Capítulo Vi_herramientas de Perforacion

CAPÍTULO VI HERRAMIENTAS DE PERFORACIÓN 6.1. Columna de e!"o!a#$%n &'($#a )(a!*a de e!"o!a#$%n+ La (a!*a de e!"o!a#$%n e( a!*e del e,u$o de e!"o!a#$%n- "o!mado o! d$"e!en*e( #omon #omonen* en*e( e( un$do un$do(( o! o! me med$o d$o de #one #one$o $one( ne(-- ,ue *$ene *$ene o! o! /nal$d /nal$dad ad *!an(m *!an(m$*$ $*$!! !o*a# o*a#$% $%nn- *o!, *o!,ue ue-- de(d de(de e la me me(a (a !o*a! o*a!$a $a o *o *o d!$0 d!$0ee-  *!an *!an( (o! o!*a *a!! el 2u$d 2u$do o de e!"o!a#$%n a la &a!!ena. E(*ando (ome*$da a d$"e!en*e( e("ue!3o(- *ale( #omo4 *en($%n#om!e($%n- !e($%n $n*e!na- !e($%n e*e!na- *o!($%n- andeo- e*#. Un ade# ade#ua uado do d$(e d$(e5o 5o m$n$ m$n$m$ m$3a 3a!a !a !o& !o&le lema ma(( a(o# a(o#$a $ado do(( a la a# a##$ #$%n %n $nd$ $nd$0$ 0$du dual al o #om&$nada de lo( e("ue!3o( men#$onado(- e!m$*$endo la !edu##$%n de #o(*o( o! *$emo de e!"o!a#$%n o "alla( de (u( #omonen*e(. La #olumna o (a!*a de e!"o!a#$%n #on(*a !$n#$almen*e de4

         

 T!eano He!!am$en*a( de #on*!ol o au$l$a!e( )M7D- DHM- mo*o! de "ondo- e*#.+ E(*a&$l$3ado!- )ST8+ Colla!e( de e!"o!a#$%n o Po!*ame#9a()DC+ :;O  Tu&e!
6.1.1. P!o%($*o  Comonen*e( La (a!*a ($!0e a!a 0a!$o( !o%($*o( lo( #uale( (on4    





P!o0ee un #ondu#*o $n*e!$o! a!a 2u$! lodo de (ue!/#$e a (ue!/#$e. Ima!*e "ue!3a de !o*a#$%n al T!eano Pe!m$*e $m!$m$! e(o (o&!e el  T!eano. P!o0ee e(*a&$l$dad #on un a!!e>lo de "ondo a!a m$n$m$3a! 0$&!a#$%n de la (a!*a- de(0$a#$%n del o3o  *!a&a=o de(#en*!al$3ado del *!eano. Pe!m$*e !eal$3a! !ue&a( de !e($%n  "o!ma#$%n a *!a0?( de la (a!*a. Pe!m$*e !eal$3a! !e>$(*!o( #on DP @TLC #uando la( #ond$#$one( *o!*uo($dad o de al*o 'n>ulo de $n#l$na#$%n e!m$*en !eal$3a! !e>$(*!o( #on #a&le. Pe!m$*e &a=a! L$ne! #on auda de DP.

6.B. Comonen*e( de la (a!*a de e!"o!a#$%n 6.B.1. Comonen*e( !$n#$ale(4 a. Tu&e!!ado de la *u&e!
#eden#$a- e(*o( 0alo!e( (on $mo!*an*e( o!,ue (on u*$l$3ado( en #'l#ulo( de Re0en*am$en*o- Cola(o  Ten($%n.

Letr a

Grado Designación alternatia

Cedencia MinMax. (psi)

D E :  S K V

D; E;G :; ;1 S;1J K;1 V;1

 G ;1   1B 1 ; 1J 1J ; 16 1 ; 16 1 ; 16

En la mao!!ado de la *u&e!a!an*$3a! e*!a !e($(*en#$a en lu>a! de aumen*a! el e(o. &. T$=e!a o ma!*$llo( de e!"o!a#$%n )d!$ll$n> =a!+ Lo( ma!*$llo( o *$=e!a( de e!"o!a#$%n #umlen una (ola "un#$%n4 l$&e!a! la *u&e!ene!an un $ma#*o- &a=o la $n2uen#$a de una #a!>a al$#ada )e(o o *en($%n de la (a!*a+ #uando el me#an$(mo de en>a*$llado e( a##$onado. Su "un#$%n !$n#$al e( de *!an(m$*$! $ma#*o )>olea! 9a#$a a!!$&a o a&a=o+ a la (a!*a de e!"o!a#$%n #uando o#u!!e una e>a de *u&e!a(. La H7DP e( meno( !<>$da ,ue lo( d!$ll #olla!(  la (ue!/#$e de #on*a#*o #on la( a!ede( del o3o- e( mu#9o meno!- !edu#$endo a(< el !$e(>o de una e>adu!a. Tam&$?n e!m$*e la e!"o!a#$%n #on al*a( !e0olu#$one(  uede #o!!e!(e en o3o( #on #am&$o( en $n#l$na#$%n  d$!e##$%n !edu#$endo lo( !o&lema( de #one$one(  "a*$>a. Se u(a en*!e la *u&e!!a! una *!an($#$%n meno( a>!e($0a en la (e##$%n medula! de la (a!*a de e!"o!a#$%n. La *enden#$a 9o en dlo( de "ondo- e( d$(m$nu$! en lo o($&le la #an*$dad de *u&e!ene!al o! la em!e(a oe!ado!a- e!o e( la #oma5
Lo( d!$ll #olla!( (on 9e!!am$en*a( *u&ula!e( !<>$da(  e(ada(. Se u*$l$3an en la a!*e $n"e!$o! de la (a!*a de e!"o!a#$%n a!a !o0ee! de e(o  !$>$de3 a la &a!!ena. Lo( 9a l$(o(  e($!ale(. Se "a&!$#an en d$"e!en*e( ma*e!$ale(- e!o lo( m'( #omune( (on de a#e!o. Lo( 9a *am&$?n de una alea#$%n de me*ale(- ,ue lo( 9a#en an*$ma>n?*$#o(. Lo( o!*ame#9a( (on !edom$nan*emen*e a!*e del a!!e>lo de "ondo al>una( de la( "un#$one( (on la( ($>u$en*e(4    

P!o0ee! e(o a!a el T!eano. P!o0ee! "ue!3a ne#e(a!$a a!a #o!!e! en #om!e($%n M$n$m$3a! !o&lema( de e(*a&$l$dad al *!eano #omo 0$&!a#$%n  3aa*eo. M$n$m$3a! !o&lema( en el #on*!ol d$!e##$onal !o0eendo !$>$de3 al a!!e>lo de "ondo.

D!$ll Colla!( Co!*o( Lo( d!$ll #olla!( #o!*o( (on una 0e!($%n m'( e,ue5a de lo( d!$ll #olla!( no!male(. Se ueden "a&!$#a! de #o!*e( de e(*o( l*$mo(. La u*$l$dad ma( #omn #on /ne( d$!e##$onale( e( la de ao!*a! mao! lon>$*ud en*!e lo( do( un*o( de #on*a#*o de la >eome*!n?*$#o- (e u(a a!a a$(la! la( 9e!!am$en*a( ma>n?*$#a( de "uen*e( de $n*e!"e!en#$a de la m$(ma o de una e>adu!a o! d$"e!en#$al  la e(*a&$l$3a#$%n del a>u=e!o- !$mando o=o( de lla0e  (e0e!$dade( #au(ada( o! lo( #am&$o( en $n#l$na#$%n  !um&o del o3o. Lo( e(*a&$l$3ado!e( ,ue 0an #e!#a del *!eano *$enen una #one$%n 9em&!a  (on o! lo >ene!al ma,u$nado( a!a ,ue a#e*en una 0'l0ula 2o*ado!a. Lo( e(*a&$l$3ado!e( de la (a!*a *$enen #one$one( ma#9o 9em&!a- adem'( la mao!e!a el *!?ano  auda a eul(a! la !o#a mol$da 9a#$a la (ue!/#$e Lo( T!?ano( ueden #la($/#a!(e en4   

 T!?ano( de #o!*ado!e( !o*a*$0o(.  T!?ano( de #o!*ado!e( /=o(.  T!?ano( de d$(e5o e(e#$al.

6.B.B. O*!o( #omonen*e( o 9e!!am$en*a( Mo*o! de "ondo Un Mo*o! de "ondo e( una 9e!!am$en*a de e!"o!a#$%n ,ue ($!0e a!a ode! de(0$a! de mane!a #on*$nua la *!ae#*o!$a del o3o-  da!le Ro*a#$%n  To!,ue al *!eano ($n la ne#e($dad de !o*a! la (a!*a de e!"o!a#$%n. Lo( mo*o!e( de "ondo (on u*$l$3ado( en o3o(4   

Ve!*$#ale(. Ho!$3on*ale( de !ad$o med$o- !ad$o #o!*o- en o3o( e*end$do(. D$!e##$onale(.

Ha 0a!$a( #la(e( de mo*o!e( de "ondo- el ,ue (e de(#!$&e a #on*$nua#$%n e( el Mo*o! de Fondo de De(la3am$en*o o($*$0o- e(*e mo*o! #on0en#$onal e( $mul(ado o! el 2u$do de e!"o!a#$%n ,ue !oo!#$ona !o*a#$%n  *o!,ue al *!eano. He!!am$en*a( de med$#$%n de !e>$(*!o de de(0$a#$one( de o3o SINLE  SHOT MANTICO E( una 9e!!am$en*a ,ue !o0ee un !e>$(*!o "o*o>!'/#o de In#l$na#$%n- d$!e##$%n  o!$en*a#$%n del Tool Fa#e en un (olo un*o en la (e##$%n de a>u=e!o a&$e!*o. E(*a 9e!!am$en*a !e,u$e!e de D!$ll Colla!( no ma>n?*$#o(- *am&$?n (e de&e #o!!e! a!a #on/!ma! #am&$o( en el *ool "a#e- e(*a 9e!!am$en*a no de&e #o!!e!(e en o3o( de al*a *eme!a*u!a. MULTI  SHOT MANTICO E(*a He!!am$en*a no( !o0ee de !e>$(*!o( "o*o>!'/#o( ,ue no( dan la $n#l$na#$%n  d$!e##$%n en *oda la (e##$%n del a>u=e!o a&$e!*o del o3o. El Mul*$  S9o* de&e #o!!e!(e du!an*e una man$o&!a- e(*e ne#e($*a D!$ll Colla!( no ma>n?*$#o(-  no e( u*$l$3ado a al*a( *eme!a*u!a(. Estas dos clases de registros nos sirven para poder realizar el cálculo de las coordenadas del pozo a una serie de profundidades medidas, especificando así la trayectoria del pozo y la localización actual del pozo.

M7D El ($>n$/#ado de e(*a a&!e0$a#$%n e( Mea(u!emen* 79$le D!$ll$n> ,u? ($>n$/#a med$#$%n du!an*e la e!"o!a#$%n. Se *$enen de 0a!$o( *$o(- e!o (e uede a>!ua! de la ($>u$en*e mane!a4

; ;

Re#ue!a&le(.; TENSOR ; DT F$=o(.; 8ae!.; NAVITRAQ.

La u&$#a#$%n de e(*a 9e!!am$en*a e( den*!o de un o!*ame#9a( an*$ma>n?*$#o#ono#$do #on el nom&!e de Monel- ,ue !o*e>e al M7D de *odo el ma>ne*$(mo e

$n*e!"e!en#$a ,ue ueda (e! #!eado o! o*!a 9e!!am$en*a  o! el ma>ne*$(mo na*u!al de la *$e!!a. La !$n#$al "un#$%n del M7D e( la de med$!4 La $n#l$na#$%n del 'n>ulo- El a3$mu*- El  Tool Fa#e. Adem'( e!m$*e med$#$one( de4 Teme!a*u!a- Rao( amma. El *$emo ,ue *a!da el M7D en !oo!#$ona! *oda e(*a $n"o!ma#$%n e( de a!o$madamen*e B m$nu*o(. La( le#*u!a( del M7D (on e"e#*uada( a a!*$! de lo( 1G me*!o( (o&!e del *!eano. MONEL4 E( una 9e!!am$en*a ,ue #o!!$>e lo( e"e#*o( del #amo ma>n?*$#o de la T$e!!a  el ma*e!$al me*'l$#o de la (a!*a de e!"o!a#$%n en la o&*en#$%n de lo( da*o( *an*o del M7D  el L7D. E(*' 9e#9o de una alea#$%n ,ue e!m$*e de(!e#$a! la $n*e!"e!en#$a ma>n?*$#a  a(< la 9e!!am$en*a M7D ueda &!$nda! da*o( #on/a&le( de a3$mu*9 e $n#l$na#$%n.  TOTCO4 Pe!m$*e (olo la med$#$%n de $n#l$na#$%n. El da*o- (e u*$l$3a (olamen*e a!a *ene! $n"o!ma#$%n de la $n#l$na#$%n a n$0ele( (ome!o( de !o"und$dad. No (e uede u*$l$3a! a!a e*!aola! el de(la3am$en*o del o3o- a ,ue no (e #ono#e la d$!e##$%n del da*o. La( med$#$one( #on e(*a( 9e!!am$en*a( *$enen un al*o >!ado de e!!o!. IROSCOPIO P!oo!#$ona da*o( d$!e##$onale( !e#$(o( )a3$mu* e $n#l$na#$%n+ en #ual,u$e! $n*e!0alo. La !e#$($%n del $n(*!umen*o no (e 0e a"e#*ada o! $n*e!"e!en#$a( ma>n?*$#a(- o! lo ,ue ?(*e uede u*$l$3a!(e den*!o de *odo *$o de &a!!a( de e!"o!a#$%n o en *e!!eno( ma>n?*$#o(- a ,ue *oma #omo !e"e!en#$a al Polo No!*e 0e!dade!o- !o0eendo $n"o!ma#$%n m'( !e#$(o de la o!$en*a#$%n  !o(e##$%n del o3o. 6.1.6. Redu##$one( o (u&(*$*u*o( 6.1.G. O*!a( 9e!!am$en*a( 6.1.. T$o( de #one$one( 6.1.. Cu$dado  man*en$m$en*o 6.B. He!!am$en*a(  la*a"o!ma de e!"o!a#$%n 6.B.1. Lla0e( de a=u(*e La( lla0e( de a=u(*e au$l$an a lo( !ou>9ne#( en la( oe!a#$one( de en!o(,ue  de(en!o(,ue de lo( elemen*o( *u&ula!e(- (u "un#$onam$en*o e(*a &a(ado en a>a!!e (e##$onal del *u&ula! o(*e!$o!  mo0$m$en*o *an>en#$al a##$onado o! el mo0$m$en*o de #adena( de(de el #a*9ead 6.B.B. Ele0ado!e(

U(ado a!a el en>an#9e de la( $e3a( *u&ula!e(  (u o(*e!$o! $3a=e- deend$endo- (u u&$#a#$%n e(*a en "un#$%n al *$o de ($(*ema !o*a*$0o u(ado 6.B.J. Cu5a( U(ado a!a el en>an#9e de la( $e3a( *u&ula!e(  (u o(*e!$o! $3a=e- deend$endo- (u u&$#a#$%n e(*a en "un#$%n al *$o de ($(*ema !o*a*$0o u(ado 6.B.. !ama( de (e>u!$dad 6.B.. Ca&e3a( de man$o&!a 6.B.6. Lla0e( manuale( 6.B.G. Cadena( de a=u(*e  en!o(,ue @Ve!*$T!a#4 E( una *e#nolo>9e( ,ue *$ene la /nal$dad )la 9e!!am$en*a+ de >a!an*$3a! la 0e!*$#al$dad del o3o- lo ,ue *!ae #omo #on(e#uen#$a una me=o! #al$dad del 9oo o! el ($mle 9e#9o de e0$*a! la ($nuo($dad de ?(*e #uando (e e!"o!a #on *e#nolo>ulo de &u3am$en*o- #omo (e 0e en la F$>. 1e0$*ando a(< o($&le( a*a(#am$en*o(- e!m$*$endo un a9o!!o en *$emo- lo ,ue (e !e2e=a en un a9o!!o de d$ne!o. En o*!a( ala&!a( e(*a *e#nolo>a! #on una al*a #e!*e3a al o&=e*$0o de la e!"o!a#$%n. L7D )Lo>>$n> 79$le D!$ll$n>+4 El L7D $n#lue (en(o!e( ,ue m$den la 0elo#$dad a#(*$#a  !o0ee $m'>ene( el?#*!$#a( del &u3am$en*o de la "o!ma#$%n- #olo#ado( en lo( la(*!a&a!!ena( an*$ma>n?*$#o(. La( #adena( de (en(o!e( #omune( $n#luen #om&$na#$one( amma Ra- Re($(*$0$dad  Den($dad ; Neu*!%n. AUTO TRAQ E( un !e0olu#$ona!$o ($(*ema de *e#nolo>eona0e>a#$%n  una #aa#$dad de al#an#e ul*!a e*end$da. El Au*o T!a #om&$na la( 0en*a=a( de !o*a#$%n #on*$nua #on lo a0an3ado ($(*ema de >eona0e>a#$%n. E( una un$dad au*oma*$3ada ,ue #on*!ola la $n#l$na#$%n- la d$!e##$%n )a3$mu*9+ a(<  #omo la !o*a#$%n de la (a!*a de e!"o!a#$%n. La 9e!!am$en*a 9oo a&a=o #on*$nuamen*e *!an(m$*e $n"o!ma#$%n !o#e(ada en ($(*ema (*a*u(  o($#$%n d$!e##$onal- el #omu*ado! en (ue!/#$e !e#$&e e(*a $n"o!ma#$%n  mue(*!a la da*a en *$emo !eal en e!"o!a#$%n d$n'm$#a- la *!ae#*o!$a del o3o- #u!(o de na0e>a#$%n  la lo#al$3a#$%n del "ondo del 9oo. La (a!*a e!m$*e la e0alua#$%n de la "o!ma#$%n  >eona0e>a#$%n e!m$*$endo !e#$&$!  mo(*!a! en (ue!/#$e lo( !e>$(*!o( de !e($(*$0$dad- >amma !a  !e($%n. 8a(ada en la $n"o!ma#$%n ,ue (e !e#$&a en (ue!/#$e- el oe!ado! del Au*o T!a# uede !ed$!$>$! la 9e!!am$en*a en el "ondo- #am&$a! el #u!(o  *!an(m$*$! d$"e!en*e( (e*( de da*o( a!a me=o! al#an#e

de lo( o&=e*$0o( del !oe#*o. E(*a 9e!!am$en*a (ue!a !o&lema( a(o#$ado( #on ($(*ema( de mo*o!e( na0e>a&le( ,ue !odu#en 9oo( en e($!al- de&$do a la #u!0a*u!a ,ue o(een e(*o( mo*o!e(- 9a#en ,ue (e e!"o!e en 9oo( #on (o&!e med$da(- e(*a( o&(*!u##$one( #au(an "!$##$%n el #ual uede l$m$*a! el al#an#e del 9oo  9a#en m'( d$/#$l #o!!e! !e0e(*$do!e(  #omle*a#$one(. El Au*o T!a# *am&$?n e!m$*e ,ue la !o*a#$%n nun#a (ea $n*e!!um$da a ,ue e!m$*e a=u(*a! la *!ae#*o!$a #on(*an*emen*e a d$"e!en#$a de lo( mo*o!e( na0e>a&le( en el #ual (e de&e a!a! la !o*a#$%n a!a o!$en*a! la (a!*a o >$!a! el o3o. O*!o( &ene/#$o( !odu#$do( o! la 9e!!am$en*a4 ; ; ; ; ; ; ;

Meno( *o!,ue. Meno! a!!a(*!e. Me=o! l$m$e3a. Pe!m$*$! el u(o de me#9a( PDC  me=o!a! la e/#$en#$a de e!"o!a#$%n. Redu#$! la "!$##$%n de la (a!*a de e!"o!a#$%n. Man*ene! lo( #o!*e( de la( !o#a( )!$$o(+ (u(end$do(. Meno! *$emo de e!"o!a#$%n.

 Te#nolo>
Pe!"o!a#$%n D$!e##$onal  U(o de RSS )Ro*a! S*ee!a&le S(*em o S$(*ema Ro*a*o!$o D$!$>$do+

 El ($(*ema RSS )*am&$?n #ono#$do #omo S$(*ema de Ro*a#$%n D$!$>$do+ !e!e(en*a un en"o,ue #omle*amen*e nue0o de la e!"o!a#$%n de o3o( e*!ole!o(- !oo!#$onando 0elo#$dade( de e!"o!a#$%n ($n !e#eden*e(  9a(*a un B de !edu##$%n en *$emo( no !odu#*$0o( )NPT o Non;!odu#*$0e *$me(+.

 El RSS d$!$>e #on !e#$($%n el o3o al !o*a! el 'n>ulo de e!"o!a#$%n m$en*!a( ,ue la *a(a de #on(*!u##$%n  d$!e##$%n de la 9e!!am$en*a uede (e! a=u(*ada m$en*!a( (e e!"o!a- 9a#$endo ,ue el ($(*ema (ea 0$!*ualmen*e $n0$($&le a la oe!a#$%n de e!"o!a#$%n.

 El (e!0$#$o del RSS !oo!#$ona d$!e##$onam$en*o #on*$nuo en la &!o#a  e0alua#$%n de "o!ma#$%n en *$emo !eal a!a en*!e>a!no( un #'l#ulo ea#*o de la o($#$%n del o3o. E(*a *e#nolo>!ada #on ($(*ema( L7D )Lo>>$n> 9$le d!$ll$n>+ de adm$n$(*!a#$%n de $n"o!ma#$%n de e,u$o a!a !oo!#$ona! un a,ue*e  #omle*o de e!"o!a#$%n  e0alua#$%n de "o!ma#$%n en *$emo !eal.

 El ($(*ema RSS m$n$m$3a lo( #omo!*am$en*o( no #on(*!u#*$0o( de la( &!o#a( ,ue (on o#a($onado( o! &!o#a( de #o!*e la*e!al de #al$&!e #o!*o. Auda a $n#!emen*a! la !o"und$dad d$a!$a e!"o!ada- el$m$na el e($!alam$en*o del 9oo  me=o!a el #on*!ol d$!e##$onal- e!m$*$endo una #olo#a#$%n m'( !e#$(a del o3o m$en*!a( aumen*a la e/#$en#$a  la 0elo#$dad de&$do a la l$m$e3a me=o!ada del 9ue#o- #o!!$da( de !e0e(*$m$en*o m'( "'#$le(- meno( 0$a=e( #o!*o(  !edu##$%n del *$emo !e,ue!$do a!a e!"o!a! un o3o.

  Re(um$endo- el (e!0$#$o RSS e( una *e#nolo>$da ,ue lo>!a una e!"o!a#$%n m'( !'$da- ($n de(l$3am$en*o )(l$d$n>+- un 0e!dade!o #on*!ol (o&!e la ma!#9a- una mao! #aa#$dad d$!e##$onal  >!ande( a9o!!o( en *$emo de e,u$o.

8!o#a(.=> Caa#$dade( de lo( ($(*ema( RSS4

 Ad0e!*en#$a *em!ana de la *!ae#*o!$a  #am&$o( de la "o!ma#$%n en *$emo !eal.

 S$(*ema ,ue uede e!"o!a! 0e!*$#almen*e- 9o!$3on*almen*e  >eona0e>a!.

 So"*a!e de @#on*!ol #!u#e!o *!$d$men($onal ,ue e!m$*e ,ue la 9e!!am$en*a RSS man*en>a au*om'*$#amen*e la *!ae#*o!$a de(eada del o3o  #o!!e>$!

 #ual,u$e! *enden#$a de >$!o o #am&$o( a&!u*o( en la "o!ma#$%n.

 E#elen*e #on*!ol *an*o en la d$!e##$%n #omo en la *a(a de #on(*!u##$%n- a!a >ene!a! #u!0a( #on(*an*e(  (ua0e(.

 Comonen*e( $n*e!no( a$(lado( de lo( 2u$do( del o3o.

 Auda a !edu#$! lo( 0$a=e( de la &!o#a.

 La #aa#$dad $n*el$>en*e de d$a>n%(*$#o en el "ondo del o3o e!m$*e una au*o#o!!e##$%n  !oo!#$ona el e(*ado de la 9e!!am$en*a al oe!ado!.

Al$#a#$one(

 Ma$m$3a#$%n de la !odu##$%n

 Colo#a#$%n !e#$(a de lo( o3o( #on !e(e#*o a lo( &o!de( del a#$m$en*o

 Re/na#$%n de modelo( de a#$m$en*o

8ene/#$o(

 A##e(o a !e(e!0a( !e0$amen*e #on($de!ada( e#on%m$#amen*e ma!>$nale(

 Lo>!o de lo( o&=e*$0o( de !odu##$%n #on meno( e!"o!a#$%n

 So!*eo de !$e(>o( de e!"o!a#$%n

 C'l#ulo( de !e(e!0a( m'( !e#$(o(