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CORRECCION DE ERRORES EN LA NIVELACION AUTOR: MANUAL DE TOPOGRAFIA – Ing. Ing. Sergio Junior Navarro El ajuste de Nivelaciones El ajuste de nivelaciones tiene por objeto distribuir el error de cierre obtenido y hallar el valor de las cotas de los puntos que intervienen en la nivelación. El ajuste se realizara de acuerdo al método empleado en la nivelación pero siempre, la distribución del error de cierre será proporcional a las distancias de nivelada, o sea, una distribución lineal del error de cierre. Existen dos tipos de ajuste: Por diferencia de nivel observado ( z) Por cotas calculadas. calculadas. Ajuste Por diferencia diferencia de nivel nivel observado (nivelación (nivelación de enlace) enlace) La nivelación de enlace es aquella en la que partiendo de un punto de cota fija se llega a otro de cota fija. El objetivo de ella es dejar una serie de cotas conocidas a lo largo de un itinerario determinado.
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Ejemplo:
El error de cierre será:
Σ
Z obs= 1.422+1.111- 1.421+0.434 -1.535 = 0.011 m
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El error de cierre permisible: Ep ≤ eK √k ≤ 20 √4.30 =41mm. =0.041 m Como eK =0.011< 0.041 podemos ajustar la nivelación. Debe notarse en el registro que la cota inicial del punto BM-1 tiene dos valores distintos y su diferencia debe coincidir con el error de cierre. Calculo de las correcciones: C1 =
Para hallar las cotas corregidas sumamos algebraicamente a las cotas observadas las correcciones. Después de efectuar este cálculo la cota del BM1 debe ser única e igual al valor del dato.
AUTOR: TOPOGRAFIA – Leonardo Casanova 1.- Tolerancia del Error de Cierre La tolerancia del error de cierre depende de la importancia del trabajo, de la precisión de los instrumentos a utilizar y de las normativas existentes. Las nivelaciones se pueden clasificar en nivelaciones de primer, segundo y tercer orden, siendo las de tercer orden las de uso común en los trabajos de ingeniería. La tolerancia de cierre generalmente se expresa mediante la siguiente ecuación: T =( m)( K 1/2 )
2.- Compensación de Nivelaciones Si al comparar el error de cierre con la tolerancia resulta que este es mayor que la tolerancia, se hace necesario repetir la nivelación. En caso de verificarse que el error es menor que la tolerancia se procede a la compensación de la misma siguiendo uno de los métodos de compensación que se describen a continuación:
A) Compensación proporcional a la distancia nivelada Observando la ecuación anterior vemos que la tolerancia está en función de la distancia nivelada, razón por la cual uno de los métodos de ajuste de nivelaciones distribuye el error en forma proporcional a las distancias. El procedimiento de cálculo de compensación de nivelaciones por el método proporcional se explica en detalle en el ejemplo.
Ejemplo
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Calcule las cotas compensadas de la nivelación cerrada mostrada en la figura
La tabla resume el proceso del cálculo de compensación de las cotas de la nivelación.
En este procedimiento se asume que los errores se cometen en las lecturas adelante o puntos de cambio, afectando la cota del horizonte de las estaciones, por lo que las TOPOGRAFIA
correcciones a los puntos intermedios se mantienen constantes hasta el siguiente punto de cambio. B) Compensación sobre los puntos de cambio Este método, más sencillo que el anterior, supone que el error se comete sobre los puntos de cambio y que es independiente de la distancia nivelada, por lo que la corrección será: C
=
−E n N
Siendo N el número de puntos de cambio Ejemplo Resolver el ejemplo anterior por el método de los puntos de cambio. Solución El error y la tolerancia son los mismos del ejemplo anterior. La corrección se calcula según la ecuación anterior
En la tabla siguiente se resume el proceso de cálculo de compensación de las cotas de la Nivelación.
AUTOR: TOPOGRAFIA TECNICAS MODERNAS – Jorge Mendoza Dueñas 1.- Compensación de errores en una nivelación geométrica
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Cuando la comprobación de una nivelación geométrica de un trabajo topográfico tiene un resultado satisfactorio, se procede a repartir el error de cierre total en cada una de las cotas de los puntos intermedios, dado que estos llevan consigo cierto error accidental. En el caso particular que el error de cierre altimétrico supere el valor del error máximo tolerable, habrá que repetir el trabajo de campo. A) EN UN ITINERARIO CERRADO La compensación del error de cierre se realiza repartiendo dicho error en todas las cotas de los puntos intermedios y será directamente proporcional a la distancia entre dicho punto y el inicial
B) EN UN ITINERARIO ABIERTO El procedimiento es similar al de un itinerario cerrado
CONCLUSIONES: Existen diversos métodos de compensación del error en una nivelación dependiendo de qué tipo de nivelación se halla hecho. BIBLIOGRAFIA:
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MANUAL DE TOPOGRAFIA – Ing. Sergio Junior Navarro TOPOGRAFIA – Leonardo Casanova TOPOGRAFIA TECNICAS MODERNAS – Jorge Mendoza Dueñas
