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Corrigé
1 – Analyse Analyse fonctionnelle : En se référant au dessin d’ensemble du réducteur à deux étages, compléter le diagramme F.A.S.T relatif à la fonction technique FT1 en inscrivant les fonctions techniques et les composants manquant Composants
Lier le pignon moteur (2) à l’arbre (1) FT11
Transmettre le mouvement à l’arbre intermédiaire (24)
Clavette (28) Rondelle (29) Anneau élastique (20)
Engrenage (2, 24a)
FT12 FT1
Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre moteur (1) l’arbre de sortie (19)
Guider en rotation l’arbre intermédiaire (24) FT13
Transmettre le mouvement à l’arbre de sortie (19) FT14
Lier la roue (21) à l’arbre (19) FT15
Guider en rotation l’arbre de sortie (19) FT16
Roulements (25) et (27) Anneaux élastiques (22) et (23)
Engrenage (24b, 21) Clavette (14) Rondelle (10) Anneau élastique (9) Roulements (3) et (16) Anneau élastiques (17) et (15)
2 – Lecture – Lecture du dessin d’ensemble : 1- 2) Indiquer les éléments assurant la mise et le maintien en position des assemblages suivants : Surfaces et élément de mise en position Assemblage du chapeau (13) avec le carter (11)
Assemblage du pignon (2) avec l’arbre moteur (1)
1, 5
Eléments de maintien position
-surface cylindrique (centrage court) -4 Vis CHC (32) -Appui plan -4 pions (26) -Surface cylindrique (centrage long) -Appui plan
-Clavette (28) -Anneau élastique (20) -Rondelle (29)
1-3) Donner le nom et la fonction de la pièce pièce (30)
30: Bouchon de remplissage et de vidange de l’huile de lubrification
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2
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3 - Etude cinématique et dynamique du réducteur : Le réducteur, associé au moteur, est constitué par deux couples (2 ,24a) et (24b, 21) d’engrenages cylindriques à denture droite d’entraxes di fférents
3-1) Compléter ci-contre le schéma cinématique du réducteur
A
3-2) Compléter les repères des pièces relative à la classe B B= 24,
23, BI25, BI27
B
MOTEUR ELECTRIQUE
C
3-3) Compléter sur le tableau ci-dessous les caractéristiques des engrenages et indiquer les formules utilisées pour le calcul Pignon moteur (2)
1, 25
Roue intermédiaire (24a)
Pignon intermédiaire (24b)
Module m
1,45 mm
1,45 mm
2mm
Nombre de dents Z Diamètre primitif d Entraxe a
25 dents
39 dents
18 dents
36,25mm
56,55 mm
36 mm
Rapport de transmission r m2
2mm
77 dents 154 mm
a1= 46,4 mm
a2= 95 mm
r 1 =0,64
r 2 =0,23376
m 24a 1,45 mm
a1 m24b
a2 r 2
m 2
. (Z2 Z24a ) ⇒ Z2
2. a1 m
Roue de sortie (21)
- Z24a
2 . 46,4 1,45
d m.Z Z
- 39 25 dents
d m
;
r 1
Z2 Z 24a
m17 2 mm m
. (Z24b Z21 ) ⇒ Z24b Z21 95
2 Z 24b Z 21
⇒
Z24b r 2 . Z21
⇒r 2 .Z 21
Z21 95 . Z21
95 1,23376
2 ⇒
95 ⇒ Z21 77 dents
3-4) Sachant que le moteur tourne à une vitesse N e = 1800 tr/mn, avec un couple d’entrée Ce = 15 N.m a)calculer la vitesse de rotation de l’arbre de sortie (Ns)
N s N m
Z 2 . Z 24 b
N s
Z 24 a . Z 21
Z 2 . Z 24 b Z 24 a . Z 21
25 . 1 8 . N m 269,73 tr/mn 39 . 7 7
b) Calculer la puissance Pe en watt à l’entrée du réducteur ( à partir de ωe et Ce ) Pe Ce . e Ce .
2 .N e 60
15 .
2 .1800 60
2826 watt
c) En considérant que le réducteur soit parfait (pas de pertes), donner la valeur de la puissance de sortie du réducteur .Calculer le couple en sortie du réducteur Cs
Rendement
Ps Pe
1 Ps Pe 2826watt Ps
Ps Cs . s Cs
s
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60 . Ps 2 . .Ns
60. 2826 2 . . 269,73
100,1 N.m
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4 - Etude de la résistance de l’axe porte rouleau entraineur : L’axe porte rouleau porté par les deux paliers de guidage est en liaison pivot en A et en D, supporte l’ensemble constituant le rouleau. Ce dernier exerce une charge uniformément répartie ( p=10N/mm) sur la zone BC de l’axe, dont le diamètre est de 16mm Pour la suite de l’étude de l’axe, on adopte la modélisation ci -contre : 4 -1) Déterminer les charges en A et en B p Isoler le modèle et placer les actions mécaniques à l’encastrement A A
D
F A
et FB
B 30mm
Appliquons le PFS F A ∑Fext
0
∑ M Fext
Etude de l’équilibre de l’axe
0 ⇒- 120.10.90 FD x180 0 (2)
1,25
Y
(2)
F D
108000
180
FD
600N
p
F D
0 ⇒ FA
FA
x
600N
- FA
; T(x) - ( FA
C
T (N)
- 600N
x ∈ 30,150
B
Diagramme des efforts tranchants
4-2) Calculer et tracer la variation des efforts tranchants :
0,30 ; T(x)
F D
600N A
Pour la suite de l’exercice, on prendra
+
F A
Projection de (1) suivant y : F A - 10.120
x
120mm
- (10 x120). y F B 0 (1)
⇒ F A
/ AZ
C 30mm
600
- p(x - 30) 10.x 900
x
x 30; T(x) -600N x 150; T(x) 600
x ∈ 150,180
; T(x)
- ( FA - p.120 ) 600 N
1,5
-600 4-3) Calculer et tracer la variation des moments fléchissants
x0 ; Mf(x) 0 x 30; Mf(x) 18000 N .mm
;
Mf(x) - ( - 600.x) 600.x
x ∈ 0,30
; Mf(x) - (-600.x 10.(x - 30) (
x ∈ 30,150
Diagramme des moments fléchissants
x - 30 2
Mf (N.m)
36
))
x
- 5.x 2 900.x - 4500
18
Parabole, d’extremum est d’abscisse x tel que (M f(X))’= 0 -10.x +900 = 0 x = 90mm Pour x= 90 , Mf(X) = 36000 Nmm
X (mm) Mf (Nm)
x ∈ 150,180
;
30 18
Mf(x)
60 31,5
90 36
120 31,5
- (600.x - 10 .120 .(x - 90)
150 18
-600 x 108000
x 150 mm ; Mf(x) 18000 Nmm x 180 mm; Mf(x) 10
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4-4) L’axe étant en acier E300, le coefficient de sécurité est 2, vérifier sa résistance à la flexion ?
pe , Rpe
≤ R
Mf Maxi IGz V
Re s
Mf Maxi .d
4
300
150 MPa 2 32. Mf Maxi 32.360000 .d
3
.16
3
89,52 N/mm 2 150N/mm2 :
la résistanceest vérifiée
64 d
Amini A3
2 5 – Cotation fonctionnelle:
1
A19 A11
A12 A13 A15
Tracer les chaines de cotes relatives aux conditions Amini et AMaxi
Ecrire l’équation donnant Amaxi (Cote nominale)
AMaxi = A11 + A12 + A13 –A16 –A19-A3
A11
AMaxi
A3
A19
A12
A13 A16
2
6 – Conception: La liaison encastrement du pignon ( 2) avec l’arbre moteur ( 1) est assurée par une clavette et un anneau élastique. On désire améliorer cette solution en remplaçant l’anneau élastique par une vis CHc M10-25 et une rondelle d’appui Compléter, ci-dessous, la conception de cette nouvelle solution en utilisant les composants convenables (voir dossier technique)
3
Eclatée de la solution envisagée
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