CAPÍTULO 6 6.17 Una compañía procesadora de alimentos alimentos está está evaluando varios mtodos mtodos para para des!acerse del lodo de su planta de tratamiento de a"uas ne"ras. #i se utili$a un mtodo de rociado se re%ueriría un sistema de distri&uci'n distri&uci'n su&terráneo su&terráneo cu(a construcci'n costaría )6**.***. +l valor de salvamento esperado a los ,* años sería de ),*.***. Los costos de operaci'n ( mantenimiento del sistema serían de ),6.*** anuales. La otra alternativa sería la de utili$ar "randes camiones para transportar ( me$clar el lodo !aciendo un relleno sanitario. #e re%uerirían - camiones con un costo de ),,*.*** por cami'n. Los costos de operaci'n de los camiones inclu(endo al conductor mantenimiento rutinario reparaciones etc. se calculan en )/,.*** al año. Los camiones usados pueden venderse a los 1* años a )-*.*** cada uno. #i se utili$a la alternativa de los camiones podría sem&rarse maí$ maí$ en en el campo ( venderse por ),*.*** anuales. #i se utili$a el rociado de&erá sem&rarse ( se"arse el pasto0 ( de&ido a los contaminantes de&erá umi"arse a un costo de )1/.*** anuales. #i la tasa de retorno para la compañía no se de&e &a2ar de ,*3 4%u mtodo de&e seleccionarse con &ase en un análisis de costo anual uniorme e%uivalente5
#OLUC8 9+:A8T+ +;C+L
6.1< +n la a&ricaci'n de cierta pie$a de una má%uina pueden utili$arse dos mtodos. +l mtodo 1 tiene un costo inicial de ),*.*** ( tendría un valor de salvamento de )=.*** despus de - años. #us costos de operaci'n serían de )<.=** anuales. +l mtodo , tiene un costo inicial de )1=.*** pero su duraci'n sería de s'lo , años con un valor de salvamento de )-.***. Los costos operativos del mtodo , serían de )7.*** anuales. #i la tasa mínima atractiva de retorno es 163 anual 4%u mtodo de&e utili$arse so&re la &ase de un análisis de costo anual e%uivalente5
#OLUC8 9+:A8T+ +;C+L
6.1> Una compañía transportadora está decidiendo si e%uiparse con camiones a "asolina o camiones diesel. Un cami'n diesel cuesta )1.*** más pero rinde 6 ?il'metros por litro. +l costo del com&usti&le diesel es de )*./* el litro pero el sistema de in(ecci'n de los motores re%uiere limpie$a dos veces anuales ( cada limpie$a cuesta /1>*. Los camiones con motor de "asolina tienen un rendimiento de / ?il'metros por litro ( el costo de la misma es de )*.1/ el litro. Los camiones con motor diesel pueden usarse ,7*.*** ?il'metros si el motor se somete a reparaci'n "eneral a los 1=*.*** ?il'metros cu(o costo es de )=.=**. Los camiones con motor de "asolina pueden usarse 1<*.*** ?il'metros si se les somete a reparaci'n "eneral a los 1,*.*** ?il'metros a un costo de ),.,**. #i el rodamiento promedio de los camiones de la compañía es de -*.*** ?il'metros anuales 4%u clase de camiones de&erán comprarse so&re la &ase de una tasa mínima atractiva de retorno de ,*3 anual5 #upon"a %ue am&os tipos de camiones tienen un valor de salvamento cero.
#OLUC8 9+:A8T+ +;C+L.
6.,* :os tipos de material pueden utili$arse para tec!ar un ediicio comercial %ue tiene 1=* metros cuadrados de tec!o@ te2a asáltica cu(o costo es )1/ por metro cuadrado instalada ( "aranti$ada por 1= años0 ( te2a de i&ra de vidrio %ue cuesta )17 por metro cuadrado instalada ( "aranti$ada por ,* años. #i se selecciona la te2a de i&ra de vidrio el propietario podría vender el ediicio por )1.=** más %ue si se utili$ara te2a asáltica. #i el propietario piensa vender el ediicio dentro de < años 4%u te2as de&e usar si la tasa mínima atractiva de retorno es 173 anual5 Utilice el mtodo del costo anual uniorme e%uivalente.
6.,1 Una compañía está anali$ando dos tipos de ac!ada para su nuevo ediico actualmente en construcci'n. ac!adas en metal anodi$ado %ue re%uerirían mu( poco mantenimiento ( reparaciones menores estimadas en )=** cada - años. +l costo inicial de esta ac!ada sería de ),=*.***. #i se utili$a una ac!ada de concreto el ediicio de&erá pintarse !o( por un costo de )<*.*** ( cada = años con un incremento de )<.*** cada ve$. #e espera %ue la vida Btil del ediicio sea de ,- años ( el valor de salvamento será de ),=.*** más si se utili$a la ac!ada de metal. Compare los CAU+ de las dos alternativas utili$ando una tasa de inters de 1=3 anual.
#OLUC8 9+:A8T+ +;C+L.
6.,, +l dep'sito de una á&rica re%uiere muc!a ener"ía tanto para caleacci'n como para enriamiento de&ido a su po&re aislamiento trmico. La compañía está tratando de decidir entre un aislamiento de espuma de poliuretano o uno de i&ra de vidrio. +l costo inicial del aislamiento de espuma sería de )-=.*** sin valor de salvamento. La espuma tendría %ue pintarse cada - años a un costo de ),.=**. Los a!orros de ener"ía esperados son de )6.*** anuales. Por otra parte la i&ra de vidrio podría instalarse por )1,.*** ( tampoco tendría valor de salvamento sin em&ar"o no re%uiere mantenimiento. #i se estima %ue el a!orro de ener"ía con este Bltimo revestimiento sería de ),.=** anules 4%u mtodo de aislamiento de&ería esco"er la compañía utili$ando una tasa de inters de 1=3 anual5 Utilice un periodo de estudio de ,/ años ( análisis de CAU+.
#OLUC8 9+:A8T+ +;C+L.
#e o&serva %ue el CAU+ de la i&ra de vidrio es un valor positivo lo %ue si"niica %ue no son costos anuales sino "anancias anuales por lo %ue se de&e seleccionar el aislamiento trmico de i&ra de vidrio para el dep'sito en ve$ de utili$a Leer más@ !ttp@DDD.mono"raias.comtra&a2os1*,e2erciciosEresueltosE in"enieriaeconomicae2erciciosEresueltosEin"enieriaeconomica.s!tmlFiG$$-%H9o=O 1) La má%uina A tiene un costo inicial de )=*** una vida de - años ( valor de salvamento
de cero. La má%uina I tiene un costo inicial de )1,*** una vida de 6 años ( un valor de salvamento de )-***. 4Ju periodo de tiempo de&e utili$arse para encontrar Ka el valor presente de la má%uina A5 K& el valor anual de la má%uina A5 Kc el valor anual de la má%uina I5 Solución
Máquina A
Máquina B
Costo inicial, $
=***
1,***
Vida, años
-
6
Valor de salvamento, $
*
-***
-Como solo piden el periodo de tiempo para calcular los valores presentes anuales de cada uno es necesario! •
a Para valor presente sacar 9.C.9. +l m.c.m. es@ 6 años
•
& Para valor anual se tra&a2a con el mismo año indicado en la ta&la@ - años
•
c Para valor anual se tra&a2a con el mismo año indicado en la ta&la@ 6 años
"#) Un contratista compr' una "rBa usada por )>***. #u costo de operaci'n será ),-**
anuales ( l espera venderla por )6*** dentro de cinco años. 4Cuál es el valor anual e%uivalente de la "rBa a una tasa de inters del 1,3 de acuerdo con el mtodo del ondo de amorti$aci'n de salvamento5 Solución
%r&a
Costo inicial, $
>***
Costo de operación, $
,-**
Valor de salvamento, $
6***
Vida, años
=
-'l (##C# es!
-'l valor anual es!
MAN E>*** KAP 1,3 = E,-** 6*** KA 1,3 = MAN E>*** K*.,77/1 E,-** 6*** K*.1=7/1N )E-<=,.,"#1*) Para un proceso de producci'n continua se consideran dos má%uinas cu(os costos son
los si"uientes. Utili$ando una tasa de inters del 1,3 anual determine cuál alternativa de&e seleccionarse con &ase en un análisis de valor anual.
Solución -Máquina %! (##C#
-Valor anual de la máquina %!
MAN E6,*** KAP 1,3 / <*** KA 1,3 / 1=*** MAN E6,*** K*.-,>,- <*** K*.,*>,- 1=*** MAN )E-7-<./, -Máquina +! (##C#
-Valor anual de la máquina +!
MAN E77*** KAP 1,3 6 1**** KA 1,3 6 ,1*** MAN E77*** K*.,/-,- 1**** K*.1,-,- ,1*** MAN )-=*-.=> -Se dee seleccionar la máquina +#
Leer más@ !ttp@DDD.mono"raias.comtra&a2os1*1e2erciciosEresueltosEdeEin"enieriaE economicae2erciciosEresueltosEdeEin"enieriaEeconomica.s!tmlFiG$$-%LrJaM Análisis del valor Anual # "#1*# a) Compare las alternativas de la tala de aa.o sore la ase de un análisis de valor anual, aplicando una tasa de inter/s de 1"0 anual#
) (etermine el valor presente de cada alternativa 2u/ alternativa es la más económica3 Solución!
Como los periodos de tiempo son dierentes se de&e o&tener el mínimo comBn mBltiplo de am&os@
Cálculo del valor anual para la alternativa ;@
Cálculo del valor anual para la alternativa @
inalmente, como VA45) 6 VA47) 6 VA48) Se selecciona el lan 5
Cálculo del valor presente para la alternativa ;@
inalmente, como V48) 6 V47) 6 V45) Se selecciona el lan 8 # "#11# 9na pequeña empresa e:tractora de carón quiere decidir si deer;a comprar o arrendar una nueva dra
cuc=arón> tendrá un costo $ 1?*#***, se espera que tencuc=aron> se compra, se rentará a otras empresas e:tractoras siempre que sea posile, una actividad que se esperara
:..C KAQQ+8:AQ
inalmente, como VA4CMA) 6 VA4A'D(A) Se selecciona CMA # "#1# 'l (epartamento de Caminos de un estado está decidiendo si deer;a reparar el pavimento de un tramo corto de una carretera del condado, o renovar completamente la capa de rodamiento de la carretera# Si se aplica t/cnica de reparación, se requerirán apro:imadamente ** metros c&icos de material con un costo de $E** el metro c&ico 4en ora)# Además, tendrá que =ac/rsele me.oras a los acotamientos al mismo tiempo, cuo costo será de $F#***# 'stas me.oras durarán años, tiempo en el que tendrán que volver a =acerse# 'l costo anual de mantenimiento de rutina de la carretera reparada ser;a de $?#***# Además, el estado puede renovar completamente la capa de rodamiento de la carretera a un costo de $ @?*#***# 'sta superGicie durará 1* años si se da mantenimiento a la carretera a un costo de $ #*** anuales, comenHando dentro de F años# Sin importar la alternativa que se eli.a, la carretera será completamente reconstruida en 1* años# 2u/ alternativa deer;a ele
+n esta ima"en la lec!a de punta ro2a representa la inversi'n inicial de ,1****) ( las lec!as de punta verde los costos de me2ora :e ,/***). +l rectán"ulo verde man$ana representa la serie continua de mantenimiento. :e rata =***) año desde el primer año.
#i se asume %ue el valor anual es el costo Ko "anancia anual %ue le costaría a al"Bn ente la reali$aci'n del pro(ecto ( como corolario el !ec!o de %ue el estado tam&in de&erá salvar su inversi'n de cara a estos dos valores para am&os pro(ectos se ele"iría reparar el camino Kel primer caso pues Leer más@ !ttp@DDD.mono"raias.comtra&a2os1*1e2erciciosEpropuestosEresueltosE(EcasoE in"enieriaEeconomicae2erciciosEpropuestosEresueltosE(EcasoEin"enieriaE economica.s!tmlFiG$$-%RdH(#o