Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica
Especialidad: Mecatrónica y Control
Materia: Control Inteligente
Catedrático:
Dr. Miguel Ángel Llama Leal
Control Neuronal NARMA-L2 aplicado a una planta no lineal
Alumno: Ing. Eduardo Cruz Quintero
Número de control: M07130063
Torreón, Coahuila a 18 de diciembre de 2012
i) INTRODUCCIÓN En el documento presente, se analizará el controlador neuronal NARMA-L2 aplicado a una planta no lineal, la cual se trata de la posición de un anillo sobre un aro rotatorio. Este control está basado en el entrenamiento de una red neuronal que identifique el comportamiento de la planta mediante una entrada definida como una serie de pulsos de entrada obteniendo una salida de dicha planta. Posteriormente, se entrena el controlador de la planta usando la red neuronal de la planta. Esto con la finalidad de crear el control de lazo cerrado de la planta (red neuronal) con el controlador NARMA-L2. Al final se pretende que el controlador neuronal ajuste a un valor deseado la variable a controlar en la planta no lineal.
ii) DESARROLLO La planta que se escogió para aplicarle el control neuronal es la posición de un anillo sobre un aro rotatorio. Considérese el caso de un anillo que se desliza sin roce sobre un aro que se puede hacer girar a velocidad angular w, regulable a voluntad. Se desea mantener el valor del ángulo
θ
en un valor constante deseado. La
variable de control en este caso está constituida por el cuadrado de la velocidad angular:
El radio del aro, que se supone indeformable por efecto de la fuerza centrífuga, está dado por . El modelo del sistema está dado por:
El modelo anterior lo podemos reescribir de la manera siguiente:
La figura de la planta es la siguiente:
Figura1.- Anillo sobre un aro giratorio.
Tomamos a como 1 metro. Primero, implementaremos un control PID para conocer el valor de las entradas, el valor de la variable y la salida de la posición del anillo. El modelo es el siguiente:
Figura 2.- Control PID del anillo sobre un aro giratorio.
La entrada deseada oscila entre los 0.5 y 1.5 radianes, lo equivalente a menos de 90° y más de 0°. Las gráficas de entrada deseada, entrada de control y salida de la planta son las siguientes:
Figura 3.- Graficas de resultados del control PID.
En base a estas gráficas, podemos establecer que la entrada que necesita la planta en nuestro controlador neuronal va desde 0 hasta 80 de , recordando que la entrada a nuestra planta es la velocidad angular al cuadrado. La salida de la planta, por lo tanto deberá oscilar de la misma forma que la entrada deseada. El diagrama del controlador neuronal es el mostrado en la figura 4. Dando doble click en el controlador neuronal, aparece la ventana mostrada en la figura 5, donde aparecen las características a especificar para identificar la planta. La planta que tenemos en el controlador PID se coloca en un solo archivo al cual tomaremos como referencia para entrenar el controlador.
Figura 4.- Diagrama a bloques del controlador neuronal NARMA-L2.
Figura 5.- Especificaciones para el entrenamiento del modelo de referencia de la planta.
Los datos que aparecen en la parte superior de la figura 5 hacen referencia al número de capaz escondidas que deseamos tenga nuestro controlador, los retardos de entrada y salida para la red neuronal y la frecuencia de muestreo del sistema a controlar. En la parte media de la figura 5, vienen los datos con los que vamos a entrenar a nuestra planta de referencia, recordando que como entrada tendremos las velocidades obtenidas para el control PID, así como la salida de la planta. Tenemos también la cantidad de datos que obtendremos para el entrenamiento y le indicaremos cual archivo es nuestra planta de referencia. Una vez que tenemos esos datos, damos clic en "Generate Training Data" y aparece la ventana mostrada en la figura 6:.
Figura 6.- Datos de entrenamiento de planta de referencia.
En la figura 6 se muestran los datos que se obtienen a la salida de la planta al aplicar la entrada especificada en la tabla de la figura 5 de nuestra planta de referencia. Cabe mencionar que en la figura 6 no son todos los datos, debido a que como especificamos 5000 datos al final la grafica obtenida no tendría mucha visualización. Una vez que termina de ejecutar el entrenamiento para 5 mil datos, daremos clic en "Accept Data", lo cual significa que hemos obtenido el comportamiento de la planta de referencia. Ahora, regresando a la figura 5, en la parte inferior aparece el número de épocas con las cuales queremos entrenar al controlador. Damos clic en "Train Network" y se generan 3 gráficas similares, siendo la mejor la siguiente:
Figura 7.- Graficas de resultados del entrenamiento de la red neuronal.
Aceptamos los datos y regresamos a la figura 4.
Ahora, damos clic en "Play" para simular todo lo entrenado, obteniendo la siguiente gráfica:
Figura 8.- Resultados del entrenamiento. iii) CONCLUSIONES Los resultados no fueron los esperados. Se entreno de diferentes maneras la planta y el controlador y no se llego a algo coherente. Tal vez por la premura de tiempo ó quizás por no entender bien el funcionamiento no se logro controlar la planta. Espero poder hacer funcionar mi sistema con este controlador. Se seguirá manipulando.
