11. Determine la mediana y los valores correspondientes al primer y tercer cuartiles en los siguientes datos.
La mediana es de 53, el Q1= 49 y Q3=55 12. Determine la mediana y los valores correspondientes al primer y tercer cuartiles en los siguientes datos.
La mediana es de 9.53, el Q1=7.69 y el Q3=1.5!! 13. "#omas $upply %ompany, &nc., es un distri'uidor de generadores de gas. %omo en cual(uier
negocio, el tiempo (ue emplean los clientes para pagar sus reci'os es importante. )n la siguiente lista, en orden de menor a mayor, aparece el tiempo, en d*as, de una muestra de +acturas de "#omas $upply %ompany, &nc.
a) Determine el primer y tercer cuartiles.
Q1= 33.5 y Q3= 5.5 b) Determine el segundo y el octavo deciles.
L= 7.! y L!= 5.6 respectivamente c) Determine el 67o. percentil. L67= 47. "e0t'oos, &nc. %uenta con un 14. -evin orn es el gerente nacional de ventas de /atio nal "e0t'oos, personal de ventas con+ormado por 4 personas, las cuales #acen visitas a pro+esores universitarios en todo )stados 2nidos. %ada s'ado por la maana solicita a su personal (ue le env*e un in+orme, (ue de'e incluir, entre otras cosas, la cantidad de pro+esores (ue visitaron la semana anterior. )n la lista de a'ao, en orden de menor a mayor, aparece la cantidad de visitas de la semana pasada.
a) Determine la cantidad mediana de visitas.
La mediana es de 5! visitas b) Determine el primer y tercer cuartiles.
Q1=51.5 y Q3= 66 c) Determine el primero y el noveno deciles. L1= 45.3 y L9=76.4 d) Determine el 33o. percentil. L33= 53.53 15. )l diagrama de caa muestra la suma (ue se gastaron en li'ros y suministros durante un ao
los estudiantes de cuarto ao de universidades p'licas.
a) %alcule la mediana de la suma (ue se gast.
La mediana es de 35 b) %alcule el primero y el tercer cuartiles de la cantidad (ue se gast.
)l Q1=175 y Q3=1 c) %alcule el rango intercuartil de la cantidad (ue se gast.
)l rango intercuatil es de 18175=!5 d) :s all de (u; punto un valor se considera dato at*pico< 2n valor ms de 1.5 veces la amplitud del rango intercuartil ms pe(ueo (ue Q1, o mayor (ue Q3. e) &denti(ue cuales(uiera datos at*picos y c alcule su valor. /o #ay datos at*picos, aun(ue el 5> de los valores por encima del tercer cuartil, se encuentran ms dispersos (ue el otro 5> por de'ao del primer cuartil.
f) )s la distri'ucin sim;trica, o tiene sesgo positivo o negativo< /o es sim;trica pues los 'igotes
no son id;nticos, adems la mediana no est al centro de la caa. ? su sesgo es positivo por (ue el 'igote del tercer cuartil es ms largo (ue el del primer cuartil.
16. )l diagrama de caa muestra el cargo interestatal de cr;dito por #ora para carreras de cuatro
aos de estudiantes graduados en universidades p'licas.
a) %alcule la mediana.
La mediana es de 45 b) %alcule el primer y tercer cuartiles. )l Q1=3 y Q3=7 c) Determine el rango intercuartil. 783=4 rango intercuartil d) :s all de (u; punto se considera dato at*pico un valor< 2n valor ms de 1.5 veces la amplitud del rango intercuartil ms pe(ueo (ue Q1, o mayor (ue Q3. )n este caso ms all de 13 e) &denti(ue cuales(uiera datos at*picos y c alcule su valor. )l dato at*pico es de 15, lo marca con @AB f) La distri'ucin es sim;trica, o tiene sesgo positivo o negativo< /o es sim;trica la distri'ucin, y tiene sesgo positivo 17. )n un estudio so're el rendimiento en millas por gal n de gasolina de automviles modelo
11, la media +ue de 7.5 y la mediana de 6.!. )l valor ms pe(ueo +ue de 1.7 millas por galn y el ms grande de 5.. )l primer y tercer intercuartiles +ueron 17.95 y 35.45 millas por galn, respectivamente. )la'ore un diagrama de caa y #aga algn comentario so're la distri'ucin. )s una distri'ucin sim;trica< Gráfica de caja de Rendimiento 5,
4,
7 1 p 3,
,
1,
La distri'ucin no es sim;trica, tiene ligeramente un sesgo positivo y la distri'ucin del 5> de los datos mayor al tercer cuartil, estn ms dispersos. Cun(ue la mediana esta casi al centro ya (ue el rango intercuartil es un poco mayor (ue la mediana. 18. 2na muestra de ! departamentos de tiempo compartido en el rea de rlando, Elorida,
revel las siguientes tari+as diarias de una suite con una recmara. For comodidad, los datos se encuentran ordenados de menor a mayor. %onstruya un diagrama de caa para representar los datos. aga algn comentario so're la distri'ucin. &denti(ue el primer y tercer cuartiles, y la mediana.
Gráfica de caja por departamento 35,
3,,
5, 8 1 p
,,
15,
1,,
)l primer cuartil es 14, la mediana es de 53 y el tercer cuartil es de 34.3, la distri'ucin sim;trica tiene ligeramente un sesgo negativo, aun(ue la distri'ucin de los datos estn casi centrados.
19. Los siguientes valores son los sueldos iniciales, en miles de dlares, de una muestra de cinco
graduados de conta'ilidad, (uienes aceptaron puestos de contadur*a p'lica el ao pasado.
a) %alcule la media, la mediana y la desviacin estndar.
La
X ´
= 3.!, la
S
= 3.96 y la mediana= 31
b) %alcule el coeciente de sesgo con el m;todo de Fearson.
For lo tanto s= 3@3.!831BG3.96= 8.1515 c) )stime el coeciente de sesgo con un pa (uete de so+tHare.
%on minita', la Csimetr*a resultaI Variable Sueldos
Media 30.80
Desv.Est. 3.96
CoefVar !.86
Mediana 3.00
Asimetría 0.3
Kurtosis ".#
20. )n la siguiente lista aparecen los salarios, en miles de dlares, de una muestra de 15
directores de nanJas de la industria electrnica.
a) %alcule la media, la mediana y la desviacin estndar.
La
X ´
= 54, la
S
= 5.! y la mediana= 546
b) %alcule el coeciente de sesgo con el m;todo de Fearson.
por lo tanto s= 3@548546BG5.! = 8.47! c) )stime el coeciente de sesgo con un pa (uete de so+tHare.
%on minita', la Csimetr*a resultaI Variable dolar
Media $%!.00
Desv.Est. !$.08
CoefVar %.63
Mediana $%6.00
Asimetría "0.38
Kurtosis 0.6!
21. C continuacin aparece una lista de las comisiones @en miles de dla resB (ue perci'ieron el
ao pasado los representantes de ventas de Eurniture Fatc#, &nc.
a) %alcule la media, la mediana y la desviacin estndar.
La
X ´
= 1.93, la
S
= 1.1! y la mediana= 15.!
b) %alcule el coeciente de sesgo con el m;todo de Fearson.
por lo tanto s= 3@1.93815.1!BG1.1! = .956 c) )stime el coeciente de sesgo con un pa (uete de so+tHare.
%on minita', la Csimetr*a resultaI Variable &!
Media !.93
Desv.Est. !.8
CoefVar 96.6!
Mediana $.80
Asimetría !.%%
Kurtosis 6.#3
22. La lista (ue sigue est con+ormada por los salarios de los 5 ugadores en la nmina del d*a de
la apertura de l os ?anees de /ueva ?or en 1. La in+ormacin de los salarios se e0presa en miles de dlares.
a) %alcule la media, la mediana y la desviacin estndar.
La
X ´
= !53, la
S
= 967 y la mediana= 55
b) %alcule el coeciente de sesgo con el m;todo de Fearson.
por lo tanto s= 3@!53855BG967 = .97!6 c) )stime el coeciente de sesgo con un pa (uete de so+tHare.
%on minita', la Csimetr*a resultaI Variable 'u(ador
Media 8!$3
Desv.Est. 9!6#
CoefVar !.!8
Mediana $$00
Asimetría .$
Kurtosis 0.$9
