UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERIA
Tema: CONTROL DE PROCESO PARA UN REACTOR CSTR
(TRABAJO DE INVESTIGACION) Presentado al: Ing. OSORIO LOPEZ IVAN LUIS Facilitador del curso ”Control de Procesos” Realizado por: CHAVARRÍA SALAZAR JOSE MIGUEL Alumno del X Ciclo Ciclo de Ingeniería Ingeniería Química Huancayo, Febrero del 2014
INTRODUCCION: Hoy en día, ante la complejidad creciente de los procesos industriales y el aumento en la producción de estos, resulta necesario desde el punto de vista financiero lograr una producción óptima; que sea capaz de reducir sus costos y de proporcionar una calidad buena en sus productos. Lo anterior solo puede lograrse con un adecuado control industrial. A lo largo del curso se ha observado que existen dos tipos de control, el analógico y el digital, si bien es cierto que el primero es el más usado en países del tercer mundo como el nuestro; el segundo es hasta hoy, el más ventajoso a emplear en los procesos industriales. Debido a lo cómodo que resulta tratar exclusivamente con números puros y ser ideal para la resolución de problemas numéricos. Asimismo la alta velocidad conseguida en las señales de mando a los diversos instrumentos de control, permite mantener el set point casi constante y monitoreado en todo momento. A pesar de las maravillas que puede desarrollar este sistema, debe quedar claro que el control digital asistido por ordenador no hace milagros y que las ventajas anteriormente mencionadas solo se logran desarrollando un buen modelo que refleje exactamente el sistema de balance de materia y energía, además de incluir complejos algoritmos que le ayuden a minimizar los errores propios de sus unidades de adquisición de datos (para ello hay que analizar física , analítica y matemáticamente nuestro proceso en cuestión de forma minuciosa).
CONTROL DE PROCESOS PARA UN REACTOR CSTR Descripción del proceso: El modelo del reactor tipo tanque continuamente agitado estudiado se limita sólo a dos etapas: la primera etapa es la de formación de producto y la segunda la de retiro de calor, a través de una chaqueta. Por ser un proceso continuo, siempre existe entrada de reactante y salida de producto del sistema, por lo que el volumen en el tanque varía de acuerdo con el nivel de la mezcla. El modelo considera que el sistema ya está en operación, es decir que las fases de arranque y parada no son tomadas en cuenta para este estudio. Por tal razón, se parte del punto en que la mezcla ya ha alcanzado un nivel de temperatura para el cual la reacción genera calor (reacción exotérmica). Luego de que la reacción comienza a liberar calor, éste será retirado mediante la apertura de la válvula de agua fría de la chaqueta, con la finalidad de mantener la temperatura del reactor dentro del rango de operación que fije el proceso. Los objetivos de control son: lograr una conversión adecuada del producto formado, y mantener al sistema operando alrededor de sus condiciones de estado estacionario. Estas condiciones de estado estacionario involucran distintas variables: concentraciones, nivel dentro del tanque, temperaturas, flujos. En este sentido, la conversión se ve reflejada en la concentración del producto, mientras que por otra parte es necesario asegurar, debido a la entrada continua de reactante al tanque, que no se produzca una acumulación tal que el nivel de la mezcla se desborde. Las variables a controlar, por tanto, son la temperatura y el nivel dentro del tanque. Aun cuando el primer objetivo de control debería ser la concentración del producto, la temperatura dentro del reactor proporciona una gran cantidad de información sobre la dinámica de la reacción y permite realizar mayores acciones correctivas que si se controlara directamente la concentración. Un control exhaustivo de la temperatura es fundamental para minimizar las pérdidas de reactante y producto. Además, en un sistema real, la medición de temperatura resulta mucho más fácil y menos costosa que la medición de concentración, la cual involucra el uso de analizadores. En cuanto al nivel, su importancia es bastante clara y no necesita mayores justificaciones. Las perturbaciones del proceso que se van a considerar son: la concentración de entrada del reactante y el flujo de alimentación del reactante.
Modelación del reactor CSTR: Para efectuar el control del reactor se utilizó dos modelos: el lineal representado por variables de estado y el modelo no lineal, el cual se obtuvo a partir de las ecuaciones diferenciales que describen su funcionamiento dinámico. Debe tenerse presente que se trata de un proceso continuo y autoregulatorio, a excepción del nivel dentro del tanque, que constituye una variable de tipo integrante. Se realizaron las siguientes consideraciones: • La reacción es exotérmica, irreversible y de primer orden, del tipo A => B, donde A es
el reactante, B el producto. • No se modela el tiempo muerto (retardo). • Reactante y producto se encuentran en fase líquida. • La densidad y capacidad calórica de la mezcla permanecen constantes, así como otras
propiedades termodinámicas de reactante y producto. • La
transferencia de calor del tanque de reacción a la chaqueta es ideal, lo que indica que los efectos energéticos que ocurren entre la pared del tanque y de la chaqueta se suponen despreciables. • El volumen de la mezcla varía proporcionalmente con el nivel de la misma. • El volumen de
la chaqueta es constante durante la fase de enfriamiento.
En la Figura 1 se muestra un dibujo ilustrativo del proceso, acompañado del sistema de enfriamiento tipo chaqueta.
CONTROL FEEDBACK
CONTROL FEED-FORWARD
ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA q c p T 0
ρ
=
c p = Cv = U = A = ΔH =
Ts =
( t )
V r A
(t ) ( H r ) U A (T (t )
T s
) q c p T
( t ) V c v
Densidad de los productos y los reactantes lbm/pie 3 Capacidad calorífica a presión constante de los productos y Reactantes BTU/lb – °R Capacidad calorífica a volumen constante BTU/lb – °R Coeficiente global de transferencia de calor BTU/ºR pie 2 min Área de transferencia de calor pie 2 Calor de reacción BTU/lb – mol Temperatura de vapor saturado °R
En Estado Estacionario de la Ecuación. (1)
V
dcA(t ) dt
0
q (c A0 c A ) V r A 0 q (c A0 c A )
V r A ...........................................................(2)
dr (t ) dt
…(1)
De la Ecuación. (1): V c v
q c p T o (t ) V r A (t ) ( Hr ) UA(T (t )
dT ( t ) dt
0
T s ) q c p T (t ) 0.....(3)
La expresión de balance de energía linealizando. q C pT 0 ( t )
V ( Hr )r A V ( Hr )c1T (t ) V ( Hr )c2 C A ( t ) UA(T ( t ) T s ) q C pT ( t ) V C v
dT ......(4) dt
Llevando la ecuación (4) a variables de desviación: V C V
dT dt
q CpT 0 ( t ) V ( H r ) r A V ( H r )C 1T ( t ) V ( H r )C 2 CA(T ) UA(T ( t ) T S )
q C p T (t ) .....(a )
En estado estacionario: V C V
d T dt
q CpT 0( t ) V ( H r )r A V ( H r )C 1 T ( t ) V ( H r )C 2 C A(T ) UA(T ( t ) T S ) q C p T ( t ) .....(b)
Restando ambas ecuaciones (a), (b)
1
V C V
dT
dt
1
q CpT
0
1
V ( H r )C 1 T V ( H r )C 2 CA UAT ( t )
1
1
q C p T
.....( 5)
De la Ecuación (5) q CpT 0 (T )
V ( H r )C 1T ( t ) V ( H r )C 2 CA( t ) UAT ( t ) q C p T ( t ) V C V
q CpT 0(T )
T ( t )
V C V
dT dt
V ( H )C r
1
UA q C p V ( H r )C 2 CA( t ) V C V
T ( t ) V ( H r )C 1
UA
q C p q CpT 0 (T )
dT dt
dT dt
V ( H r )C 2 CA( t )
V C V
dT T ( t ) V ( H r )C 1 UA q C p dt
q Cp T 0 (T ) V ( H r )C 1 UA q C p
V ( H r )C 2 V ( H r )C 1 UA q C p
CA( t ) .....( 6)
De la ecuación (6) obtenemos: Constante de tiempo en el Balance de Energía: 2
V C V V ( H r )C 1
UA q C p
DIAGRAMA DE BLOQUES
CA0
()
g(s)
CA1
DESCRIPCIÓN DEL ESQUEMA DE CONTROL Antes de establecer el esquema de control que se aplicará al CSTR, es necesario tener en cuenta las siguientes consideraciones listadas a continuación. • El
proceso es autoregulatorio, a excepción del nivel dentro del tanque, que constituye una variable de tipo integrante. • El reactor es un sistema no lineal multivariable, con la particularidad de ser un sistema
de fase no mínima, es decir, muestra la existencia de ceros en el semiplano derecho. • Dada
la complejidad del proceso, se trabajará con dos modelos: el modelo no lineal para la realización de las pruebas en lazo abierto y el modelo linealizado para el diseño del sistema de control. • Existe una alta interacción entre las variables de entrada y salida del proceso. • La reacción dentro del tanque es exotérmica, de primer orden e irreversible, en la cual
se forma un producto a partir de un solo reactante, sin presencia de reacción secundaria. • El proceso posee un sistema de enfriamiento con chaqueta que permite la remoción del
calor generado por la reacción.
• El
proceso modelado es continuo, por lo tanto los flujos de operación de entrada y salida son constantes. • La
etapa de carga inicial del tanque no se toma en cuenta para el estudio. Las ecuaciones del modelo que describen el comportamiento dinámico del sistema toman como condiciones iniciales los valores de estado estacionario del proceso. • En
el sistema de chaqueta sólo se modela la fase de enfriamiento, obviándose las etapas iniciales de calentamiento y llenado. • El
modelo no considera tiempo muerto ya que los datos proporcionados acerca de la reacción y el sistema físico no son suficientes como para establecer un valor adecuado que permita simularlo con el resto del proceso. • No
se incluye la modelación de las paredes del tanque por falta de parámetros adecuados que representaran en forma confiable su efecto sobre las variables del proceso. Los objetivos de control son: lograr una conversión adecuada del producto formado, y mantener al sistema operando alrededor de sus condiciones de estado estacionario. Las variables a controlar, por tanto, son la temperatura y el nivel dentro del tanque. Las salidas medidas son: la temperatura del reactor y el nivel de la mezcla dentro del tanque, ambas corresponden a mediciones primarias, dado que son las variables a ser controladas directamente. Sin embargo, también resulta de interés conocer la dinámica de la concentración del producto y la temperatura de la chaqueta. En cuanto a las entradas, algunas de ellas se considerarán fijas y otras serán perturbaciones al sistema. De acuerdo a la siguiente clasificación se tiene: Entradas fijas: − Temperatura de entrada del reactante. − Temperatura del agua fría a la entrada de la
chaqueta.
Perturbaciones: − La concentración de entrada del reactante. − El flujo de alimentación del reactante.
Como variables manipuladas se consideran el flujo de salida del producto y el flujo de agua que entra a la chaqueta. Estos flujos son manejados variando la apertura de las respectivas válvulas asociadas, cuyas señales son establecidas por un sistema de control que determine el grado de enfriamiento requerido por el proceso y la cantidad de flujo de salida de producto necesaria para mantener regulado el nivel dentro del tanque. A continuación, la Figura 2 muestra el esquema de instrumentación del reactor CSTR.
Se debe recordar que la idea principal de este artículo es realizar una comparación entre un control convencional y un algoritmo de control predictivo. Para tal efecto, en lo que respecta a ambos algoritmos de control, es necesario definir la operación de transmisores, convertidor I/P y elementos finales de control, ya que estos elementos serán considerados de manera similar para ambos casos. Lo que difiere en ambos casos es que en el control convencional la señal del transmisor va al controlador directamente y de ahí al convertidor y por último a la válvula. Mientras que en el control predictivo la señal del trasmisor la recibe el dispositivo de adquisición de datos y luego de procesar la data según el algoritmo MPC, la señal de control se toma de la salida del dispositivo de adquisición de datos y va al convertidor y de ahí a la válvula. Es decir, solamente se puede considerar que se sustituye el controlador por un dispositivo de adquisición de datos y una lógica de control predictiva. A continuación se realizará el análisis de los transmisores, el controlador, los convertidores y las válvulas que se utilizarán, tanto para el control convencional como para el predictivo.
Transmisor Tal como se observa en el diagrama de instrumentación de la Figura 2, existen dos variables a medir: la temperatura del reactor y la temperatura de la chaqueta. Para su medición se utilizarán dos transmisores electrónicos con salida estándar de 4 a 20 mA. El rango de los mismos se seleccionó de acuerdo a los máximos valores alcanzados por la temperatura en lazo cerrado. Al máximo valor de temperatura en el rango del transmisor se le asigna una señal de 20 mA y al valor mínimo del rango le corresponderá una señal de 4 mA. La ecuación que representará al transmisor consta sólo de una ganancia para convertir de temperatura (ºF) a corriente (mA) y su retardo se considera despreciable comparado con las constantes de tiempo del proceso.
Controlador Las señales de entrada y salida del controlador son eléctricas, en el rango estándar de 4 a 20 mA. El controlador es de acción inversa, esta acción se selecciona de acuerdo a la posición que deben tener las válvulas para una falla segura. La estrategia de control convencional empleada se seleccionará dependiendo de la respuesta del sistema ante dicho controlador, para lo cual se aplicará al sistema un control de tipo proporcional (P), otro de tipo proporcional – derivativo (PD) y por último uno proporcional - integral - derivativo (PID). El controlador que mejor desempeño logre en el sistema será el seleccionado como estrategia de control convencional.
Convertidor I/P Se utilizarán dos convertidores de corriente a presión (I/P) para convertir la señal eléctrica de los controladores a señales neumáticas para las entradas de las válvulas de salida de producto del reactor y de entrada de agua fría a la chaqueta, las cuales regulan, respectivamente, los flujos de salida de producto del reactor para el control de nivel del tanque y la alimentación de la chaqueta para el control de temperatura del reactor.
Válvulas Tipo de acción La acción de las válvulas se seleccionó de acuerdo a las características del proceso para una falla segura: la válvula de salida del producto es de falla abierta o aire para cerrar, ya que en caso de una falla en el suministro de aire, ésta permanece abierta, evitando con ello que la mezcla dentro del tanque se derrame lo cual conduce a una pérdida de materia prima y a una situación que atente contra la integridad del personal a cargo del proceso y del sistema. La válvula de agua fría es también de falla abierta o aire para cerrar, con el fin de mantenerla abierta en caso de falla y así poder retirar la máxima cantidad de calor exotérmico de reacción posible, y garantizar de igual manera la seguridad del personal y la estabilidad del sistema.
Característica de flujo de las válvulas En el control del reactor tipo tanque están involucradas dos válvulas de control: una que regula el nivel dentro del tanque y otra para el flujo de entrada de la chaqueta. Para el control de nivel, la característica de la válvula más usada es la del tipo lineal; mientras que para el control de temperatura se debería utilizar una válvula de característica isoporcentual. Sin embargo, dado que la caída de presión a través de la válvula que regula el agua fría es constante, se puede utilizar en ese caso una válvula lineal. De acuerdo con esto, se decidió utilizar válvulas lineales tanto para nivel como para temperatura.
Rango de operación y ecuaciones En la simulación se considerará que las válvulas poseen un rango completo de apertura. La señal de salida para las dos válvulas es enviada por el controlador convencional o el dispositivo de adquisición de datos, según sea el caso y dependiendo de con qué estrategia de control se esté trabajando, de tal manera de que se realicen la regulación de las variables manipuladas (fracciones de apertura) que a su vez regulan los flujos de salida de producto y de agua en la chaqueta, respectivamente, para con ello lograr el control de nivel y temperatura en el reactor.
Esquema de Control En el análisis del modelo del reactor tipo tanque con agitación continua (CSTR) se concluye que las variables del proceso se van a clasificar de la siguiente manera: • Perturbaciones: − Concentración de entrada del reactante (CAO(t)) − Flujo de entrada del reactante (Fo(t)) • Variables de entrada fijas: − Temperatura de entrada del reactante (To(t)) − Temperatura de entrada del agua fría a la chaqueta (Tjo(t)) • Variables manipuladas: − Flujo de salida del producto (F(t)) − Flujo de agua fría a la chaqueta (Fj(t)) • Variables de salida: − Nivel del tanque del reactor (H(t)) − Concentración del producto (Cb(t)) − Temperatura del reactor (T(t)) − Temperatura de la chaqueta (Tj(t))
Bibliografía: http://ingscientif.yolasite.com/resources/reactor%20CSTR.pdf http://www.isa.cie.uva.es/~maria/Control08.pdf http://www.esi2.us.es/~eduardo/libro.html http://www.controlstation.com/resources/process-control-knowledge-base/a-cascadecontrol-architecture-for-the-jacketed-stirred-reactor/
