U.M.S.N.H FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA DEPTO CS. BASICAS LABORATORIO DE INGENIERIA DE REACTORES PRACTICA No.
1: “Constante cinética y orden de reacción de un reactor batch”.
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
1- OBJETIVO -Determinar el orden de reacción con respecto a cada uno de los reactivos y la constante cinética aparente y real. -Analizar el comportamiento de un reactor Batch.
2- INTRODUCCIÓN El reactor Batch trabaja en estado no estacionario y el más sencillo sería un tanque agitado. Este reactor tiene la ventaja de que su costo de instrumentación es bajo, además de ser flexible en su uso (se le puede detener de modo fácil y rápido). Tiene la desventaja de un elevado costo en su funcionamiento y de mano de obra debido a la gran cantidad de tiempo que se pasa parado debido a la carga, descarga y limpieza; Además no siempre es posible implementar un sistema de control adecuado. Este reactor suele usarse en pequeñas producciones o pruebas piloto. Asumiendo que en un reactor batch la composición es uniforme en cualquier instante y basándose en la selección de un componente limitante; Las ecuaciones de diseño para este tipo de reactor en estado estacionario se deducen de la siguiente forma (se toma como ejemplo la especie molar A): 1
Siendo V el volumen del fluido en el reactor y la velocidad la velocidad de reacción para el componente limitante. Evaluando los términos de la ecuación anterior se puede calcular el tiempo de residencia necesario para alcanzar la conversión deseada.
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Donde X representa la conversión lograda y está relacionada con la concentración, están relacionadas por:
X toma un valor entre 0 y 1 Para aquellas reacciones en las que el volumen de la mezcla cambia proporcionalmente a la conversión la ecuación se transforma en
Siendo una constante representativa del cambio del volumen en relación con la conversión, en términos matemáticos:
Para cambios en otros componentes se tiene:
Aparte del tiempo de reacción, en un proceso industrial debe añadirse el tiempo de carga, descarga y limpieza para un este tipo de reactores y en general procesos en lotes. PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
El balance de energía para este tipo de reactor ofrece 3 posibilidades que dependen del modo de operación y de las exigencias de producción requeridas.
Modo politrópico:
Modo isotérmico:
Modo adiabático:
Al mencionar servicio se hace referencia a los servicios térmicos, como ejemplo se puede mencionar el sistema de calentamiento por vapor, o el uso de un intercambiador de chaqueta en un recipiente.
3- MATERIALES Y REACTIVOS MATERIAL 1 Espectrofotómetro UV- visible
1 Termómetro
4 Celdas para el Espectrofotómetro
1 cronometro
Pipetas de 5, 10,20 y 25 ml 4 matraces aforados de 100 mL REACTIVOS -Solución de NaOH 0.1 M. -Solución de Violeta de cristal 3.x10 -5
4- PROCEDIMIENTO PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
a) DETERMINACIÓN DEL ORDEN CON RESPECTO A LA VIOLETA DE CRISTAL Y K A (APARENTE) En un matraz aforado de 100 ml se colocan 10 ml de la solución de NaOH y aproximadamente 60 ml de agua. Para inicial la reacción para una alícuota de 20 ml de la solución de violeta cristal y empezar a tomar el tiempo cuando la mitad de la pipeta se haya vaciado. Aforar con agua a 100 ml y agitar. Pasar inmediatamente a una celda de espectrofotómetro y tomar lecturas de transmitancia a la longitud de onda de 590 nm cada 2 minutos. Anotar los resultados. Medir la temperatura de la reacción al principio y final del experimento. b) DETERMINACION DE B (ORDEN CON RESPECTO A LA SOSA) Y k Usar el mismo procedimiento que en el caso anterior, pero esta vez en tres matraces aforados diferentes, añadiendo a cada uno respectivamente 5, 15 y 20 ml de la solución sosa: cuidando que al agregar el agua no exceda de 70 ml el volumen total antes de añadir la solución de violeta de cristal. El procedimiento siguiente es el mismo que el experimento A)
5- CALCULOS Y RESULTADOS: DETERMINACIÓN DEL ORDEN DE REACCIÓN RESPECTO AL VIOLETA CRISTAL Y K A APARENTE. 1-Reportar todos los datos experimentales incluyendo una gráfica de la curva de calibración. A continuación se presentan los daos recopilados, la reacción se llevó a cabo a 20°C y el tiempo de vaciado hacia el matraz reaccionante fue de 4:37. A partir de este tiempo se considera el inicio de reacción. Se trabajó con una longitud de onda de 590 nm. Curva de calibración: Concentración 0.000035 0.0000175 0.00000875 4.375E-06 2.1875E-06 1.0938E-06 5.4688E-07 2.7344E-07
Absorbancia 1.262 0.628 0.315 0.159 0.082 0.048 0.034 0.022
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Absorbancia 1.4 y = 35729x + 0.0073 R² = 0.9999
1.2 1 s 0.8 b A
0.6 0.4 0.2 0 0
0.0000050.000010.0000150.000020.0000250.000030.0000350.00004 Concentracion
Mediante un ajuste por mínimos cuadrados se obtiene:
()() Entonces:
Con lo cual se construye la siguiente tabla: Tiempo (min) 6.06666667 7.76666667 10.1333333 12.15 14.1333333 16.1333333 18.1333333 20.2333333 22.1333333 24.2666667 26.15 27.5833333 30.1666667 31.6666667 33.65 35.6666667
Abs
Concentración
0.254 0.21 0.159 0.137 0.117 0.098 0.08 0.07 0.061 0.052 0.047 0.042 0.036 0.035 0.03 0.03
6.90649E-05 5.67469E-05 4.24692E-05 3.63102E-05 3.07111E-05 2.53919E-05 2.03527E-05 1.75532E-05 1.50336E-05 1.2514E-05 1.11142E-05 9.71445E-06 8.03471E-06 7.75476E-06 6.35498E-06 6.35498E-06
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
2-Calcular la concentración inicial en el reactor de cada uno de los reactivos. Utilizando la ecuación:
Para el Violeta Cristal tenemos:
)() ( Para la Sosa tenemos que:
)() ( 3-Demostrar que cuando el violeta cristal ha reaccionado completamente el cambio en la concentración de sosa es menor al 2%. Tenemos que:
] [ [] Adicionalmente, mediante estos cálculos podemos observar que la concentración de Sosa es mucho mayor que la de Violeta Cristal, es decir, se encuentra en exceso. Por lo tanto podemos considerar que el valor de la concentración de sosa se mantiene constante durante el transcurso de la parte A del experimento, permitiéndonos esto calcular la constante A y el orden de reacción con respecto al violeta Cristal. 4-Por medio del método integral obtener el orden de reacción con respecto al violeta cristal y la constante aparente K A. Para orden 0 se grafica concentración contra tiempo, teniendo así los siguientes datos.
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Orden cero: Tiempo
Abs
Concentración
6.06666667
0.254
6.90649E-05
7.76666667
0.21
5.67469E-05
10.1333333
0.159
4.24692E-05
12.15
0.137
3.63102E-05
14.1333333
0.117
3.07111E-05
16.1333333
0.098
2.53919E-05
18.1333333
0.08
2.03527E-05
20.2333333
0.07
1.75532E-05
22.1333333
0.061
1.50336E-05
24.2666667
0.052
1.2514E-05
26.15
0.047
1.11142E-05
27.5833333
0.042
9.71445E-06
30.1666667
0.036
8.03471E-06
31.6666667
0.035
7.75476E-06
33.65
0.03
6.35498E-06
35.6666667
0.03
6.35498E-06
Ca vs. tiempo 0.00008 0.00007 0.00006
y = -2E-06x + 6E-05 R² = 0.8428
0.00005 a C
0.00004 0.00003 0.00002 0.00001 0 -0.00001 0
5
10
15
20 Tiempo
25
30
35
40
Para una reacción de primer orden se grafica el logaritmo natural de la concentración contra el tiempo, de acurdo a la sig. Expresión.
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Entonces: tiempo 6.06666667 7.76666667 10.1333333 12.15 14.1333333 16.1333333 18.1333333 20.2333333 22.1333333 24.2666667 26.15 27.5833333 30.1666667 31.6666667 33.65 35.6666667
abs 0.254 0.21 0.159 0.137 0.117 0.098 0.08 0.07 0.061 0.052 0.047 0.042 0.036 0.035 0.03 0.03
Concentración 6.90649E-05 5.67469E-05 4.24692E-05 3.63102E-05 3.07111E-05 2.53919E-05 2.03527E-05 1.75532E-05 1.50336E-05 1.2514E-05 1.11142E-05 9.71445E-06 8.03471E-06 7.75476E-06 6.35498E-06 6.35498E-06
ln Ca -9.5804632 -9.77690917 -10.0667313 -10.2234121 -10.3908869 -10.5810789 -10.8022948 -10.9502748 -11.1052232 -11.2886627 -11.407285 -11.5418965 -11.7317391 -11.7672038 -11.9662713 -11.9662713
Ln Ca vs. tiempo -8 -8.5
0
5
10
15
20
25
30
-9 -9.5 a C n L
-10
y = -0.0822x - 9.2203 R² = 0.9897
-10.5 -11 -11.5 -12
Tiempo
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
35
40
Para una reacción de segundo orden tenemos que:
( ) tiempo 6.06666667 7.76666667 10.1333333 12.15 14.1333333 16.1333333 18.1333333 20.2333333 22.1333333 24.2666667 26.15 27.5833333 30.1666667 31.6666667 33.65 35.6666667
1/Ca 14479.1244 17622.1016 23546.4733 27540.478 32561.5314 39382.5799 49133.425 56969.697 66517.6909 79910.5145 89974.8111 102939.481 124459.93 128953.069 157356.828 157356.828
1/Ca vs. tiempo 180000 160000
y = 5072.6x - 33490 R² = 0.953
140000 120000 a C / 1
100000 80000 60000 40000 20000 0 -20000 0
5
10
15
20 Tiempo
25
30
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
35
40
Para una reacción de tercer orden:
( ) tiempo
1/Ca^2
6.066666667
209645045
7.766666667
310538466
10.13333333
554436405
12.15
758477930
14.13333333
1060253330
16.13333333
1550987602
18.13333333
2414093456
20.23333333
3245546373
22.13333333
4424603199
24.26666667
6385690334
26.15
8095466629
27.58333333
1.0597E+10
30.16666667
1.549E+10
31.66666667
1.6629E+10
33.65
2.4761E+10
35.66666667
2.4761E+10
1/Ca^2 vs. tiempo 3E+10 2.5E+10 2E+10 2 ^ a C / 1
y = 8E+08x - 1E+10 R² = 0.8234
1.5E+10 1E+10 5E+09 0 -5E+09 -1E+10
0
5
10
15
20
25
30
Tiempo
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
35
40
Por lo tanto, de acuerdo al ajuste presentado a la curva, con un factor de correlación lineal de 0.9897 podemos deducir que la reacción es de primer orden con respecto al violeta cristal, y que el valor de la constante específica K A es de 0.0822 min-1 DETERMINACIÓN DE β (ORDEN CON RESPECTO A LA SOSA) Y K. 1-Calcular las concentraciones de violeta cristal y sosa: Para el Violeta Cristal. Como en los tres matraces el volumen de Violeta Cristal fue el mismo, sólo se calculara la concentración de este una vez, ya que será la misma en todos.
)() ( Para 5 ml de NaOH.
)() ( Para 15 ml de NaOH.
)() ( Para 20 ml de NaOH.
)() ( 2-Trazar una gráfica para cada una de las muestras corridas determinando el valor de K A para cada condición inicial. De la primera parte A sabemos que la reacción es de primer orden con respecto al violeta cristal, por lo tanto para determinar la K A en cada caso se trabajará a partir de la siguiente expresión: PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
La expresión para obtener las concentraciones en cada caso se obtiene a partir de graficar absorbancia vs. Tiempo en cada caso, obteniendo así una expresión aplicable a cada caso. Vol= 20 ml NaOH. tiempo 6.51666667 8.51666667 10.5166667 12.5166667 14.5166667 16.5166667 18.5166667 20.5166667 22.5166667 24.5166667 26.5166667 28.5166667
abs 0.14 0.096 0.077 0.065 0.046 0.041 0.036 0.032 0.028 0.023 0.021 0.021
Conc. 3.71501E-05 2.4832E-05 1.95129E-05 1.61534E-05 1.08343E-05 9.43449E-06 8.03471E-06 6.91489E-06 5.79507E-06 4.3953E-06 3.83539E-06 3.83539E-06
LnCa -10.2005453 -10.6033763 -10.8444359 -11.033379 -11.4327966 -11.5711384 -11.7317391 -11.881833 -12.0585025 -12.3349755 -12.4712404 -12.4712404
0 0
5
10
15
20
25
-2 -4
a C n L
-6 -8
y = -0.1029x - 9.7506 R² = 0.975
-10 -12 -14
Tiempo
Para un vol. Inicial de 20 ml el valor de K A es de 0.1029 min -1
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
30
Vol=15 ml NaOH tiempo
abs
Conc
LnCa
6
0.205
5.53471E-05
-9.80188549
8
0.145
3.85498E-05
-10.1635588
10
0.087
2.23124E-05
-10.7103666
12
0.071
1.78331E-05
-10.9344517
14
0.057
1.39138E-05
-11.1826313
16
0.052
1.2514E-05
-11.2886627
18
0.047
1.11142E-05
-11.407285
20
0.038
8.59462E-06
-11.6643736
22
0.038
8.59462E-06
-11.6643736
0 0
5
10
15
20
-2 -4
a C n L
-6
y = -0.1142x - 9.3813 R² = 0.9242
-8 -10 -12 -14
Tiempo
Para un vol de 15 ml. K A= 0.1142 min -1 PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
25
Vol= 5 ml. NaOH tiempo 3.06666667 5.1 7.6 9.8 12.0333333 14.4166667 16.3 18.3166667 20.3166667 22.8333333 24.8666667 26.9166667 28.8666667 30.85 33.6333333 35.6333333 37.9333333 39.9 41.9333333 43.9833333 47.2333333 52.1166667 54.2833333 56.2
abs 0.326 0.297 0.269 0.238 0.208 0.186 0.171 0.153 0.14 0.126 0.115 0.106 0.096 0.091 0.086 0.074 0.068 0.064 0.058 0.052 0.048 0.044 0.042 0.039
Conc 8.92217E-05 8.1103E-05 7.32643E-05 6.45857E-05 5.6187E-05 5.0028E-05 4.58287E-05 4.07895E-05 3.71501E-05 3.32307E-05 3.01512E-05 2.76316E-05 2.4832E-05 2.34323E-05 2.20325E-05 1.8673E-05 1.69933E-05 1.58735E-05 1.41937E-05 1.2514E-05 1.13942E-05 1.02744E-05 9.71445E-06 8.87458E-06
LnCa -9.324386 -9.41979032 -9.52143741 -9.64751806 -9.78682497 -9.9029278 -9.99060074 -10.1070865 -10.2005453 -10.3120369 -10.4092866 -10.4965513 -10.6033763 -10.6613972 -10.7229931 -10.8884313 -10.9826925 -11.050862 -11.1627103 -11.2886627 -11.3824081 -11.4858595 -11.5418965 -11.6323195
0 0
10
20
30
40
50
-2 -4
a C n L
-6
y = -0.0442x - 9.2609 R² = 0.9929
-8 -10 -12 -14
Tiempo
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
60
Para un volumen de 5 ml la K A= 0.0442 min -1 3-Calcular el orden de reacción con respecto al hidróxido de sodio β y calcular la K (constante de velocidad específica) A partir de la ecuación:
Linealizando:
Así al realizar una regresión por mínimos cuadrados, y comparando con la ecuación de la línea recta podemos obtener el valor de k y β
-5.5
-5.3
ConcB
lnCB
Ka
LnKa
0.005
-5.29831737
0.0442
-3.11903049
0.015
-4.19970508
0.1029
-2.27399764
0.02
-3.91202301
0.1142
-2.16980398
-5.1
-4.9
-4.7
-4.5
-4.3
-4.1
-3.9
-3.7
-2 -3.5 -2.2
-2.4 y = 0.7082x + 0.6445 R² = 0.9905
a K n L
-2.6
-2.8
-3
LnCb
Lnk=0.6445, por lo tanto K= 1.90503 min- 1 y β=0.7082. 4-Plantear la ecuación cinética de velocidad de reacción: A partir de la ecuación 1-1 del manual:
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
-3.2
[] [][] 5-Hacer una gráfica de conversión vs. Tiempo para una de las cuatro reacciones. Sabemos que:
* Despejando
()
:
Para un volumen de 15 ml. tiempo
Conc
Xa
6
0.00167769
0.888154162
8
0.0022376
0.850826801
10
0.00279751
0.81349944
12
0.00335742
0.776172079
14
0.00391733
0.738844718
16
0.00447724
0.701517357
18
0.00503715
0.664189996
20
0.00559706
0.626862635
22
0.00615697
0.589535274
Xa vs. tiempo 0.9 0.85 0.8 0.75 a X
0.7 0.65 y = -0.0187x + 1.0001 R² = 1
0.6 0.55 0.5 5
7
9
11
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19
Tiempo
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
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6-Interpretar esta gráfica y explicar si es posible utilizarla para determinar los parámetros de la ecuación de velocidad de reacción. Podemos ver que conforme transcurre el tiempo el porcentaje de conversión disminuye, esto se puede atribuir a que la cantidad de reactivo inicial disminuye y la velocidad de reacción paulatinamente llega a un valor que permanece invariable, es decir se alcanza un equilibrio. Para la determinación de parámetros pueden obtenerse las concentraciones conociendo la cantidad de reactivo inicial y el valor preciso de XA en cada punto, posteriormente a partir de la ec. De diseño se obtienen los demás datos al realizar sustituciones por los datos conocidos. 7-Deducir la ec. Para un reactor Batch. La ecuación de diseño se obtiene al realizar un balance de masa:
Consumo o generación de especie:
() Acumulación o desacumulación de especie:
() () ∫ () ∫ ∫ ()
() ∫ ()
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
6- CONCLUSION Por medio de la presente práctica pudimos conocer el funcionamiento básico de un reactor batch y pudimos comprobar la procedencia de las ecuaciones de diseño. De igual manera al observar el comportamiento general y a partir de los conocimientos previamente obtenidos se logró calcular el orden de una reacción relativamente compleja en la que intervienen dos especies. Se observó que el reactor Batch es conveniente pues nos permite controlar ciertos aspectos de la reacción que facilitan el cálculo de aspectos cinéticos que se desean conocer, cómo es el volumen al inicio de cada reacción para obtener el valor general de K.
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
7-
BIBLIOGRAFIA
Gilbert W. Castellan FISICOQUIMICA Segunda edición
Apuntes: I.Q. Luis Nieto Lemus Cinética química y catálisis: Introducción
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
