Guía de Problemas N°17: Extracción Extracción Líquido – Líquido (corrientes cruzadas, contracorriente) contracorriente) 1.- Se desea separar la acetona de 100 kg de una solución acuosa de 20% en peso de acetona, por un proceso de extracción en contracorriente, a
25°C, con monoclorobenceno que contiene 0.4% de acetona. Considerando que el monoclorobenceno y el agua son totalmente inmiscibles para las condiciones de operación, calcular: a) la cantidad mínima de disolvente a emplear si la concentración de acetona en el refinado no ha de ser mayor al 2% b) el número de etapas necesarias si la cantidad de disolvente a emplear es un 25% superior a la mínima. Los datos de equilibrio para este sistema a 25°C son: x' 0.0258
0.0739
0.1695
0.2670
y' 0.0258
0.0754
0.1560
0.2360
con x'[=] kg acetona/kg de agua y'[=] kg acetona/kg monoclorobenceno.
= 100 100 a) si
= 0.2
≤ 0.02
= 25° = 0.00 0.004 4 A: agua B: monoclorobenceno = 1 [=] = 1 [=] + = + 1 = (1 ) = (1 ) →
Se sabe que los puntos por los que pasa la recta de operación son: ( Por lo tanto
= +
C:acetona
; 1 ) y ; →
=
= 1 = 1 0.20.2 = 0.25 0.25 = 1 = 1 0.020.02 = 0.02 0.0204 041 1 = 1 = 1 0.004 = 0.0040 0.00402 2 0.004 ; con la recta de equilibrio a la altura de = 0.25 Para la determinación del solvente mínimo, se une el punto de operación 0.25, se obtiene ∗ entonces el 1 1∗ = 0.22 .22 Por lo tanto = 1∗ (0.25 0.02041) 0.02041) = ∗ = (1 ) ∗ = 100 100 (1 0.2) 0.2) = 85 (0.22 0.00402) 0.00402) 1 1 b) si la cantidad de disolvente a emplear es un 25% superior a la mínima
= +
= 1.25 1.25 ∙ 85 = 106. 106.25 25 = (1 ) = 80 = 0.75 106.25 0.7533 → = = 0.0040 0.00402 2 0.753 ∙ 0.0204 0.02041 1 = 0.01135
Realizando los escalones, se obtiene que la cantidad de etapas ideales son:
= 5.8
1
Si se hace la suposición que la curva de equilibrio es una recta (y que pasa por (0;0)), puede emplearse las ecuaciones de Kremser (Figura 5.16). Para poder hacer la comparación, se hace la aproximación de los datos a una recta:
∗ = 0.863 + 0.008 ≅ 0.863
Luego = 0.863 Como parámetro se emplea
= 0.753 = 0.873 = 1.15 → 0.863 = 0.02041 0.00402 0.863 = 0.0642 0.00402 0.25 0.863 = 8
Y
2.- Se extraerán 5000 kg/h de una solución de ácidos oleico y esteárico al 50% en peso, en un sistema combinado: las 2 primeras etapas serán en
corrientes cruzadas con una solución saturada de furfural 95%, ácido oleico y esteárico, en cada etapa se introducirá el solvente en la siguiente proporción: 1 parte de solvente por cada 4 partes de solución que ingresa a la etapa. Al refinado se lo tratará con 1000 kg/h de furfural puro en un proceso en contracorriente hasta lograr una concentración menor al 10% de ácido esteárico en el refinado final. Calcular: a) b) c) d) e)
Número de etapas de la torre en contracorriente. Caudal másico total de refinado. Concentración del extracto combinado. Caudal másico de ácido esteárico que se pierde en e l refinado. La mínima cantidad de furfural puro que se podria usar en la zona de contracorriente.
= = 5000 ℎ = 0.5
A: ácido oleico
B: furfural
C: ácido esteárico
1 = 2 = 1 ≤ 0.1 = 1000 1 4 ℎ
Datos de equilibrio del sistema (en % en peso):
REFINADO
A
100
95
89
81.5
72.2
58.5
15.1
B
0
0
0.3
0.5
0.8
1.2
23.9
C
0
5
10.7
18
27
40.3
61
1, 1 ↑ , ⟶
1
↑ 1,
1, 1 ⟶
2, 2 ↑ 2
↑ 2,
2, 2 ⟶ 3, 3 ↓
3
3, 3 ⟶ ⟵ 4, 4
…
EXTRACTO
A
0
0.2
0.6
0.9
2.5
6.8
15.1
B
100
95
82.1
72.8
57.5
38.6
23.9
C
0
4.8
17.3
26.3
40
54.6
61
−1, −1 , ⟶ ⟶ ⟵ ⟵ , +1, +1
−1, −1 , ⟶ ⟶ ⟵ ⟵ , , _
…
2
1, 2: solución saturada de furfural 95%, ácido oleico y esteárico ∴ se ubican sobre la curva de equilibrio. a) Número de etapas de la torre en contracorriente. Etapas en corrientes cruzadas 1°Etapa
+ 1 = 1 + 1 = 1 Resta conocer
+ 1 = 1 + 1 = 1 → 1 = 1 + 14 = 5000 ℎ 54 = 6250 ℎ → 1 = 1 = 6250 ℎ 5000 ℎ = 1250 ℎ + 1 = 11 → = +11
para ello se ubica S en el grafico y se lee y luego se calcula 1
1 2
1
1
2
2
Para la solución al 95%, corresponde un
= 0.048, ∴
+ 1 5000 ℎ 0.5 + 1250 ℎ 0.048 = 1 = = 0.4096 6250 ℎ Se puede entonces ubicar el valor en el diagrama y con este, el punto M. Con este valor es posible resolver el siguiente sistema, para obtener R1 y E1, considerando que:
1 = 0.339
1 = 1 + 1 1 = 11 + 11
1 = 0.497
También se puede emplear la Regla de la Palanca
2°Etapa
Como
�11 = 1 = 2.04 = 0.4439 = 1 → 1 = 2774.2 ℎ ≈ 2774 ℎ �11 1 4.59 6250 ℎ 1 = 1 1 = 6250 ℎ 2774.2 ℎ = 3475.8 ℎ ≈ 3476 ℎ 1 + 2 = 2 + 2 = 2
1 = 4
1 + 2 = 2 + 2 = 2 1 1 1 1
→ 2 = 1 1 + 14 = 3476 ℎ 54 = 4345 ℎ → 2 = 2 1 = 4345 ℎ 3476 ℎ = 869 ℎ + 2 3476 ℎ 0.339 + 869 ℎ 0.048 1 1 11 + 2 = 2 2 → = 2 = = 0.281 4345 ℎ Otra vez por regla de la palanca: 3
�22 = 2 = 1.95 = 0.34 = 2 → 2 = 1477.8 ℎ ≈ 1478 ℎ �22 2 5.73 4345 ℎ 2 = 2 2 = 4345 ℎ 1477.8 ℎ = 2867.2 ℎ ≈ 2867 ℎ 2 = 0.234 2 = 0.353 De esta manera se obtiene la composición de la corriente de entrada a la batería de etapas en contracorriente. Etapas en contracorrientes
2 = 2867 ℎ 2 = 0.234 2 + = = 3 + 22 + = = 33 + 2 + = = 2867 ℎ + 1000 ℎ = 3867 ℎ = 0 (se ubica un nuevo S en el diagrama) 0.234 2867 2 2 22 = → = = ℎ = 0.1735 3867 ℎ
Balance total Balance por componente
Como el furfural ingresa puro
También por regla de la palanca:
�22 = = 1000 ℎ = 0.259 → � = 0.259� = 0.259 ∙ 7.47 = 1.92 2 2 2 �2 3867 ℎ Con este dato se ubica el punto M en el grafico, y con ayuda del grafico y vs. x queda determinada la posición de Luego si se establece el flujo neto hacia la derecha, queda:
3
2 3 = = Δ
A partir de ubicar el flujo neto en el grafico, se empieza a intercalar entre balances de masa y el empleo del grafico (y vs x) para obtener los distintos extractos y refinados hasta completar la batería de etapas.
Δ
2 = 3
3 4 5
6 7
Cada línea de unión es una etapa, se obtienen las distintas etapas hasta que la composición en el refinado sea menor a luego de la cuarta etapa en contracorriente y antes de la quinta, redondeando hacia arriba:
< 0.1, esto ocurre
Etapas en contracorriente
= 5 Etapas totales b) Caudal másico total de refinado: Balance de masa global Balance para C
= 7 2 + = = 3 + → 3 = 22 + = = 33 + = 3 + 4
Del grafico
3 = 0.317 = 0.08 22 = 3 + = 3 3 + 0.234 3867 0.317 2867 ≈ 2342 2 2 3 = 3 = ℎ 0.08 0.317 ℎ = 2341.6 ℎ ℎ = 2342 ℎ
c) Concentración del extracto combinado.
� = 11 1++22 2++3 33 [=] 3 = = 3867 ℎ 2342 ℎ = 1525 ℎ 0.497 + 1478 0.353 + 1525 0.317 2774 ℎ ℎ � = ℎ = 0.413 2774 ℎ + 1478 ℎ + 1525 ℎ � = 0.413 d) Caudal másico de ácido esteárico que se pierde en e l refinado.
= 187.36 = = 2342 0.08 ℎ ℎ = 187.36 ℎ e) La mínima cantidad de furfural puro que se podria usar en la zona de contracorriente.
� Δ Δ punto de 100% del furfural (es decir un Δ mas a la izquierda), este seria el Δ correcto. Pero si ninguna de las lineas da lugar a un Δ mas alejado, el que pasa por F es el correcto.
Para determinar la cantidad minima de solvente a emplear se busca la linea de union que pase por F (ó 2 ) y luego se la prolonga hasta cortar la recta . La interseccion determina un posible . Si las lineas de union existentes entre y dan lugar a un mas cercano al
2 = Δ Δ
�2 = = 1.66 = 0.279 = � 2 5.955 2867 ℎ
→ = 799.3 ℎ ≈ 800 ℎ
= 800 ℎ 5
3.- Se extraerán 2000 kg/h de una solución 50% de piridina y 50% de agua, continuamente y en contracorriente con clorobenceno, para reducir la
concentración de piridina a un 2%. a) Determinar el mínimo régimen de solvente necesario en kg/h. b) Si se utilizan 2040 kg/h de solvente ¿cuál es el número de etapas teóricas y los pesos saturados de extracto y refinado? c) Determinar el número de unidades de transferencia NtOR para la extracción de b). Datos de equilibrio del sistema (en % en peso) a 25 ° C: Piridina 0 10.05 18.95 24.10 28.60 31.55 35.05 40.60 49.00
= 2000 ℎ
= 0.5
Clorobenceno 99.95 88.28 79.90 74.28 69.1 65.58 61.00 53.00 37.80
Agua 0.05 0.67 1.15 1.62 2.25 2.87 3.95 6.40 13.20
A: agua
Piridina 0 5.2 11.05 18.90 25.50 36.'10 44.95 53.20 49
Clorobenceno 0.08 0.16 0.24 0.38 0.58 1.85 4.18 8.90 37.8
C: piridina
Agua 99.92 94.82 88.71 80.72 73.92 62.05 50.87 37.90 13.20 B: clorobenceno
= 0.02
Con los datos de equilibrio se grafica en el ternario la curva de equilibrio (binodal). Se grafica también la curva de equilibrio en un grafico y vs. x
F
Mmin
M E
R
S
+ = = + 1 Δ = 1 =
El flujo neto mínimo saliente es:
Se propone un R, con el grafico y vs. x se haya E en equilibrio con el R propuesto. Se verifica que la línea de unión determinada por E-R, pase por F (cuando esto suceda el E es el E min) y se determina finalmente
Δ La línea de unión que al prolongarla pasa por F da un posible Δ pero no necesariamente es el mayor mínimo solvente. Se busca entonces el “mínimo mas grande de todos los mínimos.”
= � = 5.5 = 0.7534 → = 2000 0.753 = 1507 � 7.3 ℎ ℎ = + = 2000 ℎ + 1507 ℎ = 3507 ℎ = � = 2.2 = 0.253 → = 3507 0.253 = 886.83 � 8.7 ℎ ℎ b) Si se utilizan
= 2040
+ = = 2000 ℎ + 2040 ℎ = 4040 ℎ = + 1 + = = + 11 6
= Con
0.5 2000 = = ℎ = 0.248 4040 ℎ
→
, y se puede ubicar el punto mezcla:
F
R1
E M E2
R2 E3
R
S
Se ubica 1 . Luego con el grafico y vs. x, se ubica Para ubicar ΔR, se intercepta 1 y
� �
Se obtuvieron
c)
ΔR
1 se alterna entre balance (ΔR) y grafico y vs. x hasta que llegar al refinado requerido o menos. = 3
+ = = + 1 = 4040 ℎ = �1 = 8.4 = 0.78 → = 4040 0.78 = 3142 � 1 10.8 ℎ ℎ 1 = 898 ℎ
F
M
R S
(líneas auxiliares horizontales‼‼ NtOR NtOL)
ΔR
=
7
4.- 100 kg de una solución de A y C de composición 30% en peso de C, se somete a un proceso de
extracción en corriente directa empleando como disolvente el componente B. La operación se efectúa en tres etapas utilizando 50 kg de B en cada etapa. Calcular: a) La cantidad y composición del extracto y del refinado en cada etapa. b) La cantidad y composición del producto extraído y del producto refinado. c) La composición máxima de C que puede lograrse con este método de extracción. Resolver empleando el diagrama concentración - contenido de disolvente (N vs. X,Y). Las composiciones de fases conjugadas para este sistema, en % en peso son las siguientes:
= 100
= 0.3
1 = 2 = 3 = 50 = = = 0 = 0 = + = + = +
= +
E2
E1 M2 M1 R3 R2
R1
EXTRACTO
A
B
C
A
B
C
95
5
0
10
90
0
92.5
5
2.5
10.1
82
7.9
89.9
5.1
5
10.8
74.2
15
87.3
5.2
7.5
11.5
67.5
21
84.6
5.4
10
12.7
61.1 26.2
81.9
5.6
12.5
14.2
55.8
79.1
5.9
15
15.9
50.3 33.8
76.3
6.2
17.5
17.8
45.7 36.5
73.4
6.6
20
19.6
42.4
67.5
7.5
25
24.6
32.9 42.5
61.1
8.9
30
28
27.5 44.5
54.4
10.6
35
33.3
21.7
45
46.6
13.4
40
40.5
16.5
43
43.4
15
41.6
43.4
15
41.6
30
39
+ 1 = 1 = 1 + 1 = 1 = 100 + 1 = 1 = 11 + 11 = = 0.3 + 1 = 1 = 11 + 11 50 = 1′1 = 100 = 0.5 1 = 0.68 1 = 0.13 Del grafico se obtienen:
E3
M3
REFINADO
Por regla de la palanca:
1 = � 11 = 1.9 = 0.297 1 �11 6.4 1 = 100 0.297 = 29.7 1 = 70.3 1 + 2 = 2 = 2 + 2 1 = 2 = 70.3 11 + 2 = 2 = 22 + 22 = 1 = 0.13 1 + 2 = 2 = 22 + 22 50 = 22 = 70.3 = 0.71 2 = 0.52 2 = 0.04 Del grafico se obtienen: Por regla de la palanca:
2 = �22 = 1.4 = 0.206 2 �22 6.8 2 = 70.3 0.206 = 14.5 2 = 55.8 2 + 3 = 3 = 3 + 3 2 = 3 = 55.8 22 + 3 = 3 = 33 + 33 8
= 2 = 0.04 2 + 3 = 3 = 33 + 33 50 = 33 = 55.8 = 0.896 Del grafico se obtienen: Por regla de la palanca:
3 = 0.25 3 = 0.02 3 = �33 = 4.4 = 0.537 3 �33 8.2 3 = 55.8 0.537 = 29.94 3 = 25.86
Ahora los caudales reales son los que incluyen el solvente, por lo tanto:
ETAPA 1 ETAPA 2 ETAPA 3
1 = 1 + 1 = 29.7 (1.44 + 1) = 72.5 1 = 1 + 1 = 70.3 (0.059 + 1) = 74.5 2 = 2 + 1 = 14.5 (0.198 + 1) 2 = 2 + 1 = 55.8 (0.0535 + 1) 3 = 3 + 1 = 29.94 (6.5 + 1) 3 = 3 + 1 = 25.86 (0.053+ 1)
1 1 = 11 1 1 = 11 2 = 22 2 2 2 = 22 3 = 33 3 3 3 = 33
5.- ¿Esperaría que los efectos calóricos sean un problema en la extracción con solvente? ¿Aumenta la selectividad con la disminución de la
temperatura? A mayor temperatura muchos sistemas aumentan la solubilidad, logrando volver miscibles a soluciones antes parcialmente miscibles.
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