COMPENDIO Estructuras de Acero UCA-2011 (Cap 1 y 2)

UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

COMPENDIO:

“

DISENO DE ELEMENTOS DE ACERO ESTRUCTURAL” “AISC 360-10 ”

PREPARADO POR:

Ing. Jimmy Vanegas S.

Septiembre de 2013 Diseño de Elementos Elementos de Acero Acero Estructural - Ing. Jimmy Vanegas Vanegas Salmerón - UCA

Página 1

Capitulo 1 Generalidades del LRFD

1.1 Generalidades del metodo LRFD.

El formato General de las especificaciones LRFD, esta dado por la formula:



  ∑   

El lado izquierdo es la resistencia de diseno y el lado derecho es la resistencia requerida. La resistencia Nominal se define como Rn. El Rn. El valor Qi , es el efecto de las cargas determinadas por analisis estructural, para dichas cargas que actuan en dicha estructura ( Φ, τ i i, etc. son factores asociados a los efectos de las cargas, Qni ). ). Estos factores toman en cuenta las incertidumbres inherentes a la determinacion de la resistencia nominal y los efectos ef ectos de las cargas debido a las variaciones naturales de las cargas, las propiedades de los materiales, la precision de la teoria, la precisión del analisis, etc.

Imagen No.1 Puente de estructura Metalica Sujeta a condiciones extremas .

Estadisticamente, estos factores definen un factor β llamado indice de confiabilidad o indice de seguridad , que se define como:

[()] )]      () La imprecibilidad de la resistencia R de un elemento estructural surge debido a las varialbles inherentes en las propiedades mecanicas de los materiales, de Diseño de Elementos Elementos de Acero Acero Estructural - Ing. Jimmy Vanegas Vanegas Salmerón - UCA

Página 2

variaciones en las dimensiones (Tolerancias) y debido a incertidumbres en la teoria que fundamenta la definicion de diseno de la resistencia de un miembro. La resistencia de un miembro R, es el producto de: R = Rn * (M F P) 

Rn, resistencia nominal especificada por los codigos. Las dimensiones

de Rn, son momentos en estados limites, o fuerzas axiales o cortantes. 

M (variable random), representa la variacion en la resistencia resistencia del

material o rigidez. 

F (variable random), representa las imperfecciones de fabrica fabrica como

variaciones en las propiedades geometricas, laminación del acero, tolerancias de fabricación, tolerancias al soldar, distorciones iniciales, variaciones en construccion, etc. (Variaciones, son las diferencias de un miembro disenado idealmente, y el elemento despues de construida). 

P (variable

random), llamada factor profesional . Refleja las incertidumbres de las suposiciones usadas en determinar la resistencia de los modelos de diseno (perfectamente elastica, perfectamente plastica, homogeneidad, etc.).

Factores β, estimados: Solo cargas gravitacionales, β = 3.0 Cargas de gravedad mas viento, β=2.5.



Para β 3.0, la probabilidad de una falla estructural es de <0.3%, ya que el 99.7% de todos los valores caen dentro de un valor medio en una funcion de distribucion normal. RESUMEN

“ Una Una Característica Importante del LRFD, es que consiste en la

aplicación de los estados límites de resistencia y serviciabilidad. El estado límite de resistencia está asociado a la seguridad estructural, y el estado límite de serviciabilidad busca evitar el mal funcionamiento durante la vida esperada de la estructura” .

1.2 Estados limites considerados.

El metodo de diseno estipulado por la AISC, se basa principalmente en el analisis de cada elemento sin que se excedan sus limites de resitencia y seguridad. A estas condiciones se les conoce como estados limites de servcio y de resistencia.

Diseño de Elementos Elementos de Acero Acero Estructural - Ing. Jimmy Vanegas Vanegas Salmerón - UCA

Página 3

El LRFD, es un metodo que dimensiona los componentes estructurales (Miembros, conexiones, uniones, etc.) de tal forma que no se exceda en ninguno de ellos el estado limite aplicable, cuando la estructura esta sujeta a todas las combinaciones de cargas apropiadas según sus condiciones reales de analisis. Las combinaciones de cargas a utilizar seran las estipuladas en la seccion 2.3.2 del SEI/ASCE 7 2010, a como lo mandata el codigo AISC 2010 en la seccion B.2. A continuacion se muestran las combinaciones de cargas mayoradas recomendadas para realizar el diseno de los elementos componentes de determinado tipo de estructura.

Estas combinaciones obedecen a cada estado limite a que se somete cada elemento durante su analisis y proceso de diseno; cuando una estructura o componente de esta, deja de cumplir los propositos iniciales de resistencia y estabilidad en alguna forma, se dice que esta ha excedido un estado limite.

Imagen No.2 Ensaye a tension de Probeta de Acero.

estado lim ite por Los estados limites que considera esta metodologia son El estado resistencia, que esta esta relacionado a la seguridad y tiene que ver con la capacidad de carga maxima que resistira cada elemento, y El estado limite por serviceabilidad que que esta vinculado a desarrollarse bajo condiciones n o r m a l e s . de cargas de servicio Diseño de Elementos Elementos de Acero Acero Estructural - Ing. Jimmy Vanegas Vanegas Salmerón - UCA

Página 4

A continuacion, se muestra la definicion de los estados limites según ANSI/AISC 360-10 Para construcciones construcciones de Acero.

El termino Resistencia, esta asociado a ambos estados limites, al estado limite de servicio y al estado limite de resistencia, propiamente dicho. Las normas del LRFD, incluyen normativas sencillas para estos estados límites de resistencia en todo tipo de conexiones y miembros de aceros estructurales. 1. Miembros en tensión. tensión . (Fluencia en la sección gruesa y fractura en la sección neta). 2. Columnas cargadas axialmente. axialmente . (Pandeo lateral de columnas y Pandeo Local). 3. Viga-Columna. Viga-Columna. (Capacidad por flexión en el plano y pandeo torsional lateral). 4. Vigas compuestas. compuestas . (Resistencia máxima plástica del acero).


Página 5

Capitulo 2 Diseno de Elementos a Tension 2.1 Esfuerzos permisibles.

El diseño de elementos sometidos a cargas a tensión, esta básicamente orientados a elementos sometidos a fuerzas que están localizadas a lo largo de su eje central (Fuerzas Estáticas). Para este tipo de miembros se miembros se deberá de considerar una relación de esbeltez de L/r < 300, aunque no exista un límite de esbeltez máximo para este tipo de elementos. La resistencia de diseño para estos miembros cargados axialmente ØPn, o la resistencia admisible por tensión (tracción) Pn /Ω, deberá de ser el menor de los valores obtenidos según los criterios de aplicabilidad de los límites de fluencia en tracción calculado con el área bruta y bruta y el de ruptura en tracción calculado con el área neta. Los miembros a tensión cargados cargados axialmente axialmente se proporcionan de modo que los esfuerzos nominales promedio no excedan el esfuerzo a tensión permisible que se define en las especificaciones como una parte proporcional, ya sea de esfuerzo de fluencia o de la resistencia última a tensión, el que sea crítico. crítico. Este esfuerzo se calcula:


Página 6

Estas condiciones son aplicables cuando los elementos estén completamente conectados por soldadura. Cuando se presenten perforaciones en el miembro con conexiones soldadas en sus extremos o cuando la soldadura se haga en forma de ranura o tapón, debe usarcé el Área Neta Efectiva Efectiva a través de las perforaciones con las ecuaciones anteriores. El área Bruta, A g , y el área neta, A n , de estos elementos en tracción t racción deberá ser determinada según la sección B4.3 del ANSI/AISC 360-10.

2.2 Area Neta Efectiva.

El área neta efectiva de los miembros en tracción debe ser determinada con la siguiente ecuación:


Página 7

Donde U, es el factor de corte diferido (shear log), el cual será determinado por los factores que aparecen en la Tabla D3.1 del ANSI/AISC 360-10.


Página 8

2.3 Miembros Armados.

Criterios Para Calcular los coeficientes de reducción: 1. Fluencia en la sección bruta, Øt = 0.90  Pn = Fy * Ag 2. Por fractura en la sección neta, Øt = 0.75  Pn = Fu * Ae Los esfuerzos a tensión, según los criterios de áreas serán calculados a como se indica a continuación, por lo que el esfuerzo permisible de tensión será: FT = 0.6*Fy (Esfuerzo de Fluencia) FT = 0.5*Fu (Esfuerzo Ultimo)  FT= 0.45*Fy (Miembros conectados por  Pasadores) …………………………………………………………………………………………… 

Área Bruta: Área Neta Efectiva: Área Neta:

A continuación se presenta una serie de ejemplos, donde explicará cómo se diseñan los elementos de una estructura que se encuentran sometidos únicamente a cargas tensionantes a lo largo de su eje longitudinal. Ejemplo #1

El miembro sometido a la máxima tensión de una armadura tiene una longitud de 25 pies y soportara una carga muerta de 40Kips y una carga viva de 60Kips. El elemento es un miembro principal y requiere de una muy buena rigidez. Diseño de Elementos Elementos de Acero Acero Estructural - Ing. Jimmy Vanegas Vanegas Salmerón - UCA

Página 9

Seleccionar el angular que satisfaga las condiciones del ANSI/AISC 360-10. (Utilice Acero A-36). Solución: Carga de Diseño = 1.2CM+1.6CV = 48+96 = 144 Kips. FT = 0.6*Fy = 0.6*36,000 Psi = 21,600 Psi ≈ 22,000 Psi. Areq= P/ FT = 144, 000 / 21,600 = 6.667 in2 De las tablas de acero, se proponen los siguientes angulares: (pág. 61 a 70 de Manual AISC-LRFD)

L 8x6x ½” L 8x4x 5/8” L 6x6x 6x6x 5/8”

A = 6.75 in2 A = 7.11 in2 A = 7.11 in2

r x = 1.79 in r x = 1.07 in r x = 1.84 in

Wp = 23.0 lb/p Wp = 24.2 lb/p Wp = 24.2 lb/p

Para el angular de L 6x6x5/8” 6x6x 5/8” Pt Pt = 144 + ((1.2*24.2*25)/1000) = 144.726 Kips OK !!! FT = 144.726/7.11 = 20.355 Ksi < 21.6 Ksi UNchk = 0.942

Revisión de esbeltez = L/r ≤ 300  (25*12)/1.84 = 163.043 < 300

OK !!!

OK !!!

C o m e n t a r i o s : “ E l e le l e m e n t o s e l ec ec c i o n a d o c u m p l e c o n l o s c r i t er er i o s de resistencia establecidos p ara resistir resistir las cargas d e tensión, tensión, pero el elemento elemento s e encuentra trabajando trabaj ando a un 94% de su capacidad m áxim a de resis tencia, po r lo qu e se tend rá qu e pro po ner o tro elemen to d e mayo r área, para redu cir el esfu erzo actu ante y hac er ” (80% – que el m argen de s eguridad se amp liéa un rango aceptable (80% – 90% d e capac id ad m áxim a)

………………………………………………………..………………………………… Ejemplo #2

Seleccionar el angular más liviano para el miembro de la cercha si la longitud de los elementos sometidos a tensión es de 15’, 15’, el cual deberá de resistir una carga axial de 64 Kips, considerada como peso muerto. (Utilice Acero A-36). Solución: Se seleccionara el angular considerando ambos estados límites de falla. El área a seleccionar será la que nos proporcione mayor área de ambos criterios, con el fin de disminuir los esfuerzos actuantes. Fluencia en el Área Bruta, Bruta , Øt = 0.90 Pu = (1.4CM) = 1.4*64 = 89.6 K FT = Øt * Fy ; F T = Pu/Ag  Ag = Pu/ Øt * Fy = 89.6/0.9*36 = 2.765 in2 

Fractura en Área Neta, Neta , Øt = 0.75 Pu = (1.4CM) = 1.4*64 = 89.6 K FT = Øt * Fu ; FT = Pu/Ae  Ae = Pu/ Øt * Fu = 89.6/0.75*58 = 2.0597 in 2 Ae = 0.9 An ; An = 0.85 Ag  Ag = Ae/0.9*0.85 = 2.0597/0.9*0.85 = 2.692 in2 


Página 10

Se escoge la mayor área gruesa gr uesa para ambas consideraciones Gobierna 2.765 in 2 Entrar a las Tablas con el dato A req = 2.765 in 2 (pág. 61 a 70 de AISC-LRFD) L 3 ½”x3x ½”x3x ½” A = 3.00 in2 L 3 ½”x ½”x3 ½”x ½”x 7/16” A 7/16” A = 2.87 in2 L 4x3 x 7/16” 7/16 ” A = 2.87 in2

r x = 0.881 in r x = 1.07 in r x = 1.25 in

Wp = 10.2 lb/p Wp = 09.8 lb/p Wp = 09.8 lb/p

Para el angular de L4x3x 7/16”; Pu = 89.6+(1.4*(15*9.8)/1000) = 89.8058 Kips OK !!! FT = 89.8058/2.87 = 31.291 Ksi < 0.9*36 Ksi Revisión Revisión de esbeltez = L/r ≤ 300  (15*12)/1.25 = 144 < 300

OK !!!

C o m e n t a r i o s : “ E l e le l e m e n t o s e l ec ec c i o n a d o c u m p l e c o n l o s c r i t er er i o s de resistencia establecidos p ara resistir resistir las cargas d e tensión, tensión, pero el elemen elemen to se encuen tra trabajando trabajando a un 96.58% 96.58% de su c apacidad m áxim a de res istenc ia, por lo qu e se tend rá qu e pr op on er otr o elemen to d e mayo r área, para redu cir el esfu erzo actu ante y hac er que el marg en d e segurid ad se am pliéa un rango aceptable (80% (80% – – 90% de capacid ad máxim a). Con sid erand o qu e el pro gram a de anális is y dis eñ o Sap2000 c on sid era c om o m áxim o acep table un 95% d e trab ajo, est e elem ento deb erá de r edis eñ arse c on el fin de cum plir este requisito de resistencia ”. ”.

……………………………………………………………………………………… 2.4 Miembros Conectados por Pasadores.

A Los elementos a conectarse con pasadores (Secciones L, secciones T, placas, patines de secciones W, almas de secciones W), se les tendrá que calcular su resistencia en base al menor valor de resistencia obtenida de los estados límite de rotura en tracción, rotura en corte, aplastamiento y fluencia de la sección. A continuación se mostrara la manera de calcular dicha resistencia en base a estos cuatro criterios de cálculo de resistencia. 1.- Rotura en tracción en el área neta efectiva:

2.- Rotura en corte en el área efectiva:


Página 11

3.- Aplastamiento en el área proyectada del pasador: La resistencia en este estado limite que también es conocido como Fluencia de se calculara: compresión local se

Donde la resistencia a este aplastamiento se determinara como: 3.1- 3.1- Superficies terminadas, pasadores en perforaciones de borde, taladrados o punzados, y externos de atiesadores de aplastamiento ajustado

La demás consideraciones de este criterio tendrán que verse en la sección J 7 del Reglamento ANSI/AISC 360-10. 4.- Fluencia en la sección Bruta: Esta sección se calculara de acuerdo al inciso a) descrito en la página 6 de este documento (Sección D2 y ecuación D2-1). El ancho neto para este tipo de elementos conectados por pasadores, pernos o remaches, se tomara en cuenta las distancias o separaciones a que se encuentra cada hilera de de agujeros o distancias distancias que tiene a ver a los bordes de de cada sección. A continuación se muestra la tabla de los espaciamientos entre agujeros, cuando se conectan este tipo de secciones (AISC LRFD 99).


Página 12

…………………………………………………………………………………………… Ejemplo #3

Calcular el área de crítica en tensión de una canal C10x25, si se utilizaran pernos de Ø 5/8” (Utilice 5/8” (Utilice Acero A-36). Solución: Para calcular el área critica de esta sección, se tienen que establecer rutas posibles de falla por las hileras donde están dispuestos los agujeros para los pernos y calcular el ancho neto por cada ruta que se designe. Para obtener este ancho neto, se estimara primeramente el diámetro efectivo de los agujeros según el tipo de pernos a colocar (El diámetro efectivo será la suma del diámetro del perno más 1/8”). (pág. 55 a 60 de AISC-LRFD)

1.- Calculo de diámetro efectivo = Ø e = 5/8” + 1/8” = ¾” 2.- Espesor de la sección = 1/2” 1/2 ” 2 3.- Área gruesa = 7.35 in (valor obtenido de la tablas de propiedades AISC) Rutas seleccionadas: Ruta: ABDE; 10 - (2 * ¾”) = 8 ½” Diseño de Elementos Elementos de Acero Acero Estructural - Ing. Jimmy Vanegas Vanegas Salmerón - UCA

Página 13

An = 7.35 – 7.35 – (8 ½” * ½”) = 3.10 in2

(G o b i e r n a , m e n o r d e a m b o s a n c h o s o sea la m ayo r área n eta)

Ruta: ABCDE; 10 - (3 * ¾”) + (3.5 (3.52/(4*3)) + (3.52/(4*3)) = 9.792” An = 7.35 – 7.35 – (9.792 (9.792 * ½”) ½”) = 2.454 in2 Comentario: “ Con C on el fin d e reducir lo s esfuerzos en el elemento, se tom ara el meno r anch o p ara obten er la mayo r área neta de la secc ión criti ca, esto hará qu e el esfuerzo s ea men or q ue el perm isible y se aum aum ente el margen de seguridad ” ”.

……………………………………………………………………………………………. Ejemplo #4

Calcular la sección critica de un angular de 8”x6”x¾” con tres agujeros para pernos de ¾”. También Obtener la fuerza permisible resistente para este elemento en estas condiciones. (Utilice Acero A-36).

Solución: Como el ejemplo anterior, se tiene que calcular primeramente el diámetro efectivo de cada agujero y establecer las posibles rutas de falla para así determinar el ancho neto menor y posteriormente calcular el área neta de la sección. Antes de esto hay que desarrollar la sección (como placa plana). El ancho neto no es más que la suma de las dos patas del angular menos el espesor de este. A continuación se muestra la imagen de la sección no desarrollada y desarrollada.


Página 14

Diámetro efectivo = Ø e = ¾” + 1/8” = 7/8” Espesor de la sección = ¾” Área gruesa = 9.94 in2 Rutas posibles de falla: ABDFG, ABCDFG, ABCDEH, ABCDEFG, ABCEH, ABDEFG Ruta: ABDFGE; 13.25 - (3 * 7/8”) = 10.625 in Ruta: ABCDFG; 13.25 - (4 * 7/8”) + (22/(4*1.5)) + (22/(4*1.5)) = 11.083 in Ruta: ABCDEH; 13.25 - (4 * 7/8”) + (22/(4*1.5)) + (22/(4*1.5)) + (22/(4*4.5)) = 11.306 in Ruta: ABCDEFG; 13.25 - (5 * 7/8”) + (22/(4*1.5)) + (22/(4*1.5)) + (22/(4*4.5)) + (22/(4*2.5)) = 10.831 in Ruta: ABCEH; 13.25 - (3 * 7/8”) + (22/(4*1.5)) = 11.292 in Ruta: ABDEFG; 13.25 - (4 * 7/8”) + (22/(4*4.5)) + (22/(4*2.5)) = 10.372 in Área efectiva será, Ae = 10.372 * 0.75 = 7.779 in 2 Por lo que la fuerza permisible será: FT = Øt * Fy; FT = Pn / Ag  Pn = 0.9*Ag*Fy = 0.9*9.94*36 = 322.056 Kips FT = Øt * Fu; FT = Pn / Ae  Pn = 0.75*Ae*Fu = 0.75*7.779*58 = 338.387 Kips Comentario: “Como criterio de selección de la carga máxima a resis tir para este elem ento , se tendráen co ns iderac ión qu e la carga será la men or de am bo s c riterios , ya que esta n o alterara nin gún gún valor de ambos estado límites” .

……………………………………………………………………………………………. Para elementos conectados cargados estáticamente en tensión, se dan las siguientes resistencias de diseño: 

Si el diseño de un elemento conectado envolviera cortante en el elemento, su resistencia de diseño seria: ØRn = Ø (0.6 * Ag * Fy) = 0.9*0.6 Ag * Fy

Si

el bloque cortante está presente, la especificación establece que la resistencia debe formarse como la suma de la resistencia por cortante en la ruta de la falla por cortante o rutas y la resistencia de tensión en la ruta perpendicular. Además cuando la resistencia de una sección es tomada como su resistencia ultima en cortante (o tensión) en la sección neta, la resistencia de la sección perpendicular es tomada como la resistencia de fluencia en tensión (o cortante) en la sección neta con Ø=0.7 para ambos, por lo que la resistencia de diseño ØR n será:


Página 15

  ;  

ØRn = Agv = área bruta en cortante Agt = área bruta en tensión

Anv = área neta en cortante Ant = área neta en tensión. Plano de corte Plano de Tensión

Plano cortante Plano de Tensión

Área de desgarre

Plano de corte

La placa puede fallar a tensión en el área neta o por tensión en el área bruta de la sección, también el angular de la figura puede separarse de la placa de unión por cortante en el área neta, combinada con tensión en el área neta. Ejemplo #5

El miembro a tensión (L 6”x 4”x½”) de acer o acer o A-36 está conectado con tornillos de ¾”. Determinar la resistencia del bloque de cortante del miembro y su resistencia a tensión. Solución: Hay que establecer en que condición se encuentra trabajando el elemento, si el área de corte es mayor al área de tensión o viceversa para tratar de predecir su comportamiento o posible falla. En este caso se revisaran ambos criterios con el fin de establecer cuál es el más crítico de ambos. En este caso el área de corte es mayor que el área de tensión, por lo que lo más probable es que aguante más por Fractura por cortante más fluencia por tensión. 3.5”

2.5”

- Revisión Revisión de criterios de falla: 2”

4”

4”

1.- Fractura por tensión + Fluencia por Cortante. ØRn = Ø (Fu * Ant + 0.6 Fy * Agv) Ant = ½*(2.5-(0.5*7/8)) = 1.0313 in 2 Agv = 10*1/2 = 5 in 2 ØRn = 0.75 ((58*1.0313) + (0.6*36*5) = 125.862 K

2.- Fractura por cortante + Fluencia por tensión. ØRn = Ø (Fy * Agt + 0.6 Fu * Anv) Agt = ½*2.5 = 1.25 in 2 Anv = ½” * (10-( (10-(2.5*7/8)) 2.5*7/8)) = 3.906 in 2 Diseño de Elementos Elementos de Acero Acero Estructural - Ing. Jimmy Vanegas Vanegas Salmerón - UCA

Página 16

ØRn = 0.75 ((36*1.25) + (0.6*58*3.906)) = 135.697 K - Calculo Calculo de resistencia a tensión del angular

Pu = Øt * Fy * Ag = 0.9*36*4.75 = 153.9 K An = Ag – ((# – ((#hileras * Øperno)*Espesor de Angular) = 4.75-((1*7/8)*1/2) = 4.322 in2 Ae = U*An ; U = 0.85, angular con solo una hilera de pernos. Pu = Øt * Fu * Ae = 0.75*58*0.85*4.322 = 159.806 K La resistencia del elemento será de 135.697 K



Comentario: “De la revisión de los criterios de falla del elemento se tom a la mayor d e ambas fuerzas. En lo q ue respecta a la revisión revisión de los do s estad os lím ites de u n elem ento a ten sión, se seleccio na la men or de amb os cr iterios, po r lo que la resistencia resiste ncia del elemen elemen to será la de menor de ambas consideraciones planteadas” .

…………………………………………………………………………………………. Ejemplo #6

El miembro a tensión (PL 8” x ½”) de acero A -36 está conectado por medio de un cordón de soldadura. Determinar la resistencia a tensión de la placa. Solución: Parecido al ejemplo anterior, lo único que los elementos están unidos por soldaduras. - Revisión de criterio s de falla:

14”

4”

1.- Fractura por tensión + Fluencia por Cortante. ØRn = Ø (Fu * Ant + 0.6 Fy * A gv) Ant = ½ * 8 = 4 in2 Agv = ½ * 8 = 4 in2 ØRn = 0.75 ((58*4) + (0.6*36*4) = 238.8 K 2.- Fractura por cortante + Fluencia por tensión. ØRn = Ø (Fy * Agt + 0.6 Fu * A nv) Agt = ½ * 8 = 4 in2 Anv = ½” * 8 = 4 in2

8”

ØRn = 0.75 0.75 36*4 36*4 + 0.6* 0.6*58 58*4 *4 = 212. 212.40 40 K - Calculo Calculo de resistencia a tensión de la placa

Pu = Øt * Fy * Ag = 0.9*36*( ½ * 8) = 129.6 K La resistencia del elemento será de 129.6 K




Página 17

Comentario: “Para el segundo criterio, se conside ra s o lo el áre a gru esa, ya que es una p laca sin agujeros, e igual i gual qu e el ejemp ejemp lo anterior, se toma la menor fuerza de todas t odas las con sideraciones o fuerzas obtenidas”.

…………………………………………………………………………………………… 2.5 Diseno de elementos de techos (sagrods).

Como variante del diseño de este tipo de elementos, se tienen los elementos de soporte secundario de las estructuras de techo, conocidos como SARGODS. Estos elementos sirven de soporte a los largueros del techo y se pueden colocar al centro del claro de apoyo de los largueros (distancia entre marcos), a los tercios o a los cuartos del mismo claro, según lo considere el diseñador basado en las diferentes condiciones de carga actuantes sobre dichos elementos. Ejemplo #7

De la planta de techos mostrada a continuación diseñar los elementos de apoyo lateral de los tirantes de largueros, largueros, s a g r o d . Utilizar los valores de cargas vivas y muertas que aparecen en el RNC-07.


Página 18

Solución: Lo primero que hay que establecer, son las posiciones de las vigas principales de soporte de la estructura del techo, para así poder determinar el sentido en que se colocaran los tirantes de largueros (de esto dependerá el claro que se tiene que considerar para diseñar los tirantes de larguero y la cantidad de tramos de carga para cada sagrods). El diseño de este tipo de elementos se basa en el criterio de cálculo de la resistencia de los miembros cargados axialmente tal como aparece en el inciso (a) de la página 6 de este documento. Según esta ecuación, hay que establecer primeramente cual es la fuerza axial tensionante máxima generada por las cargas consideradas. consideradas. Claro =4.0 m. Espaciamiento = 1.0 m Pendiente = 15%

(Separación máxima entre marcos estructurales). (RNC-07). (Pendiente máxima de la estructura de techo) (θ = 8.53077°)

Cargas a considerar: Carga Muerta = 27.40 Kg/m 2 Carga Viva = 10.0 Kg/m 2 Carga Viva = 100 Kg. Combinación de cargas: - 1.4CM  1.4 * (27.4 Kg/m 2 *1.0 m) = 37.8 Kg/m - 1.2CM + 1.6CV  1.2*(27.4 Kg/m 2 *1.0m)+1.6*(10 Kg/m 2 *1.0m) = 48.4 Kg/m - 1.2CM + CV  1.2*(27.4 Kg/m 2 *1.0m)+( 10 Kg/m 2 *1.0m) = 42.4 Kg/m - 0.9CM  0.9*((27.4 Kg/m 2 *1.0m) = 24.66 Kg/m Wx = W*senθ W*senθ = 07.180 Kg/m (componente horizontal de la carga distribuida) Px = P* senθ senθ = 14.834 Kg (Componente horizontal de la carga Puntual) La carga axial que se induce en cada uno de este elemento es:

       = 50.734 Kg

n= 3 (Número de espacios o distancia entre largueros) PT=152.202 Kg

    

= 0.302 cm 2 < 0.713 cm 2 (Área de varilla de Ø 3/8”)

Usar como Sagrod, Varilla de Ø 3/8 al centro de cada claro

…………………………………………………………………………………………….


Página 19

Clase Práctica #1

Para la siguiente estructura mostrada, diseñar el elemento a tensión mas critico, utilizando los criterios de falla del LRFD, y los criterios de cargas establecidos en el RNC-07. Datos a considerar : Espaciamientos entre elementos = 2 pies. Peralte de la estructura = 2.5 pies Longitud de la estructura = 26 pies. Separación de marcos estructurales = 16 pies Carga muerta, CM = 70.66 Lb/pie2 Carga Viva, CV = 51.204 Lb/pie2 Solución: La estructura se modelara en el programa de análisis estructural SAP2000, para obtener las fuerzas internas en cada uno de los miembros . Esto se hará en bases a criterios de estructuración previamente establecidos en las asignaturas anteriormente vistas. A máximo (1.2CM + 1.6CV) = 35.436 K.

(Obtenido del Programa SAP2000)

Fluencia en el área Bruta: Ag = Pu/ Øt * Fy = 35.436 / 0.9*36 = 1.094 in 2 Fractura en el Área Neta: Ae = Pu/ Øt * Fu  Ae = 35.436 / 0.75*58 = 0.815 in 2 Ae = 0.9 An ; An = 0.85 Ag  Ag = Ae/0.9*0.85 = 0.815/0.9*0.85 = 1.065 in2 Secciones propuestas de las tablas LRFD L 3” x 3” x ¼” L 3” x 3” x 3/16”

A = 1.44 in2 A = 1.09 in2

L 2.5” x 2.5” x ¼” A = 1.19 in2

L 2” x2” x 5/16”

2

A = 1.15 in

r x = 0.93 in r x = 0.939 in

Wp = 4.90 lb/p Wp = 3.71 lb/p

r x = 0.769 in

Wp = 4.10 lb/p

r x = 0.601 in

Wp = 3.92 lb/p

Para el angular de L 2.5” x 2.5” x ¼”; ¼”; Pu = 35.436+(1.2*(2*4.10)/1000) = 35.446 Kips

FT = 35.446 / 1.19 = 29.787 Ksi < 32.4 Ksi

OK !!!

Revisión de esbeltez = L/r ≤ 300  (2*12)/0.769 = 31.209 < 300 OK !!! Com ent ario s de la Clase Prácti ca:

El elemento seleccionado cumple con los requisitos de diseño de los elementos en tensión. Para dar un verdadero diseño, este elemento tiene que revisarse la manera como se conectara con los demás elementos (conexión de diagonal con cuerda superior de armadura). La conexión se revisara haciendo uso de las l as tabla J3.1 del del AISC 360-10. En Diseño de Elementos Elementos de Acero Acero Estructural - Ing. Jimmy Vanegas Vanegas Salmerón - UCA

Página 20

esta tabla se detalla la capacidad de resistencia en tensión de los pernos A 325 y de los pernos A490. A490. La cantidad de pernos a seleccionar, dependerá de la fuerza tensionante actuante en el elemento. Adicional a esto, también se tiene que tomar en cuenta los diámetros efectivos para los agujeros de los pernos a colocar, tal como se describe en la tabla J3.3 del del AISC 360-10.

La disposición de las perforaciones en los elementos a conectar, debe de cumplir con los criterios establecidos en los incisos 3, 4 y 5 de la sección J3. Del AISC 360-10 (Tabla J3.4, J3.4M). Otra Manera de revisar la capacidad de la conexión, es utilizando la soldadura como elemento de unión entre ambas secciones. Estas conexiones soldadas, tendrán que cumplir con los requisitos especificados en la sección J2 del AISC 360-10. Se tendrá que verificar el tipo de elementos a soldar para constatar los requisitos mínimos que tendrán que cumplirse (ranura, filete, tapón, etc.). El diseño meramente de las conexiones se verá detalladamente más adelante durante el curso. Diseño de Elementos Elementos de Acero Acero Estructural - Ing. Jimmy Vanegas Vanegas Salmerón - UCA

Página 21


Página 22

COMPENDIO Estructuras de Acero UCA-2011 (Cap 1 y 2)

Recommend Documents