Rog;er Miranda Colorado .IT
I
CINEMATICA Y DINAMICA DE ROBOTS MANIPULADORES
AAlfaomega
Datos catalográficos Di r ector Ed itorial Marcelo G rillo G ia nneU,o
rvl iranda CoJorado, Roger Cinemática y d inámica de robots manipuladores
[email protected];
Primera Edición
J efe d e Edíc íones Francisco J avier Rodríguez Cruz
Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V ., ~•l éxico ISBN 978-607-622-048- l
[email protected] Formato: 17
X
23 cm
l>ágina,;: 384
C i nennática y d i nárn ica d e 1·obots ma nipulador es R,oger J..lirancla Colorado Oerech ol5 reservados @A líaomega Grupo Editor, S.A. de C. V., t\.'lé xico. Primera ed ic ió n: Alíaomega Grupo Edito r, ~1lé xico 1 mayo de 2016
@ 2 01 6 Alfaomega Grupo Editor, S.A. do C .V. Dr. Isidoro O lvera (Eje 2 sur) No. 74, Col. Doctores, 06720, Ciudad d e México. J\. lie mbro de la Cámara Nacio na l ele la Industria Editor ial ~·lexicana Registro No. 2317 1
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I SBN: 9 78 -607-622-048- l
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Acer ca del autor
Roger Miranda Colorado es Ingen iero Electrónico por parte del Instituto Tecnológico de Veracruz. Recibió su grado de Maestría y Doctorado en Ciencias en Control Automático por parte del Centro de Investigaciones y Estudios Avanzados del Instituto Poli técnico Nacional. Ha impart ido clases en diversas asignaturas, entre las que se encuentran: Álgebra Lineal, Cálculo Vectorial, .tv!odelado íV!atemático, Teoría de Control, Robótica, i'vlétodos Matemáticos,
Control de Sistemas Lineales, Control de Sistemas no Lineales, Robótica Avanzada y Control de Robots .Manipuladores. Actua lmente labora en el Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Dig ital, CITEDI-IPN, como parte del programa de Cátedras CONACyT, enfocándose principalmente en el estudio de la robótica y sus aplicaciones. El autor ha publ icado artículos en revistas especial izadas y ha participado con ponencias en congresos relacionados con control, identificación de sistemas y robótica. Actualmente trabaja en las líneas de investigación de robótica, identificación paramétrica de sistemas lineales y no lineales, aprend izaje ele máquinas y control de sistemas no li neales.
A mi amada esposa Lorena, por tu valioso apoyo, compañía y comprensión
y, sobre todo, por tu profundo y hermoso amor puro, sincero y lleno de vida, que me ha hecho comprender lo maravilloso que es amar. Roger Miranda
Agradecimientos
El presente trabajo ha recibido la valiosa ayuda de muchas personas que permitieron que se volviera una realidad. Debido a ello , ahora es un placer el poder expresarles mi más s.inccro agradecimiento por haberse tomado el tiempo y dedicación para apoyar éste trabajo. De manera especial agradezco al ;vr.C. Carlos Orozco García, quien desde el primer momento tuvo la visión de concretar este proyecto, brindándome su apoyo y tiempo para hacer que el material presente puedit ser una realidad a l alcance de los entusiastas del conocimiento. Este trabajo fue enriquecido gracias a la participación de mis a lumnos de robótica en los diversos cursos que he impart ido. Gracias a ellos, y il su gran entusiasmo y curiosidad, se ha mejorado tanto la presentación de los ejemplos, como la explicación de los mismos. En especial agradezco a los alumnos Alejandro Alonso, Joab Camacho, Alonso Nava y Emmanuel Alejos, sin demeritar el a poyo de muchos otros al umnos. Por último, agradezco profundamente a mi esposa Lorena Citlalli, no sólo porque tu vo a bien el abr irse espacio para revisar este trabajo y proporcionarme valiosos comentarios que han contribuido a la mejora. del mismo, sino por su enorme apoyo moral, sus bellas y siempre gratas frases de alient.o, así como su infinita paciencia a lo largo de la preparación de todo el proyecto.
M en saj e del Editor
U na de las convicciones fundamentales de Alfaomega es que los conocimientos son esenciales en el desempeño profesional, ya que sin ellos es imposible adquiri r las habilidades para competir laboralmente. El avance de la ciencia y de la tecnología hace necesario actualizar continuamente esos conocimientos y, de acuerdo con esta circunstancia, Alfaomega publica obras actua lizadas, con alto rigor científico y técn ico, y escritas por los especialistas del área respectiva más destacados. Consciente del alto nivel competitivo que debe de adqu irir el estud iante durante su formación profesiona l, Alfaomega aporta u n fondo editorial que se destaca por sus li neamientos pedagógicos que coadyuvan a desarrollar las competencias requeridas en cada profesión específica. De acuerdo con esta misión, con el fin ele facil itar la comp rens ión y aprop iación del contenido ele esta obra, cada capítulo inicia con el planteamiento ele los objetivos del mismo y con una introducción en la que se plantean los antecedentes y una descripción de la estructura lógica de los temas expuestos. Asimismo a lo largo de la exposición, se presentan ejemplos desarrollados con todo detalle y cada capítulo concluye con un resumen y una serie de ejercicios p ropuestos. Además de la estructura pedagógica con que está disei'iado el contenido de nuestros libros, Alfaomega hace uso de los medios impresos tradicionales en combinación con las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC) para facilitar el aprendizaje. Correspond iente a este concepto de edición, todas nuestras obras tienen su complemento en una página Web en donde el alumno y el profesor encontrarán lecturas complementarias así como programas desarrollados en relación con temas específicos ele la obra. Los libros de Alfaomcga están diseñados para ser utilizados en los procesos de enseñanza aprendizaje, y pueden ser usados como textos en diversos cursos o como apoyo para reforzar el desarrollo profesional. De esta forma Alfaomega espera contribuir así a la formación y a l desarrollo ele profesionales exitosos para beneficio de la sociedad, y espera ser su compañern profesional en este viaje ele por vicia por el mundo del conocimiento.
Contenido
X II
P rólog o Capítulo 1 Antecedentes d e la robót ica
1
1.1. Introducción .
2
. . . . . .. .
1.2, Elementos que constituyen a un robot
5
1.3. Clasificación de manipuladores robóticas
9
1.4. Componentes finales de un manipulador
12
1.5. Resumen .
12
l. 6. Ejercicios
14
Cap ítulo 2 O p e radores cine mát icos
17 18
2.1. Introducción . . . . . . . . . . .
19 20 28
2.2. Conceptos cinemáticos básicos . 2.3. Matrices de rotación . 2.3.1.
Matrices ele rotación básicas .
2.3.2. 'I\·ansformaciones ele similaridad
30
2.3.3. Composición de rotaciones . . . .
31
2.3.4
32
Rotaciones con respecto a ejes absolutos
2.4. Parametrización de matrices de rotación . 2.4.1. Representación Roll-Pitch-Yaw (RPY) 2.4.2. Ángulos ele Euler Z-Y-Z . . . . . .. .
34 35
2.4.3. Representación eje-ángulo (eje arbitrario)
37 39
2.4.4. Cuaterniones .
41
2.5. Rotaciones empleando cuaterniones . 2.5.1.
. . . . .
Uso de tVIATLAB con matrices ele rotación y cuatcrniones
2.6. Transformaciones homogéneas . . . . . . 2.6. 1. Operaciones de traslación s in rotación Cinemática y Dinámica de Robots Manipuladores •
Roger Miranda Colorado
46 56 61 61 Alfaomega
