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CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Description 1.

Introduction

2.

Difffé Di fére renc ncee fo fond ndam amen enta tale le ent ntrre sab sable ar argi gile le

3.

Com ompo porrte tem men entt en cis isai aillle lem men entt di dirrec ectt

4.

Com ompo porrte tem men entt tr tria iaxxia iall non non cons nsooli lidé dé non dr draain inéé

5.

Essa Es saii en en com compr pres essi sion on si sim mple et ré rési sist stan ance ce au ci cisa sail ille leme ment nt

6.

Essai tria iaxxial consolidé non drainé

7.

Exp xplloit itaatio ionn de des rés résul ulta tatts des des es esssais CU

8.

Paramètre de de la la co courbe en envelo lopppe, c’ c’ et f’ f’

9.

Che hem min inem emen entt des des co cont ntrrai aint ntes es (s (str tres esss pa path th))

10.

Paramètres de de Hv Hvorslev

11.. 11

Anis An isootr trop opie ie de la rés ésis ista tanc ncee

12.

Rési Ré sist stan ance ce de dess arg argil iles es ra raid ides es et fi fiss ssur urée éess

13.. 13

Rés ésis ista tanc ncee à gran ande de déf éfor orm mat atio ionn

14.. 14

Infl In flue uenc ncee du du tau tauxx de dé déffor orm mat atio ionn 1 GCI 730 -RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT

CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Introduction Lorsque nous parlons de comportement des sols, nous faisons toujours distinction entre sable et argile. En résistance au cisaillement nous devons distinguer complètement entre sable et argile. Voyons un peu quelles sont les différences fondamentales entre le sable et l’argile. Différence fondamentale fondamentale entre sable et argile en relation avec leur comportement mécanique - découle de la taille des particules. 1.

2.

3. 4. 5. 6. 7.

Perméabi Permé abilit lité; é; dimen dimensio sionn des des parti particul cules es.. C’e C’est st peut peut être être le le facteu facteurr qui qui influe influence nce le plus plus nos nos appr approch oches es en en ce qui qui concerne la résistance résistance au cisaillement. Sable toujours toujours drainé drainé in situ. Argile le plus souvent souvent non non drainé in situ. Dimension des particules  pores. Plasti Pla sticit citéé : Les par partic ticule uless argi argileu leuses ses son sontt activ actives es en se sen senss qu’el qu’elles les ont une att attrac ractio tionn de sur surfac face, e, forc forcee intrinsèque entre les particules, adsorption molécules d’eau. C’est la différence la plus frappante lorsqu’on considère un échantillon de sable et d’argile.  fluage  volume des pores. Mémo Mé moir iree de dess co cont ntra rain inte tess an anté téri rieu eure res. s. Re Reti tien entt e cons. Consolidation plastique. Forc Fo rcee capi capill llai aire re (in (inte ters rsti tice ce de de dime dimens nsio ionn capi capill llai aire re))  échantillonnage. Variation de dess compositions, % < 2 µ, minéralogie. ’sabl blee > φ’ ar argi gile le φ’sa Comp Co mpre ress ssib ibil ilit itéé da dans ns le le temp tempss : flua fluage ge,, indi indice ce de dess vide videss souv souven entt plus plus éle élevé vé da dans ns l’a l’arg rgil ile. e.

2 GCI 730 -RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT

CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Introduction

Argile saturée : La plupart des problèmes d’argile que nous rencontrons au Québec sont des problèmes d’argile saturée. - Argi Argile le naturell naturellee sous sous la nappe nappe = satur saturée ée - Argi Argile le compacte compacte sous la ligne ligne d’eau d’eau ≈ saturée Une saturation complète facilite le problème car on peut interpréter les essais par contrainte effective si on connaît ueau.  M.S. classique classique.. Approche. Nous allons étudier la résistance au cisaillement des argiles de la même façon que pour les sables. i.e. Nous allons étudier le comportement dans des essais soumis à différentes conditions. Au fur et à mesure de la revue des ces essais, nous allons introduire introduire et discuter les problèmes, surtout non drainés. drainés.


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai de cisaillement direct (histoire des contraintes) Avantages : - Chemi Cheminn de drai drainage nage très cour court.t. - Co Cont ntrô rôle le de τ sur le plan de rupture

Plaque de charge

Force normale Pierre poreuse

Inconvénients : - Aucu Aucunn contrôle contrôle sur le le drainage drainage  on ne peut faire que des essais drainés. - Aucu Aucunn contrôle contrôle sur les contrain contraintes tes principa principales les  contraintes principales inconnues et rotation de σ1 et σ3 on détermine directement τ et σN

τ τ

Force de cisaillement

Pierre poreuse

σ1i

Au début début de l’essai l’essai : stage de consolidation σ1 = σN σ3 = K0σ1 À la ru rupt ptur uree : rotation des contraintes principaless durant l’essai principale

σ3i

τ c

σ1f σ3f

On sait que les contraintes contraintes effectives à la rupture contrôlent contrôlent cette dernière. La rupture se produit dès que le cercle de Mohr touche à l’envelopp l’enveloppee de rupture en en un point.

σ3f

φ

Pôle

θ2 θ 1

i

σ3

σ’N

τf σ1

σ σ1f 4

GCI 730 -RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT

CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai de cisaillement direct (histoire des contraintes) Courbe enveloppe et histoire des contraintes.

Histoire

On suppose suppose un dépôt qui qui a été surconso surconsolidé lidé durant son son histoire géologique géologique.. À une certaine profonde profondeur, ur, la charge charge de surconsolidation surconso lidation a été de σ’p.

actuel

σ’p σ’v0

Des échantillons échantillons intacts sont prélevés prélevés à cette profondeur profondeur  σ’v0. Donc degré degré de surconsolidation surconsolidation de cet échantillon est OCR = σ’p / σ’v0. On fait un essai de cisaillement (drainé) sur un échantillon sur une grande plage de pression normale (P = σN).

τ (kPa) Argile sur-consolidée

Sur l’enveloppe de rupture je constate qu’il y’a deux comportements comportemen ts très distincts. 1. Condition de surconsolidat surconsolidation ion 2. Condition normalement consolidée  

Plage de valeur de P sur le graphique ? σ’p ?. Est-ce que P> ou < P c qui contrôle contrôle la surconsolida surconsolidation tion ?

Argile normalement consolidée c’ P1

P2

P3

P4

P5 σ (kPa)


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai de cisaillement direct (histoire des contraintes) a) Je sais que l’essai 3 a été fait à la limite N.C et O.C. - Terrain Essai consolidé < P 3 O.C. Essai consolidé > P 3 N.C. P3 = σN

S = f (σ’p).

b) Cependant ce sont les conditions à la rupture qui vont contrôler

τ (kPa)

Au début de l’essai P 3 = σ1 À la rupture ? Différent ? c) Sur le terrain Pc = σ’p = σ1 contrainte principale Supposons pour simplifier que K 0 =1 Donc ce sera σ1f qui va contrôler si O.C. ou N.C. dans l’essai Examinons l’essai 3



c’

i

σ3f

où est σ’p

P3 O.C.

σ1f σ (kPa) = N.C. σ’p

- Essai


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai de cisaillement direct (histoire des contraintes) Surconsolidation •

•

0) 1) 2) 3)

C)

2) 3)

•

Nous mélangeons une argile et de l’eau de façon à avoir une pâte. = argile déposée au fond d’un lac – aucune histoire de contrainte  vierge. et nous consolidons cette argile  même procédure de consolidation que sur le terrain. début de la consolidation consolidation p ↑ et e↓ consolidation p ↑ et e↓ - suite a et b) je diminue la charge, gonflement faible – charge maximum P c - argile garde histoire. Entre 2 et 3 l’argile est surconsolidée – Notion de O.C ou N.C.

e

0 1 3b 3a 2 4

logP (kPa)

τ (kPa) 4

Maintenant, je fais un essai à cisaillement direct à chaque augmentation de P. Résistance augmente avec la consolidation Entre 2 et 3, échantillon surconsolidé. Essai peut être O.C. ou N.C. dépendant de la consolidation au laboratoire. Si l’échantillon 3 est reconsolidé à une pression Pv > Pc (N.C.).

2 3a 3b

σ2−3f

σ (kPa) σ’p

La surconsolidation est relative à une pression σ ’v0 : dépôt et σ ’vc : essai – consolidation - cisaillement

σ2−1f

7


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai de cisaillement direct (histoire des contraintes) Surconsolidation •

• •

•

 

•

Si σ’p est élevé et si tous les essais sont faits de sorte que σ’f < σ’p, nous traçons une courbe enveloppe que sera O.C. (surconsolidée). Nous ne verrons pas la partie N.C. (normalement consolidée). Nous aurons une cohésion élevée. S ne dépend pas de σ’v mais de σ’p.

τ (kPa) N.C. O.C.

σ (kPa)

On voit que le terme cohésion ne représente pas nécessairement quelque chose de physique. C’est tout simplement l’ordonné à l’origine de la courbe enveloppe. L’enveloppe de rupture doit être définit pour la plage de pression que nous avons besoin et elle peut être dangereux d’extrapoler. Plage surconsolidée (introduire structure) Plage normalement consolidée ( σ) N.B. enveloppe N-C. c’=0. Commentaires :

σ’p

• N.C.  c’=0  φ boue. • O.C. se traduit par c’ élevé et φ’ faible, mais S> N.C (signification physique) • Enveloppe doit être définie pour une plage de σ’ de travail.

8


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai de cisaillement direct (histoire des contraintes) e

P0

Pression de surconsolidation réelle et apparente – effet de la structure

Pc = Pmax

a) Géologique

Déchargement A = État actuel e0, σv0, sol peu déformable au rechargement puisque déjà comprimé

Il existe d’autre mécanismes de chargement et de déchargement pour avoir σ’p –σ’v0 b) Fluage Supposons aujourd’hui dépôt à P 0 = Pmax – Consolidation primaire et Consolidation secondaire – Courbe de fluage ) Consolidation retardée  fluage pour argile m m ( t plastique. n e En terme de résistance  w% < wL

logP (kPa)

e

P0 Fluage

Pc

m e c a l p é D

temps

logP (kPa)


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai triaxial non consolidé non drainé Nous allons maintenant attaquer les essais triaxiaux où nous pouvons contrôler beaucoup mieux les conditions d’essais et surtout le drainage. Contraintes durant l’essai Nous avons un échantillon d’argile non remanié saturé. On distingue trois phases d’essais. Pression totale

Pression interstitielle

Pression effective

σ’0 = −u0

0 1) Montage de l’échantillon

0

u0<0

σcell 2) Application de la pression cellulaire (non drainée) ∆ua : pression interstitielle due à l’application de σcell

u0 + ∆ua

σ’3 = σ’0+σcell -∆ua

σd +

3) Application d’une contrainte de cisaillement σd. ∆ud : pression interstitielle due au cisaillement

σcell u0 + ∆ua + ∆ud

σ’3 = σ’0+σcell -∆ua-∆ud 10 GCI 730 -RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT

CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai triaxial non consolidé non drainé Examinons la pression interstitielle Au moment de échantillonnage P 0



?

Au stage 1 - u0 < 0 (succion) action des ménisques. σ’0 > 0 = terrain ? Introduire relaxation. Au stage 2 - ∆u du au changement de pression de confinement ∆ua = β∆σ3. Où β = f (degré de saturation, rigidité de la structure). Si le degré de saturation est de 100%, comme l’eau est incompressible, β = 1 (c’est le cas de la plupart des argiles). Si non complètement saturé, le milieu poreux devient plus compressible que la structure β < 1. Membrane Analogie éponge

u

σcell

100 É p o n g e r i g id e

0

β

1

Sr %

équilibre Shist argileux

Quelques sols ont des structures assez raides pour prendre une partie de la pression même à Sr = 100 % et ont a β < 1 Dans notre essai β =1



0

∆u = β∆σ3 = ∆σcell  σ’3 = σ’0 + (σ3cell – ∆ua). Donc σ’3 = σ’0

Quel est σ’0 exactement ** Quelle que soit la pression cellulaire appliquée la pression effective ne change pas.


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai triaxial non consolidé non drainé

Au stage 3 - Pression interstitielle pendant le cisaillement On peut visualiser assez bien que pendant le cisaillement de la structure argileuse, il y aura tendance à ∆V, comme dans le sable et donc à la variation de la pression interstitielle. C’est à dire qu’il y’aura des tendances au gonflement ou à la compression. Skempton :

∆ud = A(∆σ1 – ∆σ3) A = f (Sr, rigidité de la structure, degré de surconsolidation – OCR)

rapprochement au densité du sable – tendance à gonfler ou à comprimer Af = A à la rupture (pour argile saturée) : caractéristique de l’argile = f (OCR) Af Ordre de grandeur : Argile N.C. ou légèrement O.C., de faible sensibilité 0,5 < A < 1 Argile sensible, N.C. A>= 1 Argile très surconsolidée -0,5 < A < 0,5



1 ,8 ,6 ,4 ,2 0 0

1

2

3

4

6

8

OCR


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai triaxial non consolidé non drainé

Courbe enveloppe Supposons une série d’essais sur des spécimens identiques faits à σcell différents. À la fin du stage 2 juste avant le cisaillement, σ’3 est le même pour tous les échantillons pour β=1 (même OCR). À la rupture Af est identique pour chaque échantillon car la rigidité de la structure et le degré de surconsolidation sont les mêmes. Af est le même peut importe la valeur. La pression cellulaire augmente et ∆u aussi  même σ’  même résistance.

τ (kPa) Argile

φ=0 Cu

σ’3

∆ud1

σ31 σ’1

σ1-1 σ3-2

σ1-2 σ (kPa)

∆ud2


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai en compression simple

Essai en compression simple ou essai triaxial non confiné Vu que σcell n’importe peu, c’est autrement plus simple de ne pas confiner l’échantillon. C’est donc un essai qu’on peut avoir tendance à employer beaucoup parce qu’on n’a pas nécessairement besoin d’un appareil triaxial.

qu Cu = qu/2

0

L’échantillon doit cependant répondre à certaines conditions pour pouvoir faire un essai non confiné. 1 2 3 4 5

Saturé à 100 %, sinon β ≠ 1 et ∆u ≠ ∆σ3cell (φ=0 et β=1) Échantillon intact. Si l’argile est fissurée, les fissures ouvrent. Non remanié Si varve de sable ou de silt, pas de ménisque. Valide à la condition que σ’0 = σ’ in-situ ? Relaxation u 0.


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai en compression simple

Qu’est ce que résistance non drainée – Définie par φ = 0 Cu = ½ q – enveloppe φu =0 Échantillon rupture lorsque le cercle touche à cette enveloppe (plan de rupture) En réalité, ce n’est pas cette enveloppe qui contrôle la rupture, mais c’est toujours l’enveloppe effective, car la rupture est toujours contrôlée par les contraintes effectives. Plan de rupture 45 + φ /2 Sucomp. = ½ qu = τmax En fait τff = Su cos φ - τff sur le plan de rupture. Ex. pour φ =

30o

τ (kPa) Argile

φ’

τff = 0.9Su = 0.45qu

φu=0

En réalité, on surestime un peu en prenant Su, cependant il y’a d’autres sources d’erreurs qui sous-estime Su, comme le remaniement. L’essai est très peu employé, lorsqu’on fait de la mécanique des sols de façon sévère. Donne un indice du remaniement. Au lieu de compression simple, on fait plutôt des essais consolidés à σ’v0.

Su

σ3

τff

σ1

σ (kPa)


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai triaxial consolidé non drainé Nous allons maintenant traiter les essais triaxiaux consolidé non drainé. Contraintes durant l’essai. Nous avons un échantillon d’argile saturée (Sr = 100%). On distingue trois phases d’essais. Pression totale

Pression interstitielle

Pression effective

σ’0 = −u0

0 1) Montage de l’échantillon

0

u0<0

σcell 2) a) Application de la pression cellulaire (fin de consolidation, équilibre). b) Ou sous une contre pression u b.

0 + ub

σ’3 = σcell -ub

σd +

3) Application d’une contrainte de cisaillement σd. ∆ud : pression interstitielle due au cisaillement; mesurée et donc σ’3 connue.

σcell ub + ∆ud

σ’3 = σcell -ub-∆ud 16 GCI 730 -RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT

CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai triaxial consolidé non drainé Pression interstitielle Stage 1 : u0 < 0 Stage2 : u = 0 ou ub contre pression ub est une pression appliquée dans la ligne de drainage pour aider à saturer l’échantillon. Cette pression tient les bulles d’air dissoutes. Stage 3 : ∆ud = A(∆σ1-∆σ3) = A∆(σ1-σ3) si σ3 =cte. A= f (…., OCR(rapport de surconsolidation)). OCR= σ’p / σ’c (au début du cisaillement). Note : On ne parle pas de rupture, on parle plutôt de l’état durant le cisaillement.

A=∆ud /(∆σ1-∆σ3) Af On peut comparer deux états de consolidation O.C ou N.C. A=1 ? A=0?

1 ,8 ,6 ,4 ,2 0 1

2

8

Log(OCR)


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai triaxial consolidé non drainé Coefficient de Henkel Déviateur : ( ∆σ1-∆σ3) augmente contrainte moyenne Henkel sépare l’effet de la contrainte moyenne et l’effet de ∆τ

∆u = B(∆σoct+a∆τoct) Pour triaxial ∆σoct = 1/3(∆σ1+2∆σ3) ∆τoct = √2/3(∆σ1-∆σ3) Si ∆σ2 = ∆σ3 = 0 et B=1 (Sr =100%) ∆u = (1/3 +a √2/3)∆σ1 et ∆u = A∆σ1 Conversion de A (Skempton) à a (Henkel) A= (1/3 +a √2/3)

Lecture Annexe b-3 dans Holtz et Kovacs

A

a

1

1,42

0,5

0,36

0

-0,7


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai triaxial consolidé non drainé Courbe contrainte déformation typique

∆σd

∆σd

ε

∆u

ε

Α

Af

ε

∆u

ε

Α

Af ε

Voir exemple

N.C

ε O.C

19


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai triaxial consolidé non drainé Courbe enveloppe Nous aurons deux courbes – définissent deux états à la rupture - totale et effective. Cas 1 : Supposons u b = 0 φcu = variation de Cu avec la consolidation Cu = f (σ’0) ou f (σ’p)  N.C ou O.C. Dans le cas présent A f < ou > 1 ? ∆uf < ∆(σ1-σ3)  Af < 1 Voir cas particulier où A=1 – argile N.C. sensible Plus Af est grand, plus la pente de l’enveloppe totale sera faible par rapport à φ’. Cas 2 : ub > 0 En utilisant la contre pression, nous pouvons déplacer les cercles de contraintes totales autant que nous le voulons vers la droite. On voit donc que l’enveloppe totale ne veut rien dire. Il est mieux à ce moment de corriger σ3f pour avoir σ3f =σ’3c. i.e. (-ub).

τ (kPa) contrainte effective

σ’3f σ3f =σ3c

contrainte totale

σ (kPa)

∆uf = Α∆(σ1−σ3)


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai triaxial consolidé non drainé Exemple Une argile normalement consolidée a été consolidée sous une pression de 150 kPa, ensuite cisaillée en compression. La différence entre les contraintes principales à la rupture (σ1-σ3)f est de 100 kPa et la pression interstitielle induite par le cisaillement est de 88 kPa. a) Déterminer les paramètres de résistance en contraintes effectives et en contraintes totales. a) Déterminer le rapport des contraintes ( σ1 / σ3)f et (σ’1 / σ’3)f b) Déterminer l’angle de rupture, αf , de l’échantillon. c) Déterminer Af (Skempton) et a f (Henkel). Exemple 2 Si la même argile a été consolidée sous une pression de consolidation de 210 kPa. Quelle est la pression interstitielle qui doit être induite à la rupture. Déterminer A f et af ??

τ (kPa) contrainte totale

contrainte effective

σ’3f

σ3f

σ’1f

σ1f

σ (kPa)

∆uf = 88 kPa


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Exploitation des résultats des essais CU σ’p

e

C’est un essai non drainé  Cu à un σ’cons = σ’terrain Avec mesure de u  c’ et φ’ Pour le moment, voyons l’interprétation en non drainé où on cherche Cu = f (σ’vc).

σ’v1 σ’v2

a)N.C.

logP (kPa)

Si σ’vc > σ’p N.C.  donc même Af (exemple) Ce rapport permet de prédire le profil de Cu dans un dépôt d’argile N.C. Dépendant de la sollicitation compression ou extension

Cu (kPa) σ

Cu/ σ’vc = cte

Cu ↑ avec la profondeur (avec σ’v) dû à la consolidation. Donc e ↓ avec la profondeur - a été Consolidé Cu = f (σ’v)

Ex. Cu/ σ’v0 = 0,25 γ ’ = 6 kN/m3 ∆σv0 = 6 kPa/m ∆Cu =0,25x6 = 1,5 kPa/m

) m( r u e d n o f or P

i.e.

Cu

σ’vc (kPa)

σ’v

Signifie que Cu = f (consolidation)= f (e,w)


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Exploitation des résultats des essais CU b) O.C.

σ’p

e

Le sol a connu une pression de préconsolidation plus grande où la résistance sera contrôlée par Cu= f (σ’cons) Si σ’vc = σ’p Cu= f (σ’p)

σ’v1

σ’v2

logP (kPa)

On parle plutôt d’un rapport Cu/ σ’p. Af n’est pas le même Cu/ σ’p (O.C.) = Cu/ σ’v (N.C.) pour OCR < 4 ou 5

Cu (kPa)

Ex. Profondeur Cu et σ’p

σ Cu/ σ’p = cte

σ’v1 σ’v2 σ’v3 σ’v3

) m( r u e d n o f or P

Cu = f (σ’p)

Cu

σ’v0

σ’vc (kPa)

σ’p

Cu/ σ’p = cte = 0,2 à 0,3


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Essai triaxial consolidé non drainé Exemple Une argile surconsolidée a été consolidée sous une pression de 150 kPa, ensuite cisaillée en compression. La pression interstitielle induite par le cisaillement est de 88 kPa. Sachant que σ’p = 300 kPa et que Cu/ σ’p = 0,25. a) Déterminer les paramètres de résistance en contraintes effectives et en contraintes totales. a) Déterminer le rapport des contraintes ( σ1 / σ3)f et (σ’1 / σ’3)f b) Déterminer Af((Skempton) et a f (Henkel).

τ (kPa)

Exemple 2 Si la même argile a été consolidée sous une pression de consolidation de 210 kPa. Quelle peut être la pression interstitielle maximale induite à la rupture.

σ’3f

σ3f

σ’1f

σ1f

σ (kPa)

∆uf = 88 kPa


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Paramètre de la courbe enveloppe, c’ et φ’ c’ et φ’ sont fonction de 1) 2) 3) 1)

Type d’argile Histoire des contraintes ou de l’indice des vides. Type d’essai, triaxial, contrainte plane, système de contrainte compression ou extension. Plage de pressions.

S

Donc c’ et φ’ ne sont pas des propriétés du sol, puisqu’ils ne dépendent pas uniquement du type de sol. S=c’+ptan φ’ est une relation empirique où c’ et φ’ sont des paramètres empiriques sous une base fondamentale. c’ et φ’ décrivent une droite. Sauf pour N.C., souvent la courbe enveloppe n’est pas une droite. Il faut faire une approximation dans la plage d’intérêt. La plupart du temps, nous faisons des essais dans une plage de pression assez restreinte.

φ’ cu

φcu

c’

σ’p

σ’v

σ1=σ3tan2(45ο+φ/2)+2ctan(45ο+φ/2)


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Exploitation des résultats Exemple d’application : l’analyse de la vidange rapide 1) 2) 3)

Analyse de l’écoulement aux conditions d’équilibre  contrainte effective  analyse en c’ et φ’ Détermination de Su en fonction de la pression de consolidation effective. Analyse de la stabilité en fonction de la résistance non drainée. Afin de reproduire les conditions de consolidation sur le terrain, on est amené à consolider anisotropiquement. Ceci permet donc de reproduire les conditions sur le terrain avant l’application du cisaillement.

On peut faire une série d’essais pour différents rapports k=σ1c / σ3c k rupture durant la consolidation f τff σ1c k= k=1.5 k=1

Limitation à considérer 1) 2)

Cu sur un plan ≠ déviateur maximum Cu dans le triaxial  problème d’anisotropie

σ3c σ1c


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Normalisation de la résistance au cisaillement non drainée On s’est aperçu autour des années 1960 que des essais réalisés à différents σc ont des comportements très similaires pour un même O.C.R 3

N.C. OCR =1

σ -

1

1

σ’c=400kPa

2

σ’c=200kPa

σ

Par exemple une argile normalement consolidée OCR=1. Si on divise la courbe contrainte déformation par σc, on obtient la même courbe. Cu/ σcmax = cte. Si maintenant on avait consolidé l’échantillon 1 à σvm = 800 kPa et ensuite diminué la pression de consolidation à σvc = 400 kPa et l’échantillon 2 à σvm = 400 kPa et ensuite diminué à σvc = 200 kPa on aurait une résistance plus grande dans les deux cas.

ε c

σ

/ )

3

σ -

1

σ (

1-2

À noter que O.C.R est le même dans les deux cas = 800/400 = 400/200 = 2 Ces deux essais pourraient aussi être normalisés.

ε 27 GCI 730 -RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT

CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Normalisation de la résistance au cisaillement non drainée Ces deux essais pourraient aussi être normalisés. On peut continuer de la même façon pour O.C.R=3,4 etc. 3

On pourrait donc exprimer ( σ1-σ3)/ σc comme une fonction de O.C.R.

σ -

1

σ

1 2

N.B. Ce concept peut aussi être appliqué pour prédire Cu à partir de σ’c si on a établi le rapport Cu/ σc pour une argile donnée.

σ’c=400kPa O.C.R=2 σ’c=200kPa O.C.R=2

ε

En pratique plus facile de relier Cu et σ’p où Cu/ σ’p = cte pour O.C.R. variant entre 1 et 4 ou 5. c

O.C.R=4

σ / )

Cu/ σ’vc

3

σ -

1-2 (O.C.R=2)

1

σ (

1-2 (N.C.)

ε 1

2 Exposer la formule

3

4

OCR=σ’p / σ’v


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Normalisation de la résistance au cisaillement non drainée Exemple d’application de la résistance normalisée Analyse de la stabilité d’une fondation ou d’un remblai en non drainé.

Cu/ σ’vc =Cu/ σ’v0 labo terrain 1 0,8

À partir des essais de laboratoire, il est possible de passer à la résistance au terrain en tenant compte des contraintes in-situ et de l’histoire des contraintes.

0,6 0,4 0,2

Cette approche est aussi applicable à une construction par stage. Si après la période de consolidation σ’v a augmenté sur le terrain, on peut à partir des mêmes données déterminer quel est Cu pour cette nouvelle contrainte effective. Cette approche permet de prédire Cu pour une contrainte effective donnée.

1

2

3

4

OCR=σ’vm / σ’vc=σ’p / σ’v0 labo

terrain

σ

N.B. Cette approche a été vérifiée à plusieurs reprises à M.I.T. Attention : Cu = f (σ’max = σ’p) ) m( r u e d n o f or P

Cu

σ’v0

σ’vm=σ’p

29


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Évaluation des contraintes durant l’essai Courbes vecteurs Les courbes vecteurs est une façon de: • • • •

représenter ce qui se passe durant un essai de cisaillement, examiner le déviateur dans le sol, voir le sol se diriger vers l’état critique, On n’examine plus simplement la rupture (avant et après).

σ3f

αf

La courbe vecteur est le lien des points représentant la contrainte de cisaillement et la contrainte normale sur le plan où la rupture progresse durant l’essai. C.a.d. nous allons considérer durant l’essai le plan sur lequel la rupture va se développer.

τ, σN obtenus durant des essais de cisaillement simple ou cisaillement direct. Il faut donc exprimer τ à la rupture en fonction de σ1 et σ3. l=(σ1-σ3)cosα τ sur le plan de rupture = lsinα = (σ1-σ3)cosα.sinα σN = σ3 + (σ1-σ3)cos2α

σ1f

τ (kPa)

αf =45o+φ /2 αf σ (kPa) τ (kPa) l

αf σ3

σN

σ1

σ (kPa)

La courbe vecteur est donc le lien des τ et σf durant l’essai, fait dans boîte de cisaillement.


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Évaluation des contraintes durant l’essai Voyons la courbe vecteur pour différentes conditions

τ (kPa)

Essai triaxial drainé : Simplement une droite inclinée à α Essai consolidé non drainé : 2 vecteurs Un qui représente les conditions non-drainée (totale) et l’autre qui représente les conditions drainée (effective). Le vecteur en contrainte totale est une droite inclinée de α La distance horizontale entre les deux vecteurs est ∆u. ∆u = A(∆σ1-∆σ3)

αf σ’3 τ (kPa)

σ (kPa) ∆u

Si A=0 ∆u =0 les deux vecteurs sont identiques (O.C.R =8). Si A=1 ∆u=1 les deux vecteurs sont perpendiculaires (N.C.) Si la courbe vecteur est tracée, nous voyons en tout point de l’essai :    

∆u A Représentation générale de ce qui se passe Rencontre avec l’enveloppe de rupture à grandes déformations (état critique).

σ’3

σ (kPa)

τ (kPa) A = 1

φ

∆u

A>0

σ’3

0 = A

A<0

σ (kPa)

31 Condition N.C. GCI 730 -RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT

CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Évaluation des contraintes durant l’essai En plus des avantages dites précédemment, nous pouvons voir la mobilisation de φ’ car :

τ (kPa)

(σ1-σ3)f = τmax et σ1 / σ3 = tan2(45o + φ /2)

A = 1

(σ’1 / σ’3)f : la droite à pente maximum passant par l’origine et tangent au vecteur. Voir différence entre N.C. et O.C. Si nous avons plusieurs courbes vecteures, à différentes pressions de confinement, nous pouvons voir le changement de comportement et définir l’enveloppe .

0 = A

A>0

∆u σ’3

φ

A<0

σ (kPa)

Condition O.C.

τ (kPa)

Voir exemples.

σ’3

σ (kPa)


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Cheminement des contraintes (stress path) Le cheminement des contraintes est un dérivatif des courbes vecteurs. Dans le cheminement des contraintes, on ne s’occupe pas des contraintes sur l’éventuel plan de rupture, mais nous prenons plutôt le point maximum sur le cercle.

q (kPa) A = 1

A>0

e n e d g i L

u r e r u p t

σ’3

τmax = ½ (σ1-σ3) = q σm = ½ (σ1+σ3) ou (σ1+2σ3)/3 = p C’est beaucoup plus facile à calculer dans le cas des essais triaxiaux.

τ (kPa)

A<0

p(kPa)

∆u

Toutes les caractéristiques de la courbe vecteur, comme par exemple les relations entre A, sont valides. À A=0, α = 45o Cependant la ligne de rupture n’est plus l’enveloppe MohrCoulomb. On va cependant voir que cette ligne peut facilement être reliée à Mohr-Coulomb.

0 = A

45o

45o

ψ

σ’3

σ (kPa)


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Cheminement des contraintes (stress path) Enveloppe de résistance dans un espace p-q Il est souvent assez difficile de tracer une bonne droite à partir d’un cercle. Nous pouvons alors prendre le sommet du cercle (σ1-σ3)/2 et tracer en fonction de ( σ1+σ3)/2. Il est plus facile de tracer cette droite. Nous pouvons par la suite convertir les paramètres d et ψ en c’ et φ’.

(σ1−σ3)/2(kPa) ψ

d

(σ1+σ3)/2(kPa)

sinφ = ½ (σ1-σ3)/(c/tanφ+ ½ (σ1+σ3))

½ (σ1-σ3) = d + ½ (σ1+σ3)tanψ

½ (σ1-σ3) = c.sinφ /tanφ + ½.sinφ.(σ1+σ3) ½ (σ1-σ3) = c.cos φ + ½.sinφ.(σ1+σ3) = d + ½ (σ1+σ3)tanψ

φ

Pour σ1+σ3 = 0 on a : d = c.cosφ  c = d/cosφ et donc sinφ = tanψ  φ = arcsin(tanψ ).

c c/tanφ


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Paramètres de Hvorslev e

Enveloppe de résistance dans un espace p-q Hvorslev (1960) a essayé de déterminer des paramètres de la résistance c et φ qui seraient plus fondamentaux que c’ et φ’. i.e. indépendant de l’histoire des contraintes ou de la plage de pression. Principe : Paramètres qui ne seraient fonction que de e ou à la rupture.

w

p Essais sur des échantillons O.C et N.C. de façon à obtenir wf semblable

φe = cte ce dépend seulement de la teneur en eau. Ces paramètres ne sont pas utilisés en pratique. Il doivent cependant être connus pour aider à comprendre le principe de la cohésion.

τ

Même indice des vides à la rupture

φe

ce

σ (kPa)


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Paramètres de Hvorslev Paramètre réel de Hvorslev Hvorslev a essayé de dériver des paramètres de la résistance qui ne seraient que fonction du sol. Concept de base Dans un dépôt d’argile, nous avons des particules grossières dans une matrice argileuse. Sg est la résistance des grains grossiers; A g est la surface de contact des grains grossiers. Sc est la résistance des grains argileux; A c est la surface de contact des particules argileuses. St et At sont la résistance totale et la surface totale. St.At = Sg.Ag + Sc.Ac Si le sol est complètement granulaire : résistance = f (friction) S g = contrainte effective x coefficient de proportionnalité = ( σ-u)kg. Si le sol est argileux : S c = f (contrainte effective, force intrinsèque entre les particules) Sc = [(σ-u)+(A-R)]kc (A-R) est la force intrinsèque A = attraction et R = répulsion. StAt = (σ-u)kgAg + (σ-u)+(A-R) kcAc St = (σ-u)(kgAg+kcAc)/At + (A-R)kcAc /At Coefficient de friction moyen = tan φe

ce

36


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Paramètres de Hvorslev Paramètre réel de Hvorslev d St = (σ-u)tan φe + (A-R)kcAc /At Comment évaluer les forces intrinsèques inter particulaires : A-R. On sait que ces forces sont fonction de l’espace entre les particules d. On peut estimer d grossièrement à partir de l’indice des vides. Mais e est aussi proportionnel à la contrainte effective de consolidation. (A-R) peut donc être relié à σ’c par un facteur de proportionnalité B. (A-R) = B σ’1c Au moment de la rupture A-R serait fonction d’une contrainte σ1e qui correspond à e sur la courbe de consolidation. St = (σ-u)tan φe + Bσ’1ekcAc /At Posons tanψ = BkcAc /At St = (σ-u)tan φe + σ’1e tanψ

d

A-R e

A-R e

σ1e est la contrainte qui sur la courbe vierge de consolidation correspond à l’indice des vides existant à la rupture = pression équivalente de consolidation. St = (σ-u)tan φe + ce ou ce = σ’1e tanψ

σ’1c

Donc la cohésion dépend de la pression de consolidation à la rupture


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Paramètres de Hvorslev Paramètre réel de Hvorslev e ce = f (indice des vides) ou f (teneur en eau) à la rupture.

C

B

A

ce = cte

ce = f(Pe) = f(e) ou f( w). Pour chaque valeur de w ou de e ou de Pe correspond une valeur de ce. Si nous ne sommes pas sur la courbe vierge de consolidation, mais sur une partie O.C., si nous avons la même teneur en eau ou indice des vides qu’au point A, nous avons la même cohésion qu’au point A. Si O.C. nous employons donc une pression de consolidation équivalente; c.a.d une pression Pe qui correspond à l’indice des vides donné sur la courbe vierge de consolidation. ce = k.Pe ce /Pe = cte pour une argile donnée = tan ψ . En fait les paramètres de Hvorslev ce : dépend seulement de la teneur en eau ou de e. φe est une constante.

Pe

τ

Log P

p t u r e l a r u à s v i d e e d e s c i p t u r e d n e i l a r u à s e m ê m v i d e d e s n d i c i e m ê m

φe

ce

σ (kPa)

Les paramètres c e et φe ne dépendent plus de l’histoire des contraintes.


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Paramètres de Hvorslev Détermination de c e et φe

e C

Hvorslev : Essai sur des échantillons N.C. et O.C. de façon à obtenir une rupture avec des w f semblables.

B

A

ce = cte

Méthode de Gibson Pe

Ce n’est pas facile d’obtenir des essais faits à des pressions effectives de confinement différentes de rupture à la même teneur en eau. Gibson a trouvé une façon assez élégante de déterminer c e et φe. Il suppose d’abord une courbe c e, φe tangent à un cercle de Mohr représentant la rupture où on connaît wf et Pe.

τ φe

½ (σ1-σ3)f = [ce.cosφe + σ’3f .sinφe]/(1-sinφe) Divisons cette équation par Pe  (σ1-σ3) /2Pe = (ce./Pe)cosφe /(1-sinφe) + (σ’3f ./Pe)sinφe /(1-sinφe) f

ce

σ (kPa) y

On sait que pour une argile donnée φe = cte et ce /Pe = cte = tanψ On a donc une expression y = A+Bx A= (ce./Pe)cos φe /(1-sinφe) et B = sinφe /(1-sinφe) x= (σ’3f ./Pe) et y = (σ1-σ3) /2Pe f Si on connaît l’indice des vides à la rupture et donc Pe, on peut utiliser des essais qui ont des indices des vides différents à la rupture.

Log P

θ Sinφe=tanθ /(1-tanθ)

A x


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Paramètres de Hvorslev Relation entre c e et φe et c’ et φ’ Argile N.C.

φe

τ

φe

N.C. à la rupture σ’1f = Pe Donc on remarque que φ’ > φe et que c’ < ce

ce2

ce1

Argile O.C. O.C. à la rupture σ’1f < Pe Supposons une argile qui ne montre aucun gonflement. Tous les échantillons sur MN ont le même e, le même P e et le même Ce Ainsi φ’ = φe et que c’ = ce. Supposons au contraire que l’argile rebondit complètement, nous avons le même comportement que N.C. (c’ et φ’ passe par l’origine).

σ’1f =Pe1

σ’1f =Pe2

e ce = cte M

N

Pe Log P

En réalité, dans une argile O.C., nous allons avoir quelque chose entre les deux cas extrêmes. ce > c’ et φe < φ’


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Exemple d’application Relation entre c e et φe et c’ et φ’ a) b)

c)

Déterminer les valeurs de c’ et φ’ qui seraient évaluer dans une série d’essais sur des échantillons normalement consolidés d’une argile pour laquelle c e /Pe = 0,14 et φe = 24o Si les caractéristiques de consolidation de l’argile sont telles que montrées sur la figure, tracer l’enveloppe de résistance en contrainte effective pour une série d’essais drainés réalisés sur des échantillons surconsolidés. Les échantillons seront d’abord tous consolidés sous une pression de cellule de 1000 kPa et laissés ensuite gonfler sous des pressions plus faibles, avant le début de l’essai. Tracer toutes les courbes de rebondissement ou de recompression nécessaires utilisant les mêmes pentes que celles montrées sur le graphique. À toute fin pratique, l’indice des vides peut être considéré comme dépendant uniquement de la contrainte principale majeure effective σ’1. Répéter b) mais pour des échantillons surconsolidés à 400 kPa.

2.6

2.4

2.2

2 e s e d i v s e d e c i d n I

1.8

1.6

1.4

1.2

1 0.1

0.2

0.3

0 .4

1 Pression de consolidation (kg/cm )

0.5

0.6 0.7 0.8 0.9

2

3

4

5

6

7

8

10

9

20

2


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Anisotropie de la résistance Jusqu’à maintenant nous avons considérés le sol comme étant isotrope. Nous avons considéré par exemple que la résistance mesurée au laboratoire sur un échantillon vertical était applicable, peu importe la direction des contraintes appliquées sur le terrain. En fait, les sols cohérents sont anisotropes du point de vue résistance et surtout Cu  très important. Nous allons considérer deux types d’anisotropies - inhérente au matériau - reliée au système de contrainte. Anisotropie inhérente au matériel

σ1 σ3

σ1 σ3

Plan de rupture

Cette anisotropie est reliée à la structure et donc à la disposition des particules. Micro structuration - On sait que les particules d’argiles tendent à s’accumuler dans la direction horizontale durant la déposition et le chargement unidimensionnel (microstructure). Donc les modules ∆u, Cu, c’ et φ’ vont changer avec la direction de σ1 et σ2. Macro structuration : De même la macrostructure a un effet sur l’anisotropie de ces paramètres. Ex. Argile varvée, argile fissurée.


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Anisotropie de la résistance Cette anisotropie inhérente au matériau peut être vérifiée si on fait des essais en variant la direction des contraintes.

σ1 σ3

Exemple d’essai triaxial non consolidé non drainé (UU)

β = angle de σ1 avec la verticale

) 0 ( u C / ) β ( u C

1,4 1,2 1,0 0,8

σ1 σ3

Argile fortement surconsolidée (raide)

Argile normalement consolidée (molle)

0,6 0,4

Argile varvée

Angle β 0o

σ1 σ3

30o

60o

σ1

90o

σ1

σ3

σ3


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Anisotropie de la résistance Anisotropie reliée au système de contrainte Ce type d’anisotropie est important partout où les contraintes initiales ne sont pas isotropes. i.e. partout où k 0 ≠ 1 et surtout en non drainé. Exemple : Imaginons les éléments a et c sous un état de contrainte initiale k 0 = 0,6. Pour le cas de l’élément c, il faut appliquer une certaine déformation, donc un certain ∆u additionnel, donc comportement à la rupture ne sera pas le même et ceci même pour un matériau qui n’aurait pas d’anisotropie inhérente. N.B. Il est très important de partir avec le bon état des contraintes initiales.

q

σ1

σ3

K0

K0

σ3

(c)

σ3 σ1

(a) Contrainte initiale

q

(b)

(a)

σ1

Déviateur initiale

σv

K0σv

(1-K0)σv

σv K0σv

(c)

(1-K0)σv

déformation p

Cu/ σ’v (comp.) >> Cu/ σ’v (ext.) surtout pour Cu dû à ∆u

44


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Anisotropie de la résistance Anisotropie combinée En pratique, nous sommes intéressé à l’anisotropie qui résulte à la fin dans matériau et du système de contrainte. Nous ne distinguons pas du moins pour la conception la nature de l’anisotropie. Nous ferons une simulation sur un matériau donné, à partir des contraintes initiales en plus juste, simulant les systèmes de contrainte reliés à un problème donné. Le problème d’anisotropie sera surtout important pour les approches en non drainé. i.e. lorsque nous travaillons en résistance non drainée (car Cu va varier selon la pression interstitielle induite durant le cheminement des contraintes.)

σ1

σ3

(b)

(a)

σ1

σ3

σ3

(c)

σ1

Remblai : Ce que nous allons voir ici s’applique surtout pour l’analyse de la stabilité des remblai en non drainé. Une méthode qui est utilisée à l’heure actuelle pour évaluer l’anisoropie (combinée) consiste à reconsolider en laboratoire des échantillons d’argile non remaniés à l’état de contraintes in situ (donc sous un état K 0). Et de les cisailler ensuite selon les différents systèmes de contrainte appliquée par le remblai. En a : le sol est en compression, σ1 est vertical (i.e. déformation en compression) donc on fait un essai CK 0UC (CAUC). En c : l’élément est en extension (i.e. c’est la contrainte horizontale qui augmente et la déformation verticale sera positive) Nous ferons donc un essai d’extension (i.e. σv = cte et σh qui augmente CK 0UE ou σv diminue et σh =cte). En b : Plan de rupture est horizontal et on a un état de cisaillement. Donc, essai de cisaillement simple à volume constante).


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Anisotropie de la résistance Ces résultats peuvent être normalisés, comme vue précédemment, par rapport à σ’vc ou σ’p.

1,0

On exprime souvent l’anisotropie par un rapport Cu(H)/Cu(V). Ce rapport semble être relié à l’indice de plasticité pour les argiles N.C.

0,8

) V ( u C / ) Η ( u C

0,6 0,4

Note : Principe déjà vue : Cu = f( σc max). Si. O.C.  Cu = f(σ’p) Si N.C.  Cu = f(σ’vc). Et Cu/ σ’p ≈ Cu/ σ’vc = cte. La résistance au cisaillement simple DSS est à peu près intermédiaire, près de la moyenne

CkUC Argile sensible ( σ’v)

DSS

I.P

0,2 0 20 40 Argile sensible ou I.P. est faible serait fortement anisotrope

CkUE

0,29

0,2

0,13

Boston blue clay ( σ’v) 0,30

0,2

0,14

Argile B-2 (σ’p)

0,31

0,21-0,25

0,14

Argile LG-1 (σ’p)

0,33

0,23

0,143

Noter variation de Cu; DSS ≈ moyenne

60

1/3

1 – Application  Cu moyen 2 – Compatibilité des déformation (attention).

1/3 1/3

Cu n’est pas mobilisé à la même déformation (exemple : τ moy = 44 kPa et moyenne des τ(max) = (66+52+25) / 3 = 48 (> 10%). 3 – Ordre de grandeur = fonction de Ip.

46


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Anisotropie de la résistance

Anisotropie de la résistance effective Est-ce que c’et φ’ varie avec direction ou plan de rupture. Dans le cas des sables, on admet habituellement que l’angle φ n’est pas anisotrope. Dans les argiles, on considère habituellement c’ et φ’ isotrope. On s’est aperçu par contre que dans les argiles cimentées que c’ et φ’ varient avec l’angle du plan de rupture.



c’ et φ’ sont isotropes si N.C. c’ et φ’ anisotropes si O.C.



c’et φ’ isotropes à grande déformation.



Nous verrons plus loin la résistance au cisaillement d’argile particulière  

Argile raide fissurée Argile cimentée


CHAPITRE IV


Résistance mesurée au scissomètre On sait que la résistance au cisaillement non drainée est loin d’être unique. La façon la plus courante de mesure de Cu dans l’Est du Canada est le scissomètre in-situ : qu’est ce qu’on mesure ?. Scissomètre : essai non consolidé non drainé * mais le sol est sous un état de contrainte in-situ (K0)  donc consolidé non drainé. Résistance mobilisée au sommet et surtout le long du cylindre. Majeure partie de la résistance mobilisée sur la surface latérale ( ≈85%) si H = 2D Su (scissomètre) = S plan vertical



plan principal ≠ extension n’est jamais mesuré au laboratoire. H

Mais, l’effort de cisaillement est horizontale.  plan principal. Se rapprocherait de ce point de vue du DSS En fait, l’expérience a démontré que dans les argiles du Québec, le scissomètre est voisin du DSS. D

Ex : Argile brodback Ip ≈ 10 à 15 %

prof

Cu scissomètre

Cu Dss

6

40

36

9,7

37

40

12,2

36

37

Cu (vane) ≈ Cu (DSS) ≠ Cu compression ≠ Cu compression simple


CHAPITRE IV


Résistance mesurée au scissomètre Comme Cu (DSS) est une bonne moyenne de τc, τDSS, τe Cu (vane) = Cu (DSS) est utilisé depuis longtemps pour profil de Cu et pour l’analyse de de remblai  bonne performance. Toutefois il faut tenir compte de l’effet de plasticité  Correction Bjerrum – Scissomètre et Cu mobiliser sur le terrain

Avec l’argile d’Olga près de matagami, l’analyse de la stabilité d’un remblai basé sur le scissomètre après correction Bjerrum (basé sur la plasticité) a donné sensiblement les mêmes résultats que basés sur la résistance évaluée par CKUC, DSS et DKUE. (moy.) Dans le cas d’un remblai, le scissomètre semble mesuré une résistance moyenne en considérant les différentes anisotropies.

1.4 µ

, n o i t c e r r o c e d r u e t c a F

1.2 1 0.8 0.6 0.4 0

20

40 60 80 100 Indice de plasticité, Ip (%)

120

On sait qu’il n’y a aucune raison pour que le scissomètre et cisaillement simple donne le même résultat; quelques erreurs compensatrices (remaniement de échantillon). Scissomètre / τmoy (lab) = correction de Bjerrum


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Résistance des argiles raides et fissurées Argiles raides et fissurées O.C. fortement surconsolidées Su > 1t/pi 2 (100 kPa). Fissures à travers l’argile, espacement de (2 à 5 mm près de la surface et peut atteindre 500 mm à 30 m de profondeur) L’orientation des fissures est généralement aléatoire. Les fissures ont un effet important sur la résistance au cisaillement. w près de wp – indice de plasticité très faible, peu sensible. Résistance non drainée Cu. À cause des fissures, il est difficile de mesurer Cu par essais en laboratoire (compression simple). Les facteurs qui affectent Cu pour les argiles raides et fissurées. 1 – Taux de chargement (fluage) Cu lent < Cu rapide 2 – Anisotropie 3 – Grosseur de l’échantillon – Plus l’échantillon est gros, plus Su est faible car plus l’échantillon contient des fissures.

8 0 6

N 6 / ) m m 2 0 4 1 , U U ( u 2 S

0

0

20 40 60 Indice de plasticité, Ip (%)

80

Habituellement, on rejette tous les échantillons fissurés, car il est impossible de les tailler. On peut surestimer Cu de plus de 100%. Il existe toutefois une relation intéressante proposée par Stroud (1974) qui relie Su, l’indice de pénétration standard N 60 et l’indice de plasticité.


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Résistance à grande déformation

Argile structurée 1. Enveloppe de rupture et yield surface Commencer par consolidation artificielle et déplacement du yield par consolidation. On a vu que certains dépôts d’argile ont à un certain moment développé un effet de structuration important. i.e. Qui se retrouve avec une résistance intacte plus grande que ce que l’on aurait normalement pour le même indice des vides : un certain gel de la structure.

σ’p Courbe vierge

Argiles structurées – on peut avoir deux cas.

σ’p ≈ σ’max mais déplacement de la courbe vierge non équilibrée.

σ’p

σ’p > σ’max cimenation – à cause d’un effet hexatropique et de cimentation une structure s’est formée.

Courbe vierge

La plupart des dépôts d’argile naturelle ont subis un certain tassement secondaire et une certaine structuration. Dans certain, dépôt la structuration peut être très forte.


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Résistance à grande déformation De point de vue comportement, il faudra distinguer l’argile à l’état structuré et l’argile après ecrasement de la structure. Il existe un certain état de contrainte qui correspond à l’écrasement de la structure : passage d’un état plastique à un état quasi plastique.

τ

Enveloppe de rupture N.C.

c

d

b

En mécanique des milieux continus, on définie ce point par « yield curve ». Il faut cependant être très prudent dans l’application des principes de plasticité à ces argiles.

Courbe d’état limite

a σc1

Examinons les différents chargements Segment a-b. Sur abscisse consolidation anisotropique. Nous avons un yield à σc1. Si nous continuons le chargement allons déplacer le yield.



σc2

σc1 σc1

σc2, nous

σc2

On pourrait faire la même chose n’importe où pour le segment a-b. Segment b-c. Imaginons un essai CID. Sur ce segment, on a habituellement un plan de rupture, c’est donc le plan yield. On ne peut pas dans ces cas déplacer le yield. Ce segment n’est donc pas tout à fait de même nature que ba  lieu de bifurcation.

σ

V / V

∆

∆σ

Plan de rupture

On peut si on veut considérer la courbe c-b-d comme une enveloppe de rupture et la courbe b-a comme un yield surface. Ce segment b-a est très important car il délimite la zone structurée et la zone N.C. Le comportement sera très différent notamment du point de vue déformation et pression interstitielle. N.B. On a un déplacement de la courbe d’état limite si σ ’ p augmente en nature

52 ε GCI 730 -RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT

CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Résistance à grande déformation

τ

2 Enveloppes de rupture O.C.

1 Enveloppe de rupture N.C.

Notion de résistance à grande déformation Dans le segment c-b, la résistance t est en deséquilibre avec la contrainte σ. i.e. La résistance est due en partie aux liens structuraux et non pas seulement à σ.

σ

Plan de rupture, diminution de la résistance jusqu’à équilibre. On peut donc définir deux enveloppes – pics et grande déformation. La résistance à grande déformation, c’est en quelque sorte la résistance qui est mobilisée sur un plan. Dans la zone structurée : 2 enveloppes  pics  grande déformation. Dans la zone N.C. : 1 enveloppe  N.C. ou destruction.

∆σ

Plan de rupture

Destruction ≠ grande déformation

ε


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Résistance à grande déformation Rupture progressive

τ

2 Enveloppes de rupture O.C.

1 Enveloppe de rupture N.C.

Dans l’espace et dans le temps (fluage). Effet de la durée du chargement : fluage Force de gravité = force constante (permanente). Sous une surcharge constante  fluage  dépend du niveau des contraintes.

σ

Essais de fluage démontre qu’il existe un seuil de stabilisation (confirme observation en nature). L’enveloppe de résistance à grande déformation semble coïncider avec le seuil de ∆σ stabilité par fluage. Résistance de pic est donc fonction de la durée de la charge et au taux d’application (très anisotropique).

rupture

Plan de rupture

stable

La résistance à grande déformation = seuil stable et aussi isotrope.

ε


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Résistance à grande déformation τ

Résistance à grande déformation pour les argiles structurées (faiblement O.C.) Dans le domaine surconsolidé ou structuré, CID  pic de résistance très marqué et plateau à grandes déformations. Qui dicte essai O.C. (faible σ3). a)

b) c) d) e) f)

Ces argiles structurées O.C. ont des teneurs en eau élevée. Pic est due à OCR et aussi à la résistance de la squelette argileuse (pic n’est pas du à une densité élevée). Après rupture  Cisaillement  écrasement de la structure ( w a tendance à diminuer). Dilatance peu être observée à faible σ3. Durant le passage à résiduel : probablement une certaine orientation des particules. C’est la résistance à grande déformation qui est mobilisée à la rupture de talus sur le terrain. G.d. État d’équilibre Rupture progressive  espace et temps = fluage Temps de Pic à grande déformation. Si mouvement ou déformation rapide = ∆u positif donc accélération du phénomène  rupture rapide.

N.B. Pour les argiles légèrement O.C. (structurées) enveloppe à grande déformation définie plus facilement en CID. Car dans CIU = même état critique.

ε

τ

Résiduel

σ τ

Rupture Par fluage

stable

ε


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Résistance à grande déformation τ

Résistance à grande déformation pour les argiles très surconsolidées et plastiques Skempton et Berjum ont publié autour des années 60 plusieurs articles sur les argiles O.C. et la stabilité des pentes Il ont introduit un nouveau terme : résistance résiduelle dans les argiles O.C. Essai résiduel : cisaillement jusqu’à grande déformation dans une boîte de cisaillement. a) b) c) d)

e)

Ces argiles très O.C. ont des teneurs en eau faible, et montrent des résistances pic Après rupture  élevées. Ils ont tendance à gonfler pendant la diminution de la résistance ( w augmente sur le plan de rupture) Durant le passage à résiduel : orientation des particules ou des groupes de particules. État résiduel, équilibre : τ, σ et e  état critique. Skympton a démontré que dans les glissements de terrain dans les argiles O.C., c’est cette résistance qui est mobilisée à la rupture. Il a démontré qu’avec le temps, la résistance sur le plan de rupture tend graduellement vers sa valeur résiduelle, du à une rupture progressive des pentes. Temps : passage très lent par étape : ε  dilatance  ∆σ’ résiste

Ceci ressemble un peu à un sable dense

ε + v

∆

ε

τ

Pic Résiduel

σ


CHAPITRE IV

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES Influence du taux de déformation Argile  certain comportement visqueux = f(temps) Ex : nous analysons des ouvrages pour une durée de vie de 50 à 100 ans. Détermination de la résistance dans un essai grandeur 5 mm (6 à 8 h (CAU) à 5 jours (CID)).  Question 1) Résistance mobilisée en laboratoire va pouvoir être mobilisée durant toute la vie de l’ouvrage  fluage 2) Est-ce que S mobilisé à un taux de déformation rapide est le même que si la charge est appliquée très lentement? Examen du fluage : Fluage drainé et fluage non drainé.

τ a)

Fluage drainé

Certain yield avant rupture, on peut se poser la question sur la stabilité de cette situation. On arrête le chargement peu avant la rupture

Résiduel

σ

ε En laboratoire  rupture; Ne peut être mobilisée in-situ si la Charge est constante Ex. gravité. Jusqu’à quel niveau ? Le seuil de stabilité en fluage  essai de fluage. Si le seuil coïncide avec la stabilité en déformation. Concept intéressant : rupture progressive dans l’espace rupture progressive dans le temps


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