Concrete Albanian I

PARATHËNIE.............................................................................................................3 KAPITULLI KAPITULLI I I .........................................................................................................10 .........................................................................................................10 1.00.-VETITË FIZIKO-MEKANIKE TË BETONIT,TË ARMATURËS DHE BETONIT TË ARMUAR.................................................................................. ARMUAR...........................................................................................10 .........10 1.4. REZISTENCA NË TËRHEQJE E BETONIT.....................................................14 BETONIT.....................................................14 1.5REZISTENCA E BETONIT NË TËRHEQJE DHE NË SHTYPJE NGA PËRKULJA................................................................................................................16 1.6 REZISTENCA E BETONIT NË SHTYPJE LOKALE (NGJESHJE)..................17 1.7. REZISTENCA REZISTENCA E BETONIT NE PRERJE DHE RRESHQITJE.........................19 RRESHQITJE.........................19 1.8. DEFORMIMET DEFORMIMET E BETONIT.......................................................................... BETONIT.......................................................................... ...22 1.9. VETITË FIZIKO-MEKANIKE TË BETONIT TË ARMUAR...........................35 1. 10 ARMATURA...................................... ARMATURA.....................................................................................................41 ...............................................................41

2

PARATHËNIE Shekulli i XX ashtu ashtu si për të gjithë fushat e shkencës shkencës edhe për fushën e ndërtimit mbetet shekulli i shndërrimeve të mëdha sasiore dhe cilësore, shekkulli i revulucionit të madh tekniko-shkencor i cili e vuri betonin e armuar ne piedistalin e materialeve kryesore te ndërtimit. Betoni dhe betoni i arnuar veçanërisht veçanërisht në këta 50 vjetët e fundit u bënë burimi kryesor dhe i sigurtë për transofrmimet ekonomiko-shoqërore të mbarë njerëzimit. Zor se të zë syri ndonjë objekt ndërtimor në të cilin mos të jetë përdorur betoni apo betoni i armuar,të cilët për leverdinë ekonomike dhe përhapjen e gjerë të materialeve përbërës, kanë zëvendësuar në mënyrë racionale materialettë tillë siç janë çeliku e lënda e drurit. Revolucioni tekniko-shkencor në fushën e teknologjive të prodhimit të betoneve dhe çeliqeve me besueshmëri të lartë, dalja në drirë e metodave të reja dhe racionale të llogaritjes, dalja në dritë e normave apokushteve teknike të zbatimit dhe projektimit, dalja në jetë e makinave makinave llogaritëse llogaritëse elektronike,mundësitë elektronike,mundësitë bashkohore bashkohore të modelimit dhe eksp eksper erim imen enti timi mitt mbi mbi bazë bazënn e matj matjev evee meka mekani nike ke,, tens tensom omet etri rike ke,, opti optike ke dhe dhe ultratingu ultratinguj,për j,përso sosje sje e metodav metodavee statike statike të llogari llogaritjes tjes të konstruk konstruksio sionev nevee etj, futja e teknologjive bashkëkohore në prodhimin e strukturave nëpërmjet paranderjes, kalimi gjithmonë e më shumë drejt industrializimit të konstruksioneve prej betoni të armuar si dhe shumëllojshmëria e formave strukturore të mbulesave të realizuara me konstruksione  prej beton betonii të armuar armuar etj,kanë etj,kanë bërë bërë të mundur mundur që ndertimet ndertimet t'i përgjig përgjigjen jen në kohë kohë dinamikës të vrullshme të zhvillimit të eekonomisë eekonomisë botërore.Gjithçk botërore.Gjithçkaa upërmend më lart hedh dritë mbi kërkesat e larta në përgatitjen teorike dhe efektive të kuadrove që dalin nga shkolla jonë e lartë. Ky tekst mësimor i titilluar ''Teoria e konstruksioneve prej betoni të armuar'' është ndërtuar mbi bazën e programit të hartuar nga katedra e konstruksioneve të ndërtimit dhe teknollogjisë për lëndën e konstruksioneve prej betoni të armuar të zakonshëm duke u mbështetur në metodën e re të rinovuar sipas gjendjeve kufitare. Materiali i ketij teksti është ndarë në në 6 kapituj kryesorë. Në kapitullin e I jepen njohurit njohuritëë më të domosd domosdos oshme hme për material materialet et përbërë përbërëse se të betonit betonit te armuar, armuar, vetitë vetitë mekanike të tyre, jepen njohuri mbi deformimet e betonit, mbi modulin e elasticitetit të tij, mbi deformimet e uljes dhe deformkohes në beton dhe betonin e armuar dhe ndikimet e tyre në to etj. Në kapitullin e II jepet një përmbledhje e shkurtër e metodave të llogaritjes të konstruksioneve prej betoni të armuar, të mirat dhe të metat e tyre, hipotezat ku ato mbështeten mbështeten etj duke u përqendruar përqendruar mbi bazat bazat e llogaritjes llogaritjes të konstruksione konstruksioneve ve prej  betoni  betoni të armuar armuar me metodën metodën e re të rinovu rinovuar ar sipas sipas gjendj gjendjeve eve kufitare, kufitare,si si metodë metodë  bashkëk  bashkëkoho ohore. re. Në Në kapitull kapitullin in e III-të III-të trajtohe trajtohenn probleme probleme që që kanë kanë të bëjn bëjnëë me lloga llogaritje ritjenn e konstruksioneve prej betoni të armuar në përkulje sipas gjendjes kufitare të grupit të parë,  për prerje prerjett tërthore tërthore norma normale le dhe të pjerrë pjerrëta, ta, për për forma forma të ndrys ndryshme hme të të prerjes prerjes tërthore tërthore me me një bosht simetrie etj etj. Në kapitullin e IV dhe të V trajtohen problemet e llogaritjes sipa sipass gjen gjendj djes es kufita kufitare re të grupi grupitt të parë parë (llog (llogar aritj itjes es sipa sipass aftës aftësis isëë mbajt mbajtës ëse) e) të konstruksioneve prej betoni të armuar armuar të shtypur apo tëtërhequr etj. Në kapitullin e VI të trajtohen bazat e llogaritjes llogaritjes të elementeve elementeve prej betoni betoni të armuar sipas gjendjes gjendjes kufitare të grupit të dytë, të cilat kanë të bëjnë me llogaritjen sipas formimit të të plasurave, sipas hapjes hapjes së të plasurav plasuravee dhe sipas sipas deformime deformimeve,s ve,sii domosd domosdosh oshmëri mëri për siguri sigurimin min e kostruksioneve ndaj kërkesave të kësaj gjendje kufitare. Materiali i kapitullit të parë është shkruar bashkërisht nga Prof.Dr.Nikolla Verdha dhe As.Prof.Dr.Gëzim Mukli. Në këtë 3

PARATHËNIE Shekulli i XX ashtu ashtu si për të gjithë fushat e shkencës shkencës edhe për fushën e ndërtimit mbetet shekulli i shndërrimeve të mëdha sasiore dhe cilësore, shekkulli i revulucionit të madh tekniko-shkencor i cili e vuri betonin e armuar ne piedistalin e materialeve kryesore te ndërtimit. Betoni dhe betoni i arnuar veçanërisht veçanërisht në këta 50 vjetët e fundit u bënë burimi kryesor dhe i sigurtë për transofrmimet ekonomiko-shoqërore të mbarë njerëzimit. Zor se të zë syri ndonjë objekt ndërtimor në të cilin mos të jetë përdorur betoni apo betoni i armuar,të cilët për leverdinë ekonomike dhe përhapjen e gjerë të materialeve përbërës, kanë zëvendësuar në mënyrë racionale materialettë tillë siç janë çeliku e lënda e drurit. Revolucioni tekniko-shkencor në fushën e teknologjive të prodhimit të betoneve dhe çeliqeve me besueshmëri të lartë, dalja në drirë e metodave të reja dhe racionale të llogaritjes, dalja në dritë e normave apokushteve teknike të zbatimit dhe projektimit, dalja në jetë e makinave makinave llogaritëse llogaritëse elektronike,mundësitë elektronike,mundësitë bashkohore bashkohore të modelimit dhe eksp eksper erim imen enti timi mitt mbi mbi bazë bazënn e matj matjev evee meka mekani nike ke,, tens tensom omet etri rike ke,, opti optike ke dhe dhe ultratingu ultratinguj,për j,përso sosje sje e metodav metodavee statike statike të llogari llogaritjes tjes të konstruk konstruksio sionev nevee etj, futja e teknologjive bashkëkohore në prodhimin e strukturave nëpërmjet paranderjes, kalimi gjithmonë e më shumë drejt industrializimit të konstruksioneve prej betoni të armuar si dhe shumëllojshmëria e formave strukturore të mbulesave të realizuara me konstruksione  prej beton betonii të armuar armuar etj,kanë etj,kanë bërë bërë të mundur mundur që ndertimet ndertimet t'i përgjig përgjigjen jen në kohë kohë dinamikës të vrullshme të zhvillimit të eekonomisë eekonomisë botërore.Gjithçk botërore.Gjithçkaa upërmend më lart hedh dritë mbi kërkesat e larta në përgatitjen teorike dhe efektive të kuadrove që dalin nga shkolla jonë e lartë. Ky tekst mësimor i titilluar ''Teoria e konstruksioneve prej betoni të armuar'' është ndërtuar mbi bazën e programit të hartuar nga katedra e konstruksioneve të ndërtimit dhe teknollogjisë për lëndën e konstruksioneve prej betoni të armuar të zakonshëm duke u mbështetur në metodën e re të rinovuar sipas gjendjeve kufitare. Materiali i ketij teksti është ndarë në në 6 kapituj kryesorë. Në kapitullin e I jepen njohurit njohuritëë më të domosd domosdos oshme hme për material materialet et përbërë përbërëse se të betonit betonit te armuar, armuar, vetitë vetitë mekanike të tyre, jepen njohuri mbi deformimet e betonit, mbi modulin e elasticitetit të tij, mbi deformimet e uljes dhe deformkohes në beton dhe betonin e armuar dhe ndikimet e tyre në to etj. Në kapitullin e II jepet një përmbledhje e shkurtër e metodave të llogaritjes të konstruksioneve prej betoni të armuar, të mirat dhe të metat e tyre, hipotezat ku ato mbështeten mbështeten etj duke u përqendruar përqendruar mbi bazat bazat e llogaritjes llogaritjes të konstruksione konstruksioneve ve prej  betoni  betoni të armuar armuar me metodën metodën e re të rinovu rinovuar ar sipas sipas gjendj gjendjeve eve kufitare, kufitare,si si metodë metodë  bashkëk  bashkëkoho ohore. re. Në Në kapitull kapitullin in e III-të III-të trajtohe trajtohenn probleme probleme që që kanë kanë të bëjn bëjnëë me lloga llogaritje ritjenn e konstruksioneve prej betoni të armuar në përkulje sipas gjendjes kufitare të grupit të parë,  për prerje prerjett tërthore tërthore norma normale le dhe të pjerrë pjerrëta, ta, për për forma forma të ndrys ndryshme hme të të prerjes prerjes tërthore tërthore me me një bosht simetrie etj etj. Në kapitullin e IV dhe të V trajtohen problemet e llogaritjes sipa sipass gjen gjendj djes es kufita kufitare re të grupi grupitt të parë parë (llog (llogar aritj itjes es sipa sipass aftës aftësis isëë mbajt mbajtës ëse) e) të konstruksioneve prej betoni të armuar armuar të shtypur apo tëtërhequr etj. Në kapitullin e VI të trajtohen bazat e llogaritjes llogaritjes të elementeve elementeve prej betoni betoni të armuar sipas gjendjes gjendjes kufitare të grupit të dytë, të cilat kanë të bëjnë me llogaritjen sipas formimit të të plasurave, sipas hapjes hapjes së të plasurav plasuravee dhe sipas sipas deformime deformimeve,s ve,sii domosd domosdosh oshmëri mëri për siguri sigurimin min e kostruksioneve ndaj kërkesave të kësaj gjendje kufitare. Materiali i kapitullit të parë është shkruar bashkërisht nga Prof.Dr.Nikolla Verdha dhe As.Prof.Dr.Gëzim Mukli. Në këtë 3

tekst tekst jemi jemi mundua munduarr të trajto trajtojmë jmë në mënyr mënyrëë të hollë hollësi sishm shmee baza bazatt lloga llogarit ritjes jes të konstruksioneve prej betoni të armuar me metodën më të re të gjendjeve kufitare për ta  bërë  bërë atë sa më të kuptueshm kuptueshmee si për studenti studentinn ashtu edhe edhe për kuadrot kuadrot e projekt projektimit imit dhe studimit. Se sa ja kemi arritur qëllimit, këtë le tua lëmë vetë lexuesve dhe studiusave, vërejtjet e të cilëve do të mirëpresim me dashamirësi.

AUTORËT

4

HYRJE 1.1 Ç'është BETONI I ARMUAR  Me beton beton të armuar armuar dotë kuptojmë kuptojmë bashk bashkimin imin racional racional në rrugën artific artificiale iale të dy material materialeve eve me veti veti fiziko fiziko-meka -mekanike nike të ndryshme ndryshme(i (i betonit betonit dhe hekurit) hekurit)të të cilët cilët pas ngurtësimit të betonit punojnë së bashku. Betoni vetë, ashtu sikurse çdo gur artificial, gëzon veti fiziko-mekanike shumë të mira në shtypje por e duron shumë pak tërheqjen; ndërsa hekuri punon mjaft mjaft mirë si në tërheqje ashtu edhe në shtypje. Në këtë mënyrë duke e ngopur betonin me armaturë metalike veçanërivet në ato pjesë të tij që punojnë në tërheqje, përftojmë një material me veti më të larta, të aftë që të ofrojë një rezistencë rezistencë të madhe edhe ndaj nderjeve tërheqëse. tërheqëse. Si pasojë e një bashkimi të tillë bëhet i mundur shfrytëzimi më i mirë i vetive fizikomekanike për të dy materialet përbërësetë betonit të armuar d.m.th shfrytëzohet në maksimum rezistenca në shtypje e betonit dhe ajo në tërheqje e armaturës. Kështu për një element që punon në përkulje, sipas provave eksperimentale, është vërtetuar se kur ai është i armuar është në gjendje të mbajë një ngarkesë rreth 20 herë më të madhe se sa kur  nuk është i armuar me shufra hekuri (për të njëjtat përmasa të prerjes tërthore). Le të marrim në studim një tra thjesht prej betoni, i cili nën veprimin e ngarkesave të  jashtm  jashtmee ndodhet ndodhet në kusht kushtee pune në në përkulje. përkulje. Siç Siç duket duket nga figur figuraa 1, nga nga përkulja përkulja,, në tra do të lindin nderje të brendëshme. Poshtë boshtit asnjanës lindin nderje normale

Figura 1 a,b tërheqëse, ndërsa sipër boshtit asnjanës nderje normale shtypëse. Përsa i përket nderjeve shtypëse ato thithen me sukses nga betoni i zonës së shtypur përderisa betoni punon mjaft mirë në shtypje. Problem mbete zona e tërhequr, e cila, për arsye të rezistenëcës së ulët të  betonit  betonit në tërheq tërheqje, je, për ngarke ngarkesa sa të vogla, vogla,del del nga puna, puna, si pasojë pasojë e plasa plasaritj ritjeve eve dhe dhe trari thyhet (figura 1.a). Që elementi i paarmuar të përballojë ngarkesën pa plasje është e domosdoshme të rrisim përmasat e prerjes tërthore në mënyrë që nderjet tërheqëse nga  përkulja,  përkulja, në në fibrat fibrat e poshtme, poshtme, të të jenë jenë më të vogla vogla se ato kufitare. kufitare. Por një masë masë e tillë do të të shpinte në një zgjidhje jo ekonomike të shoqëruar me një rritje të jashtëzakonshme të  peshës  peshës vetiake vetiake të të elementi elementit. t. Variant Variantii më ekonom ekonomik ik në këtë këtë rast rast do të isht ishtee ai i ngop ngopjes jes së 5

zonës të tërhequr me shufra hekuri (figura 1.b).Në këtë mënyrë shufrat e hekurit duke thithur nderjet tërheqëse të zonës së tërhequr bëjnë të mundur që edhe pas plasjeve, së  bashku  bashku me me beto betonin nin e zonës zonës të shty shtypur pur të të përba përballojn llojnëë një moment moment përkulë përkulëss shumë shumë të madh madh nga ngarkesat ngarkesat e jashtme, jashtme, pa rritur përmasat përmasat e prerjes tërthore. tërthore. Për një armim të tillë zona e tërhequr edhe mund të plasë, por elementi vazhdon të punojë si një i tërë deri në shkatërrimin shkatërrimin e tij. Por cilët janë faktorët kryesorë që sigurojnë punën e përbashkët midis dy materialeve me veti të ndryshme fiziko-mekanike, pra midis betonit dhe hekurit (çelikut)? Ata janë: a) Prania e lidhjes apo kohezionit kohezionit midis betonit dhe çelikut që krijohet pas ngurtësimit të  plotë të betonit betonit si pasojë pasojë e së cilës cilës betoni betoni dhe armatura armatura punojnë punojnë së bashk bashkuu dhe deformohen së bashku. bashku. Kjo lidhje (shiko më poshtë) poshtë) është e tillë sa që një shufër hekuri

me diametër.d.e mbërthyer në beton në thellësinë (25-30)d më parë mund të këputet se të rrëshqasë (figura 2).  b) prania prania e koefiç koefiçentë entëve ve të zgjati zgjatimit mit linear (nga ndryshim ndryshimii i temperaturës temperaturës)) pothuajse pothuajse të  barab  barabartë artë për beton betonin in dhe armaturën armaturën (për (për betonin betonin αt=0,00015-0,00010; për hekurin apo çelikun αt =0.00012). Kjo është arsyeja që në betonin e armuar nga deformimet gati të  barab  barabarta arta të beto betonit nit dhe dhe të të hekurit hekurit pothuajs pothuajsee nuk nuk lindin lindin nderje nderje shte shtesë së për njëri-tje njëri-tjetrin trin.. c)Prania c)Prania e mveshjes mveshjes (mbrojtjes) (mbrojtjes) të hekyrit nga betoni e cila mbron hekurin nga veprimi i agjenteve atmosferikë apo nga ndyshku (kur trashësia e shtresës mbrojtëse është ≥ 2.5 cm) dhe nga ndryshimet e theksuara të temperaturës së ambientit të jashtëm.Shtresa mbrojtëse bën të mundur që të rritet jetëgjatësia e konstruksionit.  Nga sa thamë thamë më lart nxjerr nxjerrim im si si përfun përfundim dim kryes kryesor or se ideja ideja e lindj lindjes es së betonit betonit të armuar  armuar  është shfytëzimi i punës të mirë në shtypje të betonit dhe në tërheqje të armaturës së çelikut. Nga ky përfundim del se armatura duhet të vendoset kryesisht në ato zona të konstruksionit të cilat ndodhen në kushte pune në tërheqje.

6

Kështu në trarin e mbështetur lirisht (figura 3.a) me nderje tërheqëse në anën e poshtme, nën boshtin asnjanës, armatura vendoset pikërisht në këtë zonë, për të thithur nderjet tërheqëse. Në trarin e vazhduar armatura vendoset: në hapësirat e dritës në zonën e  poshtme të tërhequr, kurse në mbështetje në zonën e sipërme që ndodhet në kushte pune

në tërheqje nga përkulja (figura 3.b), ndërsa në trarin konsol, (figura 3.c) me zona të sipërme të tërhequr, armatura vendoset sipër etj. Figura 3a,b,c,d Por në praktikë armatura mund të përdoret edhe në elementet e shtypur,siç janë kollonat (figura 3.d),e cila jo vetëm që thith nderjet e mundshme tërheqëse por rrit aftësinë në shtypje të prerjes tërthore apo të zonës së shtypur të saj. Sipas mënyrës të ndërtimit elementet prej betoni të armuar i ndajmë: a)Në struktura apo elemente b-a monolite.  b)Në struktura të parapërgatitura. Themi se kemi të bëjmë me struktura b-a monolite atëherë kur drejtpërsëdrejti në vendin e elementit b-a,pasi ndërtojmë kallëpin e betonimit dhe vendosim armaturën e hekurit,bëjmë derdhjen e betonit për betonimin e elementit.Ndërsa me strukturë të  parapregatitura kemi të bëjmë atëherë kur pas përgatitjes të tyre në fabrika apo poligone ato transportohen dhe montohen në objektin e ndërtimit. Sipas mënyrës të vendosjes të armaturës në strukturë ato i ndajmë: a)Në struktura prej betoni të armuar të zakonshme.  b)Në struktura prej betoni të armuar të paranderura (32) 7

1.2 2.00. Historiku i shkurtër i zhvillimit të konstruksioneve prej betoni të armuar.  Ndërtimet prej betoni dhe betoni të armuar në krahasim me ato prej guri,druri apo metali  bëjnë pjesë në radhën e konstruksioneve të reja.Ato në sajë të të mirave që kanë,bënë që  brenda një periudhe relativisht të shkuurtër,jo vetëm të spostojnë shumë materiale të tjera defiçitare dhe që sigurohen me vështirësi,por morrën njëkohësisht një zhvillim të madh e të paparë ndonjëherë në artin e ndërtimeve duke na dhënë kështu brenda një kohe shimë të shkurtër një historik të shkëlqyer të zhvillimit të tyre.Si zbulues i parë i betonit të armuar njihet kopshtari i mirënjohur francez "Monier" i cili në vitin 1867 ndërtoi vazot e  para të luleve dhe më vonë pllakat,qemeret,tubot etj me rrjetë metalike të veshur nga të dy anët me shtresë llaçi çimentoje. Zbulimit të Monierit në ato kohë nuk ju kushtua ndinjë vë mëndje e veçantë sepse sistemi i tij në shumë raste binte në kundërshtim me rregullat e vendosjes të armaturës (duke e vendosur atë në midisin e trashësisë të strukturës ndërsa për pllakat që punojnë në  përkulje armatura duhet të vendoset sa më pranë skajit të poshtëm).Nga ana tjetër   përdorimi shumë i kufizuar i këtij materialinë atë kohë do kërkuar në vetë mungesën e industrisë së prodhimit të çimentos dhe të hekurit të përshtatshëm dhe të besueshëm për  qëllimet ndërtimore. Po ashtu përdorimi shumë i kufizuar do kërkuar edhe në mungesën e studimeve të mirëfillta kërkimore shkencore në këtë fushë të cilat bënë që të ekzistonte një farë mosbesimi ndaj përdorimit në praktikë të këtij materiali të ri ndërtimor. Më vonë si pasojë e transformimeve të mëdha ekonomike shoqërore,në shumë vende të  botës,për t'iu përgjigjur ritmeve të ndërtimit lindi domosdoshmëria e futjes në ndërtim e materialeve të reja më efektive apo më ekonomike se druri dhe metali. Si pasojë e eksperimentimeve të ndryshme dhe i të dhënave të studimeve të para në këtë fushë.në shumë inxhinierë ndërtim u përforcua ideja e përdorimit të betonit të armuar në mënyrë mënyrë më të guximshme. Në këtë mënyrë brenda një kohe të shkurtër rreth viteve 1880 betoni i armuar filloj të gjejë përdorim të gjerë në ndërtimet e mbulesave,të trarëve,të urave me hapsira të vogla,të rezervuarëve,tubacioneve etj. Ndërkaq studimet teorike dhe eksperimentale bënë të mundur saktësimin e metodave të llogaritjes për   përmasimin e elementeve prej betoni të armuar duke përpiluar edhe rregullat teknike të  projektimit dhe zbatimit të tyre. Që nga dalja në dritë e deri në ditët e sotme betoni i armuar ka formuar fiziominë e plotë të historikut të zhvillimit të tij duke kaluar nëpër këto etapa kryesore: a.Etapa e I-rë e zhvillimit të betinit të armuar fillon nga 10 vjeçarët e fundit të shekullit të kaluar me daljen në dritë të metodës së llogaritjes sipas nderjeve të lejuara.Kjo periudhë karakterizohet nga një përdorim i gjerë i ndërtimeve prej betoni të armuar (i bazuar mbi rezultatet e punës kërkimore dhe në zhvillimet e shkencës të konstruksioneve) sidomos në formën e mbulesave brinjore,të kollonave, themeleve, tuneleve rezervuarëve,siloseve,bunkerve,digave masive etj etj.Gjatë kësaj periudhe një ndihmesë të madhe për zhvillimin e shkencës së betonit të armuar kanë dhënë shkencëtari gjerman Emil Mërsh (Morsch), shkencëtarët francezë Konsidere, Henebique dhe sidomos shkencëtari i talentuar Freisignet etj të cilët bënë që betoni i armuar të dalë nga faza eksperimentale dhe të futet në rrugën e përdorimittë gjerë,duke u bërë materiali kryesor  në ndërtim.Kjo etapë mërrfund aty nga viti 1930. 8

 b.Etapa e II-të e zhvillimit të konstuksioneve prej betoni të armuar përkon me fillimet e  punimeve studimore dhe eksperimentale për futjen në jetë të metodës së llogaritjes të konstruksioneve prej betoni të armuar sipas forcës shkatërruese (varianti i parë i gjendjes kufitare të llogaritjes) si metodë që pasqyronte më drejt se metoda sipas nderjeve të lejuara natyrën e punës të betonit të armuar dhe që shpuri në kursimin e hekurit si material defiçitar.Në këtë etapë një ndihmesë të madhe ka dhënë shkencëtari A.F.Llojllej i cili në vitin 1932 dha parimet bazë të kësaj metode mbi bazën e të cilave në vitin 1936 u hartuan kushtet teknike të projektimit të konstruksioneve prej betoni të armuar sipas metodës të thyerjes. c.Etapa e III-të përkon me daljen në dritë të metodës të llogaritjes të konstruksioneve prej  betoni të armuar sipas gjendjeve kufitare (vitet 50-të) e cila në vitet 70-të u përpunua në variantin e rinovuar që përdoret sot. Në shkencën bashkëkohore. Në këto shndërrime cilësore ndihmëse të madhe dhanë zhvillimet e mëdha të revolucionit tekniko-shkencor  edhe në fushën e ndërtimeve dhe studimet e shumta shkencore të ndërrmarra nga shkolla të ndryshme në fushën e betonit të armuar.Kjo etapë krahas sa më lart është karakterizuar  nga një kalim i gjithanshëm drejt industrializimit të konstruksioneve dhe futjes në jetë të metodave dhe teknologjive bashkëkohore racionale siç është paranderja në fushën e strukturave prej betoni të armuar që solli një revolucion të vërtetë në ndërtim.Këto shndërrime cilësore janë rezultat i përparimeve të bëra në fushën e industrisë të materialeve të ndërtimit për prodhimin e çimentove të markave të larta dhe celiqeve te markave te larta me R sn ≤  24000 daN/cm2 etj.  Në vendin tonë për arsyet që dihen betoni i armuar ka filluar të gjejë përdorim nga vitet 20 të këtij shekulli sidomos në ndërtimet e urave nga shoqëritë e huaja dhe vetëm pas 1944 ai gjeti përdorim të gjerë duke u bërë materiali bazë për ndërtimet tona,qofshin ato shoqërore,industriale,transporti,hidroenergjitike,komunale etj etj.

9

KAPITULLI I I 1.00.-VETITË FIZIKO-MEKANIKE TË BETONIT,TË ARMATURËS DHE BETONIT TË ARMUAR 1.3 1.1.BETONI DHE VETITË E TIJ FIZIKO-MEKANIKE  Betoni është një ndër përbërësit kryesor të betonit të armuar prandaj ai duhet të ketë vetitë e kërkuara fiziko-mekanike në përputhje me klasën e caktuar për një konstruksion të projektuar. Vetitë fiziko-mekanike të betonit varen mbi të gjitha nga vetitë fiziko-mekanike të materialit lidhës (çimentos) nga vetitë fiziko-mekanike të materialitmbushës (rërë,granilitapo çakëllit) nga vetitë e ujit që përdorim për përgatitjen e betonit.Por vetitë fiziko-mekanike të betonit varen edhe nga mjaft faktorë të tjerë ndër të cilët për tu  përmendur janë:përbërja granulometrike e materialit mbushës,raporti ujë-çimento dhe sasia e tyre,mënyra e përgatitjes të vetë betonit (me dorë apo në mënyrë të mekanizuar) mënyra e ngjeshjes të betonit (me dorë apo në vibrator),mënyra e trajtimit të betonit gjatë  periudhës të ngurtësimit dhe mjaft faktorë të tjerë të cilët janë trajtuar gjerësisht në lëndën e materialeve të ndërtimit.

1.4 1.2.KLASIFIKIMI I BETONEVE SIPAS KTP-N.30-91 Si karakteristikë kryesore e vetive fiziko-mekanike të betonit është pranuar klasa sipas rezistencës në shtypje (rezistencës kubike) të ti,e cila shpreh kufirin e rezistencës në shtypje pas 28 ditësh të një kubi me përmasa 15x15x15cm,të ruajtur në kushte normale temperature dhe lagështie,të projektuar menjë besueshmëri prej 95%. Në varësi të klasës,betonetsipas metodës të re të rinovuar të gjendjeve kufitare {14}{5},i ndajmë në klasat që vijojnë:B.7,5; B.10; B.12,5; B.15; B.20; B.25; B.30; B.35; B.40; B.50; B.60 (MPa). Ndërsa në bazë të masës vëllimore betonet klasifikohen: në betone të lehtë me  ρ  < 1800kg/m3dhe betone të rëndë me  ρ ≥ 1800kg/m3. Duhet theksuar se klasa e betonit që duhet të përdoret në këtë apo në atë konstruksion përcaktohet në vartësi të rëndësisë së konstruksionit,leverdisë ekonomike të tij si dhe në vartësi të kërkesavë gjatë proçesit të zbatimit dhe prodhimit etj. Kështu në konstruksionet b/a monolite, më të përdorshme  janë klasat B.15; B.20,për konstruksionet e parapregatitura prej betoni të armuar të zakonshëm klasat B.20; B.25 apo B.30 dhe për konstruksionet e paranderura e membranat klasat ≥  B.30 MPa.

1.5 1.3.REZISTENCA E BETONIT NË SHTYPJE   Në rezistencën e betonit në shtypje,përveç ndikimit të rezistencës të çimentos të  përdorur,ndikimit të rezistencës të materialeve mbushës,ndikimit të granulometrisë të mbushësit të raportit ujë-çimento,të mënyrës së përgatitjes,hedhjes dhe trajtimit gjatë  periudhës fillestare të ngurtësimit etj, ndikojnë edhe faktorë të tjerë si: forma e provës (kubike, prizmatike apo cilindrike) përmasat e provës, mënyrë e kryerjes së provës dhe mosha e betonit të provës. 10

1.6 1.3.1. NDIKIMI I FORMËS SË PROVËS NË  REZISTENCËN E BETONIT. Eksperimentet e shumta të kryera në prova (mostra) të formave të ndryshme kanë treguar  se kufiri i rezistencës i një prove prizmatike është më i vogël se ai i provës kubike (për të njëjtën klasë betoni të projektuar) d.m.th. (I.-1)

 Rbn ≤  B =R

ku:  Rbn-është kufiri i rezistencës prizmatike të betonit të provës prizmatike;  B=R- është klasa apo kufiri i rezistencës të provës kubike.

 Ndryshimi ndërmjet tyre është aq imadh sa më imadh të jetë raporti h/b.Kështu nga eksperimente e kryera në provat prizmatike me raport h/b ≥  1,0 (të përgatitura me  përzierje 1:3) janë nxjerrë rezultatet e paraqitura në tabelën I-1. Tabela I-1 Varësia e Rbn /R nga raporti h/b h/b

1

2

3

4

6

7.5

 Rbn/R

1.0

0.89

0.8

0.76

0.7

0.68

 Nga tabela I-1 duket qartë se në fillim raporti Rbn /R pëson një rënie të shpejtë (fig.I-1.a) ndërsa me rritjen e raportit h:b ndryshimi vjen duke u shuar (krahaso vlerat e h/b=6 dhe h/b=7.5).

Figura.I-1 a,b,c,d Si rezultat i përpunimit të të dhënave eksperimentale është gjetur varësia ndërmjet kufirit të rezistencës prizmatike Rbn dhe asaj kubike R=B e cila shprehet me formulën empirike:

 Rbn

+ R  R 1450 + R

= 1300

(I.2)

Kjo formulë jep rezultate që përputhen me ato eksperimentale për betonet e klasave  R=B≤  300daN/cm2 ndërsa për betonet mbi 300 rezultate më të mira jep formula empirike:  Rbn=0.7R- (I-3)

11

Sipas KTP-N.30-91 kufiri i rezistencës prizmatike (Rezistenca prizmatike e normuar në shtypje) përcaktohet me formulën empirike:  Rbn=B(0.77-0.001.B)

(I-4)

 Ndërsa po të krahasojmë rezultatet e formës cilindrike me ato të formës kubike rezulton se për provat (mostrat) cilindrike me lartësi h=b (fig.I-1 d) kufiri i rezistencës cilindrike është rreth 0,9 R dhe për  h=2d  është rreth 0,8R.Ky ndryshim i kufirit të rezistencës të  provave të formave të ndryshme gjeometrike (përgatitur nga i njëjti brum betoni) shpjegohet mbi të gjitha me ndikimin e forcës të fërkimit (fig.I-2) ndërmjet faqeve të  provës dhe të pllakës të presës hidraulike.Kështu,si rezultat i veprimit në formë dare i forcave të fërkimit,në kontaktet presë-provë (mostër),deformimet tërthore janë minimale ndërsa me kalimin drejt mesit të provës ato (deformimet) vinë duke u rritur deri në vlerat e deformimit kufitar në tërheqje,çka shpie në shkatërrimin e provës në formën e treguar  në fig.I-2 Figura I-2.a.b

Kështu, meqënëse në formën prizmatike dhe cilindrike forca e fërkimit për njësinë e vëllimit është më e vogël se në formën kubike nënkuptohet që edhe aftësia mbajtëse do të  jetë më e vogël. Në rast se do të mënjanonim forcën e fërkimit nëpërmjet lyerjes të faqeve të kontaktik me parafinë apo sttearinë atëherë karakteri i shkatërrimit të provës do të jetë si në fig.2 b me plasaritje vertikale për shkak të nderjeve tërheqse horizontal prej deformimit tërthor. Në këtë rast rezistenca është më e vogël dhe i avitet atyre të formave të ndryshme.

1.7 1.3.2.NDIKIMI I PËRMASAVE TË PROVËS NË  REZISTENCËN E BETONIT  Eksperimentet tregojnë gjithashtu se në kufirin e rezistencës në shtypje të mostrave ndikon shumë edhe madhësia e përmasave të tyre d.m.th. që sa më i vogël të jetë kubi aqë më e madhe është rezistenca e tij dhe e kundërta. Kështu p.sh.në krahasim me provën me përmasa 20x20x20cm kufiri i rezistencës së kubit me brinjë 10x10 10cm është rreth 20% më i madh ndërsa ai i kubit me përmasa 30x30x30cm është rreth 10% më i vogël. 12

Edhe në këtë rast ndryshimi i kufirit të rezistencës në shtypje,me ndryshimin e  përmasave,shpjegohet me prezencën e forcës së fërkimit.Meqënëse në kubin me përmasa 10x10x10cm ndikimi i fërkimit për njësinë e vëllimit është më i madh se në kubin me  përmasa 20x20x20cm atëherë edhe rezistenca është më e madhe.Nëpërmjet lyerjes të faqeve të kontaktit me parafinë etj rezultatet vinë duke u barazuar.

1.8 1.3.3.NDIKIMI I MOSHËS SË BETONIT NË  REZISTENCËN NË SHTYPJE TË TIJ. Siç e kanë treguar eksperimentet në rezistencën e betonit ndikon edhe mosha e tij.Kështu  p.sh. me rritjen e moshës së betonit rritet rezistenca e tij.Gjatë përcaktimit të kufirit të rezistencës në shtypje merret si bazë mosha e betonit pas 28 ditëve,sepse rezistenca e arritur deri në këtë kohë është mëse e mjaftueshme për vetë konstruksionin për të  përballuar ngarkesat e jashtme.Siç e kanë treguar provat laboratorike dhe studimet e kryera në këtë fushë rezistenca e betonit rritet mbi atë 28 ditorë për një periudhë shumëvjeçare nëse ekzistojnë kushtet e temperaturës dhe lagështisë të nevojshme.Nga figura 3 duket qartë se edhe pas 11 vjetëve ekziston mundësia e rritjes të rezistencës të  betonit{12}.  Në rast se betonin e lëmë në të thatë nuk mund të presim një rritje të mëtejshme të markës.

Figura.I-3.a.b Sipas studimeve të laboratorit të Pragës varësia ndërmjet rezistencës së betonit dhe kohës(t)shprehet me formulën empirike:  R(t  )=a+b.lg.t

(I-5)

ku:a-është rezistenca e betonit pas 24 orëve (1 ditë); b-është rritja e rezistencës gjatë nëntë ditëve të tjera; t -është koha kur kërkohet rezistenca e betonit (në ditë);  R(t  )- është kufiri i rezistencës pas (t) ditësh;

Sipas Zaligerit rritja e markës në vartësi të kohës (t) shprehet me të dhënat e tabelës 2. Tabela Nr.2 Raporti R(t) /R në varësi të kohës t  13

Raporti R (t)/R

Koha e ngurtesimit t 7 dite

28 dite

3 muaj

6 muaj

1 vit

2 vjet

5 vjet

0.75

1.0

1.25

1.5

1.75

2.0

2.25

Për rastin kur njohim rezistencën e betonit pas 7 ditësh atëherë rezistencëa kubike e tij  pas 28 ditëve mund të gjendet me formulën empirike:

 R =  R7

+m

 R7

(I-6)

ku: R-Është kufiri i rezistencës në shtypje pas 28 ditëve;  R7 -është kufiri i rezistencës në shtypje pas 7 ditësh; m-numër korrigjues i cili merret 6-8.

1.9 1.3.4.NDIKIMI I SHPEJTËSISË TË NGARKIMIT NË  REZISTENCËN E BETONIT  Përveç sa më lart,në rezistencën e betonit ndikon edhe shpejtësia e ngarkimit të mostrës.Kështu me rritjen e shpejtësisë të ngarkimit të mostrës rritet rezistenca e betonit dhe e kundërta

1.4. REZISTENCA NË TËRHEQJE E BETONIT

14

Rezistenca e betonit në tërheqje varet nga po ata faktorë si edhe rezistena në shtypje veçse shkalla e ndikimit të tyre në rezistencën në tërheqje apo shtypje është e ndryshme.Kështu  p.sh rritja e sasisë të çimentos ndikon më shumë në rritjen e rezistencës në shtypje se sa në atë në tërheqje.E kundërta ndodh me rritjen e raportit ujë:çimento ku rezistenca e  betonit në tërheqje ulet më pak se sa rezistenca në shtypje.Ndikim të madh në rezistencën në tërheqje ka forma dhe ashpërsia e kokrrizave.Kështu mbushësit me kokrriza të rrumbullakosura dhe të lëmuara ulin më shumë rezistencën e betonit në tërheqje se atë në shtypje.Përkundrazi përdorimi i mbushësave me sipërfaqe të ashpër rrit mjaftrezistencën

në tërheqje.Edhe lagështia ndikon pozitivisht në rezistencën e betonit në tërheqje.Është  për të theksuar se rezistenca në tërheqje ndryshon shumë pak me rritjen e markës së  betonit. Kjo do të thotë që raporti  R/Rbtn me rritejn e markës të betonit nuk ndryshon shumë dhe sipas të dhënave eksperimentale ky raport lëviz brenda vlerave 6-22. Kështu  për betonet e zakonshëm të përgatitura me çimento portland kufiri i rezistencës në tërheqje

 Rbtn

≥ (0.09÷ 0.10) R Figura.I-4

 Në figurën I-4 jepen tipet e mostrave (formave) më të përdorshme për provën në tërheqje të betonit.Që në pjesën e ngushtuar ngarkesa të shpërndahet në mënyrë sa më të njëtrajtshme duhet që gjatësia e kësaj pjese të jetë jo më pak se 4.a.Duke pjestuar forcën në momentin e shkarkimit të mostrës me sipërfaqen e prerjes tërthore  Ab=a.a rezistenca në tërheqje do të jetë:

 Rbtn

=

 N  sh  Ab

(I-7)

Që të kemi rezultate sa më të mira në eksperimentimim duhet që mostrat të mbahen në kushte normale temperature dhe lagështie dhe gjatë tërheqjes forca tërheqëse të jetë qendrore.Eksperimentet tregojnë që sa më e madhe të jetë sipërfaqjq e prerjes tërthore aqë më e vogël është Rbtn dhe e kundërta.Kështu me rritjen e sipërfaqes nga 50 cm2 në 400 cm2, R  btn lëvizë nga 33,4 daN/cm 2 në 17 daN/cm 2 (mostrat me llaç çimento me  përzierje 1:3) Mbi bazën e të dhënave eksperimentale është nxjerrë formula empirike,që shpreh varësinë midis kufirit të rezistencës në tërheqje dhe asaj në shtypje,e cila ka formulën: 15

 Rbtn

= 0.53  R n

(I-8)

1.5REZISTENCA E BETONIT NË TËRHEQJE DHE NË SHTYPJE NGA PËRKULJA Për të analizuar këtë,le të marrim në studim një tra prej betoni me gjatësi 120 cm me  përmasa b=h=15 cm.Trari për eksperimentin vendoset mbi mbështetje të lira larg nga njëra-tjetrës 100 cm.Trari (mostra )nën veprimin e ngarkesës të përqëndruar (figura 1.5)  punon në përkulje.Me rritjen e ngarkesës ndryshon edhe gjendja e brendshme e nderur në  prerjen e midisit në moment maksimal deri sa elementi shkatërrohet si pasojë e shkatërrimit të zonës të tërhequr të betonit.

Figura.I-5 Duke u bazuar në rezistencën e materialeve,nderjet në tërheqje prej përkuljes (për fazën elastike),do të jenë:

 Rb,t ,e

=

 M  sh W e

=

6 M  sh bh 2

=

6 M  b3

(për b=h)

(I-9)

ku: M  sh -është momenti përkulës në fazën e shkatërrimit: W e-është momenti i rezistencës të prerjes tërthore për fazën elastike të punës;  Rbte-ështërezistenca e betonit në tërheqje nga përkulja për fazën elastike të punës.

Por nga krahasimi i rezultateve të formulës (9) me ato të matura në rrugë eksperimentale (me tensometra) rezulton se ato janë rreth 1,63-2,31 herë më të mëdha se rezistenca e  betonit në tërheqje. Rbtn (mesatarisht rreth 1,7 herë më të mëdha).Kjo rritje kushtore e Rbte në krahasim me rezistencën në tërheqje Rbtn shpjegohet me faktin e gabimit qe bëhet, që në vend të momentit të rezistencës elasto-plastike W  pl  në formulën (I-9) përdoret momenti i rezistencës elastike W e që i përgjigjet figurës I-5/b. Kështu duke pranuar  W  pl =1,7 .W e( shiko llogaritjen e elementeve b/a sipas formimit të plasjeve) do të kemi:

16

W  pl 

= 1,7

W e

bh 2

= 1,7

6

=

bh 2

(I-10)

3,5

ku: 1,7- madhësi që merr parasysh formën e kubëzuar të lakores të nderjeve sipasojë e deformimeve plastike. Në këtë mënyrë, duke vendosur në formualën (9) vlerën e W  pl  (që i përgjigjet gjendjes elasto-plastike si në fig. I-5c) do të kemi:

 Rbtn, p

=  Rbtn =

 M  W  pl 

=

3,5 M  bh 2

( per W e =

W  pl 

1,7

)

(I-10/a)

ku: R btn , p - ësshtë kufiri i rezistencës në tërheqje prej përkuljes për fazën elasto-plasike i cili është i barabartë me atë të tërheqjes së pastër.  Ne fig. I-5c është treguar gjendja e nderur ne prerjen tërthore normale në etapën e shkatërrimit (elasto-plastike) me epjurë (lakore) të zonës së shtypur të lakuar të formës  parabolike dhe me lakore të zonës së tërhequr, pjesërisht të formës parabolike (pjesa e vogël afër boshtit asnjanjës) dhe pjesërisht drejtivizore me ordinatë  Rbtn. Duhet theksuar  se për elemetët prej betoni të armuar, për llogaritjen sipas aftësisë mbajtëse rëndësi për  zonën e tërheqjes ka rezistenca e armaturës në tërheqje  R sn ndërsa për zonën e shtypur  rezistënca e vbetonit në shtypje Rbn.

1.6 REZISTENCA E BETONIT NË SHTYPJE LOKALE (NGJESHJE)  Ngjeshje kemi në ato raste ku ngarkesa ushtrohet në një pjesë të kufizuar të sipërfaqes si  psh. në zonën nën mbështetjen ë trarit, kapriatës, harkut etj. apo nën ankorin e trarit të  paranderur etj. Në bazë të rezultateve eksperimentale del se rezistenca e betonit në sipërfaqen e ngjeshur  Aloc,1 është më e madhë se sa kufiri i rezistencës në shtypje qëndrore  Rbn. Kjo shpjegohet me faktin se pjesa e pangarkuar (zona anash sipërfaqes së ngjeshur  Aloc,1) merr pjesë në punën e përgjithshme të betonit sipasojë e shpërndarjes të nderjeve sipas këndit të shpërndarjes . β  Rezistenca e normuar e betonit në shtypje lokale përcaktohet me anën e formulës empirike:

 Rloc, n

= αϕ b  Rbn ...

(I-11)

ku: α -është madhësi e cila merret : a) α =1,0 per betone te klases nen B.25  b)α  13.5 =

 Rbt , n  Rbn

...per betone te klases B.25 e lart

ϕ b ...- është madhësi e cila gjendet me formulën:

17

ϕ b

=3

 Aloc, 2  Aloc ,1

(I-12)

 por jo më e madhe se vlera që vijojnë: a) Per skemë veprimi të ngarkesës lokale si në fig. 6.a; c; ç; e dhe betone të klasave mbi  B. 7,5; ϕ b ≤ 2.5; ndërsa për betone të klasave  B. 3,5; B. 5 dhe B. 7,5 . ϕ b ≤ 1,5  b) Për skemë veprimi të ngarkesave si në fig. 6. b; d pavarësisht nga klasa e betonit :

ϕ b ≤ 1,0 ku:  Aloc.1 -është sipërfaqja e shtypjes lokale, e cila sipas skemës të ngarkimit, jepet në figuren

I- 6;  Aloc.2 - është sipërfaqja kushtore apo e llogaritjes e shtypjes lokale e cila merret si në

 Ndërsa rezistenca e llogaritjes në shtypje lokale apo ngjeshje gjendet me formulën:

 Rloc =α ϕ b Rb

( I-12a)

ku:  Rb - është rezistencë e llogaritjes së betonit në shtypje qëndrore e cila merret në tabelën në

varësi të klasit të betonit.

18

Figura I - 6a,b,c,d,e.

Figura I - 6a,b,c,d,e, ë,f.

1.7. REZISTENCA E BETONIT NE PRERJE DHE RRESHQITJE  Në elementet prej betoni apo prej betoni të armuar prerjen e pastër pothuajse nuk e takojmë fare. Atë në të shumtën e rasteve e takojmë të shoqëruar me përkuljen çka i vështirëson shumë eksperientimet në këtë fushë. Për përcaktimin e kufirit të rezistencës në prerje R sh të pastër përdoren zakonisht prova me përmasa dhe skemë ngarkimi si në fig. I-7e Eksperimentet kanë treguar se rezultatet e mara nga provat me skemën e ngarkimit si në fig. I-7 dalin më të mëdha se ato faktike për arsye se nuk kemi të bëjmë thjesht me prerje të pastër, si pasojë e lindjes të forcave të fërrkimit në zonën e mbështetjeve dhe të nderjeve normale (shtypëse dhe tërheqëse) në prerjen tërthore ku zhvillohet prerja si dhe të nderjeve tagjenciale.

19

Fig. I-7 a,b,c,d  Në bazë të të dhënave eksperimentale është vërtetuar që sipërfaqja gjatë së cilës ndodhë  prerja (prerje tërthore I-I) merr formën e një share me dhëmbëzime si në fig. I-7b. Në secilin nga dhëmbëzimet (fig. I-7c) nderjet tangjenciale (prerëse) τ  në faqen C ndodhen në ekuilibër me ndërmjet shtypëse (në faqjen a) dhe nderjet tërheqëse në faqen b (shiko trekendëshin e forcave në (fig I-7d). Kështu shkatërrimi i dhëmbit do të ndodhë vetëm atëherë kur nderjet normale shtypëse dhe tërheqëse do të arrijnë vlerat e tyre kufitare apo kufijtë e tyre të rezistencës.  Nga trekëndëshi i forcave (fig. I-7c) mund të shkruajmë:

c 2 τ 2

= b 2 σ bt 2 + a 2σ b 2 ..

. (I-13)

ku: τ - janë nderjet tangjeciale gjatë brinjës c:

σ bt  -janë nderjet tërheqëse gjatë brinjës b; σ b ..-janë nderjet shtytëse gjatë brinjës a.  Ndërsa nga kushti i barazisë të forcafe gjatë planit horizontal do të kemi:

b σ bt 

b c

b 2 σ bt 

ose

= a σ b

a

(I-14)

c

= a 2 σ b

(I-14a)

 Nga zgjidhje e përbashkët e barazimeve të mësipërme dot ë kemi:

τ  = σ bσ bt 

(I-15)

Për momentin e shkatërrimit, kur  σ b  prerje do të jetë:

 R sh,n

=

= Rbn dheσ bt  = Rbtn , kufiri i rezistencës në

 Rbn Rbtn

(I-15a)

Formula (I-15a) jep vlera më të mëdha se ato faktike. Kështu për të vjelë vlerat e sakta formula e mësipërme shumëzohet me koeficientin korrigjues 0.70. Këhtu përfundimisht do të kemi:

 R shn ose.. R shn

= 0.70

 Rbn Rbtn

≈ 2 Rbtn

(I-15b) (I-16)

 Ndërsa rezistenca e llogaritjes në prerje do të jetë:

ose

 R sh

= 0.7

 R sh

= 2 Rbt ..

 Rb Rbt 

(I-17) .(I-17a) 20

Lidhur me punën e betonit në rrëshqitje studimet e para janë kryer nga Morsch nëpërmjet modelit si në fig. I-8. Si pasojë e punës në përkulje elemeti (brezi) i sipërm do të punojë në shtypje ndërsa ai i poshtëm do të punojë në tërheqje. Nga çifti i forcave të dy brezave kolonka anësore me përmasa a,b do të punojë në prerje prej rrëshqitjes me nderje kufitare në rreshqitje:

T  sh, n

=

 P   sh l  S 

4  Iba

.

(I-18)

T  sh,n - është kufiri i rezistencës në prerje prej rrëshqitjes;  P  sh - është forca në modelin e pranuar në momentin e shkatërrimit;

l - është hapësira e dritës e modelit; S -është momenti statik i një dege të prerjes tërthore; a,b - janë përmasat e kolonkës më të hollë. Duhet theksuar se mjaft shkencëtarë nuk kanë qënë dakort me modelin e pranuar nga Morsch-i sepse ai nuk përfaqëson një tra por një ramë horizontale. Për këtë arsye janë kryer prova në kampione të formës cilindrike në përdredhje por edhe në këto shkatrrimi i tyre nuk u shkaktua nga nderjet rreshqitëse por nga nderjet tërheqëse kryesore prej  përdredhjes Pra edhe kjo metodikë nuk dha rezultate të sakta. Por pavarësisht nga metdika e ndjekur  eksperimetet tregopjnë se kufiri i rezistencës në rrëshqitje është shumë më i madh se ai në tërheqje qëndrore dhe rritet me rritjen e markës së betonit. Sipas J. Soljarovit [1]; [3,4] në mënyrë orientuese do të kemi: Kufiri i rezistencës të betonit në prerje të pastër   R sh,n=0.2R; Kufiri i rezistencës të  betonit në rrëshqitje T  sh,n=0.3R; Kufiri i rezistencës së betonit në tërheqje:  Rbtn

≈ 0.1R.

Figura. I-8

21

1.8. DEFORMIMET E BETONIT 1.8.1 DEFORMIMET E BETONIT PËR NGARKESA ME  VEPRIM TË SHKURTËR DHE TË GJATË  Deformimet e betonit nën veprimin e ngarkesave varen nga shumë faktorë, ndër të cilët më kryesorët janë: mënyra e veprimitr dhe e zgjatjes të ngarkesave, forma dhe përmasa e kampionit, lagëshia, temperatura etj. Lakorja e varësisë ndërmjet ndarjeve dhe deformimeve relative në provat e prizmave prej betoni në shtypje qëndrore, të kryera në kusht laboratorike, duke e mbajtur ngarkesen për pak kohë në çdo etapë ngarkimi (ngarkimi për një kohë të shkurtër), ka formën e treguar ne fig. 9. Sikurse duket nga fig.I 9 në etapën fillestare të ngarkimit, kur nderjet nuk kalojnë vlerën 30-40% të  Rbn, lakorja është afërsisht një vijë e drejtë, ndërsa me rritjen e nderjeve shkalla e kurbëzimit theksohet së tepërmi çka tregon për ritjen në mënyrë të vrullshme të deformimeve  plastike.  Nga figura 9.b duket qartë që deformimi i betonit përbehet prej deformimeve elastike (të kthyeshme) dhe deformimeve plastike. Kështu nga sa më lart do të kemi:

ε b

= ε e + ε  p

(I-19)

ku: ε e ...-janë deformimet elastike të betonit të cilat, me largimin e ngarkesës, zhduken;

ε  p ...-janë deformimet plastike (mbetëse) Siç duket nga fig.9b me largimin e ngarkesës (shkarkimin e kampionit) përftohet lakorja e shkarkimit me deformimet mbetëse ε  p .. të cilat me kalimine kohës marrin vlerën:

ε  p′

= ε  p − ε ep

(I-20)

ku: ε  p′ -është deformimi përfundimtar mbetës (plastik) apo deformkoha;

ε ep .-është deformimi elasto-plastik i kthyeshëm mbas një farë kohe pas shkarkimit të kampionit. Me deformkohë quajmë madhësinë e deformimeve mbetëse të lindura ne element nga veprimi i ngarkesës konstante (të pa ndryshueshme) për një kohë të gjatë. Në praktikë nuk bëhet ndonjë dallim midis ε  p dhe ε  p′ dhe për arsye të vlerës së vogël të ε ep si deformkohës, pranohet vlera ε  p . Madhësia e ε  p varet nga kohëzgjatja e ngarkesës mbi kampion dhe është aq me e madhe sa më gjatë të veprojë ngarkesa mbi të.

22

Figura. I-9 a,b

Eksperimentet tregojnë se deformimet plastike (fig.10.a) rriten sipas ligjit logaritmik  (sipas një kurbe të ngjashme me ate te ngurtësimit të betonit) në qoftë se ngarkesa do të mbahet konstante për një kohë të gjatë (edhe mbi 4 vjet). Gjithashtu eksperimetet tregojnë, se si pasojë të deformimeve të deformkohës ( ε  p ) të shkaktuara nga veprimi i ngarkesave për një kohë të gjatë, kampionet shkatërrohen për ngarkesa më të vogla se sa  për rastin e ngarkimit për një kohë të shkurtër. Kufiri i rezistencës të kampionit për  veprim të ngarkesave për një kohë të gjatë quhet kufiri i rezistencës për një kohë të gjatë  Rbn,l  dhe është rreth 85% e vlerës të kufirit të rezistencës të betonit për veprim të shkurtër të ngarkesës ( Rbn). Edhe për provat në tërheqje ekziston e njëjta varësi ndërmjet nderjeve dhe deformimeve. Më lart u tha se deformimet e betonit varen edhe nga shpejtësia e ngarkimit të kampioneve për provë. Eksperimentet tregojnë (figura I- 10) se sa më e madhe të jetë shpejtësia e ngarkimit aqë më shumë lakorja e deformimeve i afrohet asaj të deformimeve lineare dhe e kundërta sa më e vogël të jetë shpejtësia e ngarkimit aqë më e theksuar është kurbëzimi i lakores të deformimeve.

Figura. I-10 a,b

23

1.8.2. DEFORMIMET NË BETON NGA VEPRIMI I NGARKESAVE CIKLIKE (NGARKIMI-SHKARKIM-ME PËRSËRITJE) Eksperimentet e kryera mbi kampione prizmatike, në shtypje qendrore nën veprimin e ngarkesave ciklike kanë treguar se vetitë e deformimit të betonit ndryshojnë me rritjen e numrit të cikleve të ngarkim-shkatërrimit. Kështu, me ngarkimin e parë, lakorja që shpreh vartësinë σ  − ε .. pëson një përkulje nga boshti ε  ndersa kurba e shkarkimit  peson nje perkulje në drejtim të boshtit të σ  . Karakteristikë e ciklit është se këndi që formon tangjentja në pikën O të fillimit të ngarkimit është i barabartë me atë që formon Figura. I-11

tangjentja në pikën S të hequr mbi kurbën e shkarkimit (fig. 11). Siç duket nga figura me rritjen e cikleve të ngarkim-shkarkimit dy kurbat i afrohen njëra-tjetrës deri sa më në fund kthehen në një vijë të drejtë ku mbizotëron lineariteti midis nderjeve dhe deformimeve. Mbi bazën e rezultateve eksperimentale është aritur në përfundimin, se gjatë veprimit të ngarkesave ciklike të përsëritshme të cilat shkaktojnë nderjen jo më të mëdha se 50% e rezistencës prizmatike të betonit atëherë nuk ndodhën shkatrimi i kampionit. Por në qoftë se ngarkesa ciklike e kalon këtë vleftë të nderjeve ( σ b 〉 Rbn ....) atëherë kurba në fillim do të marrë formën drejtvizore, pastaj fillon të përkulet në drejtimin e boshtit ε   Një mënjanim i tillë i kurbës së deformimeve është shenja e fillimit të fenomenit të lodhjes të betonit. Kështu që vazhdimit i mëtejshëm i përsëritjes të ciklit të ngarkimshkarkimit, shpie në zmadhimin e deformimeve mbetëse dhe së fundi në shkatërrimine kampionit. Sipas të dhënave eksperimentale kufiri i lodhjes së betonit me afërsi mund të merret 0.5Rbn apo 0.4R. Pra rezistenca e betonit për ngarkesa ciklike (të përsëritshgme) është shumë më e vogël se rezistenca kubike. Siç duket nga figura 12 numri i ciklikeve të ngarkim-shkarkimit i mjaftueshëm për të shkatruar prizmin e betonit varet nga raporti σ b / Rbn ... Sa më i lartë të jetë raporti . σ b / Rbn .... aqë me i vogël është numri i cikleve dhe e kundërta. 24

Figura. I-12

1.8.3 DEFORMIMET KUFITARE NË SHTYPJE, NE SHTYPJE NGA PËRKULJA DHE NË TËRHEQJE Përcaktimi i deformimeve kufitare në shtypje me qëllim që të zhduket ndikimi i forcës së fërkimit midis faqeve të presës dhe atyre të kampionit, bëhet në kampione të formës  prizmatike. Sipsa të dhënave të shumta eksperimantale deformimi kufitar ne shtypje, në momentin e shkatrimit të prizmit, lëvizën nga (1.5-3)mm për ml d.m.th. ε bn .=0.00150.002-0.003 dhe rritet me ritjen e klasës së betonit. Ndërsa deformimet kufitare në shtypje (në zonën e shtypur të elemteve që punojnë në përkulje) lëvizin nga 0.0030.010 mm për ml . Lidhur me deformimet kufitare në tërheqje duhet theksuar se ato, sipas të dhënëve eksperimentale, janë rreth 15-20 herë më të vogla se ato në shtypje dhe në varësi të klasës të betonit lëvizin nga 0.1-0.15 mm/ml dmth ε btn =0.00010-0.00015 .

1.8.4. MODULI I ELASTICITETIT TË BETONIT Sikurse e pamë më lart, paraqitja grafike që shppreh varësinë ndëmjet nderjeve dhe deformimeve (të një prizmi që punon në shtypje qendrore) ka formën si në fig. 13, çka tregon që deformimet rriten më me shpejtësi se nderjet. Kështu, raporti i njohur nga rezistenca e materialeve σ  / ε  nuk është një madhësi konstante por e ndryshueshme dhe zvogëlohet me rritjen gjendjes të nderur. Për ta dalluar nga moduli i elasticitetit (fillestar  E b i cili ka vlerë konstante të barabartë:

 E b

= tg α o =

σ b ε e

(I-21)

25

raportin

σ b ε b

do ta emertojme modul te deformimit te betonit dhe e shenojme me  E b′

Figura. I-13 Vlera  E b′ për një gjendje të çfarëdoshme (i) të ngarkuar është e barabartë me tangentin e këndit α i që formon tangentja e hequr në pikën (i) me boshtin e deformimeve dmth.

 E b′

= tg α i =

d σ b d ε b

(I-22)

Por përcaktimi i saktë i  E b′ është i vështirë sepse nuk dihet varësia analitike që ekziston midis deformimeve dhe nderjeve në të cilën ndikojnë një mori faktorësh ndër të cilët  për t'u përmendur janë: Koha dhë shpëjtëia e ngarkimit, përmasat e mostrës, mosha e betonit etj. Prandaj për  llogaritje, me saktësi të mjaftueshme për qëllimet praktike, merret moduli mesatar i deformimit apo moduli elastiko-plastik i betonit i barabartë me tangentin e këndit që formon korda o-i më boshtin e deformimeve, dmth.

 E b′

= tg α  =

σ b ε b

(I-23)

Siç duket nga figura, moduli fillestar i elasticitetit  E b i përket momentitt fillestar të ngarkimit të mostrës, kur në të lindin vetëm deformime elastike. Sipas të dhënave eksperimentale maduli fillestar  E b është i ndryshëm për klasa apo marka të ndryshme betoni dhe gjendje të nderura të ndryshme. Me rritjen e gjendjes të nderur në beton  E b ulet si në shtypje ashtu edhe në tërheqje siç tregohet në fig. 14. Po ashtu, për të njëjtën klasë betoni modeli i elasticitetit në shtypje është më i madh se në tërheqje. Si për shtypjen ashtu edhe tërheqjen  E b rritet me rritjen e ngjeshmërisë të  betonit, me rritjen e moshës së tij dhe varet nga shpejtësia e ngarkimit (fig. 14/b) nga 26

raporti u/ç, nga vetitë e materialeve përbërës etj. dhe merr vlera të ndryshme si për  shtypjen ashtu edhe tërheqjen apo përkuljen. Figura. I-14

Kështu, duke shfrytëzuar barazimet (21) dhe (22) mund tëe shkruajmë:

σ b  prej ku:  E b′

= ε e  E b = ε b  E b′ =

ε e ε b

 E b

Duke shënuar me λ b

 E b′

=

(I-24)

ε e ε b

(koefincientin e elastoplasticitetit të betonit) do të kemi:

= λ b  E b

(I-24a)

 Ndërsa moduli i deformimit të betonit në tërheqje për ngjashmëri me atë në shtypje do të jetë:

′  E bt 

= λ bt   E b

(I-25)

Për  σ bt  =  Rbtn , sipas eksperimenteve koeficenti i elastiplasticitetit në tërheqje,

λ bt  = 0.5 . Kështu, për  λ bt  = 0.5 moduli i deformimit të betonit do të jetë:

′  E bt 

= 0.5 E b

(I-25/a)

ndërsa madhësia e deformimit kufitar në tërheqje për  σ bt  =  Rbtn do të jetë:

ε btn

=

 Rbtn

λ bt  E b

=

2 Rbtn  E b

(I-26)

Modulin fillestar  E b mund të përcaktojmë (si përshtypjen ashtu edhe për tërheqjen) nëpërmjet ngarkimit të prizmave në mënyrë graduale me rritje të gjendjes të nderur me 27

vlera.. σ b

≤ 0.2 Rbn ....

Nga përpunimi i të dhënave eksperimentale janë nxjerrë

formula të ndryshme empirike të cilat shprehin vartësinë ndërmjet  E b dhe klasës së  betonit  B=R. Kështu sipas normave, për betonin e zakonhmëm (të rënda) dhe për  ngurtësimin e tij natyral, moduli fillestar  E b mund të përcaktohet me formulën empirike.

 E b

550000  B (270 + B )

=

(I-27)

ku:  B=R-është klasa apo kufiri i rezistencës kubike të betonit. Madhësia e  E b për  ngurtësim në avull të betonit ulet në masën 10% ndërsa për ngurtësim të betonit në autoklavë ulet në masën 25%. Për betonet poroxë shumë të deformueshëm  E b është rreth (1, 5-2) herë më e vogël se  për betonet e rëndë. Vlerat e E b në shtypje jepen në tabelën I-3. Madhësia "k" që shpreh raportin midis modulit fillestar të betonit poroz (me mbushës të lehtë) dhe modulit fillestar të betonit të rendë gjendet me formulën empirike:

 ρ l  3 / 2 )  ρ 

 K  = ( ku:

(I-28)

 ρ l dheρ  janë masa vëllimore betonit të lehtë dhe të rëndë.

   I   E    I   T    N    I   R   T    E    I    L   A   T   T    U   T   I   N    C    D   S    I   O    T    O   E    L   T    E    S    M    L    I   A   B    F   L   E    E   T

   B    I    E    L    E    U    A    D    T    O    S    E    M    L    L    I    F

   0    6  .    B    0    5  .    B

   0  .    9    3    8    9    3    0    5  .    7    3    2    8    3

   0  .    4    3    7    4    3    0    5  .    2    3    2    3    3

 .    1   :    k    i   n    k   e    t   m    i   n   e    h    S   e   n    t   a   r   u   m   u    N

28

   3   -

   0    1    b    E    E    J    Q    E    H    R    E    T    E    H    D    E    J    P    Y    T    H    S    3      I    A    L    E    B    A    T

   )   m   e    h   s   n   o    k   a   z   e   n    i   n   o    t   e    b   r   e   p    (

   T    I    N    O    T    E    B    E    T    A    S    A    L    K    R    E    P

   0    2  .    B

   0  .    6    3    7    6    3    0    5  .    4    3    2    5    3    0  .    2    3    1    3    3    0  .    0    3    6    0    3    0  .    7    2    5    7    2    3    2    5    3    2

   0  .    1    3    6    1    3    0  .    9    2    6    9    2    0  .    7    2    5    7    2    0  .    4    2    5    4    2    0    2  .    2    2    9    0    2    6    1    3    6    1

   5    1  .    B

   0  .    3    2    4    3    2

   0    7  .    9    1    9    0    2    0  .    9    1    3    6    1    0  .    6    1    6    5    1    5  .    4    1    8    4    1

   5    4  .    B    0    4  .    B    5    3  .    B    0    3  .    B    5    2  .    B

   5  .    2    1  .    B    0    1  .    B    5  .    7  .    B    t    i   m    i   s   e   t    t   r   i   u   n   o   g   t   n   e   e   b   e   a   r   t   y   n   e    M

   0  .    1    2    4    1    2    0  .    8    1    4    8    1    6    1    3    6    1   r   o   r   y    t   a   n   m    i   s   e    t   r   u   g    N    )   a

  a   p    M   e   n   n   e   p   e    j    )   r   e   p    i   s    (   s   e   u   r   u   m   u   n

   2

  m   c    /    N   a    d   e   n   n   e   p   e    j    )   e    t    h   s   o   p    (   s   e   u   r   e   m   e   e   n    t   a   r   u   m   u    N  .    2

   l    l   u   v   a   e   n   m    i   s   e    t   r   u   g   n    )    b

1.8.5. TKURRJE (ULJA) DHE MUFATJA (BYMIMI) E BETONIT. Betoni gjate ngurtesimit ne ajer ka vetine qe te zvogeloje vellimin d.m.th. te tkurret apo ulet, ndersa gjate ngurtesimit ne uje ka vetine te zmadhoje vellimin e tij d.m.th. te 29

 bumehet apo mufatet. Si tkurrja (ulja) ashtu edhe mufatja varen mbi të gjitha nga vetitë fiziko-mekanikë të lëndës lidhëse (çimnetos) nga përbërja granolometrike e materialit mbushës, nga poroziteti i kokrrizave, nga moduli i elasticitetit tëe tyre nga raporti ujëçimento, nga trajtimi i betonit gjatë periudhës fillestare të ngurtësimit etj. Për  konstruksionet prej betoni apo betoni të armuar rendësi me e madhe duhet t'i kushtohet fenomenit (dukurisë) të tkurrjes (uljes) sepse shoqërohet me lindjen e nderjeve shtesë tërheqëse të cilat shkaktojnë në konstruksion plasaritje të ndryshme. Ndërsa fenomeni i mufatjes shopqërohet me lindjen e nderjeve shtyperse ne konstruksion të cilat i  përballon mjaft mirë betoni. Provat e kryera me çimento të llojeve të ndryshme, duke  përfshirë edhe çimentot e markave të larta, kanë treguar se uljet (tkurrja) në kampionet e prodhura vetëm me brumë çimentoje (pa rërë) janë më të mëdha se ato në kampionet e prodhuara me llaç me përzierje me rërë me raport 1:3. Kështu ulja në kampionet thjesht prej çimentoje pas 5 vjetëve ka qenë rreth 3 mm për 1 m të gjatësisë, ndërsa në kampionet me përzierje çimento-rërë kanë qenë rreth 1/3-1/2 e të parave. Për betonin ulje vjetore është rreth 0.2-0.4mm/ml. Ulja e betonit, sikurse edhe rezistenca e tij rritet në përpjestim të drejtë me llogaritmin e kohës. Ajo fillon nga sipërfaqja drejt thellësisë në mënyrë jo të njëtrajtshme me vlera më të mëdha në afërsi të sipërfaqes. Çimentot e ndryshme japin ulje të ndryshme. Çimentot e markave të larta dhe ato aluminate japin ulje më të mëdha, sidomos në periudhën fillestare të ngurtësimit. Po ashtu edhe raporti ujë-çimento ndikon shumë në dukurinë e uljes. Për raportet U/Ç  të mëdha ulje është më e madhe dhe e kundërta. Edhe shtesat e ndryshme si kloruri i kalciumit etj e rritin në mënyrë të ndieshme uljen. Gjithashtu mbushësit ndikojnë në fenomenin e uljes. Kështu, betonet e përgatitura me mbushësa porozë e kanë uljen më të madhe se ato me mbushësa jo porozë. Duhet theksuar se fenomeni i uljes është aqë më i vogël sa më i mdh të jetë moduli i elasticitetit i mbushësit dhe e kundërta. Kështu, ndërsa për betonet e përgatitura me skorje furnaltash me  E=960000 daN/cm2 ulja është rreth 0.27 mm/ml, në betonet e pergatitura me mbushësa granili me  E=168000 daN/cm2 ulja është rreth 0.47 mm/ml dhe në betonet e pergatitura me mbushësa prej guresh gëlqerorë me  E=71000 daN/cm2, ulja është rreth 0.68 mm/ml . Në fenomenin e uljes ndikojnë si granulometria ashtu edhe struktura e betonit. Betonet me çakëll e kanë uljen më të vogël si betonet me zall. Për shpjegimin e fenomenit të uljes ekzistojnë dy teori: Teoria e parë (strukturore) e shpjegon dukurine e uljes me proceset fiziko-kimike që ndodhin prej fillimit deri ne formimin e gurit të brumit të çimentos. Kështu, brumi i çimentos, i cili në fillim është si një masë xhelatinoze, si rezultat i thithjes të ujit nga kokrrizat e çimentos (duke hyrë në reaksion me to) dhe si rezultat i avullimit t ujit të tepërt, gradualisht ngurtsohet dhe krahas kësaj ndodhë dhe procesi i kristalizimit ku kristalet duke u bashkuar midis tyre formojnë një strukturë të fort, gurin e çimentos. Si rezultatet i këtyre proceseve (reaksionit kimik dhe dukurisë së kristalizimit) fizikokimikë në masën e gurit të çimentos ndodhin ndryshime vellimore që ne e quajmë tkurrje (ulje). Teoria e dytë (Freisinesë) e shpjegon dukurinë e tkurrjes me vetinë e kapilariteti. Mëqënëse mikroporet (gypat kapilarë) janë të shpërndara në të gjithë masën e betonit atëherë presjonet e nderjeve kapilare janë të vetëekuilibruara dhe për pasojë do të ndodhë shtypja e gjithëanëshme e brumit të betonit i cili i nenështrohet deformimeve 30

vëllimore dmth. tkurrjes. Duhet theksuar se të dyja këto teori nuk e përjashtojnë njëra tjetrën. Kështu, me ulje duhet të kuptojmë deformimin e plotë të brumit të çimentos për arsye të proceseve fiziko-kimike që ndodhin gjatë ngurtësimit të betonit.  Në praktikë madhësia e uljes (tkurrjes) mund të zvogëlohet në një farë shkalle nëpërmjet uljes të sasisë të çimentos deri në kufirin minimal të domosdoshëm, nëpërmjet zvogëlimit të raportit ujë-çimento, nëpërmjet gjetjes të një përberjë granulometrike sa më të përshtatshme (betonet me shumë fraksione) nëpërmjet ngjeshjes sa më të mirë të betonit, nëpërmjet përdorimit të mbushësave me modul elasticiteti sa më të madh si dhe nëpërmjet lagies të betonit në fazën fillestare të ngurtësimit të tij etj.

1.8.6 DEFORMKOHA E BETONIT  Me deformkohë të betonit duhet të kuptojmë aftësinë e tij për t'u deformuar (rrjedhur) nën veprimin e ngarkesave për një kohë të gjatë dmth deformimi me kalimin e kohës  por pa ndryshuar madhësinë e ngarkesës. Duhet theksuar se deformimi nga deformkoha është shumë më i madh se sa deformimi për ngarkesa me veprim të shkurtës (3-4 herë),  prandaj kësaj dukurije dmth deformkohës duhet t'i kushtohet vëmendje e madhe.  Nga studimet e shumta në këtë fushë rezulton se deformimet e deformkohës së betonit  janë pasojë e panisë së brumit të llaçit të çimentos në masën e betonit pasi pjesa tjetër (i inerteve) e përgatitur nga gurët me rezistencë të lartë nën veprimin e nderjeve prej ngarkesës të jashtme konstantë nuk pësan deformimin. Këhtu, psh. brumi i llaçit të çimentos në fillim të ngurtësimit të betonit duke qënë një masë e butë amorfe ka mundësi që per një gjendje të nderur (shtypur) jo shumë të madhe të deformohet, të rrëshqasë apo të spostohet ndërsa me kalimin e kohës, me ngurtësimin që pëson brumi i çimentos, me humbjen e një pjese të ujit të tepërt dhe kalimin në gjendje kristaline, ai ju qëndron më mirë deformimeve dhe spostimeve. Kjo është edhe arsyeja që deformimet mbetëse (të deformkohës) nën veprimin e ngarkesa  për një kohë të gjatë, rriten në mënyrë intensive në betonin e ri (kampionet me beton të ri) dhe mandej me ngurtësimin e betonit ato fillojnë dhe zhduken. Në këto kampione deformimi i ri mund të ndodhë vetëm pas rritjes të mëtejshme të ngarkesës. Në kundërshtim me uljen në dukurinë e deformkohës kapilarët e holla nuk kanë ndonjë ndikim sepse ujë kapilar i ndodhur në to ju kundërvihet deformimeve prej ngarkesës të  jashtme. E kundërta ndodh me makroporet të cilat lejojnë deformme të brumit të çimentos duke u bërë kështu burimi kryesor i rritjes të deformimeve të deformkohës. Duhet theksuar së të gjitha studimet në këtë fushë mberijnë në të njëjtin përfundim që deformomet e deformokohës ε  pl  varen kryesisht nga vetitë e brumit të çimentos dhe nga shkalla e gjendjes kristaline të tyre. Për studimin e dukurisë së deformkohës në këto 50 vjetët e fundit janë bërë eksperimentime të shumta në të gjitha gjendjet e punës të  provave (në shtyje, përkulje, tërheqje e përdredhje) por duke e përqendruar me shumë në provat në shtypje nga ngarkesa me veprim të gjatë (kryesisht mbi prova cilindrike me (d=10-25cm dhe lartësi 30-60cm). Për të marrë parasysh ndikimin e uljes dhe të ndryshimeve të temperaturës në madhësinë e deforkohës, krahas provave nën ngarkesa  janë studiuar edhe dukuritë e uljes dhe të ndryshimeve prej temperaturës nëpërmjet  provave kontrolli (pa ngarkesë). 31

 Nga këto studime eksperimentale është arritur në këto përfundime: a) Rritje e deformimeve të deformkohës ε  pl  si pasojë e veprimit të ngarkesës për një kohë të gjatë (5 vjet e lart) shoqërohet nga një rritje të mëtejshme mbi kohën e vrojtimit. Kjo rritje, siç tregohet nga figura I-15, në fillim është intensive ndërsa mandej e ngadaltë duke marrë një karakter asimtotik të ngjashëm me procesin e ngurtësimit të  betonit dmth. lakorja e deformkohës zhvillohet sipas ligjit logaritmik me tendencë në ritje deri në t= ∝ .

Figura I-15

Figura I-16

 b) Deformimet e deformkohës janë funksion i gjendjes të nderur. Me rritjen e gjendjes së nderur rritet dhe deformkoha. Në fig. I-15 është treguar paraqitja grafike e tre lakoreve të deformkohës së betonit pr tre ngarkime të ndryshme dhe të njëjtë markë dhe moshë betoni (për ngarkim te provave pas tre muajsh ngurtësimi). c) Deformimet e deformkohës janë funksion i kohëzgjatjes së përiudhës së ngarkimit çka duket qartë nga lakoret e paraqitura në fig. I-16 (ku tregohet vartësia midis gjendjes te nderur dhe deformkohës në funksion të moshës të betonit, kohës së zgjatjes ta ngarkimit nga fillimi i provës). Siç duket nga lakoret e paraqitura, për nderje σ b ≤ 0.5 Rbn vartësia σ b − ε  pl  .... është afërsisht lineare çka lehtëson zgjidhjen e  problemeve praktike. ç) Në madhësinë e deformkohës ndikon shumë mosha e betonit (për të njëjtën ngarkesë të jashtme). Sa më i vjetër të jetë betoni aqë më të vogla janë deformimet e deformkohës dhe e kundërta (fig. I-17). Kjo shpjegohet me faktin se me rritjen e moshës së betonit rritet dhe klasa e tij dhe fortësia e brumit të çimentos dhe zvogëlohet mundësia e tij për  t'u deformuar.

32

Figura. I-17 Deforemkoha e betonit ne vartesi te moshes se betonit d) Në madhësinë e deformkohës ndikon lloji i çimentos. Kështu deformimet më të mëdha i pësojnë betonet përgatitura me çimento portland të markave të ulëta ndërsa më të vogla betonet e përgatitura mbi bazën e çimentove të markave më të larta dhe çimento aluminate. e) Deformimet e deformkohës rriten me rritjen e raportit ujë-çimento çka shpjegohet me rezistencëqn më të ulët të brumit të çimentos si pasojë e pranisë së ujit të tepërt në të. ë) Si përbërja e betonit ashtu edhe konsistenca ndikojnë shumë në madhësinë e deformkohës. Provat tregojnë se për të njëjtin raport ujë-çimento (W/Ç ), rritja e sasisë të çimentos shpie në rritje të deformkohës (pra betonet e majme e kane deformokohën më të madhe prej pranisë të sasisë më të madhe të brumit të çimetos). Kështu psh.  betoni me raport W/Ç=0.69 dhe përbërje 1:5.5 e ka deformkohën më të madhe se  betoni me përbërje 1:6.75 për të njëjtin raport W/Ç . Po kështu edhe konsistenca, për   përzierje të njëjtë 1:4.25 betoni me W/Ç=0.62 e ka deformkohën më të madhe se  betoni më W/Ç=0.50 etj. f) Në madhësinë e deformkohs ndikim kanë edhe materialet mbushës (rëra, granili apo çakëll). Kështu deformkoha e betonit është aqë më e vogël sa më e madhe është rezistenca e mbushësit (pra dhe moduli i elasticitetit) dhe e kundërta. Kjo shpjegohet me vetë faktin e rishpërndarjes së nderjeve nga brumi i ngurtësuar tek inerti me rezistencë të lartë etj. g)Deformimet e deformkohës mund të zvogëlohen nëpërmjetë vibrimit të betonit gjatë hedhjes së tij në vepër. h)Deformimet e deformkohës ulen nëse betoni ndodhet në ambjent me lagështirë. Kështu eksperimentet tregojnë se për ngurtësim të betonit në ujë deformimet e deformkohës janë rreth dy herë më të vogla se për ngurtësim në ajër. i) Me rrtijen e përmasave të provës zvogëlohen deformimet e deformkohës. Kështu psh. deformimet e deformkohës ulen rreth 1.5 herë nëse do të rritim diametrin e provës nga 15,0-në 25 cm.  Nga sa më lart duket qartë që në deformimet e deformkohës ndikojnë një mori faktorësh çka e bën të vështirë gjetjen e një vartësi analitike për përcaktimin e deformkohës [11] etj. Prandaj në praktikë përcaktimi i deformkohës bëhet nëpërmjet të ashtuquajturës masë e deformkohës C b e cila përfaqëson madhësinë e deformkohës për njësinë e 33

gjendjes të nderur (për  σ b

=

1daN  / cm 2 ) .

Kështu në se njihet masa C b, atëherë madhësia e deformkohës për një gjandje të çfarëdoshm të ngarkuar të betonit (psh. me . σ b ..) do të jetë:

ε  pl  = C b σ b  prej nga: Per 

C b

ε  pl  σ b

ε  pl  = ε b

− ε e

(Figura I-13) dhe atehere masa e deformkohes do te jete :

C b

ku:

=

=

ϕ  = λ b

ε b − ε e ε b  E b λ b

1 − λ b

=

λ b ε e ε b

=

1 − λ b λ b  E b

=

σ b

= ε b  E b′ = ε b  E b

ϕ 

λ b ,

(I-29)

eb

-eshte karakteristike e deformkohes se betonit

-eshte koeficienti i elastoplasticitetit te betonit te shtypu

Për betone të rëndë (të zakonshëm me  ρ  ≥ 1800 kg / m 3 ) masa e deformkohës, në varësi të moshës së betonit, si masë kufitare, jepet në tabelën I-4 Vlerat kufitare të Cb për betone të rëndë

Tabela I-4

Mosha e betonit ne dite

7

14

28

60

90

C b⋅ 106 ne MM/MM daN/cm 2

15

12

9

6

5

Krahas dukurisë së deformkohës në provën nën ngarkesë për një kohë të gjatë ndodh edhe dukuria e relaksasionit apo lëshimit (prej kthimit të një pjese të deformacioneve elastik në deformacione plastike) që shoqërohen me rënien e nderjeve në beton pa ndryshimin e ngarkesave të jashtme. Si deformkoha ashtu edhe relaksasioni marrin rëndësi të madhe për teorinë e humbjeve të paranderjes në elementet e paranderur prej  beton armeje

34

1.9. VETITË FIZIKO-MEKANIKE TË BETONIT TË ARMUAR 1.9.1 ULJA DHE MUFATJA NË BETONIN E ARMUAR Ulja dhe mufatja në betoni e armuar zhvillohet në të njëjtën mënyrë sikurse edhe në  betoni e paarmuar veçse si pasojë e pranisë të armaturës (të çelikut) të vendosur në  brendësi të elementit deformimet nga ulja apo mufatja zvogëlohen mjaft. Sipas të dhënave eksperimentale (fig. I-18) deformimet e uljes dhe mufatjes (uljes- gjatë ngurtësimit të betonit të armuar në ajër dhe mufatjes gjatë ngurtësimit në ujë) zvogëlohen në masën rreth dy herë.

Figura. I-18 Kurbat e uljes dhe mufatjes ne beton dhe beton arme ne vartesi te kohes Dukuria e uljes apo bymimit (mufatja) të betonit në konstruksionet prej betoni të armuar ka rëndësi të madhe sepse në konstruksione lindin nderje shtesë (fillestare) që  përpara veprimti të ngarkesave të jashtme. Meqënëse në praktikë ngurtësimi i betonit zhvillohet në ajër, në këtë material po tregojmë hollësisht ndikimin e dukurisë të uljes në bëtonin e armuar. Le të marrim në fillim një prizëm thjesht prej betoni (fig. I-19a) i cili është lënë në kushte ngurtësimi në ajër. Si pasojë e dukurisë të ulje prizmi do të pësojë një shkurtim ∆l  të cilit i përgjigjet ∆l  një deformim prej uljes të betonit . ε  sl  = ..... . Meqënëse këtij shkurtimi nuk ka l  kush të kundërveprojë atëherë nderjet në betonin e prizmit janë . σ b = 0 ..

35

Figura. I-19 a,b Deformimet prej dukurise te uljes te prizmave prej betoni dhe betoni te armuar 

Le të shikojmë tani se çndodh me prizmin prej betoni të armuar nga dukuria e ulje (tkurrjes) së betonit. Siç duket nga fig. I-19 si pasojë e mbërthimit (kohëzionit) të armatures me betonin, prizmi prej betoni të armuar, nga dukuria e uljes për një kohë të gjatë, do të pësojë një shkurtim më të vogël se prizmi prej betni të pa armuar, pra një shkurtim ∆ x të cilit i përgjigjet një deformim i uljes ε  sl , s . =(deformim prej uljes te  betonit të armuar).

∆ x

... Nga fig. I-19b duket qartë që prizmi beton armeje në krahasim l  me atë prej betoni ka pësuar një zgjatim me madhësi:

ε bt  = ε  sl  − ε  sl , s ..

(I-30)

Si pasojë e deformimeve tërheqëse ε bt  .... do të kemi nderje tërheqqëse në betoni e  prizmit prej betoni të armuar. Po ashtu nga fig. I-19b duket qartë që armatura ka pësuar  një deformim (shkurtim) . ε  sl , s .. i cili krijon një gjendje të shtypur në armaturën  A s. Pra dukuria e uljes në prizmin e armuar krijon një gjendje të tërhequr në beton dhe gjendje të shtypur në armaturë.  Në këtë mënyrë nderjet tërheqëse në beton nga ulja do të jenë:

′ = ε bt  λ bt   E b ... σ bt  = ε bt  E bt 

(I-31)

Këto nderje janë më të mëdha rreth armaturës dhe më të vogla në largësi të saj.  Ndërsa nga deformimet ε  sl , s .... nderjet shtytëse në armaturën A s do të jenë:

σ  s

= ε  sl , s  E  s

(I-32)

Kështu për prizmin e armuar me armaturë simetrike, me siperfaqe të çelikut  A s  bartazimi ndermjet forcave të brendëshme do të jetë:

 A s σ  s

= σ bt   A

(I-33)

ku: A s - është sipërfaqja e armaturës së prizmit prej betoni të armuar; 36

 A- sipërfaqja e prerjes tërthore të prizmit (e betonit).  Nga (I-33) nderjet shtypëse në armaturë do të jenë:

σ  s

= σ bt 

 A s

ku: . µ  =

 A

 A  A s

=

σ bt 

(I-34)

 µ 

.. është koeficienti i armimit.

Duke zëvendësuar deformimet e formulës I-30 me vlerat e nxjerra nga formulat (I-31,32,34) do të kemi:

σ bt 

′  E bt 

= ε  sl  −

σ bt  µ  E  s

 prej nga :

ε  sl   E  s

σ bt  =

1

+

=

v

ε  sl   E  s  µ  1 + v ′ µ 

(I-35)

 µ  λ bt  ku:

v

=

 E  s  E b

; v′ =

v

λ bt 

.

Siç duket nga formula (35) nderjet tërheqëse në beton, në konstruksionet prej betoni të armuar, nga dukuria e uljeve varen mbi të gjitha nga deformimet e uljes së betonit të  paarmuar koeficienti i armimit dhe nga klasa e betonit dhe çelikut. Kështu me rritjen e sasisë të armaturës në prerjen tërthore, rriten nderjet tërheqëse në beton prej dukurisë të uljes dhe e kundërta. Në rastet kur  σ t  >  Rbtn në betonin e armuar do të lindin  plasaritjet prej tkurrjes (uljes) së betonit. Për rastin e vendosjes të armaturës vetëm në një krah (ne menyre asimetrike) atehere nderjet terheqese ne beton prej tkurrjes në zonën rreth armaturës do të jenë:

σ bt  =

2.25ε  sl   E  s 2.25ε  sl   E  s = v 1 1 + 2.25v ′ µ  + 2.25

 µ 

(I-36)

λ bt 

 Në etapën e shkatrimit ulja nuk ndikon në aftësinë mbajtë të elementeve prej betoni të armuar statistikisht të caktuar.  Në konstruksionet statikisht të pacaktuara (psh. trarët e vazhduar, rama etj.) dukuria e uljes ndikon në gjendjen e nderur t brendshëme (pra në këto elemente lindin forca të  brendëshme shtesë). Në këto konstruksione veprimi i uljes merret si veprim i jashtëm (psh. veprimi i temperaturës). Gjatë projektimit të konstruksioneve beton arme per  zvogelimin e ndikimit te uljes merren masa konstruktive nëpërmjet ndërtimit të fugave të zgjerimit (fuga ulje dhe temperaturë) në largësinë e përcaktuar nga kushtet teknike të 37

 projektimit. Në përputhje me formulën (I-35) duke marrë vlerën kufitare të uljes të  betonit ε  sl  ..=0.0003 (dmth 0.3 mm/ml) dhe λ bt  =0.5 në tabelën I-5, janë dhënë vlerat e nderjeve tërheqëse në beton ne varësi të përqindjes apo koeficientit të armimit dhe të klasës së betonit. Tabela I-5. Nderjet tërheqëse me beton

σ bt  nga ulja në varësi të përqidjes së

armimit. Klasa e betoni t Perqindja e armimit bt

ne daN/cm2

B.150

0.5

1.0

2.0

B.200

3.25

B.300

0.5

1.0

12.0

3.0

0.5

1.0

2.0

4.7

2.9 5.35 9.35 13.0 2.95

5.50

9.2

13.2 2.95

5.6

10.1 16.8

 Nga tabela duket qartë që të plasurat në elementin beton armeje duhet ti presim për   përqindje të larta armimi.

1.9.2 DEFORMKOHA NË KONSTRUKSIONET PREJ BETONI TË ARMUAR Deformkoha në betonin e armuar është pasojë e vetë deformkohës së betonit. Armatura si edhe në dukurinë e uljes e pengon deformimin (si pasojë e kohëzionit me betonin) e shkaktuar nga deformkoha në beton.  Nga vetitë e deformimit të betonit pamë se ato përbëhen nga nje pjesë elastike ε e dhe  pjes tjetër plastike . ε  pl  .. (nga veprimi i ngarkesës për një kohë të gjatë) d.m.th.:

ε b

= ε e + ε  pl 

Për një beton të dhënë dhe nderje të caktuar mbi të, deformimi elastik  ε e është vetëm funksion i nderjeve mbi beton σ b , ndërsa deformimi plastik  ε  pl  është funksion i gjendjes të nderur dhe i kohës, d.m.th.

ε e

=  f (σ b )

ε  pl  =  f (σ b ; t ) =  f (σ b ) ϕ (t )

(I-37)

Kështu edhe në betonin e armuar deformkoha ε  pl  është madhësi e deformimit mbetës të zhvilluar në element (prizmin beton armeje) nën veprimin e një ngarkese të  pandryshueshme për veprimi të saj për një kohë shumë të gjatë. Si pasojë e deformkohës të betonit në betonin e armuar kemi shpërndarjen e ngarkesës në beton dhe armaturë. Proceset e shpërndarjes të forcave janë më intensive në periudhën fillestare të ngarkimit (muajt e parë) dhe më andej ato zhvillohen më me ngadalë për një kohë shumë të gjatë 38

në përputhje me zhvillimin e vetë deformkohës të bëtonit. Për një prizim prej betoni të armuar deformimet gjatësore në armaturë dhe në beton, për arsye të lidhjes (kohëzionit) të betonit me armaturën do të jenë:

ε  s

= ε b =

σ b  E b′

=

σ b λ b E b

(I-38)

 Ndërsa nderjet në armaturën e shtypur do të jenë:

σ  s

= ε  s  E  s = σ b

v

(I-39)

λ b

 Nga kushti i barazisë së forcave të jashtme dhe të brendëshme (që mban beton dhe armatura) do të kemi:

 N  = σ b  A + σ  s  A s

= σ b  A(1 + µ 

v

λ b

)

(I-40)

 Ndërsa nderjet shtypëse në beton do të jenë:

σ b

 N 

=

1 + µ 

v

(I-41)

λ b

ku: A-është sipërfaqja e prerjes tërthore tëprizmit;

λ b - është koeficienti i elastoplasticitetit i cili shprehet me formulën: λ b

=

ε e ε e

+ ε  pl (t ; σ b )

(I-42)

dhe varet nga kohëzgjatja e ngarkimit "t" dhe vlera e nderjeve në beton ... σ b . . Sa më e gjatë të jetë kohëzgjatja e ngarkimit aqë më të mëdha janë deformimet e deformkohës dhe aqë më të vogla janë vlerat e λ b (t). Kështu për N=konstant nderjet në  beton (nga sa më lart) bien ndërsa në armaturë rriten. (Pra në elementet që punojnë në shtypje qëndrore, deformkoha shkarkon betonin dhe ngarkon armaturën) Eksperimentet tregojnë se për një përqindje armimi  µ 1 .=0.5%, për 150 ditë kohëzgjatje te ngrkesës, nderjet në armaturë, nga dukuria e deformimeve të deformkohës, rriten në masën mbi 2.5 herë në krahasim me nderjet në fillim të ngarkimit (N=konst). E kundërta ndodh nëse do rritim përqindjen ë armimit deri . µ 1 =2% ku nderjet në armaturë rriten shumë  pak. Në se do të largojmë ngarkesën nga prova atëherë prej pjesës të kthyeshme të deformimeve ( ε e ) elementi mund të pësojë plasaritje (shkaterrohet) në sa . σ bt  > Rbtn (nga shkarkimi, prej lidhjes të betonit me armaturën betoni punon në tërheqje me nderje. σ bt  ). 39

Por duhet theksuar se përveç dukurisë të deformkohës në konstruksionet prej betoni të armuar (të ngarkuar me ngarkesë konstante për një kohë të gjatë) ndodhen edhe dukuria e relaksasionit ku nga kalimi i një pjese të deformimeve elastike në deformime plastike kemi rënien e nderjeve në beton pa ndryshimin e ngarkesës (dukuri e lodhjes apo lëshimit të materialit). Në fig. I-20, është paraqitur një prizmi beton armeje në të cilën  po shënojmë me ε b0 . deformimet shtypëse fillestare (ne fillimtë ngarkimit për t=0) dhe me σ b0 dhe σ  s0 nderjet fillestare në beton dhe armaturë. Mandej vendosim lidhjet për  të ruajtur l=konstant apo për të mënjanuar mundësinë e deformimit gjatësor. Me kalimin e kohës në prizëm do të ndodhë dukuria e relaksasionit të nderjeve në beton (pra ndodhën zvogëlimi i nderjeve ne beton me kalimin e kohës për N=konstante dhe deformime gjatësore shtesë baraz me zero). Kështu në këtë gjendje, për një kohë "t" të çfarëdoshme, nderjet në beton do të jenë:

σ b (t ) = ε b  E b′

= ε b λ b  E b < σ b0 (t  = 0)

(I-43)

Me rënien e nderjeve prej relaksasionit kemi rënen edhe të . σ b  Në këtë mënyrë relaksasioni në lidhjet, do të jetë:

ose

 N (t ) = σ b (t )  A + σ  s  A s .

(I-44)

 N (t ) = ε b λ b  E b  A + σ  s A s

(I-44 a)

dhe për gjendje të nderur konstante në armaturë vjen duke rënë siç duket nga fig. I-20b Figura. I-20, a, b

Po ashtu rezultatet eksperimentale tregojnë se deformimet e deformkohës, në konstruksionet beton armeje janë rreth (1.5-2) herë më të vogla se në ato thjesht prej  betoni. Kështu nga të dhënat eksperimentale del se provat beton armeje me beton me  përbërje 1:5 dhe 3% armatura gjatsore e 1.8% armaturë tërthore (kampion cilindrik) të ngarkuar pas 60 ditësh ngurtësimi me ngarkesë me . σ b .=56 daN/cm2 (e mbajtur   për 18 muaj rresht) pësuan një deformkohë prej 0.4 mm/ml, ndërsa kompionet pa armaturë pësuan një deformkohë prej 0.6 mm/ml. Deformimet e deformkohës në beton 40

armeje janë aqë më të vogla sa më të mëdha të jenë përqindjet e armimit dhe e kundërta. Duke e parë në përgjithësi si veprimin e dukurisë të uljes ashtu edhe të dukurisë së deformkohës në elementet beton armeje mund të arrijmë në këto përfundime kryesore: a)Në elementet beton armeje që punojn në shtypje qendrore si ulja ashtu edhe deformkoha shkarkojnë betonin dhe ngarkojnë armaturën (fig. I-21 a)  b)Në elementet beton armeje që punojnë në përkulje (zona e tërhequr) ndikimi i uljes dhe deformkoha në gjendjen e nderur të betonit dhe armaturës është i kundërt, d.m.th. se në një kohë kur ulja rrit nderjet në beton (në zonën e tërhequr) dhe zvogëlon nderjen në armaturë, deformkoha bën të kundërtën, shkarkon betonin dhe ngarkon armaturën (figura I-21 b).

Figura 21, a. b.

1. 10 ARMATURA 1.10.1. TË PËRGJITHSHME Me armaturë quajmë pjesët metalike, në formë shufrash të veçantam në formë rrjeti (të lidhura me tel apo të salduara ne kontakt) apo në formën e profileve metalikë (L.T.U etj) të vëndosura në elementin b. a në perputhje me gjendjen e nderur të tij. Armatura ka si qëllim kryesor thithjen e nderjeve tërheqëse por ajo mund të vendoset edhe për  thithjen e nderjeve shtypëse siç është rasti i kolonave apo i zonës të shtypur të elementeve në përkulje (kur zona e shtypur e betonit ka nevojë për armaturë të shtypur). Sipërfaqja e armaturës së nevojshme për elementin beton armeje përcaktohet me anën e llogaritjeve në vartësi të gjendjes të nderur nga ngarkesa e jashtme. Përmbajtja e sasisë të armaturës shprehet nëpërmjet koeficientit të armimit µ ose të përqindjes të armimit  µ 1 [%]. Armatura metalike që përdoret në konstruksionet beton armeje duhet të plotësojë këto kërkesa kryesore: a) Të sigurojë punën e përbashkët me betonin në të gjitha etapat e punës së konstruksionit;  b) Të sigurojë shfrytzimin e plotë të aftësisë mbajtëse të saj; 41

c) Të ketë veti të mira plastike; ç) Të lejojë mundësinë e mekanizmit të lartë gjatë përpunimit etj. Sipas punës që kryhet në elementin prej betoni të armuar armatura ndahet: a) Në armaturë punuese gjatësore (e tërhequr apo e shtypur) e cila shërben për thithjen e nderjeve (forcave) tërheqëse apo shtypëse (fig. 1-22).  b)Në armaturë tërthore në formën e stafave të cilat shërbejnë për thithjen e nderjeve tërheqëse kryesore nga forcat prerëse dhe për lidhjen e zonës të tërhequr më atë të shtypur (për elementet në përkulje dhe për zvogëlimin e gjatësisë së lirë për elementet në shtypje qëndrore apo jashtëqendrore). c) Në armaturë (tërthore) të kthyer e cila shërben për thithjën e nderjev kryesore nga forcat prerëse. ç)Në armaturë montuese e cila shërben për qëllime montimi të stafave (në trarin beton armeje) d) Në armature shpërndarëse e cila shërben për shpërndarjen e ngarkesave (në soletat  beton armeje) dhe thithjen e nderjeve shtesë prej ndryshmeve të temperaturë, dukurisë të uljes etj. (fig.1-22a).

Figura. I-22 a, b, c Sipas formës së sipërfaqes të jashtme armatura metalike ndahet: a) në armaturë elastike (e rrumbullakët) e lëmuar (fig. 1-23a);  b) në armaturë elastike (të rrumbullakët) të viaskuar (fig. 23b)

42

Figura I-23 Sipas shtangësisë armatura e çelikut ndahet në armatura elastike (fig. 1-23 a, b) dhe në armatura të shtangët (profile në formë L-je, I-je dhe U-je) si në figurën 23d. Sipas teknologjisë së prodhimit armatura e çelikut ndahet në armatyrë e prodhuar me  përpunim të nxehtë dhe armaturë e prodhuar me përpunimtë ftohtë (në formë fijesh të tërhequra apo të kalibruara në të ftohtë). Armatura elastike (e lëmuar apo e viaskuar) me diametër më të madh apo baras 12mm  prodhohet në formë shufrash me gjatësi deri 12M (gjatësi e mundëshme për transport normal) ndërsa ajo me diametër më të vogël se 12 mm prodhohet në rrotulla me peshë deri 1300 kg. Sipas mënyrës së përforcimit të mëtejshëm armatura e prodhuar me përpunim të nxehtë mund të nënshtrohet përforcimit me anën e përpunimit termik ose përforcimit në gjendje të ftohtë nëpërmjet tërheqjes, kalibrimit, goditjes etj. Sipas mënyrës së vendosjes të armaturës në elementin prej betoni të armuar dallojmë: armaturë të paranderur dhe armaturë të paparanderur (të zakonshme). Duke u nisur nga kërkesat e efektivitetit dhe nga kërkesat e lidhjes apo kohëzionit me  betonin më efektivë janë çeliqet e viaskuar të klasës A-II e lartë.

1.10.2. VEITË FIZOKO-MEKANIKE TË ARMATURËS SË ÇELIKUT  Në konstruksionet e beton armeje të zakonshëm, në fillim janë përdorur çeliqet e butë të markave të ulëta të klasit A-I siç janë: Ç-25.s dhe Ç-27.s me kufi të qartë rrjedhshmëria ndërsa në këto 30 vjetët e fundit kanë filluar të prdoren gjerësisht çeliqet më te fortë me kufi më të vogël rrjedhshmërie (çeliqet e klasave a-II, A-III) siç janë çeliqet e viaskuara Ç-31.s etj. të përdorura në betonin e armuar të zakonshëm dhë çeliqet pa kufi rrjedhshmërie (klasi A-IV, A-V dhe A-VI) të cilët përdorën kryesisht në strukturat e  paranderuara (shiko tekstin konstruksione speciale) [32]. Çeliqet e përdorshme në konstruksionet prej betoni të armuar krahas kërkesave ndaj rezistencës, duhet të  plotësojnë edhe kërkesat ndaj plasticitetit të nevojshëm? Sa më plastike të jetë armatura aqë më e përdorshme është ajo dhe e kundërta, sa më pak plastike të jetë ajo aqë më e thyeshme është, duke ekzistuar kështu rreziku i shkatërrimit të menjëhershëm apo rreziku i çarjes gjatë kthimeve (në kthesat e armaturës të kthyer) apo në ganxhat e ngritjes etj. Karakteristikat e rezistencës dhe deformimeve të çeliqeve që përdoren në konstruksionet prej betoni të armuara shprehen nëpërmjet lakores ( σ  s − ε  s ) (nderjedeformim) të përfituar nga prova në tërheqje e kampioneve të çelikut të marrë në studim (fig. I-24 a, b) Siç duket nga figura I-24a çeliqet e butë (me pak karbon) me kufi të qartë rrjedhshmërie (psh. çeliqet Ç-25s, Ç-27s dhe Ç-31s) karakterizohen nga zgjatime të theksuara në fazën e këputjes (deri 25%) [1; 32; 34 etj.].  Nderja për të cilën deformimet rriten në mënyrë të menjëhershme (pa rritje të mëtejshme të ngarkesës) quhet kufiri fizik i rrjedhshmërisë ë çelikut ( σ  y ) ndërsa nderja maksimale në momentin para këputjes (krijimin e qafëzës në kampion) quhet kufiri i rezistencës në tërheqje të armaturës. ( σ u ).

43

Figura. I-24 a, b Rritja e kufirit të rezistencës të armaturës të prodhuar me të nxehtë dhe zvogëlimi i deformimeve kufitare bëhet nëpërmjet shtesave të karbonit apo metaleve të tjerë me veti të larta fiziko-mekanike (shiko vetitë fiziko-mekanike të çeliqeve [32] të paranderura). Shtesat e karbonit mbi 0.3-0.5% ulin vetitë plastike dhe të saldueshmërisë të çelikut. Mangani rrit rezistencën e çelikut pa dëmtuar apo ulur vetitë e saldueshmërisë të tij. Silici rrit kufirin e rezistencës të çelikut por dëmton vetitë e saldueshmërisë të tij etj. Metalet shtesë lidhen në masën nga 0.6-2% [32] Rritja në mënyrë të ndjeshme e rezistencës të çelikut të prodhuar në të nxehtë (në disa herë) mund të arrihet nëpërmjet  përpunimit termik apo tërheqjes në të ftohtë. Legimi i lartë i çeliqeve (nëpërmjet futjes të shtesave prej metalesh me veti të larta fiziko-mekanike [32], [35] dhe përpunimi i tyre termik shpie në çeliqe me rezistencë të lartë (me veti plastike jo të mëdha) dhe pa kufi të qartë rrjedhshmërie (fig. I-24 b). Në çeliqe të tillë: si kufi rrrjedhshmërie përdoret kufiri kushtor i rrjedhshmërisë që i  përgjigjet një gjendje të nderur  σ 0.2 për të cilin deformimet mbetëse (pas shkarkimit)  janë 0.2% dhe si kufi elasticiteti

44

Figura. I-25 Lakorja σs-ε s per çeliqe të ndryshme σ  se =0.8. σ 0.2 .  Në fig. I-25 jepet vartësia σ  s − ε  s për çeliqe të markave të ndryshme. Për përpunimin në të ftohtë të çeliqeve të deformuaeshëm është e domosdoshme tërheqja e tyre me nderje më të mëdha se kufiri i rrjedhshmërisë d.m.th. σ k  > σ  y (fig. I-24 a) duke kaluar kështu nga një natyrë kristaline ne një tjetër me cilësore.  Në këtë mënyrë nga çeliku mëmë përfohet një çelik me rezistencë më të lartë, me kufi rrjedhshmërie më të lartë dhe me veti plastike më të vogla. Por për vendosjen ë ekuilibrit në strukturën e re duhet që shufrat pas tërheqjes të nënshtrohen dukurisë të vjetërimit apo plakjes duke i lënë në qetësi 10-15 ditë apo duke i trajtuar termikisht për  disa orë [32]. Për një rritje të mëtejshme të rezistencës krahas tërheqjes bëhet edhe kalibrimi duke i kaluar shufrat e çelikut me diametër më tëmadh në brima me diametër  më të vogël (në mënyrë graduale psh. shufra me d=6mm kalohet në filjere apo brima 5.5-5-4-3-2.5 mm). Sa më i vogël të jetë diametri i shufrës të tërhequr dhe të kalibruar  aq më të mira jnë vetitë fiziko-mekanike dhe e kundërta. Me këtë teknologji prodhohen edhe çeliqet me rezistencë të lartë për paranderje. Për çeliqet e prodhuara në konstruksionet beton armeje rëndësi marrin vetitë plastike të armaturës, elemente kryesore të së cilës janë: zgjatimi relativ në momentin e këputjes si dhe rezistenca në kthim në gjendje të ftohtë, vlerat e të cilave jepen në kushtin teknik KTP-N. 30-91. Përveç metodës së tërheqjes dhe telëzimit, përforcimi apo riforcimi mund të krhyet edhe me rrugë të tjera si me anën e petëzimit periodik (fig. I-26) i cili kryhet në makina të posaçme (me këtë mënyrë rritet kufiri i rrjedhshëm 30-60% dhe ekonomia në çelik në rreth 30-40% në krahasim me çelikun e pa përforcuar dhe rritet lidhja e çelikut me  betonin në mënyrë të thekuar). Metoda tjetër është ajo e përdredhjes etj. Figura. I-26 Përforcim ne të ftohtë me petëzim

Rezistenca e normuar e çelikut merret: -për çelikun e butë sa vlera minimale e kufirit të rrjedhshmërisë; -për çelikun e fortë sa kufiri kushtor minimal i rrjedhshmërisë σ 0.2 (fig. I-27). Vlerat e rezistencës të normuar sipas markave të tyre jepen në tabelë. Figura. I-27 a,b

Rezistenca e normuar  R sc,n.. e çeliqeve që punojnë në shtypje merret sa ajo në tërheqje ( R sn) por jo më shumë se 400 MPa (4000 daN/cm2). Këtu bën përjashtim armatura e 45

 përforcuar me anën e tërheqjes në të ftohtë ku rezistenca e normuar në shtypje e së cilës merret e barabartë me atë të çelikut para tërheqjes (të pa përforcuar) sepse përforcimi është arritur me anë të tërheqjes dhe nuk muand të shfrytëzohet për gjendje të shtypur. Çeliku që përdoret ne konstruksionet beton arme duhet te mbrohet mirë nga veprimi i temperaturave të larta sepse për temperatura t>300-350 C 0 çeliku e ulë së tepërmi rezistncën e tij sidomos ai në formë fijes të holla për paranderje me përmbajtje të lartë karboni. Në këto raste kur temperatura është më e madhe atëherë rezistenca e normuar  merret më e vogël duke e shumëzuar me madhësinë

m=

700 − t  (ku: t -temperatura në C0). 400

Per kontrollin e plasticitetit të nevojshëm të armaturës që do të përdoret në konstruksionet beton armeje duhet të bëhet prova e tij në palosje apo përkulje në të ftohtë mbi një kunjë me diametër sa dyfishi i përimetrit të shufrës për tu provuar në  përkulje. (fig. I-28). Gjat provës duhet që në zonën e tërhequr të khesës të mos kemi  plasaritje apo petëzime, në të kundërt ajo armaturë nuk duhet të përdoret si armaturë për  qëllime mbajtëse. Si karaktëristike kryesore e çeliqeve që përdoren në konstruksionet e beton armeje shërben moduli i elasticitetit të tyre Es i cili për çeliqetr e butë Ç-25s; Ç-27s dhe Ç-31s merret  E  s=2.100 000 daN/cm2 ndërsa për çeliqet e tjerë merret në tabelën  përkatëse. Në këtë material nuk po ndalemi për vetitë e çeliqeve të paranderuarta epse ato jane trajtuar hollësisht në [32].

Figura. I-28

1.10.3. RRJETAT DHE SKELETET E SALDUARA Për rritjen e efektiitetit të konstruksionit dhe rendimentit të punimeve të armaturës në konstruksionet beton armeje (veçanërisht në soletat beton armeje) kohët e fundit kane gjetur përdorim të gjerë rrjetat dhe skeletet e salduara të formave të ndryshme. Rrjetat e soletave përgatitën zakonisht prej çeliku të telezuar me tërheqje dhe kalibrim në të ftohtë me diametër 3-5.5 mm apo me armaturë të tipeve të tjera të tërhequra në të ftohtë të klasave A-II dhe A-III. Saldimi i tyre (shufrave) bëhet me metodën e saldimit me kontakt elektrik në makinë të posaçme me rendiment të lartë. Në vartësi te diametrit rrjetat e salduara mund të prodhohen të rrafshta apo të ruluara. Rrjetat e shtrira  prodhohen me gjerësi jo me te madhe se 3.8 m dhe gjatësi jo më tepër se 9m, ndërsa rrjetat e ruluara mund të prodhohen edhe me gjatësi më të madhe por me peshë jo më të madhe se 1300 kg.  Në vartësi të funksionit që kryejnë rrjetat mund të përbëhn nga shufra punuese në njërin drejtim dhe shpërndarëse për drejtimin tjetër (kur konstruksioni është i tipit tra) por  mund të përbëhen edhe nga shufra punuese në të dy drejtimet etj. (fig. I-29).

46

Figura. I-29 Rrjetat e salduara Krahas rrjetave të salduara që përdoren nëpër soletat prej betoni të armuar (mbulesat e rrafshta etj.) në praktikë, për rritjen e rendimetrit të hekurpunuesit në armimin e trarëve  beton armeje prodhohen skeletë te salduar të formave nga më të ndryshmet (fig I-30) të cilat përbëhen prej armaturës punuese, armaturës montuese dhe stafave. Si rrjetat ashtu edhe skeletet e salduara krijojnë një lidhje më të mirë me betonin se sa skeletet e lidhura me tel bari. Kjo përparësi jep mundësinë që në këto të përdorim çeliqe me marka më të larta duke kursyer kështu armaturën punuese. Nga ana tjetër përdorimi i tyre jep mundëinë e mekanizimit të punimeve të hekurpunuesit dhe industrializimin e  prodhimeve të kësaj natyre.

47

Figura. I-30

1.10.4. GREMÇET, KTHIMET DHE ZGJATIMET E ARMATURËS Për të rritur forcën e lidhjes të armaturës me betoni anët e armaturës pajisen me gremçe (shufrat e lëmuara) të cilat mund të jenë të rrumbullakëta, të pjerrëta apo të drejta (fig. I-31).

Figura. I-31 a, b, c, d. Për shufrat e lëmuara në praktikë (për d  ≥ 12mm ) më shumë përdoren gremçat e rrumbullakëta, si në fig. I-31a, për rastin e kthimit me dorë dhe si në fig. I-31b për rastin e kthimit të gremçeve me makinë. Për  d  < 12mm përdoret gremça e pjerrët (fig.I31c). Për shufra të holla të rrjetave, për armatura shpërndarëse dhe për shufrat e shtypura përdoren gremçat e drejta (fig. I-31d). Për konstruksionet e realizuara me  beton të lehtë (   ρ < 1800 kg/m3) shufrat e lëmuara me diametër deri 8mm pajisen me gremçe të rrumbullakëta ndërsa shufrat me d=8-20mm gremçat realizohen të rrumbullakta por me diametër të pirunit të rrotullimit 5.d duke vendosur në gremçat shufrat tërthore me diametër sa ai i armaturës punuese (për  d  ≥ 12mm ). Armatura e viaskuar, ajo me goditje periodike si dhe shufrat e rrjetave të salduara nuk   përfundojnë në gremçe, sepse sipas eksperimenteve sigurohet plotësisht lidhja e armaturës me betonin edhe pa praninë e gremçave. Po ashtu rëndësi gjatë projektimit dhe zbatimi duhet ti kushtohet kthimit të shufrave të kthyera, për përballimine forcave prerëse (si për shufrat e lëmuara ashtu edhe për  shufrat e viaskuara), me një kurbaturë të mjaftueshme me rreze jo më të vogël se 10.d (fig.I-32) për të mënjanuar shkatërrimin e betonit nga përqëndrimi i nderjes shtypëse të koncentruara në kthesë. Në konstruksionet e realizuara me betone të lehta në vendet e kthimit vendosen shufra të shkurtra shpërndarëse si dhe në gremçet anësore (me diametër sa ajo e shufrës së kthyer).

48

Figura. I-32 Kthimi i armaturës së kthyer  a.-në betonin e zakonshëm b.- në betonin e lehtë për d ≥ 12mm Së fundi, gjatë përgatitjes së armaturës duhet të tregohet kujdes edhe për zgjatimin e shufrave. Kur zgjatimin e shufrave e bëjmë pa saldim, ato lidhen me tël të butë dhe  pajisen më gremçë në anët e tyre, duke e marrë gjatësini e lidhjes jo më të vogël se 30d  për zonën e tërhequr dhe jo më të vogël se 20d për zonën e shtypur (fig. I-33a) (ku dështë diametri i shufrës më të trashë). Duhet theksuar, se nuk lejohet që shufrat të zgjaten të gjtiha në të njëjtën prerje, por të zhvendosura. Në një prerje sipas kushteve teknike, lejohet të bëhet zgjatimi i jo më shumë se 25% të armaturës së përgjithshme të vendosura aty. Zgjatimi i shufrave të lidhura me tel, nuk lejohet të përdoret në rastin e shufrave me diametër më të madh se 25mm, gjithashtu edhe në rastin e elementeve që  punojnë në tërheqje qëndrore për çfarëdo diametër të shufrave. Në këto raste, këshillohet të përdoret zgjatimi me saldim. Zgjatimi me saldim mund te bëhet duke u kthyer pak fundet e shufrave dhe duke i vendosur ato njëra mbi tjetrën. Kthimi duhet të jetë i tillë që boshtet gjatësore të të dy shufrave të përputhen me njëri-tjetrin (fig. I-33b dhe c). Saldimi i shufrave mund të  bëhet në njërën anë ose në të dy anët. Saldimi në të dya nët me gjatësi 4d, lejohet vetëm  për çeliqet e butë Ç-27, ndërsa saldimi në një anë mund të përdoret si për çeliqet e butë të lëmuar (Ç-25 dhe 27s) me gjatësi 8d, ashtu edhe për çeliqet periodikë Ç-30s dhe 25Mn2S, por me gjatësi jo më të vogël se 10dp. Zgjatimi, mund të bëhet edhe me ndihmën e dy copë shufrave të cilat saldohen me shufrat punonjëse (fig. I-33d dhe e). Gjatësia e copave të shufrave dhe e saldimit, për  saldim të dyanshëm merret 4d, për armaturë të lëmuar dhe 5d për armaturë periodike, ndërsa për saldimin e njëashëm, këto vlera janë përkatësisht 8d dhe 10dp. Gjithashtu zgjatimi mund të bëhet edhe me anën e saldimit kokë më kokë të shufrave në makina të  posaçme (fig. I-33f). Ky zgjatim është më ekonomikë dhë njëhkohësisht edhe më i miri nga ana konstrukstive, mbasi ky mund të përdoret në çdo vend të elementit pa përcjellë  pengesa në betonin e tij. Me ndihmën e makinave të saldimit, mund të bëhet edhe zgjatimi i shufrave me diametër të ndryshëm por që e kanë diferencën e sipërfaqeve të tyre jo më të madhe se 1.5d. Zgjatimi i rrjetave të salduara të soletave, sipas drejtimit të armaturës punonjëse, bëhet duke i vendosur rrjetat njëra mbi tjetrën në gjatësinë 25-30d, ndërsa sipas drejtimit të armaturës shpërndarëse ato futen tëk njëra tjetra vetëm 5-10cm (fig. I-34).

49

Figura. I-33a, b, c, d, e, f 

Figura . I-34

1.11. MBËRTHIMI I ARMATURËS ME BETONIN (KOHEZIONI) Me mbërthimin, apo kapje të armaturës me betonin kuptojmë aftësinë e shufrave të futura në masën e betonit për t'i rezistuar shqitjes nga kjo masë betoni kur mbi të vepron forca tërheqëse ose shtytëse. Sikurse e kanë treguar eksperimentet, në qoftë se gjatësia e inkastrimit të shufrës është e mjaftueshme, mbërthimi në beton mund të jetë kaq i madh, sa nga tërheqja e shufrës mund të ndodhë këputje e saj dhe jo shqitje nga masa e  betonit, dmth, forca e mbërthimit është më e madhe se rezistenca e shufrës në tërheqje (fig. I-35). Mbërthimi i armaturës me betoni mund të shpjegohet kryesisht me këto faktorë: 1. Me dukurinë e uljes, e cila shkakton zvogëlim të volumit të betonit gjatë ngurtësimit të tij në ajër dhe për pasojë ngjeshje mbi sipërfaqen e armaturës duke rritur ne këtë mënyrë forcat e fërkimit. Nga kjo dukuri, në armaturën me sipërfaqe të lemuar, sigurohet deri 75% e gjithë forcës së mbërthimit; 50

2. Me aftësinë e madhe ngjitëse të llaçit të çimentos me armaturën, e cila është e vërtetuar edhe eksperimentalisht. Kështu, p.sh. për të shqitur llaçin e çimentos me  përbërje 1:3 në moshën 15 ditëshe nga një pllakë çeliku, kërkohet të ushtrohet një nderje normale mbi sipërfaqen e pllakës nga 5 deri 19daN/dm 2 që varet nga gjendja e sipërfaqes se pllakës, nga mënyra e rruajtjes së kampionit (psh. për ruajtje në ambient me lagështi, forca e mbërthimit rritet) etj. 3. Me ekzistencën e thellimeve dhe të të ngriturave të vogla në ipërfaqen e armturës, të cilat pengojnë shqitjen e shufrës nga betoni. Kështu midis dy të ngriturave, betoni gjendet në kushte pune të prerjes dhe përderisa nuk arrin kufiri i rezistencës në prerjen në beton, shufra nuk shqitet prej andej. Të tre këta faktorë: fërkimi, ngjitja dhe rezistenca në prerje-përbëjnë së bashku dukurinë e mbërthimit, e cila është një nga dukuritë bazë që siguron punën e përbashkët të betonit me armaturën. Prandaj plotësimi i të gjitha kushteve që do të siguronte forcën e nevojshme të mbërthimit në elementet prej betoni të armuar, është një nga detyrat kryesore.  Nga eksperimentet, përcaktohet forca e mbërthimit si vlerë e plotë ose për njësi të sipërfaqes së jashtme të armaturës (të sipërfaqes së kontaktit me betonin) τ  në daN/cm2, e cila i reziston shqitjes. Madhësia e τ , sikurse e kane treguar eksperimentet, varet nga shumë faktorë. Kështu psh. ajo rritet me rritjen e sasisë së çimentos në beton dhe zvogëlohet me rritjen e sasisë së ujit, dmth. se në madhësinë ë mbërthimit ka ndikim të madh raporti ujë-çimento. Mbërthimi rritet me rritjen e moshës së betonit, e cila mund të shpjegohet me rritjen e rezistencës së gurit të çimentos dhe me rritjen e deformimit nga dukuria e uljes. Sipas eksperimenteve mberthimi rritet rreth 70% për moshë të kampionit nga 4 javë në 4 vjet. Mbërthimi rritet ne rastin e vibrimit të betonit. Mbërthimi varet edhe nga forma e prerjes tërthore të shufrave. Kështu për tënjëjtën sipërfaqe të prerjes tërthore, mbërthimi është më i madh në shufrat me prerje tërthore rrethore. Sipas të dhënave eksperimentale madhësia e mbërthimit τ   , në shufrat rrethore 2 është 35.8 daN/cm , në shufrat me prerje katrore është 30.2 daN/cm 2 dhe në shufrat e  petëzuara është 20.5 daN/cm2.  Në mbërthimin e shufrës ndikon edhe gjendja e nderur. Shufrat që punojnë në shtypje e kanë mbërthimin më të madh se sa shufrat e tërhequra, e cila shpjegohet me zgjerimin tërthor të tyre gjatë shtypjes. Sikurse kanë treguar eksperimentet dhe praktika e gjerë e ndërtimit të konstruksioneve me beton të armuar, përdorimi i çeliqeve të butë Ç-25s dhe Ç-27s me sipërfaqe të lëmuar ka qenë plotësisht i justifikuar nga pikpamja e sigurimit të punës së perbashkët të të dy materialeve (të armaturës me betonin). Edhe përsa i përket të plasurave dhe uljeve, në kohën e shfrytëzimit normal të elementit, keto janë të vogla dhe berenda vlerave të lejuara të tyre. Në këtë rast në vendet e të plasurave ka një farë prishje të vogël të forcës së mbërthimit, por që nuk ndikon në mbërthimin e përgjithshëm të shufrës me betonin. Kohët e fundit, me qëllim që të kursehet armatura, është kaluar në përdorimin e çeliqeve të markave të larta. Mirëpo kjo sjell si pasojë edhe rritjen e të plasurave dhe të uljeve, e cila çon në zvogëlimin e shkallës së mbërthimit të armaturës me betonin. Përdorimi i ganxhave në anë, megjithëse e rrit forcën e mbërthimit, prap se pra në 51

shumicën e rasteve është masë e pamjaftueshme. Prandaj filloj prodhimi i shufrave me  profil periodik (si Ç-5s, Ç-31s, Ç-25Mn2Si, Ç-30CaMn2Si, të cilat e kanë forcën e mbërthimit 2-3 herë më të madhe se sa shufrat me sipërfaqe të lëmuar. Zëvendëimi i armaturës së lëmuar me armaturë periodike në një element të zakonshmë  prej betoni të armuar jep, në momentin e shfrytëzimit normal të tij, një numër tëmadh të  plasurash (1.5-2 herë më shumë) por madhësia e hapjes ë tyre është brenda vlerave të lejuara dhe gjithashtu rigjiditeti i elementit, ku është përdorur armatura periodike, në shumicën e rateve është i mjaftueshëm. Kështu, meqënëse me përdorimin e armaturës periodike në elementet e zakonshëm prej  betoni të armuar, sigurohet rigjiditeti i nevojshëm i tyre (ulje dhe të plasura), sigurohet gjithashtu edhe puna e përbashkët e armaturës me betonin, deri në momentin e shkatërrimit, atëherë këto armatura, këshillohen të përdoren gjerësisht, pasi në sajë të rezistencës së lartë që kanë, ulin sasinë e metalit ne masën 25-40% në krahasim me  përdorimin e çeliqeve Ç-25s dhe Ç-27s. Po kështu edhe shufrat e përforcuara, sidomos ato me anën e petëzimit periodik, që e kanë forcën e mbërthimit mjaftë të madhe, këshillohen të përdoren pasi sjellin kursim të ndjeshëm në metal.  Në rastin e përdorimit të çeliqeve me rezistencë akoma më të madhe, rezulton se edhe  profili përiodik është i pamjaftueshëm për të zvogëluar të plasurat e mëdha, të cilat çojnë në prishjen e mbërthimit të armaturës me betonin. Në këto raste duhet të kalohet në marrjen e masave më efektive, sikurse është dhënia e nderjeve paraprake ose në kkrijimin e betonit të paranderur. Si rezultat i paranderjes përfitohet një element me rigjiditet shumë të madh dmth. me ulje të vogla dhe pa të plasura ose me të plasura shumë të vogla në kohën e shfrytëzimit normal të tij. Sipas të dhënave eksperimentale, diagrama e nderjeve të mbërthimit në gjatësi të shufrës së inkastruar nuk është uniforme (fig. I-35), por vlera mesatare e nderjeve të mbërthimit mund të gjendet fare lehtë me formulën:

τ mes

=

 N  u l an

(I-45)

ku: N -është forca tërheqëse në shufër;

u-është perimetri i prerjes të shufrës të mbërthyer në beton; l an- është gjatësia e mbërthimit të shufrës në beton. Eksperimentet tregojnqë se vlera maksimale e nderjeve të mbërthimit nuk varet nga gjatësia e mbërthimit. Për çeliqe të zakonshme me sipërfaqe të lëmuara dhe për klasat e zakonshme të betoneve më të përdorshme, vlera mesatare e nderjes të mbërthimit lëvizën në 2.5-4,0 MPa (25-40 daN/cm2). Kështu për vlerat më të vogla të nderjeve mesatare, baraz me 25 daN/cm 2 gjatësia e mbërthimit më e madhe nga (I-45) do të jetë:

52

Figura. I-35

l an

Për:

=

 N max

 N max

(I-46)

τ mes u π  d 2

=  R sn

4

; u = π  d  dhe  R sn = 2500 daN / cm 2

(për Ç-25 e sipas normave [1] vlera e  R sn=2500 daN/cm2), gjatësia minimale e mbërthimit do të jetë:

l an

=

π  d 2  R sn 4π  d τ mes

=

 R sn d 

4τ mes

=

2500 d  = 25d  4.25

Pra për çeliqet e zakonshëm të lëmuar është ë mjaftueshme një gjatësi mbërthimi prej 25d duke patur parasysh edhe përfundimin e tyre në gremça. Për çeliqe të markave më të larta, gjatësia e mbërthimit duhet të merret më e madhe dhe sipas kushtee teknike [14]; [32] etj. përcaktohet me formulën:

l  sn

   R   = ω an  s + ∆λ an    d   R     b

(I-47)

 por jo më pak se:

l an

= λ an

l an

≥ l an*

d 

(I-42a) (I-47b)

* ku: ω an ; ∆λ an ; λ an ; dhe l an - madhesi te cilat merren ne tabelen I-6;

 R s-rezistenca e llogaritjes së armaturës;  Rb-rezistenca e llogaritjes së betonit në shtypje qendrore.

Tabela I-6. Parametrat kryesorë për përcaktimin e gjatësisë trë mbërthimit l an për shufrat e paparanderura (të zakonshme).

53