INGENIERÍA MECATRÓNICA Automatización Industrial Nombre: Johnny Barreno María de los Ángeles Campaña Xavier Mayorga David Villamarin Curso: Octavo “A”
Departamento: Energía y Mecánica Docente: Ing. Patricia Constante
Redes Industriales ________________________________________________________________ ________
Contenido TEMA .......................................................................... .................................................................................................................. ....................................................... ............... 4 OBJETIVO.................................................................... OBJETIVO............................ ............................................................................... ...................................................... ............... 4 MARCO TEÓRICO .......................................... ................................................................................. ................................................................... ............................ 4 Red Neuronal Artificial ........................................................................ .................................................................................................... ............................ 4 Arquitectura de una red neuronal........................................................................... .................................................................................... ......... 4 Perceptrón .............................................................................. .................................................................................................................... ........................................ .. 5 Limitantes ............................................................................... ..................................................................................................................... ........................................ .. 5 Aplicaciones............................................................................ .................................................................................................................. ........................................ .. 5 Motor paso a paso .................................................................. ......................................................................................................... ......................................... 6 Características comunes ........................................................................... ................................................................................................ ..................... 7 LM741................................................................................... ........................................................................................................................... .......................................... .. 8 Características..................................................................................... ................................................................................................................ ........................... 8 Aplicaciones............................................................................ .................................................................................................................. ........................................ .. 8 DESARROLLO ........................................................................................ ................................................................................................................. ......................... 10 Entrenamiento .............................................................................. .............................................................................................................. ................................ 10 Implementación ............................................................................ ............................................................................................................ ................................ 10 ANALISIS DE RESULTADOS ............................................................................. .......................................................................................... ............. 20 CONCLUSIONES....................................................................... ............................................................................................................. ...................................... 25 RECOMENDACIONES .......................................................................... .................................................................................................... .......................... 25 ANEXOS ............................................................................ .................................................................................................................... .............................................. ...... 26
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Índice de Figuras Figura 1 Perceptrón. Tomado de: (Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo , s.f.) .... 6 Figura 2 Motor paso a paso. Tomado de: (Carletti, s.f.) ..................................................... 7 Figura 3 Amplificador Inversor ............................................................................................ 9 Figura 4 Amplificador no inversor ....................................................................................... 9 Figura 5 Sumador inversor ............................................................................................... 10 Figura 6 Programación para la comparación en Arduino .................................................. 17 Figura 7 Programación Arduino ........................................................................................ 19 Figura 8 Implementación del circuito ................................................................................ 20 Figura 9 V1=0 V2= 0 Salida=0 ......................................................................................... 21 Figura 10 V1=0 V2=1 Salida=0 ........................................................................................ 21 Figura 11 V1=0 V2=0 Salida=1 ........................................................................................ 22 Figura 12 V1=1 V2=1 Salida=1 ........................................................................................ 22 Figura 13 V1=0 V2=0 Salida=0 ........................................................................................ 23 Figura 14 V1=0 V2=1 Salida=0 ........................................................................................ 23 Figura 15 V1=1 V2=0 Salida=0 ........................................................................................ 24 Figura 16 V1=1 V2=1 Salida=1 ....................................................................................... 24 Figura 17 Programa para hallar los pesos ........................................................................ 26 Figura 18 Diagrama de la fuente ...................................................................................... 26
Índice de Tablas Tabla 1 Neurona de dirección........................................................................................... 11 Tabla 2 Neurona de velocidad .......................................................................................... 11 Tabla 3 Inicialización de los pesos ................................................................................... 11
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TEMA Creación, entrenamiento y verificación de la RNA para el control de un motor de pasos con un grupo de perceptrones.
OBJETIVO Implementar dos neuronas con amplificadores operacionales para el control de un motor.
MARCO TEÓRICO Red Neuronal Artificial Es una estructura compuesta de un número de unidades interconectadas (neuronas artificiales). Cada unidad posee una característica de entrada/salida e implementa una computación local o función. La salida de cualquier unidad está determinada por su característica de entrada/salida, su interconexión con otras unidades, y (posiblemente) de sus entradas exte rnas. Sin embargo es posible un “trabajo a mano”, la red desarrolla usualmente una funcionalidad general a través de una o más formas de entrenamiento. (Universidad de las Americas Puebla , s.f.) Arquitectura de una red neuronal Una vez definida el tipo de neurona que se utilizará en un modelo de redes neuronales artificiales es necesario definir la topología de la misma. La organización y disposición de las neuronas dentro de una red neuronal se denomina topología, y viene dada por el número de capas, la cantidad de neuronas por capa, el grado de conectividad, y el tipo de conexión entre neuronas. Las neuronas suelen agruparse en unidades funcionales denominadas capas. Se denomina capa de entrada a aquella que esta compuesta por neuronas de entradas y por lo tanto recibe información procedente desde el exterior. Análogamente, se denomina capa oculta y capa de salida a aquellas capas que están compuestas por neuronas ocultas y de salida respectivamente. Una red neuronal artificial está compuesta por una o más capas, las cuales se encuentran interconectadas entre sí. Entre un par de neuronas de la red neuronal artificial pueden existir conexiones. Estas conexiones son las sinapsis, tienen asociadas un peso sináptico, y son direccionales. Cuando la conexión se establece entre dos neuronas de una misma capa hablamos de conexiones laterales o conexiones intra4
Redes Industriales ________________________________________________________________ ________ capa. Por el contrario, si la conexión se establece entre neuronas de distintas capas se la denomina conexión inter-capa. Si la conexión se produce en el sentido inverso al de entrada-salida la conexión se llama recurrente o realimentada. Una red puede estar formada por una única capa de neuronas. En este caso hablamos de redes monocapa, y las neuronas que conforman dicha capa cumplen la función de neuronas de entrada y salida simultáneamente. Cuando la red está compuesta por dos o más capas hablamos de redes multicapa. A su vez, hablamos de redes neuronales con conexión hacia delante (redes feedforward) cuando las conexiones entre las distintas neuronas de la red siguen un único sentido, desde la entrada de la red hacia la salida de la misma. Cuando las conexiones pueden ser tanto hacia delante como hacia atrás hablamos de redes recurrentes
Perceptrón Es una estructura neuronal más una regla de aprendizaje. Como se explicaba anteriormente, una neurona se compone de un conjunto de entradas, cada una con un peso, que se introducen en el cuerpo de la misma para su procesamiento. (Valle) Limitantes El perceptrón es capaz tan sólo de resolver funciones definidas por un hiperplano (objeto de dimensión N-1 contenida en un espacio de dimensión N). que corte un espacio de dimensión N. Un ejemplo de una función que no puede ser resuelta es el operador lógico XOR. Una explicación más sencilla de un hiperplano sería, hablando en un plano de dos dimensiones, una línea que separa a los elementos existentes en dos grupos. El perceptrón sólo puede resolver una función, si todos los posibles resultados del problema pueden separarse de ésta forma (en dos secciones) es decir, que no se combinen entre sí. (Electrónica, s.f.) Aplicaciones El rango de tareas que el perceptrón puede manejar es mucho mayor que simples decisiones y reconocimiento de patrones. Por ejemplo, se puede entrenar una red para formar el tiempo pasado de los verbos en inglés, leer texto en inglés y manuscrito. El perceptrón multicapa (MLP) puede ser usado para la predicción de una serie de datos 5
Redes Industriales ________________________________________________________________ ________ en el tiempo; tal a sido su éxito en la medición de la demanda de gas y electricidad, además de la predicción de cambios en el valor de los instrumentos financieros. Predicción de mercados financieros, diagnósticos médicos, el perceptrón como una red codificadora, el perceptrón aprende a sumar enteros. NETtalk es un perceptrón que es capaz de transformar texto en ingles en sonido individual (representaciones fonéticas) y la pronunciación con la utilización de un sintetizador de voz; cuenta con aproximadamente 300 nodos de neuronas (siendo 80 en la capa escondida) y 20,000 conexiones individuales.
Figura 1 Perceptrón. Tomado de: (Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo , s.f.)
Motor paso a paso Los motores paso a paso son ideales para la construcción de mecanismos en donde se requieren movimientos muy precisos. La característica principal de estos motores es el hecho de poder moverlos un paso a la vez por cada pulso que se le aplique. Este paso puede variar desde 90° hasta pequeños movimientos de tan solo 1.8°, es decir, que se necesitarán 4 pasos en el primer caso (90°) y 200 para el segundo caso (1.8°), para completar un giro completo de 360°. (Web docente)
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Figura 2 Motor paso a paso. Tomado de: (Carletti, s.f.)
Características comunes Un motor paso a paso se define por estos parámetros básicos: Voltaje
Los motores paso a paso tienen una tensión eléctrica de trabajo. Este valor viene impreso en su carcasa o por lo menos se especifica en su hoja de datos. Algunas veces puede ser necesario aplicar un voltaje superior para lograr que un determinado motor cumpla con el torque deseado, pero esto producirá un calentamiento excesivo y/o acortará la vida útil del motor.
Resistencia eléctrica Otra característica de un motor paso a paso es la resistencia de los bobinados. Esta resistencia determinará la corriente que consumirá el motor, y su valor afecta la curva de torque del motor y su velocidad máxima de operación.
Grados por paso Generalmente, este es el factor más importante al elegir un motor paso a paso para un uso determinado. Este factor define la cantidad de grados que rotará el eje para cada paso completo. Una operación de medio-paso o semi-paso (half step) del motor duplicará la cantidad de pasos por revolución al reducir la cantidad de grados por paso. Cuando el valor de grados por paso no está indicado en el motor, es posible contar a mano la cantidad de pasos por vuelta, haciendo girar el motor y sintiendo por el tacto cada "diente" magnético. Los grados por paso se calculan dividiendo 360 (una vuelta completa) por la cantidad de pasos que se contaron. Las cantidades más comunes de grados por paso son: 0,72°, 1,8°, 3,6°, 7,5°, 15° y hasta 90°. A este valor de grados por paso usualmente se le llama la resolución del motor. 7
Redes Industriales ________________________________________________________________ ________ En el caso de que un motor no indique los grados por paso en su carcasa, pero sí la cantidad de pasos por revolución, al dividir 360 por ese valor se obtiene la cantidad de grados por paso. Un motor de 200 pasos por vuelta, por ejemplo, tendrá una resolución de 1,8° por paso.
LM741 Es un amplificador operacional manolitico de altas caracteristicas. Se ha diseñado para una amplia gama de aplicaciones analógicas. Un alto rango de voltaje en modo común y ausencia de lacth-up tienden a hacer el uA 741 ideal para usarlo como un seguidor de tensión. La alta ganancia y el amplio rango de voltaje de operación proporcionan unas excelentes características, aprovechables para integradores, amplificadores, sumadores y en general, aplicaciones de realimentación. (Ladelec, s.f.) Características
No requiere compensación en frecuencia.
Está protegido contra cortocircuitos.
Tiene capacidad para anular el voltaje de offset.
Posee un alto rango de tensión en modo común y voltaje.
Aplicaciones Este circuito integrado tiene muy diversas aplicaciones, utilizándose más usualmente en: seguidores de tensión de ganancia unidad, amplificadores no inversores, amplificadores inversores integradores, diferenciadores.
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Redes Industriales ________________________________________________________________ ________ Amplificador Inversor La señal de entrada Vi se introduce por el terminal inversor del A.O.
Figura 3 Amplificador Inversor
Amplificador no inversor
La señal de entrada Vi se aplica al terminal no inversor del A.O.
La señal de salida Vo, está en fase con la de entrada.
Figura 4 Amplificador no inversor
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Redes Industriales ________________________________________________________________ ________ Sumador inversor
Se le llama también amplificador inversor multicanal.
El siguiente circuito constituye un A.O. sumador inversor de 3 canales.
Figura 5 Sumador inversor
DESARROLLO 1. Para realizar el control de un motor de pasos a través del entrenamiento de dos neuronas se realiza las siguientes actividades:
Entrenamiento
Entrenar a una neurona para que decida la dirección de un sistema que consta de dos sensores de luz y que va a girar hacia la izquierda o h acia la derecha por medio de un motor a pasos, dependiendo qué sensor se active con la incidencia de luz. La segunda neurona será entrenada para decidir a qué velocidad va a girar el sistema antes mencionado de acuerdo con la combinación que presenten dos interruptores.
Implementación Luego se realiza la implementación de las dos neuronas que se va a utilizar. El tipo de entrenamiento que se usó para ambas neuron as fue el del perceptrón convencional. Por lo que, el perceptrón es un modelo que ayuda a dividir patrones linealmente separables y lo que hace este entrenamiento es deducir cuándo una entrada pertenece a una de las dos 10
Redes Industriales ________________________________________________________________ ________ clases. Además, se construye tablas de verdad que fueran linealmente separables para cada una de las neuronas, y de acuerdo con dichas tablas se realiza su entrenamiento. Y en vista de que el entrenamiento consiste en encontrar los pesos que están relacionados con cada una de las entradas y con el umbral. Las tablas de verdad requeridas son las siguientes: Tabla 1 Neurona de dirección
V1
V2
Salida
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
Donde: 1 → 0 → ℎ Tabla 2 Neurona de velocidad
V1
V2
Salida
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Donde: 1 → á 0 → En cada uno de los casos se tiene un umbral = 2. Tabla 3 Inicialización de los pesos
Neurona de dirección:
Neurona de velocidad:
=
= 1
=
= 1
=
= 1
Los pesos que resultan son:
Los pesos que resultan son:
=
= 0.55
= .
= 0.45
= .
= 1.14
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Para poder implementar las neuronas por medio de Op- Amp se realizó el siguiente análisis: sabemos que para un perceptrón el cálculo de la salida aplicado a nuestro caso se hace por medio de la siguiente ecuación: () = [ + − ]
Para cada una de las combinaciones de entrada tenemos un resultado que es el que se evalúa en la función. Cabe mencionar que el 0 equivale a 0 V y el 1 a 5V. Para el caso de la neurona de dirección: 0 0→0 = −1.2(2) = −2.4 0 1→0 = 0.5(5) − 1.2(2) = 0.1 1 0→1 = 3(5) − 1.2(2) = 12.6 1 1→1 = 3(5) + 0.5(5) − 1.2(2) = 15.1
Para el caso de la neurona de velocidad: 0 0→0 = −1.14(2) = −2.2 0 1→0 = 0.45(5) − 1.14(2) = 0.03 1 0→1 = 0.55(5) − 1.14(2) = 0.47 1 1→1 = 0.55(5) + 0.45(5) − 1.14(2) = 2.72
De acuerdo con la ecuación, se hace la sumatoria de todos los pesos multiplicados por sus respectivas entradas, esto por medio de Op-Amp´s se logra con un sumador inversor, que aplicado a nuestro caso tiene la siguiente configuración:
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Figura 2 Configuración mediante Amplificador Operacional.
= −(
1
+
2
+
3
)
Para la neurona de dirección, el caso de la entrada del VΘ (V umbral) se resuelve por medio
de otro amplificador que logre darnos la salida que deseamos, que en este caso es de -2.4. El Op-Amp que se usó fue un inversor, gracias a que el valor de umbral se resta en la ecuación. Su configuración es la que se muestra a continuación
Figura 3 Configuración mediante Amplificador Operacional Inversor.
= −
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Redes Industriales ________________________________________________________________ ________ Se fija el valor de la resistencia R2 y obtenemos el valor de la resistencia R1. El Vin es de 2V, que fue el valor que le damos al umbral, y el de salida es el que tenemos al multiplicarlo por su peso (ωθ=1.2). = 2 = −2.4 1 = 10 1=−
2
= −
10 (2) (−2.4)
1 = 8.3Ω 2 = 8. .3
Los valores de las resistencias R2 y R3 se obtienen igual que en el caso del valor del umbral. La resistencia Rf se fija en 10KΩ.
Para el caso de V1: = 10Ω = 5 ( 1 5) = 15(ωθ = 3)
2 =
=
10 15
(5)
2 = 3.3Ω
Para el caso de V2: = 10Ω = 5 ( 1 5)
2 =
=
10 2.5
(5)
2 = 20Ω
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Redes Industriales ________________________________________________________________ ________ Para la neurona de velocidad, el caso de la entrada del Vq (Vu mbral) se resuelve también por medio de otro amplificador que logre darnos la salida que deseamos, que en este caso es de 22.28. El Op-Amp que se utilizó fue un inversor, gracias a que el valor de umbral se resta en la ecuación. Y su configuración es la misma que usó para el umbral de la neurona de dirección. Fijamos el valor de la resistencia R2 y obtenemos el valor de la resistencia R1. El Vin es de 2V, que fue el valor que le damos al umbral, y el de salida es el que tenemos al multiplicarlo por su peso (ωθ=1.14). = 2 = −2.28 1 = 10Ω 1=−
2
= −
10 2.28
(2)
2 = 8.7Ω
Los valores de las resistencias R2 y R3 se obtienen igual qu e en el caso del valor del umbral. La resistencia Rf se fij a en 10KΩ. Para el caso de V1: = 10Ω = 5( 1 5) = 2.75(ωθ=0.55)
2 =
= −
10 2.75
(5)
2 = 18.18Ω
Para el caso V2: 1 = 10Ω = 5( 1 5)
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Redes Industriales ________________________________________________________________ ________ = 2.25(ωθ=0.45) 2 =
1
= −
10 2.25
(5)
2 = 22.2Ω
En ambos casos (tanto para la neurona de dirección como para la neurona de velocidad) la salida del sumador es de signo contrario al que en realidad debe de tener, debido a la configuración inversora que se utilizó. Por ello se usó un inversor de ganancia unitario para cambiar el valor del voltaje de salida que tiene el sumador. La configuración de dicho inversor es la siguiente
Figura 4 Configuración Inversor de ganancia unitaria.
= −
2 1
Donde: Vo es el que se obtiene de la salida del sumador, el valor depende de lo que se encuentre en V1 y en V2. Vout es el mismo valor que Vo pero con signo contrario. R1510kΩ R2510kΩ
Como se muestra en la ecuación, la salida se tiene que evaluar en una función; en nuestro caso esta evolución se hace por medio de un Op-Amp que tiene configuración de comparador. El diseño de un comparador es siguiente.
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Figura 5 Configuración Compensador.
El valor que sale del último inversor se compara con 2.5V, si el valor es mayor se va a 1 (5V) y si el valor es menor a 2.5V se va a 0 (0V).
Figura 6 Programación para la comparación en Arduino
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Redes Industriales ________________________________________________________________ ________ El diseño completo de cada una de las neuronas es el que se muestra a continuación
Figura 6 Diseño completo de la neurona.
Una vez que las neuronas se encuentran entrenadas y listas con los amplificadores operacionales, se desarrolla la parte del controlador del motor a pasos.
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Redes Industriales ________________________________________________________________ ________ 2. Programación de Arduino
Figura 7 Programación Arduino
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Redes Industriales ________________________________________________________________ ________ 3. Implementación del circuito.
Figura 8 Implementación del circuito
ANALISIS DE RESULTADOS
Comprobación de la neurona de dirección
V1
V2
Salida
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
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Redes Industriales ________________________________________________________________ ________
Figura 9 V1=0 V2= 0 Salida=0
Figura 10 V1=0 V2=1 Salida=0
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Redes Industriales ________________________________________________________________ ________
Figura 11 V1=0 V2=0 Salida=1
Figura 12 V1=1 V2=1 Salida=1
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Redes Industriales ________________________________________________________________ ________ Comprobación de la neurona de velocidad V1
V2
Salida
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Figura 13 V1=0 V2=0 Salida=0
Figura 14 V1=0 V2=1 Salida=0
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Figura 15 V1=1 V2=0 Salida=0
Figura 16 V1=1 V2=1 Salida=1
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CONCLUSIONES
Para la implementación de dos neuronas con amplificadores operacionales se logró constatar el resultado del entrenamiento pudiendo verificar los resultados de la tabla de verdad para el motor.
Determinamos las características de funcionamiento entre la generación de redes neuronales, así como también los distintos tipos de configuración para su implementación con amplificadores operacionales.
RECOMENDACIONES
Realizar un estudio preventivo de las configuraciones del circuito, así también de los valores e implementos utilizados.
Realizar una simulación de la configuración de las neuronas, ya que puede existir algún error que se encuentre las conexiones de cada una de las configuraciones de los amplificadores operacionales.
Utilizar implementos de verificación como son multímetros, simuladores, para comprobar que los voltajes de salida sean los deseados, así también para poder enviarlos al Arduino, que será nuestro comparador y por lo tanto le dará salida a nuestras neuronas.
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ANEXOS
Figura 17 Programa para hallar los pesos
Figura 18 Diagrama de la fuente
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