ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA EN ELECTRICIDAD Y COMPUTACION MAQUINARIA ELECTRICA II
“CARGA DE EXCITACIÓN Y REGULACION DE VOLTAJE”
PRESENTADO POR: ROBERTO SILVA VILLAMAR
PROFESOR ING. GUSTAVO BERMUDEZ F.
GUAYAQUIL ECUADOR 2007- I
CARGA DE EXCITACIÓN Y REGULACION DE VOLTAJE PARA GENERADORES SINCRONOS (CARGA CAPACITIVA)
Regulación La regulación de tensión consiste en evitar las variaciones de tensión que se detectan en puntos receptores de un sistema de transmisión o distribución distribución de energía. El problema de la regulación regulación difiere difiere según se trate de una red de transmisión transmisión o una red de distribución. En una red de distribución interesa mantener la tensión lo mas constante posible. Si la tensión es demasiado alta se originan los siguientes problemas: • La vida útil de artefactos artefactos se deteriora, produciéndose en algunos casos casos daños irreparables. En redes redes de transm transmisi isión ón se acepta acepta una fluctu fluctuaci ación ón consid considera erable ble (+/(+/- 7,5 % del valor valor nominal), ya que no existen aparatos de utilización directa conectados a ella y en baja tensión, tensión, en alimentado alimentadores res o subaliment subalimentadores adores la caída de tensión tensión no debe exceder más del 3% del valor nominal, siempre que la caída de tensión en el punto más desfavorable de la instalación, no exceda el 5% de dicha tensión. De todas formas se debe tener en cuenta los siguientes aspectos: • Una tensión tensión muy elevada elevada puede dañar el aislam aislamien iento to de los equipos equipos o satura saturarr los transformadores. Actualmente la solución al problema de regulación se hace más complicada, debido a la complejidad y gran desarrollo de las redes de distribución de energía. Es conveniente por lo tanto regular localmente, en los diversos centros de consumo, el nivel de voltaje. Se dispone para ello de los siguientes métodos: • Conexión de potencia reactiva. reactiva. • Modificación de la Reactancia. • Regulación de voltaje adicional (variación (variación de taps). El medio más sencillo de obtener la regulación por voltaje adicional, es variando la relación de vueltas entre el primario y secundario de un transformador o auto transformador. Para estudiar esto, conectemos nuestro generador sincrónico a un bus infinito:
Tenemos que: ER ≈ VT = 4.44 f KwNPHφ R
φ R =
•
BRP = cte.
= cte.
GRAFICAMENTE:
2BRPl r cte. = VT = 4.44 f KwNPH
= HR = cte. B = µ H → BRP = µ HR → µ =
2BRPl r
φf=
φf=
2Bfpl r
=
φ f = kIf
φf=
2
µ
Bfp =
µ
Poniendo todo en parámetros externos de la máquina:
Para un punto de operación dado, si desconecto la máquina del bus, tendré regulación o variación de voltajes.
%Reg =
100%
Vnom → VTCARGA
Gráficamente sería así:
Eaf calculada = jXsIa + VT
•
El voltaje Eaf varía sin mover If. (regulación de voltaje)
Del circuito equivalente obtenemos Eaf calculada:
Eaf calc = jXsIa + VT
donde If" =
Determinamos If" = If’Eaf calc m =
m: pendiente de la recta para φ R = cte.
=
así queda determinado el punto X.
Si por alguna razón desconectamos la máquina del bus infinito, la condición de φ R =cte. desaparece y nos quedamos trabajando en la característica de circuito abierto (punto Y), por lo que para una excitación constante, podemos tener variaciones en el voltaje Eaf, siendo esto, la regulación de voltaje. Si suponemos que la tensión en las barras colectoras del sistema tiene el valor constante de V voltios por fase, como se indica en la Fig.4, la tensión de fase V de la nueva máquina diferirá, en general, de V en magnitud y fase, mientras se adapta a la velocidad y excitación adecuadas.
En la hipótesis de que la nueva máquina se acelera con lentitud, pero que su velocidad es aproximada a la de sincronismo, la velocidad angular relativa del vector V’ con respecto a la de V es dextrórsum en el sentido indicado «lento» en la Fig. Entonces, un voltímetro conectado a las bornas de un interruptor abierto S tenderá a señalar la diferencia vectorial entre V y V’, que oscila entre V-V’ y V+V’ a una frecuencia igual a la diferencia de las frecuencias de V y V’. Puede conseguirse que V’ tenga la misma magnitud y frecuencia que V mediante la regulación de la nueva velocidad de la máquina y ajuste de su excitación, pero ello debe efectuarse para llegar a esta condición cuando V’ esté en fase con V, lo que requiere una adecuada manipulación de la velocidad del motor primario.
Efecto de la reactancia del inducido sobre el funcionamiento en paralelo Los diagramas vectoriales de la Fig. 10 ponen en relieve que la reactancia del inducido de las máquinas en paralelo es la causa de la acción automática sincronizadora que las
mantiene acopladas, ya que si non existiese reactancia, Ic estaría en fase con Ec. en cuyo caso sus proyecciones sobre V 1 y V serían iguales y representarían acción generatriz en ambas máquinas, por lo que entonces no existiría potencia sincronizadota. La característica esencial del efecto de sincronización consisten que una máquina que momentáneamente funciona adelantada a su posición media desarrollará acción generatriz que tenderá a retrasarla, mientras que, al mismo tiempo, la máquina que se ha retrasado con respecto a su posición media desarrollará acción motriz, con lo que se acelerara. 2
Es la reactancia la que lleva a efecto este resultado, obligando a la corriente prácticamente en fase con V en el primer caso y prácticamente en fase con V 1 en el segundo.
I C
a estar
2
División de la carga entre alternadores en paralelo. Cuando los generadores de c.c. funcionan en paralelo, puede aumentarse o disminuirse la carga sobre cualquiera de ellos elevando o disminuyendo su excitación de campo. El estudio precedente demuestra que éste no es el caso cuando un alternador está en paralelo con otros, siendo el efecto de la variación de la excitación únicamente establecer una corriente circulatoria en cuadratura sin afectar materialmente a la potencia proporcionada. Una explicación sencilla de este comportamiento es que la potencia eléctrica de salida de un alternador no puede ser superior a la diferencia entre la potencia mecánica de entrada y sus propias pérdidas interiores, por lo que, en general, como la variación de la excitación afecta a las perdidas únicamente en pequeño grado, solo podrá variarse la potencia de salida mediante una variación correspondiente en la potencia mecánica de entrada, lo que significa que la división de la carga entre al ternadores en paralelo solamente puede regularse mediante el ajuste de la potencia de entrada con los motores primarios es decir, manipulando las válvulas que regulan el suministro de vapor a un alternador impulsado por maquina o por turbina, o el suministro de agua a una unidad hidráulica. Como un ejemplo más del efecto de la variación de la excitación permaneciendo inalteradas las restantes condiciones, observamos la Fig.13, donde la tensión inicial de excitación es E Y las correspondientes caídos por impedancia, corriente y potencia son, respectivamente, E , I Y P. Este esquema se basa en la teoría de la reactancia de sincronismo que nos llevó a las Fig. anteriores, siendo la principal diferencia que el circulo de potencia P se encuentra ahora fuera del circulo de potencia cero, ya que P es la expresión (V / 2 Ra ) 2 P / Ra debe considerarse como una cantidad negativa cuando la máquina funciona como generador. 1
C 1
−
1
Fig.13 efecto de la variación de la excitación La variación de la tensión de excitación hasta E no tendrá un efecto apreciable sobre la potencia desarrollada, por lo que el nuevo vector corriente I 2 debe terminar en el primitivo circulo de potencia P y los vectores E Y E deben ajustarse a las nuevas condiciones mediante una variación en el ángulo de par desde ∂1 hasta ∂ .La variación de la corriente desde I hasta I 2 significa que se ha establecido una corriente circulatoria 2
C 2
2
2
1
igual a la diferencia vectorial entre
I 2
E
I 1
que es la que produce el efecto de
sincronización automática inherente al péndulo que acompaña a la variación en el ángulo par.
9.- Características del regulador La característica velocidad-carga de un generador debe ser una curva inclinada Fig. a fin de que su funcionamiento puede ser estable, ya que no ser que la velocidad disminuya a medida que aumenta la carga, cualquier incremento de esta última iría acompañado por un
aumento de la velocidad, lo que significaría la hipótesis de una carga aún mayor hasta que la máquina hubiese tomado toda la carga correspondiente a las otras con las que está en paralelo, después de lo cual tendería a embalarse. Los reguladores que se suelen emplear en los motores primarios funcionan basados en el principio centrifugó, utilizando la momentánea caída de la velocidad producida por un aumento de la carga, para hacerlos accionar el mecanismo de la válvula, por lo que tales reguladores proporcionan automáticamente una característica inclinada de la velocidad y el proyecto es tal que, generalmente, exista una diferencia del 3 al 4% en la velocidad entre el vació y plena carga.
Fig.características velocidad-carga de regulador Fig. Desplazamiento de la característica velocidad-carga Por regla general, la curva que muestra la relación entre la velocidad media y la carga es prácticamente una línea recta dentro de los límites de funcionamiento normal. Si 2 unidades generadoras conectadas en paralelo tienen diferentes características velocidades-carga, como se indica por las curvas 1 y 2 de la Fig. , se dividirán la carga en proporción a sus regimenes únicamente a la velocidad particular en que se cortan sus características. A cualquier otra velocidad, la división de la carga se alejará de dicha proporción. Si la división de la carga ha de ser la misma para todas las cargas sin necesidad de ajustes especiales, ambas máquinas deben tener idénticas características velocidad-carga. A pesar de las diferencias en las características velocidad-carga que se indican en la Fig. 14, es. Posible dividir la carga entre alternadores en paralelo en cualquier forma que se desee mediante el ajuste del resorte la tensión del mecanismo del regulador, lo que produce el efecto de cambiar la posición de la válvula y, por tanto, la potencia de entrada correspondiente a cualquier velocidad dada, lo que hace que la curva velocidad-carga se desplace a una nueva posición prácticamente paralela a su posición inicial, como se indica en la Fig Una disminución de la tensión automática hará decrecer la velocidad correspondiente a una abertura dada de la válvula, lo que hará que caiga toda la característica. La caída de la velocidad consecuente al incremento de la carga, dejada a sí misma, reduciría la frecuencia del sistema con el aumento de la carga, lo que no es conveniente y puede evitarse mediante un control automático de frecuencia que funciona regulando la
tensión automática del regulador de una de las unidades generadoras, elevando o disminuyendo su velocidad según el caso, hasta que su frecuencia tenga el valor deseado independientemente de la carga. La frecuencia así establecida determina la velocidad constante a que debe funcionar las restantes unidades; de este modo, la máquina que tiene el regulador controlado toma las fluctuaciones de la carga, en Tanto que todas las demás conservan las cargas constantes que les han sido asignadas por las posiciones primitivas de sus reguladores. Entonces, cualquier ajuste de la carga que se desee entre estas máquinas «remolcadas» puede efectuarse cómodamente mediante control manual de los resortes de sus reguladores. Se da por supuesto que las curvas velocidad-carga de las Fig. Y Fig. se refieren a la velocidad media para cualquier carga. La velocidad angular instantánea de un generador puede variar de un punto a otro durante una revolución a causa de las características del par de su motor primario. Si este último es una máquina de combustión interna, el par, expresado en función del tiempo, es la suma de una constante y una serie de armónico el resultado es que durante parte de una revolución existe un par excesivo, lo que origina una aceleración angular del sistema giratorio y otras veces existe un par en déficit que produce un retardo. Estas variaciones de la velocidad instantánea se reflejan en oscilación de fase, de la fem generada con las consiguientes oscilaciones en la magnitud de la corriente circulatoria entre las máquinas. Cuando estas pulsaciones o alguna de sus componentes tienen una periodicidad acorde con la frecuencia natural del generador considerado como un péndulo de torsión, es probable que se induzca un péndulo violento, lo que obligaría a las máquinas a desacoplarse si se alcanzaba. el límite de la estabilidad. Esta situación debe impedirse mediante el empleo de volantes pesados y poderosas rejillas amortiguadoras en las caras polares. Variaciones del par un tanto análogas se producen cuando se trata de propulsión recíproca por máquinas de vapor, pero en menor extensión que en el caso de máquinas de combustión interna. Ya se supone que las unidades impulsadas por turbina (de vapor e hidráulica) están libres de esta cíclica 'irregularidad del par. En cualquier caso, el mecanismo del regulador no responderá instantánea a la variación de la velocidad a causa del rozamiento y juego muerto de sus partes móviles. No resulta conveniente que sea demasiado sensible, ya que si lo fuese, la tendencia hacia el péndulo violento podría aumentarse; por esta razón el regulador va provisto de un amortiguador hidráulico ajustable que pone su sensibilidad bajo control positivo. En razón de estas consideraciones, la característica velocidad-carga no es una línea matemática como se muestra en las Fig., sino más bien una banda de anchura apreciable como se indica en la Fig, constituyendo dicha anchura una medida de la lentitud de la respuesta del regulador. Resulta evidente que el amortiguador del regulador debe ser lo suficiente para producir una banda de tal anchura que quede dentro de ella cualquier variación cíclica de la velocidad de la máquina.
Cargando un Generador Sincrónico Se debe tener cuidado que los generadores que funcionan en paralelo estén cargados en proporción a sus capacidades. Esto se aplica a la corriente activa lo mismo que reactiva de cada generador, esto no debe fijarse y determinarse propiamente la corriente de armadura únicamente sino también la corriente del campo. Si las cuatro condiciones para la sincronización se cubren con exactitud, no resultará una corriente en la armadura del generador cuando se conecta al sistema, dado que la corriente
de campo es apenas la suficiente para hacer que el voltaje del generador sea igual al voltaje del sistema o barra infinita con el motor primario suministrando la suficiente potencia mecánica para vencer las pérdidas rotacionales. Con el generador ahora en el sistema un aumento en la excitación de su campo, sin ningún ajuste en la salida del motor primario, causará que el generador suministre una corriente atrasada respecto al voltaje por 90 grados como se muestra en la figura abajo, despreciando la resistencia de armadura:
Figura 1 Efecto de Campo Sobreexcitado en un Generador Sincrónico. Salida de la Fuente Cero
Figura 2 Salida de la Fuente mayor que Cero
El ángulo δ entre los vectores V y Ef es una medida de la potencia desarrollada por la máquina. Consideremos un generador síncrono conectado a una línea con una tensión V constante, vacío. Ya que δ = 0 corresponde a la condición en vacío, los vectores Ef y V deben coincidir en el diagrama vectorial. De acuerdo a la Ley de las Mallas de Kirchoff la corriente de la armadura Ia debe ser cero porque Ef = V . Se incrementa la entrada de energía mecánica al primotor, esto puede darse al aumentar la entrada de vapor, o la quema
de algún combustible como gas, diesel u otro, con lo que se incrementa ligeramente la velocidad. Ya que esta velocidad es fija y corresponde a una relación que es función del numero de polos y una frecuencia normalizada en la línea, el incremento de la entrada resultara en un avance de la estructura polar, esto es si se considera el diagrama fasorial el vector Ef deberá desplazarse en adelanto de la tensión de línea V a un nuevo ángulo δ que corresponde a la potencia de entrada, ya que Ef es diferente de V, fluirá una corriente Ia en el arrollamiento de la armadura de una magnitud determinada por la ecuación : Ef – V = JIa.Xd. Se llega a la conclusión que el desplazamiento angular de fase entre la corriente Ia y la tensión final V es relativamente pequeña, esto conduce al importante enunciado de que el avance adelantado del vector Ef de la estructura polar fuerza al generador a proporcionar una corriente Ia a la línea que está cercanamente en fase con V, y la que produce por lo tanto una potencia activa de salida. De este manera, si se quiere incrementar la salida de un generador síncrono que funcione en paralelo con otros generadores debe acelerarse momentáneamente su primotor alimentándolo con más potencia ( más vapor o combustible) , y viceversa, si se va a reducir la salida debe desacelerarse el primotor para reducir su entrada. Esto es completamente diferente de las operaciones necesarias para cambiar la carga de un generador de corriente directa o de un generador de inducción, en donde era necesario un cambio de la corriente del campo o un cambio de velocidad (deslizamiento) del rotor, respectivamente. Si se mantiene constante la entrada de potencia al primotor pero ahora se hace un cambio en la corriente del campo, esto es en Ef de tal manera que Ef > V como se muestra en la figura siguiente:
Figura 3 Influencia del Cambio en la Corriente del Campo (Excitación) en el Comportamiento de un Generador Síncrono
De acuerdo con la ley de mallas de Kirchoff, JIaXd debe estar entonces en fase con V, esto es la corriente del generador Ia debe arrastrarse de V en 90 grados. Por lo tanto un incremento en la corriente del campo fuerza al generador a conducir corriente reactiva trazada. Si se disminuye la corriente del campo de tal manera que Ef venga a ser menor que V como se muestra en la figura anterior, JIaXd es opuesta a V y el generador está forzado a conducir corriente reactiva adelantada.
Figura 4 Corriente Circulante entre dos Generadores en Paralelo Los mismos resultados pueden deducirse también de los diagramas vectoriales de las figuras anteriores a partir de las reglas de la reacción de armadura. Si se conecta el generador o motor a una línea con una tensión V constante el flujo de la máquina y, por lo tanto su corriente del campo esta fijada por la carga y la tensión V . Si se incrementa la corriente del campo en vacío arriba de su valor fijado un generador reaccionará entregando una corriente atrasada en la línea porque en un generador una corriente atrasada se opone a la FMM del campo. O lo contrario si se disminuye la corriente del campo debajo de este valor fijo un generador reaccionará entregando una corriente adelantada a la línea porque en un generador una corriente adelantada soporta la FMM del campo. La misma consideración se aplica a cualquier carga. Si se incrementa la corriente del campo de un generador que funciona en paralelo con otros generadores a una tensión final fija se incrementará la corriente reactiva del generador, y viceversa si se disminuye la corriente del campo disminuirá la corriente reactiva. El generador puede estar forzado igualmente a conducir una corriente adelantada si la reducción de la corriente del campo excede un cierto valor Se deduce de esta consideración que una variación d ella corriente del campo a un valor de carga y tensión, forzará al generador a variar su corriente reactiva. Considere los dos generadores trifásicos idénticos 1 y 2 que están operando en paralelo y alimentando una carga trifásica balanceada como se muestran esquemáticamente en la figura siguiente:
Figura 5 Representación Trifásica de dos Generadores Sincrónicos Alimentando una Carga Común
Figura 6 Representación Esquemática de una Fase de dos Generadores Trifásicos en Paralelo Una fase de cada generador y el equivalente estrella de una fase de la carga se muestra en la figura V L a resistencia de armadura de los generadores se deprecian. La carga puede estar conectada en la realidad en estrella o en delta o puede ser una combinación de cargas en estrella y en delta. Similarmente, los generadores pueden conectarse en delta y representarse por una equivalente en estrella. Los voltajes en las terminales de los dos generadores son iguales entre sí, a decir V, sin tomar en cuenta la división de la potencia real y reactiva de las cargas entre las máquinas. Aún más la suma de los fasores de las corrientes de las dos máquinas deben igualar la corriente de carga. Por lo tanto si Iι = I1 + I2.
Cargas con potencia Activa y Reactiva igual . Cuando dos generadores alimentan cargas con potencia activa y reactiva iguales respectivamente se tiene: I1 = I2 = Iι / 2 y tenemos el diagrama de fasores mostrado en la siguiente figura:
Figura 7 Diagrama Fasorial para dos Generadores Idénticos llevando Cargas Iguales
Para una carga total constante, si el voltaje en la terminal y la frecuencia van a permanecer constantes y si la salida de la potencia activa, reactiva o ambas potencias de salida de un generador se varían, un ajuste correspondiente debe hacerse en el otro generador. Por ejemplo si se aumenta la corriente del campo del generador 1, deber haber una disminución en la corriente del campo del generador 2, de otra manera se aumentaría el voltaje V terminal. Similarmente, si la salida de potencia activa del generador se aumenta, la salida de potencia activa del generador 2 debe disminuirse, si la potencia activa total y la frecuencia permanecen constantes. Por lo tanto consideremos que cuando se hace un cambio en la excitación o en la salida del motor primario del generador 1, se debe hacer variaciones correctivas en el generador 2 para mantener el voltaje terminal V y la frecuencia constante Una barra que tiene voltaje y frecuencia constante se denomina barra infinita.
Para este mismo estudio se debe presentar con detalle la presentación de un método muy útil, llamado el TRIANGULO DE POTIER
Mediante la máquina auxiliar se hace girar a la máquina sincrónica a la velocidad de sincronismo, se cortocircuita los terminales del inducido, se varía la excitación del generador sincrónico y se mide los valores de corriente de excitación en el circuito de campo de la máquina sincrónica y el voltaje inducido en los terminales de salida del
generador sincrónico. Graficar la corriente del inducido vs corriente de campo (utilizar el gráfico de la curva de vacío, pero en la escala de tensión inducida, sobrecolocar la escala de corriente del inducido). M a
=
0.9m1 N 1
kdp1 p
I a
Si en la característica en vacío de la Fig. 31-2, se dibuja “lm” igual a la caída por Impedanda “IaZa”, entonces “Om" es la fmm del campo necesaria para inducir la fem que equilibra IaZa = AC (Fig. 33-1). Además, en la Fig. 31-2, On se hace igual, a “Mf” , entonces mn = Mf - Om es la fmm de oposición de la armadura Ma. Finalmente, si se hace nd igual a “ Ia” en la Fig. 31-2 y se une d con el origen O por una línea recta, la línea “Od” es la característica de cortocircuito del generador. Esta es una línea recta porque en la máquina en cortocircuito la fem inducida en la armadura y el flujo principal son pequeños; como resultado no hay saturación en el hierro. El triángulo lmn en la Fig. 31-2 es un triángulo característico de la máquina síncrona: contiene dos cantidades importantes, es decir la fmm de la reacción de armadura (mn = Ma) y la reactancia de dispersión xl ≈ Za = lm/Ia. Este triángulo es conocido por triángulo de Potier.
c) Característica en carga. Esta característica representa la tensión final V corno una función de la corriente del campo If o de la fmm del campo M f para una corriente de carga constante Ia y un ángulo de fase ϕ constante. La Fig. 33-2 muestra tres de dichas características para la misma corriente de carga constante Ia pero para valores diferentes del ángulo de atraso.
La característica de carga de cosϕ = 0 puede construirse rápidamente si se dispone de la característica en vacío del triángulo de Potier Esto se basa en el hecho de que , a cosϕ =0, la fmm de la armadura está casi en oposición directa a la fmm del campo, lo mismo que en cortocircuito. Entonces a corriente constante Ia la ca ída de tensión permanece la misma (=lm) para todos los valores de V y la fmm de la reacción de armadura también permanece la misma (=mn) para todos los valores de V. De este modo puede encontrarse la característica de cosϕ = 0 moviendo el triángulo de Potier Imn paralelo a sí mismo con el vértice l en la característica en vacío; el punto n describe la característica cosϕ = 0 Sea OA la tensión normal final Vn del generador. La corriente del campo necesaria para producir esta tensión en vacío es Aa. A corriente de carga fija, la corriente del campo requerida para mantener esta tensión incrementa rápidamente con la disminución de cosϕ . Este incremento de la corriente del campo es necesario para la compensación de la caída de tensión IaZa pero principalmente para contrarrestar la reacción de armadura que aumenta al aumentar el ángulo de atraso ϕ .
Determinación de la reactancia síncrona de eje directo xd
Esta reactancia puede determinarse de las características en vacío y en cortocircuito. Considérese la Fig. 33-7. La corriente del campo OFo' induce la fem Fo'a = V, en el estator en circuito abierto. Cuando el estator está en cortocircuito a la misma corriente del campo OFo', la fem inducida en el estator es la misma pero se consume por la caída debida a la impedancia síncrona, esto es, Ef = Fo'a = Vn = IaZd. Ya que ra es pequeña en comparación con xd
x d
≈
V n I a
≈
V n F o ' L'
donde Ia = Fo'L' es la corriente de cortocircuito que corresponde a If = OFo'. Fo’L' está expresada en por-unidad, siendo la unidad la corriente normal. Si se expresa también la tensión en por-unidad con la tensión normal Vn como el valor unitario.
x d
≈
1 F o ' L '
Como ha sido mostrado en (f), Fo'L' es la relación de cortocircuito no saturada. De este modo x d
≈
1 RCC no
Sat
−
