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COMPOSICION Y DESCOMPOSICION DE VECTORES

Composición de vectores

Excelente página didáctica de Fu-Kwun Hwang traducida por José Villasuso con dos applets que muestran a los alumnos cómo se suman los vectores en 2 y en 3 dimensiones. El applet puede usarse para apoyar apo yar y profundizar en los contenidos desarrollados en las clases teóricas de 4º de ESO o de 1º de Bachillerato. Otra forma de uso consiste en utilizar este recurso como refuerzo de las clases teóricas del profesor con el uso de un videoproyector conectado a un ordenador.

Suma de fuerzas Las fuerzas, como magnitudes vectoriales que son, se tienen que sumar vectorialmente. En esta página didáctica del CIDEAD con una un a animación Flash el alumno tendrá ten drá unos recursos que le ayudarán a aprender a sumar fuerzas. La animación puede usarse para apo yar y profundizar en los contenidos desarrollados en las clases teóricas de 4º de ESO o de 1º de Bachillerato. Otra forma de uso co nsiste en utilizar este recurso como refuerzo de las clases teóricas del profesor con el uso de un video  proyector conectado a un ordenador.

Descomposicion de vectores En un plano de referencia cuadriculado se muestra un vector en rojo y varias propiedades de dicho vector se dan en una tabla de datos (la posición se da en metros). ¿Cómo puede representar dicho vector? Hay dos maneras: por componentes y mediante módulo y orientación (la orientación involucra dos informaciones, la dirección o recta sobre la cual yace el vector y el sentido del mismo). Ambas formas son correctas aunque en unos casos conviene una y en otros la otra. Reinicio Reinicio..  Puede arrastrar la punta del vector pinchando y arrastrando el pequeño círculo en dicho extremo.

Forma Módulo-Orientación: Cuando se piensa en un vector, como el mostrado, lo vemos en forma de módulo y orientación. Describimos el módulo como el tamaño de la flecha (mostrado en la tabla como r , que siempre es un número positivo) y la orientación como un ángulo (también presentado en la tabla y expresado en grados). Este ángulo es medido  partiendo del eje x eje x positivo  positivo hacia la dirección en que el vector está apuntando. Por Componentes: Cuando se está resolviendo un problema en dos dimensiones, a menudo precisamos descomponer el vector en sus componentes. ¿Cómo se hace esto? Observe la versión mostrar componentes de la animación. Cuando se arrastra el vector rojo, los vectores en marrón le muestran los valores de las componentes x componentes x e  e y  y del  del vector rojo (lo que también se muestra en la tabla designadas como x como x e  e y  y). ). Intente mantener constante la longitud del vector mientras cambia el ángulo. ¿Cómo cambian las componentes con el ángulo? A medida que el ángulo se hace más pequeño la componente x componente x del vector se hace mayor (se aproxima al módulo del vector) y la componente y componente y se  se hace más  pequeña (aproximándose a cero). Si el ángulo crece hasta aproximarse a 90º  la componente  x disminuye  x disminuye (aproximándose a cero) y la componente y componente y aumenta  aumenta (aproximándose al módulo del vector). Matemáticamente este comportamiento es descrito por las relaciones:  x = r cos( θ  e y = r sen( θ  θ )  θ ).   Puestos en la modalidad de componentes, componen tes, podemos regresar a la de módulo-orientación mediante las relaciones siguientes r = (x2 + y2 )1/2 y θ = tan-1(y/x).