Capítulo 7: Estimación de costos de capital
En el Capítulo 1, se presentó la información proporcionada en un diagrama de ujo de proceso, incluyendo una tabla de ujo y una tabla de resumen de equipos. En los próimos cuatro capítulos, esta información se utili!ar" como base para estimar. 1. Cu"nto dinero #costo de capital$ se necesita para construir una nue%a planta química. &. Cu"nto dinero #costo de operación$ toma para operar una planta química. '. Cómo combinar los ítems 1 y & para proporcionar %arios tipos distintos de %alores compuestos que reejen la rentabilidad del proceso. (. Cómo seleccionar un )mejor proceso) de alternati%as competiti%as. *. Cómo estimar el %alor económico de +acer cambios de proceso y modicaciones a un proceso eistente. -. Cómo cuanticar la incertidumbre al e%aluar el potencial económico de un proceso. En este capítulo, lase atención centra enasociados la estimación deconstrucción los costos dede capital. El costo de capital reere se a los costos con la una nue%a planta o modicaciones a una planta de fabricación de productos químicos eistente.
7.1. Clasifcaciones de Estimaciones de Costos de Capital ay cinco clasicaciones generalmente aceptadas de las estimaciones de costos de capital que son m"s probables de encontrarse en las industrias de proceso /1, &, '0: 1. Estimación detallada &. Estimación deniti%a '. Estimación preliminar (. Estimación del estudio *. Estimación de orden de magnitud a información necesaria para reali!ar cada una de estas estimaciones se proporciona en la 2abla 7.1.
Tabla 7.1. Resumen de las clasifcaciones de estimación de costos de capital (Reerencias [1], [2] [!]"
Las cinco clasificaciones que figuran en el cuadro 7.1 corresponden aproximadamente a las cinco clases de estimación definidas en la práctica recomendada 17R-97 de la AACE !". El rango de precisión # el costo aproximado para reali$ar cada clase de estimación se dan en la %a&la 7.'.
Cuadro 7.2. Clasifcación de las estimaciones de costos
En la %a&lacon 7.'(laelreali$ación rango de precisión asociadose conclasifican cada clase estimación los costos asociados de la estimación en de relación con la# clase de estimación más precisa )Clase 1*. +ara utili$ar la información de la %a&la 7.'( es necesario conocer la precisión de una estimación de Clase 1. +ara la estimació n de costos de una planta qu,mica( una estimación de Clase 1 )estimación detallada* es t,picamente de un a un ! de precisión. Esto significa que( al /acer tal estimación( el costo real de la construcción de la planta ser,a pro&a&lemente en el rango de más alto # ! inferior al precio estimado. 0el mismo modo( el esfuer$o para preparar una estimación de Clase para un proceso qu,mico está t,picamente en el rango de 2.21 a 2.32 del costo total instalado de la planta 1( '". El uso de la información de la %a&la 7.'( para estimar la exactitud # los costos de reali$ar estimaciones( se ilustra en los E4emplos 7.1 # 7.'.
Ejemplo 7.1. El costo de capital estimado para una planta qu,mica utili$and o el m5todo de estimación del estudio )Clase !* se calculó en 6 ' millones. i la planta fuera construida( 8en qu5 rango esperar,a que la estimación de capital real ariara: +ara una estimación de Clase !( de la %a&la 7.'( el rango de precisión esperado es entre 3 # 1' eces el de una estimación Clase 1. Como se o&sera en el texto( se puede esperar que una estimación de Clase 1 ar,e de ; a -!. Los rangos de costos de capital esperado más estrec/os # más amplios se pueden ealuar de la siguiente manera<
Rango de costo esperado más bajo Alto alor para el costo real de la planta
=alor &a4o para el costo real de la planta
Rango de Costo Máximo Esperado Alto alor para el costo real de la planta
=alor &a4o para el costo real de la planta El rango real esperado depender,a del niel de definición # esfuer$o del pro#ecto. i el esfuer$o # la definición están en el extremo alto( entonces el rango de costo esperado estar,a entre 6 1.7 # 6 '.3 millones. i el esfuer$o # la definición están en el extremo inferior( entonces el rango de costo esperado estar,a entre 6 1(2! # 6 3(!! millones. La principal ra$ón por la que los costos de capital están su&estimados proiene de la falta de incluir todos los equipos necesarios en el proceso. %,picamente( a medida que aan$a el dise>o( se descu&re la necesidad de equipo adicional # me4ora la precisión de estimación. Los diferentes rangos de estimaciones de costes se ilustran en el E4emplo 7.'.
Ejemplo 7.2. Compare los costos para reali$ar una estimación de orden de magnitud # una estimación detallada para una planta que cuesta 6.2?12 construir. +ara la estimación de orden de magnitud( el costo de la estimación está en el rango de 2(21 a 2(3 del costo final de la planta< @a#or alor esperado< )6.2 ? 12*)2.223* 61(222 =alor m,nimo esperado< )6.2 ? 12*)2.2221* 672 +ara la estimación detallada( el costo de la estimación está en el rango de 12 a 122 eces el de la estimación de orden de magnitud.
Para el rango de costo esperado más bajo: @a#or alor esperado< )6.2 ? 12*)2.23* 612(222 =alor m,nimo esperado< )6.2 ? 12*)2.221* 6722
Para el rango de costo esperado más alto: @a#or alor esperado< )6.2 ? 12*)2.3* 61(22(222 =alor m,nimo esperado< )6.2 ? 12*)2.21* 67(222
Las estimaciones de costos de capital son esencialmente estudios de papel # lápi$. El costo de /acer una estimación indica las /oras de personal necesarias para completar la estimación. En la %a&la 7.' # en los E4emplos 7.1 # 7.'( la tendencia entre la exactitud de una estimación # el costo de la estimación es clara. i se requiere ma#or precisión en la estimación del costo de capital( entonces se de&e dedicar más tiempo # dinero a la reali$ación de la estimación. Este es el resultado directo del ma#or detalle requerido para las t5cnicas de estimación más precisas. 8Bu5 t5cnica de estimación de costos es apropiada: Al comien$o del cap,tulo 1 se dio una &ree narración que introdu4o la eolución de un proceso qu,mico que condu4o al dise>o final #a la construcción de una planta qu,mica. Las estimaciones de costos se reali$an en cada etapa de esta eolución. a# muc/as decenas a cientos de sistemas de proceso examinados al niel del diagrama de &loques para cada proceso que lo llea a la etapa de construcción. La ma#or,a de los procesos inicialmente considerados se eliminan antes de reali$ar cualquier estimación detallada de los costos. 0os áreas principales dominan este proceso de selección. +ara continuar el desarrollo del proceso( el proceso de&e ser t5cnicamente sólido # económicamente atractio. Dna serie t,pica de estimaciones de costos que se llear,a a ca&o en la narratia presentada en el Cap,tulo 1 es la siguiente< e /acen estimaciones preliminares de facti&ilidad )orden de magnitud o estimaciones de estudio* para comparar muc/as alternatias de proceso. e /acen estimaciones más precisas )estimaciones preliminares o definitias* para los procesos más renta&les identificados en el estudio de facti&ilidad. e /acen estimaciones detalladas de las alternatias más prometedoras que quedan despu5s de las estimaciones preliminares. o&re la &ase de los resultados de la estimación detallada( se toma una decisión final so&re si se de&e seguir adelante con la construcción de una planta. Este texto se centra en la clasificación de estimación preliminar # de estudio &asada en un +F0 presentado en el Cap,tulo 1. Este enfoque proporcionará estimaciones exactas en el rango de ; !2 a -'. En este cap,tulo( se supone que todos los procesos considerados son t5cnicamente sólidos # la atención se centra en la estimación económica de los costos de capital. Los aspectos t5cnicos de los procesos serán considerados en cap,tulos posteriores.
7.2. Estimación de costos de eqipo comprado La relación simple más comGn entre el costo comprado # un atri&uto del equipo relacionado con unidades de capacidad iene dada por la ecuación )7.1*.
dónde A coste del equipo C Costo de compra n exponente de coste u&,ndices< a /ace referencia al equipo con el atri&uto requerido. & se refiere a equipos con el atri&uto &ase. El atri&uto de coste de equipo es el parámetro de equipo que se utili$a para correlacionar los costos de capital. El atri&uto de coste de equipo se relaciona más a menudo con la capacidad de la unidad( # el t5rmino capacidad se utili$a comGnmente para descri&ir e identificar este atri&uto. Algunos alores t,picos de los exponentes de los costos # de las capacidades de las unidades se dan en la %a&la 7.3. A partir de la ta&la 7.3( se puede er que se da la siguiente información<
!abla 7.". #alores t$picos de los exponentes de costos para na selección de eqipos de proceso
1. Dna descripción del tipo de equipo utili$ado. '. Las unidades en las que se mide la capacidad. 3. El rango de capacidad so&re el cual la correlación es álida. !. El exponente de costos )los alores mostrados para n ar,an entre 2(32 # 2(H!*. La ecuación )7.1* se puede reordenar para dar
La ecuación )7.'* es una recta con una pendiente de n cuando el logaritmo de Ca se representa en función del logaritmo de Aa. +ara ilustrar esta relación( el coste t,pico de un entilador de una sola etapa en comparación con la capacidad del entilador( dado como
el caudal olum5trico( se representa en la figura 7.1. El alor para el exponente del coste( n( de esta cura es 2.2.
%igra 7.1. Costo &dqirido de n 'oplador de &ire Centr$(go )*atos adaptados de la Re(erencia +",El alor del exponente de costos( n( utili$ado en las ecuaciones )7.1* # )7.'*( ar,a en función de la clase de equipo que se representa. =er %a&la 7.3. El alor de n para diferentes equipos es a menudo de alrededor de 2(. El reempla$o de n en la ecuación )7.1* # I o .' por 2. proporciona la relación denominada regla de seis d5cimas. Dn pro&lema con la regla de seis d5cimas se da en el E4emplo 7.3.
Ejemplo 7.". Dtilice la regla de seis d5cimas para estimar el aumento porcentual en el costo comprado cuando la capacidad de un equipo se duplica. Dsando la ecuación )7.1* con n 2.( CaIC& )'I1*2. 1.' increase ))1.' J 1.22*I1.22*)122* ' Este sencillo e4emplo ilustra un concepto denominado econom,a de escala. A pesar de que la capacidad del equipo se duplicó( el costo de adquisici ón del equipo aumentó sólo en un '. Esto conduce a la siguiente generali$ación<
Canto ma/or sea el eqipo0 menor será el costo del eqipo por nidad de capacidad.
e de&e tener especial cuidado al usar la regla de seis d5cimas para una sola pie$a de equipo. El exponente de coste puede ariar considera&lemente de 2(( como se ilustra en el E4emplo 7.!. El uso de esta regla para un proceso qu,mi co total es más confia&le # se discute en la ección 7.3.
Ejemplo 7.. Compare el error de escala de un compresor alternatio en un factor de utili$ando la regla de seis d5cimas en lugar del exponente de costo dado en la %a&la 7.3. Dsando la ecuación )7.1*( Coeficiente de costo usando la regla de seis d5cimas )i.e.( n 2.2* .22.2 '.3 Coeficiente de costo usando )n 2.H!* from %a&le 7.3 .2 2.H! 3.H Error ))'.3 J 3.H*I3.H*)122* J3' Ktra forma de pensar en la econom,a de escala es considerar el costo de adquisición del equipo por unidad de capacidad. La ecuación )7.'* se puede reordenar para o&tener la siguiente relación<
i la ecuación )7.3* se representa en coordenadas log-log( la cura resultante tendrá una pendiente negatia( como se muestra en la figura 7.'. El significado de la pendiente negatia es que a medida que aumenta la capacidad de un equipo( el coste por unidad de capacidad disminu#e. Esto( por supuesto( es una consecuencia de n 1( pero tam&i5n muestra claramente cómo funciona la econom,a de escala. A medida que se introducen en el texto las curas de costo de los equipos( se presentarán en t5rminos de costo por unidad de capacidad en función de la capacidad para ilustrar me4or la idea de econom,a de escala. +ara muc/os tipos de equipos( la relación simple en la ecuación )7.1* no es mu# precisa( # se utili$a una ecuación que es de segundo orden en el atri&uto.
%igra 7.2. Costo adqirido)&daptado por nidad de n dede la cadal re(erencia +",-soplador de aire centr$(go En los dos Gltimos e4emplos( se calcularon los costos relatios de equipos de diferente tama>o. Es necesario disponer de información de costos so&re el equipo en algGn Mcaso &aseM para poder determinar el costo de otros equipos simil ares. Esta informac ión en el caso &ase de&e permitir la ealuación de la constante( N( en la ecuación )7.'*( como se muestra en el e4emplo 7.. Esta información de costos &ase puede o&tenerse de una oferta actual proporcion ada por un fa&ricante para el equipo necesario o de los registros de la empresa de precios pagados por equipos similares.
Ejemplo 7.3. El costo comprado de un intercam&iador de calor de reciente adquisición con una superficie de 122 m' fue de 6 12(222. 0eterminar a. La constante N en la ecuación )7.'* &. El costo de un nueo intercam&iador de calor con área igual a 1H2 m' 0e la ta&la 7.3< n 2.9< para la ecuación )7.'*< a. N C &I)A&*n 12(222I)122*2.9 1 O6I)m '*2.9P &. Ca )1*)1H2* 2.9 61!(122
Existen t5cnicas adicionales que permiten estimar el precio de los equipos que no requieren información de ninguna de las fuentes mencionadas anteriormente. Dna de estas t5cnicas se discute en la ección 7.3.
7.2.2. E(ecto del tiempo en el costo del eqipo comprado En las Figuras 7.1 # 7.'( se indica el momento en que se informaron los datos de costos )'211* en cada cifra. Esto plantea la cuestión de cómo conertir este costo en uno que sea precisopara por el Cuando uno depende de poder registros pasados o correlaciones pu&licadas la momento. información de precios( es esencial actuali$ar estos costos para tener en cuenta las condiciones económicas cam&iantes )inflación*. Esto se puede lograr usando la siguiente expresión<
dónde C Costo de compra Q ndice de costes u&,ndices< 1 se refiere al tiempo &ase cuando se conoce el costo ' se refiere al tiempo cuando se desea el costo. a# arios ,ndices de costos utili$ados por la industria qu,mica para a4ustar los efectos de la inflación. =arios de estos ,ndices de costos se representan en la Figura 7.3.
%igra 7.". 4as 5ariaciones en 5arios $ndices de costos com6nmente sados en los 6ltimos 13 aos )18892;11-
%odos los ,ndices de la figura 7.3 muestran tendencias inflacionarias similares con el tiempo. Los ,ndices más generalmente aceptados en la industria qu,mica # reportados en la Gltima página de cada nGmero de Qngenier,a Bu,mica son el ndice @ars/all # Sift Equipment Cost # el ndice de Coste de la +lanta de Qngenier,a Bu,mica. La %a&la 7.! proporciona alores tanto para el ,ndice @ars/all como para el Sift Equipment Cost Qndex # para el ,ndice de costo de la planta de ingenier,a qu,mica de 199 a '211.
Cadro 7.. #alores para el $mica / el
A menos que se indique lo contrario( en este texto se utili$ará el ,ndice de costo de la planta de ingenier,a qu,micaque )CE+CQ* para en conta&ili$ar la enumeran inflación. Este un 7.. ,ndice compuesto # los elementos se inclu#en el ,ndice se en laes %a&la Dna comparación entre estos dos ,ndices se da en el E4emplo 7..
!abla 7.3. 4a base para el $ndice de costo de la planta de ingenier$a q$mica
Ejemplo 7.9. El costo de compra de un intercam&iador de calor de 22 m' en 199 fue de 6 '(222. a. Estimar el costo del mismo intercam&iador de calor en '211 utili$ando los dos ,ndices presentados anteriormente. &. Compare los resultados.
a. @ars/all # Sift< Cost )6'(222*)1!92I1239* 639(H' &. 0iferencia media< ))63(H' J 3H(2H9*I))63(H' ; 3H(2H9*I'*)122* J7.!
7.". Estimación del costo total de capital de na planta El costo de capital para una planta qu,mica de&e tener en cuenta muc/os costos distintos del costo de compra del equipo. Como una analog,a( considere los costos asociados con la construcción de una nuea casa. El costo de compra de todos los materiales que se necesitan para construir una casa no representa el costo de la casa. El costo final refle4a el costo de la propiedad( el costo de la entrega de materiales( el costo de la construcción( el costo de una cal$ada( el costo de conectar los sericios pG&licos( etc.
La %a&la 7. presenta un resumen de los costos que de&en ser considerados en la ealuación del costo total de capital de una planta qu,mica.
Los procedimientos de estimación para o&tener el costo total de capital de la planta se descri&en en esta sección. i se necesita una estimación del costo de capital para una planta de proceso # se puede acceder a una estimación anterior para una planta similar con una capacidad diferente( entonces se pueden usar los principios #a introducidos para el escalado de costos de equipo comprados. 1. La regla de seis d5cimas )Ecuación 7.1" con n esta&lecida en 2.* se puede usar para escalar o &a4ar a una nuea capacidad. '. El ,ndice de costo de la planta de ingenier,a qu,mica de&e utili$arse para actuali$ar los costos de capital )ecuación 7.!"*.
!abla 7.9. %actores qe a(ectan los costos asociados con la e5alación del costo de capital de las plantas q$micas )de las re(erencias +2, / +3,-
La regla de las seis d5cimas es más precisa en esta aplicación que para estimar el costo de una sola pie$a de equipo. La ma#or exactitud resulta del /ec/o de que se requieren unidades mGltiples en una planta de procesamiento. Algunas de las unidades de proceso tendrán coeficientes de coste( n( menores que 2(. +ara este equipo( la regla de seis d5cimas so&reestima los costos de estas unidades. 0e manera similar( los costes de las unidades de proceso con coeficientes superiores a 2( se su&estiman. Cuando se determina la suma de los costos( estas diferencias tienden a cancelarse mutuamente. El ndice de Costo de la +lanta de Qngenier,a Bu,mica )CE+CQ* puede utili$arse para conta&ili$ar los cam&ios que resultan de la inflación. Los alores del CE+CQ proporcionados en la %a&la 7.! son alores compuestos que refle4an la inflación de una me$cla de &ienes # sericios asociados con las industrias de procesos qu,micos )C+Q*. TDsted puede estar familiari$ado con el ,ndice de precios al consumidor más comGn emitido por el go&ierno. Esto representa un ,ndice compuesto de costos que refle4a el efecto de la inflación so&re el costo de ida. Este ,ndice considera el cam&io de costo de una McanastaM de &ienes compuestos por elementos utili$ados por la persona MpromedioM. +or e4emplo( el precio de la iienda( el costo de los alimentos &ásicos( el costo de la ropa # el transporte( etc.( se inclu#en # ponderan adecuadamente para dar un nGmero Gnico que refle4e el costo promedio de estos &ienes. Al comparar este nGmero con el tiempo( es posi&le o&tener una indicación de la tasa de inflación( #a que afecta a la persona promedio.U 0e manera similar( el CE+CQ representa una McanastaM de ,tems directamente relacionados con los costos asociados a la construcción de plantas qu,micas. En la ta&la 7. se presenta un desglose de los ,tems incluidos en este ,ndice. El ,ndice está
directamente relacionado con el efecto de la inflación so&re el costo de una planta qu,mica MpromedioM( como se muestra en el E4emplo 7.7.
Ejemplo 7.7. El costo de capital de una planta de 32.222 toneladas m5tricas I a>o de isopropanol en 199 se estimó en '3 millones de dólares. Estimar el costo de capital de una nuea planta con una tasa de producción de 2.222 toneladas m5tricas I a>o en '211. Costo en '211 )Coste en 199* )Corrección de la capacidad* )Corrección de la inflación* )6'3(222(222*)2(222I32(222*2.)H'I3H'* )6'3(222(222*)1.39*)1.'* 6!7(12(222 En la ma#or,a de las situaciones( la información de costos no estará disponi&le para la misma configuración de procesoV +or lo tanto( de&en usarse otras t5cnicas de estimación.
7.".1. !Acnica 4ang %actor Dna t5cnica simple para estimar el costo de capital de una planta qu,mica es el m5todo de Lang Factor( de&ido a Lang ( 7( H". El costo determinado a partir del Factor Lang representa el costo de construir una expansión importante a una planta qu,mica existente. El costo total se determina multiplicando por una constante el costo total comprado para todos los art,culos principales del equipo. Los principales elementos del equipo son los que se muestran en el diagrama de flu4o del proceso. El multiplicador constante se llama el factor de Lang. Los alores para los factores de Lang( FLang( se dan en la %a&la 7.7.
!abla 7.7. 4ang %actores para la estimación del costo de capital para la planta q$mica )de las re(erencias +90 70 B,-
El cálculo del costo de capital se determina usando la ecuación )7.*.
dónde C%@ es el coste de capital )módulo total* de la planta Cp( i es el costo comprado para las principales unidades de equipo W es el nGmero total de unidades indiiduales FLang es el factor de Lang )de la %a&la 7.7* Las plantas que procesan sólo fluidos tienen el ma#or factor de Lang( !.7!( # las plantas que procesan sólo sólidos tienen un factor de 3.12. La com&inación de sistemas fluidossólidos cae entre estos dos alores. Cuanto ma#or sea el factor de Lang( menor será el costo de la compra que contri&uirá a los costos de la planta. En todos los casos( el costo de compra del equipo es menos de un tercio del costo de capital de la planta. El uso del Factor Lang se ilustra en el E4emplo 7.H.
Ejemplo 7.B. 0etermine el costo de capital para una ampliación importante a una planta de procesamiento de fluidos que tiene un costo de equipo total comprado de 6 (H22(222. Capital Costs )6(H22(222*)!.7!* 63'('3'(222 Esta t5cnica de estimación es insensi&le a los cam&ios en la configuración del proceso( especialmente entre los procesos en las mismas categor,a s generales que se muestran en la %a&la 7.7. Wo puede explicar con precisión los pro&lemas comunes de materiales especiales de construcción # altas presiones de funcionamiento. Existen arias t5cnicas alternatias. %odos requieren cálculos más detallados utili$ando información espec,fica de precios para las unidadesIequipos indiiduales.
7.".2. !Acnica de cálclo de costos del módlo La t5cnica de cálculo de costos del módulo de equipo es una t5cnica comGn para estimar el costo de una nuea planta qu,mica. e acepta generalmente como el me4or para /acer estimaciones preliminares del coste # se utili$a extensiamente en este texto. Este enfoque( introducido por Xut/rie 9( 12" a finales de los a>os sesenta # principios de los setenta( constitu#e la &ase de muc/as de las t5cnicas de módulo de equipo en uso /o# en d,a. Esta t5cnica de cálculo de costos relaciona todos los costos con el costo comprado del equipo ealuado para algunas condiciones &ásicas. Las desiaciones de estas condiciones &ásicas se mane4an usando factores multiplicadores que dependen de lo siguiente< 1. El tipo de equipo espec,fico. '. La presión espec,fica del sistema. 3. Los materiales espec,ficos de construcción.
El material proporcionado en la siguiente sección se &asa en la información de Xut/rie 9( 12"( Dlric/ " # Waarrete 11". e recomienda al lector que reise estas referencias para o&tener más información. La ecuación )7.* se utili$a para calcular el costo del módulo desnudo para cada equipo. El costo del módulo desnudo es la suma de los costos directos e indirectos mostrados en la %a&la 7..
dónde CY@ costo de equipo de módulo desnudo< costos directos e indirectos para cada unidad. FY@ factor de coste de módulo desnudo< factor de multiplicación para tener en cuenta los elementos de la %a&la 7. más los materiales espec,ficos de construcción # la presión de funcionamiento Cp2 Costo comprado para las condiciones &ásicas< equipo fa&ricado con el material más comGn( usualmente acero al car&ono( # operando a presiones cercanas al am&iente 0e&ido a la importancia de esta t5cnica de estimación de costes( se descri&e a continuación en detalle.
7.".". Costo del módlo desndo para el eqipo en las condiciones básicas El costo del equipo de módulo desnudo representa la suma de los costos directos e indirectos mostrados en la %a&la 7.. Las condiciones especificadas para el caso &ase son 1. Dnidad fa&ricada a partir del material más comGn( usualmente acero al car&ono )C* '. Dnidad operada a una presión cercana al am&iente. La ecuación )7.* se utili$a para o&tener el coste de módulo &ásico para las condiciones de &ase. +ara estas condicion es de &ase( se agrega un super,ndice cero )2* al factor de coste del módulo desnudo # al coste del equipo de módulo desnudo. +or lo tanto( # se refieren a las condiciones de &ase. La %a&la 7.H suple el Cuadro 7. # proporciona las relaciones # ecuaciones para los costos directos( indirectos( de contingencia # de /onorarios &asados en el costo comprado del equipo. Estas ecuaciones se utili$an para ealuar el factor de módulo desnudo. Las entradas de la %a&la 7.H se descri&en aqu,<
!abla 7.B. Ecaciones para e5alar costos directos0 indirectos0 de contingencia / de ?onorarios
Columna 1< Enumera los factores dados en la %a&la 7.. Columna '< Enumera las ecuaciones utili$adas para ealuar cada uno de los costos. Estas ecuaciones introducen factores de coste de multiplicación( Z i. Cada costo( aparte del costo del equipo comprado( introduce un factor separado. Columna 3< +ara cada factor( el costo se relaciona con el costo comprado C una ecuación del formulario.
2 p
mediante
La función f )Zi( 4( [ ...* se da en la columna 3 del cuadro .H. 0e la ta&la 7.H # de las ecuaciones )7.* # )7.7*( se puede er que el factor de módulo desnudo está dado por<
Los alores de los factores de multiplicación del costo de los módulos descu&iertos ar,an entre los módulos de equipos. Los cálculos para el factor de módulo desnudo # el coste de módulo neto para un intercam&iador de calor de acero al car&ono se dan en el E4emplo 7.9.
Ejemplo 7.8. El costo de compra para un intercam&iador de calor de acero al car&ono que opera a presión am&iental es de 6 12(222. +ara un módulo intercam&iador de calor( Xut/rie 9( 12" proporciona la siguiente información de coste<
Dtili$ando la información dada anteriormente( determine los multiplicadores de costo equialente dados en la %a&la 7.H # los siguientes< a. Factor de coste del módulo desnudo( FY@2 &. Costo del módulo desnudo CY@2
Afortunadamente( el procedimiento ilustrado en el E4emplo 7.9 no tiene que repetirse para estimar para cada equipo. Esto #a se /a /ec/o para un gran nGmero de módulos de equipo( # los resultados se dan en el Ap5ndice A. Con el fin de estimar los costos de los módulos sin necesidad de equipo( los costos de adquisición del equipo en las condiciones del caso &ase )presión am&iente usando acero
al car&ono* de&en estar disponi&les 4unto con el correspondiente factor de módulo desnudo # factores para tener en cuenta diferentes presiones de operación # materiales de construcción. Estos datos están disponi&les para una ariedad de equipos comunes de procesamiento de gas I l,quido en el Ap5ndice A. Estos datos se recopilaron durante el erano de '221 a partir de información o&tenida de fa&ricantes # tam&i5n del softSare RYoo[s comerciali$ado por Ric/ardson Engineering erices 1'". El m5todo por el cual se conta&ili$an los factores de material # de presión depende del tipo de equipo( # 5stos se tratan en la siguiente sección. La estimación del coste del módulo desnudo para un intercam&iador de calor de de este ca&e$a flotante # tu&o se ilustra en el E4emplo 7.12 # en los e4emplos su&siguientes cap,tulo.
Ejemplo 7.1;. Encuentre el coste de módulo neto de un intercam&iador de calor de ca&e$a flotante # con tu&o con un área de transferencia de calor de 122 m' a finales de '211. La presión de funcionamiento del equipo es de 1(2 &ar( con am&os lados de conc/a # tu&o construidos de acero car&ono. La cura de costos para este intercam&iador de calor se da en el Ap5ndice A( Figura A.( # se repite como muestra la Figura 7.!. 0e&e tenerse en cuenta que a diferencia de los e4emplos que se muestran en las figuras 7.1 # 7.'( el gráfico loglog del coste por unidad de área frente al área es no lineal. En general esto será el caso( # un polinomio de segundo orden se utili$a normalmente para descri&ir esta relación.
%igra 7.. Costos de compra de los intercambiadores de calor de tbo / tbo de cabea (lotante
0e Figure 7.!( C p2 )'221* )6'2*)122* 6'(222 )La tra#ectoria de ealuación se muestra en la Figura 7.!*. El coste del módulo desnudo para intercam&iadores de calor de casco # tu&o iene dado por la ecuación )A.!*.
Los alores de Y 1 # Y ' para los intercam&iadores de calor de ca&e$a flotante de la %a&la A.! son 1(3 # 1(( respectiamente. El factor de presión se o&tiene de la Ecuación )A.3*.
A partir de la %a&la A.'( para presiones &arg( C1 C' C3 2( # de la Ecuación )A.3*( Fp 1. Dtili$ando los datos de la %a&la A.3 para intercam&iadores de calor de casco # tu&o con casco # tu&os /ec/os de acero al car&ono )WGmero de Qdentificación 1* # Figura A.H( F @ 1. ustitu#endo estos datos en la Ecuación )A.!* da
Dna comparación del alor del factor de costo de módulo desnudo para el E4emplo 7.12 muestra que es el mismo que el alor de 3('9 ealuado usando los alores indiiduales de Zi( dados en el E4emplo 7.9.
7.".. Costo del Módlo *esndo para las Condiciones del Caso Do ase +ara los equipos fa&ricados con otros materiales de construcción # I o que funcionan a presión no am&iental( los alores de F @ # F+ son superiores a 1(2. En la t5cnica del módulo deFequipo( costes adicionales se incorporan el factor de coste del módulo desnudo( ecuación )7.* se sustitu#e el factor deen módulo desnudo utili$ado para Y@. En laestos 2 el caso de &ase( F Y@ ( con un factor de coste de módulo neto real( F Y@. La información necesaria para determinar este factor de módulo desnudo real se proporciona en el Ap5ndice A. El efecto de la presión so&re el costo del equipo se considera primero
%actores de Presión. A medida que aumenta la presión a la que un equipo funciona( el espesor de las paredes del equipo tam&i5n aumentará. +or e4emplo( considere el dise>o de un recipiente de proceso. %ales recipientes( cuando se someten a presión interna )o presión externa cuando se tra&a4a en ac,o*( están su4etos a rigurosos procedimientos de dise>o mecánico. +ara el caso sencillo de un recipiente cil,ndrico que funcione a una presión ma#or que la am&iente( la relación entre la presión de dise>o # el espesor de
pared requerido para soportar la tensión radial en la parte cil,ndrica del recipiente( segGn lo recomendado por A@E 13"( se da como
0onde % es el espesor de pared en metros( + es la presión de dise>o )&ar*( 0 es el diámetro del recipiente es)&ar*( la presión máxima permisi&le# )esfuer$o máximo permisi&le* del )m*( material E es de un tra&a4o Eficiencia de soldadura( CA es la tolerancia de corrosión )m*. La eficiencia de la soldadura depende del tipo de soldadura # del grado de examen de la soldadura. Los alores t,picos son de 1(2 a 2(. La tolerancia a la corrosión depende del sericio( # los alores t,picos son de 3(1 a (3 mm )2(1' a 2(' pulgadas*. in em&argo( para am&ientes mu# agresios( los reestimientos inertes como el idrio # el grafito se usan a menudo para proteger el metal estructural. Finalmente( la presión de tra&a4o máxima del material de construcción depende no sólo del material( sino tam&i5n de la temperatura de funcionamiento. Algunos alores t,picos de se dan para materiales comunes de construcción en la Figura 7.. 0e esta figura( está claro que para el acero al car&ono t,pico la tensión máxima admisi&le disminu#e rápidamente despu5s de 32 \ C. in em&argo( para los aceros inoxida&les )A@E A-'!2* la disminución de la tensión máxima permisi&le con la temperatura es menos pronunciada # es posi&le un funcionamiento de /asta 22-2 \ C en algunos grados. +ara temperaturas aGn más altas # am&ientes mu# corrosios( cuando el reestimiento de los recipientes no es práctico( se pueden usar aleaciones más exóticas como el titanio # aleaciones a &ase de titanio # aleaciones a &ase de n,quel. +or e4emplo( astello# Y tiene una excelente resistencia a am&ientes alcalinos /asta H2 \ C. El Qnconel 22( cu#os constitu#entes principales son Wi 7'( Cr 1 # Fe H( tiene una excelente resistencia a la corrosión a am&ientes oxidantes como los ácidos # puede ser utili$ado desde temperaturas criog5nicas /asta 1122 \ C. La presión de tra&a4o máxima admisi&le para Qncolo# H22%( que tam&i5n tiene una excelente resistencia a la corrosión en am&ientes ácidos( se muestra como una función de la temperatura en la Figura 7..
%igra Máximos Permitidos para Materiales de Constrcción como %nción7.3. deEs(eros la !emperatra de %ncionamiento La relación entre el costo de un &uque # su presión de operación es comple4a. in em&argo( con todas las demás cosas siendo constantes( el coste del recipiente es aproximadamente proporcional al peso del recipiente( que a su e$ es proporcional al espesor del recipiente. 0e la ecuación )7.9*( está claro que a medida que la presión de funcionamiento se aproxima a 1.7E( el espesor de pared requerido( # por lo tanto el coste( se /ace infinito. Además( el espesor del recipiente para una presión dada aumentará a medida que aumenta el diámetro del recipiente. En la figura 7. se muestra el efecto de la presión so&re el peso )#( en Gltima instancia( el coste* de las cu&etas de los recipientes de acero al car&ono en función del diámetro del recipiente. El e4e # de la figura muestra la relación del espesor del recipiente a la presión de dise>o con respecto a la
presión am&iente( # el e4e x es la presión de dise>o. e asume una tolerancia de corrosión de 3(1 mm )1IH pulgada* # un alor de 9!! &ar )13(722 psi*. %am&i5n se supone que el recipiente está dise>ado con un grosor de pared m,nimo de (3 mm )1I! de pulgada*. Con frecuencia se requiere un grosor de pared m,nimo para asegurar que el recipiente no se do&la &a4o su propio peso o cuando se transporta. Además de estos factores( los costos de los soportes de los &uques( los po$os de inspección( las &oquillas( los po$os de instrumentos( la ca&e$a del recipiente( etc.( se suman al peso total # al costo del &uque. En aras de la simplificación( se supone que el factor de presión )F+* para los recipientes de proceso erticales # /ori$ontales es igual alorser dado en para el e4ela# precisión de la figura 7.. Esto( claramente( es una simplificación( pero al de&e álida esperada de esta t5cnica. +or lo tanto( la ecuación para F+ para recipientes de proceso iene dada por la ecuación )7.12*.
%igra 7.9. %actores de presión para los recipientes de acero al carbono
0onde 0 es el diámetro del recipiente en m( + es la presión de funcionamiento en &arg( CA es la tolerancia a la corrosión )asumida como 2(2231 m*( # t min es el espesor m,nimo admisi&le del recipiente )asumido como 2(223 m*. e /a asumido un alor de 9!! &ar para el acero al car&ono. A medida que la temperatura de funcionamiento aumenta( el alor de disminu#e )5ase la figura 7.* # la precisión de F p cae. +ara presiones de
operación inferiores a -2( &ar( el recipiente de&e estar dise>ado para resistir el ac,o total( es decir( 1 &ar de presión externa. +ara tales operaciones( los anillos de refuer$o de&en ser instalados en los recipientes para detener las paredes del recipiente de pandeo. e de&e utili$ar un factor de presión de 1(' para tales condiciones( # esto se muestra en la figura 7.. Los factores de presión para diferentes equipos se dan en Ap5ndice A( Ecuación )A.3* # %a&la A.'. Estos factores de presión se presentan en la forma general dada por la ecuación )A.3*<
Esta ecuación es claramente diferente de la ecuación )7.12* para los recipientes de proceso. Además( el alor predic/o por esta ecuación )usando las constantes apropiadas* da alores de F p muc/o más peque>os que los de los recipientes a la misma presión. Esta diferencia se deria del /ec/o de que para otros equipos( las partes internas del equipo constitu#en la ma#or parte del coste. +or lo tanto( el coste de una cu&ierta exterior más gruesa es una fracción muc/o menor del coste del equipo que para un recipiente de proceso( que depende fuertemente del peso del metal. El E4emplo 7.11 considera el efecto de la presión so&re un intercam&iador de calor de conc/a # tu&o.
Ejemplo 7.11. a. Repetir el E4emplo 7.12( excepto considerar el caso cuando las presiones de operación tanto en el casco como en el lado del tu&o son de 122 &arg. &. Explique por qu5 el factor de presión para el intercam&iador de calor es muc/o menor que para cualquiera de los recipientes de proceso mostrados en la Figura 7..
&. Comparado con la Figura 7.( este factor de presión )1.3H3* es muc/o menor que cualquiera de los recipientes a + 122 &ar. 8+or qu5: La respuesta radica en el /ec/o de que gran parte del coste de un intercam&iador de calor de conc/a # tu&o está asociado con el coste de los tu&os que constitu#en la superficie de intercam&io de calor. Los tu&os se enden en tama>os estándar &asados en
el estándar Y]X )cali&re de alam&re de Yirming/am*. Los tu&os para intercam&iadores de calor tienen normalmente un diámetro entre 19(1 # 31(H mm )3I! # 1-1 I ! pulgadas* # entre '(1 # 2(9 mm )2(2H3 # 2(23 pulgadas* de grosor( correspondientes a Y]X de 1! a '2( respectiamente. Dtili$ando la ecuación )7.9*( se puede estimar la presión máxima de funcionamiento de un tu&o de acero al car&ono de '(! mm )suponiendo que CA es cero*( los resultados son los siguientes<
A partir de la ta&la( es eidente que incluso el tu&o más delgado normalmente utili$ado para intercam&iadores de calor es capa$ de soportar presiones muc/o ma#ores que la atmosf5rica. +or lo tanto( la parte más costosa de un intercam&iador de calor de tu&o # conc/a )el coste de los tu&os* es relatiamente insensi&le a la presión. +or lo tanto( tiene sentido que los factores de presión para este tipo de equipo sean muc/o más peque>os que los de los recipientes de proceso a la misma presión. El costo de compra del equipo para el intercam&iador de calor en el E4emplo 7.11 ser,a C + )'211* )6 '.222* )1.3H3* )H'I39!* 6 1.272. i este costo de equipo se multiplicara por el factor de módulo desnudo para el caso &ase( el costo se conertir,a en C Y@ )6 1.272* )3.'9* 6 1H.2'2. Esto es 17 ma#or que los 6 1!3(H12 calculados en el E4emplo 7.11. La diferencia entre estos dos costos resulta de suponer( en este Gltimo caso( que todos los costos aumentan en proporción directa al aumento en el costo del material. Esto está le4os de la erdad. Algunos costos( como el aislamiento( muestran peque>os cam&ios con el costo de los materiales( mientras que otros costos( tales como materiales de instalación( flete( mano de o&ra( etc.( se en afectados en diferentes proporciones. El m5todo de costeo del módulo de equipo explica estas ariaciones en el factor de módulo desnudo. Finalmente( algunos equipos no se en afectados por la presión. E4emplos son &ande4as de torre # em&ala4e. Este MequipoM no está su4eto a una presión diferencial significatia porque está rodeado por un fluido de proceso. +or lo tanto( en la ecuación )A.3*( utilice C1 C' C3 2. Algunos otros equipos tam&i5n tienen cero para estas constantes. +or e4emplo( los accionamientos del compresor no están expuestos al fluido del proceso # por lo tanto no se en afectados significatiamente por la presión de funcionamiento. Ktros equipos( como los compresores( no tienen correcciones de presión porque estos datos no esta&an disponi&les. El uso de estas correlaciones de costos para equipo fuera del rango de presión mostrado en la %a&la A.' de&e /acerse con extrema precaución.
Materiales de Constrcción )MFCs-. La elección de qu5 @KC utili$ar dependerá de los productos qu,micos que entrarán en contacto con las paredes del equipo. Como una gu,a( la %a&la 7.9( extra,do de andler # Luc[ieSic$ 1!"( puede ser utili$ado para la selección preliminar @KC. in em&argo( la interacción entre flu4os de proceso # @KCs puede ser
mu# comple4a # la compati&ilidad del @KC con el flu4o de proceso de&e inestigarse completamente antes de que se complete el dise>o final.
!abla 7.8. Caracter$sticas de corrosión para algnos materiales de constrcción
@uc/os compuestos polim5ricos son no reactios tanto en am&ientes ácidos como alcalinos. in em&argo( los pol,meros generalmente carecen de la resistencia estructural # la resiliencia de 1'2 los ^metales. in em&argo( para eloperaciones a menoscomo de aproximadamente C en entornos corrosios( uso de pol_meros reestimientos para equipos de acero o incorporados en estructu ras de fi&ra de idrio )a presiones operatias moderadas* a menudo proporciona la solución más económica. Los @KCs más comunes son toda,a aleaciones ferrosas( en particular acero al car&ono. Los aceros al car&ono se distinguen de otras aleaciones ferrosas( tales como for4ado # /ierro fundido por la cantidad de car&ono en ellos. El acero al car&ono tiene menos del 1( en peso de car&ono( se puede dar cantidades aria&les de dure$a o ductilidad( es fácil de soldar # es &arato. %oda,a es el material de elección en el Q+C cuando la corrosión no es una preocupación. Los aceros de &a4a aleación se producen de la misma manera que el acero al car&ono( excepto que se a>aden cantidades de cromo # moli&deno )cromo entre ! # 9 en peso*. El moli&deno aumenta la resistencia del acero a altas temperaturas # la adición de cromo /ace que que el acero seaa$ufre. resistente a atmósferas ligeramente ácidas # oxidantes #a corrientes contienen Los aceros inoxida&les son llamados aceros de alta aleación que contienen más del 1' en peso de cromo # poseen un reestimiento de superficie resistente a la corrosión( tam&i5n conocido como reestimiento pasio. A estos nieles de cromo( la corrosión del acero a la oxidación se reduce en más de un factor de 12. La resistencia qu,mica tam&i5n se incrementa dramáticamente. Las aleaciones no ferrosas se caracteri$an por un ma#or costo # dificultad en el mecani$ado. in em&argo( poseen una me4or resistencia a la corrosión.
El aluminio # sus aleaciones tienen una alta relación resistencia-peso # son fáciles de mecani$ar # fundir( pero en algunos casos son dif,ciles de soldar. La adición de peque>as cantidades de otros metales -por e4emplo( magnesio( $inc( silicio # co&re- puede me4orar la solda&ilidad del aluminio. Xeneralmente( la resistencia a la corrosión es mu# &uena de&ido a la formación de una capa de óxido pasia( # el aluminio se /a utili$ado ampliamente en operaciones criog5nicas )de &a4a temperatura*. El co&re # sus aleaciones se utili$an a menudo cuando se requierecomo alta el conductiidad resistencia al aleaciones agua de mar los ácidos no oxidantes ácido ac5ticot5rmica. es mu#La &uena( pero las de#a co&re no de&en usarse para sericios que contacten con iones amonio )W!-* o ácidos oxidantes. Las aleaciones comunes de co&re inclu#en latones )que contienen -! en peso de $inc* # &ronces )que contienen esta>o( aluminio # I o silicio*.
El n,quel # sus aleaciones son aleaciones en las que el n,quel es el componente principal. Las aleaciones de n,quel-co&re se conocen con el nom&re de @onel( una marca comercial de Qnternational Wic[el Corp. Estas aleaciones tienen una excelente resistencia a los ácidos sulfGrico # clor/,drico( agua salada # algunos entornos cáusticos. Las aleaciones de n,quel-cromo se conocen con el nom&re Qnconel( una marca comercial de Qnternational Wic[el Corp. Estas aleaciones tienen una excelente resistencia qu,mica a altas temperaturas. %am&i5n son capaces de soportar el ataque de soluciones acuosas concentradas calientes que contienen iones cloruro. Las aleaciones de n,quel-cromo-/ierro se conocen con el nom&re Qncolo#( una marca comercial de Qnternational Wic[el Corp. Estas aleaciones tienen caracter,sticas similares a Qnconel pero con ligeramente menos resistencia a agentes oxidantes. Las aleaciones de n,quel-moli&deno se conocen con el nom&re de astello#( una marca comercial de Ca&ot Corp. Estas aleaciones tienen mu# &uena resistencia a agentes oxidantes concentrados. El titanio # sus aleaciones tienen &uenas relaciones de resistencia a peso # mu# &uena resistencia a la corrosión a agentes oxidantes. in em&argo( es atacado por agentes reductores( es relatiamente costoso( # es dif,cil de soldar. Como se /a mostrado anteriormente( la com&inación de temperatura de funcionamiento # presión de funcionamiento tam&i5n afectará a la elección de @KC. A partir de la %a&la 7.9( es eidente que el nGmero de @KC disponi&les es mu# grande # que la elección correcta de los materiales requiere la aportación de un metalGrgico entrenado.
Además( la información so&re el costo de los materiales presentados en este texto se limita a unos pocos @KCs. El costo relatio aproximado de algunos metales comunes se
da en la %a&la 7.12. Como regla mu# aproximada( si el metal de inter5s no aparece en el Ap5ndice A( entonces la %a&la 7.12 puede usarse para encontrar un metal que tenga aproximadamente el mismo costo. A medida que la metalurgia se uele más MexóticaM( el margen de error se /ace ma#or # los datos proporcionados en este texto darán lugar a errores ma#ores en la estimación del costo de la planta que para una planta construida de acero al car&ono o acero inoxida&le.
!abla 7.1;. Costos relati5os de los metales qe tilian el acero al carbono como el caso base
+ara tener en cuenta el costo de los diferentes materiales de construcción( es necesario utili$ar el factor material apropiado( F @( en el factor de módulo desnudo. Este factor material no es simplemente el coste relatio del material de inter5s para el acero al car&ono. La ra$ón es que el costo para producir una pie$a de equipo no es directamente proporcional al costo de las materias primas. +or e4emplo( considere el costo de un recipiente de proceso como se discutió en la sección anterior. Al igual que el costo del módulo desnudo se desglosó en factores relacionados con el costo de compra del equipo )Cuadros 7. # 7.H*( el costo de compra )o al menos el costo de fa&ricación* se puede desglosar en factores relacionados con el costo de fa&ricación del equipo. @uc/os de estos costos estarán relacionados con el tama>o del &uque que a su e$ está relacionado con el peso del &uque( ] essel. Dn e4emplo de estos costos se da en la %a&la 7.11.
!abla 7.11. Costos asociados a la (abricación de n recipiente de proceso
0e la %a&la 7.11( está claro que el costo del recipiente es proporcional a su peso. +or lo tanto( el coste será proporcional al espesor del recipiente( # por lo tanto el factor de presión deriado en la sección anterior es álido )o al menos es una aproximación ra$ona&lemente &uena*. El efecto de diferentes @KCs está conectado al factor ` R@. Eidentemente( a medida que aumentan los costes de las materias primas( los costes totales de fa&ricación no aumentarán proporcionalmente a la ` R@. En otras pala&ras( si el material es 12 eces más caro que el acero al car&ono( un recipiente /ec/o de material será menos de 12 eces el coste de un recipiente similar /ec/o de acero al car&ono. +or e4emplo( en losdel Gltimos el 1". costoin delem&argo( acero inoxida &le /a entre !(7 7(2 eces el costo acero1ala>os( car&ono el coste de ariado un recipiente de # proceso de acero inoxida&le /a ariado en el interalo aproximado de '(3 a 3( eces el coste de un recipiente de acero al car&ono para un sericio similar. Los factores materiales para el equipo de proceso considerados en este texto se encuentran en el Ap5ndice A( %a&las A.3-A.( # las Figuras A.1H # A.19. Estas cifras se constru#en utili$ando datos promediados de las siguientes fuentes< +eters # %immer/aus '"( Xut/rie 9( 12"( Dlric/ "( Waarrete 11"( # +err# et al. 3". El E4emplo 7.1' ilustra el uso de estas figuras # ta&las.
Ejemplo 7.12. Encuentre el coste de un modulo de un intercam&iador de calor con cu&a flotante con un '
área de transferencia de calor de 122 m para los siguientes casos< a. La presión de funcionamiento del equipo es 1 &arg en am&os lados de la cáscara # del tu&o( # el @KC de la cáscara # de los tu&os es acero inoxida&le. &. La presión de funcionamiento del equipo es de 122 &arg en am&os lados de la carcasa # el tu&o( # el @KC de la carcasa # los tu&os es de acero inoxida&le.
Los tres Gltimos e4emplos todos consideraron el mismo tama>o intercam&iador de calor /ec/o con diferentes materiales de construcción # presión de funcionamiento. Los resultados se resumen a continuación.
Estos resultados recalcan el# punto de que el costo del equipo depende fuertemente de los materiales de construcción la presión de operación.
