Ejemplo de gráfico xR
Ejemplo: Gráficos de Control De Datos Individuales y Rangos Móviles (X-Rm) ABRIL 26, 2009
tags: CEP , Control Estadístico , Control Estadístico de Proceso ,Ejemplos de
Gráficos de Control , , Gráficos de Control de Variables , SPC by Macario Hernández
4 Votes
Por Macario Hernández Garza Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2009. Todos los derechos reservados.
En un post anterior se vio el gráfico de control de datos individuales y rangos móviles (X-Rm). Ese post lo puede encontrar aquí . Ahora veremos un ejemplo del gráfico X-Rm. En la siguiente tabla se tiene 40 datos, en la misma se calcula el rango móvil Rm, así como los promedios de los valores X y de los rangos medios.
Tabla 1 El rango móvil para el valor
se calcula como:
Las fórmulas para calcular los gráficos de control se muestran a continuación: Para el gráfico de control de datos individuales:
Y para el gráfico de control de rangos móviles:
Se puede ver en la tabla de constantes para gráficos de control que cuando el tamaño del subgrupo es dos, como para este caso, en el que el rango móvil se calcula sobre dos valores consecutivos:
Ya con esta información podemos calcular los límites de control de los gráficos X-Rm Los límites para el gráfico de control de datos individuales y los valores de los datos individuales X, nos quedaría:
Mientras que los límites para el gráfico de control de rangos móviles y los valores de los rangos móviles, nos queda como se muestra:
Ya con esta información podemos construir los gráficos de control XRm. Como recordaremos, se tiene un post anterior el cual le muestra con un video como hacer un gráfico de control, ese post lo puede encontrar aquí . Los gráficos de control se muestran a continuación:
DESCARGA DE ARCHIVO: Si usted desea descargar este archivo de ejemplo, dé click en la siguiente liga (link): Descargar GraficoDeControlXRm.xls About these ads
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1.
Jose ENLACE PERMANENTE agosto 20, 2012 4:27 am
Tengo una duda. Por que se asume que para x n=1 y para rm n=2 no se por que n=2 en el rango movil me gustaria que me lo explicara se lo agradecere mucho
2.
Macario Hernández ENLACE PERMANENTE
*
agosto 20, 2012 11:33 am
Porque en el gráfico de rangos móviles, tienes que calcular el rango móvil, y como sabes, para calcular el rango se necesita mínimo dos valores. Saludos
3.
Jose ENLACE PERMANENTE agosto 29, 2012 12:03 am
Le agradezco su respuesta hoy si tengo la base para hablar del tema
4.
Ruby ENLACE PERMANENTE
muy buen post….pude realizar el ejercicio… sin dudasss!!! Salud0ossss y gracias!!! « Comentarios más viejos
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CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN MUESTREO DE ACEPTACION Click aqui para descargar
Estadistica y Control de Calidad Unidad 5. Muestreo de Aceptacion CONTENIDO:
o o o
CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN MUESTREO DE ACEPTACION Símbolos y términos utilizados en los p lanes de muestreo para aceptación Tipos de planes de muestreo para aceptación La curva de característica (OC)
EL SISEMA DODGE-ROMIG PARA EL MUESTREO DE ACEPATCIÓN LOTE POR LOTE o Determinación del promedio del proceso en la inspección de Dodge-Romig o Relación entre el tamaño del lote y el tamaño de la muestra en las tablas de Dodge-Romi o Planes AOQL o Planes LTPD SISTEMAS AQL Descripción y uso de las tablas o Guía para la asignación de AQL o INSPECCION DE ACEPTACION POR PRODUCCION CONTINUA o Funciones AOQ para programas de muestreo continuo MUESTREO DE ACEPTACION POR VARIABLES Algunos tipos de diferentes criterios para aceptación por variables o ASPECTOS DE LAS PRUEBAS DE DURACION Y CONFIABILIDAD o La interpretación de una ―falla‖ con referencia a la prueba de la duración
4.1. Conceptos básicos del muestreo de aceptación
Un muestreo de aceptación consiste en evaluar un colectivo homogéneo a través de una muestra aleatoria, para decidir la aceptación o el rechazo del colectivo. Por tanto es necesario tener presente en todo momento que, en un muestreo, lo que se está evaluando es toda la población y no sólo la muestra, por lo que la cuestión es si una población, con las características inferidas a partir de los datos de la muestra observada, es aceptable o no (ver Fig. 1).
Bajo el punto de vista estadístico, un muestreo de aceptación es un contraste de hipótesis en el que se evalúa una característica (parámetro de una población) a través de unos valores muestrales. El concepto de muestreo de aceptación va asociado a inspección, por lo que acarrea todos los problemas que supone confiar la calidad en la inspección. Sin embargo, esto no es achacable al muestreo en sí, ya que este mismo inconveniente lo tiene la inspección 100%. La primera cuestión que se plantea ante una inspección de recepción es si se realiza un muestreo o si es preciso una inspección al 100%. Deming demuestra que la situación óptima (mínimo coste esperado) es: Si p < k 1 / k2 Aceptar sin inspección. Si p > k 2 / k2 Realizar inspección 100%. donde: p: Peor fracción defectuosa esperada del lote. k1 : Coste de inspeccionar una pieza. k2 : Coste de aceptar una pieza defectuosa. De acuerdo con este criterio, el muestreo no tiene sentido. No obstante hay que tener en cuenta lo siguiente:
La inspección por medios destructivos no puede ser 100% por razones obvias. En el caso de lotes muy grandes la inspección 100% deja de ser 100% fiable debido a factores como la fatiga, etc. Además en lotes grandes la relación entre el tamaño de la muestra requerida y el tamaño del lote decrece, por lo que el empleo de métodos de muestreo puede estar justificado.
Fuente: http://web.cortland.edu/matresearch/aceptacion.pdf La inspección por muestreo
La inspección por muestreo consiste en revisar (" inspeccionar ") sólo una parte ("muestra ") del material cuya calidad se desea verificar. Presenta la ventaja de que permite tomar decisiones sobre si la calidad del material es adecuada o no, con riesgos de error que se pueden fijar de antemano y con un esfuerzo de inspección mucho menor que el requerido cuando la inspección se realiza al 100%. Existen 2 curiosas paradojas relacionadas con la inspección por muestreo:
La inspección al 100% no produce resultados necesariamente más seguros que una inspección por muestreo. En la inspección al 100% también se producen errores ya sea por fatiga del inspector o, en general, por confiar más en la "cantidad " de inspección que en la "calidad " de la misma.
El aumento de la cantidad de material sometido a revisión, no exige aumentar en la misma proporción el tamaño de la muestra a inspeccionar. Un ejemplo doméstico sirve para aclarar esta aparente contradicción: Cuando en nuestras tareas domésticas cotidianas preparamos un cocido, lo catamos con una cuchara para comprobar si el punto de sal es el correcto. Si un día tenemos invitados y la cantidad de cocido es el doble o el triple de la habitual, ¿la cuchara (o la cantidad de caldo) que tomamos para catar, es también el doble o el triple de lo habitual?
En algunos casos, en los que los perjuicios que puede causar una unidad defectuosa son grandes, y especialmente si el costo de inspección es pequeño, lo más aconsejable puede ser realizar una inspección al 100 %. Pero es distinta una inspección al 100% porque después de estudiar las posibles alternativas se decide que esta es la mejor opción, que aplicar este tipo de inspección por rutina, lo cual muy probablemente aumenta los costos sin mejorar la seguridad de que el producto adquirido cumpla con los requisitos establecidos. Dos conceptos clave: lote y muestra aleatoria.
Conviene insistir en el sentido que en este contexto se dan dos conceptos clave: lote y muestra aleatoria . Un lote es un conjunto homogéneo de material.
Puede coincidir con una entrega, una parte de la misma, o un conjunto de ellas. No debe confundirse lote con pedido. Un pedido puede ser servido con un conjunto de unidades no fabricadas todas ellas en las mismas condiciones, siendo, por tanto, una mezcla heterogénea. Dado un conjunto de material homogéneo, cuanto mayor sea el tamaño del lote mejor, ya que el tamaño de la muestra a inspeccionar no crece proporcionalmente con el tamaño del lote. Muchas veces se considera "elemental " tomar una muestra aleatoria de un lote y la metodología de selección de la muestra se deja en manos de cualquier persona. Este suele ser un mal procedimiento, ya que tomar muestras aleatorias no es fácil ni cómodo. Es necesario establecer de forma clara cómo debe seleccionarse la muestra a inspeccionar, de acuerdo con las características y peculiaridades del material y de cada caso. Es necesario especificar cómo se elige la muestra aleatoria Muestreo para la aceptación o inspección por atributos. El Muestreo es una herramienta de la
investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio (Población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.
Contenido
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1 Definición 2 Objetivo del método de muestreo 3 Conceptos fundamentales 4 Clasificación de los defectos 5 Plan de muestreo o
5.1 Plan de muestreo sencillo
o
5.2 Plan de muestreo doble
o
5.3 Plan de muestreo múltiple
o
5.4 Comparación entre tipos de muestreo
6 Nivel de inspección 7 Nivel de calidad aceptable (NCA) o Average Quality Level (AQL) 8 Tipos de inspección 9 Reglas de cambio de tipos de plan 10 Pasos para selección del plan de muestreo simple 11 Ventajas 12 Desventajas 13 Fuente
Definición El método o inspección por Atributos consiste en examinar una unidad de producto o característica y clasificarla como ―buena‖ o ―defectuosa‖. La acción a tomar despué s de esto se decide contando el número de defectuosas encontradas.
Objetivo del método de muestreo El objetivo de la inspección para la aceptación es la de decidir si un lote de producto debe o no ser aceptado, habiéndose fijado de antemano las características que definan el Plan de muestreo (nivel de calidad aceptable, la calidad límite y los riesgos del productor/consumidor).
Conceptos fundamentales Muestra
Consiste en una o más unidades del producto que se tomen de un lote o de una producción unitaria, estas unidades de la muestra deberán ser tomadas al azar sin aferrarse s u calidad. El número de unidades del producto dentro de la muestra se denomina tamaño de la muestra. Muestreo representativo
Siempre que sea posible, el número de unidades en la muestra se debe seleccionar en proporción con el tamaño de los sublotes o porciones de una producción unitaria, que puedan ser identificados con algún criterio racional. Las unidades de cada una de las partes del lote o porciones de la producción se deben de tomar al azar. Definición de inspección
Es el proceso de medición, examen, comprobación y otra forma d e comparación de la unidad del producto con las especificaciones. Unidad del producto
Es el objeto que se examina a fin de determinar su clasificación como defectivo o no defectivo o bien para contarle el número de defectos. Podría consistir en un solo artículo, en un par, en un conjunto, una longitud, un área, una operación, un volumen, un componente para un producto final, el mismo producto final, la unidad del producto puede o no ser la misma de la de compra. Tiempo de muestreo
Las muestras se pueden tomar después de que se hayan reunido todas las unidades que formen el lote o la producción unitaria o se pueden tomar durante la formación del lote o p roducción. Interrupción de una inspección
En el caso de que 10 lotes consecutivos o producciones en una inspección severa se encuentre una cantidad considerable de defectos que hagan que se rechacen los lotes; se debera interrumpir la inspección y quedará pendiente para tomar acción en la mejora de calidad del material presentado. Defecto
Es cualquier discrepancia o inconformidad del producto con respecto a requisitos especificados Unidad defectuosa o defectivo: Es una unidad con uno o más defectos Falta de conformidad
El grado de la falta de conformidad de un producto se debe expresar , ya sea en función del porciento defectivo o en función de los defectos por cada cien unidades. Por ciento Defectivo
Es igual a cien veces el numero de unidades defectivas contenidas en el producto, divididas entre el numero total de unidades que forman el producto. Defectos por cada cien unidades
Es igual a cien veces el numero de defectos contenidos en las unidades (es posible que uno o más defectos en cada unidad del producto), dividido entre el numero total de u nidades que forman el producto.
Clasificación de los defectos
Mayores: Vuelven inútil el artículo Menores: Hacen el artículo menos útil de lo que debería ser pero no necesariamente inútil. Crítico: Vuelven al artículo no solamente inútil sino peligroso.
Plan de muestreo El Plan de muestreo consiste en seleccionar aleatoriamente una parte representativa del lote, inspeccionarla y decidir si cumple con nuestras especificaciones de calidad, para llegar a esto se deben de consultar tablas y fijar los niveles de calidad que son aceptables (NCA) para nosotros y nuestros clientes o proveedores.
Plan de muestreo sencillo Consiste en un tamaño de muestra y un número de aceptación ambos fijados de antemano.
El número de unidades que se deben inspeccionar deberá ser igual al tamaño de la muestra dado por el plan. Si el número de defectivos encontrados en la muestra es igual o menor que el número de aceptación, se debe considerar como aceptable el lote o producción unitaria. Si el numero de defectivos es igual o mayor que el numero de rechazo, el lote o producción se debe rechazar.
Ejemplo: Muestreo sencillo tamaño de la muestra: 125 número de aceptación: 5 defectivos número de rechazo: 6 defectivos
Plan de muestreo doble Es un sistema en el cual se toma una primera muestra que es menor que la podría ser tomada para un muestreo sencillo. Si la calidad de la primera muestra es suficientemente buena o suficientemente mala el lote puede ser aceptado o rechazado inmediatamente. Solamente en el caso intermedio se toma una segunda muestra y se examina para decidir si se acepta o se rechaza el lote. Ejemplo de Plan de muestreo Doble
Primera muestra: 125
Número de aceptación: 1 defectivo Número de rechazo: 4 defectivos Segundo tamaño de muestra: 125 Tamaño de muestra combinada: 250 Número de aceptación: 4 defectivos Número de rechazo: 5 defectivos
Plan de muestreo múltiple En una inspección de muestreo múltiple, el procedimiento debe de ser , similar al descrito en el muestreo doble a excepción de que el número requerido de muestras sucesivas para llegar a una decisión, debe ser mayor de dos.
Un Plan de muestreo múltiple es una extensión del concepto de Muestreo doble a varias fases en el que pueden necesitarse mas de dos muestras para llegar a una decisión acerca de la suerte del lote. Los tamaños maestrales suelen ser menores que en un muestreo s imple o doble. Se usa el mismo principio que en muestreo doble excepto que pueden necesitarse más de dos muestras
Una forma particular de muestreo múltiple es conocida como muestreo secuencial.
Comparación entre tipos de muestreo
Simplicidad > Tamaño promedio de muestra Variabilidad en el tamaño de la muestra. Facilidad de extraer unidades de muestra Duración de la prueba
Nivel de inspección Define la relación del tamaño del lote y el tamaño de la muestra tamaño de lote grande ---> tamaño de muestra mayor (no en proporción directa) Existen tres niveles generales: I, II, III
Nivel I se usa cuando se requiere menos desecho y nivel III cuando se puede desechar una mayor cantidad. Nivel II será utilizado a menos que se indique otro nivel. Cuatro niveles especiales S1,S2, S3 Y S4
El objetivo de los niveles especiales es que el tamaño de muestra sea pequeño cuando es realmente necesario.
Nivel de calidad aceptable (NCA) o Average Quality Level (AQL) Es el máximo porcentaje defectivo (unidades o defectos) que para propósitos de inspección, puede considerarse satisfactorio como una calidad promedio del proceso
Si la calidad promedio que está siendo producida es tan buena o por lo menos como el NCA, el producto puede ser considerado como satisfactorio. El NCA es un valor designado en porciento defectivo (o defectos por cada cien unidades), que el consumidor indica que podrá aceptar en la mayoría de los casos por medio del plan de aceptación que se vaya a emplear. Los planes de muestreo que se proporcionan en el se han arreglado de tal forma que la probabilidad de aceptación para un determinado valor de NCA, dependerá del tamaño de la muestra, siendo por lo general mayor para las muestras grandes que para las pequeñas, para un determinado NCA Limitaciones
La designación de un AQL no significa que el proveedor este facultado para proporcionar a propósito alguna medida defectuosa del producto. Especificaciones de los NCAs
El NCA que se vaya a emplear se debe designar en el contrato o por la autoridad responsable (usar guía ISO 9001). Se pueden emplear diferentes valores del NCA para grupos de defectos. Puede ser designado un NCA para un grupo de defectos, además de los valores de NCA para defectos particulares o para subgrupos de defectos dentro de cada grupo.
Tipos de inspección Normal: Se usa para asegurar una alta probabilidad de aceptación cuando la calidad del proceso es superior al NCA y no hay porque sospechar que el proceso no tiene un nivel aceptable. Rigurosa: Se usa cuando el criterio de aceptación es más estricto que en la inspección normal. Se determina este, cuando la inspección de lotes anteriores consecutivos indica que la calidad del proceso es inferior al NCA. Reducida: Cuando existe evidencia de que la calidad de la producción es mejor que el NCA en forma consistente se pueden utilizar un plan de muestreo cuyo tamaño de muestra es de 2/5 partes del correspondiente a inspección normal. En el momento de encontrar un lote rechazado se vuelve a la inspección normal.
Reglas de cambio de tipos de plan
Normal a riguroso se debe implementar cuando se rechazan 2 de 5 lotes, o menos de 5 lotes consecutivos Riguroso a normal se implementa cuando 5 lotes consecutivos son aceptados Normal a reducido se implementa cuando se considera que la producción se encuentra controlada (estado estacionario) Suspensión de la inspección se implementa cuando se rechazan 5 lotes consecutivos bajo inspección rigurosa. Reducido a normal
Pasos para selección del plan de muestreo simple 1. Nivel de calidad aceptable (NCA). 2. Determinar el nivel de inspección en función de su coste (nivel I, II, III, o niveles especiales). 3. Con el tamaño del lote y el nivel de inspección anterior ir a la tabla de códigos y encontrar el código de inspección. 4. Determinar el plan de inspección (normal, riguroso (o estricto) y reducido). 5. Con el código de inspección y el plan de inspección, acudir a la tabla correspondiente: Tabla de inspección normal, reducida o estricta, y encontrar el plan de muestreo. 6. Tomar la muestra y ejecutar la inspección. Con el resultado evaluar un posible cambio de plan.
Ventajas Cuando se está usando muestreo por atributos y el fabricante está produciendo una calidad más mala que el NCA, un plan de muestreo bien elegido debe rechazar suficientes lotes para que se justifique el mejoramiento de la calidad sin demora alguna. Se sabe que cuando la producción e stá bajo control se puede esperar una calidad mejor que el NCA.
Desventajas
El establecer el NCA no garantiza que el c omprador no acepte lotes de baja calidad. Si la calidad de los lotes es ligeramente peor que el NCA, algunos lotes de baja calidad serán aceptados antes de cambiar a inspección rigurosa.
Fuente
Control de la Calidad Richard C. Vaughn Editorial. Limusa Control Estadístico de la Calidad Vicente Carot Alonso Editorial Alfaomega http://www.ilustrados.com/documentos/muestreoparainternet.ppt
|nombre= Muestreo de Aceptación por Variables |imagen= |tamaño= |concepto=En este tipo de planes se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una característica de calidad aleatoria del lote. }} Muestreo de Aceptación por Variables . En este tipo de planes se toma una muestra aleatoria del lote y a
cada unidad de la muestra se le mide una característica de calidad aleatoria del lote Peso, Longitud, etc. Con las mediciones se calcula un estadístico, que generalmente está en función de la media y la desviación estándar muestral, y dependiendo del valor de este estadístico al compararlo con un valor permisible, se aceptará o rechazará todo el lote.
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1 Definición. 2 Ventajas 3 Desventajas 4 Tipos generales de procedimientos de muestreo por variables 5 Riegos 6 Pasos para la selección de un Plan de muestreo de aceptación por variable 7 Fuentes
Definición. En los planes de muestreo de aceptación por Variables se especifican el número de artículos que hay que muestrear y el criterio para juzgar los lotes cuando se obtienen datos de las mediciones respecto a la característica de calidad que interesa. Estos planes se basan generalmente en la Media y Desviación estándar muestrales de la característica de calidad. Cuando se conoce la distribución de la c aracterística en el lote o el proceso, es posible diseñar planes de muestreo por Variables que tengan riesgos especificados de aceptar y de rechazar lotes de una calidad dada.
Ventajas Se puede obtener de la misma curva característica de operación con un tamaño muestral menor que lo requerido por un plan de muestreo por atributos. Cuando se utilizan pruebas destructivas, el Muestreo por Variables es particularmente útil para reducir los costos de inspección. Los datos de mediciones proporcionan normalmente más información sobre el proceso de manufactura o el lote que los datos de Atributos.
Desventajas Se debe de conocer la distribución de la característica de calidad. Se debe de usar un plan para cada característica de calidad que hay que inspeccionar. Es posible que e l uso de un Plan de muestreo por variable lleve al rechazo de un lote a unque la muestra que se inspecciona realmente no tenga ningún artículo defectuoso.
En el muestreo de aceptación por variable, inspeccionamos los productos de acuerdo con una medida cuantitativa de la calidad (por ejemplo: Peso, Longitud, resistencia a la Presión, etc.). En el caso de las características que se miden en una escala continua, debemos tener en cuenta que nunca se pueden lograr estándares exactos, porque siempre hay una pequeña variabilidad entre los productos. Por ejemplo, si un saco de arroz especifica un peso de 50 kg., lo normal es que recibamos sacos con pesos cercanos a los 50 kg., pero nunca con precisión matemática de la especificación indicada. El control de la calidad por Variables requiere de la especificación de un valor promedio de la variable o característica, y de una medida del grado de variabilidad de la variable; al respecto, la medida de variabilidad adoptada universalmente es la Desviación estándar .
Si la calidad de un producto especifica que la variable de calidad tiene una media μ y una desviación estándar S, esto significa que aproximadamente en el 68% de los productos la variable de calidad tiene un valor que
está entre μ —S y μ + S. Un Plan de muestreo de aceptación por variable debe especificar el tamaño de la muestra, al cual llamamos n, y el rango de aceptación para el promedio de la muestra. La determinación de n y del rango de aceptación en un Plan de muestreo por variable se hace de acuerdo con el riesgo que estamos dispuestos a correr de cometer los errores tipo I y tipo II. El error de tipo I es aquel (rechazar un lote que cumple las especificaciones) y el de tipo II es aquel (acepta un lote que no cumple las especificaciones). Se tiene que n = 10 tamaño de muestra a propiado. Con el fin de determinar el rango de aceptación para el promedio de la muestra, debemos fijar la Probabilidad de cometer el error tipo I. En este cas o, fijaremos la probabilidad de error tipo I en 0.05. Para determinar el rango de aceptación debemos tener en cuenta que la variable: Z = (x – μ) / [S / √ n] Tiene una distribución de pr obabilidades conocida con el nombre de Distribución normal estándar. Las probabilidades de la distribución normal estándar están tabuladas en los textos de estadística.
Tipos generales de procedimientos de muestreo por variables 1. Planes que controlan la fracción defectuosa del lote o el proceso. 2. Planes que controlan un parámetro (normalmente la media) del lote o el proceso. Procedimiento 1 Se obtiene una muestra aleatoria de n artículos del lote y se calcula la estadística.
ZLIE expresa exactamente la distancia entre la Media muestral x y el límite inferior de especificación en unidades de Desviación estándar .
Cuando mas grande sean los valores de ZLIE, tanto mas lejos se encuentra la media muestral x respecto del limite inferior de especificación, por consiguiente, más pequeña es la fracción defectuosa p del lote. Si ZLIE>= k, se aceptará el lote. Si ZLIE < k, se rechazará el lote. Procedimiento 2 Se obtiene una muestra aleatoria de n artículos del lote y se calcula ZLIE. Para estimar la
fracción defectuosa del lote o el proceso, se utiliza ZLIE como el área bajo la curva de Distribución normal estándar a la izquierda de ZLIE. Sea p el estimador. Si el valor del estimador p es mayor que un máximo especificado M, se rechazará, el lote de otra manera se aceptará. Muestreo para Aceptación que busca responder a la cuestión en cuanto a la calidad de los artículos que s e adquiere en base a la inspección de una muestra aleatoria de ítems del lote del producto terminado que conduce n ecesariamente a una decisión, aceptar o rechazar el lote.
Riegos Se sabe por anticipación que cualquier decisión involucra riegos (Tomar la decisión correcta o equivocada) y que por regla general cuanto más información tenemos sobre el pro blema, menores son los riesgos de tomar la decisión equivocada. Riesgo de Productor la probabilidad de que el lote sea RECHAZADO cuando en VERDAD el lote presenta la
calidad deseada. Error de tipo I Riesgo del Consumidor es la probabilidad que este sea ACEPTADO cuando no presenta la calidad
deseada. Error de tipo II La elaboración de Planes de Muestreo para Aceptación toma en cuenta todos estos factores y una vez establecido se pueden representar los riegos del productor y d el consumidor a través de puntos sobre una
curva denominada ―Curva Característica de Operación - CCO‖ del Plan de Muestreo. La CCO es construida calculándose la Probabilidad del Riesgo del Productor tomando en cuenta la supuesta ―Calidad del Lote‖. Esta probabilidad estará dada por el modelo de probabilidad que mejor describe la variación que introducimos en el proceso al juzgar la población con base al examen de una muestra tomada de ella. El establecimiento de Tablas de Control así como de Planes de Muestro para Aceptación requieren de significativo conocimiento de Métodos Estadísticos que trascienden los objetivos de este texto.
Pasos para la selección de un Plan de muestreo de aceptación por variable 1. Determinar la Media y. y la Desviación estándar S que esperamos en un lote aceptable.
2. Fijar la Probabilidad de cometer el error tipo I deseada (menor de 0.10) y un tamaño de muestra n que consideremos adecuado desde el punto de vista del c osto.
3. Con base en los valores de n, μ, S y la probabilidad de cometer el error tipo I, se determina el rango de aceptación haciendo uso de las tablas de la Distribución normal estándar. 4. En función de una Media de la característica que no es deseable, y de una Probabilidad de cometer el error tipo II con esa media, determinar si el tamaño de muestra n s atisface nuestras expectativas de costo y precisión. Si las satisface, se debe aceptar el Plan de muestreo; de otra forma que, se debe incrementar el tamaño de muestra n y volver al paso 3. Para el caso de muestreo de aceptación por variable se puede determinar directamente el tamaño de muestra apropiado en función de las probabilidades de cometer los errores tipo I y II
Fuentes
Control de la Calidad Richard C. Vaughn Editorial. Limusa
Control Estadístico de la Calidad Vicente Carot Alonso Editorial Alfaomega
ilustrados
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secalidad
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Categoría: Ciencias Aplicadas y Tecnologías
