31/3/201
Sección transversal tipo de carreteras
Sección Transversal tipo
GALIBO VERTICAL
1
Galibo según la ABC
Características geo!tricas de la sección transversal
INNOVACIÓN EN LOS MÉTODOS DE DISEÑO " #!todo de $ise%o de Tensiones de Traba&o '()*( a ()+(, '.or/ing Stress $esign #et0od - .S$, " #!todo de $ise%o de 1actores de Carga '()+( 2 344+, - 'Load 1actor $esign #et0od - L1$, " $ise%o de 1actores de Carga 5 Resistencia '344+, - 'Load and Resistance 1actor $esign - LR1$,
EVOLUCIÓN DE METODOLOGÍAS DE DISEÑO " #etodología .S$6 '7 L,$L8'7 L,LL 49::1 5 ó (9;3'7 L,$L8(9;3'7 L,LL 1 5 " #etodología L1$6 (9*<'7 L,$L8:=*'7 L,LL> 1 5 ó (9*<'7 L,$L839(+'7 L,LL> 1 5 " #etodología LR1$6 (93:'7 L,$L8(9+:'7 L,LL 1 5
LRFD ESTADOS LÍMITES El LR1$ Especi7icaciones re?@iere eainación de varias cobinaciones de cargaB correspondiente a las sig@ientes estados Líites6 Estado Líite de servicio Estado Líite de 1atiga 5 1ract@ra Estado Líite de Resistencia Estados Líites Correspondientes a Eventos Etreos
AASHTO Diseño por Facores !e Car"a # Resise$cia %LRFD& " Representa @n gran avance 0acia @n dise%o e&orado 5 !todos de anlisis s precisos lo ?@e peritir constr@ir p@entes con a 5or serviciabilidad de anteniiento s sencillo 5 niveles de seg@ridad s @ni7ores9 " Toa en c@enta la variabilidad del coportaiento de los eleentos estr@ct@rales de 7ora eplícita9 " Eliina alg@nos 0@ecos e inconsistencias en la AASDTO Standard Speci7ications9 " Incorpora las últias investigaciones s avanados en F@entes9
AASHTO Diseño por Facores !e Car"a # Resise$cia %LRFD& " ())* - Adoptados por AASDTO9 " ()) - F@blicada la (ra9 Edición de Especi7icaciones de $ise%o9 " ()); - F@blicada la 3da9 Edición de Especi7icaciones de $ise%o 5 F@blicada la Friera Edición de Especi7icaciones de Constr@cción9 " 344 - F@blicada la *ra9 Edición de Especi7icaciones de $ise%o9 " 344+ - 1ec0a tope para adoptar copletaente LR1$ en los EE9HH9
CARGAS ' AASHTO LRFD 1. Cargas permanentes 2. Cargas transitorias " Cargas peranentes $$ 1ricción negativa9 $C Feso propio de los coponentes estr@ct@rales 5 accesorios no estr@ct@rales9 $. Feso propio de las s@per7icies de rodad@ra e instalaciones para servicios públicos ED Ep@&e 0oriEontal del s@elo
EL Tensiones resid@ales ac@@ladas res@ltantes del proceso constr@ctivo incl@5endo las 7@eras sec@ndarias del postesado9 ES Sobrecarga de s@elo EV Ep@&e vertical del peso propio del s@elo de relleno9
CARGAS ' AASHTO LRFD Cargas transitorias LL Sobrecarga ve0ic@lar BR 1@era de 7renado de los v e0íc@los
LS Sobrecarga viva
CE 1@era centrí7@ga de los v e0íc@los
FL Sobrecarga peatonal
CR 1l@encia lenta
SE Asentaiento
CT 1@era de colisión de @n ve0íc@lo9
SD Contracción
CV 1@era de colisión de @na ebarcación
TG Gradiente de teperat@ra
EJ Siso
TH Teperat@ra @ni7ore .A Carga 0idr@lica 5 presión del 7l@&o de ag@a .L Viento sobre la sobrecarga .S Viento sobre la estr@ct@ra
1R 1ricción IC Carga de 0ielo I# Increento por carga ve0ic@lar dinica
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras " 1@eras debido al peso propio '$C, K Estas 7@eras se denoinan coo 7@eras por carga @erta '$C, K Fara el clc@lo del peso de las estr@ct@ras se eplear el valor del peso especí7ico del 0origón arado por el vol@en de las estr@ct@ras de 0origón es decir6
P pp
= V × γ
HoAo
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras " 1@eras debido a la carga ve0ic@lar 'A*99(93, K Sobrecarga ve0ic@lar 'LL, Caión de dise%o Tande de dise%o Carga de carril
So.recar"a Ve/ic+-ar !e Diseño HL'01 AASHTO LRFD " La sobrecarga ve0ic@lar designada coo DL2)* 'Dig0Ma5 Load ())*,9 K Caión de dise%o 'DL2)*, El caión de dise%o tiene tres e&es9 El e&e delantero tiene @na carga de
*: /N 5 est separado 9*4 del e&e central longit@dinalente9 El e&e trasero 5 el e&e central tienen @na carga de (: /N 5 s@
separación longit@dinal variar de 9*4 a )944 para prod@cir las solicitaciones etreas9 Transversalente los e&es estn separados (9;4 9 El caión de
dise%o ser a7ectado por @n increento por carga dinica de **9
So.recar"a Ve/ic+-ar !e Diseño HL'01 AASHTO LRFD K Tande de dise%o Consiste en @n par de e&es de ((4 /N separados longit@dinalente
(934 5 transversalente (9;4 9 Se deber considerar @n increento por carga dinica del **9
K Carga de Carril de dise%o Consiste en @na carga @ni7oreente distrib@ida de )9*
/N= aplicada en la dirección longit@dinal9 Transversalente la carga de carril se s@pondr @ni7oreente
distrib@ida en @n anc0o de *944 9 Esta carga no ser a7ectada por @n increento debido a carga dinica9
AASHTO Ca(i)$ !e Diseño HS23 ' 44
LRFD HL'01 Loa!i$"
La sobrecarga vehicular HL-93, consistirá en una combinación de • Camión de dise!o " carga de carril • #andem de dise!o " carga de carril
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras " Carga de 7atiga 'A*99(99(, K #agnit@d 5 con7ig@ración La carga de 7atiga ser el caión de dise%o
anteriorente especi7icado con la di7erencia ?@e la separación longit@dinal entre el e&e central 5 el e&e trasero de (: /N ser de @n valor constante de )944 9 Se a7ectar la carga por @n increento debido
a carga dinica del (:9
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras K 1@eras debidas al trnsito peatonal 'LS, 'A*99(9, La carga peatonal ser aplicada en todas las aceras ?@e tengan s de
494 de anc0o 5 tendr @n valor de *9/N=39 Los p@entes ecl@sivaente para tr7ico peatonal 5=o ciclista
se debern dise%ar para @na sobrecarga de 9( /N= 39 Si las aceras p@entes peatonales o p@entes para ciclistas 0an de ser
@sados por ve0íc@los para anteniiento 5=@ otros ve0íc@los estas cargas se debern considerar en el dise%o9 Fara estos ve0íc@los no es necesario considerar el increento por carga dinica9
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras K 1@era de 7renado 'BR, 'A*P9, La 7@era de 7renado se toar coo el a5or valor entre6
El 3: de los pesos por e&e del caión de dise%o
o tande de dise%o o El : del caión de dise%o o tande de dise%o s
la carga de carril de dise%o9
La 7@era de 7renado ser a7ectada por @n 7actor
de presencia últiple ', ?@e est en 7@nción del núero de carrilles el c@al se obtiene de la tabla *99(9(932( AASDTO2LR1$9
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras K 1@eras de colisión de @n ve0íc@lo 'CT, 'A*99:, Si las estr@ct@ras coo las pilas o pilonos no estn
debidaente protegidas coo se especi7ica en el artíc@lo *99:9( de la nora AASDTO LR1$ se deber considerar @na 7@era de (;44 /N ?@e se as@e act@ando a @na alt@ra de (934 sobre el nivel del terreno en c@al?@ier dirección de @n plano 0oriontal9
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras " 1@eras debidas al viento K Viento sobre las estr@ct@ras '.S, 'A*9;9(93, Se as@ir ?@e las presiones de viento son
provocadas por @na velocidad bsica de viento de (4 /=0 5 ?@e la carga de viento est @ni7oreente distrib@ida sobre el rea ep@esta al viento9 El rea ep@esta ser la s@atoria de las reas
de todos los coponentes incl@5endo barandas 5 sisteas de pisoB vistas en elevación perpendic@lar a la dirección del viento9
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras K Friero se calc@lar la velocidad del viento de dise%o6 V DZ
V 10 Z = 2.5 × V × × ln V Z o
B
o
donde6 V $Q Velocidad del viento de dise%o a la alt@ra de dise%o '/=0, V o Velocidad 7riccionalB toada de la tabla *9;9(9(2( V (4 Velocidad del viento a (4 sobre el nivel del terreno '/=0, V B Velocidad bsica del viento ig@al a (4 /=0 Q Alt@ra de la estr@ct@ra en la c@al se est calc@lando las cargas de viento ', Q o Longit@d de 7ricción del 7etc0 o capo de viento ag@as arriba tabla *9;9(9(2(9
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras " Tabla *9;9(9(2( - Valores de V o 5 Qo para di7erentes condiciones de la s@per7icie contra el viento
Condición &o '(m)h* o 'mm*
#erreno abierto
$rea suburbana
$rea %rbana
13.2
1+.
19.3
+
1
2/
" V (4 se p@de establecer a partir de6 K K
Cartas de Velocidad Básica del viento disponibles en ASCA 7-88 para diferentes periodos de recurrencia, Relevamientos de los vientos del predio, y
10
K
En ausencia de un meor criterio, la !ip"tesis de #ue V $% &V B&$'% (m)!*
11
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras K Fosteriorente se procede calc@lar la presión de viento de dise%o6 PD = P B ×
V DZ
2
256000
$onde6 F$ Fresión de dise%o '#Fa, FB Fresión bsica del viento especi7icada en la tabla *9;9(939(2( V $Q Velocidad del viento de dise%o a la alt@ra de dise%o '/=0,
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras " Tabla *9;9(939(2( - Fresiones bsicasB FB correspondientes V B (4 /=0
Componente estructural
Carga a barlovento, '0a*
Carga a sotavento, '0a*
Cerchas, columnas arcos
.2
.12
&igas
.2
45
6randes super7icies planas
.19
45
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras La carga de viento no se deber toar enor ?@e 9 N= en
el plano de @n cordón a barlovento ni 393 N= en el plano de @n cordón a sotavento de @n coponente retic@lado o en arco9 Ni se deber toar enor ?@e 9 N= en coponentes de vigas o
vigas ca&ón9
K Viento sobre los Ve0íc@los '.L, 'A*9;9(9*, La presión de
viento sobre los ve0íc@los se representar coo constante de (9 /N= act@ando perpendic@lar a la calada 5 a (9;4 sobre la isa 5 ser transitida a la estr@ct@ra9
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras K Fresión vertical del viento '.S v , 'A*9;93, La presión vertical del viento ser considerada act@ando en eleentos en los c@ales s@ relación de longit@d entre anc0o sea s@perior a *494 debido a ?@e son eleentos sensibles al viento9 Así iso se considerar esta 7@era act@ando en los tirantes9
La agnit@d de esta 7@era ser de 49) /N= 3 por el anc0o del
eleento en el c@al actúa 5 ser en la dirección vertical ascendente9 Est a 7 @er a a ct @ar e n las co b in ac io nes de ca rga ? @e n o i nvo l@cr a
viento s sobrecarga9
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras K 1@eras debido al 7l@&o de ag@a 'A*9+9*, Fara el clc@lo de la acción de la corriente de ag@a se eplear los
datos obtenidos del est@dio 0idrológico tanto en la velocidad del 7l@&o coo los niveles de ag@a ínios 5 ios9 La presión del 7l@&o ?@e actúa en la dirección longit@dinal de
las s@bestr@ct@ras se toar coo6
p = 5.14 × 10
−4 ×
C D × V
2
$onde6 p Fresión del ag@a ?@e 7l@5e '#Fa, C$ Coe7iciente de arrastre para pilas según tabla *9+9*9(2( V Velocidad del ag@a de dise%o '=s,
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras " Tabla *9+9*9(2( - Valores del Coe7iciente de arraste para pilas C$ #ipo
ila con borde de atau e semici rcu lar
C8
. +
ila de e:tremo cuadrado
1.
5rrastre acumulados contra la pila
1.
ila en 7orma de cu!a, borde de ataue con ángulo de 9; o menos
.<
Una vez calculada la presión de agua que f luye (p), se multiplica por el ancho de la estructura, es decir de la pila, para obtener una fuerza uniformemente distribuida en la pila con una altura igual a la del tirante del agua.
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras K 1@eras debidas al ep@&e del s@elo Fara el clc@lo de accion es del s@elo para los estrib os 5 cientacion es
pro7@ndas se eplean los datos obtenidos del est@dio de s@elos9 Fara el clc@lo de estribos de ac@erdo a la sección (( 'AASDTO - LR1$, sólo se deber considerar el ep@&e activo del s@elo9
Ep@&e lateral bsico del s@elo 'ED, 'A*9((9:, Se as@e ?@e el ep@&e lateral bsico del s@elo es
linealente proporcional a la alt@ra de s@elo 5 se toa coo6 1 2 E = × Ka × γ s ×H 2
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras K Coe7iciente de ep@&e lateral activo a El coe7iciente de ep@&e lateral activo p@eden obtenerse por
los !todos Co@lob 5 Ran/ine9
K Ep@&e vertical del s@elo El ep@&e vertical del s@elo se deterinar en 7@nción del vol@en de
s@elo sobre los eleentos @ltiplicado por el peso especí7ico del s@elo9 En el caso de estribos 5 otros eleentos en los c@ales se 0ace @n est@dio por etro de anc0o del eleento se adoptar el iso criterio para el ep@&e vertical del s@elo9 La dirección de esta 7@era ser en el sentido de la gravedad9
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras " E7ectos sísicos K Se considerarn e7ectos sísicos en l@gares en los ?@e se &@sti7i?@e9 K $e ac@erdo a la nora se tienen c@atro onas sísicas de ac@erdo al tipo de s@elo9 K El tipo de ona sísica se obtiene de la tabla *9(492(B donde A es el valor del coe7iciente de aceleración sísica9
Coe7iciente de 5celeración '5* 5 > .9 .9 ? 5 > .19 .19 ? 5 > .29 .29 ? 5
ona s=smica 1 2 3
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras $e ac@erdo a la nora 'artíc@lo *9(49:9(, los tipos de per7il de s@elo sern6
"
Fer7íl de S@elo Tipo I6 Roca de c@al?@ier tipoB 5a sea de nat@ralaEa es?@istosao cristalina o s@elos rígido si la pro7@ndidad del s@elo es enor ?@e 4 etros 5 los s@elos ?@e 5acen sobre la roca son depósitos estables de arenas gravas o arcillas rígidas9
"
Fer7íl de S@elo Tipo II6 Cop@esto por s@elos co0esivos rígidos o s@elos no co0esivos pro7@ndos si la pro7@ndidad es a5or ?@e 4 etros 5 los s@elos ?@e 5acen sobre la roca son depósitos estables de arenas gravas o arcillas rígidas9
"
Fer7íl de S@elo Tipo III6 Cop@esto por arcillas blandas de rigide edia 5 arenas caracteriEado por ) etros o s de arcillas blandas o de rigide edia con o sin capas intercaladas de arena @ otros s@elos no co0esivos9
"
Fer7íl de S@elo Tipo IV6 Cop@esto por arcillas blandas o lios de s de (3 etros de pro7@ndidad9
Deer(i$aci)$ !e *+er,as ac+a$es e$ -as esr+c+ras " Coe7iciente de resp@esta sísica elstica K El coe7iciente de resp@esta sísica elstica para el odo de vibrar se deber toar coo6 C
sm
=1.2 × A × S ≤ 2.5 × A Tm
2 3
donde+
Csm & Coeficiente de respuesta ssmica elástica m & .eriodo de vibraci"n del modo m /s0 A & Coeficiente de aceleraci"n S & Coeficiente de sitio, tomado de la tabla 1*$%*2*$-$
#ipo de er7il de @uelo
Co e7 iciente de sitio
A
@
1.
AA
AAA
A&
1.2
1./
2.
Coeficiente de aceleración ssmica
Car"as ac+a$es e$ -a eapa co$sr+ci5a " En la etapa constr@ctiva del p@ente se considerarn las 7@eras debido al peso propio de las estr@ct@ras '$C, presión de 7l@&o de ag@a '.A, ep@&e 0oriontal del s@elo 'ED, ep@&e vertical del s @elo 'EV, viento sobre la estr@ct@ra '.S, 5 presión vertical de viento9 " Así iso act@ar @na 7@era de sobr ecarga constr@ida distrib@ida 'CLL, la c@al consiste en @na tolerancia para diversos eleentos de la planta a?@inaria 5 otros e?@ipos 7@era del e?@ipo de onta&e especialiado 5 ser de 9;(4 2 #Fa del rea del tablero9
Deer(i$aci)$ !e co(.i$acio$es !e car"a " La nora establece cinco cobinaciones de resistencia dos cobinaciones de eventos etreos c@atro cobinaciones de estado de servicio 5 @na cobinación de 7 atiga para la etapa de servicio9 Tabi!n establece seis cobinaciones de cargas para la etapa constr@ctiva de p@entes constr@idos por segentos9 "
Facores !e Car"a # Co(.i$acio$es !e Car"as " La solicitación a5orada total se toar coo6
Q=
∑ ηiγiQi ≤ φRn
η = Modificador de las cargas i = Solici!aciones de las cargas γ i = "ac!ores de carga
15
Facores !e Car"a # Co(.i$acio$es !e Car"as ∑ Q
=
ηi γiQ i
≤ φRn
" Los coponentes 5 coneiones de @n p@ente debern satis7acer la para la cobinaciones aplicables etreas a5oradas según lo especi7icado en cada @no de los sig@ientes estados6 Resistencia I Resistencia II Resistencia III Resistencia IV Resistencia V Evento Etreo I Evento Etreo II Servicio I Servicio II Servicio III 1atiga I
Facores !e Car"a # Co(.i$acio$es !e Car"as " Resistencia I K Cobinación de cargas bsicas9 K Hso del p@ente por parte de ve0íc@los norales sin viento9
" Resistencia II K Cobinación de cargas ?@e se relaciona con el @so del p@ente por parte de ve0íc@los de dise%o especiales9 K Ve0íc@los de circ@lación restringida K O abos sin viento9
" Resistencia III K Cobinación de cargas para el p@ente ep@esto a vientos de velocidades s@periores a )4 /=09
" Resistencia IV K Cobinación de cargas para relaciones @5 elevadas entre las solicitaciones provocadas por las cargas peranentes 5 las provocadas por las sobrecargas9
Facores !e Car"a # Co(.i$acio$es !e Car"as " Resistencia V K Cobinación de cargas ?@e se relaciona con el @so de p@entes por parte de ve0ic@los norales con @na velocidad del viento de )4 /=09
" Evento Etreo I K Cobinación de cargas ?@e incl@5e sisos9
" Evento Etreo II K Cobinación de Cargas ?@e incl@5e carga de 0ielo colisión de ebarcaciones 5 ve0íc@los9
" Servicio I K Cobinación de cargas ?@e se relaciona con la operación noral del p@ente con @n viento de )4/=09 K Estr@ct@ras etlicas9 K Revestiiento de túneles9 K T@berías teroplsticas K Control del anc0o de 7is@ración de las estr@ct@ras de DoAo9 K Estabilidad de tal@des9
Facores !e Car"a # Co(.i$acio$es !e Car"as " Servicio II
" Servicio III
K Cobinación de cargas c@5a intención es controlar la 7l@encia de las estr@ct@ras de acero9 K Controlar el resbalaiento provocado por la sobrecarga ve0ic@lar en las coneiones de resbalaiento crítico
K Cobinación de cargas relacionada ecl@sivaente con la tracción en estr@ct@ras de DoFo con el ob&etivo de controlar la 7is@ración9
" 1atiga I K Cobinación de cargas de 7atiga 5 7ract@ra relacionada con la sobrecarga gravitatoria ve0ic@lar repetitiva 5 las resp@estas dinicas ba&o @n único caión de dise%o9
Facores !e Car"a # Co(.i$acio$es !e Car"as " $e ac@erdo a las cargas act@antes de7inidas anteriorente 5 a los estados de est@dio aplicables de ac@erdo a la Sección * de la noraB las cobinaciones 5 los 7actores de carga a ser epleados en la etapa de servicio del p@ente 5 s@s di7erentes coponentes se @estran en la tabla *99(2(9
Combinación de cargas
Bstado L=mite
8C 88 8D BH B& B@
LL A0
D5
D@
DL
F
CB
#% C
#6
@B
%sar uno de estos por veG
@H
E L L@
B
AC
C#
C&
BL
B@A@#B4CA5 A 'a menos ue se especi7iue lo
Ip
1.+/
1.
-
-
1.
Ip
1.3/
1.
-
-
1.
./) 1.2
I#6
I@B
-
-
-
-
I#6
I@B
-
-
-
-
I#6
I@B
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
I#6
I@B
-
-
-
-
-
-
1.
-
-
-
contrario*
B@A@#B4CA5 AA
./)
1.2 B@A@#B4CA5 AAA B@A@#B4CA5 A& @ólo BH, B&, B@, 8D, 8C
Ip
-
1.
1.
-
1.
Ip 1./
-
1.
-
-
1.
./)
1.2 ./) 1.2 ./)
B@A@#B4CA5 &
Ip
1.3/
1.
.
1.
1.
B&B4#J BK#B0J A
Ip
IB
1.
-
-
1.
B&B4#J BK#B0J AA
Ip
./
1.
-
-
1.
-
-
-
-
1.
1.
1.
I#6
I@B
-
-
-
-
1.2 -
@B&ACAJ A
1.
1.
1.
.3
1.
1.
1.) 1.2
@B&ACAJ AA
1.
1.3
1.
-
-
1.
1.) 1.2
-
-
-
-
-
-
@B&ACAJ AAA
1.
.<
1.
-
-
1.
1.) 1.2
I#6
I@B
-
-
-
-
-
-
-
F5#A65
-
.+/
-
-
-
-
-
-
-
-
@ólo LL, A0 CB
17
Facores !e Car"a # Co(.i$acio$es !e Car"as " El valor de EJ todavía se enc@entra en disc@sión debiendo ser enor a (944 5 se podría @sar 49:49 Los valores de p se obtienen de la tabla *99(239 Estos son valores ios 5 ínios los c@ales se deberían @tiliar @no por ve en la isa9
Facores !e Car"a # Co(.i$acio$es !e Car"as " $e ac@erdo a las cargas consideradas act@antes en la etapa de constr@cción del p@ente 5 a las cobinaciones aplicables en 7@nción al artíc@lo :9(93 de la nora en la tabla :9(939*9* 2( se presentan las cobinaciones 5 los 7actores para las cargas 9
Tabla :9(939*9*2(6 1actores de carga para las constr@ctivas
Combinación de cargas a b c d e
8C BH B& 1. 1. 1. 1. 1.
cobinaciones de cargas
D5
D@
D@v
CLL
1. 1. 1. 1. 1.
. . .+ .+ .3
. . .+ .+ .3
1. 1. . 1. 1.
