ADVANCE A DVANCE LEA L EARNING RNING PROGRAM (ALP CONSULTANT)
BIDANG STUDI Fundamental
Thermodinamika, Perpindahan Panas, Mekanika Fluida, Konservasi Energi
Analisis Manual Dasar
Heat Exchanger, Sistem Uap, Sistem Refrigerasi dan AC
ALAMAT KONTAK By Phone:
+6281370934621
By Email:
[email protected]
Contoh soal: Sistem Refrigerasi Multi tingkat Kompressor
Sebuah siklus kompresi uap yang dimodifikasi mempunyai 3 ko mpresor, 2 flash cooler, dan 2 mixer chamber dioperasikan pada temperatur evaporasi -10 oC dan temperatur kondensasi 40 o
C. Fluida kerja yang digunakan adalah R-134a dan beban pendingin yang terjadi di
evaporator 1000 ton. Jika siklus yang bekerja adalah ideal, buatlah analisa thermodinamika dan tentukanlah COP sistem tersebut. Diketahui: Siklus kompressi uap ideal multi tingkat kompressor seperti gambar 1, dengan
parameter design adalah: Fluida kerja siklus adalah R-134a QE
= 1000 TR =
TE
= -10 oC
TK
= 40 oC
Ditanya:
1. Analisa thermodinamika untuk siklus 2. COP siklus
Keterangan gambar:
Fc : adalah flash cooler Mc : adalah mixer chamber C
: adalah kompressor
Subcript 1, 2, 3 adalah multitingkat peralatan
Gambar 1. SKU ideal (modifikasi) multitingkat kompressor.
Gambar 2. Diagram p-h siklus kompresi ual multi tingkat kompressor
Penyelesaian: 1. Analisa thermodinamika
Dari bentuk persoalaan data yang diketahui:
Titik 1
Dari tabel saturasi R-134a pada temperatur evaporasi (T E) -10 oC, diperoleh: P1 = PE = 200,6 kPa h1
= 392,75 kJ/kg
s1
= 1,7337 kJ/kg. K
Titik 7
Dari tabel saturasi R-134a pada temperatur kondensasi (T K ) 40 oC, diperoleh: P7 = PK = 1016,6 kPa h7
= 256,41 kJ/kg
s7
= 1,1903 kJ/kg. K
Rasio tekanan antara optimum, dimana jumlah kompressor (n) 3 buah: 1/ n
P r K P E
1/ 3
1016,6 200,6
1,71767
Maka tekanan antara P i, 1 dan `Pi, 2 dapat ditentukan: Pi, 1 r PE 1,71767 200,6 344,56460 kPa
dan Pi, 2 r Pi, 1 1,71767 344,56460 591,84828 kPa
Dari tabel saturasi R-134a, berdasarkan tekanan P i, 1 diperoleh: Pi, 1 (kPa) 337,66 344,56460 361,98
hL = h13 (kJ/kg) 205,40 h13 208,11
hV = h12 (kJ/kg) 400,92 h12 402,06
sL = s13 (kJ/kg. K) 1,0195 s13 1,0292
sV = s12 (kJ/kg. K) 1,7250 s12 1,7240
Maka harga enthalpy:
361,98 344,56460 (402,06 400,92) 401,24365 kJ/kg 361,98 337,66
h12 402,06
dan
361,98 344,56460 (208,11 205,40) 206,16939 kJ/kg 361,98 337,66
h13 208,11
Untuk harga entropy:
361,98 344,56460 (1,7250 1,7240 ) 1,72472 kJ/kg. K 361,98 337,66
s12 1,7240
dan
361,98 344,56460 (1,0292 1,0195) 1, 02225 kJ/kg. K 361,98 337,66
s13 1,0292
Dari tabel saturasi R-134a, berdasarkan tekanan P i, 2 diperoleh: Pi, 2 (kPa) 571,71 591,84828 607,89
hL = h10 (kJ/kg) 227,47 h10 230,29
hV = h9 (kJ/kg) 408,69 h9 410,79
sL = s10 (kJ/kg. K) 1,0962 s10 1,1057
sV = s9 (kJ/kg. K) 1,7180 s9 1,7173
Maka harga enyhalpy:
607,89 591,84828 (410,79 408,69) 409,85889 kJ/kg 607,89 571,71
h9 410,79
dan
607,89 591,84828 (230,29 227,47 ) 229,03965 kJ/kg 607,89 571,71
h10 230,29
Untuk harga entropy:
607,89 591,84828 (1,7173 1,7180) 1,71761 kJ/kg. K 607,89 571,71
s9 1,7173
dan
607,89 591,84828 (1,1057 1,0962) 1,10744 kJ/kg. K 607,89 571,71
s10 1,1057
Analisa pada flash cooler 1 (FC, 1) untuk mendapatkan fraksi x , berdasarkan hukum kekekalan energi: h8 xh9 (1 x )h10
atau h h10 x 8 dimana h8 h7 , maka : h9 h10 x
256, 41 229,03965 409,85889 229,03965
0,15137
Analisa pada flash cooler 1 (FC, 2) untuk mendapatkan fraksi y , berdasarkan hukum kekekalan energi:
(1 x)h11 yh12 (1 x y)h13 atau y y
(1 x)(h11 h13 )
dimana h11 h10 , maka : h12 h13 (1 0,15137) (229,03965 206,16939) 401,24365 206,16939
0,09949
Analisa harga enthalpy untuk titik 2 dan 3
Enthalpy pada titik 2
s s12 h2 h12 2 (h12 h13 ) dimana s 2 s1 s12 s13 1,7337 1,72472 ( 401, 24365 206,16939) 403,73737 kJ/kg 1,72472 1,02225
h2 401,24365
Enthalpy pada titik 3
Analisa pada mixer chamber (MC1) untuk mendapatkan harga enthalpy (h 3):
(1 x )h3 (1 x y )h2 yh12 atau h3
(1 x y )h2 yh12 (1 x) [(1 0,15137 0,09949) 403,73737] [0,09949 401,24365] (1 0,15137)
403,44502 kJ/kg Entropi pada titik 3
(1 x)s3 (1 x y )s 2 ys12 atau s3
(1 x y ) s 2 ys12 (1 x) [(1 0,15137 0,09949) 1,7337] [0,09949 1,72472] (1 0,15137)
1,73265 kJ/kg. K
Enthalpy pada titik 4 dan 5
Enthalpy pada titik 4
s s9 h4 h9 4 ( h9 h10 ) dimana s 4 s 3 s9 s10 1,73265 1,71761 ( 409,85889 229,03965) 414,31588 kJ/kg 1,71761 1,10744
h4 409,85889
Analisa pada mixer chamber (MC2) untuk mendapatkan harga enthalpy (h 3): h5 (1 x ) h4 xh9
[(1 0,15137) 414,31588] [ 0,15137 409,85889] 413,64123 kJ/kg Entropi pada titik 5 s 5 (1 x ) s 4 xs 9
[(1 0,15137) 1,73265] [0,15137 1,71761] 1,73037 kJ/kg. K
Titik 6
s s 6 a ( h6 a h7 ) dimana s 6 s 5 h6 h6 a 6 s 6 a s 7 Untuk nilai h6a dan s6a merupakan uap saturasi pada T k = 40 oC: h6a = 419,58 kJ/kg s6a = 1,7115 kJ/kg. K h7
= 256,41 kJ/kg
s7
= 1,1903 kJ/kg. K
maka,
1,73037 1,7115 (419,58 256,41) 425,48756 kJ/kg 1,7115 1,1903
h6 419,58
Tabel 1. Rangkuman sifat-sifat thermodinamika R-134a pada setiap titik
Titik
Enthalpy (kJ/kg)
Entropy (kJ/kg. K)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
392,75 403,73737 403,44502 414,31588 413,64123 425,48756 256,41 256,41 409,85889 229,03965 229,03965 401,24365 206,16939 206,16939
1,7337 1,7337 1,73265 1,73265 1,73037 1,73037 1,1903 1,71761 1,10744 1,72472 1,02225
2. Analisa statistik siklus kompresi uap multi tingkat kompressor
a.
Laju aliran massa refrigeran
Laju aliran refrigeran pada evaporator
e m
Q e
(h1 h14 )
1000 TR 3,516 ( kW/TR ) (392,75 206,16939) kJ/kg
18,84440 kg/s
Laju aliran massa refrigeran akibat pemasangan Fc1
M x
e m (1 x)
18,84440kg/s (1 0,15137) kJ/kg
22,20567kg/s
Laju aliran massa akibat pemasangan Fc2
M y
e m (1 x y)
18,84440kg/s (1 0 ,15137 0,09949) kJ/kg
b.
Kerja kompressor
Kerja kompressor tingkat 1
25,15471kg/s
m (h h ) 18,84440kg/s (403,73737 392,75) kJ/kg W 1 c, 1 e 2
207,05040 kJ/s 207,05040 kW
Kerja kompressor tingkat 2
W c, 2 M y (h4 h3 ) 25,15471kg/s (414,31588 403,44502) kJ/kg
273,45333 kJ/s 273,45333kW
Kerja kompressor tingkat 3
M (h h ) 22,20567 kg/s (425,48756 413,64123) kJ/kg W 5 c, 3 x 6
263,05569 kJ/s 263,05569 kW
Kerja total kompressor
W total W c, 1 W c, 2 W c, 3
(207,05040 273 ,45333 263 ,05569) kW 743,55942 kW
c.
COP sistem COP
Q e
W total
1000 TR 3,516 ( kW/TR ) 743,55942 kW
4,72861
Contoh soal: Sistem Refrigerasi Modifikasi
Sebuah siklus kompressi uap ideal (seperti gambar) dengan menggunakan refrigeran R-134a dimodifikasi dengan menambahkan sebuah APK. R-134a keluar dari evaporator pada kondisi uap saturasi dan tekanan 1 bar. Akibat penambahan APK kondisi uap saturasi ini menjadi uap superheat pada temperatur 5
o
C sebelum masuk kompressor. Pada kompressor, uap
dikompresi sampai tekanan 18 bar, kemudian masuk kekondensor dan keluar kondensor pada temperatur 40 oC. Cairan refrigeran ini, kemudian diekspansikan sampai tekanan evaporator. Jika laju aliran refrigeran sebesar 12 kg/menit. Tentukanlah: (a) kapasitas refrigerasi, (b) kerja kompressor dalam kW, dan (c) COP sistem. Penyelesaian:
Diketahui, SKU seperti gambar:
Pe
= P4 = P1u = P1 = 1 bar
T1
= 5 oC (uap superheat)
Pk
= P2 = P3u = P3 = 18 bar
ref = 12 kg/menit m
Ditanya:
a. Kapasitas refrigerasi b. Kerja kompressor dalam kW c. COP
a. Analisa sifat thermodinamika pada setiap titik Titik 1u pada P1u = 1 bar = 100 kPa = 0,1 MPa, dengan menggunakan NIST ssoftware:
diperoleh: T1u
= -26,36119 oC
h1u
= 382,59924 kJ/kg
s1u
= 1,74749 kJ/kg. K
Gambar Siklus kompresi uap modifikasi
Gambar. Diagram p – h
o
Titik 1 adalah kondisi uap superheat masuk kompressor pada P 1 = 0,1 MPa dan T 1 = 5 C,
dengan menggunakan NIST ssoftware:
diperoleh: h1 = 407,82400 kJ/kg ; s 1 = 1,84368 kJ/kg. K
Titik 2 adalah titik akhir kerja kompressor, pada kondisi s 2 = s1 = 1,84368 kJ/kg. K dan P 2 =
18 bar = 1,8 MPa, dengan menggunakan NIST ssoftware:
diperoleh: h2 = 478,20134 kJ/kg ; T 2 = 104,31603 oC.
Titik 3u adalah titik cairan jenuh keluar dari kondensor pada P 3u = 1,8 Mpa, dengan
menggunakan NIST ssoftware:
diperoleh: h3u = 292,25616 kJ/kg ; T 3u = 62,89505 oC.
Untuk titik 3, berdasar keseimbangan energi pada APK, dapat diperoleh:
(h3u h3 ) (h1u h1) 0 atau h3 ( h1u h1 ) h3u [(382 ,59924 407,82400) 292,25616 ] kJ/kg
267,03140 kJ/kg
Titik 4 adalah proses ekspansi isentropis, maka:
h4 = h3 = 267,03140 kJ/kg
b. Analisa statistik sistem
Kapasitas refrigerasi
12 kg/menit (407,82400 267,03140) kJ/kg 60 detik/menit 28,15852 kW 8,00868Tons of refrigrant
e (h1 h4 ) Q e m
Kerja kompressor dalam (kW)
m ( h2 h1 ) W c e
12 kg/menit ( 478,20134 407 ,82400) kJ/kg 14,07547 kW 60 detik/meni t
COP sistem COP
Q e
28,15852 kW
2,00054 14,07547 kW W c
Contoh soal: Siklus Kompressi Gas
Pada sebuah siklus gas yang menggunakan udara sebagai refrigeran, kondisi udara masuk kompressor adalah 1 bar 270 K dengan laju aliran volume 1,4 m 3/s. Jika rasio kompressi adalah 3 dan temperatur masuk turbin 300 K. Untuk COP dari sistem ini ditambahkan sebuah regenerator seperti gambar dibawah, sehingga akibatnya temperatur udara masuk kompressor menjadi 280 K dan temperatur udara masuk turbin menjadi 290 K. Akibat adanya modifikasi ini, tentukanlah (a) daya input ke dalam siklus ini, (b) kapasitas refrigerasi, (c) COP.
Penyelesaian: Diketahui: seperti soal dan gambar diatas
Kondisi sebelum modifikasi
Kondisi setelah ada modifikasi
T1 = 270 K
T1' = 280K
P1 = 1 bar
T3' = 290 K
T3 = 300 K
Ta = T3 = 300 K
r
= p2/p1 = 3
V1 = 1,4 m3/s
Sifat udara, dimana siklus gas tidak dimodifikasi:
Titik 1 adalah kondisi udara masuk kompresor, pada T 1 = 270 K
h1 = 270,11 kJ/kg pr 1 = 0,9590
Titik 2 adalah kondisi udara keluar dari kompresor pr 2 pr 1 r 0,9590 3 2,877
dan
2 ,892 2 ,877 (370 ,67 360,58 370,101 kJ/kg 2 ,892 2,626
h2 370 ,67
Titik 3 adalah kondisi udara masuk ke turbin, pada T 3 = 300 K
h3 = 300,19 kJ/kg pr 3 = 1,3860
Titik 4 adalah kondisi udara keluaran turbin
pr 4 pr 3 1 / r 1,3860 1 / 3 0,462
dan
0,4690 0,462 (219,97 209.97 218,974 kJ/kg 0,4690 0,3987
h4 219,97
Sifat udara setelah ada modifikasi:
Pada T1' = 280 K (udara masuk kompresor):
h1 ' = 280,13 kJ/kg pr 1' = 1,0889
Pada titik 2 dimana r = 3
pr 2 pr 1 r 1,0889 3 3,2667 dan
3,481 3,2667 (390,88 380,77 383,776 kJ/kg 3,481 3,176
h2 390,88
Pada titik a adalah temperatur udara keluaran dari APK-2, T a = T3 = 300 K ha = 300,19 kJ/kg pr a = 1,3860
Temperatur masuk ke turbin adalah keluaran dari Regenerator
T3' = 290 K h3 ' = 290,16 kJ/kg pr 3' = 1,2311
Titik 4 adalah kondisi udara keluaran turbin
pr 4 pr 3 1 / r 1,23111 / 3 0,4104
dan
0,4690 0,4104 (219,97 209,97 211,634 kJ/kg 0,4690 0,3987
h4 219,97
Pada titik b adalah kondisi udara keluar dari APK-1, maka dari keseimbangan energi pada
regenerator dapat ditentukan: (hb h1 ' ) ( ha h3 ' ) 0 (hb 280,13) (300,19 290,16) 0
hb 270,1 kJ/kg Laju aliran massa udara pada sistem:
105 N/m 2 1 kJ 1,742 kg/s u m 3 1 bar 10 N.m R 8,314 kJ T 1 280 K 28,97 M V 1 p1
1,4 m 3 /s 1 bar
Analisa statistik sistem yang dimodifikasi: a. Daya input ke dalam siklus
u [( h2 h1 ' ) (h3 'h4 )] W siklus m 1,742 kg / s [(383 ,776 280,13) (290,16 211,634)] kJ/kg 43,75904 W b. Kapasitas refrigerasi
u (hb h4 ) 1,742 kg/s (270,1 211,634) kJ/kg 101,8478 W Q E m c. COP COP
Q E W siklus
101,8478 W 43,75904 W
2,327
Contoh soal: Siklus Refrigerasi Absorpsi
Sebuah siklus absorpsi sederhana, menggunakan pasangan amonia-air sebagai refrigeranabsorbent. Amonia murni masuk kondensor pada tekanan 3200 kPa dan 70
o
C. Setelah
mengalami kondensasi, amonia keluar dari kondensor dengan kondisi cair jenuh dan diekspansikan sampai tekanan 220 kPa. Amonia keluar dari evaporator pada kondisi uap saturasi. Sebagai sumber panas digenerator digunakan energi surya dengan laju penyinaran 550 W/m2. Luas total kolektor yang digunakan adalah 31,5 m 2 dan efisiensi 75%. Jika COP sistem ini diasumsikan sebesar 0,8. Tentukanlah laju aliran massa amonia yang masuk ke evaporator.
Penyelesaian: Diketahui: Siklus absorpsi sederhana dengan data:
Refrigeran-Absorbent: Pasangan amonia-air - Data amonia pada kondensor
Tekanan masuk kondensor ( pk )
= 3200 kPa
Temperatur kondensor (Tk )
= 70 oC
Kondisi amonia keluar kondensor
= cairan jenuh/saturasi
- Data amonia pada evaporator
Tekanan ekspansi masuk evaporator ( pe) = 220 kPa Kondisi amonia keluar evaporator
= uap jenuh/saturasi
- Data generator
Sumber panas generator adalah energi surya dengan laju penyinaran = 550 W/m 2 Luas total kolektor = 31,5 m2 Efisiensi kolektor
= 75%
- COP sistem keseluruhan = 0,8 Ditanya: Laju aliran massa ammonia yang masuk ke evaporator.
QK
Ambient
Kondensor 3
Generator
2
QG
8
7
Pompa KE
KE 5
4
1 Evaporator
6 Absorber
QE Conditioned space
QA
Gambar Sistem Kompresi Uap Absorbsi
Gambar. p – h diagram siklus kompresi uap absorbsi
Analisa thermodinamika
Langkah pertama adalah menentukan harga enthalpi pada setiap proses/titik. Harga enthalpi pada titik 1–2–3–4 dimana ammonia sebagai fluida kerjanya, karena keterbatasan data pada tabel ammonia, maka untuk menentukan harga enthalpinya digunakan REFPROP software (NIST Standard Reference Database 23 – Version 6.01),
Pada tekanan ekspansi atau tekanan evaporasi pe = 220 kPa, berdasarkan REFPROP software kondisi uap saturasi diperoleh: h1 = 1442,19 kJ/kg
;
s1 = s2 = 5,85349 kJ/kg. K
Pada tekanan kondensor pk = 3200 kPa dan s2 = 5,85349 kJ/kg. K, berdasarkan REFPROP software diperoleh: h2 = 1880,25 kJ/kg kondisi uap panas lanjut
Pada temperatur kondensor T k = 70 oC kondisi cair jenuh, berdasarkan REFPROP software diperoleh: h3 = h4 = 545,042 kJ/kg
Untuk menentukan laju aliran massa ammonia dapat digunakan persamaan: r ( h1 h4 ) QE m
atau
r m
QE (h1 h4 )
Dimana QE dapat ditentukan:
COP
Q E W P QG
Dimana kerja pompa dapat diabaikan, maka:
Q COP E Q E COP QG QG Dimana COP = 0,8, dan panas generator berdasarkan data yang diketahui dapat ditentukan: 2 2 QG 550 W/m 31,5 m 0,75 12993,75 W 12 ,99375 kW
jadi Q E COP QG 0,8 12,99375 kW 10,395 kW 10,395 kJ/s
Oleh karena itu, laju aliran massa ammonia:
r m
QE
(h1 h4 )
10,395kJ/s 0,01159kg/s (1442,19 545,042)kJ/kg
