SEMINÁRIO AVANÇADO EM LINHAS DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA – (SALTEE’96)
COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO Ivan José da Silva Lopes Professor Assistente Dept o Eng a Elétrica / UFMG
João Félix Nolasco Consultor CIGRÉ
RESUMO: O presente trabalho aborda aspectos gerais da coordenação de isolamento em sistemas elétricos de potência, aplicáveis a projetos de linhas aéreas de transmissão. Inicialmente, são introduzidos alguns conceitos básicos utilizados, e discutidos os objetivos que norteiam um projeto de coordenação de isolamento. Em seguida são caracterizados os esforços elétricos com os quais o sistema elétrico convive, e o comportamento do isolamento frente a tais esforços. Apresentam-se então métodos de coordenação de isolamento, determinístico e estatístico, utilizados na prática e sua aplicação a projetos de linhas de transmissão de energia elétrica.
1 - INTRODUÇÃO: A coordenação de isolamento compreende a adequação da suportabilidade de um equipamento, ou arranjo isolante, às tensões que podem aparecer no sistema para o qual ele foi projetado. Este Est e procedimento leva em conta as características dos dispositivos de proteção, de modo a reduzir a um nível economicamente e operacionalmente aceitável a probabilidade de que as tensões resultantes impostas causem danos ou afetem a continuidade do serviço. Aplicado a projetos de linhas de transmissão, este conceito assume uma importância muito grande, uma vez que visa assegurar a confiabilidade e a segurança de um sistema elétrico de uma maneira global. A determinação das necessidades de isolamento de uma linha de transmissão é ditada tanto pelas condições de regime permanente, quanto pelas condições transitórias que podem ocorrer no sistema. O projetista deve trabalhar visando adequar, dentro de sua realidade, um desempenho satisfatório aos custos do projeto. A forma de se proteger o sistema contra sobretensões é fundamentalmente uma questão econômica. Seria inviável se pensar em isolar todo o sistema de modo a suportar qualquer esforço elétrico, mesmo se isso fosse possível. Da mesma forma, não faria sentido projetá-lo somente a partir da tensão de operação normal e aceitar todas as f alhas causadas por esforços elétricos transitórios. Um projeto consciente deve levar a um dimensionamento adequado do isolamento e constitui o objetivo básico da Engenharia de Coordenação de Isolamento. Seu sucesso pressupõe o tratamento adequado de informações diversas, quais sejam: o esforço elétrico imposto ao isolamento, a suportabilidade do isolamento, os dispositivos e arranjos de proteção aplicáveis, o desempenho aceitável e os custos globais envolvidos. Esse trabalho aborda aspectos gerais da coordenação de isolamento, buscando apresentar os conceitos básicos e uma visão prática de projetos de isolamento de linhas de transmissão.
2 - DEFINIÇÕES: São apresentados nesta seção alguns termos e conceitos básicos comumente utilizados em coordenação de isolamento e tratados neste trabalho. • isolamento externo: distância de ar e das superfícies em contato com o ar livre do isolante sólido do equipamento que está sujeita a esforços elétricos e a condições atmosféricas e outros fatores externos, tais como: poluição, umidade etc.;
• isolamento interno: partes internas sólidas, líquidas ou gasosas constituintes do isolamento do • • • • • • • • •
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equipamento, as quais encontram-se protegidas de condições atmosféricas e outros fatores externos, tais como: poluição, umidade etc.; isolamento externo exposto: isolamento externo projetado para operar em locais não abrigados e conseqüentemente exposto ao tempo; isolamento externo não exposto: isolamento externo projetado para operar em locais abrigados e conseqüentemente não exposto ao tempo; isolamento auto-regenerativo: isolamento que recupera completamente suas propriedades isolantes depois da ocorrência de uma descarga disruptiva causada pela aplicação de uma tensão de teste. Tal isolamento é geralmente, mas não necessariamente, externo; isolamento não auto-regenerativo: isolamento que perde suas propriedades isolantes e não as recupera completamente, depois da ocorrência de uma descarga disruptiva causada pela aplicação de uma tensão de teste. Tal isolamento é geralmente, mas não necessariamente, interno; tensão nominal de um sistema: tensão de linha pela qual o sistema é designado; tensão máxima de um sistema: máxima tensão de linha que pode ser mantida em condições de operação, em qualquer instante e em qualquer ponto do sistema; tensão crítica: também denominada V 50%, corresponde ao valor de tensão que, quando aplicado um grande número de vezes ao isolamento, resulta em ocorrência de falha em 50% das aplicações e em sua não ocorrência nos outros 50%; sobretensão: qualquer tensão entre fase e terra, ou entre fases, cujo valor excede o valor de pico da máxima tensão correspondente do equipamento; sobretensão atmosférica: sobretensão fase-terra ou fase-fase, em um dado ponto do sistema, originária de uma descarga atmosférica ou outra causa, cuja forma de onda, para fins de coordenação de isolamento, pode ser considerada similar à onda padrão de ensaio de impulso atmosférico. Sua forma de onda padronizada é 1.2 µs x 50µs. sobretensão de manobra: sobretensão fase-terra ou fase-fase, em um dado ponto do sistema, originária de uma operação de manobra específica ou outra causa, cuja forma de onda, para fins de coordenação de isolamento, pode ser considerada similar às ondas dos testes de impulso de manobra. Sua forma de onda padronizada é 250 µs x 2500µs. coordenação de isolamento: conjunto de procedimentos utilizados na seleção de um equipamento, tendo-se em vista as tensões que podem se manifestar no sistema e levando-se em conta as características dos dispositivos de proteção, de modo a reduzir a um nível econômica e operacionalmente aceitável a probabilidade de danos ao equipamento e/ou interrupções do fornecimento de energia, causadas por aquelas tensões; método convencional de coordenação de isolamento: procedimento baseado na determinação da máxima sobretensão imposta ao isolamento e na sua mínima suportabilidade. A noção de máxima sobretensão e mínima suportabilidade é arbitrária, uma vez que tais valores são de natureza intrinsecamente aleatória. Busca-se estabelecer uma margem suficiente entre eles com o objetivo de se cobrir as incertezas envolvidas na sua determinação e nenhum esforço é feito no sentido de se quantificar o risco de falha de isolamento; método estatístico de coordenação de isolamento: a partir da consideração de que a falha de um isolamento pode ocorrer, tal procedimento busca quantificar o risco de falha e usá-lo como um índice de segurança no projeto do isolamento. A determinação do risco de falha para uma dada categoria de sobretensão requer o conhecimento das sobretensões às quais o isolamento fica sujeito e da sua suportabilidade em termos das respectivas distribuições de freqüência; suportabilidade: é a propriedade de uma isolação de se opor a descargas disruptivas; risco de falha: probabilidade de ocorrência de falha de um determinado arranjo isolante, calculada a partir da natureza probabilística de ocorrência do esforço elétrico e da suportabilidade do arranj o.
3 - OS ESFORÇOS ELÉTRICOS: O conhecimento dos diferentes esforços elétricos aos quais o sistema elétrico fica sujeito e com os quais ele necessariamente terá que conviver constitui um dos pontos chaves para a coordenação de isolamento. Esses esforços elétricos, constituídos pelas tensões e sobretensões, são classificados de acordo com sua forma de onda e duração. De acordo com a Norma IEC 71-1 [8] os esforços elétricos são divididos nas seguintes classes:
• tensão contínua (freqüência industrial): é a tensão de freqüência industrial, considerada como tendo um valor r.m.s. constante, continuamente aplicada a qualquer arranjo isolante; • sobretensão temporária: sobretensão de freqüência industrial de duração relativamente longa; esta sobretensão pode ser não amortecida ou fracamente amortecida. Em alguns casos, sua freqüência pode ser várias vezes menor ou maior que a freqüência industrial; • sobretensão transitória: sobretensão de curta duração, alguns milisegundos ou menos, oscilatória ou não-oscilatória, geralmente muito amortecida. As sobretensões transitórias dividem-se em: • sobretensões de frente lenta: sobretensão transitória, usualmente unidirecional, caracterizada por um tempo de frente entre 20 µs e 5000µs e tempo de cauda menor que 20 ms; • sobretensões de frente rápida: sobretensão transitória, usualmente unidirecional, caracterizada por um tempo de frente entre 0.1 µs e 20µs e tempo de cauda menor que 300µs; • sobretensões de frente muito rápida: sobretensão transitória, usualmente unidirecional, caracterizada por um tempo de frente menor que 0.1 µs, duração menor que 10 µs e com oscilações superpostas com freqüências entre 30kHz e 100 Mhz; • sobretensão combinada (temporária, frente lenta, frente rápida e frente muito rápida): consiste de duas (ou mais) tensões componentes simultaneamente aplicadas entre cada um dos terminais bifásicos de um isolamento fase-fase [ou longitudinal] ou isolamento e terra. Ela é classificada a partir da componente de valor de pico mais elevado. Na tabela 1 é apresentado um resumo dessa classificação dos esforços.
Tabela 1 - Classificação das sobretensões de acordo com a IEC 71-1. Do ponto de vista de projetos de coordenação de isolamento, esses diferentes esforços elétricos podem ser agrupados da seguinte forma: - Tensão do sistema: O sistema elétrico é geralmente definido a partir de sua tensão nominal, à qual certas características de funcionamento são relacionadas. Geralmente o sistema elétrico opera próximo ou exatamente na máxima tensão que é 5 a 10% superior à tensão nominal. A máxima tensão do sistema corresponde à máxima tensão r.m.s. fase-fase, que ocorre sob condições normais de operação. Excluem-se aí as tensões que aparecem sob condições anormais de funcionamento. Para estudos de coordenação de isolamento, a máxima tensão do sistema é geralmente tratada em valores por unidade (p.u.). Para o isolamento, é importante entender a diferença básica entre o esforço elétrico originado da tensão do sistema e aquele causado por sobretensões. É que as sobretensões possuem duração limitada. Geralmente, nada pode ser feito para limitar o esforço da tensão do sistema sem que se
diminua a potência transmitida. O esforço elétrico ininterrupto devido à tensão de operação é também um fator de preocupação quando o isolamento varia no tempo. A descarga disruptiva poderá ocorrer, caso a suportabilidade do isolamento seja reduzida suficientemente. As condições atmosféricas podem levar a essa redução do isolamento entre um condutor e a estrutura de suporte quando da ação do vento. Devido ao esforço elétrico continuado, existe maior risco de falha quando o condutor encontrase muito próximo da estrutura do que se o isolamento fosse momentaneamente exigido por uma sobretensão de curta duração. O isolamento também pode mudar suas características após períodos prolongados. Por exemplo, a contaminação por poluição de uma cadeia de isoladores pode levar à redução de sua suportabilidade. Condições diferentes de suportabilidade também podem ser produzidas pela chuva, névoa salina, umidade relativa do ar etc. Estes efeitos de contaminação podem ser avaliados por meio de testes laboratoriais. - Sobretensões: Para maior simplicidade, as sobretensões são expressas em valores p.u., tomando-se a máxima tensão do sistema como valor base. Numa primeira análise, pode-se dividi-las em internas e externas no que diz respeito à sua origem. A partir daí, tem-se: sobretensões externas (atmosféricas) e sobretensões internas (temporárias e de manobra). Uma vez que toda sobretensão é um fenômeno transitório, uma distinção geral pode ser feita entre os transitórios fortemente amortecidos e os fracamente (ou até mesmo não amortecidos). As sobretensões atmosféricas e de manobra são fortemente amortecidas, de duração relativamente curta, caracterizadas por frentes muito rápidas, rápidas ou até mesmo frentes lentas. Já as sobretensões temporárias caracterizam-se por sua duração relativamente longa, fraco amortecimento e frentes lentas. Um exemplo típico aí é a sobretensão provocada pela ocorrência de faltas. Muitas vezes uma sobretensão de manobra evolui para temporária de forma que a transição entre estes grupos não é claramente definida. Todos esses esforços elétricos devem ser considerados no projeto de coordenação de isolamento de uma linha de transmissão ou qualquer outro equipamento integrante do sistema. Na figura 1 estão sintetizadas as características dos esforços elétricos apresentados com respeito à sua amplitude e duração.
Figura 1 - Representação esquemática dos diferentes esforços elétricos presentes no sistema
4 - A SUPORTABILIDADE DO ISOLAMENTO: Em geral a tensão que um determinado arranjo isolante suporta depende de três fatores: a amplitude, a taxa de variação no tempo e a duração do esforço. Isto significa que a suportabilidade do isolamento é dependente da forma de onda aplicada. Outra característica importante a se destacar é o seu comportamento estatístico. Se um número supostamente idêntico de testes é realizado em um número supostamente idêntico de amostras isolantes, ou até mesmo na mesma amostra, a tensão disruptiva variará de um teste para outro. Existe uma dispersão nos resultados. Tanto a dependência da forma de onda, quanto o comportamento estatístico são manifestações do processo físico envolvido na disrupção. Tome-se por exemplo o processo de disrupção por
avalanche num gás. Existem sempre elétrons livres presentes oriundos de fontes naturais de radiação, raios cósmicos etc. Se tais elétrons penetram numa região de campo elétrico elevado, eles passam a sofrer ação da força do campo e são acelerados. Se a energia adquirida pelos elétrons iniciais é suficientemente grande, eles ionizarão átomos neutros a partir da colisão produzindo novos elétrons e assim sucessivamente evoluindo o processo e chegando-se à avalanche. A figura 2 ilustra esquematicamente o processo.
Figura 2 - Representação esquemática de uma avalanche eletrônica no gás. Pode-se perceber então que a avalanche não ocorre instantaneamente, uma vez que é necessário a presença de pelo menos um elétron livre inicial na região de campo elevado. Existe assim um intervalo de tempo estatístico variável ( statistical time lag ) de um evento para outro. Este intervalo pode variar de alguns nanosegundos até alguns décimos de microsegundos. Esse tempo finito necessário para a avalanche ocorrer é denominado intervalo de tempo de formação ( formative time lag ). A dependência da disrupção com a forma de onda é quantificada pela curva tensão/tempo, também conhecida como curva Vxt. A figura 3 mostra como essa curva é gerada. Uma seqüência de surtos de forma de onda constante, com amplitude crescente a partir de um valor suficientemente baixo, é aplicada a um arranjo isolante. Quando a disrupção passa a ocorrer, o valor de pico atingido pela tensão e o tempo de disrupção são registrados. A conexão desses pontos constitui a curva Vxt do arranjo isolante.
Figura 3 - Obtenção da curva Vxt de um arranjo isolante. Observa-se que as primeiras disrupções ocorrem na cauda da onda aplicada e, à medida em que a tensão é aumentada, o momento de disrupção é reduzido, passando a ocorrer no pico da onda ou até mesmo na sua frente. Existe um valor de tensão particularmente importante para a coordenação de isolamento, no qual a disrupção ocorre para 50% das vezes. Define-se este valor como a tensão crítica ou CFO (critical flashover voltage ) do arranjo isolante. A determinação do CFO será tratada mais à frente neste trabalho. Exemplos típicos de curvas Vxt podem ser encontrados na literatura [1]. Essas curvas variam significativamente a sua aparência, sendo umas mais planas, outras mais inclinadas. Isto se deve ao fato de que diferentes processos de avalanche podem ocorrer no isolamento. Essas diferenças estão relacionadas com o meio envolvido e com a grau de uniformidade do campo na região onde a disrupção ocorre.
4.1 - Determinação da tensão crítica: A suportabilidade do isolamento a impulso de manobra ou tensão crítica V 50% é tomada como referência em estudos de coordenação de isolamento. Ela depende da geometria dos eletrodos e da polaridade da tensão aplicada. A menor suportabilidade ocorre para impulsos de polaridade positiva aplicados a arranjos isolantes ponta-plano. Conseqüentemente, o arranjo ponta-plano é tomado como referência e tem sido estudado extensivamente para fins de projeto. A suportabilidade de outros arranjos isolantes é tomada a partir de comparação com o arranjo ponta-plano. A relação entre os dois valores é caracterizada pelo que se denomina “Fator de Espaçamento - K” definido como a relação entre a tensão crítica do arranjo em estudo e a tensão crítica do arranjo ponta-plano.
4.1.1- Métodos de determinação da tensão crítica: Basicamente, existem dois métodos de se determinar a tensão crítica de um arranjo:
• método estatístico de teste: consiste na aplicação de um número de impulsos de valores diferentes ao arranjo após os quais pode-se estimar os parâmetros de uma curva de distribuição estatística. Um desses métodos laboratoriais largamente conhecido é o chamado método “up-and-down”. A referência 3 apresenta uma descrição detalhada de alguns métodos estatísticos. • fórmulas empíricas determinadas a partir de testes de laboratório: extensivos testes laboratoriais podem levar à determinação de fórmulas empíricas que expressam a tensão crítica em termos da distância entre os eletrodos e do fator de espaçamento. Duas dessas fórmulas são apresentadas a seguir. Testes realizados nos laboratórios de “Les Renardieres”, França, por Gallet, em arranjos ponta-plano em condições atmosféricas de referência, permitiram a dedução da seguinte fórmula, válida para espaçamentos entre 2 e 21 metros:
V 50%
=
3400 8 1+ d
Outra fórmula proposta por Luigi Paris, válida para espaçamentos entre 2 e 8 metros, é a seguinte:
V50% onde:
V50% = tensão crítica, K = fator de espaçamento, d = espaçamento.
= K .500.d 0 .6
A tabela 2 apresenta valores comparativos da tensão crítica obtidos com ambas as fórmulas, para o espaçamento ponta-plano.
Distância (m) 2 3 4 5 6 7 8
V50% (kV) GALLET PARIS 680 757 927 967 1133 1149 1308 1313 1457 1465 1587 1607 1700 1741
Tabela 2 - Tensão crítica obtida pelas fórmulas de Gallet e Paris (espaçamento ponta-plano). Como pode ser observado, na faixa de aplicação (2 a 8 metros), usual nos projetos de linhas de extra alta tensão, existe uma boa concordância entre as fórmulas.
4.1.2- Fatores de Espaçamento: Na tabela 3 são apresentados diferentes fatores de espaçamento utilizados na determinação da tensão crítica. Fator de Espaçamento Tipo de espaçamento com isoladores sem isoladores ponta-plano 1.00 1.00 ponta-torre (abaixo) 1.05 condutor-plano 1.15 condutor-janela 1.20 1.15 condutor-torre (abaixo) 1.30 ponta-ponta (H=3m abaixo) 1.30 condutor-torre (acima aterrado) 1.35 1.30 ponta-ponta (H=6m aterrado) 1.40 condutor-estais 1.40 condutor-mísula 1.55 1.50 condutor-ponta (3m abaixo) 1.65 condutor-ponta (6m abaixo) 1.90 condutor-ponta (6m acima) 1.90 1.75 Tabela 3 - Fatores de Espaçamento.
4.2 - Níveis de Isolamento: A tensão suportável pelo equipamento geralmente é expressa em termos de dois níveis de isolamento: BIL e BSL. O termo BIL ( Basic Insulation Level ) abreviação para Nível Básico de Isolamento, foi inicialmente relacionado à curta duração do impulso atmosférico. Práticas modernas restringiram o termo a nível de isolamento básico para impulso atmosférico e introduziram o termo BSL ( Basic Switching Impulse Insulation Level ) para se referir ao Nível Básico de Isolamento para Impulso de Manobra. O termo impulso refere-se a tensões transitórias produzidas em laboratório. Por outro lado, o termo surto refere-se a tensões transitórias originadas em fenômenos naturais. Valores nominais de BIL e BSL diferem da suportabilidade do isolamento. Tais valores são selecionados a partir de uma série de valores preferenciais, com os quais o equipamento deverá estar de acordo. Se o isolamento for submetido a uma série de testes, no nível de esforço especificado pelo BIL (ou pelo BSL), ele não deverá sofrer descargas disruptivas, ou, pelo menos, não poderão ocorrer mais descargas que o especificado pela norma. Dessa forma, o valor da tensão suportável deve ser pelo menos igual ao BIL (ou ao BSL). O BIL e o BSL são utilizados de duas maneiras. Para isolamento auto-regenerativo, o BIL estatístico (ou o BSL) corresponde ao valor de pico do impulso padrão para o qual o isolamento exibe
90% de probabilidade de suportabilidade (ou 10% de probabilidade de falha). Por outro lado, o BIL convencional (ou o BSL) usado em casos de isolamento não auto-regenerativo, corresponde a um valor de esforço elétrico para o qual o isolamento não pode exibir nenhuma descarga disruptiva quando sujeito a um determinado número de aplicações. Os valores recomendados pelas normas específicas se aplicam tanto no caso estatístico, quanto no convencional. Para um transformador de 13.8kV o BIL é 95kV, apesar de os valores 75kV e 50kV (para transformadores com isolamento a seco) serem também recomendados. Nesse caso, o equipamento é mais barato mas também mais vulnerável aos surtos. O valor do BSL para tal transformador é de 75kV. A margem entre a tensão nominal e o BIL diminui com o aumento da tensão. O BIL de um equipamento com a máxima tensão de operação de 362kV é 1300kV. Nesse caso, os valores reduzidos são 1175kV e 1050kV.
5 - INFLUÊNCIA DAS CONDIÇÕES ATMOSFÉRICAS: 5.1 - Condições atmosféricas de referência: As condições meteorológicas de referência utilizadas nos cálculos da tensão crítica são as seguintes: 20 oC 760 mmHg 15.2 mmHg, 11g/m3 5 mm/min 17800 Ω.cm 45 o
temperatura pressão barométrica umidade (pressão de vapor, pressão absoluta) taxa de precipitação resistividade da água ângulo de precipitação
Tais condições não podem ser consideradas como normalmente encontradas na natureza. Uma precipitação de 5 mm/min por exemplo, é literalmente uma chuva torrencial, e raramente ocorre com ângulo de 45 o. A pressão de vapor de 15.2mmHg ocorre apenas em dias quentes de verão, quando o ar contém vapor d’água em quantidades elevadas. Por outro lado, 760mmHg corresponde à pressão atmosférica no nível do mar. A influência estatística das condições meteorológicas na suportabilidade do isolamento para surtos de manobra, assim como para tensões de freqüência industrial é medida pela distribuição de freqüência da Suportabilidade Relativa do Isolamento, também denominada RIS ( Relative Insulation Strengh). O RIS corresponde à relação entre a tensão crítica de um isolamento em uma dada condição ambiental e aquela relativa às condições de referência.
5.2 - Cálculo da Suportabilidade Relativa do Isolamento (RIS): A correção de uma tensão suportável, ou da tensão crítica, de um certo espaçamento nas condições de referência para o valor correspondente nas condições reais é feita pela seguinte expressão: n
δ Vr = V st . = V st . RIS H onde:
Vr = tensão crítica, ou suportável, a uma dada condição meteorológica; Vst = tensão crítica, ou suportável, na condições meteorológicas de referência; = (ou RAD) densidade relativa do ar; H = fator de correção devido à umidade; n = expoente dependente do tipo de espaçamento.
• Influência da densidade do ar
A pressão barométrica, bo, de 760mmHg e a temperatura ambiente, to, de 20 oC estabelecem a densidade relativa do ar de 1.0 (figura 4 - ref. 6). A densidade relativa do ar, (ou RAD), para qualquer outra pressão e temperatura pode ser calculada pela seguinte expressão: δ
onde:
b = 0 ,386 . 273 + t
b = pressão barométrica (mmHg); t = temperatura (oC).
Figura 4 - Variação da densidade relativa em função da altitude e temperatura. Com o aumento da densidade relativa do ar, ocorre o aumento da tensão suportável pelo isolamento. Para pequenos espaçamentos, a suportabilidade para a freqüência industrial é diretamente proporcional à densidade relativa do ar: V = .Vo, onde V é a tensão suportável a uma dada condição ambiente e Vo é a tensão suportável nas condições de referência. Uma relação mais geral entre a tensão disruptiva à freqüência industrial aplicável a espaçamentos de qualquer tamanho é [10]: V = n.Vo, sendo o expoente n variável de 1.0 a 0.4 para espaçamentos variáveis entre 1m e 6m (figura 5 - ref. 6). Um aumento da umidade é geralmente acompanhado de uma redução da densidade relativa do ar. Conseqüentemente, os dois efeitos contribuem em sentidos opostos para a variação da tensão suportável, que acaba apresentando uma variação global pequena. Entretanto, o efeito da densidade do ar torna-se muito importante em áreas montanhosas.
Figura 5 - Expoente n utilizado nos fatores de correção.
• Influência da umidade
A tensão disruptiva de um espaçamento, ou de uma cadeia de isoladores, depende da quantidade de vapor d’água dissolvido no ar. De maneira geral, a suportabilidade aumenta com o aumento da umidade, com exceção das situações em que ocorre a condensação do vapor na superfície do isolador. A tensão disruptiva, V, a uma dada pressão, é determinada pela seguinte expressão: V = Vo/H, onde Vo é a tensão disruptiva nas condições de referência e H é o fator de correção dependente da geometria do espaçamento. A umidade é determinada a partir das temperaturas medidas com dois termômetros: um de bulbo úmido e o outro de bulbo seco. Tais valores são levados a um ábaco a partir do qual se determina a umidade (figura 6 - ref. 6).
Figura 6 - Umidade absoluta do ar obtida a partir das leituras dos termômetros. O fator de correção para umidade, H, para surtos de manobra e tensão de freqüência industrial é determinado a partir da umidade absoluta (figura 7 - ref. 6). Foi observado que ocorrem efeitos erráticos da umidade para grandes espaçamentos (maiores que 1 metro) e para valores elevados de umidade. Testes realizados em condições de umidade elevada levaram a valores médios de tensão disruptiva menores que aqueles esperados, fazendo-se uma extrapolação das curvas. Esse efeito é creditado à condensação do vapor nas superfícies dos isoladores. Testes realizados com isoladores aquecidos não levaram a tal redução da tensão.
Figura 7 - Fator de correção H em função da umidade absoluta As condições de umidade são geralmente omitidas em testes sob chuva. Tal procedimento é questionável e pode levar a uma falsa indicação da influência da chuva no comportamento do
isolamento. É preferível aplicar a correção para umidade para testes sob chuva quando a disrupção ocorre no ar e não aplicá-la para os casos em que a disrupção ocorre ao longo da cadeia de isoladores.
5.3 - Ventos: Os condutores sustentados por cadeias de isoladores em suspensão na configuração “I” experimentam ângulos de balanço devido à ação do vento, reduzindo ou aumentando a tensão crítica em função da velocidade e direção do vento. A partir de dados estatísticos sobre o vento, a distribuição do ângulo de balanço pode ser deduzida. Uma das melhores expressões para a determinação dessa distribuição estatística foi obtida na estação de testes de Hornesgrinde, Alemanha [6]. Baseado nos resultados desse projeto, um conjunto de curvas pode ser traçado, para condutores singelos em função de um fator K , específico para cada condutor e cada condição (figura 8 - ref. 6): D / W K = V / H onde: D = diâmetro do condutor (pol); W = peso do condutor (libras/pés); V / H = relação entre vão vertical e vão horizontal.
Figura 8 - Ângulo de balanço em função da velocidade do vento a partir dos resultados de Hornesgrinde.
6 - MÉTODO DETERMINÍSTICO DE COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO: Este método baseia-se na determinação da máxima sobretensão imposta ao isolamento e na sua mínima suportabilidade. A noção de máxima sobretensão e mínima suportabilidade é arbitrária, uma vez que tais valores são de natureza intrinsecamente aleatória. Busca-se estabelecer uma margem suficiente entre eles, com o objetivo de se cobrirem as incertezas envolvidas na sua determinação e nenhum esforço é feito no sentido de se quantificar o risco de falha de isolamento. Constitui pois um método de natureza conservativa, resultando num super-dimensionamento do isolamento e em custos mais elevados, mais aplicável a isolamento não auto-regenerativo. A figura 9 ilustra a idéia básica do método.
Figura 9 - Método determinístico de coordenação de isolamento. A seqüência simplificada para determinação do isolamento de uma torre de transmissão, pelo método determinístico (ou convencional), é a seguinte: • Desenha-se a silhueta básica da torre de suspensão típica da linha em estudo e se representam as distâncias de segurança a serem determinadas. • Relacionam-se os dados principais da linha de transmissão, tais como, comprimento, tipo de cadeias e isoladores, vãos médio e gravante, ângulo de deflexão da torre típica, condições meteorológicas da rota, sobretensões de manobra previsíveis (determinadas em modelos analógicos ou digitais) etc. • Para cada uma das distâncias de segurança a serem definidas, determinam-se: - o valor da sobretensão de manobra máxima V m; - a partir de Vm, determina-se a tensão crítica do isolamento, situada a (1-3 σ) acima de Vm, para condições atmosféricas de referência. Passa-se a tensão crítica do isolamento às condições atmosféricas reais, dividindo-se o valor na condição de referência pelo fator de clima médio (“RIS” médio); - utilizando-se uma das fórmulas empíricas existentes ou curvas de laboratório, determina-se, para o espaçamento respectivo, a distância de segurança necessária para surtos de manobra. • A partir do comprimento previsto para a cadeia de isoladores, determina-se a tensão crítica para descargas atmosféricas e, por meio de curvas de laboratório padrão, estima-se a distância crítica necessária para descargas atmosféricas. • Para o caso de sobretensões industriais (60 Hz), determina-se apenas a distância de segurança para as sobretensões operacionais, com um ângulo de balanço extremo da cadeia de isoladores (cadeia vertical em “I”) , ocasionado pelo vento máximo. • Ao final, calcula-se também a distância de segurança necessária para trabalhos em linha viva, conforme normas específicas. • O isolamento mais conservativo resultante das distâncias acima é selecionado para o projeto da estrutura.
7 - MÉTODO ESTATÍSTICO DE COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO: A partir da consideração de que a falha de um isolamento pode ocorrer, o método estatístico busca quantificar o risco de falha e usá-lo como um índice de segurança no projeto do isolamento. A determinação do risco de falha, para uma dada categoria de sobretensão, demanda o conhecimento das sobretensões, às quais o isolamento fica sujeito, e da sua suportabilidade em termos das respectivas distribuições de freqüência. Uma vez conhecidas estas distribuições, pode-se associálas a leis matemáticas para a sua representação. A utilização do método estatístico pleno, onde se comparam as distribuições de freqüência das sobretensões e das suportabilidades, além dos fatores climáticos e outras variáveis estatísticas envolvidas, é extremamente complexa (figura 10). Na prática prefere-se o emprego do método estatístico simplificado que é mais simples e leva a resultados
satisfatórios. Neste método, dois valores nas curvas de probabilidade podem ser definidos e da relação entre eles obtém-se o risco de falha. Definem-se: “surto estatístico” como a sobretensão com probabilidade de 2% de ser excedida e “tensão suportável estatística de impulso” como aquela à qual o isolamento possui uma probabilidade de 90% de suportar. A relação entre esses dois valores é denominada “fator de segurança estatístico” e o método aí utilizado constitui o método estatístico simplificado. Sua aplicação é mais apropriada a isolamentos auto-regenerativos. A figura 11 ilustra o princípio desse método.
Figura 10 - Método estatístico de coordenação de isolamento.
Figura 11 - Método estatístico simplificado. Probabilidades de referência: (a) esforço elétrico (b) suportabilidade do isolamento Um exemplo em separado mostra uma aplicação prática do método estatístico, através do estudo de uma linha de transmissão de 500kV, realizado na CEMIG.
8 - CONSIDERAÇÕES FINAIS: Uma das tendências modernas dos sistemas de transmissão é a adoção de linhas de isolamento reduzido, chamadas linhas compactas. Estas apresentam a vantagem de possuírem menores espaçamentos entre fases e portanto, menores reatâncias indutivas. Com isso, o limite de estabilidade aumenta e se reduzem as quedas de tensões e os campos elétricos e magnéticos ao nível do solo, assim como a largura da faixa de servidão necessária. A utilização do isolamento compacto tende a provocar uma piora no desempenho da linha de transmissão frente a descargas atmosféricas, o que pode ser
parcialmente compensado com a adoção de religamento automático, que impede desligamentos permanentes sob falhas transitórias. A principal utilização das linhas de transmissão compactas é em regiões, onde as faixas são caras e difíceis de serem obtidas, como próximo a áreas urbanas. Em muitos casos, o uso de linhas compactas passa a ser uma necessidade. Na prática, tem-se preferido até hoje a utilização do método determinístico em lugar do método estatístico de coordenação de isolamento. Isto se deve a dois fatores principais: - conservadorismo natural existente nas empresas, em relação à introdução de novas metodologias que possam comprometer o desempenho desejável para as linhas de transmissão; - pouca disponibilidade de dados estatísticos de variáveis climáticas, que possam configurar amostragens estatisticamente confiáveis. Com relação ao método estatístico pleno, as dificuldades são ainda maiores, pois o tratamento analítico necessário requer uma quantidade ainda maior e mais confiável de informações. De uma maneira geral, acreditamos que haja uma tendência crescente para o uso do método estatístico (pleno e simplificado) em lugar do método determinístico, em função da otimização do binômio desempenho x custos.
9 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: [1] - “Electrical Transients in Power Systems” Greenwood A. - 2nd Edition - John Wiley & Sons, Inc. 1991. [2] - “Transmission Line Reference Book - 345kV and Above” 2 nd Edition, Electric Power Research Institute, Inc., 1982. [3] - “Statistical Techniques for High Voltage Engineering” Hauschild, W., Mosch, W.- English Edition, Peter Peregrinus Ltd., 1992. [4] - “Transitórios Elétricos e Coordenação de Isolamento - Aplicação em Sistemas de Potência de Alta Tensão” D’Ajuz, Ary - Rio de Janeiro, Universidade Federal Fluminense/EDUFF, 1987. [5] - “Coordenação de Isolamento” Hedman, D.E. - 2a Edição - Santa Maria, Ed. UFSM, 1983. [6] - “University of Cape Town - Course on Insulation Design of Transmission Lines” Nolasco, J.F. September 1989. [7] - “An Engineering Review on Lightning, Transients Overvoltages and the Associated Elements of Electromagnetic Compatibility” Sabot, A. - Proceedings of the Ninth International Symposium on High Voltage Engineering (Invited Lecture) - Graz, Austria, 1995. [8] - “Insulation Coordination Part 1: Definitions, Principles and Rules” - IEC Standard 71-1, 1993. [9] - “Coordenação de Isolamento” - NBR-6939 - Associação Brasileira de Normas Técnicas. [10] - “The AC Voltages of Long Air Gaps and Strings of Insulators” - Elektrichestvo, 1962.
