Como se determinaría la velocidad inicial de una bala si solo se dispone de una cinta métrica

MOVIMIENTO PARABOLICO

¿Como se determinaría la velocidad inicial de una bala si solo se dispone de una cinta métrica? Para hallar la velocidad utilizamos la siguiente formula: E= v.t E: espacio V:velocidad T: tiempo

¿Que es una curva balística?

. Trayectorias casi parabólicas con rozamiento proporcional a la velocidad, para cinco valores diferentes de la velocidad horizontal β = 1,5, β = 2,5, β = 2,5 y β = 1,5, desde una altura h = 7δ. La presencia en el medio de un fluido, como el aire, ejerce un fuerza de rozamiento que depende del módulo de la velocidad y es de sentido opuesto a esta. En esas condiciones, el movimiento de una partícula en un campo gravitatorio uniforme no sigue estrictamente una parábola y es sólo casi-parabólico. En cuanto a la forma del rozamiento se distinguen dos casos.

Para un fluido en reposo y un cuerpo moviéndose a muy baja velocidad, el flujo alrededor del cuerpo puede considerarse laminar y, laminar y, en ese caso, el rozamiento es proporcional a la velocidad. La ecuación de la trayectoria resulta ser:

donde: es la altura inicial desde la que cae el cuerpo. son dos parámetros que definen el problema en términos de las magnitudes del problema. son la masa del cuerpo que cae, la aceleración de la gravedad, el coeficiente de rozamiento y la velocidad horizontal inicial. Para alturas suficientemente grandes el rozamiento del aire hace que el cuerpo caiga según una trayectoria cuyo último tramo es prácticamente vertical, al ser frenada casi completamente la velocidad horizontal inicial.

. Trayectorias casi parabólicas con rozamiento proporcional a la velocidad, para cinco valores diferentes de la velocidad horizontal β = 1,5, β = 2,5, β = 3,5 y β = 1,5, desde una altura h = 7δ.

Laboratorio de fisica

semestre

1º


A velocidades moderadamente grandes o grandes, o cuando el fluido está en movimiento, el flujo alrededor del cuerpo es turbulento y se producen remolinos y presiones que generan una fuerza de frenado proporcional al cuadrado de la velocidad. En lugar de las ecuaciones anteriores, más difíciles de integrar, se puede usar en forma aproximada las siguientes ecuaciones:

Para esas ecuaciones la trayectoria viene dada por:

Donde: es la altura inicial desde la que cae el cuerpo. son dos parámetros que definen el problema en términos de las magntiudes del problema. son la aceleración de la gravedad, el coeficiente de rozamiento y la velocidad horizontal inicial.

¿A que se denomina “visual de puntería”?, hacer un esquema explicando de cómo apuntar un arma de fuego para batir el blanco. Estadísticamente, podemos decir que los errores de ejec ución de los disparos están compuestos de la siguiente manera:-Un 40% errores de puntería-Otro 40% errores al pulsar el disparador, fundamentalmente por lo ainmovilidad de la muñeca-El 20% restante se debe a todo lo demás: postura incorrecta, empuñedefectuoso o mala respiración.En general, quienes tiramos con miras abiertas (esto es, alza y guión)sabemos que debemos ten er alineadas y quietas las miras antes decomenzar a oprimir el disparador, pero no siempre conocemosexactamente por qué debe ser así. A continuación, intentaremos aportarlos fundamentos y la técnica apropiada. La puntería es un complejo

¿a que se denomina “parábola de seguridad”?. Supongamos un objeto en movimiento, si en el instante inicial se encuentra en P 1, su posición queda determinada por el vector de posición y si en un instante posterior (t) ha llegado a P 2 siguiendo la trayectoria T, su posición vendrá dada por y el desplazamiento experimentado por el objeto será el vector Δ = - . En el caso particular que el espacio recorrido sobre la trayectoria (s) coincida con el módulo del vector desplazamiento ( Δr) el movimiento será rectilíneo. La velocidad media en el trayecto entre P 1 y P 2 habrá sido mientras que la velocidad instantánea en cualquier punto de la


semestre

,

1º


trayectoria se obtendrá mediante la expresión . La expresión de la velocidad instantánea nos permite deducir que es un vector tangente a la trayectoria en cada punto d /dt. En el caso particular que en todo el intervalo = el movimiento habrá sido uniforme.

Si la velocidad no es constante, se define la aceleración media

obtendrá a partir de intervalo de tiempo considerado, uniformemente acelerado.

; la aceleración instantánea se

. En el caso particular, que en todo el = hablamos de un movimiento

Movimiento uniforme Como en este caso =constante el movimiento es necesariamente rectilíneo (dada la condición vectorial de la velocidad), por tanto podemos hablar de movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Se puede obtener el espacio recorrido por el móvil calculando el área del gráfico v vs. t. La representación del espacio recorrido frente al tiempo será una recta. Movimiento uniformemente acelerado En este caso =constante y el movimiento es necesariamente rectilíneo (dada la condición vectorial de la aceleración), por tanto podemos hablar de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). En este caso como a= Δv/Δt}=(v-v 0)/t ,obtenemos la siguiente expresión para la velocidad: v=v 0+at. El área del gráfico v vs.t también nos proporciona el espacio recorrido por el móvil: (suponiendo que inicialmente el móvil se encontrase en el origen). El gráfico e vs. t en el MRUA es una parábola. Combinando las ecuaciones de la velocidad y del espacio obtenemos v 2=v 02+2ae El movimiento de caída libre en el campo gravitatorio terrestre (para pequeñas alturas) se puede considerar un MRUA con aceleración g=9.8 m/s 2. Movimiento circular En este movimiento el móvil describe una trayectoria circular, por tanto el vector velocidad, que en cada punto es tangente a la trayectoria, cambia continuamente de dirección. El cambio de dirección de la velocidad hace que este movimiento sea siempre acelerado, aunque se mantenga constante el módulo de la velocidad. Si v=constante , pe ro no lo es y definimos un vector unitario en la dirección del vector velocidad en un instante dado( ):

es perpendicular a d /dt, y consecuentemente el vector d /dt es perpendicular a , por tanto la aceleración debida al cambio de dirección del vector velocidad en un movimiento circular es perpendicular a la velocidad, esta aceleración se llama centrípeta ( ) y siempre está dirigida hacia el centro de la trayectoria, su módulo (v 2/R) se puede encontrar aplicando algunas consideraciones geométricas. Laboratorio de fisica

semestre

1º


Si en un movimiento circular se produce un cambio en el módulo del vector velocidad el móvil estará afectado por dos aceleraciones, una llamada tangencial - porque tiene la misma dirección que el vector velocidad en cada punto- y la aceleración centrípeta.

En un movimiento circular también se pu ede definir la velocidad angular ( ω ) cuyo módulo es ω=dθ/dt, que está relacionada con la velocidad ( ) y el vector de posición del móvil( ) por la expresión = ω . Si el módulo de la velocidad angular no es constante se define la aceleración angular α =dω/dt. Algunas expresiones útiles en la resolución de problemas de movimientos circulares son:

Movimiento de proyectiles Un proyectil lanzado con una velocidad inicial v 0 , que forma un ángulo θ con la horizontal, experimentará dos movimientos simultáneos, uno horizontal, que será el responsable de que avance, y otro vertical, que será el responsable de la variación de altura que experimentará. Si suponemos despreciable la fricción con el aire: - movimiento horizontal: - movimiento vertical:

si aislamos t en la ecuación del mov imiento horizontal y sustituimos su valor en la del vertical, obtendremos la ecuación de la trayectoria del movimiento:

La ecuación de la trayectoria corresponde a una parábola en el plano XY

cuando el proyectil alcance la altura máxima se cumplirá que v y =0: sustituyendo este tiempo en la ecuación del movimiento vertical obtendremos la altura máxima alcanzada:

como el movimiento vertical es simétrico, dado que durante todo el trayecto actúa sobre el proyectil una aceleración -g, los tiempos de subida y bajada, hasta el nivel del lanzamiento, serán los mismos, por lo cual el tiempo total de vuelo será el doble del que ha invertido en alcanzar la altura máxima, y durante este tiempo el proyectil habrá avanzado horizontalmente, con lo cual la máxima distancia horizontal será:


semestre

1º


De la expresión anterior podemos deducir que, para una velocidad inicial del proyectil dada el máximo alcance se obtendrá para un ángulo de 45º. Si tenemos en cuenta la relación entre el coseno y la tangente de un ángulo, podemos obtener, a partir de la ecuación de la trayectoria:

Para una velocidad de lanzamiento (v 0) dada, usando la expresión anterior, podemos obtener, el o, los ángulos que alcanzarán un determinado objetivo ( x,y) . Para que tan θ tenga solución real el discriminante ( Δ) , de la ecuación de segundo grado, debe ser igual o mayor a 0:

En el caso que Δ=0 se obtendrá una solución única para tan θ, mientras que si Δ>0 será posible alcanzar el objetivo disparando con dos ángulos distintos.

esta última expresión se conoce como parábola de seguridad. La parábola de seguridad delimita dos zonas, la batida en la cual cualquier objetivo puede ser alcanzado con dos ángulos de tiro, de la no batida ( Δ<0) que es inalcanzable con la velocidad inicial del pro yectil. En la zona batida si el objetivo se alcanza con un ángulo inferior a 45º se habla de tiro rasante, en caso contrario de tiro por elevación.


semestre

1º



semestre

1º



semestre

1º

Como se determinaría la velocidad inicial de una bala si solo se dispone de una cinta métrica

Recommend Documents