Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers
Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers
Deskripsi lengkap
Full description
Deskripsi lengkap
latihan soal fungsi komposisi dan inversFull description
Soal Dan Jawaban Fungsi Komposisi Dan Invers
Tugas Fungsi komposisi dan InversFull description
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
komposisi
Full description
Full description
Deskripsi lengkap
Full description
matematikaDeskripsi lengkap
suatu kumpulan soal
Deskripsi lengkap
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS
1. Di Dike keta tahu huii a. 2/3 (1 + x) b. 2/3 (1 – x) x) c. 3/2 (1 + x) d. – 3/2 3/2 (x – 1) 1) e. – 2/3 2/3 (x + 1) PEMBAHASAN:
jikaa jik
adal ad alah ah inv inver erss da dari ri f, ma maka ka
Ingat rumus ini ya: jika
= .. ....
, maka:
JAWABAN: A 2.
Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan dan g(x) = x2 – 2x 2x + 4. Komposisi fungsi (g o f)(x) adalah ...
PEMBAHASAN: (g o f)(x) = g(f(x)) = g(2x + 3)
JAWABAN: C 3. Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x maka a. 2x + 8 b. 2x + 4 c. ½ x – 8 8 d. ½ x – 4 4 e. ½ x – 2 2 PEMBAHASAN: (f o g)(x) = f(g(x)) = f(2x) = 2x + 4 Kita cari invers dari (f o g)(x) yaitu: (f o g)(x) = 2x + 4 y = 2x + 4 2x = y – 4 4
= ...
x = (y-4)/2 x = ½ y – 2 maka, JAWABAN: E
4.
= ½ x – 2
, x ≠ 3, jika
Fungsi f ditentukan
invers dari f maka
PEMBAHASAN:
Ingat lagi ya, jika
Sehingga:
JAWABAN: D
5.
Diketahui
, dan
adalah invers dari f, maka
(x) = ...
(x + 1) = ...
PEMBAHASAN:
Kita gunakan rumus: jika
JAWABAN: B
6.
Diketahui f(x) = 2x + 5 dan
PEMBAHASAN:
JAWABAN: D
, x ≠ -5 maka (f o g)(x) = ...
7.
Invers dari fungsi
, x ≠ 4/3 adalah
(x) = ...
PEMBAHASAN:
Rumusnya: jika
JAWABAN: A 8. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan a. 7 b. 9 c. 11 d. 14 e. 17 PEMBAHASAN: (g o f)(x) = g(f(x)) = g(3x – 1)
JAWABAN: C
. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) = ...
9. Jika a. -2 b. 2 c. – ½ d. -3 e. – 1/3 PEMBAHASAN:
11. Diketahui ... a. 14/3 b. 17/14 c. 6/21 d. – 17/14 e. – 14/3 PEMBAHASAN:
(x). Nilai dari
(2) =
Kita pakai rumus: jika
JAWABAN: C 12.
Diketahui: , dengan x ≥ -4 dan x ∊ R. Fungsi komposisi (g o f)(x)
adalah ... a. 2x – 4 b. x – 2 c. x + 2 d. x e. 2x PEMBAHASAN:
JAWABAN: D
13.
Jika
dan
adalah invers dari f, maka
(x + 1) = ...
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika
JAWABAN: A 14. Diketahui f : R --> R dan g : R --> R, didefinisikan dengan Nilai (f o g)(- ½ π) adalah ... a. -4 b. 2 c. 3 d. 6 e. 12 PEMBAHASAN: (f o g)(x) = f(g(x)) = f(2 sin x)
dan g(x) = 2 sin x.
JAWABAN: A 15. Suatu pemetaan f : R --> R, g : R --> R dengan maka f(x) = ...
dan g(x) = 2x + 3
PEMBAHASAN:
JAWABAN: A 16. Diketahui f : x --> x + 2 dan h : x --> x^2 – 2. Jika a. 2x + 3 b. 2x + 6 c. 2x + 9 d. x + 5 e. x – 3 PEMBAHASAN:
JAWABAN: B
maka g(x) = ...
17.
Jika
dan g(x) = 2x + 4 maka
(x) = ...
PEMBAHASAN:
Untuk mencari inversnya, kita gunakan rumus:
JAWABAN: E 18.
Jika
maka fungsi g adalah g(x) = ...
a. 2x – 1 b. 2x – 3 c. 4x – 5 d. 4x – 3 e. 5x – 4 PEMBAHASAN:
Fungsi f : R--> R dan g : R --> R ditentukan oleh f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x + 2 memetakan x ke ...
PEMBAHASAN: (f o g)(x) = f(g(x)) = f(x + 2) = 2 (x + 2) + 5 = 2x + 4 + 5 = 2x + 9 (f o g)(x) = 2x + 9 y = 2x + 9 2x = y – 9 x = (y - 9)/2 = (x - 9)/2 JAWABAN: E 20.
Jika f(x) = √x + 3 maka
(x) = ...
PEMBAHASAN: f(x) = √x + 3
y = √x + 3 y – 3 = √x
JAWABAN: C
untuk setiap bilangan real x ≠ 0. Jika g : R --> R adalah suatu fungsi 21. Diketahui sehingga (g o f)(x) = g(f(x)) = 2x + 1 maka fungsi invers g-1(x) = ...
PEMBAHASAN:
Maka:
JAWABAN: D
22.
Diketahui
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika
JAWABAN: A
, x ≠ - ¼ . Jika
adalah invers f, maka
(x – 2) = ...
23.
Invers dari
adalah ...
PEMBAHASAN:
JAWABAN: D
24. Jika a. x ≥ 8 b. -8 ≤ x ≤ 8 c. x ≥ 5 d. -5 ≤ x ≤ 5 e. 5 ≤ x ≤ 8 atau x > 8 PEMBAHASAN:
Sehingga daerah asal dari (g o f)(x) adalah:
, maka daerah asal dari (g o f)(x) adalah ...
Dari (i) dan (ii) diperoleh:
5 ≤ x < 8 atau x > 8 JAWABAN: E
25. Diberikan fungsi f dan g dengan f(x) = 2x + 1 dan fungsi g adalah g-1(x) = ...
