CALORIMETRIA CALOR: El calor está definido como la forma de energía energía que que se transfiere entre diferentes cuerpos cuerpos o o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a distintas temperaturas temperaturas,, sin embargo en termodinámica generalmente el término calor significa simplemente transferencia de energía. Este flujo de energía siempre ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la transferencia hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio térmico (ejemplo: térmico (ejemplo: una bebida fría dejada en una habitacin se entibia!. "a energía puede ser transferida por diferentes mecanismos de transferencia, estos son la radiacin,, la conduccin radiacin conduccin y y la con#eccin con#eccin,, aunque en la mayoría de los procesos reales todos se encuentran presentes en mayor o menor grado. $abe resaltar que los cuerpos no tienen calor, sino energía térmica. térmica. "a energía e%iste en #arias formas. En este caso nos enfocamos en el calor, que es el proceso mediante el cual la energía se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia de temperatura.
"os modos son los diferentes tipos de procesos de transferencia de calor. &ay tres tipos: Conducción: transferencia de calor que se produce a tra#és de un medio estacionario 'que puede ser un slido' cuando e%iste un gradiente de temperatura. Convección: transferencia de calor que ocurrirá entre un fluido en mo#imiento cuando están a diferentes temperaturas. Radiación : se puede atribuir a cambios en las configuraciones electrnicas de los átomos o moléculas constituti#os. En ausencia de un medio, e%iste una transferencia neta de calor por radiacin entre dos superficies a diferentes temperaturas, debido a que todas las superficies con temperatura finita emiten energía en forma de ondas electromagnéticas energía calorífica calorífica necesaria para ele#ar la Caloría: e define la caloría como la cantidad de energía temperatura de temperatura de un gramo gramo de de agua agua pura pura en ) *$ (desde )+, *$ a ), *$!, a una presin normal de una atmsfera •
•
•
Relaciones entre unidades: ) -gm /,0 1 )1 )23 erg ) -gm /,0.)23 erg
1
)cal +,)04 1 ) -cal )222 cal )25 cal ) 678 99 cal
CALOR DE COMBUSTIÓN : El calor de combustin es la energía liberada en forma de calor cuando un compuesto se somete a combustin completa con el o%ígeno bajo condiciones estándar. "a reaccin química es típicamente un hidrocarburo reaccionar con el o%ígeno para formar di%ido de carbono, agua y calor c ;m
CAPACIDAD CAPACIDAD TRMICA DE UN CUERPO ! C ": "a capacidad calorífica de calorífica de una sustancia es una magnitud que indica la mayor o menor dificultad que presenta dicha sustancia para e%perimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. e denota por
, se acostumbra a medir en #$% , y se define como:
CALOR ESPEC&'ICO DE UN CUERPO !Ce" : El calor específco es la energía necesaria para ele#ar ) °C la temperatura de un gramo de materia. El concepto de capacidad calorífca es análogo al anterior pero para una masa de un mol de sustancia (en este caso es necesario conocer la estructura química de la misma!. "as unidades más habituales de calor específico son # $ !() * %" y cal $ !) * +C". $e $ ; m ustancia
$alor especifico $al ;g.*$ ) 2, 2,9+ 2,9)3 2,))+ 2,2/+ 2,255
)cal +,)04 1 ) -cal )222 cal )25 cal ) 678 99 cal
CALOR DE COMBUSTIÓN : El calor de combustin es la energía liberada en forma de calor cuando un compuesto se somete a combustin completa con el o%ígeno bajo condiciones estándar. "a reaccin química es típicamente un hidrocarburo reaccionar con el o%ígeno para formar di%ido de carbono, agua y calor c ;m
CAPACIDAD CAPACIDAD TRMICA DE UN CUERPO ! C ": "a capacidad calorífica de calorífica de una sustancia es una magnitud que indica la mayor o menor dificultad que presenta dicha sustancia para e%perimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. e denota por
, se acostumbra a medir en #$% , y se define como:
CALOR ESPEC&'ICO DE UN CUERPO !Ce" : El calor específco es la energía necesaria para ele#ar ) °C la temperatura de un gramo de materia. El concepto de capacidad calorífca es análogo al anterior pero para una masa de un mol de sustancia (en este caso es necesario conocer la estructura química de la misma!. "as unidades más habituales de calor específico son # $ !() * %" y cal $ !) * +C". $e $ ; m ustancia
$alor especifico $al ;g.*$ ) 2, 2,9+ 2,9)3 2,))+ 2,2/+ 2,255
$obre >lomo >lata
2,2/9 2,25 2,24
ECUACIÓN 'UNDAMENTAL DE LA CALORIMETRIA Empíricamente puede determinarse: a! En masas masas iguales iguales de la misma misma sustancia sustancia la la cantidad cantidad de calor calor es directame directamente nte proporcional a la #ariacin de la temperatura. b! En masas diferentes de la misma sustancia la cantidad de calor necesaria para producir la misma #ariacin de temperatura es directamente proporcional a la masa de dicha sustancia. $omo consecuencia, la cantidad de calor resulta directamente proporcional al producto de la masa de la sustancia por la #ariacin de la temperatura, lo cuál implica que $e. m . ?t @6EAB< @6EAB<$CD: para que qu e el cuerpo aumente la temperatura, tiene que recibir re cibir calor, para eso la temperatura 7f debe ser mayor que la temperatura 7o y recibe el nombre de calor recibido. 7f F 7o calor recibido F 2 >ara disminuir la temperatura tiene que ceder calor para eso la temperatura 7f debe ser menor que la temperatura 7o y recibe el nombre de calor cedido 7f G 7o 7o calor cedido G 2
CALOR SENSIBLE DE UN CUERPO: Es la cantidad de calor recibido o cedido por un cuerpo al sufrir una #ariacin de temperatura sin que haya cambio de estado físico( slido, líquido o gaseoso! su e%presin matemática es : s m. c . ?t
CALOR LATENTE :
3
El calor latente es la energía requerida por una cantidad de sustancia para cambiar de fase, de slido a líquido (calor de fusin! o de líquido a gaseoso (calor de #aporizacin!. e debe tener en cuenta que esta energía en forma de calor se in#ierte para el cambio de fase y no para un aumento de la temperatura.
Calor latente de ,usi-n >ara que un slido pase al estado líquido debe absorber la energía necesaria a fin de destruir las uniones entre sus moléculas. >or lo tanto, mientras dura la fusin no aumenta la temperatura. >or ejemplo, para fundir el hielo o congelar el agua sin cambio en la temperatura, se requiere un intercambio de 02 calorías por gramo, o 02 -ilocalorías por -ilogramo. El calor requerido para este cambio en el estado físico del agua sin que e%ista #ariacin en la temperatura recibe el nombre de calor latente de ,usi-n o simplemente calor de ,usi-n del agua. "os cálculos pertinentes se realizan utilizando las frmulas:
Honde ., calor latente de fusin en cal;gramo.
/ calor suministrado en calorías. 0 masa de la sustancia en gramos. En el cuadro siguiente se dan algunos #alores del calor latente de fusin para diferentes sustancias. Sustancia ., en cal$)r1
lata 9) >latino 93 @ro )4 =ercurio 9,0 >lomo ,/ Calor latente de solidi,icaci-n $omo lo contrario de la fusin es la solidificacin o congelacin, la cantidad de calor requerida por una sustancia para fundirse, es la misma que cede cuando se solidifica. >or lo tanto, con respecto a una sustancia el calor latente de fusin es igual al calor latente de solidificacin o congelacin.
4
Calor latente de 2a3ori4aci-n < una presin determinada todo líquido calentado hier#e a una temperatura fija que constituye su 3unto de e5ullici-n. Este se mantiene constante independientemente del calor suministrado al líquido, pues si se le aplica mayor cantidad de calor, habrá mayor desprendimiento de burbujas sin cambio en la temperatura del mismo. $uando se produce la ebullicin se forman abundantes burbujas en el seno del líquido, las cuales suben a la superficie desprendiendo #apor. i se continIa calentando un líquido en ebullicin, la temperatura ya no sube, esto pro#oca la disminucin de la cantidad del líquido y aumenta la de #apor.
Sustancia .2 en cal$)r
5
Pro3osiciones de la calori0etría: )! $uando dos cuerpos intercambian calor sin ganar o perder energía con otros cuerpos, la cantidad de calor recibida por uno de ellos es igual a la cantidad de calor cedida por el otro. 9! El calor pasa espontáneamente de un cuerpo de temperatura más alta a otro cuerpo de temperatura más baja hasta lograr el equilibrio térmico si el sistema está aislado. 5! "a cantidad de calor recibida por un cuerpo durante una cierta transformacin es igual a la cantidad de calor cedida para realizar la transformacin in#ersa. CALORIMETRO: El calorí0etro es un instrumento que sir#e para medir las cantidades de calor suministradas o recibidas por los cuerpos. Es decir, sir#e para determinar el calor específico de un cuerpo, así como para medir las cantidades de calor que liberan o absorben los cuerpos. El tipo de calorímetro de uso más e%tendido consiste en un en#ase cerrado y perfectamente aislado con agua, un dispositi#o para agitar y un termmetro. e coloca una fuente de calor en el calorímetro, se agita el agua hasta lograr el equilibrio, y el aumento de temperatura se comprueba con el termmetro. i se conoce la capacidad calorífica del calorímetro (que también puede medirse utilizando una fuente corriente de calor!, la cantidad de energía liberada puede calcularse fácilmente. $uando la fuente de calor es un objeto caliente de temperatura conocida, el calor específico y el calor latente pueden ir midiéndose segIn se #a enfriando el objeto. El calor latente, que no está relacionado con un cambio de temperatura, es la energía térmica desprendida o absorbida por una sustancia al cambiar de un estado a otro, como en el caso de líquido a slido o #ice#ersa. $uando la fuente de calor es una reaccin química, como sucede al quemar un combustible, las sustancias reacti#as se colocan en un en#ase de acero pesado llamado bomba. Esta bomba se introduce en el calorímetro y la reaccin se pro#oca por ignicin, con ayuda de una chispa eléctrica. "os calorímetros suelen incluir su equi#alente, para facilitar cálculos. El equi#alente en agua del calorímetro es la masa de agua que se comportaría igual que el calorímetro y que perdería igual calor en las mismas circunstancias. He esta forma, solo hay que sumar al agua la cantidad de equi#alentes. En un calorímetro se cumple que )K 9 2
6
7
8ni#ersidad acional He "omas de Lamora
Ter0odin60ica Tra5a7os Pr6cticos
7> * )
Macultad de Cngeniería "ic. eguridad e &igiene
1) El calor de combustin de la leNa es +%)2O cal ;g. P$uál es la cantidad de leNa que
debemos quemar para obtener )9%)23 calQ. 9' El calor de combustin de la nafta es ))%)2O cal ;g. P$uál es la masa de nafta que debemos quemar para obtener +2%)23 calQ. 5' >ara calentar 022 g de una sustancia de 2 *$ a 42* *$ fueron necesarias +.222 cal. Hetermine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia. +' >ara calentar 9.222 g de una sustancia desde )2 *$ hasta 02* *$ fueron necesarias )9.222 cal. Hetermine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia. ' P$uál es la cantidad de calor necesaria para ele#ar la temperatura de 922 g de cobre de )2 *$ a 02 *$Q. $onsidere el calor específico del cobre igual a 2,2/5 cal ;g *$. 4' $onsidere un bloque de cobre de masa igual a 22 g a la temperatura de 92 *$. iendo: c cobre 2,2/5 cal ;g *$. Hetermine: a! la cantidad de calor que se debe ceder al bloque para que su temperatura aumente de 92 *$ a 42 *$ y b! Pcuál será su temperatura cuando sean cedidas al bloque )2.222 calQ 3' 8n bloque de 522 g de hierro se encuentra a )22 *$. P$uál será su temperatura cuando se retiren de él 9.222 calQ abiendo que: c hierro 2,)) cal ;g *$. 0' ean +22 g de hierro a la temperatura de 0 *$. Hetermine su temperatura después de haber cedido ).222 cal. abiendo que: c hierro 2,)) cal ;g *$. /' >ara calentar 422 g de una sustancia de )2 *$ a 2 *$ fueron necesarias 9.222 cal. Hetermine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia. )2' P$uál es la cantidad de calor necesaria para ele#ar la temperatura de 522 g de cobre de 92 *$ a 42 *$Q. iendo: c cobre 2,2/5 cal ;g *$. ))' ea 922 g de hierro a la temperatura de )9 *$. Hetermine su temperatura después de haber cedido 22 cal. iendo: c hierro 2,)) cal ;g *$. )9' 7ransforme 92 1 en calorías. )5' 7ransforme +2 cal en 1oules.
)+' uministrando una energía de )2 1 a un bloque de una aleacin de aluminio de gJ su temperatura #aría de 92 *$ a 99 *$. Hetermine el calor específico de este material. )' 8n recipiente térmicamente aislado contiene 922 g de agua, inicialmente a *$. >or medio de un agitador, son suministrados ),94R)2+ 1 a esa masa de agua. El calor específico del agua es ) cal ;g *$J el equi#alente mecánico de la caloría es de +,9 1;cal. $onsidere despreciable la capacidad térmica )4' e colocan 922 g de hierro a )92 *$ en un recipiente conteniendo 22 g de agua a 92 *$. iendo el calor específico del hierro igual a 2,))+ cal ;g *$ y considerando despreciable el calor absorbido por el recipiente. Hetermine la temperatura de equilibrio térmico. )3' e colocan +22 g de cobre a 02 *$ en un recipiente conteniendo 422 g de agua a 99 *$. Hetermine la temperatura de equilibrio térmico sabiendo que el calor específico del cobre es de 2,2/9 cal ;g *$. )0' 8n calorímetro contiene 49 g de un líquido a 92 *$. En el calorímetro es colocado un bloque de aluminio de masa )02 g a +2 *$. abiendo que la temperatura de equilibrio térmico es de 90 *$,determine el calor específico del líquido. $onsidere: c
Rta: )! 52222 g
!
9! = 5454,54 g 5! $e 2,205 cal;g*$ $ 44,44 cal;*$ +! $e 2,20 cal;g*$ $ )+4+,+0 1;*S ! )529 cal;g*$ 4! )042 cal
t 95,2 *$
3! 7f +,+ *$ 0! 7f ')+ *$ /! $e 2,20 cal ; g *$ )2! )))4 cal ))! 7 5+,39 *$ )9! +,33 cal )5! )43,++ 1 )+! 2,950 cal; g *$ )! 7f 92,2 *$ )4! 9+,54 *$ 17) 1)
ce# $"!45 cal%&°C
1!)
) 'e # 4$"4 °C
2$) 21) 22) 23)
1$
25"35 °C
Ce # $"225 cal %&°C no se (ace Ce # $"$2 cal% &°C 142$ &
TERMODIN8MICA
Siste0a e puede definir un sistema como un conjunto de materia que está limitado por una superficie real o imaginaria. i en el sistema no entra ni sale materia se dice que se trata de un sistema cerrado o sistema aislado. "os tipos de sistemas cerrados que son necesarios para el estudio de la termodinámica son: Siste0a aislado t9r0ica0ente: es un sistema cerrado en el que no entra ni sale calor. Siste0a aislado 0ec6nica0ente: es un sistema cerrado sobre el cual no se realiza trabajo. Medio a05iente e llama medio ambiente a todo aquello que no está en el sistema pero que puede influir en él. >or ejemplo, consideremos una taza con agua, que está siendo calentada por un mechero. $onsideremos un sistema formado por la taza y el agua, entonces el medio ambiente está formado por el mechero, el aire, etc. SISTEMA CON'ORMADO POR UN CUERPO ASEOSO: •
•
$onsiderando un sistema formado por un gas ideal que, al recibir calor del medio e#oluciona de un estado inicial a un estado final. >ueden suceder dos cosas: •
•
el sistema aumenta su #olumen, se e%pande el sistema aumenta su temperatura, o sea aumenta la energía cinética media de sus moléculas
cuando el sistema aumenta su #olumen, es decir se e%pande, realiza trabajo contra el medio, pues aplica contra el una fuerza a lo largo de un camino. Esta fuerza es la originada por la presin del gas sobre las paredes m#iles del recipiente, T M . ?%. in embargo no siempre todo el calor se transforma en trabajo. >or ejemplo, si el gas aumenta la temperatura , parte del calor entregado se habrá in#ertido en aumentar la energía cinética de las moléculas, que se denomina energía interna (8! del gas. En un gas ideal, el aumento de esta magnitud se relaciona directamente con el aumento de la temperatura
11
$onsideremos, por ejemplo, un gas dentro de un cilindro. "as moléculas del gas chocan contra las paredes cambiando la direccin de su #elocidad, o de su momento lineal. El efecto del gran nImero de colisiones que tienen lugar en la unidad de tiempo, se puede representar por una fuerza F que actIa sobre toda la superficie de la pared. i una de las paredes es un émbolo m#il de área A y éste se desplaza dx, el intercambio de energía del sistema con el e%terior puede e%presarse como el trabajo realizado por la fuerza F a lo largo del desplazamiento dx. i F2 sistema TF2 (medio! TG2 sistema G2 (medio! TG2 sistema F2 ( medio! G 2 sistema TF2 ( medio! INTERCAMBIO DE CALOR CON EL MEDIO 8n sistema puede intercambiar energía con el medio de dos formas: a tra#és de realizacin de trabajo o por medio del intercambio de calor. En el fondo la Inica diferencia entre el calor y el trabajo es que el trabajo es un intercambio de energía organizado de manera que puede apro#echarse y el calor, en cambio es un intercambio de energía desordenado y no siempre será apro#echable.
PRIMERA LE; DE LA TERMODIN8MICA "a primera ley no es otra cosa que el principio de conser#acin de la energía aplicado a un sistema de muchísimas partículas. < cada estado del sistema le corresponde una energía interna U . $uando el sistema pasa del estado < al estado 6, su energía interna cambia en HU=U B-U A
12
upongamos que el sistema está en el estado < y realiza un trabajo W , e%pandiéndose. Hicho trabajo mecánico da lugar a un cambio (disminucin! de la energía interna de sistema HU=-W 7ambién podemos cambiar el estado del sistema poniéndolo en contacto térmico con otro sistema a diferente temperatura. i fluye una cantidad de calor Q del segundo al primero, aumenta su energía interna en HU=Q i el sistema e%perimenta una transformacin cíclica, el cambio en la energía interna es cero, ya que se parte del estado < y se regresa al mismo estado, HU=0. in embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preser#ar el principio de conser#acin de la energía, W=Q. i la transformacin es cíclica HU = 0 i no se realiza trabajo mecánico HU=Q i el sistema está aislado térmicamente HU=-W i el sistema realiza trabajo, U disminuye i se realiza trabajo sobre el sistema, U aumenta i el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a temperatura superior, U aumenta. i el sistema cede calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a una temperatura inferior, U disminuye. 7odo estos casos, los podemos resumir en una Inica ecuacin que describe la conser#acin de la energía del sistema. •
•
•
•
•
•
•
HU=Q-W
C8LCULO DEL TRABA#O REALI E2oluci-n iso56rica: ignifica a presin constante, suponiendo que el gas está contenido en un cilindro cerrado por un pistn que puede deslizarse sin rozamiento. obre el pistn se encuentra una pesa que mantiene la presin constante.
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$omo el cambio de #olumen del cilindro es ?B . ?% se concluye entonces que T p.?B i el gas hubiera cedido calor al medio dismiuyendo su temperatura, se habría contraído. Entonces el medio ambiente habría empujado el pistn hacia adentro, resultando un trabajo negati#o.
7)
79
> )
9
B)
B9
B
E2oluci-n isot9r0ica
En esta e#olucin, la temperatura permanece constante y el gas ideal pasa del estado ) al 9. En estas condiciones se le entrega calor al sistema y el gas se e%pande a
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medida que disminuye su presin. >uede demostrarse que el trabajo en esta e#olucin se calcula segIn la siguiente e%presin:
T n.A.7.ln B9;B) o p).B).ln B9;B) Honde n es el nImero de moles, A es la constante uni#ersal de los gases, 7 es la temperatura absoluta a la que se produce la e#olucin, ln es el logaritmo natural y B) y B9 los #olImenes inicial y final.
>)
)
>9
9
B)
B9
E2oluci-n isoc-rica:
$omo sabemos está e#olucin se realiza a un #olumen constante , es decir, se entrega calor a un gas encerrado en un recipiente que no se e%pande. En estas condiciones, al no haber #ariacin del #olumen el sistema no realiza trabajo. Hesde el punto de #ista gráfico, no hay área encerrada bajo la cur#a 7)
15
79
>9
>)
B
Bariables termodinámicas
"as #ariables termodinámicas o #ariables de estado son las magnitudes que se emplean para describir el estado de un sistema termodinámico. Hependiendo de la naturaleza del sistema termodinámico objeto de estudio, pueden elegirse distintos conjuntos de #ariables termodinámicas para describirlo. En el caso de un gas, estas #ariables son: =asa (m n!: es la cantidad de sustancia que tiene el sistema. En el istema Cnternacional se e%presa respecti#amente en -ilogramos (-g! o en nImero de moles (mol!. •
Bolumen (V !: es el espacio tridimensional que ocupa el sistema. En el istema Cnternacional se e%presa en metros cIbicos (m5!. i bien el litro (l ! no es una unidad del istema Cnternacional, es ampliamente utilizada. u con#ersin a metros cIbicos es: ) l )2'5 m5. •
>resin ( p!: Es la fuerza por unidad de área aplicada sobre un cuerpo en la direccin perpendicular a su superficie. En el istema Cnternacional se e%presa en pascales (>a!. "a atmsfera es una unidad de presin comInmente utilizada. u con#ersin a pascales es: ) atm )2 >a. •
≅
7emperatura (T t !: < ni#el microscpico la temperatura de un sistema está relacionada con la energía cinética que tienen las moléculas que lo constituyen. =acroscpicamente, la temperatura es una magnitud que determina el sentido en que se produce el flujo de calor cuando dos cuerpos se ponen en contacto. En el istema Cnternacional se mide en -el#in (S!, aunque la escala $elsius se emplea con frecuencia. "a con#ersin entre las dos escalas es: 7 (S! t (U$! K 935. •
En la siguiente figura se ha representado un gas encerrado en un recipiente y las #ariables termodinámicas que describen su estado. 16
$uando un sistema se encuentra en equilibrio, las #ariables termodinámicas están relacionadas mediante una ecuacin denominada ecuacin de estado.
?aria5les e@tensi2as e intensi2as En termodinámica, una #ariable e%tensi#a es una magnitud cuyo #alor es proporcional al tamaNo del sistema que describe. Esta magnitud puede ser e%presada como suma de las magnitudes de un conjunto de subsistemas que formen el sistema original. >or ejemplo la masa y el #olumen son #ariables e%tensi#as. 8na #ariable intensi#a es aquella cuyo #alor no depende del tamaNo ni la cantidad de materia del sistema. Es decir, tiene el mismo #alor para un sistema que para cada una de sus partes consideradas como subsistemas del mismo. "a temperatura y la presin son #ariables intensi#as.
'unci-n de estado 8na funcin de estado es una propiedad de un sistema termodinámico que depende slo del estado del sistema, y no de la forma en que el sistema lleg a dicho estado. >or ejemplo, la energía interna y la entropía son funciones de estado. El calor y el trabajo no son funciones de estado, ya que su #alor depende del tipo de transformacin que e%perimenta un sistema desde su estado inicial a su estado final. 17
"as funciones de estado pueden #erse como propiedades del sistema, mientras que las funciones que no son de estado representan procesos en los que las funciones de estado #arían.
CALORES ESPEC&'ICOS MOLARES: Es la cantidad de calor necesaria para aumentar a un mol de una sustancia )*$ su temperatura. 7eniendo en cuenta que la masa molar indica cuantos gramos de la sustancia tiene un mol (l mol *sím+olo, mol) es la unidad con que se mide la cantidad de sustancia") l calor específco molar podr- o+tenerse como el producto entre la masa molar del &as . su calor específco/
Cp # 0 / Cp
Cv # 0 / Cv/
ntonces es posi+le calcular el calor suministrado en un a evolución a presión o volumen constante con las epresiones,
p $p . n . ?t
# $# . n . ?t
$alor específico a #olumen constante
gas &e @9 9 &9 $@9
1
$al;g*$ 2,3 2,)3 2,)33 9,+ 2,)4
1;g*S 5,)5 2,44 2,3+ )2,25 2,49
j;mol*S )9,+ 92,35 92,4/ 92,24 90,4/
$alor específico a presin constante
gas &e @9 9 &9 $@9
$al;g*$ ),9 2,9)3 2,9++ 5,+33 2,)0+
1;g*S ,99 2,/23 ),29 )+,5 2,34/
j;mol*S 92,/ 9/ 90,4 93,4 5,34
TRANS'ORMACIÓN ADIABATICA
En una transformacin adiabática el sistema no intercambia calor con el medio, por lo tanto: T K ?8
2 T K ?8
"o que significa que : ?8 'T "a #ariacin de la energía interna y el trabajo realizado tienen signos opuestos
En la e%pansin isotérmica de un gas, la presin disminuye de manera in#ersamente proporcional al #olumen B , segIn la ley de 6oyle: p.B constante
En la e%pansin adiabática, la presin resulta in#ersamente proporcional a BV donde W cp;c# como WF ) en este proceso la presin disminuye más rápidamente que en 1!
la e%pansin isotérmica. En consecuencia , en una cur#a adiabática la pendiente es mayor que en una isoterma.
>o
isoterma
adiabatico
Bo
Pro3iedades de un 3roceso adia56tico:
or ejemplo, cuando se llena de aire la cámara de una bicicleta, el inflador se calienta.
2$
8ni#ersidad acional He "omas de Lamora
Ter0odin60ica Tra5a7os Pr6cticos
7> * 9
Macultad de Cngeniería "ic. eguridad e &igiene
)! i a un sistema se le entreg un calor de 22 cal y realiz un trabajo de 322 1, Pcuál fue su #ariacin de energía internaQ 9! 8n sistema realiza )922 1 de trabajo contra el medio sin intercambiar calor con él Pcuál fue la #ariacin de su energía internaQ 5! Pcuál es la con#encin de signos utilizada para los calores cedidos y absorbidos por un sistemaQ
21
+! Pcuál es la con#encin de signos para el trabajoQ ! En un sistema conformado por un gas ideal P realizará trabajo el gas siempre que se le entregue calorQ 4! &allar la #ariacin de la energía interna de un sistema en los siguientes casos: a! El sistema absorbe 522 cal y realiza un trabajo de +22 j b! El sistema absorbe 522 cal y el medio realiza un trabajo de 422 j sobre el sistema. c! He un gas se e%traen )422 cal a un #olumen constante.
3! $alculen el trabajo que realiza un gas al e%pandirse desde un #olumen inicial de 9 litros a 92)4-pa hasta un #olumen final de 9 litros, si durante la e#olucin la temperatura permanece constante. 0! $alcular hasta que #olumen se dilato un gas ideal que realiz un trabajo de 222 1 a presin constante de 9 atm, si su #olumen inicial era de 5 litros. /! $alcular el trabajo que hace un gas en contra de una presin constante de 9 atm, si e#oluciona de un #olumen de + litros a otro de 9+ litros. )2! e ele#a la temperatura de 5,9 g de @9 gaseoso de )2 *$ a ))2*$. si se realiza el proceso a presin constante de 2 Spa, calculen: a! el trabajo realizado por el gas b! el aumento de la energía interna si el sistema absorbi 05 cal en forma de calor. ))! e comprimen manteniendo la temperatura constante ++,0 litros de 9 que se encuentran en $>7 hasta ocupar ); de su #olumen inicial calcular a! la presin final b! el trabajo realizado
)9! &allar el trabajo realizado por un gas que ocupa un #olumen inicial de 4 litros cuando su temperatura aumenta de 93*$ a )93*$ contra una presin e%terior constante de 9 atm
)5! $alculen el trabajo que realiza un gas al e%pandirse desde un #olumen inicial de 5 litros a 2,4 -pa hasta un #olumen final de 9) litros permaneciendo constante la temperatura.
22
)+! 8n gas ideal que ocupa )2 litros, sometido a una presin constante de 5 atm, se enfría desde 933 * $ hasta 5*$. calculen el rabajo realizado.
)! 8n sistema se lle#a del estado ) al estado 9. >ara ello se le entrega una cantidad de calor de )22 1 y el sistema realiza un trabajo de +2 1 a! si el sistema se lle#a de ) a 9 por otro camino, realiza un trabajo de 92 j P que cantidad de calor recibe del medio e%teriorQ 6! el sistema regresa de 9 a ) por otro camino. >ara ello recibe un trabajo de 5 1oule P el sistema entrega o absorbe calorQ P$uántoQ
)4! 8n recipiente contiene )2 g de @9 a + atm y 93*$. si se lo calienta manteniendo el #olumen constante ( $# 2,44 1;g*S! hasta 993 *$, calculen.
)3! 8n cilindro que posee un piston m#il contiene )),9 g de 9 que ocupan un #olumen de 9 l a 99*$. se calienta a presin constante hasta que el nitrgeno ocupa un #olumen de litros calcular:
a! "a presin b! la temperatura final c! la #ariacin de energía interna ( $# 92,4/ 1;mol *S! d! el trabajo realizado e! el calor intercambiado 8n Xrecipiente contiene 2,29 m5 de hidrogeno a una temperatura de 593*$ y una presin de +22 -pa. i se lo enfría a presin constante hasta una temperatura de 2*$ calcular: a! cuál es la #ariacin de energía interna b! Pcuál es el trabajo realizado por el sistema contra elQ $! P cuál es el calor cedido o absorbido por el sistemaQ ( A 0,5 1; mol *S $# 92,24 1;mol *S!
1)
)/! 8na garrafa de 2 l contiene +,+ g de di%ido de carbono en $>7. i se triplica su presin manteniendo el #olumen constante, calcular : a! Pcuál es la #ariacin de energía internaQ 6! cuál es el trabajo realizado por el gasQ $! Pcuál es el calor absorbido por el sistemaQ ( A 0,5 1;mol*S $# 90,4/ 1;mol *S! e tiene dentro de un cilindro con pistn 2,59 mol de o%ígeno que ocupan un #olumen de 2,2) m5 a una presin de )2),5 -pa. i al sistema se le entregaron )22 cal realiza un trabajo de )22 1, calculen la #ariacin de la energía interna y la temperatura final del sistema ( $# 92,35 1;mol.*S!
2$)
23
9)! 8n recipiente con pistn que tiene un #olumen inicial de + l contiene )+ g de nitrgeno a 22 -pa. i al e%pandirse adiabáticamente realiza un trabajo de 9222 1 P$uál fue su temperatura finalQ ( $# 92,4/ 1; mol*S! 99! 8n recipiente contiene 92 l de hidrgeno a una temperaturade 3 *$ y una presin de 922 -pa. i se lo calienta a #olumen constante hasta una temperatura de +35*$, calculen cuanto #aría su energía interna y cuánto calor se la entreg.
A7< )! )5/2 1 9! ')9221 5! $alor cedido por un sistema G2 calor absorbido por el sistema F 2 +! 7rabajo cedido al medio Y F2 trabajo recibido al medio Y G 2 ! o puede aumentar la energía cinética de las moléculas generando un aumento de la temperatura. 4! a! 0+ 1 b! )0+ 1 c! ')422 cal 3! 3942 1 0! 93,3 l /! +29 1 )2!
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)/!
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PROCESOS RE?ERSIBLES
$uando un gas e#oluciona muy rápidamente de un estado de equilibrio a otro que también es de equilibrio, los estados intermedios que atra#iesa no son de equilibrio. in embargo si las e#oluciones fueran muy lentas, es decir, si a partir de un estado a otro se pasara por infinitos estados de equilibrio intermedios el proceso sería irre#ersible. e dice entonces que el proceso es re#ersible cuando puede in#ertirse sin que cambien la magnitud del trabajo realizado ni el calor intercambiado entre el sistema y el medio.
M8/UINAS TRMICAS 8na máquina térmica es un dispositi#o que transforma calor en trabajo mecánico de manera cíclica. 7oda máquina térmica toma calor de una fuente caliente, realiza trabajo y cede calor a una fuente fría. >arte del calor entregado por la fuente caliente se transforma en trabajo y parte será cedido a la fuente fría. He esta manera el trabajo realizado por la máquina será igual a la diferencia entre dichos calores T ) Z 9
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a fuente caliente" ac- representada con el rect-n&ulo roo *que podría ser una caldera" o una c-mara de com+ustión o cualquier cosa a alta temperatura)/ a temperatura de la uente es" T1/ a fuente fría" ac- representada con el rect-n&ulo verde *que podría ser el medio am+iente)/ a temperatura de la u ente ría es T2" con T1 >
T2" ló&icamente/
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a máquina propiamente dic(a que" por lo &eneral" unciona cíclicamente" a r&imen constante/ as tres echas son, Q1 el calor tomado de la uente caliente Q2 el calor desperdiciado que 8u.e a la uente ría . W el tra+ao reali9ado por la m-quina/
Rendimiento de una máquina térmica: l rendimiento de una m-quina *n) esta+lece la relación entre el calor suministrado al sistema . el tra+ao neto que el sistema reali9a" es decir n # :% a+sorvido n # 1;2%1
Ciclo de Carnot
>i+ pa& 165
Carnot demostró que este sería el motor ideal . que en l los calores 1 . 2 son proporcionales a las temperaturas de las uentes " entonces el rendimiento de su m-quina ser- , n # 1 ? 1%2 # 1 ? '2%'1/
S!"#$% &R'#C'&'% $ () TR*%$'#+*'C) @s imposi+le que una m-quina transorme en tra+ao todo el calor que le entre&a la uente caliente" siempre parte del calor ser- cedido a la uente ríaA/ sto si&nifca que no es posi+le la eistencia de una m-quina de rendimiento n#1 " o sea no es posi+le la m-quina de movimiento perpetuo/ 27
*+Q"'#) ,R'!%R-,'C) Bna m-quina ri&orífca etrae calor de una uente ría . lo deposita en una uente caliente mediante el tra+ao que el medio eterior reali9a so+re el sistema/ u uncionamiento es el inverso de una m-quina trmica . por supuesto cumple con el se&undo principio de la termodin-mica/ s al&o así como una +om+a de calor , a travs del tra+ao +om+ea calor desde una uente ría (asta una caliente/
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a fuente fría" ac- representada con el rect-n&ulo +lanco *que podría ser el &a+inete interior de una (eladera" donde est-n los alimentos)/ a temperatura de la uente es" T1/ a fuente caliente" ac- representada con el rect-n&ulo verde *que podría ser el medio am+iente)/ a temperatura de la uente caliente es T2" con T1 . T2" ló&icamente/a fuente caliente" ac- representada con el rect-n&ulo verde *que podría ser el medio am+iente)/ a temperatura de la uente caliente es T2" con T1 . T2" ló&icamente/
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a máquina propiamente dic(a que" por lo &eneral" unciona cíclicamente/ as tres echas son, Q1 el calor tomado de la uente ría Q2 el calor despedido (acia al am+iente . ( el tra+ao reali9ado so+re la m-quina
2
*(a+itualmente un motor elctrico que est- usto al lado de la m-quina propiamente dic(a)/
8ni#ersidad acional He "omas de Lamora
Ter0odin60ica Tra5a7os Pr6cticos
7> * +
Macultad de Cngeniería "ic. eguridad e &igiene
)* $uatrimestre
)! una masa de nitrgeno e#oluciona segIn el ciclo de la figura. "a presin en el estado < #ale >a 22 Spa y el #olumen a Ba 2,229 m5. abiendo que $# 2,3+) 1;gS! calcular: a! la presin, el #olumen y la temperatura de los puntos 6 y $ b! el calor entregado o cedido por el sistema en las e#oluciones <'6, 6'$, y $'<. c! el trabajo realizado por o contra el sistema en las mismas e#oluciones d! la #ariacin de la energía interna para las mismas e#oluciones. e! el trabajo neto realizado por el sistema f! el rendimiento en el ciclo
2!
9! una máquina térmica toma 22 1 de la fuente caliente y cede 5922 1 a la fuente fría en cada ciclo. P cuál es su rendimientoQ 5! e calienta un gas ideal que ocupa un #olumen de + litros a 9 atm y 922 S, hasta duplicar la presin y manteniendo el #olumen constante. "uego se lo e%pande isotérmicamente hasta que la presin adquiere el #alor inicial y después se lo comprime isobáricamente hasta que el #olumen adquiere el #alor inicial. a! representen el ciclo en escala b! calculen el trabajo neto en la e#olucin c! determinen la cantidad de calor absorbido en el ciclo d! P cual es el rendimiento del cicloQ $# )9,+ 1;mol - $p92,3 1;mol S +! #einte g de hidrgeno &9 e#olucionan segIn el ciclo de la figura. uponiendo que se comporta como gas ideal, calculen: a! las coordenadas de estado de los puntos <,6,$,H b! el trabajo, el calor y la #ariacin de la energía interna en cada e#olucin. c! El rendimiento del ciclo datos $# 92,24 1;mol - =ah )
Bb 5 m5 7a 522 S 7b 322 S
! una máquina térmica cede calor a la fuente fría )022 calorías en cada ciclo y tiene un rendimiento del )4 \ P cuantas calorías absorbe la fuente calienteQ
3$