U.N.M.S.M Facultad De Ingeniería Eléctrica y electrónica
E.A.P 19.1 Informe Final Nº 3 Curso: Laboratorio de Circuitos Eléctricos 2. Tema:
“CARÁCTERÍTICA DE !" CIRC#IT" R$! % R$C E& ERIE'
Integrantes: • • • • • •
Cusiuaman !uam"n# $illiam %orfirio *arc+a ,iega# Luis Fernando Ninana Cerron# Cristian Eduardo 0uis1e Callata# onatan icael 5"s6ue7 El+as# 8iego 9ntonio Tarrillo a7"n# orge 8a;id
Ciclo: Cuarto. %rofesor de curso: 5alle
Código: &'()&&&' &'()&&-&'()&(/&'()&(34 &'()&(33 &/()&&3(
artes (/ de =e1tiembre de 2&&) “CARACTERÍSTICAS DE LOS CIRCUITOS R-L Y R-C EN SERIE” I. Objetivos: •
9nali7ar en forma e>1erimental las caracter+sticas de los circuitos ,?C ,?L.
II. Materiales y Equipo: •
•
( @scilosco1io TEAT,@NIB 22&/. ( *enerador de seales TEAT,@NIB F*2/3.
audiofrecuencia
•
( ult+metro digital D5@ FLAE (G/.
•
( %otenciómetro de (&AH.
•
( obina de co6ue de (4.4!.
•
( Condensador de &.&(F.
•
Conectores cocodrilo J cocodrilo.
•
2 cables coa>iales.
III. Procedimiento: A. 9rmar el circuito de la figura.
?/M/ 5 )#'-K
(4.4!
B. Conecte el generador mida con la auda del oscilosco1io el control de am1litud# una seal de (& 511.
C. Con el otro canal de oscilosco1io# mida la tensión en la resistencia 6ue nos ser;ir" 1ara calcular la corriente.
D. El ult+metro digital del generador se usara 1ara medir tensiones eficaces sobre 5 L E. 5arié la frecuencia del generador com1leta el cuadro siguiente con las mediciones efectuadas.
. Colo6ue la frecuencia en (A!7# ;arié la resistencia com1lete la tabla siguiente:
TABLA 2 R
E
( K Ω)
(V P-P )
( 2 3 4 / G ' ) (&
(& (& (& (& (& (& (& (& (& (&
V R
V L
I
(V )
(V )
(mA)
V P-P
V rms
V P-P
V rms
I P-P
I rms
&.(( &.22 &.34 &.4&./' &.-) &.'2 &.)4 (.&/ (.(G
&.&3) &.&G) &.(2( &.(-3 &.2&/ &.24G &.2') &.33( &.3G( &.4(2
).'' ).G' ).-)./4 ).42 ).2) ).(' ).&G '.)/ '.'3
3.4)3.4-& 3.4(/ 3.3G3 3.33& 3.2'' 3.24G 3.2&/ 3.(-4 3.(23
0.1105 0.1105 0.1105 0.1104 0.1104 0.1103 0.1102 0.1101 0.1099 0.198
0.03907 0.03907 0.03905 0.03903 0.03902 0.03898 0.03896 0.03892 0.03889 0.03883
Z
θ º
(K <)&.4'K 2K <)&.4'K 3K <)&.4'K 4K <)&.4'K /K <)&.4'K -K <)&.4'K GK <)&.4'K 'K <)&.4'K )K <)&.4'K (&K <)&.4'K
)&º )&º )&º )&º )&º )&º )&º )&º )&º )&º
!. 9rmar el circuito de la siguiente figura:
?/M/ 5 )#'-K (&K!7
". 5arié la frecuencia del generador de ( a (&A!7# manteniendo los (&511 com1lete la siguiente tabla:
I. Con f(&A!7# com1lete la tabla siguiente:
TABLA 4 R
E
( K Ω)
(V P-P )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
V R
V C
I
(V )
(V )
(mA)
V P-P
V rms
V P-P
V rms
I P-P
I rms
5.21 7.64 8.65 9.13 9.39 9.54 9.64 9.71 9.76 9.78
1.841 2.701 3.059 3.228 3.319 3.374 3.409 3.433 3.450 3.465
4.79 2.36 1.35 0.87 0.62 0.46 0.36 0.29 0.24 0.20
1.694 0.834 0.476 0.307 0.216 0.162 0.127 0.103 0.086 0.071
5.32 3.91 2.94 2.32 1.91 1.61 1.39 1.22 1.09 0.99
1.882 1.384 1.041 0.821 0.674 0.570 0.493 0.433 0.387 0.349
Z
θ º
1k !1.59k 2k !1.59k 3k !1.59k 4k !1.59k 5k !1.59k 6k !1.59k 7k !1.59k 8k !1.59k 9k !1.59k 10k !1.59k
90º 90º 90º 90º 90º 90º 90º 90º 90º 90º
I#. Cuestionario inal: $% Muestre la tabla $ con todos los valores calculados y sus respectivas unidades:
TABLA 1 f
E
( Hz )
(V P-P )
60 100 200 300 400 500
10 10 10 10 10 10
V R
V L
I
(V )
(V )
(mA)
Z
V P-P
V rms
V P-P
V rms
I P-P
I rms
8.77 7.41 4.87 3.52 2.73 2.23
3.102 2.619 1.723 1.244 0.966 0.788
1.23 2.59 5.13 6.48 7.27 7.77
0.434 0.916 1.813 2.291 2.570 2.747
0.89 0.75 0.49 0.35 0.27 0.21
0.314 9"86k # !5.43k 0.264 9"86k # !9.03k 0.172 9"86k # !18.1k 0.122 9"86k # !27.14k 0.094 9"86k # !36.19k 0.076 9"86k # !45.24k
θ º
90º 90º 90º 90º 90º 90º
600 700 800 900 1$
10 10 10 10 10
1.88 1.63 1.43 1.28 1.15
0.665 0.575 0.505 0.451 0.407
8.12 8.37 8.57 8.72 8.85
2.871 2.961 3.030 3.084 3.129
0.18 0.16 0.14 0.12 0.11
0.064 0.055 0.048 0.043 0.039
9"86k # !54.29k 9"86k # !63.33k 9"86k # !72.38k 9"86k # !81.43k 9"86k # !90.48k
90º 90º 90º 90º 90º
&% En un solo dia'rama (asorial) dibuje los di(erentes casos de la *abla $ para determinar el lu'ar 'eom+trico de las tensiones y corrientes) como (asores.
VL
Ι
VR
,% En un solo par de ejes coordenados) -a'a el plano de impedancias y dibuje todos los casos de la tabla $.
Los puntos ubicados en el plano representan la impedancia, donde el eje X representa la parte resistiva de la impedancia del circuito y el eje Y representa la parte reactiva de la impedancia del circuito Tanto el eje X como el Y se encuentran en KΩ. % !ra(icar las variaciones de /0/ e I en (unci1n de la (recuencia. Para la tabla $
I
f ( Hz ) -& (&& 2&& 3&& 4&& /&& -&& G&& '&& )&& (A
( mA)
Z
%%&%%
I P-P I rms 0.89
0.314
0.75 0.49 0.35 0.27 0.21 0.18 0.16 0.14 0.12 0.11
0.264 0.172 0.122 0.094 0.076 0.064 0.055 0.048 0.043 0.039
Z vs. f
)#'-K
11.26
13.37 20.61 28.88 37.51 46.30 55.18 64.09 73.05 82.02 91.02
I PP vs. f
I RMS vs. f
2% 3ealice todos los pasos anteriores para el caso de tener el condensador como parte reactiva.
TABLA 3 f
E
(kHz )
(V P-P )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
V R
V C
I
(V )
(V )
( mA)
θ º
Z
V P-P V rms V P-P V rms I P-P
I rms
5.16 7.60 8.62 9.11 9.38 9.53 9.63 9.70 9.75 9.79
0.189 9.86k - !15.92k 0.279 9.86k !7.96k 0.316 9.86k !5.31k 0.333 9.86k - !3.98k 0.341 9.86k - !3.18k 0.346 9.86k !2.65k 0.349 9.86k !2.27k 0.351 9.86k !1.99k 0.353 9.86k !1.77k 0.354 9.86k !1.59k
1.823 2.686 3.049 3.222 3.315 3.370 3.406 3.430 3.448 3.463
4.85 2.40 1.37 0.89 0.63 0.47 0.36 0.30 0.25 0.20
1.713 0.849 0.486 0.314 0.221 0.165 0.129 0.105 0.088 0.072
0.53 0.79 0.89 0.94 0.96 0.98 0.99 0.99 1.00 1.00
VR Ι
VC
90º 90º 90º 90º 90º 90º 90º 90º 90º 90º
f
=
f
=
2kHz
f
=
3kHz
f
=
4kHz
f f
=
1kHz
7 kHz
= 8kHz
f
=
9kHz
f
= 10 kHz
Los puntos ubicados en el plano representan la impedancia, donde el eje X representa la parte resistiva de la impedancia del circuito y el eje Y representa la parte reactiva de la impedancia del circuito Tanto el eje X como el Y se encuentran en KΩ. PA3A 4A *AB4A ,.
I
f (kHz ) ( 2 3 4 / G ' )
( mA)
I P-P
I rms
&./3 &.G) &.') &.)4 &.)&.)' &.)) &.)) (.&&
&.(') &.2G) &.3(&.333 &.34( &.34&.34) &.3/( &.3/3
Z
).'-K ? <(/.)2K ).'-K J
%%&%%
18.73 12.67 11.20 10.63 10.36 10.21 10.12 10.06 10.02
(&
(.&&
&.3/4
).'-K J<(./)K
9.99
Z vs. f
I PP vs. f
I RMS vs. f
5% "a'a un c6lculo literal te1rico y demuestre que las curvas obtenidas responden a las ecuaciones con variaciones de la (recuencia y de la resistencia en cada caso. Determinemos primero como varia la impedancia de la del circuito 1 en función a sus parmetros y!o variables"
Z1
=
R + jX L
=
R + j 2π f ×L
De esta e#presión se puede apreciar $ue al variar tanto la resistencia como la frecuencia, varia el nivel de la impedancia .%l aumentar &, aumenta la impedancia por ende el nivel de corriente disminuye y la ca'da de tensión en la resistencia aumenta. (in embar)o si variamos la frecuencia, la reactancia capacitiva aumenta, por ende la impedancia aumenta. *uiere decir $ue al aumentar al frecuencia la impedancia tomase acerca cada ves mas +a ser una reactancia inductiva a altas frecuencias, disminuyendo el nivel de corriente y aumento la ca'da de tensión en la inductancia. %+ora, en el caso del circuito ocurre al)o similar, donde la impedancia es"
Z
=
R − jX L
=
R− j
1 2π f ×C
De esta e#presión, similar al caso anterior solo $ue con la diferencia $ue al aumentar la frecuencia la reactancia capacitiva disminuye considerablemente. -ero a bajas frecuencias la impedancia del circuito se apro#ima muc+o a la reactancia capacitiva, permitiendo una mayor ca'da de tensión en el condensador y un menor nivel de corriente.
7% E8plique las variaciones que se e(ectuar9an en el e8perimento) y los resultados a obtener si queremos trabajar con un circuito 34 o 3C en paralelo. l tratamiento es similar $ue en D./. la ca'da de tensión es la misma, pero la corriente $ue circula por cada elemento pasivo es distinta. -ero similar al caso anterior, la corriente adelanta a la tensión en circuitos capacitivos, mientras $ue esta misma se atrasa en circuitos inductivos. Debe aplicarse el concepto de admitancia 0similar caso de conductancia en /.D. Los resultados son similares a los anteriores con respecto a la variación de frecuencia y resistencia, solo $ue a la inversa. ;% A partir de una impedancia serie 34
YL
IL =
YT
1
I=
jX L 1 + 1 R jX L
I=
R R + jX L
I=
R
I
R + j 2π f ×L
Como se obser;a esta e>1resión también de1ende de la frecuencia. 8el mismo modo se traba
I R =
YR YT
I=
1 R 1 + 1 R jX L
I=
jX L R + jX L
I=
j 2π f ×L
I
R + j 2π f ×L
También esta e>1resión es de1endiente de la frecuencia.
#. Conclusiones: •
•
•
•
•
•
La im1edancia total de1ender" de la frecuencia. La im1edancia de cual6uier elemento 1uede ser maor 6ue la im1edancia total de la red. Las reactancias inducti;a ca1aciti;a est"n siem1re en o1osición directo en un diagrama fasorial. 8e1endiendo de la frecuencia a1licada el circuito mismo 1uede ser inducti;o o ca1aciti;o. En frecuencias ba
•
La magnitud de ;olta
