Tarquino Sánchez Tarquino S ánchez Almeida. Ingeniero Almeida. Ingeniero en Electrónica y Telecomunicaciones y MBA en Gerencia Empresarial por la Escuela Politécnica Nacional (EPN) y en la Maastricht School of Management (Países Bajos) obtuvo un Post Graduate Diploma. Ha sido decano, subdecano, coordinador de posgrados y docente investigador de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la EPN. Además, se ha desempeñado como docente invitado en las universidades de Cuenca, De las Américas e Internacional del Ecuador. También es autor de varias publicaciones científicas en revistas indexadas y de libros de apoyo a la docencia. Actualmente es Vicerrector Vicerrector de Docencia de la Escuela Politécnica Politécni ca Nacional (2013-2018).
Seguramente no hay nada más contemporáneo que la tecnología de la semiconducción y los diferent diferentes es dispositivos que con ella se han logrado. Estudiarlos y esforzarnos por entender el funcionamiento de los complejos sistemas que han logrado constituye, pues, una de las actividades intelectuales más fructíferas y urgentes en nuestros días. El presente libro está dedicado precisamente a ello. Los dispositivos electrónicos actúan unos con otros para formar circuitos y estos, a la vez, forman redes circuitales más complejas que, obedeciendo a leyes y principios eléctricos, permiten brindar soluciones a requerimient requerimientos os y problemas de ingeniería. La electrónica actual se enfoca en la búsqueda de nuevos materiales para el diseño y la manufactura de nuevos dispositivos y circuitos electrónicos utilizados en la elaboración de aparatos, objetos e instrumentos que mejoran la calidad de vida de las personas. En tal contexto, esta obra recoge la fundamentación teórica, ofrece sendos ejemplos y ejercicios propuestos, así como también presenta algunas de las aplicaciones prácticas de los circuitos electrónicos. La exposición de estos materiales está organizada progresivamente en tres partes. En suma, Circuit Circuitos os electrónicos: elec trónicos: ejercicios y aplicaciones busca ser un útil insumo para los estudiantes de ingeniería.
para mayor información, visite:
www.epn.edu.ec
s o i c s n e ó n r
Circuitos electrónicos ejercicios y aplicaciones
Tarquino Sánchez S ánchez Almeida
ISBN 978-9978-383-27-8
á é ∗ 1.−38∗10− ó 1.6 ∗10 26 , ,≈0 →∞
‖
1.1
CE
ℎ ∗ ≈ 1∗ ≫1 → ≈1 ≈ ≅ℎ≈1∗ ‖‖ > ℎ1 ‖≫
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
1.7
‖ ‖≪≈ ≪10 ≥ ∗
1.8
ℎ ∗ ≈ 1 ∗ ≫1 → ≈1 ≈ ≅ℎ≈1∗ ‖ ‖
> ℎ1 ‖≫
1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14
C E
1.15 ≈ 1.16 1∗ . |≪ ≈ . ≪ ó 2 : < 10 1.17 ≥
̂ ̂ , ≫0.2 ≈2
1.18 1.19
≥̂ ≥̂ ≥ ≥ ̂ ≥̂ ≥ ≥ ̂ ≥≥ ̂̂ ≈1.1 0.50,5 seníV 80, á 100. 1 kΩ 20 kHz
1.20 1.21 11..2223 1.24 1 kHz
≫ ⟹ ⟹ 2 2 ≪ ⟹ | | 1050 0.15 1
: > ̂ 1| | × 10×0.5 5 ∥ 22Ω∥1 Ω666. 6 7 Ω ≥ 666.67 Ω 5 1.116.5 1. 1 10% 20% ñ . 16.2 Ω5 8.25 1 < <10 8.25 . 50 165 µ − 1. 3 806503×10 300 1.6021765×10− 25.852 : é
ó ñ : 26 8.2625 3.15 Ω Ω | | 666.1067 Ω 3.15 Ω63.52 ↑68 ↓62 Ω ≥8̂̂ ≥5 0.5 2 ≥7.5 11× 11165 16.5 8 0,7 23.8 µ1. 8 2 1.23.828 13.07 Ω ↑15↓13 ΩΩ í 23.13 8Ω 1.83 ≥1 ̂1.≥183 165 µ1. 6 7 0.5 ≥1.5 2 2 8.25 242.42 Ω ′ 242.42 62 180.42 ↑200 ↓180 Ω í 2.27 0.7 ≥2.7↑1. 8 Ω 1.67 1.61 ↓1.6 Ω . í
≥ ≥16.5 8 2 ≥26.5 −1 5013.15 62 3.32 Ω ∥ ∥ 1.6 Ω∥13 Ω∥3.32 996.88 Ω − 67 Ω 10.23 | | 3.1666.5 62
10 67 Ω ≥2.39 µ ≥ 2×10 × ≥ 2×1 ×666. . µ 10 ≥ 2× × ≥ 2×1 ×3.10 15 Ω62 Ω 24. 4 3µ µ 10 10 88 Ω 1.59 µ ≥ 2× × ≥ 2×1 ×996. . µ
| |4050 0.11 3.≥13 ó á ñ: | | á á óí∥ ñ: 1 ≫ 1 1 ó ñ: < 1 < | | ¿ 1 ñ ? 3. 3 < < 501 40
19. 6 1 < <82.5 í: ñ 40 | | 40406 1.6 | ×| 3.3Ω×1. 3.3 1.6 Ω 3.11 Ω ↑3.↓3.30 ΩΩ í ̂ |3. 3|×̂ 40×0.1 4 ∥ 3 ∥3. 3 1. 5 7 ×̂ 1.357 4 1.18.41 10% 1. 1 20% ñ . 8.34Ω1 2.80 1 < <10 2.80 . 50 56 µ − 1. 3 806503×10 300 1.6021765×10− 25.852 é ó ñ : 26 2.2680 9.29 Ω donde:
| | 1.5407 9.29 Ω29.96 ↑30Ω ↓27Ω ≥6.̂5̂ ≥4 0.1 2 ≥6.1
11× 1156 8.41 6.5 0.7 14.21 µ0. 6 2 0.14.6221 22.92 Ω ↑24↓22 ΩΩ í 14.2421 0.59 ∥0.59≥156 µ0. 5 3 − − 1 5019.29 30 2.0 0 Ω −×− 12.0Ω2. 2.0 Ω Ω1 Ω Ω240ΩΩ >2.18 Ω ↑2.↓2.20 ΩΩ > × > 2.2402. 2.2 Ω í : × ≥2. 2Ω0.≥1 50. 7 ≥1. 7 3 1. 1 7 ≱1. 7 × 3.9 Ω0.53 2.07 ≥1.7 . í 2.07 0.7 1.37 : ≥ 1 ≥1.1
2.1.8307 489.29 Ω 489.29 30 459.29 Ω ↑470 ↓430 Ω í × ×8. 416. 2.80 30 470 1.4 5 1. 4 16. 3 1
7 Ω 39.96 | | 9.291.530 ∥ ∥− 24 Ω∥3.9 Ω∥2.0 Ω1.25 10 57 Ω ≥1.01 µ ≥ 2×10 × ≥ 2×1 ×1. .µ 10 ≥ 2× × ≥ 2×1 ×9.10 29 30 Ω 40. 5 1µ µ 10 10 25 Ω 1.27 µ ≥ 2× × ≥ 2×1 ×1. . µ
̂43 3.1.357 2.8.8041 9.5629µ 306.5Ω 2.0
A partir del desarrollo anterior se obtuvo:
−
Aplicando el método 2:
2: ≥ 1 ≥1.1 2.820 714.29 Ω 714.29 30 684.29 Ω ↑750 ↓680 Ω í × 1. ×99 0. 2.80 30 680 1.99 7 2. 6 9 10× 1056 µ0. 5 6 0.2.5669 4.80 ↑5.↓4.17 ΩΩ . 8.41 6.5 1.99 16.9
0. 5186 56 2.6µ0. 9 15.6231 0.15.6231 24.69 ↑27↓24 ΩΩ í 7 39.96 | | 9.291.530 ∥ ∥ 24 Ω∥5.1 Ω∥2.0 Ω1.36 Ω −
10 57 Ω ≥1.01 µ ≥ 2×10 × ≥ 2×1 ×1. . µ 10 ≥ 2× × ≥ 2×1 ×9.10 29 30 Ω 40. 5 1µ µ 10 10 36 Ω 1.17 µ ≥ 2× × ≥ 2×1 ×1. . µ
̂43 3.1.357Ω 2.8.8041 9.5629µΩ 306.5Ω − 2.0 ×∥− ≥11ΩΩ2.0 Ω − − 2.0 Ω1 Ω 2.0 Ω ∥ 2 22.0 Ω4.0 ↑4.↓3.39 ΩΩ ̂ ̂ 2 2 0.7 ̂ ̂ 2 0.7 2( ̂ ̂ 0.7 ) 2 8.41 4 0.1 2 0.7 27.62
Aplicando el método 3:
30 2 2 15 2 0.7 302 0.7 14.3 2.14.803 5.11 Ω 5.11 30 5.08 Ω ↑5.↓4.17 ΩΩ . í 7 Ω 39.96 | | 9.291.530 ∥ ∥ 10 Ω∥10 Ω∥2.0 Ω1.43 Ω −
10 57 Ω ≥1.01 µ ≥ 2×10 × ≥ 2×1 ×1. .µ 10 ≥ 2× × ≥ 2×1 ×9.10 29 30 Ω 40. 5 1µ µ 10 10 43 Ω 1.11 µ ≥ 2× × ≥ 2×1 ×1. . µ
1 ‖ ≈
1.25 1.26 1.27
1 | > ℎ1 | ≫
1| |≫≈ 1 ≫ 1
1.28 1.29 1.30 1.31 1.32 1.33
1.34
→ á | ≪10 ≥ ′ ≪10 ≥ : 1 | | ≫≈ 1 ≫ 1 ≪1 ≥ ∗ ∗101 ω2πf 20100 0.1
1.35 1.36 1.37 1.38
1.39
1 1 ≥100 ó ñ 1 ≫ ∥ ≈ á á ¿ ñ ? á 120 50 ñ 6.8 6.8 á 20 340 ñ 100 : <<340200 ≥ ×× ≥20200 4. 0 Ω×4.00 Ω ≥9.71 Ω ↓9.↑101ΩΩ ≥ ≥ 6.6.88 4. í Por lo anterior se modifica el problema:
̂ |6. 8|×̂ 20×0.1 2 ∥ 1010Ω∥6. 8 Ω4. 0 5 Ω ≥ ×̂ ≥ 4.05Ω 2 ≥4.4 1011Ω 1.1 1< <10 . 1.1001 10.89 µ 1.261 23.64 Ω ≥̂ ̂ ≥2 0.1 2 ≥3.9 1 14.020 23.64 100117.81 11× 1110. 11 3.9 0.7 15.6 8 9 µ0. 1 2 Ω 0.15.126 130 Ω ↑150 ↓130 Ω í 1 Ω13081 ΩΩ >20.64 Ω ↑22↓20 ΩΩ > × > 17.1308Ω17. í ∥ 130 Ω∥20 Ω17.33 Ω
23.64 Ω 17.1001 33 Ω 195.22 Ω 1 0.12 10.89 µ0.11 : × ≥20 ≥1 0.7 ≥1.7 Ω0.11 2.2 ≥1.7 í : 2.≥2 0.17≥1. 1.15 1.1.15 1.36 Ω ↑1.↓1.53ΩΩ . í × 1.1 1. 3 1. 4 3 11 3.9 1.43 16.33
∥ 1.3 ∥195. 2 2 Ω169. 7 3Ω 4 kΩ17.33 Ω 20.48 1 23.64 Ω 1001 10 0 kΩ ≥0.39 µF ≥ 2×10 × ≥ 2×1 kHz×4. µ 10 10 73 Ω 9.38 µ ≥ 2× × ≥ 2×1 ×169.
1 ≈ ≈1 1
=| 1 | ≪
1.40 1.41 1.42 1.43 1.44
≈
1.45
≪ → ≥ 10 ≪ → ≥ 10 ∶ 10
1.46 1.47 1.48
280 470 1 kΩ ≥2.0 kΩ
ó á ñ á á ó í ñ 1 ∥ ≫ 1 1 ó ñ 1 < < | |
1 ∥ ≈ ≥2.0 kΩ ≪ 2.0 > 1 > 1001 19.8 Ω × Ω×19.88 ΩΩ >20.67 Ω ↑22↓20 ΩΩ > > 470470 Ω19. ∥ 1kΩ∥470 íΩ319. 73 Ω ̂ ̂ 2 1 kΩ ×̂ 319.73 Ω 2 V1.2 7.5 V 10% 1. 2 20% 2× 27.5ñ . 7. 5 1 Ω 7.5 1< <10 7.5 . 80 93.75 µ 7.265 3.47 Ω 10× 1093. 7.5 0.7 8.2 7 5 µ0. 9 4 0.8.942 8.72 Ω ↑9.↓8.12 ΩΩ 11× . 1193. 7í 5 µ1. 0 3 15 8.2 6.8
1.6.038 6.6 Ω ↑6.↓6.82 ΩΩ .1 í . − 8013.47 Ω319.73 Ω26.18 kΩ ∥ 6.8 kΩ∥9.1 kΩ3.89 kΩ
73 Ω73 Ω 0.99 3.47319.Ω319. ∥ ∥− 6.8 Ω∥9.1 Ω∥26.18 Ω3.39 Ω 10 73 Ω 4.97 µ ≥ 2×10 × ≥ 2×1 ×319. µ 10 10 39 Ω 0.47 µ ≥ 2× × ≥ 2×1 ×3. µ
t
V in
0.5 sen t [V ]
Z in
ßmín
Z in
f mín
50
300[]
ßmín
Z in
6[k ]
100
10[k ]
1[kHz ]
V O ˆ
f mín
V in ˆ
f mín
f mín 1[V ]
1[kHz ]
0.2[V ]
800[ Hz ]
V O
2[V ]
R L
4.5[k ]
ˆ ˆ
1[kHz ]
R L
| Av | 15 R L
4.7[k ]
| Av | 10 R L
ßmín
10[k ]
80
1[k ]
ßmín
50
0
00 → ∞
1 1.49 : ∆ á,á , Ω ∆ = 1.50 : , S i e ms ≅ ∆∆ = 1.51
1 . 5 2 1 : á2,á . 1 . 5 3 2 1 1.54
≈ ∆∆ 1 ≈ ∆∆ : ó 100 kΩ 4.45 mS →445
1.55
1 ≫1 ≥ ̂ >̂ ̂ > > ̂ ̂ >∞ | |
1.56 1.57 1.58 1.59 11..6610 11..6623 11..6654 11..6667
| |10 0.1 6. 18 kΩ ≥100 Ω 410 120 Ω ó á á × á× 2 2 104 5 ̂ |: . |×̂ 10×0.1 1 6. 8 ∥ 6.8 kΩ∥6.8 kΩ3.4 kΩ ×̂ 6.3.84 kΩkΩ 1 V2 V×1.2 2.4 V 1.2 ñ10% 20% . 1 10 2 < < 3 31.33< <6.67 6.2.84Ω 0.35 ó : 15
6.158 kΩ 2.21 1 1√ 1 √ 210.214 2.12 2 1 2 104 1 2.4122.35 |⇒ | × 2.35 ×3.4 kΩ7.99 10 :| |7. 5 1 × 2.35 mS1201 kΩ282 1 4 kΩ 1 ↑16 Ω 2823. 120 kΩ3. 4 kΩ 15. 6 9 Ω ↓15 Ω 7. 5 2821 ⇒ 2.12 V 2.2.2112mAV 959.28 Ω ↑1 kΩΩ 959.28 Ω15 Ω944.28 Ω ↓910 ´ ´ 15Ω1 íkΩ1. 015 kΩ >||⇒2.2141. 0 15 kΩ2. 2 4 ̂ |≥ |×̂̂ 7.̂5×0.1 0.7515 0.75 0.1 4 2.24 22.09
4 kΩ 1 120 kΩ3.2823. 7.51 4 kΩ282115 Ω ≥100 ⇒ ≪ 10 ≥ 2× × 10 Ω ≥0.013 ≥ 2×1 ×120 .µ ≪ 1 ≫1 ≫ ∴ × ≫ ≪ 1 10× ≥ 2× 3 5 ≥ 102. ≥3.74 2×1 . ≪∥ ≫≈
≪ 10 ≥ 2× × ≥ 2×1 ×6.108 kΩ6.8 kΩ ≥0.12 . .
× ≈≪ ≥ 2× 10×
− ‖ 1 ≈1 → 1 ≈0 1 → ‖‖1 1
0.11 V kHz 3 kΩ ≥10 MΩ 410VmA 120 kΩ × á 1
1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73
∥ ×̂ >1 >>3kΩ≈ : . ∥ 4.7 kΩ∥3 kΩ1.83 kΩ ×̂ 1.4.873 2 5.14 ×1.2 6.16 10% 1. 2 20% ñ . 10 13 < < 23 1. 310 3 < <6.67 4.107 2.18 1 1√ 1 √ 210.18 4 2.13 2 1 2 104 1 2.4132.34 2× 2.13 10 7.87 210 20
2.3431. × 8 3 1 12. 0.81 4 1. 8 3 ≥10 MΩ⇒ 10 Ω ≥0.16 µF ≥ 2×10 × ≥ 2×1 ×10 10× 102.34 ≥ 2× × 2×1×1.83 2.03 µF
RA L gR gD‖RdL≈g R v 1 gd L R L 1 ZZRR‖r‖ g≈R o Ld L
V in 0.1V ˆ
g m r d
R L 1k
Av 20
2.25mS
Vp 4V I DSS 4mA
90k
11..7745 11..7767
+ Vcc
In
V-
Vo G
In
V+
Salid a
-
V cc
ó + −
0→∞Ω →∞ ∆→∞ 0 V 0 ∞ + Vc c
In
V-
In
V+
G
Vo=G Vd =G (V+ - V-)
- Vc c
→∞ >0 <0 ó donde
+ +− −+ − − + 0
− →0+ + − 0 Ley de nodos de Kirchhoff
− : − − 0 V .
−+
+:0 + 0 ⟹ + 0 − + 0 0 .1: .
Función de transferencia es independiente de G y depende de las resistencias externas. La realimentación de la salida a la entrada a través de sirve para llevar la tensión diferencial de a cero, es decir . Como la realimentación negativa tiene el efecto de llevar a a cero, por lo tanto en el A.O. V + = V - = 0 y existe una tierra virtual. El término virtual significa que V- = 0 (potencial de tierra) pero no fluye corriente real en este cortocircuito, debido a que no puede fluir ninguna corriente para V- y para V + debido a R en → .
0V+ 0
+ −
−
− →0+V + − 0 A − : − − − − 0 V . +:0 + 0 ⟹ + 0 V − + .1: 0 0 0 0 0 V 0 V ∑= . Ley de nodos de Kirchhoff
− →0+V + − 0 A
Ley de nodos de Kirchhoff
− − − : 0 0 V . +: + 0 V ⟹ + − + .1: 0 0 V 0 V − 1 . 0. 5 V 1 V 10 1 kk
− →0+V + − 0 A : : 0Vℎℎ + + ⟹ + − − − : 0 0 V 0 0 V 1 1 1 .1 ℎℎ +: 0 V +−0V ⟹−+ 0 V − : 0 V 0 V 0 V 0 V .2 : : 0Vℎℎ + + ⟹ + − − − : 0 V 0 V 0 V 0 V
1 1 1 .3 ℎℎ +: 0 +−0V⟹−+ 0 V − : 0 V 0 V 0 V 0 V .4 .1.4 1 1 .5 .2.3 1 1 .6 ℎℎ − : − − 0 V + + : ∶ + 0 V 0 V + + 0 V + .7 .7− − − 0 V .8 . 5 6 . 8
{[ 1 1 ][ 1 1 ]} 1 2 1 1 sen V 0.5 sen V 10×1 21 sen 0.5 sen V
− →0+V + − 0 A 0 ℎℎ − − − : V + + 0 V . + : 10 0 V . − + − − .1: 0 V − 1 1
− .3 .2: + 10+ 0 V 10 + 1 101 + 1011 .4 . 3 .4 10 11
<0
1
≠ ≠ .
⇒ ∗ …∗
[2.1]
AvT ± ∗Av ∗…∗Av ± ∗ …∗ APT PPo AtAit
[2.2] [2.3] [2.4]
Z in1 R BB1 || Z inT 1
|| R B 2
R BB1 R B1 R BB1
20 k || 4 k V CC
I B1
R B1
1
3.3 k
V BE R BB1
(1 ) R E
20 V
R BB1
1mA
0.7 V
20 k 3.3 k (51)(1 k ) 1 3.3 k
0.21 mA
48 μA
I B1
Ic1
I B1 50 48μA 2.4 mA
r e1
16.45
V T I C 1
26 mV 2.4 mA
10.83
Z inT 1
( 1)(r e )
Z inT 1
(51)(10.83 ) 552.3
Z in1
20 k || 4 k || 552.3 473
|| R L
Z o RC 2
Z o 2 k || 1 k 666
I B1
I in1 R BB1
R BB1
I 01
R BB2
3.33 k 0.55 k
T 1
3.33 k
I B1 I B1
Z in
I in1
0.87I in1 I C 1 RC 1
RC 1
R BB 2 Z inT 2
10 k || 2 k 1.6 k
20 V I B 2
0.7 V
10 k 1.6 k 50 μA 51 1 k 1 1.6 k
I E 2 I B 2 50 50 μA 2.5 mA
r e 2
V T I E 2
Z inT 2
26 mV 2.5 mA
10.4 Ω
( 1)(r R' 2 ) 51(10.4 120) 6.6 k e
E
4
I 01 Ai1
k ( I C 1 )
4 k 1.6 k || 6.6 I 01 I IN 1
R BB 2 Z in 2
I 02 Ai 2
1.6 k I i 2 1.6 k 6.6 k
2 k 50 0.2 I in 2 2 k 1 k
0.2 I in 2
6.66 I in 2
6.66
AiT
Ai 1
Av1
( 33)(6.66)
Ai 2
RC 1 || R BB 2
|| Z IN 2
r e1
Av 2 AvT
0.87 I IN 1
0.76 0.87 50 33
I i 2 R BB 2
I B 2
0.76 I C 1 ; k
RC 2
|| R L
r e R' E 2 Av 1
Av 2
4 k || 1.6 k || 6.6 k
10.4 120
89.95
10.83
2 k || 1 k
( 89.95)( 5.11)
¿Cuánto vale el recortes?
220
0.66 k 130
5.11
459.644
máximo que puede ingresar sin que se produzca
V 'C V CQ I C ( R' L ) V 'C V C
V o V in
I C R' L (2.48 mA)(2 k Ω //1 k Ω)
I C 2 R' L 2.5mA (2 k || 1 k ) 1.6 V .
V o AvT
1.6 V
459.644
3.5 mV
I DSS
10 mA 4V
Vp
R B1 || RB 2 15 k || 4.7 k 3.58 k
R BB2
V CC I B 2
R B1
V BE
20 V
R BB 2
1 ( 1) R E
15 k Ω 3.58 k Ω 1 (201)(1 K )
r e
I B 2
V T
I E 2
3.8 mA
19.3 μA
200 19.3 μA 3.86 mA
26 mV
Z in2 R BB2
3.5 k Ω
R BB 2 I E 2
0.7 V
6.84
|| ( 1)(r e ) 3.58 k Ω || (201 201)(6.84 ) 943 943
2
I D
V I R 2 I DSS 1 GS 10mA1 D S 10mA1 170 I D n 4 V P
I D
10mA 3.4 I D
I D
V GS
2.78mA I D
2 I DSS V P
g m g m 0 1
Av 2
AvT
RC r e
Av 1
2
12mA
2(10 mA)
4
5 mS
V GS
19 V (5 mS mS)) 1 2.6 mS 4 V V P
g m ( R D || Z in2 )
Av1
28900 I D
2.78 mA 0.68 k Ω 1.89V
I S RS
g m 0
2
Av 2
2.2 k Ω 6.84 Ω
( 2.6 mS)( 2.4 k Ω || 0.943k Ω
321.64
( 1.76)( 321.64)
566
1.76
V 0
1 sen( x) mV 566 0.566 sen( x) V
Z o
Z in1
2.2 k Ω
Z i
3.3 MΩ
Av1
Av 2
RC 1
|| 2 R E 2 R E 1
RC 2
|| R L
R E 2
V CC I B1
R B1
1
V E 1
I
E 1
V C 1
V
I E 2 V RC 2
r e 2
RC 1
26.6 μA
1.064 mA
1.064 064 mA1.2 k Ω 1.27 V
E 1
0.7 V
300 k Ω 150 k Ω 41 1.2 k Ω 1 150 k Ω
40 26.6 μA
I
3 k Ω 1.064 mA
3.19 V
12 V 3.2 V 8.8 V
8.8 V V B 2
V E 2 R E 2
V
CC
V E 2
R BB1
R E 1
C 1
12 V
R BB1
R
V B 2
V BE
( 1) R E
I B1
I E 1
V RC 1
V BE
8.1V 1.1k Ω
RC 2 I E 2
V T I E 2
8.8 V
0.7 V
8.1V
7.33 mA
0.8 k Ω 7.33mA 5.86 V
26 mV 7.33 mA
3.5 Ω
V C 2 V CC V RC 2 12 V 5.86 V 6.1V
Z in1
R B1 || R B 2 || ( 1)(r e R E 1 ) 150 || 41 (24.4 1.2 k ΩΩ ΩΩ 37.6 k Ω
Z in2
( 1)(r e 2 R E 2 ) 101 (3.5 Ω 1.1k ΩΩ ΩΩ 111.45 k Ω
Av1
RC 1 || Z in 2 re1 R E 1
3 k Ω || 11.5 k Ω 24.4 Ω 1.2 k Ω
2.48
Av 2
RC 2
re2 R E 2
A pT
Av 1 Av 2 Ai
Ai 1.66
|| R L
37.6 k Ω 0.8 k Ω
10 k Ω || 0.8 k Ω 35 Ω 1.1k Ω
78.04
129.15
0.67
V i
| |120 100 0.1kHz01 sen V 4.≥1.75kΩkΩ > 10 12
RC 2
R ' L
R ' L
R L
RC 2
4.7 k Ω
|| R L
2.35 k Ω
R L
2
:
R L
RC 2
R ' L
R L
R ' L
RC 2
|| RC
Ic
altas
RC 2
R L
R' L
RC 2
R' L
R L
|| R L
Si : R C 2
4.7 k Ω
R L
R ' L
4.7 k Ω
R L
2.35 k Ω
≥ ×̂ 2.4.375kΩkΩ ×120×10 mV2.4 V×1.2 1.2 10% 20% ñ . 2
V RC 2
I C 2
2.88 V V RC 2
r e 2
2
4.7 k Ω
RC 2
V T I E 2
2.88 V
0.612 mA I E 2
26 mV 0.612 mA
42.48 Ω
V E 2 V in 1V
si : V E 2
R E 2
Av 2
2V 2V
0.612 mA R' L
r e 2
R' E 2
3267.97 Ω
R' L
R' E 2
r e 2
Av2
R 'E 2
2.35 k Ω
42.48 153.35
12
160 150
150
R E 2 ' ' R E 2 R ' 'E 2
R' E 2 3267.97 150 3117.97
3.3 k Ω 3.0 k Ω
3 K
'
' ' E 2 150 Ω 3 k Ω 3.15 k Ω
R E 2 R E 2 R
V E 2
I E 2 R E 2
0.612 mA 3.15 k Ω 1.92 V
̂ ̂ 2 V10 mV×1010 mV×1202 V3.3 V
V CC V E 2 V CE 2 V RC 2 1.92 V 3.3 V 2.88 V 8.1 V V CC
10 V
I C 2
I B 2
0.612 mA
100
I 22
10 I
10 6.12
I 12
10 I
11 6.12
B 2
B 2
R B 22
V E 2
V BE
μA 61.2 μA
μA 67.32 μA
1.92 V 0.7 V 61.2 μA
I 22
R B 22
6.12 μA
42.81k Ω
43 k Ω 39 k Ω
39 k Ω V CC
(V E 2 V BE )
R B 21
R B 21
110 k Ω
10 V (1.92 V 0.7 V) 67.32 μA
I 12
109.625 k Ω
Z inT 2
( 1)(r e2 R' E 2 ) 101 42.48 Ω 150 Ω) 19.44 k Ω
R BB2
R B 21
Z in 2
Z
RC 1
inT 2
|| R B 22
Z in 2
R BB2
39 k Ω || 110 k Ω
28.791k Ω
19.44 k Ω || 28.79 k Ω 11.6 k Ω
12 k Ω 11k Ω
110 k Ω 100 k Ω
R C 1
11k Ω
≥ ×̂ R' L1 Z in 2
r e1
5.64 k Ω
V RC 1
V T
11k Ω
0.27 mA
Asumir : V E 1
Av1
V E 1 I E 1
0.27 mA I E 1
26 mV
I E 1
3V
RC 1
R E 1
10 mV10 0.195 V
3V
I C 1
11.6 K //11 K 5.64K
11k Ω
V RC 1 V RC 1
|| RC 1
95.3
2V
2V
0.27 mA
7.3 k Ω
R' L1 r e1 R' E 1 5.64 k Ω
R ' E 1
95.3 468.7
10
R 'E 1
470 430
470
R' ' E 1 R E 1 R'E 1 7.3 k Ω 470 6.83 k Ω R ''E 1
I B1
8.2 k Ω
I C 1
0.27 mA 100
2.7 μA μA 27 μA
I 21
10 I
10 2.7
I 11
11 I
11 0.27
B1
R B 21
B1
V E 1 V BE I 21
R B 21 100 k Ω
μA 29.7 μA
2 V 0.7 V 27 μA
100 k Ω
8.2 k Ω 6.8 k Ω
R B11 R B11
V CC
(V E 1 V BE ) I 11
10 V 2.7 V 29.7 μA
245.8 k Ω
270 k Ω 240 k Ω
270 k Ω
Z inT 1 ( 1)(r e1 R' E 1 ) 101(95.3 470) 57.09 k Ω
R BB1
R B 21
Z in
R BB 1
|| R B11 100 k Ω || 270 k Ω 72.97 k Ω || Z in T 1
57.09k Ω || 72.97k Ω
32.03k Ω
10 64 Ω ≥0.28 µF ≥ 2×10 × ≥ 2×1 kHz×5. 10 10 .≥ 2× ≥ 2. 8 2 µF × 2×1 kHz× 9 5. 3 Ω470 Ω 10 03 kΩ 0.05 µF ≥2×10 × ≥ 2×1 kHz×32. 10 35 kΩ ≥0.68 µF ≥2×10 × ≥ 2×1 kHz×2. ≥ 2× 10× ≥ 2×1 kHz×4102.48 Ω150 Ω 8.27 µF 10 6 kΩ 0.14 µF ≥2×10 × ≥ 2×1 kHz×11. 64 kΩ Ω 9.98 | | 95.35.2.Ω470 35 kΩ Ω 12.21 | | 42.48 Ω150 | | | |∙| |.×.. Z in
32.03 k Ω 1.50 k Ω
V i = 10 mV Av = 200
ΩΩ
R L = 4.7 k
Z int >100 k
g m = 2.2 mS
Ω
I DSS = 4 mA r d = 40 k V p = -4 V
≈ ≈ ≈ ⟹ [2.5] [2.6] = ∙ [[22..87]] 1 + [2.9] ∙ [[22..111]0] [2.12] ≈1 [2.13] [2.14]
∥ ∥ 1 ∥1 ∥ 1 ′ ∥1 ∥ 1 ′ ∥1 ′ 1 ∥ ∥ ∥
[[22..116]5] [2.17] [2.18] [2.19] [2.20] [2.21] [[22..222]3]
R B2
∙∗ ′ ∙ ∙ ∙′ AvT
.
[2.24] [2.25] [2.26] [2.27] [2.28]
V o max
V in max
V o max
I C R' L
R' L RC || R L 3.3 k Ω || 3.3 k Ω 1.65 k Ω I C I E I D I S
I D
V I DSS 1 GS V P
V G
2
0
V GS V S I D RS 2
I D
I 1k Ω 10 mA1 D 4 V
I D
I 1 K I 2 1k Ω 2 10 mA1 2 16
I D
D
10 m
5 I D
I D1 V GS 1
D
625I D
2
2.14mA
I D1RS (2.14 mA)(1k ΩΩ 2.14 V
Se escoge esta respuesta por: I D1
7.45mA
||<
V GS 2
7.45 V
V o max
2.14 mA 1.65 k Ω 3.53 V
gm
2 I DSS V GS 1 V P V P
g m
2 10 mA 2.14 V 1 2.32 mS 4 V 4 V
× AvT
2.32 mS 1.65 k Ω 3.83
V in max
V o max AvT
3.53 V 3.83
: :
V RC
V CE 2
RC '
R L
V op
V op2 V ip 2 V CE min
V CE 1 V op1 V ip1 V CE min V E 1 1V
10
C S
2 f Z in
C E
C B
2 f re
10
R BB1
10
2 f R BB1
C C
R B1 || R B 2
10 2 f R' L
0.92 V
2. 5 sen V 100 0.1kHz02 sen V 2.≥22kΩkΩ ¿Es posible diseñar con estos datos?: Z in
Z in1
R B3
|| R B 2 || Z inT 1
R BB R B 3 || R B 2
Z in
| RBB ZinT 1 Z inT 1
Z in Z inT 1 r e1 min
1 1r 1 2 k Ω e
2 k Ω
1
| AvT || Av1 || Av 2 |
| AvT |
R ' L r e 1
→
2 k Ω 101
r e 2 r e1
r e1 |max
19.8
R' L r e 2
R' L r e1
R' L |max
| AvT |
̂̂ 202.5mVV 125 r e1
max
r
e1 min
R L
| AvT |
2.2 k Ω 125
17.6
r e r e 1
Z in
1
1max
r e 1
R L
| AvT |
19.8 r e1 17.6
No es posible realizar este diseño con los datos planteados.
| |50 120 0.101kHzsen V 2.≥22kΩkΩ
Diseñar un amplificador cascode que cumpla con los siguientes requisitos:
¿Es posible diseñar con estos datos? Z in
Z in1
R B 3 || R B 2
R BB23 R B 3
Z in
| RBB 23
Z in
Z in
|| Z inT 1
|| R B 2 1 Z inT 1
ZinT
r e1 min
T 1
1 r 2 k Ω
2 k Ω
1
1
e1
2 k Ω 121
16.52
r e 2
| AvT || Av1 || Av 2 |
| AvT |
r e1
max
e1 min
r e1 |max
r e1
r
R ' L
R L
| AvT |
r e1
2.2 k Ω 50
R' L
r e 2
R' L r e1
R L '|max
| AvT |
44
r e1 r e1max
Z in
1
r e 1
R L
| AvT |
16.52 r e1 44
Si es posible diseñar pero con un rango muy bajo.
30
R L r e1 AV 30 50 1500
RC
R C
R L
R' L
R L
R' L
2.2 k Ω 1.5 k Ω 2.2 k Ω 1.5 k Ω
4.77 k Ω
5.1k Ω 4.7 k Ω
4.7 k Ω
R' L RC
|| R L
≥ ′ ×̂ V RC
4.7 k Ω
1.5 k Ω
Asumir : V RC
1.5 k Ω
20mV 50 3.13[V ] 1.2 3.76[V ]
4V
V RC
I C
4V
RC
r e1 r e 2
4.7 k Ω
V T
I C
0.85 mA I E
26 mV 0.85 mA
30.55
V E 1 1V
2 R E
V E
2V
0.85 mA
I E
2.35 k Ω
2.4 k Ω 2.2 k Ω
2.4 k Ω
R E
V CE 2
V o 2 V in 2 V CE min ˆ
ˆ
V CE 1 V o1 V o 2 ˆ
ˆ
V CE min
V CE 2 50 20 mV 20 mV 2 V V CE 1 20 mV 20 mV 2 V
2.98 V
V CE 2
2.04 V
V CE 1
V CC
V RC V CE 2 V CE 1 V E
V CC
4 V 2.98 V 2.04 V 2 V 11V
Se estandariza en: V B1
V E
I B1
V CC
12V
0.7 V 2.7 V
I C
1
0.85 mA
12 I B1
I 2
11 I B1 77.36μA
I 3
10 I B1 70.33μA Vcc
V B 2
I 1
7 μA
84.4 μA
I 1
R B1
121
R B 2
V B 2
I 2
V B 2
V BE 2 V CE 1 V E 1
V B 2
0.7 V 2.04 V 2 V
V B 2
4.74 V
V B1
R B 3
V B1
I 3
12 V
R B1
4.74 V
84.4 μA
R B 2
R B 3
4.74 V 2.7 V 77.36 μA 2.7 V 70.33μA
86 k Ω
R B1
91k Ω 82 k Ω
R B 2
26.36 k Ω
R B 3
38 k Ω
27 k Ω 24 k Ω
39 k Ω 36 k Ω
Estandarizando: R B 1
82 k Ω
R B 2
27 k Ω
R B 3
39 k Ω
30.55 3.7 k Ω
Z inT 1 ( 1)(r e ) 121 Z in
Z in
R B3
C S
C E C E
39 k Ω || 27 k Ω || 3.7 k Ω 15.95 k Ω || 3.7 k Ω
3 k Ω
Av
C S
|| R B 2 || Z inT 1
R' L r e1
1.5 k Ω 30.55
10 2 f min Z in
49.1
10 2 1kHz 3 k Ω
0.53μF
1 μF
10 2 f min r e 100μF
10 2 1kHz 30.55
52 μF
R BB1
C B
20.31k Ω
10 2 f min R BB1
10 2 1kHz 20.31k Ω
0.078μF
0.1μF
C B
C C C C
R B1 || R B 2
10 2 f min R' L
10 2 1kHz 1.5 k Ω
0.96 μF
1 μF
{ 1
[2.29] [2.30] [2.31]
[[ 11] ] ,, ≈≈ + 1 1 1 2 Si
>>1
Si
>>
[2.32] [2.33]
Si
11 1 1
[2.34] [2.35]
[2.36]
[2.37]
Cálculo de DC y r eDC .
[2.38] [2.39]
[2.40]
≡ 1
[2.41]
Si 1 , 2 >> 1 DC 1 2 Si 1 = 2 =
1 1 ++ +
DC = 2
[2.42]
[2.43]
1
La última fórmula indica que cualquier impedancia que hay en emisor de Q1 puede ser transferida a emisor de Q2 dividiendo por .
Si
11
y
[2.44]
2 1
[2.45]
Si 1 = 2 =
+ | ≈ ;
[2.46] [2.47] [2.48] [2.49]
≥ ∙ ≪1.4 +
Si Ai
[2.50] [2.51] [2.52] [2.53]
1 = 2 =
2
D
+ |≈; ≪≪
[2.54] [2.55] [2.56] [2.57]
4 100sen V ≥301 kHzkΩ 270 1 ó – 100
D
10000
Z inTD Z in
r D
eD
R' L
|| Z inTD
R BB
R BB
135 ≥ ×̂ V E 4V
270
135
Asumir : V E V B
8[V] 1.2 9.6[V]
10 V
V E 2V BE 11.4 V
I ED
V E R E
10 V 270
37 mA I CD I E 2
(Se necesita un QD que permita esta corriente)
I BD
R B 2
I CD D
37 mA 10000
V B
10 I BD
3.7 μA 11.4 V
10 3.7 μA
308 k Ω
330 k Ω 300 k Ω
R B 2
330K
V CC
2V E
R B1
11 I BD
R B1
|| R B 2
2 V T I ED
ZinTD
R
20 V 11.4 V 11 3.7 μA
211k Ω
220 k Ω 200 k Ω
220K
r eD
Zin
V B
V CC
R B 1
R BB
20V
2 26 mV 37 mA
r D
132 k Ω
eD
R' L 10000 1.4 135 1.3 MΩ
1.3 MΩ || 132 k Ω
V BE 2
1.4
120.353 k Ω
V E 2
I B 2
10
R
10 0.7 3.7 μA
28.9 k Ω
30 k Ω 27 k Ω
10 R
27K
10 Ω 11.79 µF ≥ 2×10 × ≥ 2×1 kHz×135 10 10 353 kΩ 0.013 µF ≥ 2× × ≥ 2×1 kHz×120.
| + + ( ) | |
[2.58]
[2.59]
[2.60]
[2.61]
[2.62]
| +| |1 | | | | || | | | | 1 + < | < || ≥ ∙ 1 − − ≈ . ≥ ∙ ∙ ≥ ∙ ∙ ≥ ∙ +| ≥ ∙ ∙ | |25 70 2 1senkHz V 1.≥2.52kΩkΩ
[2.63] [2.64] [2.65]
Z in
1 Zin
r e R E || R BB
Av
( 1)(re R' E )
2.2 k Ω 71
r
e
30.98 r e
Sea
R' L
r R e
E
' R E
|| R BB
1.5 k Ω 25
|| R BB 60
R E
|| R BB 45
1125 R' L 25 45
RC
R L R' L R L
1.5 k Ω 1.125 k Ω 1.5 k Ω 1.125 k Ω
4.5 k Ω
4.7 k Ω 3.9 k Ω
3.9 k Ω
R C
R' L
R' L
RC || R L 1.083 k Ω
V RC
RC R L '
V o
Asumir : V RC
I C
V RC RC
3.9 k Ω
ˆ
1.083 k Ω
2 V 7.2 V1.1 7.9 V
8V
8V 3.9 k Ω
2.05 mA I E I B
I C
2.05mA 70
A 28.89
r e
V T I C
26 mV 2.05 mA
12.675
̂ ̂ 2 V80 mV2 V 2 V V CE 4.08 V
V E
R E
V B
I E
2V
2.05 mA
V V E BE
R B 2
10 I B
10 k Ω 9.1k Ω
V CC V B 15 V 2.7 V
11 I B 11 28.89 μA
R B1
|| R B 2
39 k Ω 36 k Ω
R ' E
7.96 k Ω
1.083 k Ω 12.675 R' E || R BB
R' E 30.76
33 k Ω 30 k Ω
33
R' ' E 975 33 942
R ' ' E
R 3
38.7 k Ω
39 k Ω
Av 25
R3
2.7 V
15 V
R B 1
R BB
9.34 k Ω
V E V CE V RC 2 V 4.08 V 8 V 14.08 V
V CC
R B1
2 V 0.7 V
10 k Ω
R B 2
V CC
2.7 V
975
1.0 k Ω 910
1 k Ω
0.1 V
I B 3.3 k Ω
0.1V 28.89 μA
3.42 k Ω
3.6 k Ω 3.3 k Ω
Z in ( 1)(r e R' E || R BB )
Av
C 1
C B
C E
C E
C C C C
r e R' E || R BB
10 2 f min R BB
1.083 k Ω
12.675 32.86
10 2 1 kHz 7.96 k Ω
23.78
1.99 10
7
F
0.22 μF
C 1
C B
R' L
7112.675 32.86 3.23 k Ω
10 2 f min Z in
10 2 1 kHz 3.23 k Ω
0.49 μF
1 μF
10 2 f min (r e R' E || R BB )
10 2 1 kHz 12.675 33
47 μF
10 2 f min R' L 2.2 μF
10 2 1 kHz 1083
1.46 μF
34.84 μF
Q 1
Q 2 o o
V V 1 V 2 V V V 1 0 2
V in1 V in
i
in
in
i
o
o
V V 1 V 2 2V V 2V 1 V 2 0 V in1
i
in
in
i
o
o
in
V V 1 V 2 0 V 0 V 2 V V in1
i
in
in
En general:
in
o
i
∙ ∙ −
[2.66] [2.67] [2.68]
≈ 2 0 −.−0.−7 −. ∙ 0.7 0.27 | , ≪ + ≈ ≈ ′ || ≈ 2 ≈ 2
[2.69] [2.70] [2.71] [2.72]
[2.73] [2.74] [2.75] [2.76]
Ganancia en modo diferencial.
[2.77]
[2.78]
[2.79]
[2.80]
1 | ≈ − 1 ∙ 2 ∙ 2
[2.81]
+ + ∆ 2∆+ 2∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∙ ∙ ∆ 2 || || ∞
[2.82] [2.83]
[2.84]
[2.85]
[2.86] [2.87]
Si Vin1=Vin2 , la salida es igual a cero. [2.88] [2.89] [2.90] [2.91]
[2.92]
[2.93] [2.94]
|CMRR| por ejemplo 100-120 el típico. |CMRR| dB= 20log|CMRR|
0− +||+ + 1 | + Se asume que Vin 1 existe y Vin 2 = 0
Si:
V i V in 2 0 V in1
V 0
Amc V
V 0
R R C V i C V i 2 R E 2r E
in mc
Amd V
in mc
[2.95] [2.96] [2.97]
V i V in 2 V i V in1
V i V in 2 V i V in1
V 0
Amc V in mc
V 0
R C V i 2 R E
V 0
Amd V in md
V 0
R C V i 2r E
1 | + − 2 2
[2.101] [2.102] [2.103] [2.104] [2.105]
RE .
12100 0.>0695 dBdB V ≥ 3.3.2 kΩ Diseño con los emisores polarizados con una RE .
Q1
Q2
I C
I C 1
I RE
Q
I C 2
I E 1
I E 2
I E
2 I E
r e r e1 r e 2
Av d
RC
Av d
RC I C
2r e
RC
2
V T
RC I C 2 26mV
I E
RC I C 52mV
Av Avd
mV 12 52mA 0.624V
52
V RC
Avd
RC I C
0.624V
V od
V ind
V od
Avd
V RC
1.08V
V ind
mV 1.08V
12 90
No se puede diseñar. Se sugiere cambiar la ganancia agregando al circuito RE1 y RE2 (RE1=RE2) como se muestra en la figura 2.28.
Av d
RC
2 r e
R E 1
.. >1.08 V RC
I C
r e
R E 1
2V
V RC RC
V T
I C
2V
2.2 K
26 m V 0.9m A
RC 2 Avd
0.9m A
28.6
r e
2.2 K 2 12
28.6 62.8
68 K 62 K
V CE V o V in V CE min 1.08V 90m V 2V ˆ
ˆ
R E 1
62
V CE
3.17V
V RE
I E R E
CMRR
CMRR
R E
Av mc
Av d
RC
2 R E
Av mc
12 2 R E
RC
65 RC
2 0.9m A R E
12 2
65
65 2.2 K
12 2
5.9 K
6.2 K 5.1 K
R E
6.2 K
V RE 2 0.9mA 6.2 K 11.27V V CC
V V CE V RC EB
V CC
V CC
2V 3.17V 0.7V
4.47V
V EE V RE V RE 1 V BE V EE V EE
11.27V
56.36mV 0.7V
12V
Se selecciona V E E Z in
Z in
1r
e
12V
R E 1 R E
V CC
|| R E 1 r e
100 128.6 62 6.2K || 62 28.6 18.17 K
Z in
150.1
Se asume: Datos del Diodo Zener
V Z V BEQ BEQ3 V RE
V RE V Z V BEQ BEQ 3 5.1V 0.7V 4.4V
V RE
V RZ
V V EE EE Z
V RZ
R Z
12V
V RZ
I RZ
5.1V
6.9V
6.9V 10m A
1.8m A
68 8.76
75 0 68 0
10 0
R E
V RE I RE
4.4V
2.42 K
1.8m A
100 15 0.>136dB V ≥ 3.3.7 kΩ
R Z
2.7 K 2.4 K
R E
2.4 K
680
Q1
Q2
I C
I C 1
I RE r e
Av d
Av d
Q I C 2
I E 1
I E 2
I E
r e 2
RC
2r e
RC
2
V t
RC I C 2 26m V
I E
RC I C 52m V
RC I C Avd V RC
2 I E
r e1
RC I C
52mV 15 52mA 0.78V
0.78V
ó :
Av d V od
V od
V ind Av d
V ind
12 90mV 1.08V
V RC 1.5V
No se puede diseñar. Se sugiere cambiar la ganancia agregando al circuito RE1 y RE2
R E 1 R E 2
Av d
V RC
I C
r e
R E 1
RC
2 r e
R E 1
. >1.5
2V
V RC RC
V RC I C
2V 2.7 K
0.74m A
2 Avd
3.6V
r e
V RE
I E R E
CMRR
2 15
35.1 54.9
2 0.74mA R E
36dB
2.7 K
20log10 CMRR
CMRRdB
20
35.1
56 51
̂ ̂ 1.51002
V CE
CMRRdB
0.74mA
26m V
RC
20
63.096
log10 CMRR
R E 1
56
CMRR
CMRR
R E
Z in
RC
2 R E
Av mc
15 2 R E
RC
15 2
63.096
63.096 2.7 K 15 2
5.67 K
6.2 K 5.6 K
R E
6.2 K
2 0.74m A 6.2 K 9.17V
1r
e
R E 1 R E
|| R E 1 r e
100 135.1 56 6.2K || 56 35.1 18.26K
Z i
n
V CC
Av d
63.096 RC
V RE Z in
Av mc
V V CE V RC BE
V CC 2V 3.6V 0.7V V CC
4.9V
V EE V RE V RE 1 V BE V EE 9.17V 56 0.74mA 0.7V
V EE
9.91V
Se selecciona V EE
10V
V CC
Aunque no es estándar, para efectos teóricos está correcto.
–
r d = 40 k
V p = 5 V
ω
100
: IDSS = 6 mA,
4 V, 32 V
Av = 100,
V in = 0.1sen ( t) V, Z in 10 k , RL = 2.2 k y la f MIN=20 kHz.
[3.1]
10 20 600 Ω ⇒775 mV GdBm10log 1 mWP
Para la relación entre potencias. Para la relación entre voltajes.
1mW
1mW
[3.2]
,
donde:
R = distancia en metros desde el transmisor al receptor.
= longitud de onda en metros.
12 dB 80dB
= pérdida que sufre la señal en el espacio libre.
50
Ω
480 MHz 100 km
ms 3∗10 480 MHz 0.625 m
10 10 10 10 10 20 4 20 4 0.625 12 80 20 4∗100
92 126 34 10 34 0.398∗10− ∗∗ 0.398∗10− 0.398∗10− 19.9∗10− 1− 1 ∗19.9 ∗10 19.9 Se considera
× y
= frecuencias de corte de 1/2 potencia.
AB = ancho de banda =
[3.3] [3.4]
0. 7 07 × , × 0. 5 0.5 ,
20
[3.5]
1
21
1 ∠ | | +
[3.6]
R = X C
| | √ 0.707 | |20log √ 3 dB → 1 1 1 21 1 2 1 Av ⏟+ L ⏟tg−faeff L
[3.7]
R = X C
[3.8]
[3.9]
[3.10]
óu
1
| |dB20log 1 20log 1 | |dB10log [1 ] ≪ ⟶ ≫1 | |dB20log
[3.11]
[3.12]
≪
,
⟶ | 1 |20log10 dB 0.5 ⟶ | 2|202≈6 dB 0.25 ⟶ | |4 204≈12 dB 0.1 ⟶ | |10 20log10≈20 dB
C B .
1 2 1 21 1 : 11 211 2
[3.13]
21 + G
:
[3.14]
RL
21 21 + | | ′∥ ∥ ≈ ⟶ ≫
[3.15]
| | ′ 2′ 1 21 R E
R E
’
[3.16]
R E , ”
| | ′ ∥ ∥ ≈ ⟶ ≫ | | ′ ′21 21 + | | ′ ∙ ′ 1 ⟶∞ | | ′ ′ 1 0
[3.17]
⟶0 | | ′ 1 →∞ | | ′ 3.18 21
+ ∥+ ∥ 1
[3.19]
[3.20] [3.21]
1 221 | | ⇒| | √ √ 21
[3.22]
[3.23]
1 1 | | 12 1 + ⏟− ⏟ó
[3.24]
Cbc, Cbe, Cce
Cwi Cwo
Cbc
1 ó RthR ∥R 1 in ∥ZinT Zin 1 ℎ ℎ 1 ⇒ℎ 1 21 2ℎ1 3.27 [3.25] [3.26]
Fig.3.20 Influencias de las Capacitancias de Salida.
= 1 1 + 1 1 3.28 1 1≫ ≈
ℎ ∥ ∥ 1 ℎ ℎ 1 ℎ 1 2ℎ1
3.29 3.30
ℎ ℎ1 3.31 ℎ : ℎℎ
ℎ ℎ 1ℎ1 1ℎ 0
2ℎ1 ℎℎ 1 ≈ 21 ℎ ℎ 11 |ℎ|20ℎ |ℎ|20 ℎ ( 1 )
3.32 3.33 3.34
= ancho de banda f
fT = frecuencia a la cual hfe = 1 no existe ganancia de corriente, puede considerase como un límite de trabajo.
ℎ 1 → 1 2
3.35
21 211 ≫≈ 1
3.36
2 ⁄ 1
3.37
2⁄ 1
3.38
f 1 = frecuencia de corte en baja frecuencia de cada etapa. m = número de etapas.
f 2 = frecuencia de corte en alta frecuencia de cada etapa. m = número de etapas.
1 1,1 1 1 ⋯ 1
RB 1
3.39
RC
CC
CB
RE ’ Vi n
RB2
RL
6.2 K
RE ’’
CE
50, Cbe 40pF, Cbc 4pF, Cce 5pF, Cwi 6pF y Cw 4pF : 1 2 | | | | 1
2 6.12∗6. 227 2.24 2.1.2540. 7 1. 5 4 ′ ′′ 7974 1.93 1.26 93 13.47 27|||6.2||50113.47471.92 | 13.3.9|4747 |3.3 30 24.71.1 92 17.64 : 21 24.73.1 33.9 4.7 : 21 21013.1 4747 263.2 21 21013.147797 19.64 2∗1 ∗ 1 2∗ ∗ 1 47 1304138.9 640 13.13.4747
21.921 138.9 0,6 21 1 1 451—301 413.13 23.3||3.9113.13 6,78 : 1 2 25013.14744 5.37
RC1 RB11
RC2 CC1
CC2
RB12
CB
RE1' RE2' RB22 RB21
RL
CE1 RE1' ’
47uF
Cbe1 = Cbe2 = 50pFCw1 = 4pF Cbc1 = Cbc2 = 4pFCw2 = 6pF Cce1 = Cce2 = 5pFCw3 = 8pF ß1 = ß2 = 100
: 1 2 | | 20∗5 4 205 20 25 0. 7 4 1 1 20. 6 7 10012020 1 4 ≈ ∗ 10020.672.06 Se realiza el análisis del diseño de la primera etapa:
1.26 93 12.62 4||100112. 6 22203. 4 2 1 42 172.34 20.273. : 21 | | | 47∗10 8.25 4710 47 25 0. 7 8. 2 5 1 1 33. 7 7 10011 1 8.25 ≈ ∗ 100 33.2677 3.37 3.37 7.72 8.25||110017.7217.1 63 2 22.76.87.63 4.08 : Se realiza el análisis del diseño de la segunda etapa:
21 2102.712.7 2.94 : 21 24712.162220 14.56 1 2∗ ∗ 1 2∗ ∗ 1 | |7.63 15.48 12.6.8|62220 62 115.48472.63 450 12.612.2220 1 63 0,64 23.4272. − 21− | − 1 1
51 15.14849.26 1 | |2.7 1.34 2.7.77|11 7.72 11.34415.62 650 7.721 − 24.1 88 − 23.5924.88 1.78 2∗1 ∗ | 1 1 851 1.1344 201 22.7||2.720 5.9 211 50454 2∗100112.1 6254 2.31
211 50454 210017.1 7254 3.78 1 1.1 0.64 1 1.78 1 5.91 2.31 1 3.78 1 0.5
21 21 21 21 21 1 − 2−1 1 − − 1 21
Cbe1 = Cbe2 = 40pF
CW1 = 5pF
Cbc1 = Cbc2 = 6pF
CW1-2 = 6pF
Cce1 = Cce2 = 5pF
CW2 = 7pF
+Vcc
Vo
Vi n -Vcc RF 10 k RA 1k
C 0.1uF
Av=-20 = 100 fCE= 150Hz fCC= 10Hz fHi= 0.8MHz fH0= 3MHz Cbe = 40pF Cwi= 5pF Cbc = 6pF Cw0 = 6pF Cce = 5pF
Cbe1 = Cbe2 = 00pF Cbc1 = Cbc2 = 7pF Cce1 = Cce2 = 6pF
fCB= 74Hz f = 1.8MHz
CW1 = 6pF CW1-2 = 10pF CW2 = 8pF
fC fH
CC, CB CE
hf e
vf
vs V T .
A = ganancia de voltaje sin realimentación. Af = ganancia de voltaje con realimentación. B = coeficiente de transferencia (0
Vi Vs Vf (Vf y Vs defasado 180o ) [4.1]
Vs Vi Vf AV B
Vo V in Vf
[4.2]
Vo
Af Af
Af
Vo Vs
Vo Vi Vf
1
Vi
Vf
1 1
A
Vo Vo A
B 4.3]
1 AB
donde AB es ganancia de lazo.
Vi Vs Vf (Vf y Vs en fase) [4.4]
Vs Vi Vf
Af Af
Af
Vo Vs
Vo Vi Vf
1 Vi
Vf
Vo Vo A 1 AB
1 1 A
B [4.5]
N
Af
A
Ndb
Ndb
20 log
20 log
Af A 1
[4.6]
1 AB
Af
Af
A 1 AB
BA >> 1
Af max
1
B
AB f > AB AB f = ancho de banda con realimentación.
[4.7]
Af
Af A
A
magnitud del cambio relativo en la ganancia con retroalime ntación
magnitud del cambio relativo en la ganancia sin retroalime ntación
Af
A 1 AB
tenemos : Af
Af
1
A
1 AB
A
[4.8]
á () ) = 30 = 27000 í () = 20 = 8000 ∆ = 2700 27000 0 − 8000 8000 = 1900 19000 0 Af
Af
0.1 max max
Af
Af 0.1
max max
A
1 1 AB
min
Amin
1
19000
1 8000 B
8000
B 2.84 *10 3
max max
Af Af max max Af min Af
Af
A 1 AB Amax max
1 ABmax max Amin 1 ABmin
27000 1 (2.84 *10 3 )(27000) 8000 3
1 (2.84 *10 )(8000)
347.58
337.27
0.0305 0.1
Se reduce la variación de la ganancia con realimentación negativa (-).
Vf BV BVo
Zin
Vi
A
Vo
Ii
[4.9]
Vi
Vi Vf Vs 0 Vin Vin
Vs Vf Vs Vi Vf
Vs Vi BV BVo o
Vi AB ABVi Vi
Vs Vi(1 AB) Zin. Ii(1 AB) Z inf Vs Ii
Vs Iin
con rea lim lim entación
Z inf Zin(1 AB) aumenta la impedancia
[4.10]
1
Z inf
Vi Is
Vi
Vi
Ii If Ii BVo BVo
x Ii 1
Ii
Vin Vin / Iin Vo 1 B Ii Zin min uye la impedancia Z inf Dis min 1 AB Z inf
[4.11]
Vo = voltaje de salida Io = corriente de salida (Vs=0) Vo = IoRo + AVi
Rof
Vo Io
Rof
Vo Io
Vs 0
Vf Vs Vi 0 Vi Rf Vo IoRo A( Vf ) Vo IoRo ABVo Vo(1 AB) IoRo Rof
Vo Io
Ro (1 AB)
Vf Vi Vf BI
Rof
Vo
(Vs 0V )
I I Io I 1 I I 1 Io I
Vo Zo
AVi
[4.12]
I I
Vo Zo Vo Zo
AVf
ABI
I (1 AB) Rof
Vo I
Vo Zo Zo(1 AB )
[4.13]
Vo
Af
Vs R ' L
Af 1
A 1 AB
re R ' L
R ' L re R ' L
[4.14]
re
Z i n f Z in (1 AB)
Zi nf ( 1)r e 1
R' L
r e
Zi nf ( 1)( re R' L )
[4.15]
Zo
Z of
Z of
A
1 AB R ' L *r e R ' L r e
Vo Vi
R ' L
R ' L 1 r e
R ' L // r e
I E R' L I B ( 1)r e
[4.16]
R' L r e
[4.17]
Z in
Vi Ib
[4.18]
r e (1 ) [4.19]
Zo
B
R' L
Vf
Vo
1
[4.20]
+Vcc
+
Vo
Vi - Vs -Vcc RF 1.8k RA
+ Vf -
A
Vo
Vi
G
20 0
10
5
A f
A f
Vo Vs
1 A f
1
A
1 AB A AR A R A
R A
R F )
R F AR A
R F
A AR A R A
A( R A
A( R A
R F )
(1 A) R A
R F
A G 10 5 A f 1
R F R A
[4.21]
Re
Af
Vo Vf
Af
A 1 AB
;
B
Vf 1 R E * Vo RC
Rc
Rc ( 1)r e * R ( 1) ( 1) r e 1 E Rc
Af
Af
Rc
( 1) r e R r e E r e
Rc
( 1)(r e
R E )
Rc r e
[4.22]
R E
Z i nf Z in (1 AB)
Z i nf ( 1)r e 1
R E
r e
Zi nf ( 1)(r e R E )
[4.23]
Z of Zo(1 AB)
R Zo f 1 E Rc r e
[4.24]
Vo
A
Vi IbRc
A
( 1) Ibr e
Rc
( 1)r e
;
si 1
A
Rc r e
[4.25] [4.26]
Z in
Zo
B
r e (1 )
Rc Rc
Vf Vo
I E R E IbRc IbRc
RE ( 1) Rc
[4.27]
A f
Av f
Vo Is
Vo
A
B
Ii If Vo
1
1 BA
Vo * Is Vl * Is
A
R F R A
[4.28]
R F
A
G
1
B
R F
[4.29]
Vcc
( I B1 1 I B 2 ) Rc1 V BE 2
Vcc
( I B1 1 I B 2 ) Rc1 R E 2 ( I 1) I B 2
Avf
I B1 R F V BE 1 I E 1
[4.30]
1 2 R F Rc1 R ' L
Rs( Rc1 R IN 2 )( R F hie1) 1 Rc1 R E 2
Si Av 1 Avf
R F R E 2
*
R ' L RS
R F
Rinf
hie1
Rinf
( 1) r e
1 Avf
Rof Rc2 r e ( Avf )
[4.31]
R F
[4.32]
1 Avf
Rf * Avf 1 Avf
[4.33]
R BB1 R B11 // R B12 47k // 3.9k R BB1 3.6 k Ω R BB 2 39 K // 3.9 K 3.54 k Ω
R L 2.7 k Ω 2.2 k Ω 1.21k Ω R Leq 2.7 k Ω 2.2 k Ω 2.7 k Ω 836.6
15
0.7 V
I B1
47 k Ω 3.6 k Ω 101 * 1.1 k Ω 1 3.6 k Ω
I E 1 ( B 1) I B V E
0.39mA
15 V
AV 1
AV 1
0.53 mA
//( B 1)re2
R L1 r e1 R E 1 R Leq r e 2
66.67
0.7 V
26 mV
re2
R BB 2
0.39mA
39 k Ω 3.54 k Ω 5.33 μA 101*1.2 k Ω 1 3.54 k Ω
I B 2
Z in 2
3.9 μA
(0.39mA)(1.1 K ) 0.43V 26mV
r e1
AVt AV 1 AV 2
49.1
3.6 K // 4.9 K
Rc1 // Z IN 2 re1 R E 1
Rc1 // R L R f
r e 2
2.06 k Ω
2.2 K // 2.06 K 66.6 100
6.38
2.7k // 2.2k 2.7 k Ω 49.1
17.06
(6.38)(17.06) 108.67
Z in1 R BB1 //( B 1)(re1 R E 1 ) 3.6 K //(101)(66.6 100) 3.6 K // 16.8 K Z in1 2.9 k Ω Zo Rc2 // R L 27 K // 2.2 K 1.2 k Ω
Avf Avf Z inf
AV 1 AV B
; B
R E R E R F
108.67 1 (108.67)(0.0357)
Z in * (1 AB)
Z inTf Z inT * (1 AB)
100 100 2.7 K
22.27
0.0357
Z inf
R BB Z inT * (1 AB)
Z inf
16.83k Ω * (1 (108.67)(0.0357))
Z inTf 82.12k Ω Z inf Z o
R Leq 1 AB
V S
V in
Vf
V in
V S
Vf
Av f
Vo Vs
Av
Av f B
82.12k Ω 3.6k Ω 3.44k Ω
1 AvB R ' E Vf
Vo
Avf
Vo Vs
R ' E Rf 2V
80 mV
25
1 Av f AvB 1 B
Av f 25 1
R' E 1 Rf R' E 1
1
R F R' E 1
R F R' E 1
Av B 1 Av
1
B
25 escojo Av
120
Av min
Av1
10
120
Av 2
12
Si : R' E 1 100 R F 2.4 k Ω
Sea :
Rc2 R L
Rc2
2.7 k Ω
R' L Rc2 // R L
V Rc 2
Rc2 R ' L
//( R F R' E 1 ) 2.7 K // 3.3 K // 2.5 K 931.6
Vo
2.7 K 931.6
* 2 5.79V (1.2) 6.95V
V Rc 2 8V Ic2
8V 2.7 K
2.96 mA
Vce2 V in V o Vc E min 80 mV ˆ
re2
ˆ
26 mV
2 2 4.08V
8.78
2.96 mA
Av2 sin reali.
R' L
re2
931.6 8.78
106.10 Av1 1.13
Sea : V E 2 1V V E 2 1.5V
1.5V
506.7 560 2.96 mA V E 2 560 * 2.9 mA 1.6V
R E 2
V B 2
V E 2 V Be 2
2.3V
Si : I E
I
I E
B
I
B
BI
B
( 1) I B
:
Entonces I B 2
I
C
2.96 mA
I C 2
R B 21
R B 21
120
24.7 mA
2.3V
V B
10 I B 2
(10)(24.7 μA)
8.9 k Ω
9.1k Ω
Vcc V RC V CE V E 8 2 2 0.2 1.5 13.7V * 1.2 V CC 16V R B 22
Vcc V B
11 I B 2
(11)(24.7 A)
Z in 2 R B 21 // R B 22
Sea : Rc1
Z
in 2
R ' L1 RC 1 // Z in 2 V Rc1
I C 1 re1
RC 1 RCi
V C 1 ˆ
02 910
16 2.2
//( B 1)(re2 ) 50 K // 9.1 K //
910 (80 mV)(1.13) 0.178 0.2 V min 460 . 6
0.2 mA I C 1 1mA I B 8.3 μA
26 mV
26
1mA
2V
1062.38
933
910 // 933 760.6
2 k Ω 1mA R ' Ei 100 R ' ' Ei 1.9 k Ω
(121)(8.78)
910
Sea : V E 2 V R Ei
50.8 K 50 k Ω
R B11
2.7
V B
10 I B
10
1mA
32.4 K
R B11
33 k Ω
120 R B12
16 2.7
145 K
R B12 150 k Ω
11 I B R L1 '
AV 1
AVT
Z IN
R BB1
re1
760.6
3.65
26 100
R Ei
(106.1)(3.65) 387.85
Avf Z inf
Z inf
// Z INT
AVT 1 AV B
150 K // 33 K //( 1)(re1 R Ei ) 27 K
387.85 1 (004)(38785)
15246
23.48
R B11 // R B12 //( AV B) Z INT 27 K //
(1 387.85 * 4)(9.76 K ) 161.17 K
23.12 k Ω
9.7 k Ω
AvB
1 0
A A xB B Avf
AB A B 1 0
2n
n 1,2..
Av 1 AvB
Vf BVo
BxAvi
Vf Vi Avf
Si : Rin
A
Vf I 6 . Z 2 I 4 Z 2 I 3
I 5
I 2 Z 2 I 2
Vo
1 0
I 5
I 6
I 5 . Z 2
I 5 ( Z 1 Z 2 )
I 4
Vf
Z 2
Vf Z 2
( Z 1 Z 2 )
Vf ( K 1) Z 2
Vf Z 2
Z K 1 Z 2
Vf ( K 1)
( K 2)
I 3 Z 1 I 4 Z 2
Vf Z 2
( K 2) Z 1 Vf ( K 1) Vf ( K 2) K Vf ( K 1)
Vf ( K 2 Z 2
I 2
I 1
I 2
I 1
Vf ( K 2 Z 2
I 3
3 K 1)
Vf 2 ( K Z 2
3 K 1)
3 K 1 K 2)
Vf ( K 2) Z 2
Vf ( K 2 Z 2
4 K 3)
[4.34]
Vo I 1 Z 1 I 2 Z 2
Vo KVf ( K 2
4 K 3) Vf ( K 2
Vo Vf ( K 3 5 K 2 Vf
B
Vo
4 K 3) Vf ( K 2
3 K 1)
6 K 1)
1
3
K
2
5 K
[4.35]
6 K 1
0
B 180
1
z 1
z 2 k
B
M 2
j C
R
z 1 z 2
1
j CR
3
(1 5 M ) j ( M
j
1
CR
jM K
6 M )
Desplazamiento
( M 3 6 M ) 0 6
0 M 6 Solucion
o
M 6
1
RC 6 1
B
29 PARA QUE OSCILE A. B 1 A 29
z 2 z 1
1
j C
R
1 2
de 1800
o
6 RC
A 29
→
Vp 5v FET : r d 40 k Ω A 29 fosc 1 kHz C
1 2 fosc
6 R
R 10 K
C
1
2 6 .1 K .10 K
A
R ' L gm
A
40
R' L
40 5ms
8 K
6.5nF
R D
10 k Ω
2
I R I D I DSS 1 D S Vp 2 I V gm DSS 1 GS Vp Vp
V GS Vp1
gm Vp 2 I DSS
[4.36]
R = R 3 + R in
C
C
C
R3
RC Vi
h ie
h f e * Ib
R
R
h ie Vo
Vo I 1 ( R E
Z 1
Vo I 2 ( RC
Z 1 Z 2
K
) I 2 Z 2
( I 2
I 3
) I 3( RC
)( RC
Z 1
Z 1
) I 2 Z 2
)
Z 1 Z 2
Vo
Vf Z 2
( K 2
3 K 1)( Z 1
Z 2
RC )
Vf Z 2
( K 2)( Z 1
RC )
R R R K 3 5 K 6 K 1 C K 4 K C 3 C Vf Z 2 Z 2 Z 2 Vo
K jM M Vo Vf
M 3
5 M 1
6 M 4 M
RC R RC
1
RWC
M 2 3
R
R j M 3 6 M 4 M C R R
RC
0
M 0 M
fo
64
RC R 1
2 RC 6 4
[4.37]
RC R
donde : R R3 hie R R R R 5 6 4 C 1 C 6 4 C 3 C Vf R R R R Vo
30 20
RC R
1 6
A Vi Vf Vf Vi
RC R
Vo Vf
2
4
RC
R 2
3
29 23
RC R
RC R
29 23
RC R
2
4
2
4
RC
R 2
hie hie R3 hie R3 hie
Para que no entre el Vf hay que reajustar.
R R Vo Vf Vo 29 23 C 4 C 2 * * Vf Vi Vi R R
2
donde : R hie R3 hfe 23 29
RC R
2
4
Si : R
RC
R 2
RC
hie R A 56 Vi hie R R hie V O
3
3
hie R3 hie
RC
R 2
Vo
56
R
*
VdRC
56
Vi hie iVihie Consideramos : 3.3nF
io ii
56hfe 56
C 15nF
0 Vcc 20 Vco 4V Ico 1mA 1 V E 2V
fo = 3 kHz , β = 80 , hfe ≥ 56
.
1
fo
RC 6 4 2
RC
R R3 hie
Si : R RC fo
R
1
RC 10 2
escógese : C 4.7nF
R
1
1
foc 10 2
2 3 K 4.7nF 10
R 3569.4 RC RC 3.6 K Asúmese : V E 1.5V Ico 2.2mA re
26 2.2
11.8
R E
1.5V
750
2mA R E 680
I E 2.2mA V RC (3600)(2.23mA) 7.12V Vcc V RC V CE min V E 12V V B
R B1
Z IN
R BB //( 1)re 3.3 K // 8.2 K // 0.9558 K 680
10 I b
2.2V
R B 2
2.2mA 10 80
12 2.2
2.2 11 80
8 K 8.2 K
32.39 K 3.3 K
+Vcc C1
R1
Vo C2
R2 -Vcc R3
R4
fo
1 2
R1C 1 R2 C 2
Tenemos : R3 R4
R1 R2
C 1 C 2
R1 R2 R En particular : C 1 C 2 C fo
R3 R4
R3 R4 R3 R4 R3
2
2
3
1
RC 2
,
3 R4
asúmese : R4 R3
100 K
330 K
asúmese C 10 nF R
1
2 10 xw
9
3 K
5.1k Ω
+Vcc R1 5.3k
C1
Vo
10nF R2 C2
5.3k
10nF
-Vcc R3 330k R4 100k
o o
o o
RF
+Vcc RA Vo
R
-Vcc
Vi
C
V
V
0 − − =0 − − =0 − = + 01 + =0 =+ (1 ) + = 11 + = 1 = 1 =( )∙(1 1 ) Δ= 1 =(1 )⋅(1) = 11 = 2
[5.1]
[5.2] [5.3] [5.4] [5.5]
s = 0.
=1
[5.6]
1 khz
Wp
2 fp
6283
1
RC
Sea C = 0.01μF R
10
8
6283
15.9 K
∴=16Ω R
R A R F 16 k Ω
T (0)
1
R F R A
10
R A R F R A
R F R F
R F 162 k Ω R F 160 k Ω R A
17.8 k Ω
9 R A
RF 160k +Vcc RA Vo
17.8k
R
-Vcc
Vi 16 k C 0.01uF
C
R2
+Vcc R1 Vi
Vo
-Vcc R1||R2
T ( s )
R2
T (0) fp
1
R1 R2 sC 1 R2 R1
1 2 R2C
[5.7] [5.8]
RF
+Vcc RA Vo
C -Vcc Vi R
V +
V-
V
1 + 0 + =0 0 − − =0 = = 1 (1 ) =(1 ) 1 →∞=1 =
V
:
[5.9] [5.10]
10 .
2 f
Sea : R
T ( s
R A
RC
C
6283
0.01 μF
15.9 k Ω
∴=16 kΩ
|| R F
R A
R F
1
) 1
R
R F
R A
10
16 k Ω
160 k Ω RF
17.7 k Ω R A
+ =− = =
1 kHz.
1 + =0 + =0 1 + =0 =+ + 01 + =0 2 =1 = = 1 1 = 2 1 = 1 1 = 1 [5.11] = 1 [5.12] De (1) y (2) se obtiene:
2 = , =ó [5.13] = = ≠
= 1 = 1 2 = ; = 2 = 4 = = 1 = 2 2 ±4 4 = 2 = ± 1=→í = →í s = A + j B A= B=
=−
[5.14] [5.15] [5.16] [5.17] [5.18]
s = E = frecuencia de paso
≥1 1 1≥0 ≥1 = = = 2 = 2 ≡ 112 Cuando
+ =− = = 1 + 1 =0 =+
1 + 0 + = 11 1 = 11 1 1 11 1 1 1 = 1 1 1 = 2 = 1 2 = 1 1 = 2 ±4 4 = = ± 1 2 =0. 7 07 ≠ 1 = √ 2 ± 2 = (√ 2) 0.5 =√0.50.25=√0.75 = 1 2 = 2 = 2 = 22 =
[5.19] [5.20]
[5.21] [5.22]
C 1= C 2 = C
[5.23] [5.24]
= = 1
V
0
V
I 1 I 2 I 3 V in
V 1
R1
I 4
0 V 1 R2
[5.25] [5.26]
Vo V 1
1 / sC 1
V 1
V
1 / sC 2
1 1 V in C s C s C sVo R R R
V 1
1
2
1
1
2
V 1 Vo
Vo[ R2
R3 sC 2
1
Vo / R3C 2 s
1 V V in 1 C 1 s C 2 s in C 1 sVo R2 R1 R1 C 1 sVo R1 ( R1 R2 R3C 2 s)] R1 R2C 2V in s
R1 R2 C 1 s R1 R2 C 2 s R1 C 1 S
T ( s )
s
2
1 s R1C 1 1 C 1 C 2 R1 R2 1 s R3 C 1C 2 R1 R2 C 1C 2 R3
o
T ( s ) s 2
2
O
( R1 R2 )
( R1 R2 C 1C 2 R3 )
o
Q
o
Q
Frecuencia
As [5.27]
s O2
de
= →= =2
resonancia .
[5.28]
[5.29]
A = ganancia máxima Amáx
1
= 1 →=
fr
f H
f L f H
f L B
[5.30] [5.31] [5.32]
Sea B = Ancho de banda.
AB
fo Q
1
Q
[5.33]
Q
Banda Q
B
Angosta
fo
AB
Q
A
Banda
o
2 R1 2
2
2
R1 R1C
[5.34]
( 3dB)
C 1 = C 2 = C
Ancha
R 1 = R 2 = R 3 = R
o
Q B
2
2C 1Q
RC o
RC 2
RC
o
1
2 RC
RC 2C 2
1 RC
RC 2C
Q
2
2
[5.36]
1 2
≤≥0.0.55
Q
[5.35]
[5.37]
AB = 400 Hz con fo = 1.5 kHz.
Filtro pasa banda de segundo orden C 1
(1) Sea
A
1
0.1μF
A partir de la siguiente ecuación despejamos el valor de R 1: o
Q
A
1
R1C 1
= 1.4005K =3.75 2 1.5 K
3.75
R1
1
R1 0.110
2 1.5 K 3 . 75
1
6
0.1 10 6
1
3.978 k Ω R1 3.9 k Ω R1
C 1
(2) Sea
C 2
0.1μF
A partir de la siguiente ecuación despejamos el valor de R 3:
o
Q
C 1 C 2 R3C 1C 2
2 1.5 K 3.75
0.2 10 R3
6
(0.110 6 ) 2
Utilizar un potenciómetro de 10 [K Ω ] ya que no es un valor cercano al estandar.
R
3
7.95 k Ω
(3) De la ecuación que se presenta a continuación despejamos el valor de R 2 :
2
O
R2
( R1 R2 ) ( R1 R2 C 1C 2 R3 ) R1
2
R1C 1C 2 R3
O
2
R1C 1C 2 R3
O
1
1
(2 1.5 K ) 2 (3.9 K )(0.1 10 6 )(7.95 K ) 1
27.5 1
R2
147 Ω
1 FT ( s )
1
sC 3
R3
1 sC 3
sC 3 R3 sC 3 sC 3
FT ( s )
1
[5.38]
1 R3 sC 3 Entonces : Wc
Se considera R 1 = R 2 = R 3 = R
1 FT ( s )
s
FT ( s )
CA
2
2 R
C 1 R
s
2
o s
2
1
R
C 1C 2
Para que
2
C 1C 2 R
1 C 1C 2 R
s
2
2
2 C 1
s
2
1 C 1C 2 R
2
2
2 Wos o
1
RC 3
1
C 1C 2 R
1
[5.39]
2
[5.40]
CA
tengan la misma frecuencia.
= CB
2 C 1C 2 = C 3 (1)
De aquí obtenemos lo siguiente: 1
CA
1
1
[5.41]
R
2C 3
C 3
RC 3
2
CA
Si
En
CB
[5.42]
FT
o
1
y
| FT | 1/ 1 1
1 (1 2 ) j 2
0.5
tenemos
FT dB
0 dB
[5.43]
2
C 2
C 1
C 2 C 1
C 1
2C 3
C 3
=
0.5
2
2 * 2C 3
1
2
(0.5) 2
C 2
C 1C 2
C 3
C 2
1
[5.44]
4
0.25C 1
(2)
(3)
C 1
reeplazand o (3) en (1)
C 1
1 4
C 1
C 3
2
[5.45] [5.46]
1 kHz
C 1
2C 3
2C 3C 2
2
C 3
Se asume C 3
C
o
RC 3
2
[ F ]
2 (1000)
R 723.44 R 1.5
C 3
[ F ]
0.1
1
[ F ]
1 0.47
C 2
0.22
C 2
[]
[k ]
Ω
R es un potenciómetro de 1.5 [k ] ya que no es un valor cercano a los estándar.
12 1.5 kHz 20 1kHz 1.5 kHz 10 dB 500 Hz 2 kHz. 2 kHz.
= V BE V BE
V BE
V BE
= = = = (1 ) = =
−
I z
< < á I L I L
= ( )( ) = ( )( ) [][6.5] ↓ > ↑ ↑ = (1 )[1 ][6.6]
= = ≪ → . . : ↑
= =
→ = → = = = → = → = → ↑ → = ↓ → ↑
[6.7]
+
(+ )
[6.8]
= [6.9] ⇒ = ( )
(+)
= = =
+
=
+
= =
−
[6.10] [6.11] [6.12] [6.13] [6.14]
( ≫ )
= =
[6.15]
+ −
=
=
=
≜
≜ =
[6.18]
[6.19]
[6.20]
+
⇒ = =
[6.17]
× 100%
[6.16]
[6.21]
+
De un sistema realimentado como nuestro caso [6.22]
≫ 1 =
1
=
=
[6.23]
=
∥ + ∥
[6.24]
= =
=
[6.25] ∥ + ∥
(..)
[6.26]
⇒=
|≫ =
=
=
∥
[6.27]
+ ∥
1 ⇒
= =
|| +||
=
[6.28]
= ( 1)( ´)
[6.29]
= ( 1)( )
[6.30]
´ = ∥ [( ) ∥ ] ≈
[6.31]
Si: ≪ ( ) ∥ B
1
A2
1
A2
Z inT 1máx
Rc r e 2
|| Z inTD
r Z
|| R Z
Darlington
A2
máx
Rc r e 2
= =
r Z
+
|| R Z
Rc r e 2
á
Rc . Rint erno
[6.32]
r Z
[6.33]
Rc
infinito
X C 1
Z inTD
X C 2
Rb
|| Z inT 2
V B3 cte
V BE cte
V RE cte
I E I C
A2
cte
Z inTD r e 2
; Z inTD
r Z 1
( 1)(r eD
R L )
A2
Q2
C1: XC1<< Z inTD B
C2: El V O V S
V i
V S V f
X C 2 << Rb || Z inT 3
1
G
1
5V
Vo
Vo 5
Rb
Rb
R a
R a
V 1 V 2
Rb Rb
7.5V Vo 15V
Vo
1)Vo 2)Vo
10V
15V
Vo
Rb Ra P Vb Rb
[6.34]
Vomin
Rb Ra Vb Rb
[6.35]
max
5
VoRb Ra Rb P
5 Vo
Rb Ra Rb P
-
=
á
=
[6.36] [6.37]
3 ≫ = 4 3 ≫ 3
[6.38]
= 3
[6.39]
I 2 I 3
I 1
R
I Lmáx
V Z
V in
(V O
nV BE )
n
I
# de junturas.
V O
V CE 3 para los transistor es Darlington. V IN min
V O 2V V R BE
V IN min
V O V CE Q
1
I
IB2
IC 3
[6.42]
R E
I 5
V BE
[6.43]
I
I B 4
Iz 2
R5
Vz 2
I 5
I IN no min al
Vz 2
I 5
[6.44]
= 2 4
4 = = 2
[6.45]
= 0.1
[6.46]
V AB = (0.7)(3) = 2.1 V. VRS = 0.7 R S
RS
0.7
I L máx
RS sería la resistenci a de salida del regulador . [6.47]
por ,
RS
V Z
V 1
I L máx
V Z
1.4
I L máx
[6.48]
Q5.
VBE
= 1.2 V 0.7 a 0.8
RS
V RS V RS
I L máx
0.8V
[6.49]
I L1 RS
0.8V V P
I L 2 RS
[6.50]
Despejando RS
I P
0.8 I Lmáx I Lmáx RS P R
[6.51]
[6.52]
V R
R
I P
I Lmín RS P R
0.8V
I Lmín RS I P
I Lmáx
=
* R
[6.54]
I Lmín
P R I Lmín R
[6.53]
( á )
[6.55] [6.56]
I I B 2 I B 2
I C 3 I Z
[6.57]
D
[6.58]
I B 2
I C 3
I 2
I C 3
I C max
V B 3
V Z V BE 3
[6.59]
I
B3
I 2
I 1
I 1 I L max I 1
R
I L max
100
V in
[6.60]
(V O
nV BE )
I
n
#
V Z
V O
V CE QD
[6.61]
junturas
3 o 4V
[6.62]
V in min V O 2V BE V R
V in min
V O V CE QD
[6.63]
I I B 2
I C 3
[6.64]
V O 2V BE V CE 4 V RE
V in min
[6.65] R E
2 A
FR 50
V BE
I
I B 4
I 5
5 10V
I L max
V Z 2
I 5
R5
V O
[6.66]
I Z
V in no min al
I 5
V Z 2
[6.67]
R Z
5
I ZT
20mA
B po t 20 B seña l 50
V in min
V O max
V in min
10 (3 a 4) 13V o 14V
B D
20 * 50 1000
V B 2
V O
V R
2(0.6) 11.2V
14 11.2 I L max
2.8V 2
I B 2
I C 3
I B 2
B D
V CE Q1
1000
20mA
3V
2mA
I 20 2 22mA R
3V
136.36
22mA
FR
n
R R Z
FR
r e 3
I L max B D
I Z
I 4 I C 3
I B 3
esto no se cumple.
2mA
20mA
20 1 19mA I C 3
1mA
B
50
criterio : I Z
Por I 1
5 1.1
SI n 1
1mA
I Z
I 4
136
n * 22 50
I C 3
I B 2
n
I L
20 A
I
B 3
max
I 2 I C 3 1mA
V Z
V O min
V Z
V B 3
3.9V
R2
5V
3.9 0.7
4.6V 1mA
4.6V
4.6 K ;
Las resistencias disponibles son de 4.7 K y 3.9
K
Escojo : R2 V B
V O min
4.7 K
V O R2
V B
R1 R2 V B
( R1 R2 ) R2
5V
V O R2
R1 R2 P
V O max
V B
( R1 R2 P ) R2
10V
R1 R1
(5)(4.7 K )
4.7 K
4.6 408.69
P
(10)(4.7 K )
4.6 P 5127.39 5 K
R1 : 470
y
390
P 10217 470 4.7K 5047
P 5 K , RS
0.6V I L max
470, R2 4.7 K .
R1
0.6V 2 A
0.3
V in min
14V (V CE
4V )
V in no m
1.2V in min
16.8V
V in max
V in no m
2.8V 19.6V
I I B 2 I C 3 R R
2 1 3mA
V in min (V O max nV BE ) I
14 (10 (2)(0.6)) 3mA
R = 910 .
= 19.6 V
390 4.7 K
=5.0 V
933
V R 19.6V (5 I I BD
I Z
13.4V 910 2mA
2(0.6)) 13.4V
14.7 mA
I 3 I 4
I C 3
Como : V O
5V
I I BD 12.7 mA
V i 5.6V
y
R 4 R4
V O V Z
R4
I 4 I Z I C 3
I 4
(10 3.9)V 7.3mA
20mA 12.7 mA 7.3mA
835 820
FR nA2 n
R2 || Z int 3
A2
R1 R2 || Z int 3
Z int 3 ( 1)(r e 3 r Z ) V O max
R L
I L max
10 2
R || Z int D R Z r e3
Z int D ( D 1)(r eD R' L )
5
R L ' R L V O 5V
V O max 10V
910 || (1000)(2.5)
A2
5 1.4
I E 3
I Z I 4
I E 3
r e 3
20 26
18.6
5 3 .9 820 1.4
104.24
18.6mA
A2
910 || (1000)(5) 5 2.07
I E 3
I Z I 4
I E 3
r e 3
20 26
12.56
10 3.9 820
108.89
12.56 mA
2.07
n
n
n
FR
R2
|| Z int 3
R1 R2
n
|| Z int 3
4.7 K || (51)(1.4 5) 470 4.7 K || 0.32 K 0.3 K 470 0.3
104.24 * 0.39
0.39
n
n
40.65
R2
R1 P R2
20V 2 A
I L max
FR 50
P 20 S
R L
50
V O I L max
20V 2 A
10
D 20 * 50 1000 Z in
TD
D * R L 1000 *10 10000
Pto. R V O
20V
|| Z int 3
4.7 K || 0.32 K 470 5 K 4.7 K || 0.32 K 0.3 K 470 5 K 0.3 K
0.052
FR 108.89 * 0.052 5.66
Es convenient e utilizar una fuente de corriente.
V O
|| Z int 3
PtoS V S
V CE Q
V O
4V
1
2V BE
21 .4V
Pto. P V P
V R 3
I BQD
24V
V P
max
I R 3
I C 3
I C 3
R3
V S
I L max
D
I BQD
24
21.4
2
I C 3
1000
2.6
2mA
22mA
I BQD
20mA
2.6V 22mA
118
FR nA2 A2
R3 || Z in
TD
r e 3 r Z
118 || 10 K 5
24
I C 3
20mA I E 3 R Z
I E3 . I B 3
I C 3
3
20mA
I 2
I B 3
I 2
10 I B 3
I 1
I B 3 I 2
I 1
I L max
I 1
I L 100
20mA
20mA
10mA (estabilida d )
I 2
I 1 I B 3
I 2
10mA 0.4mA 9.6mA R2 || Z inT 3
R1
R 1 V R V O
0.4mA
4.4mA
100
I 1
n
4mA
2
4.4mA I 1
V S
50
R2
|| Z inT 3
I1 = 10mA
20V V juntu ras
21.4V
15
V
V CE Q V B 3
3
VR1
V RS 20 0.7 20.7V VO
V Z
1
V Z V B 3
V
15.7
VZ < VO
R2
R1
V B 3 I 2
15.7V 9.6mA
20 15.7
1.6 K
430
10mA
R E V W
V S V CE 4
V in min
Q4
3V 21.4V
24.4V
V W V RE
V RE
V Z 2
V BE 4
3
0.7
I C 4 I BD I C 3 I C 4 22mA R E
2.3V 22mA
R E 100
R5
R5
RS
104.5
(Estandarizado)
V in ( N ) V Z I Z I B 4
; V in ( N ) V no min al
2.59 K 0.7V 2 A
0.35
n 0.38
26mV R Z 20mA 51 * 6.3 321.3
Z inT Q 3 ( 1) Z inT Q 3
2.3V
A2
A2
Z inTD || R3 r Z
r e3
10 K
; ( R3
)
1.58 K
5 1.3 FR nA2 0.38 * 1.58 K 603.17
X C 1
Z inTD
X C 1
( R E
X C 1
R BE Q
R BE Q
R Z )
R2 || Z inT 3
- VO = 10 V - ILmax = 0.5 – 2A - FR > = 50
- VO = 5-10 V - ILmax = 2A - FR> = 50 - R Z =5 - BP = 20 - BT = 50
p á á á
Po(ca)
Pu (dc)
* 100
Vcc I C RC
V CE
Pidc VccI CQ
[7.1]
[7.2]
Po ca
Po ca
Po ca
Po ca
Vce(rms) Ic(rms) 2
Ic
(rms) RC
Vce
[7.3]
2
[7.4]
( rms)
[7.5]
RC Vce P * Ic P
[7.6]
2 2
Poca
Ic P 2
2
Po ca
Po ac
Vce P
1
[7.8]
RC
2
[7.7]
RC
Vce P
P
* Ic P
8
P
Ic P
2 P
8
%
* RC
Vce P
2 P
1
8
* 100 Pidc
RC
[7.9]
Po ac
[7.10]
Vce P Ic P
Vcc MAX
[7.11]
2
Vcc MAX
Po ca
[7.12]
2 RC
MAX
Vce P * Ic P
2
Vcc Vcc 1 Vcc 2 * 2 2 RC 2 8 RC
Podc VccI CQ
Vcc *Vcc 2 RC
[7.13]
Vcc 2
2 RC
Vcc 2 %
8 RC
Vcc
2
* 100
1 4
* 100 25% (Ideal)
[7.14]
2 RC
I CQ I C MIN
Vcc V C MIN 2 *100 25% (Real) % 2VccI CQ
n
V P V S
R L '
V 1 V 2
I 1 I 2
2
n R L
R C 0 R L’ n2R L
[7.15]
Pidc
VccI CQ
Po(ca) P
Pi dc
P D TBJ
Pi (dc)
Po ca
Po(ca)
[7.16]
Poca MAX
% MAX
DISIPADA TRANSISTOR
Vce P * Ic P
2
Vcc * IcQ 2
Ic P MAX
I CQ
Vc P MAX
Vcc
VccI CQ
2VccI CQ
[7.17]
*100
1 2
*100 5%
V BE
60
0.7V
Poca
Poej
Vop
2
2 R L
; Vop
Po(ca)
1W
0.9
T
Vcc
1* 2 * 8
4V
1.1W
V E V CEsat Vop
Vop Vcc V E V CEsat 1 V E
1.2V Mínimo
para no disipar la potencia en vano.
Asumo: V E =2V
Vop 20V 2V 0.8V 18.2V Vc P * Ic P
Poef
I CQ
1.1
mW Ic P
2
125
mA Ic MIN
R L '
Vop
18V
1
R E
I CQ
Ic P
Vc P 2mA
146.34
R L '
2
I CQ
1.1mW * 2
123mA
Ic P
R L ' n * R L n
I E
1.2V 127mA
146.34
4.27
8
R L
mA V E =1.2V
127
9.4 R E 10
V B 0.7V 1.2V 1.9V
I BQ
R B 2
I CQ
125mA
V B 10 I BQ
60
2.08mA
1.9V 10 * 2.08mA
91.34
= 91Ω
1.1mW * 2 18
123
mA
R B 2
Vcc V B 11 I BQ
20V 1.9V 11* 2.08mA
791
= 820Ω
Po
I CQ 2 I CQ1
P dc
2 Ic P
1 2
Vc P
Vc P * Ic P
2
Ic P sen t d t
0
* Vcc
2 Vc P
R L '
* Vcc
1 Vc P
R L
2
Vc P
Ic P
2
[7.18]
2 R L '
[7.19]
2 Vcc
2
R L '
[7.20]
VcP = Vcc ______________________________
Po
P DC
1 Vc P
2 R L '
2 Vcc
Vc P
2
2
2
4 Vcc
0.785ideal
78.5%
4 IDEAL
R L '
2
Vc
Vcc
4
MIN
Vcc
0.785
Pd (Potencia disipada por dada TBJ) Pd
1
2
Vc P
P DC
1
Ic P Vcc
Po
2
1
4
Ic P Vc P
Ic P R L '
78.5%
IcP= 0 (
.
IcP. Pd
Ic P Ic P
Vcc
R
L
Pd MAX
Ic P RL '
0
2
2Vcc
'
Pd
MAX
2Vcc
2
2
2
R L '
4Vcc R L '
2
4 R L '
Para diseño
2
2
R L '
2 Po
2
0.2 PoMAX
[7.21]
Po MAX 5Pd MAX
R L '
2
Vcc
Vcc
2
2
Pd MAX
[7.22]
Q1, Q2 P1 potenciómetro P1 Ib Vo P1 Ib Vo D1 –D5 R E1, R E2: R E, R E2’
. Vop
Iop R1
R2
2 PoR L
[7.23]
2 Po
[7.24]
R L RL
[7.25]
5 a 10 veces
ZinT
ZinT
1re R
1
RC Zin D
D
P 1
R L
2 P 1 '
[7.27] [7.28]
[7.29]
V RC
RC
P ' 2
V B 3
[7.26]
RC
I C 3
R3
R1
nVd
P 1 '
Zin D
re D
R L
Vcc
V B 3
I 3
[7.30]
V E V BE
R3
P 2
VopQ3
P 2 '
[7.31]
2P 2 '
[7.32]
Vop V R1
V E 1V Vinp V RC
RC RC || Zin D I C 3
V RC
RC
Vop Q 3
[7.33]
I B 2
3
I 3
11 I B 3
I 4
10 I B 3
R4
Av
I C 3
V B 3
[7.34]
I 4
Vop Q 3 Vinp
RC
[7.35]
re R E 1
Vop Io
2 PoR L
2 Po
2 *1
R L R1
5.6
R L
5 a 10 veces
ZinT R2
(2)(1)(5.6)
1re R
1
3.34V
1.59 A
R L
8
0.68
RL 81 0.68 5.6 512
ZinT
R2 5.1K
Zin D D re D R1 R L 6400 0.68 5.6 40.2K RC Zin D RC 3.9 K
VopQ3
Vop V R1
3.34V 0.68 * .6
3.7V
V RC
V RC
V RC
RC || Zin D
3.9 K || 40.2 K
3.7V
5V
I C 3
RC nVd
P 1 '
Vop Q 3
3.9 K
V RC
I C 3
P 1
RC
RC
4 0.7V
1.28mA
5V 3.9 K
1.28mA
2.2 K
2P 1 '
P 1 2 2.2 K 4.4K
Vcc V E 3 V CE 3 nVd V RC Vcc 1.4V 2 3.3 0.4 4 * 0.7 5 15.3V Vcc
V B3 I B 3
I 3
18V
V E V BE 3
I C 3
I B 3
3
1.4V 0.7V 2.1V 1.28mA
80
16uA
11 I B 3
2 R3
Vcc V B 3 I 3
18 2.1V 11*16uA
93.5K
R3 47 K
R3
P 2 '
P 2 ' 47K P 2 2 P 2 '
P 2 2 * 47 K 94K P2 =100K
R4
2.1V 10 *16uA
R E 1
R E
3.9 K
421.6
9.25 V E I E
13.1K R4 12K
2.1V 1.28mA
R E 1 390
1.6 K
R E 2 1.6K 390 R E 2 1.2 K
C B
10 2 * f * Zin
Zin R4 || R3 R2 || 3 C 2
C E
C C
10 2 * f * P 1
10 2 * f *
re R E
10 2 * f * R L
1
1re3 R E 1
