INSTITUT DES TECHNICIENS SPÉCIALISÉS EN GÉNIE RURAL ET TOPOGRAPHIE DE MEKNÈS
COURS
D ’ A - E - P
Pour les Elèves Techniciens Spécialisés en Gestion & Maîtrise de l ’Eau (2° Année )
(Polycopié étudiant et professeur)
M. ABDELLAH BENTALEB ANNÉE SCOLAIRE 2008 / 2009 (Édition Provisoire)
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FICHE DE PRÉSENTATION DU COURS D’ A.E.P (PARTIE RÉSEAU)
Enseignant : M. Abdellah
BENTALEB.
Niveau : BTS 2° année Volume horaire : 50 h 1.
Objectif général : Initier l’apprenti aux étapes de calculs (et de vérifications) d’un projet d’AEP et au contrôle durant la réalisation.
2.
Situation d’apprentissage : Cours + photos (et vidéo) + visites + TD + Projet.
3.
Documents et matériels didacticiels : polycopié + tableau (et feutres) + photos (et films) + situation réelle (stage) +logiciels informatiques.
4.
Démarche pédagogique : Le cours au début (et mise à niveau) + (selon la situation) projection de photos (films) à discuter, visites techniques (et explication sur place), calcul de projet (logiciels),
5.
Évaluation : des exemples d’application pendant le cours et exercices de réflexion en fin de chapitre (+ devoir), test de contrôle par chapitre, contrôle final.
6.
Documents et références bibliographiques :
Internet, livres d’hydraulique
générale et appliquées (urbaines). 7.
Recommandations et observations : le cours est à faire :
Une fois le cours d’hydraulique générale, station de pompage et d’hydraulique souterraine sont faits.
De préférence en parallèle avec le cours de métré et de calcul économique.
Et surtout avant de partir en stage.
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OBJECTIFS Parmi les tâches du technicien en Gestion et Maîtrise de l’eau, c’est étudier, exécuter 1 un projet d ’A.E.P (Alimentation en Eau Potable) ou éventuellement gérer2 un réseau d ‘A.E.P. Sur ce:
Qu’est ce qu’une eau potable3 ? Qu’est ce qu’une station de traitement en eau potable? Qu’est ce qu’une alimentation en eau potable ? Et comment gérer une alimentation en eau potable? o En termes de projet en cours d’exécution. o En termes d’ensemble d’ouvrages existants
Pour répondre à ces questions, du moins partiellement, il faudra: Définir une eau potable et les procédés4 qui transforment une eau naturelle en une eau potable selon son origine en décrivant, en dimensionnant et / ou en gérant les différents ouvrages nécessaires d’une Station de Traitement d’Eau Potable (STEP). Définir une alimentation en eau potable et décrire l’ensemble des ouvrages 5 (les dimensionner6 et / ou éventuellement les gérer) qui constituent le réseau global de cette A.E.P (depuis le captage des eaux jusqu’aux abonnés) Sur ce, le plan à suivre dans cette étude sera: Introduction et généralités de la matière. Etude de l’aspect qualitatif: Traitement7 des eaux. Etude de l’aspect quantitatif: Estimation et appareillages des besoins en eau potable (à satisfaire) et qui nécessitent les ouvrages suivants (pour acheminer la dite eau potable jusqu’aux abonnés): o o o o o
Ouvrages et appareillages de captage8 des eaux. Ouvrages et appareillages de traitement des eaux. Ouvrages et appareillages d’adduction9 des eaux. Ouvrages et appareillages de stockage10 des eaux. Ouvrages et appareillages de distribution11 des eaux.
NOTA:
1
Afin de concrétiser ce cours, il sera suivi par l’étude d’un avant projet d ‘A.E.P (coté hydraulique). Mais, le reste (tel que le dimensionnement des ouvrages d’art, le métré / devis, …) fera l’objet d’autres matières qui seront traités à part. Comme par ailleurs, ce cours sera divisé en deux parties qui sont : o Le traitement des eaux potables (aspect qualitatif) o Le réseau d’alimentation en eau (aspect quantitatif)
Réaliser, faire mener à bien un ouvrage en phase de construction Diriger pour son propre compte ou pour le compte d’autrui. 3 Potable : qu’on peut boire sans aucun danger 4 Ensemble de méthodes techniques 5 Objet produit, matériel fabriqué ou installé. 6 Donner les dimensions (longueur, largeur et hauteur) pour un ouvrage. S’il s’agit d’une conduite, donner le diamètre. 7 Moyen mis en ouvre pour rendre une eau potable. 8 Action de recueillir une eau, la canaliser. 9 Action de canaliser une eau de son lieu de captage jusqu’au lieu de son stockage. 10 Ouvrage qui recueillit l’eau pour l’emmagasiner et le mettre en réserve. 11 Répartition de l’eau à travers le village (aux abonnés) 2
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Pour mieux suivre ce cours, il faudra étudier auparavant:
Le cours d’hydraulique générale, hydrogéologie et hydraulique des stations de pompage. o o o o o o
La pression, le théorème de Pascal. L’équation de la continuité, Théorème de Bernoulli et sa représentation graphique. Les pertes de charge linéaires et singulières, leurs formules de calcul. Dimensionnement des conduites. Calcul des pressions dans un réseau maillé et / ou ramifié. Dimensionnement de la station de pompage (choix des pompes, groupement de pompes en série et/ou en parallèle…) o Loi de Darcy, calcul de rayon d’action d’un puits, débit d’un puits, rabattement du niveau de l’eau dans un puits… o Les pompes doseuses.
Le cours d’électrification et électromécanique o Différencier entre l’installation étoile et l’installation triangle. o Calculer la puissance et l’énergie en triphasé (actives et réactives). o Avoir une notion sur les moteurs (électrique, à explosion, …)
Le cours de calcul économique des projets o Calculer la valeur actuelle d’une somme d’argent. o Calculer la capitalisation d’une somme d’argent. o Calculer l’amortissement …
Le cours d’Excel o o o o o
Faire une feuille de calcul avec des formules et/ou des fonctions. Résoudre une équation (ou inéquation): valeur cible. Résoudre des équations (ou inéquations) à plusieurs variables: Solveur. Tracer un graphe à partir d’une feuille de calcul. Déterminer l’équation de la régression linéaire
Le cours d’ AUTO CAD et autres o Faire un plan de réseau d’EAP (captage, adduction, distribution, …). o Faire des coupes et des profils en long des conduites. o Faire des métrés
NOTA Au cours du déroulement de ce cours, vous aurez à faire des devoirs (surveillés et/ou non) qui seront comptés au même titre que les contrôles.
Et sur ce, le plan d’étude sera le suivant :
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TABLE DE MATIÈRES
OBJECTIFS INTRODUCTION – GÉNÉRALITÉS TRAITEMENT DES EAUX (EXPOSÉ) ESTIMATION DE BESOIN EN EAU CAPTAGE DES EAUX ADDUCTION DES EAUX USINE ÉLÉVATOIRE LE STOCKAGE DE L’EAU LE RÉSEAU DE DISTRIBUTION LE LOGICIEL EPANET ÉTUDE D’UN AVANT PROJET D ’ AEP. LE SUIVI DU PROJET D ’ AEP. CONTRÔLES
TOTAL
50 h
Visites techniques:
Station de traitement des eaux potables.
Chantier de projet d’AEP (stage).
Réservoir d’eau en cours de nettoyage et / ou entretien.
1 H 1H 3 H 2 H 4 H 10 H 5 H 4 H 10 H 4 H 2 H 2 H 6 H
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INTRODUCTION – GÉNÉRALITÉS
Pour pouvoir alimenter un village en eau, il faut que cette eau soit apte 1 à être consommée, c’est à dire potable2. Cette eau potable (ayant des qualités bien définies : voir les normes à satisfaite) devra être aussi en quantité suffisante (qui satisfait les besoins du village) Par suite, le réseau constituant l ‘A.E.P, est l’ensemble des ouvrages et appareillages à installer pour traiter et transporter ces besoins en eau à satisfaire depuis la ressource en eau jusqu’aux abonnés, à savoir :
1.1
LE CAPTAGE
C’est l’ensemble des ouvrages qui permettent de capter de l’eau (au niveau de la ressource en eau) et qui peut être :
1.2
Une eau de surface telle qu’une rivière, source non captée sur place, … Une eau de profondeur telle qu’un puits, source captée sur place, …
LE TRAITEMENT
C’est l’ensemble des ouvrages qui permettent de traiter (rendre potable) une eau naturelle qui vient d’être captée. Ce traitement peut être très simple, par exemple pour le cas d’une eau de profondeur; ou éventuellement complexe, et c’est le cas d’une eau de surface (§ cours de traitement des eaux potables).
1.3
L ’ADDUCTION
C’est l’ensemble des conduites, ouvrages et appareillages permettant le transport de l’eau captée, depuis le lieu de son captage jusqu’à son lieu de stockage au niveau du village.
Cette adduction peut être gravitaire, et correspond au cas la cote de captage de l’eau est largement supérieure à celle du stockage (au niveau du village). Par suite, l’eau coule dans des conduites sous pression et non à surface libre.
Comme elle peut être une adduction par refoulement (c’est à dire non gravitaire), et dans ce dernier cas, il faudra installer une station de pompage. La dite station de pompage se compose de : o o o o
L’ensemble des pompes qui donnent l’énergie de pression nécessaire à l’eau pour être refoulée. L’ensemble des moteurs qui font fonctionner (tourner) les pompes. Les accessoires nécessaires à la station de pompage tel que tableau de commande, anti-bélier, … Le bâtiment qui abrite3 l’ensemble de ces appareils et pièces de rechange.
Apte : propre à …, qui réunit les conditions requises pour …. 2 Potable : qu’on peut boire sans aucun risque. 3 Abriter : mettre à l’abri, protéger. 1
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LE STOCKAGE Il constitue l’ensemble des ouvrages du génie civil qui assurent principalement :
1.5
L’emmagasinement de l’eau dans le (ou les) réservoir(s). La mise en pression de cette eau.
LA DISTRIBUTION
C’est l’ensemble des conduites et appareillages permettant la distribution de l’eau stockée aux abonnés. Ce réseau de distribution peut être ramifié, maillé, comme il peut être les deux à la fois, et sans oublier le cas des réseaux en étage.
1.6
RÉSUMÉ CAPTAGE DE L’EAU
POTABILISATION DE L’EAU ET STOCKAGE
DISTRIBUTION ET REMISE EN PRESSION EVENTUELLEMENT
1.7
SCHÉMA
ADDUCTION
STOCKAGE ET MISE EN PRESSION
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Exercice Soit un village allongeant un oued qui l’alimente en eau. Donner un schéma (esquisse) de l’aménagement du village (en insistant sur le circuit de l’eau depuis son captage jusqu’au rejet à la nature), et à représenter sur le croquis suivant. 1. Où va-t-on placer le captage de l’eau ? 140
100
V I L L A G E 2. Où va-t-on placer la S.T.E.P1, la S.E.E.U2 ? Pour des raisons d’hygiène et de cote, on place : La S.T.E.P en amont du village. Rivière La S.E.E.U en aval du village (vu la non pollution de l’eau du village et l’écoulement gravitaire des eaux usées). 3. Où va-t-on placer le château d’eau ? De préférence, le château d’eau (réservoir en eau) se place au point le plus haut pour favoriser l’écoulement gravitaire sous pression à travers le réseau de distribution, et aussi pour avoir la pression résiduelle au niveau des abonnés …
4. Qui est le plus exigeant, le réseau d’AEP ou d’Assainissement du village ? et pourquoi ? C’est le réseau d’assainissement qui est le plus exigeant, vu qu’il nécessite de la pente pour avoir un écoulement gravitaire à surface libre. Par contre, l’écoulement de l’eau à travers le réseau d’AEP se fait sous pression, quel que soit la topographie du terrain
5. Proposer un croquis pour ces réseaux (d’AEP et assainissement)
1 2
S.T.E.P : Station de traitement de l’eau potable S.E.E.U : Station d’Épuration des Eaux Usées (urbaines)
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STEP
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Réservoir Épandage, Fertigation, Irrigation,
Captag e 6. Comment va-t-on restituer1 l’eau à la nature ?
L’eau sera restituée à la nature après une épuration (pour ne pas polluer l’environnement) Le mieux encore est de réutiliser les eaux en les faisant infiltrer à travers un sol par les techniques d’épandage2, fertigation3, recyclage, …
SEEUU
Remarques : (Illustrations)
1
Les eaux usées de Meknès, déversée à l’oued, arrivent jusqu’à Sidi Kacem, vous y pouvez voir la mousse en abondance qui surnage la rivière.
Quant au cas du village El Borj, son assainissement n’aura lieu qu’une fois ces eaux usées collectées seront traitées avant leur rejet à la nature, (à la rivière Oum Errabiê qui alimente Khénifra). À une quinzaine de Km à l’aval
Par contre, les villages qui sont à l’aval de Khénifra, ne peuvent être alimentés en eau à partir de l’oued, qu’une fois les eaux usées de Khénifra seront collectées et traitées avant leur rejet à la nature (à la dite rivière Oum Errabiê qui va les alimenter).
Restituer : rendre Épandage : action de jeter, éparpiller, répartir 3 Fertigation : Fertilisation et irrigation en même temps 2
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ESTIMATION DE BESOINS EN EAU
RAPPEL Pour définir les besoins en eau (d’une façon générale) il y deux aspects:
2.1
Aspect qualitatif de ses besoins: voir La matière (traitement des eaux)
Aspect quantitatif de ses besoins en eau, qui est la base pour dimensionner les différents ouvrages (de traitement, stockage et de transport) à mettre en ouvre.
ÉVALUATION DES BESOINS EN EAU D’une façon générale, les besoins en eau sont classés en trois types:
Besoin humain et animal. Besoin industriel. Besoin d’irrigation (arrosage des espaces verts)
Ainsi, les besoins en eau sont très variables selon le climat, le mode de vie, la saison, l’importance du village,…
2.1.1
ÉVALUATION DES BESOINS DOMESTIQUES Pour évaluer les besoins en eau domestiques, on se réfère à la structure du village:
2.1.2
Pour un village où le réseau d’assainissement liquide n’existe pas encore, on table sur une consommation moyenne de 50 à 100 litres par jour par famille. Et dans de pareille situation, il serait conseillé de n’installer que des bornes1 fontaines collectives.
Pour un village où le réseau d’assainissement liquide existe déjà, il serait autoriser de procéder à des branchements pour les abonnés particuliers, et on adopte en gros une consommation moyenne de 40 à 80 litres par jour et par habitant en milieu rural.
ÉVALUATION DES BESOINS EN EAU DU BÉTAIL
Bien se rappeler qu’on milieu rural, il existe des animaux qu’il faudra abreuver 2, ainsi; on table sur:
1
50 litres par jour par tête pour le gros bétail (bovin3, équidé4,…) 10 litres par jour par tête pour le petit bétail (ovin5, caprin6,…) …..
Borne fontaine : robinet collectif donnant de l’eau à plusieurs famille, placée sur la rue. Abreuver : faire boire un animal. 3 Bovin : relatif aux bœufs (bœufs, vaches, veaux,…) 4 Équidé : relatif aux chevaux, mulets, … 5 Caprin : relatif aux chèvres, boucs,.... 6 Ovin: relatif aux moutons, brebis, agneau, bélier 2
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2.1.3
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ÉVALUATION DES BESOINS INDUSTRIELS
En milieu rural, l’industrie n’est pas encore développée, à l’exception de quelques ateliers artisanaux, par exemple:
Huilerie (presse d’olives) 1 mètre cube par tonne d’olives. Usine laitière 10 L/ L de lait. Abattoir : 300 L / Tête. …
2.1.4
DIVERS Ne pas oublier de tenir compte, en milieu rural du:
Souk : 10 L / Visiteurs. Moussem : 40 L / J /visiteur. Mosquée : 10 m3/ jour. École primaire 10 L / J / élève. École secondaire 50 L / J / élève interne. Espace vert 5 m3 / Ha. …
Remarque: Pour les petits villages, Ce sont les besoins humains en eau qui sont les plus importants, alors que pour le reste, il suffit d’appliquer une simple majoration (de 30 à 40%) de ces besoins humains en eau.
2.2
CALCUL DES BESOINS HUMAINS EN EAU Pour calculer les besoins humains en eau, il faudra résoudre en premier lieu le problème de: L’accroissement de la population du village. La dotation future en eau du village.
2.2.1
ACCROISSEMENT DE LA POPULATION L’accroissement de la population du village est fonction de:
Exode1 de la population des environs vers le village. Exode de la population du village vers les villes. Le taux de natalité2 et de mortalité3 dans le village. …..
Et globalement, l’accroissement démographique du village se résume à la prospérité 4 de la région et à la densité de la population.
1
Exode : départ en masse d’une population d’un lieu à un autre. Natalité : nombre de naissance rapportée à une population et à une période. 3 Mortalité : nombre de mort rapporté à une population et à une période. 4 Prospère : situation qui connaît des succès. 2
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EXEMPLE: Pour une culture bactérienne, l’accroissement démographique de la population de ces bactéries suit le modèle suivant, qui est caractérisé par trois phases: Nombre De Bactéries
Limite de saturation
Phase de Démarrage
Phase d’accroissement intense
Phase de saturation
Phase de démarrage (accroissement très faible) Phase d’accroissement intense. Phase de saturation1 (accroissement qui redevient très faible)
Temps
Par transcription2 de ce modèle, on admet que le MAROC est en phase d’accroissement important (Phase d’accroissement intense) : D’où on adopte la formule:
Pn = P0 * (1 + ) n Avec: P0: Population à l’année zéro de référence. Pn: Population à l’année n de référence (Horizon de saturation) : Taux d’accroissement de la population. Pour le milieu rural, on admet un taux de l’ordre de 3 à 5 %. EXEMPLE : Détermination de la population future d’un douar, à partir des statistiques existantes: Soit un douar, dont la population au cours des années passées était : Année 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 Population 4000 4900 5500 7300 7500 8000 9000 1.
Calcul du taux de croissance démographique de ce village.
Pour calculer le taux d’accroissement démographique du douar, on a le choix entre le travail sur papier millimétré (ou semi log) ou éventuellement le faire par Excel. Préparation des calculs
Année Population N (Année de référence) Log10 Pop 1 2
1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 4000 4900 5500 7300 7500 8000 9000 0 5 10 15 20 25 30 3,602 3,690 3,740 3,863 3,875 3,903 3,954
Saturation : remplissage d’une façon excessive. Transcription : action de reproduire la formule.
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1.1 Étude graphique sur papier semi log (ou millimétré) 1.1.1
Faire le graphe de Pop = F(t), ou Log Pop = F(t)
Graphe de y = Log10 Pop en fonction des années n de référence. log ( pop ) = f( ann ée ) 4,000
3,950
3,900
3,850 p o p 3,800 g o l 3,750
3,700
3,650
3,600 0
5
10
15
20
25
30
Ann ées
Y = log10 Pop = Log10 P0 + n log10 (1+) 1.1.2
Éliminer les points douteux.
Le point 15, 3.86) sort trop de la droite, sur ce ; il sera considéré comme un point douteux qu’il faudra éliminer, ce qui donne par la suite :
Année Population N Log10 Pop
1.1.3
1965 4000 0 3,602
1970 4900 5 3,690
1975 5500 10 3,740
--------------
1985 7500 20 3,875
En déduire les coefficients de la droite. A partir du graphe, on déduit que a = 0.0116
et
b = 3,63
1990 8000 25 3,903
1995 9000 30 3,954
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1.1.4
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Calculer le coefficient de l’accroissement démographique. B = 3.63 = log10 P0, d’où P0 = P1995= 10b = 103.63 = 4266 a = 0.0116 = log10 (1+), d’où = 10a – 1 =100.0116 – 1 = 2.69 %
1.1.5 Recalculer le coefficient de l’accroissement démographique et la population P0 par la méthode statistique pour avoir de la précision (Méthode des moindres carrés) N 1 2 …. …. …..
X
Y
X2
Xy
ΣX
ΣY
ΣX2
Σ XY
a = …. Et b = …., soit la droite sera Y = a*X + b = … Calculer la population future jusqu’à l’horizon 2025.
2
Selon l’étude précédente, la population à l’année 1995 sera : P30 = P0 * (1+) 30 = 3470 * (1+ 0.0269)30 = … = 9460 Année Population
2.2.2
1995 9460
2000 10800
2005 12335
2010 2015 14085 16084
2020 18367
2025 20974
ACCROISSEMENT DE LA DOTATION EN EAU Selon le degré de développement du village, on admet que la dotation1 en eau est:
Dn = D0 (1 + R) n pour un village plutôt urbain. Dn = D0 + *n pour un village plutôt rural (douar) Avec: Dn: Dotation en eau à l’année n de référence (l/j/hab.) D0: Dotation en eau à l’année zéro de référence (l/j/hab.) R: Accroissement de la dotation (on admet une valeur de 2 à 5%), : Accroissement de la dotation (on admet une valeur de 0.5 à 1 l/j/hab.) Et pour avoir un ordre de grandeur, voici quelques dotations en eau, de l’année 1962,
1
A CASABLANCA, on a:137 l/j/hab. A ALGER, on a: 160 l/j/hab. A BELGRADE, on a: 225 l/j/hab. …..
Dotation : volume en eau à donner à une population.
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CALCUL DU DÉBIT
C’est sur la base du débit estimé (à calculer) que seront dimensionnés les différents ouvrages du réseau d ‘A.E.P. Mais il faudra bien distinguer entre:
La notion du débit moyen servant au dimensionnement des ouvrages amont tel que la station de traitement et du stockage des eaux traitées.
La notion du débit de pointe servant au dimensionnement des ouvrages en relation avec la pointe tel que le réseau de distribution.
2.2.3.1 NOTION DU DÉBIT MOYEN Le débit moyen représente le besoin en eau journalier, abstraction1 faite sur le moment de sa demande, …
Débit = Population * Dotation Et pour l’année de saturation, on a:
Qn = P0*(1 +) n * D0 *(1 + r) n / 86400 ou Qn = P0*(1 + ) n * (D0 + * n) / 86400 en l/s 2.2.3.2 NOTION DU DÉBIT DE POINTE Le débit moyen représente la demande en eau moyenne, alors que cette demande pourra être concentrée dans un laps de temps court tel quel:
Ceci définit la notion du débit de pointe demandé à un moment donné. Ainsi, on pourra définir plusieurs pointes:
Pointe journalière (qui aura lieu vers 13 h) Pointe hebdomadaire (qui aura lieu le jour du souk et/ou le week-end) Pointe saisonnière (qui aura lieu en juillet août) ……
Soit : Globalement; il sera définit un coefficient de pointe tel quel:
1
Abstraction : opération par laquelle l’esprit isole quelque chose pour la considérer à part.
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Au niveau du réseau de distribution, le coefficient de pointe sera : P = 3 (approximativement) Au niveau du réseau d’adduction, le coefficient de pointe sera : P = 1,5 à 1,8.
REMARQUE: Ne pas oublier de faire intervenir l’efficience1 du réseau qui est fonction de son état; on admet pour un réseau relativement en bon état: Une efficience pour le réseau de distribution e = 0,7 à 0,75. Une efficience pour le réseau d’adduction e = 0,85 à 0,9 Par suite, le débit de dimensionnement sera:
Qd = Qm * P / e
Avec: Qd: Débit de dimensionnent de l’ouvrage en question. Qm: Débit moyen calculé du village. P: Coefficient de pointe (du réseau ou de l’adduction) e: Efficience (du réseau ou de l’adduction) 2.2.3.3 GRAPHE Q (L/S)
Temps (années)
2.2.3.4 REMARQUE
On vient de voir le calcul des besoins en eau par une approche globale quantitative et sa répartition dans le temps.
Mais il reste à définir la répartition de ces besoins dans l’espace en affectant aux différentes zones (zone villa, zone administration, …) leur dotation en eau; d’où, il faudra voir aussi le plan prévisionnel d’aménagement (voir chapitre Réseau)
EXEMPLE: Si on admet que la dotation en eau suivra un accroissement arithmétique, avec: D 0 = 60 l/j/hab.; α = 0.7 l/j/hab. ; Efficience (Réseau = 0.8 et Adduction = 0.9) Calculer jusqu’à quel horizon la source sera t-elle suffisante pour un douar ? Si son débit d’étiage2 est de 2.5 L/s. La population du douar est de 700 hab. et son accroissement démographique est de 5%.
1 2
Efficience : Performance du réseau, qu’on assimile à tort au rendement. Débit d’étiage : Plus faible débit que peut donner la ressource en eau
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Pour répondre à cette question, il faudra faire le calcul année par année des besoins en eau du douar, et à comparer le résultat avec le débit de la source. Soit, on a :
Année 0 1 2 3 ….. … 22 23
Population (Hab) 700 735 772 810 …. …. 2048 2150
Dotation (l/j/Hab) 60 60,7 61,4 62,1 …. ….. 75,4 76,1
Débit (l/s) 0,68 0,72 0,76 0,81 …. ….. 2,48 2,63
Pn = P0*(1 + )n Dn = (D0 + * n) Et Qn = Pn * Dn; Soit: Qn = P n* D0 / 86400 en l/s
A partir de l’année 22 ou 23, la population manquera d’eau tant qu’il n’y a pas de changement au niveau de l’accroissement démographique ou de la dotation en eau. 2.2.3.5 CAS PARTICULIER D ’UNE INSTALLATION INDIVIDUELLE On vient de voir la façon de calculer le débit pour un réseau collectif 1. Alors que pour réseau simple individuel, il est préférable si l’on voulait faire un projet économique, de recenser les appareils à alimenter connaissant le débit de fonctionnement de chaque appareil, et on déduira le débit total à fournir.
Voici quelques normes (AFNOR)
Lavabo Bidet Baignoire WC avec chasse Buanderie Robinet (fontaine) …..
0.1 0.1 0.35 0.1 0.4 0.7
l/s l/s l/s l/s l/s l/s
Dans un même bâtiment, tous ces appareils ne fonctionnent pas en même temps. D’où, il faudra leur appliquer un coefficient de simultanéité2 . Si Qt est la somme des débits d’un ensemble d’appareils, le débit Qd de dimensionnement sera
Qd = .* Qt Les coefficients de simultanéité sont:
1 2
Pour un ou deux appareil(s), on a Pour trois appareils, on a Pour quatre appareils, on a Pour cinq appareils, on a Pour six appareils, on a Pour sept ou huit appareils, on a …..
Collectif : qui concerne plusieurs personnes en même temps. Simultanéité : fonctionnement en même temps.
= 1. = 0.85 = 0.60 = 0.50 = 0.45 = 0.40
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EXEMPLE: Supposant qu’un logement comporte deux lavabos une baignoire, un bidet, un WC avec chasse d’eau, des robinets de cuisine et WC. On vous donne : o o
Les diamètres sont : 10, 15, 20, 27, 35, 40, 50, 60, . . . . mm. Les pertes de charge unitaires sont (si les tuyaux sont en plastique) :
Q = 58.9 * D 2.69 * j 0.561 et
V = 75 * D 0.69 * j 0.156
1. Dresser un croquis (esquisse) de ce logement.
2. Donner le débit par appareils (sur le plan du logement)
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3. Donner le débit par tronçon de tuyau (sur le plan du logement en supposant que tous les appareils fonctionnent en même temps)
4. Si on admet une vitesse moyenne de 0.8 m/s, Dimensionner l’installation (Théorique) Il suffit d’appliquer l’équation de la continuité : Q = V π D2 / 4. Soit : D = (4 Q / V π) 1/2 1.6
1.3 0.35
1 0.3 0.2 0.1
0.9
0.8 0.7 10
5. Au niveau du compteur, la pression est de 15 mCE. Donner la pression au niveau de chaque appareil si l’ensemble est fonctionnel (cas le plus défavorable).
En conclusion :
On vient de voir le calcul des besoins en eau par la méthode quantitative et sa répartition dans le temps. il faudra définir la répartition de ces besoins en eau (non pas seulement dans le temps); mais aussi dans l’espace (sur le plan du village), d’où, il faudra penser au tracé du réseau sur le plan prévisionnel d’aménagement … (§ chp réseau de distribution).
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EXERCICES:
EXE 1: Pour déterminer la population future d’un douar, on a les statistiques approximatives suivantes: Année Population
1965 1500
1970 2307
1975 2686
1980 3595
1985 4211
1990 6438
1995 8615
1. Calcul du taux de croissance démographique de ce village. 1.1 Étude graphique sur papier millimétré. Année Population
1965 1500
1970 2307
1975 2686
1980 3595
1985 4211
1990 6438
1995 8615
N (année) Log10 Pop
0 3,18
5 3,36
10 3,43
15 3,56
20 3,62
25 3,81
30 3,94
1.1.1 Faire le graphe de Log10 Pop = F (t) 4 3,9 3,8 3,7 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 3,1 3
y = 0,024x + 3,1956
0
5
10
15
20
25
30
1.1.2 Éliminer les points douteux. Peut être, il faudra éliminer les couples (1970 ; 2307) et (1985 ; 4211) 1.1.3 En déduire les coefficients de la droite. y = a*x + b avec b = 3.18 a = (3.94 – 3.18) / 30 = 0.025 1.1.4 Calculer la population P0 et le coefficient de l’accroissement démographique. Log10 Pop0 = 3.18 ; Soit Pop0 = 1 514 Hab a = Log10 (1+ ζ)= 0.025 ;
soit ζ = 10 0.025 - 1 = 5.9 %
1.1.5 Recalculer (retrouver) ces coefficients par la méthode statistique pour avoir de la précision (Méthode des moindres carrés)
.2 Reprendre cette étude avec Excel.
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2. Doner le tableau de la population prévisionnelle future jusqu’à l’horizon 2030 par un pas de 5 ans (ou en an/an sous forme de tableau par Excel) si on a : P1995 = 8177 Hab et ζ = 5.7% Année Population
2000
2005
2010
2015
2020
2025
2030
EXE 2: Un douar dont la population de 1000 hab. actuellement a un taux d’accroissement démographique de 5%.Si on admet que la dotation en eau suivra un accroissement géométrique, avec: D0 = 100 l/j/hab.; r = 6%; 1. Donner sous forme de tableau la population future jusqu’à l’horizon 30. P = P0 * (1 + t) n = 1000 * (1 + 0.05) n N Pn
0 5 10 15 19 20 24 25 26 27 28 29 30 1000 1276 1629 2079 2527 2653 3225 3386 3556 3733 3920 4116 4322
2. Donner sous forme de tableau la dotation en eau future jusqu’à l’horizon 30. D = D0 * (1 + t) n = 100 * (1 + 0.06) n N Dn
0 5 10 15 19 20 24 25 26 27 28 29 30 100 134 179 240 303 321 405 429 455 482 511 542 574
3. Donner sous forme de tableau les besoins en eau futurs jusqu’à l’horizon 30. BEP = Pn * Qn / 86400 N 0 5 10 15 BEP 1,16 1,98 3,38 5,77
19 20 24 25 26 27 28 29 30 8,85 9,85 15,1 16,8 18,7 20,8 23,2 25,8 28,7
4. Calculer le débit à capter si on suppose que : Efficience (Réseau = 0.7 et Adduction = 0.9), Qd = BEP / 0.7 / 0.9 N Qd
0 5 10 15 1,84 3,14 5,36 9,15
19 20 14 15,6
24 25 26 27 28 24 26,7 29,7 33,1 36,8
5. Jusqu’à quel horizon suffira : 5.1 La source S1 dont le débit d’étiage est 15 L/s La source S1 suffit jusqu’à l’horizon 19 5.2 La source S2 dont le débit d’étiage est 25 L/s La source S2 suffit jusqu’à l’horizon 24 5.3
Les deux sources en même temps. Les deux sources à la fois suffissent jusqu’à l’horizon 28
29 30 41 45,6
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CAPTAGE DES EAUX
L’eau à capter existe sous trois formes dans la nature : ◙ ◙ ◙
3.1
Eau météorique (pluie, neige,…) Eau de surface (rivières, lacs,…) Eau souterraine (forages, puits,…)
CAPTAGE DES EAUX MÉTÉORIQUES
Ces eaux ne représentent pas un grand intérêt pour le cas du Maroc, vu la faible pluviométrie. Sur ce, voici juste une idée. Les eaux de pluie captées sont stockées dans des citernes d’une façon individuelle - qui doivent être désinfectées auparavant. L’eau doit y rester fraîche et à l’abri de toute contamination. Il ne faut recueillir que les eaux aussi pures que possible ; c’est à dire, écarter les eaux du début de la pluie qui sont supposées eaux de lavage (aussi bien de l’atmosphère que de la terrasse)
3.2
CAPTAGE DES EAUX DE SURFACE Avant tout, il faudra étudier l’emplacement du captage de ces eaux de surface afin de : ◙ ◙ ◙ ◙
3.2.1
Éviter le risque de pollution (ou du moins le réduire) Conserver le pouvoir auto épurateur des eaux. Éviter les endroits de forte fluctuation1 du niveau de l’eau. …..
CAPTAGE DES EAUX DE RIVIÈRE Il faudra mettre l’ouvrage de captage à l’amont du village afin de : ◙ Diminuer le risque de pollution due au rejet des eaux du dit village dans l’oued. ◙ Diminuer le coût de pompage. ◙ … Ainsi, le captage des eaux de rivière peut se faire soit : ◙ Sur la berge de la rivière. ◙ Sur le fond du lit de la rivière.
1
Fluctuation : Variation du niveau d’eau entre le niveau bas et le niveau haut des eaux
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3.2.1.1 PRISE DANS LA BERGE
SI
LE DEBIT A PRELEVER EST
relativement faible par rapport à celui de la rivière, on peut se contenter d’un captage sur la berge :
3.2.1.2 PRISE DANS LE LIT
Si le débit à prélever est moyen par rapport à celui de la rivière Le captage se fait le mieux au fond de la rivière, le schéma de l’ouvrage est +/- identique au précédent.
3.2.2
CAPTAGE DES EAUX DES LACS
Pour capter de l’eau au niveau d’un lac (ou barrage), il faudra se placer en amont pour que le pouvoir auto épurateur soit le plus important. Ne jamais placer la crépine au fond du lac afin d’éviter de capter les eaux mortes. …..
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REMARQUE : Si le débit à prélever est important par rapport à celui de la rivière, il serait préférable de faire un barrage déversoir de retenue qui stabilise le niveau de l’eau.
Remarque :
3.3
Ne pas oublier de filtrer les eaux captées
CAPTAGE DES EAUX SOUTERRAINES C’est le cas des eaux de :
◙ nappes libres. ◙ nappes captives. ◙ sources captées sur place.
3.3.1
CAPTAGE DES EAUX DE KHETTARA
La khettara est une galerie souterraine qui joigne la nappe à capter et la surface du sol. Son écoulement se fait à surface libre, avec une pente très faible. L’eau souterraine préfère couler à travers la galerie qu’entre les grains du sous-sol (C’est l’écoulement qui offre le minimum de résistances : PdC)
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3.3.2
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CAPTAGE DES EAUX DE SOURCE
Il doit se faire dans la roche mère, au point où la source quitte la couche imperméable. Les eaux captées ne doivent pas être sous pression. Si le débit s’avère insuffisant, ne jamais employer les explosifs, mais faire des drains. Remarque : Ne pas oublier de faire une zone de protection tout autour de la source.
3.3.3
CAPTAGE DES EAUX EN PROFONDEUR
Un puits est un trou (de quelques dizaines de mètres de profondeur et de 1 à 2 mètres de diamètre), creusé manuellement dans le sol verticalement, jusqu’à la première nappe, pour recueillir les eaux souterraines. Alors qu’un forage est un trou (qui peut avoir des centaines de mètres de profondeur et de quelques dizaines de centimètres de diamètre), creusé dans le sol verticalement, jusqu’à la première ou la seconde nappe, pour recueillir les eaux souterraines. 3.3.3.1 NOTION DE L’HYDRAULIQUE SOUTERRAINE 3.3.3.1.1
LOI DE DARCY
La loi de Darcy consiste à donner une formule qui définit la vitesse de l’écoulement de l’eau à travers un sol ayant un coefficient de perméabilité K donné.
U= k*H/L Avec U : Vitesse de l’eau à travers le sable en m/s H : Charge de l’eau permettant l’écoulement en mCE L : Longueur du cylindre à travers lequel s’effectue l’écoulement en m. K : Coefficient de perméabilité du sol (sable) en m/s. il est équivalent à une vitesse de gradient unité.
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3.3.3.1.2
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GÉNÉRALISATION
En généralisant la loi de Darcy, et dans un repère cartésien, on a:
U = - K * Grad H Qui s’écrit après la diagonalisation de K.
Ux Kx , 0 , 0 ∂H/∂x Uy = - 0 , K y , 0 * ∂ H / ∂ y Uz 0 , 0 , Kz ∂H/∂z
Or, pour étudier l’écoulement
radial, autour du puits, ◙ ◙
Il serait préférable de passer des cordonnées cartésiennes (X, Y, Z) aux cordonnées cylindriques (R, , Z) Il faudra remarquer que la variable n’a pas de grande importance, vu la symétrie de l’écoulement autour du puits. Par suite il ne restera que les variables R (appelé composante horizontale) et Z (appelé composante verticale).
◙
Soit :
Uh = Uv 3.3.3.1.3
∂H/∂r
Kh , 0 * 0 , Kv
∂H/∂z
APPROXIMATION DE DUPUIT
Après plusieurs expériences, DUPUIT remarque que : ◙ ◙ ◙
La composante horizontale est la composante dominante. La composante verticale est approximativement égale à 1/10 de la composante horizontale. C’est ce qu’on note par Kv 1/ 10 Kh D’où, la formule approximative de DUPUIT.
U ≈ - K * dH / dr Avec : U : La vitesse de l’écoulement horizontal en m/s. K : Coefficient de perméabilité (sous-entendu horizontal) en m/s dH : Variation de la charge (correspondante aux pertes de charge) en mCE. dr : Variation du rayon sur lequel l’écoulement s’est effectué en m.
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DÉBIT D’UN PUITS DANS UNE NAPPE CAPTIVE
3.3.3.1.4
R ◙ Une nappe captive est une nappe emprisonnée entre deux couches imperméables, d’épaisseur e donnée. ◙ Pour calculer le débit donné par une nappe captive (voir schéma), on a à appliquer : ◙ L’équation de la continuité Q = U * S avec S = 2 r e : section latérale du cylindre à travers laquelle se fait l’écoulement. ◙ L’approximation de DUPUIT
U ≈ K * dH / dr ◙ … En regroupant, la formule du débit devient :
Q = 2 r e k dh/dr : Équation différentielle du premier ordre qui se résout par la séparation des variables, Soit :
Q dr/r = 2 e k dh Q * Ln r = 2 e k h + Cste Q * Ln R0 / Rp = 2 e k (H0 - (H0 – ΔH)) = 2 e k ΔH Bien remarquer que pour : La borne Rp (rayon du puits) correspond la borne H0 - H La borne R0 (rayon infini) correspond la borne H0
► ► Soit :
Q * Ln (R / R0) = 2 e k ΔH Avec : Q : Débit que pourra donner le puits en m3/s. K : Coefficient de perméabilité (sous-entendu horizontal) en m/s H : Variation de la charge (appelé ici rabattement de la nappe) en mCE. H0 : charge initiale dans le puits (correspondante à un débit nul pompé) en mCE. Rp : Rayon du puits en m. R0 : Rayon du rabattement du puits en m.
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Exemple :
Calculer le débit donné par un puits, si on admet que : Rp = 1.50 m, R0 = 100 m, et k = 1.5 * 10-4 m/s et H = 3 m.
3.3.3.1.5
e=8m
DÉBIT D’UN PUITS DANS UNE NAPPE LIBRE R
►
► ► ►
Une nappe libre est une nappe qui repose sur une couche imperméable et qui est à surface libre. C’est à dire qui n’est pas emprisonnée par une couche imperméable au-dessus. Pour calculer le débit donné par une nappe libre (voir schéma), on a à appliquer : L’équation de la continuité Q = U * S avec la section de passage de l’eau S = 2 r h L’approximation de DUPUIT U = K * dH / dr
En regroupant ces termes, la formule
du débit devient :
Q = 2 r h k dh/dr Équation différentielle du premier ordre qui se résout par la séparation des variables, Soit :
Q dr/r = 2 k h dh Q * Ln r = k h2 + Cste Q * Ln R0 / Rp = k (H02 – Hp2) Bien remarquer que pour : ► ►
La borne Rp (au niveau du puits) correspond la borne Hp = H0 - H La borne R0 (rayon infini) correspond la borne H0
Soit :
Q = k (H02 - Hp2) / Ln (Rp / R0)
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Avec : Q : Débit que pourra donner le puits en m3/s. K : Coefficient de perméabilité (sous-entendu horizontal) en m/s H : Variation de la charge (appelé ici rabattement de la nappe) en m. H0 : Charge initiale dans le puits (correspondante à un débit nul pompé) en m. Rp : Rayon du puits en m. R0 : Rayon du rabattement du puits en m. Exemple : Calculer le débit donné par un puits, si on admet que : R0 = 120 m, Rp = 1.80 m, H0 = 10 m et k = 1.5 * 10-4 m/s et H = 3 m.
4.3.3.1.6 CONCLUSION Que ça soit pour la nappe libre ou captive, le débit est : 1 Proportionnel à la perméabilité K. mais cette dernière est une constante qui ne peut être modifiée. 2 Proportionnel au rabattement H. mais ce dernier ne peut augmenter infiniment sans le risque du tarissement du puits. 3 Proportionnel à la puissance de la nappe H (ou e) qui est une constante. 4 Par contre, les rayons du puits et celui de la nappe n’ont pas une grande importance, en agissant par leur logarithme. Et sur ce, comment peut on donc augmenter ce débit ?
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4.3.3.1.7 VARIATION DU DÉBIT D’UN PUITS Pour augmenter le débit d’un puits, on ne peut agir que sur : 1 Le rabattement de la nappe sans dépasser une limite donnée, vu le risque du tarissement du puits. 2 L’exploitation de la nappe en faisant des drains dans le sous-sol (et de préférence qui seront perpendiculaires à l’écoulement), et ce a en conséquence : 3 Une augmentation du stock de l’eau dans le puits. 4 Une augmentation du débit de l’eau dans le puits.
3.3.3.2 IMPLANTATION ET EXÉCUTION D’UN PUITS Un puits a principalement trois parties : 1 Une zone supérieure étanche afin d ‘éviter l’arrivée des eaux de ruissellement. 2 Une zone de captage dont les orifices n’est pas horizontale. 3 Un avant puits où loge la crépine. Pour exécuter un puits : (voir stage …) 1 On commence par un fonçage avec un blindage provisoire. 2 On fait la maçonnerie, et durant cette étape, le puits est exploité à un débit maximal afin d’éliminer le sable qui pourra se déposer par la suite. 3.3.3.3
ZONE DE PROTECTION D’UNE RESSOURCE EN EAU
Dans l’objectif de bien conserver la qualité de l’eau, il faudra penser à créer une zone de protection de la dite ressource en eau contre toute pollution : La protection des captages constitue une nécessité pour assurer la sauvegarde de la qualité des eaux distribuées aux usagers. Ainsi, on a :
Le périmètre de protection immédiat : il vise à éliminer tout risque de contamination directe de l’eau captée et correspond à la parcelle où est implanté l’ouvrage. Il est acquis par le propriétaire du captage et doit être clôturé. Toute activité y est interdite.
Le périmètre de protection rapprochée : il a pour but de protéger le captage vis-à-vis des migrations souterraines de substances polluantes. Sa surface est déterminée par les
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caractéristiques de l’aquifère. Les activités pouvant nuire à la qualité des eaux sont interdites.
3.4
Le périmètre de protection éloignée : ce dernier périmètre n’a pas de caractère obligatoire. Sa superficie est très variable et correspond à la zone d’alimentation du point d’eau. Les activités peuvent être réglementées compte tenu de la nature des terrains et de l’éloignement du point de prélèvement
CHOIX DE LA POMPE 1 Si la hauteur d’aspiration est inférieure à (en gros 5 à 7 m), une pompe à axe horizontal peut être envisagée. 2 Dans le cas contraire, une pompe à axe vertical placée dans le puits, et reliée au moteur placé à la surface du sol par un arbre moteur est possible pour simplifier l’entretien et réparation. 3 Mais, dans le ces où la profondeur du puits est très grande (supérieure à 80 m), une électropompe immergée est nécessaire. Pour plus de détail, voir le chapitre « Chp 6 : Usine élévatoire ».
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EXERCICES 0. Pour s’alimenter en eau potable, un village décide de capter la source voisine. Dresser : 0.1. 0.2. 0.3.
Un plan de captage de la dite source. Des coupes explicatives (détails, ligne rouge, …) Le métré approximatif et le devis correspondant si c’est possible.
1. Pour s’alimenter en eau potable, un village dont les besoins en eau potable s’estiment à un débit Q (n = année) = 15 * (1 + 3.5%) n l/s, pourra capter la source S1 (qui donne un débit moyen Q1 = 19 l/s), la source S2 (qui donne un débit moyen Q2 = 23 l/s) ou éventuellement les deux à la fois. On vous donne : Le coût de captage de S1 (tout compris) 415 000 dh. Le coût de captage de S2 (tout compris) 213 500 dh. Le taux d’actualisation i = 10 % et la DdV = 30 ans 1.1 Donner le tableau des besoins en eau du village. Pour s’alimenter en eau potable, jusqu’à l’horizon de saturation, l’étude technique montre que le village nécessite la mobilisation des deux sources S1 et S2 dont le résumé de données est : Q (n) = 15 * (1 + 3.5%) n l/s Année n Débit l/s
1 15,5
2 ,,,,
6 18,4
7 19,1
8 19,8
9 ,,,
12 22,7
13 23,5
14 ,,,
29 40,7
30 42,1
1.2 Jusqu’à quelle année la source S1 seule suffira t-elle ? la source S2 seule suffira t-elle ?
Le captage de la source S1 de débit Q = 19 l/s suffit toute seule jusqu’à l’année 7. Le captage de la source S2 de débit Q = 23 l/s suffit toute seule jusqu’à l’année 12. Le captage de deux sources de débit Q = 42 l/s à la fois suffit jusqu’à l’année 30. Avec quelle source va t – on commencer l’alimentation en eau du village ?
1.3
Pour alimenter le village en eau, il y a le choix entre :
A1 : Commencer son alimentation en eau par la source S 1 et continuer (plus tard), en l’an 7 avec la source S2. S1
0
S2
7
Année année
A2 : Commencer son alimentation en eau par la source S 2 et continuer (plus tard), en l’an 12 avec la source S1. Année S2 0 S1 12
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Mais : Économiquement, quel est le choix approprié1 ? 1.3.1
Coût du choix A1 : Commencer par S1 et continuer plus tard par S2
C1 = Coût S1 + Coût S2 actualisé C1 = 415 000 + 213 500 * Fa (10%, 7) C1 = 415 000 + 213 500 * 0.513 = 415 000 + 109 559 = 1.3.2
Coût du choix
524 559 dh
A2 : Commencer par S2 et continuer plus tard par S1
C2 = Coût S2 + Coût S1 actualisé C2 = 213 500 + 415 000 * Fa (10%, 12) C2 = 213 500 + 415 000 * 0.319 = 213 500 + 132 232 = 345 732 1.3.3
dh
Quel est le choix approprié2 ?
Si il est supposé que les deux sources ont une eau +/- de même qualité et il n y a pas de droit de l’eau, Économiquement, le choix s’opte pour la solution ayant le coût le plus faible (petit), et c’est A2. Càd : Commencer par S2 et continuer par S1 plus tard. 1.4
Donner une chronologie prévisionnelle de captage ? Année s On commencera par S2 seule A l’année zéro
1 2
A l’année 12, on renforcera avec S1 (en plus de S2)
Approprié : Qui convient le mieux (économiquement qui à le moins de dépense) Approprié : Qui convient le mieux (économiquement qui à le moins de dépense)
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4 ADDUCTION DES EAUX INTRODUCTION
Pour transporter de l’eau, on pourra utiliser soit : o L’écoulement à surface libre à travers les canaux à ciel ouvert. o L’écoulement en charge à travers les conduites sous pression.
Mais, pour des raisons d’hygiène, (éviter le risque de la pollution en cours de transport), il sera préféré le transport de l’eau sous pression. Sur ce, et à travers ce chapitre, il sera étudié : 1. La description des ouvrages de transport de l’eau sous pression. 2. Le dimensionnement des ouvrages, et en particulier des conduites en écoulement gravitaire et par refoulement. 3. La station de pompage et ses accessoires pour le cas du refoulement.
4.1 DESCRIPTION DES OUVRAGES Une canalisation sous pression est constituée par des tuyaux (conduites) assemblés les uns aux autres par des accessoires (joints, coudes, cônes, …)
4.1.1 LES CONDUITES Sur le marché, il existe différents types de conduites qui peuvent être :
Métalliques : Fonte, acier, aluminium, cuivre, … A base de ciment : Béton armé (précontraint ou non), amiante ciment. En matière plastique : PVC, PE.
Et en tout cas, la conduite devra être (caractéristiques souhaitables) :
Légère autant que possible pour minimiser les frais de transport, … Résistante aux chocs, pression, corrosion, … (propriétés mécaniques) Stable pour ne pas modifier les qualités de l’eau (Propriétés chimiques) Ayant un faible coefficient de perte de charge (Propriétés hydrauliques) …
Les conduites se caractérisent par :
Données de la conduite (diamètre extérieur, épaisseur, poids, longueur) Données Hydrauliques (diamètre nominal, classe, résistivité hydraulique)
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4.1.1.1 LES CONDUITES MÉTALLIQUES Vu leur coût, …. Il est à remarquer que :
Les conduites en fonte et acier sont réservées aux passages délicats nécessitants une grande résistance à la pression, … Les conduites en aluminium sont plutôt utilisées en matériel mobile de surface en irrigation par aspersion (voir cours d’aspersion) Les conduites en cuivre étaient réservées au très faible diamètre tel qu’en utilisation domestique. Et remarquer bien que le plastique (flexible) l’ait remplacé maintenant une fois pour toutes.
4.1.1.1.1 LES CONDUITES EN FONTE La fonte est un alliage1 de fer et de carbone (3 à 4 % de carbone)
Avantages de la fonte : o Elle résiste bien à la compression, à la corrosion2. o Elle a une bonne durée de vie. o … Inconvénients de la fonte : o Elle est fragile au choc. o Elle a un poids spécifique élevé. o …
4.1.1.1.2 LES CONDUITES EN ACIER L’acier est aussi un alliage de fer et de carbone, mais moins riche en carbone (≈ 1% de carbone) Les conduites en acier présentent par rapport aux conduites en fonte les avantages suivants. Elles sont légères. Elles ne sont pas fragiles. … Mais, leur inconvénient majeur est leur résistance à la corrosion qui devient faible; d’où, il faudra les revêtir efficacement, si non, elle rouille facilement. 4.1.1.2 LES CONDUITES A BASE DE CIMENT Le ciment seul ne résiste pas aux efforts de traction3, pour en compenser4 ce défaut, il lui sera ajouté un élément qui en résistera :
C’est le cas des fils de fer (armature), et on a des conduites en béton armé (précontraint 5 ou non) C’est le cas de l’amiante6 et on a des conduites en amiante ciment7.
Alliage : Corps obtenu par ajout d’élément à un métal Corrosion : Action de ronger, user, détruire un métal 3 Traction : Action de tirer. 4 Compenser : Rétablir l’équilibre entre le ciment et l’élément à ajouter (Amiante ou fer) 5 Précontraint : Ayant subi une contrainte initial 6 Amiante : Roch filamenteuse de silicate de calcium et de magnésium. 7 Amiante ciment est le synonyme de fibrociment 1 2
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4.1.1.2.1 CONDUITE EN AMIANTE CIMENT
Elle résiste très bien à la corrosion, au phénomène électrolytique1, ce qui leur donne une durée de vie très longue, d’où leur appellation de ÉTERNITÉ en France ou DIMATIT (traduction : toujours en bonne apparence) au Maroc. Elle a un poids spécifique et un coefficient de perte de charge relativement faibles. Son principal défaut est d’avoir des qualités mécaniques moins bonnes, mais; ce n’est pas du tout un inconvénient, puisqu’elle continue à avoir de la place sur le marché des petits diamètres (inférieur à un mètre) en assainissement et en irrigation. Mais en AEP, leur utilisation est devenue interdite pour des problèmes de santé…
4.1.1.2.2 CONDUITE EN BÉTON ARME Elles sont plutôt réservées aux conduites de gros diamètre :
C’est le cas de l’alimentation en eau des grandes villes. C’est le cas de l’irrigation sous pression (canon arroseur …)
4.1.1.3 CONDUITE EN MATIÈRE PLASTIQUE
Avant, elle était beaucoup plus réservée au matériel mobile de surface (voir cours d’aspersion)
Actuellement, elle commence à monopoliser2 le marché du petit diamètre (aussi bien sous pression qu’à surface libre), et concurrence fortement l’amiante ciment dont l’emploi devient très restreint.
4.1.1.4 CLASSE D’UNE CONDUITE On définit la classe d’une conduite par la pression à laquelle elle est éprouvée en usine. Il est recommandé d’utiliser des conduites dont la classe est le double de sa pression de service (pression à laquelle la conduite va être soumise en fonctionnement)
CLASSE ≈ 2 * PRESSION DE SERVICE REMARQUES
Cette réduction de la pression de moitié a pour objectif la sécurité contre les excès de pression qui peuvent être dus : o Au coup de bélier (onde de surpression et dépression qui parcourt la conduite alternativement avant de s’amortir) o à la surpression une fois une vanne aval est fermée (et surtout si le terrain est accidenté)
La pression d’essai en tranché sera limitée à : o 1.5 * Pression pour des pressions inférieure à 10 bars. o Pression + 5 pour des pressions supérieures à 10 bars.
1 2
Électrolytique : Qui se fait par décomposition chimique sous l’effet d’un courant électrique. Monopoliser : Exercer le privilège exclusif de vendre …
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4.1.1.5 RÉSUMÉ
Pour équiper un projet d ‘AEP d’un village en milieu rural, on a le choix entre : o o
Soit les conduites en amiante ciment ayant un risque (de santé) : A éviter. Soit les conduites en plastique
Mais, pour des raisons principalement d’hygiène et de coût aussi, le plastique a monopolisé le marché.
4.1.2 ACCESSOIRES Les accessoires sont des appareils et/ou des ouvrages qui vont en parallèle avec les conduites. Voici quelques-uns uns à titre d’exemple (pour plus de détail : voir stage) : 4.1.2.1 JOINTS Ils ont pour rôle de jumeler1 les tronçons de conduites, assurer l’étanchéité2 et donner un jeu d’angle d’inclinaison. On distingue deux types :
Joints rigides : C’est le cas des conduites à emboîtement et cordon, à emboîtement et bout uni. Joints flexibles : C’est le cas des joints Gubault, express, …
4.1.2.2 COUDES Ce sont des accessoires qui permettent de faire des angles : 1 2
Angle à 90° qui s’appelle coude ¼ Angle à 45° qui s’appelle coude 1/8 Angle à 22°30’ qui s’appelle coude 1/32 …
Jumeler : Associer, mettre bout à bout. Étanchéité : Rendre étanche, imperméable.
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4.1.2.3 TES Ce sont des accessoires, très utilisés dans le réseau de distribution, qui permettent de faire des dérivations à partir de la conduite principale avec le même diamètre ou d’un autre diamètre différent. 4.1.2.4 CÔNES Ce sont des accessoires, qui permettent de faire passer la conduite d’un diamètre à un autre différent.
4.1.2.5 OBTURATEURS En fin de conduite, celle-ci devra être fermée ; ce qui nécessite des accessoires à placer au bout aval.
Le bout de l’extrémité qui permet sa fermeture. La plaque de fermeture.
4.1.2.6 AUTRES D’autres accessoires seront donnés au moment de leur utilisation tels que vidange, ventouse, butée, vannes, soupapes anti bélier, bornes d’incendie, clapet …
4.1.3 NOTION DE DURÉE D’UTILISATION PRÉVUE Les différents ouvrages et matériels à installer doivent satisfaire les besoins actuels et surtout futurs du village. On appelle ainsi, durée d’utilisation, le nombre de périodes (années, mois, heures, …) qui sépare la mise en service de l’ouvrage (ou du matériel) et la fin de sa période durant laquelle il a fonctionné correctement. Cette durée est calculée à l’aide d’une analyse financière qui comporte :
Les investissements initiaux. Les coûts d’exploitation. Le taux d’intérêt. ….
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Exemple Nomination Conduite d’adduction Station de pompage Structures Pompe …..
Caractéristiques Assez difficile à agrandir
Durée d’utilisation 25 à 50 ans
Agrandissement facile Usure rapide …
15 à 20 ans 5 à 10 ans …
Pour plus de détail, voir le catalogue des caractéristiques du matériel en question.
4.1.4 CARACTÉRISTIQUE DE LA CANALISATION Ce paragraphe décrit le tracé de la canalisation, sa pose en chantier, la procédure des essais et la régularisation des débits. Mais, les détails sont à voir sur place au chantier. 4.1.4.1 TRACÉ DE LA CANALISATION Le tracé de la ligne de la canalisation peut être soit : En ligne + / - droite et c’est le cas d’un terrain plat horizontal. En ligne courbe en suivant le profil du terrain quand il est accidenté. 4.1.4.1.1 CAS D’UN TERRAIN PLAT Si le terrain est relativement plat et horizontal, il faudra faire un ensemble de pentes et contre pentes artificielles qui seront placées comme suit :
Ventouse au point haut : Ce sont des appareils qui : o o o
Font évacuer de l’air qui s’accumule dans les points hauts de la conduite quand elle est en phase de remplissage (ou fonctionnement). Ou éventuellement faire entrer de l’air dans la conduite quand elle est en phase de vidange. Comme elles sont manuelles et/ou automatiques
Vidange au point bas : Regard ayant une vanne (pour vidanger la conduite au cas de réparation, …)
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4.1.4.1.2 CAS D’UN TERRAIN ACCIDENTÉ Si le terrain est accidenté, il ne faudra pas oublier de placer, en plus des vidanges et ventouses :
Des butées : massif de béton qui ancrent1 la conduite et ne la laisse pas s’emporter par l’effet de la pente ou le changement de direction.
Des cheminées d’équilibre qui évitent les cavitations (forte dépression) aux points hauts s’élevant au-dessus de la ligne piézomètrique.
La cheminée d’équilibre devra comporter …… (Voir schéma) :
1
Ancrer : retenir, fixer, bloquer
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Des brises charges qui évitent les fortes pressions aux points bas
Comme il faudra éviter aussi les grandes pressions par le changement du tracé pour ne pas avoir : o Des conduites de classe supérieure (qui risquent de coûter chères) o Des conduites qui risquent d’éclater sous l’effet de surpression passagère.
Exemple : Sur un plan coté accidenté, qui devra comporter le tracé d’une conduite.
Faire différents profils possibles. Quels sont les critères de choix à prendre en considération ? Donner le meilleur tracé et son profil. Placer y les différents accessoires nécessaires Que devra t-on inscrire sur un profil en long ?
4.1.4.2 POSE DE TUYAUX
Avant l’ouverture du chantier de pose, il convient de procéder au piquetage (implantation) des ouvrages à placer. La tranchée devra être profonde pour éviter : Le risque du gel (en zone montagneuse) Les dommages qui pourront être causé par des charges véhiculées. On adoptera couramment une profondeur de un mètre, mais jamais moins de 60 cm, Comme il faut prévoir 30 cm de chaque coté de la conduite au moins,
A l’emplacement des accessoires (joints par exemple), il faudra élargir d’avantage la tranchée. Le fond de la tranchée devra être bien nivelé, avec une pente ou contre pente assez douce, régulière et exempt de pierres. Si non, n’oublier pas de placer plusieurs butées pour ancrer au mieux la conduite. La conduite est à poser doucement sur un lit de sable d’au moins 10 cm. …..
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4.1.4.3 PROCÉDURE DES ESSAIS Elle est décrite dans le cahier de charge et s’effectue après un remblai partiel de la conduite sans les joints. Elle s’effectue tous les 500 m en général. La valeur de la pression durant l’essai est fonction de la classe, alors que la durée de l’essai varie de 30 minutes à deux heures. La variation de la pression ne devra pas dépasser une limite donnée. En fin de procédure, on dame1 la conduite par couche de 20 cm de terre meuble. 4.1.4.4 RÉGULATION DU DÉBIT La régulation2 du débit a pour objectif l’ouverture et la fermeture de la vanne au niveau de la conduite d’adduction pour livrer le débit demandé, le réduire si nécessaire, voir même l’annuler au cas de réparation de la conduite. L’emplacement de la vanne pourra être soit en amant ou en aval de la dite conduite. 4.1.4.4.1 RÉGULATION PAR L’AMONT Elle est déconseillée vu que : Elle entraîne un temps de réponse très lent après chaque manœuvre de la vanne (quelle que soit une ouverture ou fermeture) Et surtout, elle est la source d’infiltration des eaux extérieures en absence de pression (charge) D’où, le risque de la pollution pourra augmenter. … 4.1.4.4.2 RÉGULATION PAR L’AVAL Elle remédie aux inconvénients de la régulation par l’amont. Mais, malheureusement, elle entraîne des charges (pressions) supplémentaires, d’où le recours en général à des classes supérieures de la conduite.
CONSÉQUENCE : o o
Le dimensionnement de la conduite détermine le (s) diamètre (s) à utiliser (voir le dimensionnement) Par contre, la classe de la conduite se déduit à ce niveau de la régulation.
4.1.4.4.3 RÉGULATION AUTOMATISÉE La régulation du débit peut se faire aussi par une vanne à ressort au niveau de la conduite d’adduction pour livrer le débit demandé. 1 2
Damer : Placer la terre et la tasser à couche successive. Régulation : Action de régler le débit d’eau
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4.2 DIMENSIONNEMENT DES CONDUITES Cette partie de cours traite la détermination du diamètre à donner à la conduite d’adduction qui peut être : ►
Une adduction gravitaire : Cas où la cote amant de l’eau est largement supérieure à la cote aval de l’eau.
►
Une adduction par refoulement : C’est le cas contraire où la cote amant de l’eau est inférieure (ou +/- égale) à la cote avale de l’eau. Dans ce cas, le pompage est nécessaire.
4.2.1 RAPPEL D’HYDRAULIQUE GÉNÉRALE Pour pouvoir dimensionner une conduite, il faudra se rappeler en particulier : L’équation de la continuité. L’équation de Bernoulli. L’expression des pertes de charge. 4.2.1.1 ÉQUATION DE LA CONTINUITÉ On admet à ce niveau que l’écoulement a un régime permanent et uniforme. Par la suite, l’équation de la continuité du liquide (eau) se résume à :
Q = U1* S1 = U2 * S2 = Cste Avec : Q : Débit d’écoulement à travers la conduite en m3/s, S : Section de la conduite de telle que S = π * R 2, R est le rayon de la conduite en m. U : Vitesse de l’écoulement de l’eau au niveau de la section en m/s. 4.2.1.2 ÉQUATION DE BERNOULLI L’équation de Bernoulli représente l’équation énergétique du liquide en mouvement, non pas en joule, mais en mètre colonne d’eau. Et c’est ce qui se représente (par unité de poids) par l’expression :
Z1 + U1 2 / 2g + P1 / ρg = Z2 + U2 2 / 2g + P2 / ρg + PdC (1 2) o L’énergie potentielle Z en mCE. o L’énergie cinétique U2/2g en mCE. o L’énergie de pression P/ρg en mCE. o Et vu que le liquide est réel, c’est à dire; il comporte des forces résistantes de frottement, il faudra ajouter l’énergie résistante qu’on appelle PERTE DE CHARGE.
INSTITUT DES TECHNICIENS SPÉCIALISÉS EN GÉNIE RURAL Or, en hydraulique, la vitesse est de l’ordre de 1 m/s, par suite l’énergie cinétique sera de l’ordre du cmCE; Ce qui est négligeable. Et la formule de Bernoulli deviendra :
Z1 + P1/ρg = Z2 + P2/ρg + PdC (1
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2)
Ainsi, la représentation schématique de ce théorème sera la suivante : 4.2.1.3 EXPRESSION DES PERTES DE CHARGE Rappelons que l’expression des pertes de charge est fonction de plusieurs paramètres; et sur ce, on a :
→ Pour les calculs de précision : ►
Il sera utilisé la formule universelle des pertes de charge linéaire en mCE. 2
J = f * L / D * U / 2g ►
avec
1 2*lg( 2.51 ) 3 . 7 D f Re f
Et il sera utilisé pour les pertes de charge singulières la formule J = K * U 2 / 2g avec K = f (singularité)
→ Pour les calculs approximatifs (qui sont à ce niveau bien suffisant) ► Il sera utilisé pour le calcul des pertes de charge linéaires des formules approchées telle que:
Q = 48.3 * D Q = 58.9 * D ….
2.68
*J 0.56 et V = 61.5 * D 0.68 * j 0.56 pour l’amiante ciment 2.69 *J 0.561 et V = 75 * D 0.69 * j 0.561 pour le plastique
Avec : Q : Débit d’écoulement à travers la conduite e m3/s, U : Vitesse de l’écoulement de l’eau au niveau de la section en m/s. D : Diamètre de la conduite en m. J : Pertes de charge à travers la conduite en mCE / mL. ►
Comme il sera utilisé pour le calcul des pertes de charge singulières l’approximation Js = 15 à 20% JL qui peut être négligé au niveau d’un avant projet.
4.2.2 DIMENSIONNEMENT D’UNE CONDUITE GRAVITAIRE Dans la détermination du diamètre de la conduite d’emmenée gravitaire, il faut respecter :
Les contraintes techniques. La contrainte économique.
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4.2.2.1 LES CONTRAINTES TECHNIQUES Pour avoir un écoulement correct, il faut respecter : Les contraintes1 de la vitesse. La contrainte des pertes de charge. 4.2.2.1.1 CONTRAINTES DE LA VITESSE La vitesse est le premier critère2 d’un écoulement correct. Ainsi, elle ne doit être :
Pas trop forte pour éviter le risque de : o Aggravation du coup de bélier au cas où il se produirait. o Dégradation rapide de la conduite par érosion. Sur ceux, elle doit être limitée à : o 1.5 m/s pour les petits diamètres (cas de l ‘AEP en milieu rural) o 2 m/s pour les gros diamètres (cas de l’irrigation sous pression : Aspersion, …)
Pas trop faible non plus, si non; il va y avoir le dépôt de sable dans la conduite. Ce qui risque de la rendre plus tard non utilisable. Ainsi, il faut que la vitesse doive être supérieure à une vitesse limite dite vitesse d’AUTO CURAGE (Vitesse évitant le dépôt de sable dans la conduite) Soit V0 = 0.5 m/s
EN RÉSUMÉ : on a :
0.5 < v < 1.5
4.2.2.1.2 CONTRAINTE DES PERTES DE CHARGE Les pertes de charge représentent l’énergie responsable de l’écoulement. C’est ce qui se définit par les pertes de charge disponible. Par suite, il faut que les pertes de charge dues à l’écoulement de l’eau dans la conduite soient inférieures ou la limite égales à ces pertes de charge disponible. 1 2
Contrainte : obligation, règle à respecter, … Critère : propriété qui permet d’évaluer, choisir, …
m/s pour l ‘AEP en milieu rural
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REMARQUE : Cette notion de perte de charge disponible n’apparaît clairement qu’une fois le profil en long est tracé. Ainsi, par exemple :
1 = P/ρg initiale sans tenir compte de l’installation de la cheminée d’équilibre.
2 = P/ρg finale en tenant compte de l’installation de la cheminée d’équilibre qui évite le problème de la dépression. La dite dépression aspire toute l’eau se trouvant aux environs et constitue une source de pollution potentielle,
Sur ce, il faudra considérer que le profil doit comporter aux moins deux tronçons ayant : ►
Un diamètre plus grand pour la partie amont où les pertes de charge sont plus faibles.
►
un diamètre plus petit pour la partie avale où les pertes de charge sont plus fortes.
Et séparés par la cheminée d’équilibre. 4.2.2.2 LA CONTRAINTE ÉCONOMIQUE Pour n’importe quel projet, la contrainte économique est la contrainte décisive 1. Il faut que le projet ait le coût le plus faible possible. Dans le cas du dimensionnement d’une conduite, ceci se traduit par le diamètre le plus petit à trouver. 4.2.2.3 EXEMPLES THÉORIQUES Dans le dimensionnement d’une conduite gravitaire, trois cas peuvent se présenter : ►
Cas où la dénivelée entre la ressource en eau et le réservoir est normale (Ni trop faible, ni trop forte), et par suite, la vitesse et les pertes de charge semblent correctes.
►
Cas où la dénivelée entre la ressource en eau et le réservoir est trop élevé, ce qui entraîne de grandes pertes de charge et se transforme en un excès de vitesse.
►
Cas où la dénivelée entre la ressource en eau et le réservoir est trop faible, ce qui entraîne de trop faibles pertes de charge et ceci n’assure pas l’auto curage de la conduite.
4.2.2.3.1 EXEMPLE 1 : CAS DE DÉNIVELÉ NORMALE Soit à dimensionner une conduite en amiante ciment, de pente régulière, transitant un débit de 50 l/s, sur une longueur de 3 km. La cote de la source est 100.00 mNGM et celle du réservoir est 94.00 mNGM. TRACÉ : Le profil a une pente régulière, il ne sera pas nécessaire de procéder à l’installation d’une cheminée d’équilibre. CHOIX DU DIAMÈTRE : La perte de charge unitaire est (100 - 94) / 3 = 2 m/km. Alors que le débit est 50 l/s. D’où, le diamètre à choisir est compris entre 250 et 300 mm alors que la vitesse est comprise entre 0.7 m/s et 1 m/S (§ Formules et/ou abaque de Scimemi)
1
Décisive : qui tranche ce qui est …
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OPTIMISATION DU COÛT : Le choix comporte sur les deux diamètres à la fois. ► Contrainte des longueurs relatives aux diamètres : ► Contrainte des pertes de charge :
L250 + L300 = 3 km
L250*JU (50 l/s, 250mm) + L300*JU (50 l/s, 300mm) = 6.00 m Soit : 3.59 * L250 + 1.50 * L300 = 6.00 m Remarque : Pour calculer les pertes de charge unitaires, utiliser plutôt la formule pour avoir la précision. Ceci constitue un système de deux équations à deux inconnues qui sont : L250 et L300, Une fois le système résolu, on a : L250 = 0.72 km et L300= 2.28 km RÉSULTAT
4.2.2.3.2 EXEMPLE 2 : CAS DE DÉNIVELÉ TROP GRAND Soit à dimensionner une conduite en amiante ciment, de pente régulière, transitant un débit de 30 l/s, sur une longueur de 2 km. La cote de la source est 200.00 mNGM et celle du réservoir est 180.00 mNGM. TRACE : Le profil a une pente régulière, il ne sera pas nécessaire de procéder à l’installation d’une cheminée d’équilibre. CHOIX DU DIAMÈTRE : La perte de charge unitaire est (200 - 180) / 2 = 10 m/km. Alors que le débit est 30 l/s. D’où, le diamètre à choisir sera compris entre 150 et 175 mm alors que la vitesse sera comprise entre 1.7 m/s et 1.3 m/s (§ Formules et/ou abaque de Scimemi) REMARQUE : Le diamètre 150 mm a une vitesse de 1.7 m/s, vitesse relativement trop grande qui risque la dégradation rapide de la conduite et surtout l’aggravation du coup de bélier. OPTIMISATION DU COÛT : Le choix comporte sur le diamètre 175 mm ayant une vitesse de 1.3 m/s, ce qui donne une perte de charge de 15.88 m. Le reste des pertes de charge disponible et non utilisées devront être gaspillées par une vanne sous forme de pertes de charge singulières. Soit : PdCs = 200 - 180 - 15.88 = 4.12 mCE
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4.2.2.3.3 EXEMPLE 3 : CAS DE DÉNIVELÉ TROP FAIBLE Soit à dimensionner une conduite en amiante ciment, de pente régulière, transitant un débit de 10 l/s, sur une longueur de 10 km. La cote de la source est 100.00 mNGM et celle du réservoir est 91.00 mNGM. TRACE : Le profil a une pente régulière, il ne sera pas nécessaire de procéder à l’installation d’une cheminée d’équilibre. CHOIX DU DIAMÈTRE : La perte de charge unitaire est (100 - 91) / 10 = 0.9 m/km. Alors que le débit est 10 l/s. D’où, le diamètre à choisir est compris entre 175 et 200 mm alors que la vitesse est comprise entre 0.44 m/s et 0.33 m/s (§ Formules et/ou abaque de Scimemi) REMARQUE : Aucun des deux diamètres n’est accepté à cause de la trop faible vitesse. OPTIMISATION DU COÛT : Il est préférable de passer au refoulement pour avoir un complément d’énergie, vu que les conditions techniques de cet écoulement ne sont pas satisfaisantes. DIMENSIONNEMENT : Voir-le § du dimensionnement d’une conduite par refoulement. RÉSULTAT
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4.2.2.4 EXEMPLE PRATIQUE Soit à dimensionner une conduite en amiante ciment, de profil accidenté (voir schéma du profil en long), transitant un débit de 50 l/s, sur une longueur de 4 km. La cote de la source est 90.00 mNGM et celle du réservoir est 80.00 mNGM
C = 85 mNGM
La cote haute du profil est C = 85 mNGM, la distance SC = 1 km et CR = 3 km. Remarque : La colline a été contournée au maximum pour minimiser les dépressions. TRACÉ : Le profil a une pente non régulière, il faudra procéder à l’installation d’une cheminée d’équilibre obligatoirement. Si non, il va y avoir une grande dépression au point C qui risque de polluer les eaux en ce point, par infiltration des eaux de la nature vers l’intérieur de la conduite. Par suite, la conduite sera répartie en deux tronçons :
Le tronçon SC à dimensionner le premier à part.
Le tronçon CR à dimensionner par la suite, une fois connu la cote à donner à l’eau dans la cheminée d’équilibre.
DIMENSIONNEMENT DE SC : La perte de charge unitaire est (90 - 85) / 1 = 5 m/km. Alors que le débit est 50 l/s. D’où, le diamètre à choisir est compris entre 200 et 250 mm alors que la vitesse est comprise entre 1.6 m/s et 1 m/s (§ Formules et abaque de Scimemi) Remarque : Le diamètre D = 200 mm a une vitesse un peu forte, de préférence à écarter. Par suite, à utiliser seulement le D = 250 mm. OPTIMISATION DU COÛT : En évitant le diamètre D = 200 mm vu l’excès de vitesse, on sera amené à : o
Soit vanner pour briser l’excès de charge.
o
Soit remonter la cote à donner à l’eau au niveau de la cheminée qui sera placé au point haut C. Et c’est cette dernière solution qui sera adoptée pour :
Économiser sur les PdC pour le reste à dimensionner.
Surtout avoir une charge au point C qui évite la rentrée de la pollution.
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Cote moyenne de l’eau au niveau de la cheminée d’équilibre est, Cote CE = 90 - PdC (Q = 50 l/s, D = 250 mm, L = 1 km) =90 - 3.59 = 86.41 mNGM
Il sera placé une cheminée d’équilibre haut de 1.4 m (= 86.41mNGM - 85 mNGM) en moyenne sur la colline. DIMENSIONNEMEN T DE CR : La perte de charge unitaire est (86.41- 80) / 3 = 2.14 m/km. Alors que le débit est 50 l/s. D’où, le diamètre à choisir est compris entre 250 et 300 mm alors que la vitesse est comprise entre 1 m/s et 0.73 m/s.
4.2.3 DIMENSIONNEMENT PAR REFOULEMENT 4.2.3.1 RAPPEL Dans tout dimensionnement par refoulement, il faudra tenir compte des contraintes techniques aussi bien que de la contrainte économique. A ce niveau, on a : Les contraintes techniques se résument dans la contrainte de la vitesse :
0.5 m/s < V < 1.5 m/s La contrainte économique se résume au coût minimal de l’installation qui comprend : o o
Le coût de l’installation de la conduite (déblai + pose conduite + remblais + …) Le coût de la station de pompage et des divers frais de (l’énergie, entretien, …)
Sans oublier que ceci est fonction du diamètre. 4.2.3.2 ÉTUDE THÉORIQUE Dans le cas d’une conduite gravitaire, l’eau coule sous l’effet de la gravité (son propre poids) grâce à la pente qui lui est offerte. Cette différence de cotes représente l’énergie nécessaire aux pertes de charge.
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Alors que dans le cas d’une conduite par refoulement, l’écoulement a besoin d’une double énergie :
Énergie nécessaire pour élever la masse liquide à la cote supérieure demandée (énergie potentielle) Énergie nécessaire pour vaincre les pertes de charge de l’écoulement.
Sur ce, il faudra payer deux coûts : Coût de l’installation de la conduite. Coût de l’installation et du fonctionnement de la station de pompage. 4.2.3.2.1 COÛT DE LA CONDUITE Le coût de l’installation de la conduite (conduite + déblai + transport + pose conduite + remblai + …) est une fonction croissante du diamètre. C’est ce qui se représente par : (voir graphe) 4.2.3.2.2 COÛT DE LA STATION DE POMPAGE & DE SON FONCTIONNEMENT Le coût de l’installation de la station de pompage (bâtiment + pompes + moteurs + accessoires) ainsi que le coût de l’énergie de son fonctionnement et celui de son entretien constituent une fonction croissante de la puissance hydraulique, et par suite fonction croissante des pertes de charge.
Ph = ρgQHm = ρgQ (ΣHG + ΣPdC) Les dites pertes de charge constituent une fonction inverse du diamètre PdC = K * D-a Soit, en fin de compte, le coût de la station de pompage est une fonction décroissante du diamètre. C’est ce qui se représente par : (voir graphe) 4.2.3.2.3 COÛT GLOBAL Mais globalement, il faudra payer aussi bien le coût de l’installation de la conduite que celui de la station de pompage. Sur ce, le graphe montre bien qu’il y ait un diamètre pour lequel le coût global à payer passe par un minimum. C’est ce qui s’appelle le diamètre optimal. La détermination de ce diamètre optimal doit passer par un calcul économique qui nécessite : La connaissance d’un grand nombre de données à chercher. Un calcul répétitif nécessitant un ordinateur …
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4.2.3.3 ÉTUDE PRATIQUE Vu la complication du calcul précédant (étude théorique), les hydrauliciens proposent plusieurs formules empiriques allant de la plus simple (et ayant une grande erreur) à la plus compliquée (et ayant une meilleure précision) Ainsi, voici une des formules les plus simples (formule de Bresse améliorée)
D ≈ 0.95 * Q 0.43 D : diamètre de la conduite de refoulement en m 3 Q : débit à refouler en m /s.
Exemple 1 : Soit une conduite en amiante ciment, de pente régulière, transitant un débit de 10 l/s, sur une longueur de 10 km. La cote de la source est 100.00 mNGM et celle du réservoir est 121.00 mNGM. 1. Dimensionner la conduite approximativement. Il s’agit d‘une conduite par refoulement vu qu la cote de l’arrivée de l’eau est supérieure à celle de son départ. Par suite, il suffit d’appliquer la formule de BRESSE. D = 0.95 * Q0.43
Soit
D = 130 ≈ 150 mm
2. En déduire les pertes de charge. La perte de charge est donnée par la formule de Scimemi : Q = 48.3 * D 2.68 * J 0.56 Pour q = 10 l/s soit 0.01 m3 /s et D = 150 mm soit 0.15 m, on a une perte de charge unitaire Ju = 2.33 m/km. Soit les PdC totales sont Ju * L = 2.33 * 10 = 23.3 mCE 3. Calculer la puissance à installer. Par suite la puissance sera Ph = ρgQHm = ρgQ (HG + ΣPdC) = 1000 * 9.81 * 0.010 * ((121 - 100) + 23.3) = 4.35 KW 4. Calculer l’énergie annuelle si la pompe fonctionne 20 / 24 h. Énergie annuelle si la pompe fonctionne 20 / 24 h. W = 4.35 * 20 * 365 = 31 755 KWh 5. Calculer le coût de l’énergie globale si on a : i = 10%, P = 0.26 dh/KWh, DdV = 30 ans. Calculer le coût de l’énergie globale si on a : i = 10%, P = 0.26 dh/KWh, DdV = 30 ans. Prix = 31 755 * 0.26 * Fc(10%, 30 ans) = 31 755 * 0.26 * 9.42691 = 77 831 dh
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6. Donner un schéma du profil en log de la conduite.
Exemple 2 : Soit une conduite en amiante ciment, de pente régulière, transitant un débit de 40.52 l/s, sur une longueur de 5.150 km. La cote de la source est 141.250 mNGM et celle du réservoir est 201.695 mNGM. La pompe fonctionnant 20 h / 24, a un rendement de 0.85. Le prix de l’énergie électrique est 0.40 dh / KWH. Si on suppose que l’installation coûtant 280 DH / KW, aura une durée de vie de 30 ans, Quel diamètre installe t- on ? Taux d’actualisation i = 10 % Tableau des prix des conduites tout compris (déblai + sable + pose + remblai + …) Diamètre (mm) Prix unitaire (dh/mL)
150 170
200 220
250 290
300 370
350 470
400 580
1. Calculer le débit de dimensionnement de la conduite Il s’agit d‘une conduite par refoulement vu qu la cote de l’arrivée de l’eau est supérieure à celle de son départ. Par suite, il suffit d’appliquer la formule de BRESSE pour avoir une idée sur le diamètre économique. Bien remarquer qu’il est donné le temps de pompage (20 h / jour), d’où, le débit de la pompe sera : Q = 40.52 * 24 / 20 = 48.62 L/s 2. Dimensionner la conduite approximativement. D = 0.95 * Q 0.43
= 0.259 m ≈ 250 mm
3. Pour ce diamètre, calculer : Calculons le prix de revient de l’installation pour un diamètre D = 250 mm, et par la suite, encadrons ce diamètre par d’autres afin de tracer la courbe en commençant par le creux (le minimum) Pour un diamètre D = 250 mm, on a : 3.1
Les pertes de charge.
Pertes de charge unitaire PdC (Q = 48.62 L/s e t D = 250 mm) = = L(Q/48.3/D2.68)1/0.56 = 17.42 mCE
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3.2
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La hauteur manométrique
Calcul de la hauteur manométrique : Hm = Hg + PdCu * L = 201.695 - 141.25 + 17.42 = 77.87 mCE 3.3
La puissance à installer.
Calcul de la puissance de la pompe P = ρgQHm / η = 43.70 KW 3.4
L’énergie annuelle.
L’énergie annuelle. W = P * t = 43.70 * 20 * 365 = 319 611 KWh 3.5
Le coût de l’énergie totale actualisée.
C = .0.4 * 319 611 * Fc(10%,30) = … 3.6
Le coût de la station de pompage
Le coût de la station de pompage 3.7
= 1 202 860 dh
43.7 * 280 = 12 236 dh
Le coût de la conduite.
Le coût de la conduite. 290 * 5 150 = 1 493 500 dh 3.8
Le coût global de l’installation correspondant à ce diamètre.
Le coût global de l’installation correspondant à ce diamètre. = 1 202 860 + 12 236 + 1 493 500 = 2 708 596 dh 4. Reprendre ces calculs pour les autres diamètres qui encadrent le diamètre approximatif. Calcul à refaire pour les autres diamètres qui encadrent celui là, d’où le tableau résumé : Diamètre (mm)
150
200
250
300
350
400
Prix unitaire Conduite (dh/mL)
170
220
290
370
470
580
Prix conduit (DH) PdC (mCE) Hauteur manométrique (mCE)
875500 200.84 261.28
1133000 1493500 1905500 2420500 2987000 50.69 17.42 7.28 3.48 1.84 111.13 77.87 67.73 63.93 62.28
Puissance SP (Kw)
146.63
62.37
Prix de la SP (dh) Prix énergie actualisé KWh
41055 17462 12235 10642 10045 4036088 1716734 1202860 1046187 987499
9786 962101
Prix SP + Frais (dh)
4077143 1734197 1215096 1056829 997543
1318210
Prix global (dh)
4952643 2867197 2708596 2962329 3418043 4305210
43.70
38.01
35.87
34.95
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5. Quel est le diamètre optimal à installer (correspondant au coût minimal)
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EXERCICES Ex 0 : Sur le plan coté accidenté en annexe, qui comporte l’emplacement de réservoir et la source.
Faire différents tracés joignant la source au réservoir, avec leur profil. Quels sont les critères de choix que vous avez à pris en considération ? Sur ce, quel est le meilleur tracé techniquement et économiquement Placer y les différents accessoires nécessaires
Ex 1 Soit une conduite en plastique de longueur 2.9 km, qui transite un débit de 20.82 l/s d’une source de cote 140.25 mNGM vers un réservoir de cote 131.25 mNGM (voir profil en long) On vous donne Cs = 140.25 mNGM, C1 = 136.5 mNGM, C2 = 133.1 mNGM, Cr = 131.25 mNGM, Sc1 = 0.9 km, C1C2 = 1.2 km, C2R = 0.8 km D (mm) = 60, 80, 100, 150, 200, 250, 300, 350… Q = 58.9 * D 2.69 * j 0.561 et V = 75 * D 0.69 * * j 0.561
2. Placer les réservoirs brise charge.
3. Dimensionner le 1° tronçon de la conduite, en déduire la cote eau de la 1°brise charge. D = 200 mm, V = 0.66 m/s, Cote réservoir équilibre = 138.83 mNGM
4. Dimensionner le 2° tronçon de la conduite, en déduire la cote eau de la 2°brise charge. D = 200 mm, V = 0.66 m/s, Cote réservoir équilibre aval = 136.93 mNGM
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5. Dimensionner le 3° tronçon de la conduite. D = 150 mm,
V = 1.18 m/s,
Ex 2 : Soit à dimensionner une conduite ne amiante ciment, de pente régulière, transitant un débit de 15.5 L/s, sur une longueur 10.25 km. La cote de la source est 121.25 et celle di réservoir est 152.56 mNGM 1. Dimensionner la conduite approximativement. D = 150 mm,
V=
m/s,
2. En déduire la puissance hydraulique.
Ex 3 : Un douar est alimenté par une source S1 (20 l/s) à travers une conduite en amiante ciment de D = 200 mm sur une longueur de 2.5 km. 1. Si la cote source est Cs = 235.45 mNGM, calculer la cote du réservoir = 230.41 m
2. Vu le manque en eau, les responsables décident de mettre une autre conduite en parallèle avec la première pour passer à un débit de 38.5 l/s, quel devra être le diamètre à installer si elle serait en amiante ciment aussi ? D 200 mm
Ex 4 : Sur un terrain à pente régulière, se trouve un village nécessitant un débit Q = 20 l/s à la cote réservoir Cr = 342.25mNGM. 1. Dimensionner la conduite d’adduction si la source S1 ayant une cote Cs = 367.21 mNGM, et donnant un débit de 32.98 l/s se trouve à une distance de 3.45 km en PVC. 150 (1.13 m/s
2. Redimensionner la conduite d’adduction si la source S2 ayant une cote Cs = 392.21 mNGM, et donnant un débit de 42.98 l/s se trouve à une distance de 8.345 km en PVC idem
3. Pour quels choix opter vous si on admet que le coût de captage des sources est le même !
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Ex 5 : Pour s’alimenter en eau, un douar dont les besoins s’évaluent à Q = 19.92 l/s à l’horizon de saturation, au niveau du réservoir de cote Cr = 253.25 mNGM, a le choix entre deux possibilités :
P1 : Commencer par la source S1 et continuer en l’an 10 avec S2. P2 : Commencer par la source S2 et continuer en l’an 20 avec S1. La source S1 de cote C1 = 271.57 mNGM, donne un débit Q1 = 8.5 l/s qui sera transité à travers une conduite en amiante ciment sur une longueur de 1.52 km et pente régulière. La source S2 de cote C2 = 267.89 mNGM, donne un débit Q2 = 11.5 l/s qui sera transité à travers une conduite en amiante ciment sur une longueur de 2.05 km et pente régulière.
On vous donne :
Le coût de l’aménagement S1 est 415000 dh. Le coût de l’aménagement S2 est 213500 dh. Le taux d’actualisation i = 10%
Diamètre Dimatit (mm) Prix unitaire (tout compris) dh /mL
60 65
80 70
100 80
150 140
200 200
250 280
300 360
1.
Dimensionner la conduite S1R D100 (1.08 m/s)
2.
Dimensionner la conduite S2R.
3.
Calculer le coût de chaque source aménagée S1 = 536 600 dh s2 = 452 860 dh
4.
Que choisir ? P1 ou P2
L100 = 794 m
L150 = 1256 m
711 200 dh 532 600 dh Choix P2
350 440
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Ex 5 : Soit une conduite en Plastique, de pente régulière, transitant un débit de 19.25 l/s, sur une longueur de 8.515 km. La cote de la source est 542.825 mNGM et celle du réservoir est 621.865 mNGM. La pompe fonctionnant 20 h / 24, a un rendement de 0.90. Le prix de l’énergie électrique est 0.40 dh / KWH. Si on suppose que l’installation coûtant 320 DH / KW, aura une durée de vie de 30 ans, Quel diamètre installera t on ? Taux d’actualisation i = 10 % Tableau des prix des conduites tout compris (déblai + sable + pose + remblai + …) Diamètre (mm) Prix unitaire (dh/mL)
150 150
200 205
250 275
1. Dimensionner la conduite approximativement.
300 355
350 460
400 570
D = 200 mm, V = 0.74 m/s
2. Redimensionner la conduite par la méthode économique.
3. Donner un schéma du profil en long de la conduite.
Exe 6 : Un village nécessitant un besoin en eau B (j) = 1000 * (1+ 0.035) j * 80 * (1.05)j l/j/lHab, est alimenté par une conduite en Plastique, de pente régulière, sur une longueur de 8.515 km. La cote de la source est 542.825 mNGM et celle du réservoir est 621.865 mNGM. La pompe fonctionnant 20 h / 24, a un rendement de 0.90. Le prix de l’énergie électrique est 0.40 dh / KwH. Si on suppose que : La SP coûtant 320 dh / KW, aura une durée de vie de 30 ans, Taux d’actualisation i = 10 % Tableau des prix des conduites tout compris (déblai + sable + pose + remblai + …) Diamètre (mm) Prix unitaire (dh/mL)
150 150
200 205
250 275
300 355
350 460
400 570
DES
1.
Calculer Les besoins en eau du village an par an.
2.
Dimensionner approximativement la conduite de refoulement.
3.
Pour ce diamètre, calculer : 3.1 Le temps de fonctionnement de la pompe année par année.
3.2
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Le coût de l’énergie année par année, et le coût global de l’énergie actualisée.
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3.3
Le coût de la conduite pour ce diamètre.
3.4
Le coût de la SP correspondant à ce diamètre.
3.5
Le coût global de ce diamètre.
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4.
Reprendre la question (3) avec des diamètres qui encadrent le diamètre approximatif.
5.
Pour quel diamètre opterez-vous ?
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L’USINE ELEVATOIRE
A chaque fois qu’il faut refouler de l’eau, le recours à une usine élévatoire s’impose; d’où, l’étude de cet ensemble appelé STATION DE POMPAGE et qui se compose de : 1. 2. 3. 4.
5.1 5.1.1
Les pompes en tant que machines élévatoires. Les moteurs d’entraînement et qui peuvent être : (électriques, à diesel, à essence, …) L’équipement en appareils accessoires (By-pass, vanne, clapet, …) Et les bâtiments (la partie génie civil) qui abritent l’ensemble
LA POMPE LES DIFFÉRENTS TYPES DE POMPES
En gros, on a les turbopompes et les pompes volumétriques, dont le principe de fonctionnement est totalement différent. Pour : LES TURBOPOMPES. Elles sont constituées d’une roue, qui est munie d’aubes ou d’ailettes, animées d’un mouvement de rotation, les turbopompes fournissent à l’eau de l’énergie cinétique dont la grande partie se transforme en pression, dans le récupérateur LES POMPES VOLUMÉTRIQUES : au contraire, les pompes volumétriques reçoivent de l’énergie sous forme d’une variation successive d’un volume du liquide raccordé alternativement aux orifices d’aspiration et de refoulement. 5.1.1.1 LES TURBOPOMPES Dans le domaine de l’hydraulique, elles sont les plus employées, vu que :
Ce sont des appareils rotatifs sans liaison articulée. Leur entraînement par un moteur électrique ou à combustion est simple. Leur encombrement est (au moins) 8 fois moins que les pompes volumétriques. D’où :
Il y a une économie sur le bâtiment abritant ces appareils. Il y a une économie aux frais d’entretien. ….
On en distingue selon le type du rotor et le mode d’action :
Les pompes centrifuges. Les pompes hélico centrifuges. Les pompes à hélices.
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Remarques : 1. D’autres classifications existent selon : La disposition de l’axe (horizontal, vertical ou incliné) Le nombre de rotors (monocellulaire ou multicellulaires) L’importance de la pression (basse, moyenne ou haute pression) L’utilisation (irrigation, eau chargée, forage, …) …. 2. Du point de vue qualitatif, on utilise : Les pompes centrifuges pour les hauteurs d’élévation importantes (plusieurs dizaines de mètres) Les pompes à hélices pour les débits importants (plusieurs centaines de L/s) sur une faible hauteur d’élévation (quelques mètres) 5.1.1.2 LES POMPES VOLUMÉTRIQUES Elles sont limitées aux fluides visqueux, et conviennent pour des faibles débits sur de grande hauteur d’élévation. On en distingue :
Les pompes rotatives. Les pompes à rotor excentré, à rotor oscillant, … Les pompes à piston (alternatives)
5.1.1.3 AUTRES POMPES C’est le cas de : Les petites pompe manuelles La Noria : Pompe archaïque à force animal Les pompes à vis d’Archimède pour une eau trop chargée sur une faible hauteur. Les pompes par émulsion ou air lift. Les pompes solaires (pour une utilisation individuelle) Les pompes éoliennes (pour une utilisation individuelle)
5.1.2
ELEMENTS DE BASE POUR LE CHOIX DES POMPES
Les éléments de base qui déterminent le choix d’une pompe sont multiples : on citera à titre d’exemple ce qui suit : 1. 2. 3. 4. 5.
La hauteur d’aspiration La hauteur manométrique La vitesse de rotation La vitesse spécifique Les courbes caractéristiques des pompes
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5.1.2.1 LA HAUTEUR D’ASPIRATION Définition : La hauteur d’aspiration est la hauteur qui sépare le plan de l’eau et l’axe de la pompe Théoriquement : Si on fait le vide dans un tube, l’eau remonte jusqu’à une hauteur de : H = 10.33 mCE au niveau de la mer (pour l’altitude z = 0) H = 10.33 – 0.125% * z mCE pour une altitude donnée Z Mais, vu l’existence des PdC, la tension de vapeur, … Cette hauteur est plus faible. D’où, il faudra étudier le NPSH de la pompe en question. Le point de fonctionnement devra être maintenu à gauche du point I (rencontre des deux courbes du NPSH disponible et requis ; Cad : Sans dépasser QL)
Par manque de données de NPSH, et pour les pompes centrifuges, il est conseillé de ne pas dépasser une Hasp ≈ 7 m. En général, une valeur de 5 à 6 m est admise comme hauteur d’aspiration limite. A ne pas oublier d’amorcer la pompe avant utilisation. Remarques : Ne pas oublier d’inclure le rabattement de la nappe une fois le refoulement de l’eau commence à un débit donné. Pour le calcul du rabattement : voir le chapitre du captage. o
Pour une nappe captive Q = 2 π e k ΔH / ln (R / R0)
o
Pour une nappe libre Q = π k (H02 – H2) / ln (R / R0)
Exemple : Soit une pompe qui aspire un débit d’eau Q = 5.5 L/s, sur une hauteur géométrique d’aspiration fixe HG = 3 m. La conduite d’aspiration est en amiante ciment D = 100 mm, L = 300 m. 1
Calculer la PdC à l’aspiration ΔH Jas = L * (Q / 48.3 / D2.68)1/0.56 = 300 * (5.5 / 1000 / 48.3 / 0.12.68)1/0.56 = 1.66 mCE
2
En déduire la hauteur manométrique de l’aspiration HMas = Jas + HGas = 3 + 1.66 = 4.66 mCE
3
Si le tableau suivant donne le NPSH de la pompe, tracer le graphe H (Q)
Q L/s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
Hm
-8
-8
-7,8
-7,6
-7,4
-7
-6,6
-6
-5,4
-4,8
-4
-3,2
-2,2
-1,2
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0
1
2
EN
3
GÉNIE RURAL 4
ET TOPOGRAPHIE DE
5
6
7
MEKNÈS / M. ABDELLAH BENTALEB 65 8
9
10
11
12
-3 -4 -5 -6 -7 -8 -9
4
Calculer et tracer la courbe caractéristique H (Q) de la conduite
Jas = L * (Q / 48.3 / D2.68)1/0.56 = 300 * (Q / 1000 / 48.3 / 0.12.68)1/0.56 = 0.079 Q 1/0.56 Q L/s
0
10
12
Hmc
-3 -3,27 -3,94 -4,94 -6,25 -7,83
-9,7
2
4
6
8
Par suite H(Q) = -3 - 0.079 Q 1/0.56 5
14
16
mCE
18
20
Voir graphe
La pompe fonctionnera t – elle correctement ? La pompe aspire un débit Q = 5.5 L/s, qui est bien inférieur au débit limite Ql = 9 l /s ; sur ce, elle fonctionnera correctement
6
Si le rabattement est de l’ordre de 3 m, la pompe fonctionne t – elle correctement ? H(Q) = -3 – rabattement - 0.079 Q 1/0.56 = Q L/s mc + rab
..
2
4
6
8
… -6,27 -6,94 -7,94 -9,25
Avec le rabattement, le débit limite passe à 5.3 L/s, d’où le débit à pomper Q = 5.5 l/s devient un débit critique qui détériorer la pompe. 5.1.2.2 LA HAUTEUR MANOMÉTRIQUE La hauteur manométrique se compose de : La hauteur géométrique : o Au refoulement. o A l’aspiration. Les pertes de charge : 1 Au refoulement. 2
A l’aspiration.
3
Singulières des divers accessoires tels que : Clapet, Vanne, Crépine, …
= - 6 - 0.079 Q 1/0.56 , d’ où le tableau 2
-5 -6 -7 -8 -9
3
4
5
6
7
8
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Exemple : Soit une conduite en amiante ciment de D = 150 mm, Lasp = 20 m, Lref = 2.5 km et débitant de l’eau avec une vitesse de V = 0.8 m. on vous donne : HGasp = 3 m, HGref = 52 m 1. Calculer le débit Par application de l’équation de la continuité Q = V * S, on a : Q = 14.1 l/s 2. calculer les pdc à l’aspiration Jas = L * (Q / 48.3 / D2.68)1/0.56 = 20 * (14.1 / 1000 / 48.3 / 0.152.68)1/0.56 = 0.086 = 0.1 mCE 3. En déduire la hauteur manométrique à l’aspiration HMas = Jas + HGas = 3 + 0.1 = 3.1 mCE 4. calculer les pdc au refoulement Jref = L * (Q / 48.3 / D 2.68) 1 / 0.56 =
= 10.55 mCE
5. En déduire la hauteur manométrique au refoulement HMre = Jre + HGre = 52 + 10.55 = 62.55 mCE 6. En déduire la hauteur manométrique totale Hmt = HMas + HMre =
= 65.65
mCE
5.1.2.3 LA VITESSE DE ROTATION Si la pompe a une roue qui tourne à une vitesse angulaire N 1, et on fait passer cette vitesse de rotation N1 à la valeur N2 (tours / minute), Les nouvelles caractéristiques (débit, hauteur et par suite la puissance) de la dite pompe changent comme suit :
Q2 = Q1 * (N2 / N1) Le débit est proportionnel à la vitesse de rotation N H2 = H1 * (N2 / N1) 2 La hauteur est proportionnelle au carré de la vitesse de rotation N P2 = P1 * (N2 / N1) 3 La puissance est proportionnelle au cube de la vitesse de rotation N
C’est le cas de toute pompe actionnée par exemple par un moteur à combustion (Diesel, essence, ...) 5.1.2.4 LA VITESSE SPÉCIFIQUE La vitesse spécifique trouve son intérêt au niveau des choix des pompes. Et sur ce, elle est indépendante de la vitesse de rotation de la pompe. : (§ 5.1.3.1)
Ns = 52 * N * Q1/2 / H 3/4 Avec : Q : Débit refoulé par la pompe en m3/s H : Hauteur manométrique totale d’élévation de la pompe en mCE. N : Vitesse de rotation de la pompe en tours / minute. Ns : Vitesse spécifique (sans unité).
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Exemple : Soit une pompe dont la vitesse de rotation est 1450 tr/min qui refoule un débit Q = 25 L/s à travers une conduite D200 en amiante ciment de longueur l = 2.5 km ; et sur une hauteur géométrique d’élévation HG = 42 mCE. 1. calculer la PdC et HMT. J = L * (Q / 48.3 / D2.68)1/0.56 HMT = J + HG =
=
= 7.5 mCE
= 49.5 mCE
2. En déduire la vitesse spécifique. Ns = 52 * N * Q1/2 / H3/4 = 52 * 1450 * (25/1000)1/2 / (49.5)3/4 = 639 5.1.2.5 COURBES CARACTÉRISTIQUES D’UNE POMPE Mise à part, la courbe du NPSH, il y a trois autres courbes qu’en général, le constructeur donne, dans le catalogue avec la pompe : 5.1.2.5.1
LA COURBE DÉBIT HAUTEUR.
C’est la courbe qui caractérise la hauteur du refoulement de la pompe en fonction du débit H(Q). Et c’est grâce à cette courbe qu’on détermine le point de fonctionnement ‘P’ de la dite pompe une fois tracer la courbe caractéristique HMT (= ΣHG + ΣPdC) de la conduite en fonction du dit débit. Exemple : Soit une pompe qui refoule à travers une conduite en amiante ciment de D = 150 mm, La = 20 m, Lr = 2.5 km de l’eau avec une vitesse V = 0.8 m/s. On vous donne: HGa = 3 m, HGr = 32 m 1. Tracer la courbe caractéristique de la pompe si on a : Q l/s Hm
0
1
2
3
4
40 41,8 43,2 44,2 44,8
5
6
7
8
9
45 44,8 44,2 43,2 41,8
10
11
12
13
40 37,8 35,2 32,2
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Tracer la courbe caractéristique de la conduite
HMT = H.G + PdC = 32 + 3 + . . . C’est ce qui se traduit par le tableau suivant : Q L/s HMT m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
35 35,1 35,3 35,7 36,1 36,7 37,3 38,1 38,9 39,8 40,8 41,9 43,1
Et la courbe, voir graphe 3.
Trouver le point de fonctionnement M = (9.7 L/s, 40 mCE)
5.1.2.5.2
LA COURBE DEBIT PUISSANCE.
La pompe est déterminée en premier lieu par la puissance hydraulique. Ph = g Q Hm Avec : : Masse volumique de l’eau en kg/m3, soit = 1000 kg/m3 g : La pesanteur terrestre (ou l’accélération) en M/s/s. soit g = 9.81 m/s2 Q : Débit à refouler à travers la conduite en m3/s. Hm : Hauteur manométrique de refoulement qui s’exprime par : Hm = Hg + PdC (à l’aspiration, au refoulement et singulières) Remarque : La hauteur géométrique de l’aspiration pourra être variable, c’est le cas d’un puits pour lequel la nappe se rabat au cours du pompage. Dans ce cas, la hauteur d’aspiration sera celle dynamique, une fois le niveau de l’eau dans le puits a baissé et s’est stabilisé.
5.1.2.5.3
LA COURBE DEBIT RENDEMENT.
La courbe débit rendement sert à optimiser le bon fonctionnement de la pompe en essayant d’avoir le point P en plein bon rendement. Elle arrive à ce que la courbe débit rendement ne soit pas donnée, dans ce cas; on optera pour :
Un rendement optimal de 85 à 90 % pour les pompes à hélice. Et pour les centrifuges, le rendement optimal sera :
Caractéristique Basse pression H<5m Débit L/s 3 25 Rendement 0.56 0.78
Haute pression H > 20 m 2 25 0.53 0.81
Grand Débit 100 0.84
150 0.86
1000 0.90
2500 0.91
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5.1.2.5.4
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RESUME DES COURBES Cas des pompes centrifuges (courbes) Cas des pompes hélices (courbes) Cas des pompes à vitesse variable LE POINT DE FONCTIONNEMENT D’UNE POMPE
5.1.2.5.5
Installation correcte vu que la pompe a un seul point de fonctionnement stable.
Installation incorrecte : la pompe a 2 points de fonctionnement, qui la rendent instable
Remarque : Il faudra que le point de fonctionnement M corresponde plus ou moins au rendement optimal de la pompe. Exemple : Soit une pompe qui refoule de l’eau d’un puit sur une hauteur géométrique statique Hg = 25 mNGM, à travers une conduite en amiante ciment de caractéristiques (D = 100 mm, L = 1 Km). On vous donne le tableau définissant H(Q) : Q L/S 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0 22,0 24,0 26,0 28,0 H m 30,0 33,6 36,4 38,4 39,6 40,0 39,6 38,4 36,4 33,6 30,0 25,6 20,4 14,4 7,6 1. Tracer la courbe caractéristique de la pompe. 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 0
1
2
3
4
5
6
7
8
3. Tracer la courbe caractéristique de la canalisation. H1 = 25 + PdC = … C’est ce qui de résume dans le tableau suivant : Q L/s 0,0 4,0 6 8,0 10,0 12,0 H m 25 28 31.5 35.8 41.1 47.3 Le tracé du graphe : voir ci haut
9
10
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3. Trouver le point de fonctionnement de la pompe. M = (9.5 L/s, 40 mCE) : un seul point stable 4. Si on admet qu’il y a un rabattement approximatif de 6 m une fois la pompe refoule de l’eau (abstraction faite du débit), retrouver le point de fonctionnement de la pompe. H2 = H1 + rabattement M1 = (0.6 L/s, 31 mCE) et M2 = (6.7 L/s, 39 mCE) : deux points de fonctionnement : D’où l’instabilité de fonctionnement …..
5.1.3
CHOIX DU TYPE DE POMPE
Le choix d’une pompe se fait en fonction des caractéristiques hydrauliques et des conditions particulières. 5.1.3.1 CHOIX EN FONCTION DES CARACTERISTIQUES HYDRAULIQUES
D’une façon générale on choisira :
Une Pompe à hélice pour Hm < 15 m et Q > 100 L/s Une Pompe centrifuge pour Hm > 15 m et tout débit (le cas général) Et pour les zones intermédiaires, faire un choix économique.
Remarque : La pompe devra avoir son point de fonctionnement dans la plage du rendement maximal. En fonction de la vitesse spécifique on choisit : (§ 5.1.2.4)
Une pompe centrifuge à simple aspiration pour Une pompe centrifuge à double aspiration pour Une pompe à écoulement mixte pour Une pompe à hélice pour
Ns < 4200. 4200 < Ns < 6000. 6000 < Ns < 9000. 9000 < Ns.
5.1.3.2 CHOIX EN FONCTION DES CONDITIONS D’UTILISATION Souvent, dans la pratique, les conditions hydrauliques sont insuffisantes pour faire le choix. Par exemple, si on devait choisir entre une pompe centrifuge mono ou multicellulaire, on préfère :
Une pompe centrifuge monocellulaire à 1450 tr/mn pour Hg < 60 m. Une pompe centrifuge monocellulaire à 2900 tr/mn pour Hg < 100 m. Une pompe centrifuge multicellulaire pour des grandes hauteurs.
REMARQUE : En fonction de l’axe de la pompe, opter pour :
Une pompe à axe horizontal tant que le problème de l’aspiration ne se pose pas. Une pompe à axe vertical quand le problème de l’aspiration se pose et la profondeur du puits n’est pas trop grande (< 80 m) Une électropompe immergée à axe vertical quand le problème de la profondeur du puits est trop grande (> 80 m)
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EXEMPLE DE CHOIX : Soit à choisir une pompe qui devra refouler un débit moyen de 50 L/s sur une hauteur géométrique d’une quarantaine de mètres si on opte pour une vitesse de 1450 tr/mn pour éviter l’usure rapide de la dite pompe. On vous donne la courbe caractéristique de la pompe H(Q) 70 65 60 55 50 45 40 35 30 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
1. Dimensionner approximativement la canalisation D = 0.95 * Q0.43 = 250 mm avec V = 1 m/s 2. Tracer la courbe caractéristique de la canalisation si celle-ci est en amiante ciment et de longueur L = 2 km H = 40 + PdC = …= 40 + 0.007 * Q1/0.56 C’est ce qui de résume dans le tableau suivant : 25 30 35 40 45 50 Q L/s 0 5 10 15 20 55 42.1 42.9 43.8 44.8 45.9 47.1 H m 25 28 31.5 35.8 41.1 48.4 Le tracé du graphe : voir ci haut 3. Trouver le point de fonctionnement de la pompe. M = (48 L/s, 47 mCE) 4. Calculer la puissance hydraulique demandée. Ph = 1000 * 10 * (48 / 1000) * 47 = 22.56 kW 5. Calculer la vitesse spécifique de la pompe Ns = 52 * N * Q1/2 / H3/4 = 52 * 1450 * (48/1000)1/2 / (47)3/4 = 920 6. En déduire le type de pompe à choisir ? Les caractéristiques de la pompe à choisir seront :
La hauteur de l’aspiration non citée : Càd : Hasp = 0. On pourra opter pour une pompe à axe horizontal
Le point de fonctionnement est : 48 L/s, 47 mCE
La vitesse de rotation est 1450 tr/mn : Choix d’une pompe centrifuge à simple aspiration
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Remarque : Actuellement, il existe des graphes facilitant le choix, par exemple : Cas des pompes centrifuges Cas des pompes hélices Cas des pompes à vitesses variables EN RÉSUMÉ Le choix d’une pompe dépend de plusieurs facteurs, et en premier lieu du débit à refouler et de la hauteur manométrique : En A.E.P, il est souvent conseillé d’utiliser les turbopompes et spécialement les pompes centrifuges. Alors que les autres pompes (volumétriques, …) sont réservées à d’autre utilisation ; tel que le dosage des produits chimiques en AEP. Parmi les pompes centrifuges, le choix se fait entre :
o o
Si la hauteur géométrique d’aspiration est très faible (inférieure à 5 à 6 m), le choix pourra se porter sur une pompe à axe horizontal qui s’accouple facilement avec le moteur, sans oublier le problème de l’amorçage qui se posera. Par contre, si la hauteur géométrique d’aspiration risque d’être très grande, le choix pourra se porter sur une pompe à axe vertical qui sera placée dans le puits. Et en fonction de cette hauteur de refoulement, le choix se portera sur :
o o o
5.1.4
Pompe à axe horizontal. Pompe à axe vertical.
Une pompe monocellulaire pour les hauteurs faibles. Une pompe multicellulaire pour les moyennes hauteurs. Une électropompe multicellulaire immergée pour les grandes hauteurs
En définitif : Sur la planche caractérisant les types de pompes, et en fonction du débit et de la hauteur manométrique. Le choix sera fait.
PROBLÈMES PARTICULIERS
Dans les paragraphes précédents, on supposait que le débit et la hauteur manométrique sont fixes, alors que ceci n’est pas toujours le cas; d’où, il faudra aborder le problème de la variabilité des données (débit et / ou hauteur manométrique) 5.1.4.1 ADAPTATION D’1 POMPE CENTRIFUGE A DES CONDITIONS DONNEES Pour adapter une pompe à une situation particulière, plusieurs méthodes peuvent être utilisées ; et en particulier : 1
Faire varier la vitesse de la pompe. Vanner sur le refoulement. Rogner1 la pompe (non détailler ici)
Augmenter le volume intérieur de la pompe pour …
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5.1.4.1.1
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VARIATION DE LA VITESSE DE ROTATION DE LA POMPE.
Cette solution est compatible avec l’utilisation des moteurs thermiques ou à courant continu. Dans ce cas, on a :
Les débits varient dans le rapport des vitesses. Les hauteurs varient dans le rapport du carré des vitesses. Les puissances varient dans le rapport du cube des vitesses.
Remarques :
Le rendement reste peu affecté par le changement du régime. Ceci est valable tant que la variation de la vitesse de rotation n’est pas trop grande.
5.1.4.1.2
VANNER SUR LE REFOULEMENT.
Cette solution est peu pratique, Vanner sur le refoulement engendre un déplacement du point de fonctionnement hors de la plage du bon rendement. Par suite, elle ne pourra être pratiquée que provisoirement. Exemple : Soit une pompe qui refoule de l’eau sur une hauteur géométrique Hg = 25 m, à travers une conduite en amiante ciment de caractéristiques (D = 100 mm, L = 1 Km). On vous donne la courbe caractéristique de la pompe. 45 40 35 30 25 20 0
2
4
6
8
10
12
14
1. Tracer la courbe caractéristique de la canalisation. H = 40 + PdC = …= 25 + 0.26 * Q1/0.56 C’est ce qui de résume dans le tableau suivant : 10 12 14 Q L/s 0 2 4 6 8 41.1 47.3 … H m 25 25.9 28.1 31.5 35.8 Le tracé du graphe : voir ci haut 3. Trouver le point de fonctionnement de la pompe. M = (9.5 L/s, 40 mCE) 5.
Si l’usine n’a besoin que de 8 L/s, Quelle solution proposez-vous ?
Il serait plus simple de placer une vanne qui donnera une pdc singulière de 3.8 mCE
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5.1.4.2 COUPLAGE DES POMPES Le couplage des pompes peut s’effectuer en série et / ou en parallèle. 5.1.4.2.1 COUPLAGE EN SÉRIE Le groupement de pompes en série pourra être envisagé pour donner plus de pression pour un débit légèrement supérieur. L’ensemble des pompes est monté sur la même conduite pompe après pompe. La caractéristique de l’ensemble des pompes est obtenue en sommant pour la même abscisse Q les ordonnées (hauteurs) de chaque pompe. Bien remarquer qu’une pompe multicellulaire n’est autre qu’un groupement de pompes en série. 5.1.4.2.2
COUPLAGE EN PARALLELE
Le groupement de pompes en parallèle pourra être envisagé pour donner plus de débit pour une hauteur légèrement supérieure. L’ensemble des pompes est monté sur des conduites séparées et aboutissant à une conduite maîtresse qui collecte l’ensemble. La caractéristique de l’ensemble des pompes est obtenue en sommant pour la même ordonnée H les abscisses (débits) de chaque pompe. EXEMPLES DE COUPLAGE Soit à étudier trois pompes identiques qui seront couplées en série et / ou en parallèle. Les courbes caractéristiques de la conduite et de la pompe sont :
Q
0
2
4
6
8
Hp
30 33,6 36,4 38,4 39,6
Hc
20 20.9
10
12
14
16
18
40 39,6 38,4 36,4 33,6
20
22
24
26
28
30
30 25,6 20,4 14,4
7,6
0
116
129
23 26.1 30.2 35.3 41.1 47.8 55.3 63.6 72.6 82.4 92.9
ser para
1. Donner la courbe H = f (Q) pour : 1.1 Les trois pompes en séries 1.2 Les trois pompes en parallèles
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2. Déterminer le point de fonctionnement si : 2.1 La pompe fonctionne seule M (Q = 10 à 10 l/s, H = 40 mCE) 2.2 Les trois pompes fonctionnent en série M (Q = 21 l/s, H = 80 mCE) 2.3 Les trois pompes fonctionnent en parallèle.
2.4 Comparer les différents points de fonctionnement
5.1.5
DEPANNAGE DE POMPES La liste suivante présente les causes de pannes les plus fréquentes.
5.1.5.1 LA POMPE NE DEBITE PAS Avant tout, s’assurer que la conduite d’aspiration est bien dans l’eau. DIAGNOSTIC REMEDE a) Amorçage incomplet : La pompe n’est Vérifier l’étanchéité de la conduite, des joints de pas complètement remplie d’eau. l’aspiration, des presses étoupes, … Vérifier le bon fonctionnement de la pompe à vide. b) Vitesse de rotation insuffisante…. Vérifier la vitesse d’entraînement du moteur, tension du moteur électrique, tension des courroies, clavetage1 des poulies, roues, … c) Hauteur manométrique trop forte Vérifier l’ouverture des vannes, le bon (indiquée par le manomètre sur le fonctionnement des autres appareils sur le refoulement) refoulement, s’il n’y a pas d’obstruction accidentelle dans la pompe ou conduite, d) Hauteur d’aspiration trop forte Vérifier l’ouverture des vannes, du clapet, … (indiquée par le manomètre sur Vérifier s’il n’y a pas d’obstruction accidentelle l’aspiration) dans la conduite d’aspiration, e) Poche d’air dans la conduite Rectifier le tracé de la conduite pour qu’il ne d’aspiration (sifflement d’air à l’ouverture présente pas de contre pente. de tout orifice sur le point haut de la conduite) f) Sens de rotation inversée Vérifier la transmission par courroies croisées Excès d’avance à l’allumage ou à l’injection ; Phases inversées du moteur électrique.
1 Clavetage de … : assemblage des pièces entre elles.
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5.1.5.2 LE DEBIT EST INSUFFISANT DIAGNOSTIC g) Prise d’air
REMEDE En plus du § précédent (e) , vérifier s’il n’y a pas de vortex1. h) Vitesse insuffisante…. Voir le § précédent (b) , i) Hauteur manométrique trop Voir le § précédent © , j) Hauteur d’aspiration trop forte Voir le § précédent (d) , k) incident mécanique Rectifier paliers, roulements, … roue (usure forte ou bris d’aubages) 5.1.5.3 LA PRESSION EST INSUFFISANTE DIAGNOSTIC
REMEDE S’assurer que le manomètre est bien placé, sa vanne est ouverte, … l) Vitesse insuffisante…. Vérifier la vitesse, elle est liée à la pression par V=α*√P m) Introduction d’air dans l’eau, (la pompe Vérifier l’étanchéité de la conduite d’aspiration, le donne une émulsion d’air et d’eau) vortex, … n) incident mécanique Rectifier l’état de la roue (usure forte ou bris d’aubages)
5.2
LES MOTEURS ET L’ALIMENTATION EN ENERGIE
Le choix des moteurs destinés à entraîner les pompes dans une station de pompage est subordonné.
5.2.1
à la puissance absorbée par les pompes. à la nature de la source d’énergie disponible (électrique et / ou thermique) …
PUISSANCE DES POMPES, DES MOTEURS Pour les pompes de faible puissance, le moteur est livré avec la dite pompe. Pour les pompes de grande puissance, le moteur est à choisir par l’utilisateur à part. Pour calculer la puissance du moteur, il faudra tenir compte, en plus de la puissance de la pompe, des pertes au niveau de la pompe et de la transmission. Soit :
Pm = Ph / p / t Avec : Pm : Puissance du moteur Ph : Puissance hydraulique Ph = ρ*g*Q*Hm ηp : Rendement de la pompe ηt : Rendement de la transmission (simple ou composée)
1 Tourbillon creux dans l’eau en mouvement
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A cet effet, et pour soulager d’avantage le moteur, on prévoit une majoration de la puissance absorbée par la pompe de :
De 30% pour une puissance inférieure à 5 CV1. De 20% pour une puissance comprise entre 5 et 25 CV. De 10% pour une puissance supérieur à 25 CV.
Pour se fixer une idée, le rendement d’un moteur :
Thermique est assez bien; il est approximativement de 75%. Électrique est très bien ; il est de l’ordre de 90%.
Remarque : A ne pas oublier le Cos φ qui risque de créer des surtaxes supplémentaires. Exemple : Soit une pompe ayant un point de fonctionnement Q = 60 L/s, Hm = 66 m. 1. Calculer la puissance hydraulique. Ph =
….
= 1000 * 10 * 0.06 * 66 =
39.6 kW
2. Si on suppose que le rendement global est 0.7, calculer la puissance théorique du moteur. Pm = 39.6 / 0.7 = 56.6 kw = 56.6 / 0.736
= 77 CV
3. Pour quelle puissance optez-vous ? Majoration de 10 % p = 85 CV
5.2.2
SOURCE D’ÉNERGIE ET MOTEUR
Il sera question des moteurs thermiques (à Diesel) ou électriques. 5.2.2.1 MOTEUR ÉLECTRIQUE 5.2.2.1.1
CHOIX DU TYPE DE COURANT
Le tableau suivant donne une idée simple et claire. Nature courant Continu
du Tension en Volts 110 220 440 Alternatif 220 monophasé 380 Alternatif 220 triphasé 380 Alternative 3000 ou 5000 haute tension
1 Un CV = 736 W
Puissance mini en CV Néant Néant 1 Néant Néant Néant 1 200 à 300
Puissance maxi en CV 30 50 Illimitée 15 15 200 1000 Illimitée
Observation Le rendement de l’installation est trop faible Limité aux petites puissances Utile pour quelques centaines de CV Utile pour les grandes puissances
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5.2.2.1.2
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LES DIFFERENTS TYPES DE MOTEUR
Il sera traité le cas des moteurs asynchrones, les moteurs synchrones sont d’un emploi délicat. Leur principale caractéristique est leur vitesse, non proportionnelle à la fréquence du réseau. On en distingue
Les moteurs à rotor bobiné (ou à bagues) Les moteurs triphasés à cages (simple cage ou double cage)
5.2.2.1.3
CHOIX DU MOTEUR
Le tableau suivant résume les principales propriétés des différents moteurs électriques utilisables pour l’entraînement des pompes. Nature courant
du Type moteur
Continu
Alternatif Monophasé
Alternatif triphasé
5.2.2.1.4
du Couple de Courant de Gamme de Recommandé démarrage démarrage puissances aux types de pompes Shunt Normal Normal Toutes Turbo pompe Compound Élevé Normal Toutes Pompe alternative Répulsion Élevé Normal Petites et Pompe Impulsion moyen volumétrique Double Moyen Normal Turbo Pompe alimentation Petites Case Normal ou Normal Toutes Turbo Pompe d’écureuil Élevé Faible Moyennes et Pompe Rotor bobiné élevé Normal grandes alternat Synchrone à Normal Turbo Pompe grande vitesse
BRANCHEMENT ET DEMARRAGE
5.2.2.2 MOTEUR DIESEL
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5.2.2.3 RENDEMENT DE LA TRANSMISSION
Au cas où une petite pompe est suffisante, la dite pompe est livrée avec son moteur. Par suite, le problème de la transmission ne se pose pas.
Par contre, pour les stations de pompage relativement importantes, la pompe et le moteur sont à choisir séparément. Par suite, le problème de l’accouplement du moteur avec la pompe se pose. C’est la transmission de l’énergie du moteur à la pompe.
Si cet accouplement se fait par un arbre, il n’y a pas pratiquement de pertes d’énergie. Soit, le rendement de la transmission est t = 100%. Si cet accouplement nécessite une courroie pour des problèmes de changement d’angle, il faudra tenir compte des pertes : ◙ ◙
D’énergie (dues au glissement de la courroie, changement d’angle, …) Soit, le rendement de la transmission est de l’ordre de t = 90%. D’eau au niveau de la presse étoupe qu’il faudra régler, changer, … périodiquement
Si l’accouplement se fait par une chaîne, … Ainsi, la puissance au niveau de la transmission sera :
Pt =
Pp = g Q H t p t
LE MOTEUR ET LE MODE D’ÉNERGIE
5.2.3
Il faut distinguer le cas des moteurs électriques et le cas des moteurs à explosion. Le cas des autres moteurs (solaire, éolien, …) sont réservés à des utilisations particulières. 5.2.3.1 MOTEUR ÉLECTRIQUE Pour avoir un rendement optimal, il faudra que la puissance du moteur satisfasse la double inégalité :
P Pn 4/3 * P Avec : P : puissance calculée au niveau de la transmission. Pn: puissance nominale du moteur. Cela veut dire que :
Il faut que le moteur soit un peu surpuissant afin d’éviter un échauffement occasionné (effet joule, …) Il faut que le moteur ne soit pas encore trop puissant, si non, le facteur COS sera très mauvais du fait de la faible charge.
Dans la pratique : La puissance transmise est majorée par : 30% pour une puissance inférieure à 5 CV. 20% pour une puissance comprise entre 5 et 25 CV. 10% pour une puissance supérieure à 25 CV.
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Et le choix portera sur le moteur de la série existante de puissance commerciale juste supérieure à la puissance ainsi calculée. Mais, dans tous les cas, il fait que : Pn 4/3 * P Ainsi, et à titre indicatif, le rendement sera de 0.9 5.2.3.2 MOTEUR A EXPLOSION A chaque fois que la ligne électrique fait défaut, le moteur à explosion s’imposera. Par suite, le choix se portera sur le moteur Diesel vu que le prix de l’essence est trop cher. En général, se sont des moteurs à axe horizontal. Leur accouplement se fait par une courroie au cas du besoin d’un changement d’angle. Il est préférable de les faire travailler à 70% de leur puissance, pour éviter leur usure rapide. Sans non plus oublier que ce sont des moteurs qui ont un rendement faible, il de l’ordre de 0.6, il faut compter sur une consommation de l’ordre de 0.15 à 0.25 l/h/CV.
5.3
LES ACCESSOIRES
Les accessoires d’une station de pompage sont multiples, on citera en particulier : Les appareils de commande et d’automatisation. Les ouvrages de protection contre le coup de bélier.
5.3.1
NOTION D’AUTOMATISME
Ce paragraphe décrit schématiquement le principe de démarrage de la pompe (et son arrêt) d’une façon automatique, en réponse à une contrainte donnée, et ceci par l’emploi d’un simple flotteur. En voici quelques exemples. 5.3.1.1 ARRÊT DICTÉ PAR LE RÉSERVOIR Lorsque le réservoir est presque plein, le flotteur qui remonte, fait basculer l’interrupteur à la position « ouverture du circuit » et par suite, la pompe s’arrête une fois le courant est coupé.
5.3.1.2 DÉMARRAGE DICTÉ PAR LE RÉSERVOIR Lorsque le réservoir est presque vide, le flotteur qui descend, fait basculer l’interrupteur à la position « fermeture du circuit » et par suite, la pompe démarre une fois le courant est rétablit pour remplir le réservoir de nouveau.
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5.3.1.3 ARRÊT DICTÉ PAR LE PUITS Lorsque le puits est presque vide, le flotteur qui descend, fait basculer l’interrupteur à la position « ouverture du circuit » et par suite, la pompe s’arrête une fois le courant est coupé.
5.3.1.4 AUTRE MOYEN Dans la pratique, et vu que la distance qui sépare le puit du réservoir peut être importante, il est préférable d’utiliser d’autres systèmes, et c’est l’électronique qui monopolise le marché par l’usage des poires (voir le cours de l’automatisme)
5.3.2
NOTION DU COUP DE BÉLIER
5.3.2.1 DÉFINITION DU COUP DE BÉLIER Le coup de bélier est une onde qui se propage dans la conduite après une modification brusque dans le régime d’écoulement, par exemple :
Après une coupure d’électricité quand la pompe fonctionne. Après une fermeture d’une vanne d’une façon très rapidement. ….
Le coup de bélier se traduit par des surpressions et/ou des dépressions dans la conduite (et la pompe), qui risque d’endommager les ouvrages. 5.3.2.2 PROTECTION CONTRE LE COUP DE BÉLIER La protection contre le coup de bélier se fait au niveau de la station de pompage comme elle se fait au niveau des conduites. 5.3.2.2.1
AU NIVEAU DE LA STATION DE POMPAGE
La protection au niveau de la station de pompage se fait par l’utilisation d’un volant d’inertie, d’un réservoir d’air, … o
Le volant d’inertie est un cylindre trop lourd, couplé à la pompe, qui absorbe une partie de l’énergie électrique au démarrage, et par suite la pompe démarrera lentement. Une fois le courant électrique coupé, ce volant d’inertie cédera son énergie cinétique à la pompe pour que celle-ci ne s’arrête pas brusquement.
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Le réservoir d’air est un réservoir rempli d’air sous pression qui atténue les surpressions et les dépressions, en faisant comprimer d’avantage ou en faisant détendre le gaz qu’il contient. Bien remarquer qu’il est préférable à le placer au niveau de la station de pompage.
o
5.3.2.2.2
AU NIVEAU DES CONDUITES
o
Cheminée d’équilibre : C’est un ouvrage permettant d’éviter à la fois les surpressions et les dépressions, en retenant les excès en eau ou éventuellement en cédant de l’eau, afin d’amortir les surpressions et les dépressions à la fois.
o
Soupape de décharge : C’est un organe qui s’ouvre et laisse passer un certain débit, lorsqu’il y a des surpressions dans la conduite dépassant la limite autorisée. Mais, elle n’a pas d’effet contre les dépressions.
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Exercices Pour alimenter en eau potable sa ferme, dont les besoins en eau s’élèvent à 20 L/s, l’exploitant creuse un puits, sur une profondeur statique de 24 m Les essais de débits aboutissent aux rabattements de la nappe suivants. Q (L/s) Δ (m)
4 0.8
8 1.1
12 1.5
16 1.9
20 2.3
24 2.9
28 3.5
Autres données : Temps de pompage max = 20h/24 La conduite de refoulement est en amiante ciment
1.1 Calculer le débit de dimensionnement.
24 L/s
Le puits donnera un débit qui coule seulement 20h/24, par suite, le débit de dimensionnement de la conduite sera Qd = Q * 24 / 20 = 20 * 24 / 20 = 24 L/s 1.2 Calculer la hauteur dynamique d’aspiration
26.9 m
La hauteur dynamique à l’aspiration sera la somme de la hauteur géométrique et du rabattement à l’aspiration, Soit : Hda = 24 + 2.9 = 26.9 m 1.3 Faire un croquis visualisant ces hauteurs
Profondeur dynamique
2.
Profondeur statique Rabattement du puits
Le réservoir, ayant une hauteur de 20 m et une cuve en eau de 2 m, se trouve à une centaine de mètres du puits. Calculer par rapport au sol : 2.1. La hauteur géométrique de refoulement La hauteur géométrique de refoulement
22 m Hgr = 20 + 2 = 22 m
2.2. La hauteur manométrique de refoulement
49.14 m
Le diamètre approximatif de la conduite Puits Réservoir sera donné par la formule de Bresse D (m) ≈ 1.5 * Q^0.5 (m3/s) ≈ 1.5 * 0.024^0.5 = 232 mm
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Le diamètre le plus proche à prendre en considération sera Da ≈ 250 mm Les pertes de charge au niveau du refoulement; pour un débit de Q = 24 L/s, à travers une conduite en amiante ciment de diamètre D = 250 mm et une longueur telle que : L = (distance du puits au réservoir) + (profondeur du puits) + (hauteur du réservoir) L = 100 + 27 + 22 = 149 m J = (Q / 48.3 / D2.68) 1/0.56 * L = (0.024 / 48.3 / 0.252.68) 1/0.56 * 149 = 0.143 mCE Sur ce, la hauteur manométrique totale de refoulement est Hmr = 22 + 27 + 0.14 = 49.14 m 3.
Quel type de pompe va t-on choisir ? 3.1 Une pompe à hélice ou centrifuge ? Justifier. La pompe ayant à refouler un débit de 24 L/s à travers une hauteur manométrique totale = 49.14 m, devra être une pompe centrifuge. La vitesse spécifique Ns = 52 * N * Q1/2 / H3/4 = 52 * 1450 * 0.0241/2 / 503/4 = 621 donne une pompe centrifuge à simple aspiration. 3.2 Une pompe à axe horizontal ou vertical ? Justifier. La profondeur du puits est de 27 m. Par suite, on peut opter pour une pompe à axe vertical, dont le moteur sera placé sur la surface du sol. 3.3 Une pompe mono ou multicellulaire ? Justifier Est vu que la hauteur de refoulement n’est pas très grande, une pompe monocellulaire peut être suffisante. 3.4 Pouvez-vous estimer son rendement ? Le rendement de la pompe (Q = 24 L/s, H = 50 m) est de l’ordre de 0.8 3.5 Pouvez-vous donner plus de détail ? Sur ce (Q = 24 L/s, H = 50 m), la pompe numéro 300 est la pompe la plus appropriée (§ fig 13 : Plage des pompes)
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6 6.1
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LE STOCKAGE DE L’EAU
NECESSITE
Pour éviter au tant que possible la coupure de l’alimentation des abonnés en eau potable (en cas d’entretien et / ou réparation de …), une réserve en eau stockée devra être toujours existante (disponible). D’où, il est nécessaire d’installer un ou plusieurs ouvrage(s) de stockage de l’eau entre l’adduction et la distribution.
6.2
DEFINITION
C’est un simple réservoir (comme son nom l’indique) qui stocke de l’eau. Il porte le nom de château d’eau aussi. C’est un ouvrage qui :
6.3
Met en réserve de l’eau qui arrive en excès (durant la nuit par exemple) Fournit le déficit en eau au moment de pointe (de la forte consommation)
RÔLE DU RÉSERVOIR En A.E.P, le réservoir a double rôle :
La mise en pression de l’eau au niveau de la distribution. La mise en stock d’un volume d’eau o Minimal pour dépasser au moins la pointe de la demande en eau. o Supplémentaire au cas où il se produirait un incendie, ….
Ainsi : il faudra ► Que le réservoir aura une cote supérieure à celle du village pour assurer la pression de service exigée par les abonnés. ► Le dimensionner aussi, … (économie !)
Ne pas oublier qu’il y a d’autres considérations à prendre en compte pour son implantation tel quel :
Avoir un bon sol de fondation (imposée par le génie civil : mécanique du sol) Être au milieu du village autant que possible (imposée par la bonne répartition de la pression : Économie dans le dimensionnement) Avoir une accessibilité facile (imposée par le fonctionnement) …
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6.4
CARACTÉRISTIQUES DU RÉSERVOIR
6.4.1
FORME DES CUVES Les formes des réservoirs sont multiples :
Forme cylindrique (la plus utilisée pour les réservoirs surélevés) Forme parallélépipédique (la plus simple pour les réservoirs enterrés) Formes esthétiques : Forme de fleur, forme de champignon, ... Mais ces formes coûtent trop chère dans leur réalisation.
En résumé : La forme la plus économique est la forme cylindrique.
Elle présente la meilleure répartition des pressions. Elle nécessite le minimum de bétons pour un volume d’eau à stocker.
Exemple : Étude de la répartition de pression : Comparaison de la forme cylindrique et la forme parallélépipédique d’un réservoir : De point de vu répartition des pressions de l’eau (pression intérieure)
Au niveau des coins (angles), la pression est difficile à déterminer, vu qu’il faudra considérer la résultante des forces de pression, et la dite résultante des forces ne peut être connue.
Vue en plan
De point de vu répartition des pressions du vent. (pression extérieure)
La forme cylindrique est une forme plus aérodynamique que la forme parallélépipédique. C'est-à-dire, qu’elle offre moins de résistance aux forces du vent. En d’autres termes, elle n ‘ aura pas besoin d’un surdimensionnement en acier, …
Vue en plan
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De point de vu économie du béton de construction
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Le volume du béton à prévoir pour la forme cylindrique est plus petit que celui de la forme parallélépipédique (§ exercice) Conclusion : La forme cylindrique est économique que la forme parallélépipédique.
6.4.2
NOMBRE DE CUVES
Il y a intérêt à diviser la capacité du réservoir au moins en deux cuves de volumes à peu prés identiques pour permettre d’assurer la distribution de l’eau d’une cuve alors que l’autre est en phases de nettoyage, entretien et / ou réparation. Toutefois, pour une capacité de moins de 200 m 3, on ne fait en général qu’une seule cuve par mesure d’économie. Si la capacité est à répartir en deux cuves, deux solutions sont possibles :
Faire deux cuves accolées qui constituent la meilleure solution de point de vue technique (entretien et / ou réparation) et économique (moins de béton), pour le cas d’un réservoir au milieu du village. Faire deux cuves éloignées l’une de l’autre pour avoir la meilleure distribution de l’eau (pression et débit), dans le cas où le réseau de distribution serait relativement allongé.
ASTUCE : On pourra opter pour une cuve amont du réseau alors que l’autre sera en aval, ce qui réduit les longueurs desservies ; et par suite, les débits et les pertes de charge; ainsi, on favorise le sous dimensionnement du réseau; d’où l’économie !
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REMARQUE : Au cas où le village se trouve sur un très accidenté, il faudra avoir :
Placer des réducteurs de pression aux antennes accidentés. Au cas où le réducteur n’est pas suffisent, passer aux réservoir par étage,
6.4.3
TYPE DE RÉSERVOIR Pour les régions accidentées, il est préférable d’opter pour des réservoirs enterrés ou semi enterrés, vu qu’ils présentent les avantages suivants : o Coût plus faible pour le même volume d’eau stockée : Il n‘y a ni poutres, ni poteaux en surélévation.
Il n’est pas soumis au vent pour tenir compte des forces supplémentaires. L’action des forces sismiques est aussi négligeable.
o Conservation de l’eau à une température fraîche. o Possibilité d’avoir un plus grand volume d’eau stockée. o ….
6.4.4
Pour les régions non accidentées, le réservoir surélevé s’impose.
VOLUME DU RÉSERVOIR Le volume à donner au réservoir dépend de :
En premier lieu de la consommation du village (qui est fonction des besoins en eau) La nature du terrain naturel (accidenté ou non)
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6.4.4.1 EN GÉNÉRAL Le volume du réservoir se décompose en deux :
La partie principale constituant le stock en eau correspondra à la consommation du village.
L’autre partie constituant la réserve en eau au cas où il se produirait un incendie dans le dit village.
Plusieurs moyens existent pour mesurer le volume d’un réservoir, en voici un exemple
6.4.4.2 VOLUME EN TERRAIN NON ACCIDENTÉ
En terrain non accidenté, il faudra avoir de la pression, d’où, le réservoir surélevé ne peut jouer que :
Le rôle de la régulation de la pression.
Alors que la notion de la réserve en eau stockée est limitée au minimum pour dépasser la pointe (consommation correspondante à une durée de 3 à 4 heures de fonctionnement) vu que le coût de construction est trop élevé.
6.4.4.3 VOLUME EN TERRAIN ACCIDENTÉ En terrain accidenté, le réservoir peut être placé sur ou dans une colline aux alentours. Et sur ce, il sera appelé réservoir enterré ou semi enterré (selon les cas) et aura les deux rôles à jouer à la fois :
Rôle de la régulation de la pression.
Rôle de la réserve stockée qui peut atteindre une journée de fonctionnement.
Et selon son mode de construction, il sera :
Un réservoir enterré de forme rectangulaire
Un réservoir enterré de forme cylindrique
Remarques :
Pour quelques villes en Europe, la réserve stockée représente à peine quelques minutes de consommation vu la surpopulation et la dotation en eau élevée.
Ne pas oublier d’ajouter la réserve d’incendie (120 m 3) et de la matérialiser par un dispositif donné tels que :
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6.4.4.4 MATÉRIALISATION DE LA RÉSERVE D’INCENDIE La matérialisation de la réserve d’incendie se fait par :
Une conduite double
6.4.5
Un évent monté sur un siphon.
HAUTEUR DU RÉSERVOIR
Pour déterminer la hauteur à donner au réservoir, supposons pour simplifier le cas d’un réservoir surélevé; implanté au centre du village et construit sur un terrain plat (non accidenté) 6.4.5.1 HAUTEUR MINIMALE La hauteur minimale à donner au réservoir sera :
La hauteur du bâtiment le plus haut
Augmentée de la pression de service nécessaire au fonctionnement des divers appareils hydrauliques (robinet, chauffe eau, ...)
Sans oublier qu’il y a aussi des pertes de charge à prendre en considération.
6.4.5.2 HAUTEUR MAXIMALE La hauteur maximale du réservoir ne doit pas dépasser la limite supérieure qui évite les nuisances dans le réseau. Cette limite est généralement prise égale à :
40 mCE pour les villages
60 mCE pour les villes
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REMARQUE : Pour les immeubles dépassant cette hauteur limite, il y a le choix de les équiper par :
Une pompe donnant la pression nécessaire pour alimenter éventuellement un réservoir placé sur la terrasse de l’immeuble qui répartit l’eau sur les étages supérieurs de l’immeuble.
Un sur presseur placé dans le réservoir enterré et sous pression à la cave de l’immeuble. Alors que l’équipement des maisons de campagne, dépend des conditions locales.
6.4.5.3 HAUTEUR EXACTE La hauteur exacte à donner au réservoir surélevé sera déterminée par l’étude du coût économique du dit réservoir en fonction de sa dite hauteur. C’est ce qui se représente schématiquement par :
Plus le réservoir est haut, plus il coûtera cher. C’est à dire : o Le coût du génie civil du réservoir est une fonction croissante de sa hauteur. o Et sans oublier aussi l’adduction, dont le coût est une fonction croissante de la hauteur du réservoir (hauteur manométrique qui augmente).
(Courbe 1 : coût du génie civil du réservoir et celui de la conduite de l’adduction)
Mais, plus le réservoir est haut, plus le réseau de distribution dispose de pertes de charge à gaspiller à travers le dit réseau, plus les conduites peuvent être de petits diamètres. C’est à dire, le coût du réseau de distribution sera moins cher. C’est une fonction décroissante de sa hauteur (courbe 2 : coût du réseau de distribution) ►
Et, le coût global à payer est la somme des deux coûts, ce qui définit une hauteur optimale (à chercher) correspondante à ce coût global minimal.
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6.4.5.4 HAUTEUR APPROCHÉE Vu la difficulté de trouver cette hauteur exacte, une valeur approchée à donner à la hauteur du dit réservoir surélevé sera approximativement de : La hauteur du bâtiment le plus défavorable (le plus haut et / ou le plus loin) Augmentée de la pression de service à la terrasse de ce bâtiment (par défaut prendre 5 mCE). Augmentée des pertes de charge (correspondantes une vitesse moyenne, de l’ordre de 1 m/s) le long de la conduite séparant le réservoir du dit bâtiment le plus défavorable. EXEMPLE : Soit un petit village (construit sur terrain horizontal) ayant une cote moyenne de 300 mNGM dont les constructions ne dépassent pas le 2° étage. Fixer un ordre de grandeur à la cote eau au niveau du réservoir ? En tout cas, il ne faudra pas dépasser une pression de 40 mCE. D’où, la cote max sera 340 mNGM. La cote minimale approximative sera à : (316 mNGM vu que) o o o
Le logement ayant 2 étages aura une hauteur de : (5 m pour le RDC) + (3 m * 2 étages (1° + 2°)) = 11 m de haut. La pression à la terrasse est de 5 mCE. L’éloignement n’est pas pris en considération pour préciser la cote minimale
D’où, on optera pour une cote moyenne de 330 mNGM. En admettant que les PdC ne dépasseront pas 14 mCE vu le manque de données pour pouvoir les calculer.
Alors que pour avoir la cote exacte, il faudra procéder au calcul économique. REMARQUE : Pour plus de détail sur ce paragraphe, voir le chapitre suivant, § 7.1.4
6.5
MATÉRIAUX UTILISÉS
Autrefois, les réservoirs étaient construits en maçonnerie de moellons et / ou de tôles d’acier soudées. Ces solutions sont abandonnées en raison de leur coût élevé et de leur entretien trop cher. Les réservoirs sont actuellement réalisés par du béton armé et / ou précontraint. Remarquer bien que le béton précontraint permette de maintenir une compression résiduelle du béton, ce qui assure une meilleure étanchéité.
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6.6
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ÉQUIPEMENT DU RÉSERVOIR Le réservoir devra être équipé par ce qui suit :
La conduite de l’arrivée de l’eau (conduite d’adduction) La conduite de départ de l’eau (conduite de distribution) La conduite du trop plein (conduite d’évacuation de l’excès en eau) La conduite de vidange de l’eau (conduite de nettoyage du réservoir) La conduite de la lutte contre l’incendie (qui se combine avec la conduite de distribution) Sans oublier éventuellement une conduite bypass entre l’adduction et la distribution qui facilite les travaux de nettoyage et / ou entretien. De poires d’automatisme pour l’arrêt et le départ de l’alimentation
Et pour pouvoir entretenir ces équipements, il faudra prévoir les accès convenables, en particulier les escaliers, … Remarque : Il arrive à ce que la conduite d’amenée soit reliée à la conduite de distribution, pour faciliter l’entretien du réservoir.
6.7
CAS PARTICULIER : RÉSERVOIR INDIVIDUEL
En campagne, les habitants aménage leur propre alimentation en eau depuis le captage jusqu’au réservoir. En voici un exemple d’alimentation équipé en énergie solaire.
6.8
RÉALISATION DES PLANS
6.8.1
VOLUME A STOCKER
Bien se rappeler dès le départ que Le stock à prévoir est de :
Une journée de consommation si le réservoir est enterré ou semi enterré.
Quelques heures (3 à 4 h) de consommation si le réservoir est surélevé, juste pour dépasser la pointe.
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6.8.2
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DIMENSION DU RESERVOIR
La première dimension à déterminer est la lame d’eau dans le dit réservoir.
Pour une lame d’eau relativement faible, l’étendue du réservoir sera trop grande, ce qui coûtera chère (coût du terrain + …)
Par contre, pour une lame d’eau relativement grande, la variation de la pression sur le réseau sera trop grande, ce qui créera un surdimensionnement des parois, des perturbations de fonctionnement, …
Dans la pratique, il a convenu d’opter pour une lame d’eau de 3 à 5 mCE.
6.8.3
ESQUISSES DU RESERVOIR
Le plan du réservoir devra comporter :
La vue générale en plan (plan de masse)
Les différentes coupes qui précisent les détails non clairs sur le plan :
Différentes coupes en élévation précisant les fondations, la lame d’eau dans la cuve, la hauteur du réservoir en surélévation, ….
Différentes coupes en plan faites en différant niveaux (fondation, niveau du sol, en surélévation, au niveau de la cuve,….)
Différents détails agrandis des ouvrages particuliers (escalier, ouverture d’aération, crépine, accès à la cuve, matérialisation de la réserve d’incendie, mise en place des différentes vannes, …)
Différents détails agrandis des conduites (départ de l’eau, arrivée de l’eau, trop plein, conduite d’incendie, …)
Exemples 1. Donner une esquisse d’un réservoir enterré (plan et coupes)
2. Donner une esquisse d’un réservoir surélevé (plan et coupes)
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EXERCICES Objectif : Initier les apprenants à la notion du calcul du coût du projet.
Avant métré et devis. Calcul économique
N.B. : Un projet non économique ne sera jamais réalisé.
Ex 1 : DÉTERMINATION DE LA FORME ÉCONOMIQUE Soit à construire un réservoir d’eau de volume V = 450 m3 pour un douar. Si on admet que :
La hauteur en eau H = 5 mCE dont la revanche r = 0.5 m L’épaisseur des parois en béton e = 30 cm.
1. Calculer la section à donner au réservoir (approximativement) 100 m2 S = v / 5 = 450 / (5 – 0.5) = 100 m2 2. Calculer le volume en béton pour les deux dalles (sol et toit) 60 m3 Vb = 2 * S * e = 2 * 100 * 0.3 = 60 m3 3. Calculer la section latérale du réservoir. (r = 0.5 m)
Si on opte pour la forme cylindrique.
198.52 m2
D = 4 * (S / 3.14159) ^ 0.5 = 11.28 m, D’où, on a: Le périmètre P = 3.14159 * D = 35.45 m La surface latérale Sl = 5.6 * 35.45 = 198.52 m2
Si on opte pour la forme parallélépipédique. 224 m2 L = s^0.5 = 10 m, D’où, on a: Le périmètre P = 4 * L = 40 m La surface latérale Sl = 40 * 5.6 = 224 m2
4. Calculer le volume en béton pour les parois
Si on opte pour la forme cylindrique. 59.56 m3 Vbp = 198.52 * 0.3 = 59.56 m3
Si on opte pour la forme parallélépipédique. 67.26 m3 Vbp = 224 * 0.3 = 67.26 m3
5. Calculer le volume en béton total
Si on opte pour la forme cylindrique. 119.56 m3 Vt = Vbp + Vd = 59.56 + 60 = 119.56 m3
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Si on opte pour la forme parallélépipédique. 127.26 m3 Vt = Vbp + Vd = 67.26 + 60 = 127.26 m3
6. Pour quelle forme optez-vous ? Quelle est la marge à économiser ? 6.4 % Forme cylindrique
m = (127.26 – 119.56) / 119.56 = 6.4 %
7. Donner une esquisse de votre réponse.
Ex 2 :
ESTIMATION DE LA DATE DE CONSTRUCTION DU DEUXIÈME RÉSERVOIR
Soit à construire 2 réservoirs pour un village. Le premier à l’année zéro de référence, et le deuxième plus tard. On admet que :
la consommation moyenne Cj = 150 * (1 + 5%) j m3 / j.
La réserve en eau doit être d’une journée de consommation.
Le taux d’actualisation est i = 10%.
du
village
évolue
dans
le
temps
comme
suit
Déterminer : 1.
La capacité du réservoir unique à prévoir si la DdV = 30 ans 648 m3 V30 = 150 * (1 + 0.05) 30 ≈ 648 m3.
2.
La capacité de chaque réservoir si le second sera construit à l’an 13 283 ; 365 m3 Le premier doit tenir jusqu’à l’an 13 et le second jusqu’à la fin du projet. Soit : V1 = 150 * (1+ 0.05) 13 ≈ 283 m3 et V2 = V30 – V1 = 648 - 283 = 365 m3
3.
En déduire le coût actualisé de ces deux réservoirs. 386 * c dh Si on admet que le coût unitaire est C (dh / m 3), on aura : Pg = V1 * C + V2 * C Act = (V1 + V2 act) * C = (283 + 365 * (1.1) ^13) * C = 389 * C dh.
4.
A quelle année le 2° réservoir sera-t-il construit pour que le coût soit optimal ? Un projet non économique n’est pas un projet ! Si on admet que le m3 d’eau à stocker se chiffre à un coût unitaire C (en dh / m3), on aura : Le premier réservoir à construire et qui sera suffisant jusqu’à l’an j aura un coût : Pj = 150 * (1 + 0.05) j * C Le second réservoir à construire en l’an j aura un coût : Pf = [648 - 150 * (1 + 0.05) j] * C
à actualiser. C'est-à-dire :
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Pf Act = [648 - 150 * (1 + 0.05) j] * C * (1 + i%) -j Par suite, Le coût global sera : Pg = Pj + Pf Act Pg = 150 * (1 + 0.05) j * C + [648 - 150 * (1 + 0.05) j] * C * (1 + i %) -j Avec i = 10% REMARQUE : La fonction Pg = F (j) aura son minimum (coût minimal à payer) pour sa dérivée nulle, dPg / dj = 0. Mais cette fonction est très compliquée à étudier. D’où le recours au calcul numérique. CoutReservoir.xls DETERMINATION DE L'ANNEE DE CONSTRUCTION DU DEUXIEME RESERVOIR ANNEE
V1
V2
V2act
V1+V2act
1
158
491
446
604
2
165
483
399
564
3
174
475
357
530
…..
…….
…….
……
….
26
533
115
10
543
27
560
88
7
567
28
588
60
4
592
29
617
31
2
619
30
648
0
0
648
600 Coût 500 400 300 200 100 0 0
5
10
15
20
25
An 30
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7
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LE RÉSEAU DE DISTRIBUTION
GÉNÉRALITÉ A partir du réservoir, l’eau va être répartie à travers les diverses conduites du réseau de distribution. Celui ci doit présenter des diamètres suffisamment grands afin d’assurer le débit maximal demandé (débit de pointe) sous une pression au sol convenable (supérieure à la pression de service)
7.1
CARACTÉRISTIQUE DU RÉSEAU
7.1.1
DÉBIT
7.1.2
Les conduites doivent transiter un débit relativement fort par rapport à la consommation moyenne. Si la demande en eau du village nécessite un débit fictif continu Q, le réseau devra être dimensionné pour un débit de pointe de 3 * Q. Il faudra tenir compte aussi de l’efficience du réseau qu’on pourra prendre égal 0.8 pour un réseau relativement en bon état. Les conduites doivent être capables aussi de vérifier les conditions de l’incendie; au moins sur les grandes artères du village, à savoir : Transiter un débit de 17 l / s en donnant une pression minimale de 1 bar (10 mCE)
DIAMÈTRE
En règle générale, les gros diamètres seront placés à l’amont (du coté réservoir), et les petits à l’aval (en aval de réseau) Sans oublier que le diamètre minimal autorisé est de :
7.1.3
D = 60 mm pour la simple distribution, à placer aux tronçons extrêmes avals. D = 80 mm (voir même de préférence 100 mm), à placer aux tronçons comportant l’installation des bouches d’incendie.
VITESSE
Sauf condition de force majeure, la vitesse de l’eau à travers le réseau de distribution devra être comprise entre la vitesse d’auto curage (0.5 m / s) et en gros 1.7 m / s, vu que :
Une vitesse trop faible, (au-delà de la vitesse d’auto curage) favorise la formation de dépôt de sable dans la conduite qui est parfois difficile à évacuer (surtout pour les petits réseaux en milieu rural). D’où, on prévoit des décharges systématiques vers le réseau d’assainissement. Remarquer bien que cette opération a un double rôle :
Elle permet d’auto curer périodiquement les conduites du réseau de distribution. Comme elle permet d’auto curer aussi les canaux d’assainissement par la même occasion !
Par contre, une vitesse très grande, (Au-delà de 1.5 m / s pour les petits diamètres formant le réseau d ‘AEP de petits douars) ou (au-delà de 2 m / s pour les diamètres moyens formant le réseau d ‘AEP de petits villages) a les inconvénients suivants :
Elle favorise l’érosion et accentue aussi bien le coup de bélier à travers le réseau.
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Elle donne lieu à de grandes pertes de charge dans le réseau qui risquent de surélever le réservoir d’avantage, et surtout, si les petits diamètres sont les plus dominants.
Remarque : La vitesse de l’eau à travers le réseau de distribution est variable.
Dans le temps o Au cours de la journée : Notion de pointe. o Au cours des années : Notion de l’accroissement de la demande en eau. Mais aussi dans l’espace, c'est-à-dire d’un tronçon à un autre.
Exemple simple : Cas de la conduite TM d’un réseau. Un village a les données suivantes : P0 = 1 000 hab, D0 = 100 l / j / hab, τ = 3.5% et r = 5%. Si on admet que la durée de vie est n = 30 ans, Calculer : Le débit de l’année zéro Q0.
1.
Q0 = P0 * D0 / 86 400 = 1 000 * 100 / 86 400 = 1.16 l / s Le débit de l’année n Qn.
2.
Qn = P0 * (1+ τ) n * D0 (1+ r) n / 86 400 = 1 000 * (1 + 0.035) 30 * 100 * (1+ 0.05) 30 * / 86 400 = 14.04 l / s Calculer le rapport Qn / Q0.
3.
Qn / Q0 = 14.04 / 1.16 = 12.1 En déduire le rapport de vitesse Vn / V0.
4.
Vn / V0 = Vn * S / V0 * S = Qn / Q0 = 12.1 Étudier ce rapport
5.
Vu que la conduite ne sera pas remplacée, (DdV = 30 ans), on aura :
Si V0 est égale à 0.5 m / s (vitesse minimale), Vn sera égale à 0.5 * 12.1 = 6 m / s (vitesse extrêmement élevée)
Et réciproquement, si Vn est égale à 1.7 m / s (vitesse maximale), V0 sera égale à 1.7 / 12.1 = 0.14 m / s (vitesse extrêmement faible)
Conclusion : L’accroissement démographique qui fait augmenter le débit du village entraîne la problématique de la variation des :
Vitesses : Au début du projet, il y a des faibles vitesses, et qui augmentent beaucoup plus tard. Pressions : Au début du projet, il y a des pressions (relativement correctes) qui diminuent fortement plus tard et risquent de perturber l’alimentation en eau.
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7.1.4
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PRESSION AU SOL
Tout réseau devra satisfaire la pression demandée (appelée Pression de Service) par les abonnés. Soit, il faudra un minimum de pression de : 3 mCE pour qu’un robinet fonctionne correctement. 5 mCE pour qu’une chauffe eau fonctionne correctement. …. Sur ce, à titre d’exemples, il est à prévoir
(Faire le calcul …)
Une pression minimale au sol de :
12 à 15 mCE pour le premier étage. 16 à 19 mCE pour le second étage. 20 à 23 mCE pour le 3ième étage. ….
D’autre part, une pression supérieure à la limite maximale est à éviter. Elle entraîne des fuites, bruit sur le réseau, … Cette limite maximale est de :
40 mCE pour un douar ou petit village. 60 mCE pour une petite ville. Cas particulier : Pour les immeubles nécessitant une pression supérieure (ou égale) à la limite maximale, le propriétaire devra prévoir pour alimenter en particulier les étages supérieurs (qui ne peuvent pas être alimenté directement par le réseau) : o Un réservoir sur la terrasse de l’immeuble qui les alimente. o Ou éventuellement un sur presseur au niveau de la cave de l’immeuble qui les alimentent. Exemple : Donner la variation de pression extrème au cours de la jounée, en aval d’un tronçon d’un douar qui se trouve sur une forte pente. Si pour le débit de pointe, on a une PdC = 25 mCE et une pression de service de 30 mCE.
A midi, pour le débit de pointe, on a : J = 25 mCE et une pression P = 30 mCE. A minuit, et pour le débit +/- nul, an a : J ≈ 0 mCE et par suite une pression P = 55 mCE, Soit un excès de pression qui risque de perturber le fonctionnement
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7.1.5
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CONDITIONS D’INCENDIE
Comme il est prévu au niveau du réservoir un volume de 120 m 3 d’eau en réserve supplémentaire pour lutter contre l’incendie, le réseau devra être capable de satisfaire ces conditions d’incendie (du moins en amont). Soit, transiter un débit Q 17 l / s sous une pression minimale de un bar (10 mCE). Les bouches d’incendie seront placées en moyenne tous les 400 à 500 mL.
Pour le milieu rural, ces conditions d’incendie sur dimensionnent le réseau, vu que la demande en eau par la population est souvent beaucoup plus faible. Mais, il faudra placer au moins une à deux bouches d’incendie là où les conditions le permettent. En général ; il est à prévoir une : Bouche d’incendie placée juste à coté du réservoir surélevé pour un terrain plat. Bouche d’incendie placée là où on a de la pression pour un terrain accidenté.
7.1.6
POSE DE CONDUITES ET ACCESSOIRE
C’est la même chose que pour la conduite d’adduction, et en plus, il faudra vérifier que :
La cote de la conduite d ‘A.E.P devra être supérieure à la cote de la canalisation de l’assainissement. Les vidanges sont à diriger vers le réseau d’assainissement pour : o Évacuer les dépôts qui peuvent se cumuler dans le réseau d ‘ AEP. o Nettoyer la canalisation d’assainissement (cas où la vitesse est inférieure à 0.5 m / s)
La conduite est à poser en général sous le trottoir, alors que celle de l’assainissement est à poser sous l’axe de la rue. Ne pas oublier de multiplier les accessoires vannes et faire des butées aux bifurcations, … ……..
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Remarque : Au cas où les moyens financiers ne poseraient pas de problèmes, il sera possible d’opter pour un dispositif ouvert (système visitable) tel quel :
7.2
CLASSIFICATION DES RÉSEAUX Les réseaux de distribution peuvent être classés selon leur distribution en :
7.2.1
RÉSEAU MAILLE
C’est un réseau qui présente beaucoup plus de sécurité et de souplesse au niveau de la distribution. Mais il n’est pas économique. On le rencontre principalement aux centres villes, …
7.2.2
RÉSEAU RAMIFIE
C’est un réseau qui ne permet pas une alimentation en retour, d’où le risque de manque d’eau en cas de rupture dans un tronçon. Mais, il a l’avantage d’être économique (il comporte moins de tronçons). On le trouve aux quartiers périphériques des villes, en milieu rural, …
7.2.3
RÉSEAU ÉTAGE
Pour des raisons topographiques (cas de terrains accidentés), la pression arrive facilement à la limite supérieure maximale et peut même la dépasser, d’où, l’obligation de prévoir : o o
Des réseaux de distribution en étages, qui sont séparés l’un de l’autre. Des réducteurs de pression pour un seul réservoir et plusieurs réseaux de distribution en étages.
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7.3
DIMENSIONNEMENT D’UNE CONDUITE
7.3.1
PRINCIPES GÉNÉRAUX
Le principe de dimensionnement du réseau est le même que pour une conduite d’adduction gravitaire, il faut respecter :
Les principes de l’hydraulique générale. o Équation de la continuité. o Théorème de Bernoulli.
Les contraintes techniques de l’écoulement : o o o o
Contrainte de vitesse : Vmin = 0,5 m / s et Vmax= 1,5 à 2 m / s. Contrainte des pertes de charge. Jdisp ≥ Jréq Ne pas utiliser de diamètre D < 60 mm même pour les tronçons de la périphérie. Ne pas utiliser de diamètre D < 80, voir même 100 mm pour les tronçons alimentant les bornes d’incendie. La contrainte économique : il faut que le coût du réseau soit le plus faible possible, c'est-àdire : Il faut utiliser les petits diamètres au tant que possible. Sans oublier que cette contrainte est très liée à la cote du réservoir ; C’est à dire :
o Quand la cote réservoir augmente, les diamètres du réseau peuvent diminuer.
o Et réciproquement, Quand la cote réservoir diminue, les diamètres du réseau doivent augmenter.
7.3.2
DIMENSIONNEMENT D’UNE CONDUITE A DÉBIT FIXE (RAPPEL)
Rappel Le principe et les étapes du dimensionnement d’une conduite à débit fixe sont +/identiques que pour le cas d’une conduite gravitaire. En AEP, c’est le cas de la conduite (tronçon) tête morte TM. Exemple : Soit une conduite TM d’une longueur L = 500 m, qui transite un débit fixe Q = 30.5 l / s, depuis un réservoir de cote eau Cr = 523.45 mNGM jusqu’à la rentrée du village où on exige une pression étoilée d’au moins 520 mNGM. Dimensionner cette conduite si celle-ci est en AC. Q = 48.3 * D2.68 * J0.56
Contrainte de la vitesse 0.5 < V < 1.7 m / s o D = 250 mm pour une vitesse de V = 0.62 m / s o D = 150 mm pour une vitesse de V = 1.73 m / s Soit : 150 mm > D > 250 mm
Faire vos calculs pour s’assurer ! !
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Contrainte des PdC : Elles doivent être inférieures à Jdisp = (523.45 – 520) / 500 m/m ce qui correspond à un diamètre théorique Dt > 180 mm.
En résumé : Le diamètre à choisir sera D = 200 mm ou éventuellement D = 250 mm. Remarque : Il n’est pas nécessaire d’utiliser :
A ce niveau le dimensionnement télescopage. Ni même d’insister sur l’utilisation du diamètre minimal.
Le reste de la pression servira pour le calcul du réseau de distribution.
7.3.3
DIMENSIONNEMENT D’UNE CONDUITE A DÉBIT VARIABLE
A travers le réseau, les conduites distribuent de l’eau et constituent ce qui porte l’appellation des conduites ayant un débit de route. Ainsi, une conduite ayant un débit de route, est une conduite qui distribue de l’eau depuis son départ jusqu’à sa fin ; tel que le schéma suivant :
Soit une conduite AB de longueur L, qui répartit un débit Qre tel quel : q = Qre / L (L/s/m) Par suite : Le débit distribué sur le tronçon AI est : q * x = Qre * x / L (en L/s) Le débit restant à distribuer est Qre - Qre * x / L + Qav = Qre (1- x / L) + Qav Si on admet que ce débit est constant sur une petite longueur dx ayant un diamètre donné, la perte de charge correspondante sera approximativement sous la forme j k Q2. Soit ici : dj k / L * [ Qre (1 - x / L) + Qav ] 2 * dx K / L représente la résistance de la conduite à l’écoulement par mètre de longueur (et comporte l’effet du diamètre) dj k / L * [Qre 2 (1 - 2 x / L + x 2 / L2) + 2 Qre Qav (1 –x / L) + Qav 2] dx Par intégration, on a :
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Et pour x = 0, on a j = 0. D’où; la constante d’intégration est C = CONCLUSION :
Par suite, la ligne piézométrique est une parabole cubique qui se représente graphiquement par :
Pour x = L, on a tout calcul fait
j k (Qav 2 + Qre Qav + Qre 2 / 3) Expression d’utilisation incommode qu’on pourra simplifier et la noter par Qd (Débit de dimensionnement) : Q2av + Qre Qav + Q2re / 3 = Q2d Et à l’encadrer pour simplifier, Soit : Qd = (Qav2 + QavQre + Qre2 / 3) ½ > (Qav + Qre / 2) Et aussi (Qav + Qre / 2) < Qd < Qav + Qre / √3 D’où, on a l’approche suivante : (Qav + Qre / 2) < Qd < Qav + Qre / √3 (Qav + 0.50 * Qre) < Qd < Qav + 0.58 Qre Et, c’est ce qui s’appelle par la règle des 55%, et qu’on note :
Qd Qav + 0.55 Qre 0.45 Qav + 0.55 Qam Avec (rappelons-le) : Qd : Débit de dimensionnement équivalent au débit variable qui transite dans la conduite. Qav : Débit qui sort à l’aval de la conduite. Qre : Débit qui alimente les abonnés le long de la conduite. Qam : Débit qui entre en amont de la conduite. CONCLUSION : La règle des 55% est très pratique dans le cas où il y aurait :
Un débit réparti important. Un débit aval négligeable.
Soit : C’est le cas qui se présente dans la distribution de l’eau en grandes villes ou en irrigation par aspersion. Quant aux cas de l’AEP des petits douars, l’application ou non de cette règle (règle des 55%) ne change pas grand-chose au résultat. De ce faite, son application n’est pas obligatoire.
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EXEMPLE 1 :
Soit une conduite en PVC qui donne un service de route de 40 L / s sur une longueur de 1 km, et à l’extrémité aval un débit de 10 L / s. Si on admet que les pertes de charge sont de 2.34 m / km : 1.
Dimensionner la conduite avec la règle de 55%.
Le débit de dimensionnement est Qd = Qav + 0.55 * Qre = 10 + 0.55 * 40 = 32 L / s Avec la perte de charge unitaire de 2.34 m/km, on a :
Rappel : pour le plastique, on a : Q = 58.9 * D 2.69 * j 0.561, Soit D = (Q / 58.9 / j 0.561) 1/2.69 ; ce qui donne : 200 mm D 250 mm 1.02 m / s > V 0.65 m / s D’où on a les équations suivantes (équations de contrainte)
L200 + L250 = 1 Km : 3.4 * L200 + 1.17 * L250 = 2.34 m
:
équation de longueur équation des PdC
Soit : Tout calcul fait : L200 = 0.53 km et L250 = 0.48 km 2.
Dimensionner la conduite sans la règle de 55%.
Si on considère que dans le débit de dimensionnement, on ne prend pas en considération la règle des 55%, on a Qd = Qav + Qre = 10 + 40 = 50 L / s Avec la perte de charge unitaire de 2.34 m / km, on a : …..
Soit tout calcul fait : L250 = 0.84 km et L300 = 0.16 km Et on optera plutôt pour D250 mm sur toute la longueur (1 km) 3.
Quelle conclusion en tirez-vous ?
L200 Avec 55 0.53 % km Sans 55 -----%
L250 0.48 km 0.84 km
L300 ----0.16 km
Dans le cas où le débit de desserte (en route) est important, il faudra prendre en considération la règle des 55%. Si non, le surdimensionnement risquera d’avoir lieu.
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EXEMPLE 2 : CAS DE L’A.E.P D’UN VILLAGE EN MILIEU RURAL. Soit une conduite en plastique qui donne un service de route de 1 L / s sur une longueur de 1 km, et à l’extrémité aval un débit de 2 L / s. Si on admet que les pertes de charge sont de 7 m / km : 1 Dimensionner la conduite avec la règle de 55%. Le débit de dimensionnement est Qd = Qav + 0.55 * Qre = 2 + 0.55 * 1 = 2.55 L / s Q = 58.9 * D2.69 * J0.561 Avec la perte de charge unitaire de7 m / km, on a : 60 mm D 80 mm 0.9 m / s V 0.51 m / s D’où on a les équations suivantes L60 + L80 = 500 m 12.04 * L60 + 3.03 * L80 = 7 m
Soit : L60 = 440 m et L80 = 560 m 2 Dimensionner la conduite sans la règle de 55%. Si on considère que dans le débit de dimensionnement, on ne prend pas en considération la règle des 55%, on a Qd = Qav + Qre = 3 L / s Avec la perte de charge unitaire de 7 m / km, on a : …..
Soit : (Tout calcul fait) L80 = 0.25 km et L100 = 0.75 km
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3 Quelle conclusion en tirez-vous ?
Avec 55 % Sans 55 %
L60 440 m 250 m
L80 560 m 750 m
Dans le cas où le débit de desserte (en route) n’est pas important, Comme pour tout projet d’A.E.P en milieu rural, il n’est pas nécessaire de prendre en considération la règle des 55%.
7.4
DIMENSIONNEMENT DU RÉSEAU DE DISTRIBUTION
7.4.1
COMPLEXITÉ DU PROBLEME
Le dimensionnement du réseau de distribution n’est pas une tâche si simple, puisqu’il y a plusieurs paramètres qui entrent en jeu; Tel quel :
7.4.2
Le réseau est-il ramifié, maillé et/ou éventuellement en étage ? Le réseau est-il sur un terrain accidenté et/ou non ? Le réseau a t-il un ou plusieurs réservoir (s) de mise et/ou remise en pression ? Comment est la répartition des débits et des pressions (notion de zoning) ? …….
MÉTHODE DE DIMENSIONNEMENT Quant aux méthodes de dimensionnement, il y a principalement :
7.4.3
La méthode de la perte de charge unitaire fixe pour le réseau ramifié. La méthode d’optimisation pour le réseau ramifié (méthode de Labye) La méthode de Hardy Cross pour le réseau maillé. Le calcul par logiciel spécifique.
RECHERCHE DES DONNÉES DE CALCUL
Pour dimensionner un réseau de distribution d’eau, il faut avoir des données telles que :
La longueur des tronçons du réseau à desservir (données à cutcher sur le plan ou à mesurer sur le terrain naturel) La cote de départ de l’eau : En général, on prend la cote de l’eau la plus basse du réservoir, une fois il est presque vide. Les pressions étoilées en eau à travers le village : Chaque pression étoilée sera la somme de la cote terrain naturel augmentée de la pression de service (qui est fonction du nombre d’étages) à collecter sur le plan coté ou par nivellement (altimétrie) La répartition de l’eau à travers le village : En général, on calcule le débit demandé (en milieu rural) par la population globalement, et on suppose que la répartition est linéaire C’est à dire; on admet que les abonnés du village constituent un groupe +/- homogène, et demandent des besoins en eau +/- identiques.
Remarque : Cette hypothèse n’est valable qu’en milieu rural, et pas en milieu urbain, vu que les quartiers sont très hétérogènes, et leurs besoins en eau sont très différents les uns des autres. (Besoin du quartier administratif besoin du quartier résidentiel besoin du quartier industriel)
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7.4.4
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RÉPARTITION DES DÉBITS
Soit un village (voir schéma) nécessitant un débit de 47.3 L / s. Donner la répartition linéaire de ce débit à travers le village si on admet que tous les besoins en eau sont homogènes. Le tronçon R_1 est tête morte.
TRAN9ON R - 1 L km 0.9
1– 11 0.4
1-2 0.4
2-21 0.5
2-3 0.5
3-31 0.4
31-311 31-312 0.4 0.3
3-4 0.6
4-41 0.2
4-5 0.7
En admettant que la répartition des débits est linéaire, on a : L = L1.11 + L1.2 + L2.21 + L2.3 + L3.31 + L31.311 + L 31.312 + L3.4 + L4.41 + L4.5 = 0.5 + 0.4 + 0.5 + 0.5 + 0.4 + 0.4 + 0.3 + 0.6 + 0.2 + 0.7 = 4.5 km Remarque : La tête morte (TM) est une conduite qui relie le réservoir au village; par suite, elle ne donne pas de débit de route. On définit le débit unitaire par qU = Q / L =47.3 / 4.5 =10.51 L / s / km. Et le tableau modèle de la répartition sera le suivant :
TRONÇON L (Km) 5-4 41 - 4 4-3 312 - 31 311 - 31 31 - 3 3-2 21 – 2 2–1 11 –1 1-R
0.7 0.2 0.6 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.4 0.5 0.9
Qre (L / s) 7.358 2.102 6.307 3.153 4.204 4.204 5.256 5.256 4.204 5.256 T- M
Qd (L / s) Sans 55% 7.358 2.102 15.767 3.153 4.204 11.562 32.584 5.256 42.044 5.256 47.300
Qd (L / s) avec 55% 4.047 1.156 12.929 1.734 2.312 9.670 18.657 2.891 40.152 2.891 47.300
REMARQUE :
Pour le calcul du débit de dimensionnement, il faudra commencer toujours par l’aval, et remonter le réseau pas à pas.
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7.4.5
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DIMENSIONNEMENT DU RÉSEAU RAMIFIÉ Pour tout dimensionnement (§ dimensionnement de la conduite gravitaire) il faut respecter :
Les contraintes techniques :
0.5 m / s V 1.5 m / s PdCT H (Pertes de charge disponibles) Ces deux contraintes donnent plusieurs solutions possibles. D’où, il faut en choisir une et une seule !
La contrainte économique : Parmi ces solutions trouvées, une seule a le coût le plus faible, c’est la solution appropriée (optimale, économique, adéquate) à choisir.
Pour le cas du dimensionnement d’un réseau ramifié, la procédure est la suivante :
Chercher le point le plus défavorable (comme pour l’aspersion, …) Le point le plus défavorable est celui auquel l’eau arrive avec la pression exigée difficilement. En milieu rural, où une pression de service est +/- la même ; c’est :
Pour un terrain horizontal, c’est le point le plus loin. Pour un terrain accidenté, il pourra être le point le plus haut, comme il pourra être le point le plus loin.
Pour ce point, dimensionner les tronçons qui lui apportent de l’eau, et vérifier les pressions aux différents nœuds.
A partir de ces nœuds, on reprend le même principe pour dimensionner les ramifications.
Au cas où on a un terrain accidenté, et le point défavorable n’est pas connu à priori, il faut faire le dimensionnement avec les points douteux, et ne prendre en considération que le point qui donne les diamètres les plus gros (cas le plus défavorable)
7.4.5.1 MÉTHODE DE LA PDCU FIXE Le principe de la méthode est d’avoir une même PdCu partout, depuis le réservoir jusqu’au point qui est supposé défavorable. Et par la suite, on complète le calcul des autres ramifications de la même manière. Remarque :
Cette méthode très simple était très utilisée vu le manque de moyen de calcul puissant. Son majeur inconvénient est qu’elle met sur le même pied d’égalité le petit diamètre aussi bien que le grand diamètre, bien que le petit diamètre crée de grandes pertes de charge. L’exemple suivant la résume sans trop insister.
Exemple : Soit à dimensionner le réseau de l’exemple précédent par la méthode de la PdCu fixe. Les conduites sont en plastique.
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TRAN9ON L km Débit l / s
R-1 0.9 47.3
Nœuds CTN mNGM Ps mCE
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GÉNIE RURAL
1– 11 1-2 2-21 0.4 0.4 0.5 5.26 42.04 5.26 1 75.8 12
2 74.8 15
3 74.6 9
MEKNÈS / M. ABDELLAH BENTALEB 111
ET TOPOGRAPHIE DE
2-3 0.5 32.58 4 73.9 12
3-31 31-311 0.4 0.4 11.56 4.2 5 72.7 13
11 76.2 9
31-312 0.3 3.15
21 74.5 12
31 73.5 12
3-4 4-41 0.6 0.2 15.77 2.1 311 74.5 9
312 73.5 9
4-5 0.7 7.36 41 74.5 9
Cote du réservoir : C = 100 mNGM. Pour les cotes du village et les pressions de service au niveau de chaque nœud, voir tableau. Pour les débits et les longueurs : voir le tableau suivant Précédent.
RÉPONSE 1. Recherche du point défavorable Nœuds
1
CTN
75,8 74,8 74,6 73,9 73
76,2 74,5 73,5 74,5 73,5 74,5
Ps mCE
12
9
CP
87,8 89,8 83,6 85,9 88
mNGM mCE
2 15
3
4
9
12
5 15
11
21 12
31 12
311 312 41 9
9
9
85,2 86,5 85,5 83,5 82,5 83,5
Le point supposé le plus défavorable est à l’apparence le point 5; on a: 2. Détermination de la perte de charge unitaire L = LR-1 + L1-2 + L2-3 + L3-4 + L4-5 = 0.9 + 0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.7 = 3.1 km PdCt = CR – (CTN + Ps) = 100 – 73 – 15 = 12 mCE. Par suite, la PdCu = PdCt / L = 12 / 3.1 = 3.87 m / km. Soit, on dimensionne les différents tronçons pour le débit en question et la PdCu = 3.87 m/km et en respectant la vitesse autant que possible. 2. Tableau de dimensionnement Le tableau suivant regroupe les résultats de la ramification principale : Tronçon
Pam
L km Q L/s
TM
100
0,9
1_2 2_3 3_4 4_5
97,9 95,7 93,9 91,6
0,4 0,5 0,6 0,7
Dt
D mm
V m/s
PdC
CPc CTNv
Psc
Ps
47,3
225
250
0,96
2,1
97,9
75,8
22,1
42,04 32,58 15,77 7,36
215 196 150 113
200 200 150 100
1,34 1,04 0,89 0,94
2,2 1,8 2,3 4,8
95,7 93,9 91,6 86,8
74,8 74,6 73,9 73,0
20,9 19,3 17,7 13,8
12 15 9 12 15
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Ce calcul est à refaire pour les autres tronçons. Pour les ramifications 3-31, 31-311 et 31-312 on a : Cote eau du point 3 (amont de la ramification) =
mNGM. Vu que :
Pour le point le plus défavorable, point 311; on a : L = L3-31 + L31-311 =
km
PdCt = CP3 – (CTN + Ps) =
mCE.
Par suite, la PdCu = PdCt / L = Tronçon
L km
Q
3_31 31_311
0,4 0,4
9.66 1
Dth
m/km. D mm
V m/s
PdC
CPc
CTNv
Psc
Ps
Ce calcul est à terminer pour le reste. 3. Vérification de l’incendie Tronçon
Pam
L km
Q
TM
100
0,9
17
250
0,35
1_2 2_3 3_4 4_5
99,7 99,2 98,7 96,0
0,4 0,5 0,6 0,7
17 17 17 17
200 200 150 100
0,54 0,54 0,96 2,16
D mm V m/s PdC
CPc
CTNv
Psc
Cd Inc
0,3
99,7
75,8
23,9
0,4 0,6 2,6 21,4
99,2 98,7 96,0 74,6
74,8 74,6 73,9 73,0
24,4 24,1 22,1 1,6
Vérif Vérif Vérif Vérif Non Vérif
7.4.5.2 OPTIMISATION DU RÉSEAU RAMIFIÉ 7.4.5.2.1 o
PRINCIPE
Techniquement; les diamètres à choisir doivent respecter les contraintes techniques : 0.5 m / s < V < 1.5 m / s pour les petits diamètres (ou jusqu’à 2 m / s pour les gros). Σ PdC pour les ramifications (depuis le réservoir jusqu’à l’aval ≤ PdC disponible) Ces deux contraintes peuvent donner plusieurs solutions.
o
Économiquement, et parmi cet ensemble de solutions techniquement valables, il y a une solution et une seule qui a le moindre coût. La recherche de cette solution peut se faire par plusieurs façons : La méthode rigoureuse de Labye (qui nécessite malheureusement beaucoup de données et de calculs). La méthode approximative du tâtonnement qui pourra se faire avec Excel.
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7.4.5.2.2
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MÉTHODE APPROXIMATIVE
Cette dernière méthode consiste à dresser un tableau qui comporte : En colonne 1 le numéro du tronçon depuis le réservoir jusqu’à l’aval. En colonne 2 la cote de la pression amont du tronçon. En colonne 3 les le débit du tronçon En colonne 4 la longueur du tronçon. En colonne 5 le diamètre proposé du tronçon. En colonne 6 la vitesse de l’eau dans ce tronçon qui devra être respecté, ci non changer le diamètre En colonne 7 les pertes de charge à travers ce tronçon. En colonne 8 la cote de la pression aval du tronçon. En colonne 9 la cote du terrain naturel aval du tronçon. En colonne 10 la pression aval, et qui devra être supérieure à la pression de service demandée, ci ce n’est pas le cas, changer un des diamètres amont pour corriger. Exemple Soit à dimensionner le réseau de l’exemple précédent par la méthode de l’optimisation. Les conduites sont en plastique. Reprenant le schéma précédent avec les données suivantes Cote Réservoir = 100 mNGM Tronçon Long Km Débit total L / s CTN aval mNGM Pression Service mCE
R-1 0.4 7.0 75 12
1-11 0.7 1.4 72 16
1-2 0.3 4.8 73 16
2-21 0.4 0.8 71 16
2-3 0.6 3.4 72 16
3-31 0.2 0.4 70 12
3-4 4-41 0.4 0.3 1.8 0.6 71 70 20 16
4-5 0.2 0.4 71 12
1. Tableau de dimensionnement Tronçon
Pam
L km Q L/s
D mm V m/s PdC
CPc CTNv
Psc
Ps
TM
100
0,9
47,3
250
0,96
2,1
97,9
75,8
22,1
1_2 2_3 3_4 4_5
97,9 97,1 95,4 93,1
0,4 0,5 0,6 0,7
42,04 32,58 15,77 7,36
250 200 150 100
0,86 1,04 0,89 0,94
0,8 1,8 2,3 4,8
97,1 95,4 93,1 88,3
74,8 74,6 73,9 73,0
22,3 20,8 19,2 15,3
12 15 9 12 15
1_11 2_21 3_31 31_311 31_312 4_41
97,9 97,1 95,4 89,2 89,2 93,1
0,4 0,5 0,4 0,4 0,3 0,2
5,26 5,26 11,56 4,2 3,15 2,1
80 80 100 80 60 60
1,05 1,05 1,47 0,84 1,11 0,74
4,4 5,5 6,2 3,0 5,3 1,7
93,5 91,6 89,2 86,3 84,0 91,4
76,2 74,5 73,5 74,5 73,5 74,5
17,3 17,1 15,7 11,8 10,5 16,9
9 12 12 9 9 9
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2. Tableau de vérification des conditions d’incendie
Tronçon
Pam
L km
Q L/s
D mm
V m/s
PdC
CPc CTNv
Psc
TM
100
0,9
17
250
0,35
0,3
99,7
75,8
23,9
1_2 2_3 3_4 4_5
99,7 99,5 99,0 96,3
0,4 0,5 0,6 0,7
17 17 17 17
250 200 150 100
0,35 0,54 0,96 2,16
0,2 0,6 2,6 21,4
99,5 99,0 96,3 74,9
74,8 74,6 73,9 73,0
Vérif 24,7 Vérif 24,4 Vérif 22,4 Vérif 1,9 nonVérif
1_11 2_21 3_31 31_311 31_312 4_41
99,7 99,5 99,0 86,7 86,7 96,3
0,4 0,5 0,4 0,4 0,3 0,2
17 17 17 17 17 17
80 80 100 80 60 60
3,38 3,38 2,16 3,38 6,01 6,01
35,7 44,6 12,2 35,7 106,3 70,8
64,0 54,9 86,7 51,1 -19,5 25,5
76,2 74,5 73,5 74,5 73,5 74,5
-12,2 -19,6 13,2 -23,4 -93,0 -49,0
7.4.6
cd Inc
nonVérif nonVérif Vérif nonVérif nonVérif nonVérif
DIMENSIONNEMENT DU RÉSEAU MAILLÉ
7.4.6.1 PROBLÉMATIQUE DU RÉSEAU MAILLÉ Dans un réseau maillé : o Ni le sens de l’écoulement o Ni le débit non plus, ne sont définis à priori (sont des inconnus). Car ces deux paramètres sont fonction des diamètres du réseau (et qui sont eux aussi des paramètres inconnus qu’on essaie de trouver). Sur ce, il sera fixé : o Un sens d’écoulement o Et un débit par tronçon arbitrairement Qui seront corrigés par la suite, afin d’aboutir au débit réellement écoulé et à son sens d’écoulement pour les diamètres choisis en respectant les conditions techniques de l’écoulement. 7.4.6.2 PRINCIPE DE DIMENSIONNEMENT Le principe de la méthode repose sur deux lois, à savoir :
Loi des nœuds : Elle se résume par la somme des débits qui arrivent à un nœud est égale à la somme des débits qui en sortent. C’est ce qui traduit l’équation de la continuité.
Loi des mailles : La somme des pertes de charge est nulle le long du périmètre d’une maille du réseau, en admettant que le signe des PdC sera celui du débit choisi au départ. C’est ce qui traduit l’équation de la conservation de l’énergie.
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Exemple : Équations des nœuds Au nœud d’arrivée, on a : Q = Q1+ Q6. Au nœud de sortie 1, on a : Qs1 = Q3 + Q4 Au nœud de sortie 2, on a : Q5 = Qs2 + Q4
Q1 J1
Q3 J3
+ Q6 J6
Équation de la maille J1 + J2 + J3 – J4 – J5 – J6 = 0, Soit approximativement, et en fonction du débit : a1Q12 + a2Q22 + a3Q32 - a4Q42 - a5Q52 - a6Q62 ≈ 0, avec ai ≈ ki * Li / Di5.
Q4 J4
En résumé :
Pour les nœuds, on a des équations du premier degré. Pour les mailles, on a des équations du second degré.
Et si le réseau comporte quelques mailles, imaginez le système d’équations à résoudre…D’où la complexité de calcul. Sur ce, plusieurs hydrauliciens ont proposé des méthodes (autres que la résolution des équations), en voici la méthode la plus simple. 7.4.6.3 MÉTHODE DE HARDY CROSS La méthode de Hardy Cross, qui permet de résoudre le problème et sans poser d’équations à résoudre, consiste à :
EXEMPLE
Respecter la loi des nœuds. Équilibrer les pertes de charge dans chaque maille par des corrections successives des débits supposés (introduit approximativement au départ). Soit la maille suivante qu’on veut équilibrer.
On admet que le débit qui entre à la maille se répartit en deux, et ressort, soit : Q = Q1 + Q2 Et les pertes de charge correspondantes sont (approximativement) J1≈ K1* Q12 et J2 ≈ K2 * Q22. Admettons que les débits Q1 et Q2 sont erronés d’une quantité q (corrections à calculer), on aura : J1 - J2 = 0 K1 * (Q1 + q) 2 - K2 * (Q2 – q) 2 ≈ 0 Le terme en q2 (trop petit) est négligeable, q = (K2 * Q22 - K1 * Q12) / 2 / (K1 * Q1 + K2 * Q2) Et les corrections à apporter seront : Q1’ = Q1 + q et Q2’ = Q2 - q
Et vu que K1 ≈ J1* / Q12 et K2 ≈ J2 / Q22.
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D’où, la correction à apporter sera : q = - (J1 – J2) / 2 / (J1 / Q1+J2 / Q2) En généralisant ceci à plusieurs tronçons de la maille, la correction à apporter sera :
ΣJ q=2 * Σ (J / Q) Le débit q est la correction à apporter par maille, connaissant les PdC et les débits de la dite maille. EXEMPLE 1 :
Soit à dimensionner le réseau maillé suivant :
Pour simplifier le travail, on admet que : Cote eau au point 1 = 100 mNGM. CTN = 75 mNGM. Les pressions de services sont données et les conduites sont en AC. Noeud 1 2 3 4 5 6 Pression Exigée mCE 18 20 15 14 16 18
PROCÉDURE À SUIVRE : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11.
Préparer un tableau ayant les noms de colonnes désignés. Remplir les données de base (numéro mailles et tronçons, débit, longueur, …) sans oublier les unités. Corriger le débit par son signe selon le sens de la maille choisi. Choisir des diamètres en respectant la vitesse (qui seront corrigés plus tard en fonction des pressions de service à respecter) . Calculer les pertes de charge, la cote aval de l’eau et la pression avale pour le premier tronçon (première ligne du tableau) . Corriger les pertes de charge par son signe selon le sens de la maille par : = Si (Q < 0 ; k * L * Qa / Db ; - k * L * (-Q)a / Db) et sans espace. On pourra faire la même chose pour la vitesse, soit : = Si (Q > 0 ; 4000 * Q / 3.14 / D2 ; - 4000 * Q / 3.14 / D2) Reproduire ce calcul pour les autres lignes. Calculer la somme des PdC et Somme (J / Q) pour chaque maille Calculer la correction ‘q’ pour chaque maille. Recopier ce tableau en corrigeant les débits; et ainsi de suite jusqu’à ce que la correction deviendra négligeable, Soit Le débit de la maille est Q + ‘q’ . Mais, pour le tronçon commun avec la 2 ième maille, la correction à apporter sera double :
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14. 15.
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a. Correction relative à la 1ière maille : Q’ = Q + ‘q1’ ( pour la maille 1 ) b. Correction relative à la 2ième maille : Q’ = Q + ‘q1’ - ‘q2’ ( pour la maille 2 ) Ne pas oublier de corriger les diamètres au cas où la vitesse correspondante sort de la fourchette et ceci dès la première correction. Au cas où on arrive à : Des pressions trop faibles, augmenter les diamètres ayant des vitesses élevées. Des pressions trop grandes, diminuer les diamètres ayant des vitesses faibles. depuis la première maille. Ne pas oublier de corriger les tronçons appartenants à deux mailles deux fois (correction corespondante aux deux mailles. C’est le point 11.b vu auparavant) . Réajuster les résultats au cas de besoin.
Tableau de calcul
Faire le tableau de calcul et de correction Revérifier les diamètres PREMIÈRE CORRECTION
Maille tronçons CPAm
Débit
long
Diam
Vit
PdC
J/Q
q1
Debit1
PdC1
J 1/ Q1
1 1_2
100,00
30,00
0,440
200
0,95
1,84
0,06
29,86
1,83
0,06
2_5 5_6 6_1
98,18
6,00
0,523
100
0,76
3,40
0,57
5,95
3,35
0,56
94,85
-5,00
0,233
80 -0,99 -3,18
0,64
-5,14
-3,34
0,65
98,26
-12,00
0,521
150 -0,68 -1,68
0,14
-12,14
-1,71
0,14
0,38
1,40
0,13
1,42
-0,14
2 2_3
98,18
14,00
0,360
150
0,79
1,53
0,11
13,91
1,51
0,11
3_4 4_5 5_2
96,68
5,00
0,565
80
0,99
7,72
1,54
4,91
7,48
1,52
89,32
-7,00
0,623
100 -0,89 -5,34
0,76
-7,09
-5,45
0,77
94,84
-6,00
0,523
100 -0,76 -3,40
0,57
-5,95
-3,35
0,56
0,51
2,98
0,19
2,96
DEUXIÈME CORRECTION Debit2
-0,09
q2
-0,04
-0,03
TROISIÈME CORRECTION
PdC2 J 2/ Q2
q3
Debit3
PdC3 J 3/ Q3
Debit4
PdC4
CPAv CTNav PresCa PresEg
29,82
1,82
0,06
29,80
1,82
0,06
29,80
1,82
98,18
75,00
23,18
20
5,94
3,34
0,56
5,93
3,33
0,56
5,93
3,33
94,85
75,00
19,85
16
-5,18
-3,39
0,65
-5,20
-3,41
0,66
-5,20
-3,42
98,26
75,00
23,26
18
-12,18
-1,72
0,14
-12,20
-1,73
0,14
-12,20
-1,73
99,99
75,00
24,99
18
0,05
1,42
0,02
1,42
13,88
1,51
0,11
13,87
1,50
0,11
13,87
1,50
96,68
75,00
21,68
15
4,88
7,39
1,51
4,87
7,36
1,51
4,87
7,35
89,32
75,00
14,32
14
-7,12
-5,50
0,77
-7,13
-5,51
0,77
-7,13
-5,52
94,84
75,00
19,84
16
-5,94
-3,34
0,56
-5,93
-3,33
0,56
-5,93
-3,33
98,17
75,00
23,17
20
0,06
2,96
0,02
2,96
-0,02
-0,01
-0,01
0,00
75,00
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AUTRE EXEMPLE : M Tro
Equilibrer les mailles du réseau suivant en plastique dont les données sont : Ps = 16 mCE
7.4.7
1
12 29 98 81 2 23 34 49 92 3 94 45 56 69 4 89 96 67 78
CPam
L Débit CTNav Km L/s 120 1.2 70.00 95 1.5 28.00 94 1.6 -25.00 98 1.4 -60.00 100 1.8 30.00 90 1.6 20.00 87 1.9 -16.00 94 1.7 -28.00 95 1.9 16.00 87 1.7 8.00 85 1.8 -10.00 90 1.8 -17.00 94 1.3 25.00 94 1.7 17.00 90 1.3 -15.00 93 1.7 -20.00 110
DÉTERMINATION DE LA HAUTEUR DU RÉSERVOIR
La détermination de la cote réservoir se fait à partir de la connaissance du réseau de distribution :
7.4.8
DIMENSIONNEMENT PAR LOGICIEL Sur le marché, il existe des logiciels en matière d’AEP, qui aident à faire principalement :
Le tracé du réseau. Le dimensionnement du réseau. Les vérifications des calculs avec des besoins de pointe, débit d’incendie, … pour différentes pressions de service L’assimilation à plusieurs situations tels que : Optimisation de l’énergie de pompage, ….
1
INTRODUCTION – GÉNÉRALITÉS ............................................................................................ 6 1.1 LE CAPTAGE
6
1.2 LE TRAITEMENT 6 1.3 L ’ADDUCTION
6
1.4 LE STOCKAGE
7
1.5 LA DISTRIBUTION 7
2
1.6 RÉSUMÉ
7
1.7 SCHÉMA
7
ESTIMATION DE BESOINS EN EAU ........................................................................................ 10 2.1 ÉVALUATION DES BESOINS EN EAU
2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4
10
ÉVALUATION DES BESOINS DOMESTIQUES ............................ 10 ÉVALUATION DES BESOINS EN EAU DU BÉTAIL ..................... 10 ÉVALUATION DES BESOINS INDUSTRIELS .............................. 11 DIVERS ........................................................................................ 11
2.2 CALCUL DES BESOINS HUMAINS EN EAU
2.2.1 2.2.2 2.2.3 3
CAPTAGE DES EAUX ................................................................................................................ 22 3.1 CAPTAGE DES EAUX MÉTÉORIQUES
22
3.2 CAPTAGE DES EAUX DE SURFACE
22
3.2.1 3.2.2
CAPTAGE DES EAUX DE RIVIÈRE .................................................... 22 CAPTAGE DES EAUX DES LACS ....................................................... 23
3.3 CAPTAGE DES EAUX SOUTERRAINES
3.3.1 3.3.2 3.3.3
24
CAPTAGE DES EAUX DE KHETTARA......................................... 24 CAPTAGE DES EAUX DE SOURCE .................................................... 25 CAPTAGE DES EAUX EN PROFONDEUR ......................................... 25
3.4 CHOIX DE LA POMPE 4
11
ACCROISSEMENT DE LA POPULATION ..................................... 11 ACCROISSEMENT DE LA DOTATION EN EAU ........................... 14 CALCUL DU DÉBIT...................................................................... 15
31
ADDUCTION DES EAUX ........................................................ ERREUR ! SIGNET NON DEFINI. 4.1 DESCRIPTION DES OUVRAGES
4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4
Erreur ! Signet non défini.
LES CONDUITES...........................................Erreur ! Signet non défini. ACCESSOIRES ...............................................Erreur ! Signet non défini. NOTION DE DURÉE D’UTILISATION PRÉVUEErreur ! Signet non défini. CARACTÉRISTIQUE DE LA CANALISATIONErreur ! Signet non défini.
4.2 DIMENSIONNEMENT DES CONDUITES
Erreur ! Signet non défini.
4.2.1 4.2.2
RAPPEL D’HYDRAULIQUE GÉNÉRALE ..Erreur ! Signet non défini. DIMENSIONNEMENT D’UNE CONDUITE GRAVITAIREErreur ! Signet non
4.2.3
DIMENSIONNEMENT PAR REFOULEMENTErreur ! Signet non défini.
défini.
5
L’USINE ELEVATOIRE ............................................................................................................. 34
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5.1 LA POMPE 62
5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5
LES DIFFÉRENTS TYPES DE POMPES .............................................. 62 ELEMENTS DE BASE POUR LE CHOIX DES POMPES.................... 63 CHOIX DU TYPE DE POMPE ............................................................... 70 PROBLÈMES PARTICULIERS.............................................................. 72 DEPANNAGE DE POMPES ................................................................... 75
5.2 LES MOTEURS ET L’ALIMENTATION EN ENERGIE
5.2.1 5.2.2 5.2.3
76
PUISSANCE DES POMPES, DES MOTEURS ...................................... 76 SOURCE D’ÉNERGIE ET MOTEUR .................................................... 77 LE MOTEUR ET LE MODE D’ÉNERGIE ............................................. 79
5.3 LES ACCESSOIRES80
5.3.1 5.3.2 6
NOTION D’AUTOMATISME ................................................................ 80 NOTION DU COUP DE BÉLIER ........................................................... 81
LE STOCKAGE DE L’EAU ........................................................................................................ 85 6.1 NECESSITE 85 6.2 DEFINITION
85
6.3 RÔLE DU RÉSERVOIR
85
6.4 CARACTÉRISTIQUES DU RÉSERVOIR
6.4.1 6.4.2 6.4.3 6.4.4 6.4.5
86
FORME DES CUVES .............................................................................. 86 NOMBRE DE CUVES ............................................................................. 87 TYPE DE RÉSERVOIR ........................................................................... 88 VOLUME DU RÉSERVOIR ................................................................... 88 HAUTEUR DU RÉSERVOIR ................................................................. 90
6.5 MATÉRIAUX UTILISÉS
92
6.6 ÉQUIPEMENT DU RÉSERVOIR
93
6.7 CAS PARTICULIER : RÉSERVOIR INDIVIDUEL
93
6.8 RÉALISATION DES PLANS 93
6.8.1 6.8.2 6.8.3 7
VOLUME A STOCKER .......................................................................... 93 DIMENSION DU RESERVOIR .............................................................. 94 ESQUISSES DU RESERVOIR ............................................................... 94
LE RÉSEAU DE DISTRIBUTION ............................................................................................... 98 7.1 CARACTÉRISTIQUE DU RÉSEAU 98
7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.1.5 7.1.6
DÉBIT....................................................................................................... 98 DIAMÈTRE .............................................................................................. 98 VITESSE .................................................................................................. 98 PRESSION AU SOL .............................................................................. 100 CONDITIONS D’INCENDIE ................................................................ 101 POSE DE CONDUITES ET ACCESSOIRE ......................................... 101
7.2 CLASSIFICATION DES RÉSEAUX 102
7.2.1 7.2.2 7.2.3
RÉSEAU MAILLE ................................................................................. 102 RÉSEAU RAMIFIE ............................................................................... 102 RÉSEAU ÉTAGE ................................................................................... 102
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7.3 DIMENSIONNEMENT D’UNE CONDUITE 103
7.3.1 7.3.2 7.3.3
PRINCIPES GÉNÉRAUX ..................................................................... 103 DIMENSIONNEMENT D’UNE CONDUITE A DÉBIT FIXE (RAPPEL) 103 DIMENSIONNEMENT D’UNE CONDUITE A DÉBIT VARIABLE 104
7.4 DIMENSIONNEMENT DU RÉSEAU DE DISTRIBUTION
7.4.1 7.4.2 7.4.3 7.4.4 7.4.5 7.4.6 7.4.7 7.4.8
108
COMPLEXITÉ DU PROBLEME .......................................................... 108 MÉTHODE DE DIMENSIONNEMENT .............................................. 108 RECHERCHE DES DONNÉES DE CALCUL ..................................... 108 RÉPARTITION DES DÉBITS............................................................... 109 DIMENSIONNEMENT DU RÉSEAU RAMIFIÉ ................................ 110 DIMENSIONNEMENT DU RÉSEAU MAILLÉ .................................. 114 DÉTERMINATION DE LA HAUTEUR DU RÉSERVOIR ................ 118 DIMENSIONNEMENT PAR LOGICIEL ............................................. 118
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ITSGRT Méknès
Le 23-avr.-14
Devoir d’ A.E.P Objectif : Calcul d’un réseau ramifié Nom (Numéro liste) 1. Soit la maille représentant un réseau d’AEP en Dimatit, dont les données sont résumées dans le tableau suivant. Équilibrer la dite maille.
1
2
4
3
Premier tableau de données et de calcul T 12 23 34 41
CPM
Long Km 120 0.3 0.1 0.1 0.3
Débit D Vit L/s mm m/s 30.00 200 10.00 150 -14.00 100 -20.00 150
Jm
J/Q
CPV
CTN Pre V sol 95 94 98 100
Som J So J/Q
dq
Jm
J/Q
CPV
CTN Pre V sol 95 94 98 100
Som J So J/Q
dq
Après la ième correction, on a :
T 12 23 34 41
CPM
Long Débit Km L/s 120 0.3 0.1 0.1 0.3
D Vit mm m/s 200 150 100 150
2. Soit le réseau de distribution en eau potable, fait en Dimatit, dont les données sont résumées au tableau ci joint, qu’il faudra compléter PR CE=120
P21 C= Pc= P41 C= Pc=
P2 C= Pc=
P1 C= Pc= P11 C= Pc=
P4 C= Pc= P31 C= Pc=
Long Débit Diam Vitesse J m Km L/s mm m/s 30 120 0.3 0.24 0.28 0.31 0.25 0.15 0.15 0.24 0.18 0.23
P42 C= Pc=
P43 C= Pc=
Tronçon CPM R1 1 11 12 2 21 23 3 31 34 4 41 4 42 4 43
P3 C= Pc=
CPV
CTN Pre sol V 95
2 25 4 20 3 15 6 3 2
98 96 94 92 91 92 90 91 93
Pour simplifier les calculs, on admettra que la formule de calcul des PdC pour Dimatit est :
J (m/km) = 109 * Q (l/s) 1.79/D (mm) 4.79 Rappels : Tous les documents sont autorisés Rendez la même copie une fois remplie BON COURAGE M.A. BENTALEB
12
120
Lg Km 0.3
0.95
1.257
0.042
118.74
CT NV 95
23
118.7
0.1
10
150
0.57
0.233
0.023
118.51
94
24.51
34
118.5
0.1
-14
100
1.78
-4.15
0.296
122.66
98
24.66
41
122.7
0.3
-20
150
1.13
-2.01
0.101
124.67
100
24.67
12
120
0.3
35.1
200
1.12
1.661
0.047
118.34
95
23.34
23
118.3
0.1
15.1
150
0.85
0.484
0.032
117.86
94
23.86
34
117.9
0.1
-8.9
100
1.14
-1.86
0.208
119.72
98
21.72
41
119.7
0.3
-14.9
150
0.85
-1.19
0.08
120.91
100
20.91
12
120
0.3
36.29
200
1.16
1.767
0.049
118.23
95
23.23
23
118.2
0.1
16.29
150
0.92
0.557
0.034
117.68
94
23.68
34
117.7
0.1
-7.71
100
0.98
-1.42
0.185
119.1
98
21.1
150
0.78
-1.02
0.075
120.12
100
20.12
Trn
CPM
Débit L/s 30
Dia mm 200
Vit m/s J m
J/Q
CPV
Pre sol 23.74
41
119.1
0.3
-13.71
12
120
0.3
36.47
200
1.16
1.783
0.049
118.22
95
23.22
23
118.2
0.1
16.47
150
0.93
0.568
0.034
117.65
94
23.65
34
117.6
0.1
-7.53
100
0.96
-1.37
0.181
119.01
98
21.01
41
119
0.3
-13.53
150
0.77
-1
0.074
120.01
100
20.01
12
120
0.3
36.49
200
1.16
1.784
0.049
118.22
95
23.22
23
118.2
0.1
16.49
150
0.93
0.569
0.035
117.65
94
23.65
34
117.6
0.1
-7.51
100
0.96
-1.36
0.181
119.01
98
21.01
150
0.76
-1
0.074
120
100
20
1.785
0.049
118.22
95
23.22
41
119
0.3
-13.51
12
120
0.3
36.494
200
1.16
23
118.2
0.1
16.494
150
0.93
0.57
0.035
117.65
94
23.65
34
117.6
0.1
-7.506
100
0.96
-1.36
0.181
119
98
21
41
119
0.3
13.506
150
0.76
-1
0.074
120
100
20
Tronçon CPM R1 1 11 12 2 21 23 3 31 34 4 41 4 42 4 43
Long Débit Diam Vitesse J m Km L/s mm m/s 30 120 0.3 200 0.95 1.38 118.6 0.24 2 60 0.71 2.52 116.1 0.28 25 200 0.80 0.85 115.2 0.31 4 80 0.80 2.84 115.2 0.25 20 150 1.13 2.01 113.2 0.15 3 60 1.06 3.26 113.2 0.15 15 150 0.85 0.72 113.2 0.24 6 100 0.76 1.56 113.2 0.18 3 60 1.06 3.91 113.2 0.23 2 60 0.71 2.42
CPV
CTN Pre V sol 118.618 95 23.62 98 116.096 18.1 96 115.249 19.25 94 18.41 112.41 92 21.24 113.239 91 18.98 109.982 92 20.52 112.518 90 21.68 111.679 91 18.33 109.331 93 17.82 110.822
Som J -4.6679
So J/Q 0.4 6
Dq 5
-0.9099
0.3 7
1.2
-0.1231
0.3 4
0.18
-0.0135
0.3 4
0.02
-0.0014
0.3 4
0.002
-0.0001
0.3 4
0.000 2
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