Primera Ley Ley de la la Termodiná Termodinámica mica Calor: energía en movimiento Siglos XVII y XVIII = calor seria una sustancia (“calórico”) o movimiento?
Antoine Lavoisier Lavoisier (1743-1794) Calor = sustancia fluida indestructible que “atraviesa los poros” de los cuerpos cuerpos y fluye
de los cuerpos calientes para los fríos
Francis Bacon (1561-1626) Calor = “Minúsculo movimiento de vibración de las partículas de los cuerpos”
(Newton)
Calor fluye entre dos cuerpos cuando hay diferencia de temperatura entre ellos Ambiente Sistema
iente T S > T A
Q<0 Ambiente Sistema
Convención:
Q>0: calor adsorbido por el sistema Q<0: calor liberado por el sistema Unidades:
1 cal calori oriaa (ca (cal): l): cantidad de calor necesaria para elevar a temperatura de 1g de agua de 14,5 oC pa para ra 15 15,5 ,5 oC 1 Btu (“British th ther erma mall un unitit”) =252,0 cal
T S = T A
Q=0 Ambiente Sistema
T S < T A
Q>0
1 cal = 4,1868 4,1868 joule jouless (julios (julios)) Estos números son sorprendentes: la cantidad de calor capaz de elevar un litro de agua un grado es sufifici su cien ente te,, tr tran ansf sfor orma mada da to tota talm lmen ente te en tr trab abaj ajo, o, pa para ra hacer ascender a tal masa de agua hasta una altura de 427m
Transporte de calor calor Aire caliente se se vuelve menos denso y sube (hay transporte de materia)
Agitación del movimiento movimiento vibratorio de los átomos y de los electrones es transmitida por el sólido
Energía es transmitida por las ondas electromagnéticas
James Dewar (1842 – 1923 1923))
Contenedor Dewar
Conducción de calor
TS
TS y T A mantenidas constantes (contacto con el reservorio reservorio))
T A A
H: tasa de transmisión de calor A. Área A. Área
Q
Ley empírica H Q kA T S T A de Fourier: L t k :
T
T Q
conductividad térmica (depende del material) H k A
T F
L
x
Gradiente de temperatura
T x
Forma diferencial:
H
kA
dT dx
No siempre los metales son los mejores conductores térmicos... Mas información en : http://www.engineeringtoolbox.com/thermal-conductivity-d_429.html
Ejercicios
A bajas temperaturas temperaturas (debajo de 50 K), la conductividad conductividad térmica de un metal es pro propo porc rcio iona nall a la temp temper erat atur uraa abso absolu luta ta;; es deci decirr, k=aT , donde a es una una cons consttant ante con un valor numérico que depende del material. Muestre que la tasa de flujo de calor a través de una barra de longitud L y sección transversal A, cuyas extr extrem emid idad ades es está estánn a temp temper erat atur uraa T 1 y T 2 est esta dada dada po por: r:
Ignore nore la perd perdiida de calo alor po porr la supe superf rfic icie ie lat lateral
Un matraz esférico de vidrio de 20 cm de diámetro externo rno y de pared redes gruesas (1 cm de espesor) se llena de hielo a 0oC (2 kg de hielo) y se introduce en agua hirviendo. Calcular el tiempo que tarda en fundirse el hielo, suponiendo que el matraz es una esfe esferra perf perfec ecta ta.. Co Coef efic icie ient ntee de cond conduc uctitivi vida dadd del vidrio : 0.02 cal/cm*s*oC. Calor de fisión del hielo: 80 cal/g.
r2 r1 r
Sea una placa compuesta de dos materiales con diferentes espesores, L1 y L2, y dife difere rent ntes es cond conduc uctitivi vida dade dess térm térmic icas as,, k 1 y k 2. Si las temperaturas de las superficies exte xternas rnas so sonn T1 y T2, (T1 < T2), dete etermine la tasa de transferencia de calor a través de un apla aplaca ca comp compue uest staa en régi régime menn esta estaci cion onar ario io..
Caso 1: Pared plana
Caso 2: Pared cilíndrica
Capacidad térmica y calor específico Capacidad térmica de un cuerpo: C Q
T
Cuanto mayor la capacidad térmica, menor será la variación de la temperatura para la misma cuantidad de calor (“inercia térmica”) Unidades S.I.: J/K La capacidad térmica es proporcion proporcional al a la masa masa Calor específico: capacidad térmica por unidad de masa
c
C m
Q mT
Unidades S.I.: J/kg.K c 1
Ejemplo: agua entre 14,5 y 15,5 grados centigrados
cal o
4186
J
g C kg.K (por la definición de cal)
Calor específico molar: capacidad térmica por número de moles
Mas información en : http://www.engineeringtoolbox.com /specific-heat-capacity-d_391.html /specific-heatcapacity-d_391.html
En general, el calor específico depende de pende de la temperatura: T f
dQ
mc(T )dT Q dQ m c(T )dT T i
Calor específico de los sólidos:
Mas información en : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/dulong.html
Modelo de Einstein del sólido cristalino El calor especifico propuesto por el modelo de Einstein para solidos cristalinos basado en el Teorema Teorema de equipartición de la energía energía es: Ley de Dulong y Petit(18 Petit(1800) 00). Capacidad 2 e 2 3 R T 1 e 2
v
T
3 D
cV , m
v
v
2 e 2 lim T 2 1 e v
T
v
v
T
lim
T
c
T
3D
V , m
T
2
2
3 R 24.9 J /( K mol )
molar de metales a altas temperaturas.
De la figura estime la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 0,45 mol de carbono de 250 a 500 K. Sugerencia: aproxime la curva real en esta región como un segmento de línea recta.
El calor específico depende también de la forma como el calor es suministrado. Ejemplo: calores específicos de un gas a volumen y presión constante son diferente
http://phet.colorado.edu/en/simulation/gas-properties
Calor de transformación (calor latente): du durran ante te un unaa tran ansf sfor orma maci ción ón de fase, el calor es usado para romper (o re-establecer) los enlaces quíímic qu icoos, y con esto la temperatura pe perrmanece constan antte Q Lm
L: calor latente (por unidad de masa)
Mas información en : http://physics.info/heat-latent/
Preguntas
1. Una persona prepara una porción de té helado mezclando 520 g de té caliente (esencialmente agua) a una masa igual de hielo o 0oC. ?Cuál será la temperatura final y la masa de hielo remanente, si el té esta inicialmente a una temperatura de (a) 90.0 oC y (b) 70.0 oC? 2. Proponga un ejemplo de un proceso en el cual ningún calor sea transferido del sistema o para el sistema, pero que la temperatura del del sist sistem emaa varíe aríe.. 3. ? Cuál es la mejor forma de usar una cuchará para enfriar una tasa de té?. Moviéndolo -lo que involucra la realización de trabajo- puede dar la impresión de que el té se calentaría en vez de enf enfría. ría. 4. Una persona coloca su mano dentro de un horno para retirar una fuente caliente y esta quema sus manos al tocar la fuente. Si el aire dentro del horno está a la misma temperatura de la fuente caliente, ?po porrqué este no quema sus dedos al introducirlas dentro del del horn horno? o?..
