Comportamiento de los materiales con fines de Diseño de Pavimentos - Ing. Carlos Chang - ICG

MODELAJE Y CARACTERIZACION DEL COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES CON FINES DE DISEÑO DE PAVIMENTOS PAVIMENTOS AASHTO 2002 Ing. Ms. Carlos Chang Albitres Texas Transportation Institute RESUMEN El pavimento es una estructura compleja compuesta de diversos materiales y que se encuentra expuesta a múltiples factores internos y externos que afectan su comportamiento y vida en servicio. Los distintos materiales que componen la estructura del pavimento tienen características distintas y requieren de modelos mecanísticos para caracterizar de una manera realista los materiales que lo componen y simular el comportamiento comportamiento futu futuro ro de la estructura del pavimento ante las acciones de carga de tráfico y medio ambiente. El manual de diseño AASHTO 1993 caracteriza a los materia materiales les mediante un coeficiente estructural asignado a cada una de las capas del pavimento. Este coeficiente estructural fue desarrollado en forma empírica con el objeto de simplificar el procedimiento de diseño. Esta simplificación en la caracterización de los materiales era necesaria ante la dificultad de implementar en la práctica el uso de modelos mecanisticos en el proceso de diseño. Gracias al avance tecnológico de la informática y de investigaciones en el campo de los materiales es posible en la actualidad actua lidad implementar modelos que simulen de una manera realista el comportamient comportamiento o de los pavimentos. pa vimentos. El manual AASHTO 2002 reconoce la necesidad de caracterizar los materiales de una manera realista e introduce nuevos conceptos para caracterización de los ma teriales con fines de diseño de pavimentos. Dentro de esta nueva concepción, se contempla un nuevo enfoque para el modelaje de las capas que componen la estructura del pavimento y de las propiedades que caracterizan sus materiales. El presente trabajo brinda una síntesis de modelos mecanísticos para la caracterización de materiales y metodologías metodologías de análisis con fines de diseño de pavimentos. pavimentos. En las conclusiones del trabajo se discuten las medidas a tomar para un análisis y simulación más realista del comportamiento de los pavimentos.

1.

INTRODUCCIÓN

El diseño del pavimento involucra el análisis de diversos factores: tráfico, clima, características de los suelos, nivel de serviciabilidad deseado, y el grado de confiabilidad al que se desea efectuar el diseño acorde con el grado de importancia de la carretera. Dentro de los aspectos que influyen en la predicción de la respuesta futura del pavimento, uno de los más importantes es la caracterización del terreno de fundación (subrasante) y de los materiales que componen la estructura del pavimento. En los procedimientos actuales de diseño de pavimentos, la capacidad de soporte del suelo es caracterizada mediante el Módulo de Resilencia. Este ensayo caracteriza caracteriza de una manera más realista realista el comportamien comportamiento to de los materiales ante las acciones de carga que los ensayos utilizados tradicionalmente como el método del CBR . Con fines de diseño, además de la caracterización de los materiales que componen el pavimento, se requieren de modelos mecanísticos para predecir el comportamiento de la estructura a futuro y evitar que el daño del pavimento pavimento alcance el nivel de colapso colap so durante durante su vida en servicio.

1/8 Difund ido p or: ICG Difund ICG - Ins Instituto tituto de la C onstrucción y Gere ncia Ca lle lle Nue ve 1056 Urb. C orp ac Sa n Isidro Isidro LIM A - P PE ERU / 51 - 1 (2259066) / icg@ icg .org.p e / www .construcc ion.org.p e

2.0

CARACTERIZACION DE LOS MATERIALES

AASHTO propone actualmente el uso del Módulo Resiliente (Mr) para una mejor caracterización de los suelos con fines de diseño de pavimentos. Es conocido por experiencia, que los materiales no siempre siguen un comportamiento elástico, experimentando cierta deformación permanente después de cada aplicación de carga. Sin embargo, si la carga es pequeña comparada con la resistencia del material y es repetida muchas veces, la deformación bajo cada repetición de carga es prácticamente recuperable en su totalidad y proporcional a la carga pudiendo ser considerada como elástica. Así, después de 100 a 200 repeticiones, toda la deformación es prácticamente recuperable, definiéndose el módulo resiliente como la relación entre el esfuerzo dinámico y la deformación . El módulo de resilencia se emplea en procedimientos analíticos de análisis de pavimentos que incluyen cargas de tráfico dinámico y requieren d e un módulo de elasticidad. Este módulo elástico es así utilizado en las teorías mecanísticas para el diseño de los pavimentos.

CARACTERIZACION DE LA SUBRASANTE Métodos empíricos Ante la ausencia de equipos, o de tiempo para la ejecución de estos ensayos, se utilizan ecuaciones de correlación entre los valores de CBR y Mr para obtener el valor requerido en el diseño de pavimentos. Así por ejemplo, la guía AASHTO propone la siguiente ecuación de correlación: Mr = 1500 x CBR

(2.1)

Esta correlación es adecuada para suelos finos con CBR inferior a 10%. En otros países de Latinoamérica, como Venezuela, se ha utilizan las siguientes ecuaciones de correlación: Mr = 1500 x CBR Mr = 3000 x CBR

para CBR < 7.2 0.65

para CBR de 7.2 a 20

(2.2) (2.3)

La primera ecuación es la misma que sugerida por la AASHTO, mientras que la segunda fue desarrollada en Sudáfrica. Para suelos granulares, la siguiente ecuación desarrollada en base a la propia guía ofrece una buena correlación: Mr = 4326 x ln CBR + 241 (2.4)

En el Perú se utilizan estas ecuaciones de correlación entre el módulo de resilencia Mr y el valor de CBR para obtener el parámetro solicitado por los procedimientos de diseño como la guía AASHTO. En la figura Nº 1 se observa la variabilidad de los valores de Mr y su interdependencia con la ecuación de correlación utilizada. Cabe destacar, que en la determinación del Mr con ecuaciones de correlación, sigue siendo limitante la variabilidad de los valores de CBR debido a las condiciones de estado del suelo. El valor del CBR es diferente si se realiza el ensayo para un estado del suelo húmedo, saturado o seco-saturado que representaría las posibles condiciones del suelo a tra vés de un período cíclico estacional de comportamiento del suelo. Para fines de diseño, AASHTO recomienda el concepto de valor de daño relativo para considerar la variabilidad estacional, a fin de ponderar las características de los suelos a las condicione s climáticas particulares de cada proyecto, adoptando un Mr efectivo para fines de diseño.

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22500 20000 17500 15000 ) i s 12500 p ( r 10000 M

Mr=4326*Ln(CBR)+241

7500

Mr=3000*(CBR)^0.65

5000

Mr=1500*CBR

2500 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 110

CBR

Figura Nº 1: Módulo Resilente Vs CBR

Método racional Un método racional para el cálculo del módulo de resilencia de la subrasante con fines de diseño es en función del nivel de daño relativo. De acuerdo con AASHTO, el daño relativo en función del módulo de resilencia está dado por la siguiente ecuación: 8

Uf i = 1.18 x 10 ER

i

-2.32

( 2.5)

El daño relativo es calculado para cada período de análisis y el daño acumulado se obtiene sumando el daño relativo para cada período y dividiendo el resultado por el número de periodos. Conociendo el daño promedio anual, el valor de ER se despeja de la ecuación (2.5). Este módulo de resilencia representa el módulo efectivo de la subrasante, que es equivalente al módulo que resultaría si se hubiese realizado un análisis de daño período por período. La tabla 2.1 muestra un ejemplo de la aplicación de este procedimiento.

Tabla 2.1 Módulo Efectivo de Subrasante Periodo 1 2 3 4

E

E

Ri

(psi) 10000 8000 2500 3500 Total Promedio

R eff

3694

U fi 0.0619 0.1039 1.5440 0.7074 2.4173 0.6043 psi

CARACTERIZACION DE LA BASE GRANULAR Diversos factores afectan el valor del módulo de resilencia y la resistencia de la capa de base granular durante su vida en servicio. En el caso de la base granular, el colapso del pavimento puede ocurrir por efectos de defo rmación permanente. La resistencia de capas granulares a la deformación permanente ante la acción de las cargas, no solamente depende del número de aplicaciones de carga sino además del grado de compactación, contenido de humedad, contenido de finos, gradación del agregado que compone la capa granular y del estado esfuerzo – deformación producido por efecto de estos factores.


De los factores mencionados, estos efectos pueden ser considerados en la etapa de diseño mediante un modelo que considere la sensibilidad del Módulo de Resilencia ante distintos esta dos de esfuerzo-deformación causados por los agentes actuantes en la estructura del pavimento. El modelo teta (?- model) por ejemplo considera que el módulo de resilencia es dependiente del estado principal de esfuerzos. La ecuación utilizada en este modelo es:

ER = k1 ?

k2

(2.7)

En donde ? representa el estado principal de esfuerzos, siendo k1 y k2 constantes de regresión. Sin embargo, este modelo no considera los esfuerzos de corte, siendo el modelo de Uzan más realista que el modelo teta. La ecuación empleada por el modelo de Uzan es:

E R = k1 ?

k2

s

d

k3

(2.8)

Este modelo ade más de considerar el efecto de los esfuerzos principales (?) en el módulo de resilencia toma en cuenta los efectos de los esfuerzos de corte a través del esfuerzo deviador (s d).

CARACTERIZACION DE LA CAPA DE ASFALTO El ensayo de carga repetida de tracción indirecta, “D4123-82 Standard Test Method for Indirect Tension Test for Resilient Modulus of Bituminous Mixtures”, puede ser utilizado para d eterminar el módulo de resilencia de mezclas asfálticas. El ensayo es usualmente realizado a tres temperatu ras, 5, 25, y 40 oC. El módulo de resilencia para cada período de análisis puede ser calculado correlacionando la temperatura y los distintos valores del módulo de resilencia de la mezclas asfálticas. De no contarse con datos de ensayo de laboratorio el módulo de la capa de asfalto puede ser estimado de nomogramas desarrollados por la Shell International Petroleum o del Instituto del Asfalto. En estos nomogramas, el módulo de resilencia es función de las propiedades de la mezcla (viscosidad del asfalto, gradación de la mezcla, porcentaje de vacíos), así como de la temperatura media de la mezcla y del tiempo de carga. Esta relación puede ser expresada de la siguiente manera: E

= f (V bi tumen, V aire, % material pasante malla 200, Frecuencia de carga, Temperatura, Viscosidad )

AC

La temperatura del pavimento varia de acuerdo al período de análisis y distintos valores de módulo de resilencia para la capa de asfalto pueden estima rse para distintas temperaturas. Para un mismo diseño de mezcla, uno de los factores que causa mayor variación en el diseño de mezcla es la temperatura. Debido a ello , se han desarrollado ecuaciones que correlacionan la temperatura con el módulo de resilencia. Así por ejemplo la ecuación utilizada por WSDOT es: E AC = 10

[ 6.4721 – 0.000147363 ( T ) ^2 ]

(2.9)

En esta ecuación , T es la temperatura del pavimento en oF. Cabe señalar que esta ecuación es válida solamente bajo las condiciones para las que fue desarrollada y cualquier extrapolación a otras zonas debe ser tomada con mucho cuidado puesto que no representa las condiciones locales actuantes en ese medio.


3.0

MODELAJE DE LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO CON FINES DE DISEÑO

El modelaje de la estructura del pavimento utilizando un enfoque mecanístico con fines de diseño ha sido tradicionalmente utilizando modelos elásticos multicapa que caracterizan cada capa mediante el módulo de poisson y el módulo de resilencia. El estado de esfuerzo-deformación es calculado en las distintas capas para las cargas de tráfico y los sectores críticos de falla son identificados, estimando el nivel de daño potencial mediante fórmulas que transforman los esfuerzos y deformaciones generados en nivel de cargas de tráfico permisible. Dos ecuaciones han sido tradicionalmente utilizadas para transforma r los estados de esfuerzo deformación en nivel de cargas permisible de tráfico para evitar el colapso sea por fatiga en la capa de asfalto, o por deformación permanente en la capa de subrasante.

DAÑO POR FATIGA Nf = f

1

( ?

)

– f2

ac

( E *)

–f3

(3.1)

Esta ecuación estima el número de repeticiones de carga (ESALs) que la estructura de pavimento puede resistir sin que ocurra daño por fatiga en la capa de asfalto. La función de daño es expresada en términos de la deformación horizontal en la zona inferior de la capa de asfalto y el módulo de resilencia de la capa de asfalto (E *). Coeficientes de correlación f1, f2, f3 han sido propuestos por el Insituto de Asfalto y por Shell International Petroleum.

DAÑO POR DEFORMACION PERMANENTE N d = f 4 (? v ) – f5

(3.2)

Esta ecuación estima el número de repeticiones de carga (ESALs) que la estructura de pavimento puede resistir sin que ocurra daño por deformación permanente en la capa de la subrasante. La función de daño es expresada en términos de la deformación vertical en la subrasante. Coeficientes de correlación f4, f5 han sido propuestos por el Insituto de Asfalto y por Shell International Petroleum.

DAÑO ACUMULADO La ley de Miner es utilizada para acumular el daño potencial de cada período y chequear si el diseño puede resistir el tráfico proyectado durante su vida en servicio. La fórmula utilizada es: r ? n i =1

i

/Ni =1

(3.3)

donde n i = tráfico proyectado N i = tráfico permisible r = número de períodos El índice de daño debe ser menor que uno. Si el índice de daño es mayor que uno, la estructura de pavimento debe ser rediseñada.


MODELAJE MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS Con los medios disponibles en la actualidad, el uso de modelos más sofisticados no representa mayor problema. En los modelos elásticos multicapa se considera un comporta miento isotrópico elástico, que realmente es un modelo simplificado utilizado para el cálcu lo del estado de esfuerzo deformación. Sin embargo, este modelo no simula fidedignamente lo que ocurre en la realidad. El modelaje de la estructura del pavimento mediante elementos finitos para el cálculo de esfuerzos-deformación brinda una mayor flexibilidad en el análisis. Este método permite incorporar modelos anisotrópicos de esfuerzos no lineales para predecir el comportamiento del pavimento. Una simulación más realista del estado de esfuerzo deformación es obtenida con este método. La figura 3.1 muestra el modelaje de una estructura de pavimento considerando un modelo anisotrópico no lineal.

Fig. 3.1

Modelo del Pavimento Considerando Anisotropia (Tutumluer, Little, Sung-Hee)

Considerando un modelo no-lineal anisotrópico y mediante elementos finitos se observan diferencias notables en la distribución de esfuerzos. Así, por ejemplo en la base granular observamos que los esfuerzos horizontales son menores que los estimados tradicionalmente por el método elástico multicapa. La figura 3.1 muestra la distribución de esfuerzos obtenida con distintos métodos de análisis.


Fig. 3.2

Distribución de Esfuerzos (Tutumluer, Little, Sung-Hee)

Estos valores de esfuerzo horizontal en la base granular son razonables, puesto que en la realidad la base granular carece de la capacidad de resistir esfuerzos horizontales de tracción y los niveles de esfuerzo estimados por el método elástico multicapa no son realistas. Es interesante notar que las ecuaciones de estimación de daño utilizan los valores de esfuerzo deformación obtenidos del análisis elástico multicapa. Sin embargo, los coeficientes empleados en estas ecuaciones han sido desarrollados dentro de estas limitaciones. Los valores de esfuerzo deformación obtenidos mediante el uso de un modelo no lineal-anisotrópico con elementos finitos no puede efectuarse en forma directa y nuevos coeficientes deben ser desarrollados para la estimación del daño.

4.

CONCLUSIONES -

La caracterización de los materiales y modelaje de la estructura del pavimento tiene por finalidad simular las condiciones a las que estará sometido el pavimento durante su vida en servicio.

-

El Módulo Resiliente (Mr) permite una mejor caracterización de los suelos con fines de diseño de pavimentos. Sin embargo, en el caso de la capa de asfalto el valor del módulo de resilencia varía en función de las propiedades de la mezcla (viscosidad del asfalto, gradación de la mezcla, porcentaje de vacíos), así como de la temperatura media de la mezcla y del tiempo de carga. En los materiales granulares, el valor del modulo de


resilencia depende del estado de esfuerzo-deformación generado por efecto de las cargas actuantes. -

El uso de ecuaciones de correlación para obtener el Módulo Resiliente (Mr) en base al CBR cuando no es posible efectuar el ensayo debe tomarse con sumo cuidado, puesto que el valor obtenido es muy sensible a las condiciones propias de la zona y los factores in-situ a los cuales el suelo est ará sometido durante su vida en servicio.

-

Las teorías elásticas multicapa que utilizan modelos lineales isotrópicos son modelos simplificados para el cálculo de esfuerzo-deformación. Los resultados del análisis del estado esfuerzo-deformación obtenidos con esta teoría son empleados en funciones de transferencia para estimar el nivel de daño en puntos críticos de la estructura del pavimento a fin de evitar el colapso durante su vida en servicio.

-

El uso de métodos que emplean elementos finitos y modelos anisotrópicos no lineales brindan mayor flexibildad en el análisis. Utilizando estos métodos se obtiene una distribución de esfuerzos más acorde con la realidad. Sin embargo, se requiere recalibrar las funciones de transferencia de daño con el objeto de estimar el nivel permisible de cargas de tráfico que la estructura puede soportar sin que ocurra colapso por fatiga o deformación permanente.

-

El modelaje de la estructura del pavimento mediante modelos anisotrópicos no lineales implica considerar una componente vertical y una componente horizontal del módulo de resilencia, el módulo de corte, así como una componente vertical y otra horizontal del módulo de poisson. Estos parámetros pueden ser estimados mediante técnicas de caracterización de materiales que integran estos conceptos desde la fase preliminar de diseño.

-

El manual AASHTO 2002 considera la necesidad de incorporar modelos que caractericen los materiales y simulen las condiciones en servicio de una manera más realista. Sin embargo, el manual AASHTO 2002 aún no ha sido publicado . Los capítulos concernientes a caracterización de materiales se encuentran en revisión.

5.0

REFERENCIAS -

AASHTO (2002), “Guide of New and Rehabilitated Pavement Structures – Draft Report”, National Cooperative Highway Research Program, Transportation Research Board, NCHRP, USA.

-

AASHTO (1993), “Guide for design of pavement structures”, American Association of State Highway and T ransportation Officials, Washington D.C., USA.

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Tutumluer, Erol; Little, Dallas; Sung-Hee, Kim (2003),“ A validated model for predicting field performance of aggregate base courses”, TRB, Washington D.C., USA

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Vasquez, David y Chang, Carlos (2001), “ Análisis comparativo con fines de diseño entre la relación de soporte de California (CBR) y la clasificación de suelos (AASHTO y SUCS), CONIC, Puno, Perú.


Comportamiento de los materiales con fines de Diseño de Pavimentos - Ing. Carlos Chang - ICG

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