ESTUDIO HIDROLÓGICO INDICE II. OBJETIVO OBJETIVOS... S......... ............ ............ ........... ........... ........... ........... ............ ............ ........... ........... ........... ........... ............ ............ ........... ........... ........... ........... ............5 ......5 III. MARCO MARCO TEORICO. TEORICO........ ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. .............. ............... ............... ..................6 ...........6 CAPITULO I............................................................................................................................ I............................................................................................................................66 CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS HIDROLÓGICAS HIDROLÓGICAS DE LA CUENCA CUENCA DEL RIO RIO HUACHECSA. 6 1.1. CUENCA CUENCA HIDROGRÁ HIDROGRÁFICA: FICA:....... .............. ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. .........................6 ..................6 1.2. CARACTERIS CARACTERISTICAS TICAS PRINCIP PRINCIPA ALES DE UNA UNA CUENCA:.. CUENCA:......... ............... ............... ......................7 ...............7 1.3. CURVAS CURVAS CARACTERÍS CARACTERÍSTICAS TICAS DE UNA CUENCA... CUENCA........... ............... .............. ..............................9 .......................9 1.4. INDICES INDICES SIGNIFICA SIGNIFICACTIV CTIVOS: OS:........ ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. .....................9 ..............9 1.5. RECTANG RECTANGULO ULO EQUIVA EQUIVALENT LENTE:.... E:........... ............... ............... .............. ............... ............... .................................1 ..........................1 1.6. ÍNDICE ÍNDICE DE PENDIENTE PENDIENTE:...... :............. .............. ............... ............... .............. .............. ................. ...................................12 .........................12 1.7. PENDIENTE PENDIENTE DE LA LA CUENC CUENCA:.... A:........... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ...............12 .......12 1.!. PERFIL PERFIL LONGITUD LONGITUDINAL INAL DEL CURSO DEL AGUA:...... AGUA:............. ............... .............................14 .....................14 1.9. PENDIENTE PENDIENTE DEL CAUCE:... CAUCE:........... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. .............. ..............14 .......14 1.1. RED DE DRENA"E:... DRENA"E:.......... .............. ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. .................................16 ..........................16 CAPITULO II............................................................. II.................................................................................................. ............................................................19 .......................19 TRATAMIEN TRATAMIENTOS TOS DE DATOS........................ DATOS..................................................................... .....................................................................19 ........................19 2.1. SISTE#A HIDROL$GICO.........................................................................................19 2.2. TRATA#I TRATA#IENT ENTO O DE DATOS.. DATOS......... .............. ............... ............... .............. .............. ............... .....................................21 .............................21 2.3. ANÁLISIS ANÁLISIS DE DAT DATOS.. OS......... ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ........................26 .................26 2.4. CORRELACI$ CORRELACI$N..... N............ ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ................2! ........2! 2.5. ANÁLISIS ANÁLISIS DE REGRESI$N REGRESI$N....... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. .............. ............... ..................3 ..........3 2.6. ANÁLISIS ANÁLISIS DE CONSIS CONSISTENCI TENCIA A DE DE DATO DATOS:..... S:............ .............. ............... ............... .............. ............... ................31 ........31 CAPITULO III.............................................................................................................. III....................................................................................................................... .........44 44 ANÁLISIS PROBABILÍSTICO............................................................................. PROBABILÍSTICO...........................................................................................44 ..............44 3.1. PO%LACI$ PO%LACI$N:.... N:........... ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. ............... ............... ..................................44 ...........................44 3.2. #UESTRA.. #UESTRA......... .............. .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. .............. .....................44 ..............44 3.3. HISTOGRA HISTOGRA#A.... #A........... ............... ............... .............. ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. ................ ...................44 ..........44 3.4. POLIGONO POLIGONO DE FRECUENCIA FRECUENCIA....... .............. .............. ............... ............... .............. ............... .................................44 .........................44 3.5. #EDIDAS #EDIDAS DE POSICI$N POSICI$N....... ............... ............... .............. ............... ............... .............. .............. ............... ...........................44 ...................44 3.6. #EDIDAS #EDIDAS DE DISPERSI$ DISPERSI$N...... N............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. .............. ........................45 .................45 3.7. COEFICIEN COEFICIENTE TE DE CORRELACI$ CORRELACI$N..... N............. ............... .............. .............. ............... ..................................46 ..........................46 3.!. COEFICIEN COEFICIENTE TE DE VARIAC VARIACI$N.. I$N......... .............. ............... ............... .............. .............. ............... ............... ......................47 ...............47 3.9. #O#ENTO #O#ENTOSS #U&ST #U&STRALES RALES'' #EDID #EDIDAS AS DE ASI#ETRÍA ASI#ETRÍA ( CURTOSIS....... CURTOSIS.............47 ......47 3.1. DISTRI%UCIONES DISTRI%UCIONES DE PRO%A%ILIDAD PARA ARA VARIA%LES VARIA%LES CONTINUAS...... CONTINUAS.... ....49 ..49 3.11. A"USTE DE DISTRI%UCIONES...............................................................................53 3.12. PRUE%AS DE A"USTE....................................................... A"USTE................................................................................... .................................. .......54 .54 3.13. PERIODO PERIODO DE RETORNO.. RETORNO.......... ............... .............. ............... ............... .............. .............. ...................................... ................................55 .55 CAPITULO IV.......................................................................................................................56 PRECIPITAC PRECIPITACIÓN IÓN DE LA CUENCA DEL RIO HUACHECSA.......................................56 4.1. FOR#ACION.............................................................................................................56 4.2. ORIGEN ORIGEN DE DE LA PRECIPITA PRECIPITACI$N. CI$N........ .............. ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. .............56 ......56 4.3. FOR#AS FOR#AS DE PRECIPIT PRECIPITAC ACI$N.. I$N.......... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ..............................57 ......................57 4.4. CLASIFICA CLASIFICACI$N CI$N DE LA PRECIPIT PRECIPITAC ACI$N.. I$N......... .............. ............... .............................. .................................57 ...........57 4.5. #EDICI$N #EDICI$N DE LA LA PRECIP PRECIPIT ITAC ACI$N... I$N.......... .............. .............. ............... ............... .............. ............... .....................5! .............5! 4.6. CÁLCULO CÁLCULO DE LA PRECIPIT PRECIPITACI ACI$N $N SO%RE SO%RE UNA UNA )ONA...................................5! CAPITULO V....................................................................................... V.........................................................................................................................61 ..................................61 ANÁLISIS DE TORMENTA TORMENTAS.................................................................... S..............................................................................................61 ..........................61 5.1. DEFINICI$ DEFINICI$N...... N............. .............. .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... ..........................61 ...................61 5.2. ELE#ENTO ELE#ENTOSS FUNDA# FUNDA#ENT ENTAL ALES ES DE DE LAS LAS TOR#ENT TOR#ENTAS. AS........ ........................... ...........................61 .......61
ESTUDIO HIDROLÓGICO 5.3. *+,-+*/0/*+,-+*/0/- 0*0 0*0..... ............ ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ...............62 ........62 5.4. ANALISIS ANALISIS DE LA INFOR#ACI INFOR#ACION ON PLUVIO#E PLUVIO#ETRICA. TRICA........ ............... ................................63 ........................63 5.5. DETER#INACION DE CURVAS CURVAS INTENSIDADDURACIONFRECUENCIA.....64 INTENSIDADDURACIONFRECUENCIA.....64 CAPITULO VI.......................................................................................................................65 ANÁLISIS DE INFILTRA INFILTRACIÓN.................. CIÓN........................................................................ ........................................................................65 ..................65 6.1. DEFINICI$ DEFINICI$N...... N............. .............. .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... ..........................65 ...................65 6.2. CAPA CAPACIDAD DE INFILTRACION................................... INFILTRACION..................................................................... ...................................... ....65 65 6.3. FACTORES CTORES QUE AFECTAN AFECTAN LA INFILTRAC INFILTRACI$N.. I$N......... .............. ............... .................................65 .........................65 6.4. ENSA(O ENSA(OSS DE DE LA LA INFILTRAC INFILTRACION... ION.......... .............. .............. ............... ............... .............. .................................66 ..........................66 6.5. #&TODOS PARA PARA CALCULAR LA INFILTRACI$N................................... INFILTRACI$N........................................... ...........67 ...67 CAPITULO VII.................................................................. VII................................................................................................................. .................................................... .....7 7 ANÁLISIS DE EVA EVAPORACIÓN........................................................ PORACIÓN..........................................................................................7 ..................................7 7.1. 7.1. CONC CONCEP EPTO TOSS GENERALES ..................................................................................73 ..................................................................................73 7.2. N ATURALE ATURALE)A )A DEL PROCESO PROCESO........ ............... .............. .............. ............... ............... .............. ...............................73 ........................73 7.3. FACTORES CTORES QUE AFECTAN AFECTAN A LA EVAP EVAP OR .............................................74 OR ACI$N .............................................74 7.4. UNIDA DES ............................................................................................................7! ............................................................................................................7! 7.5. INSTRU#EN INSTRU#ENTOS TOS DE #EDICI$N #EDICI$N DE LA EVA PO RACI$N ................................7! ................................7! 7.6. #&TODOS #&TODOS TE$RICOS TE$RICOS PARA LA LA ESTI#ACI$ ESTI#ACI$N N DE LA EV APORACI$N .........!6 .........!6 7.7. #EDIDA #EDIDA DE LA EVADO EVADORACI$ RACI$N N DESDE DESDE SUELOS SUELOS SIN VEGET ACI $N ...........!! $N ...........!! 7.!. EVALUACI$N EVALUACI$N DE LAS T&CNICAS T&CNICAS PARA ESTI#AR ESTI#AR LA EVAPORACI$N EVAPORACI$N DESDE . .......................................................................................................................!! S........................................................................................................................!! E#% A LSE S 7.9. 7.9. CONT CONTRO ROL L DE LA EVAPORACI EVAPORACI $N ......................................................................!9 $N ......................................................................!9 CAPITULO VIII............................................................................................................. VIII.................................................................................................................... .......91 91 CÁLCULO DE LA EVA EVAPOTRANSPIRACIÓN...................... POTRANSPIRACIÓN.................................................................91 ...........................................91 !.1. DEFINICI$ DEFINICI$N...... N............. .............. .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... ..........................91 ...................91 !.2. UNIDADES UNIDADES........ ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. .............. ............... ............... ...........................91 ....................91 !.3. FACTORES FACTORES QUE AFECTAN AFECTAN LA EVAPOTRANSPIRACI$N.............................. EVAPOTRANSPIRACI$N..................................92 ....92 !.4. EVAPOTRANSPIRACI$N EVAPOTRANSPIRACI$N DEL CULTIVO CULTIVO DE REFERENCIA ETO...................94 ETO.................. .94 !.5. EVAPOTRANSPIRACI$N EVAPOTRANSPIRACI$N DEL CULTIVO CULTIVO %A"O CONDICIONES CONDICIONES ESTÁNDAR ETC 95 !.6. EVAPOTRANSPIRACI$N EVAPOTRANSPIRACI$N DEL CULTIVO CULTIVO %A"O CONDICIONES CONDICIONES NO ESTÁNDAR ETC A"............................................................................................................................96 CAPITULO I!.......................................................................................................................99 DESCARGAS MA!IMAS " MINIMAS.......................... MINIMAS.............................................................................99 ...................................................99 9.1. ANÁLISIS ANÁLISIS DE #AI#A #AI#ASS AVEN AVENIDAS. IDAS........ ............... ............... .............. ............... ............... .............. .......................99 ................99 9.2. DEFINICIO DEFINICIONES.. NES.......... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. ...........99 ....99 CAPITULO !................................................................................... !.......................................................................................................................1#1 ....................................1#1 BALANCE HIDROLÓGICO.............................................................................................1#1 1.1. DEFINICI$N........................................................ DEFINICI$N........................................................................................ ...................................... ............. ...........11 11 1.2. OFERTA HÍDRICA................................................. HÍDRICA......................................................................... .............................. ............. ............. ..........11 11 1.3. DE#ANDA HÍDRICA....................................................... HÍDRICA................................................................................ ................................ .......... ...12 12
IV. IV.
CALCULOS CALCULOS....... .............. ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .................1#$ ..........1#$
CAPITULO I% CARACTERÍSTICAS HIDROLÓGICAS DE LA CUENCA DEL RIO HUACHECSA......................................................................................................................1#$ CAPITULO II% TRAT TRATAMIENTO AMIENTO DE DATOS.................................................... DATOS.................................................................111 .............111 CAPITULO III% ANÁLISIS PROBABILÍSTICO..................................... PROBABILÍSTICO............................................................ .......................119 119 CAPITULO IV% IV% PRECIPITACIÓN. PRECIPITACIÓN...................................................................................1$& ..................................................................................1$& CAPITULO V% ANÁLISIS ANÁLISIS DE TORMENTA............... TORMENTA.......................................................... .....................................................15 ..........15 CAPITULO VI% INFILTRA INFILTRACION..................................................................................... CION.....................................................................................141 141
ESTUDIO HIDROLÓGICO CAPITULO VII% EVAP EVAPORACION............. ORACION................................................................. .......................................................................14$ ...................14$ CAPITULO VIII% EVA EVAPOTRANSPIRACION............................ POTRANSPIRACION.................................................................144 .....................................144 CAPITULO I!% DESCARGAS MA!IMAS..................................................................... MA!IMAS..................................................................... 146 CAPITULO !% BALANCE HIDRICO..............................................................................14& V. CONCLUSI CONCLUSIONES ONES........ ............... .............. .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .........................15$ ..................15$ VI.
RECOMEND RECOMENDACIO ACIONES% NES%........ ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. .............. .........................15 ..................15
VII.
BIBLIOGRA BIBLIOGRAFÍA. FÍA........ ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. .............. ................. .......................154 .............154
HIDROLOGÍA
Página 3
ESTUDIO HIDROLÓGICO I.
INTRODUCCION
El presente informe tiene por finalidad proporcionar información procesada y evaluada del recurso hídrico para ser empleada en la gestión y distribución del recurso hídrico, diseño y dimensionamiento de las obras hidráulicas proyectadas (captación, conducción obras de arte, regulación, ecedencia, etc!"! #ara ello se deberá eponen los m$todos para el estudio hidrológico de la cuenca del rio #achacoto! %e trata de estudiar cinco partes fundamentales del sistema&
fisiografía, diseños
eperimentales,
tratamientos
de datos, precipitación,
evapotranspiración! Este estudio brindara un aporte 'ue sea beneficioso para futuras generaciones 'ue traten de estudiar dicha cuenca y sus sistemas 'ue lo componen así mismo dará una idea del uso racional del agua para el consumo humano y la industria, ya sea riegos de las diferentes variedades de productos agrícolas 'ue eisten en la ona!
II.
OBJETIVOS '. OBJETIVOS GENERALES )ealiar el estudio hidrológico de la cuenca del rio #achacoto!
HIDROLOGÍA
Página 4
ESTUDIO HIDROLÓGICO (. OBJETIVOS ESPECIFICOS *alcular los parámetros geomorfológicos de la cuenca del )io #achacoto! •
+eterminar el índice de compacidad!
•
Encontrar el factor de forma de la cuenca por el m$todo de ravelius!
•
Encontrar la pendiente media de la cuenca por el criterio del rectángulo e'uivalente!
•
+eterminación de la curva -ipsom$trica!
•
Elevación media de la cuenca!
•
#endiente de la corriente principal aplicando el criterio de .A/01) y %*-2A)3!
)ealiar el tratamiento de datos estadísticos •
Aplicar los m$todos de Análisis de .endencia
•
%altos Etensión de +atos
)ealiar el análisis estadístico y probabilidades •
)ealiar la distribución de frecuencias y ver si los datos se a4ustan a la distribución Eponencial o Normal5 con los datos de precipitación
Estudiar la precipitación •
+eterminar la precipitación media anual
•
)ealiar los cálculos para determinar la precipitación media anual por los m$todos de #romedio Aritm$tico, #olígono de .hiessen y el m$todo de 6soyetas!
Estudiar la evapotranspiración *alculo de la evapotranspiración potencial *alculo de la evapotranspiración real o actual +eterminación del volumen total de agua 'ue se va utiliar!
HIDROLOGÍA
Página 5
ESTUDIO HIDROLÓGICO III.
MARCO TEORICO
CAPITULO I CARACTERÍSTICAS HIDROLÓGICAS DE LA CUENCA DEL RIO HUACHECSA
1.1.
CUENCA HIDROGRÁFICA%
1.1.1. D)*+,+-+,%
Según VILLÓN (2002) 0a cuenca de drena4e de una corriente, es el área de terreno donde todas las aguas caídas por precipitación, se unen para formar un solo curso de agua! *ada curso de agua tiene una cuenca bien definida, para cada punto de su recorrido!
1.1.$. P'/0) 2) 3,' -3),-'% C3),-' '0', 'ue corresponde a la ona donde nace el río, el cual se desplaa por una gran pendiente
C3),-' )2+', la parte de la cuenca en la cual hay un e'uilibrio entre el material sólido 'ue llega traído por la corriente y el material 'ue sale! 7isiblemente no hay erosión!
C3),-' ('', la parte de la cuenca en la cual el material etraído de la parte alta se deposita en lo 'ue se llama cono de deyección!
1.1.. D)++0'-+,%
Según VILLÓN (2002) 0a delimitación de una cuenca! se hace sobre un plano o mapa a curvas de nivel (como el mapa de *osca )ica a escala 8&9::::", siguiendo las líneas del divortium acuarum (parteaguas", 'ue
divide
a
las
cuencas
la cual es una línea imaginaria,
adyacentes
y distribuye el escurrimiento
originado por la precipitación, 'ue en cada sistema de corriente, fluye
HIDROLOGÍA
Página 6
ESTUDIO HIDROLÓGICO hacia el punto de salida de la cuenca! El parteaguas está formado por los puntos de mayor nivel topográfico y crua las corrientes en los puntos de salida, llamado estación de aforo!
1.1.4. C'+*+-'-+,%
(Villón, M. 2002:22-23) TAMA:O DE LA CUENCA ;
DESCRIPCIÓN
> $5
=uy pe'ueña
$5 ' $5#
#e'ueña
$5# ' 5##
6ntermedia pe'ueña
C3),-'
500
$5##
6ntermedia grande
$5## ' 5###
rande
?5###
=uy grande
G/',2)% Es a'uella cuenca en la 'ue predominan las características fisiográficas de la misma (pendiente, elevación, área, cauce" una cuenca, para fines prácticos, se considera grande, cuando el área es mayor de ;9:
T'(' N #1.% .amaño de la cuenca 1.$.
CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE UNA CUENCA%
#ara el estudio y determinación de los parámetros geomorfológicos se precisa de la información cartográfica de la topografía! 0as características geomorfológicas 'ue se van
HIDROLOGÍA
Página 7
ESTUDIO HIDROLÓGICO a estudiar son& área, longitud de la cuenca y su perímetro, pendiente promedio de la cuenca, curva hipsom$trica, altura promedio!
1.$.1. Á/)' 2) ' -3),-' ;A=% El área de la cuenca es probablemente la característica geomorfológica más importante! Está definida como la proyección horiontal de toda el área de drena4e de un sistema de escorrentía dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural, delimitada por el parte aguas!
1.$.$. L@,+032 2) 3,' -3),-' ;L=% #uede estar definida como la distancia horiontal del rio principal entre un punto aguas aba4o y otro punto aguas arriba donde la tendencia general del rio principal corte la línea de contorno de la cuenca!
1.$.. P)/)0/@ 2) 3,' -3),-' ;P=% Es el borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano horiontal, es de forma muy irregular, se obtiene despu$s de delimitar la cuenca!
1.$.4. A,-@ 2) 3,' -3),-' ;A=% %e define como la relación entre el área (A" y la
longitud
cuenca
(0"!
de
la
w = A L
1.$.5. O/2), 2) -@//+),0)% U,' -@//+),0) 2) @/2), 1 ) un tributario sin
ramificaciones, una de orden ; tiene solo tributarios de primer orden, entre otros! +os corrientes de orden 8 forman una de orden ;, dos corrientes de HIDROLOGÍA
Página 8
ESTUDIO HIDROLÓGICO orden > forman una de orden ?, etc! El orden de una cuenca es el mismo 'ue el de la corriente principal en su salida! El orden de una cuenca depende en mucho de la escala del plano utiliado para su determinación!
1..
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNA CUENCA
1..1. CURVA HIPSOMTRICA Es la cur va 'ue puesta en coor denadas r ectangulares, r epr esenta la r elación entr e la altitud, y la superficie de la cuenca 'ue 'ueda so br e esa altitud! #ara construir la curva hipsom$trica, se utilia un mapa con curvas de nivel, el proceso es como sigue& •
%e marcan subáreas de la cuenca siguiendo las curvas de nivel! #or e4emplo
•
de 8:: en 8::m! *on el planímetro o balana analítica, se determinan las áreas parciales de
• •
esos contornos! %e determinan las áreas acumuladas, de las porciones de la cuenca! %e determina el área acumulada 'ue 'ueda sobre cada altitud del contorno!
•
%e plotean las altitudes, versus las correspondientes áreas acumuladas 'ue 'uedan sobre esas altitudes!
1.4.
INDICES SIGNIFICACTIVOS%
1.4.1. Í,2+-) @ *'-0@/ 2) *@/' 2) 3,' -3),-' ;F=%
HIDROLOGÍA
Página 9
ESTUDIO HIDROLÓGICO Epresa la relación, entre el ancho promedio de la cuenca y su longitud, es decir&
A = F %uponiendo la cuenca de forma rectangular& L
2
%i una cuenca tiene un @ mayor 'ue otra, eiste mayor posibilidad de tener una tormenta intensa simultánea, sobre toda la etensión de la cuenca! #or el contrario, si la cuenca tiene un @ menor, tiene menos tendencia a concentrar las intensidades de lluvias, 'ue una cuenca de igual área pero con un @ mayor!
HIDROLOGÍA
Página 10
ESTUDIO HIDROLÓGICO
1.4.$. Í,2+-) 2) -@'-+2'2 ;,2+-) 2) G/')+@3=% El índice de compacidad de una cuenca, definida por ravelious, epresa la relación entre el perímetro de la cuenca, y el perímetro e'uivalente de una circunferencia, 'ue tiene la misma área de la cuenca, es decir&
K = 0.28 P A El índice de compacidad, trata de epresar la influencia del perímetro y el área de una cuenca en la escorrentía, particularmente en las características del hidrograma! %i B 8, la cuenca será de forma circular5 por lo general, para cuencas alargadas se espera 'ue C 8! 0as cuencas de forma alargada, reducen las probabilidades, de 'ue sean cubiertas en su totalidad por una tormenta, lo 'ue afecta el tipo de respuesta 'ue se presenta en el río!
1.5.
RECTANGULO EUIVALENTE%
El rectángulo e'uivalente es una transformación geom$trica! Due permite representar a la cuenca, de su forma heterog$nea, con la forma de un rectángulo, 'ue tiene la misma área y perímetro (y por lo tanto el mismo índice de compacidad o índice de ravelious", igual distribución
de alturas (y por lo tanto igual curva hipsom$trica", e igual
distribución de terreno, en cuanto a sus condiciones de cobertura! En este rectángulo, las curvas de nivel se, convierten en rectas paralelas al lado menor, siendo estos lados, la primera y ltima curvas de nivel!
HIDROLOGÍA
Página 11
ESTUDIO HIDROLÓGICO
*alculo d l y 0 del
rectángulo
%i l y 0 son las dimensiones del rectángulo e'uivalente, se cumple&
+ónde& 0 B longitud de" lado mayor del rectángulo l B longitud del lado menor del rectángulo B índice de ravelious A B área de la cuenca! *on los resultados de las ecuaciones, se dibu4a un rectángulo de base l y altura 0, se hallan los cocientes!
HIDROLOGÍA
Página 1
ESTUDIO HIDROLÓGICO
1.6.
ÍNDICE DE PENDIENTE%
El índice de pendiente, es una ponderación 'ue se establece entre las pendientes y el tramo recorrido por el río! *on este valor se puede establecer el tipo de granulometría 'ue se encuentra en el cauce! Además, epresa en cierto modo, el relieve de la cuenca!
%e obtiene utiliando el rectángulo e'uivalente, con la
siguiente ecuación&
1.7.
PENDIENTE DE LA CUENCA%
0a pendiente de una cuenca, es un parámetro muy importante en el estudio de toda cuenca,
tiene
una
escorrentía superficial,
relación
importante
y comple4a con la infiltración,
la
la humedad del suelo, y la contribución del agua subterránea
a la escorrentía! Es uno de los factores, 'ue controla el tiempo de escurrimiento y concentración de la lluvia en los canales de drena4e, y tiene una importancia directa en relación a la magnitud de las crecidas! Eisten diversos criterios para evaluar la pendiente de una cuenca, entre las 'ue se pueden citar& F
*riterio de Alvord
F
*riterio de -orton
F
*riterio de Nash
HIDROLOGÍA
Página 13
ESTUDIO HIDROLÓGICO F
*riterio del rectángulo e'uivalente
1.7.1. C/+0)/+@ 2) A@/2% Este criterio está basado, en la obtención previa de las pendientes eistentes entre las curvas de nivel! +ividiendo el área de la cuenca, en áreas parciales por medio de sus curvas de nivel, y las líneas medias de las curvas de nivel, se tiene la figura&
0a pendiente de una porción de área de la cuenca es&
i=¿ D W i S¿
W i=
ai Li
+onde&
Si= Pendiente media de la faa != !e"ni#el ent$e la" l%nea" media" ai= &$ea de la faa ( ai= 'iLi) Li= lngit*d de la +*$#a de ni#el. 1.7.$. C/+0)/+@ 2) /)-0,3@ )3+'),0)%
HIDROLOGÍA
Página 14
ESTUDIO HIDROLÓGICO *on este criterio, para hallar la pendiente de la cuenca, se toma la pendiente media del rectángulo e'uivalente, es decir& S=
H L
!ónde: S= endiente de la +*en+a. = de"ni#el ttal. L= lad ma$ del $e+t&ng*l e/*i#alente. 1.&.
PERFIL LONGITUDINAL DEL CURSO DEL AGUA%
%e plotea la proyección horiontal de la longitud de un cauce versus la altitud, se obtiene el perfil longitudinal del curso de agua!
1.9.
PENDIENTE DEL CAUCE%
El conocimiento de la pendiente del cauce principal de una cuenca, es un parámetro importante,
en el estudio
del comportamiento
del recurso hídrico, como por
e4emplo, para la determinación de las características óptimas de su aprovechamiento
HIDROLOGÍA
Página 15
ESTUDIO HIDROLÓGICO hidroel$ctrico, o en la solución de problemas de inundaciones!
En general, la pendiente
de un tramo de un cauce de un río, se puede considerar
como el cociente, 'ue resulta de dividir, el desnivel de los etremos del tramo, entre la longitud horiontal de dicho tramo! Eisten varios m$todos para obtener la pendiente de un cauce, entre los 'ue se pueden mencionar&
1.9.1. MÉTODO I: PENDIENTE UNIFORME: Este m$todo m$todo considera
la pendiente del cauce, como la relación entre el el
desnivel 'ue hay entre los etremos del cauce y la proyección horiontal de su longitud, es decir & S=
H L
+ónde& %B #endiente -Bdiferencia de cotas 0Blongitud de cause
1.9.$. MÉTODO II: COMPENSACIÓN DE AREAS: Una manera más más real de evaluar la pendiente de un cauce! es compensándola, es decir, elegir la pendiente de una línea 'ue se apoya en el etremo final del tramo por por estudiar, estudiar, y 'ue tiene la propied propiedad ad de contene contenerr la misma área (aba4o y arriba", respecto al perfil del cauce!
HIDROLOGÍA
Página 16
ESTUDIO HIDROLÓGICO
1.9.. MÉTO
DO
II:
ECUACIÓN DE TAYLOR Y SCHWARZ SCHWARZ Estee m$to Est m$todo, do, con consid sidera era 'ue un río est estáá for formad madoo por n tra tramos mos de igu igual al longitud, cada uno de ellos con pendiente uniforme! 0a ecuación de .aylor y %chGar, para este caso es& 1
S = 2
1
√ s1
n + …+
1
√ sn
+onde& n B nmero de tramos iguales, en los cuales se subdivide subdivide el perfil %8,H %n B pendiente de cada tramo % B pendiente media del cause
1.1#.
RED DE DRENAJE%
0a red de drena4e de una cuenca, se refiere a las trayectorias o al arreglo 'ue guardan entre sí, los cauces de las corrientes naturales dentro de ella!
HIDROLOGÍA
Página 17
ESTUDIO HIDROLÓGICO Es otra característica
importante en el estudio de una cuenca, ya 'ue manifiesta
la eficiencia del sistema de drena4e en el escurrimiento resultante, es decir, la rapide con 'ue desal desalo4a o4a la cantida cantidadd de agua 'ue recibe recibe!! 0a forma de drena4 drena4e, e, propo proporciona rciona tambi$n indicios de las condiciones del suelo y de la superficie superficie de la cuenca! 0as características de una red de drena4e, pueden describirse principalmente principalmente de acuerdo con& El orden de las corrientes 0ongitud de los tributarios +ensidad de corriente +ensidad de drena4e
1.1#.1. O/2), 2) ' -@//+),0) Antes de
hablar
del
orden
de las corrientes,
conviene
ver su
clasificación! .odas las corrientes pueden dividirse en tres clases generales dependiendo del tipo de escurrimiento,
el cual está relacionado
con las características físicas y condiciones climáticas de la cuenca! Así, una corriente puede ser efímera, intermitente o perenne! Una corriente efímera, es a'uella 'ue solo lleva agua cuando llueve e inmediatamente despu$s! Una corrie corriente nte interm intermitente, itente, lleva
agua
la mayo mayorr
parte
del tiempo tiempo,, pero
principalmente en $poca de lluvias5 su aporte cesa cuando el nivel freático desciende por deba4o del fondo del cauce! 0a corriente corriente perenne, contiene agua todo el tiempo, ya 'ue an en $poca de se'uía es abastecida continuamente, pues el nivel freático siempre permanece por arriba del fondo del cauce! El orden de las corrientes, es una clasificación bifurcación
dentro de la cuenca!
'ue proporciona el grado de
#ara hacer esta clasificación, se
re'uiere de un plano de la cuenca 'ue incluya tanto comentes
perennes como
intermitentes! El
procedimient proced imientoo
como comentes
más comn para esta clasif clasificació icación, n,
es consid considerar erar
de orden uno, a'uellas 'ue no tienen ningn tributario5 de
orden dos, a las 'ue solo tienen tributarios tributarios de orden uno5 de orden tres,
HIDROLOGÍA
Página 18
ESTUDIO HIDROLÓGICO a'uellas corrientes con dos o más tributarios de orden dos, etc! Así, el orden de la principal, indicará la etensión de la red de corrientes dentro de la cuenca!
1.1#.$. L
@,+032 2) @ 0/+(30'/+@
0a longitud de los
tributarios
es
una
indicación de la pendiente de la cuenca, así como del grado de drena4e! 0as áreas escarpadas y bien drenadas, usualmente tienen numerosos tributarios pe'ueños, mientras 'ue en regiones planas, donde los suelos son profundos y permeables, se tienen tributarios
largos, 'ue generalmente
son corrientes
perennes! 0a longitud de los tributarios se incrementa como una función de su orden! Este arreglo es tambi$n, aproimadamente, 0a relación
una ley de progresión geom$trica!
no es válida para corrientes individuales! 0a medición de las
corrientes, se realia dividiendo la corriente en una serie de segmentos lineales, traados lo más próimo posible a las trayectorias de los cauces de las corrientes!
1.1#.. D),+2'2 2) C@//+),0) Es la relación entre el nmero de corrientes y el área drenada D C =
N C A
#ara determinar el nmero de corrientes, solo se consideran
las corrientes
perennes e intermitentes! 0a corriente principal se cuenta como una desde su nacimiento hasta su desembocadura! +espu$s se tendrán todos los tributarios de orden inferior, desde su nacimiento hasta la unión con la corriente principal, y así sucesivamente, hasta llegar a los tributarios de orden uno!
HIDROLOGÍA
Página 19
ESTUDIO HIDROLÓGICO Esta relación entre el nmero de corrientes y el área drenada no proporciona
una medida real de la eficiencia
de drena4e,
pues puede
suceder, 'ue se tengan dos cuencas con la misma densidad de corriente, y est$n drenadas en muy diferente forma, dependiendo de la longitud de sus corrientes!
1.1#.4. D),+2'2 2) D/),') Esta característica proporciona una información más real 'ue la anterior, ya 'ue se epresa como la longitud de las corrientes, por unidad de área, es decir
DC = L A 0a densidad
de drena4e,
es un parámetro
'ue indica la posible
naturalea de los suelos, 'ue se encuentran en la cuenca! .ambi$n da una idea sobre el grado de cobertura 'ue eiste en la cuenca! 7alores altos, representan onas
con poca cobertura
impermeables!
vegetal,
suelos fácilmente erosionables
o
#or el contrario, valores ba4os, indican suelos duros, poco
erosionables o muy permeables y cobertura vegetal densa!
CAPITULO II TRATAMIENTOS DE DATOS
$.1. SISTEMA HIDROLÓGICO 0os fenómenos hidrológicos son etremadamente comple4os y es posible 'ue nunca se les entienda en su totalidad! %in embargo, en ausencia de un conocimiento perfecto, pueden representarse en forma simplificada por medio del concepto de %istema! El *iclo -idrológico puede tratarse como un %istema cuyos componentes son #recipitación, Evaporación, Escorrentía y otras fases del *iclo -idrológico! #ara problemas prácticos, solo se consideran algunos procesos del *iclo -idrológico en un determinado momento y nicamente se tiene en cuenta una pe'ueña porción de la tierra! (A)I=JU01, =!, ;::K" ;!8!8! CARACTERISTICAS HIDROLÓGICAS
HIDROLOGÍA
Página 0
ESTUDIO HIDROLÓGICO Entre los factores climatológicos 'ue afectan las características hidrológicas de una región están& precipitación, eistencia de hielo y nieve, los efectos del viento, la temperatura y la humedad!
L' '0*)/' es la capa de aire 'ue rodea la tierra y donde se desarrolla la evaporación, precipitación y otras etapas del *iclo -idrológico! +urante el *iclo -idrológico la atmósfera cumple la función de& inmenso reservorio de vapor de agua5 sistema de transporte y reparto del agua y colector de calor! #ara la -idrología sólo se considera como atmósfera los primeros 89 a ;: m!, de aire sobre la superficie del suelo por ser la ona donde se realian los cambios más importantes del estado del agua!
L' R'2+'-+, S@'/ Es la fuente principal de energía de nuestro planeta para la realiación del *iclo -idrológico! .anto la tierra como el sol irradian energía como cuerpos negros! 0a radiación solar es la 'ue causa las variaciones del calor, tanto en gran escala (masas de aire", como en pe'ueña escala!
L' T))/'03/' Es considerada como el factor determinante y decisivo de las diversas etapas del *iclo -idrológico y principalmente en el estudio de la evaporación y para cuya estimación interviene en una serie de fórmulas empíricas!
L' H3)2'2 A0@*/+-' Epresa el contenido de vapor de agua de la atmósfera.
E V+),0@ Es el aire en movimiento y es un factor muy importante en el *iclo -idrológico por'ue influye en los siguientes procesos hidrometeorológicos&
-
.ransporte del calor y la humedad Evaporación y transpiración! Alimentación de las precipitaciones ()eyes, 0!, 8LL;"
$.1.$. CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS M)2+' %e define como& n
´= X HIDROLOGÍA
Xi ∑ = i
1
HHHHHHHHHHHHHHHHH (8"
n
Página 1
ESTUDIO HIDROLÓGICO M)2+',' Es el valor 'ue ocurre con una probabilidad del 9:M! En problemas hidrológicos, muchas veces es la medida más conveniente de la tendencia central por'ue no se ve afectada de valores etremos!
D)+'-+, S0',2'/2 %e define como la raí cuadrada del promedio de las diferencias de cada una de las observaciones o de los datos observados respecto al promedio de estos datos! (*-E)EDUE, 2!, ;::;"
S=
√
N
( x i− x´ ) ∑ i=
2
1
HHHHHHHHHHHHHHHHH (;"
n −1
$.$. TRATAMIENTO DE DATOS #roceso 'ue consiste en la detección, descripción remoción de la no homogeneidad o inconsistencia de los datos recopilados o de la serie de tiempo hidrológico! (*-E)EDUE, 2!, ;::;"
METODOLOGÍAS% '. ESTIMACIÓN DE DATOS FALTANTES @recuentemente se halla uno con 'ue faltan datos en los registros de lluvias! Esto se debe a ausentismo del operador o a fallas instrumentales! %e llama correlación a la operación o procedimiento por medio del cual se completan los datos faltantes! #ara ello se utilian los datos de estaciones índices, 'ue sí tienen los datos completos y 'ue se seleccionan de modo 'ue est$n lo más cerca posible y sean de altitud parecida a la estación en estudio! +istancia y altitud son pues los factores principales para la selección de las estaciones índice!
M0@2@ 2) ' /)-0' 2) /)/)+,! #or raones de comodidad se va a designar con OyO a la estación con datos incompletos y con Jásicamente, el m$todo consiste en&
HIDROLOGÍA
Página
OO a la estación índice!
ESTUDIO HIDROLÓGICO
+ibu4ar el diagrama de dispersión (puntos de coordenadas , y"! A4ustar una recta a ese diagrama de dispersión! Esta recta, llamada Olínea de regresiónO, se usa para completar la información faltante en y!
E, * 8-/- -0;*<0- 0+0;=,*>0-+,-. *uando hay varias estaciones índice surge la interrogante de cuál de ellas utiliar! 0a respuesta la encontramos en la Estadística& de varias estaciones índices la me4or correlacionada con la estación incompleta es la de me4or coeficiente de correlación (r"! r=
∑ ( x − x )( y − y ) … … … … … … … … … … … … .. ( 3 ) ( n −1 ) Sx.Sy
2
( x − x ) ¿ ¿ n− 1 ∑¿ ¿ Sx =√ ¿
HIDROLOGÍA
Página 3
ESTUDIO HIDROLÓGICO 2
( y − y ) ¿ ¿ n−1 ∑¿ ¿ Sy = √ ¿
r B o, significa 'ue no eiste ningn grado de asociación entre los valores de y los valores de y (correlación nula"! r B 8, significa 'ue los puntos del diagrama de dispersión se alinean en una recta de pendiente positiva (correlación directa óptima"! r B 8, significa 'ue los puntos del diagrama de dispersión se alinean en una recta de pendiente negativa (correlación inversa óptima"!
C@//)'-+, 2+/)-0' Entonces la ecuación de la recta de regresión es& '
y =α + βx … … … … … … … … … … … ( 6 )
0a letra y con índice (y P" s$ emplea para referirse a los valores derivados de la recta de regresión! 0os valores de los coeficientes Q y J se hallan generalmente con la teoría de los mínimos cuadrados! Entonces se prefiere usar la siguiente ecuación&
HIDROLOGÍA
Página 4
ESTUDIO HIDROLÓGICO y ' =a + b ( x − x ) ………………… ... (7 )
*on la teoría de mínimos cuadrados se halla& a = y … … … … … … … … … … … … .... ( 8 )
b=
∑ ( x − x ) y
− = ∑ xy nxy … … .. ( 9) ∑ ( x − x ) ∑x −n x 2
2
2
%e demuestra tambi$n 'ue&
b =r Sx ………………………….…( 10 ) Sy %iendo r, como antes, el coeficiente de correlación!
(. ANÁLISIS DE CONSISTENCIA *ual'uier cambio en la ubicación como en la eposición de un pluviómetro puede conllevar un cambio relativo en la cantidad de lluvia captada por el pluviómetro! El registro completo publicado
representará condiciones ineistentes!
Un
registro de este tipo se dice 'ue es inconsistente! Una forma de detectar las inconsistencias es mediante las curvas doble másicas! Una curva doble másica se construye llevando en ordenadas los valores acumulados de la estación en estudio y en abscisas los valores acumulados de un patrón, 'ue consiste en el promedio de varias estaciones! (76001N, =! ;::;"
IMAGEN: CURVA DOBLE MASA
HIDROLOGÍA
Página 5
ESTUDIO HIDROLÓGICO
FUENTE% ;V+@, M. $##$= En la figura se observa un 'uiebre el año 8LR?5 %i se supone 'ue las estaciones 'ue componen el patrón son confiables $ste será consistente y por lo tanto el 'uiebre debe atribuirse a una inconsistencia de la estación en estudio! Es necesario a4ustar los valores del período más le4ano (8LSR8LR>" para reducirlos a las condiciones de ubicación, eposición, etc! imperantes en el período más reciente (8LR?8LK:"!
El a4uste o corrección se realia multiplicando cada
precipitación del período 8LSR a 8LR> por la raón de las pendientes
m2 m 1 &
pc = m 2 .p…………………………… ( 11) m1 #& precipitación observada #c& precipitación corregida m;& pendiente del periodo más reciente m8& pendiente del periodo cuando se observó p! +e la ecuación se corrige la precipitación registrada de manera 'ue la curva doble másica se convierte en una sola recta! %e ha partido de suponer 'ue el patrón es
HIDROLOGÍA
Página 6
ESTUDIO HIDROLÓGICO consistente! %in embargo, se recomienda verificar la consistencia de cada estación índice! Esto se hace dibu4ando una curva doble másica entre cada estación y el patrón formado por las restantes! A'uellas estaciones 'ue resulten inconsistentes deben ser removidas del patrón! Al traar la curva doble másica no se consideran los 'uiebres 'ue no persisten por más de 9 años, ya 'ue se considera 'ue los
'uiebres cortos se deben
principalmente a la variabilidad inherente a los datos hidrológicos! A veces un cambio pe'ueño en la ubicación del pluviómetro, de sólo unos cuantos metros, puede afectar su eposición y provocar inconsistencias en el registro! Además, aun'ue el pluviómetro no cambie de ubicación su eposición puede verse afectada por el crecimiento de vegetación cercana, o por la construcción de edificios en los al rededores! No se recomiendausar curvas doble másicas en regiones montañosas, por'ue las diferencias en los registros de estaciones cercanas pueden deberse a eventos meteorológicos diferentes!
-. E!TENSIÓN DEL REGISTRO El tercer re'uisito para 'ue un registro pluviom$trico sea sometido a análisis probabilístico es 'ue sea de etensión suficiente! No es posible precisar cuántos años debe tener un registro pluviom$trico! Es evidente, sin embargo, 'ue cuanta mayor etensión tenga es me4or! En la práctica se presentan estaciones con muy pocos años, las mismas 'ue pueden etenderse sólo unos cuantos años tambi$n!
-
Una primera forma de etender un registro de corta duración es mediante la recta de regresión, El registro es más largo 'ue el registro y5 los
-
valores etendidos son valores yP! Una segunda forma es mediante la curva doble másica! A'uí el patrón es más etenso 'ue la estación!
0as correcciones se aplican en el siguiente orden& A,++ 2) -@,+0),-+' %i hay datos faltantes se hace
un relleno
provisional aproimado con el m$todo de los promedios! R)),@ 2) 2'0@ *'0',0) , %e emplea el m$todo de la recta de regresión! EK0),+, 2) /)+0/@, *on cual'uiera de las dos formas indicadas!
HIDROLOGÍA
Página 7
ESTUDIO HIDROLÓGICO $.. ANÁLISIS DE DATOS '. ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE DATOS " SU AJUSTE *uando en una estación pluviom$trica tiene lugar algn cambio en las condiciones de medición, como por e4emplo cambio de operador, de localiación o de las condiciones adyacentes, las tendencias del registro sufren normalmente alteraciones 'ue pueden llegar a ser importantes en cuanto a su homogeneidad! #ara detectar y corregir estas alteraciones se puede usar una t$cnica llamada Tcurva masa doble, 'ue se basa en observaciones hechas en el sentido de 'ue la precipitación acumulada media para varias estaciones no es muy sensible a cambios en una de ellas, debido a 'ue muchos de los errores se compensan, mientras 'ue la lluvia acumulada de una estación particular se afecta de inmediato ante la presencia de cambios importantes! Así, si en una gráfica se pone en un e4e la precipitación anual acumulada media de varias estaciones circundantes a la estación en estudio y en el otro e4e se pone la lluvia anual acumulada de la estación en cuestión, se obtendrá una línea recta siempre 'ue en $sta no hayan eistido cambios o no sean importantes5 en caso contr ario, la línea cambia de pendiente en el año a partir del cual la estación comenó a operar en condiciones diferentes! (6! I=E3, ;:8:& "!
(. ESTIMACIÓN DE DATOS FALTANTES Es frecuente 'ue por una u otra raón, eistan vacíos o interrupciones en el registro de datos, entonces se hace necesario para completar estos registro, la estimación de los datos faltantes! Eisten varios m$todos para el cálculo de estos datos&
P/@)2+@ '/+00+-@ Este m$todo se utilia cuando los promedios anuales en un período de ;9 años, de las estaciones índices (estaciones 'ue tienen sus datos completos", solamente difieren en más o menos un 8:M de la estación ba4o estudio @ (estación 'ue le faltan datos", entonces la precipitación (#" para un período puede obtenerse mediante un simple promedio aritm$tico&
HIDROLOGÍA
Página 8
ESTUDIO HIDROLÓGICO f =¿( P A + P + PC + … + Pn )/ n HHHHHHHHHHHH!(8;" P¿
+onde& #f & es la precipitación del dato faltante de la estación ba4o estudio #A& precipitación de la estación a! #J& precipitación de la estación b! #*& precipitación de la estación c! #n& precipitación en la en$sima estación índice! n& nmero de estaciones índice!
P/@@/-+@,) ,@/'). En este m$todo, se ponderan las precipitaciones de las estaciones índices con las proporciones de la precipitación normal anual de la estación en estudio @, lo 'ue 'ueda epresado en la fórmula siguiente&
Pf =1 / n [ ( N F / N A ) P A + ( N F / N ) P + ( N F / N C ) PC + … +( N F / N n ) Pn ] H!!! (8>" +onde&
Pf B es el dato faltante de la precipitación 'ue se desea obtener en el periodo respectivo
N F B precipitación normal anual de la estación en estudio N A ! N ! N C B precipitación normal anual de las estaciones índices! N n B precipitación normal anual de la en$sima estación índice! P A ! P! PC B precipitación de las estaciones índices durante el mismo periodo del HIDROLOGÍA
Página 9
ESTUDIO HIDROLÓGICO tiempo del dato faltante!
Pn B precipitación en la en$sima estación índice durante el mismo periodo del tiempo del dato faltante!
C@//)'-+, +,)'. Este m$todo permite el cálculo de los datos faltantes, estableciendo una relación entre una estación y otra, o entre una estación y un grupo de ellas, re'uiri$ndose para el traado de la línea o plano 'ue me4or se a4uste a los datos eistentes, un período comn de registro para ambas variables! 0o 'ue nos genera un modelo, a partir del cual se determinan los valores de los datos faltantes!
$.4. CORRELACIÓN '. COVARIANA Es una medida 'ue permite determinar 'u$ tan independiente es una variable aleatoria de otra, es decir el grado de independencia de dos variables aleatorias!
R)) ;199$=
(. CORRELACIÓN %e define como la asociación de dos o más variables aleatorias, 'ue eplica sólo parcialmente la variación total de una variable aleatoria, por la variación de otras variables aleatorias involucradas en la ecuación de asociación!
M)2+2' 2) C@//)'-+, %e necesita un estadístico para medir el grado de asociación correlativa entre las variables ba4o consideración! 0os estadísticos más utiliados son los coeficientes de correlación, determinación y desviación típica de los residuos!
A,++ 2) C@//)'-+, Está estrechamente relacionada con el análisis de regresión, puesta 'ue la fórmula utiliada en el cálculo de la medida de correlación, depende del modelo de regresión adoptado!
HIDROLOGÍA
Página 30
ESTUDIO HIDROLÓGICO C@)*+-+),0) 2) -@//)'-+, El coeficiente de correlación estadístico permite medir el grado de asociación de dos variables linealmente relacionadas, en nuestro análisis se utilia la muestra!
El valor de r esta entre 8 y 8, describen los varios grados de asociación!
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE En hidrología el modelo más simple y comn, está basado en la superposición de 'ue dos variables se relacionan en forma lineal! • • • •
*audales y precipitaciones de una misma cuenca! #recipitaciones de una estación, con precipitación de otra estación! *audal de una estación con caudal de otra estación! #recipitación con la altitud de una cuenca!
0o cual permite correlacionar estas variables para completar datos o etender un registro!
-. ECUACIÓN DE REGRESIÓN 0a ecuación general de regresión lineal es&
HHHHHHHHHHHHHHHHHHH(89" +ónde&
& 7ariable independiente, variable conocida!
y
& 7ariable dependiente, variable 'ue se trata de predecir!
a
& 6ntercepto, punto donde la línea de regresión crua el e4e y!
HIDROLOGÍA
Página 31
ESTUDIO HIDROLÓGICO b
& #endiente de la línea o coeficiente de regresión!
2. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS +ada la ecuación de regresión lineal, donde a y b son los parámetros de la ecuación! El m$todo más utiliado para la estimación de los parámetros a y b es el de mínimos cuadrados!
HHHHHHHHHH(8S"
$.5. ANÁLISIS DE REGRESIÓN Es la t$cnica determinística, 'ue permite determinar la naturalea de la relación funcional entre dos o más variables, 'ue permite predecir los valores de yBf(" con un cierto grado de aproimación!
P'@ '/' ) A,++ 2) R)/)+,%
-
%eleccionar una función de relación correlativa, simple o mltiple, lineal o no lineal! Estimación de los parámetros 'ue miden el grado de asociación correlativa (r ; y r"! #rueba de significación de los estadísticos 'ue miden la asociación correlativa, para lo cual se aplica la prueba T t !
P/@-)@%
-
%e plantea la hipótesis& -o& r B : -a& r V :
HIDROLOGÍA
Página 3
ESTUDIO HIDROLÓGICO
*alculo de t calculado (tc"&
HHHHHHHHHHHHHHHHHH!!(8K" +ónde& r B *oeficiente de correlación n B Nmero de pares de valor
*alculo de t tabular (tt"& El (tt" se obtiene de las tablas preparadas para este efecto, con un nivel de significancia o una probabilidad (8
", y con grado de libertad (7 B n ;", donde Tn es el
nmero de pares de valores!
*riterio de +ecisión& %i& %e acepta la hipótesis nula, por lo 'ue r B :, y por lo tanto no hay correlación
significativa! %i& %e rechaa la hipótesis nula, por lo 'ue r V :, indicándose 'ue es significativo y por lo tanto eiste correlación entre las variables!
$.6. ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE DATOS% E0 análisis de consistencia de la información, es el proceso 'ue consiste en la identificación o detección, descripción y remoción de la no homogeneidad e inconsistencia de una serie de tiempo hidrológica!
HIDROLOGÍA
Página 33
ESTUDIO HIDROLÓGICO Esta inconsistencia y no homogeneidad se pone de manifiesto con la presencia de saltos yWo tendencias en las series hidrológicas (las cuales se muestran en las figuras 8 y ;, afectando las características estadísticas de dichas series, tales como la media, desviación estándar y correlación serial! Antes de utiliar la serie histórica para el modelamiento, es necesario efectuar el análisis de consistencia respectivo, a fin de obtener una serie confiable, es decir, homog$nea y consistente!
Figura : S-*- >+ >8+-+,- ,0+*,*0 -+ ;0 ?0 /- 0;,. Figura ! : S-*- >+ >8+-+,- ,0+*,*0 -+ ;0 ?0 /- ,-+/-+>*0.
El análisis de consistencia de la información hidrológica, se realia mediante los siguientes procesos&
Análisis visual gráfico! Análisis doble masa! Análisis estadístico! '. ANÁLISIS VISUAL GRAFICO% En coordenadas cartesianas se plotea la información hidrológica histórica! Ubicándose en las ordenadas, los valores de la serie y en las abscisas el tiempo (años, meses, días"!
HIDROLOGÍA
Página 34
ESTUDIO HIDROLÓGICO Un e4emplo de una serie de caudales promedio anuales se muestra en la "igura #! Este gráfico sirve para analiar la consistencia de la información hidrológica en forma visual, e indicar el período o períodos en los cuales la información es dudosa, lo cual se puede refle4ar como picos muy altos o valores muy ba4os! %altos yWo tendencias, los mismos 'ue deberán comprobarse, si son fenómenos naturales 'ue efectivamente han ocurrido, o si son producto de errores sistemáticos!
Figura #: S-*- @*,*>0 /- >0/0;- 8-/* A+0;-.
#ara conocer la causa del fenómeno detectado, se puede analiar de diversas formas&
-
*uando se tienen estaciones vecinas, se comparan dos gráficos de las series
-
históricas, y se observa cuál período varía notoriamente uno con respecto al otro! *uando se tiene una sola estación, esta se divide en varios periodos y se compara
-
con la información de campo obtenida! *uando se tienen datos de precipitación y escorrentía, se comparan los diagramas, los cuales deben ser similares en su comportamiento!
0a interpretación de estas comparaciones, se efecta con4untamente con el análisis doble masa!
(. ANÁLISIS DOBLE MASA% Este análisis se utilia para tener una cierta confiabilidad en la información, así como tambi$n, para analiar la consistencia en lo relacionado a errores, 'ue pueden producirse durante la obtención de los mismos, y no para una corrección a partir de la recta doble!
HIDROLOGÍA
Página 35
ESTUDIO HIDROLÓGICO El diagrama doble masa se obtiene ploteando en el e4e de las abscisas los acumulados! E)@& 0os promedios de los volmenes anuales en millones de m de todas las estaciones de la cuenca y, en el e4e de las ordenadas los acumulados de los volmenes anuales, en millones de m de cada una de las estaciones en estudio, como se muestra en la figura ?! Figura $: A+B;** /;- 00 800 /-,-*+0 ;0 -,0>*+ 0-.
Fu%&'%: (VILLON) M* !++!, +e estos doble masas se selecciona como la estación más confiable, la 'ue presenta el Xmenor nmero de 'uiebres, en el e4emplo de la figura ?, corresponde a la estación *, la cual se usa como estación base para el nuevo diagrama doble masa, es decir, se vuelve a construir el diagrama de doble masa colocando en el e4e de las abscisas la estación base y en el de las ordenadas la estación en estudio, como se muestra en la figura 9!
F+3/' 5 Análisis doble masa para obtener los periodos de estudio (en este caso n8, n;, n>"!
HIDROLOGÍA
Página 36
ESTUDIO HIDROLÓGICO
Fu%&'%: Vi--.&) M* !++!
-. ANÁLISIS ESTADÍSTICO% +espu$s de obtener de los gráficos construidos para el análisis visual y de los de doble masa, los períodos de posible corrección, y los períodos de datos 'ue se mantendrán con sus valores originales se procede al análisis estadístico de saltos, tanto en la medía como en la desviación estándar! 7600YN (;::S"
2. ANÁLISIS DE SALTOS%
!
C@,+0),-+' 2) ' M)2+'% *onsiste en probar, mediante la prueba Tt (prueba de hipótesis", si los valores
medios
, de las submuestras son estadísticamente iguales o diferentes con
una probabilidad del L9M o con 9M de nivel de significancia, de la siguiente manera&
C'-3@ 2) ' )2+' 2) ' 2)+'-+, )0,2'/ '/' ' 3(3)0/'% 5
HIDROLOGÍA
HHHHHHHHHHHHHHHH(8L"
Página 37
ESTUDIO HIDROLÓGICO
5
!!HHHH(;:"
+ónde&
& 7alores de la serie del periodo uno!
& 7alores de la serie del periodo dos!
&
=edia de los periodos uno y dos respectivamente!
& +esviación de los periodos uno y dos respectivamente!
& .amaño de la muestra!
;'= C'-3@ 2) 0 -'-3'2@ ;0-=% %e realia mediante la ecuación&
HHHHHHHHHHHHHHH!(;8" +ónde&
(0a hipótesis es 'ue las medias son iguales" Entonces&
HIDROLOGÍA
Página 38
ESTUDIO HIDROLÓGICO
HHHHHHHHHHHHHHH!!(;;"
HHHHHHHHHHHHHHH!!!(;>"
+ónde&
& +esviación de las diferencias de los promedios!
& +esviación estándar ponderada!
C'-3@ 2) 0 0'(3'/ ; 00 =% El valor critico de t se obtiene de la tabla t de %tudent con una probabilidad al L9M, o con un nivel de significación del 9M es decir con QW;B:!:;9! *on grados de libertad&
Figura / C0;>; /-; , ,0;0 , ,
(v B n8 Z n; ;"
Fu%&'%: ( Vi--.&) M* !++!,
HIDROLOGÍA
Página 39
ESTUDIO HIDROLÓGICO %i&
(estadísticamente"!
En este caso, siendo las medias
estadísticamente, no
se debe realiar proceso de corrección!
%i&
(estadísticamente"!
En este caso, siendo las medias
, estadísticamente, se
debe corregir la información!
C@,+0),-+' C@,+0),-+ ' 2) ' D)+'-+, D)+'-+ , E0,2'/% El análisis estadístico consiste en probar, mediante la prueba @, si el valor de desv desvia iaci ción ón está estánd ndar ar de la sub sub mues muestr traa son son esta estadís dístic ticam amen ente te igual iguales es o diferentes con una probabilidad del L9M o con 9M de nivel de significancia, de la siguiente manera&
;'= C'-3@ C'-3@ 2) ' '/+',' '/+',' 2) '(@ '(@ )/+@2@% )/+@2@%
5 HHHHHH!(;?"
;(= C'-3@ C'-3@ 2) F -'-3'2@ -'-3'2@ ; F-=% F-=%
%i&
HIDROLOGÍA
Página 40
HHHH!!(;9"
ESTUDIO HIDROLÓGICO
%i&
HHHH!!(;S"
;-= C'-3@ C'-3@ 2) F 0'(3 0'(3'/ '/ ; F0=% %e obtiene de las tablas @ para una probabilidad del del L9M es decir, con un nivel de significación Q B :!:9 y grados de libertad&
%i& Entonces& !0!N! B n88 !0!+! B n;8
%i& Entonces&
!0!N! B n;8 !0!+! B n88 +ónde& !0!N! B rados rados de libertad del numerador! !0!+! B rados rados de libertad del denominador!
;2= ;2= D)-+ D)-++ +, ,%%
%i& l@cl [ @t (L9M", entonces
%i& l@cl C @t (L9M", entonces&
HIDROLOGÍA
Página 41
(Estadísticamente"
(Estadísticamente", por
ESTUDIO HIDROLÓGICO lo 'ue se debe corregir!
;)= C@ C@//) //)--+ --+, , 2) 2) D'0@ D'0@%% En los casos en 'ue los parámetros media y desviación estándar de las submuestras de las series de tiempo, resultan estadísticamente iguales! 0a información original no se corrige, por ser consistente con :!9M de probabilidad, aun cuando en el doble masa se observe pe'ueños 'uiebres! En caso contrario, se corrigen los valores de las sub muestras mediante las siguientes ecuaciones&
HHHHHHHHHHH!!(;R"
HHHHHHHHHHH!!(;K"
+ónde&
& 7alor corregido de saltos!
& 7alor a ser corregido! corregid o! 0a ecuación (;!;R", se utilia cuando se deben corregir los valores de la sub muestra de tamaño n8 y la ecuación (;!;K", si se deben corregir la submuestra de tamaño n;!
). ANÁLISIS DE TENDENCIA% 0as tendencias son componentes determinísticas transitorias 'ue se definen como un camb cambio io sist sistem emáti ático co y cont contin ino o sobr sobree una una mues muestr traa de info inform rmac ació iónn hidrometereológica en cual'uier parámetro de la misma, 'ue afectan las distribuciones y dependencias de las series! #reviamente a este análisis se ha corregido los saltos eistentes, para luego analiar la tendencia en la media y en la desviación estándar! 0as tendencias por lo general pueden ser aproimadas por la ecuación de regresión lineal!
HIDROLOGÍA
Página 4
ESTUDIO HIDROLÓGICO
T),2), ,2),-+ -+'' ' ' M)2+' )2+'%%
0a tendencia a la media puede ser epresada en forma general por el polinomio&
HHHHHHHHH!!(;L" #ara #ara muchos muchos casos para para estima estimarr esta esta tenden tendencia cia,, es sufici suficient entee la ecuaci ecuación ón de regresión lineal simple&
HHHHHHHHHHHHHHH!!HH!!(>:" +ónde& .m t
&
.endencia a la media!
&
.iempo de análisis (años, meses, días"!
A' % &
*oef oeficie icienntes tes de de la la ecu ecuac ació iónn de de reg regre resi sión ón!!
0os parámetros de regresión de estas ecuaciones, pueden ser estimados por el m$todo
de mínimos cuadrados, o por el m$todo de )egresión 0ineal simple!
El cálculo de la tendencia en la media, se realia con el siguiente proceso&
;'= C-3@ 2) @ '/)0/@ 2) ' )-3'-+, 2) R)/)+, R)/)+, L+,)' +)% +)%
!
HIDROLOGÍA
Página 43
ESTUDIO HIDROLÓGICO
5
HHHHHHHHHHH!!(>8"
+ónde&
T 0) & #romedio de .endencias, .endencias, T 0) o promedio de los datos corregidos de saltos
& #romedio del tiempo t!
& +esviación estándar de la tendencia de la media T 0* 0* S , & +esviación estándar del tiempo!
;(= E'3'-+, E'3'-+, 2) 2) ' 0),2),-+' 0),2),-+' T. T. #ara averiguar si la tendencia es significativa, se analia el *oeficiente de regresión B0 o tambi$n *oeficiente de *orrelación R* *orrelación R* El análisis de R de R segn segn el estadístico ' , es como sigue&
C-3@ 2) )0'20+-@ ' 1 ),%
HIDROLOGÍA
Página 44
ESTUDIO HIDROLÓGICO
HHHHHHHHHHHHHHH!!!!(>;" +ónde& tc B 7alor 7alor del estadístico t calculado! n B Nmero total de datos! ) B*oeficiente de *orrelación!
C-3@ 2) 00% El (tt" se obtiene de las tablas preparadas para este efecto, con un nivel de significancia
B :!9: y con grado de libertad (7 B n ;", donde n es el nmero de
pares de valores!
C@/@('-+, C@/@('-+, 2) 0- -@, ) 00%
%i
no es significativo!
En este caso, la tendencia no es significativa y no hay 'ue corregir! corregir!
%i
es significativo!
En este este caso caso,, la tende tendenc ncia ia es sign signif ific icat ativ ivaa
y hay neces necesid idad ad de corr correg egir ir la
información de tendencia de la media!
C@//)--+, 2) ' +,*@/'-+,. 0a tendencia en la media se elimina haciendo uso de la ecuación&
ó
HHHHHHHHHHH!!(>>" HHHHHHHHHHH!! (>>"
+ónde&
HIDROLOGÍA
Página 45
ESTUDIO HIDROLÓGICO & %erie corregida de saltos! T 0 & .endencia se la media! Y ' & %erie sin tendencia en la media! 0uego las ecuaciones toman la forma&
o
HHHHHHHH!!(>?"
+ónde&
es el promedio de la tendencia en la media o promedio de los valores corregidos de saltos!
T),2),-+' ' ' D)+'-+, E0,2'/% %egn %alas Tla tendencia en la desviación estándar! eneralmente se presenta en los datos semanales o mensuales, no así en datos anuales! #or lo 'ue, cuando se traba4an con datos anuales, no hay necesidad de realiar el análisis de la tendencia en la desviación estándar! 0a tendencia en la desviación estándar .s, se epresa en forma general por la ecuación polinomial&
/ en forma particular, por la ecuación de )egresión 0ineal simple&
!!!!HHHHHHHHHHHHHH!!(>9" +ónde& T S B tendencia en la desviación estándar!
HIDROLOGÍA
Página 46
ESTUDIO HIDROLÓGICO 7alor corregido de la tendencia en la media es decir, datos a usarse para el cálculo de los parámetros ' B tiempo en años! ' B8, ;,>,!!! n
B*oeficientes de los #olinomios de )egresión 'ue deben ser estimados con los datos! #ara calcular y probar si la tendencia en la desviación estándar es significativa, se sigue el siguiente proceso&
0a información ya sin tendencia en la media
, se divide en períodos de datos
anuales! %e calcula las desviaciones estándar para cada período de toda la información&
HHHHHHHHHHHHHH!!(>S" +ónde& S 2 B desviación estándar del año p, es decir de los datos mensuales del año p Y P B serie sin tendencia en la medio!
B promedio de datos mensuales del año p 8 B 8, ;,>,!!!, 8; %e realia la evaluación de .% siguiendo el mismo proceso descrito para .m! %i en la prueba ) resulta significativo, la tendencia en la desviación estándar es significativa, por lo 'ue se debe eliminar de la serie, aplicando la siguiente ecuación&
HIDROLOGÍA
Página 47
ESTUDIO HIDROLÓGICO
HHHHHHHHHHHH!! (>R" +ónde& Z ' B serie sin tendencia en la media ni en la desviación estándar! 0as demás variables han sido definidas en párrafos anteriores! 0a serie Z ' es una serie homog$nea y consistente al L9M de probabilidad! (76001N, =!, ;::;"
CAPITULO III ANÁLISIS PROBABILÍSTICO '. POBLACIÓN% %e denomina a un con4unto de elementos ('ue consiste de personas, ob4etos, etc!"!Due contienen una o más características observables de naturalea cualitativa y cuantitativa 'ue se pueden medir en ellos! (*ordova, =! ;::>"
(. MUESTRA. %e denomina muestra a una parte de la población seleccionada de acuerdo con un plan o regla, con el fin de obtener información acerca de la población de la cual proviene! (*ordova, =! ;::>"
-. HISTOGRAMA. Es la representación gráfica de las frecuencias, en forma de rectángulos, siendo 0a base de cada rectángulo el intervalo de clase y la altura la frecuencia absoluta! (*ordova, =! ;::>"
2. POLIGONO DE FRECUENCIA. Es la representación gráfica de las frecuencias, se obtiene uniendo con líneas rectas, los puntos formados por las marcas de clase versus la frecuencia absoluta o relativa! #ara ' el polígono alcance al e4e horiontal, a ambos lados de la distribución, se le agrega un intervalo de clase con frecuencia igual cero! (*ordova, =! ;::>"
HIDROLOGÍA
Página 48
ESTUDIO HIDROLÓGICO En forma práctica, un polígono de frecuencia se obtiene, uniendo con líneas rectas los puntos medios de todas las barras de un histograma!
). MEDIDAS DE POSICIÓN +. MEDIA% 0a media de un con4unto N de datos num$ricos \ 8, \;,!!!, \ N está
´ representada por X 1
y definida por&
N
´ = ∑ xi HHHHHHHHHH!! (8" X N i= 1
++. MEDIANA% Es un valor nico de un con4unto de datos 'ue mide al elemento central en los datos! Este nico elemento de los datos ordenados, es el más cercano a la mitad, o el más central en el con4unto de nmeros! 0a mitad de los elementos 'uedan por encima de ese punto, y la otra mitad por deba4o de $l! (*ordova, =! ;::>"
( ) n − N
" # =$ i− +C % 1
i− 1
2
ni
……………………… .. (2 )
+++. MODA% Es a'uel valor 'ue se repite más frecuentemente en un con4unto de datos, se denota por =o! (*ordova, =! ;::>"
HIDROLOGÍA
Página 49
ESTUDIO HIDROLÓGICO f
(¿ ¿ i + f i− )+( f i + f i+ ) f i + f i − … … … . … (3 ) ¿ " & =$ i− + C i ¿ 1
1
1
1
*. MEDIDAS DE DISPERSIÓN +. DESVIACIÓN MEDIA Es la media aritm$tica de los valores absolutos de las desviaciones de los datos con respecto a una medida de tendencia central! (*ordova, =! ;::>"
N
´= X
xi−#s%a(i)raf&.(#. p&sici&n ∑ i= 1
n
HH!!HHH!H (?"
%i el estadígrafo es la media, se tiene& #ara datos no clasificados N
D" =
Xi − X´ ∑ i= 1
n
HHHH!! (9"
#ara datos clasificados N
Xi− X´ ∋¿ ∑ i= 1
n D" =¿
HHHH!! (S"
0a desviación media es una medida de dispersión fácil de calcular y se ve afectada en menor medida por los valores etremos 'ue la desviación estándar y
HIDROLOGÍA
Página 50
ESTUDIO HIDROLÓGICO se una a menudo cuando se dispone de muestras pe'ueñas 'ue incluye valores etremos o cuando la distribución es muy asim$trica (=E]6A, 8LL8"
++. DESVIACIÓN ESTÁNDAR " VARIANA. =iden el grado de dispersión de los datos num$ricos en torno de un valor medio! 0a +esviación Estándar de un con4unto de datos \8,!!!, \n está definida por&
* =
√
N
´) ( Xi − X ∑ i−
2
HHHHHHH(R"
1
N
0a 7ariancia es el cuadrado de la desviación estándar& N
2
* =
´ ) ( Xi− X ∑ − i
1
N
2
… … … . (8 )
0a fórmula de la variana será& N
+ ( X )=
´ ) ni ( Xi− X ∑ i− 2
1
n
HHHHHH! (L"
+++. COVARIANA. Es una medida 'ue permite determinar 'u$ tan independiente es una variable aleatoria de otra, es decir, el grado de independencia de dos variables aleatorias! (7600YN, ;::S"
C,+ ( X !$ )= s xy=* xy= - [ ( X − x ) ( $ − y ) ] HHHHHHH(8:"
. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN. Es el estadístico 'ue permite medir el grado de asociación de dos variables linealmente relacionadas!
HIDROLOGÍA
Página 51
ESTUDIO HIDROLÓGICO #ara el caso de una población se define como& / ( x ! y )=
C,+ ( X !$ )
√ +A0x+A0y
=
[
]
- ( X − x )( $ − y ) * xy = HHHH!(88" 2 2 * x∗* y √ - ( X − x ) - ( $ − y )
. COEFICIENTE DE VARIACIÓN. Es una medida de dispersión y se define como el cociente entre la desviación estándar y la media! C1 =
* ´ HHHH!! (8;" X
+. MOMENTOS MUSTRALES MEDIDAS DE ASIMETRÍA " CURTOSIS #ara evaluar el tipo de una curva de una distribución de frecuencias y para comparar las distribuciones, es necesario calcular cuatro valores a partir de la muestra& •
#romedio
•
+esviación estándar
•
*oeficiente de asimetría
•
*oeficiente de curtosis
Eisten varias clases de descriptores aritm$ticos, siendo los momentos el m$todo adecuado para calcular los estadígrafos5 es decir con el cálculo de momentos se determinan los estadígrafos o estadísticos!
+. M)2+2' 2) '+)0/' 0a asimetría es una muestra de mide mediante el coeficiente de asimetría, para el cálculo del coeficiente de asimetría se emplea el tercer momento con respecto a la media y para 'ue este coeficiente no tenga dimensiones el tercer momento se divide entre la desviación estándar elevado a la potencia > (AJE0A)+1, ;:8:"! El coeficiente de asimetría sesgo de una muestra se calcula mediante las siguientes ecuaciones&
HIDROLOGÍA
Página 5
ESTUDIO HIDROLÓGICO 2
nm )=C s = ( n −1 ) ( n−2 ) S 3
3
HHHH! (8>"
#ara datos no agrupados m 3=
n
1
∑ ( Xi− X ´ ) n = i
3
HHHHHHH!H! (8?"
1
#ara datos agrupados m 3=
n
1
∑ ( Xi− X ´ ) n = i
3
1
HHHHHHHH! (89"
%í gB: es una distribución sim$trica %í gC: es una distribución sesgada a la derecha (polígono de frecuencias con cola más larga a la derecha" %í g^: es una distribución sesgada a la i'uierda (polígono de frecuencias con cola más larga hacia la i'uierda"!
•
El sesgo del polígono de frecuencias se aprecia traando una vertical por la moda donde se diferencia la cola del polígono de frecuencias!
•
Es importante indicar 'ue los tres nmeros son suficientes para tener una idea de la forma del histograma!
ii! M)2+2' 2) '3,0'+),0@ El grado apuntamiento del polígono de frecuencias (forma puntiaguda del polígono de frecuencias" se mide mediante el coeficiente de curtosis! #ara el cálculo del coeficiente de curtosis se emplea el cuarto momento con respecto a la media y para 'ue este coeficiente no tenga dimensiones el cuarto momento se divide entre la desviación estándar elevado a la potencia ? (AJE0A)+1, ;:8:"! El coeficiente de curtosis de una muestra se calcula mediante las siguientes ecuaciones&
HIDROLOGÍA
Página 53
ESTUDIO HIDROLÓGICO 3
nm C 2 = ( n−1 ) ( n −2 ) ( n −3 ) S 4
4
HHHHHHHHH! (8S"
#ara datos agrupados
m= 4
1
n
´ ) ( Xi − X n∑ i=
4
HHHHHHHHH! (8R"
1
#ara datos no agrupados
´ ∋¿ ( Xi − X ) 4
m= 4
1
n
HHHHHHHHHHHHH! (8K"
¿ n∑ i= 1
%í *< C> es una distribución leptocrtica, picuda o puntiaguda! %í *< B> es una distribución mesocrtica o moderada (curva normal" %í *< ^> es una distribución platicrtica, achatada o plana!
.1#. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD PARA VARIABLES CONTINUAS. .1#.1. DISTRIBUCION NORMAL 0a distribución normal es una distribución sim$trica en forma de campana, tambi$n conocida como *ampana de auss! Aun'ue muchas veces no se a4usta a los datos hidrológicos tiene amplia aplicación por e4emplo a los datos transformados 'ue siguen la distribución normal! (=E]6A, 8LL8"
.1#.1.1.
FUNCIÓN DE DENSIDAD%
0a función de densidad está dada por& f ( x ) =
HIDROLOGÍA
1
* √ 2 3
( )
−1 X −
#
2
2
*
Página 54
−4< X < 4 HHHHHH(8L"
ESTUDIO HIDROLÓGICO 0os dos parámetros de la distribución son la media µ y desviación estándar σ para los cuales
´ (media" y % (desviación estándar" son X
derivados de los datos! (AJE0A)+1, ;:8:"
I"ag#n$ %&n'i(n )# )#n*i)a) )# +a )i*,-i.&'i/n n(-"a+ a-a ig&a+ "#)ia )i2#-#n,#* a+(-#* )#
*ig"a
@uente& (AJE0A)+1, ;:8:"
.1#.1.$.
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS% n
´ = 1 ∑ X i HHHHHHHHH!(;:" X n i=1
HIDROLOGÍA
Página 55
ESTUDIO HIDROLÓGICO s=
.1#.1..
√
n
1
´) ( X i − X n− 1 ∑ i=
2
HHHHHHHHH!(;8"
1
FACTOR DE FRECUENCIA% %i se traba4a con los \ sin transformar el se calcula como K 5 =
X 5 − *
HHHHHHHHHHH!!(;;"
Este factor es el mismo de la variable normal estándar
K 5 = F −
1
.1#.1.4.
( 3 ) 1−
1
HHHHHHHHH!!(;>"
LIMITES DE CONFIANA% X 3 6% ( 1−α ) S # HHHHHHHH(;?"
+ondeα es el nivel de probabilidad es el cuartil de la distribución normal estandariada para una probabilidad acumulada de 8α y %e es el error estándar! >!8:!;! DISTRIBUCIÓN LOGNORMAL %i \ es una variable aleatoria con funciones de densidad de probabilidad asim$trica (distribución no normal" y si se define una nueva variable como / B 0n \, 'ue presenta una distribución normal (asim$trica" con media variansia
2
y
* , entonces se afirma 'ue la variable \ tiene una distribución
logarítmico normal! (AJE0A)+1, ;:8:"
HIDROLOGÍA
´ $
Página 56
ESTUDIO HIDROLÓGICO 0as ecuaciones de esta distribución son& @UN*6YN +E +EN%6+A+&
•
f ( y )=
−1 ( y − y )
1
√ 2
3 * y
*
2 y
#
2
2
X > 0
HHHHH(;9"
y =7nx HHHHHHHHHHHH(;S" E%.6=A*6YN +E #A)I=E.)1%&
•
y´ =
1
n
∑ ln ( X ) i
n i =1
HHHH!!(;R"
x ´ ln (¿¿ i )− y ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
2
s y 1
HHHHHHHH(;K" n
n −1 ∑ i=
¿
1
¿ √ ¿
.1#.$.1.
LIMITES DE CONFIANA%
En el campo transformado! ln
( X 3 ) 6 % ( −α ) s5 1
s#=
√
( 9 s y )
HIDROLOGÍA
HHHHHHHHHH!HH! (>:"
√ n
K 5
9 = 1+
HHHHHHHHHH(;L"
2
2
HHHHHHHHHHHHH!!(>8"
Página 57
ESTUDIO HIDROLÓGICO En donde, n nmero de datos, %e error estándar, . variable normal estandariada! >!8:!>! DISTRIBUCION DE GUMBEL! (AJE0A)+1, ;:8:", Este modelo suele utiliarse para variables 'ue describen el tiempo hasta 'ue se produce un determinado suceso5 la función densidad del modelo probabilístico eponencial está dado por&
.1#..1.
FUNCIÓN DE DENSIDAD%
[
(
f ( x )= # − x − β −# − x − β α α β
)]
HHHH!!HH!(>;"
En donde α y β son los parámetros de la distribución!
.1#..$.
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
α = √ 6 s 3 +onde
´ −0.5772 α !! (>>" β = X
Q
´ y s son la media y la desviación estándar estimadas X
con la muestra! >!8:!>!>!
FACTOR DE FRECUENCIA&
K% = −√ 6 3
{
[ ( )]}
0.5772 + ln ln
5 r 5 r −1
HHHH! (>?"
+onde .r es el periodo de retorno!
.1#..4.
LIMITES DE CONFIANA
S # = 9 .S HHHHHHHHHHHHH!! (>9" √ n 9 =√ 1+ 1.1396 K 5 + 1.1 K 5 HHHHHH!! (>S" 2
HIDROLOGÍA
Página 58
ESTUDIO HIDROLÓGICO . es el factor de frecuencia y t (8 α" es la variable normal estandariada para una probabilidad de no ecedencia de 8α! >!8:!?! DISTRIBUCIÓN E!PONENCIAL >!8:!?!8!
FUNCIÓN DE DENSIDAD − :∗ x :# ! x; 0 f ( x )={ HHHHH! (>R" 0! x 0 ˂
: Bparámetro de distribución eponencial
.1#.4.$. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
: = 1 HHHHHHHH! (>K" x´ .11. AJUSTE DE DISTRIBUCIONES. #ara la modelación de caudales máimos se utilian, entre otras, las distribuciones Normal, umbel, lognormal y eponencial principalmente!
#ara seleccionar la
distribución de probabilidades de la serie histórica se deben tener en cuenta algunas consideraciones! •
#ara el a4uste a la distribución 0og Normal se re'uiere transformar la variable al campo logarítmico para modelarla, con lo 'ue se disminuye la variana muestral, pero tambi$n se filtran las variaciones reales de los datos! 0as distribuciones de dos parámetros fi4an el valor del coeficiente de asimetría, lo 'ue en algunos casos puede no ser recomendable! 0a distribución 0og Normal de dos parámetros sólo es recomendable sí el coeficiente de asimetría es cercano a cero! 0as distribuciones umbel y 0og umbel son recomendables si el coeficiente de asimetría de los eventos registrados es cercano a 8!8> #ara a4ustar distribuciones de tres parámetros (0og Normal" se re'uiere estimar el coeficiente de asimetría de la distribución5 para ello es necesario disponer de una serie con longitud de registros larga, mayor de 9: años, (ite, 8LKK"!
HIDROLOGÍA
Página 59
ESTUDIO HIDROLÓGICO 0as distribuciones de dos parámetros son usualmente preferidas cuando se dispone de pocos datos, por'ue reducen la variana de la muestra, (Ash
#ara seleccionar la distribución de probabilidades adecuada se debe tratar de utiliar información adicional del proceso hidrológico 'ue permita identificar la forma en 'ue se distribuye la variable! Usualmente es muy difícil determinar las propiedades físicas de los procesos hidrológicos para identificar el tipo de distribución de probabilidad 'ue es aplicable!
• No eiste consistencia sobre cuál es la distribución 'ue me4or se a4usta a los caudales
máimos y recomiendan seleccionar el me4or a4uste a criterio del modelador con la prueba de a4uste gráfico o basado en el comportamiento de las pruebas estadísticas de bondad del a4uste (por e4emplo *hi *uadrado, %mirnovolmogorov, *ramer 7on =ises" en las 'ue se calcula un estimador y se compara con un valor tabulado para determinar si el a4uste es adecuado o no! En la prueba de a4uste gráfica se dibu4an los valores registrados en la serie contra la distribución teórica de probabilidades y de manera visual (sub4etiva" se determina si el a4uste es adecuado o no! *uando la información es adecuada el análisis de frecuencia es la metodología más recomendable para la evaluación de eventos etremos, ya 'ue la estimación depende solamente de los caudales máimos anuales 'ue han ocurrido en la cuenca y no da cuenta de los procesos de transformación de la precipitación en escorrentía! 1bviamente tiene algunas limitaciones relacionadas con el comportamiento de la serie histórica y con el tamaño y calidad de los datos de la muestra! *uando se presenten cambios o tendencias en la serie histórica se deben utiliar t$cnicas estadísticas 'ue permitan removerlos para poder realiar el análisis de frecuencias (ite, 8LKK5 =amdouh, 8LL>5 Ash
0a selección inadecuada de la distribución de probabilidades de la serie histórica arro4ará resultados de confiabilidad dudosa, (Ash
HIDROLOGÍA
Página 60
ESTUDIO HIDROLÓGICO .1$.
PRUEBAS DE AJUSTE
#ara la evaluación de probabilidades se han propuesto una serie de pruebas estadísticas 'ue determinan si es adecuado el a4uste! Estos son análisis estadísticos y como tal se deben entender, es decir, no se puede ignorar el significado físico de los a4ustes! .ipos de pruebas de a4uste de bondad A4uste gráfico A4uste Estadístico %irnovolmogorov!
.1.
PERIODO DE RETORNO
El periodo de retorno es el nmero de años 'ue en promedio se presenta una variable hidrológica eterna (evento etremo" igual o superior a cierto valor! El periodo de retorno se denomina tambi$n tiempo de retorno, intervalo de recurrencia! (7600YN, =! ;::S" >!8>!8! RELACIÓN
ENTRE
EL
PERIODO
DE
RETORNO
"
LA
PROBABILIDAD %ea \ una variable aleatoria, la probabilidad de igualar o eceder a un valor determinado se puede epresar matemáticamente mediante la siguiente ecuación&
P ( X ; x )= p HHHHHHHH(>L" #ara cada observación o eperimento eisten dos posibilidades (proceso Jernoulli"
X ;x (falla", su probabilidad es #
X < x
(falla", su probabilidad es 8#
>!8>!;! RELACIONES ENTRE EL PERIODO DE RETORNO " LA FUNCIÓN DE
DISTRIBUCIÓN ACUMULADA
HIDROLOGÍA
Página 61
ESTUDIO HIDROLÓGICO 0as ecuaciones de la distribución acumulada @(" se presentan mediante la siguiente ecuación 4
F ( X ) = P ( X < x )=∫ f ( x ) (x HHHHHHHH(>L" −4
F ( X ) =1− 1 HHHHHHHHH!(?:" 5
CAPITULO IV PRECIPITACIÓN DE LA CUENCA DEL RIO HUACHECSA 4.1. FORMACION 0a precipitación es toda forma de humedad, 'ue originándose en las nubes, llega hasta la superficie terrestre!
La $in+ial f*ente de *medad a$a la $e+iita+ión la +n"tit*e la 1#a$a+ión de"de la "*e$+ie de l" +an". Sin em4a$g, la +e$+an%a a l" +an" n +nlle#a *na $e+iita+ión $$+inal, +m l de m*e"t$an m*+a" i"la" de"$ti+a". Sn l" fa+t$e" del +lima a e"t*diad" (latit*d, altit*d, +ntinentalidad, +$$iente" ma$ina", #ient" dminante") la" 4a$$e$a" $g$&+a", la" /*e dete$minan la *medad atm"f$i+a "4$e *na $egión
HIDROLOGÍA
Página 6
ESTUDIO HIDROLÓGICO 4.$.
ORIGEN DE LA PRECIPITACIÓN
!e4id a "* +alentamient +e$+a de la "*e$+ie, mti#ad $ dife$en+ia" de $adia+ión, la" ma"a" de ai$e a"+ienden a"ta alt*$a" de enf$iamient "*+iente"
a$a lega$ a la "at*$a+ión. Pe$ e"t n
+nlle#a $e+iita+ión. S*niend /*e el ai$e e"t& "at*$ad, +a"i "at*$ad, a$a /*e "e f$me ne4lina gta" de ag*a +$i"tale" de iel, "e $e /*ie$e la $e"en+ia de nú+le" de +nden"a+ión (en l" d" $ime$" +a"") de +ngelamient (en el te$+e$). L" nú+le" de +nden"a+ión +n"i"ten de $d*+t" de +m4*"tión, ó5id" de nit$ógen minú"+*la" a$t%+*la" de "al6 l" nú+le" de +ngelamient +n"i"ten de mine$ale" a$+ill"", "iend el +al%n el m&" f$e+*ente. !e"*" de la n*+lea+ión "e f$man n%"ima" gtita" de di&met$ medi de a$5imadamente 0.02 mm. 7 +m la" gta" de ll*#ia tienen 8*n di&met$ medi de a$5imadamente 2 mm. Signi+a /*e "e $d*+e *n a*ment del $den de *n millón de #e+e" en el #l*men de la" gtita". 1"te en$me a*ment de tama9 "e $d*+e $ la *nión ent$e "% de n*me$"a" gtita" e"ta *nión "e e5li+a $: •
0a atracción electrostática entre las gotitas 'ue conforman las nubes
•
0as microturbulencias dentro de la masa de la nube
•
El barrido de las gotitas más finas por las gotas mayores
•
La dife$en+ia de teme$at*$a": la" gta" m&" f$%a" "e eng$"an a e5en"a" de la" m&" +aliente".
4..
FORMAS DE PRECIPITACIÓN
L+(ina Pe/*e9a" gta" de ag*a, +* di&met$ #a$%a ent$e 0.
0.; mm, la" +*ale" tienen #el+idade" de +a%da m* 4aa".
L+&ia gta" de ag*a +n di&met$ ma$ a 0.; mm. E*'a-'a +aa de iel $ l gene$al t$an"a$ente "*a#e, e$ /*e *"*almente +ntiene 4l"a" de ag*a.
HIDROLOGÍA
Página 63
ESTUDIO HIDROLÓGICO i## +m*e"ta de +$i"tale" de iel 4lan+ t$a"l*+id, $in+ialmente de f$ma +mlea.
G-ani( $e+iita+ión en f$ma de 4la" f$ma" i$$eg*la$e" de iel, /*e "e $d*+en $ n*4e" +n#e+ti#a".
4.4.
CLASIFICACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
La f$ma+ión de la $e+iita+ión, $e/*ie$e de la ele#a+ión de *na ma"a de ag*a en la atm"fe$a, de tal mane$a /*e "e enf$%e a$te de "* *medad "e +nden"e.
44P-#'ii,a'i/n O-(g-á'a$ 1" a/*ella /*e "e $d*+e +*and el #a$ de ag*a /*e "e f$ma "4$e la "*e$+ie de ag*a e" em*ada $ el #ient a+ia la" mnta9a", a"+ienden a g$ande" alt*$a", a"ta en+nt$a$ +ndi+ine" a$a la +nden"a+ión. 4.4..
P/)-++0'-+, -+-,+-'% %e produce cuando hay encuentro de dos masas de aire, con diferente temperatura y humedad, las nubes más calientes son violentamente impulsadas a las partes más altas, donde pueden producirse a la condensación y precipitación! Están asociados con el paso de ciclones o onas de ba4a presión!
HIDROLOGÍA
Página 64
ESTUDIO HIDROLÓGICO 4.5.
MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
0a precipitación se mide en t$rminos de altura de la lámina de agua (hp", y se epresa comnmente en milímetros, esta altura de lámina de agua, indica la altura de agua 'ue se acumularía en una superficie horiontal, si la precipitación permaneciera donde cayó! 0os aparatos de medición, se basan en la eposición a la intemperie de un recipiente cilíndrico abierto en su parte superior, en el cual se recoge el agua producto de la lluvia u otro tipo de precipitación, registrando su altura! 0os aparatos de medición, se clasifican de acuerdo con el registro de las precipitaciones, en #luviómetros y #luviógrafos!
4.5.1. P3+)0/@% *onsiste en un recipiente cilíndrico de lámina, de aproimadamente ;: cm de diámetro y S: cm de alto! 0a tapa del cilindro es un embudo receptor, el cual se comunica con una probeta de sección 8: veces menor 'ue la de la tapa!
4.5.$. P3+/'*@% Es un instrumento 'ue registra la altura de la lluvia en función del tiempo, la cual permite determinar la intensidad de la precipitación, dato importante para el diseño de estructuras -idráulicas!
4.6.
CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN SOBRE UNA ONA
En general, la altura de la precipitación 'ue cae en un sitio dado difiere de la 'ue cae en los alrededores, aun'ue sea en sitios cercanos! 0os pluviómetros registran la lluvia puntual es decir, la 'ue se produce en un punto en la 'ue está instalada el aparato! #ara calcular la precipitación media de una tormenta o la precipitación media anual, eisten tres m$todos de uso generaliado!
4.6.1. P/@)2+@ A/+00+-@% *onsiste en obtener el promedio aritm$tico de las alturas de precipitación registradas, de las estaciones localiadas dentro de la *uenca!
HIDROLOGÍA
Página 65
ESTUDIO HIDROLÓGICO
+onde&
B #recipitación media de la ona o cuenca! #i
B #recipitación de la estación i!
n
B Nmero de estaciones dentro de la cuenca!
4.6.$. P@@,@ 2) T+)),% #ara este m$todo es necesario conocer la localiación de las estaciones en la ona ba4o estudio, ya 'ue para su aplicación, se re'uiere delimitar la ona de influencia de cada estación, dentro del con4unto de estaciones! El m$todo consiste en&
+onde&
P)2 #recipitación media! A0 área total de la cuenca! A+ Irea de influencia parcial del polígono de .hiessen correspondiente a la estación i!
P+#recipitación de la estación i! , nmero de estaciones tomadas en cuenta! 4.6.. M0@2@ 2) ' I@)0'%
HIDROLOGÍA
Página 66
ESTUDIO HIDROLÓGICO #ara este m$todo, se necesita un plano de 6soyetas de la precipitación registrada, en las diversas estaciones de la ona en estudio! 0as 6soyetas son curvas 'ue unen puntos de igual precipitación! Este m$todo es el más eacto, pero re'uiere de un cierto criterio para traar el plano de 6soyetas!
+onde& #med B #recipitación media At B área toral de la cuenca #i B altura de precipitación de las 6soyetas i Ai B área parcial comprendida entre las 6soyetas #i8 y #i n B nmero de áreas parciales
HIDROLOGÍA
Página 67
ESTUDIO HIDROLÓGICO
CAPITULO V ANÁLISIS DE TORMENTAS 5.1.
DEFINICIÓN
%e entiende como tormenta o borrasca, al con4unto de lluvia 'ue obedecen a una misma perturbación meteorológica y de características bien definidas! +e acuerdo a esta definición una tormenta puede durar desde unos pocos minutos hasta varias horas y aun días, y se puede abarcar etensiones de terrenos muy varialbes desde pe'ueñas onas, hasta vegetaciones
5.$.
ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LAS TORMENTAS
En base a la utilidad 'ue presentan para el diseño se distinguen tres elementos&
'. I,0),+2'2. es la caída de agua caída por unidad de tiempo, se epresa en mmWh! (. D3/'-+,. Es tiempo transcurrido entre el comieno y fin de la tormenta, se distinguen&
23/'-+, 2) ' 0@/),0'. es el tiempo total transcurrido desde el inicio de la tormenta hasta su final!
I,0)/'@ 2) 23/'-+,. es el tiempo transcurrido entre dos intensidad (pendiente" dentro de la tormenta!
P)/+@2@ 2) 23/'-+,. es un periodo de tiempo determinado adoptado dentro del total 'ue dura la tormenta! #or lo general se habla de periodos 9, 8:, 89, ;:, >:, S:, 8;:, ;?:, >S: minutos!
HIDROLOGÍA
Página 68
ESTUDIO HIDROLÓGICO -. F/)-3),-+'. Es el nmero de veces 'ue se repite una tormenta de cierta intensidad y periodo de duración! 0a frecuencia se calcula a partir de las intensidades máimas anuales para un periodo de duración asumida!
)/+@2@ 2) /)0@/,@. Es el intervalo de tiempo promedio, dentro del cual un evento de cierta magnitud puede ser igualado o ecedido por lo menos una ve en promedio! =atemáticamente se epresa por&
5..
+,0),+2'2) 'K+'
Es necesario determinar las intensidades máimas de una tormenta para varios periodos de duración ya 'ue a lo largo de una tormenta las intensidades varían constantemente! %i se considera 'ue la intensidad máima es la relación i B d#Wdt es decir entre la lluvia recogida durante un periodo de duración (d#" y el periodo de duración (dt", se observa 'ue a mayor periodo de duración menor intensidad por unidad de tiempo y viceversa, considerando, eso sí, un mismo d#! #ara determinar las intensidades máimas es necesario contemplar periodos de duración de 9, 8:, 89, ;:, >:, S:, 8;:, ;?:, >S: minutos, y la obtención de las intensidades máimas se basa en 'ue, para cada periodo de duración, se realice todas las combinaciones posibles de intensidades consecutivas, adoptándose como intensidad máima el mayor los resultados obtenidos!
5..1. RELACIONES INTENSIDADDURACIÓNFRECUENCIA R)'-+, +,0),+2'223/'-+,% En estas curvas sobre el e4e de las abscisas se representa la duración de la tormenta (epresada en minutos o en horas" y en el e4e de las ordenas la intensidad (epresada en mmWh"! %on características de cada lugar en particular, pero en todas las regiones climáticas del mundo siguen la misma tendencia
HIDROLOGÍA
Página 69
ESTUDIO HIDROLÓGICO
R)'-+, +,0),+2'2)/+@2@ 2) /)0@/,@% es directamente proporcional ya 'ue conforme aumenta el periodo de retorno la intensidad tambi$n aumenta y viceversa! #ara el análisis se establece el periodo con el 'ue suceden adoptándose 9, 8:, 89, ;:, ;9, 9:, 8:: años! C3/' +,0),+2'223/'-+,*/)-3),-+'. Estas graficas corresponden a la representación gráfica de los resultados obtenidos del os análisis probabilístico de intensidades, se las confecciona disponiendo las intensidades máimas probables en ordenadas y las duraciones de la lluvia en abscisa, para cada periodo de retorno considerado, obteni$ndose una familia de curvas intensidadduraciónfrecuencia! 0a representación se puede realiar en base a escalas aritm$tica los puntos conforman una curva asintótica 'ue en ocasiones dificulta la interpretación de resultados, por lo 'ue generalmente se utilia una representación en escalas logarítmicas obteni$ndose alineamientos rectos 'ue brindan mayores facilidades para la lectura de resultados!
5.4.
ANALISIS DE LA INFORMACION PLUVIOMETRICA
5.4.1. I,*@/'-+, 3+@0/+-' 2+@,+()% 0a información pluviom$trica disponible corresponde a datos de precipitaciones máimas en ;? horas para el periodo 8L9> _ 8LK; recopilados de la Estación #luviom$trica 0langanuco! En el *uadro N` :8, se presenta un resumen de los registros de precipitación máima en ;? horas para la estación de 0langanuco!
HIDROLOGÍA
Página 70
ESTUDIO HIDROLÓGICO 0a información recopilada proviene de los datos proporcionados por ANA (Autoridad Nacional del Agua", por lo 'ue se considera de suficiente calidad para realiar el análisis de dichos datos! Asimismo, segn la 1rganiación =eteorológica =undial, recomienda como un mínimo de años de registro igual a 8: años, para el análisis estadístico de los datos!
5.4.$. I,*@/)% #revio al cálculo de precipitación máima en ;? horas para diferentes períodos de retorno, se ha evaluado el comportamiento temporal de los datos de precipitación máima en ;? horas (*uadro N` :8", mediante modelos probabilísticos, donde la secuencia en el tiempo de las variables no interesa y estas siguen la ley de una determinada distribución de frecuencias o la ley de un determinado modelo probabilístico! 0os modelos probabilísticos 'ue se han analiado son& umbel, 0ogNormal, amma, Eponencial, #earson .ipo 666 y 0og #earson!
5.5. DETERMINACION DE CURVAS INTENSIDADDURACION FRECUENCIA 5.5.1. M0@2@ 2) DIC< " PESC
HHHH! (8"
D@,2)% #d
& #recipitación total para la duración d en minutos (9^d^8??:", mm
d& duración de la lluvia en min!
HIDROLOGÍA
Página 71
ESTUDIO HIDROLÓGICO #;?h
& precipitación máima ;? horas, para el período de diseño, en mm!
0a intensidad se halla dividiendo la precipitación #d entre la duración y está dada en mmWhrs! 0a intensidad para diferentes duraciones de lluvia, se muestra en el cuadro N` :>! <
(
m=xD =
60 > P(
D
)
… … … … …( 2)
CAPITULO VI ANÁLISIS DE INFILTRACIÓN 6.1.
DEFINICIÓN
El análisis de la infiltración en el ciclo hidrológico es de importancia básica en la relación entre la precipitación y el escurrimiento, por lo 'ue a continuación se introducen los conceptos 'ue la definen, los factores 'ue la afectan, los m$todos 'ue se usan para medirla y el cálculo de dicha componente en grandes cuencas! 0a infiltración es el proceso por el cual el agua penetra desde la superficie del terreno hacia el suelo! En una primera etapa satisface la deficiencia de humedad del suelo en una ona cercana a la superficie, y posteriormente superado cierto nivel de humedad, pasa a formar parte del agua subterránea, saturando los espacios vacíos!
6.$.
CAPACIDAD DE INFILTRACION
%e denomina capacidad de infiltración a la cantidad máima de agua 'ue puede absorber un suelo en determinadas condiciones, valor 'ue es variable en el tiempo en función de la humedad del suelo, el material 'ue conforma al suelo, y la mayor o menor compactación 'ue tiene el mismo!
HIDROLOGÍA
Página 7
ESTUDIO HIDROLÓGICO 6..
FACTORES UE AFECTAN LA INFILTRACIÓN
6nfluyen en el proceso de infiltración entrada superficial, transmisión a trav$s del suelo, capacidad de almacenamiento del suelo, características del medio permeable, y características del fluido& E,0/'2' 3)/*+-+'% 0a superficie del suelo puede estar cerrada por la acumulación de partículas 'ue impidan, o retrasen la entrada de agua al suelo! T/',++, ' 0/' 2) 3)@% El agua no puede continuar entrando en el suelo con mayor rapide 'ue la de su transmisión hacia aba4o, dependiendo de los distintos estratos! A-33'-+, ), ' -''-+2'2 2) ''-),'+),0@% El almacenamiento disponible depende de la porosidad, espesor del horionte y cantidad de humedad eistente! C'/'-0)/0+-' 2) )2+@ )/)'()% 0a capacidad de infiltración está relacionada con el tamaño del poro y su distribución, el tipo de suelo _arenoso, arcilloso, la vegetación, la estructura y capas de suelos C'/'-0)/0+-' 2) *3+2@% 0a contaminación del agua infiltrada por partículas finas o coloides, la temperatura y viscosidad del fluido, y la cantidad de sales 'ue lleva
6.4.
ENSA"OS DE LA INFILTRACION L+)0/@% Es un depósito enterrado, de paredes verticales, abierto en su
•
parte superior y relleno del terreno 'ue se 'uiere estudiar! 0a superficie del suelo está sometida a los agentes atmosf$ricos y recibe las precipitaciones naturales! El agua de drena4e es medida, al igual 'ue la humedad y la temperatura del suelo a diferentes profundidades! 0os inconvenientes son la necesidad de períodos largos, la reconstrucción del suelo no es adecuada ya 'ue no se reproduce eactamente igual el proceso 'ue el mismo sufrió debido al accionar de la naturalea y el hombre! •
S+3'2@/) 2) 3+'% Aplican agua en forma constante reproduciendo lo más fielmente el acontecer de la precipitación! 0as gotas son del tamaño de las de la lluvia y tienen una energía de impacto similar, comparándose los efectos! 7arían en tamaño, cantidad de agua necesaria y m$todo de medición! El área de lluvia es variable entre :,8 m; y ?: m;
HIDROLOGÍA
Página 73
ESTUDIO HIDROLÓGICO 0a diferencia entre precipitación y escorrentía representa la valoración del volumen infiltrado!
I,*+0/)0/@% #ara realiar el ensayo de infiltración en el campo se utilia el
•
infiltrómetro! Es un aparato sencillo, de uno o dos tubos de chapa de diámetro fi4o! %e clava en el suelo a una profundidad variable, se le agrega una cierta cantidad de agua y se observa el tiempo 'ue tarda en infiltrarse!
T3(@% Es un tubo de cilíndrico de :,;: a :,;9 cm de diámetro y un alto de
•
:,S: m, 'ue se hinca en el suelo, midi$ndose el descenso del agua, con el principal inconveniente 'ue el agua infiltrada por el círculo del fondo, en las onas del suelo a los lados del aparato participan tambi$n en la infiltración5 dando medidas superiores a la realidad!
I,*+0/)0/@% %on dos anillos conc$ntricos, usándose el interior, de ;> cm!
•
de diámetro para determinar la velocidad de infiltración, mientras 'ue el eterior de >9 cm se inunda a las mismas profundidades para disminuir los efectos de frontera en el anillo interior! 0os anillos se insertan en el suelo a la profundidad mínima necesaria para evitar las fugas de los mismos! 0a medición es menor 'ue la anterior y más concordante con la capacidad real del suelo! El m$todo de =unt traba4a con los mismos anillos pero cambia la forma de medir& 4unto al cilindro interior se entierra una punta, colocándose una determinada cantidad de agua por encima y repitiendo la medición en intervalos de tiempo y descenso del agua! 0os principales inconvenientes, aparte del carácter local de la eperiencia, son 'ue el suelo se modifica al clavar el tubo, y no hay efectos de compactación, ni de arrastre de finos, ni del aire! %e aclara 'ue el terreno no es preparado para el ensayo de infiltración, si no 'ue se hace sobre el terreno natural! *omo la medición varía segn el estado de humedad inicial eistente al momento del ensayo, deben realiarse una serie de ensayos para distintos grados de humedad! •
M0@2@ +,2+/)-0@% %e determina la capacidad de infiltración considerando una cuenca perfectamente controlada, con datos precisos de precipitación, evaporación y escorrentía, se puede determinar la infiltración!
HIDROLOGÍA
Página 74
ESTUDIO HIDROLÓGICO •
E,'@ 2) +,*+0/'-+,% 0os ensayos de infiltración permiten conocer la variación de la capacidad de infiltración en función del tiempo, decreciente a medida 'ue transcurre el mismo! 0os ensayos más simples y difundidos son los 'ue se desarrollan con los anillos conc$ntricos! 0os datos obtenidos de campo se vuelcan en una planilla registrándose las distintas alturas de agua y los tiempos correspondientes! 0os intervalos de tiempo dependen del suelo donde se hace la medición! *on los datos de altura y tiempo se obtienen los deltas de ambos!
6.5.
MTODOS PARA CALCULAR LA INFILTRACIÓN
.odos los m$todos disponibles para determinar la capacidad de infiltración en una cuenca están basados en el criterio epuesto cuando se analió el infiltrómetro simulador de lluvia, o sea en la relación entre lo 'ue llueve y lo 'ue escurre! En la práctica resulta complicado analiar detalladamente el fenómeno y sólo es posible hacerlo, con ciertas limitaciones, para cuencas pe'ueñas donde ocurren tormentas sucesivas! 0os m$todos 'ue permiten calcular la infiltración en una cuenca para una cierta tormenta, re'uieren del @*-,00 /- ;0 8->*8*,0>*+ -/*0 y de su correspondiente @*/00! Esto implica 'ue en la cuenca donde se re'uiere evaluar la infiltración se necesita, por lo menos un 8;*0? y una estación de aforo en su salida! En caso de contar nicamente con estaciones pluviom$tricas sólo se podrán hacer análisis diarios! %e considera 'ue& P Q F
D@,2)% P 7olumen de precipitación (m>" Q 7olumen de escurrimiento directo (m>" F B 7olumen de infiltración (m>" En esta ecuación se considera 'ue F involucra las llamadas 8/*/0 'ue incluyen la *+,->-8>*+ /- 00 8 8;0+,0 y el 0;0>-+0*-+, -+ /-8-*+- (techos de edificios, casas, embalses" ya 'ue no es factible medirlos5 además, en esta forma se evala todo el escurrimiento directo, 'ue es de inter$s fundamental ya 'ue permite determinar la cantidad de agua 'ue escurre con respecto a la 'ue llueve!
HIDROLOGÍA
Página 75
ESTUDIO HIDROLÓGICO 6.5.1.
Í,2+-) 2) +,*+0/'-+, )2+' %e admite 'ue para una tormenta dada y en las condiciones iniciales 'ue el valor de recarga de la cuenca es constante durante toda la duración de la tormenta! En el gráfico de la intensidad media de la lluvia en función del tiempo, el índice representa la intensidad media por encima de la cual todo ecedente se transforma en escorrentía! Es claro 'ue el índice integra, en forma ecesivamente simplificada, la acción de la intercepción de los diversos almacenamientos superficiales y de la infiltración ndice de infiltración media ("
#ara
obtener el índice se
procede por tanteos suponiendo valores de $l y deduciendo la lluvia en eceso del hietograma de la tormenta! *uando esta lluvia en eceso sea igual a la registrada por el hidrograma, se conocerá el valor de ! %egn la @igura ;, el valor correcto de se tendrá cuando& @-
D@,2)% B lluvia en eceso en el intervalo de tiempo
deducido
del hietograma de la tormenta @- B lluvia en eceso deducida del volumen de escurrimiento directo (V-/ " entre el área de la cuenca ( A"! +ebe señalarse 'ue como la lluvia varía con respecto al tiempo y el índice es constante, cuando la variación de la lluvia
HIDROLOGÍA
Página 76
en un cierto intervalo de
ESTUDIO HIDROLÓGICO tiempo
sea menor 'ue , se acepta 'ue todo lo llovido se infiltró! El
problema se presenta cuando se desea evaluar el volumen de infiltración, ya 'ue si se evala a partir del índice se obtendrá por este hecho un volumen mayor 'ue el real! #ara calcular el volumen de infiltración real, se aplica la siguiente ecuación& F 3 (42 5 4%, A
D@,2)% F B volumen de infiltración (m>" @8 B altura de lluvia debida a la tormenta, la cual es la suma de los
(mm"
@- B altura de la lluvia en eceso (mm" A B área de la cuenca (m;"
6.5.$.
O(0),-+, 2) ' -3/' 2) -''-+2'2 2) +,*+0/'-+, )2+' %i se tiene una serie de tormentas sucesivas en una cuenca pe'ueña y se dispone del hietograma e hidrograma correspondientes, es posible obtener la curva de la capacidad de infiltración aplicando el criterio de H+- L;! +el hietograma para cada tormenta, se obtiene la altura de lluvia @ 8 y segn el hidrograma, la lluvia en eceso, @-, a 'ue dio lugar! A continuación se calcula el volumen de infiltración F , epresado en lámina de agua, 'ue es&
En la ecuación anterior @ ? debe dividirse entre el tiempo promedio en 'ue ocurre la infiltración en toda la cuenca! En este criterio se acepta 'ue la infiltración media se inicia cuando empiea la lluvia en eceso y contina durante un lapso despu$s de 'ue $sta termina! En este momento, si la tormenta cubre toda el área, la infiltración contina en forma de capacidad e irá disminuyendo conforme el área de detección del escurrimiento disminuye! -orton considera 'ue el periodo e'uivalente durante el cual el mismo
HIDROLOGÍA
Página 77
ESTUDIO HIDROLÓGICO volumen de infiltración pasa, desde 'ue la lluvia en eceso finalia hasta 'ue cesa el flu4o sobre tierra, se puede detectar al analiar el hidrograma correspondiente! %egn lo anterior, el tiempo promedio en el 'ue ocurre la capacidad de infiltración se epresa como&
D@,2)% , B duración de la infiltración (h" / - duración de la lluvia en eceso (h" J , B periodo desde 'ue termina la lluvia en eceso hasta 'ue seca el flu4o sobre tierra (h" #or lo tanto, la capacidad de infiltración media será& " 3 4 " 6 ' +onde& @ ? B altura de infiltración media (mm" , B duración de la infiltración (h" Una ve conocido el valor de ? para cada tormenta, se lleva a una gráfica en el punto de cada periodo , ! Al unir los puntos resultantes se obtiene la curva de capacidad de infiltración media!
6.5.. C''-+2'2 2) +,*+0/'-+, ), -3),-' /',2) #ara cuencas donde no se acepta 'ue la intensidad de lluvia es uniforme en toda el área, H,+ propone un criterio para calcular la capacidad de infiltración media, ? 0, 'ue se tiene para una tormenta cual'uiera! Este criterio supone la disponibilidad de registros de lluvia suficientes para representar su distribución satisfactoriamente, y 'ue al menos uno de los registros se obtuvo a partir de un 8;*0?. Esto implica estimar 'ue la distribución de lluvia registrada en el pluviógrafo sea representativa de la distribución en toda la
HIDROLOGÍA
Página 78
ESTUDIO HIDROLÓGICO cuenca! #or otra parte, considera 'ue el escurrimiento superficial es igual a la diferencia entre la precipitación y la infiltración 'ue ocurre durante el periodo de la lluvia en eceso5 o sea 'ue se desprecia la infiltración antes y despu$s de la lluvia en eceso! Entonces, el valor de ? 0 'ue se encuentra es tal 'ue multiplicado por la duración de la lluvia en eceso y restado de la lluvia total para el mismo periodo, proporciona el escurrimiento superficial total! 0a
estación 8;*B?*>0 recibe
el
nombre
de -,0>*+
0- y
las 8;*,*>0 se llaman -,0>*+-! *on el fin de tener un criterio de cálculo general para la cuenca en estudio, conviene transformar a porcenta4es la curva masa de la estación base! Una ve hecho estos cálculos, se suponen alturas de lluvia y a partir de la curva masa en porcenta4e, se obtiene la variación respecto al tiempo! A continuación se proponen capacidades de infiltración media y se deduce cada altura de lluvia correspondiente a su lluvia en eceso! 0o anterior permite obtener gráficas de alturas de lluvias totales contra alturas de lluvia en eceso para diferentes capacidades de infiltración media! Así, conocida la altura de precipitación media en la cuenca para la tormenta en estudio, y su correspondiente altura de lluvia en eceso a partir del hidrograma del escurrimiento directo es posible obtener su capacidad de infiltración media! Este criterio es similar al del índice de infiltración media, sólo 'ue ahora los tanteos se llevan a gráficas 'ue en el caso de tener una tormenta con una duración grande es muy conveniente, ya 'ue disminuye el tiempo de cálculo! #or otra parte, permite disponer de una gráfica 'ue relaciona para cual'uier tormenta su lluvia en eceso, su lluvia total y su correspondiente capacidad de infiltración media!
6.5.4. C@)*+-+),0) 2) )-3//++),0@ *omo sólo una parte del volumen llovido en una cuenca escurre hasta su salida, al considerar la epresión& 7 3 C% P
D@,2)%
HIDROLOGÍA
Página 79
ESTUDIO HIDROLÓGICO Q B volumen de escurrimiento directo (m>" C- B coeficiente de escurrimiento (M" P volumen de lluvia (m>" %e tiene en dicho coeficiente el valor representativo de a'uellos factores! %i se conocen los volmenes de escurrimiento y de lluvia, puede determinarse el volumen de infiltración, F , de la ecuación& F3P57 *onviene recordar 'ue en F están comprendidos desde p$rdidas por retención superficial o intercepción de la vegetación y su evaporación, hasta los volmenes 'ue constituyen recarga de acuíferos una ve 'ue se satisfio la deficiencia de humedad del suelo!
6.5.5. C/+0)/+@ ), -3),-' '*@/'2' Al tomar la lluvia como principal variable en cuencas aforadas y debido a 'ue ni la capacidad de infiltración ni el coeficiente de escurrimiento pueden considerarse constantes, se busca una relación entre la lluvia y la infiltración de acuerdo con el criterio del U!%! %oil *onservation %ervice (U%%*%" segn el cual la relación entre el coeficiente de escurrimiento C- y la altura de precipitación total @ 8 es&
CAPITULO VII ANÁLISIS DE EVAPORACIÓN 7.1.
CONCEPTOS GENERALES
0a evaporación es el resultado del proceso físico por el cual el agua cambia de estado lí'uido a gaseoso, retornando directamente a la atmósfera en forma de vapor! Este proceso se distingue de la ebullición, principalmente por dos raones&
HIDROLOGÍA
Página 80
ESTUDIO HIDROLÓGICO a" 0a evaporación se puede producir a cual'uier temperatura, mientras 'ue la ebullición se produce nicamente a una temperatura determinada, 'ue es función de la presión atmosf$rica (8::* a nivel del mar" b" En la ebullición, el agua pasa del estado lí'uido al estado de vapor en forma tumultuosa5 en la evaporación, por el contrario, el pasa4e se efecta en forma tran'uila .ambi$n el agua en estado sólido (nieve, hielo, etc!" puede pasar directamente a vapor y el fenómeno se denomine sublimación! A efectos de estimar las p$rdidas por evaporación en una ona, el t$rmino se entenderá en sentido amplio, incluyendo la sublimación! No se debe incluir, en cambio, la evaporación de gotas de agua en su recorrido descendente antes de llegar a la superficie de la tierra, pues a'u$llas tampoco se habrán contabiliado como aportación en el balance hídrico, ya 'ue la lluvia se mide al llegar al suelo, no al salir de la nube!
7.$. N ATURALEA DEL PROCESO .odo tipo de agua en la superficie terrestre está epuesta a la evaporación! El fenómeno será tanto más difícil cuanto menor sea la agitación de las mol$culas y tanto más intenso cuanto mayor sea la cantidad de agua con posibilidad de evaporarse! @inalmente será necesario 'ue el aire 'ue envuelve la superficie evaporante tenga capacidad para admitir vapor de agua, lo 'ue se conoce con el nombre de poder evaporante de la atmósfera! *onsiderando la evaporación desde una superficie de agua libre (lago, río, etc!" como la forma más simple del fenómeno, $ste puede es'uematiarse de la siguiente manera& 0as mol$culas de agua están en continuo movimiento! *uando llegan a la superficie del lí'uido se calientan por efecto de la radiación solar, aumenta su temperatura y en consecuencia, su velocidad, creciendo por tanto su energía cin$tica, hasta 'ue algunas consiguen liberarse de la atracción de las mol$culas adyacentes, 'ue tienden a conservar la tensión superficial del agua, y atravesar así la interfase lí'uidoWgas, convirti$ndose en vapor! 0a temperatura del lí'uido disminuye por cada escape, por tanto la evaporación consume calor y produce descenso de la temperatura! El intercambio de calor 'ue re'uiere este cambio de estado es de aproimadamente S:: calorías por cada gramo de agua evaporada! #ara 'ue se mantenga la temperatura de la superficie, estas cantidades de calor deben ser suministradas por radiación y
HIDROLOGÍA
Página 81
ESTUDIO HIDROLÓGICO conducción de la capa de aire en contacto, o a costa de la energía almacenada por deba4o de la superficie! 0as mol$culas de vapor de agua 'ue salen de la superficie libre del agua chocan con las 'ue se encuentran en el aire, ad'uiriendo algunas de ellas, en la fase gaseosa, la suficiente energía cin$tica para volver a penetrar en el lí'uido, condensándose! 0a diferencia entre la cantidad de mol$culas 'ue abandonan el lí'uido y las 'ue vuelven a $l, marca el carácter global del fenómeno! %i es positiva, se está produciendo evaporación5 si es negativa, condensación! *uando el nmero de mol$culas 'ue escapa iguala al nmero de las 'ue caen de nuevo al agua, se produce un e'uilibrio entre la presión e4ercida por el escape de las mol$culas y la presión de la atmósfera circundante, estado 'ue se denomina saturación ! Así la evaporación desde la superficie del lí'uido y la condensación forman un proceso continuo! 0a evaporación es mayor 'ue la condensación en el espacio, por encima de la superficie del agua, cuando a'u$l no se halla saturado!
7..
FACTORES UE AFECTAN A LA EVAPOR ACIÓN
0a tasa de evaporación varía dependiendo de factores meteorológicos y de la naturalea de la superficie evaporante! 0a discusión 'ue se efecta en el apartado siguiente respecto a la incidencia de los primeros, está enfocada hacia la evaporación desde superficies de agua libre! %in embargo, los conceptos básicos son etensivos a otras superficies de inter$s en hidrología!
7..1. F'-0@/) M)0)@/@4.+-@1 V'/+@1 %i la evaporación natural se considera como un proceso de intercambio de energía, se concluye 'ue la radiación solar es sin lugar a dudas el factor más importante, por lo 'ue resulta apropiado el t$rmino de evaporación solar! %in embargo, los análisis teóricos y eperimentales demuestran 'ue la magnitud de la evaporación desde una superficie de agua a una temperatura dada, es proporcional a la velocidad del viento y 'ue depende en gran medida de la tensión de vapor eistente en la capa de aire inmediatamente superior! %e ha observado tambi$n 'ue, aun'ue en menor medida, influye en el proceso la presión atmosf$rica del lugar!
HIDROLOGÍA
Página 8
ESTUDIO HIDROLÓGICO *omo consecuencia de la influencia de la radiación solar en el fenómeno, la evaporación varía con la latitud, estación del o! hora del día y condiciones de nubosidad! 0a velocidad y turbulencia del viento ayuda a la renovación de la masa de aire 'ue recibe el vapor y, en consecuencia, disminuye su tensión de vapor, incrementando la evaporación! Es difícil de evaluar el efecto relativo de cada uno de los factores meteorológicos mencionados, 'ue controlan la evaporación, y cual'uier conclusión debe estar limitada en t$rminos del período de tiempo considerado! +esde hace mucho tiempo, una serie de investigadores han efectuado intentos, más o menos afortunados, de correlacionar la evaporación con los diversos factores meteorológicos 'ue influyen directamente sobre los dos medios intercambiantes (agua y aire"! El hecho de 'ue muchos de a'uellos factores sean dependientes entre sí, incrementa la dificultad! Atendiendo a la capacidad de la atmósfera 'ue envuelve a la superficie evaporante para admitir vapor de agua, y a la posibilidad de evaporación de la misma, +alton en 8K:; estableció la epresión& En esta ecuación señalaba 'ue, a constancia de las demás circunstancias, la evaporación era proporcional al d$ficit higrom$trico, o sea a la diferencia entre la tensión de vapor saturante a la temperatura del agua ( es " y la tensión de vapor eistente en el aire circundante (e"! Esta fórmula, en la 'ue el coeficiente de proporcionalidad T< se a4usta segn la influencia de otros factores, ha llegado hasta nuestros días! En relación a la influencia de la presión atmosf$rica, la evaporación crece al decrecer a'u$lla, manteniendo constantes los demás factores! %in embargo, al aumentar la altitud, decrece la evaporación! Esta aparente contradicción se eplica por la mayor influencia de los otros factores (temperatura del aire y del agua" en el ritmo de la evaporación, 'ue la producida por el decrecimiento de la presión atmosf$rica con la altitud!
7..$. C'+2'2 2) A3'
HIDROLOGÍA
Página 83
ESTUDIO HIDROLÓGICO 0a purea del agua es otra variable a considerar, dado 'ue el efecto de la salinidad o la presencia de sólidos disueltos en el agua, reduce la tensión de vapor de la solución! / con ello disminuye la evaporación! %in embargo, con la reducción de evaporación se produce un aumento de temperatura del agua 'ue compensa parcialmente la reducción de tensión de vapor, por lo 'ue los efectos de la salinidad pueden despreciarse en la estimación de la evaporación de un embalse!
7... F'-0@/) 3) D)),2), 2) ' S3)/*+-+) E'@/',0) 1tro grupo de factores influyentes, surgen al considerar la naturalea y forma de la superficie evaporante!
7..4. E'@/'-+., 2)2) S3)/*+-+)1 L73+2'1 %on las 'ue presentan el mínimo de dificultades a la evaporación! En estos casos (mares, lagos" influyen, además de los factores ya analiados, los siguientes& 0a etensión, 'ue influye en relación a los vientos, 'ue si llegan a la superficie de agua desde el interior y relativamente secos, producen abundante evaporación, pero a medida 'ue avanan en su recorrido sobre la masa lí'uida, al irse cargando de humedad, disminuye su poder evaporante!
0a profundidad, como consecuencia de la inercia t$rmica! =asas lí'uidas de poca profundidad siguen rápidamente las variaciones de la temperatura del aire5 en cambio! cuando hay mayor profundidad, la temperatura del agua se retrasa respecto a la del aire, con lo 'ue se reduce la evaporación, a igualdad de las restantes condiciones! #or esta circunstancia, para temperaturas similares (primavera y otoño, por e4emplo", la evaporación será mayor
en
los
períodos posteriores al cálido (otoño", por el aumento
progresivo de temperatura 'ue en a'uella $poca fueron eperimentando las aguas! *omo órdenes de magnitud, en superficies lí'uidas, la evaporación varía entre los 9:: a los >!::: mm anuales!
HIDROLOGÍA
Página 84
ESTUDIO HIDROLÓGICO
7..5. E'@/'-+., 2)2) @ S3)4@1 0a evaporación de la humedad de un suelo sin vegetación se produce en la capa superficial! Al disminuir la humedad de $sta, se genera un dese'uilibrio y hay una atracción de la humedad subyacente, 'ue asciende por capilaridad a la superficie, prosiguiendo la evaporación hasta 'ue esta agua capilar se agota! Así pues, la evaporación desde la superficie de un suelo 'ueda limitada por la disponibilidad de agua o la pcsibi8idad de evaporación! El agua higroscópica en e'uilibrio con la humedad atmosf$rica no se evapora! *uando la subona capilar alcana hasta la superficie del terreno, es decir, cuando la superficie freática está muy próima al suelo, la alimentación de agua capilar está asegurada! %ólo en este caso puede decirse 'ue el agua subterránea propiamente dicha se evapora directamente! El fenómeno continuará mientras no se produca un descenso apreciable del nivel freático y consiguientemente de la subona capilar! 0a evaporación desde un suelo saturado, por la proimidad del nivel freático o por otras causas (lluvia reciente o riego", tiene un valor cercano al de una superficie de agua libre en las mismas condiciones ambientales! *omparando medidas de evaporación de un suelo saturado y una superficie de agua libre, se han obtenido valores 'ue van desde el 8::M de correspondencia para el caso de arenas finas saturadas, hasta un R9 ó K9M para arcillas saturadas! %i un suelo está cubierto por vegetación, las p$rdidas de agua a la atmósfera incorporan otro sumando, la transpiración, a la 'ue se hará referencia concreta posteriormente! No obstante, la evaporación desde un suelo desnudo es superior a la del mismo suelo cubierto con vegetación, pues en este ltimo las radiaciones solares se amortiguan! *omo ya se epresara anteriormente, las p$rdidas totales de agua serán las 'ue resulten de sumar las de evaporación más la transpiración de la vegetación!
7..6. E'@/'-+., 2) N+)) H+)4@ 0a evaporación a partir de la nieve y del hielo es un fenómeno an poco estudiado! %e sabe nicamente 'ue la evaporación a partir de la nieve aumenta
HIDROLOGÍA
Página 85
ESTUDIO HIDROLÓGICO cuanto mayor contenido tenga en fase lí'uida, de allí 'ue las evaporaciones sean mayores poco antes de los deshielos! En cuanto a la influencia del viento, algunos investigadores han determinado un gran aumento en la sublimación al crecer la velocidad de a'u$llos, mientras 'ue otros concluyeron 'ue es escasa la influencia de la temperatura de los vientos! 1tro factor más conocido es la compacidad de la nieve! Nieve reciente, con poca compacidad, se sublima mucho más 'ue a'u$lla 'ue ha estado depositada más tiempo y ha ido comprimi$ndose, ad'uiriendo mayor compacidad y, por tanto, con menor superficie de contacto con el aire, pues de otro modo se halla en contacto con $ste, no sólo la superficie, sino tambi$n la parte interna, por la porosidad! *omo orden de magnitud, se puede indicar una evaporación anual de ;:: a >9: mm, reducida lógicamente a la cantidad de meses en 'ue haya nieve!
7.4.
UNIDA DES
0a evaporación se mide en las mismas unidades 'ue la precipitación (mm", con el fin de homogeneiar las medidas de las magnitudes 'ue intervienen en el ciclo hidrológico! #or lo general se acompaña el periodo de tiempo considerado (mmWdía, mmWmes, etc!"! *abe observar 'ue el adoptar como unidad de medida el mm es muy significativo, pues indica 'ue la evaporación es un fenómeno de superficie! Así por e4emplo, será menor la evaporación de un embalse de pe'ueña superficie y muy profundo, 'ue a'u$lla correspondiente a uno de gran superficie y escasa profundidad, aun'ue el volumen de agua almacenada en ambos sea el mismo!
7.5. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DE LA EVAPORACIÓN 0a evaporación es una magnitud difícil de medir, debido principalmente a 'ue eperimenta considerables variaciones de carácter local y no puede encontrarse un proceso suficientemente representativo de las condiciones medias de un lugar determinado! 0a evaporación es distinta en un terreno seco 'ue en otro con charcos, en un río 'ue en un bos'ue, etc!5 influyendo tambi$n notoriamente las condiciones meteorológicas del aire! 0os instrumentos para medir la evaporación desde superficies de agua libre se denominan en forma gen$rica atmómetros o evaporímetros (tambi$n evaporómetros, en
HIDROLOGÍA
Página 86
ESTUDIO HIDROLÓGICO algunos tetos", y se clasifican en cuatro tipos, de los cuales sólo el primero resulta de inter$s en ingeniería hidrológica& a" .an'ues de evaporación b" Evaporímetros de balana c" #orcelanas porosas d" %uperficies de papel hmedo
7.5.1. T',3) 2) E'@/'-+., Uno de los instrumentos más empleados para la medición de la evaporación está constituido por tan'ues, 'ue tienen como principio comn la medida del agua perdida por evaporación contenida en un depósito de regulares dimensiones! eneralmente son fabricados de hierro galvaniado, cinc
o cobre,
diferenciándose los distintos modelos entre sí por su tamaño, forma y ubicación en el terreno! 0os tan'ues de evaporación están concebidos para poder determinar, mediante los valores obtenidos, la evaporación de embalses o grandes lagos, próimos a los cuales suelen colocarse! #or lo general, en igualdad de las restantes condiciones, la evaporación desde tan'ues es mayor 'ue la producida en una gran masa de agua! A la relación entre esta ltima y la de un tan'ue, se la conoce como coeficiente de tan'ue y se lo utilia para estimar la evaporación de un lago o embalse a partir de las medidas efectuadas en tan'ues próimos! Este coeficiente es variable, y por lo general, más alto en invierno 'ue en verano! 0os depósitos pueden ser de tres tipos& eteriores, colocados sobre la superficie del suelo5 enterrados y flotantes, 'ue se emplean para efectuar mediciones en grandes masas lí'uidas, embalses y lagos sobre todo!
7.5.$. T',3) EK0)/+@/)1 .ienen la venta4a de una instalación muy sencilla y 'ue sus resultados no corren el riesgo de ser falseados por el rebote de las gotas de lluvia 'ue caen sobre el terreno próimo! En cambio son muy sensibles a las variaciones de la temperatura del aire y a los efectos del sol sobre las paredes laterales, 'ue al calentar el metal aumenta la temperatura del agua contenida en ellos y por ende,
HIDROLOGÍA
Página 87
ESTUDIO HIDROLÓGICO la evaporación! %i se aíslan t$rmicamente las paredes eteriores del tan'ue se observan reducciones en las medidas de evaporación! El tipo de tan'ue eterior adoptado por el %ervicio =eteorológico Nacional es el denominado por el mismo, tan'ue tipo TA, 'ue se corresponde con el modelo standard (clase A" utiliado por el %ervicio =eteorológico de los Estados Unidos! *onsiste en un depósito cilíndrico construido con chapa de hierro galvaniado N ;;, sin pintar, con un diámetro interior de 8,;; m y ;9,? cm de altura! El fondo está soldado interiormente y debe ser plano! 0a chapa 'ue forma la pared lateral del cilindro no tiene costura, para evitar filtraciones, y el borde superior está reforado con un aro de hierro galvaniado de ;,9 cm de alto y :,;9 cm de espesor!
TANUE DE EVAPORACIÓN TIPO
TAU
%e lo instala sobre una base construida con tirantes de madera dura, en forma de enre4ado, de modo 'ue su fondo 'uede a unos 89 cm del suelo, a efectos 'ue el aire pueda circular libremente ba4o el tan'ue! *on el ob4eto de uniformar las instalaciones se sigue el criterio de colocarlo en un lugar epuesto a la máima insolación posible! El nivel del agua dentro del tan'ue debe llegar hasta 9 cm de su borde superior y se agregará o etraerá agua cuando la variación del nivel, en un sentido u otro, se superior a ;,9 cm! #ara este tipo de tan'ue se recomienda emplear como coeficiente de tan'ue medio, el valor :!R, el 'ue varía segn los meses del año y las condiciones meteorológicas del lugar! +e cual'uier manera resulta necesario efectuar la
HIDROLOGÍA
Página 88
ESTUDIO HIDROLÓGICO determinación real 'ue corresponde en cada caso, de acuerdo a la forma 'ue se indica en el apartado
7.5.. T',3) E,0)//'2@1 %on menos sensibles a las influencias de la temperatura ambiente y de la radiación solar sobre las paredes, pero aun'ue su borde sobrepasa el nivel del suelo en alrededor de una docena de centímetros, las gotas de lluvia 'ue rebotan en el suelo así como los detritos 'ue recogen, pueden causar errores de medida! %on de instalación y mantenimiento más delicados y la altura de la vegetación en su vecindad inmediata, influye en el valor de las mediciones! +eben ser revisados periódicamente a los efectos de verificar 'ue no eistan fugas, 'ue falsearían las lecturas! 0os tipos más conocidos son& a" .an'ue .ipo TJ del %ervicio =eteorológico Nacional Está construido reuniendo las mismas condiciones del tipo TA! %u diámetro interior es de 8,K;L m y su altura de :,S8 m! %e instala enterrándolo de modo 'ue su borde sobresalga 8: cm del terreno, conformando al mismo alrededor del tan'ue con un pe'ueño talud de pendiente aproimada del 9M! El fondo de la ecavación debe empare4arse y apisonarse lo necesario para poder asentar el tan'ue sin necesidad de hacerle una base de hormigón o de madera, para una me4or aproimación a las condiciones naturales! +ebe llenarse con agua hasta 8: cm de su borde o sea hasta el nivel del terreno eterior circundante, y se le agregará o etraerá agua cuando la variación del nivel era un sentido u otro sea superior a ;!9 cm! El coeficiente de reducción de este tan'ue es del orden de :,L9! b" .an'ue Enterrado T*olorado .iene forma paralelepip$dica con sección recta cuadrada de :,L8? m de lado y :,?S; m de altura! #ara instalarlo se lo entierra en el terreno de manera 'ue sus aristas superiores 'ueden a
HIDROLOGÍA
Página 89
ESTUDIO HIDROLÓGICO 8: cm sobre la superficie de a'u$l! El nivel de agua en el tan'ue es mantenido enrasando aproimadamente con el terreno adyacente! .an'ue Enterrado
T*oloradoU
0os coeficientes de paso a evaporación real varían entre :,R9 y :,K9, con un valor medio anual ligeramente inferior a :,S!
7.5.4. T',3) F4@0',0)1 %on particularmente usados cuando se desea estudiar la evaporación de grandes superficies de agua! %u instalación suele ser difícil por los problemas de amarre y estabilidad5 además, las mediciones, aparte de ser mucho menos cómodas 'ue en tierra pueden verse falseadas, sobre todo en días de vientos fuertes, por el agua introducida en el tan'ue por el olea4e o la vertida fuera de a'u$l ba4o la acción de los movimientos de balanceo! #or otra parte, la escasa profundidad del agua en el depósito, por la raón epuesta en el apartado S!a!>!iii, hace 'ue la misma se encuentre a temperaturas sensiblemente más elevadas 'ue las del lago! En ocasiones se emplean pantallas sobre la superficie del agua del tan'ue para reducir dicha influencia! El evaporímetro flotante más utiliado es el preconiado por el %ervicio eológico de los EE!UU!, de sección circular, con un área de :,;K m; (> pies cuadrados" y ?9,R cm (8K pulgadas" de profundidad! Está soportado por rodillos flotantes en el centro de una balsa de ?,;: ?,K: metros! El nivel del agua en el
HIDROLOGÍA
Página 90
ESTUDIO HIDROLÓGICO tan'ue es el mismo 'ue el del agua circundante! #osee además, deflectores diagonales para reducir el efecto de las olas! El coeficiente de tan'ue recomendado es de :,K:!
M)2+2' ), @ T',73)1 #ara la medición del agua evaporada en los tan'ues, la 'ue se realia con una frecuencia de una por día, a igual hora, se suelen utiliar dos m$todos& a" El primero, o m$todo volum$trico, consiste en medir los volmenes de agua 'ue es preciso añadir (o eventualmente etraer" periódicamente al tan'ue para reponer en $ste el nivel inicial o de referencia, el 'ue se obtiene haciendo 'ue el agua del depósito enrase con la punta metálica de un vástago, soldado al fondo o a la pared del tan'ue! b" El segundo está basado en la medida diaria de los niveles 'ue el agua tiene en el tan'ue, deduciendo por diferencia la evaporación producida en el tiempo transcurrido entre las mediciones!
En
este
caso,
el
nivel
puede
determinarse mediante un tornillo medidor, 'ue consiste en un vástago roscado y graduado 'ue termina en un gancho semicircular de punta afilada (dirigida en consecuencia hacia arriba", la 'ue se enrasa con el nivel del agua! +entro de este m$todo, el %ervicio =eteorológico Nacional ha proyectado y tiene en uso el denominado T=edidor .ipo J, 'ue permite lecturas con aproimación del d$cimo de milímetro! El mismo consta de una regla graduada en centímetros, 'ue se desplaa verticalmente a lo largo de una guía, en cuya parte inferior se fi4a un recipiente de bronce, con forma de embudo, 'ue mediante un robinete inferior permite el ingreso del agua del tan'ue hasta el enrase! 0os centímetros se leen en la escala y los milímetros y d$cimos de milímetro se corresponden con los centímetros cbicos (y sus respectivas divisiones decimales" de una probeta en la cual se vierte el contenido del agua 'ue penetró en el embudo!
E'@/5)0/@1 R)+10/'2@/)1 En los tan'ues de evaporación puede combinarse el enrase del nivel del agua, con un flotador terminado en una varilla y una pluma (o un dispositivo registrador electrónico", 'ue inscribiendo sobre un tambor giratorio, de4ará
HIDROLOGÍA
Página 91
ESTUDIO HIDROLÓGICO constituido un registrador de evaporación, a los 'ue se conoce con el nombre de evaporígrafos!
I,10/35),0'4 C@54)5),0'/+@ #uesto 'ue la evaporación depende de las condiciones atmosf$ricas, en cada emplaamiento deben recogerse en forma simultánea datos meteorológicos, fundamentalmente& velocidad media del viento, temperatura del aire, temperatura de la superficie del agua, humedad del aire y precipitación! #ara medir la temperatura del agua del tan'ue, se utilian termómetros comunes graduados en grados centígrados! %e los coloca sobre un flotador de madera, plástico, etc!, levemente inclinados de modo 'ue la parte superior del bulbo 'uede a > ó ? milímetros por deba4o de la superficie del agua y provisto de un separador 'ue evita su contacto con las paredes del tan'ue! 0a lectura se realia en forma directa, sin sacarlo del agua! 0as instalaciones meteorológicas complementarias se integran con un abrigo meteorológico ('ue no debe proyectar sombras sobre el tan'ue", en el 'ue se instalan termómetros de máima y mínima y psicrómetro5 un anemómetro, colocado a una distancia de un metro del tan'ue, de modo 'ue las taas est$n situadas a aproimadamente S: cm sobre el nivel del terreno y un pluviómetro tipo TJ, cuya boca se encuentra a unos 9: cm sobre el terreno!
D)0)/5+,'-+., 2) C@)*+-+),0) 2) T',73) 0os coeficientes de reducción o coeficientes del tan'ue 'ue deben aplicarse a las mediciones efectuadas se deducen, segn lo normaliado por el %=N, correlacionando esos valores con largas series de observaciones efectuadas en distintas onas del país, en piletas de superficie y volumen superior a >: m y >: m, respectivamente! %e admite 'ue la evaporación registrada en esas piletas es prácticamente igual a la 'ue se produce en las grandes superficies de agua en la naturalea!
E'@/5)0/@1 2) B'4',' El de uso más frecuente es el modelo 2ild, consistente en un pe'ueño depósito cilíndrico de ;:: cm de sección y >9 mm de profundidad, lleno de agua e instalado sobre una balana del antiguo tipo pesacartas!
HIDROLOGÍA
Página 9
ESTUDIO HIDROLÓGICO *ada día se llena el recipiente hasta 'ue el índice mar'ue cero, y al cabo de ;? horas, como parte del agua se habrá evaporado y con ello habrá subido el platillo, se puede leer directamente en la escala, el nmero de milímetros 'ue ha ba4ado el nivel de agua! 0a pe'ueña dimensión del depósito hace 'ue sus paredes tengan fuerte incidencia en los valores medidos de evaporación!
E'@/)0/@ +2
P@/-)',' P@/@1'1 #resentan al aire una esfera hueca (tipo 0ivingstone" o un disco (tipo Jellani", de porcelana porosa, con agua destilada en su parte interior y en comunicación con un recipiente 'ue asegura la reposición del lí'uido, ayudado por la presión atmosf$rica! 0a reducción del agua contenida en a'u$l, indica la cantidad evaporada! En la práctica se utilian frecuentemente como aparatos de investigación y para efectuar determinaciones de aplicación agronómica, habi$ndose empleado asimismo para estudios de transpiración!
A05.5)0/@ 2) )*)/' @/@' 0+@ L+ +,10@,)
HIDROLOGÍA
Página 93
ESTUDIO HIDROLÓGICO
S3)/*+-+)1 2) P') H5)2@ En este tipo de instrumentos de medición, el papel hmedo 4uega un rol similar a las porcelanas porosas! El tipo más usado, 'ue es a su ve el más sencillo de los 'ue se conocen y seguramente el más práctico y económico, es el evaporímetro #ich$! Esta formado por un tubo de vidrio, cuyas dimensiones varían segn los modelos (8 a 8,;? cm de diámetro interior y 8K a ;R,9 cm de largo", graduado en mm, abierto por el etremo inferior, 'ue se cubre con un disco de papel de filtro de tamaño determinado (generalmente > cm de diámetro y :,9 mm de espesor", su4eto por una pina y un resorte!
E'@/+)0/@ P+-
HIDROLOGÍA
Página 94
ESTUDIO HIDROLÓGICO
Una ve llenado con agua destilada, se invierte con cuidado y se cuelga del etremo superior, siendo frecuente instalarlo dentro del abrigo meteorológico! El agua se evapora progresivamente a trav$s de la ho4a de papel de filtro, ley$ndose el descenso de la columna lí'uida en el tubo graduado, en general cada ;? horas! Algunas correlaciones entre medidas de este tipo de evaporímetro y de un tan'ue, obligan a multiplicar las mediciones #iche por :,K para igualarlas a las de a'u$l! 1tros autores dan valores entre :,?9 y :,S: para el mismo coeficiente, magnitudes 'ue muestran la relatividad de los valores determinados con este tipo de instrumento!
7.6.
MTODOS TEÓRICOS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA EVAPORACIÓN
*on el ob4eto de efectuar la determinación de la evaporación 'ue se produce a partir de grandes superficies de agua libre, como así tambi$n para contrastar con la realidad las medidas obtenidas con algunos de los instrumentos citados anteriormente, se han desarrollado una variedad de t$cnicas de cálculo 'ue permiten deducir o estimar el transporte de vapor desde las referidas superficies! .ales t$cnicas profundian en las características 'ue presenta el fenómeno, y a partir de ellas tratan de establecer los valores 'ue alcana la evaporación en intervalos de tiempo preestablecidos! En los apartados siguientes se analian diversos procedimientos desarrollados a tales fines!
HIDROLOGÍA
Página 95
ESTUDIO HIDROLÓGICO 1+
+m 16.09
-m =C ( -s − -a )¿
=
+ados& Em& evaporación mensual en cm! Ea& presión de vapor media mensual en pulgadas de mercurio! Es& presión de vapor de saturación media mensual en pulgadas de mercurio! 7m& 7elocidad mensual de viento, mediada a 8: m! de la superficie, en
( 17.27 5 ) 237.3+ 5
-s= 611 #
HIDROLOGÍA
Página 96
ESTUDIO HIDROLÓGICO 7.7. MEDIDA DE LA EVADORACIÓN DESDE SUELOS SIN VEGETACIÓN #ara este tipo de determinaciones se utilian, tanto estan'ues lisim$tricos y lisímetros, como parcelas eperimentales! Ambos tipos se emplean tambi$n para medir evapotranspiración cuando el suelo est$ cubierto por vegetación y se tratan en los apartados >!?!;!;! y >!?!;!>!, siendo por ello aplicable a este caso de suelos desnudos, todo lo allí epuesto!
7.&. EVALUACIÓN DE LAS TCNICAS PARA ESTIMAR LA EVAPORACIÓN DESDE EMBALSES +esde el punto de vista de las ingeniería hidrológica, el inter$s principal en lo relativo a la determinación de las magnitudes 'ue alcana la evaporación se centra en la cuantificación de las p$rdidas 'ue por este concepto se producen en embalses, ya sea eistentes, para considerar su influencia en los modelos de operación, o en proyecto, para incluirla en los modelos de simulación 'ue permitan establecer y 4ustificar la capacidad más adecuada a proponer en el diseño! *on incidencias mucho menores, el problema aparece tambi$n en la evaluación de las p$rdidas de agua en redes de conducción a cielo abierto (canales"!
7.&.1. C'@ 2) E(') EK+10),0)1 -ay relativamente un nmero muy reducido de embalses para los cuales se pueden obtener estimaciones de los valores 'ue alcana la evaporación a partir de balances hídricos en forma continua5 sin embargo, los valores estimados para períodos selectos, pueden servir con frecuencia para calibrar y a4ustar otros m$todos! En condiciones para las cuales no se puedan obtener resultados satisfactorios aplicando el balance hídrico, la evaporación desde un embalse eistente puede determinarse por medio de un enfo'ue empírico aerodinámico o mediante t$cnicas de balances energ$ticos! 0a instrumentación y el mantenimiento para obtener observaciones continuas son costosos en estos dos m$todos y es posible 'ue su uso etensivo no se 4ustifi'ue económicamente para períodos prolongados! %in embargo, el ob4etivo 'ue se persigue puede 4ustificar su aplicación en lapsos de tiempo menores, con el fin de calibrar algn m$todo menos costoso! 0a operación de un tan'ue evaporímetro (cerca del embalse, pero no tan próimo como para 'ue sea afectado", es relativamente económica y debe producir
HIDROLOGÍA
Página 97
ESTUDIO HIDROLÓGICO estimaciones raonablemente precisas de la evaporación anual del embalse! %i resultase necesario determinar la distribución de la evaporación en períodos mensuales o estacionales, deberá incluirse la consideración de la advección neta! A pesar 'ue los tan'ues evaporímetros normalmente no son operativos durante períodos de congelamiento, la evaporación en los mismos es tambi$n pe'ueña, y por ende con escasa incidencia en el valor total! No obstante, la evaporación de un embalse puede ser relativamente grande al principio del invierno debido a cambios en el almacenamiento de energía!
7.&.$. C'@ 2) E(') ), E1032+@ Al efectuar el diseño de un embalse, todos los datos relativos para el área donde ubicará el mismo deben ser analiados usando todos los m$todos adecuados, si los aspectos económicos del diseño lo 4ustifican! )ara ve eiste una raón suficiente para construir un gran embalse antes de la recolección de por lo menos un par de años de datos meteorológicos, incluyendo la evaporación en el sitio de construcción, para corroborar las estimaciones realiadas! #or lo general en estos casos es necesario estimar la distribución mensual de la evaporación anual!
7.9.
CONTROL DE LA EVAPORACIÓN
*ual'uier medida 'ue se tome para reducir la evaporación de un embalse por unidad de agua almacenada, producirá un aumento e'uivalente en la cantidad de agua disponible para su aprovechamiento! En tal sentido, y a nivel de diseño, es venta4oso seleccionar el sitio y la configuración 'ue producan un mínimo de área de embalse por unidad de almacenamiento! El diseño de estructuras de toma 'ue funcionen de manera tal 'ue el agua superficial (más caliente" pueda ser utiliada para satisfacer la demanda, reduce la evaporación de un embalse! Este tipo de operación deberá analiarse en forma con4unta con la longitud de la conducción aguas aba4o, pues para recorridos demasiado largos, se producirá un aumento en las p$rdidas por evaporación a lo largo del canal de conducción, 'ue puede llegar a anular la venta4a inicialmente obtenida! Eisten antecedentes de reservorios pe'ueños 'ue fueron cubiertos totalmente para reducir la evaporación, habi$ndose propuesto asimismo el uso de cubiertas flotantes y de
HIDROLOGÍA
Página 98
ESTUDIO HIDROLÓGICO material granular flotante, m$todos todos 'ue, a pesar de ser efectivos, resultan costosos en su aplicación! A pesar 'ue se ha recomendado con insistencia el uso de cortinas de árboles cortavientos implantadas en las márgenes, a fin de reducir la turbulencia y velocidad del viento, y por consiguiente la evaporación, se observó 'ue a'u$llas son efectivas solamente en embalses muy pe'ueños5 habi$ndose determinado 'ue una reducción del ;9M en la velocidad del viento, normalmente produce una disminución aproimada de sólo un 9M de la evaporación a largo plao, y an esta disminución no es factible en grandes embalses! %e han llevado a cabo tambi$n amplias investigaciones mediante la aplicación de sustancias capaces de formar una delgada película monomolecular, de un espesor del orden de superficie lí'uida! El elemento con el 'ue se obtuvieron en principio los me4ores resultados es el headeconal, 'ue para los efectos producidos tiene un costo permisible y además, no altera las cualidades físicas (olor, sabor, color, etc!" ni las biológicas del agua! 0os resultados obtenidos arro4an reducciones de la evaporación variables entre 8:M y S:M! %in embargo, a pesar del optimismo inicial, este enfo'ue tiene poco uso en la actualidad, radicando los principales inconvenientes en 'ue la película se rompe con el olea4e y es fácilmente oidable y degradable por la acción de microorganismos! #resenta tambi$n problemas de aplicación, siendo usual esparcirla en forma lí'uida por medio de difusores especialmente diseñados! 1tros ensayos se efectuaron mediante el empleo de cantidades muy pe'ueñas de alcohol etílico, el 'ue puede reducir la evaporación en tan'ues pe'ueños hasta en un ?:M, aun'ue rara ve es posible mantener en forma continua en un embalse una cobertura mayor del 8:M al ;:M! Es más, cual'uier reducción de la evaporación está acompañada por un aumento indeseable en la temperatura del agua, imposible de disipar en un embalse! En resumen, parece 'ue cual'uier esperana en obtener reducciones prácticas y significativas de evaporación en grandes embalses, radica en hallar un material o sustancia 'ue aumente efectivamente la reflectividad de la superficie del agua sin producir efectos secundarios indeseables!
HIDROLOGÍA
Página 99
ESTUDIO HIDROLÓGICO
CAPITULO VIII CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN &.1.
DEFINICIÓN
0a estimación de la evaporación de etensiones de agua libre o de superficies terrestres, así como de la transpiración de la vegetación, es de gran importancia para los estudios hidrológicos! #or e4emplo, la estimación de la evaporación puede ser decisiva en la determinación de la factibilidad de un sitio de embalse y es de utilidad para determinar los procedimientos ordinarios de operación de un sistema de embalses! 0a evaporación y la evapotranspiración son tambi$n elementos importantes en cual'uier estudio del balance hídrico! 0os modelos conceptuales en hidrología re'uieren valores promedios estimados de la evapotranspiración en cuencas !En la actualidad es imposible medir directamente la evaporación o la evapotranspiración de grandes superficies! %in embargo, se han establecido diversos m$todos indirectos 'ue dan resultados aceptables! Este capítulo versa sobre los tan'ues de evaporación y lisímetros 'ue se utilian en las redes! En los embalses eistentes, las parcelas y las cuencas pe'ueñas, las estimaciones pueden hacerse basándose en el balance hídrico, en el balance energ$tico y en m$todos aerodinámicos! Estas t$cnicas se analian en el presente capítulo nicamente desde el punto de vista de los instrumentos y de las necesidades de observación! En los capítulos >R y >K se eamina minuciosamente el cálculo de la evaporación y de la evapotranspiración, respectivamente, de etensas superficies terrestres y de agua por diversos m$todos indirectos!
&.$.
UNIDADES
0a evapotranspiración se epresa normalmente en milímetros (mm" por unidad de tiempo! Esta unidad epresa la cantidad de agua perdida de una superficie cultivada en unidades de altura de agua! 0a unidad de tiempo puede ser una hora, día, 8: días, mes o incluso un completo período de cultivo o un año!
HIDROLOGÍA
Página 100
ESTUDIO HIDROLÓGICO *omo una hectárea tiene una superficie de 8: ::: m; y 8 milímetro es igual a :,::8 m, una p$rdida de 8 mm de agua corresponde a una p$rdida de 8: m> de agua por hectárea! Es decir 8 mm día8 es e'uivalente 8: m> ha8 día8! 0a altura del agua se puede tambi$n epresar en t$rminos de la energía recibida por unidad de área! Esto ltimo se refiere a la energía o al calor re'uerido para vaporiar el agua! Esta energía, conocida como el calor latente de vaporiación ( ", es una función de la temperatura del agua! #or e4emplo, a ;:*, t iene un valor de cerca de ;,?9 =] g8! Es decir ;,?9 =] son necesarios para vaporiar 8 de agua! #or lo tanto, un aporte de energía de ;,?9 =] por m; puede vaporiar :,::8 m ó 8 milímetro de agua, y entonces 8 milímetro de agua es e'uivalente a ;,?9 =] m;! 0a evapotranspiración epresada en unidades del =] m; día8 se representa por E., el flu4o del calor latente! El *uadro 8 resume las unidades usadas para epresar la evapotranspiración y los factores de conversión entre ellas!
&..
FACTORES UE AFECTAN LA EVAPOTRANSPIRACIÓN
El clima, las características del cultivo, el mane4o y el medio de desarrollo son factores 'ue afectan la evaporación y la transpiración!
HIDROLOGÍA
Página 101
ESTUDIO HIDROLÓGICO
A. V'/+'() -+0+-' 0os principales parámetros climáticos 'ue afectan la evapotranspiración son la radiación, la temperatura del aire, la humedad atmosf$rica y la velocidad del viento! %e han desarrollado varios procedimientos para determinar la evaporación a partir de estos parámetros! 0a fuera evaporativa de la atmósfera puede ser epresada por la evapotranspiración del cultivo de referencia (E.o"! 0a evapotranspiración del cultivo de referencia (E.o" representa la p$rdida de agua de una superficie cultivada estándar!
B. F'-0@/) 2) -30+@ El tipo de cultivo, la variedad y la etapa de desarrollo deben ser considerados cuando se evala la evapotranspiración de cultivos 'ue se desarrollan en áreas grandes y bien mane4adas! 0as diferencias en resistencia a la transpiración, la altura del cultivo, la rugosidad del cultivo, el refle4o, la cobertura del suelo y las características radiculares del cultivo dan lugar a diferentes niveles de E. en diversos tipos de cultivos aun'ue se encuentren ba4o condiciones ambientales id$nticas! 0a evapotranspiración del cultivo ba4o condiciones estándar (E.c" se refiere a la demanda evaporativa de la atmósfera sobre cultivos 'ue crecen en áreas grandes ba4o condiciones óptimas de agua en el suelo, con características adecuadas tanto de mane4o como ambientales, y 'ue alcanan la producción potencial ba4o las condiciones climáticas dadas!
C. M',)@ -@,2+-+@,) '(+),0')
HIDROLOGÍA
Página 10
ESTUDIO HIDROLÓGICO 0os factores tales como salinidad o ba4a fertilidad del suelo, uso limitado de fertiliantes, presencia de horiontes duros o impenetrables en el suelo, ausencia de control de enfermedades y de parásitos y el mal mane4o del suelo pueden limitar el desarrollo del cultivo y reducir la evapotranspiración! 1tros factores 'ue se deben considerar al evaluar la E. son la cubierta del suelo, la densidad del cultivo y el contenido de agua del suelo! El efecto del contenido en agua en el suelo sobre la E. está determinado primeramente por la magnitud del d$ficit hídrico y por el tipo de suelo! #or otra parte, demasiada agua en el suelo dará lugar a la saturación de este lo cual puede dañar el sistema radicular de la planta y reducir su capacidad de etraer agua del suelo por la inhibición de la respiración! *uando se evala la tasa de E., se debe considerar adicionalmente la gama de prácticas locales de mane4o 'ue actan sobre los factores climáticos y de cultivo afectando el proceso de E.! 0as prácticas del cultivo y el m$todo de riego pueden alterar el microclima, afectar las características del cultivo o afectar la capacidad de absorción de agua del suelo y la superficie de cultivo! Una barrera rompe vientos reduce la velocidad del viento y disminuye la tasa de E. de la ona situada directamente despu$s de la barrera! El efecto puede ser significativo especialmente en condiciones ventosas, calientes y secas aun'ue la evapotranspiración de los mismos árboles podría compensar cual'uier reducción en el campo! 0a evaporación del suelo de un huerto con árboles 4óvenes, en donde los árboles están ampliamente espaciados, puede ser reducida usando un sistema de riego por goteo bien diseñado! 0os goteros aplican el agua directamente al suelo cerca de los árboles, de modo en 'ue de4an la mayor parte de la superficie del suelo seca, limitando las p$rdidas por evaporación! El uso de coberturas, especialmente cuando el cultivo es pe'ueño, es otra manera de reducir substancialmente la evaporación del suelo! 0os antitranspirantes, tales como estimulantes del cierre de los estomas, o los materiales 'ue favorecen el refle4o del suelo, reducen las p$rdidas de agua del cultivo y por lo tanto la tasa de transpiración! *uando las condiciones de campo difieran de las condiciones estándar, son necesarios factores de corrección para a4ustar E.c (E.c a4"! Estos factores de a4uste refle4an el efecto del ambiente y del mane4o cultural de las condiciones de campo!
HIDROLOGÍA
Página 103
ESTUDIO HIDROLÓGICO &.4. EVAPOTRANSPIRACIÓN DEL CULTIVO DE REFERENCIA ;ETO= 0a tasa de evapotranspiración de una superficie de referencia, 'ue ocurre sin restricciones de agua, se conoce como evapotranspiración del cultivo de referencia, y se denomina E.o! 0a superficie de referencia corresponde a un cultivo hipot$tico de pasto con características específicas! No se recomienda el uso de otras denominaciones como E. potencial, debido a las ambigjedades 'ue se encuentran en su definición! El concepto de evapotranspiración de referencia se introdu4o para estudiar la demanda de evapotranspiración de la atmósfera, independientemente del tipo y desarrollo del cultivo, y de las prácticas de mane4o! +ebido a 'ue hay una abundante disponibilidad de agua en la superficie de evapotranspiración de referencia, los factores del suelo no tienen ningn efecto sobre E.! El relacionar la E. a una superficie específica permite contar con una referencia a la cual se puede relacionar la E. de otras superficies! Además, se elimina la necesidad de definir un nivel de E. para cada cultivo y periodo de crecimiento! %e pueden comparar valores medidos o estimados de E.o en diferentes localidades o en diferentes $pocas del año, debido a 'ue se hace referencia a E. ba4o la misma superficie de referencia! 0os nicos factores 'ue afectan E.o son los parámetros climáticos! #or lo tanto, E.o es tambi$n un parámetro climático 'ue puede ser calculado a partir de datos meteorológicos! E.o epresa el poder evaporante de la atmósfera en una localidad y $poca del año específicas, y no considera ni las características del cultivo, ni los factores del suelo! +esde este punto de vista, el m$todo @A1 #enman=onteith se recomienda como el nico m$todo de determinación de E.o con parámetros climáticos! Este m$todo ha sido seleccionado debido a 'ue aproima de una manera cercana la E.o de cual'uier localidad evaluada, tiene bases físicas sólidas e incorpora eplícitamente parámetros fisiológicos y aerodinámicos! Además, se han desarrollado procedimientos para la estimación de los parámetros climáticos faltantes! El *uadro ; muestra rangos típicos de valores de E.o en diferentes regiones agroclimáticas! Estos valores pretenden familiariar al usuario, sin recomendar su aplicación directa! El cálculo de la evapotranspiración del cultivo de referencia se presenta en la #arte A de este manual ()ecuadro 8"!
HIDROLOGÍA
Página 104
ESTUDIO HIDROLÓGICO
&.5.
EVAPOTRANSPIRACIÓN DEL CULTIVO BAJO CONDICIONES ESTÁNDAR ;ETC=
0a evapotranspiración del cultivo ba4o condiciones estándar se denomina E.c, y se refiere a la evapotranspiración de cual'uier cultivo cuando se encuentra eento de enfermedades, con buena fertiliación y 'ue se desarrolla en parcelas amplias, ba4o óptimas condiciones de suelo y agua, y 'ue alcana la máima producción de acuerdo a las condiciones climáticas reinantes! 0a cantidad de agua re'uerida para compensar la p$rdida por evapotranspiración del cultivo se define como necesidades de agua del cultivo! A pesar de 'ue los valores de la evapotranspiración del cultivo y de las necesidades de agua del cultivo son id$nticos, sus definiciones conceptuales son diferentes! 0as necesidades de agua del cultivo se refieren a la cantidad de agua 'ue necesita ser proporcionada al cultivo como riego o precipitación, mientras 'ue la evapotranspiración del cultivo se refiere a la cantidad de agua perdida a trav$s de la evapotranspiración! 0a necesidad de riego básicamente representa la diferencia entre la necesidad de agua del cultivo y la precipitación efectiva! El re'uerimiento de agua de riego tambi$n incluye agua adicional para el lavado de sales, y para compensar la falta de uniformidad en la aplicación de agua! 0a evapotranspiración del cultivo puede ser calculada a partir de datos climáticos e integrando directamente los factores de la resistencia del cultivo, el albedo y la resistencia del aire en el enfo'ue de #enman=onteith! +ebido a 'ue todavía eiste una considerable falta de información para los diferentes cultivos, el m$todo de #enman=onteith se utilia solo para la estimación de la tasa de evapotranspiración del cultivo estándar de referencia (E.o"! 0a relación E.cWE.o 'ue puede ser determinada eperimentalmente para diferentes cultivos y es conocida como *oeficiente del *ultivo (c", y se utilia para relacionar E.c a E.o de manera 'ue E.c B c E.o!
HIDROLOGÍA
Página 105
ESTUDIO HIDROLÓGICO 0as diferencias en la anatomía de las ho4as, características de los estomas, las propiedades aerodinámicas, e incluso el albedo, ocasionan 'ue la evapotranspiración del cultivo difiera de la evapotranspiración del cultivo de referencia ba4o las mismas condiciones climáticas! +ebido a variaciones en las características del cultivo durante los diferentes periodos de crecimiento, para un determinado cultivo, c cambia desde la siembra hasta la cosecha!
&.6. EVAPOTRANSPIRACIÓN DEL CULTIVO BAJO CONDICIONES NO ESTÁNDAR ;ETC AJ= 0a evapotranspiración del cultivo ba4o condiciones no estándar (E.c a4" se refiere a la evapotranspiración de cultivos 'ue crecen ba4o condiciones ambientales y de mane4o diferentes de las condiciones estándar! Ja4o condiciones de campo, la evapotranspiración real del cultivo puede desviarse de E.c debido a condiciones no óptimas como son la presencia de plagas y enfermedades, salinidad del suelo, ba4a fertilidad del suelo y limitación o eceso de agua! Esto puede resultar en un reducido crecimiento de las plantas, menor densidad de plantas y así reducir la tasa de evapotranspiración por deba4o de los valores de E.c! 0a evapotranspiración del cultivo ba4o condiciones no estándar se calcula utiliando un coeficiente de estr$s hídrico s o a4ustando c a todos los otros tipos de condiciones de estr$s y limitaciones ambientales en la evapotranspiración del cultivo!
861:ETODO DE HARGREA;ES 0os elementos meteorológicos necesarios para la aplicación del m$todo de -argreaves son& •
@actor de evapotranspiración potencial
•
.emperatura media mensual
•
-umedad relativa en M
0as escuaciones matemáticas 'ue permiten evaluar la evapotranspiración son!
D@,2)%
HIDROLOGÍA
Página 106
ESTUDIO HIDROLÓGICO E.#B evapotranspiración potencial (mmWmes" =@ B factor mensual de latitud , se obtine de la tabla R .=@B temperatura media mensual (@" *-B factor de corrección por la humedad relativa *E B factor de corrección por la elevación
D@,2)% -)Bhumedad relativa media mensual (M" Esta fórmula se emplea para valores de -) mayores a S?M, para -)^S?M, asumir *-B8
D@,2)% EB altitud o elevación del lugar en (m!s!n!m"
1
D@,2)% E.)& evapotranspiración real c& coeficiente consuntivo E.#& evapotranspiración potencial
HIDROLOGÍA
Página 107
ESTUDIO HIDROLÓGICO Este m$todo re'uiere tambi$n de datos como la cedula de cultivo la cual esta dada de acuerdo a los datos del campo y la información del ministerio de agricultura, en este caso los datos aplicados en el cálculo fueron tomados para la cedula de cultivo del censo agrario realiado en el ;:8;! Es necesario tambi$n el coeficiente de uso consuntivo (c", el cual se pude calcular en porcenta4e de periodo vegetativo! En este caso se utiliaron los datos obtenidos del 6N)ENA referente a esto!
CAPITULO I! DESCARGAS MA!IMAS " MINIMAS 9.1. ANÁLISIS DE MA!IMAS AVENIDAS En proyectos de diseño
de estructuras y obras destinadas al control y
almacenamiento del agua surge siempre un problema hidrológico 'ue es la determinación del máimo caudal de diseño ,dado de 'ue de $l dependen las dimensiones de vertederos de demasías ,diámetro de tubería !Es por ello 'ue reviste cuán importante es calcular los caudales máimos ,pues el costo de la obra va a depender de ellos en gran parte! 0a hidrología proporciona la variedad de datos de m$todos basados en diversos principios, dentro de los cuales se HIDROLOGÍA
Página 108
ESTUDIO HIDROLÓGICO deberá escoger el más adecuado de acuerdo a las circunstancias particulares, a la obra
a diseñar
y dependiendo sobre todo de la disponibilidad de datos
hidrometereologicos!
9.$. DEFINICIONES D)-'/'. desde el punto de vista hidrológico, es el volumen de agua 'ue pasa por una determinada sección hidrom$trica, en un instante de tiempo! C/)-+2'. es el caudal de valor alto de un rio en comparación a las descargas habituales observadas! #ara prevenir estos daños es 'ue se hace necesario una evaluación cuantitativa de las crecidas! #or eso es importante diseñar obras hidráulicas 'ue permitan el paso de las crecientes si sufrir daño! P)/+@2@ 2) /)0@/,@. el periodo de retorno . o periodo de ocurrencia de una inundación se define, como el tiempo medio, en años, en 'ue esa inundación es igualada o superada por lo menos una ve! En los países en desarrollo la fi4ación de . obedece a criterios relacionados con la vida til de la obra, el tipo de estructura, la facilidad de reparación en caso de daños y el peligro de p$rdida de vidas humanas en caso de falla! 0os caudales máimos %irven para diseñar& 0as dimensiones de un cauce %istema de drena4e& agrícola, aeropuerto, ciudad carretera! =uros de encausamiento Alcantarillas 7ertederos de demasías (bocatoma y presas" 0u de puentes! %e pueden citar tres m$todos para el cálculo de los caudales de diseño& a" =$todos probabilísticos HIDROLOGÍA
Página 109
ESTUDIO HIDROLÓGICO b" =$todos hidrológicos c" =$todos empíricos d" =$todos de área pendiente En este caso usamos el m$todo probabilístico para el cálculo de los caudales de diseño! 0os m$todos probabilísticos son& +istribución normal +istribución logarítmico normal +istribución amma +istribución #earson 666 +istribución eponencial +istribución umbel #ara nuestro cálculo usamos la distribución normal y umbel!
HIDROLOGÍA
Página 110
ESTUDIO HIDROLÓGICO CAPITULO ! BALANCE HIDROLÓGICO 1#.1. DEFINICIÓN El balance hídrico es la comparación entre la oferta y demanda hídrica de una cuenca, en el presente estudio se ha realiado para la cuenca del rio =osna! El balance hídrico se ha efectuado en el punto de captación indicado, tanto la disponibilidad hídrica como la demanda hídrica se contabilia a partir de este punto, con el propósito de conocer el d$ficit y eceso del recurso hídrico en la cuenca!
E-3'-+, 2) ('',-) 2/+-@ 2) ' -3),-' 0a ecuación general para el balance hídrico a utiliarse, en un punto del río, es la siguiente& Balance Hídrico = Q - D
+onde& D B caudal (oferta hídrica" en el río! + B demandas hídricas (usos de agua"! El caudal calculado en un punto del río, es la disponibilidad hídrica 'ue ofrece el río en ese punto en situación natural, el cual será tomado de los datos de estaciones meteorológicas cercanas!
1#.$. OFERTA HÍDRICA 0a disponibilidad hídrica de la cuenca del rio =osna en el punto de captación se ha determinado para R9M de persistencia de las descargas medias mensuales! 0os mismos valores se muestran en el balance hídrico!
HIDROLOGÍA
Página 111
ESTUDIO HIDROLÓGICO 1#.. DEMANDA HÍDRICA 0a demanda de agua es el re'uerimiento de los usuarios para satisfacer una necesidad! En tal sentido el agua se caracteria no sólo por la diversidad de usos, sino por la multiplicidad de usuarios! 0as demandas agrícolas, se han considerado en el tema de evapotranspiración por lo 'ue en este capítulo pasaremos a traba4ar con los datos ya calculados! %e considera además el uso directo de agua por 89 habitantes considerando 89: ltWseg por día para tal fin segn lo establecido por el )NE!
IV.
CALCULOS
CAPITULO I% CARACTERÍSTICAS HIDROLÓGICAS DE LA CUENCA DEL RIO HUACHECSA 6!8!
Irea de drena4e AB8>R!:K9 m;
6!;!
#erímetro de la cuenca #B9L!;R
6!>!
•
@orma de la cuenca *oeficiente de compacidad o índice de ravelius! P *B:!;K; √ A 59.27
*B:!;K; √ 137.085 B8!?>
•
@actor de forma A
@B L
HIDROLOGÍA
2
Página 11
ESTUDIO HIDROLÓGICO 137.085
@B
6!?!
•
17.64
2
B:!??
*aracterísticas de relieve de una cuenca #romedio ponderado de las áreas entre las curvas de nivel C(,a 350 3350 3450 3550 3650 3750 3850 3950 4050 4150 450 4350 4450 4550 4650 4750 4850 4950 5050 5150 550 5350 5450 5550 5650 5750 5850 TOTAL
HIDROLOGÍA
AREAS ETRE LAS CUR;AS DE I;EL <="> 23>>?.@A> 3>A>3?.ABB A00323.; 233;>A.>A A0A@.?B 2A0?@3?.0BB 3?@A3?.;;B B@>@2A0.2A> ?@A??B.A@B >BBBA;2.3?> 22A>03.;@ ;@;>0?A.;> 20?3;23.A@ ;>0A0A3.@> 32@;>3.0B 0@3A2>0.?? B?A?AA3.0>> B0A3@>.?A> >?@3;0.3>> 23>[email protected]>> B0;@?;.BA3 >0;>A.;?A 0>@BB3.B2@ ?>;@.A@; 33B3?B.2BA> 0;>?2.0?2@ ;2;AB.0?2B 9!:RS:89L8>
Página 113
ESTUDIO HIDROLÓGICO
•
*riterio de la curva hipsom$trica 1 C(,a In,#-a+( D# C+a*# <"*n">
3150
32;0
Cta Media !el Inte$#al (m.".n. m) 3200
350
33;0
3300
3350
3B;0
3B00
3450
3;;0
3;00
3550
3?;0
3?00
3650
3A;0
3A00
3750
3@;0
3@00
3850
3>;0
3>00
3950
B0;0
B000
4050
B;0
B00
4150
B2;0
B200
450
B3;0
B300
4350
BB;0
BB00
4450
B;;0
B;00
4550
B?;0
B?00
4650
BA;0
BA00
4750
B@;0
B@00
4850
B>;0
B>00
HIDROLOGÍA
3 D$ea 1nt$e Cta" (Em2)
0.23>> ?@A 0.3>A>3 ?AB 0.A0032 3; .233;> A2 .A0A @? 2.A0?@3 ?0B 3.?@A3 ?;; B.@>@2A 02@ ?.@A??B A@ >.BBBA; 23A 2.2A> 03? ;.@;>0 ?A? 20.?3; 23@ ;.>0A0 A3> 3.2@; >3 0.@3A2 >0A B.?A?AA 3 B.0A3@ >?@
4 5 D$ea P$+enta <+*m*lad e !e a (Em2) D$ea (F)
6 P$+enta e !e <$ea <+*m*la da (F)
0.23>>? @A2 0.?3A33 ?? .33AB;A ? 2.;A0;B 33 B.2@AA2 BAA ?.>@@?0@ ;2 0.?A;>2 ;0A ;.;AB> ;3; 22.B;0@3 AB 3.@>;;@ >; BB.?AB> 30@ ?0.02?;? 0?A @0.>00@ BB? >?.0>A; @3; 0>.3A@A ;B 20.2?0 B2 2B.@>2@ ;2 2@.>??0 0B@
0.AB;2 >B? 0.B?B@@ 32 0.>A;@A 2? .@A;>? B0; 3.2B@ ;A; ;.0>>22 2?B A.A@>?? B>; .3?3? A?> ?.3@2 033 23.2A2; B;@ 32.22?A 2> B3.A>@2 B?3 ;@.;0; ?; A0.A0 AA; A>.@0A> ?23 @A.A;3 ?A3 >.2AA ?BB >B.0>>A ;@
Página 114
0.AB;2 >B? 0.2>03; 3?? 0.;0>@ >B@ 0.>000> B; .2B@22 A .>A;03 ?@> 2.?>0BB 23 3.;AB0 2 ;.0A;2 ?3? ?.@>3B 2;3 @.>;B? A .;A; 333 B.A22 A02 .?0?; ? >.?>0@@ BA@ A.>0AB0 B>> 3.B23> A0A 2.>A>> 3A@
ESTUDIO HIDROLÓGICO 4950
;0;0
;000
5050
;;0
;00
5150
;2;0
;200
550
;3;0
;300
5350
;B;0
;B00
5450
;;;0
;;00
5550
;?;0
;?00
5650
;A;0
;A00
5750
;@;0
;@00
.>?@3; 0B .23>0 @@ .B0;@? ;BA .>0;> A;A .0>@BB 3B3 0.?>; @A> 0.33B3? B2; 0.0;>? 20? 0.0;2;A B0?
30.>3B3 ;;2 32.A3B ?B 33.;A>3 2>; 3B.A?>> 2A 3;.@?@3 A0; 3?.;;>; 2>3 3?.@>3@ >3; 3?.>>>@ ;;? 3A.0;2B 2>A
.B3?20 2B@ 0.>0B 2>A .02;A@ ?? 0.@?@A ?@? 0.@0BA ?@ 0.;0B30 2BA 0.2B3>? @3 0.0AA3 B>@ 0.03@3? 0;;
>;.;3;> ?0? >?.BB00 A3? >A.B?;@ ?02 >@.33B; AA >>.3?0 ;3> >>.?B03 ;?3 >>.@@B3 2B; >>.>?? 3>; 00
C&-a Hi*("#,-i'a
C(,a <"*n">
0
0
20
30
B0
;0
?0
A0
? D# A-#a A'&"&+a)a
I.4.1. #EN+6EN.E =E+6A +E 0A *UEN*A HIDROLOGÍA
Página 115
@0
>0
00
ESTUDIO HIDROLÓGICO C/+0)/+@ 2) N' !ete$mina+ión !e La Pendiente !e La C*en+a !el Gi *a+e+"a Según 1l C$ite$i !e Na"
In,#-*#' 'i/n @ 1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
13
14
15
16
17
18
19
C$denada" 1 N
!i"tan+ia Pendiente S M%nima Inte$"e++ión
2BA0 00 2B@0 00 2BA0 00 2B@0 00 2B>0 00 2;00 00 2;0 00 2;20 00 2;30 00 2;B0 00 2;;0 00 2;?0 00 2;A0 00 2BA0 00 2B@0 00 2B>0 00 2;00 00 2;0 00 2;20 00
22B.0B? 0 2;.@0 202.A2 2 ABA.2> 2 B22.B? @ 3;B.0@? > 22.@?3 0 22B.?B3 B ;32.;3 > 2?B.;?; A [email protected] ? 2>.B? @ 3AB.>BA > ?2.;>; @ 2A.@>; B 2>>.0@; ; 0.0000
0.BB?33?>
;2;>.2A@0
0.3>A3@@;
;0B@.>;2>
0.B>33022
;2>.23A@2
0.33@2>;B
BAB.02?B
0.23?A0AA>
B?03.333;
0.2@2B?;;
BA;2.@2>A3
0.B;0A2@?
B?2.??B;>
0.BB;B>>?
B@3.A2>@
0.@AA@2@
BB2B.3;2?
0.3AA>AA>;
B;>@.>;30?
0.3;20A02
BB?@.>B?
0.B;;A;3?2
B3A;.2>;0;
0.2??A03A2
BB2.>BB?
0.?;0220B
;3B.0@003
0.B;@>3;@
[email protected]@2>
0.33B3;2;;
BBAB.>3>2
0
0
B?.?0? A 00?.BB 2
0.?@20>A0A
;03?>.3>3
0.0>>3;>>
B32B.?@A3;
HIDROLOGÍA
@>BA> >> @>BA> >> @>B?> >> @>B?> >> @>B?> >> @>B?> >> @>B?> >> @>B?> >> @>B?> >> @>B?> >> @>B?> >> @>B?> >> @>B?> >> @>B;> >> @>B;> >> @>B;> >> @>B;> >> @>B;> >> @>B;> >>
Página 116
1le#a+ión m.".n.m.
ESTUDIO HIDROLÓGICO 0
1
3
4
5
6
7
8
9
30
31
3
33
34
35 36
37
38
39
40
41
4
43
44
2;30 00 2;B0 00 2;;0 00 2;?0 00 2;A0 00 2BA0 00 2B@0 00 2B>0 00 2;00 00 2;0 00 2;20 00 2;30 00 2;B0 00 2;;0 00 2;?0 00 2BA0 00 2B@0 00 2B>0 00 2;00 00 2;0 00 2;20 00 2;30 00 2;B0 00 2;;0 00
HIDROLOGÍA
@>B;> >> @>B;> >> @>B;> >> @>B;> >> @>B;> >> @>B;0 00 @>B;0 00 @>B;0 00 @>B;0 00 @>B;0 00 @>B;0 00 @>B;0 00 @>B;0 00 @>B;0 00 @>B;0 00 @>BB0 00 @>BB0 00 @>BB0 00 @>BB0 00 @>BB0 00 @>BB0 00 @>BB0 00 @>BB0 00 @>BB0 00
23.A; BA >2.0; B >3.3>A 0 20A.B3? ; 2@A.;;2 >;.A33B
0.0BA30>@
[email protected]>@
0.;20?>3>B
BB3>.;0>>B
0.;A0A
B3?.3@?
0.B@20A;2B
B3BA.2;2@
0.3BAA?30A
BB32.AA;3?
.0BB;?A;2
;B?A.>@>BB
AA.;3> > ;2.B23 @ ?B.?BB A 30>.; BAB.;; 2 ;@.B3 3 22A.@2; ? 0>;.;; ?@ B0.;? >B 0.0000 2B0.>?3 B 30;.AA2 > @B.@2B 2 20?.@? 3? A0.2;A > A.??@ ; ?>3.?2; 3 ;;@.2 A B02.?3 23
0.;?32;3?A
BA@.3>00>
0.?;?0?;;2
B3;>.?@@
0.?0A3?@BA
BB32.33@3
0.3230>0>
B;0>.@@33@
0.20A2;B2
B;[email protected]>@B>
0.?3233A@>
BB22.??2@>
0.B3@>322B
B2?A.@@02
0.0>2AAA>
BB?2.B22;2
0.0@A?A;;
BB0.@AB;;
0 0.B;000A@
0 B>?B.BB3>
0.32A0B0
2;?.3@?
0.;B0;B?>
BA?A.AAA22
0.0@2@;>B
BB0.2@23
0.;@A3BB2?
B2??.2A33
0.;@2;@0;
B3@>.BAA3
0.BBA00?
BB;B.;AA
0.A>B3;
B30.B0;3
0.0A2>B;2
B3>3.3A??
Página 117
ESTUDIO HIDROLÓGICO 45
46
47
48
49
50
51
5
53
54
55
56
57
58
59
60
61
6
63
64
65
66
67
68
69
2;?0 00 2;A0 00 2BA0 00 2B@0 00 2B>0 00 2;00 00 2;0 00 2;20 00 2;30 00 2;B0 00 2;;0 00 2;?0 00 2;A0 00 2BA0 00 2B@0 00 2B>0 00 2;00 00 2;0 00 2;20 00 2;30 00 2;B0 00 2;;0 00 2;?0 00 2;A0 00 2;@0 00
HIDROLOGÍA
@>BB0 00 @>BB0 00 @>B30 00 @>B30 00 @>B30 00 @>B30 00 @>B30 00 @>B30 00 @>B30 00 @>B30 00 @>B30 00 @>B30 00 @>B30 00 @>B> >> @>B> >> @>B> >> @>B> >> @>B> >> @>B> >> @>B> >> @>B> >> @>B> >> @>B> >> @>B> >> @>B> >>
2@.;@3 3 2AB.@00 0.0000
0.3;;3BA
B0>>.0322B
0.3?3>00@>
B33;.BB233
0
0
3;3.;3A @?.;A0
0.2@2@;;A;
BA@;.;>>0?
.;;332B
BA;?.?333
3B.20B @ 2B;@.>> 0; 2B>2.00 B> B02.;3 > >0B.@B; ; 2B;.;00 B 2;B.2? A 3A2.;@> 2 @>.3@3 3 2A.?@ 0 2B.A@ 0> [email protected] @ B;.0B @ 2;0.>; 2 ;32.;@A B 23B.;2B 2 2@.0A2 3 2;.;>0 ? 203.ABB ; 0.0000
0.AB;2>@3
BB2?.;22?
0.0B0??A0>
B0BB.?2??
0.0B02@33
B002.>;02
0.2B@B2A;2
B02.0323
0.0;?
3>B3.;20;
0.B0A333
B>>.A3?>;
0.3>33?;>
B00.B3@0@
0.2?@3>2
B@2.30A03
0.;2@02>??
;0A?.A;?0?
0.B;>;20@
B;3?.?>@?
0.0@23>3A
B333.A@;@3
0.2AA2;?
B2A.AAAB;
0.2B0>0302
BB0.0>>2@
0.3>@;B02
B2@.?;?2?
0.@AA?2?
B>2.>3;BA
0.B2?3>;23
B02.20@B
0.3;;A@03;
3>2A.02@;
0.B?3@B22
B000.2?202
0.B>0@0A>
3@A.B?;3?
0
0
Página 118
ESTUDIO HIDROLÓGICO 70
71
7
73
74
75
76
77
78
79
80
81
8
83
84
85
86
87
88
89
90
91
9
93
94
2BA0 00 2B@0 00 2B>0 00 2;00 00 2;0 00 2;20 00 2;30 00 2;B0 00 2;;0 00 2;?0 00 2;A0 00 2;@0 00 2B@0 00 2B>0 00 2;00 00 2;0 00 2;20 00 2;30 00 2;B0 00 2;;0 00 2;?0 00 2;A0 00 2;@0 00 2;>0 00 2B>0 00
HIDROLOGÍA
@>B0> >> @>B0> >> @>B0> >> @>B0> >> @>B0> >> @>B0> >> @>B0> >> @>B0> >> @>B0> >> @>B0> >> @>B0> >> @>B0> >> @>B00 00 @>B00 00 @>B00 00 @>B00 00 @>B00 00 @>B00 00 @>B00 00 @>B00 00 @>B00 00 @>B00 00 @>B00 00 @>B00 00 @>3>0 00
03.?; 3 3A.?2; ? 3@>.>A3 3 B>@.2? 2? @@;.3B; > ;>.3;? ? A;.3?@ ? 2@.22> ? 22.@;0 ; 3A.>22 B 3B;.B32 @ [email protected];3 0 0.0000
0.>?;0@B3
;>.A0
0.3B@3?0@
B?A;.00@>
0.2;?B2A@
B?@@.3?;2
0.0??AB3>A
BB;.0AAA
0.2>;02
B;>.;?A3A
0.?>02A
BB>>.BA@
0.;A022A;
B3BA.2>03>
0.B;@232>@
3>A2.22>A@
0.B;0A;B
3>B>.0B?A;
0.2?@@A32>
3@?B.>A>0B
0.2@>B>>
3?>;.;A;B3
0.3A30?0;;
BA;.@0;2
0
0
BB>.?>> A ;0A.BBB ; 0.0000
0.2223A0?2
B;B;.B;B3@
0.>A0?;@>
BB.@B?;>
0
0
?2>.A3A B ;00.B3 3 300.33 3 [email protected];2 ? 2B2.;@B 3 2?.>>? 0 A;.>@ @ 2;>.>@B ; ?0.@?2
0.;@A>?3;
B3B2.;;>2
0.>>@2A?3
BB0A.AAAA?
0.333@;2>
B020.0;?3B
0.32B?>@>
[email protected]A
0.B222A@3
3A??.A;02?
0.A@AB2?3@
3;@>.>033@
0.;A0A@0A
3@;;.AAA2
0.3@B?3@3
3A2?.3;0>A
0.?2?;0BA
B?;0.?02
Página 119
ESTUDIO HIDROLÓGICO 95
96
97
98
99
100
101
10
103
104
105
106 107
108
109
110
111
11
113
114
115
116
117
118
119
10
2;00 00 2;0 00 2;20 00 2;30 00 2;B0 00 2;;0 00 2;?0 00 2;A0 00 2;@0 00 2;>0 00 2?00 00 2;00 00 2;0 00 2;20 00 2;30 00 2;B0 00 2;;0 00 2;?0 00 2;A0 00 2;@0 00 2;00 00 2;0 00 2;20 00 2;30 00 2;B0
HIDROLOGÍA
@>3>0 00 @>3>0 00 @>3>0 00 @>3>0 00 @>3>0 00 @>3>0 00 @>3>0 00 @>3>0 00 @>3>0 00 @>3>0 00 @>3>0 00 @>3@0 00 @>3@0 00 @>3@0 00 @>3@0 00 @>3@0 00 @>3@0 00 @>3@0 00 @>3@0 00 @>3@0 00 @>3A0 00 @>3A0 00 @>3A0 00 @>3A0 00 @>3A0
;02.B@? ; 3;>.>>3 ; 3?>.B;2 ? BB0.A20 > ?3>.03A 2B>.0>0 ; 2A@.?3 ? >0.033 B ?.?@ @ @2.2?2 3 B.B?B > 0.0000 @.;0B ? ?B0.;> 3 222.>A> 3 2>2.3A> ? B?>.;0@ 2 3?@.@0> 3 A0.33@ A @?.B>0 ; ??.0> 2 B>2.323 @ 2?3.B0? ? [email protected] 0 33.?2 @ 0;@.00
0.>>0032
B?@.;;3;
0.2AAA@2A>
BBA3.0>>>A
0.2A0?A0A2
BB3A.@3B
0.22?>00>A
B2?B.;;3?
0.;?B@;BB
3>3.32B@B
0.B0B?0;
B.323A
0.3;@@>?@B
B?A.A@A2>
0.;2?2232@
3@;.0?A>2
0.@;A03?>
[email protected]
0.;B@?;>@2
3?02.0?AB
0.@A3?302?
[email protected]3@?
0 0.@B3@B>
0 BB>@.?320B
0.;?0;AA
B22@.0?>
0.BB@BA22
B2;?.0223
0.3B2023
B0;3.3?B>
0.22>@@@3
BB3.2@A@;
0.2AB2@B
[email protected]A@>
0.;@A0?;?;
BB0.A;3@B
0.;3?2203B
B0>A.A23?
0.?0233>>A
3>@@.A?A
0.203@3;
BB3.22?>>
0.3A>?B2
B;B2.?@2>;
0.;?03@;
B3?A.?A32
0.30>??2@
B2?;.3@??
0.0>B;A;2
B3>.A3B
Página 10
ESTUDIO HIDROLÓGICO 11
1
13
14
15
16
17
18
19
130
131
13
133
134
135
136
00 2;;0 00 2;00 00 2;0 00 2;20 00 2;30 00 2;B0 00 2;0 00 2;20 00 2;30 00 2;B0 00 2;20 00 2;30 00 2;20 00 2;30 00 2;;0 00 2;?0 00
!"
00 @>3A0 00 @>3?0 00 @>3?0 00 @>3?0 00 @>3?0 00 @>3?0 00 @>3;0 00 @>3;0 00 @>3;0 00 @>3;0 00 @>3B0 00 @>3B0 00 @>BA> >> @>BA> >> @>BA> >> @>BA> >> 2@
B> BB2.0@; A @?.>B; ; 20.3;A > A;.@0 3 33.>00 3 B;.2B > >3.3> 0 3.3AB 0 2B.>?? ??.A;@ ? A?.BA0 B 0.0000
0.22?200B>
B3?3.AB3>2
0.;3B>;2?
B?>3.0>3?@
0.B>??2@B
B;3.?B3B
0.;?@@2B0
B20B.AB0@B
0.302>;3
B3A?.;AA3;
0.2B0@23B@
B3@.@?B2
0.;AA?@2
B;2?.BB>
0.@@203?B;
BB3A.A0>2?
0.B?;@>?3
B;33.30B
0.;>>??>22
B?;2.3BA@2
0.;????A2A
B;03.?>2B
0
0
>A.>3 2 [email protected] ? 3>2.B>3 ? 3>>.@A? >
0.;0A?@@
BA2?.;>A0
0.3;330>>;
B;;.>22>A
0.2;BA@22
BB?B.223?2
0.2;00A?>?
BB??.;?B02
H S
;0.0B3@B2>
S+ = 0.3>0>?A;23
•
*riterio de Alvord '(,a
HIDROLOGÍA
+(ngi,&) ,(,a+
AREA TOTAL
Página 11
D
ESTUDIO HIDROLÓGICO 350 3350 3450 3550 3650 3750 3850 3950 4050 4150 450 4350 4450 4550 4650 4750 4850 4950 5050 5150 550 5350 5450 5550 5650 5750 5850
B22.3;0? 3;>0.>A? ;;;0.B32 @BA?.0B0 0.2>@? BA0.AA@@ @ABA.;B@> 23?;@.>A@? 322?.B@3; BB>?.0;>> ;B3?>.2>22 A0@?.33@ A32AB.?;2 ?20B.3?>> ;0>?2.20?2 3;?0B.3>3@ 2;B;A.?0? ;323.;>? ?33A.0@A; ;B?.BBA3 ;A2?.?>@? B>;.32 3?2.B@ >[email protected]; ;?.2B> 2A0.@> B?.B ;AAA>.>B >
23>>?.@A> 3>A>3?.ABB A00323.; 233;>A.>A A0A@.?B 2A0?@3?.0BB 3?@A3?.;;B B@>@2A0.2A> ?@A??B.A@B >BBBA;2.3?> 22A>03.;@ ;@;>0?A.;> 20?3;23.A@ ;>0A0A3.@> 32@;>3.0B 0@3A2>0.?? B?A?AA3.0>> B0A3@>.?A> >?@3;0.3>> 23>[email protected]>> B0;@?;.BA3 >0;>A.;?A 0>@BB3.B2@ ?>;@.A@; 33B3?B.2BA> 0;>?2.0?2@ ;2;AB.0?2B 3A0;2B2>.A
S C = DL A %*B:!?;
•
*riterio de rectángulo e'uivalente
HIDROLOGÍA
Página 1
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
ESTUDIO HIDROLÓGICO +B9!R? 0B;>!KK L !
H %*B L
%*B
5.850 −3.250 5.74
%*B:!?9>
I.4.$. #EN+6EN.E +E0 *AU%E #)6N*6#A0 TRA:O 1 3 4 5 6 7 8
! ! ! ! ! ! ! !
3 4 5 6 7 8 9
LOGITU D 022.22 >>.>@ ?B.B3 3@A.>B 2>>.3@ >B3.22 [email protected]? 3;>.A0
COTA IICIAL %IAL 3;0 32;0 32;0 33;0 33;0 3B;0 3B;0 3;;0 3;;0 3?;0 3?;0 3A;0 3A;0 3@;0 3@;0 3>;0
9 ! 10
230B.>
3>;0
B0;0
10 ! 11 11 ! 1 1 ! 13 13 ! 14 14 ! 15 15 ! 16 16 ! 17
32;.? 2@.>> 0A3.@0 >3.;? ?3.? B;.>> [email protected]; 1685930 4
B0;0 B;0 B2;0 B3;0 BB;0 B;;0 B?;0
B;0 B2;0 B3;0 BB;0 B;;0 B?;0 BA20
S
HIDROLOGÍA
Página 13
S 0.0>@ 0.0@3 0.0@? 0.0A2 0.0AA 0.0? 0.0>? 0.0AB
1BS
[email protected];0 B;?.A>2 3>A3.B; ;A0.A> B?@3.@@0 2@>?.A@B 33B;.B?2 ;03.A@> 0?0.;; 0.0B3 B 0.0A; B@23.>3? 0.3;; BA3.;2@ 0.0>3 3;@.A03 0.0A [email protected];3 0.;@ ;@;.?;3 0.2B0 @[email protected]? 0.B? 2;@.30? 589157 8 008
ESTUDIO HIDROLÓGICO PER%IL DEL CAUSE PRICIPAL B@00 B?00 BB00 B200 B000 3@00 3?00 3B00 3200 3000
0
2
B
?
@
0
2
B
?
@
CAPITULO II% TRATAMIENTO DE DATOS • C&l+*l"
PRECIPITACIO :ESUAL ESTACIO $ LLAGAUCO AÑ O
SE T
OC T
NO V
DI C
EN E
FE B
MA R
AB R
MA Y
JU N
555 55' 5'5! 5!5% 5%& &)
9.5
20.1
17.8
15.9
0.0
11.9
14.9
88.7
38.7
47.5
89.3
58.8
77.3
45.9
11.3
31.5
1.8
79.3
45.3
16.8
37.4
63.8
164. 4 60.8
120. 6 150. 0 130. 4 73.7
90.5
4.2
148. 2 38.0
248. 8 164. 3 109. 9 211. 1 50.0
8.9
0.0
170. 5 97.7
53.3
20.7
138. 6 35.5
172. 2
HIDROLOGÍA
61.1 190. 6
AG O
Thid
0.0
0.0
5.9
0.0
0.0
25.8
0.0
0.0
0.0
226. 6 66.2
30.0
0.0
0.0
1.8
3.6
0.0
0.0
44.0
85.3
14.3
9.5
1.9
4.8
!"# $ $'!# " ''# % '5&# $ $# ) '")# )
Página 14
JU L
Promed io 5#%5& "%#!5! "#%%( (#5"" 5"#!$( &#%(5
ESTUDIO HIDROLÓGICO )( (" "$ $5 5 ' '! !% %'& '&') ')'( '('" '"'$ '$'5
32.6
31.1
134. 8 34.0
114. 4 69.5
162. 0 118. 5 30.6
177. 6 101. 4 57.7
37.4
30.0
20.8
44.0 12.5
128. 1 8.3
119. 1 42.0
0.0
79.3
71.0
69.9
183.4
73.7
71.1
94.2
36.1
85.3
37.9
220. 3 28.5
12.4
86.5
0.0
97.7
88.3
43.8
39.1
162. 3 75.7
54.5
38.5
126. 2 25.4
26.6
51.5
87.1
42.6
69.9
28.9
2.4
90.6
36.1
46.8
78.2
5.9
37.9
109. 6 28.4
155. 1 57.5
119. 6 61.6
35.5
56.2
40.2
49.7
0.0
0.0
23.7
27.2
118. 4 107. 8 262. 9 164. 1 150. 3 133. 9
173. 5 159. 3 68.1
82.9
231. 4 236. 1 126. 3 46.2
36.4
9.6
0.6
0.0
0.0
80.6
10.8
0.0
0.0
1.2
112. 6 94.2
39.8
0.6
19.0
0.0
41.5
0.0
0.0
0.0
73.6
86.1
13.1
0.0
8.1
4.7
116. 7 100. 7 170. 4 209. 5 175. 3 132. 1 217. 9 109. 6 126. 2
22.5
14.2
0.0
0.0
0.0
38.5
31.4
4.7
5.9
18.8
31.5
0.0
0.0
0.0
13.6
104. 2 98.9
19.6
0.0
0.0
4.2
17.2
0.0
9.5
23.1
53.9
0.0
8.9
0.0
0.0
108. 4 64.0
22.5
0.0
0.0
30.2
0.0
0.0
0.0
0.0
77.0
40.9
0.0
0.0
0.0
%"&# 5 ')%# 5 %!# "%5# & !%!# ( $$&# ) '(%# & 5(&# % '""# '&%# $ %&%# ) !$# " $# ! $%'# &
''#5$(
*romedi o
5%#%5! 5!#()' "(#%)' '$#!5& "#'5 &#'5& $"#$&! )#)"" 5%#))' '5#'5! '(5 55#$&& $)#$)'
PRECIPITACIO :ESUAL ESTACIO $ HUARA AÑ O
SE T
OCT
NOV
DIC
ENE
FEB
MAR
ABR
5556
A.
?.B
5657
B.2
5758
>.;
5859
A. @ 0.0
?. ? 22. ? BB .@ 2?. @ >0. 2 B. @ 0.0
A@. B @. . > 0. 33 .0 ;0. ; 0A .; 3B. B B0 . 0. ;B. ?
A>. ? ;. B ;0. ; 0. A ?B. 0 2@ .@ 2 .2 @B. 2 B2. ;B. ;B .B
2 .> A3. A @?. 0 ?? .2 >;. 0 ?0. ? @2. ? 03 .B ;2. @ ;. 0 32. 2
33. 3 3A. B B@ .; B2 .; A. 3 ?3. ; > .> ?> .B 3; .B 2?. 2 ;A. A
5960 6061
@.>
6162
B.2
6263
3>. 2 23. A ;.B
6364 6465 6566
22. ?
32. 3@. @ 23. 2 ;3. ?
;?. ? @.> A. . > ?2. B >?. @ ;0. ; 0B .? 3B. ; >. 0
HIDROLOGÍA
JU L
AG O
Thid
0.0
0.0 0.0 0.0
0.0
""$# "
2A.@;@
A. 3 BB. ? 3@. 0 2> .; ? .3 BA. ; 2? .? ;2. 3 . > 2;. 0
3. 0.0 0.0 A ;.> 0.0 0.0
0.0
"'# &
3.33
0.0
5)&#
B2.;;0
0.0
$%$#
B.2A
;.>
&%# '
;0.@0@
Página 15
MA Y
JU N
A;. 0.0 0.0 B @.> 0.0 0.0 >. 0.0 0.0 ? 3.0 0.0 0.0
0.0
5(5# $
B3.A@3
0.0
5$# '
;B.;;@
2.B 0.0 0.0
0.0
$(# (
;3.;A
3@. 0.0 .2 ? A. 0.0 0.0 > A.@ 0.0 0.0
3.?
""# (
;2.A?A
0.0
("$# "
>.;2;
0.0
$(# %
3;.;A;
ESTUDIO HIDROLÓGICO 6667
>.?
6768
2. 3.?
6869 6970
0.0
7071
B.?
7172
2. A 2@. ; 3;. ?@. 2
7273 7374 7475
;A. A 0 .@ 3@. @ 3>. @ 0? .@ 0> .0 A;. ; > .0 20. 0
B2. B 2;. 0 33. @ ?0. 3 >>. 3 0@ .2 ?>. 3 ?2. > 3B. >
HIDROLOGÍA
B. ? 3. ? 20. 3 ;@ .? ;>. @ 0B .B ;?. ; ??. B @A. @
A0. 3 ?3. 2>. A 23 .0 @B. 2 2? .2 ?2. 3 B@. > 3 .3
A>. A 2>. A 30. B. 2 ?0 .0 A?. > @@. > >0. > 02 .>
@B. ? ?;. ; B;. ; 20. A >@. B .2 ?B. ; B .; A. @
2B. A ;.> 2>. 2 B .0 A2. 2 B>. > ?B. ? 0 .; ;B .?
Página 16
0.0 0.0 >.?
3.?
$("# !
3;.3A
;.B 0.0 0.0
. > 0.0
")# &
30.0@3
("(# !
>.B00
>.?
5%%# (
B>.>33
0.?
!%# )
;A.B2;
.3
'"'# $
?.B;0
.@ 0.0 0.0 B?. 0. 2.B 2 B 2.> 0.0 0.3 @. A ;. > 3>. 3 ?.>
@. 0.> 0 . 2.3 > 0.0 ;.3
0.>
5''# )
[email protected]>2
;.3
!%# )
;A.B2;
0.0 .@
?.?
!# !
;A.233
ESTUDIO HIDROLÓGICO
PRECIPITACIO :ESUAL ESTACIO $ FUGAF AÑ O
SE T
OCT
NOV
555 55' 5'5! 5!5% 5%& &) )( (" "$ $5 5 ' '! !% %'& '&') ')'(
3.0
12.5
14.8
'('" '"'$ '$'5
DI C
EN E
FEB
5.9
2.4
17.8
95.0
0.0
24.0
26.6
32.1
0.0
33.3
11.9
10.1
3.6
2.4
3.6
0.0
23.8
1.2
ABR
MA Y
61.4
29.1
3.0
0.0
0.0
0.0
48.3
77.2
14.3
13.3
0.0
0.0
0.0
7.4
53.0
207.3
74.8
2.4
0.0
0.0
0.0
26.6
3.0
5.1
37.4
101.0
14.8
0.0
0.0
0.0
53.9
73.1
51.1
132.7
89.1
82.7
10.7
0.0
0.0
0.0
7.7
15.4
13.1
71.9
5.9
121.2
82.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
34.0
8.9
23.8
43.6
98.3
16.0
4.2
0.0
0.0
0.0
0.0
3.6
24.4
1.2
21.4
45.1
180.0
71.9
29.1
0.0
0.0
0.0
0.0
12.5
19.0
59.4
8.9
36.2
54.6
108.7
0.0
0.0
0.0
7.7
0.0
10.1
3.6
9.5
17.2
20.2
115.2
19.6
4.8
0.0
0.0
0.0
10.7
0.0
6.5
35.4
60.6
17.2
20.2
11.9
0.0
0.0
0.0
0.0
4.8
28.5
1.8
24.4
38.0
108.7
154.4
1.2
5.4
0.0
7.7
0.0
0.0
58.8
1.8
1.2
21.4
10.1
25.5
40.6
0.0
0.0
0.0
5.4
5.4
13.1
36.1
16.0
8.9
22.0
82.6
2.4
0.0
0.0
0.0
0.0
9.1
3.0
3.0
15.8
41.3
37.7
38.3
21.9
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
24.0
10.9
49.3
72.3
133.0
24.3
1.8
0.0
0.0
0.0
0.0
8.5
24.3
54.6
0.0 0.0
0.0
22 .; 0 .3 0. 0
3?. ; 0.0
2B. 0 23. A ;B.
0. 0 0. 0 0. 0 0. 0
AA.
HIDROLOGÍA
MA R
23. ?2. .@ 3. ? B @. >.3 @B. 2A B2 3 ; .? .0 A 2>. A.> 2?. B.3 .A 2 2 A. 2 ??. B.> .2 2 .B @
Página 17
JU N
A. 0.0 0 0.0 0.0 0.0 0.0
JU L
AG O
Thid
*romedi o
("&# ) (5&# $&&# ( )%'# 5 5)'# ) ")!# $ ((!# ! "'# ' "&'# & (&&# ( )(# 5 "'$# % )$# ! )!# 5 )'&# ) ")5# )!!# "
>.A;
0.0
$')# '
3>.30A
0.0
))%# (
>.>33
0.0
"%!# '
33.22;
20.@@0 33.3;0 ?.B;? B3.0>2 2?.;33 >.0?A 3.3>2 2;.;@3 ?.?@3 3.;B2 3.2B2 3.A3; ;.;B2 B.A; 2?.2>> ;.?>2
ESTUDIO HIDROLÓGICO Se$ie i"tó$i+a de $e+iita+ine" $medi" an*ale":
AO )%55 )%5 )%5' )%5! )%5% )%& )%) )%( )%" )%$ )%5 )% )%' )%! )%% )%'& )%') )%'( )%'" )%'$
E! AO HUARA )%55 33B.300 )%5 3A;.>A; )%5' ;0.?00 )%5! B>B.?00 )%5% ?0>.A00 )%& ;2;.B00 )%) ?;B.A00 )%( ?B2.200 )%" ?33.200 )%$ 23B.300 )%5 B2?.>00 )% B23.@00 )%' 3?.000 )%! 232.@00 )%% ;>>.200 )%'& ?@>.00 )%') A3A.B00 )%'( ;AA.00 )%'" ?@>.00 )%'$ ?@?.@00
HIDROLOGÍA
E! AO FUGA F )%55 230.00 )%5 2;0.;;> )%5' B00.200 )%5! >A.BA )%5% ;A.00 )%& 3@.B00 )%) 22@.@00 )%( 3A?.A00 )%" 30A.000 )%$ 200.200 )%5 ?2.;00 )% 3AB.>00 )%' ?B.@23 )%! @?.;00 )%% A0.00 )%'& 3;.;@@ )%') @@.300 )%'( BA.?@@ )%'" >.200 )%'$ 3>@.A00
Página 18
E! LLAGAUC O [email protected] [email protected] A?A.>00 A;0.B00 ?B?.00 A3.00 >30.;00 A>.;00 ?>@.?00 3>;.000 @>@.200 BB0.00 A2>.000 ;20.>00 A33.?00 A0>.B00 >0>.00 @B?.300 ??B.@00 B>A.000
ESTUDIO HIDROLÓGICO Ca$t itle 000.000 >00.000 @00.000 A00.000 ?00.000 ;00.000 B00.000 300.000 200.000 00.000 0.000 >;0
>;;
>?0
1-7JNK<7
>?;
>A0
1-J
>A;
>@0
1-LL
PRECIPITACION TOTAL ANUAL L+,.,/0o
55-5 5-5' 5'-5! 5!-5% 5%-& &-) )-( (-" "-$ $-5
HIDROLOGÍA
1/,r,2
[email protected] 33B.30 0 [email protected] 3A;.>A ; A?A.>00 ;0.?0 0 A;0.B00 B>B.?0 0 ?B?.00 ?0>.A0 0 A3.00 ;2;.B0 0 >30.;00 ?;B.A0 0 A>.;00 ?B2.20 0 ?>@.?00 ?33.20 0 3>;.000 23B.30 0
PRECIPITACION ACUMULADO
Y/.,3
L+,.,/0o
1/,r,2
Y/.,3
PROM#
230.0 0 2;0.;; > B00.20 0 >A.BA ;A.0 0 3@.B0 0 22@.@0 0 3A?.A0 0 30A.00 0 200.20 0
!"#$
""$#"
("&#)
$)5#%"
)))#'
')&#"
$!&#'
'!$#()
)%(%#
)((&#%
!!&#%
)"$"#'!
(!&#&
)')5#5
)&'!#"
)!($#&
""(#)
("(5#(
)5%5#$
($)5#5'
$&5'#(
(!5&#
)%)"#!
(%$$
$%!'#'
"5&5#"
()$(#
"5$5#(&
5'&'#(
$)$'#5
(5)%#"
$)($#'
$&5#!
$'!&#'
(!(#"
$'&#%$
!&&#!
5&)5#&
"&(#5
$%$'#$$
Página 19
ESTUDIO HIDROLÓGICO @>@.200 B2?.>0 0 BB0.00 B23.@0 0 A2>.000 3?.00 0 ;20.>00 232.@0 0 A33.?00 ;>>.20 0 A0>.B00 ?@>.0 0 >0>.00 A3A.B0 0 @B?.300 ;AA.0 0 ??B.@00 ?@>.0 0 B>A.000 ?@?.@0 0
5- -' '-! !-% %-'& '&-') ')-'( '(-'" '"-'$ '$-'5
?2.;0 0 3AB.>0 0 ?B.@2 3 @?.;0 0 A0.0 0 3;.;@ @ @@.30 0 BA.?@ @ >.20 0 3>@.A0 0
'%%#&
5$$)#%
")!%#&
5$$"#"&
!)"%#)
5!5#'
"5"#%
5!5#($
!!!#)
((#'
"'(!#!
('$#5)
%"!%#&
$5%#5
"%)5#"
5!'#%)
)&)((#
'&5!#'
$&!5#$
'&!!#!!
)&!"(#&
''$'#!
$$&&#%
'&#($
))'$)#)
!$!5#(
$5!%#(
!(')#!$
)(5!'#$
%&(#"
5&&#%
!%&"#5"
)"(5(#(
%'5)#$
5)!&#)
%"%$#5'
)"'$%#(
)&$"!#(
55'!#!
%%((#&'
2000.00 0000.00 @000.00 ?000.00 B000.00 2000.00 0.00 0.0
;000.0 Llangan*+
0000.0 *a$a
;000.0
7*nga
HIDROLOGÍA
Página 130
ESTUDIO HIDROLÓGICO
AÑO 55-5 5-5' 5'-5! 5!-5% 5%-& &-) )-( (-" "-$ $-5 5- -' '-! !-% %-'& '&-') ')-'( '(-'" '"-'$ '$-'5
*a$a 33B.300 3A;.>A; ;0.?00 B>B.?00 ?0>.A00 ;2;.B00 ?;B.A00 ?B2.200 ?33.200 23B.300 B2?.>00 B23.@00 3?.000 232.@00 ;>>.200 ?@>.00 A3A.B00 ;AA.00 ?@>.00 ?@?.@00
+e los datos obtenemos&
a" *álculo de la media y de la desviación estándar& •
#romedio de los periodos 8 y ; respectivamente& Ẋ1 Ẋ$
•
5#1.4975 9?;!>;
+esviación estándar de los periodos 8 y ; respectivamente&
HIDROLOGÍA
Página 131
ESTUDIO HIDROLÓGICO S1 S$
144.579 8R:!RKSS
b" *álculo del (tc"& sp
89K!;;S9
sd
R:!RS8:9
6.c6
c"
:!9RSL:S:S
*alculo del (tt" !0! B ;: ; B8K +e las tablas estadísticas& .t
8!R>?
l.cl [ .t (L9M" k Ẋ1 Ẋ; estadísticamente, no se debe realiar proceso de corrección! 8! *onsistencia en la desviación estándar a" *álculo de las varianas de ambos periodos
%;8 %;;
;:L:>!8K;R ;L8SK!:K8K
@c
8!8K8;SS:S
b" *alculo de (@c"& #ara %;; C %;8
c" *alculo de (@t"& 0N B n; _ 8 B8: _ 8 B L 0+ B n8 _ 8 B 8: _ 8 B L
HIDROLOGÍA
Página 13
ESTUDIO HIDROLÓGICO +e la tabla& @t
-
>!8K
d" *omparación de @c con @t *on las formulas dadas en la teoría tenemos&
@c ^@t (L9M" k %8B %; (estadísticamente", por lo tanto nose debe corregir& ANI06%6% +E .EN+EN*6A%
. 1N!1NCI< 1N L< M1!I<
a) Cal+*lam" l" a$&met$" de la e+*a+ión de $eg$e"ión lineal "imle 7= a 45 < = B3.>0;3 Q =0.3@A2 G+ =0.2@2? R (dat" $medi" *nga) = 2A@.>3 S (de"#ia+ión e"t&nda$ *nga) = 3.BA R2 (dat" $medi" *a$a) = ;2.> S2 (de"#ia+ión e"t&nda$ *a$a) = ;;.B2 m = 0;3 0.3@A2 t 4) 1#al*a+ión de la m: • Cal+*l de (t+): +=?.;B +) Cal+*l de t: K-L = n-2 = 20-2 = @ t= .? d) Cma$a+ión de dat" del + el t: It+I t (>;F) T G e" "igni+ati#, a ne+e"idad de +$$egi$ la inf$ma+ión de tenden+ia en la media. e) C$$e++ión de la inf$ma+ión: 7 = RU(t) -m
CAPITULO III% ANÁLISIS PROBABILÍSTICO ESTACIÓN DE HUARA% O/2),'/ @ 2'0@ ), *@/' 2)-),2),0)
HIDROLOGÍA
Página 133
ESTUDIO HIDROLÓGICO
AO
P-("#)i( )# +a*
O-)#na"(* )#
P-#'ii,a'i(n#*
"a(- a "#n(-
>;;
2A.@;@
?.B;0
>;?
3.33
;A.B2;
>;A
B2.;;0
;A.B2;
>;@
B.2A
;A.233
>;>
;0.@0@
;B.;;@
>?0
B3.A@3
;3.;A
>?
;B.;;@
;2.A?A
>?2
;3.;A
;0.@0@
>?3
;2.A?A
B>.>33
>?B
>.;2;
[email protected]>2
>?;
3;.;A;
B3.A@3
>??
3;.3A
B2.;;0
>?A
30.0@3
B.2A
>?@
>.B00
3;.;A;
>?>
B>.>33
3;.3A
>A0
;A.B2;
3.33
>A
?.B;0
30.0@3
>A2
[email protected]>2
2A.@;@
>A3
;A.B2;
>.;2;
>AB
;A.233
>.B00
HIDROLOGÍA
Página 134
ESTUDIO HIDROLÓGICO N*me$
Inte$#al
de
de
inte$#al
+la"e
Ma$+a de $e+*en+i $e+*en+i +la"e
a
a $elati#a
a4"l*ta
$e+*en+ia
$e+*en+ia
a4"l*ta
$elati#a
de
a+*m*lada
a+*m*lada
e
i
Hi
de +la"e E
0
000 Ma$+a de Ma$+a >.B00de +la"e 1 +la"e
2A.@0
-
3?.220 Fi 3 R=LN(Ri)
Fi
ni
000 000 *n+ión *n+ión den"idad den"idad 2A.@0 3605 em%$i+a n$mal 3?.220 3015 BB.?30 2#
0
i
0 *n+ión den"idad 2 0.0 e5nen+ial ; 0.2; 3 2# 0.;
4045 2n
0 0 *n+ión *n+ión den"idad 2 den"idad 0.0 K*m4el lgitmi+a A n$mal 0.3;
0
0
0
2g
0.;0 2#n
0
0
4
BB.?3036053.?
;3.0B0 48835 001189 000948
B 0.20 001336
0.A0 000714 B 031495
0
5
;3.0B030153.BA
?.B;0 5745 00973 00080
? 0.30 001101
.00 003011 20 087655
0
TOTAL 3.A0
4045
001784
00995
3.@>
48835
00378
0089
B.0;
5745
003567
001753
HIDROLOGÍA
20 000908 .0
003519
114357
000748
00353
10070
000617
00134
073857
Página 135
ESTUDIO HIDROLÓGICO
g-a'a* )# 2&n'i(n#* )# )#n*i)a) 0.0B000 0.03;00 0.03000 fe fn fe5 fg
0.02;00 2&n'i(n#* )# )#n*i)a) 0.02000 0.0;00 0.0000 0.00;00 0.00000 20.000 30.000 B0.000 ;0.000 ?0.000 :a-'a )# '+a*#
Mediante el mtd g$a+ "e *ede 4"e$#a$ /*e el mdel a$iad e" el de la di"t$i4*+ión n$mal
HIDROLOGÍA
Página 136
ESTUDIO HIDROLÓGICO ESTACIO DE FUGAF O/2),'/ ), *@/'
AO
P-("#)i( )# +a*
O-)#na"(* )#
P-#'ii,a'i(n#*
"a(- a "#n(-
>;;
>.A;
B3.0>2
>;?
20.@@0
3>.30A
>;A
33.3;0
33.3;0
>;@
?.B;?
33.22;
>;>
B3.0>2
3.3>2
>?0
2?.;33
3.2B2
>?
>.0?A
2?.;33
>?2
3.3>2
2?.2>>
>?3
2;.;@3
2;.;@3
>?B
?.?@3
20.@@0
>?;
3.;B2
>.A;
>??
3.2B2
>.0?A
>?A
3.A3;
?.?@3
>?@
;.;B2
?.B;?
>?>
B.A;
;.?>2
>A0
2?.2>>
;.;B2
>A
;.?>2
B.A;
>A2
3>.30A
3.A3;
>A3
>.>33
3.;B2
>AB
33.22;
>.>33
2)-),2),0)
HIDROLOGÍA
Página 137
@ 2'0@
ESTUDIO HIDROLÓGICO
HIDROLOGÍA
Página 138
ESTUDIO HIDROLÓGICO
N*me$ de
Ma$+a de Inte$#al +la"e de
inte$#al de +la"e E
+la"e
*n+ión Ma$+a*n+ión $e+*en+i*n+ión $e+*en+i *n+ión $e+*en+ia *n+ión $e+*en+ia den"idad den"idada den"idad de +la"e a $elati#a den"idad a4"l*ta den"idad $elati#a em%$i+a n$mal e5nen+i K*m4el lgitmi+a a4"l*ta al a+*m*lad n$mal a+*m*lad a a
*n den em
Fi
ni
i
i
Hi
2
0
0
0
0
00
0
000
-
000
000
1
>.>33
-
?.;?
1349
A
0.3;
A
0.3;
00
19881
B
0.20
0.;;
00
6513
3
0.;
B
0.A0
00
33144
B
0.20
@
0.>0
00
39776
2
0.0
20
.00
00
;
?.;?
-
23.>
;
3
A
23.>
-
2>.@2
A
4
@
2>.@2
-
3?.B?
@
5
0
3?.B?
-
B3.0>
0
2 20
TOTAL
.0
Ma$+a de +la"e R=LN(Ri
Fi
2#
2n
2#
2g
2#n
134
00578
00413
00433
003345
048507
003016
003960
00189
004953
095766
006
003975
001375
003409
085453
00439 001034 Página 139
001718
05563
000915
000763
031410
) 2.;@
9 2.>>
1988 1
3.2@
651 3
3.;0 3314 003016 HIDROLOGÍA 4 3.?@
3977 6
001508
000777
ESTUDIO HIDROLÓGICO
g-a'a* )# 2&n'i(n#* )# )#n*i)a) 0.0?000 0.0;000 0.0B000 fe fn fe5 fg
2&n'i(n#* )# )#n*i)a) 0.03000 0.02000 0.0000 0.00000 0.000 20.000 30.000 B0.000 ;0.000 :a-'a )# '+a*#
Mediante el mtd g$a+ "e *ede 4"e$#a$ /*e el mdel a$iad e" el de la di"t$i4*+ión n$mal
ESTACIO LLAGAUCO HIDROLOGÍA
Página 140
ESTUDIO HIDROLÓGICO O-)#na- +(* )a,(* #n 2(-"a )#*'#n)#n,# AO
P-("#)i( )# +a*
O-)#na"(* )#
P-#'ii,a'i(n#*
"a(- a "#n(-
>;;
;?.>;0
AA.;B2
>;?
3>.@;@
A;.A;@
>;A
?3.>>2
AB.@;0
>;@
?2.;33
A0.;2;
>;>
;3.@B2
?3.>>2
>?0
?0.>2;
?2.;33
>?
AA.;B2
?.33
>?2
;>.>;@
?0.>2;
>?3
;@.2A
?0.A;0
>?B
32.>A
;>.>;@
>?;
AB.@;0
;>.A
>??
3?.?A;
;@.2A
>?A
?0.A;0
;?.>;0
>?@
B3.B0@
;;.B00
>?>
?.33
;3.@B2
>A0
;>.A
B3.B0@
>A
A;.A;@
B.BA
>A2
A0.;2;
3>.@;@
>A3
;;.B00
3?.?A;
>AB
B.BA
32.>A
HIDROLOGÍA
Página 141
ESTUDIO HIDROLÓGICO %-#'&#n
&"#-( )#
In,#-
:a-'a
in,#-a+(
a+( )#
)#
)# '+a*#
'+a*#
'+a*#
%-#'&#n
000 32.>A
B.@B2
3
;0.A?A
4
%-#'&#n'i
a.*(+&,
a -#+a,ia
a.*(+&,
a -#+a,ia
a
a'&"&+a)
a'&"&+
a
5
a
Fi ni i 000 000 0 0 B.@B2 3737 B 0.20 Ma$+a de *n+in9 *n+in *n+in +la"e den"idad 4630 den"idad den"idad ;0.A?A 0.0; em%$i+a4 n$mal e5nen+i al ;>.?>2 55 ; 0.2;
;>.?>2
-
?@.?A
-
%-#'&#n'i
'ia
1 0 1
'ia
a)a i 0
2# 0000 00
0
B *n+in den"idad; g*m4el
0.30
?
0.@0
0033
AA.;B2
4 7307
B
0.20
20
.00
00
.0
Fi
2#
2n
2#
2g
2#n
4184
0041
001508
000841
00190
08161
000560
0078
00070
003658
151831
00801
003049
000616
0083
157417
003361
00105
00057
001509
114085
0041
000897
000451
000690
06570
)
7 B.0>
5969
B.23
6861 7
B.3;
7754
HIDROLOGÍA
008
?
Ma$+a de +la"e
5076
0005
?@.?A
20
3.>3
#"J-i
9 6415
TOTAL
3.A3
)#n*i)
Hi 0 0.20 *n+in den"idad 0.2; lgitmi+a n$mal 0.;0
9
R=LN(Ri
%&n'i
Página 14
ESTUDIO HIDROLÓGICO
g-a'a* )# 2&n'i(n#* )# )#n*i)a) 0.0B000 0.03;00 0.03000 0.02;00
fe fn fe5 fg
2&n'i(n#* )# )#n*i)a) 0.02000 0.0;00 0.0000 0.00;00 0.00000 B0.000 ;0.000 ?0.000 A0.000 @0.000 :a-'a )# '+a*#
Mediante el mtd g$a+ "e *ede 4"e$#a$ /*e el mdel a$iad e" el de la di"t$i4*+ión n$mal
HIDROLOGÍA
Página 143
ESTUDIO HIDROLÓGICO 54 CALCULO DEL TIE:PO DE RETORO DE 50 100 F 00 AOS
CAPITULO IV% PRECIPITACIÓN PRECIPITACIÓN E0'-+ ,
1 3 4 5 6 HIDROLOGÍA
7 Página 8
P/)-++0'-+ , A,3' ;3A.BA3@ 2> ;@?.?>?@ 0B ??.?3AB ;3 A3A.>30@ ?> @B.@0@0 >? 002.3?@ A B0.?;; 2A 144 22;.?3> BA ?A3B.20 B>
ESTUDIO HIDROLÓGICO
Pm#(=841.766 mm
Po+4.oo de Thiee6
Donde:
Pmed 7 Precipitación edia. A87 !rea tota" de "a c#enca. Ai7 $rea de in%"#encia parcia" de" po"&'ono de ()ie**en corre*pondiente a "a e*tación i.
Pi7Precipitación de "a e*tación i. 7 n#ero de e*tacione* toada* en c#enta.
HIDROLOGÍA
Página 145
ESTUDIO HIDROLÓGICO n
m#( =¿
A i
P ∑ = A i
1
%
i
P¿ Pm#( =892.324 mm
M98odo de +, Io3e8,6
Donde: Ped + Precipitación edia At + !rea tora" de "a c#enca Pi + a"t#ra de precipitación de "a* ,*oeta* i Ai + !rea parcia" coprendida entre "a* ,*oeta* Pi-1 Pi n + nero de !rea* parcia"e*
IN1GV00 >00-000
HIDROLOGÍA
IS71< (mm) ;;0 ?00 A00 @00 >00
Página 146
3 .22>
ESTUDIO HIDROLÓGICO 000-00 00-200 200-2;0 IS71< IN
000 0 200 2;0
Pm#(=860.639 mm
M98odo de Corre+,0i:6 /(A, D/(O D/ A /A PUNTO )6
PUNTO (6
HIDROLOGÍA
Página 147
@.A0? B.3A? A.>;@ B.@A3 @3.A;?
ESTUDIO HIDROLÓGICO
HIDROLOGÍA
Página 148
ESTUDIO HIDROLÓGICO
PUNTO "6
PUNTO $6
HIDROLOGÍA
Página 149
ESTUDIO HIDROLÓGICO
PUNTO 56
HIDROLOGÍA
Página 150
ESTUDIO HIDROLÓGICO PUNTO 6
PUNTO '6
PUNTO !6 HIDROLOGÍA
Página 151
ESTUDIO HIDROLÓGICO
CAPITULO V% ANÁLISIS DE TORMENTA
HIDROLOGÍA
CUADRO N; &) Pre0i*i8,0i: M<=im, e ($ hor, ESTACI>N LLANGANUCO AÑO PP ?m<= @ ($ 1969 ;2.3 1970 20.> 2 1971 33.; 1972 B3.; 1973 BA.2 1974 ;A.2 1975 B2.? 1976 BA.@ ; 1977 ;2.3 1978 BB 1979 33.; 1980 3A.? ; 1981 BB.2 3 1982 22. 1983 ?2.3 1984 3?.> 1985 ;0.3 ; 1986 A;.2 1987 ;A.2 1988 30. 1989 ;.@ 1990 ;0.? B 1991 ;@.? ? 1992 AA.2 1993 ;B.3 Página 15 1994 B0.; 1995 32.? 1996 @B.?
ESTUDIO HIDROLÓGICO
DETERMINACION DE CURVAS INTENSIDAD-DURACION-FRECUENCIA M98odo de DIC Y PESCE6
. 1
Dode6 Pd
: Precipitación tota" para "a d#ración d en in#to* 5;d;1440<
d
: d#ración de "a ""#=ia en in. ADO > 02 "#=ia* !?ia* .- /*tación A@AO
HIDROLOGÍA
Página 153
ESTUDIO HIDROLÓGICO PP ?m<=@ ($
AÑO
;2.3 20.>2 33.; B3.; BA.2 ;A.2 B2.? BA.@; ;2.3 BB 33.; 3A.?; BB.23 22. ?2.3 3?.> ;0.3; A;.2 ;A.2 30. ;.@ ;0.?B ;@.?? AA.2 ;B.3 B0.; 32.? @B.?
1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
"& >.@A A.>; 2.A3 ?.;3 A.>3 2.A3 ?.@ @.@ >.@A ?.A2 2.A3 B.30 ?.@0 @.B0 23.?A B.02 >.3 2@.;A 2.A3 .BB >.?@ >.2B 22.2> 2>.33 20.?3 ;.3> 2.3> 32.B
D/r,0i: e mi/8o & )(& ($& 23.?3 2@.0 33.B2 >.B; .2B 3.3A ;.B @.00 2.B0 >.?; 23.3A 2A.A> 2.33 2;.3? 30.? 2;.@B 30.A3 3?.;; >.2; 22.@> 2A.22 2.?2 2;.A 30.;A 23.?3 2@.0 33.B2 >.@@ 23.?B 2@. ;.B @.00 2.B0 A.0 20.23 2B.0? >.>@ 23.A? [email protected]? >.>@ .@A B.2 2@.; 33.BA 3>.@ ?.?A >.@3 23.;@ 22.A; 2A.0; 32.A 33.>@ B0.B0 [email protected]; 2;.@B 30.A3 3?.;; 3.?0 ?.A >.23 23.B0 2A.@3 33.0 22.@@ 2A.2 32.3? 2?.;0 3.;2 3A.B@ 3B.@@ B.B@ B>.33 2B.;3 2>.A 3B.?> @.30 2.A? 2;.@@ B.A3 A.;2 20.@3 [email protected] B;.B; ;B.0;
"& 3?.>@ B.A> 23.?> 30.A? 33.3@ B0.B; 30.2 33.@B 3?.>@ 3. 23.?> 2?.?2 3.2@ ;.?3 BB.0; 2?.0> 3;.?0 ;3.A B0.B; 2.2@ 3?.?3 3;.@ B.B@ ;B.;> [email protected] 2@.?B 23.0; ;>.@2
a inten*idad *e )a""a di=idiendo "a precipitación Pd entre "a d#ración e*t! dada en )r*. a inten*idad para di%erente* d#racione* de ""#=ia< *e #e*tra en e" c#adro > 03.
<
(
m=xD =
)
> P( ……………( 2) D
60
HIDROLOGÍA
Página 154
ESTUDIO HIDROLÓGICO CUADRO N; &" I8eid,de m<=im, - E8,0i: LLANGANUCO ?mmhr@ D/r,0i: e mi/8o "& & )(& ($& "& 3>.AB 23.?3 B.0; @.3; ?.? ;.>0 >.B; ;.?2 3.3B 2.BA 2;.B; ;.B >.00 ;.3; 3.>; 33.0; >.?; .?> ?.>; ;.3 3;.@? 2.33 2.?@ A.;B ;.;? B3.B? 2;.@B ;.3A >.B ?.AB 32.3A >.2; .BB ?.@0 ;.02 3?.3? 2.?2 2.@; A.?B ;.?B 3>.AB 23.?3 B.0; @.3; ?.? 33.B3 >.@@ .@2 A.03 ;.> 2;.B; ;.B >.00 ;.3; 3.>; 2@.? A.0 0. ?.0 B.BB 33.? >.>@ .@@ A.0A ;.2 ?.A> >.>@ ;.>B 3.;3 2.?0 BA.3B 2@.; ?.AB >.>; A.3B [email protected] ?.?A >.> ;.@> B.3; [email protected]? 22.A; 3.;3 @.0B ;.>3 ;A.B 33.>@ 20.20 2.0 @.@? B3.B? 2;.@B ;.3A >.B ?.AB 22.@A 3.?0 @.0> B.@ 3.;; 3>.3? 23.B0 3.>2 @.2A ?.0 [email protected]@ 22.@@ 3.?0 @.0> ;.>A BB.;A 2?.;0 ;.A? >.3A ?.> ;@.?? 3B.@@ 20.AB 2.33 >.0 B.2? 2B.;3 B.;> @.?A ?.B0 30.AA @.30 0.@@ ?.BA B.AA 2B.AA B.A3 @.A? ;.2 3.@B ?B.2@ [email protected] 22.A3 3.; >.>A a inten*idad de ""#=ia ordenada para di%erente* d#racione* de ""#=ia per&odo* de retorno< *e #e*tra en e" c#adro > 04.
50= N + 1 … … … … (3 ) m
HIDROLOGÍA
Página 155
ESTUDIO HIDROLÓGICO CUADRO N; &$ I8eid,de m<=im, orde,d, E8,0i: LLANGANUCO ?mmh@ D/r,0i: e mi/8o N orde T ?,o@ "& & )(& ($& "& 2>.0 [email protected] 2@.@3 A.; 0.; A.;? 2 B.; ?.;0 3.@; 2.32 .0B 0.AA 3 >.A 2?.?; ;.>B >.;0 ;.; 3.A; B A.3 2>.?; A.?; 0.B> ?.; B.;3 ; ;.@ ?.3? >.A3 ;.A@ 3.BB 2.B? ? B.@ [email protected]? 22.?B 3.BA A.AB ;.?B A B. ;.>A >.;; ;.?B 3.00 2.2 @ 3.? 2B.?? B.?2 @.?; B.>B 3.;B > 3.2 2@.;B A.03 0.; ;.@; B.3? 0 2.> 20.B3 2.0@ A.22 3.>3 2.A> 2.? 2.2; A.3B B.B0 .2; 0.>; 2 2.B 30.? @.2 0.@ ;. 3.AB 3 2.2 2A.A ?.B@ >.A@ B.@A 3.? B 2. -.; -0.>2 -0.;? -.3A -.00 ; .> ;.>B 30.>; @.BB >.@; A.2B ? .@ 22.2B 3.A A.> 3.?> 2.A; A .A 2;.2? ;.0; @.>3 B.0B 3.03 @ .? B0.B 23.@@ B.20 A.B ;.B? > .; @.2? 0.@B ?.;A 3.0B 2.2B 20 .; A.AA B.?0 2.?> 0.@ 0.?; 2 .B 20.? 2.00 A.2 3.2A 2.;0 22 .3 ;.@ >.0@ ;.30 2.> .?A 23 .3 2A.3A ?.30 >.?? B.AA 3.; 2B .2 B@.>? 2>.@ A.3B >.33 ?.>0 2; .2 2>.B? A.;3 0.3> ;.0A 3.A0 2? . 2.AA A.?0 B.;@ .;A .2A 2A . 23.@A B.3 @.B? 3.> 2.@B 2@ .0 33.B@ 20.02 .>3 ;.@ B.2A
Baceo* "a re're*ión "inea" "tip"e b :!?LLSRK: K :!:8L;;R8
c
0og a ;!?;?L::;>
:!L? ; *1E@6*6EN.E% :!:8KS8?SS :!:>LR??S9 7A01)% +E E))1) E%.AN+A) #A)A
S :!L>?;>S;
S :!88:S9RR?
; 8S8;!>R?:
9 ;;R
HIDROLOGÍA
; 01% *1E@6*6EN.E% *1E@! +E.E)=!E))1) #A)A 0A NWA NWA
E%.6=A*61N +E / 7A01) +E @)A+1% +E 06JE).A+
Página 156
ESTUDIO HIDROLÓGICO S >L!?KR?K: ;!RRLS?9LR L
9
NWA
%U=A )E)E%61N %U=A )E%6+UA0
0uego con los datos del *uadro N` :?, tomando en cuenta la ecuación
y
mediante el análisis de regresión lineal mltiple se calcularon los parámetros T K , T y T+! El resultado de dicho análisis de regresión, se muestra en el siguiente cuadro.
e*#"tado de" An!"i*i* de e're*ión: on*tante
2.42490
o' C+ 2.4249
C+ 266.01
/rr. e*t!ndar de e*t.
0.01861467
+ 0.500
c#adrada
0.93423622
n+ 0.000 226.67
. de oE*er=acione*
186
@rado de "iEertad
183
,+
(0.328 t .0.750
Donde: ,+ )
oe%iciente* F
0.49967808
0
(+ aGo*
/rror e*t!ndar de coe%.
0.01861467
0
t+in#to*
/" coe%iciente de corre"ación oEtenido e* i'#a" a 0.93424< =a"or H#e re*#"ta # *i'ni%icati=o< por "o H#e< para ca"c#"ar "a inten*idad de ""#=ia para di%erente* per&odo* de ""#=ia di%erente* per&odo* de retorno< *e #ti"iIó "a ec#ación H#e *e indica. Dic)o* re*#"tado*< *e #e*tran en e" #adro > 05 en e" @r!%ico > 01.
ADO > 05
HIDROLOGÍA
Página 157
ESTUDIO HIDROLÓGICO ,nten*idade* !?ia*.- /*tación A@AO ) a (E
,+
Dc a+
266.01<
E+
0.5
c+
0.75
D#ración t
Per&odo de etorno ( en aGo*
in#to*
10
20
25
50
100
30
65.62
92.81
103.76
146.74
207.52
60
39.02
55.18
61.70
87.25
123.39
120
23.20
32.81
36.68
51.88
73.37
240
13.80
19.51
21.81
30.85
43.63
360
10.18
14.39
16.09
22.76
32.19
CAPITULO VI% INFILTRACION =. =.1+1 +1% % EN JA%E A%E 00U7 00U76A 6A _ *)6. *)6.E E)61 )61 +E *1E@ 1E@6*6E 6*6EN. N.E E +E E%*U))6=6EN.1
A/)' ;<$= K!:K8 S!RKL K!>:9 K!LR; 89!K:R K!L:? 8:!::S 8S!R>>
E0'-+, 8 ; > ? 9 S R K 2 A. B K>!9LR K>! 9LR Km B K>!9LR
## B 9S8!8K?mm B 9S8!8K? + ¿ B (K>!9LR
HIDROLOGÍA
6
10
2
6
10
−3
10
m
P/)-++0'-+ , ;= ??!RL: ?K!KL8 99!8>S S8!?L? R:!898 K>!9>8 L9!:99 8:;!8>R
2
m
m "( 9S8!8K?
−3
10
m" B ?SL8>;LK!K9
Página 158
m
3
ESTUDIO HIDROLÓGICO 2
C # B ( P−0.2 S ) P + 0.8 SP 2
#ara valor de ppB 9S8!8K?, sB;:K!LS
C # B :!SS + -sc -sc B?SL8>;LK!K9:!SSB >:LS;RRR!;? m
3
+ p B ?SL8>;LK!K9 >:LS;RRR!;? B?SL88>;LK!K9 B?SL88>;LK!K9
m
3
6 B 9S8!8K?mm ) B :!SS @B 9S8!8K? :!SS
METODO DE NUEMERO DE CURVA 508
( P− P# B
P +
N
2032
N
2
+ 5.08) −20.32
0a selección de N&
-
tipo de suelo & pradera permanente per manente
- pendiente ^8 -
condición iv& buena
-
tipo de vegetación &bos'ues
Entonces NB >:
( 561.184 − P#
=
C # =
561.184 +
508 30
2032 30
2
+ 5.08 ) − 20.32
= B>;.@B
495.84 561.184
= 0.@@
CAPITULO VII% EVAPORACION Esta tabla fue sacada de los estudios de la empresa *A-UA %!A! (Empresa de generación el$ctrica"! Naturaliacion de caudales Dda huachecsa Jocatoma *!-! N?
1S 1S
HIDROLOGÍA
L<I L<IJ J! ! LNK NKIJ IJ
Página 159
1MP 1MP
1V
ESTUDIO HIDROLÓGICO S id$el+t$i +a Saf*na Santa *nga *a$a Y*e$++ a Lama" alt llangan*+ Lama" 4a Cn++a
!
M1!I<
N
3@0 B2A; 3000 2000 320A
>WB@X @W;0X @W;>X >W03X >W3X
AA AAW;X AAW3@X A@W3AX AAWB>X AAW32X
2B.A B.> 2.2 ?.; 3.@
BB> 3?2
3@0
>WB3X
AA AAW20X
A.3
@3
3A;0 B030
>WB;X 0W0AX
AA AAW22X AAWBX
>.2 ?.
20
3>;0 B020
0W0BX 0W0AX
AA AAW@X AAW20X
?.? ;.A
@3 ?@
0a temperatura varía en forma con altitud inversa con la altitud, en el caso de la cuenca del rio santa& .B:!::SS-Z>>!88; )B:!KK .Btemperatura media anual en * -BAltitud, en msnm )B*oeficiente de correlación -B ?>L: msnm .B>>!88;:!:::SS.B?!8 , se adoptara .B9
A,'++ 2) ' )'@/'-+, %e conocer 'ue la evaporación mantiene una relación inversa con la altitud, en el caso del rio santa, se tiene la siguiente relación EB:!8?8R-Z8R9;!9 +onde EBEvaporacion en mm -Baltitud en msnm )Bcoeficiente de correlacion
HIDROLOGÍA
Página 160
ESTUDIO HIDROLÓGICO #or dato tenemos -B ?>L: EB:!8?8R-Z8R;9!9
CAPITULO VIII% EVAPOTRANSPIRACION
M1! !1 W3U W 1L1V0 m"nm C fe4$e$ B.@ ma$ B.> a4$il ; ma ;. *ni ; *li B.> ag"t ;. "etiem4 $e ;. +t*4$e ;. HIDROLOGÍA n#iem4$ e ;. di+iem4$ e ;
B0.@2 B0.?B B0.@2 B B.@ B B0.@2 B.@ B.@ B.@
.0@A@ .0@A@ .0@A@ .0@A@ .0@A@ .0@A@ .0@A@ .0@A@
1P (mm) 2.?>A >>.;3 0B.A>3 >.>?; @B.>32 A?.B@> @0.>>3 >0.@B;
.0@A@ .0@A@
>@.;>; 0>.@@B
C
2.;3@ 2.2; 2.3? 2.0?2 .@>? .A; .@2B 2.02@ 2.20 2.B;3 161 Página
C1
B.@
2.BB@
.0@A@
0>.??0
B
2 ;BB
0@A@
3 B?2
ESTUDIO HIDROLÓGICO C1! JL< !1 CJL IV
1N1 1Q M
C NV
!IC
00 00 00 300 00 B00 B00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 B00 B00
00 B00 B00 00 00 B00 B00
00 B00 00 B00
>00 000
00
C NV
!IC
A 0.@03 %EKRERO 200 >>.;3 2.?>2 200 :ARO CJLIV 3 1Q M.>?; 0.;> AKRIL B00 < YJINJ< 00 0.@> @B.>32 .0? .0? 0.BB> 0.>B 200 :AFO M 0.;@ UIO 00 G>3 0.;@ 0.? 0.3@ 0.BB ULIO 00 P0.@B; 0.@2 0.;@ AGOSTO 00 SEPTIE: >00 >@.;>; 0.B3; .@@B 0.;BA OCTUKR >00 [+ PN!1G 0.@0 2.?> 0.AB 0.;> E 2 ; 0 000 3 0>.??0 0.A?B O;IE: KRE 3.B?2 0.@3@ DICIE:K 000 RE
HIDROLOGÍA
200 00 00 00 >00 1G (mm) >0.B>? 2?A.@@@ M<[email protected] ZJN ZJL ;B.2;> 0.?3@.3; BB.3?3 [email protected] 0.;@ 0.? ;2.?>0 B2.@@> 200 00 00 ?0.0? 0.BB 0.;@ 0.3@ > @3.A@0 0 0
Página 16
>;.0@
0.BB 0.3; 0.?; 0.@; 0.BB 0.3@ 0.;@ 0.? 0.BB 0.; 0.>A
.0? 0.@3 0.BB .0?
00 >00
>00 000
00
0.;@ 0.B3 0.;B 0 ; A 0.A?B
0.@3 @
ESTUDIO HIDROLÓGICO
CAPITULO I!% DESCARGAS MA!IMAS
CALCULAMOS EL CAUDAL DE DISE:O POR M0@2@ /@('(+0+-@ 2) 2+0/+(3-+, ,@/' U'@ )0' */3'%
.2@2 2; 0.>? .A;; ;0 0.>@ 2.0;> 00 0.>> 2.32> HIDROLOGÍA 200 0.>>; 2.;A@ ;00 0.>>@ 2.B> 0.>>> 3.0>; 000
N$mal @3. 1 222.@; 2B3.3;B 2?;.;@; 2A>.@A3 Página 163 2>2.;?3 30B.2?? 2>?.A>3 32@.;?;
?
´ @ −@
ESTUDIO HIDROLÓGICO
=E.1+1 #)1JA06%.6*1 +E +6%.)6JU*61N U=JE0
1
−
−#− W
β = X −0.45005 *
α =0.78 *
\ 0.3?A .B>> 2.2; 3.>> 3.>02 B.? ;.2>? ?.2B ?.>0A a9" KJMQ1L A;.B0B2 @ -'32') K+@ @/ @ 2@ G/*+-@ 2) 2 2 )0@2@ 2?.>033 ; B 0 2BB.B3; 2A>.22;3 2; B 30B.>>A3 ;0 2 00 330.;@? 3;?.03 200 ? 3@>.A;;2 ;00 B B;.?0? 000 2
0.; 0.@ 0.> 0.>? 0.>@ 0.>> 0.>>; 0.>>@ 0.>>>
HIDROLOGÍA
Página 164
ESTUDIO HIDROLÓGICO CAPITULO !% BALANCE HIDRICO *A0*U01% El resultado del balance hídrico se muestra en el cuadro y en el gráfico siguiente considerando los análisis anteriores para realiar el mismo! Eiste d$ficit en los meses de Agosto, %etiembre, 1ctubre, Noviembre los cuales podrían ser resueltos por un embalse o represa, esto se produ4o en su mayoría por las consideraciones de uso rural respecto a la población 'ue se incluyeron en la demanda!
ENE
@EJ
=E%E% +E0 A1 =A)
uso agrario
:!S>??
:!:>:R
:!:;:9
:!;RKK
:!?LKK
ha
8:::
;::
8;::
?::
;::
;:9:!::: S>?!? >!;L $$9# 1615.6 8::!:: SR?!?
;:9:!::: S!8? ?!:L 4#9# $#56.14 8::!:: ;:>>!KS
;:9:!::: ;?!S >!K; &$# $#74.6 8::!:: 8R?9!?
;:9:!::: 888!9; >!9; 5$# $161.5$ 8::!:: 8>9K!?K
;:9:!:: LL!RS ;!L: $9## $149.76 8::!:: R9:!9S
?!>>
+E%*)6#*61N +E=AN+A .1.A0 (0tsW%egW-a" A)EA .1.A0 +E *U0.671 +E=AN+A .1.A0 (0tsW%eg"
uso poblacional uso agrario *audal al R9M 1@E).A (0tsW%eg" )io -uachecsa 0tsWseg +E=AN+A A.EN+6+A M (0tsW%eg" %U#E)A76. (Z" M (0tsW%eg" +E@6*6. (" M +E=AN+A 6N%A.6%@E*-A (m>Wmes" +E=AN+A 6N%A.6%@E*-A .1.A0 (m>Ws"
HIDROLOGÍA
Página 165
AJ)
=A/
ESTUDIO HIDROLÓGICO
+E%*)6#*61N +E=AN+A .1.A0 (0tsW%egW-a" A)EA .1.A0 +E *U0.671
uso agrario
]U0
A1
:!9LL?
8!:89
:!K8K9
:!R>>;
:!LK;8
8:: ;:9:!::: 8:8!9 ;!88 $11# $151.5 8::!:: 96.&1
L:: ;:9:!::: R>S!>K ;!:9 $#5# $7&6.& 8::!:: 6$.##
L:: ;:9:!::: S9L!KK 8!LS 196# $7#9.&& 8::!:: 94.&5
8::: ;:9:!::: LK;!8 ;!>; $$# #$.1 8::!:: &9.&&
ha 8:: uso poblacional ;:9:!::: +E=AN+A .1.A0 (0tsW%eg" uso agrario 9L!L? ;!:9 *audal al R9M 1@E).A (0tsW%eg" )io -uachecsa $#5# $1#9.94 0tsWseg +E=AN+A A.EN+6+A M 8::!:: (0tsW%eg" ;L!:? %U#E)A76. (Z" M (0tsW%eg" +E@6*6. (" M +E=AN+A 6N%A.6%@E*-A (m>Wmes" +E=AN+A 6N%A.6%@E*-A .1.A0 (m>Ws"
HIDROLOGÍA
=E%E% +E0 A1 %E. 1*.
Página 166
N17
ESTUDIO HIDROLÓGICO Q
30>0 2A0
3000 2;00
C
1G< !1M
2000 ;00 000 ;00 0
0
2
B
?
@
0
2
B
NJM1G !1 M1S
GRAFICO DE BALANCE HIDRICO V.
CONCLUSIONES
0a cuenca del rio -uachecsa cuenta con elemento hidrográfico principal& ríos! En el proceso de evapotranspiración se obtuvo la cedula de cultivo de información referente a la localidad por vía directo y los datos obtenidos del censo agrario! 0os principales parámetros hidrofisiograficos son& Area de cuenca& 8>R!:K9 @actor de forma& :!?? #endiete& *riterio de NA%-& SC #.9 *riterio de A071)+& SC #.4$
HIDROLOGÍA
Página 167
ESTUDIO HIDROLÓGICO *riterio del )E*.ANU01 EDU67A0EN.E& SC #.45 #endiete del *AU*E #)6N*6#A0& S #.#&$ ♣ 0a forma de la cuenca es de la forma alargada por'ue el *oeficiente de
compacidad es 8!?>
CJLIV
YJINJ<
00
M
B00
G
B00
M< G .0 0.@> .0? ? 1N1
1Q
B
M< ZJN 7 0.?
ZJL
C NV !IC 0.BB .0?
0.? 0.@; 0.@3 ; 0.? 0.B 0.3 0.? 0.; 0.3@ 0.;@ 0.;@ 0.BB 0.3@ 0.? 0.BB B @ @ 0.; .03 0.@2 0.BB 0.>A .0? 0.?3
0.3;
♣ *oeficiente de cultivo de la 'uinua ,maí ,hortalias y papa
VI.
RECOMENDACIONES%
#ara complementar el estudio hidrológico de la cuenca del -uachecsa se recomienda instalar una red mínima de estaciones hidrometeorologicas en la ona del proyecto 0os cálculos de los parámetros hidrológicos para la cuenca del rio -uachecsa se han realiado usando información de cuencas vecinas toda ve 'ue no eiste información histórica en el lugar! 0a elaboración directa del tema de evapotranspiración debería ser dado de manera mucho más reglamentaria ya 'ue está en si es una fuente ingenieril 'ue posee facultades fructíferas! +ebería conocerse diferentes procesos constructivos respecto al represamiento y embalse para así poder delimitar me4or el fundamento esencial del análisis de evapotranspiración!
HIDROLOGÍA
Página 168
ESTUDIO HIDROLÓGICO
VII.
BIBLIOGRAFÍA
Aguilera Navarro =!A(;::R"! E,*0>*+ /- ?+>*+- /- /*,*>*+ /- 80*;*/0/' 800 >0/0;- B*' -+ ;0 -*+ /-; #0;- (.essis de doctorado"!Universidad de .alca! *hile! +6A3, Abelardo! Estadística y probabilidad en la hidrología! 6nstituto pacifico %!A!*! lima!;:8:! 6ng! %egerer! *, 6ng! 7illodas )! (;::REstadistica aplicada a la hidrologia (Unidad
Educativa" !Universidad de *uyo! Argentina )afael -E)A%, 8LR:! =anual de -idrología! =adrid! *entro de Estudios -idrográficos )afael -E)A%, 8LR:! =anual de -idrología! =adrid! *entro de Estudios -idrográficos )olando %#)6NA00, 8LRS! -idrología =$ico,Universidad Autónoma de =$ico! 7illón J$4ar, =! ;:88! -idrología Estadística! =! %c! 0ima, #E& 6!.!*!)! Esc! 6ngeniería Agrícola! p! (#ublicaciones del 6nstituto .ecnológico de *osta )ica, ?` Edición"! #R?
7illón J$4ar, =! ;:88! -idrología Estadística! =! %c! 0ima, #E& 6!.!*!)! Esc! 6ngeniería Agrícola! p! (#ublicaciones del 6nstituto .ecnológico de *osta )ica, ?` Edición"! #RR 7illón J$4ar, =! ;:88! -idrología Estadística! =! %c! 0ima, #E& 6!.!*!)! Esc! 6ngeniería Agrícola! p! (#ublicaciones del 6nstituto .ecnológico de *osta )ica, ?` Edición"! #RK 7illón J$4ar, =! ;:88! -idrología Estadística! =! %c! 0ima, #E& 6!.!*!)! Esc! 6ngeniería Agrícola! p! (#ublicaciones del 6nstituto .ecnológico de *osta )ica, ?` Edición"! #K8
HIDROLOGÍA
Página 169
