Mecánica de Suelos II
Clase anterior
Clase anterior (introducción)
Puede ser PRIMARIA o SECUNDARIA. Primaria, cuando cargado el suelo, la reducción de volumen se debe a la expulsión del agua, fenómeno en el que se transfiere la carga soportada por el agua al esqueleto mineral, esta es la consolidación propiamente dicha, (caso emblemático es el de la Torre de Pisa), y con la que nace la Mecánica de Suelos (Terzaghi, 1925). Secundaria, cuando la consolidación se da por reajuste del esqueleto mineral y luego de que la carga está casi toda soportada soportada por este y no por el agua.
Principio de las tensiones efectivas
1.2 Teoría de la Consolidación
El principio de las tensiones efectivas efectivas fue propuesto por Terzaghi en la década de los años veinte y probablemente marca el inicio de la Mecánica de Suelos como una ciencia de Ingeniería. Este principio establece el valor de la tensión que “efectivamente” se transmite a través del esqueleto granular; también denominada, t ensión intergranular, la cual se define como:
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Principio de las tensiones efectivas
La presión efectiva puede ser conceptualizada como la sumatoria de fuerzas de contactos por unidad de área. En la Figura se muestra la situación particular del contacto entre dos partículas, ilustrándose lo que ocurre, en general, en un área transversal A. Un equilibrio vertical requiere que:
Definiciones.
En suelos cohesivos saturados, el efecto del aumento de la carga (externa o por peso propio) consiste en expulsar algo de agua en los poros, lo cual implica un cambio de volumen de la masa de suelo. La reducción gradual del volumen hasta que se alcanza la presión interna de equilibrio se llama consolidación . Por el contrario, una reducción de la carga puede causar un proceso de expansión, cuando el suelo permanece saturado.
Cambios en la presión efectiva debidos a cambios en las presiones de poros.
Asentamiento por consolidación, a tiempo infinito: ∆H
= H0 * ∆e / (1+e0)
Donde:
H0= espesor inicial del estrato, e0 = Indice de huecos inicial del estrato de suelo, ∆e = Variación del índice de huecos producto de la “sobrecarga” ∆H= Variación del espesor del estrato,
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Coeficiente de compresibilidad volumétrica (m v )
Suelos NC y PC
Representa el grado de variación del volumen unitario que se produce a consecuencia de un aumento unitario del esfuerzo efectivo. El valor de m v no es constante para un suelo dado, sino que varía con el incremento del esfuerzo efectivo ( ∆σ’).
mv= ∆e / (∆σ’ * (1+eo))
Es = 1 / m v (módulo de deformació edométrica) Por lo tanto el asentamiento por consolidación se puede escribir:
Cuando se traza una curva “e” en función de log σ ’ a partir de los datos de un ensayo edométrico (ó consolidación), se encuentra que la parte inicial representa a la preconsolidación, para luego seguir a la curva normalmente consolidada o curva virgen.
Sc=∆H= mv*∆σ’*H0
Índice de compresión y expansión (recomprensión)
Efecto de Preconsolidación Histórica
2.0
1.6 1.4
Recompresión
1.2
Compresión
e d
1.0
e c i d n I
0.8
Cc
1
En términos del índice de compresión, el asentamiento por consolidación puede ser definido de la siguiente forma: Sc=Ho*Cc /(1+eo) *log (σ 1’/ σ 0 ’)
Curva virgen
0.6
Donde:
0.4 0.2
Cc: Indice de Compresión
Curva promedio expansión/recompresión con pendiente Cr (Indice de re compresión)
0.0
0.0
0.1
1.0
Presión (Kg/cm2)
10.0
Suelo normalmente consolidado : su volumen permanece constante bajo la acción de un estado de esfuerzo constante y las condiciones actuales corresponden a su presión de consolidación final. Cuando un suelo está sometido a una sobrecarga que es inferior a la presión extrema de consolidación que existió en algún momento de su historia, se dice que está preconsolidado .
Asentamiento por consolidación
1.8 s o c e u h
Los suelos más susceptibles son las arcillas y limos normalmente consolidados. También las turbas pueden ser altamente compresibles.
H0= Espesor del estrato que se asienta por consolidación, σ ’ = Tensión efectiva final en 1 el punto de análisis ( σ 0 ’+ ∆σ’), σ ’ = Tensión efectiva inicial en 0 el punto de análisis.
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Coeficiente de consolidación Cv
Coeficiente de consolidación Cv i) En la parte inicial "parabólica" marcar "t 1", arbitrario (si la parte inicial no es parabólica, utilizar "Do" para "to",
1.8
El coeficiente de consolidación permite obtener el grado de consolidación, o bien, el asentamiento esperado para un tiempo “t”. Se obtiene directamente del ensayo de consolidación ó edométrico, analizando la deformación de la muestra de suelo para cada incremento de carga. Existen varias formas de obtenerlo, siendo las más comunes graficar la deformación en función de log t o bien la deformación en función de raiz de
s o c e u h e d e c i d n I
1.7
2*y iii) Obtener "t 100" y "D100", iv) Obtener "D 50", como el promedio entre "Do" y "D 100" ==> "t 50",
1.6
v) Calcular Cv= T * H^2 / "t 50", donde T es el factor tiempo, H altura de la muestra,
1.5
T=0.197, para U= 50% (consolidación), si drena por ambos lados H= H/2
D100
1.4
t.
La figura a continuación ilustra el caso de log t
ii) Marcar t 2= 4*t 1, y obtener valor de "y" ==> Do,
Do
t1 t2
1.3 0
t 100
1
10
100
1000 10000
tiempo (minutos)
Factor tiempo Tv.
Permeabilidad vertical
Valores del factor de tiempo Tv, Para U=1, Tv es infinito. Cuando Tv=2.0 U=0.994 ) % ( U , n ó i c a d i l o s n o C e d o i d e m o r p o d a r G
0.00 0.10
Carga Uniforme
0.20
Distribución de Esfuerzo. ∆σ
0.30
H
-Si el drenaje es por ambos lados H=H/2,
0.40 0.50 0.60
A partir del ensayo edométrico es posible obtener la permeabilidad del suelo que se está ensayando, mediante la siguiente expresión:
kv= cv * mv*γ w
0.70 0.80 0.90 1.00 0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
Factor de Tiempo Tv
0.70
0.80
0.90
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Objetivos
Ensayo de Consolidación
Edómetro o consolidómetro
Es un aparato de laboratorio útil para conocer la compresibilidad de un suelo que va a ser objeto de una consolidación. La muestra es un cilindro aplanado y el ensayo es en condiciones de compresión confinada. Al aplicar la carga, el agua se evacua por dos piedras porosas, superior e inferior. La carga es incremental, para registrar las deformaciones (en el extensómetro) contra el tiempo. También carga Vs relación de vacíos. Las cargas se van doblando cada vez y los incrementos se hacen cada 24 horas. Finalmente, la descarga se hace gradual.
Este método provee los procedimientos para determinar la magnitud y la velocidad de consolidación de un suelo confinado lateralmente y con drenaje axial, cuando está sujeto a cargas aplicadas incrementalmente bajo esfuerzo controlado. Los resultados de este ensayo son usados para estimar la magnitud y velocidad de los asentamientos totales y diferenciales de una estructura o terraplén, información que es de suma importancia en el diseño de estructuras.
Edómetro o consolidómetro Pistón de carga Piedra porosa
q
Comparador
Extensómetro Recipiente anular Anillo rígido Muestra
Piedra porosa
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Metodología general del ensayo.
Ensayo (Laboratorio n°2)
Se mantiene muestra saturada Se aplica una carga (q) Se mide la deformación vertical a lo largo del tiempo Cuando velocidad de consolidación ≈ 0: Final del proceso Se determina deformación unitaria ( ε) o relación de vacíos (e) en función del tiempo (t) Curva de Consolidación
Ensayo (Laboratorio n°2)
Ensayo (Laboratorio n°2)
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Ensayo (Laboratorio n°2)
Ensayo (Laboratorio n°2)
Curva de Consolidación
Características de la Curva de Consolidación
e
Consolidación Primaria
Consolidación Inicial: Reducción de vacíos por eliminación del
Consolidación Primaria: Reducción de vacíos por eliminación de
Consolidación Secundaria: Reacomodamiento de
log (t) Consolidación Inicial
Consolidación Secundaria
aire
agua
sólidas
las pertículas
La velocidad de la consolidación del suelo se caracteriza por medio del Coeficiente de Consolidación (C v ) Cv no es constante durante la consolidación y dependerá de la sobrecarga aplicada y de la permeabilidad del suelo.
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Metodología del ensayo de consolidación.
Curvas que relacionan P y e
Se repite metodología del ensayo aplicando un incremento de carga (∆q): Escalón de carga Se obtiene una Curva de Consolidación para el nuevo escalón de carga
Se aplican un número determinado de escalones de carga Para cada escalón de carga medido en tensión efectiva ( σ σ’) se determina la Relación de vacíos final (e) Luego se aplican un número determinado de decrementos de carga (Escalones de descarga) y se mide la recuperación elástica de volumen Para cada escalón de descarga medido en tensión efectiva ( σ σ’) se determina la Relación de vacíos final (e)
Curvas que relacionan P (presión vertical) y e (vacíos)
Curvas que relacionan P y e De estas gráficas se obtienen COEFICIENTES (magnitud adimensional) y MÓDULOS (magnitud con dimensión) que califican la compresibilidad del suelo así:
av, coeficiente de compresibilidad
mV, coeficiente de compresibilidad
CC, índice de compresión
(unidades L2 / F ):
volumétrica (L2 / F ), en el que e 0 es la relación de vacíos del suelo antes de un incremento de carga específico y de interés para el ingeniero:
(adimensional), de la curva semilogarítmica.
Mecánica de Suelos II
Curvas que relacionan P y e
Curvas que relacionan P y e
CV, coeficiente de
Si se extiende el tiempo se logra representar la fase de consolidación secundaria y logaritmo del tiempo contra deformación unitaria:
consolidación ( L2 / F ). Para su cálculo es necesario tener la curva de asentamiento Vs tiempo (escala semilogarítmica) Se ajusta sobreponiendo la escala U V a la escala d.
En la figura se observa Curva raíz de tiempo c ontra deformación unitaria Curva logaritmo del tiempo contra deformación unitaria
Características de la curva de compresibilidad
Curva de Compresibilidad Tramo casi horizontal al principio y de curvatura creciente
Tramo recto
Tramo de recarga casi horizontal al principio y de curvatura creciente
Tramo Virgen
Tramo de descarga recto
Tramo recto
Tramo de curvatura creciente: Se presenta cuando σ’ aplicada < σ’ históricamente sufridas Tramo de Recarga Tramo recto: Se presenta cuando σ’ aplicada > σ’ históricamente sufridas Tramo de descarga: Lineal porque la recupeación es elástica “Pendiente” de Tramo de Recarga Pendiente de Tramo de descarga
≈
