Capítulo 6

Resolução dos exemplos de aplicação do Capítulo 6 6.10.1 Largura líquida e área líquida de elemento plano Será determinada a largura líquida e a área líquida do elemento plano da Figura 6.14b, com as dimensões indicadas a seguir, sabendo-se que esse elemento possui espessura de 8 mm. Os parafusos usados na ligação têm diâmetro de 19 mm (3/ (3/4"). 4"). Elemento plano I

E

A

40 mm 60 mm N 

30 mm 30 mm

B

J F K

N 

G

60 mm 40 mm

C

L M H

D

80 mm 40 mm

a) Determinação da largura líquida O diâmetro dos furos é: d h = 19 + 3,5 = 22,5 mm = 2,25 cm As possíveis linhas de ruptura, todas necessariamente passando pelos furos B e C, são mostradas na Figura 6.14c. Aplicando a Equação (6.1), os valores das larguras líquidas dessas linhas de ruptura são: •

linha de ruptura A-B-C-D A-B-C-D:: bn

•

= 26 − 3( 2, 25) +

82 4 × 12

+

82 4×6

= 23,25 cm

linha de r uptura A-B-F-G-C-D: bn

•

)

linhas de r uptura A-B-F-C-D e A-B-G-C-D: bn

•

(

= 26 – 2 2, 25 25 = 21, 50 50 cm

2    8     = 22,33 cm  4 × 6       

= 26 − 4 (2, 2 , 25) + 2 

linha de ruptura A-B-F-K-G-C-D: bn

2 2     8   4         = 22,75 cm = 26 − 5 ( 2, 2, 25) + 2   4 × 6    + 2  4 × 3            

A menor largura líquida, e que deve ser adotada nos cálculos posteriores, é igual a 21,50 cm, correspondente à linha de ruptura A-B-C-D.

2

Dimensionamento de elementos estruturais de aço e mistos de aço e concreto~~

b) Cálculo da área líquida Como a chapa tem espessura de 8 mm (0,8 cm), obtém-se:  An = 21,50 × 0,8 = 17,20 cm 2

6.10.2 Alteração da linha de ruptura dominante do Subitem 6.10.1  No elemento plano do exemplo precedente, suponha que se queir a substituir a distância de 80 mm entre as lin has de furação ABCD e EFGH para um valor tal que a linha de ruptura A-B-F-G-C-D prevaleça sobre A-B-C-D. Como se pode obter esse valor?

Solução  O valor que deve substituir a distância de 80 mm para que a linha de ruptura A-B-F-G-C-D prevaleça sobre A-B-C-D, representado por s1, pode ser obtido pela expressão:

(

)

   s 2    1 
bn , A-B-F-G-C-D = 26 − 4 2, 25 + 2 

Logo, para que a linha de ruptura A-B-F-G-C-D prevaleça, s1 deve ser inferior a 7,35 cm.

6.10.4 Força axial resistente de cálculo em diversos perfis Propõe-se agora obter o valor da força axial resistente de cálculo,  N t,Rd , para todas as barras tracionadas mostradas a seguir. As ligações são parafusadas, feitas com o uso de chapas (não mostradas), e os furos e as posições dos planos de cisalhamento estão indicados (existem dois planos de cisalhamento nos casos a e b e apenas um nos casos c e d ). Os parafusos têm diâmetro de 24 mm e estão distanciados entre si de 80 mm (distância eixo a eixo de furos), na direção da força de tração, em cada linha de furação. O aço empregado possui resistência ao escoamento de 345 MPa e à ruptura de 450 MPa. Plano de cisalhamento N 

N 

Plano de cisalhamento Plano de cisalhamento Plano de cisalhamento (a) W 310 x 97

(b) W 310 x 97

N 

N 

Plano de cisalhamento

52 mm

Plano de cisalhamento (c) U 152,4 x 12,2

(d) L 127 x 7,94

Resolução dos exemplos de aplicação do Capítulo 6

3

a) Perfil W 310 x 97 ligado pelas faces externas das duas mesas  a1) Dimensões e área bruta da seção transversal  305 mm

15,4 mm 308 mm Ag  = 123,6 cm2

9,9 mm

a2) Escoamento da seção bruta   N t , Rd  =

 A g f  y γa1

=

123,6 × 34,5 1,10

= 3.877 kN

a3) Ruptura da seção líquida   N t , Rd  =

 Ae f  u γa 2

, com γa2 =

1,35 e Ae = C t  An

d h = 24 + 3,5 = 27,5 mm = 2,75 cm Furação com padrão uniforme

⇒ An =

123,6 – 4(2,75 × 1,54) = 106,66 cm2

305 mm

 

e  c 

G

15,4 mm

305 × 15,4 × 15,4 + 138,6 × 9,915,4 + 2  

ec

=

C t 

=1−

138,6 mm 308/2 = 154 mm 9,9 mm

305 × 15,4 + 138,6 × 9,9 ec c

= 1−

25,11 2 × 80

138,6     2

   

= 25,11 mm

= 0,84 (valor entre 0,60 e 0,90)

 Ae = 0,84 × 106,66 = 89,59 cm2  N t , Rd  =

89,59 × 45 1,35

= 2.986 kN

a4) Conclusão  Prevalece o menor valor da força resistente de cálculo, considerando os dois estados-limites últimos. Portanto:  N t,Rd  = 2.986 kN

b) Perfil W 310 x 97 ligado pelos dois lados da alma b1) Escoamento da seção bruta   N t,Rd  = 3.877 kN (igual ao caso anterior)

4

Dimensionamento de elementos estruturais de aço e mistos de aço e concreto~~

b2) Ruptura da seção líquida   N t , Rd  =

 Ae f  u

, com Ae = C t  An

1,35

Furação com padrão uniforme  An = 123,6 – 2(2,75 × 0,99) = 118,16 cm2 305/2 = 152,5 mm

4,95 × 277,2 ×

9,9/2 = 4,95 mm ec

G

277,2 mm

=

4,95 + 2 × 152,5 ×15,4 × 152,5 2 2

 – 4,95 = 54,62 mm

4,95 × 277,2 + 2 × 152,5 × 15,4

308 mm

C t =

1−

ec c

=1−

54,62 2 × 80

= 0,66 (valor entre 0,60 e 0,90)

15,4 mm

 Ae = 0,66 × 118,16 = 77,99 cm 2  N t , Rd  =

77,99 × 45 1,35

= 2.600 kN

b3) Conclusão  Prevalece o menor valor da força resistente de cálculo, considerando os dois estados-limites últimos. Portanto:  N t,Rd  = 2.600 kN

c) Perfil U 152,4 x 12,2 ligado pelo lado externo da alma c1) Dimensões e área bruta da seção transversal  48,8 mm

5,08 mm G

152,4 mm

Ag  = 15,5 cm 2

13 mm 8,7 mm

c2) Escoamento da seção bruta   N t , Rd  =

 A g f  y 1,10

=

15,5 × 34,5 1,10

= 486,14 kN

c2) Ruptura da seção líquida   N t , Rd  =

 Ae f  u 1,35

, com Ae = C t  An

Furação com padrão uniforme

⇒ An =

15,5 – 2(2,75 × 0,508) = 12,71 cm2

Resolução dos exemplos de aplicação do Capítulo 6

5

ec = 13 mm C t 

=1−

ec c

= 1−

13 2 × 80

= 0,92 ⇒ Como esse valor é maior que 0,90, usa-se C t  = 0,90

 Ae = 0,90 × 12,71 = 11,44 cm2  N t , Rd  =

11,44 × 45 1,35

= 381,33 kN

c3) Conclusão  Prevalece o menor valor da força resistente de cálculo, considerando os dois estados-limites últimos. Portanto:  N t,Rd  = 381,33 kN

d) Perfil L 127 x 7,94 ligado pela face externa de uma aba d1) Dimensões e área bruta da seção transversal 

7,94 mm G

Ag  = 19,50 cm 2 34,7 mm

127 mm

d2) Escoamento da seção bruta   N t , Rd  =

 A g f  y 1,10

=

19,50 × 34,5 1,10

= 611,59 kN

d3) Ruptura da seção líquida   N t , Rd  =

 Ae f  u 1,35

, com Ae = C t  An

Como a furação não possui padrão uniforme, deve-se rebater a cantoneira segundo a linha do esqueleto, transformando-a em um elemento plano, para obtenção das linhas de ruptura, da largura líquida e da área líquida: E

C

N 

D 52 mm

B

A

40 mm 40 mm

40 mm 40 mm

2 × 127 – 7,94 = 246,06 mm

6

Dimensionamento de elementos estruturais de aço e mistos de aço e concreto~~

As possíveis linhas de ruptura passam pelo furo B, e, com as suas larguras líquidas, são: •

•

A-B-C ⇒ bn = 24,61 – 2,75 = 21,86 cm A-B-D-E ⇒ bn

=

24,61 − 2 ( 2,75) +

4

2

4 × 5,2

= 19,88 cm

Logo, a largura líquida bn a ser adotada é igual a 19,88 cm e  An = 19,88 × 0,794 = 15,78 cm2 ec = 34,7 mm C t 

=1−

ec c

= 1−

34,7 2 × 80

= 0,78 (valor entre 0,60 e 0,90)

 Ae = 0,78 × 15,78 = 12,31 cm2  N t , Rd  =

12,31 × 45 1,35

= 410,33 kN

d4) Conclusão  Prevalece o menor valor da força resistente de cálculo, considerando os dois estados-limites últimos. Portanto:  N t,Rd  = 410,33 kN

6.10.5 Força axial resistente de cálculo em cantoneira Uma cantoneira L 101,6 x 6,35, em aço ASTM A572 – Grau 50, está ligada a outra peça por três linhas de dois  parafusos de diâmetro de 16 mm, duas linhas situadas em uma aba e uma linha na outra aba, como se vê na figu ra (a) a seguir (os furos indicam as posições dos parafusos). Será determinado: (1) o valor da força axial de tração resistente de cálculo; (2) o valor dessa força, supondo ligação soldada em apenas uma das abas da cantoneira, com soldas longitudinais com comprimento de 150 mm, conforme a figura (b).

N  N 

50 mm 50 mm

50 mm 50 mm

150 mm

30 mm 60 mm

Solda

a) Ligação parafusada nas duas abas  a1) Aço estrutural  ASTM A572 – Grau 50 ⇒ f  y = 345 MPa = 34,5 kN/cm2; f u = 450 MPa = 45,0 kN/cm2

Resolução dos exemplos de aplicação do Capítulo 6

7

a2) Dimensões e área bruta da seção transversal 

6,35 mm

Ag  = 12,51 cm 2 G 27,7 mm 101,6 mm

a3) Escoamento da seção bruta:   N t , Rd 

=

 A g f  y γ

 N t , Rd  =

a1

12,51

×

 34,5

= 392,36 kN

1,10

a4) Ruptura da seção líquida   N t , Rd 

=

 Ae f  u γa 2

 Ae = C t  An Para o cálculo da área líquida  An , como a furação não tem padrão uniforme, deve-se rebater a cantoneira segundo a linha do esqueleto, conforme se mostra a seguir: 101,6  50  30 = 21,6 mm

- -

50 mm N 

2 x 101,6  6,35 = 196,85 mm

-

30 + 60  6,35 = 83,65 mm

-

101,6  60 = 41,6 mm

-

50

50

50

O diâmetro dos furos é: d h = 16 + 3,5 = 19,5 mm = 1,95 cm As possíveis linhas de ruptura, todas passando pelo furo B, com as suas larguras líquidas, são: •

A-B-C ⇒ bn = 19,685 – 1,95 = 17,735 cm 2

(

)

+

(

)

+

•

A-B-F-G ⇒ bn

=

19,685

−

2 1,95

•

D-E-B-C ⇒ bn

=

19,685

−

2 1,95

•

D-E-B-F-G ⇒ bn

5

4 × 7,865

=

16,580 cm

2

5

4×5

=

17,035 cm

2

=

19,685

−

(

3 1,95

)

+

5

4×5

2

+

5 4 × 7,865

=

15,880 cm

8

Dimensionamento de elementos estruturais de aço e mistos de aço e concreto~~

D

A

E

D

A

E

B

F

D B

F

G

C

A

E

D E

B

F

G

C

A B

F

G

C

G

C

O menor valor deve ser usado como largura líquida, ou seja, bn = 15,88 cm. Assim:  An = bn t  = 15,88 × 0,635 = 10,08 cm2 Como a ligação é feita pelas duas abas, C t  = 1,00, e:  Ae = 1,00 × 10,08 = 10,08 cm 2 Finalmente:  N t , Rd 

10,08 × 45 =

=

1,35

336 kN

a4) Conclusão   N  ,t  Rd  = 336 kN (o menor valor obtido com base nos dois esta dos-limites últimos).

b) Ligação soldada por apenas uma aba b1) Escoamento da seção bruta:   N t,Rd  = 392,36 kN (igual ao da ligação parafusada)

b2) Ruptura da seção líquida:   N t , Rd 

 Ae f  u

=

1,35

Ae = C t  An

G

An = A g  = 12,51 cm

2 e 

 = 2,77 cm

c 

C t 

=

1

ec −

=

c

1

  2,77 −

=

15

0,82  (valor entre 0,60 e 0,90)

Logo:  Ae = 0,82 × 12,51 = 10,26 cm2 e  N t , Rd 

=

10,26 × 45 1,35

=

 342 kN

b3) Conclusão   N  ,t  Rd  = 342 kN (o menor valor obtido com base nos dois estados-limites últimos).

6.10.9 Verificação de banzo de treliça em perfil T  Na treliça a seguir, submetida à força de cálculo gravitacional  P d  indicada, os banzos AB e BCD são constituídos  por um perf il T originado do corte de um perfil W 250 x 73 ao longo de seu eixo longitudinal, fabricado em aço com resistências ao escoamento e à ruptura de 345 MPa e 450 MPa, respectivamente. Sabendo-se que o nó B tem contenção contra deslocamento fora do plano da treliça, será verificado qual o valor máximo da distância  s para que a linha de ruptura predominante passe por quatro furos e, com esse valor, se o banzo axialmente tracionado está adequadamente dimensionado (notar, pelo detalhe da furação, que apenas a mesa do T é conectada).

Resolução dos exemplos de aplicação do Capítulo 6

y 

A y 

C

x 

x 

x 

2m

x  y 

y 

x 

P d  = 364 kN

9

y  Seção transversal do banzo AB

B

y  Seção transversal do banzo BCD

2m

x 

Mesa do T A

D 3m

40 mm

3m

80 mm 40 mm Parafusos com diâmetro de 19 mm (3/4")

s

s

s 

D

a) Dimensões e propriedades geométricas relevantes da seção transversal  O perfil T originado do perfil W 250 x 73 possui as seguintes dimensões e propriedades geométricas principais: 254 mm y

14,2 mm

x

x

y1

112,3 mm 8,6 mm

y

92,7  g 

=

25,4 ×  y1

46,35 cm2 (metade da área total do W 250 x 73)

=

2

=

 I  x

=

r 

=

  + 0,86 × 11,23 1,42 + 2   25,4 × 1,42 + 0,86 × 11,23

1,42

25, 4 × 1, 42

2

3

12 412,32

 x

 I  y r  y

=

46,34 3.880 =

=

2

11,23  2

  

=

2,05 cm

2  11,23   2   1,42  0,86 × 11,2 3 3   + 0,86 × 11,23  + 1, 42 –  2,05 = 412,32 cm4 + 25,4 × 1,42 2,05 –   +    2   12   2    

2,98 cm

1940 cm 4  (metade

do momento de inércia em relação ao eixo y do W 250 x 73)

= 6,47 cm (igual ao raio de giração em relação ao eixo y do W 250 x 73)

b) Força axial solicitante de cálculo nos banzos AB e B CD   = Σ F   H ( B)

0 ⇒ N  AB cos α + N  BCD cos α = 0 ⇒ N  AB = –  N  BCD

10

Dimensionamento de elementos estruturais de aço e mistos de aço e concreto~~

Σ F V ( B) =

0 ⇒ 364 – N  AB sen α + N  BCD sen α = 0

 L AB = L BCD = 2  N  AB =

2

+

36 4

6

2

=

6,32 m ⇒ sen α =

36 4 =

2 sen α

=

2 × 0,316

P d  = 364 kN

2 =

6,32

N AB 

0,316

α α

575,95 kN ⇒ N  BCD = –575,95 kN

N BCD 

Portanto, AB é o banzo tracionado, e a força axial de tração solicitante de cálculo nesse banzo,  N t,Sd , é igual a 575,95 kN.

c) Valor máximo da distância s para que a linha de ruptura passe por quatro furos  A

40 mm

B

E

80 mm F 40 mm

C

s

s

s 

D

São duas as linhas de ruptura possíveis: A-B-C-D e A-B-E-F-C-D. Tendo em vista que d h = 19 + 3,5 = 22,5 mm = 2,25 cm, as larguras líquidas, considerando apenas a mesa, são: •

 para A-B-C-D: bn,A-B-C-D = 25,4 – 2(2,25) = 20,9 cm

•

 para A-B-E-F-C-D: bn, A-B-E-F-C-D

2    s 2    s   = 25, 4 − 4 ( 2, 25) + 2  = 16,4 + 4 × 4 8    

Igualando-se as duas larguras líquidas, chega-se à  s = 6,00 cm.

d) Escoamento da seção bruta  A g f  y

 N t ,Sd ≤ N t , Rd   =

⇒ 575,95 kN <

γ a1

46,35 × 34,5 1,10

= 1.454 kN

⇒ Atende!

e) Ruptura da seção líquida  N t ,Sd ≤ N t , Rd   =

bn, A-B-E-F-C-D

 Ae f  u γ a2

= 16,4 +

 s

2

8

= 16,4 +

6

2

8

= 20,9 cm (igual ao valor de bn,A-B-C-D)

 An = 20,9 × 1,42 + 11,23 × 0,86 = 39,34 cm 2 ec = y1 = 2,05 cm C t 

=

1

ec −

=

c

1

2,05 −

2 × 6,00

=

0,83

 Ae = 0,83 × 39,34 = 32,65 cm2

Resolução dos exemplos de aplicação do Capítulo 6

 N t ,Sd

575,95 kN

=

<

N t , Rd

=  

32,65 × 45

=

1,35

1.088 kN

⇒

Atende!

f) Esbeltez    L         r  

=

t 

max

 L AB r mi n

<  3 00

r min = r  x = 2,98 cm  L AB r  x

=

632 2,98

=

212,08

<

300 ⇒ Atende!

6.10.10 Verificação de contraventamento em perfil H com recorte na ligação As barras do contraventamento em Δ  mostrado a seguir possuem comprimento de 5 m, e o perfil usado foi W 200 x 46,1, em aço ASTM A572 – Grau 50. Agora, procede-se à verificação da barra tracionada desse contraventamento sabendo-se que a força axial de tração solicitante de cálculo é igual a 700 kN. O perfil é parafusado à chapa de nó  pela alma, e, para tal, as partes das mesas situadas de um dos lados da alma foram eliminadas. Foram usadas duas linhas de  parafusos na direção da força axial, cada uma com três parafusos de diâmetro de 19 mm (3/4"), distanciados, eixo a eixo, 60 mm entre si.

a) Aço estrutural  ASTM A572 – Grau 50 ⇒ f  y = 345 MPa = 34,5 kN/cm2;  f u = 450 MPa = 45,0 kN/cm2

b) Dimensões e propriedades geométricas relevantes da seção transversal do perfil W 2 00 x 46,1 203 y Ag  = 58,6 cm 2 11,0

r x  = 8,81 cm r y  = 5,12 cm

x

x

203

7,2

y

c) Escoamento da seção bruta  N t , Sd ≤ N t ,Rd  =

 A g f  y γa1

⇒ 700 kN <

58,6 × 34,5 1,10

= 1.838 kN ⇒  Atende!

11

12

Dimensionamento de elementos estruturais de aço e mistos de aço e concreto~~

d) Ruptura da seção líquida  N t,Rd 

203  203/2 + 7,2/2 = 105,1 mm

-

 Ae f  u

=

γa 2

7,2

 Ae = C t  An d h = 19 + 3,5 = 22,5 mm = 2,25 cm

203

 No cálculo da área líquida, deve-se considerar a eliminação de uma parte das mesas, que transforma a seção transversal em U. Logo:  A g  = 2 ×10,51 × 1,1 + (20,3 – 2 × 1,1) 0,72 = 36,15 cm2  An = 36,15 – 2 × 2,25 × 0,72 = 32,91 cm 2 20,3 × e c

0,72

2

2

=

  10,51 − 0,72  + 2 (10,51 − 0,72)1,1 0,72 +  2     36,15

lc = C t 

e  c 

11,0

= 3,49 cm

2 × 6 = 12 cm

=

1

ec −

=

c

1

  3,49 −

0,71  (valor entre 0,60 e 0,90)

=

12

 Ae = 0,71 × 32,91 = 23,37 cm2  N t , Sd

70 0 kN

=

<

N t , Rd

=  

23,37 × 45 1,35

=

779 kN

⇒

  Atende!

e) Esbeltez    L         r  

 L

=

t 

máx

≤ 30 0

r mi n

r min = r  y = 5,12 cm 50 0

 L =

r min

5,12

=

97,66 < 300 ⇒ Atende!

6.10.12 Verificação de barra redonda rosqueada de treliça As treliças mostradas a seguir estão distanciadas entre si por 6 m, têm vão de 15 m e altura de 1,5 m, e suportam a cobertura de uma área de eventos.

Barras redondas rosqueadas

Duto de ar-condicionado Eletroduto Dutos de ar-condicionado

Barras redondas rosqueadas

Resolução dos exemplos de aplicação do Capítulo 6

13

Previu-se uma sobrecarga de cobertur a de 0,25 kN/m 2 e considerou-se, de modo aproximado, o peso próprio das telhas (do tipo francesas), das terças, dos aparatos de iluminação e das próprias treliças como uma carga un iformemente distribuída no nível da cobertura de 0,75 kN/m 2. Cada um dos dois dutos de ar-condicionado que se apoiam nos nós internos do banzo inferior, por sua vez, possui peso próprio de 0,30 kN/m. O trecho central do banzo inferior das treliças, cujo comprimento é de 6 m, foi constituído, por imposição arquitetônica, por duas barras redondas rosqueadas. Será verificado se essas barras, que têm diâmetro de 22,23 mm e foram  produzidas com aço ASTM A36, são adequadas para uso nor mal da edificação. Para tanto, serão considerad as, por simplicidade, as ações permanentes agrupadas.

a) Aço estrutural  ASTM A36 ⇒ f  y = 250 MPa = 25 k N/cm2; f u = 400 MPa = 40 kN/cm 2

b) Força axial de tração solicitante de cálculo nas barras redondas rosqueadas  A carga permanente e a sobrecarga provocam tração nas barras redondas rosqueadas (barra BC da treliça). Essas ações, em valores de cálculo, estão mostradas a seguir, nas treliças internas, que são as mais solicitadas: q d 

• Carga permanente e sobrecarga na cobertura : q d = (1,4 x 0,75 + 1,5 x 0,25)6 = 8,55 kN/m • Carga permanente do ar-condicionado: P d = 1,4 x 1,8 = 2,52 kN

E

P d 

A

B

C

4,5 m

V A

1,5 m

P d 

D

6m

4,5 m

15 m

V D 

As reações de apoio , V   e V  D, em valores de cálculo, são:  A V A,d

=

8,55 × 15 + 2 × 2,52

V D ,d 

=

=

2

66,65 kN

 Na treliça sob ação das cargas de cálculo, substituindo a barra BC (barras redondas) pela força axial solicitante de cálculo correspondente e estabelecendo o equilíbrio de momentos da parte da treliça ABE em relação ao nó E (Método das Seções), tem-se: 8,55 kN/m

ΣM(E)

E 2,52kN

A

1,5 m

N BC,Sd 

N BC,Sd 

B 4,5 m

= 0 ⇒ 66,65 × 7,5 − 2,52 × 3 −

D 4,5 m

 N  BC , Sd ,1 =

15 m 66,65 kN

2

−

1,5 N  BC,Sd  = 0

 N  BC,Sd  = 167,90kN

2,52 kN C

6m

8,55 × 7,52

167,90 2

= 83,95kN

(em cada uma das duas barras)

66,65 kN

c) Escoamento da seção bruta Sabe-se que cada barra redonda tem diâmetro comercial de 22,23 mm (2,223 cm), o que significa que possui área  bruta ( A g ) de 3,88 cm 2, conforme a Tabela A.6 do Apêndice A. Logo, tem-se:

 N t , Sd ,1 ≤ N t , Rd   =

 A g f  y γ a1

⇒ 83,95 kN <

3,88 × 25 1,10

= 88,18 kN ⇒  Atende!

14

Dimensionamento de elementos estruturais de aço e mistos de aço e concreto~~

d) Ruptura da parte rosqueada  N t ,Sd ,1 ≤ N t , Rd = 

 N t ,Sd ,1

=

 Ae f u γa2

83,95 kN

<

=

0,75 A g  f u

N t , Rd

1,35

=  

0,75 A g f  u 1,35

0,75 × 3,88 × 40 =

=

1,35

86,22 kN

  Atende!

⇒

e) Conclusão  As duas barras redondas rosqueadas com diâmetro de 22,23 mm são adequadas para compor a barra BC da treliça de cobertura avaliada. Destaca-se aqui que existe ainda a ação do vento, que causa sucção na cobertura. No caso em foco, tal ação possui intensidade muito inferior à da carga permanente, o que impede que as barras redondas sejam submetidas à compressão (barras redondas não são utilizadas sob compressão, pois sua capacidade resistente a esse esforço é muito reduzida em decorrência de instabilidade global).