Testes
Teste 1 – Mecânica Grupo I
250
24,0
g, move-se durante s numa traje Um corpo, de massa trajetória tória retilínea de acordo com co m o descrito no gráfico velocidade-tempo, veloci dade-tempo, , seguinte segui nte..
()
Considere um eixo O coi coincident ncidentee com a trajetóri trajetóriaa do corpo. 1. Descreva o movimento movime nto do corpo corpo nos primeiros
7,0 s.
∆, no intervalo [7,12] s? 3. A componente compone nte escalar da acele aceleração, ração, , no instan i nstante te =16,0 s é... (A) 0,75 m s− . (B) 0,375 m s− . (C) 0,375 m s− . (D) 0,75 m s− . 2. Qual é a componente escalar e scalar do deslocamento do corpo,
4. Determine a resultante das forças que atuam sobre o corpo ao voltar a passar pela posição inicial. ini cial. Apresente Apre sente todas as etapas de resolução. 5. Selecione Selecione o esboç e sboço o do gráfico posição-tempo, posição-tempo, no intervalo s.
[7,0; 0; 24 24,0,0]
(A)
(B)
(), que pode representar o movimento do corpo (C)
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(D)
147
Grupo II Na figura seguinte (que não está à escala), estão representados dois conjuntos ciclista + bicicleta, C I e CII, que se movem ao longo de uma estrada retilínea, inclinada de em relação à horizontal, coincidente com o eixo O de um referencial unidimensional. As massas dos conjuntos C I e CII são, respetivamente, kg e kg. Considere que cada um dos conjuntos pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
85
10°
80
=0
Admita que, a partir do instante s, e durante um determinado intervalo de tempo, as componentes escalares, segundo o eixo O , das posições, CI e CII , dos conjuntos C I e CII,
= 284 8,0 0,040 (SI);
respetivamente, variam com o tempo, , de acordo com as equações: CI
= 580 4,0 (SI) CII
1. Apresente, num mesmo sistema de eixos, os esboços dos gráficos que traduzem, no intervalo de tempo considerado, as componentes escalares das posições, CI e CII, em função do tempo,
=0
desde o instante s até ao primeiro instante em que os conjuntos se cruzam. Determine o primeiro instante em que os conjuntos C I e CII se cruzam e a componente escalar da posição daqueles conjuntos nesse instante. Utilize as potencialidades gráficas da calculadora. 2. A componente escalar da velocidade do conjunto C I, equação…
= 8,0 0,040 (SI). (B) = 284 0,0 40 (SI).
, varia com o tempo, , de acordo com a = 8,0 0,080 (SI). (D) = 284 0,080 (SI).
(A)
(C)
3. Determine a resultante das forças de atrito que atuam sobre o conjunto C I durante a descida. Apresente todas as etapas de resolução.
⃗
4. Em qual dos esquemas seguintes se encontram corretamente representadas a velocidade, , e a aceleração, , do conjunto CI num instante posterior à inversão do sentido do seu movimento?
⃗
(A)
(B)
(C)
(D)
5. Conclua, justificando, se a energia mecânica do conjunto C II + Terra diminui, permanece constante ou aumenta. 148
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6. A força normal exercida pela estrada sobre o conjunto C II, no intervalo de tempo considerado, é … (A) igual à força normal exercida pelo conjunto CII sobre a estrada. (B) igual à força gravítica exercida sobre o conjunto C II. (C) simétrica da força normal exercida pelo conjunto CII sobre a estrada. (D) simétrica da força gravítica exe rcida sobre o conjunto C II. 7. Depois do intervalo de tempo considerado, o conjunto C II atinge o cimo da rampa. O ciclista desmontou da bicicleta e apoiou-a num suporte fixo, mantendo livre as rodas para rodarem. Com a bicicleta no apoio, deu um impulso numa roda, passando um ponto da periferia a mover-se com a velocidade de módulo constante de m s−. Filmou-se o movimento da roda e a análise em vídeo permitiu determinar que executava 910 rotações por minuto.
30
7.1 Apresente uma expressão numérica que permita determinar o período do movimento da roda da bicicleta, expresso na unidade SI. 7.2 Em relação à válvula da câmara de ar do pneu da roda dianteira da bicicleta pode afirmar-se que é constante … (A) a velocidade. (B) a resultante das forças. (C) a aceleração. (D) a energia cinética. 7.3 Determine o módulo da aceleração de um ponto da periferia da roda da bicicleta. Apresente todas as etapas de resolução.
Grupo III A descoberta do exoplaneta Kepler-442b pelo observatório espacial Kepler da NASA foi anunciada a 6 de janeiro de 2015. Esta descoberta utilizou o método de trânsito: diminuição da luminosidade de uma estrela quando o planeta que a orbita passa em frente à estrela. Este planeta a 1120 anos-luz, de tamanho semelhante à Terra e, provavelmente, rochoso, orbita a estrela Kepler-442 dentro da «zona habitável»: região do espaço em redor de uma estrela onde a intensidade da radiação emitida pela mesma permitiria a existência de água líquida na superfície de um planeta que ali se encontrasse (a Terra, por exemplo, está dentro da zona habitável do sistema solar). 1. Se a partir da superfície do planeta Kepler-442b se lançasse uma bola, verticalmente para cima, a força gravítica que atuaria sobre a bola seria maior do que na Terra. Compare, justificando, o tempo necessário para a bola atingir a altura máxima no planeta Kepler-442b com esse tempo na Terra, sendo a bola lançada com a mesma velocidade em ambos os planetas. Considere desprezáveis os efeitos das forças de resistência do ar.
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149
2. A aceleração gravítica de um corpo lançado verticalmente para cima, a partir da superfície do planeta Kepler-442b, é … (A) inversamente proporcional à massa do corpo. (B) máxima no ponto mais alto da trajetória. (C) independente da massa do corpo. (D) nula no ponto mais alto da trajetória. 3. Considere um corpo em queda perto da superfície do planeta Kepler-442b, partindo do repouso, que o planeta tem uma atmosfera gasosa, que a resistência do ar não é desprezável, e que o corpo atinge o solo no instante com uma velocidade inferior à velocidade terminal.
O movimento do corpo, no intervalo
, , é…
(A) uniformemente acelerado. (B) uniforme. (C) acelerado não uniformemente. (D) uniformemente retardado.
4. Considere um satélite de massa numa órbita circular de raio em redor do planeta Kepler-442b de massa K. Mostre que o módulo da velocidade do satélite, , é inversamente proporcional à raiz quadrada
do raio da sua órbita,
√ .
5. Considere que a massa do planeta Kepler-442b é 2,34 vezes a massa da Terra e o seu raio é 34% superior ao raio da Terra. Determine o aumento percentual da força exercida sobre a bola, se fosse colocada à superfície do planeta Kepler-442b, relativamente à força gravítica que sobre ela é exercida quando está à superfície da Terra. Apresente todas as etapas de resolução.
FIM
COTAÇÕES Grupo I
Grupo II
Grupo III
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7.1
7.2
7.3
1
2
3
4
5
12
8
8
16
8
12
8
16
8
12
8
8
8
12
16
8
8
12
12
52 150
92 Editável e fotocopi ável © Texto | Novo 11F
56
Teste 2 – Ondas e eletromagnetismo Grupo I 1. Em duas situações a extremidade de uma mesma mola foi posta continuamente a oscilar no plano horizontal por um sinal harmónico, e com igual afastamento máximo da extremidade da mola, em relação à sua posição de equilíbrio. Verificou-se que a velocidade de propagação na situação I é maior do que na situação II. A figura seguinte mostra as fotografias de cada uma dessas situações e a escala em que se apresentam.
1.1 Conclua, justificando, por que se pode afirmar que em ambos as situações foram originadas ondas. 1.2 Classifique as ondas originadas quanto ao tipo e quanto ao modo de propagação. 1.3 Na situação II, a fonte de oscilação demorava 0,10 s a percorrer 10 cm entre duas posições extremas. Em unidades SI, o sinal na extremidade da mola pode ser descrito pela função…
= 5 × 1 0 − sin(10) (B) =10×10− sin(10) (A)
= 5 × 1 0− sin(20) (D) =10×10− sin(20) (C)
1.4 Sobre aquelas duas ondas, pode afirmar-se que a onda da situação II tem… (A) maior frequência do que a da onda da situação I. (B) menor frequência do que a da onda da situação I. (C) maior amplitude do que a da onda da situação I. (D) menor amplitude do que o da onda da situação I. 1.5 Determine a velocidade de propagação da onda II na mola. Apresente todas as etapas de resolução. 2. Num sonar existe um emissor, que envia um sinal, e um recetor, que recebe o sinal refletido. Com ele pode construir-se imagens dos fundos marinhos ou ficar-se apenas pela medida de distâncias. Editável e fotocopi ável © Texto | Novo 11F
151
No sonar há um ângulo diferente de zero entre a direção de emissão e a de receção, mas, como esse ângulo é muito pequeno, as direções de emissão e de receção podem considerar-se verticais. Com o sonar, que se esquematiza na figura, mede-se a profundidade do fundo marinho. A frequência do sinal usado é 20 kHz. Em cálculos simples, para o comprimento de onda pode usar-se 7,5 cm, embora em situações reais ele varie, porque depende de vários fatores, como a temperatura, a densidade e outros. 2.1 Para confirmar a frequência do som emitido pelo sonar usou-se um osciloscópio onde se observou o sinal. A figura ao lado apresenta o ecrã obtido. A escala horizontal do osciloscópio, a do tempo , é… (A) 0,1 ms/divisão . (B) 50 s/divisão. (C) 20 s/divisão. (D) 10 s/divisão. 2.2 Para se medir distâncias, não se usa um sinal contínuo, em vez disso, em intervalos de tempo regulares são emitidos pulsos de curta duração (o sinal é pulsado). É emitido um pulso e observam-se sinais refletidos, e depois é emitido um novo pulso. A figura ao lado mostra o que se observou no ecrã do osciloscópio quando o sonar enviou um sinal para o fundo marinho. O primeiro sinal é o enviado e os seguintes são os ecos obtidos. A base de tempo usada foi 10 ms/divisão. 2.2.1 A duração de cada pulso enviado é… (A) 0,05 ms. (B) 6 ms. (C) 32 ms. (D) 96 ms. 2.2.2 Determine a profundidade, h, do fundo marinho. Apresente todas as etapas de resolução. 2.2.3 Conclua, justificando, por que se observaram três ecos e com amplitudes sucessivamente menores do que as do sinal enviado pelo emissor.
152
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Grupo II 1. O texto seguinte resume aspetos históricos do eletromagnetismo.
Oersted e Ampère tinham mostrado que uma corrente elétrica estacionária produzia um campo magnético estacionário à volta do circuito onde passa a corrente. Nesse caso, talvez se pudesse gerar uma corrente estacionária se se colocasse um fio perto ou à volta de um íman mui to forte. Ou talvez se pudesse produzir uma corrente estacionária num fio se existisse uma corrente estacionária noutro fio próximo. Faraday tentou todas estas possibilidades sem sucesso. Projecto Física, Unidade 4, Fundação Calouste Gulbenkian (adaptado)
1.1 Indique de que forma Oersted e Ampère mostraram o que se refere na primeira frase do texto. 1.2 A última frase do texto aponta um insucesso de Faraday. Mas, em 1831, de forma acidental, com um dispositivo semelhante ao do esquema da figura ao lado, encontrou a solução para o que procurava. Um anel de ferro tinha dois enrolamentos de fio de cobre, um com ligações a um galvanómetro e o outro a uma pil ha e com um interruptor. Com base no dispositivo esquematizado, explique como Faraday descobriu o que era necessário para produzir uma corrente elétrica e o motivo do seu insucesso inicial. 1.3 O anel de ferro e os enrolamentos do esquema da figura anterior estão no princípio de funcionamento do transformador. Sobre o transformador pode afirmar- se que… (A) transforma corrente alternada da rede elétrica em corrente contínua de abastecimento doméstico. (B) eleva a tensão de corrente contínua se o número de espiras do enrolamento do secundário for maior do no primário. (C) a potência no secundário será maior se o número de espiras do enrolamento secundário também for maior. (D) o quociente entre as tensões aos terminais do secundário e do primário é igual ao quociente entre os números de espiras do secundário e do primário. 1.4 Faraday construiu um aparelho rudimentar que usava o efeito do campo magnético criado pela corrente elétrica para produzir movimento. Usou uma tina com mercúrio (metal líquido tóxico) onde introduziu um íman em barra, que se poderia mover nesse líquido. Através de dois elétrodos fez passar uma corrente elétrica por um fio e pelo mercúrio. A figura da direita mostra o esquema do aparelho de Faraday.
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153
Nas condições do esquema da figura, selecione a alternativa em que as setas indicam o movimento do íman. (A)
(B)
(C)
(D)
⨉
2. Uma espira, de área de 6,0 10-2 m2, encontra-se no interior de um campo magnético uniforme. Na situação da figura seguinte, o plano da espira faz um ângulo de 60° com a direção do campo magnético e o fluxo magnético é 8,0 mWb. A espira tem as suas extremidades ligadas e resistência elétrica 2,2 .
2.1 A intensidade do campo magnético pode ser calculada pela expressão: ,× (A) ,××°
2.2
T (B) 8,0×10− ×6,0×10− × cos60° T ,× T (C) ,××° (D) 8,0×10− ×6,0×10− × cos30° T A espira roda e decorridos 1,6 ⨉ 10 s o ângulo da direção da espira com a do campo -2
magnético passou para 20°. Determine os valores médios da força eletromotriz induzida na espira e da corrente elétrica induzida. Apresente todas as etapas de resolução.
154
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Grupo III Detetado o objeto mais longínquo do Universo através de explosão de raios gama
Na manhã de 23 de abril, o telescópio espacial Swift observou uma explosão na constelação de Leão que rapidamente foi seguida também pelos telescópios do Observatório Europeu do Sul (ESO) no Chile, o ESO/MPG e o Very Large Telescope (VLT). Através da leitura de infravermelhos, o VLT conseguiu calcular a distância e a idade do objeto que produziu a explosão, devido ao fenómeno chamado desvio para o vermelho. A luz comporta-se como uma onda que pode ser mais ou menos energética. Na zona do espectro da luz visível ao olho humano, as ondas menos energéticas e mais compridas transmitem a cor vermelha. Publico Online , 29.04.2009 (ad aptado)
1. O texto refere « …o chamado desvio para o verme lho .» Indique o nome do efeito equivalente ao que é referido. 2. A análise da luz das estrelas pode ser realizada recorrendo aos fenómenos da refração ou da difração. 2.1 Selecione a alternativa que explica a frase seguinte: «A refração (desvio) de uma onda quando passa de um meio para outro é provocada pela diferença de velocidade da onda nos dois meios. » (A) Quanto maior for essa diferença, menor será o desvio. (B) O desvio é sempre o mesmo, independentemente das velocidades da onda nos dois meios. (C) O desvio não depende das velocidades mas apenas dos índices de refração. (D) Quanto maior for essa diferença, maior será o desvio. 2.2 Um feixe de luz composto pelas cores vermelha (V) e azul (A), propagando-se no ar, incide num prisma de vidro perpendicularmente a uma de suas faces. Depois de passar o prisma o espetro dessa luz num alvo é registado. Na figura ao lado apresenta-se o esquema do dispositivo experimental. Sabe-se ainda que o índice de refração do vidro é maior para a luz azul do que para a vermel ha. Qual das seguintes alternativas apresenta o registo do observado no alvo? (A)
(B)
(C)
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(D)
155
2.3 Um feixe de luz monocromático incide sempre segundo o mesmo ângulo de incidência, , na superfície se separação de dois meios 1 e 2, em quatro situações. Os índices de refração de cada meio são os indicados nas alternativas. Aumentando-se progressivamente ângulo de incidência, , em que caso o raio refratado desaparecerá primeiro?
(A)
(B) n1=1,5
(C) =1,3
n2=1,3
n1=1,7
n1
(D)
=1,5
n1=1,4
n2=1,4
n2
n2=1,7
2.4 Um feixe de luz monocromático incide numa rede de difração com 600 linhas por milímetro. A figura seguinte apresenta o esquema de montagem.
= sin Quando se colocou o alvo a 13,0 cm da rede de difração obteve-se 3,9 cm para a distância do máximo de primeira ordem ao máximo central. Usando estes dados, calcule o comprimento de onda do laser usado. Apresente todas as etapas de resolução.
FIM
COTAÇÕES Grupo I
Grupo II
Grupo III
1.1 1.2 1.3 1.4
1.5 2.1 2.2.1 2.2.2 2.2.3 1.1 1.2 1.3
1.4 2.1
2.2
1
2.1
16
12
8
12
8
8
12
8
8
100 156
8
8
16
12
8
12
8 56
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8
2.2 2.3 2.4
8 44
8
12
Teste 3 – Teste Global Grupo I A 2 de agosto de 1971, o astronauta David Scott, comandante da missão Apollo 15, realizou na Lua (onde a atmosfera é praticamente inexistente) uma experiência com um martelo geológico (de massa 1,32 kg) e uma pena de falcão (de massa 0,030 kg): Scott segurou o martelo e a pena à mesma altura, largando-os em simultâneo. Os dois objetos caíram lado a lado, chegando ao chão ao mesmo tempo. Considere o eixo O vertical, com sentido positivo para cima e a origem O coincidente com o nível do chão.
1. O martelo e a pena chegam ao chão ao mesmo tempo, porque, estando sujeitos a forças gravíticas… (A) diferentes, caem com acelerações iguais. (B) iguais, caem com acelerações iguais. (C) iguais, caem com acelerações diferentes. (D) diferentes, caem com acelerações diferentes.
2. Selecione o gráfico que pode representar a componente escalar da velocidade do martelo, , segundo o eixo O em função do tempo, , desde o instante que é largado até ao instante em que atinge o chão.
(A)
(B)
(D)
(C)
3. A componente escalar da posição da pena, segundo O , pena, ao longo do tempo, , é dada pela (SI), válida no intervalo de equação pena s, instante em que a pena é largada, até ao instante em que a pena atinge o chão.
=1,250,81
=0
3.1 De que altura Scott largou a pena? 3.2 Determine a energia cinética da pena quando se encontra a uma altura de Apresente todas as etapas de resolução.
25 cm.
3.3 O martelo lançado na Terra para cima, na vertical e a 1,00 m do solo, atinge no máximo 3,00 m de altura. Determine a altura máxima que na Lua atingiria se fosse lançado também na vertical, a 1,00 m do solo, e com velocidade igual.
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157
4. A Lua move-se em redor da Terra numa órbita elíptica, com um período de 27 dias e 8 horas. No entanto, a excentricidade da órbita da Lua é pequena e, por aproximação, considere para as m. questões seguintes que a Lua descreve uma órbita circular, de raio
3,84×10
4.1 O módulo da velocidade angular do movimento da Lua em redor da Terra é … (A) (B)
×+×
rad h
−.
(C)
2 × (27×248×60) rad h−.
(D)
rad h−. ×+
2×(27×248)
rad h
−.
4.2 A Lua está em queda livre tal como uma bola que se largue à superfície da Terra, com resistência do ar desprezável. A aceleração da bola, m s− , é muito maior do que a da Lua dado que a bola se encontra m. mais próxima do centro da Terra, a uma distância igual ao raio da Terra, Verifique que a aceleração gravítica da Lua, no seu movimento em redor da Terra, está de acordo com o facto de a força gravítica entre dois corpos ser inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os seus centros.
9,8
6,37×10
Grupo II Hz que se propaga num tubo à velocidade de m s−. Um diapasão produz um som puro de Num certo instante, no tubo, o ponto P está num ponto de máxima compressão e o ponto Q está no ponto de máxima rarefação mais próximo de P.
440
338
1. O que signifi ca a afirmação «o som no ar é uma onda longitudinal»? 2. A distância entre P e Q é … (A) 0,384 m.
(B) 0,651 m.
(C) 0,768 m.
(D) 1,30 m.
3. Selecione a alternativa que completa corretamente os espaços em branco. Se decorrer um intervalo de tempo igual a 3,5 períodos, P ficará numa zona de máxima … e Q numa zona de máxima …
(A) compressão… compressão.
(C) compressão … rarefação.
(B) rarefação… rarefação.
(D) rarefação… compressão.
158
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Grupo III 1. Um fio de cobre retilíneo, colocado na vertical, é percorrido por uma corrente elétrica contínua (constante) cujo sentido é o indicado na figura, à direita. Num certo ponto de um plano horizontal é colocada uma agulha magnética a uma certa distância do fio. Considere desprezável o efeito do campo magnético terrestre sobre a agulha. 1.1 Tomando como polo norte da agulha magnética a parte sombreada, selecione o esquema em que se representa corretamente a posição assumida pela agulha. (A)
(C)
(B)
(D)
1.2 Considere os pontos P e Q representados na figura, à direita, encontrando-se P mais perto do fio. A corrente elétrica que atravessa o fio de cobre cria nos pontos P e Q … (A) um campo magnético e um campo elétrico, e esses campos têm a mesma intensidade em P e em Q. (B) um campo magnético e um campo elétrico, e esses campos são mais intensos em P do que em Q. (C) apenas um campo magnético, com a mesma intensidade em P e em Q. (D) apenas um campo magnético, mais intenso em P do que em Q.
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159
2. Uma bobina cilíndrica, com 300 espiras e diâmetro 4,0 cm, está imersa num campo magnético uniforme cuja intensidade varia como mostra o gráfico. A orientação da bobina é tal que, para um certo campo magnético, o fluxo magnético que a atravessa é máximo. Determine o valor máximo do módulo da força eletromotriz induzida na bobina. Apresente todas as etapas de resolução.
Grupo IV O estudo da luz veio revolucionar a organização económica e social no mundo. Vários domínios da atividade humana beneficiaram da invenção de novos instrumentos óticos, dos progressos nas comunicações, de novas técnicas em medicina (imagiologia e terapia médica), etc. Servindo-nos da luz conseguimos também um melhor conhecimento do Universo. 1. Numa experiência para verificar a lei de Snell-Descartes um grupo de alunos registou os seguintes dados:
30° 19°
40° 26°
50° 30°
55° 33°
60° 36°
65° 38°
70° 40°
Trabalharam com um ponteiro laser e uma placa paralelepipédica de um material X desconhecido. Fizeram incidir a luz na fronteira ar-material X, e mediram ,a amplitude do ângulo de incidência no ar e , a amplitude do ângulo de refração no material X.
1.1 Utilizando um transferidor, selecione o esquema que melhor traduz a situação descrita para um ângulo de incidência de e um ângulo de refração de . (A) (C)
40°
(B)
160
26°
(D)
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1.2 Com base nos dados da tabela e tendo em conta a lei de Snell-Descartes, determine o índice de refração do material X. Utilize as potencialidades gráficas da calculadora e apresente a equação da reta de ajuste obtida e o esboço do gráfico elaborado. Considere o índice de refração do ar .
1,00
2. Fundamente, com base no fenómeno da refração da luz, como é que um objeto de vidro, por exemplo, um prisma, consegue decompor a luz branca nas diferentes cores. 3. A informação é transmitida a grandes distâncias utilizando fibras óticas onde um feixe de luz é guiado através da fibra. Considere uma fibra cujo núcleo é constituído por um vi dro de elevada qualidade com um índice de refração de 1,55 revestido com um outro vidro de menor índice de refração. 3.1 Qual é a velocidade da luz na fibra ótica? Apresente o resultado com dois algarismos significativos. 3.2 Por que razão o material que reveste o núcleo da fibra tem menor índice de refração? 4. O efeito Doppler aplica-se a todo o tipo de ondas e é assim designado em homenagem a um cientista austríaco que explicou este fenómeno em 1842. No primeiro quarto do século XX, Hubble e outros astrónomos obtiveram os primeiros espetros da luz emitida por estrelas distantes: observaram que os espetros estavam deslocados para o vermelho ( redshift ). A partir de considerações equivalentes ao efeito Doppler concluíram que estes dados corroboravam a hipótese de um universo em expansão. 4.1 Em que consiste o efeito Doppler? 4.2 A linha amarela do espetro da luz emitida por um tubo de descarga com hélio tem um comprimento de onda de 587 nm. O espetro do hélio de uma estrela apresenta uma linha de comprimento de onda de 590 nm. As duas linhas referidas correspondem à mesma transição eletrónica no hélio. Conclua, justificando, como é o movimento da estrela em relação à Terra.
FIM
COTAÇÕES Grupo I 1
2
8
8
3.1 3.2
8
12 76
Grupo III
Grupo II
3.3
4.1
4.2
1
2
3
16
8
16
8
8
8
24
1.1 1.2
8
8
Grupo IV 2
1.1
1.2
2
12
8
16
12
28
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3.1 3.2 4.1
8
8
8
4.2
12
72 161
