Valoraci´ on on Econ´omica omica de Bienes y Servicios Ambientales M´etodo eto do de Costo de Viaje Via je* Junior Urtecho Baca ** 14 de junio de 2011
1.
Desc Descri ripc pci´ i´ on on del Ejercicio
Este ejercicio est´a basado en un conjunto de datos recolectados para estudiar el cambio de bienestar de los recreacionistas ante su perspectiva de mejorar la calidad del agua de la laguna La Florida en la Sabana de Bogot´a. a. El estudio implic´o una recopilaci´on on de informaci´ on on primaria a trav´ tr av´ es es de 49 entrevistas recolectadas en el sitio de recreaci´on, on, estas encuestas fueron aplicadas de aleatoria entre los recreacionistas directos del sitio. Esta informaci´on on se encuentra en el archivo Florida.dta . El siguie siguient ntee ejerci ejercicio cio tiene tiene com comoo prop´ prop´ osito osito valorar alorar el acceso acceso a la playa playa a trav´ trav´ es es de la estimaci´ on on de una funci´on on de demanda por recreaci´on, on, tomando en cuenta que la recreaci´on on es un bien de cuasip´ublico, ublico, el precio de la recreaci´on, on, entonces ser´ ser´ıa el costo de viajar al sitio de recreaci´on. on. Este conjunto de datos incluye las siguientes variables: umero de viajes realizados al lugar por umero X 1 =Variable dependiente que representa el n´ mes. X 2 = Variable independiente que representa el precio completo de viaje al lugar,
equivalente a la sumatoria del costo de viaje (distancia ida y vuelta multiplicado por $/km) m´as as el costo de oportunidad del tiempo empleado en el viaje (tiempo de viaje ida y vuelta en horas multiplicado por $/hr). X 3 = Variable independiente que representa el ingreso familiar mensual por jefe de
familia o grupo. X 4 = Variable independiente binaria que toma el valor de 1 si la perspectiva del
visitante es a favor de mejorar calidad del agua y 0 de otra manera. umero de viajes realizados al lugar umero X 5 = Variable independiente que representa el n´ por mes bajo el supuesto de mejora en la calidad del agua de la laguna. Se solicita: solicita: 1. Estimar la la demanda por viajes de recreaci´ recreaci´ on on a la laguna, como una funci´ on on del precio completo, completo, del ingreso ingreso familiar, familiar, de las variables ariables inter´ inter´ es es por el cambio cambio en la calidad calidad del agua y por el n´umero umero de personas por familia. Use el modelo Poisson, explique sus resultados. Calcule el excedente del consumidor e interpr´ etelo etelo *
Elaborado para el curso de Econom´ Econom´ıa del Medio Ambiente Ambiente de la FCE-UNAC FCE-UNAC ciclo 2011-A, 2011-A, en base a las notas de clase del curso de Econom´ Econom´ıa del Bienestar Bienestar del Profesor Juan Carlos Mendieta del Programa de Econom´ Econom´ıa del Medio Ambiente Ambiente y Recursos Recursos Naturales Naturales (PEMAR) de la Universidad Universidad de los Andes (UNIANDES) (UNIANDES) - Colombia. Colombia. ** Universidad Universidad Nacional del Callao, Callao, Av. Juan Pablo Pablo II S/N, Ciudad Universitaria, Universitaria, Bellavista-C Bellavista-Callao. allao. E-mail:
[email protected]
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2. Calcule la ganancia en bienestar (beneficios) en el excedente del consumidor si se produce efectivamente la recuperaci´ on del Humedal, aumentando el n´umero de visitas en un 30%. El modelo Poisson es de la forma 1 : ¯ = exp (β 0 + β 1 X 2 + β 2 X 3 + β 3 X 4 ); β 1 ≤ 0 V ¯ = N´ donde; V umero de visitas esperadas, y la relaci´on fundamental para calcular el Excedente del Consumidor (EC): EC = −
2.
¯ V β 1
Estad´ısticas Descriptivas
. sum x1 x2 x3 x5 Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------x1 | 49 2.040816 1.240954 1 4 x2 | 49 6363.735 2984.848 1795 14780 x3 | 49 623469.4 510561.6 150000 2500000 x5 | 49 2.510204 1.276754 1 5
Las estad´ısticas descriptivas, muestra que el promedio de visitas de cada familia al humedal para la muestra de 49 observaciones es de 2.04 por temporada. En promedio gastan las familias $6363.732 por viaje. Los ingresos en promedio para las 49 observaciones levantadas muestran un valor de $623469.38 mientras, que el promedio de personas por familia es de 2.51. La tercera columna muestra la desviaci´ on est´andar, la cuarta y quinta columna presentan los valores m´ınimos y m´aximo para cada una de las variables.
3.
Estimaci´ on de la Demanda
3.1.
Modelo Poisson
. poisson x1 x2 x3 x4, nolog
Poisson regression
Number of obs LR chi2(3) Prob > chi2 Pseudo R2
Log likelihood = -75.000717
= = = =
49 6.25 0.0999 0.0400
-----------------------------------------------------------------------------x1 | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------x2 | - .0000864 .0000458 -1.89 0.059 -.0001762 3.43e-06 x3 | 1.65e-07 2.38e-07 0.69 0.489 -3.02e-07 6.33e-07 x4 | .5697739 .5950202 0.96 0.338 -.5964443 1.735992 _cons | .589916 .6538759 0.90 0.367 -.6916572 1.871489 -----------------------------------------------------------------------------1 2
Todos los comandos se encuentran en el Do-file Florida.do Pesos Colombianos
2
3.2.
Efectos Marginales
. margins, dydx(x2 x3 x4) Average marginal effects Model VCE : OIM
Number of obs
=
49
Expression : Predicted number of events, predict() dy/dx w.r.t. : x2 x3 x4 -----------------------------------------------------------------------------| Delta-method | dy/dx Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------x2 | - .0001763 .0000952 -1.85 0.064 -.0003628 .0000102 x3 | 3.37e-07 4.88e-07 0.69 0.490 -6.19e-07 1.29e-06 x4 | 1.162804 1.219882 0.95 0.340 -1.22812 3.553728 ------------------------------------------------------------------------------
El coeficiente que acompa˜ na a la variable X2 es negativo, se˜nalando una relaci´on inversa entre el costo de visitar el sitio y el n´umero de viajes realizados por una familia en una temporada. Por cada $1 que incremente el costo total de un viaje al sitio, la demanda esperada de viajes por recreaci´on al humedal la Florida se ver´a disminuida en -0.00017628 viajes. Por otra parte, el coeficiente que acompa˜na a la variable X3 tiene un signo positivo. Esto significa que existe una relaci´on directa entre el ingreso de la familia y el n´umero de visitas al sitio. El valor del coeficiente significa que por cada incremento de $1 en el ingreso de la familia, la demanda esperada por viajes se vera incrementada en 0.00000034 viajes. Para el caso de la variable X4, la cual es una variable cualitativa, solo nos interesa interpretar el signo del coeficiente, el cual indica una relaci´on directa entre el inter´ es por una mejora en la calidad del agua del humedal La Florida y el n´umero de visitas al sitio de recreaci´on. Una vez que hemos estimado los par´ametros de la funci´on de demanda por medio del modelo de Poisson, procedemos a hacer la estimaci´o n del n´ umero de viajes esperados al sitio de recreaci´on seg´ un la informaci´on disponible. Los resultados son: . *Etimaci´ o n del n´ u mero de Visitas . gen DEMANDA= exp(_b[_cons]+_b[x2]*x2+_b[x3]*x3+_b[x4]*x4) . sum DEMANDA Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------DEMANDA | 49 2.040816 .4939898 .9590514 2.81527
En promedio, el n´umero de visitas esperado para una familia por temporada es de 2.0408 viajes.
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4.
Estimaci´ on de la Medida del Bienestar
El excedente del consumidor (medida de bienestar) representa la ganancia en bienestar que experimenta el individuo producto de una visita al sitio de recreaci´on, para un per´ıodo de tiempo determinado. Los resultados son: . gen DAP=-DEMANDA/_b[x2] . sum DAP Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------DAP | 49 23626.45 5718.902 11102.9 32592.28
Como puede apreciarse en la anterior tabla, el excedente del consumidor (EC), es equivalente a $23626.45. Esto significa que el individuo obtiene una ganancia en utilidad representada en t´ erminos monetarios, en un monto de $23626.45 por cada visita que realice al sitio de recreaci´on. Es decir, por cada visita que haga al humedal la Florida. . gen DAP_usd=DAP/2485 . sum DAP_usd Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------DAP_usd | 49 9.507628 2.301369 4.467969 13.11561
En Dolares Americanos es US$ 9.5 por individuo. 4.1.
Agregaci´ on y Variaci´ on del Bienestar
La DAP indivicual es de US$ 9.5, agregando los datos para la muestra, obtenemos que el valor aproximado para el a´rea es de 443.8238 US$. Si se incrementa el n´umero de visitas en un 30 % obtenemos un bienestar agregado de 605.6359 US$, obteniendo una ganancia en el bienestar agregado de 161.8121 US$.
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