UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA
Disciplina: Cinética Química Experimental Profª: Ana Paula Carriço
Daniel Nascimento dos Santos Gilmar Nascimento Neves Henrique Fernandes Figueira Brasil Meyre Lane Pereira da Silva Raimunda Nonata Consolação e Branco
RELATÓRIO REFERENTE À AULA 2: DEPENDÊNCIA DA VELOCIDADE DA REAÇÃO COM A TEMPERATURA (EQUAÇÃO DE ARRHENIUS).
Belém, 01 de outubro de 2010
1.
INTRODUÇÃO
O efeito da variação da temperatura tem sido a chave mais importante para a teoria dos processos de velocidade. Em 1889, Arrhenius salientou que como a equação de Van't Hoff para o coeficiente de temperatura da constante de equilíbrio K c era
enquanto a lei da ação das massas relacionava a constante de equilíbrio a a uma relação de constantes de velocidades K c = k f / k b , uma equação razoável para a variação da constante de velocidade k com a temperatura poderia ser
onde Ea é chamada energia de ativação da reação. Se E não depender da temperatura, por integração , temos:
que é a famosa equação de Arrhenius. Onde lnA é uma constante de integração e A é chamado fator de frequência ou fator pré exponencial.
Os termos “A” e “Ea” são os
chamados 'parâmetros de Arrhenius'. Reescrevendo a equação de Arrhenius, temos
onde A pode ser interpretado como a fração de colisões que têm energia cinética suficiente para levar à reação. Da equação segue que o gráfico do logarítmo da constante de velocidade em função do inverso da temperatura deve ser uma reta. A validade da equação de
Arrhenius tem sido confirmada desta maneira para um grande número de velocidades experimentais.
Coef. Angular = – k
n l
1/T
O parâmetro A (fator de frequência) corresponde à intersecção da reta com o eixo vertical em “
”.
De acordo com Arrhenius, as moléculas necessitam de uma certa energia crítica antes de reagir. O fato de Ea ser dada pelo coeficiente angular do gráfico de
significa que, quanto mais elevada a energia de ativação, mais forte será a dependência entre a constante de velocidade e a temperatura (isto é, mais inclinada será a reta do gráfico) . Assim, uma energia de ativação alta significa uma forte dependência entre a constante de velocidade e a temperatura. Se a energia de ativação for nula, a constante de velocidade não depende da velocidade.
2.
MATERIAL E MÉTODOS:
Material Utilizado:
2 Buretas (50 mL)
Cronômetro
2 Beckers (100 mL)
Termômetro (0 a 100°C)
8 Tubos de ensaio
Estante para tubos de ensaio
Suporte universal
Garra para tubos de ensaio
Bico de bunsen
Reagentes Utilizados:
Solução de ácido sulfúrico (H 2SO4); 0,05M
Solução de tiossulfato de Sódio (Na 2S2O3); 0,05M
Procedimento Experimental: Separaram-se duas buretas (50 mL) e dois beckers (500 mL). Em um dos beckers foi colocada a solução de Na 2S2O3 (0,05 M) e no outro a solução de H 2SO4 (0,05 mL) para depois ser transferida para as buretas, mas antes, foi usado um pouco de cada uma das soluções para ambientar ambas, a fim de remover qualquer impureza presente nestas. Quatro tubos de ensaio foram numerados na forma (1, 2, 3, 4), os quais vão receber a solução de H 2SO4 presente em uma das buretas (aferiu-se 4 mL em cada tubo). Depois, numerou-se mais quatro tubos de ensaio na forma (1º, 2º, 3º, 4º), os quais vão receber a solução de Na 2S2O3 presente na outra bureta (aferiu-se 4 mL em cada tubo). Em outro becker foi colocado H 2O (destilada) e, com o auxílio de um termômetro, mediu-se a temperatura (aproximadamente 23°C). Anotou-se o valor da temperatura em uma tabela.
Posicionou-se o tubo 1, contendo 4 mL de H2SO4, e o tubo 1º, contendo 4 mL de Na2S2O3. Ambos os tubos foram submersos no becker contendo a água destilada, estes foram deixados por aproximadamente dois minutos a fim de atingirem a mesma temperatura (aproximadamente 23°C), depois misturou-se o 1 no 1º. Neste momento iniciou a contagem do tempo até o início de uma turvação (quando o cronômetro foi parado). Anotou-se o tempo na tabela e descartou-se em um frasco o conteúdo do tubo 1º. Colocou-se o tubo 2, contendo 4 mL de H2SO4, e o tubo 2º, contendo 4 mL de Na2S2O3 no becker contendo a água destilada e depois esse conjunto foi levado ao banho-maria. Com o auxílio de um termômetro, mediu-se a temperatura da água esperando que a mesma atingisse a temperatura de aproximadamente 33°C, ou seja, 10°C a mais do que temperatura medida inicialmente (aproximadamente 23°C). Atingido esse valor, misturou-se o 2 no 2º (mantendo este sempre submerso na água). Mediu-se o tempo a partir do exato momento da mistura até o início da turvação (quando o cronômetro foi parado). Anotou-se o tempo na tabela e descartou-se em um frasco o conteúdo do tubo 2º. Repetiu-se o procedimento acima para os demais frascos, sempre aumentando em 10°C a temperatura.
3.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Sabe-se da equação de Arrhenius a relação entre temperatura e velocidade de reação:
Reagrupando os termos, tem-se:
Portanto, é conveniente plotar um gráfico de e o coeficiente linear é
.
x , onde o coeficiente angular é
Os dados coletados no experimento são apresentados na tabela abaixo:
Tubos
Temperatura (K)
Tempo (s)
V = 1/t = k
lnk
1/T
1 e 1a
296,15
80,0
0,0125
-4,38203
0,003377
2 e 2a
306,15
47,0
0,0213
-3,85015
0,003266
3 e 3a
316,15
32,0
0,0313
-3,46574
0,003163
4 e 4a
326,15
19,0
0,0526
-2,94444
0,003066
Traçando o gráfico da velocidade em função da temperatura, obtém-se: 0,0600 ) 1 -
s ( e d a d i c o l e V
0,0500 0,0400
y = 0,0013x - 0,3762 R² = 0,9498
0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 290,00
300,00
310,00
320,00
330,00
Temperatura (K)
Verifica-se, portanto, um aumento de velocidade com a temperatura. Traçando um segundo gráfico de
x , tem-se:
0 0,003 -1
0,0031
0,0032
0,0033
0,0034
-2 k n l
-3 -4 -5
1/T (K-1)
Faz-se então o tratamento estatístico dos dados obtidos. Pelo método dos mínimos quadrados, realizamos o seguinte cálculo para encontrar uma linha de tendência para os pontos coletados:
Nº
X
Y
X2
X.Y
Y2
1
3,38E-03
-4,38E+00
1,14E-05
-1,48E-02
1,92E+01
2
3,27E-03
-3,85E+00
1,07E-05
-1,26E-02
1,48E+01
3
3,16E-03
-3,47E+00
1,00E-05
-1,10E-02
1,20E+01
4
3,07E-03
-2,94E+00
9,40E-06
-9,03E-03
8,67E+00
TOTAL MÉDIA
1,29E-02
-1,46E+01
4,15E-05
-4,74E-02
5,47E+01
3,22E-03
-3,66E+00
Realizando os cálculos encontra-se Sendo a reta no formato
5,36E-08
-2,43E-04
1,11.
, sabe-se que:
Para efeito de comparação, traça-se a linha de tendência sobre o primeiro gráfico:
0 0,003 -1
0,0031
0,0032
-2 k n l
0,0033
0,0034
y = -4534,98x + 10,9332 R² = 0,9959
-3 -4 -5
1/T (K-1)
Desta reta de tendência, sabe-se que seu coeficiente angular (-4534,98) equivale ao
termo
e que seu coeficiente linear é
, onde A é o fator de freqüência. Substituindo o
valor de R por 8,314 J.mol-1.K-1, encontra-se o valor da energia de ativação, Ea, da reação:
Ea = -37703,841 J/mol lnA = 10,933
A= 55994,01 s-1
4.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ATKINS, Peter W.; JONES, Loretta. Princípios de Química: questionando a vida moderna e o meio ambiente . 3 ed. Guanabara Koogan, 2006. P. W. Atkins e J. de Paula, Atkins, Físico-Química, 8a ed., trad. E. C. da Silva, M. J. E. de M. Cardoso, M. A. F. Faria e O. E. Barcia, LTC, Rio de Janeiro, 2008, vol. 2. www.brasilescola.com, acessado em 29 de setembro de 2010.
