/8 36. 1/12 37. 5/12 38. 16/35 39. 0 40. 4/21 41. 2/9 Práctica
Solucionario Página 59 1. 13/10 2. 9/8 3. 3/10 4. 5/6 5. 29/90 6. 27/56 7. 7/18 8. 11/20 9. 8/35 10. 9/20 11. 3/4 12. 17/24 13. B 14. A
Página 60 15. 56 16. 40 17. 30 18. 12 19. 8 20. 12 21. 3/10 22. 5/12 23. 127/72 24. 2/5 25. 1/10 26. 46/35 27. 7/12 28. 11/12 29. 13/15 30. 13/12 31. 9/10 32. 7/10 33. 23/63 34. 4 35. 127/99 36. 2/15 37. 83/72 38. 1/30 39. 5/14 40. 95/56 41. 71/42 42. 7/4 43. 0 44. 119/72
45. 13/22 46. 23/10 47. 13/56
Página 61 1. 32/35 2. 3/8 3. 41/36 4. 1/12 5. 17/15 6. 2/15 7. 2/9 8. 11/24 9. 71/60 10. 11/36 11. 3/4 m. 12. 749/30 13. C 14. B
Página 66
1. 0,3 y 3/10 2. 0,9 y 9/10 3. 0,45 y 45/100 4. 0,75 y 75/100 5. 0,6 6. 0,8 7. 0,5 8. 0,63 9. 42/100 = 0,42 10. 9/100 = 0,09 11. 5/ 1 000 = 0,005 12. 1 1/6 = 1,6 13. 0,97 14. 6 15. 5/10 16. 1,34 17. C 18. Berta ha gastado
1. A = 1/5; B = 0,6;
más porque 40/100 = 4/10 y es menor que 8/10
Página 62 15. 12 16. 40 17. 10 18. 18 19. 56 20. 10 21. 6 22. 13/14 23. 25/24 24. 19/40 25. 3/20 26. V 27. F 28. V
Página 65 19. 8/10 20. 20/100 21. 39/1000 22. 6/1000 23. 0,24 24. 0,153 25. 0,061 26. 0,1 27. 0,7 28. 0,03 29. 3/1000 30. 32/100 31. 1/100 32. 4/10 33. 8/100 34. 10/100 35. 75/100 36. 3/10 37. 2/100 ; 0,02 38. 0,7 ; siete décimos 39. 7/1000 ; siete
Página 63 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Página 64
1 7/8 1 1/2 11/20 39/5 9/5 o 1 4/5 2
milésimos 40. 15/1000 ; 0,015
83
C = 0,7 2. Al 7. Ver cuaderno del estudiante 8. Hernán 9. Claudio 10. B 11. A Página 67 12. al 25. Ver cuaderno
del estudiante Página 68 1. 2+0,3+0,04+0,005 2. 1+0,2+0,03+0,004 3. 5+0,6+0,07+0,008 4. 0,9+0,08+0,007 5. 5 milésimos 6. 1 centésimo 7. 0 décimos 8. 7 milésimos 9. 2 milésimos 10. 9 centésimos 11. 1 milésimo 12. 4 décimos 13. 1 centésimo 14. 1 décimo 15. 0,054; 54/1000 16. 0,7 + 0,03 + 0,006;
736/1000 17. 5,726; cinco con setecientos veinséis
milésimos. 18. 3,209; tres con doscientos nueve milésimos 19. 7 81/1000; siete con ochenta y un milésimo. 20. 4,006; 4006/1000 Página 69 21. 3 + 0,2 + 0,02 +
0,001; tres con doscientos veinún
milésimos.
Práctica
Solucionario 22. 4 + 0,2 ; cuatro con
dos décimos 23. 1 + 0,7 + 0,04; uno con setenta y cuatro centésimos 24. 3+0,1+0,04+0,001; tres con ciento cuarenta y un milésimo. 25. 10+8+0,4+0,001; dieciocho con cuatrocientos un milésimo 26. 4+0,2+0,09; cuatro con veinnueve
centésimos 27. 0,3+0,05+0,002; trescientos cincuenta y dos milésimas 28. 7+0,1+0,03+0,006;
siete con ciento treinta y seis milésimos. 29. 3 milésimos 30. 5 centésimos 31. 7 décimos 32. 3 décimos 33. 1 décimo 34. 9 milésimos Página 70 1. 2. 3. 4. 5.
= < > > <
6. > 7. > 8. = 9. < 10. = 11. > 12. < 13. 0,13 < 0,139 < 0,301
31. 3, 001<3,01<3,021<
< 0,5 14. 7 < 7,032 < 7,2 < 7,203 15. 0,67<0,7 < 0,761 < 0,776 16. 0,97 < 0,978 < 0,98 < 0,987 17. Más corto, escarabajo libélula y el más largo el escarabajo sanjuanero. 18. El escarabajo libélula 19. 14,029 < 14,03 < 14,031 20. C
Página 72
3,101 32. 3,11<3,112<3,21< 3,211 33. 1,375<12,57<21,375 <21,75 34. 0,007<0,75<1,9<2,3
1. 2. 3. 4.
Martes Miércoles Miguel Ver cuaderno del estudiante
Página 73 1. 5,9 2. 8,66 3. 31,17 4. 19,57 5. 33,996 6. 27,66 7. 0,521 8. 0,638 9. 28,913 10. 8,96 11. 41,21 12. 3,909 13. 1,215 14. 0,065 15. 3,751 16. 21,276 17. 10,001 18. 0,075 19. 9,101 20. 10,443
Página 71 21. F 22. V 23. V 24. V 25. = 26. > 27. > 28. < 29. > 30. <
84
21. 2,43 22. 29,5 23. C 24. D
Página 74 25. 164,855 26. 280,16 27. 159,22 28. 104,77 29. 4,5 30. 2,53 31. 78,78 32. 7,443 33. 135,32 34. 469,96 35. 0 36. 100 37. 296,03 38. 4,21 39. 74,73
Página 75 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
7 billetes $ 520 8 semanas Entre 2,4 kg y 4,8 kg 17 20 °C 110 patas Revisar cuaderno del estudiante
Práctica
