Caracterización de transformadores en alta frecuencia

PROYECTO INTEGRADOR II, MAYO DE 2017

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Caracterizaci´ Caracterizacion o´ n de transformadores en altas frecuencias Cristian Romero

diversos problemas problemas de la ingenier´ ingenier´ıa ıa el´ electrica e´ ctrica Resumen—Muy diversos pueden ser resueltos por medio de modelos, los cuales facilitan los procesos de dise ˜ dise ˜ no y predicci´ prediccion o´ n de comportamientos. En la actualidad, autores han enfocado sus investigaciones en encontrar el modelo modelo circuit circuital al del transf transform ormado adorr operan operando do en un amplio amplio rango de frecuencias y en obtener una caracterizaci´ caracterizacion o´ n f´ısica, ısica , ya que a trav´ traves e´ s de esto es posible realizar un diagnostico del transformador. Lo anterior apunta a conocer las posibles imperfecciones mec´ mecanicas a´ nicas o el´ electricas e´ ctricas que puede sufrir el transformador despu´ despues e´ s de la ocurre ocurrenci ncia a de una falla, falla, o aquella aquellass relaci relaciona onadas das con el rompimiento de su estructura interna luego del transporte, con lo cual cual se contri contribuy buyee al manteni mantenimien miento to preven preventiv tivo o de estos estos equipos tan importantes en el sistema el´ electrico e´ ctrico de potencia . En este articulo se presenta una metodolog´ metodolog´ıa ı a basada en la prueba SFRA SFRA (sweep (sweep frecuen frecuency cy respon response se analis analisys) ys) aplicad aplicada a en tres tres transformadores con n´ nucleo ´ de ferrita que permita realizar dicha caracterizaci´ caracterizacion. o´ n. Las respuestas obtenidas fueron comparadas y se estableci estableció´ una una cons consig igna na de diag diagn nostico o´ stico valida valida que permite permite verificar el estado de dichos transformadores para experimentos futuros. nucleo ´ Index Terms—Alta frecuencia, respuesta en frecuencia, n´ de ferrita, caracterizaci caracterización, o´ n, modelaci´ modelacion, o´ n, repetibilidad, parametros a´ metros el´ electricos e´ ctricos

I.

´ I NTRODUCCION

El transformador tradicional se ha convertido en uno de los elementos m as a´ s importantes en el sistema el ectrico e´ ctrico de potencia, es usado usado hoy en d´ıa ıa en la mayor mayor parte parte de la infraestr infraestructu uctura ra eléctrica ectrica que depende del modelo de transformador (potencia y distrib distribuci ución o´ n o de inst instru rume ment nto) o),, dond dondee su frec frecue uenc ncia ia de ´ es 50 Hz o 60 Hz con operaci´ operacion con algu alguno noss que que tien tienen en un funcionamiento en los kilohertz o megahertz [ 1]. 1]. Usualmente los los dise˜ diseños nos de transf transform ormado adores res son esenci esencialm alment entee con el prop´ proposito o´ sito de elevar o reducir la tensi on o´ n en los bornes de salida. Para la construc construcci cion o´ n de los transform transformador adores, es, existen existen fundamentalmente dos maneras de elaborar transformadores para solucionar problemas que surjan en la ingenier ´ıa: ıa: 1. Transformadores Transformadores convencionales convencionales 2. Transformadores Transformadores no convencionales convencionales Los Los proc proced edim imie ient ntos os para para la cons constr truc ucci cio´ n de los transf transform ormado adores res conven convencio cional nales es se remont remontan an a la epoca e´ poca de Nikola Nikola Tesla, esla, donde donde es primor primordia diall la forma forma de reduci reducirr las perdidas de energ´ energ ´ıa ıa que se env´ env´ıan ıan de un extremo a otro garantizando una favorable eficiencia en el sistema eléctrico a bajas frecuencias (50 Hz - 60 Hz) [ 2]. De igual manera, las formas de fabricar los transformadores no convenc convencional ionales es se dificulta dificulta por la geometr geometr´´ıa ıa complica complicada da [email protected]

y la mezc mezcla la de mate materi rial ales es.. Sin Sin emba embarg rgo, o, los los m etodos e´ todos de construcci´ construccion o´ n son t´ tacticame a´ cticamente nte lentos lentos y requiere requieren n un tiempo tiempo más as extendido para su producción. on. Actualmente, las técnicas ecnicas existentes son lo suficientemente satisfactorias que favorecen el ambiente ambiente cient´ cient´ıfico ıfico para la utilizaci on o´ n de estos elementos para altas frecuencias en el rango de los kHz.

En varias aplicaciones se necesita tener conocimiento sobre el estado f ´ısico ısico del transformador, debido a que el rendimiento puede puede afecta afectarr dr´ drastica a´ sticamen mente te el sistem sistemaa el ectric e´ ctrico. o. Por ello, ello, es indispensa indispensable ble realizar realizar pruebas a los transfor transformado madores, res, una consis consiste te en hacer hacer un barrid barrido o de frecue frecuenci nciaa con el prop prop osito o´ sito de establecer los picos de ganancia en un rango determinado. Garant Garantiza iza tener tener un regis registro tro de la respue respuesta sta en frecue frecuenci nciaa ”huella”para en un futuro poder hacer una comparaci on o´ n con otros otros barridos barridos de frecuenc frecuencia ia y realizar realizar un diagn´ diagnóstico ostico sobre sobre el transformador [3]. [3].

Los transform transformador adores es no convenc convencional ionales es cónicos onicos de forma forma toroidal, poseen una caracter´ caracter ´ıstica ıstica unica ´ esto se debe a la alta ganancia ganancia que presenta presenta en altas altas frecuencia frecuencias, s, su construc construcci ci on o´ n se elab elabor oro o de mane manera ra bifil bifilar ar el deva devana nado do prim primar ario io del del transformador y del mismo modo el devanado secundario con una relaci´ relación on de 150 vuelt vueltas as y 50 vuelta vueltass respec respecti tiva vamen mente, te, siendo la relaci on o´ n de transformaci on o´ n (3:1). Teniendo una se nal n˜ al con difere diferente ntess frecue frecuenci ncias as permit permitee obtene obtenerr una respue respuesta sta en frecue frecuenci nciaa a dichos dichos transf transform ormado adores res para para as´ as ´ı obtene obtenerr informaci´ informacion o´ n sobre sobre la respue respuesta sta que tiene tiene el transf transform ormado adorr a esa esa vari variac aci´ ión o n de frec frecue uenc ncia ia.. La señal n al es prod produc ucid idaa en alta alta frecue frecuenci nciaa con cierta ciertass caract caracter er´´ıstic ısticaa para para reali realizar zar el exper experim iment ento, o, donde donde la se˜ senal n˜ al va ser ser inye inyect ctad adaa en el lado lado primar primario io con el prop prop osito o´ sito de la visual visualiza izaci cion ´ en el lado lado secundar secundario io la respuest respuestaa en frecuenci frecuenciaa detectand detectando o los puntos puntos de ganancia del transformador [ 4].

Adem´ Ademas a´ s se utilizaron m as a´ s transfor transformado madores res con diferente diferentess tamaños nos para realizar la respuesta en frecuencia a cada uno y obtener un resultado del barrido de frecuencia, debido a que garantiz garantizaa hacer un diagn diagn ostico o´ stico previo sobre el estado estado f ´ısico ısico del transformador. La herramienta para el desarrollo en este ˜ trabajo es la adquisici on o´ n de las se nales con tarjetas de datos y un software (labview), (la bview), donde se s e puede controlar contr olar caracter´ caracte r´ısticas ısticas de las se nales n˜ ales y son visuales con un osciloscopio o el mismo labview.

´ MARCO TEORICO


II.

2

E L TRANSFORMADOR R ESONANTE

III.

M ETODOLOGÍ A PARA EL BARRIDO EN FRECUENCIA

El transformador resonante fue un dise n˜ o de Nikola Tesla y es mas conocido con el nombre de bobina de tesla, las caracter´ısticas fundamentales de esta bobina es que est a´ formado por dos devanados, un primario y un secundario con un núcleo de aire, al momento de ser acoplados con capacitancias pueden enfrentarse a una resonancia especifica haciendo que funcione a alta frecuencia en donde coincide con los puntos de resonancia.

Se realizaron ensayos de respuesta en frecuencia con analizadores de impedancia. Dichos analizadores inyectan una tensión sinusoidal de frecuencia variable sobre el objeto bajo ensayo y miden la intensidad de corriente resultante. El cociente de dicha tensió n y corriente en funcio´ n de cada frecuencia aplicada, expresada en decibelios, se conoce como la respuesta en frecuencia [7]. Esta metodolog´ıa se conoce como método de barrido. Los pasos aplicados en el desarrollo de la metodolog´ıa son:

Con la disponibilidad de este dispositivo se pretend´ıa proyectar la transmisi o´ n de energ´ıa eléctrica sin la utilizaci o´ n de conductores y aprovechar la ionósfera de la tierra como un gran conductor de electricidad y aunque en esta e´ poca su gran invento no logro prosperar. Adicionalmente, los sistemas de comunicacio´ n inalámbricos y la telef ónica móvil actuales se basan en este principio [5].

1. Revisar la bibliograf ´ıa sobre aná lisis de barrido de frecuencia en transformadores 2. Bobinar los transformadores con núcleo de ferrita, elaborar prototipos con diferencias constructivas con variedad en geometr´ıa y garantizar por medio de pruebas que operan a alta frecuencia ante se n˜ ales senoidales. 3. Obtener el barrido de frecuencia manualmente de todos los trasformadores por medio del osciloscopio 123B, a partir de esto determinar los rangos de frecuencia de operación adecuados para cada transformador. 4. Determinar el software que permitir a´ realizar la generación de sen˜ ales y el análisis de los datos en el an a´ lisis SFRA. 5. Diseñar los circuitos de acople que garanticen el buen funcionamiento de las pruebas sin deteriorar los equipos de instrumentaci o´ n utilizados a la entrada y salida del transformador. 6. Diseñar la etapa de potencia para proteger la tarjeta de adquisición de datos y posteriormente amplificar la señal otorgando una amplitud mayor o igual de 10Vp.

Para tener un circuito resonante se debe cumplir que dicho circuito tiene una oscilaci o´ n natural,en una frecuencia forzada, que debe ser igual a la frecuencia natural. En esta frecuencia se logra alcanzar el pico m a´ ximo de amplitud en voltaje debido a que el circuito tiene una impedancia ( Z) m´ınima, que es igual a la resistencia o´ hmica para esta frecuencia, mientras que la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva son iguales, lo cual el circuito se encuentra en fase, quiere decir que el voltaje y la corriente no tienen ning u´ n desfase en la frecuencia [6]. z =



R2

+ (X L − X C )2

X L = X C )

Z =

√

R2

2

= R

(1)

(2)

(3)

Para poder establecer la frecuencia de resonancia de cualquier circuito LC se hace la prueba de resonancia buscando obtener informaci o´ n sobre la respuesta en frecuencia que tiene el transformador a diferentes frecuencias, como se visualiza en la figura 1.

III-A.

En este proyecto se propone caracterizar el transformador en altas frecuencias con el prop o´ sito de obtener un circuito equivalente que represente los elementos pasivos, para as ´ı realizar un diagnóstico de los transformadores con métodos existentes, uno de ellos, es el barrido de frecuencia y la señal de impulso. Se ha construido con cierto cuidado de que los alambres no est e´ n sobrepuestos, debido a que afectando drásticamente el desempe n˜ o del transformador en el ensayo. Con una buena construcción se facilita establecer con estas pruebas una mayor sensibilidad en la medici on ´ [J. Secue, E. Mombello]. Ahora, se dar a´ n los detalles de las caracter´ısticas del transformador que se va a emplear en la prueba de barrido.

III-B.

Figura 1. Respuesta en frecuencia. [7]

Construcci´ on de transformadores con nucleo de ferrita ´

Caracter´ısticas del transformador

Es un transformador con núcleo de ferrita con dos primarios y dos bobinas construidas de manera bifilar en el secundario. Las terminales O-F son las ”primarias 2los bornes J-B e I-C corresponden a los secundarios, la alimentaci on ´ se realiza por las terminales O-E (figura 2), cortocircuitando los bornes FN. Las particularidades mas interesantes de este prototipo es que funciona solamente a frecuencias del orden de kHz y que depende del tama n˜ o el rango de la frecuencia.


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de cada arrollamiento y la resistencia las p e´ rdidas por el efecto Joule de los arrollamientos del transformador. Electrostáticamente, pueden usarse 3 capacitancias, es decir, Cp, Cs y Cps para representar los efectos capacitivos de la red de dos puertos, donde Cp y Cs representan el auto capacidad del devanado primario y secundario, y Cps representa la capacitancia mutua de los dos devanados. Figura 2. Esquema del transformador conico [4]

III-C. Implementaci´ on de un modelo de un transformador el´ ectrico para el an´ alisis de su respuesta en frecuencia

Este trabajo muestra la variedad de modelos el e´ ctricos existentes cuando son sometidos los transformadores a altas frecuencias, permitiendo reproducir la curva de respuesta en frecuencia obtenida en la prueba. Los parámetros pueden estar conectados en serie o paralelo eso depende el an a´ lisis que se quiera realizar, haciendo que el modelo a utilizar tengan diversos picos y valles a lo largo de todo el ancho de banda de frecuencia. Los Chen Liu, Lei Qi, Xiang Cui presentan un modelo equivalente del transformador en altas frecuencias, donde capacitancias parásitas son incluidas en el aná lisis en la respuesta en frecuencia. Por ejemplo, los autores mencionados anteriormente proponen un modelo de capacitancias parasitarias vistas desde el lado de la excitaci o´ n son responsables de las frecuencias resonantes naturales del transformador, y las capacitancias parásitas entre los devanados contribuyen a la interferencia electromagnética. El modelo de tres capacitancias que se muestra en la Fig. 3 (Chen Liu, Lei Qi, Xiang Cui, 2016) encerrado en rojo fue ampliamente utilizado para modelar el transformador con una rama de magnetizaci o´ n, representada por Lm y Rm, los cuales están conectados de manera paralela en el lado primario (puerto 1-1’), la inductancia, que representa el flujo magnético confinado en el núcleo y la resistencia, que representa las perdidas en el n u´ cleo.

El modelo presentado anteriormente no es el u´ nico existente hasta el momento, hay una diversidad de modelos para representar el acople de capacitancias parásitas del transformador de alta frecuencia. Algunas capacitancias estarán conectadas entre los devanados haciendo un acople mutuo, mientras que se puede encontrar capacitancia del devanado a tierra. Estos efectos capacitivos suceden cuando los transformadores son expuestos a frecuencias elevadas. Slemon [3]. Propone un modelo similar de transformador y se enfoca en la transformaci o´ n de capacitancias a trav e´ s del transformador ideal. Note que todas las capacitancias en la Fig. 4 han sido referidas al lado primario del transformador ideal, principalmente para facilitar el an a´ lisis del circuito equivalente.

Figura 4. Modelo de transformador b a´ sico adaptado a aplicaciones de ancho de banda por medio de la adición de capacitancias de arrollamiento [3]

El modelo equivalente del transformador b a´ sico lineal de la Fig. 4 es más u´ til cuando es adaptado para permitir el comportamiento no lineal en el n u´ cleo. El modelo es en esencia idé ntico al de la Fig. 4, una principal diferencia es en la rama de magnetizació n que está representada por una impedancia no lineal Ze y las inductancias de fuga (en el primario y secundario) y las resistencias de las bobinas han sido nombradas como Lps y Rps respectivamente. Zb Es la impedancia de Burden del transformador de tensión.

III-D.

Figura 3. Modelo pi con tres capacitancias [ 8]

En el lado secundario (puerto 2-2’) Ls y Rs est a´ n conectados en serie, en donde la inductancia representa el flujo disperso

Metodolog´ ıa del modelo para diagn ostico ´

La metodolog´ıa de diagno´ stico por medio de modelos eléctricos requiere b a´ sicamente dos registros, uno es la curva de respuesta en frecuencia del transformador en estado sano y otro del transformador en estado de falla. Por lo tanto, se tendrá un modelo del transformador en “estado sano” y el otro en “estado de falla” como se muestra en la figura 3.


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IV.

Figura 5. Aplicación del diagn o´ stico al transformador [9]

III-E.

Modelo de las ferritas enrolladas

Se propone tener una variedad de ferritas embobinadas con el propo´ sito de realizar el barrido de frecuencia a cada una, debido a que cada ferrita tiene unas caracter ´ısticas u´ nicas. A continuación, se presentan las ferritas que se van a utilizar para obtener la respuesta en frecuencia.

P RUEBA SFRA

Esta prueba es conocida por presentar mayor sensibilidad y repetitividad en comparación con otras pruebas basadas en el análisis de la respuesta en frecuencia, esto es debido a que los resultados pueden ser obtenidos en magnitud y a´ ngulo. Para la inyeccio´ n de la sen˜ al se realiza un barrido desde la frecuencia que presente una respuesta medible en el otro lado del transformador, la señal utilizada para todas las pruebas es senoidal, con una amplitud de 10 Vpp. De los modelos de ferritas bobinadas se escogen aquellas que operan en mayores rangos de frecuencia y se les asigna un c o´ digo y fecha, para esta primera parte se realiza el barrido en ambos lados del transformador. A continuación, se sometió uno de los transformadores que menor nivel de ruido presentaban en la se n˜ al de respuesta a ˜ por corto entre espiras, en esta prueba solo se inyectar a´ la senal un lado del transformador obteniendo el barrido de frecuencia, donde se adquieren las gr a´ ficas Magnitud vs Frecuencia y Fase vs Frecuencia en base logaritmica 10 respectivamente.

Figura 7. Magnitud (dB) vs Frecuencia (HZ). [Propia autoria]

Figura 6. variedad de ferritas toroidales c o´ nicas

La figura 6 (a - c) muestra las ferritas que se van a implementar para realizar el barrido de frecuencia con la intensión de obtener su espectro con una frecuencia variables ´ con cada una y (huella) y poder elaborar una comparaci on as´ı determinar cuál tiene una mejor ganancia en el barrido de frecuencia, también se desea incluir una ferrita entera, es decir, que su núcleo este compacto y no tenga ninguna divisi o´ n f ´ısica, como se visualiza en la figura 6c. Adicionalmente la figura 6d, se trabajo con una ferrita que represento buen desempeño durante un cierto tiempo, pero una parte de la ferrita resulto averiada por fisuras en todo el material provocando un comportamiento deficiente debido a que las señales observadas no son repetibles a lo largo del tiempo en que se ha trabajado con esta dos meses aproximadamente.

Figura 8. Fase (Grados) vs Frecuencia (Hz). [Propia autoria]

Agora, al mismo transformador se le realizo el barrido en frecuencia con la caracter´ıstica de que se le produce una falla entre espiras para determinar el comportamiento que puede tener dicho elemento al momento de hacer el barrido en frecuencia. En la figura 9 es la prueba de barrido en frecuencia cuando el transformador se encuentra en estado sano, es decir, sin ninguna averia f´ısica o mecánica, mientras que en la figura 10 se aprecia drásticamente el da n˜ o provocado entre las espiras con un pico muy elevado con respecto a la de estado sano.


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de daño presenta. Lo anterior es u´ til, pues muchas veces se quiere descartar la falla ocurrida en un sistema electrónico que utilice este tipo de transformadores para tomar decisiones sobre cambiarlo o dejarlo. R EFERENCIAS

Figura 9. Magnitud (dB) vs Frecuencia (HZ). [Propia autoria]

Figura 10. Fase (Grados) vs Frecuencia (Hz). [Propia autoria]

V.

´ C ONCLUSI ON

Los transformadores pueden contener propiedades únicas haciendo que se presente resonancia a determinadas frecuencias, ademá s pueden alterar su estructura f ´ısica e interna causada por golpes o exceso del mismo transformador. Sin embargo, al ser sometidos a la prueba del barrido de frecuencia presentan picos de ganancia en un determinado rango, haciendo que sean eficientes en esos puntos de resonancia. Los resultados obtenidos del modelamiento mediante la herramienta de identificaci o´ n de sistemas puede ser una alternativa que ayude a comparar resultados de las pruebas SFRA, lo anterior indica que la caracterizaci on ´ de transformadores de alta frecuencia puede satisfacer el nicho que hay en el diagnostico de este tipo de transformadores ya que, aunque no da información exacta sobre el estado del transformador, es una herramienta que en poco tiempo brinda informaci o´ n sobre las diferencias entre respuestas. Por lo anterior, esta caracterizaci o´ n puede ser una alternativa pragmática que facilite el diagnostico de transformadores de ´ de este trabajo. alta frecuencia, como continuaci on Se estima que la caracterizaci o´ n del sistema ayuda a conocer de manera mas puntual las diferencias entre se n˜ ales, lo que permite un análisis mas directo. Sin embargo es importante resaltar que esta t e´ cnica no tiene un ajuste de par a´ metros que refleje el estado fisico del transformador. Por lo anterior, la pertinencia de este m e´ todo esta en que ayuda a establecer si el transformador tiene un da n˜ o, pero no establece que tipo

[1] M. H. Bollen, Understanding power quality problems , vol. 3. IEEE press New York, 2000. [2] J. CHAPMAN, “Stephen. m a´ quinas eléctricas: introducci o´ n a los principios de las máquinas, generadores s´ıncronos, motores s´ıncronos,” 2005. [3] C. C. Brozio, “Wideband modelling and parameter estimation of twowinding transformers,” 1999. [4] C. I. G. Miguel, Arbey, “Semillero creativelabs.” [5] J. C. C. Galeano, M. L. P. Salamanca, and M. F. A. Quitián, “Diseño y construcció n de una bobina tesla de 1680 w, para la enseñanza de conceptos bá sicos en sistemas eléctricos de potencia,” Revista de Investigaci´ on, Desarrollo e Innovaci´ on, vol. 5, no. 1, pp. 66–74, 2014. [6] M. A. Pitol Reyes and A. J. S a´ nchez Arregu´ın, “Experimento de transferencia inalámbrica de energ´ıa con receptor portable,” 2013. [7] E. Dick and C. Erven, “Transformer diagnostic testing by frequuency response analysis,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems , no. 6, pp. 2144–2153, 1978. [8] C. Liu, L. Qi, X. Cui, and X. Wei, “Experimental extraction of parasitic capacitances for high-frequency transformers,” IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 32, no. 6, pp. 4157–4167, 2017. [9] G. Aponte, W. Herrera, C. González, and J. Pleite, “Implementación de un modelo de un transformador eléctrico para el análisis de su respuesta en frecuencia,” Informacion , vol. 22, no. 4, pp. 5–72, 2011. ´ tecnologica ´

Caracterización de transformadores en alta frecuencia

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