DETERMINACION DE CA CAUDALES UDALES POR METODO METODOS S INDIRECTOS
HIDRAULICA APLICADA
PRESENTADO POR P OR:: HERNANDEZ ARRIETA FRANCY RODRIGUEZ RODRIGUEZ MERCADO MERCA DO HANIA HANIA SALAMANCA RAMOS MARIA ISABEL
PRESENTADO A: ING. MARCOS MA RCOS DE LEON
UNI UNIVERSIDAD VERSIDAD DE SUCRE FACULTAD FAC ULTAD DE D E INGENIERI INGENIERIA A DPTO. DP TO. INGENIERIA INGENIERIA CIVIL SINCELEJO- SUCRE 2015
HIDRAULICA APLICADA
PRESENTADO POR P OR:: HERNANDEZ ARRIETA FRANCY RODRIGUEZ RODRIGUEZ MERCADO MERCA DO HANIA HANIA SALAMANCA RAMOS MARIA ISABEL
PRESENTADO A: ING. MARCOS MA RCOS DE LEON
UNI UNIVERSIDAD VERSIDAD DE SUCRE FACULTAD FAC ULTAD DE D E INGENIERI INGENIERIA A DPTO. DP TO. INGENIERIA INGENIERIA CIVIL SINCELEJO- SUCRE 2015
INTRODUCCION En determinadas situaciones se hace necesario conocer el volumen de agua por unidad de tiempo que fluye por la sección interna de un determinado sistema hidráulico, por ejemplo a través de una tubería de una red de un sistema de acueducto, en la descarga de un pozo profundo, un de un sistema de tuberías de una planta de tratamiento, de aguas residuales. Dado que existen diferentes fenómenos hidráulicos que están relacionados con el caudal que fluye por una tubería, es factible utilizar las relaciones funcionales que involucran las principales variables que modelan tales efectos, con el objeto de determinar de manera indirecta el caudal que fluye por una tubería se estudiara a continuación diferentes métodos que permitirán estimar dicha variable.
OBJETIVOS
Determinare el caudal en el sistema de tuberías mediante, métodos indirectos. Observar el comportamiento de flujo de fluidos al pasar por cada uno de los medidores. Calcular los coeficientes de descarga de cada uno de los medidores de flujo utilizados.
Determinar las ecuaciones de calibración de cada uno de los aforadores.
Analizar las diferencias entre los diferentes métodos, y sus limitaciones prácticas.
MARCO TEORICO Dado que existen diferentes fenómenos hidráulicos que están relacionados con el caudal que fluye por una tubería, es factible utilizar las relaciones funcionales que involucran las principales variables que modelan tales efectos, con el objeto de determinar de manera indirecta el caudal que fluye por una tubería; tal es el caso que de los fenómenos que se producen al hacer fluir un fluido a través de elemento de determinadas características geométricas (reducciones, ampliaciones graduales, reducciones moderadas, y reducciones bruscas, de la sección original del tubo de conducción). Los efectos producidos (aumento de la velocidad en la sección de control y disminución de la Presión) han sido ampliamente estudios a tal punto que se tienen las siguientes fórmulas que permiten comprender la forma como inciden los factores que condicionan tales fenómenos:
Medidor venturi Reducción ampliación muy gradual de la sección de un tramo corto de la tubería: Q = CA [2g∆H (So/S1 -1)] ^1/2; C = CV / [1 – (D2 /* D1) ^4] ^1/2
Medidor de tobera Reducción moderada de la sección de un tramo muy corto de la tubería normalmente requiere de la introducción de una tobera: Q = CA [2g∆H (So/S1 -1)] ^1/2; C = CV / [1 – (D2 /* D1) ^4] ^1/2
Medidor de orificio en placa Reducción fuerte de la sección, en un sitio puntual, de la tubería (requiere de la introducción de una placa de un orifico concéntrico). Q = CA [2g∆H (So/S1 -1)] ^1/2; C = CV / [1 – (D2 /* D1) ^4] ^1/2 En las anteriores ecuaciones So: densidad relativa del fluido manometrito, S1 densidad del fluido en movimiento, ∆H: el diferencial manometrito, D1. Diámetro interno del tubo, D2 y Do: diámetros internos de la sección de control de cada dispositivo. Cv Cc: coeficientes de velocidad y contracción respectivamente. También existen medidores de sección variable, los cuales constituyen otra clase de instrumento para medir caudales en sistemas de tuberías. Incluye el medidor de tubo divergente y flotante, el cilindro y pistón de huecos múltiples, y los cilindros y pistón ranurados.
: Coeficiente de velocidad. Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad
: Coeficiente de contracción de la vena fluida a la salida del orificio. Su significado radica en el cambio brusco de sentido que deben realizar las partículas de la pared interior próximas al orificio. Es la relación entre el área contraída y la del orificio
: Coeficiente de descarga por el cual el valor ideal de descarga es multiplicado para obtener el valor real, y se conoce como coeficiente de descarga. Numéricamente es igual al producto de los otros dos coeficientes. El coeficiente de descarga variará con la carga y el diámetro del orificio. Sus valores para el agua han sido determinados y tabulados por numerosos experimentadores. Así se puede apreciar la importancia del uso de estos coeficientes para obtener unos resultados de caudal aceptables.
En todos los medidores de área variable, la energía que causa el flujo a través del medidor permanece esencialmente constante para todas las descargas, y estas son directamente proporcionales al área de medida. En el rotámetro el flotador se diseña de tal manera que la fuerza de impulso y la fuerza de arrastre viscoso que lo eleva n, menos la fuerza de flotación, son constantes para todas las posiciones dentro del tubo cónico. En el rotámetro de laboratorio, el tubo cónico se construye de vidrio para que sea visible la posición del flotador , la descarga, en comparación con la posición del flotador, se determina por calibración, como la fuerza viscosa de arrastre que eleva el flotador depende de la viscosidad del fluido, la cual depende a su vez de la temperatura , es preciso reducir a datos de calibración, las lecturas reales del medidor, para fluidos diferentes o para la calibración de un fluido a distintas temperaturas. El gasto real de un fluido, qa, con peso unitario real γa, corresponde a la descarga calibrada qc en la fórmula:
Donde γc es el peso unitario del fluido para el que se calibro el rotámetro. El medidor de área variable del tipo de cilindro rasurado utiliza el cilindro con una ranura en un lado, a través del cual sale el flujo del medidor. Las cantidades variables de flujo harán que suba o baje un pistón dentro del cilindro. La posición del pistón se observa por medio de un tubo de mira colocado frente a la escala calibrada.
Método de las coordenadas Este método de estimación de caudales, valido para tuberías que descargan a la atmósfera, está basado en las siguientes relaciones físicas:
En la cual V; Vx es la componente horizontal media de las partículas den flujo de fluido que descarga a la atmósfera describiendo una trayectoria semiparabólica, y A el área de la sección del tubo que descarga el caudal Q. La componente Vx es constante, en el tiempo y el espacio, por lo que se puede calcular del modo siguiente: Vx = Xi / [2Yi / g] ^1/2; en la cual Xi, Yi son las coordenadas de punto i g la aceleración gravitacional del lugar. Además existen métodos de aforo de caudales, fundamentados en principios más complejos como los que sustenta el funcionamiento de caudalímetros magnéticos, ultrasónicos y electromagnéticos que permiten determinar caudales de manera rápida, produciendo menores perdías de energías, y con una buena precisión.
PROCEDIMIENTO
Preparación del módulo hidráulico
1. Revise que la cantidad de agua en el tanque de recirculación tenga suficiente agua en los tanques y que sus condiciones de uso sean adecuadas. Además el nivel debe estar por encima de la lámina interior y aproximadamente 15 cm. por debajo del borde superior del tanque. 2. verifique que la válvula de control de la descarga de la bomba este completamente cerrada y la del sistema by pass o de retorno este completamente abierta. 3. verifique que todas las válvulas de control y de continuidad hacia el manómetro diferencial del todo el sistema de medida, este totalmente cerrada. 4. ponga en operación la unidad la unidad de bombeo mediante breaker del tablero eléctrico correspondiente.
Experiencia 1; medida de caudales por el método de las coordenadas y volumétrico.
1. abra completamente la válvula correspondiente. 2. abra parcialmente la válvula de control de la bomba, de modo que se genere una disminución de la Presión manométrica cercana a 5 PSI. 3. espere por lo menos dos minutos hasta que se estabilice el flujo. 4. en la pantalla cuadriculada, tome al menos cinco puntos y la respectiva coordenada de la trayectoria del flujo para el caudal generado. 5. mediante procedimientos volumétricos, aplicando al menos 5 veces, determine el caudal promedio. 6. realice el contenido de los numerales 2, 3, 4 y 5 de modo que se puedan verificar los métodos con otros caudales. 7. terminada la aplicación de los métodos de trayectoria y volumétrico, proceda a abrir la válvula del by pass, luego cierre la válvula de control tanto de la bomba como del medidor utilizado.
Experiencia 2: medida de caudales de flujo interno mediante, tobera y Venturi.
1. seleccione el medidor en el caudal que desea trabajar, y abra completamente la válvula de la tubería que surta al medidor deseado. 2. cierre la válvula del by pass, y abra parcialmente la válvula de control de la bomba. 3. abra las válvulas de entrada al manómetro diferencial, del medidor en operación. 4. esperen aproximadamente dos minutos a que los líquidos del manómetro se estabilicen 5. Mida la Presión manométrica a la entrada y a la salida del medidor, y determine el diferencial de Presión 6. Determine el caudal por los métodos volumétricos. y de la trayectoria 7. Programe otros 4 caudales y realice el contenido de los numerales 4 y 5 8. Abra las válvulas del by pass, y cierre las válvulas del medidor utilizado y de control de la bomba. 9. Abra del siguiente medidor, y Lugo proceda conforme se indica en los numerales 2, 3, 4, 5, 6, 7, y 8. Este procedimiento deberá repetirse hasta haber ensayado todos los medidores disponibles.
REGISTRO FOTOGRAFICO
Obtencion de las coordenadas
Medicion de las alturas manometricas
Toma del volumen y del tiempo para el metodo volumetrico
Medidores de venturi y tobera.
Modulo de trabajo
CALCULOS Y RESULTADOS Los datos tomados en el laboratorio fueron los siguientes: VENTURI 1
Presion (PSI) 8
h1(cmHg) 30.2
h2(cmHg) 60.04
tiempo(s) 2.44 2.50 2.40 2.55
volumen(ml) 5300 5600 5100 4400
2
7
32
58.08
2.43 2.41 2.37 2.40
4800 5080 5420 4900
3
6
38.02
51.08
2.08 2.41 2.34 2.22
2980 3220 3140 3160
# De prueba
xi(cm) 30 60 90 120 150 30 60 90 120 150 20 40 60 80 100
yi(cm) 88 80 68.5 50 25 87.5 79 65.5 45.5 18 8.8 81.5 69.5 50 28
xi(cm) 30 60 90 120 150 20 40 60 80 100 20 35 48 60 74
yi(cm) 68 61.5 48.5 29 3.5 69 64 54 40 19 68 60 48.5 32 10
TOBERA 1
Presión(PSI) 10
h1(cmHg) 29.02
h2(cmHg) 61.02
tiempo(s) 2.39 2.43 2.36 2.38
volumen(ml) 5180 4320 4980 5240
2
8
36
54
2.16 2.49 2.47 2.45
3460 3980 3840 3960
3
7
40.06
49
2.33 2.39 2.38 2.45
2420 2440 2440 2460
# De prueba
1. Compare los caudales determinados por los métodos de las coordenadas y volumétrico. Establezca la diferencia porcentual, en relación con el método volumétrico y explique las diferencias. METODO DE LAS COORDENADAS.
Donde, A es el área interna de la tubería y V es la velocidad igual a Vx
Para el área tenemos:
Diámetro interno de la tubería.
Por lo tanto,
Para la velocidad tenemos:
Donde, Xi y Yi Son las coordenadas de un punto i, y g es la aceleración gravitacional.
Entonces: Para el punto 1 por el medidor de Venturi tenemos:
;
De igual manera se procede con los demás puntos y se determina su velocidad (Vx). Esta información esta mostrada en la tabla, donde se calcula un Vx promedio para cada una de las presiones y se calcula el caudal correspondiente así: Para una presión de 8 a través del Venturi
Vx promedio =
METODO VOLUMETRICO
Para el punto 1con una presión de 8 a través del Venturi
Para el resto de puntos se realizó el mismo procedimiento con los datos tomados en el laboratorio y con la formula señalada. Una vez obtenidos todos los puntos se calculó un caudal promedio para cada presión, tal como se muestra en la tabla a continuación:
METODO DE LAS COORDENADAS VENTURI
TOBERA
Diámetro (m)
0,023
Diámetro m
0,023
Área (m2)
0,000415476
Área m2
0,000415476
punto
Presión (PSI) xi(m) yi(m)
VX(m/s)
Caudal (Q) m3/s
Presión(PSI) xi(m) yi(m)
VX(m/s)
1
0,3
0,88
0,708270942
0,3
0,68
0,80572401
2
0,6
0,8
1,485681662
0,6
0,615
1,69446732
0,9
0,685
2,40833407
0,9
0,485
2,8621418
4
1,2
0,5
3,758510343
1,2
0,29
4,93516586
5
1,5
0,25
6,644170377
1,5
0,035
17,7572923
3
8
Vx promedio
0,00124684
10
3,000993479
0,3
0,875
0,710291691
0,2
0,69
0,53324275
2
0,6
0,79
1,495055141
0,4
0,64
1,10736173
0,9
0,655
2,4628693
0,6
0,54
1,80831413
4
1,2
0,455
3,939989401
0,8
0,4
2,80142821
5
1,5
0,18
7,830229882
1
0,19
5,08092408
7
Vx promedio
0,001365954
8
3,287687083
0,2
0,088
1,493166251
0,2
0,68
0,53714934
2
0,4
0,815
0,981297501
0,35
0,6
1,00071849
0,6
0,695
1,593963433
4
0,8
0,5
5
1
0,28
6
Vx promedio
0,000941573
2,26625418
1 3
0,002331216
5,61095825
1 3
Caudal (Q) m3/s
0,000894065
7
0,48 0,485
1,52647563
2,505673562
0,6
0,32
2,34906896
4,185433925
0,74
0,1
5,18264218
2,151906934
0,00088048
2,11921092
METODO VOLUMETRICO VENTURI TOBERA punto Presion (PSI) tiempo(s) volumen(ml) Caudal (cm^3/s) Q prom Presion (PSI) tiempo(s) volumen(ml) Caudal (cm^3/s) 1 2,44 0,0053 0,002172131 2,39 0,00518 0,002167364 2
2,5
0,0056
0,00224
2,4 2,55
0,0051 0,0044
0,002125 0,00172549
2,43 2,41
0,0048 0,00508
0,001975309 0,002107884
3
2,37
0,00542
0,00228692
4 1
2,4 2,08
0,0049 0,00298
0,002041667 0,001432692
2 3
2,41 2,34
0,00322 0,00314
0,0013361 0,00134188
4
2,22
0,00316
0,001423423
3 4 1 2
8
7
6
0,002065655
0,002102945
0,001383524
10
8
7
2,43
0,00432
0,001777778
2,36 2,38
0,00498 0,00524
0,002110169 0,002201681
2,16 2,49
0,00346 0,00398
0,001601852 0,001598394
2,47
0,00384
0,001554656
2,45 2,33
0,00396 0,00242
0,001616327 0,001038627
2,39 2,38
0,00244 0,00244
0,001020921 0,00102521
2,45
0,00246
0,001004082
Qprom
0,002064248
0,001592807
0,00102221
METODO VOLUMETRICO VENTURI TOBERA punto Presion (PSI) tiempo(s) volumen(ml) Caudal (cm^3/s) Q prom Presion (PSI) tiempo(s) volumen(ml) Caudal (cm^3/s) 1 2,44 0,0053 0,002172131 2,39 0,00518 0,002167364 2
2,5
0,0056
0,00224
2,4 2,55
0,0051 0,0044
0,002125 0,00172549
2,43 2,41
0,0048 0,00508
0,001975309 0,002107884
3
2,37
0,00542
0,00228692
4 1
2,4 2,08
0,0049 0,00298
0,002041667 0,001432692
2 3
2,41 2,34
0,00322 0,00314
0,0013361 0,00134188
4
2,22
0,00316
0,001423423
3 4 1 2
8
7
6
0,002065655
0,002102945
0,001383524
10
8
7
2,43
0,00432
0,001777778
2,36 2,38
0,00498 0,00524
0,002110169 0,002201681
2,16 2,49
0,00346 0,00398
0,001601852 0,001598394
2,47
0,00384
0,001554656
2,45 2,33
0,00396 0,00242
0,001616327 0,001038627
2,39 2,38
0,00244 0,00244
0,001020921 0,00102521
2,45
0,00246
0,001004082
Ahora comparamos los caudales obtenidos por el método volumétrico y de las coordenadas en las tablas anteriores para una misma presión y un mismo medidor.
TOBERA
VENTURI
Presión(PSI)
Q Volumétrico (cm3/s)
Q Coordenadas (cm3/s)
0,00124684
10
0,002064248
0,002331216
0,002102945
0,001365954
8
0,001592807
0,000941573
0,001383524
0,000894065
7
0,00102221
0,00088048
Presión(PSI)
Q Volumétrico (cm3/s)
Q Coordenadas (cm3/s)
8
0,002065655
7 6
Qprom
0,002064248
0,001592807
0,00102221
Ahora comparamos los caudales obtenidos por el método volumétrico y de las coordenadas en las tablas anteriores para una misma presión y un mismo medidor.
TOBERA
VENTURI
Presión(PSI)
Q Volumétrico (cm3/s)
Q Coordenadas (cm3/s)
0,00124684
10
0,002064248
0,002331216
0,002102945
0,001365954
8
0,001592807
0,000941573
0,001383524
0,000894065
7
0,00102221
0,00088048
Presión(PSI)
Q Volumétrico (cm3/s)
Q Coordenadas (cm3/s)
8
0,002065655
7 6
Se establece las siguientes diferencias porcentuales: Q volumétrico----------------------100% Q coordenadas--------------X
Para la presión de 8 en el Venturi tenemos:
Para la presión de 7 en el Venturi tenemos:
Para la presión de 6 en el Venturi tenemos:
Para la presión de 10 en tobera tenemos :
Para la presión de 8 en tobera tenemos:
Para la presión de 7 en tobera tenemos:
Podemos observar que el método de las coordenadas difiere generalmente en un 36% con respecto al volumétrico para el Venturi y un 13% para tobera. Esto debido a errores de precisión en la toma de los datos o a la ineficiencia de la bomba, puesto que su tiempo de vida útil fue superado y los resultados que se puedan obtener en los ensayos tendrán un grado de error considerable como se pudo apreciar en este caso.
2. Calcule el número de Reynols para los caudales de cada ensayo, realizado con el Venturi y tobera. Clasifique el tipo de flujo.
Donde,
es viscosidad,
es diámetro,
es velocidad.
En este caso para una temperatura de 25° la viscosidad será:
A continuación calculamos el número de Reynolds (Re) para clasificar el tipo de flujo que se presentó para una presión de 8 trabajando con el Venturi.
Luego, como
el flujo en estudio es Hidráulicamente liso.
Se realizó el mismo procedimiento para cada una de las presiones con las cuales se trabajó y se determinó el Reynolds y por consiguiente el régimen de flujo característico, tal como se aprecia en la siguiente tabla, donde gran parte fue hidráulicamente liso a excepción del flujo originado por una presión de 10 psi trabajando con el medidor de tobera, donde el Reynolds supera 100000 por lo tanto el régimen de flujo en este caso es
VENTURI Presión(PSI)
TOBERA N° de Reynolds
Datos
TIPO DE FLUJO
Presión(PSI)
velocidad(Vx) 3,000993479 8
diámetro
0,023
viscosidad
8,93E-07
diámetro
0,023
viscosidad
8,93E-07
Turbulento liso
77293,2251
10
diámetro
0,023
viscosidad
8,93E-07
Tipo de flujo
diámetro
0,023
144515,162
Turbulento rugoso
viscosidad
8,93E-07
58369,3685
Turbulento liso
54582,1402
Turbulento liso
velocidad(Vx) 2,266254178 Turbulento liso
84677,27089
8
velocidad(Vx) 2,151906934 6
N° de Reynolds
velocidad(Vx) 5,610958251
velocidad(Vx) 3,287687083 7
Datos
diámetro
0,023
viscosidad
8,93E-07
velocidad(Vx) 2,119210921 Turbulento liso
55424,25475
7
diámetro
0,023
viscosidad
8,93E-07
3. Calcule los coeficientes de descarga del orificio en placa, tobera y Venturi; así como también las ecuaciones características de cada aforador. Para la determinación de caudales mediante las ecuaciones establecidas para Venturi y Tobera se tendrán en cuenta las ecuaciones correspondientes a los coeficientes de velocidad (Cv) y contracción(C) que se muestran a continuación, así como las diferentes variables que se requieran:
Ecuación 1.
Ecuación 2.
;
3. Calcule los coeficientes de descarga del orificio en placa, tobera y Venturi; así como también las ecuaciones características de cada aforador. Para la determinación de caudales mediante las ecuaciones establecidas para Venturi y Tobera se tendrán en cuenta las ecuaciones correspondientes a los coeficientes de velocidad (Cv) y contracción(C) que se muestran a continuación, así como las diferentes variables que se requieran:
Ecuación 1.
Ecuación 2.
;
Ecuación 3.
( )
Ecuación 4.
Coeficiente de contracción Coeficiente de descarga
: Coeficiente de velocidad.
: Aceleración gravitacional. : Diferencial manométrico.
: Densidad relativa del fluido manométrico (mercurio). : Densidad relativa del fluido en movimiento (agua). Diámetros internos del tubo. Diámetros internos de la sección de control.
Para cada una de las presiones trabajadas por los dos aforadores se realizó el siguiente procedimiento:
VENTURI: Para una presión 8 psi.
4,05539192 m.c.a
Este valor del diferencial manométrico se obtuvo luego de convertir h1 y h2 tomados en el laboratorio en cmHg a m.c.a y una vez convertidos se realizó la diferencia.
h1=302mmHg
h2=600,4mmHg
Calculo para
Reemplazando en la ecuación 3 tenemos
( ) ( )
Calculo para
:
Reemplazando en la ecuación 2.
Calculo para
Calculo para
0,003008004
:
Reemplazando los valores correspondientes en la ecuación 1.
( )
En las siguientes tablas se muestran todos los datos necesarios para el cálculo de los valores de Cv, C, Q correspondientes a cada una de las presiones trabajadas por los aforadores de Venturi y tobera.
(kg/m3)
D int del tubo(m)
D int sección(m)
13550
0,0332
0,0166
8
0,002065655
ρ H2 O (kg/m3)
Area i nt del tubo(m2)
Area int sección(m2)
7
0,002102945
0,000865697 0,000216424
6
0,001383524
ρ Hg
Presi ón(PSI) Qvol um(m3/S)
Área (m2)
Veloci dad(m/s)
h1(mmHg) h2(mmHg)
h1(m.c.a)
h2(m.ca) 8,15970948
∆H m.c.a
4,971784611
302
600,4
4,10431756
4,05539192
5,06153573 3
320
580,8
4,348945759 7,893336552 3,544390793
3,32997610 4
380,2
510,8
5,16709118
VENTURI
1000
(kg/m3)
D int del tubo(m)
D int sección(m)
13550
0,0282
0,0132
10
0,002064248
ρ H2O
(kg/m3)
Area i nt del tubo(m2)
Area int sección(m2)
8
0,001592807
1000
0,00062458
0,000136848
7
0,00102221
ρ Hg
0,000415476
Presi ón(PSI) Qvol um(m3/S)
Área (m2)
Veloci dad(m/s ) h1(mmHg) h2(mmHg)
h1(m.c.a)
6,942004668 1,774913488
h2(m.c.a)
∆H
m.c.a
4,96839729 8
290,2
610,2
3,943950185 8,292895944 4,348945759
3,83369528 3
360
540
4,892563979 7,338845968 2,446281989
2,46033614 8
400,6
490
5,444336472 6,659323193 1,214986721
TOBERA 0,000415476
Finalmente, en esta tabla se muestran los resultados de los c oeficientes de velocidad y de contracción así como el caudal determinado por cada una de las ecuac iones para Venturi y tobera, teniendo en cuenta cada uno de los datos anteriores. El procedimiento para cada caso es el mismo explicado al inicio de este punto para una presión de 8 trabajando con Venturi.
VENTURI
TOBERA
Presión(PSI)
CV
C
Cd
Q(m3/s)
8
0,053967466
0,055737359
0,003008004
0,003811889
7
0,058768911
0,06069627
0,003567054
0,003880701
6
0,054637228
0,056429087
0,003083129
0,002553107
10
0,052479759
0,05378669
0,002822713
0,002408662
8
0,053992302
0,0553369
0,002987767
0,001858563
7
0,049167281
0,05039172
0,002477624
0,001192763
Finalmente, en esta tabla se muestran los resultados de los c oeficientes de velocidad y de contracción así como el caudal determinado por cada una de las ecuac iones para Venturi y tobera, teniendo en cuenta cada uno de los datos anteriores. El procedimiento para cada caso es el mismo explicado al inicio de este punto para una presión de 8 trabajando con Venturi.
VENTURI
TOBERA
Presión(PSI)
CV
C
Cd
Q(m3/s)
8
0,053967466
0,055737359
0,003008004
0,003811889
7
0,058768911
0,06069627
0,003567054
0,003880701
6
0,054637228
0,056429087
0,003083129
0,002553107
10
0,052479759
0,05378669
0,002822713
0,002408662
8
0,053992302
0,0553369
0,002987767
0,001858563
7
0,049167281
0,05039172
0,002477624
0,001192763
4. Realice un esquema de cualquiera de los aforadores de flujo interno: Venturi o tobera, en el cual se muestre la variación de la línea piezometrica, y de energía, desde la sección de entrada hasta la salida, y a lo largo del eje del flujo. Se construirá el esquema para una presión de 8 trabajando con el Venturi:
Para la línea piezometrica
h1=302 mmHg
h2=600,4 mmHg
4. Realice un esquema de cualquiera de los aforadores de flujo interno: Venturi o tobera, en el cual se muestre la variación de la línea piezometrica, y de energía, desde la sección de entrada hasta la salida, y a lo largo del eje del flujo. Se construirá el esquema para una presión de 8 trabajando con el Venturi:
Para la línea piezometrica
h1=302 mmHg
h2=600,4 mmHg
Para la línea de energía Debido a q el área al interior del Venturi varia gradualmente, el mismo comportamiento ocurrirá con la velocidad, por lo tanto calcularemos la velocidad para cada caso: Velocidad en el área interna del Venturi, la cual es la misma a la entrada y salida de este medidor:
Velocidad en la sección de control del Venturi (parte central o garganta):
Para las pérdidas totales.
h1=302mmHg
h2=600,4mmHg
5. Determine las pérdidas de energía hidráulica producidas por los medidores de flujo interno, utilizando el caudal mayor. VENTURI Utilizando el caudal mayor de 0,002102945 m3/s originado por una presión de 7 psi se obtienen unas pérdidas de
h1=320 mmHg
h2=580,8 mmHg
TOBERA
Utilizando el caudal mayor de 0,002064248 m3/s originado por una presión de 10 psi se obtienen unas pérdidas de
h1=290,2 mmHg
h2=610,2 mmHg
9. ¿qué criterios hidráulicos utilizaría usted para la selección de un Venturi? La selección del modelo apropiado requiere de tres parámetros que deben ser considerados por el proyectista:
Presión de entrada Presión de salida Caudal de succión
La principal ventaja del Venturi estriba en que sólo pierde un 10 - 30% de la diferencia de presión entre la entrada y la garganta. Esto se consigue por el cono divergente que desacelera la corriente. Es importante conocer la relación que existe entre los distintos diámetros que tiene el tubo, ya que dependiendo de los mismos es que se va a obtener la presión deseada a la entrada y a la salida del mismo para que pueda cumplir la función para la cual está construido. Esta relación de diámetros y distancias es la base para realizar los cálculos para la construcción de un Tubo de Venturi y con los conocimientos del caudal que se desee pasar por él. El tamaño del tubo de Venturi se especifica mediante el diámetro de la tubería en la cual se va a utilizar y el diámetro de la garganta; por ejemplo, un tubo de Venturi de 6" x 4" se ajusta a una tubería de 6" y tiene una garganta de 4" de diámetro. Para que se obtengan resultados precisos, el tubo de Venturi debe estar precedido por una longitud de al menos 10 veces el diámetro de la tubería. Deduciendo se puede decir que un Tubo de Venturi típico consta, como ya se dijo anteriormente, de una admisión cilíndrica, un cono convergente, una garganta y un cono divergente. La entrada convergente tiene un ángulo incluido de alrededor de 21º, y el cono divergente de 7º a 8º. La finalidad del cono divergente es reducir la pérdida global de presión en el medidor; su eliminación no tendrá efecto sobre el coeficiente de descarga. La presión se detecta a través de una serie de agujeros en la admisión y la garganta; estos agujeros conducen a una cámara angular, y las dos cámaras están conectadas a un sensor de diferencial de presión.
10. comente cuales son las limitaciones prácticas de cada uno de los métodos anteriores evaluados.
Las principales limitaciones de los tubos Venturi son su elevado coste y la longitud necesaria para su instalación, sobre todo para grandes tamaños de tubería. Sin embargo, debido a su baja pérdida de carga, son justificados en casos donde tienen que bombearse grandes cantidades de líquido de forma continua. Cuando la pérdida de carga no es importante, suele prescindirse del tubo Venturi y sustituirse por una placa de orificio debido a su menor coste y mayor facilidad de instalación y mantenimiento. Por su parte, La tobera consiste en una entrada de forma cónica y restringida mientras que la salida es una expansión abrupta. En este caso la toma de alta presión se ubica en la tubería a 1 diámetro de la entrada aguas arriba y la toma de baja presión se ubica en la tubería al final de la garganta. Este tipo de sensor de flujo permite flujos hasta 60% superiores a los de la placa orificio, siendo la caída de presión del orden del 30 a 80% de la presión diferencial medida. Estos instrumentos se utilizan en aplicaciones donde el fluido trae consigo sólidos en suspensión, aunque si estos son abrasivos pueden afectar la precisión del instrumento. E la siguiente imagen se muestra algunas ventajas y desventajas de este medidor:
11. describa situaciones prácticas en las cuales se puedan utilizar cada uno de los métodos de aforo estudiados. ¿Cómo se utiliza el Venturi en la práctica de la fertirrigacion?
Los métodos de aforo estudiados pueden tener muchas aplicaciones, así para el Venturi se pueden mencionar su uso en la Industria Automotriz: en el carburador del carro, el uso de éste se pude observar en lo que es la Alimentación de Combustible, puesto que los motores requieren aire y combustible para funcionar. Un litro de gasolina necesita aproximadamente 10.000 litros de aire para quemarse, y debe existir algún mecanismo dosificador que permita el ingreso de la mezcla al motor en la proporción correcta. A ese dosificador se le denomina carburador, y se basa en el principio de Vénturi: al variar el diámetro interior de una tubería, se aumenta la velocidad del paso de aire. También puede ser utilizado frecuentemente para la fabricación de máquinas que proporcionan aditivos en una conducción hidráulica. Es muy frecuente la utilización de este efecto "Venturi" en los mezcladores del tipo Z para añadir espumógeno en una conducción de agua para la extinción, Su uso también abarca aplicaciones de ventosas, eyectores, la administración de concentraciones exactas de oxígeno, para controlar la FiO2 que se denominan máscaras de Venturi o Ventimask, etc.
FERTIRRIGACIÓN En fertirrigación, los fertilizantes son suministrados a través del agua de riego. El uso de la fertirrigación permite un preciso suministro de nutrientes a las plantas. Aplicaciones pequeñas y frecuentes de fertilizantes, en cantidades exactas, que cumplan con los requerimientos del cultivo, aumentan la eficiencia de la absorción de nutrientes y la pérdida de nutrientes por lixiviación se reduce al mínimo. Los Inyectores son de alta eficiencia, inyectores de presión diferencial con aspas internas de mezclado. Cuando una diferencia de presión suficiente existe entre los extremos de entrada y salida del inyector, se crea un vacío en el interior del cuerpo del inyector, el cual inicia la succión de un líquido o gas a través del puerto de succión.
Estos inyectores operan en un amplio rango de presiones y requieren únicamente una presión mínima diferencial entre los extremos de entrada y de salida para iniciar el vacío en el puerto de succión.
¿Cómo funciona el Inyector Venturi? Cuando el agua presurizada entra en la entrada del inyector, se contrae hacia la cámara de inyección y cambia hacia una corriente de chorro de alta velocidad. El incremento en la velocidad a través de la cámara de inyección resulta en una disminución de la presión absoluta, creando un vacío, por consiguiente habilitando a un material aditivo a ser arrastrado hacia el puerto de succión y atrapándolo en la corriente de agua. Cuando la corriente de chorro es derivada hacia la salida del inyector, su velocidad se reduce y se reconvierte en energía de baja presión.
Ventajas del sistema Venturi: El sistema Venturi representa el sistema más económico y eficaz para la incorporación en el agua de riego de una dosis precisa de producto. Es especialmente ventajoso su empleo con productos tóxicos o agresivos (por ejemplo el ácido nítrico) cuyo manejo con sistemas sometidos a presión, puede suponer un peligro para el usuario. Ya que el inyector venturi aspira el producto y no le somete a presión, no existe peligro alguno en su manejo.
Limitaciones
en
el
empleo
del
inyector
Venturi:
El inyector Venturi provoca una pérdida de carga o caída de presión en la conducción en la que va instalado. Es precisamente esta energía que nos permite incorporar en la conducción el producto que queremos inyectar. El rendimiento del inyector está directamente proporcionado a la pérdida de carga provocada. El inyector Venturi incorpora una serie de avances técnicos que permite que esta pérdida de carga sea mínima. El rendimiento de este inyector Venturi es siempre superior, medida por medida, a cualquier otro del mercado
12. Explique en qué consiste un aforador de codo Es uno de los medidores de caudal más simple, las aberturas piezométricas en el lado interno y externo del codo se conectan a un manómetro diferencial. Debido a la fuerza centrífuga en la curva, la diferencia de presiones está relacionada con el caudal. Una longitud recta de apaciguamiento debe preceder el codo, y para resultados más exactos el medidor debería calibrarse in situ. Debido a que la mayoría de las tuberías tienen un codo este puede utilizarse como medidor. Después de la calibración los resultados son tan confiables como los obtenidos con los dispositivos anteriormente mencionados.
ANALISIS DE RESULTADOS Luego de realizar todos los cálculos y determinar el caudal por cada uno de los métodos indirectos podemos inferir lo siguiente:
El método de las coordenada puede resultar muy práctico al momento de medir el caudal a través de los puntos tomados en la trayectoria semiparabólica que se forma con la salida del flujo, pero refleja una gran diferencia con respecto al volumétrico, donde para presiones de 8, 7 y 6 trabajando con Venturi la diferencia porcentual en promedio fue de un 36% y trabajando con tobera para presiones de 10 y 7 fue de un 13% a excepción de los resultados obtenidos para la presión de 8 con un diferencia porcentual aproximadamente de un 41%, el cual está fuera del rango anterior. Dichas diferencias entre los dos métodos se debe a la imprecisión de los datos tomados en el laboratorio y a la ineficiencia de la bomba, cuyo funcionamiento se deteriora con el paso del tiempo.
Se puede apreciar que el número de Reynolds calculado tanto para tobera como para Venturi con las diferentes presiones fue menor a 100000 por lo tanto el flujo se clasifica como turbulento liso, excepto el flujo desarrollado por una presión de 10 psi en tobera con una valor de 144515,162 característico de un flujo turbulento rugoso, de lo cual podemos resaltar que a mayor presión mayor caudal por lo tanto mayor velocidad y por consiguiente mayor turbulencia.
Los coeficientes de descarga desarrollados en el Venturi son aproximadamente de 0.003 mientras que en tobera fueron de 0.002, teniendo en cuenta que numéricamente el coeficiente de descarga está dado por la multiplicación del coeficiente de contracción y el de velocidad, donde el primero “C” es la relación entre el área contraída y la del orificio, el segundo “Cv” es la relación entre la velocidad media de la sección recta del tubo y la velocidad media ideal, se puede inferir que el coeficiente de descarga se ve afectado por la variación que presentan los diámetros de los medidores estudiados. Además los caudales que se obtuvieron por cada una de las ecuaciones características de los medidores también disminuyeron para tobera por los cambios bruscos que su estructura implica y la variación de sus diámetros.
Teniendo en cuenta el caudal mayor se obtuvieron las perdidas en cada medidor, así, para el Venturi el caudal mayor de 0,002102945 m3/s originado por una presión de 7 psi se obtienen unas pérdidas de
y en tobera Utilizando el caudal mayor de 0,002064248 m3/s originado por una presión de 10 psi se obtienen unas pérdidas de . Al comparar dichas perdidas se puede inferir que son mayores cuando se utiliza el medidor de tobera puesto que su estructura presenta un cambio brusco en menor longitud, a diferencia del Venturi, donde el cambio es de forma gradual y el flujo desde la tubería principal en la sección 1 se hace acelerar a través de la sección angosta llamada garganta, donde disminuye la presión del fluido. Después se expande el flujo a través de la porción divergente al mismo diámetro que la tubería principal. Cabe resaltar que la velocidad también varía gradualmente antes y después de salir de la garganta donde adquiere un valor mayor puesto que hay una reducción considerable del diámetro. Este comportamiento se pudo apreciar claramente en el esquema de líneas piezometricas.
CONCLUSION Esta experiencia realizada en el laboratorio permitió medir indirectamente el caudal que fluye por una sección determinada, utilizando los aforadores de Venturi y tobera para los cuales se tomaron los datos necesario y en base a sus ecuaciones características se logró calcular el caudal correspondiente para diferentes presiones satisfactoriamente. Además se apreció claramente el comportamiento del fluido al pasar por cada medidor; para lo cual en los tubos Venturi la contracción es gradual formada por conos convergentes y divergentes, con distancia mayor que en las toberas por lo que la pérdida de energía es menor, por su parte las toberas son orificios de pared gruesa de construcción especial tal que la reducción de la sección de flujo es gradual, en una distancia comparativamente corta. Para cada ensayo se tomaron 5 puntos con sus respectivas coordenadas (x,y) que permitieron obtener una velocidad promedio y por formula de continuidad los caudales, que a su vez fueron comparados con los obtenidos por el método volumétrico luego de haber realizado los cálculos. Estos resultados permiten inferir que de los dos métodos trabajados en esta práctica de laboratorio el más acertado y con un porcentaje menor de error fue el método volumétrico. Cabe resaltar que con los caudales obtenidos, se clasifico el flujo en estudio como hidráulicamente liso e hidráulicamente rugoso para una presión de 10 psi trabajando con tobera debido al incremento de presión. También logramos notar lo importante que son los coeficientes de descarga y como este influye momento de obtener un caudal, así como el material o la superficie que caracteriza a este coeficiente. Finalmente Estos métodos indirectos son muy prácticos a la hora de terminar los caudales, pero no muy precisos. En su defecto, se debe conocer sus limitaciones y restricciones, así como realizar un buen procedimiento y una correcta toma de datos para evitar que se presenten errores en los cálculos obtenidos.
Bibliografía
Giles, R. V. (1999). Mecánica de los fluidos e hidráulica. McGraw Hill. Saldarriaga, J. (2007). Hidráulica de tuberías: abastecimiento de agua, redes, riegos. Bogotá: Alfaomega.
