REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN MATURÍN
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Profeor! E"#$%&'"e! Ing.
Julio
Lezama
Pierina Salazar C.I: 25.578.404 Daniel Medina C.I: Javier Duerto C.I: Sergio ar!"a C.I: 22.724.4#$ %&!.4' ( Se!.)C*
Matur"n+ Julio de 20,4.
Índice General INTRODUCCIÓN((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((() MAGNETISMO(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((*
Ferromagnetismo.....................................................................................................3
Inducción magnética................................................................................................3
Campo magnético....................................................................................................3
Excitación magnética..............................................................................................3
Corriente eficaz.......................................................................................................4
Fuerza Magnetomotriz............................................................................................5
Magnetización.........................................................................................................5
Permeabiidad..........................................................................................................5
!a e" de #mpere....................................................................................................$
!e" de Farada"........................................................................................................$
Cur%a de magnetización..........................................................................................$
Magnetismo remanente...........................................................................................&
Inducción 'esidua..................................................................................................(
'etenti%idad.............................................................................................................(
Campo coerciti%o....................................................................................................(
Coerciti%idad...........................................................................................................(
Permeabiidad Est)tica............................................................................................* +
Matur"n+ Julio de 20,4.
Índice General INTRODUCCIÓN((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((() MAGNETISMO(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((*
Ferromagnetismo.....................................................................................................3
Inducción magnética................................................................................................3
Campo magnético....................................................................................................3
Excitación magnética..............................................................................................3
Corriente eficaz.......................................................................................................4
Fuerza Magnetomotriz............................................................................................5
Magnetización.........................................................................................................5
Permeabiidad..........................................................................................................5
!a e" de #mpere....................................................................................................$
!e" de Farada"........................................................................................................$
Cur%a de magnetización..........................................................................................$
Magnetismo remanente...........................................................................................&
Inducción 'esidua..................................................................................................(
'etenti%idad.............................................................................................................(
Campo coerciti%o....................................................................................................(
Coerciti%idad...........................................................................................................(
Permeabiidad Est)tica............................................................................................* +
!a energ,a Magnética..............................................................................................*
CIRCUITOS MAGNÉTICOS(((((((((((((((((((((((((( MAGNÉTICOS(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( ((((((((((((((((((((((((((((((+, +,
Circuito magnético idea con excitación...............................................................++
'euctancia magnética...........................................................................................++
#uto inductancia................................................................................+-
Fuo Magnético....................................................................................................+3
Entre/ierro en Circuitos Magnéticos.....................................................................+4
Efecto de saturación en un circuito magnético con excitación constante.............+5
Circuito magnético idea con excitación senoida.................................................+$
Fuo de dispersión................................................................................................+&
'eactancia de dispersión.......................................................................................+(
Im)n permanente0 estabiidad de imanes permanentes.........................................+(
Pérdida por /istéresis.............................................................................................+*
Corriente de Foucaut............................................................................................-1
Pérdidas de Foucaut.............................................................................................-+
Pérdida tota en e n2ceo......................................................................................-+
TRANS-ORMADOR IDEAL((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())
'eación de ransformación..................................................................................-3
'eación de otae................................................................................................-4
'eación de Corriente............................................................................................-5
Potencias Impedancias 'efeadas.........................................................................-&
CONCLUSIÓN(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((). +
INTRODUCCIÓN E magnetismo uega una parte integra en casi todo dispositi%o eéctrico usado actuamente en a industria0 a in%estigación o en casa. eneradores0 motores0 transformadores0 corta circuitos0 tee%isiones0 computadoras0 grabadoras de cinta " teéfonos empean efectos magnéticos para efectuar una %ariedad de importantes tareas. !os circuitos magnéticos son dispositi%os en e 6ue as ,neas de fuerza de campo magnético est)n canaizadas a tra%és de un materia generamente ferromagnético0 o 6ue /ace 6ue e campo magnético se fu"a0 casi excusi%amente0 por dic/o materia. !as formas de estos dispositi%os %ar,an dependiendo de su función0 aun6ue nosotros trataremos circuitos con simetr,as simpes0 para faciitar e c)cuo. 7n circuito magnético es una tra"ectoria cerrada 6ue indica e recorrido seguido por as ,neas de fuo magnético0 generamente dentro de un materia de ata permeabiidad " sección aproximadamente uniforme 6ue puede presentar espacios de aire cortos o entre/ierros.
-
3
MAGNETISMO
-erro/&0'e"%/o Cada -lanta tiene un -ul&ador de llamada /ue !uando e& a!!ionado la !aina &e -o&i!iona en di!1a -lanta. La &imula!in &e realizara -ara tre& -lanta& e& de!ir tre& -i&o& donde 3un!iona el elevador tomando en !uenta /ue &i 3ueran m& -i&o& &olo variara la !antidad de !oneione& 6 la 3orma de !onein.
I'$#11%2' /&0'3"%1& !a inducción magnética es e proceso mediante e cua campos magnéticos generan campos eéctricos. # generarse un campo eéctrico en un materia conductor0 os portadores de carga se %er)n sometidos a una fuerza " se inducir) una corriente eéctrica en e conductor.
C&/4o /&0'3"%1o Campo magnético es un campo de fuerza creado como consecuencia de mo%imiento de cargas eéctricas 8fuo de a eectricidad9. !a fuerza 8intensidad o corriente9 de un campo magnético se mide en auss 89 o esa 89. E fuo decrece con a distancia a a fuente 6ue pro%oca e campo. Por otra parte os campos magnéticos est)ticos son campos magnéticos 6ue no %ar,an con e tiempo 8frecuencia de 1 :z9. ;e generan por un im)n o por e fuo constante de eectricidad0 por eempo en os eectrodomésticos 6ue utiizan corriente continua 8CC90 " son distintos de os campos 6ue cambian con e tiempo0 como os campos 4
eectromagnéticos generados por os eectrodomésticos 6ue utiizan corriente aterna 8#C9 o por os teéfonos mó%ies0 etc.
E51%"&1%2' /&0'3"%1&
"
son e6ui%aentes0 sa%o en una
constante de proporcionaidad =o 8 permeabiidad de %ac,o90 6ue depende de sistema de unidades 8=o>+ en e sistema de auss " =o>4px+1 ?& @# ?- en e ;I9. ;oo se diferencian en medios materiaes por e fenómeno de a magnetización0 por o 6ue e campo
se
empea sobre todo en eectrotecnia. "
se reacionan en e %ac,o0 de a siguiente maneraA
En a materia0 a reación se puede expresar en ocasiones comoA
Corr%e'"e e61&7 ;i deamos 6ue una corriente periódica dada fu"a a tra%és de un resistor0 para obtener a potencia instant)nea0
0 " uego cacuamos e %aor promedio de
en un
periodoB esta es a potencia promedioB uego si /acemos 6ue una corriente directa circue por ese mismo resistor " austamos e %aor de a corriente directa /asta obtener e mismo %aor de a potencia promedio0 a magnitud de a corriente directa es igua a %aor efecti%o de a corriente periódica dada. Matem)ticamenteA
5
-#er7& M&0'e"o/o"r%7 ;imiar a a forma en 6ue a fuerza eectromotriz impusa una corriente de carga eéctrica en os circuitos eéctricos0 a fuerza magnetomotriz fuo magnético duros a tra%és de circuitos magnéticos. E término Dfuerza magnetomotriz 0 sin embargo0 es un nombre inapropiado "a 6ue no es una fuerza ni es ago 6ue se mue%e. a %ez sea meor amaro simpemente MMF. En anaog,a a a definición de os CEM0 a fuerza magnetomotriz arededor de un buce cerrado se define comoA !a unidad de a fuerza magnetomotriz es e amperio?a su %ez0 representado por una constante0 a corriente eéctrica directa de un amperio 6ue fu"e en un buce de una soa %ueta de materia en un %ac,o conductor de a eectricidad. E gibert0 estabecido por a CEI en +*310 es a unidad C; de a fuerza magnetomotriz " es una unidad igeramente menor 6ue e ampere?turn. !a unidad e%a e nombre de iiam ibert Ingés médico " fiósofo natura.
M&0'e"%7&1%2' Magnetización es también conocido como poarización magnética 6ue es un campo %ectoria " se denota como M.
Per/e&8%9%$&$ !a permeabiidad se define como a capacidad 6ue tiene una roca de permitir e fuo de fuidos a tra%és de sus poros interconectados sin aterar su estructura interna. ;i os poros de a roca no se encuentran interconectados no puede existir permeabiidad "a 6ue esta se determina por a capacidad 6ue tiene un materia de. ;e afirma 6ue un materia es permeabe si dea pasar a tra%és de é una cantidad apreciabe de fuido en un tiempo dado0 e impermeabe si a cantidad de fuido es despreciabe.
L& 9e: $e A/4ere !a e" de #mpere estabece 6ue para cua6uier tra"ecto de buce cerrado0 a suma de os eementos de ongitud mutipicada por e campo magnético en a dirección de esos eementos de ongitud0 es igua a a permeabiidad mutipicada por a corriente eéctrica encerrada en ese buce. a 6ue se estabece es una reación entre a componente tangencia de G en os puntos de una cur%a " a intensidad de corriente neta 6ue atra%iesa a superficie imitada por dic/a cur%a.
Le: $e -&r&$&: !a e" de Farada" es una reación fundamenta basada en as ecuaciones de MaxHe. ;ir%e como un sumario abre%iado de as formas en 6ue se puede generar un %otae 8o fem90 por medio de cambio de entorno magnético. !a fem inducida en una bobina es igua a negati%o de a tasa de cambio de fuo magnético mutipicado por e n2mero de %uetas 8espiras9 de a bobina. Impica a interacción de a carga con e campo magnético. Cua6uier cambio de entorno magnético en 6ue se encuentra una bobina de cabe0 originar) un D%otaeD 8una fem inducida en a bobina9. @o importa cómo se produzca e cambio0 e %otae ser) generado en a bobina. E cambio se puede producir por un cambio en a intensidad de campo magnético0 e mo%imiento de un im)n entrando " saiendo de interior de a bobina0 mo%iendo a bobina /acia dentro o /acia fuera de un campo magnético0 girando a bobina dentro de un campo magnético0 etc. &
C#r;& $e /&0'e"%7&1%2' ;e denomina cur%a de magnetización de un materia0 o caracter,stica magnética0 a a representación cartesiana de os
%aores de
a inducción magnética G 8en ordenadas9 " de a excitación
magnética : 8en
abscisas90 como se muestra en a Figura +. En ocasiones se
representa
a imanación M en ugar de a inducción G. ;upóngase
un
n2ceo ferromagnético de
un transformador 0 si se e apica una excitación magnética :0 surgir) una inducción G. ;i aumentamos a excitación magnética progresi%amente desde cero 8aumentando a intensidad9 " se representa a cur%a de magnetización0 se obser%a 6ue a inducción es proporciona a : " 6ue e tramo oa 8Figura9 es pr)cticamente recto. Esto se debe a 6ue a permeabiidad es constante " ata 8cuanto m)s ata es a permeabiidad m)s %ertica ser) a gr)fica en este tramo9. !egados a punto a a gr)fica dea de ser inea0 o o 6ue es o mismo0 a permeabiidad dea de ser constante. # este tramo ab se e denomina codo de saturación. #canzado e punto b a gr)fica %ue%e a ser inea. En e tramo bc e materia est) competamente saturado. Esta saturación supone 6ue para grandes aumentos de a excitación no se detectan cambios significati%os de a inducción G. En esta zona e materia tiene baa permeabiidad 8se comporta pr)cticamente como e aire9. # ni%e moecuar0 o 6ue sucede en os materiaes ferromagnéticos es 6ue a apicares un campo os momentos magnéticos de os dominios se orientan con é a medida 6ue este aumenta 8tramo ab9. 7na %ez aineados con e campo se acanza a saturación de materia 8a partir de b9 o 6ue supone 6ue no existen m)s dominios 6ue puedan contribuir a a inducción o magnetización de materia. Por esta razón0 una %ez saturado e materia0 e %aor de a inducción pr)cticamente no %ar,a.
(
Para un meor apro%ec/amiento de materia 8m,nima sección9 os n2ceos de as ma6uinas se disean para 6ue0 con sus %aores nominaes de funcionamiento0 trabaen cerca de comienzo de punto a 8codo de saturación9.
M&0'e"%/o re/&'e'"e E magnetismo remanente es e ni%e de inducción magnética aun existente en una sustancia ferromagnética después de sometera a a acción de un campo magnético. Es e responsabe de os fenómenos de /istéresis magnética. ;e ama campo coerciti%o a campo de sentido contrario necesario para anuar e magnetismo remanente. 7n eempo de magnetismo remanente ser,a cuando e fierro se transforma en im)n bao a acción de otro im)n0 pero pierde estas propiedades cuando cesa e efecto de im)n 6ue o imantó0 6uedando en é soo un pe6ueo residuo0 amado magnetismo remanente.
I'$#11%2' Re%$#&9 Es un fenómeno en e 6ue os dipoos magnéticos de una sustanciase encuentran orientados en un grado determinado. Por otro ado0 cuando existen fuerzas internas capaces de ainear os dipoos magnéticos eementaes de un materia0 se tiene un im)n permanente. # igua 6ue en un conductor o un materia0 en os eementos de una ma6uina eéctrica rotatoria se pueden inducir campos magnéticos 6ue producen un magnetismo residua o magnetización. En as ma6uinas eéctricas rotatorias0 e fenómeno de magnetización causa gra%es probemas0 como a generación de corrientes inducidas 6ue propician e desgaste mec)nico en c/umaceras0 coarines0 muones e incusi%e en a fec/a0 por efectos conocidos como pitting0 frosting " sparJ tracJs0 as, como ecturas erróneas en sensores de %ibración " temperatura0 6ue en agunos casos pueden pro%ocar a saida de operación de a m)6uina.
*
Re"e'"%;%$&$ Es a densidad de fuo 6ue permanece en un materia después de /aber apicado " remo%ido una fuerza magnética suficiente para causar a saturación de materia. !a retenti%idad puede ser considerada como e %aor m)ximo de a 'emanencia. Es a inducción magnética 6ue 6ueda en e materia después de suprimir un campo magnético suficiente para crear a inducción de saturación. 8M.I.9
C&/4o 1oer1%"%;o E campo coerciti%o o fuerza coerciti%a de un materia ferromagnético es a intensidad de campo magnético 6ue se debe apicar a ese materia para reducir su magnetización a cero uego de 6ue a muestra /a sido magnetizada /asta saturación. Por o tanto a coerciti%idad mide a resistencia de un materia ferromagnético a ser desmagnetizado. !a coerciti%idad usuamente se mide en oersted o amperesKmetro " se denota como :C. Puede ser medida utiizando un anaizador G?: o magnetómetro.
Coer1%"%;%$&$ Fuerza eectromagnética re6uerida para magnetizar o codificar una banda magnética. !a coerciti%idad :c define a intensidad de campo 6ue es necesaria para %o%er a desmagnetizar competamente un im)n.
+1
Per/e&8%9%$&$ E"<"%1& ;e entiende como una unidad de medida donde a permeabiidad se puede comparar con e resto de a roca en cuestión " sacar concusiones de as %ariaciones 6ue presente a misma. En as normas de Instituto #mericano de Petróeo 8#PI90 a permeabiidad se define como Le régimen de fuo en miiitros por segundo de un fuido de un centipoise de %iscosidad 6ue pasa a tra%és de una sección de un cent,metro cuadrado de roca0 bao un gradiente de presión de una atmósfera 8&$1 mi,metros de mercurio90 en condiciones de fuo %iscoso.
L& e'er0=& M&0'3"%1& E magnetismo o energ,a magnética es un fenómeno f,sico por e cua os obetos eercen fuerzas de atracción o repusión sobre otros materiaes. :a" agunos materiaes conocidos 6ue /an presentado propiedades magnéticas detectabes f)cimente como e n,6ue0 /ierro0 cobato " sus aeaciones 6ue com2nmente se aman imanes. ;in embargo todos os materiaes son infuidos0 de ma"or o menor forma0 por a presencia de uncampo magnético.
++
CIRCUITOS MAGNÉTICOS ;e denomina circuito magnético a un dispositi%o en e cua as ,neas de fuerza de campo magnético se /aan canaizadas trazando un camino cerrado. Para su fabricación se utiizan materiaes ferromagnéticos0 pues éstos tienen una permeabiidad magnética muc/o m)s ata 6ue e aire o e espacio %ac,o " por tanto e campo magnético tiende a confinarse dentro de materia0 amado n2ceo. E amado acero eéctrico es un materia cu"a permeabiidad magnética es excepcionamente ata " por tanto apropiado para a fabricación de n2ceos.
7n circuito magnético sencio es un anio o toro /ec/o de materia ferromagnético en%ueto por un arroamiento por e cua circua una corriente eéctrica. Esta 2tima crea un fuo magnético en e anio cu"o %aor %iene dado porA
es e fuo magnético0
es a fuerza magnetomotriz0 definida como e
producto de n2mero de espiras @ por a corriente I 8
9"
es a reuctancia0 a
cua se puede cacuar porA
+-
C%r1#%"o /&0'3"%1o %$e&9 1o' e51%"&1%2' Cuando 1alamo& de un !ir!uito magnti!o ideal no& re3erimo& a un !ir!uito 3ormado -or una 3uente de alimenta!in !ontinua una oina 6 un n!leo o anillo de material 3erromagnti!o el o9etivo de e&te !ir!uito generar un !am-o magnti!o !uando &e energiza la oina e&t a &u vez envuelve al anillo o n!leo del material 3erromagnti!o -ermitiendo a&" !analizar la& l"nea& de 3uerza del !am-o !reado a trav& del !amino 3ormado -or el n!leo o anillo de material 3erromagnti!o &e llama !ir!uito magnti!o ideal a a/uel !ir!uito !a-az de no tener -erdida en la& l"nea& de 3uerza del !am-o generado e& de!ir a-rove!1ar el ,00 del !am-o magnti!o &in emargo a -e&ar de /ue ei&ten materiale& 3erromagnti!o& !on una -ermeailidad mu6 alta &iem-re 1a6 una -e/ue;a 3uga de la& l"nea& de 3uerza del !am-o generado.
Re9#1"&'1%& /&0'3"%1& !a reuctancia magnética de un materia o circuito magnético es a resistencia 6ue este posee a paso de un fuo magnético cuando es infuenciado por un campo magnético. ;e define como a reación entre a fuerza magnetomotriz 8f.m.m.9 8a unidad de ;I es e amperio0 aun6ue a menudo se a ama amperio %ueta9 " e fuo magnético 8;IA Heber9. E término o acuó Oi%er :ea%iside en +(((. !a reuctancia ' de un circuito magnético uniforme se puede cacuar comoA +3
Auto inductancia Para cacuar a autoinductancia se puede proceder con e razonamiento anterior. # pesar de esto surge un probemaA a dobe integra no se /ace sobre circuitos distintos sino sobre e mismo dando ugar a di%ergencia cuando .
+4
Para puntos mu" cercanos entre s,. Esta proximidad entre puntos permite /acer aproximación con as cuaes se puede reso%er a integra. @o obstante existen casos donde a autoinductancia se cacua tri%iamente como por eempo e soenoide ideaA si
es e fuo magnético0 por !e" de Farada" se tiene
0 con
e n2mero de %uetas0 e argo de soenoide e a corriente
6ue pasa e mismo0 se tieneA
Donde,
Es a autoinductancia. E %aor de a inductancia %iene determinado excusi%amente por as caracter,sticas geométricas de a bobina " por a permeabiidad magnética de espacio donde se encuentra. ;i e soenoide tiene un n2ceo de permeabiidad distinta de %ac,o0 a inductancia 8en :enrios90 de acuerdo con as ecuaciones de MaxHe0 %iene determinada porA
es a permeabiidad absouta de n2ceo 8e producto entre
permeabiidad de aire " a permeabiidad reati%a de materia9 espiras0
a
es e n2mero de
es e )rea de a sección trans%ersa de bobinado 8en metros cuadrados9 " a
ongitud de as bobina 8en metros9. +5
E c)cuo de es bastante compicado a no ser 6ue a bobina sea toroidal " aun as,0 resuta dif,ci si e n2ceo presenta distintas permeabiidades en función de a intensidad 6ue circue por a misma. En este caso0 a determinación de se reaiza a partir de as cur%as de imantación.
-9#>o M&0'3"%1o E fuo magnético 8representado por a etra griega fi T90 es una medida de a cantidad de magnetismo0 " se cacua a partir de campo magnético0 a superficie sobre a cua act2a " e )nguo de incidencia formado entre as ,neas de campo magnético " os diferentes eementos de dic/a superficie. !a unidad de fuo magnético en e ;istema Internaciona de 7nidades es e Heber " se designa por b 8moti%o por e cua se conocen como Heber,metros os aparatos empeados para medir e fuo magnético9. En e sistema cegesima se utiiza e maxHe 8+ Heber >+1( maxHes9. E fuo tota o n2mero tota de ,neas de fuerza 6ue atra%iesan un )rea donde existe una inducción G ser) igua a producto de )rea por a componente de G norma a )rea. <
=
G # cos=
< > fuo magnético atre%es de )rea #.
G > magnitud de a intensidad de campo magnético. U > #nguo entre a norma de )rea " a dirección de G. !as unidades de T ser,an en e sistema MV;A
+$
;i a inducción no es uniforme en e )rea donde se e%a2a e fuo0 para e c)cuo de m,nimo deber) apicarse a siguiente expresiónA
?
< > G@ Cos= @ d# #
%ector de dirección norma a eemento de superficie " de magnitud igua a )rea eementa.
E'"re?%erro e' C%r1#%"o M&0'3"%1o ;i se introduce un espacio de aire o entre/ierro en una zona de materia ferromagnético0 se produce un efecto desorientador de os campos moecuares en as cercan,as de entre/ierro0 con o cua se pierde en parte a magnetización encadenada " disminu"e as, e %aor de fuo en todo e circuito. Esto siempre " cuando no %ar,e a f.m.m. apicada. !a desorientación de os dominios en a zona de entre/ierro también /ace 6ue e fuo en dic/a zona se disperse " disminu"a e %aor de a inducción en e entre/ierro. ;i e entre/ierro es corto 8desde unas décimas de mm /asta pocos mm9 puede considerarse a efectos pr)cticos 6ue e fuo es e mismo en todo e circuito " se cumpe a ecuaciónA W > GC #C > Gg #g ;iendoA +&
• • • •
GCA Inducción en e /ierro. #CA ;ección recta de /ierro. GgA Inducción en e entre/ierro. #gA ;ección recta de entre/ierro. ;i se supone 6ue #g > #C0 se estar,a asumiendo 6ue e fuo no se dispersa en as
cercan,as de entre/ierro0 o cua es %)ido en agunos casos. ;i se desea tomar en cuenta e efecto de dispersión de fuo en e entre/ierro deber) cacuarse un #g igeramente ma"or 6ue #C para 6ue de a ecuación resute una Gg igeramente menor 6ue GC. # esta #g se e ama )rea corregida de entre/ierro " en forma pr)ctica puede cacuarse para agunas configuraciones en particuar.
Efe1"o
$e
&"#r&1%2'
e'
#' 1%r1#%"o /&0'3"%1o
1o'
e51%"&1%2' 1o'"&'"e !a saturación en un circuito magnético aimentado con excitación constante es e punto de cico de /istéresis en e cua e campo magnético se %e imitado o estabiizado0 esto debido a 6ue todos os materiaes tienen un ,mite de magnetización0 es decir en un circuito magnético aimentado con excitación continua se puede aumentar a intensidad de a corriente0 a su %ez a inducción magnética aumenta de forma inea pero e materia ferromagnético ega a punto en e cua "a e aumento de a intensidad de a corriente no produce aumento de a inducción magnética producto de as propiedades magnéticas de materia0 esto se conoce como etapa de saturación. Entre os efectos 6ue produce este fenómeno est)nA •
Estabiización de campo magnéticoA debido a 6ue e materia ferromagnético acanza su tope de inducción magnética e campo magnético no %ar,a puede disminuir pero no podr) seguir aumentando a medida 6ue aumente a intensidad de
a corriente. • Ocasiona perdida de energ,aA cuando se satura e materia ferromagnético con e tiempo este pierde propiedades magnéticas 6ue o /acen menos conductor de campo magnético transformando este proceso en una pérdida de energ,a. +(
•
Obiga a incremento f,sico de os circuitosA os n2ceos de os transformadores aumentan su tamao con a intención de aargar e proceso de saturación permitiendo apro%ec/ar o m)s 6ue se pueda a energ,a0 pero esto se traduce en
ma"or costa para fabricar circuitos magnéticos. • Produce armónicos " distorsión de seaes por intermoduaciónA en circuitos de corriente aterna cuando se produce esta no ineaidad entre a intensidad de a corriente " e fuo magnético pro%oca distorsión en as seaes. • #ct2a como imitador de corriente en circuitos magnéticos con n2ceo saturabesA en os transformadores usados para as m)6uinas de sodadura de arco0 "a 6ue cuando a corriente de primario excede su %aor e n2ceo es empuado a a región de saturación imitando ma"ores incrementos en a corriente secundaria controando as, a impedancia de inductor.
C%r1#%"o /&0'3"%1o %$e&9 1o' e51%"&1%2' e'o%$&9 7n circuito magnético idea con excitación senoida est) formado por una bobina0 un n2ceo o anio de materia ferromagnético " una fuente de aimentación de corriente aterna0 de acuerdo as propiedades de a fuente de aimentación senoida pro%oca 6ue a fuerza eectromotriz en a bobina también sea senoida " de mismo %aor 6ue a tensión apicada permitiendo as, 6ue no se tome en cuenta a resistencia interna de a bobina ni e fuo magnético "a 6ue a intensidad de a corriente "a no se %e afectada por estos par)metro.
#naizando e circuito
magnético idea con excitación senoida de
a figura
pre%aecen os siguientes aspectos
m)s
importantesA •
!a fuerza eectromotriz est) reacionada con e fuo magnético a
tra%és
de
a e" de Farada"A E>@ dXKdt • # ser a fuerza eectromotriz senoida también o es e fuo magnético.
+*
•
!a corriente 6ue circua por a bobina esta reaciona con e fuo magnético a tra%és de cico de /istéresis0 por o 6ue a misma no es competamente senoida como o muestra a figura.
Eempo pr)ctico de un circuito magnético con aimentación senoidaA
-9#>o $e $%4er%2' odo e fuo magnético 6ue es creado por cada poo principa no entra a n2ceo de armadura a tra%és de entre/ierro0 ag2n fuo escapa de as superficies ateraes de n2ceo de poo " zapata poar0 pasa a tra%és de a zona interpoar " entra en iguaes superficies de poos ad"acentes. Para a ma"or,a de as m)6uinas bien diseadas este es e amado fuo de dispersión " representa arededor de +1 a -1 Y de fuo 6ue es 2ti en e proceso de generación de %otae. E )rea de n2ceo de poo debe ser determinada sobre una base de %aores actuaes de fuo " de densidades de fuo permisibe0 un factor de dispersión If es 2ti para reaizar estos c)cuos. Es definido como a razón de fuo tota por poo a fuo 2ti de armadura " es dado porA If > 8φ Z φ+ 9 K φ -1
<ónde0 φ > Fuo 2ti de armadura
" φ+> Fuo de dispersión
Re&1"&'1%& $e $%4er%2' Como se /a mencionado anteriormente0 se /a partido de a suposición 6ue todo e fuo f producido por e de%anado primario0 esabona " corta a cada espira de os de%anados primario " secundario. Esto significa 6ue existe un acopamiento magnético perfecto o en otras paabras0 6ue existe un coeficiente de acopamiento de +11 por ciento. ;in embargo0 parte de fuo producido por e de%anado primario esabona soo a espiras primarias como un fuo f + . ambién parte de fuo producido por a corriente secundaria I- esabona soo a a propia bobina secundaria como f - . Estos fuos f + f - se conocen como Lfuos dispersos0 es decir son Lfuos 6ue 6uedan fuera de n2ceo " no esabonan ambos de%anados.
I/<' 4er/&'e'"e@ e"&8%9%$&$ $e %/&'e 4er/&'e'"e 7n im)n es un cuerpo o dispositi%o con un magnetismo significati%o0 de forma 6ue atrae a otros imanes "Ko metaes0 ferromagnéticos 8por eempo0 /ierro0 cobato0 n,6ue " aeaciones de estos9. Puede ser natura o artificia. !os imanes naturaes mantienen su campo magnético continuo0 a menos 6ue sufran un gope de gran magnitud o se es api6ue cargas magnéticas opuestas o atas temperaturas 8por encima de a emperatura de Curie9.
7n im)n permanente se define como un materia 6ue puede ser imantado " 6ue es capaz de generar un campo magnético persistente0 a diferencia de os imanes temporaes 6ue generan un campo magnético sóo mientras est) acti%a a fuerza o energ,a externa 6ue o genera. Por eempo0 un eectroim)n produce un campo magnético sóo cu)ndo circua -+
por e materia una corriente eéctricaB e campo magnético desaparece de forma instant)nea cu)ndo dear de circuar a eectricidad. !os imanes permanentes pueden casificarse en dos tipos0 os naturaes0 como a magnetita0 " en artificiaes. !os imanes permanentes artificiaes se fabrican con materiaes ferromagnéticos duros0 6ue son a6ueos materiaes ferromagnéticos 6ue0 tras ser imantados0 tienden a mantener as propiedades magnéticas /asta 6ue no son desmagnetizados0 fenómeno 6ue se produce cu)ndo es apicado un campo magnético contrario a inicia. 7nas de as sustancias m)s utiizadas en a fabricación de estos imanes sonA •
#nicoA aeación de cobato0 auminio " n,6ue. En ocasiones con /ierro0 cobre "
titanio. • FerritaA también conocido como /ierro?U0 es e /ierro cristaizado en e sistema c2bico. • @eodimioA a aeación de neodimio0 /ierro " boro se utiiza para fabricar e conocido como im)n de neodiminio0 im)n @dFeG0 @IG o @eo. Pertenece a grupo de os imanes de tierras raras. • Im)n de ;amario [ CobatoA otro im)n de tierras raras.
P3r$%$& 4or ?%"3re%
!a /istéresis magnética es e fenómeno 6ue se produce cuando a imantación de os materiaes ferro magnéticos no soo depende de fuo magnético0 sino de os estados magnéticos anteriores. En e caso de os transformadores a someter un materia magnético a un fuo %ariabe se produce una imantación 6ue se mantiene a cesar e fuo %ariabe0 o 6ue pro%oca una pérdida de energ,a
Corr%e'"e $e -o#1 " !a corriente de Foucaut 8corriente par)sita también conocida como Dcorrientes torbeinoD0 o edd" currents en ingés9 es un fenómeno eéctrico descubierto por e f,sico francés !éon Foucaut en +(5+. ;e produce cuando un conductor atra%iesa un campo magnético %ariabe0 o %ice%ersa. E mo%imiento reati%o causa una circuación de eectrones0 o corriente inducida dentro de conductor. Estas corrientes circuares de Foucaut crean eectroimanes con campos magnéticos 6ue se oponen a efecto de campo magnético apicado. Cuanto m)s fuerte sea e campo magnético apicado0 o ma"or a conducti%idad de conductor0 o ma"or a %eocidad reati%a de mo%imiento0 ma"ores ser)n as corrientes de Foucaut " os campos opositores generados. En os n2ceos de bobinas " transformadores se generan tensiones inducidas debido a as %ariaciones de fuo magnético a 6ue se someten a6ueos n2ceos. Estas tensiones inducidas son causa de 6ue se produzcan corrientes par)sitas en e n2ceo 8amadas corrientes de Foucaut90 6ue no son óptimas para a buena eficiencia eéctrica de éste. !as corrientes de Foucaut crean pérdidas de energ,a a tra%és de efecto \oue. M)s concretamente0 dic/as corrientes transforman formas 2ties de energ,a0 como a cinética0 en caor no deseado0 por o 6ue generamente es un efecto in2ti0 cuando no perudicia. # su %ez disminu"en a eficiencia de muc/os dispositi%os 6ue usan campos magnéticos %ariabes0 como os transformadores de n2ceo de /ierro " os motores eéctricos. Estas pérdidas son minimizadas utiizando n2ceos con materiaes magnéticos 6ue tengan baa conducti%idad eéctrica 8como por eempo ferrita9 o utiizando degadas /oas de acero -3
eéctrico0 apiadas pero separadas entre s, mediante un barniz aisante u oxidadas ta 6ue 6ueden mutuamente aisadas eéctricamente. !os eectrones no pueden atra%esar a capa aisante entre os aminados "0 por o tanto0 no pueden circuar en arcos abiertos. ;e acumuan cargas en os extremos de aminado0 en un proceso an)ogo a efecto :a0 produciendo campos eéctricos 6ue se oponen a una ma"or acumuación de cargas " a su %ez eiminando as corrientes de Foucaut. Cuanto m)s corta sea a distancia entre aminados ad"acentes 8por eempo0 cuanto ma"or sea e n2mero de aminados por unidad de )rea0 perpendicuar a campo apicado90 ma"or ser) a eiminación de as corrientes de Foucaut "0 por o tanto0 menor e caentamiento de n2ceo.
P3r$%$& $e -o#1 " !as pérdidas de Foucaut se deben a as corrientes inducidas sobre e materia ferromagnético como consecuencia de estar sometido a un campo magnético %ariabe con e tiempo.
-4
!as pérdidas de Foucaut se miden en KJg "0 en a pr)ctica0 sueen darse as pérdidas magnéticas totaes0 determinadas experimentamente0 en forma de tabas o gr)ficos.
P3r$%$& "o"&9 e' e9 '19eo ambién conocida como a pérdida de /ierro o pérdida de excitación0 pérdida en e n2ceo es una situación en a 6ue /a" ag2n cambio en a magnetización de os materiaes 6ue componen e n2ceo en un transformador o ag2n tipo de e6uipo de inducción. Este cambio tiene un efecto ad%erso en a tasa de con%ersión de energ,a 6ue normamente tiene ugar0 a creación de una pérdida de energ,a " a eficiencia. #fortunadamente0 pérdidas en e n2ceo se pueden aisar " reparar0 por o 6ue es posibe restaurar e n2ceo a peno rendimiento. 7na pérdida en e n2ceo se e%a a cabo cuando a estabiidad de campo magnético dentro de os cambios principaes en aguna manera. E resutado es ag2n tipo de pérdida de corriente 6ue puede egar a daar e n2ceo a menos 6ue e campo magnético se estabiiza. En reaidad0 /a" dos tipos comunes de pérdidas en e n2ceo 6ue pueden tener ugar0 en función de as razones sub"acentes de a inestabiidad de campo magnético. 7n eempo de una pérdida en e n2ceo se conoce como pérdida por /istéresis. En este escenario0 os componentes en e contrato de materia de n2ceo " se expanden de una manera 6ue /ace 6ue e fuo de energ,a a disiparse. Cuando este tipo de disipación tiene ugar0 a energ,a se con%ierte en caor. !a pérdida de energ,a se intensificar) como e e6uipo sigue funcionando a tra%és de cicos adicionaes " e campo magnético se %ue%e cada %ez m)s dese6uiibrada. 7na segunda forma de pérdida en e n2ceo se conoce como una pérdida de corriente par)sita. #6u,0 e materia de n2ceo resiste e fuo de as corrientes0 a creación de una con%ersión de a energ,a en caor. Esto reduce efecti%amente e fuo de energ,a a tra%és de un inductor. !aminar e materia de n2ceo puede a"udar a reducir e potencia de este tipo particuar de pérdida en e n2ceo. -5
TRANS-ORMADOR IDEAL 7n transformador idea es un artefacto sin pérdidas0 con una bobina de entrada " una bobina de saida. !as reaciones entre os %otaes de entrada " de saida0 " entre a corriente de entrada " de saida0 se estabece mediante dos ecuaciones sencias. !a figura muestra un transformador idea.
Figura 1. a) Esquema de un transformador ideal.
Re9&1%2' $e Tr&'for/&1%2' !a reación de transformación de %otae entre e bobinado DPrimarioD " e D;ecundarioD depende de n2mero de %uetas 6ue tenga cada uno. ;i e n2mero de %uetas de secundario es e tripe de primario0 en e secundario /abr) e tripe de %otae. !a fórmua 6ue reaciona %otaes con n2mero de %uetas esA
NP NS
VP =
VS
-$
• @umero de espiras de secundario 8@;9 • ensión de Primario 8P9 • ensión de ;ecundario 8;9
EntoncesA A& > A-. B&B-
# a reación @sK@p se a conoce como reación de transformación. ;i es menor 6ue a unidad se trata de un transformador reductorB si es ma"or 6ue a unidad se trata de uno ee%ador. 7n transformador puede ser Dee%ador o reductorD dependiendo de n2mero de espiras de cada bobinado. ;i se supone 6ue e transformador es idea. 8a potencia 6ue se e entrega es igua a a 6ue se obtiene de é0 se desprecian as perdidas por caor " otras90 entoncesA Potencia de entrada 8Pi9 > Potencia de saida 8Ps9. Pi > Ps ;i tenemos os datos de corriente " %otae de un dispositi%o0 se puede a%eriguar su potencia usando a siguiente fórmua. Potencia > %otae x corriente P > x I 8%otio. amperio > Hatt9 #picando este concepto a transformador " comoA P8bobinado primario9 > P8bobinado secundario9 Entonces0
-&
!a 2nica manera de mantener a misma potencia en os dos bobinados es 6ue cuando e %otae se ee%e0 a corriente se disminu"a en a misma proporción " %ice%ersa. 'eación entre corrientes en un transformador NP NS
IS =
IP
Corriente en e secundario 8I;9 Corriente en e Primario 8IP9
Re9&1%2' $e Vo9"&>e E %otae en a bobina de un transformador es directamente proporciona a n2mero de %uetas o espiras de cada una de eas. Esta reación se expresa porA EP ES
NEBP =
NEBS
ensión o %otae de a bobina primaria. • Es> ensión o %otae de a bobina secundaria. • @ebp> @2mero de espiras de a bobina primaria. • @ebs> @2mero de espiras de a bobina secundaria.
Re9&1%2' $e Corr%e'"e
a)
Transformador ideal bajo carga. El flujo mutuo no cambia. b) Relaciones fasoriales bajo carga
-(
Continuando con nuestro an)isis0 conectemos una carga ] a tra%és de secundario de transformador idea. 7na corriente I- fuir) de inmediato a tra%és de secundario0 dada porA I - > E -K Z
En primer ugar0 en un transformador idea os de%anados primario " secundario est)n enazados por un fuo mutuo Tm0 " por ning2n otro fuo. En otras paabras0 un transformador idea0 por definición0 no tiene fuo de dispersión. Por consiguiente0 a reación de %otae bao carga es a misma 6ue sin carga0 es decirA E +K E - > N +K N -
En segundo ugar0 si e %otae de suministro E g se mantiene fio0 entonces e %otae inducido en e primario E + permanece fio. Por consiguiente0 e fuo mutuo Tm también permanece fio. N - I -
Para obtener e efecto compensador re6uerido en todo instante0 as corrientes I + e I deben aumentar " disminuir a mismo tiempo. Por o tanto0 cuando I - pasa por cero0 I + también o /ace0 " cuando I - es m)xima 8Z9 I + también o es. En otras paabras0 as corrientes deben estar en fase. #dem)s0 para producir e efecto compensador0 cuando I +
-*
fu"e /acia una marca de poaridad de ado de primario0 I - debe salir de a marca de poaridad de ado de secundario. Con base en estos /ec/os0 a/ora podemos trazar e diagrama fasoria de un transformador idea bao carga. ;uponiendo una carga resisti%a inducti%a0 a corriente I - se retrasa un )nguo ^ con respecto a E -. E fuo Tm se retrasa *1_ con respecto a E g0 pero no se re6uiere una corriente magnetizante I m para producir este fuo por6ue e transformador es idea. Por 2timo0 as corrientes a tra%és de primario " e secundario est)n en fase.
N 2
=
N 1
=
1
α
• • • • •
I + > corriente a tra%és de primario Q#R I - > corriente a tra%és de secundario Q#R N + > n2mero de %uetas en e primario N - > n2mero de %uetas en e secundario α > reación de %uetas
Entonces0 a reación de corriente a tra%és de transformador es e in%erso de a reación de %otae.
Po"e'1%& I/4e$&'1%& Ree>&$& !a impedancia %ista por a fuente en e primario ]p " a impedancia %ista por a saida de transformador en e secundario ]s. 31
Circuito impedancia reflejada
'eempazando as reaciones contra I por as impedancias tenemosA
Frmulas de c!lculo de impedancias.
Esto nos muestra 6ue a impedancia %ista por a fuente en e ado primario corresponde a a impedancia de secundario 8a de a carga90 mutipicada por e cuadrado de a reación de %uetas de as bobinas. ;e dice 6ue esta impedancia %ista en e primario es a impedancia de secundario refeada en e ado primario.
3+
CONCLUSIÓN
Cuando 1alamo& de m/uina& el!tri!a& e& im-o&ile de&-re!iar lo& !ir!uito& magnti!o& 6a /ue e&to& &on la a&e del -rin!i-io de &u 3un!ionamiento la ingenier"a el!tri!a 1a tenido grande& avan!e& en e&te tema gra!ia& a riguro&o& e&tudio& 6 e-erimento& /ue &e 1an 1e!1o -artiendo de lo& materiale& 3erromagnti!o& &in &uda en la -o!a a!tual a donde /uiera /ue vamo& no& en!ontramo& !on e&te ti-o de !ir!uito& gra!ia&
a
&u
ver&atilidad
6
garant"a
de
3un!ionamiento&
&on
im-lementado !on&tantemente en el de&arrollo de -ro6e!to& de gran envergadura !omo -or e9em-lo &ue&ta!ione& el!tri!a& -lanta& de -ro!e&amiento generadore& de -oten!ia en n. Lo& !ono!imiento& ad/uirido& mediante el e&tudio minu!io&o de lo& !ir!uito& magnti!o& !ontriu6en de manera -o&itiva -ara nue&tro de&arrollo -er&onal 6 -ro3e&ional deido a /ue a lo im-lementado en el traa9o teri!o -ra!ti!o rinda la o-ortunidad de !ono!er dete!tar analizar lo& !ir!uito& magnti!o& a&" !omo tamin -ermite tener una a&e -ara 3uturo& di&e;o& de e&ta !la&e de !ir!uito&. Eo6 en d"a la alta demanda del &ervi!io el!tri!o oliga a la -ola!in a im-lementar otro& medio& de energ"a alternativo& /ue rinde la e&tailidad de un &ervi!io tan im-ortante !omo lo e& la ele!tri!idad razn -or la !ual &e 1an im-lementado& mu!1o& -ro6e!to& de m/uina& !a-a!e& de generar ele!tri!idad utilizando !ual/uier otra 3uente de energ"a !omo la me!ni!a
-or
lo
tanto
e&
im-re&!indile
e&tudiar
lo&
!ir!uito&
magnti!o& 6a /ue &on vitale& -ara de&arrollo de todo -ro6e!to de ingenier"a el!tri!a &iem-re ei&tir un tran&3ormador una oina o !ual/uier otra m/uina indu!tiva en nue&tro d"a a d"a.
3-
