E R T U R B A T I O N S P A, R C O U P lA G E M A G N E T I Q U E
IIy
a couplag couplage e ma magne gnetiqu tique e Iorsq Iorsque ue c'est l'i l'ind nductio uction n ma magnet gnetiqu ique e cree creee e dans dans son env environ ironnem nement ent par Ie disp dispositif ositif pert perturb urbateu ateur r qu quii est a I'origine du parasite app apparais araissant sant dans un circu circuit it qui s'y trouve trouve sou soumis. mis.
4 .1 P h e n o m e n e s d 'i n f lu e n c e m a g n e t iq u e Un cond onduct ucteur eur par parcou cour r u par un cou cour ant el elec ectr tr iqu quee cr cree ee dan danss l'espa l'espace ce une ind induc uc-tion ti on ma magn gnet etiq ique ue B calc calcul ulab able le pa parr la lo loii de Biot Biot et Say ayaan ou pa parr Ie th theeor eme eme d'Ampere.. d'Ampere Dans Ie vid Dans videe ou 1' 1'ai air, r, l'l'induction relation:
ou
1 10
= 41 1 :
10-
7
Best
liee au au cha champ magnetique
H par la
MKSA.. MKSA
Le th theo eore reme me d 'Am Ampe pere re de defi finit nit la ci circ rcul ulat atio ion n du champ champ ma magn gnet etiqu iquee Ie lon long g d 'un contou con tourr fer ferme me r , traverse par un cour cour ant ant i , O U i = I.ik , les ik et etan antt po posit sitif ifss ou ne nega ga-tifs se selon leur sens de trav traver erse seee de la sur sur face face lim limite iteee par Ie con contou tour r r:
I r . . Hdf = i. Le calc calcul du ch cham amp p ou de l'i l'ind nduc ucti tion on pa parr Ie th theo eore reme me d' d'Am Ampe pere re est est simp simpli lifi fiee r Ie long lo it de la sy tr trie ie des des cir it aitt ai nt
Lor sque 1'ind uction peut etr e consid er ee comme uniforme sur l'ensemble d e la sur fa ce du circuit r ecepteur su pposee plane, l' ex pr ession preced ente devient :
ou 8 est l'angle de 1'induction B avec la nor male n a la surface S. L induction B etant pr o por tionnelle au courant i d ans Ie circuit per tur bateur , on ecr it aussi :
ou M, coefficient d e mutuelle induction entr e Ie circuit pertur bateur et Ie circuit per tur be ne de pend q ue d e la geometr ie, d es d imensions d e ces cir cuits et de leur d istance. Quand Ie cour ant i d ans Ie cir cuit per tur bateur est varia ble, Ie circuit per turbe soumis a un f lux varia ble est Ie siege d 'une f .e.m. d 'induction e p qui est Ie parasite d ' or igine magnetiq ue : d<1>
di
d t
d t'
e = = M -
p
Dans Ie cas important cir cuit per tur be :
O U l'ind uction
varia ble Best unifor me sur la surf ace du
dB
e p = - d t 5 cos
Si l'induction ro = 2nF :
Best une fonction
d B
d t
=_
e.
sinuso'id ale
du temps:
B
=
B o cos rot, ou
2nF . B . sin rot 0
La f .e.m. parasite induite est d 'autant plus importante
que:
1'induction Bo et donc 1'intensite du courant i qui est a son or igine sont plus elevees;
la disposition du circuit, lorsque cela est possible, en sorte que la normale a son plan soit perpendiculaire a B, (cos 8 = 0); l'utilisation, pour les liaisons, de paires torsadees ou de cables coaxiaux. La paire torsadee est formee en enroulant l'un sur l' autre, en helice, deux fils isoles : ceux-ci forment alors une succession de boucles do nt, par continuite, la normale n s'inverse d'une boucle a la boucle immediatement voisine. Ii en resulte, lorsque 1'induction est uniforme, que les angles 8 de 1'induction et des normales a deux boucles successives, k et k + 1, sont tels que (figure 4.1 a) : 8 k +
1 = TC -
8 k
d'ou
cos 8 k +
cos 8 k ·
1 = -
Les fe.m. induites dans deux boucles successives de la paire torsadee etant egales et opposees, elles s'annulent deux a deux et, si Ie nombre de boucles est pair, la fe.m. totale est nulle. Dans Ie cas ou Ie nombre de boucles est impair, la fe.m. totale correspond a la fe.m. induite dans une seule boucle; l'utilisateur ne connaissant pas, en general, Ie nombre de boucles, il y a interet a augmenter ce dernier de fa<;:on a reduire leur surface et minimiser ainsi la fe.m. induite dans chaque boucle. La compensation des flux dans deux boucles adjacentes exige que 1'induction By ait sensiblement meme valeur; il faut pour cela que la longueur d'onde A du champ perturbateur (A = cIF) soit tres superieure aux dimensions des boucles. La paire torsadee n'est pas utilisable aux hautes frequences (F> 10 MHz).
Figure 4. J
•
Compensation des inductions parasites :
0) poire torsodee; b) double jouge
a
flux compense.
mutuelle induction M entre Ie cable et tout autre cir cuit est nul et que par consequent, reciproquement, Ie flux du champ magnetique cree par un circuit est nul a travers un cable coaxial
4.2 Parasites indu its dans divers m ontages On considere ici l'influence sur d ivers montages d'une ind uction parasite varia ble. Les montages examines correspondent a differents modes d e liaison entr e une source et l'im ped ance d 'entree d 'un dispositif en aval (amplif icateur par exemple). L'imped ance d ' entree peut etre soit du ty pe asymetrique lorsque l'une de ses bornes est a la masse (am plificateur non inver seur par exemple), soit du type symetr iq ue lorsqu' aucune d es bornes d ' entree n' est a la masse (am plificateur differ entiel par exemple).
4.2.1
M ontages avec im pedance d' entree asym etrique •
S o u r c e r e l ie e
sa m asse locale
a
La masse locale M s d e la sour ce est separee d e la masse M i de l'instrumentation (figure 4.2a). L'ensem ble presente une surface 51M et est le siege d 'une fe.m. ind uite parasite elM q ui est en serie avec le signal es et donne naissance a un courant ilM : . llM=
1
ZI
+ Zi
. elM
ou ZI est l'imped ance de la voie d'amenee incluant l'imped ance sour c e et Z i est l'impedance d' entr ee de l'instrumentation. La fraction de
elM
interne de la
a pparaissant aux bor nes de l'imped ance d ' entr ee Z
Vi)1M = Z
I
1+
Z
. elM
soit:
Vi)1M
i
==
elM
si
Zi»
Zi
est
ZI·
La reduction de la tension parasite peut etre obtenue :
minimis a
la surf
5
l
h
d
nduct
d '
Vi) 1M:
Si la source du signal est une source d e courant associee par exemple a un conver tisseur courant-tension, (figure 4.2b) Ie cour ant parasite ilM a tou jours pour expresslOn : . 1 elM llM=
Zl +Zi
. elM=
Zl
car l'impedance d' entr ee Z i d 'un convertisseur courant-tension
est tr e s fai ble.
Du f ait d e l'impedance Zl tres elevee d ' une source de cour ant, on a gener alement i lM«
is ·
Ceci explique la bonne immunite aux parasites de type magnetique
des transmissions par courant.
A.O. Amplificateur oper ationnel
formee d 'une resistance d 'isolement elevee Ris et d 'une faible capacite d 'isolement deux surfaces: C is en parallele. Le montage comporte SI2
entre les f ils de liaison (l et 2), determinant
SIM
la fe.m. parasite
entr e Ie f il de liaison 1 et la masse, determinant
La f e.m.
el2
La fe.m.
elM
e12,
la fe.m. par asite
elM'
pem etre minimisee en torsad ant les fils d e liaison 1 et 2. donne naissance d ans Ie fil 1 a un courant ilM
.
1
ZIM= Z is
+
elM
Z·
elM='
car
Z
1«
:
Z
is
Z is
I
ou Zl est l'imped ance totale d e la voie 1. La tension parasite developpee dans la voie 1 a pour valeur : . VIM= Zl
Zl
. ZIM= Z
. eIM«
elM'
IS
Cette tension parasite en serie avec Ie signal es est minimisee
:
en reduisant SIM, en ra p prochant les fils de liaison d u conducteur d e masse; en veillant a ce que l'imped ance d 'isolement cond itions de fonctionnement.
Z is
d emeure tres elevee d ans les
Ce montage est susceptible d' offrir une bonne protection contr e les inductions parasites de basse frequence; aux fr equences eJevees ce pendant, l'augmentation de l'im ped ance Zl du f ait d e son inductance et la diminution de Z is par suite d e l'inf luence d e la capacite C is r isq u ent d ' entr alner un accr oissement d e la tension parasite VIM-
4.2.2
M ontage avec im peda n ce d' en tree sym etriq u e Dans un montage d e ce type, aucune d es bornes de l'im ped ance d 'entree n'est a la masse mais, entr e chaque borne d ' entr e e et la masse, il y a une imped ance Z mc> imped ance de mode commun : c'est Ie cas lorsque l'etage d 'entree est un amplif icateur d ifferentiel (§ 10.2). La source du signal est r eliee a sa masse locale ~, d istincte d e la masse Mi d e l'instr umentation (figure 4.3).
f ormee d 'une resistance d 'isolement elevee Ris et d 'une fai ble capacite d 'isolement d eux surf aces: C is en par allele. Le montage comporr e 512 entr e les f ils de liaison (l et 2), d eterminant
la f .e.m. parasite
el2,
5lM entr e Ie fil de liaison 1 et la masse, d eterminant la f .e.m. par asite La fe.m.
el2
La fe.m.
elM
elM'
peut etre minimisee en ror sad ant les fils de liaison 1 et 2. donne naissance d ans Ie fil 1 a un cour ant ilM
.
11M= Z is
1
+
Z·
elM
==
1
elM
car
Z
1«
:
Z
is
Z is
ou ZI est l'imped ance rotale d e la voie 1. La tension par asite developpee d ans la voie 1 a pour valeur : Vllv !
. Zl = Zl . 11M= Z
. eIM«
elM'
IS
Cette tension parasite en serie avec Ie signal
e s
est minimisee :
en reduisant 5lM, en rapprochant les fils d e liaison du conducteur d e masse; en veillant a ce que l'im ped ance d'isolement conditions d e f onctionnement.
Z is
demeur e tres elevee dans les
Ce montage est susceptible d'offrir une bonne protection contre les inductions parasites de basse f requence; aux frequences elevees ce pendant, 1'augmentation d e 1'imped ance ZI du f ait de son inductance et la diminution de Z is par suite d e 1'influence de la capacite C is risquent d ' entrainer un accroissement d e la tension par asite VIM
4 .2 .2
M o n ta g e a vec im pedance d' entree sym etrique Dans un montage de ce ty pe, aucune d es bor nes de l'imped ance d 'entr ee n'est a la masse mais, entr e chaque borne d ' entr ee et la masse, il y a une impedance Z mc> impedance d e mode commun : c' est Ie cas lor sque l' etage d ' entree est un amp lificateur diff er entiel (§ 10.2). La source du signal est reliee a sa masse locale M S ' distincte d e la masse Mi de 1'instrumentation (figure 4.3).
On r etr ouve a nouveau les d eux surfaces des fe.m. e12et elM'
S12 et SIM
qui sont sieges r espectivement
La f e.m. e12q ui est en serie avec Ie signal est minimisee en torsadant les fils 1 et 2 et, eventuellement, par filtr age differentiel (§ 3.1.3.1). La f e.m. elM d eveloppe une tension parasite sur chacune des bornes d' entree de l'amplificateur differ entiel :
Z m e V+)IM=
Z
+Z me
. elM, Z
Si les voies d ' entree sont equilibrees : ZI
= Zz
et
V+)IM = V-)IM
la tension parasite est une tension de mode commun qui sera attenuee au prorata d u taux de rejection de l'amplificateur; l'adjonction de filtres passe-bas de mode commun apportera une attenuation supplementaire (§ 3.1.3.1). Si les voies d ' entree sont desequilibrees, ZI sur chacune des entrees correspondent a : une tension de mode commun :
.
.,
7 :-
Zz, les tensions parasites differentes
Vme1 ) M = (V+)IM + v_ )lM)/2
.
et une tensIOn dlfferennelle : Vd)IM =
V+)IM-
V-)IM
==
==
elM;
ZI-ZZ Z
. elM' me
en su p posant, ce qui est generalement Ie cas, que
ZI,
Zz
«Zme.
La tension de mode commun est attenuee par Ie taux de rejection de I'amplif icatem, mais la tension differ entielle est amplifiee par Ie gain Gd de l'amplificateur. II apparait donc que l'amplificateur differentiel permet d'assurer une protection efficace vis-a-vis des parasites magnetiques a condition: de torsader les fils d'amenee du signal; d'equilibrer les impedances des voies d'amenee.
4 .3 R ed u ctio n d es p er tu rb a tio n s m a g n etiq u es
a
leu r so u rce
• les conducteur s parcourus par des courants r elativement intenses : lignes d e d istribution d ' energie par exem ple.
4 .3 .1
C om p o sa n ts m ag n et iq u es II f aut eviter les fuites magnetiques, c'est-a-dir e la presence d 'un champ magnetique en dehor s d e l' espace ou sa presence est necessaire.
Le champ magnetique q ue cree une bobine d ans son environnement reduit: en realisant Ie bobinage d ' induction;
peut etr e
sur un floyau toroidal qui canalise les lignes
en entour ant la bo bine d 'un blindage ferromagnetique (§ 4.4.2) lor sque la f re quence de var iation du champ est r elativement faible, inf erieure au k Hz, ou (et) d 'un blindage conducteur (cuivre) qui, soumis au champ magnetique variable, est Ie siege d e courants de Foucault dont I'effet magnetique s'o ppose au champ qui leur donne naissance (loi de Lenz). II est tr es im ponant d e noter que la resistance et l'inductance pro pres d 'une bobine sont modifiees par la presence d 'un blindage. La r esistance est accrue du fait d es penes dont Ie blindage est Ie siege: penes par hyster esis d ans Ie cas d'un blindage magnetique; penes par effet Joule d ues aux courants d e Foucault dans Ie cas d e tout blind age conducteur . Linductance
est af fe ctee de fac;:ondiff erente selon la natur e du blindage :
d ans Iecas d 'un blind age magnetique, il y a diminution de reluctance entraIn ant une augmentation du champ d ans la bobine et done de son inductance L; d ans Ie cas d 'un blindage uniquement conducteur , l'eff et antagoniste d es courants de Foucault reduit l'induction dans la bo bine et done son coef ficient d 'auto-induction L. Af in d e minimiser l'influence du blindage sur les caracter istiques pro pres d 'une
f uite, cette spire est Ie siege de courants d e Foucault q ui creent un champ magnetique antagoniste, s'opposant a l'exterieur au champ de fuite d u tr ansfomateur (figure 4.4).
4.3.2 (abies et lignes Un f il rectiligne parcouru par un cour ant cr ee d ans 1'espace un champ magnetique HI dont,en tout point, la valeur et la direction sont d onnees par Ie theoreme d'Ampere (§ 4.1). Un fil parallele au preced ent, parcouru par un courant de meme intensite mais de sens oppose, cree un champ magnetiq ue H2. Le champ magnetiq ue r esultant H, somme vector ielle des champs HI et H2> sera d 'autant plus faible en un point M q ue les fils parcour us par les courants opposes seront plus ra ppr oches et que Ie point M en ser a plus eloigne. C'est ainsi que les lignes de distribution d'energie et des lignes de transmission de signaux a bas niveau ne doivent jamais etre regroupees mais, au contraire, eloignees au maximum. Une r eduction su p plementaire du champ magnetiq ue est o btenue en accr oissant la symetrie du circuit per tur bateur par tor sad age des f ils. Lutilisation d 'un cable coaxial pour la cir culation du courant perturbateur per met d ' annuler Ie cham p magnetique q u'il cree a!' exterieur . En eff et, si les conducteur s
La reduction ou l'annulation du champ per tur bateur a distance de conducteurs voisins r esulte de l' egalite des valeurs du courant dans les conducteurs d' amenee et de retour du circuit pertur bateur . 11 f aut donc eviter des mises a. la masse multiples lorsqu'elles risquent d'entralner la derivation d'une fraction du courant de retour par Ie conducteur de masse. C' est ainsi que les circuits a, b de la f igure 4.5, O U les conducteurs sont parcourus par d es courants egaux et de sens contraires minimisent l'induction exterieur e; il n' en est pas f orcement de meme pour Ie circuit C O U Ie retour d'une fraction du cour a nt par la masse r isque de ne pas assurer la compensation des champs perrurbateurs a distance.
i
i
e ll
~
e t¢
~ R
~
i
®
e1
@
1:
~ i2
@)
Fi gure 4.5 - Influence des mises c i la masse sur les courants a) et b) mise
a
1 0 masse unique; c) mise
t
a
de retour:
1 0 masse multiple.
4 .4 P ro tec tion d ' u n circ u it p a r b lin d ag e 4 .4 .1
B lin d ag e co n d u cteu r n on ferr om a g n etiq u e Un blindage conducteur (cuivre ou aluminium) n'offre aucune protection vis-avis d'une induction magnetique statique. Lorsque l'induction est var iable, celleci provoque la circulation dans Ie blind age de cour a nts induits (courants de Foucault) qui creent une ind uction s'o pposant a celle qui leur a donne naissance
4 .4 .2 B l in d ag e ferr om a g n etiq u e Linduction B dans un materiau de permeabilite magnetique relative /-lr est liee au champ magnetique par la relation: B = fl r flo H. Un materiau de permeabilite /-lr elevee, place dans un champ magnetique, a la propr i ete de canaliser les lignes d'induction : il en resulte alors une diminution de l'induction dans son voisinage. Ce phenomene est la consequence d e la loi de conservation du flux d'induction : l'accroissement de 1'induction dans la region ou est place le materiau, du fait de sa permeabilite fl r elevee, entraine une diminution correlative a l' exterieur. Ce resultat peut aussi etr e interprete en considerant que l' aimantation du materiau sous l' effet de 1'induction ou il est place pr ovoque, a l'exterieur, un champ antagoniste qui s' oppose au champ applique. Lor s que le blindage forme un volume ferme, on definit !'ef f icacite S du blindage par la r elation:
H e et H i etant les modules des champs magnetiques en un meme point, respectivement avant et apres interposition du blindage (figure 4.6).
blindage ferromagnetique
-, _He
• •
aJ
Figur e 4.6 - Blindage f erromagnetique : champ magnetique avant interposition d'un blindage; bJ champ apres interposition du blindage.
cacite du blindage etant d'autant plus elevee que la permeabi lite Ilrdu materiau est plus grande, toutes dispositions doivent etre prises pour q ue le blind age o pere d ans des conditions sauvegar d ant une valeur elevee de Ilr ' Or , la permea bilite d'un materiau ferromagnetique est f onction :
de 1'intensite du champ auquel il est soumis; de la freq u ence du champ; des contraintes mecaniques qu'il subit.
A
cham p croissant, la permea bilite passe par un maximum Ilr)max pour un champ Hmax generalement faible puis tend vers 1 aux champs forts lorsqu'il y a saturation de 1'aimantation (figur e 4.7a). On constate en outr e que Hmax est d'autant plus f aible q ue Ilr )max est plus eleve. A f re quence croissante, la permeabilite decroit (figure 4.7b).
1J u ,
I III
.••.. •.•.•..
8.104
II
SUg~r mlaI16~
6.104
4.104
""-
2.104
.. ......J .I
I
II I
Figure 4.7 - Permeabi/ite magnetique : oj influence du champ; bJ influence de
'0
fn§quence.
Lusinage d u blindage y cree d es tensions mecaniq ues qui en red uisent la permea bilite. Des caracteristiques precedentes r esultent les conditions d'emploi des blindages ferromagnetiques : le champ magnetique auquel le blind a ge est soumis doit etre suffisamment fai ble pour que Ill" ait une valeur elevee; l'eff icacite du blindage est maximale en statique, imponante
a 50 Hz, decroir
En presence de champs magnetiques intenses, un blind age unique presente un risque d e saturation avec perte d e son ef ficacite d e blindage. L'utilisation de blind ages multi ples permet d ' eviter cette situation. On etablit (WG. Wadey) q ue l'emploi d e plusieurs blind a ges procure une efficacite glo bale 5 telle que: 5 = 5 1 . 52 ... 5n
ou
5 _ Ilr l 2 1 -
e1
est l'eff icacite du premier blind age (externe),
r 2)1
52' ... 5n , etant les ef f icacites des blind ages successifs d onnees par la f or mule :
J2
e. [ -' r 2 )i
5i= Ilr i'
l.
,i:;t :
Dne application numerique montre l'interet de blindages multiples. Soit un blindage unique pour leq uel r2: 25 mm, e: 0,5 mm, Ilr : 105 ; on d ed uit : 51
Ill"
= -
2
. -
e
r 2
l'epaisseur e etant d oublee, on o btient : 51
= 10
3
=2 X
103 .
Si, par contre, on utilise un second blindage d e car acter istiques id entiques :
52 = et l' efficacite glo bale
5
Ilr
est d ans ce cas:
sensiblement
[~ r
= 40
5 = 51 . 52 =
4
X
104 .
Lorsq u'il y a risque d e champ intense, Ie role du premier blindage red uire suffisamment Ie cham p auquel sont soumis les blindages q u e leur permeabilite demeur e importante. Ce premier blind age realise en un materiau dont Ie champ a satur ation est eleve et dont
(externe) est de successif s pour d oit donc etr e la per meabilite
- la mise a.la masse d 'un blindage fer romagnetique conducteur assure aussi une pr otection vis-a.-vis des champs electriques (§ 5.3). 11ressort d e l' etude preced e nte que les blindages en materiaux f erromagnetiques sont adaptes a.la protection vis-a.-vis des champs magnetiques statiques et basse frequence comme Ie champ magnetique terrestre ou produits par des dispositifs tels que aim ants permanents, electroaimants, soleno"ides, moteurs, generateurs, cables d e trans port d ' energie. Les a ppareillages particulierement sensibles et devant done etre proteges par des blindages ferromagnetiq ues sont ceux utilisant : des faisceaux d' electrons: tubes cathodiques, photomultiplicateurs, pes electroniques; des materiaux magnetiques dont I'aimantation enregistreurs et enregistrements magnetiques;
est support
microsco-
d'information
:
les capteurs de type inductif (figure 4.8).
11y a lieu enfin de remarquer qu'un blindage magnetique peut, selon les situations, etre utilise aussi bien pour isoler la source responsable du champ perturbateur que pour en limiter les effets au niveau d'un circuit a.proteger.
