Cuadernillo FACE UADE

1_Comprension_FACE_Comprension FACE 5/11/12 9:41 AM Page 1

Facultad de Ciencias Económicas Examen de Ingreso (EDI) Curso de Apoyo

Comprensión de Textos

Matemática

Secretaría Académica y Legal


Autoridades de la Universidad Argentina de la Empresa. UADE Presidente – Rector Honorario Dr. Héctor Masoero Rector Dr. Jorge del Águila

Secretario Académico y Legal Dr. Eduardo Fasulino

Decana de la Facultad de Administración y Negocios Dra. Ana María Mass Decano de la Facultad de Ciencias Económicas Dr. Ricardo Smurra

Decano de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Exactas Dr. Ricardo Orosco Decana de la Facultad de Comunicación y Diseño Lic. Claudia Cortez

Decano de la Facultad de Ciencias Jurídicas y Sociales (a/c) Dra. Silvia Toscano


EDI

Comprensión de Textos

Coordinadora: Prof. Elena Ibáñez


© UADE, Universidad Argentina de la Empresa, 2010 Lima 717 - C1073AAO Ciudad Autonóma de Buenos Aires 1º edición, noviembre de 2009 2º edición, junio de 2010

ISBN: 978-950-9445-70-3

Edición y producción general: www.editorialtemas.com Cerrito 136, piso 3º A C1010AAD - Buenos Aires, Argentina


Programa de la asignatura Comprensión de Textos

Objetivos

Que los alumnos sean capaces de:

Gestionar los procesos de comprensión de textos literarios, científicos y de actualidad. Seleccionar estrategias adecuadas para planificar su propia producción discursiva escrita. Sistematizar las reglas de uso del código lingüístico y aplicarlas a situaciones de comprensión y producción discursiva.

Contenidos

1. Comprensión de textos. El vínculo entre leer y escribir. La lectura como herramienta necesaria para la adquisición del conocimiento. La actividad del lector. Leer e interpretar: un proceso de producción de sentido. Competencia comunicativa y competencia lingüística. Valor comunicacional del texto. Los géneros discursivos: modelos de discurso escrito. La producción universitaria: exámenes, reseñas, informes, monografías, ponencias, tesinas. Las fuentes de información y los modos de referencia: recursos bibliográficos y electrónicos; referencias bibliográficas, notas al pie, citas. 2. La organización del discurso. Texto y discurso. El significado global del texto: su estructura. Tema del texto, tema de los párrafos. Ideas principales y secundarias. Palabras clave. Esquemas conceptuales. Las secuencias discursivas: explicativa, narrativa, descriptiva, argumentativa e instruccional.

3. Coherencia lineal. La frase: su estructura interna. Clases de palabras. Sintaxis (revisión de errores habituales de redacción). Signos de puntuación. Ortografía. Recursos cohesivos: repeticiones, anáforas, elipsis, sinonimia, enlaces y conectores. Adecuación textual: registro escrito y registro formal. 4. El texto expositivo. La secuencia explicativa: marco, planteo explícito o implícito, explicación, conclusión. Estrategias explicativas: la definición, el ejemplo, la analogía, la narración.

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5. El texto argumentativo. La secuencia argumentativa: tema, problema, hipótesis, argumentos, contraargumentos, refutación, conclusión. Estrategias argumentativas: la definición, la comparación, la contrastación, la cita de autoridad, la pregunta retórica, la analogía, el ejemplo, la concesión, la causalidad, la ironía, los lugares comunes.

Bibliografía sugerida

Para aclarar dudas generales:

Manuales de Lengua y Literatura de nivel medio.

Para profundizar temas:

Alvarado, Maite y Yeannoteguy, Alicia. La escritura y sus formas discursivas: curso introductorio. Buenos Aires: Eudeba, 2000. 123 p. Temas. Comunicación. Narvaja de Arnoux, Elvira; Di Stefano, Mariana y Pereira, Cecilia. La lectura y la escritura en la universidad. Buenos Aires: Eudeba, 2004. 190 p. Material de cátedra. Para consultar vocabulario y dudas acerca de redacción:

Gran diccionario de sinónimos y antónimos. Ed. corr. Madrid: Espasa Calpe, 1987. 1319 p. García Negroni, María Marta, coord.; Pérgola, Laura y Stern, Mirta. El arte de escribir bien en español: manual de corrección de estilo. Ed. corr. y aum. Buenos Aires: S. Arcos, 2004. 607 p. Instrumentos. Serafini, María Teresa. Cómo se escribe. Rodríguez de Lecea, Francisco, trad. y Alcoba, Santiago, rev. Buenos Aires: Paidós, 2005. 367 p. Intrumentos, n. 12. Real Academia Española. Diccionario de la lengua española. 22a ed. Madrid: Espasa Calpe, 2001. 2 v. Real Academia Española. Ortografía de la lengua española. Madrid: Espasa Calpe, 1999. 162 p. Real Academia Española [online] Real Academia Española. Madrid: RAE, [2010] [Consultado: 30 de abril de 2010] http://www.rae.es

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Trabajos Prácticos Parte I Lea atentamente los textos que se encuentran a continuación. No olvide buscar en el diccionario el significado de los términos que desconoce. Luego, resuelva las consignas planteadas.

A. La ética es el fundamento cuyos valores esenciales deben organizar la vida social, y son tales como la libertad y la dignidad humana, así como también se basa en conceptos morales como el bien común, lo bueno, lo equitativo y lo justo. Es así que se le asigna un conjunto coherente de significados del vocabulario valorativo, de manera que el análisis de lo deseable no dependa exclusivamente de las definiciones individuales. Por ejemplo, que la justicia no es lo que sirve al interés del más fuerte. También la ética brinda argumentos que muestran al ocio y la mentira como algo inmoral. No puede mentirse porque en el marco de una sociedad, para cualquier tiempo y lugar, no puede pensarse o admitirse que la mentira se transforme en una norma universal. Jorge Etkin, La doble moral de las organizaciones (Adaptación)

1. Subraye en el texto la definición del término “ética” que proporciona el autor. 2. Elabore la lista de los términos que, para el autor, expresan los valores morales esenciales de la vida del hombre en sociedad. 3. Elabore la lista de los términos o expresiones que, para el autor, hacen referencia a disvalores morales. 4. En la frase: “la justicia no es lo que sirve al interés del más fuerte” reemplace las palabras subrayadas por una que exprese el mismo sentido. 5. En la última oración, el autor hace una afirmación y proporciona un fundamento para sostenerla. Encierre entre corchetes la afirmación realizada, encierre entre paréntesis el fundamento proporcionado y encierre en un círculo el conector que articula ambas frases. 6. Redacte una oración de 10 palabras que exprese la idea principal del texto.

B. ¿El liderazgo actual es diferente del liderazgo del pasado? ¿El liderazgo de una empresa de miles de personas es, de hecho, muy distinto del liderazgo de un grupo de boys scouts? Creo que no. En el mejor de los casos, el liderazgo no es una competencia por el poder, sino el diseño de un proceso de descubrimiento conjunto. Porque los mejores líderes son, también, los mejores aprendices. Y se atreven a decir “no sé”. Una frase que impulsa a otros, automáticamente, a iniciar un viaje a lugares desconocidos. Los grandes líderes son respetuosos. 7


Porque nadie embarca en un viaje a lo desconocido a quien no respeta. En el mundo moderno, donde todo está cambiando, el valor económico ya no depende de ajustar un tornillo, 700 veces al día, en una fábrica de automóviles, sino de algo efímero, llamado “capital intelectual”, que adopta la forma de una película protagonizada por Julia Roberts o la de una pieza de software diseñada por docenas de seguidores de Bill Gates. Acabo de leer un libro inquietante, titulado Desgracia, cuyo autor es J. M. Coetzee. La historia se desarrolla en Sudáfrica, después del “apartheid”. Tiene que ver con personas que exploran sus límites. ¿Liderazgo es sinónimo de asistir a otros en la exploración de sus límites? Sí. Dispuesto a escribir sobre ese tema, con la pista que me proporcionó Coetzee, decidí hacer un listado de las cualidades que caracterizan a los líderes. Tom Peters, Liderar con eficacia

1. Elabore la lista de las características que el autor atribuye, de manera explícita, a los líderes. 2. De las palabras que se incluyen a continuación diga cuáles refieren a características que el autor atribuye a los líderes de manera implícita: humildad, eficiencia, arrogancia, ambición, solidaridad, inoperancia. 3. De los siguientes términos, indique cuáles están definidos de manera explícita: líder, liderazgo, capital intelectual, apartheid. 4. Este párrafo forma parte de un artículo más extenso. ¿En qué parte estará incluido: en la introducción o en la conclusión? Subraye la parte del texto que le permita fundamentar su respuesta. 5. Redacte una oración de 10 palabras que exprese el tema que debe abordar el artículo.

C. Aunque el contexto histórico cambia constantemente, cada nuevo escenario trae sus propias versiones de las tres formas arquetípicas de la ambición. En primer lugar, los emprendedores ambiciosos, a los que llamamos “creadores”. Son los auténticos innovadores, los pioneros de una nueva idea capaz de romper con las tradiciones establecidas. En las ciencias, pioneros como Albert Einstein y Jonas Salk dieron a la especie humana un control sin precedente sobre la naturaleza. Después llegan los “capitalizadores”, que tienen un tipo de ambición diferente. Expanden y desarrollan la nueva idea o tecnología hasta convertirla en dominante. La infraestructura electrónica de los Estados Unidos es un ejemplo; fue reconstruida por lo menos tres veces en los últimos 70 años: del telégrafo al teléfono, de la radio a la televisión, del cable a Internet. En cada caso, lo que primó fue la energía ambiciosa de los capitalizadores. Finalmente aparecen los “consolidadores”, impulsados por la ambición de lograr que las nuevas tecnologías funcionen de manera consistente y rentable en ambientes corporativos. Con el tiempo, los consolidadores tienden a concentrar la atención en sus propias culturas corporativas, antes que en las cambiantes necesidades de los clientes, razón por la cual pierden el impulso creativo que había generado la nueva tecnología. Entonces, el ciclo de la destrucción creativa tiene la oportunidad de volver a empezar. James Champy y Nitin Noria, Raíz de todos los logros

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1. Proponga dos palabras o expresiones que sean sinónimas de la expresión “forma arquetípica”. 2. Elabore un cuadro sinóptico de tres columnas que le permita organizar la información respecto a los tipos de emprendedores y las características de cada tipo. 3. Redacte dos oraciones que pudieran agregarse al texto en las que explique por qué Einstein y Salk pueden ser considerados emprendedores ambiciosos. Utilice alguno de los siguientes comienzos de frases: • Einsten, porque ...... . Salk, debido a .......... • El primero, porque ....... . El segundo, dado que...... 4. Busque en el diccionario la definición del término “ciclo”. Subraye en el texto las palabras que indiquen el punto inicial, el punto intermedio y el final del ciclo del que hablan los autores. Luego diga qué tipo de emprendedor corresponde a cada etapa del ciclo. 5. Los autores hacen referencia a un ciclo de destrucción. ¿Qué es lo que se destruye? 6. Pero los autores también hacen referencia a un ciclo de destrucción que es creativa. ¿En qué consiste la creatividad? Redacte su respuesta en no más de cuatro renglones.

D. La teoría neoclásica del crecimiento predominó en el pensamiento económico durante tres décadas, ya que explica satisfactoriamente una gran parte de lo que observamos en el mundo y es elegante desde el punto de vista matemático. No obstante, a finales de los 80 había comenzado a suscitar insatisfacción tanto por motivos teóricos como por motivos empíricos. La teoría neoclásica del crecimiento atribuye el crecimiento a largo plazo al progreso tecnológico, pero no explica los determinantes económicos de ese progreso tecnológico. La insatisfacción empírica se debió a la predicción de que el crecimiento económico y las tasas de ahorro no debían estar correlacionados en el estado estacionario. Los datos ponen de manifiesto que las tasas de ahorro y el crecimiento están correlacionados positivamente en los distintos países. Rudiger Dornbusch, La teoría del crecimiento: el crecimiento endógeno

1. El término “neoclásico” contiene un prefijo y una palabra base. Diga cuál es el prefijo y qué significa. Busque 5 palabras cualesquiera que contengan el mismo prefijo y anote sus significados. Busque 3 palabras que correspondan a la familia de la palabra base y proporcione sus significados. Conserve la palabra base y cámbiele el prefijo por otro. Diga cuál es el nuevo significado resultante. 2. ¿Cuáles de las siguientes palabras puede reemplazar a “elegante” en la frase “es elegante desde el punto de vista matemático”, conservando el mismo sentido? concisa moderna fashion actual prolija 3. Diga cuáles de las siguientes palabras o expresiones pueden reemplazar en el texto a la expresión “no obstante” conservando el mismo sentido: pero además sin embargo obviamente 4. Los autores sostienen que tanto la fortaleza como la debilidad de la teoría se deben a motivos teóricos y empíricos. Complete con la información adecuada el siguiente cuadro: 9


Teóricas

Fortalezas

Teoría neoclásica del crecimiento

Empíricas

Teóricas

Debilidades

Empíricas

5. Redacte con sus propias palabras (pero manteniendo el vocabulario técnico) un texto de 100 palabras que exprese las ideas principales del párrafo. 6. El título del párrafo se refiere al crecimiento económico de tipo endógeno. Si hay un crecimiento de tipo endógeno, podemos suponer que debe existir también un crecimiento… ¿de qué tipo?

E. Hay muchas variedades de conocimiento y las podemos rastrear en los usos cotidianos de los verbos ‘saber’ o ‘conocer’: sé cómo cambiar el cuerito de una canilla, sé nadar; conozco a José, conozco París; sé que el agua calma la sed, sé que Sábato escribió El túnel, etc. Estos ejemplos pertenecen a distintos tipos de conocimientos diferentes; los primeros nos remiten a la posesión de una habilidad, a un “saber cómo”; los siguientes suponen un conocimiento directo, perceptivo de un objeto, persona o lugar. Los últimos, en cambio, se refieren a un conocimiento de hechos, un “saber que...”, donde los puntos suspensivos pueden llenarse con una oración que describa un hecho. A este tipo de conocimiento lo llamamos conocimiento proposicional. Rosana Tagliabue

1. Diga cuál es el sentido con el que se usa la palabra “rastrear” en la primera oración. Proponga otras dos palabras que puedan reemplazarla conservando el sentido de la frase. 2. Redacte un título de tres palabras para el párrafo. 3. ¿Por qué en el cuarto renglón la autora utiliza “etc.”? 4. Redacte un párrafo de 4 oraciones. Utilice para cada una los siguientes comienzos: Existen... En primer lugar, podemos... En segundo lugar... Por último... 5. Convierta el párrafo que elaboró en el punto anterior en uno de siete oraciones. 6. Elabore con sus propias palabras una definición de conocimiento proposicional.

F. El único modo en el que un objeto puede pertenecer a más de una clase natural es que una de ellas esté incluida en la otra, de lo contrario se superponen las clases y da lugar a una mala clasificación. Así, el ser humano pertenece a la clase de los mamíferos y de los vertebrados. Pero todos los mamíferos son vertebrados. Aquí no hay problema. En cambio, los seres humanos y los tigres son mamíferos; los tigres y las iguanas son cuadrúpedos; pero ninguna clase incluye a los humanos y a las iguanas. Aquí aparece el solapamiento de clases. Rosana Tagliabue, El esencialismo científico en las Ciencias Sociales

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1. Proponga una expresión que reemplace a “de lo contrario” en la primera frase y que conserve el mismo sentido. 2. ¿Cuántas maneras hay de que un objeto pertenezca a más de una clase natural? 3. Complete la siguiente frase seleccionando el término adecuado: En este párrafo la autora se propone ................. las condiciones necesarias para que se produzca una adecuada clasificación de un objeto en varias clases naturales. ejemplificar

definir

explicar deducir hablar criticar avalar

4. La autora propone dos ejemplos. Indique qué muestra con el primero y qué con el segundo. 5. Retome la frase que completó en el punto 3. Elabore un breve párrafo que contenga esta frase en primer lugar y luego dos ejemplos construidos por usted que sirvan de apoyo.

G. Pero ¿es posible acceder a datos “crudos”, que no impliquen ningún presupuesto teórico? ¿Kepler y Tycho Brahe ven lo mismo al mirar un amanecer? Kepler, quien sostenía que la Tierra gira alrededor del Sol, veía a la Tierra moviéndose de tal modo que el Sol entra en el campo de visión; y Tycho, quien sostenía que la Tierra estaba fija y el Sol giraba a su alrededor, veía la salida del Sol. Aunque el dato sensorial sea el mismo para ambos, ven cosas distintas. Desde esta perspectiva sería imposible aun para los científicos consignar datos puros acerca de fenómenos observables, pues los marcos teóricos que ellos mismos presuponen determinarían de algún modo qué objetos son los que ven. Rosana Tagliabue

1. ¿Por qué en la primera oración la palabra “crudos” se encuentra entre comillas? 2. En la primera oración hay dos expresiones que se utilizan como sinónimas. Subráyelas. 3. ¿Qué función cumple la segunda pregunta del párrafo? 4. ¿Qué es un dato sensorial? 5. ¿Cuál es el dato sensorial que es igual para Kepler y Tycho Brahe? 6. ¿A qué concepto teórico recurre la autora para explicar que dos científicos que tienen los mismos datos sensoriales pueden ver cosas distintas? 7. La última oración del párrafo tiene una estructura del tipo premisa –conclusión (supuesto sobre la base del cual se va a hacer una afirmación– afirmación que se realiza). a. Encierre en un círculo el término que indica la premisa. b. Vuelva a redactar la frase de manera tal que pueda incluir alguno de los siguientes indicadores de conclusión: “por lo tanto”, “por consiguiente”, “en consecuencia”.

H. Todo lo que he admitido hasta ahora como más verdadero y seguro lo he tomado de los sentidos o por los sentidos; pero he experimentado a veces que estos sentidos eran engañosos y es propio de la prudencia no confiar jamás enteramente en los que nos han engañado una vez. Pero aunque los sentidos nos engañan a veces respecto de las cosas poco sensibles y muy alejadas, existen quizás muchas otras de las que no se puede razonablemente dudar, aunque las conoz11


camos por su intermedio: por ejemplo, que estoy aquí, sentado junto al fuego, vestido con una bata teniendo este papel en las manos y otras cosas por el estilo. [...] Sin embargo, tengo que considerar aquí que soy hombre y, por consiguiente, que suelo dormir y representarme en sueños cosas iguales o a veces menos verosímiles que estos insensatos cuando están despiertos. ¡Cuántas veces no me ha sucedido de noche soñar que me hallaba en este sitio, que estaba vestido, que me encontraba junto al fuego, aunque yaciera desnudo en mi lecho! [...] Y deteniéndome en este pensamiento, veo tan manifiestamente que no existen indicios concluyentes ni señales lo bastante ciertas por medio de las cuales pueda distinguir con nitidez la vigilia del sueño, que me siento realmente asombrado; y mi asombro es tal que casi llega a convencerme de que duermo. René Descartes, Meditaciones metafísicas

1. En el primer párrafo el autor sostiene tres ideas. Exprese, con sus propias palabras, cada una de esas ideas en una oración. Cada una de las oraciones elaboradas tiene que resultar de una redacción propia. No resuma ni recorte las oraciones del texto. 2. En el segundo párrafo el autor habla de “cosas poco sensibles y muy alejadas”. Con esa expresión se refiere a: 1. Cosas de pocos sentimientos y que se encuentran en lugares lejanos. 2. Cosas que hemos percibido hace tiempo ya y cuyo recuerdo es poco preciso. 3. Cosas que no vemos bien porque están lejos, no son muy grandes y, en consecuencia, se nos presentan de manera confusa. 3. En el segundo párrafo el autor incluye dos expresiones adversativas. Enciérrelas en un círculo. 4. Las expresiones adversativas se utilizan para… 5. Vuelva a leer atentamente el texto y redacte un párrafo que respete la siguiente estructura: • Idea sostenida por el autor. • Objeción 1. • Respuesta a objeción 1. • Objeción a la respuesta.

I. Mi esposa y yo hemos entrevistado en profundidad a sujetos norteamericanos y extranjeros, según un esquema muy preciso. Las entrevistas más cortas duraban seis horas; la más larga duró seis meses y sigue proporcionando informaciones una vez finalizada esta fase del trabajo. […] La entrevista comenzaba con una pregunta general que concernía a la casa y los quehaceres domésticos, así como las actividades y la denominación de los diferentes lugares en la casa. Esta había sido escogida como punto de partida no solo porque todo el mundo tenía una, sino también porque sabíamos por experiencia que los sujetos eran, en general, capaces de hablar de las cosas concretas de la casa, incluso cuando les parecía difícil o fuera de lugar abordar otros temas.

Edward Hall, Proxemia

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1. Elija para el texto dos palabras clave. 2. Redacte una oración de quince palabras que exprese el contenido del texto. 3. Busque en un diccionario la definición de “proxemia”. ¿Qué puede inferir acerca del objeto de investigación del autor a partir del título y del contenido del fragmento?

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Trabajos Prácticos Parte II Lea atentamente los textos que se encuentran a continuación. No olvide buscar en el diccionario el significado de los términos que desconoce. Luego, resuelva las consignas planteadas.

A. Controversia sobre el fin de la ciencia

Por Eitel H. Lauría*, para La Nación, 3/5/2006 (Adaptación)

En una nota anterior (La Nación, 6 de marzo de 2006) se expuso el tema de la evolución de la ciencia a través de la historia de la civilización, señalando el carácter progresivo y acumulativo de los conocimientos científicos. Esto hace de la ciencia una actividad social ascendente, caracterizada por el creciente rigor de sus teorías y el aumento constante de la precisión de sus evaluaciones. Es oportuno recordar que, cuando el tema es el fin de la ciencia, se trata de la ciencia llamada ‘pura’ o búsqueda del conocimiento por el conocimiento mismo, con particular énfasis en las ciencias naturales, tales como la física y la biología. Por otra parte, el siglo XX ha sido escenario de una controversia planteada en los siguientes términos: por un lado, se sostiene que la ciencia continuará evolucionando en forma progresiva y acumulativa, y por otro, que la ciencia, más tarde o más temprano, se enfrentará con barreras infranqueables y detendrá su marcha ascendente. Un libro que expone esta última posición es El fin de la ciencia (1996) de John Horgan, un escritor americano de temas científicos. Horgan, después de realizar entrevistas y consultas con científicos de primer nivel, expresa lo siguiente: “Los científicos se están topando contra los límites del conocimiento, desde los físicos de partículas que sueñan con una teoría final de la materia y la energía hasta los neurocientíficos que investigan los procesos cerebrales que dan soporte a la conciencia”. El fin de la ciencia ha tenido defensores anteriores a Horgan, destacándose entre ellos Gunther Stent, un biólogo de la Universidad de California, en Berkeley. En su libro La llegada de la Edad Dorada: una visión del fin del Progreso (1969), sostiene que la ciencia puede estar avanzando a una velocidad sin precedentes, justamente poco antes de chocar contra sus impasables límites. “Cuanto más rápido progresa, más cerca está de su final”. Ese final, según otros estudiosos del tema, será no solo científico sino económico, dado que los costos del instrumental están creciendo exponencialmente. En forma resumida, la posición que sostiene un no muy lejano fin de la ciencia llamada ‘pura’ se basa en el argumento siguiente: la ciencia ha avanzado extraordinariamente en los últimos cuatro siglos y no podrá continuar haciéndolo así para siempre. Según este enfoque, la “revolución científica” tarde o temprano llega a su fin. Desde otro ángulo, el fin de la ciencia pura no implica el fin de la ciencia llamada ‘aplica15


da’ y de sus realizaciones tecnológicas. En efecto, es probable que en materia de computadoras muchísimo más veloces, o de aplicaciones de ingeniería biomédica revolucionarias en la cura de enfermedades, o en la invención de robots casi humanos, exista todavía muchísimo camino por recorrer. Por otra parte, las profecías sobre el fin de la ciencia pura son causa de polémica en la comunidad científica. Un argumento utilizado frecuentemente para poner en duda esa profecía es el siguiente: muchos físicos de fines del siglo XIX, después de casi tres siglos de éxitos sin precedente de la física iniciada por Galileo y Newton, pensaban que habían alcanzado la cumbre del conocimiento y que no restaba nada fundamental por conocer. Pocas décadas después, la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica produjeron un inesperado y dramático cambio en la evolución de la física. Además, la historia de la ciencia muestra que a veces el surgimiento de observaciones y hechos experimentales inesperados y sorprendentes tiene fuertes repercusiones en las teorías científicas. Por ejemplo, un muy pequeño corrimiento del perihelio de la órbita de Mercurio, imposible de explicar en el marco de la teoría de la gravedad de Newton, pudo ser explicado con una nueva y revolucionaria teoría: la relatividad de Einstein. La historia registra otros casos similares que restan validez a las predicciones sobre el futuro de la ciencia. Es célebre la afirmación del filósofo Augusto Comte (1798-1857) sobre la imposibilidad de conocer la composición química de las estrellas. En la actualidad se tiene un conocimiento detallado del tema y un elemento químico –el helio– fue descubierto primero en una estrella –el Sol–y después en la Tierra. En resumen, la historia de la ciencia encierra una compleja trama en la que se entrelazan un cúmulo impresionante de conocimientos sólidamente comprobados, teorías rigurosas e intuiciones geniales de algunos científicos. De ahí la necesidad de adoptar una actitud prudente respecto del futuro de la ciencia pura. Además, existen importantes interrogantes en materia de procesos naturales aún no dilucidados o de incógnitas no develadas. Ejemplos pertinentes son, respectivamente, los siguientes: ¿cuál es el proceso que permite transformar una célula fertilizada en un complejo mamífero? ¿Existe vida más allá de la Tierra? La eventual dilucidación de interrogantes como los precitados puede originar, tal vez, replanteos científicos profundos. Solo el futuro podrá decirlo. *

El autor es miembro de la Academia Nacional de Ingeniería.

Responda las siguientes consignas:

1. Identifique los distintos bloques temáticos que lo componen. Subraye en cada bloque la idea principal. Elabore un subtítulo que dé cuenta del contenido de cada bloque y escríbalo en el margen del texto. Mencione las palabras clave.

2. Teniendo en cuenta el análisis realizado en el punto anterior, identifique en el texto la secuencia explicativa y realice un esquema o cuadro en el que se evidencien el marco, el planteo o tema, la explicación y la evaluación. 3. Elabore una síntesis que incluya las ideas principales. Subraye en su texto las palabras clave. 16


• Confronte si las palabras que subrayó coinciden con aquellas mencionadas en el punto 1. • Analice por qué incluyó algunas o eliminó otras. • Reformule y rescriba su texto, si es necesario.

4. Relea el texto producido en el punto anterior y revise cuidadosamente los siguientes aspectos: • Ortografía. • Uso de signos de puntuación. • Sintaxis. • Registro. • Uso de conectores. • Coherencia global del texto.

B. Los pañuelos

Instrumento del largo adiós. Símbolo religioso. Removedor de lágrimas. Ícono de lucha política. Simple protector de los dañinos rayos de sol. Recurso higiénico. Todo eso y mucho más encarna el pañuelo, noble objeto reconocido por el Viajero Ilustrado como marco ineludible de tanta emoción humana a lo largo de la historia y a lo ancho de la geografía de este mundo. En términos enciclopédicos, el Viajero puede afirmar que el pañuelo es una pieza de tela cuadrada que, para uso personal con propósitos de higiene tales como limpiarse las manos o sonarse la nariz, se lleva generalmente dentro del bolsillo. Otro uso frecuente de la misma prenda tiene fines estéticos: las mujeres lo llevan, en versiones sedosas y coloridas, anudado al cuello o –más frecuentemente en décadas pasadas– cubriendo la cabeza para protegerla del sol o la lluvia. Además de estas básicas usanzas vinculadas a la indumentaria personal, el elemento que nos ocupa goza de una aplicación histórica. Es la del pañuelo blanco que, en reemplazo de una bandera del mismo color, señala la propia rendición ante el enemigo. Idéntico pañuelo ha servido en memorables escenas de la vida real y de la ficción para que incontables parturientas abran paso a sus vehículos en un caótico tráfico automotor. Lo cierto es que los primeros pañuelos –advierte el Viajero Ilustrado– fueron introducidos en Europa en el siglo XV por los marinos franceses que hacían viajes a Oriente, donde los campesinos tenían la costumbre de taparse la cabeza con piezas cuadradas de lino que filtraban el calor solar. En un principio, el pañuelo fue adoptado exclusivamente por las damas de la clase alta europea, quienes lo transformaron en delicado objeto de distinción. Lo pertinente era lucirlo en la mano, agitarlo al despedirse o dejarlo caer suavemente al piso esperando que un cortés caballero lo recoja y, de esa manera, prosiga el sutil juego de seducción. Recién en el siglo XVI el pañuelo comienza a ser tímidamente utilizado para limpiarse la nariz. En la cultura contemporánea, el uso de determinado pañuelo pueden simbolizar una forma de ver la vida. En Estados Unidos, por ejemplo, los pañuelos azules identifican a la banda juvenil Crips y, los rojos, a sus rivales, los Bloods. Y ni hablar del universo que implica el uso del velo islámico en las mujeres árabes. Mucho más cercanos y con indiscutible contundencia como ícono de la lucha por los derechos humanos, fueron y son los pañuelos blancos de las 17


Madres y las Abuelas de Plaza de Mayo. El Viajero Ilustrado toma la versión que cuenta que la primera vez que las Madres utilizaron el pañuelo sobre sus cabezas fue en una procesión al Santuario de Luján, en 1977. Como estrategia para reconocerse entre sí, eligieron utilizar un pañal de tela atado en sus cabezas. Este “pañuelo blanco”, hecho con un material asociado al nacimiento, la pureza y el comienzo de la vida, se oponía de esa manera al pañuelo negro, tradicionalmente asociado con el momento de duelo. El blanco se oponía a la impureza de aquellos que habían asesinado y hecho desaparecer cuerpos. Otro uso más alegre y extendido del pañuelo se vincula con los bailes del folclore popular, como la zamba, el gato y la cueca, en los que el pequeño trozo de tela se asocia a la gestualidad de los danzantes y hasta parece cobrar vida. Una cueca tradicional de autor anónimo le dedica todos sus versos al pañuelo y dice así: Para qué, para qué me dan pañuelo/ pañuelo, pañuelo para llorar / de qué me, de qué me sirve el pañuelo / si tu amor, si tu amor no ha de durar. / Para qué quieres niña / caramba, tanto pañuelo / pañuelo a la cintura / caramba, pañuelo al cuello. / Pañuelo al cuello, sí /mi vida, pañuelo lacre / cuando está el gorro puesto / caramba, no hay quien lo saque. / Anda pañuelo verde / caramba, de mí te acuerdes. Mientras tanto, en las plazas de toros de España, el público agita pañuelos para pedir los trofeos del torero: orejas y rabo del animal. En épocas de posguerra, otros pañuelos ibéricos despidieron esos barcos en los que viajaban el dolor y la esperanza.



2. Teniendo en cuenta el análisis realizado en el punto anterior, identifique en el texto la secuencia explicativa y realice un esquema o cuadro en el que se evidencien el marco, el planteo o tema, la explicación y la evaluación.

3. Elabore una síntesis de no más de 15 renglones que incluya las ideas principales. Subraye en su texto las palabras clave. • Confronte si las palabras que subrayó coinciden con aquellas mencionadas en el punto 1. • Analice por qué incluyó algunas o eliminó otras. • Reformule y rescriba su texto, si es necesario. 4. Relea el texto producido en el punto anterior y revise cuidadosamente los siguientes aspectos: a. Ortografía b. Uso de signos de puntuación c. Sintaxis d. Registro e. Uso de conectores f. Coherencia global del texto 18


C. Un destino en letras de molde Beatriz Sarlo

En 1823, cuando Sarmiento tenía doce años, en Buenos Aires gobernaba Bernardino Rivadavia y desde esa ciudad llegó la noticia de que el gobierno central se haría cargo de la educación de seis chicos elegidos entre los mejores de las provincias. En San Juan, Sarmiento encabeza la lista para formar parte de ese mínimo contingente destinado a la “Escuela de la Patria”, pero los notables del lugar, que no estuvieron de acuerdo con la elección del hijo de un hombre pobre y con reputación de inconstante, reemplazaron la elección con un sorteo y, por supuesto, Sarmiento perdió. Desde ese momento, su educación quedó más o menos librada a su voluntad y al azar de los libros, que eran pocos. Por eso, nadie como Sarmiento fue tan marcado por la injusticia y el resentimiento frente a las diferencias de clase. “La fatalidad intervenía para cerrarme el paso”, y esa fatalidad era social. A los cinco años ya había aprendido a leer y a retener lo que leía, como lo cuenta con el gesto excesivo del autodidacta, en Recuerdos de provincia. Leía tan bien que lo paseaban de casa en casa para que demostrara esa destreza, como una especie de fenómeno en la aldea de provincia. Cuando empezó la escuela, su padre se encargó de reforzar esas habilidades: “Me hacía leer sin piedad por mis cortos años... y si no pudo darme educación por su pobreza, diome en cambio el instrumento poderoso con que yo por mi propio esfuerzo suplí a todo”. Según dice Sarmiento, los libros que su padre le ponía delante eran feos y confusos. Seguramente, en ese rancherío que era San Juan en 1820, a un jefe de familia decente (es decir: un vecino conocido) pero pobre le resultaba imposible conseguir otros. Por eso Sarmiento se hizo baqueano en la técnica de agenciarse libros sin comprarlos y sin saber cuáles eran los que en realidad necesitaba leer ya que desconocía casi todo. Los primeros fueron biografías, la de Cicerón, casi un despropósito para un chico sanjuanino, y la de Benjamín Franklin, un modelo más verosímil. Pero eran pedazos ínfimos de continentes desconocidos: “Debe haber libros, me decía yo, que traten especialmente de estas cosas... entendiendo bien lo que se lee puede uno aprenderlas sin necesidad de estros; y me lancé enseguida en busca de esos libros”. La situación es desesperada: una familia sin dinero, un pueblo donde los ricos no son ni cultos ni generosos, un chico que es sólo deseo y ambición. Sarmiento se lanza a leer lo que le cae en las manos, “sin orden, sin guía”. Encuentra los Catecismos de Rudolph Ackermann, traducidos por liberales españoles residentes en Londres y llevados a San Juan, más por casualidad que por otra cosa, por un vecino cuyo nombre Sarmiento no olvida, Tomás Rojo. No se trata de textos de enseñanza religiosa, sino de libritos que, por medio de preguntas y respuestas, ofrecen panoramas de historia humana y natural. Sarmiento, literalmente, consume estos catecismos mientras es dependiente de almacén: “Vendía yerba y azúcar, y ponía mala cara a los que me venían a sacar de aquel mundo”. Preguntas y respuestas cerradas forman el intelecto más independiente y original del siglo XIX. A veces hay que creer en milagros. Después de los Catecismos, siguen las historias de aventuras azarosas entre los libros y para conseguirlos. 19


Sarmiento es un hambriento insaciable que vive en estado de necesidad; por eso exagera sus logros y multiplica las exageraciones cuando los recuerda. Cuenta que leyó todas las novelas de Walter Scott en inglés, aprendiendo esa lengua a medida que daba vuelta las páginas. Leía uno de esos libros por noche, y en sesenta terminó con la obra completa y se encontró dominando el inglés. La hipérbole no es una jactancia sino la manifestación de una fe: si se lee un libro por día, cualquier cosa es completamente posible. Esto sucede cuando ya vivía exiliado en Chile y para encarar a Walter Scott le entregaba la mitad de su sueldo a un inglés que después de dos meses y medio de lecciones le dijo que ya no le faltaba sino aprender a pronunciar, algo que Sarmiento confiesa que no pudo lograr nunca. Sarmiento es al mismo tiempo un omnipotente y alguien que ha soportado los riesgos de la pobreza cultural y económica. La mezcla produce, por fin, una especie de convencimiento extremo en el poder de la cultura y una confianza en la máquina de leer y de aprender, una máquina que, si no hay maestros a mano, tiene que andar sola, a fuerza de voluntad, de obsesión, de hacer funcionar las preguntas y respuestas de los catecismos laicos que imitan la palabra del maestro ausente y le dicen al alumno sin maestros qué es lo que puede llegar a saber. Enseñar a leer bien y a entender algún idioma extranjero: a mediados del siglo XIX, Sarmiento, apoyado en su voracidad cultural delirante, afirma ese programa mínimo para las escuelas que deberán fundarse en una Argentina que entonces todavía parecía improbable.


1. Identifique los distintos bloques temáticos que lo componen. Subraye en cada bloque la idea principal. Elabore un subtítulo que dé cuenta del contenido de cada bloque y escríbalo en el margen del texto. Mencione las palabras clave. 2. Teniendo en cuenta el análisis realizado en el punto anterior, identifique en el texto la secuencia explicativa y realice un esquema o cuadro en el que se evidencien el marco, el planteo o tema, la explicación y la evaluación.

3. Elabore una síntesis que incluya las ideas principales. Subraye en su texto las palabras clave. • Confronte si las palabras que subrayó coinciden con aquellas mencionadas en el punto 1. • Analice por qué incluyó algunas o eliminó otras. • Reformule y rescriba su texto, si es necesario.

4. Relea el texto producido en el punto anterior y revise cuidadosamente los siguientes aspectos: • Ortografía • Uso de signos de puntuación • Sintaxis • Registro • Uso de conectores • Coherencia global del texto 20


Trabajos Prácticos Parte III

Lea atentamente los textos que se encuentran a continuación. No olvide buscar en el diccionario el significado de los términos que desconoce. Luego, resuelva las consignas planteadas.

A. Los vicios y la virtud Javier Navia

Costará ver a Gardel, inmortal junto a su tumba, sin un inacabable rubio entre los dedos de bronce. Sus fanáticos deberán conformarse con dejarle narcisos a su estatua sonriente: un cigarrillo encendido ya no estará bien visto en los aniversarios tangueros de la Chacarita. Los puchos no colgarán de los brazos asomados de los taxistas por las calles del smog, los paños de Los 36 Billares mantendrán su verde inalterado de cenizas y los gallegos ya no quemarán fumando sus horas de aburrimiento en los mostradores de estaño, junto a la sucia campana de sándwiches, en esos bares porteños donde el aire no será por eso más puro. No habrá colillas apretadas contra los ceniceros de La Biela, y los fumadores deberán buscar refugio a la sombra de su eterno gomero. Y solo Sandro, que hace rato debió apagar los suyos, seguirá pidiendo “dame fuego” en alguna radio de barrio. Buenos Aires comenzó hace 48 horas un intento por hacer honor a su nombre y ya no se puede fumar en lugares cerrados con acceso al público. Ha emprendido así su propia cruzada pública contra el cigarrillo, después de que la lucha contra el tabaco comenzara en empresas y puestos de trabajo hace ya varios años. No está mal que así sea. Nadie tiene por qué inhalar las necesidades de otro convertidas en volutas. Pero una ciudad, además de sus calles, sus techos, su gente, sus olores y su aire, también es sus vicios. Y Buenos Aires no será la misma. ¿Qué sería de Amsterdam sin sus escaparates de sexo; de Dublín, sin sus pubs plagados de risas beodas, o de La Habana, sin el aroma de una hoja de tabaco quemándose junto a un trago de mojito? ¿Qué hubiera sido del siglo XX si Humphrey Bogart intentara aplacar penas de amor consumiendo un yogur, en lugar de llevarse un cigarrillo a la boca, trastocada siempre en una mueca; si Groucho no dibujara bocanadas de sarcasmo, o si Winston Churchill hubiera debido salir cada hora a la vereda del Parlamento británico para consumir sus puros, antes de pronunciar los discursos con los que ganó la guerra? Pero este es el siglo XXI y esta es la Argentina, un país donde el sentido común y el respeto mutuo se legislan en despachos contaminados de otros vicios y donde inspectores del Estado 21


nos mantienen por el camino de la virtud con un talonario de multas en la mano. Ojalá se respire mejor en esta nueva Buenos Aires. Y ojalá la convivencia y la tolerancia –hacia la mayoría y hacia las minorías– prime entre sus ciudadanos. Los compadritos de Borges deberán apagar sus cigarros; los personajes de Cortázar harán lo propio con sus negros, y Gardel ya solo sostendrá flores. La Ley N° 1799 (antitabaco) dice que será para mejor.



6. Teniendo en cuenta el análisis realizado en el punto anterior, identifique en el texto la secuencia argumentativa y realice un esquema o cuadro en el que se evidencien la hipótesis sostenida, los argumentos, los contraargumentos (si los hubiere), la refutación de los contraargumentos (si la hubiere) y la conclusión. 7. Identifique los recursos argumentativos utilizados.

8. Elabore una síntesis que incluya las ideas principales. Subraye en su texto las palabras clave. • Confronte si las palabras que subrayó coinciden con aquellas mencionadas en el punto 1. • Analice por qué incluyó algunas o eliminó otras. • Reformule y rescriba su texto, si es necesario. 9. Relea el texto producido en el punto anterior y revise cuidadosamente los siguientes aspectos: • Ortografía • Uso de signos de puntuación • Sintaxis • Registro • Uso de conectores • Coherencia global del texto

B. El peso específico de los libros Beatriz Sarlo

Millones de personas viven en un mundo sin libros y no se trata solo de los pobres. Varias veces me sucedió, llegando a una casa de vacaciones que durante todo el año ocupaban sus dueños, no encontrar el más mínimo estantecito para los libros que traía conmigo. Ni un libro en toda la casa, ni siquiera de autoayuda, de cocina, de magia negra, de espiritualismo trucho, de reparación de automóviles, ni el reglamento de un deporte ni consejos para educar a los hijos 22


o bajar de peso: vacío absoluto de papeles impresos. Lo que más me impresionó fue una casa en un suburbio norteamericano donde una pared estaba ocupada por el televisor, otra media pared por anaqueles con álbumes de fotos familiares, y cero pulgadas con estantes para apoyar los libros que yo necesitaba en mis clases y terminaron apilados sobre el piso durante dos meses. Un amigo arquitecto me informa que, cuando contratan a un decorador, los muy ricos ya no incluyen entre sus encargos una biblioteca, ni siquiera como adorno: la biblioteca, en esas mansiones tipo Miami, ha dejado de formar parte de los muebles indispensables, aunque más no sea para retocar una imagen, como sucedía en las viejas anécdotas de nuevos ricos que encargaban sus libros por metro para instalar un “rincón cultural”, como quien instala un “rincón rústico” en una cocina de country-club para evocar el campo, y cuelga de las paredes ollas y sartenes de cobre. Quienes tienen libros, en cambio, experimentan una sensación extraña: el espacio que se les asigna nunca responde bien a la cantidad de ejemplares. No importa cuántos libros ni cuántos metros de estantes, siempre estarán en una relación desfavorable. Al principio, hay pocos libros y los estantes se completan con adornitos o quedan vacíos; cada libro adquirido es un paso más hacia un llenado ideal, pero los libros llegan lentamente y si uno se pone a contarlos quizá concluya que, hasta el momento, solo tiene treinta novelas y cuatro libros de historia o de política. Es la biblioteca del lector joven, que no la ha encontrado armada en su casa sino que se la consigue como puede. Un hombre que murió dueño de 12.000 volúmenes debe de haber vivido ese vacío cuando empezaba su biblioteca, ya que todos sus libros tenían escrita en la última página el número de orden con que ingresaron a su propiedad. La caligrafía de los números fue cambiando, la tinta empalideció, pero el hombre mantuvo la numeración hasta el final. Fue mi profesor de Literatura Inglesa en la universidad y se llamaba Jaime Rest. Yo ayudé a ordenar esa biblioteca antes de que fuera donada y tanto como la inteligencia con que Rest la había armado (que era notable) me impresionó la numeración: en más o menos cuarenta años había adquirido, comprado, recibido, casi un libro por día. No era un hombre rico, por supuesto, sino alguien interesado por la filosofía tanto como por las letras de las canciones de los Beatles. En el departamento donde vivía, un cuarto estaba ocupado por columnas de libros, que cubrían todo el piso; había que desplazarse de costado para llegar hasta las que estaban más alejadas de la puerta, cuidando de no voltear alguna pila. La imagen más obvia es la de un laberinto, pero Rest sabía en qué columna estaba cada cosa, de modo que nunca tenía la sensación de andar perdido buscando el camino. No era un coleccionista de libros porque no podía permitirse el dispendio de las viejas primeras ediciones ni de los libros raros; no tenía con los libros una relación de bibliófilo ni una manía de coleccionista, sino que se adaptaban a las idas y vueltas de una vida de intelectual: compraba los que creía necesitar, sin perseguir ediciones difíciles. Sin embargo, como había empezado a comprar en los años cuarenta, tenía libros que se habían vuelto fetiches de colección: primeras ediciones de Borges, entre otros. Después de algunos años de comprar libros, probablemente un lector ya se haya resignado a que su biblioteca esté formada tanto por errores como por aciertos. Los libros que se han ido 23


juntando, además, son un testimonio de los entusiasmos fugaces, que hoy se pueden reconocer como ocurrencias y berretines insustanciales, de las modas, de creer que la lista de best-sellers es un ordenamiento cualitativo, de adjudicar a una opinión escrita más autoridad de la que merecía, de seguir un consejo que convence solo porque quien lo ofrece está entusiasmado. ¿Cómo se me ocurrió comprar este libro? ¿Por qué debo conservarlo si lo que muestra es un malentendido? ¿Qué tengo que ver yo con esto que me gustó en el pasado y hoy me pone incómoda precisamente porque me gustó? Cuando se la acumuló por años, una biblioteca es una especie de corte geológico donde se ven las napas de caprichos desvanecidos, tanto como los sedimentos que se han afirmado. Por eso, cuando alguien mira la biblioteca de otro, de algún modo, está al borde de la indiscreción.



2. Teniendo en cuenta el análisis realizado en el punto anterior, identifique en el texto la secuencia argumentativa y realice un esquema o cuadro en el que se evidencien la hipótesis sostenida, los argumentos, los contraargumentos (si los hubiere), la refutación de los contraargumentos (si la hubiere) y la conclusión. 3. Identifique los recursos argumentativos utilizados.

4. Elabore una síntesis que incluya las ideas principales. Subraye en su texto las palabras clave. • Confronte si las palabras que subrayó coinciden con aquellas mencionadas en el punto 1. • Analice por qué incluyó algunas o eliminó otras. • Reformule y rescriba su texto, si es necesario. 5. Relea el texto producido en el punto anterior y revise cuidadosamente los siguientes aspectos: • Ortografía • Uso de signos de puntuación • Sintaxis • Registro • Uso de conectores • Coherencia global del texto

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C. La inesperada revisión del añejo voto universal Silvia Bleichmar

Que no voten los tontos, ni los ignorantes. Eso es obvio. Ni tampoco los desinteresados, los apáticos, los que no pueden tomar en cuenta los grandes intereses de la Nación. Que no voten los gordos, porque son voraces, ni los flacos, porque no saben desear. Que no voten los muy jóvenes, porque no tienen experiencia de vida, ni los viejos, porque están desengañados. Que no voten, por supuesto, los religiosos, porque depositan en el más allá la resolución de los males presentes y confían más en Dios que en quienes los representan. Pero que tampoco voten los ateos, ni los agnósticos, porque no pueden creer en algo trascendente, ni los demasiado altos, porque no pueden identificarse con la media y ven todo desde arriba. Los muy bajos tampoco deberían votar porque observan el mundo desde una perspectiva que no abarca totalidades, y en general necesitan de otro que perciba el conjunto, sobre todo cuando el horizonte es cubierto por la muchedumbre. Que no voten los carenciados, porque están acuciados por sus necesidades inmediatas y eso les quita grandeza, ni los satisfechos, porque son conservadores y no se identifican con los que necesitan. Que no voten los sucios, porque en su dejadez dan cuenta de la falta de preocupación por el semejante, ni los muy limpios, porque su pulcritud es evidencia de desplazamiento al detalle y centramiento en las apariencias. Los primeros no podrían darse cuenta de que su tolerancia a la mugre es también tolerancia a la suciedad moral, los segundos podrían confundir limpieza con honestidad. No deberían votar los sommeliers, porque su olfato se ve atrofiado por el aroma del vino, ni las cajeras de supermercado, porque contabilizan el producto sin tomar en cuenta su valor de uso. Tampoco deberían hacerlo las maestras, que están demasiado inmersas en el mundo de la infancia, así como los pediatras, y es sabido que los niños no solo no poseen la razón sino que impregnan de irracionalidad todo lo que se les aproxime en exceso. Mucho menos, por supuesto, se debería permitir el voto a los sepultureros, porque tienen una imagen trágica del mundo, e impregnaciones melancólicas que no les permiten avizorar un futuro mejor. ¿Con qué justificación deberían acceder al voto los peluqueros, si su perspectiva se ve capturada por el aspecto exterior de la cabeza? ¿Y los pedicuros, cuyo horizonte lo marca la planta del pie del otro? Los cocineros viven ritmos que alteran la temporalidad, al tener el día fracturado al menos en dos actividades que se repiten de manera idéntica y en las mismas circunstancias. Produciendo, por otra parte, un servicio que se agota en el momento de su consumación, constituyendo el paradigma mismo del mito del eterno retorno. Los periodistas no deberían votar, porque bombardeados por el exceso de información, es difícil que puedan regularla en el momento de elegir y podrían quedar sometidos a la duda 25


obsesiva o a la improvisación circunstancial para salir de la misma. Su conocimiento, por otra parte, de los entretelones de la política, los hace proclives a un escepticismo que no debería minar el entusiasmo con el cual la ciudadanía debe encarar el acto eleccionario. Pretender que los asalariados voten es absurdo, porque no podrían nunca comprender los intereses de quienes generan sus puestos de trabajo, de modo que solo se inclinarían por sus intereses parciales y jamás tendrían en cuenta aquellos del conjunto. Tampoco deberían votar quienes tienen cuentas no saldadas con la sociedad, sea a favor o en contra. Los primeros porque no tienen derecho a opinar sobre el modo de conducir el futuro, ya que han afectado a sus conciudadanos; los otros, porque en razón de sentirse dañados, están demasiado preocupados por el pasado y porque se haga justicia de algo que, con el paso del tiempo, habría que sepultar definitivamente para poder avanzar. No se debería permitir el voto a los padres de adolescentes de vida ligera que fueron violadas y asesinadas en fiestas en las cuales participaron; aquellas que subieron a coche de algún joven de sociedad de sus lugares de origen sin prever que esto podría conducirlas a la muerte; muchachitos que por su aspecto descuidado pudieran confundir a los servidores del orden y llevarlos a disparar conservando la duda razonable respecto a su criminalidad potencial; madres de ex guerrilleros, cuyos hijos murieron por atentar contra la paz de la Nación o abuelas de niños que habiendo sido cuidados por familias sustitutas luego de la muerte de sus padres se rehusaran a reconocer los derechos y generosidad de sus guardadores, por estar sus mentes demasiado repletas de fantasías sobre la historia y de ingratitud por quienes regularon la violencia de la Patria. No deberían votar, en definitiva, quienes no posean un trabajo honesto, pero tampoco los egoístas, cuya limitación moral se manifieste en que aun cuando viven de su trabajo, no dan trabajo a otros, no poseen empresas o funciones jerárquicas que den contada prueba de su solvencia y capacidad tanto moral como laboral. Queda abierta la posibilidad de que miembros de fuerzas de seguridad en general, funcionarios que no se vean limitados por alguno de los rasgos precedentes, familiares de víctimas inocentes –vale decir, insospechadas de toda implicación en actividades no aceptables moralmente– puedan ver su voto contabilizado como doble, en función de la importancia que asume tanto su experiencia como su responsabilidad en el resguardo de los intereses de la ciudadanía. La redefinición de voto universal se vería regida, entonces –como lo propician quienes han instalado este debate agotado en el siglo XIX apelando a su derecho de reformular la Constitución Nacional en función del sufrimiento padecido– por una nueva delimitación del universo factible de acceder al mismo, no debiendo ser considerada una restricción a su ejercicio el hecho de que esta universalidad no contemple a todos los habitantes del territorio, ya que solo se trataría de una extensión de las limitaciones de edad y de raciocinio existentes, con vistas a mejorar su eficacia y a garantizar, definitivamente, un destino adecuado para todos los argentinos.

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1. Identifique los distintos bloques temáticos que lo componen. Subraye en cada bloque la idea principal. Elabore un subtítulo que dé cuenta del contenido de cada bloque y escríbalo en el margen del texto. Mencione las palabras clave. 2. Teniendo en cuenta el análisis realizado en el punto anterior, identifique en el texto la secuencia argumentativa y realice un esquema o cuadro en el que se evidencien la hipótesis sostenida, los argumentos, los contraargumentos (si los hubiere), la refutación de los contraargumentos (si la hubiere) y la conclusión.

3. Identifique los recursos argumentativos utilizados.

4. Elabore una síntesis que incluya las ideas principales. Subraye en su texto las palabras clave. • Confronte si las palabras que subrayó coinciden con aquellas mencionadas en el punto 1. • Analice por qué incluyó algunas o eliminó otras. • Reformule y rescriba su texto, si es necesario.

5. Relea el texto producido en el punto anterior y revise cuidadosamente los siguientes aspectos: • Ortografía. • Uso de signos de puntuación. • Sintaxis. • Registro. • Uso de conectores. • Coherencia global del texto.

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Trabajos Prácticos Parte IV

Resuelva las consignas planteadas para cada caso

A. El texto que sigue es un fragmento de la novela Crónica de una muerte anunciada de Gabriel García Márquez, que fue transcripto sin algunos signos de puntuación. Coloque los 5 puntos y las 10 comas que faltan.

Según me dijeron años después habían empezado por buscarlo en la casa de María Alejandrina Cervantes donde estuvieron con él hasta las dos este dato como muchos otros no fue registrado en el sumario en realidad Santiago Nasar ya no estaba ahí a la hora en que los gemelos dicen que fueron a buscarlo pues habíamos salido a hacer una ronda de serenatas pero en todo caso no era cierto que hubieran ido “jamás habrían vuelto a salir de aquí” me dijo María Alejandrina Cervantes y conociéndola tan bien nunca lo puse en duda en cambio lo fueron a esperar en la casa de Clotilde Armenta por donde sabían que iba a pasar medio mundo menos Santiago Nasar

B. Coloque convenientemente el punto y coma en los siguientes textos.

1. Al principio los sueños eran caóticos poco después, fueron de naturaleza dialéctica. El forastero se soñaba en el centro de un anfiteatro circular que era de algún modo el templo incendiado: nubes de alumnos taciturnos fatigaban las gradas las caras de los últimos pendían a muchos siglos de distancia y a una altura estelar, pero eran del todo precisas. Jorge Luis Borges, “Las ruinas circulares”, Ficciones

2. Imposible formar el catálogo infinito de autoridades: pienso en los días y noches de Brama en los períodos cuyo inmóvil reloj es una pirámide, muy lentamente desgastada por el ala de un pájaro, que cada mil y un años la roza en los hombres de Hesíodo, que degeneran desde el oro hasta el hierro en el mundo de Heráclito, que es el engendrado por el fuego y que cíclicamente devora el fuego en el mundo de Séneca y de Crisipo, en su aniquilación por el fuego, en su renovación por el agua en la cuarta bucólica de Virgilio y en el espléndido eco de Shelley en el Eclesiastés en los teósofos en la historia decimal que ideó Condorcet, en Francis Bacon y en Uspenski en Gerald Heard en Spengler y en Vico en Schopenhauer, en Emerson en los First Principles de Spencer y en Eureka de Poe... Jorge Luis Borges, “El tiempo circular”, Historia de la eternidad 29


C. El siguiente texto fue transcripto sin los signos de puntuación pensados por su autor. Por favor, coloque todos los signos que correspondan.

El agua me llegaba más arriba de la cintura con un esfuerzo desesperado logré llegar hasta cuando me llegaba a los muslos entonces decidí arrastrarme clavé en tierra las rodillas y las palmas de las manos y me impulsé hacia delante pero fue inútil las olas me hacían retroceder la arena menuda y acerada me lastimó la herida de la rodilla en ese momento yo sabía que estaba sangrando pero no sentía dolor las yemas de mis dedos estaban en carne viva aun sintiendo la dolorosa penetración de la arena entre las uñas clavé los dedos en la tierra y traté de arrastrarme de pronto me asaltó otra vez el terror la tierra los cocoteros dorados bajo el sol empezaron a moverse frente a mis ojos creí que estaba sobre la arena movediza que me estaba tragando la tierra Gabriel García Márquez, Relato de un náufrago

D. Lea el siguiente texto:

Los expertos en ganadería se oponen a la importación de estos animales por varios motivos, que van desde la falta de garantías sanitarias de los países vendedores (quienes no han podido aportar ningún documento, de valor internacional, sobre la cuestión), al descenso de la demanda de estas carnes en el país, y también a la falta de una explicación satisfactoria sobre cómo se realizaría el transporte, el almacenamiento y la conservación de la mercancía.

¿Cuántas oraciones ha encontrado? 1. Rescríbalo en cuatro oraciones. 2. Rescríbalo en seis oraciones.

Daniel Cassany, La cocina de la escritura

E. Una las oraciones de cada ítem utilizando conectores (realice los cambios que crea necesarios para que las oraciones sean correctas): 1. La habitación era fría. No estaba tan descuidada como la oficina. 2. Subían las escaleras en silencio. Escuchaban atentamente las palabras del detective. 3. Nadie le dirigió la palabra. Llegó tarde. No se disculpó. 4. Siempre dice la verdad. No confíes en él. A veces pierde la memoria. 5. Juan necesita conseguir empleo. Juan está cursando tercer año de Arquitectura. Los materiales de estudio que Juan necesita son caros. 6. Marcos estudia. Marcos no aprueba los exámenes.

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F. Identifique los problemas de redacción presentes en el siguiente texto. Especifique de qué tipo de problema se trata y proponga una solución posible. Justifique su respuesta.

San Miguel

EL GOBIERNO ENTREGÓ MÁS DE 400 PENSIONES

El intendente De la Torre recibió en el distrito al Dr. Gabriel Lerner Sub secretario para los derechos de la niñez, adolescencia y familia; que en representación de la Ministra de Desarrollo Social de la Nación, Dra. Alicia Kirchner entregó pensiones a vecinos con discapacidad, madres de siete o más hijos y a, personas adultas de más de setenta años que no tienen otro beneficio social. En este ocasión los beneficiarios fueron mas de 400 personas –es decir se aumento cerca del 10% mas de la totalidad de pensiones en todo el distrito en sólo un cuatrimestre. Finalizado el acto, De la Torre, hablo de las pensiones y, con respecto a las obras que estan próximas a construirse en el distrito, dijo de que: “Hoy me siento muy orgulloso de poder cumplir con un derecho que le corresponde a la gente. Y desde mi posición los felicito a todos por que conozco la constancia que muchos han tenido para poder lograr lo que le corresponde por derecho. Nosotros estamos contentos de ser el vehículo que hace posible esta distribución.” Fragmento adaptado del periódico La Imagen (Malvinas Argentinas, marzo 2009)

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Modelo de examen I

Lea atentamente el siguiente texto y seleccione la respuesta correcta para cada uno de los ítems que se formulan a continuación.

Elegir y castigar

Por Roberto Gargarella, para Clarín, Revista Ñ, 20/05/2006

Penar implica, por sobre todas las cosas, elegir. Elegir razones para el castigo, elegir qué conductas castigar, elegir a quiénes castigar, elegir de qué modo castigar. Es decir, no castigamos porque existen razones objetivas –un deber ser reconocido por todos– que nos conmina a hacerlo, sino que lo hacemos luego de haber tomado muchas decisiones previas, cada una de las cuales puede ser más o menos racional, más o menos razonable. Me gustaría hacer un repaso de estas decisiones –estas “paradas intermedias” previas al castigo–, y echar una primera mirada sobre algunos de los temas que tales decisiones nos plantean. Nos encontramos con una elección referida a las razones generales por las cuales castigar. Habitual, aunque no exclusivamente, la política punitiva estatal se vincula con una de entre dos razones posibles: se castiga con el objeto de desalentar a otros a cometer un delito semejante, o se castiga como forma de reprochar al criminal por el acto que ha cometido, infringiéndole a él o ella un daño proporcional al causado. Cualquiera de estas dos justificaciones generales de la política punitiva plantea problemas teóricos de difícil solución (el potencial castigo de inocentes que parece amparar el primer criterio; los rasgos de “venganza respaldada por el Estado”, que parecen propios del segundo criterio). En la Argentina, la tensión entre dichas formas de pensar el castigo existe desde siempre, y un ejemplo especialmente claro de la misma aparece en la condena a los militares que participaron de la represión ilegal. Inclinándose por un enfoque retributivo, diversidad de grupos –entre ellos, típicamente, los familiares de los desaparecidos– exigieron el castigo a “todos los culpables”: todos los militares merecían un reproche severo, porque todos habían estado implicados en la “guerra sucia”. Mientras tanto, muchos miembros del gobierno de turno propiciaron, frente a dicho enfoque, otro de tipo consecuencialista según el cual no era necesario castigar a todos los que habían actuado en la represión ilegal si bastaba, a los fines de impedir la repetición de atrocidades semejantes, con la condena a los principales responsables de las violaciones de derechos cometidas durante el Proceso. Tenemos aquí, entonces, una primera divisoria de aguas –una primera decisión que tomar– que nunca es sencilla, referida a las razones últimas por las cuales vamos a castigar (lo cual no niega que en muchas ocasiones –y nuestro país no es ajeno a estos eventos– aun estas complicadas razones resulten desplazadas en la práctica, y la política criminal pase a ser guiada por formas bastardas de aquellas, que ocultan una simple hostilidad racial o de clase). 33


Una segunda elección que debe realizarse tiene que ver con los delitos que van a ser castigados. Es claro que los crímenes no vienen pre-fijados por la naturaleza: somos nosotros o nuestros representantes o sus agentes los encargados de definir cuáles conductas vamos a considerar como disvaliosas, y por lo tanto merecedoras de reproche. Si elegimos considerar más y más conductas como delitos, entonces, resulta obvio, tendremos más y más personas bajo el control de nuestro sistema penal (lo que significa habitualmente, más y más personas presas). Por ejemplo, en los Estados Unidos hay más de 700 personas presas por cada 100.000 habitantes, y en la Unión Soviética más de 600. Mientras tanto, en Canadá y en casi todos los países de Europa Occidental, la cifra no sobrepasa o sobrepasa apenas, la de 100 personas. ¿Qué es lo que implican estas diferencias extraordinarias? ¿Significan, acaso, que en los Estados Unidos se cometen 7 veces más delitos que en Europa? Sin dudarlo que no. ¿Significan, más bien, que el sistema policial en los Estados Unidos es 7 veces más eficiente que, digamos, el de Canadá? Nada parece indicarlo. Más bien, dicha diferencia descomunal parece tener que ver, al menos en un grado significativo, con la decisión de penar (y penar con la cárcel) a una mayor diversidad de conductas. Es decir, en buena medida, tenemos el número de presos –alto o bajo– que decidimos tener. Una tercera elección tiene que ver con los sujetos a ser castigados. Toda sociedad suele carecer de la capacidad material requerida para perseguir y sancionar todas las conductas que ha seleccionado como objeto de castigo (tarea obviamente más dificultosa cuando, como vemos en la Argentina, la cantidad de delitos que se pretende sancionar es cada vez más amplia). Y sucede que, en los hechos, de modo más o menos transparente, se toman decisiones sobre cómo utilizar los limitados medios coercitivos a disposición del Estado. Esta nueva selección implica, obviamente, que la fuerza estatal se concentre en la persecución de ciertos delitos y ciertos grupos, dejando impunes a otros crímenes y a otros criminales. Típicamente, cuando el aparato político y policial se encuentra marcado por sesgos de clase y raza, los delitos de menor cuantía (por ejemplo, la tenencia de estupefacientes) tienden a resultar sobrecastigados en comparación con otros delitos, de guante blanco (estafas, evasiones, quiebras fraudulentas, corrupción administrativa) más vinculados con el poder. Si las cárceles empiezan a llenarse de personas de un mismo origen social y racial, uno tiene razones para sospechar que ello tiene mucho menos que ver con la naturaleza de ciertas personas o grupos (los drogadictos, los pobres) que con decisiones tomadas en forma explícita o no por los administradores del derecho penal. Una cuarta elección se relaciona con la pregunta sobre cómo llevar adelante el reproche estatal. Y es que tampoco hay nada obvio en la respuesta punitiva más común propia de países como el nuestro, es decir, la pena privativa de libertad. Por alguna razón, una mayoría de personas sigue identificando el reproche estatal con la prisión. Se desconoce así la cantidad de penas alternativas que se encuentran a disposición del poder (la reparación, la compensación, la conciliación, el trabajo comunitario), y que permitirían poner límite a la desmesura propia de sistemas penales como el argentino. Como forma de reproche público, esta generalización que se ha dado de las penas privativas de la libertad tiene que ver con la opción por una respuesta extrema en su concepción; irracional en cuanto a las consecuencias que genera; y difícilmente justificable desde el punto de vista de cualquier teoría medianamente sensata sobre la 34


pena. Cuando frente a un ladrón de gallinas, a un consumidor de marihuana y a un asesino serial se reacciona, en principio, con la misma respuesta –la privación de la libertad– uno advierte el componente draconiano e irracional del accionar del Estado. Esa falta de imaginación en la respuesta, ese descuido frente a las consecuencias trágicas que implica todo encierro (muy en especial si son encierros como los que aquí se aplican) nos hablan de la pobreza de las elecciones en cuanto a las formas del reproche penal. Y aparece aquí una última elección, que es la que más me interesaba resaltar. Cuando sancionamos a alguien, seleccionamos ciertos actos u omisiones llevadas a cabo por esa persona, de entre una infinidad de otros actos. Cualquier persona sancionada, como cualquiera de nosotros, ha vivido una vida compleja y rica, caracterizada por cantidad de gestos admirables, y cantidad de otros actos insignificantes e inocuos. Dentro de los sectores sociales más habitualmente seleccionados por el derecho penal, abundan las acciones marcadas por un cotidiano heroísmo (acciones que incluyen la búsqueda incansable de un trabajo, la aceptación de tareas marcadas por el maltrato y la mala paga, el cumplimiento –a pesar de todo– de los deberes ordenados por el Estado). Dentro de ese inmenso mar de conductas aparecen, ocasionalmente, uno o algunos pocos actos indebidos, algunos de ellos, quizás, de una crueldad extrema. Nadie diría entonces que estos actos (sobre todo, los inhabituales actos de crueldad extrema) no deben ser reprochados de algún modo por el Estado. Pero hay sin dudas algo extraño y por demás perturbador en esta actitud tan propia de nuestros días: no repartimos medallas, elogios ni premios para los esforzados héroes de todos los días, pero nos abalanzamos con furia e impiadosamente sobre esos mismos sujetos, apenas cometen un error, tal vez el único error serio de sus vidas. Hay algo profundamente inmoral en este modo de actuar, que menosprecia o ignora miles de comportamientos virtuosos, marcados por una callada entrega hacia los demás, mientras exige que no haya compasión alguna frente a aquel que una vez, esta vez quizá, se ha equivocado gravemente. 1. Según el autor, si penar implica elegir, entonces: a. No se puede penar y no elegir. b. No se puede no penar y elegir. c. No se puede no penar y no elegir. d. Si no se pena, no se elige.

2. La primera decisión que se toma al castigar se refiere a por qué castigamos. Según el artículo, castigamos por una de dos razones: a. Para que el criminal no repita el delito o para desalentar a otros posibles criminales. b. Para desalentar a otros posibles delincuentes o para dañar a los que delinquen. c. Para evitar que el criminal vuelva a cometer un delito semejante o para castigar al delincuente. d. Para que otros no cometan los mismos crímenes o para reprocharle al delincuente su conducta.

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3. De los dos criterios anteriores, Gargarella sostiene que el primero implica el potencial castigo de inocentes porque: a. No importa a quién se castiga con tal de que la sociedad tema sufrir el mismo castigo. b. Siempre hay un riesgo de que la persona penalizada sea inocente. c. La penalización de un inocente daría como resultado un sistema penal injusto. d. El error es inevitable en toda acción humana. 4. Al autor considera que la segunda elección que hacemos a la hora de castigar es: a. ¿A quién castigamos? b. ¿Qué castigamos? c. ¿Cómo castigamos? d. ¿Cuánto tiempo dura el castigo?

5. En el tercer párrafo el autor incluye datos acerca de la cantidad de personas presas en distintos países para: a. Probar que en ciertos países la delincuencia es un fenómeno muy generalizado. b. Demostrar que en los países en los que las leyes imponen castigos menos duros más personas cometen delitos. c. Sostener que existe una relación causal entre la nacionalidad y la tendencia a la delincuencia. d. Apoyar la idea de que cuantas más acciones se consideren delictivas más personas serán consideradas delincuentes. 6. Según el autor, “tenemos el número de presos que decidimos tener” porque: a. Elegimos a quién penamos y a quién no. b. La decisión de castigar implica decidir cuántos presos queremos tener. c. Elegimos qué conductas serán consideradas delictivas. d. Debemos decidir si todo delincuente debe ir preso.

7. El autor afirma que la tercera decisión, la elección de a quién se sanciona, puede dar lugar a: a. La discriminación de ciertos grupos sociales. b. Que solo se castigue a inocentes. c. Que ciertas personas no sean tan proclives a cometer crímenes como otras. d. Que delitos no tan graves sean castigados moderadamente.

8. Dracón fue un legislador ateniense famoso por la severidad de sus leyes. Gargarella afirma que el accionar del Estado tiene un componente draconiano porque: a. La privación de la libertad, en cualquier caso, es un castigo muy duro. b. No se utilizan penas menores para delitos menores. c. Las leyes en la Argentina son muy severas. d. Las respuestas del Estado frente al delito son irracionales. 36


9. Con respecto a la última decisión, la frase “dentro de los sectores sociales más habitualmente seleccionados por el derecho penal…” hace referencia a: a. Los sectores que cometen delitos vinculados con el poder. b. Quienes cometen actos de mucha crueldad. c. Sectores marginales. d. Quienes realizan actos tanto admirables como inocuos. 10. El objetivo del artículo es: a. Convencernos de la ineficiencia de los sistemas penales. b. Mostrarnos la arbitrariedad de los sistemas penales. c. Criticar el sistema de privación de la libertad de nuestro código penal. d. Explicar el fundamento legal de la desigualdad.

11. Sintetice en una frase de quince palabras el tema abordado por el autor en este texto. ……….………………………………………………………………………………………… ……..…………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………….………………………………………….....................

12. En un texto de no más de 10 líneas y no menos de 7, exponga la idea central que el autor sostiene en este texto e incluya al menos uno de los argumentos que presenta. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………...... ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….......

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Modelo de examen II

I. Lea atentamente el siguiente texto y seleccione la respuesta correcta para cada una de las preguntas que se formulan a continuación.

Controversia sobre el fin de la ciencia

Por Eitel H. Lauría*, para La Nación, 3/5/2006 (Adaptación)

En una nota anterior (La Nación, 6 de marzo de 2006) se expuso el tema de la evolución de la ciencia a través de la historia de la civilización, señalando el carácter progresivo y acumulativo de los conocimientos científicos. Esto hace de la ciencia una actividad social ascendente, caracterizada por el creciente rigor de sus teorías y el aumento constante de la precisión de sus evaluaciones. Es oportuno recordar que, cuando el tema es el fin de la ciencia, se trata de la ciencia llamada ‘pura’ o búsqueda del conocimiento por el conocimiento mismo, con particular énfasis en las ciencias naturales, tales como la física y la biología. Por otra parte, el siglo XX ha sido escenario de una controversia planteada en los siguientes términos: por un lado, se sostiene que la ciencia continuará evolucionando en forma progresiva y acumulativa, y por otro, que la ciencia, más tarde o más temprano, se enfrentará con barreras infranqueables y detendrá su marcha ascendente. Un libro que expone esta última posición es El fin de la ciencia (1996) de John Horgan, un escritor americano de temas científicos. Horgan, después de realizar entrevistas y consultas con científicos de primer nivel expresa lo siguiente: “Los científicos se están topando contra los límites del conocimiento, desde los físicos de partículas que sueñan con una teoría final de la materia y la energía hasta los neurocientíficos que investigan los procesos cerebrales que dan soporte a la conciencia”. El fin de la ciencia ha tenido defensores anteriores a Horgan, destacándose entre ellos Gunther Stent, un biólogo de la Universidad de California, en Berkeley. En su libro La llegada de la Edad Dorada: una visión del fin del Progreso (1969), sostiene que la ciencia puede estar avanzando a una velocidad sin precedentes, justamente poco antes de chocar contra sus impasables límites. “Cuanto más rápido progresa, más cerca está de su final”. Ese final, según otros estudiosos del tema, será no solo científico sino económico, dado que los costos del instrumental están creciendo exponencialmente. En forma resumida, la posición que sostiene un no muy lejano fin de la ciencia llamada ‘pura’ se basa en el argumento siguiente: la ciencia ha avanzado extraordinariamente en los últimos cuatro siglos y no podrá continuar haciéndolo así para siempre. Según este enfoque, la “revolución científica” tarde o temprano llega a su fin. Desde otro ángulo, el fin de la ciencia pura no implica el fin de la ciencia llamada ‘aplicada’ y de sus realizaciones tecnológicas. En efecto, es probable que en materia de computado39


ras muchísimo más veloces, o de aplicaciones de ingeniería biomédica revolucionarias en la cura de enfermedades, o en la invención de robots casi humanos, exista todavía muchísimo camino por recorrer. Por otra parte, las profecías sobre el fin de la ciencia pura son causa de polémica en la comunidad científica. Un argumento utilizado frecuentemente para poner en duda esa profecía es el siguiente: muchos físicos de fines del siglo XIX, después de casi tres siglos de éxitos sin precedente de la física iniciada por Galileo y Newton, pensaban que habían alcanzado la cumbre del conocimiento y que no restaba nada fundamental por conocer. Pocas décadas después, la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica produjeron un inesperado y dramático cambio en la evolución de la física. Además, la historia de la ciencia muestra que a veces el surgimiento de observaciones y hechos experimentales inesperados y sorprendentes tiene fuertes repercusiones en las teorías científicas. Por ejemplo, un muy pequeño corrimiento del perihelio de la órbita de Mercurio, imposible de explicar en el marco de la teoría de la gravedad de Newton, pudo ser explicado con una nueva y revolucionaria teoría: la relatividad de Einstein. La historia registra otros casos similares que restan validez a las predicciones sobre el futuro de la ciencia. Es célebre la afirmación del filósofo Augusto Comte (1798-1857) sobre la imposibilidad de conocer la composición química de las estrellas. En la actualidad se tiene un conocimiento detallado del tema y un elemento químico –el helio– fue descubierto primero en una estrella –el Sol–y después en la Tierra. En resumen, la historia de la ciencia encierra una compleja trama en la que se entrelazan un cúmulo impresionante de conocimientos sólidamente comprobados, teorías rigurosas e intuiciones geniales de algunos científicos. De ahí la necesidad de adoptar una actitud prudente respecto del futuro de la ciencia pura. Además, existen importantes interrogantes en materia de procesos naturales aún no dilucidados o de incógnitas no develadas. Ejemplos pertinentes son, respectivamente, los siguientes: ¿cuál es el proceso que permite transformar una célula fertilizada en un complejo mamífero? ¿Existe vida más allá de la Tierra? La eventual dilucidación de interrogantes como los precitados puede originar, tal vez, replanteos científicos profundos. Solo el futuro podrá decirlo. *El autor es miembro de la Academia Nacional de Ingeniería.

1. Según lo expresado en el texto, la evolución progresiva y acumulativa de las ciencias consiste en: a. Lograr un mayor poder tecnológico. b. Resolver más problemas. c. Lograr mejor calidad de vida en la gente. d. Sumar más conocimientos a los ya adquiridos.

2. Según el autor, cuando se habla del fin de las ciencias, se hace referencia a: a. Las ciencias sociales. b. La sociología y la historia. c. La física y la biología. d. La medicina y la biología.

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3. En el octavo renglón, la palabra ‘controversia’ podría reemplazarse por la palabra: a. ‘Discusión’. b. ‘Condición’. c. ‘Contrastación’. d. ‘Confusión’.

4. De acuerdo con el texto, ¿cuáles son las dos posiciones opuestas acerca de la ciencia que dan origen a la discusión? a. El crecimiento tecnológico versus el crecimiento científico. b. La evolución constante de la ciencia versus el fin de las ciencias. c. La falta de rigurosidad en la investigación versus la mayor exactitud en los métodos de investigación. d. La amplitud de las teorías científicas versus el progreso tecnológico.

5. ¿Quién afirma que “los científicos se están topando contra los límites del conocimiento, desde los físicos de partículas que sueñan con una teoría final de la materia y la energía hasta los neurocientíficos que investigan los procesos cerebrales que dan soporte a la conciencia”? a. Eitel Lauría. b. El autor de la nota. c. Un científico de primer nivel. d. John Horgan.

6. En el texto analizado, ¿con qué argumento se pone en duda el fin de la ciencia? a. Los expertos no pueden comprobarlo con la rigurosidad científica necesaria. b. En el pasado ya se predijo esto y, sin embargo, varios ejemplos en la historia de la ciencia demuestran lo contrario. c. Es imposible que esto suceda porque la ciencia avanza a una velocidad sin precedentes. d. Siempre habrá recursos humanos y económicos que permitan el desarrollo de los proyectos científicos. 7. ¿Qué función cumplen las preguntas que aparecen al final del texto? a. Mostrar que aún hay desafíos para la ciencia. b. Intentar resolver dos problemáticas científicas. c. Generar curiosidad en el lector acerca de estos procesos naturales. d. Dejar planteadas incógnitas imposibles de develar.

8. La finalidad del texto es: a. Convencer al lector acerca del fin de la ciencia. b. Confirmar las ideas expuestas en otro artículo publicado en el mismo medio de comunicación. c. Criticar la situación actual del conocimiento científico. d. Exponer dos posturas distintas acerca de un mismo tema. 41


9. ¿Cuál de las siguientes opciones presenta la estructura del texto? a. Introducción – nudo – desenlace. b. Conclusión – problema – desarrollo. c. Introducción – postura uno – postura dos – conclusión. d. Descripción – desarrollo – conclusión. 10. “Controversia sobre el fin de la ciencia” es un texto: a. Expositivo. b. Argumentativo. c. Académico. d. De opinión.

11. Sintetice en una frase de quince palabras el tema abordado por el autor en este texto. ……….………………………………………………………………………………………… ……..…………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………......................

12. En un texto de no más de 10 líneas y no menos de 7, exponga la idea central que el autor sostiene en este texto e incluya al menos uno de los argumentos que presenta. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

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Modelo de examen III I. Lea atentamente el siguiente texto y seleccione la respuesta correcta para cada una de las preguntas que se formulan a continuación.

LECTOCOMPRENSIÓN - "TIRÁ ESE MAIL" Por Ana Guerra en Revista "3 puntos" 15/8/2002

Un experto británico tiró la primera piedra: hay datos importantes para la investigación histórica que corren el riesgo de evaporarse a través del correo electrónico, que no ofrece seguridad. ¿Será para tanto? Para los historiadores argentinos Luis Alberto Romero y Felipe Pigna, no es tan así. Es más creen que ahora hay más información. Qué pasa en los diarios. La polémica está abierta. La primera piedra la arrojó hace poco John Elliot, reconocido hispanista inglés. El investigador advirtió en Madrid que las fuentes de la historia están en peligro. "Hoy todo se dice por teléfono o por e-mail –constató– Si esto sigue así creo que los historiadores del futuro van a tener menos rastros para reconstruir este siglo que los que tuve yo para indagar en la vida del duque de Olivares". El comentario alcanzó para generar un debate inesperado entre historiadores, bibliotecarios y archivistas. ¿Puede decirse que el uso del correo electrónico y el teléfono está reemplazando al papel escrito y certificado? ¿Se pierden futuras fuentes históricas al utilizar medios virtuales de los cuales no queda registró alguno? ¿La sola intrusión de un virus en el disco duro de un investigador alcanzaría para borrar en un instante el esfuerzo colectivo de los historiadores? Por la red no solo circulan mensajes de amor, recetas de cocina, denuncias escandalosas y chistes. También van por esa vía los más variados datos, comentarios, resúmenes políticos y todo tipo de documentación valiosa que recorre las redes de manera constante. A lo largo de los años se ha perdido mucho material valioso: miles de conversaciones secretas, documentos que no están en los museos, órdenes que no fueron firmadas quedaron para siempre en la neblina. El reconocido historiador Luis Alberto Romero aclara que, precisamente, una de las características que definen su trabajo es el hecho de tener que arreglárselas como pueda. "Si lo que hay son momias y papiros –dice, a modo de ejemplo– se trabaja con ellos". Pero, según él, no habría que preocuparse tanto: "Es cierto que casi todo lo que sabemos sobre el encuentro entre San Martín y Bolívar en Guayaquil proviene de una carta dirigida a Lafond. Pero lo que antes aportaban las cartas hoy puede ser reemplazado con muchos otros recursos". Hay quienes afirman que será muy raro, en el futuro, encontrar carta alguna de nuestro tiempo, lo cual se relacionaría con el cada vez más generalizado uso del mail en reemplazo de esa función. Frente a esto es evidente que habrá que bucear más en la información, animarse a leer lenguajes perdidos, descifrar lo que no se dijo ni escribió jamás en una época determinada. Si siempre se ha"caído" información, quizás entonces deba aceptarse esta situación y reemplazar una mirada apocalíptica por otra más razonable. No puede negarse, aun así, que se está confiando cada vez más en un medio cuya virtualidad lo vuelve poco confiable. Los sistemas se caen, los virus hacen trizas archivos enteros, oprimir la tecla delate puede ser fatal para documentación de primer orden. La preocupación por el tema ya fue expresada hace unos años en el Congreso Internacional de Archivos realizado en Sevilla. Allí se alertaba sobre el uso cada vez más frecuente y abusivo de la tecnología digital para producir, almacenar y comunicar informaciones. Continúa en la siguiente página

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y La encargada del archivo de uno de los diarios de mayor circulación en el país (que, al ser consultada, prefirió el anonimato) confirma que la conservación de texto en papel no está siendo reemplazada de ninguna manera. Lo que sí se hace, dijo, es guardar la información en los formatos escrito y electrónico. También se hacen dos o hasta tres backups de las notas publicadas en el matutino "aunque no de todas". Los investigadores, en general, prefieren ser cautos antes de optar por demonizar a la tecnología. Como si quisiera confirmarlo, el dinámico historiador Felipe Pigna se jacta de su propia página de internet, pero no se queda ahí. "La web –aclara– es como la televisión: un excelente medio que, en todo caso, puede usarse para bien o para mal. La red puede ser una excelente herramienta de trabajo, pero hay que asegurarse, antes de dar credibilidad al material, de que siempre se indiquen claramente las fuentes". Navegando por distintos sitios se puede encontrar desde la orden de los Reyes Católicos a "ciertos vecinos de Palos" para que provean a Colón de dos carabelas, hasta los documentos sobre la represión en América Latina de los años 70 que han sido desclasificados recientemente por el Pentágono. Pero el tema de la confiabilidad de las fuentes sigue en pie. "Es probable que se pierda una cantidad importante de producciones originales e inteligentes que circulan por mail –admite Pigna–. Pero, lejos de la conclusión fatalista de Elliot, habría que pensar, en rigor, en los numerosos medios alternativos de información como diarios, noticieros, la historia oral testimonial, archivos radiales, etc., que servirán en el futuro como fuentes fidedignas". Romero, avanzando aún más, cree que el mayor problema de quien investigue los siglos XX y XXI será el exceso de fuentes disponibles, con la dificultad en la selección que esto representa. "Frente a un evento importante como la mencionada reunión entre San Martín y Bolívar habría hoy infinidad de declaraciones públicas de los propios protagonistas, sus asesores, los amigos de estos y sus enemigos. También se producirían trascendidos y todo tipo de artículos de opinión", ironiza. La historia humana comienza justamente con la escritura: se ha escrito en paredes, en piedra sobre papiros, papeles y hasta en pantallas electrónicas. En todo caso, quién sabe, habría que tomar la inicial declaración de John Elliot como una oportuna advertencia.

1. Según Elliot, las fuentes de la historia serán: a. Poco confiables. b. Veraces. c. Poco seguras. d. Escasas. 2. Para Romero, el historiador: a. Constantemente pierde fuentes. b. Trabaja con poco. c. Dispone de escasas fuentes. d. Trabaja por poco.

3. Para Romero, el problema será: a. La escasez de información. b. Lo efímero de la información. c. La fragmentación de la información. d. La abundancia de la información.

4. Según Felipe Pigna, la web es: a. Perniciosa. b. Beneficiosa. c. Instrumental. d. Relativa. 44


5. La expresión “Felipe Pigna se jacta” puede ser remplazada por: a. Se vanagloria. b. Se agranda. d. Se brinda. e. Se debate.

6. Romero utiliza el imaginar los efectos mediáticos que hubiera tenido hoy en día el encuentro entre San Martín y Bolívar para: a. Argumentar a favor de su tesis. b. Refutar la tesis de Pigna. c. Refutar la tesis propia. d. Sostener la tesis de Elliot.

7. El texto es: a. Argumentativo. b. Expositivo. c. Narrativo. d. Poético. 8) Sintetice en una frase de quince palabras el tema abordado por el autor en este texto. ……….………………………………………………………………………………………… ……..…………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………….………………………………………….....................

9) En un texto de no más de 10 líneas y no menos de 7, exponga la idea central que el autor sostiene en este texto e incluya al menos uno de los argumentos que presenta. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………...

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Modelo de examen IV I. Lea atentamente el siguiente texto y seleccione la respuesta correcta para cada una de las preguntas que se formulan a continuación.

LECTOCOMPRENSIÓN - "TEXTO VERSUS IMAGEN" Humor Por Leo Masliah – LA NACIÓN Revista/Domingo 12 de Diciembre de 1999

El porcentaje de idioteces que ocupa los libros no es en modo alguno inferior al de las que pueblan las series televisivas. Uno de los temas que sacuden los cimientos del universo cultural de Occidente en las últimas décadas, y a ritmo cada vez más vertiginoso, es sin duda el de la lucha que en los espacios de comunicación se libra entre la imagen y el texto escrito. Y uno de los síntomas más inequívocos de la relegación sufrida por el texto es su sacralización. La mayoría de la gente que no lee ni siquiera los subtítulos de una película está convencida de que los libros contienen verdades más importantes y profundas que el cine, los dibujos animados o las historietas. Muchos textos son apreciados no por lo que dicen, sino porque lo que dicen está escrito, de modo que son vistos más como imágenes que como textos. La palabra escrita, en tanto tal e independientemente de lo que dice, es una imagen, no un texto. Mejor dicho: es varias imágenes. No se trata de un resurgimiento de la antigua creencia de que lo que estaba escrito ocurre, o que lo que está escrito es verdad. Acá no hay verdad ni falsedad; hay un tipo de papel, con cierto tipo de caracteres y respaldado por el logotipo de alguna editorial prestigiosa, que indica la elevada jerarquia de ese misterioso enjambre ce letras. Así, mucha gente puede creer o declarar que venera los libros, cuando en verdad venera imágenes. Sin embargo, en su frecuente desprecio por formas de expresión como el cine, las series televisivas o las telenovelas (no porque las desprecie en si mismas –tal vez no pueda pasar un día sin encender la televisión–, sino por considerarlas inferiores en rango a la literatura), no se dan cuenta de que su verdadera relación con la literatura se da a través de ellas. Y esto es así porque, en el estado en que se encuentran actualmente (o de la forma como las cultiva la mayoría), estas formas adictivas no son otra cosa que literatura disfrazada. Los cineastas que operan sobre la base de un pensamiento no literario son una ínfima minoría y, además, son desconocidos por el gran público. La mayor parte de las personas a quienes se muestre una película que no se deje traducir en un argumento explicitable verbalmente dirá que no la entendió. Así que, muchas veces, la imagen está donde la gente cree ver texto, y el texto está donde se cree estar frente a la imagen. Pero no es esta la única distorsión que los valores más arraigados imprimen al vínculo que tenemos con los textos y las imágenes. La gente que se queja del abandono de la lectura olvida –o nunca supo– que el porcentaje de idioteces que ocupa los libros escritos en todas las épocas no es en modo alguno interior al de las que puebla las series televisivas, las telenovelas y las películas. Y tal vez hoy, con el avance de los libros de autoayuda en las mesas de todas las librerías, en desmedro de los otros (los que son para ayudar a los demás), este porcentaje esté en franco crecimiento. La riqueza de imágenes es algo que no pocos lectores buscan en la prosa y en la poesía. Pocos son capaces de apreciar el sentido vivificante de los textos que coartan la imagen, como aquel gato de Lewis Carroll del que solo podía verse la sonrisa (y no la boca sonriendo, como tontamente se la tergiversó en la película de Walt: Alicia en el país de las maravillas). Por otra parte, el dicho una “imagen vale mas que mil palabras” es en la actualidad verificable en los espacios que ocupan en un disco los archivos de texto y los de imagen. Por lo menos, las imágenes pesan más... aunque puedan no valer lo que pesan. Pero el paulatino acrecentamiento del tiempo que, al menos en una porción del mundo, la gente vive en el ciberespacio parece minimizar los polos de esa lucha texto versus imagen La televisión está siendo desplazada cada vez más por el monitor de la computadora y ahí no hay primacía de la imagen ni del texto. Todo está ligado y potenciado de forma que pueden volver a clarificarse los verdaderos términos de la lucha librada en el seno de la cultura: inteligencia contra estupidez. Quizá los adolescentes de hoy, que no despegan su nariz de la pantalla, no superen en frivolidad a esos que hace cuarenta años se distraían momentáneamente de su lectura de Tarzán y de Sissi para ponerse un aro de madera en la cintura y gritar hula-hula. http//www.lanacion.com.ar/suples/revista/9950/r09.html/ LA NACION 12/12/1999| Página | Revista Copyright 99 S.A. LA NACION | Todos los derechos reservados.


1. El problema es para Masliah: a. La lucha entre la imagen y el texto. b. La contienda entre la representación y la ejecución. c. La lucha entre la astucia y la tontería. d. La lucha entre la inteligencia y la falta de esta.

2. Para el autor, muchos textos son: a. Un cúmulo de imágenes. b. Aburridos. c. Narrativos. d. Poéticos.

3. Según el autor, las computadoras: a. Niegan la oposición texto/imagen. b. Sostienen la oposición texto/imagen. c. Representan la oposición texto/imagen. d. Dan cuenta de la oposición texto/imagen.

4. En el V párrafo, el autor utiliza el ejemplo de Lewis Carroll para: a. Refutar su propia tesis. b. Sostener que en los libros hay imágenes. c. Dar cuenta de la fuerza que tienen los textos que limitan el uso de imágenes. d. Argumentar en contra de Walt Disney.

5. En el V párrafo, cuando sostiene “los textos que coartan la imagen…”, quiere decir que: a. Lewis Carroll no describe la boca del gato. b. Lewis Carroll describe la boca y la sonrisa del gato. c. Walt Disney no describe la boca del gato. d. Walt Disney quitó esa parte de la película. 6. El efecto que busca en el lector al utilizar en el V párrafo la frase “una imagen vale más que mil palabras” es: a. Cómico b. Irónico c. Trágico d. Indiferente

7. Las series televisivas son, según Masliah: a. Imágenes b. Narraciones c. Fantasía d. Literatura 48


8. Masliah: a. Refuta la oposición texto/imagen. b. Argumenta a favor de la oposición. c. Señala oposición texto/imagen. d. No emite ningún juicio ni a favor ni en contra.

9. Las películas que no recurren a lo literario tienen: a. Muchas imágenes. b. Pocos argumentos. c. Pocos personajes. d. Escasez de discursos.

10. Sintetice en una frase de quince palabras el tema abordado por el autor en este texto. ……….………………………………………………………………………………………… ……..…………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………….......................

11. En un texto de no más de 10 líneas y no menos de 7, exponga la idea central que el autor sostiene en este texto e incluya al menos uno de los argumentos que presenta. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………...

49


Matematica_FACE_Maquetación 1 5/9/12 4:28 PM Page 51

EDI

Matemática

Coordinadora: Prof. Lic. Patricia A. Macedo



Programa de la asignatura

Objetivos

Que los alumnos sean capaces de: a. Identificar el tipo de problema propuesto y elegir la mejor estrategia para su resolución. b. Traducir un problema de expresión coloquial o gráfica a su expresión simbólica. c. Operar con números reales aplicando las propiedades correspondientes.

Contenidos

A continuación se detallan los contenidos conceptuales que se utilizarán en la aplicación de ejercicios y de situaciones problemáticas.

1. Números reales: operaciones, propiedades; intervalos sobre la recta real. 2. Exponentes y radicales: exponentes enteros y racionales, definición, propiedades. 3. Expresiones algebraicas: operaciones, propiedades; factorización. 4. Proporcionalidad. Razones y proporciones. 5. Expresiones algebraicas fraccionarias: simplificación; operaciones combinadas; racionalización. 6. Ecuaciones: propiedades básicas; ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas; ecuaciones fraccionarias; modelado y resolución de problemas con ecuaciones. 7. Desigualdades: propiedades básicas; conjunto solución de inecuaciones lineales. 8. Rectas en el plano: ecuación explícita, ecuación general; representación gráfica; determinación de la ecuación de la recta conociendo diferentes datos; haz de rectas; posiciones relativas de dos rectas en el plano; problemas; interpretación de gráficos. 9. Trigonometría, nociones básicas. Resolución de triángulos rectángulos. Aplicaciones. Perímetros y áreas de figuras geométricas.

53


Bibliografía sugerida

Los contenidos anteriormente explicitados se encuentran desarrollados en cualquiera de los siguientes libros:

Stewart, J., Redlin, L., Watson, Precálculo, México, S. International Thomson Editores, 3a ed, 2001. Kaczor, Franco y otros, Matemática I Polimodal, Buenos Aires, Ed. Santillana, 1999. Berio, Colombo, Sardella y otros, Matemática 1 Polimodal, Buenos Aires, Ed. Puerto de Palos. 2001.

54


Ejercitación propuesta para el curso de apoyo

1) Resolver en cada caso las expresiones dadas: a)  3 .1 − 2  + 5 .1 − 4  : 1 − 14  4    3  8  15   48   2 1 64 1 −  − b) 3 5 7 + 7 1 1 2− +   4 3

c)

d)

e)

3

−

3

1 4 + 0,0625 8 3 64.( −8)

3   5

−2

  1  −1  − 1 − 2 :      2  

−1    2 (−1) 3 − (−1 − 0,5) 3 +  −  − 0,5  3  

 1 1 f)  x 5 − 10 . x 5 + 10  = 2 2    2 1  g) (− 3 x 4 − 2 ) . x + 1 = 2  

3

h) (3 x 2 − 2 ) .(− 2 x + 3) = 2

i) (x + 1) + 2 x.(x − 3)+ 3 = 2

3

. − x ) + (x + 2 ) − j) (2 x + 3)(

1 x= 2

k) (x − 1) + 2.x 3 .(x 2 − 3)− 5.(− x 2 + 1)= 2

2) Indicar si cada una de las siguientes expresiones es verdadera o falsa: 1 >0 2 b) 2 < e < 3 a) −

c) 3 < 2π < 9

3 5 >− g) 3 < 2 4 6 e) − 3 < −0,3 h) − 2 > −2 d) −

f)

7 >2 3

1 i) < 0 5

3) Determinar, en el caso que sea posible, el resultado de: a ) 0.25 d ) 0 3 25 0 c) 0 − 2 b)

g)

0 0

0 h) 2 0 65 f ) 0 0 i )0.36 0

e)

(Justificar si no es posible hacerlo)

55


4) Resolver utilizando propiedades de las potencias: a

a)

−1

3

(a ) −2

b)

1 a2

 2  . − 3   a 

( si a > 0 )

=

2

3

=

 n3  . 2  m  3 2 m.n − 2

c)

e)

4

.

 a − 2 : a 12 .a − 14     

(m.n )−

d)

2

( si a > 0 )

1 4

( si m.n > 0 )

 m 14 .m − 12  : 1 =   m2 −1  a 2 3 : a 12  . 1 .b −1 =   a 2b

( si m > 0 ) ( si a > 0 ; b≠ 0 )

5) Simplificar la expresión y expresar el resultado con potencias positivas: (si t ≠ 0)

a) t 3 .t −5 1 5 −1 x y 2

b) (12x 2 y 4 ).

(si y ≠ 0)

4

c)

x 9 (2x ) x

(si x ≠ 0)

5

1 2 m . (12m −8 ) 3

d) m 4 .

3

−2

4

e ) (r.s 2 ) . (2.s ) . (4.r ) 4

(6.y ) .y 3

f)

h)

−4

(si y ≠ 0)

4

−3

(x .y ) . (x.y ) 3

4

(si x ≠ 0; y ≠ 0)

x −2 .y −4 x.y 3 .z 4

(x .y 2

−2

−4

.z 2 )

6) Determinar el error cometido 3x − 5 > 4 x − 1 3x > 4 x + 4 −x>4 x > −4 56

(si s ≠ 0)

2.y 5 2

g)

(si m ≠ 0)

(si x ≠ 0; y ≠ 0; z ≠ 0)


7) Determinar los siguientes conjuntos, expresarlos utilizando la notación de intervalos y representarlos sobre la recta real. a) {x ∈ ℜ / 4 x > 7}

b) {x ∈ ℜ / 0 ≤ 4 x + 2 < 4} c) {x ∈ ℜ / 2 x − 3 < x + 3} d) {x ∈ ℜ / 0 ≤ 3 x − 5 ≤ 9} e) {x ∈ ℜ / 2 x + 1 − 2 − x > 1} 5 3 f) [− 1;1]∩ [1;2) g) [2;4) ∪ (−5; 7 ) 2 h) (−∞;4) ∪ ( 9 ;+∞) 2 i) (−∞;−3) ∩ (+5;+∞) j)

(− 2;0)∪ (− 1;1)

k)

[− 4;6]∩ [0;8)

l)

(− ∞;−4)∪ (4;+∞ )

m)

(− 2;0)∩ (− 1;1)

n)

[− 4;6)∪ [0;8)

o)

(− ∞;6]∩ (2;10)

8) Representar sobre la recta real los siguientes conjuntos: a) A = {x ∈ ℜ / x ≥ 3 ∧ x ≤ 10} b) B = {x ∈ ℜ / x 2 ≤ 4 ∧ x − 1 ≥ 1} c) C = {x ∈ ℜ / x 3 ≤ 8 ∧ 2 x + 1 ≥ 2} d) D = {x ∈ ℜ / − 3 x + 2 ≤ 5.(3 x − 1) − 18} e) E = {x ∈ ℜ / 5 x − 2 ≤ 1 x + 2.( x − 1) + 3 } 2 f) F = {x ∈ ℜ / x ≥ 4 ∧ 2 x.( x − 1) > 14}

57


9) Indicar verdadero o falso. En caso de ser falso, hallar la solución correcta. a) b)

1 3 1 − 3 x + 7 = −5 x + 8 ⇔ x = 2

12 x + 4 = 0 ⇔ x = −

c)

(8 − x).4 = 20 ⇔ x = −3

d)

5.(7 − x + 13) = − x + 3 x + 86 ⇔ x = 2

10) Realizar las operaciones indicadas y simplificar convenientemente indicando previamente las restricciones para cada caso:

(

a) x . x − x

)

b) 3 y .(y 2 − 1) 1 ⎞ ⎛ c ) x 3 / 2 .⎜ x − ⎟ x⎠ ⎝ 1⎞⎛ 1⎞ ⎛ d ) ⎜ a − ⎟.⎜ a + ⎟ b⎠⎝ b⎠ ⎝ 1⎞ ⎛ e) ⎜ c + ⎟ c⎠ ⎝

−2

f ) (1 − b )

2

g)

(h

2

)(

)

+1 +1 . h2 +1 −1

h) (x − 1).( x 2+ x + 1 1⎞ ⎛ i) ⎜ a + ⎟ a⎠ ⎝

)

−3

3⎞ ⎛ j ) ⎜ 2b − ⎟ b⎠ ⎝

−2

11) Racionalizar los denominadores de las siguientes expresiones: a)

1− 5 2+ 7

b) 3 y + c)

1 y

y 3+ y

3x 2 2− x 5 a x2 e) x + 2a d)

58


f) g)

y−2 3 x 3− x

x2a 2x + 3 h) 3 x −4 5

12) Resolver las siguientes ecuaciones: i) 2 x − 3 = 6 x + 7 4 3 ii) x + 2 − 2 − x = x − 2 3 6 iii) 2 x − 7 8 x − 9 3 x − 5 + = 3 14 21 iv) v)

3 .(4 x − 3) = 2.[x − (4 x − 3)] 2

2x + 3 = 8

vi) (3 x − 1) 2 − (5 x − 3) 2 = −(4 x − 2) 2

13) Expresar el símbolo indicado en términos de los símbolos restantes. (Señalar las restricciones necesarias para ello) a) l = 2 P.r.t ( P) b) q = −8 p + 3t 2

( p)

c) S = P.(1 + r.t ) (r ) d) S = n .(a + a ) (a ) 1 n 1 2 n e) S = R.(1 + i ) − 1 ( R) i

f) r =

2.m.l B : (n + l )

( m)

g) l = l .[1 + α .(T − T )] (α ) 0 0 h) i)

Y=

3.m 5 .l x.( p + 2)

u=

− 2. x 2 m.(−3t + 2)

( m)

( x)

59


14) Indicar si las siguientes expresiones son idénticas o no para todo valor de la variable y justificar la respuesta. a 16 + a =1+ 16 16 2 1 2 b) = + x 4 + x 2 x 1 c) = x + y 1+ y a − a d) = − b b x2 +1 1 e) 2 = x −1 x + x −1 x +1 x f ) = y +1 y a)

2a a  g ) 2 .  = 2b b  2 1+ x + x 1 h) = +1+ x x x x2 −1 i) = x +1 x −1 b b j) = 1− b − c c

15) Hallar x en los siguientes casos: a) x 2 − 3 x + 1 = 0 b) 4 x 2 − 25 = 0 c) ( x − 5) 2 = 2 x.( x − 5) d) x 2 .( x − 1) = x.( x + 1).( x + 5) e) ( x + 3) 2 = 5.(2 − x) 2 f) ( x + 3).( x − x − 2) = 0

g)

3.( x − 5).( x 2 + 2 x − 8) = 0

h) − x 2 − x + 12 = 0 i) x 4 − 5 x 2 + 6 = 0 j) x 4 − 3 x 2 − 10 = 0 k)

60

2 3 + −2=0 x2 x


l) ( x + 5) 2 − 8( x + 5) = 0 m) n) o)

12 1 − + 35 = 0 2 x −2 ( x − 2) 2 7 + +3=0 ( x + 4) 2 x + 4 x 4 − 20 x 2 + 36 = 0

p) ( x 2 + 6) 2 − 17.( x 2 + 6) + 70 = 0

16) Determinar las soluciones reales de la ecuación en cada caso: a) x 2 − 5 x + 1 = 0 b)

6 x 2 + 2. x −

3 =0 2

x2 = 50 x + 100 2x 2 4 d) 1+ = + (x + 3)(. x + 4) x + 3 x + 4

c)

e) m 2 = 3.(m − 1) f ) 64.x 6 = 27 g ) x 4 − x 3 − 2. x 2 = 0 5

3

h) (x − 3) − 9.(x − 3) = 0 2

i ) (x + 4 ) − 3.(x + 4 )− 10 = 0 j)

1 4 4 + + =0 x3 x2 x

17) Efectuar las operaciones indicadas y reducir a una expresión más simple indicando las restricciones para su definición. a) x 2 + 7 x + 12 x 2 + x 3 x − 1 . . x + 4 3x + 9 x2 −1 b)

x 2 + 5x + 4 x 2 − x + 1 . 2 2x3 + 2 x − 16

c)

x 2 − 5 x + 4 x 2 − 3x + 2 . x 2 − 16 x 2 − 2 x + 1

d)

x 2 − 36 x 2 + 12 x + 36 : x −1 x − 6x + 5 2

e)

x 2 − 4x + 4 x2 − 4 : x 2 − 2x + 1 x 2 + x − 2 61


f)

2a 2 + 2a + 1 a + 4 − a −1 a2 − a

g)

1 2a − x + 3a 2 x + 3a 2 3a 2 − 3a 3 x + 3a 4

h)

a +b a −b + a −b a +b a −b a +b − a+b a−b

i)

1− a 1+ a   1  − . − 1  1+ a 1− a   a  1

j) 1+

a b+c

1

+ 1+

b c+a

1

+ 1+

c a+b

18) Dada la ecuación x + b x + c = 0, determinar los valores de b y c sabiendo que x1 = 0 y x2 = 2 son sus soluciones. 2

19) Hallar de a∈ℜ modo tal que ax + 3x = 2 tenga a x = 1 como solución. ¿Tiene la ecuación alguna otra solución? 2

20) Determinar los valores de k ∈ℜ para que las soluciones de la ecuación sean iguales. x 2 − (k − 8) x + k = 0

21) En el mes de agosto, el alquiler de un departamento fue de $1500. ¿Cuánto abonaron en el mes de septiembre, si el reajuste se efectúa por el aumento del costo de vida, que en agosto fue del 5,3% ?

22) El precio de lista de un electrodoméstico es de $745. Por pago al contado, se hace un descuento del 12%. Calcular el precio al contado.

23) En una oficina se ausentaron 4 empleados de un total de 64. Calcular el porcentaje de inasistencia.

24) De un total de 17 clases, si el porcentaje permitido de inasistencia es de 25% (para mantener la regularidad de la materia), ¿cuál es el número por el que debe multiplicarse el total de clases para obtener la cantidad de clases a las que se debe asistir para no quedar libre?

25) ¿Cuánto se debe abonar si se hace un descuento del 25% sobre $60? 26) ¿Cuánto se debe abonar si se hace un recargo del 12% sobre $40? 62


27. En las elecciones presidenciales de 1983, el total de votantes fue de 14.677.151 Para la elección de presidente, los partidos mayoritarios obtuvieron los siguientes votos: Partido

Cantidad de votos

UCR PJ PI

Porcentaje obtenido sobre el total de votantes

7.431.679 5.719.881 338.460

Completar la tabla anterior con los porcentajes obtenidos por cada partido respecto del total de votantes.

28) Un fabricante de refrescos produce uno de naranja que es anunciado como de “sabor natural” aunque sólo contiene 5% de jugo.Una nueva reglamentación estipula que para que una bebida se anuncie como “natural” deberá contener por lo menos 10% de jugo de fruta. ¿Cuánto jugo de naranja debe agregar el fabricante a 900 litros de refresco de naranja, antes de fraccionar para su venta, para cumplir con la reglamentación?

29) Si la producción de una máquina embaladora aumentó de 72 a 84 unidades, ¿cuál fue el porcentaje de incremento? Elija la opción correcta y justifique. a ) 12% b)

100 50 200 600 % c) % d ) % e) % 7 3 3 7

30) ¿Cuál es el 10% del 20% de 30? Elija la opción correcta y justifique.

a ) 0,06 b) 0,6 c ) 6 d ) 60 e) ninguna de las anteriores

31) Un equipo de básquet ganó el 45% de los primeros 80 partidos jugados. ¿Cuántos de los 82 partidos restantes debe ganar para vencer exactamente en el 50% de los partidos jugados? Elija la opción correcta y justifique. a ) 25 b) 35 c) 45 d ) 55 e) 65

32) Los números a, b y c son positivos y además a . b = 4 . Si “a” aumenta en un 50% y “b” disminuye en un 25%, ¿qué debe ocurrir con “c” para que se conserve la igualdad? Elija la opción correcta y justifique. c

a ) Disminuir un 25% b) Disminuir un 12,5% c) Incrementarse un 12,5% d ) Incrementarse un 25% e) Incrementarse un 50%

63


33) La universidad “Pacífica I” tiene 236 profesores, de los cuales 25 son bachilleres, 145 son licenciados, 53 masters y 13 doctores. ¿Qué porcentaje de profesores tienen grado de licenciatura? ¿Cuántos profesores tienen grado de maestría? ¿Qué porcentaje de profesores tienen doctorado? 34) Indicar el conjunto solución de las siguientes ecuaciones fraccionarias: a)

3x + 4 3x − 5 12 − = 2 x+2 x − 4 x − 2x − 8

b)

x + 2 x +1 + =0 x −1 2 − x

c)

−4 7 3 = + x −1 2 − x x +1

d)

3x − 4 x x − = 2 x+3 x−3 x −9

e)

4−x x+3 = 2 x − 4 x − 8 x + 16

f)

1 2x + 1 x +1 + = 2 x − 25 x − 5 x − 10 x + 25

g)

x x −1 x +1 − 3 + 2 =1 x +1 x +1 x − x +1

h)

3x 2 + 7 2 = +3 x +1 x2 −1

i)

6 2 − =0 x 2 − 4x + 4 x 2 − 4

2

35) Indicar el conjunto solución de las siguientes inecuaciones: a)

x − 3 ≥ 0 x +1

b)

4x > 2 2x + 3

c)

2x +1 ≤ 3 x − 5

d)

2x + 6 < 0 x − 2

e) − 2 <

64

x +1 x − 3

f )

3+ x ≥ 1 3− x

g)

3− x ≤ 0 3+ x


36) Las instrucciones en una caja de película indican que esta debe almacenarse a una temperatura entre 5º C y 30º C. ¿Entre qué valores en la escala de Fahrenheit corresponden estas temperaturas? (recordar que la relación entre grados Celsius y grados Fahrenheit está dada por: C = 5/9 (F – 32) )

37) Al elevarse el aire seco se expande y al hacerlo se enfría a una tasa de 1º C por cada 100 metros de altura, hasta aproximadamente 12 km. a. Si la temperatura a nivel del suelo es de 20º C, escribir la fórmula para la misma a una altitud h. b. ¿Qué intervalo de temperatura puede esperarse si un aeroplano despega y alcanza una altura máxima de 5 km.?

38) Una pelota se lanza hacia arriba, de modo que su altura (en metros) después de t segundos es: 128.t − 16.t 2 + 4

Determinar el instante en el que llega a una altura de 196 metros.

39) Hallar las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su altura es 3 cm mayor que su base y que su superficie es de 70 cm2.

40) Un jet voló desde Nueva York a Los Ángeles, una distancia de 4.200 kilómetros. La velocidad del viaje de regreso fue de 100 kilómetros por hora mayor que la ida. Si el total del viaje tomó 13 horas, ¿cuál fue la velocidad de Nueva York a Los Ángeles?

41) Se debe construir una fábrica en un lote que mide 180 por 240 metros. Un código de construcción local especifica que la fábrica debe estar rodeada por un césped de ancho constante e igual en área a la de la fábrica. ¿Cuál debe ser el ancho de este césped y cuáles son las dimensiones de la fábrica?

42) Obtener la ecuación de la recta que cumple con la condición pedida en cada caso. Graficarlas en un sistema de ejes cartesianos.

a) Pasa por (2; 3) y su pendiente es 1 b) Pasa por (-2; 4) y su pendiente es –1 c) Pasa por (1; 7) y su pendiente es 2/3 d) Pasa por (-3; -5) y su pendiente es –7/2 e) Pasa por (2; 1) y (1; 6) f) Pasa por (-1;-2) y (4; 3) g) Pendiente 3; intersección eje de ordenadas en –2. h) Pendiente 2/5; intersección eje de ordenadas en 4. i) Intersección con el eje de ordenadas en –3 y con el eje de abscisas en 1. j) Intersección con el eje de ordenadas en 6 y con el eje de abscisas en - 8. k) Pasa por (4; 5); paralela al eje x.

65


l) Pasa por (4; 5); paralela al eje y. m) Pasa por (1; -6); paralela a la recta x + 2 y = 6. n) Intersección eje de ordenadas en 6; paralela a la recta 2 x + 3 y +4 = 0. o) Pasa por (-1; 2); paralela a la recta x = 5. p) Pasa por (2; 6); paralela a la recta y = 1. q) Pasa por (-1; -2); perpendicular a la recta 2 x +5 y +8 =0. r) Pasa por (1; 7); paralela a la recta que pasa por (2; 5) y (-2; 1).

43) Utilizando el concepto de pendiente determinar si los siguientes puntos pertenecen a la misma recta: a) (1; 1), (3; 9), (6; 21) b) (-1; 3), (1; 7), (4; 15) 44) Una empresa tiene tres vendedores, a los cuales les paga de modo diferente: • al vendedor A le abona una suma fija de $100 más un 5 % de las ventas que hizo ese mes; • al vendedor B le paga una cantidad fija de $200 más un 3 % de sus ventas del mes; • al vendedor C sólo le abona un 10 % sobre las ventas que realizó ese mes.

a) ¿Se puede modelizar cada una de las formas de pago con una recta? Justificar. b) En caso afirmativo, determinar la ecuación de cada una de las rectas. c) Graficar las tres rectas en un mismo sistema de ejes cartesianos. d) Analizar cuánto deben vender en un mes los vendedores A y C para obtener el mismo ingreso.

45) Una empresa que fabrica clavos alquila un galpón. Aunque no haya producción, debe pagar el alquiler del local y abonar el sueldo a dos de sus operarios, lo que implica un gasto fijo mensual de $ 3.000. Si hay producción de clavos, tiene un gasto de materia prima y energía eléctrica de $ 50 por cada 100 kg. de producción. a) ¿Cuál es la recta asociada al gasto mensual de la empresa? Graficarla. b) ¿Qué significa en este caso la pendiente y la ordenada al origen? 46) En otra empresa, al vendedor le abonan por mes, de la siguiente forma: a) ¿Cuál es la suma fija que gana por mes? b) ¿Cuál es el porcentaje sobre las ventas? c) ¿Cuánto debe vender para recibir un sueldo de $300? Ingreso ($)

Monto ventas ($)

66


47) Un fabricante de pequeños aparatos domésticos encuentra que si produce x hornos con termostato en un mes, su costo de producción está dado por la ecuación y = 6 x + 3.000 (“y” en pesos). a) Graficar. b) ¿Qué representan la pendiente y la intersección con el eje de ordenadas de esta gráfica?

48) ¿Qué significa la pendiente? Suponiendo que la gráfica de la temperatura ambiente durante un cierto período de tiempo es una recta, ¿cómo está cambiando el clima si la pendiente de la recta es positiva? ¿si es negativa? ¿si es nula?

Optativo * 49) Una fábrica de pisos antideslizantes P&M está desarrollando un nuevo tipo de plastificado de alta resistencia para uso industrial. Este plastificado lleva un pulido especial. Los técnicos que probaron las distintas posibilidades de pulido, establecieron el precio del metro cuadrado de piso listo para transitar en función de la superficie que ocupa. El mejor sistema que encontraron cuesta $25 el metro cuadrado. Además, cobran un gasto fijo de asesoramiento permanente de $80. Considerar la recta p(s) que asigna el precio correspondiente p (en $) a la superficie s de piso plastificado (en m2). a) Completar la tabla de valores.

P(s) Superficie (m 2 ) 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Precio ($)

b) Indicar la ecuación de la recta p. Graficarla. c) ¿Cuál es la variable independiente? ¿Cuál la dependiente? 2 d) ¿Cuál es el costo de plastificar un piso de 25 m ? e) ¿Qué superficie tiene un piso cuyo plastificado tiene un costo de $ 280?

2

S(m )

50) Hace tres años, la población de una pequeña comunidad indígena era de 400 personas. Como consecuencia de su integración en otras comunidades, la población ascendió a 3500 personas. Suponiendo que la población crece en forma lineal:

a) expresar mediante una fórmula la cantidad de habitantes en función del tiempo; b) indicar aproximadamente cuándo llegará la población a 10000 habitantes; c) realizar el gráfico cartesiano.

67


51) Se quiere crear un servicio minitel (servicio de información electrónico) y se propone a los futuros clientes elegir entre tres formas de pago trimestral: Tarifa A: Pago de la suma global de $ 380. Tarifa B: Pago de $ 147 más $ 0,20 por minuto de conexión. Tarifa C: El precio del minuto de conexión es de 0,45.

a) Analizar cuál es la tarifa más conveniente para el consumidor según el tiempo de comunicación. Hallar la expresión lineal de cada tarifa (p) en términos del minuto de conexión (m). b) Representar las tres formas de tarifas en ejes cartesianos.

52) A fines del siglo XIX en la Argentina se registró un vertiginoso crecimiento de la población, como consecuencia de la inmigración de europeos. El gráfico muestra los vaivenes de la inmigración de españoles e italianos en nuestro país entre 1860 y 1930. Obtener la información a partir del gráfico y responder las preguntas a continuación. Lo que se refiere a la inmigración de españoles está indicado con línea continua y la de italianos, con línea punteada. (El eje de ordenadas expresa cantidad en miles). 800 700 600 500 400 300 200 100

1930

1920

1910

1900

1890

1880

1870

1860

0

a) ¿En qué década se produjo el mayor aumento en el ingreso de inmigrantes españoles? b) ¿Durante qué décadas se mantuvo estable la inmigración de españoles e italianos? c) ¿Cuál es la diferencia aproximada entre la inmigración de italianos y de españoles a principios de siglo? d) ¿En qué período, aproximadamente, la inmigración española fue mayor que la italiana? e) Indicar el período en el que la razón de cambio del aumento de inmigrantes españoles fue mayor al pasar de una década a otra. Justificar.

68


53) Calcular en el sistema sexagesimal la amplitud de los siguientes ángulos: (utilizar calculadora científica). a ) α = 1 radián

b ) β = 8π π 3 d ) ε = 3 , 5 radianes

c) δ =

54) Expresar los siguientes ángulos en radianes, dando las respuestas en función de π a ) α = 150 º b ) β = 210 º c ) δ = 315 º d ) ε = 65 º e ) ϕ = 35 º 18 ´ 45 ´´

55) Si cos ∝ =

f ) λ = 168 º 35 ´ 14 ´´

( ∝ es un ángulo agudo), determinar las otras cinco razones trigonométricas.

56) Determinar las seis razones trigonométricas del ángulo ∝ del triángulo rectángulo que se muestra a continuación.

3

2

∝

57) Un pino Gigante proyecta una sombra de 135 metros de largo. Determinar la altura del árbol si el ángulo de elevación del Sol es de 25,7º. 5

58) Un pintor tiene que apoyar una escalera en una pared para acceder a la parte más alta. Sabe que, para que no se resbale, el pie de la escalera debe estar a 1,20 m de la pared y que ésta debe formar un ángulo de 70º con el piso. Determinar el largo de la escalera, a qué altura llega y qué ángulo forma con la pared.

59) En determinado momento, una varilla de 85 cm de alto, clavada verticalmente en un jardín, produce una sombra de 45 cm de largo. A 2 cm de la parte superior se ató un alambre tirante que se clavó en el pasto, justo en el extremo de la sombra. Determinar qué ángulo forman los rayos del sol con el piso en ese momento, cuál es la longitud del alambre y qué ángulo forma este con la varilla. 69


60) Desde un helicóptero que vuela sobre el mar a 5000 metros de altura se divisa una boya. La amplitud del ángulo que forman la visual y la vertical es 47º. Calcular a qué distancia de la boya se encuentra el helicóptero.

61) Para sostener un poste de 22 m de altura se utiliza un cable de acero fijado desde el extremo superior del poste al piso. Calcular la longitud del cable si forma con el piso un ángulo cuya amplitud es 69º. 62) Calcular la amplitud del ángulo opuesto a la base de un triángulo isósceles sabiendo que la longitud de cada lado congruente es 39 cm y la longitud de la base es 18 cm.

63) Una columna sostiene una estatua. Con un teodolito situado a 12 metros del pie de la columna se ve el extremo superior de la estatua con un ángulo de elevación de 72º y el extremo inferior bajo un ángulo cuya amplitud es 58º. Calcular la altura de la estatua. 64) Dado sen ∝ =

2 calcular las restantes razones trigonométricas de ∝ 2

65) Dado cos ∝ = 3 calcular las restantes razones trigonométricas del complemento del ángulo ∝ 2 66) Dadoo sen ∝ = 1/2 calcular las restantes razones trigonométricas del suplemento del ángulo ∝ 67) Dado ABC triángulo rectángulo en A, calcular: a)

b) am plitud del á ngulo B sabiendo que  a = 12 cm c) lado b sabiendo que   B = 43 º

70

B

 C = 60 º lado a sabiendo que   b = 10 cm  b = 3 cm   c = 5 cm

A

C


Respuestas a los ejercicios propuestos 1.

a) 1

b) –6,31 aprox

d) 1/3

e) 35/8 = 4,375

c) 0 1 f) x 10 − 100 4

9 9 x + 9 x 8 + 6 x 5 + 12 x 4 + 2 x + 4 2 h) − 54 x 7 + 81x 6 + 108x 5 − 162x 4 − 72 x 3 + 108x 2 + 16 x − 24 i) 3x 2 − 4 x + 4 23 j) 3x 3 + 9 x 2 + x + 8 2 k) 2 x 5 − 6 x 3 + 6 x 2 − 2 x − 4

g)

2.

a) F f) V

3.

a) 0 d) 0 g) no es posible

4.

1 a) − a 2 2

d) m 5.

7.

b) V g) V

7

4

c) V h) V

e) V

b) no es posible e) 0 h) 1 b) a e) a

−11

−13

6

c) no es posible f) no es posible i) 0 c)

6

n

41 12

2m

31 12

b −2

1 t2

b) 6x7 y3

c) 16x8

e) 64r7 s4

f) 648 y3

g) x7 y4

7  a)  ; + ∞  4 

 1 1 b) − ;   2 2

c)

e) (2 ; + ∞ )

f) {1 }

g) (-5 ; 4)

a)

9  h) (− ∞ ; 4)∪  ; + ∞  2 

8.

d) V i) F

i) ∅

k) [0 ; 6]

l) (− ∞ ; − 4 )∪ (4 ; + ∞ )

n) [− 4 ; 8)

o) (2 ; 6]

(− ∞ ; 6 )

4 m2 x 9 z 12 h) y5

d)

 5 14  d)  ;  3 3 

j) (-2;1) m) (-1; 0)

a) A = [3 ; 10]

b) B = {2}

1 c) C =  ; 2

  25 d) D =  ; + ∞    18

e) E = (− ∞; 6 / 5]

f) F = [4; + ∞ )

 2 

71


9.

a) V

10.

a) x x − x d) a −

b) V

c) F , x = 3

1 b2

g) h2 j)

11.

y7 − 3 y

b)

3

e)

c2 (c 2 + 1) 2

f) 1-2b + b2 i)

y( 3 − y) 3− y

5ax 2 ( x − 2a ) x − 4a 2 (3 − x ) 5 x 3 a 4 g) xa

12.

i) x = -37/18 iv) x = 7/8

13.

a) P =

Yx (p + 2) 3.l

i) x = ± − a) V f) F

d)

3x 2 ( 2 + x ) 4−x

h)

x 2 ( y − 2) x

(2 x + 3) (3 x + 4) 9x − 16

iii) x = 5/2 vi) x = 1/2

3t 2 − q 8 S d) a 1 = 2 − a n n ≠ 0 n r.B l≠ 0; n ≠ l;B≠0 f) m = (n + l).2l b) p =

l ≠ 0 ; x ≠ 0 ; p ≠ −2

um (−3t + 2) 2

b) F g) F

y y

3

3

ii) x = 14/3 v) x = 25/2

y+

b)

f)

l r≠0 ∧t≠0 2.r.t S−P c) r = P≠0 ∧ t≠0 P.t iS + 1 i ≠ 0 ; i ≠ −1 e) R = (1 + i) n l − l0 g) α = l 0 ≠ 0 ; T ≠ T0 l 0 (T − T0 )

h) m = 5

um(−3t + 2) ≤ 0

c) F h) V

∧ m≠0 ∧ t≠

d) V i) V

e) F j) F b)

72

a3 (a 2 + 1) 3

b2 (2b 2 − 3) 2

e)

14.

c) x2 - x

h) x3 – 1

1 a) − (1 − 5 ) (2 − 7 ) 3

c)

d) V

2 3


15.

a) x =

3+ 5 2

∨ x=

c) x = ± 5 − 11 + 5 5 e) x = 2 g) x = 5 , x = 2 , i) x = ± 3

3− 5 2

b) x = ± d) x = 0

∨ x=

− 11 − 5 5 2

x = -4

a) x =

h) x = -4 ,

c) x = 100

17.

x = -50

l) x = -5 , x = 3 n) x = -13/3 , x = -6 p) x = ±2 ∨ x = ±1

b) x =

6 , 6

x=−

6 2

d) x = − 3 + 41 , x = − 3 − 41 2

2

3 2

e) no tiene solución real

f) x = ±

g) x = 0 ,

x = 2 , x = -1

h) x = 3 , x = 0 , x = 6

i) x = 1 ,

x = -6

j) x = -1/2

1 2 1 b) x 3 2x − 8 x−2 x−6 d) 2 e) x + x − 30 x −1 2 2 a − x + ax + 2a − x + 1 g) 3a 2 (x + 1)(1 − ax + a 2 ) 4 i) − j) 2 a +1

a)

18.

b = -2

19.

a = -1

20.

k = 16 ∨ k = 4

21.

$ 15790.5

22.

$ 655.6

23.

6.25 %

24.

0.75

x=3

j) x = ± 5

∨ x=± 2

5 +1 5 −1 , x= 2 2

5 7 x = 2 , x = -1

∨ x=−

f) x = -3 ,

k) x = -1/2 , x = 2 m) x = 11/5 , x = 15/7 o) x = ±3 2 ∨ x = ± 2

16.

5 2

x−2 x+4 a −1 f) a a2 + b2 h) − 2ab

c)

c=0 entonces -x2 + 3x – 2 = 0

y las raíces son x = 1 , x = 2

73


25. 45 26. 44.8 27. UCR = 50.63 %

PJ = 38.97 %

PI = 2.30 %

28. 50 litros 29. 50/3 % (opción c) 30. opción b 31. opción c 32. opción c 33. Licenciatura: 61.44 % 34.

Maestría: 22.46 %

a) S = ∅

e) S = {− 4} h) S = {6}

i) S = {− 4} 3⎞ ⎛ b) ⎜ − ∞ ; − ⎟ 2⎠ ⎝ d) (-3; 2)

a) (− ∞; − 1[ ∪ [3; + ∞ ) c) (− ∞; 5)∪ [16; + ∞ ) 5⎞ ⎛ e) ⎜ − ∞; ⎟ ∪ (3 ; + ∞) 3⎠ ⎝ g) (− ∞; − 3)∪ [3; + ∞ )

74

⎧5⎫ c) S = ⎨ ⎬ ⎩13 ⎭ ⎧ 7⎫ f) S = ⎨− ⎬ ⎩ 3⎭

b) S = ∅

⎧4⎫ d) S = ⎨ ⎬ ⎩9 ⎭ ⎧ 1⎫ g) S = ⎨− ⎬ ⎩ 2⎭

35.

Doctorado: 5.508 %

f) [0 ; 3)

36.

Entre 41 y 86 grados Fahrenheit

37.

a) t(h) = 20 -

38.

Alcanza una altura de 196 metros a los 2 y a los 6 segundos

39.

Las dimensiones del rectángulo es de 10 cm por 7 cm.

40.

velocidad: 600 km/h

41.

Dimensiones de la fábrica: 180m x 120m ancho del césped: 30m

h 100 b) t ∈ [− 30 ; 20)

si

0 ≤ h ≤ 12.000 (m)


42.

a) y = x + 1 d) y = −

7 31 x− 2 2

g) y = 3x – 2

h) y =

3 x+6 4 1 11 m) y = − x − 2 2

j) y =

p) y = 6

2 19 x+ 3 3

b) y = -x + 2

c) y =

e) y = -5x + 11

f) y = x – 1

2 x+4 5

i) y = 3x – 3

k) y = 5

l) x = 4

2 x+6 3 5 1 q) y = x + 2 2

n) y = −

o) x = -1 r) y = x + 6

43.

a) si

b) no

44.

a) Si, ya que el ingreso depende del monto de ventas y se puede expresar de manera lineal I(m) = a.m + b b) vendedor A: I(m) = 0,05m + 100 vendedor B: I(m) = 0,03m + 200 vendedor C: I(m) = 0,10m c) Monto vendido $2000, para un ingreso de $200.

1 x 2

45.

y = 3000 +

46.

a) $50

47.

La pendiente representa el costo por unidad y la ordenada, el costo fijo.

48.

m > 0 entonces la temperatura aumenta m < 0 entonces la temperatura disminuye m = 0 entonces la temperatura se mantiene constante

49.

optativo

50.

51.

b) 50%

c) debe vender $500

a) h(t) = 3100 t + 400 t: tiempo transcurrido 3 h(t): Cantidad de habitantes b) Aproximadamente 9 años y medio. m = Tiempo de comunicación (minutos) Ecuación de las diferentes tarifas: T (A) = $380 T (B) = $147 + 0.20m T (C) = 0.45m

M = 588 conviene la tarifa B o C M = 844 conviene la tarifa A o C M = 1165 conviene la tarifa A o B Si m< 588 conviene la tarifa C, si 5881165 conviene la tarifa A 75


52.

a) década del 20 c) 350.000 habitantes e) entre 1910 y 1920

b) décadas del 80 y 90 d) entre 1915 y 1930

53.

a) α ≅ 57 o 17 ′ 44′′

b) β = 1440

c) δ = 60

d) ε ≅ 200 o 32′ 6′′

o

5 π rad 6 7 c) δ = π rad 4 e) ϕ ≅ 0,196 π rad

o

7 π rad 6 13 d) ε = π rad 36 f) λ ≅ 0,936π rad

54.

a) α =

b) β =

55.

sen α =

7 4 4 7 cos ec α = 7

7 3 3 7 cot g α = 7

56.

cos α =

5 3 2 5 tg α = 5

tg α =

sen α =

2 3

cot g α =

sec α =

4 3

3 2 3 5 sec α = 5 cos ec α =

5 2

57.

La altura del árbol es aproximadamente de 65m

58.

Largo de la escalera: 3,5m aprox, altura de la pared: 3,3m, ángulo que forma con la pared 20 o

59.

ángulo que forman los rayos del sol: aprox. 61o 32′ 5′′ , longitud del alambre: aprox 94cm Ángulo que forma con la varilla aprox: 28 o 27 ′ 55′′

60.

La distancia que hay de la boya al helicóptero es de 7331,4 m aproximadamente

61.

Longitud del cable aprox 23,5m

62.

ángulo aprox. 26 o 41′ 5′′

63.

aprox. 17,73m

76


64.

Si el ángulo es agudo, es decir, 0 < α <

π , 2

2 , tgα = 1 , cot g α = 1 , sec α = 2 2 π Si el ángulo es agudo, es decir, 0 < α < , entonces 2 3 π  π  1 π  sen − α  = , cos − α  = , tg − α  = 3 , 2  2 2  2 2  3 π  π  cot g − α  = ; sec − α  = 2 3 2  2  π  2 3 cos ec − α  = 3 2  entonces cos α =

65.

66. Si el ángulo es agudo, es decir, 0 < α <

π , entonces 2

Sen ( π - α) = 1/2 , Cos ( π - α) = -1/2 , Tg ( π - α) = -1 , Cotg ( π -α) = -1, Sec ( π -α) = -2, Cosec ( π - α) = 2 67. a) a = 20 cm

b) B = 30º 57’ 49’’

c) b = 8,18 cm

77



Ejercitación modelo para el Examen de Matemática Fac. de Ciencias Económicas

Primera parte) 20 ítems de elección múltiple, con ponderación de 80 % de valoración sobre el puntaje final del examen. Puntaje total de esta parte: 8 puntos.

Ejemplos de ítems:

Lea atentamente cada pregunta y señale la única respuesta correcta para cada consigna: 1. La expresión a.

x 2 + y 2 , para todo x , y ∈ℜ, es igual a:

x+y

b. x – y c.

x2 + y 2 d. ninguna de las anteriores

2. El 30 % de cierta cantidad de dinero es igual a la tercera parte de 900, ¿a qué cantidad de dinero se hace referencia? a. 900 b. 1000 c. 300 d. 3000

3. El conjunto de soluciones de la ecuación

a. b. c. d.

{3} {8; 1/2} el conjunto vacío {0}

1 2 = 8 − x 4x − 2

es:

4. El conjunto solución de la inecuación 2 x – 3 < 4 – 2 x es: a. ( -∞ ; 3) b. ( 7/4; +∞ ) c. ( - ∞ ; 7/4 ) d. ( - ∞ ; 7/4 ] 79


5. La ecuación x + m = 0 tiene solución en el conjunto de números reales si y sólo si: 2

a. b. c. d.

m>0 m<0 m=3 m>3

a. b. c. d.

y=3x-2 y=-3x+5 5y=3x+2 3 x = 5 y - 12

a. b. c. d.

a+b 12 a + 3 b 12 a 12 a + 4 b

6. Dada la recta de ecuación 3 x – 5 y = 12, su paralela por (1; 1) es:

7. Si la fábrica A produce “a” cajas por hora, y la fábrica B produce “b” cajas cada cuatro horas, ¿cuántas cajas producen entre las dos fábricas en 12 horas?

8. La expresión

x 2 − 1 , con x ≠ 1 y x ≠ -2 , es equivalente a: x2 + x − 2

1 x−2

a.

−

b.

x −1 2x − 2

c.

x +1 x+2

d.

1 x −1

9. Al racionalizar la expresión a. 1− 2 b.

1+ 2

c.

2 −1

d.

2 2

80

1 se obtiene como equivalente: 1+ 2


10. Si el par ( x; y) = ( 2 k + 1; k – 2) verifica la ecuación 1 – x 2 = 4 – 4 y 2 , entonces el valor de k es: a. –5/2 b. 3/5 c. 3/2 d. 3/10

(en esta ejercitación modelo se indicaron 10 ítems como ejemplo; en el examen son 20 ítems de elección múltiple) Segunda Parte) 2 problemas donde el postulante desarrolle la resolución del mismo. Puntaje total de esta parte: 2 puntos.

Ejemplos de ítems:

1. Hallar las medidas de un rectángulo sabiendo que su altura es 3 cm mayor que su base y que su superficie es de 70 cm2.

Consigna: a) identificar los datos del problema, b) elegir la fórmula correcta para resolverlo, c) desarrollar los pasos adecuados para llegar a la solución.

2. Hace tres años, la población de una pequeña comunidad indígena era de 400 personas. Como consecuencia de su integración en otras comunidades, la población ascendió a 3500 personas. Suponiendo que la población crece en forma lineal,

Consigna: a) expresar mediante una fórmula la cantidad de habitantes en función del tiempo; b) indicar aproximadamente cuándo llegará la población a 10000 habitantes; c) realizar el gráfico cartesiano.

81


Cuadernillo FACE UADE

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