Capitulo 2 Obras de Toma

OBRAS DE TOMA 1.-

COMPONENTES DE UN SISTEMA.Un Sistema de aprovechamiento hidrico puede ser:   

Por Gravedad Por Bombeo Mixto (gravedad-Bombeo)

Los componentes de un sistema de aprovechamiento son:

2.-

OBRA DE TOMA.-

La obra de toma es la estructura hidráulica de mayor importancia de un sistema de aducción, que alimentará un sistema de generación de energía hidroeléctrica, riego, agua potable, etc. A partir de la obra de toma, se tomarán decisiones respecto a la disposición de los demás componentes de la Obra. Los diferentes tipos de obras de toma han sido desarrollados sobre la base de estudios en modelos hidráulicos, principalmente en aquellos aplicados a cursos de agua con gran transporte de sedimentos. Cada intervención sobre el recurso hídrico, origina alteraciones en el régimen de caudales, aguas abajo de la estructura de captación, por lo que su aplicación deberá considerar al mismo tiempo la satisfacción de la demanda definida por el proyecto y los impactos sobre sectores ubicados en niveles inferiores. De acuerdo al tipo de fuente de aprovechamiento las obras de toma pueden ser: a.- Obras de Toma superficiales:

Presa derivadora Toma directa Toma tirolesa o de fondo Estacion de Bombeo

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Rodrigo Wayar C.

OBRA DE TOMA DIRECTA

PRESA DERIVADORA

2

Rodrigo Wayar C.

OBRA DE TOMA TIROLESA O REJILLA DE FONDO

ESTACION DE BOMBEO b.- Toma Subsuperficial:

Galerias Filtrantes

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GALERIA DE FILTRACION b.- Obras de Toma de aguas subterraneas: Captación de vertientes Pozos excavados Pozos profundos Rodrigo Wayar C.

CAPTACION DE VERTIENTES

POZO EXCAVADO

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Rodrigo Wayar C.

POZO PROFUNDO 3.-

OBRA DE TOMA SUPERFICIALES

Se define como una obra de toma captación, la estructura que se construye con el objeto de derivar las aguas de los cauces naturales y proveer un suministro adecuado ya sea para consumo humano industrial, irrigación o producción de energía. La finalidad básica de las obras de captación es asegurar de manera continua y bajo cualquier condición de flujo la captación del caudal de diseño previsto. Las obras de captación son obras superficiales, cuyas elevaciones se escogen de manera que generalmente las áreas a servir se dominen por gravedad y que además sus diferentes partes constitutivas no sufran averías por la acción del agua en caso de crecientes. Cuando se va construir una estructura para derivar un determinado caudal de una corriente de agua, se debe considerar que el mayor problema al realizar el diseño será el de eliminar o controlar el material transportado por la corriente, ya sea la carga de sedimentos de fondo, en suspensión o los cuerpos flotantes. El diseño de la obra de toma deberá ser realizado en asociación a las condiciones naturales existentes, a los procesos que están en desarrollo y a los impactos posteriores que se generarán a consecuencia de la intervención. Las obras de toma en general deberán cumplir las siguientes condiciones: a.- Con cualquier elevación del rió deben captar una cantidad de agua prácticamente constante b.- Deberán controlar en lo posible el paso de material sólido y flotante, haciendo que este continué en el rió. c.- Satisfacer las condiciones de seguridad necesarias

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INFRAESTRUCTURA DE RIEGO EN BOLIVIA Año: 2005 Fuente PRONAR Departamento

Chuquisaca Cochabamba La Paz Oruro Potosí Santa Cruz Tarija Total

Galeria Filtrante 21 43 10 67 101 23 265

Presa derivadora 27 23 79 63 83 5 61 341

Captacion Toma Tirolesa

Tajamar

18

28 8

18

5 41

Toma Directa 622 416 808 162 793 344 853 3.998

Almacenamiento Estanque Atajado Presa 8 72 314 171 239 17 18 839

18 63 37 5 13 4 1 141

95 57 8 9 552 8 729

NUMERO SISTEMAS DE RIEGO POR FUENTE EN TARIJA Año 2005 Fuente PRONAR Provincia Rio Vertiente Embalse Arce Avilez OConnor Cercado Gran Chaco Mendez Total

101 93 56 97 41 135 523

2 11 1 1 12 26

1

INFRAESTRUCTURA DE RIEGO Año 2005 Fuente PRONAR Provincia Galeria Filtrante

Arce Avilez OConnor Cercado Gran Chaco Mendez Total

3.1.-

3 1 6 13 23

Captacion Presa Tajamar derivadora 6 14 3 2 12 8 2 19 61 5

Toma Directa 105 106 135 247 49 211 853

Estanque

1

Almacenamiento Atajado 1 10 1

2 5 8

Presa

1 6 18

1

INFORMACION BASICA PARA EL PROYECTO

Los estudios a realizarse deberán programarse de manera tal que la bondad del proyecto determine lo mas viable técnica y económica y socialmente una solución social a satisfacer. El costo máximo justificable estará limitado por la magnitud de la obra y dependerá de las características del lugar, condiciones de cimentación y de algunos factores hidrológicos, los estudios a realizarse deberán comprender: a.- Datos generales del sitio.- (visita de campo)

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b.- Estudios topográficos.Localización del sitio para la obra de toma.- Dependerá si el sistema es por gravedad o bombeo, en general el tramo del rió donde se ubica la obra de captación deberá ser recto, con cauce estable y definido, sin peligro de derrumbes y con pendiente mas o menos uniforme, cuando es necesario ubicar la toma en una curva del rió, la margen mas apropiada es el lado cóncavo, con el fin de disminuir la cantidad de sólidos que se pueden captar, las márgenes deberán ser suficientemente altas para evitar inundaciones aguas arriba. Datos de la Cuenca.- (área, pendiente, etc.) Planos topográficos del sitio.- (Plano topográfico del sitio elegido, perfil del eje, perfil longitudinal). c.- Estudios hidrológicos.- Para diseñar una obra de captación es necesario conocer el caudal de agua que se quiere aprovechar y la magnitud de las crecientes del rió. Una obra debe ser proyectada en tal forma que pueda captar todo el caudal de diseño, pero no mas que este e igualmente deberá permitir el paso de las crecidas sin sufrir daños, este estudio comprende el siguiente análisis: * Caudal aprovechable del rió (seguridad de la obra) * Creciente máxima ( periodo de retorno) * Curva elevación caudal en la sección considerada * Capacidad de la obra de toma (demandas de agua potable, riego, centrales hidroeléctricas, etc.) * Sedimentos (Carga de fondo, sediementables y flotantes) * Curva de remanso agua arriba de la toma d.- Estudios geológicos.- Un estudio geológico es importante, pero su precisión y detalle dependerá de la importancia y magnitud de la obra a estudiar, por razones económicas es recomendable tratar de ubicar el sitio de una obra de toma en un lugar donde se tenga un lecho de material firme y resistente y con laderas estables sin peligro de erosión. En base a este estudio se elaboran los perfiles geológicos, los cuales se realizan mediante perforaciones que permiten determinar un perfil de la formación del material del sub. suelo, además de la descripción de los materiales en los sitios seleccionados. En base a esta información se puede predecir tanto a nivel de superficie como de subsuelo: La capacidad de soporte de la fundación, los efectos de las cargas hidrostáticas que pueden ocasionar, los efectos de las infiltraciones sobre la estabilidad de la fundación y las perdidas de agua, el tipo de tratamiento que se lo debe dar a la fundación, los tipo y volúmenes de materiales disponibles de construcción, etc. e.- Estudio de Suelos.a.- Descripción y clasificación de los materiales existentes en el cauce y laderas b.- Granulometría de los materiales c.- Permeabilidad de la cimentación d.- Angulo de fricción interna y cohesión de los materiales a excavar e.- Taludes de corte f.- Capacidad de carga de la fundación 3.2.-

CLASIFICACION DE LOS RIOS.-

Los ríos pueden ser clasificados basados en los siguientes criterios: 3.2.1.- Clasificación por Caudal.a.- Ríos Perennes.- Son aquellos que siempre conducen agua a lo largo del año, su descarga proviene de loa acuíferos y de las nieves derretidas. b.- Ríos no-perennes.- Son los ríos que obtienen sus aguas de lluvia, se caracterizan por tener picos muy altos en la época de lluvias, pero por lo general se secan en el invierno (época seca)

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c.- Torrenteras.- Tienen flujos muy altos por periodos muy cortos y luego se secan. Estos se presentan inmediatamente después de que comienzan eventos aislados de lluvia. d.- Ríos vírgenes.- Son aquellos que se secan debido a efectos de precolación y/o evaporación, sin llegar a desembocar en otros cursos o en el mar. 3.2.2.- Clasificación por ubicación.a.- Ríos en montaña.- Estos ríos se dividen por el curso en ríos en curso rocoso y en curso pedregoso. b.- Ríos en planicie.- Son ríos que después de dejar las montañas entran en las planicies, donde corren por suelos aluviales. c.- Ríos en delta o abanico.- Una vez que llegan a las planicies deltaicas, se dividen en gran numero de ramales o abanico, debido a las pendientes extremadamente suaves d.- Ríos en marea.- Es cuando las mareas afectan las aguas de los ríos en su desembocadura, remansándolas aguas arriba (curso deltaico) 3.2.3.- Clasificación por forma.a.- Ríos derechos.- Son ríos de alineación recta y de sección transversal constante b.- Ríos que meandran.- En suelos aluviales los ríos tienden a formar curvas llamadas meandros c.- Ríos Braided.- Son aquellos que fluyen en varias corrientes, rodeando islas formadas por sedimentos. 3.3.-

FASES DE LOS RIOS.-

Los ríos. Desde su origen en las montañas hasta que desembocan en el mar pasan por cuatro fases o cursos, representadas gráficamente en la figura Nº 1, siendo estos: -

Fase rocosa o de montaña Fase pedregosa o de sub-montaña Fase aluvial o de valle Fase deltaic

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Rodrigo Wayar C.

*

Fase rocosa.- Este curso rocoso o de montaña, es la primera fase por la que atraviesan los ríos, el curso de los ríos es formado por corte y degradación. La sección transversal esta formada por lo general por roca, pendientes fuertes y altas velocidades, poco susceptibles a la erosión.

*

Fase pedregosa.- Esta es la fase sub-montañosa por la que atraviesan los ríos, los lechos de los ríos están conformados por los general por grandes pedregones, piedra y grava gruesa. La sección transversal esta bien conformada y transporta pedregones y piedras cuando esta cargada. Puede atacar los bancos de arena para incrementar su ancho, pero no cambia de curso.

*

Fase aluvial.- Los ríos en esta fase zigzaguean formando caprichosas curvas, el comportamiento hidráulico de los ríos en esta fase depende mucho de la carga de sedimentos y el caudal que lleve. Los ríos podrían estar en las fases de deposición de materiales, de equilibrio o estables y de degradación o socavación.

*

Fase deltaica.- Esta es la ultima fase de los ríos, en que descargan sus aguas al mar

3.4.-

MORFOLOGIA DE LOS RIOS EN LA FASE ALUVIAL.-

El Comportamiento hidraulico de los rios en la fase aluvial, tambien llamada rios aluviales es la mas estudiada, esta depende de la carga de sedimentos que lleva el agua, el tamaño de los mismos, la pendiente longitudinal del curso y la descarga. Las fases en los rios aluviales pueden ser tres: a.- flujo en tramos rectos b.- flujo en curvas y c.desarrollo de Meandros. Flujo en tramos rectos.- La velocidad es mas alta en el centro que en los lados y consecuentemente la

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superficie del agua es menor en el centro. Flujo en tramos curvos.- El flujo del agua en las curvas es curvilineo debido a que la curva hace que el agua sea proyectada hacia fuera, creando asi una fuerza centrifuga, hace que la velocidad del agua sea mayor en el lado concavo (parte exterior de la curva) y por lo tanto la profundidad del agua sea menor Desarrollo de los meandros.- No es recomendable para ubicar obras de toma por la bifurcación que sufre el rio. 3.5.-

SELECCIÓN DEL LUGAR

La obra de toma debera ubicarse en un lugar donde exista una espiral de flujo y si existe un azud sus compuertas de limpieza deben ubicarse en el mismo lugar, ver figura.

Entre las ventajas y desventajas para seleccionar un lugar de la obra de toma son: Fase rocosa o de montaña Ventajas - Las aguas son claras y la formación rocosa provee en el azud natural donde no hay problemas ni de deposicion de sedimentos

Desventajas - El lugar de la toma queda lejos del area de riego - Los caudales suben y bajan debidamente - Es difícil ubicar un lugar apropiado para una toma - La fuerte pendiente del terreno natural obliga a tener muchas caidas en el canal. - Perdidas por infiltración a la cabecera del canal son altas - La accidentada topografia implica muchas obras y cruces de quebradas.

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- El agua es limpia no siendo portadora de limos y nutrientes para las plantas. - Por lo general no hay caminos de acceso. Fase pedregosa o de sub-montaña: Ventajas - El ancho del rio es relativamente pequeño con bancos bien definidos. - Como los bancos son altos, los trabajos de control de rios son minimos o nulos - Piedra y agregados de construccion estan normalmente disponibles en el Sitio. - Como el tamaño de las particulas es relativamente grande, el peligro de socavacion y los costos de proteccion son bajos.

Desventajas - Las perdidas por precolación a traves del lecho del rio son altas. - El lugar de la toma queda relativamente lejos del area de riego. - Perdidas por infiltración a la cabecera del canal son altas.

Fase aluvial o de valle Ventajas - El lugar de la toma se encuentra cerca del area de riego. - Perdidas por infiltración a la cabecera del canal son bajas. - El numero de obras de arte y cruces de quebradas Es minimo. - El flujo subterraneo por debajo del lecho del rio es pequeño - El lugar por lo general esta bien conectado a A algun camino. - El agua contiene limos y nutrientes para las plantas. 3.6.-

Desventajas - La seccion transversal del rio es grande y los Bancos no estan bien definidos o el rio tiende a desbordarse. - Tienden a crearse meandros difíciles y caros de controlar. El tamaño de las particulas que conforman el lecho es pequeño, por tanto el peligro de socavacion y los costos de proteccion son altos - Los costos de fundacion son altos. - La carga de sedimento acarreado podria significar un problema

SOCAVACION.-

Un aspecto importante en el diseño de todo tipo de obra hidráulica ubicada en el lecho de un rió es el fenómeno de la socavación, el cual es por lo general erróneamente ignorado, normalmente solo se hacen cálculos de socavación alrededor de pilas de puentes y no aguas arriba ni aguas abajo debajo de otras estructuras, existen varios métodos de calculo, el recomendado por el PRONAR es el método de Lacey. La formula de Lacey para el calculo de socavación es expresada así:

11 Donde: DS = Profundidad de socavación por debajo de la superficie de agua de la máxima crecida, en metros.

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q. = Caudal unitario en m3/seg/m f = Factor de Lacey de una muestra representativa del material del lecho La profundidad de socavación Ds debe ser ajustada a las condiciones especificas del tipo de estructura, su ubicación y el flujo del agua, para esto se añade el factor de ajuste de socavación. Dsa = Ksa*Ds Dsa = profundidad de socavación ajustada, medida desde la superficie del agua de la máxima crecida, en m. La profundidad de socavación por debajo del lecho del rió, puede ser estimada substrayendo el tirante de agua de la siguiente manera:

d sa  Dsa  tirante.deagua El factor de Lacey para ríos puede ser estimado mediante la siguiente ecuación:

s  0.0003 f 5 / 3 / Q1 / 6 Donde:

s = pendiente longitudinal del rió Q = Caudal del rió en m3/s

De acuerdo a datos experimentales se recomienda asumir los siguientes valores: Material Rocas masivas (diámetro 70 cm.) Rocas Pedrones y lajas Piedras y lajas Piedras pequeñas y gravas gruesas Arenas gruesas Arenas medianas Limos estándar Limos finos

Valor de f 40 38 20 6 4.7 1.52 1.3 1 0.85

Asimismo se deberán ajustar estos valores de acuerdo a la ubicación de la obra, de acuerdo a los siguientes valores: * Tramo recto/curva moderadas 1.50 * Ángulos rectos/curvas pronunciadas 2.0 * Aguas arriba de las pilas 2.0 * Aguas arriba de deflectores 2.5

3.7.-

CLASIFICACION DE LAS OBRAS DE CAPTACION EN RIOS.1.- Tomas por derivación directa 2.- Tomas laterales mediante presas de derivación 3.- Tomas de fondo y/o toma tiroles

3.8.-

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TOMAS POR DERIVACION DIRECTA.-

Rodrigo Wayar C.

Las tomas por derivación directa son adoptadas cuando la fuente de aprovechamiento puede proporcionar un caudal mucho mayor que el gasto deseado. El agua que viene por el rió es captado sin requerimiento o necesidad de elevar el nivel del agua de la fuente. Generalmente se busca en forma natural un nivel adecuado, el cual no debe disminuir nunca de un cierto valor mínimo que garantice permanentemente el caudal a derivar. El rió en el sitio de la toma deberá tener un cauce estable y sus márgenes firmes, a fin de que no se produzcan derrumbes o erosiones que afecten a la obra. Rodrigo Wayar C.

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La entrada de sedimentos a este tipo de tomas es difícil controlarla, ya que la derivación del flujo induce una corriente transversal en la dirección del canal natural, lo cual no solo altera el patrón del flujo principal, sino que también influye en el movimiento el sedimento, la carga de fondo es mas afectada que el flujo mismo, ya que esta se mueve exclusivamente en la porción mas baja del flujo. Este tipo de toma es la más económica pero puede presentar las siguientes inconvenientes: a.- En época seca, el nivel del agua puede bajar de tal manera que no alcance a derivar el caudal necesario. b.- La dificultad de impedir la entrada del sedimento, puede causar operaciones de mantenimiento o reparaciones muy costosas. c.- Por sedimentación en el cauce, puede suceder que la corriente se aleje de la toma

Esquema de una obra de toma superficial Estas formas de toma son de las más antiguas y cuyo concepto aún se mantienen en vigencia como alternativa primaria para el riego de parcelas aledañas al río o quebrada. El diseño más rudimentario consiste en una simple apertura en el curso natural, orientando el flujo hacia sistema de conducción (normalmente un canal). Las tomas tradicionales que se utilizan para el riego de pequeñas parcelas, incorporan además bloques de piedra, alineados diagonalmente cubriendo en muchos casos toda la sección. En estos casos, la toma es ubicada frecuentemente utilizando los accidentes naturales del terreno de manera que pueda servir de ayuda frente a las crecidas. Por ejemplo, este podría ser ubicado detrás o debajo de un sector rocoso (peña). En muchos casos las "obras complementarias" tienen carácter temporal, por cuanto su duración se limita a la época de estiaje; en la época de lluvias aquellas serán deterioradas o destruidas. Criterios para el diseño de Tomas Directas Por lo general, para el diseño de tomas directas los técnicos suelen utilizar una rutina de cálculo, ba- sada en una teoría desarrollada por diferentes autores. si bien esta teoría es útil para que la obra sea funcional, considerando las condiciones de los ríos de nuestro país, es necesario tomar en cuenta una serie de criterios que permitirán lograr un diseño adecuado. Por otra parte, los lugareños tienen un profundo conocimiento de las condiciones locales de los ríos, ellos pueden proveer invalorable in- formación acerca de la hidrología de la cuenca, las lluvias, las crecidas, la estabilidad de las laderas y otros. Para el diseño es importante rescatar este tipo de información o conocimiento local, que junto al conocimiento técnico da lugar a concebir una obra adaptada al medio, permitiendo su funcionalidad. Rodrigo Wayar C.

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Dentro de los aspectos más importantes que se destacan de las tomas directas están: * La necesidad de un azud parcial para hacer funcional la obra. * el nivel de aguas normal y máximo del curso del río. * La conformación del fondo del lecho del río.

1.- La necesidad de un azud parcial para hacer funcional la obra y orientación del ingreso del agua a la toma en todas las obras estudiadas, se ha podido constatar que las de Toma Directa no funcionan si no tienen un azud rústico. actualmente, los usuarios aportan con importante cantidad de mano de obra en la construcción del mismo, puesto que en todos los casos el flujo del agua recorre en una cota inferior al ingreso de Dentro del análisis y las investigaciones realizadas a diferentes tomas directas, se ha visto que el único caso donde se puede implantar este tipo de obras, es en ríos con flujo estable y permanente, que tengan la conformación de “bed rock” en el lecho de fondo, bajo estas condiciones es aconseja- ble colocar una toma con un vertedor u orificio en dirección al flujo, ya que esta ubicación no altera la geomorfología del curso del río. Sin embargo, todo dependerá de las condiciones topográficas. 2.- El nivel de aguas normal y máximo del curso del río Los casos estudiados muestran que el requerimiento de agua para riego es para todos los meses del año; es decir: la obra de toma debe poder captar agua en estiaje y en época de lluvias. Como ya se mencionó, las obras construidas tienen un funcionamiento parcial, en el caso de las obras que no funcionan o funcionan parcialmente, se pudo verificar que el flujo de los ríos es extremadamente fluctuante (desde riadas torrentosas hasta caudales mínimos), de igual manera, el flujo tiende a recorrer direcciones cambiantes definidas por las características del río. el lecho rocoso, riberas estables y el río angosto favorecen el funcionamiento de esta obra, puesto que se mantiene un nivel de aguas fácilmente aprovechable durante todo el año. 3.-

Conformación del lecho del río

Pendiente.Dentro de la bibliografía que se ha podido consultar y la experiencia propia, tanto en el diseño como en la construcción de obras, este tipo de estructuras están emplazadas en pendientes del orden del 1% al 0,001%. son varios los factores que determinan la ubicación de una obra de toma, la pendiente es un elemento a considerar, debido a la influencia que tiene en el arrastre de materiales, la cantidad de azolves y su ubicación. La totalidad de estas obras ha sido construida en lugares donde estaban emplazadas obras de tomas directas rústicas, donde la estructura de derivación es temporal, compuesta por una sección fusible que es destruida en cada riada. Caudal sólido del río Este caudal es el conjunto o la suma del caudal en suspensión más el caudal sólido de fondo y el lavado lateral o deslizamiento de taludes de las márgenes. el mencionado caudal tiene una estrecha relación con la pendiente del fondo del río y el comportamiento de la cuenca. en el caso de que exista.Una alta concentración de material sólido en suspensión en rangos de 5 a 6 mm, los caudales son mane-jables con la construcción de desarenadores; los caudales menores al rango mencionado incrementan los costos de mantenimiento. en todo caso es recomendable realizar Rodrigo Wayar C.

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estudios más profundos sobre el tipo de sedimentos para realizar un adecuado diseño del desarenador. Caudal sólido de fondo.Conceptualmente, es el volumen de sedimento transportado por un flujo, esto quiere decir: la cantidad de sedimento en m3/volumen de agua, o concretamente la cantidad de arrastre de material en movimiento. Cuando el d95 es mayor a 10 cm, se considera como un transporte fuerte, el cual ocasiona daños a las diversas estructuras, arrastres del orden del d95 con un máximo de 5 cm, son considerados como transporte de fondo mediano, y no acarrean ningún tipo de problemas con las tomas. Dentro del concepto del caudal sólido de fondo, el inicio de movimiento en el fondo del lecho es el denominado transporte sólido de fondo, que es la capacidad del agua de mover un diámetro característico de sedimento, este transporte dependerá de las condiciones del río, en el que intervienen varios componentes, uno de ellos es el grado de estabilidad que presenta la cuenca, que puede generar aportes de sedimentos producto de los diferentes procesos erosivos, que después son transportados a través de su lecho. adicionalmente a ello, las características geomorfológicas, principalmente la pendiente, influirán en la capacidad de transporte de un flujo. Para un cierto caudal, las partículas más pequeñas de fondo del cauce son desplazadas hacia aguas abajo, mientras que las más grandes quedan en el sitio. De esta forma el lecho del río se va librando gradualmente de las partículas menores de un cierto diámetro y va recubriéndose de las partículas mayores que el flujo no puede arrastrar. En consecuencia, el lecho se acoraza y éste queda cubierto por una capa de partículas de un cierto diámetro, relativamente grande, que protege las partículas de las capas inferiores, aunque sean de diámetros menores. Producido el “acorazamiento” cesa el transporte de fondo hasta que ocurra una crecida con un caudal capaz de romper el acorazamiento, de ello se desprende que la tendencia de un cauce al proceso anteriormente explicado será mayor a medida que el rango granulométrico del material de fondo sea más amplio. Esto demuestra la influencia que tiene el análisis de la granulometría en el transporte sólido de fondo. estos procesos se perciben en todas las tomas que tienen azud en toda la sección transversal del río; también pueden ocurrir en lugares donde existen pendientes bajas, sin necesidad de contar con azud, procesos que son destruidos en la época de crecidas. en otros casos - como el de la toma de Naranjos en Tarija, que tiene un azud de aproximación - se rompe el anterior proceso, debido a una concentra- ción del flujo al inicio del muro guía del azud, donde se da inicio a un proceso de socavación en el río, el cual hace que la toma se encuentre en una cota superior al fondo del río, de donde supuestamente se debe captar el agua. Debido a las características de las cuencas, los procesos geomorfológicos, drenaje, erosión, pendien- tes, litología, uso actual de suelos y riesgos, será una constante permanente en el diseño de tomas tener un cuidado especial sobre el caudal sólido, para lo cual – previamente a la toma de decisiones para optar por una Toma Directa u otro tipo de obra - será necesario realizar todas las investigaciones sobre las cantidades y características del caudal sólido del río. Lamentablemente, en todas las obras de tomas estudiadas, ninguna cuenta con estudios sobre las características, cantidades y comportamiento de los sedimentos. Curso del río Este aspecto tiene mucha importancia a la hora de tomar la decisión para la ubicación de la obra de toma. La cantidad de sedimentos de fondo que ingresa a la toma puede reducirse en función del ángulo de ubicación del eje de la toma. el valor mínimo para el ingreso de sedimentos se obtiene con un ángulo entre 30º a 90º. La correcta elección de un ángulo de derivación está definida por el eje de derivación y la dirección original del flujo, siempre y cuando exista un tramo de lecho estable (“bed rock”) y el río tenga un tirante estable en época de estiaje. Rodrigo Wayar C.

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En caso de curvaturas en los ríos, es conveniente ubicar la toma en la orilla cóncava de un río, por lo general en éste lado se profundiza más el río y la playa se encuentra en el lado convexo, dependiendo de la topografía el sitio se puede desplazar hacia aguas abajo, ubicándola donde termina la concavidad y comienza la parte convexa. Ancho del río Existen ríos con diferentes secciones transversales. Por motivos prácticos y para contribuir a la toma de decisiones, a continuación presentamos una clasificación de acuerdo al ancho del río, que definirá el tipo de obra a diseñarse: •

En anchos de ríos de 0 hasta 15 m se recomienda construir un azud en todo el ancho del río, siempre y cuando las condiciones para la construcción de estas obras sean adecuadas; en este caso, este tipo toma se convierte en una toma tipo “presa derivadora”.

•

En anchos de ríos de 15 hasta 50 m se pueden construir tomas directas, siempre y cuando el río sea de flujo permanente y su sitio de ubicación se encuentre en un lecho estable, siendo recomendable que el mencionado lecho sea “bed rock”. en caso de tomarse la decisión de construir un azud en todo el ancho de río, se deberá estudiar la factibilidad económica. •

En ríos mayores a 50 m de ancho, normalmente no son aconsejables este tipo de obras, debido a que en época de estiaje requieren de trabajos fuertes de mantenimiento y en época de lluvias son operables sólo cuando el nivel de las aguas llega hasta el sitio de la obra solo pueden construirse tomas directas siempre y cuando existan condiciones excepcionales, como que el río cuente con flujo permanente en el sitio de la toma y que la obra esté ubicada en un lecho estable, también es muy recomendable que el mencionado lecho sea de “bed rock”.

Comportamiento de los componentes de una toma Descripción de la Toma Directa Las obras de derivación directa captan descargas previamente determinadas desde un río, para con- ducirlas a un sistema de riego. Las funciones que deben cumplir las obras de derivación directa son: 1.

La descarga de diseño previamente determinada debe ser siempre captada, aún en períodos de bajo escurrimiento. en general, debe captar un caudal aproximadamente constante para cualquier descarga del río, constituyéndose en un mecanismo de regulación.

2.

Debe operar adecuadamente durante crecidas, proporcionando seguridad a las estructuras, objetos y personas.

3.

Debe separar el caudal sólido del caudal líquido, evitando en lo posible el ingreso de material sólido. en el caso de que el material sólido ingrese, debe ser eliminado fácilmente por el mismo flujo del agua.

4.

La obra de derivación directa se utiliza por lo general en pequeños proyectos, por lo tanto, debe ser económica, de operación y mantenimiento simples. Rodrigo Wayar C.

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Disposición de las obras:

Orificio de Ingreso Orificio de ingreso con reja de entrada que impide que pase material sólido, flotante o demasiado grueso hacia la conducción. Para ello el umbral del orificio debe estar ubicado a cierta altura del fondo del río y la separación entre barrotes normalmente no debe ser mayor de 20 cm. Rodrigo Wayar C.

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Vertedero El vertedero puede estar ubicado en forma frontal o lateral en la dirección del flujo del río. La pared del vertedero debe ser movible (stop log), para que de esta manera pueda limpiarse el lugar de la toma con el propio flujo del río. Cámara de control No importa si la decisión técnica de diseñar la toma es en forma de orificio o vertedero, esta estructura debe contar con una cámara de control, donde debe ubicarse una compuerta, a la salida del canal de aducción. De esta manera, existe un espacio donde se podrá realizar trabajos de reparación o mantenimiento de la toma. Canal de aproximación Cuando los ríos son amplios y no son muy estables, es necesario construir un canal de aproximación para poder ayudar a direccionar al flujo de agua hacia la obra de toma. en casi todos los sistemas, los usuarios construyen derivaciones rústicas de piedras y ramas. en su generalidad, los canales de aproximación, como los azudes rústicos, están ubicados a 30º del eje transversal del río, aguas arriba de la toma. Canal de aducción Es el canal que transporta el agua necesaria en el sistema de riego, que es captada por la obra de toma y que, antes de conducir las aguas al sistema de distribución, pasa por un desarenador. Desarenador El desarenador es una cámara donde se decantan o se asientan los materiales sólidos que logran pasar por el orificio de ingreso o el vertedero. Lo óptimo es que la mayor parte del material en suspensión y grueso que llega al desarenador, se deposite en el fondo y no pase al canal. Comportamiento ante factores de riesgo. Para diseñar una obra de Toma Directa es importante considerar los siguientes factores de riesgo, que van a influir en la funcionalidad de la obra. Crecidas: Se ha podido constatar que la mayoría de las obras son diseñadas con 25 años como el tiempo de recurrencia. Para el diseño de estas obras, debido a su ubicación y vulnerabilidad ante las crecidas de los ríos, deberían considerarse 100 años como tiempo de retorno. Arrastre de sedimentos: Este aspecto está en directa relación con el comportamiento de la cuenca, las zonas potenciales erosionables y el comportamiento hidrológico. es sumamente importante, aunque costoso, que antes de construir una obra de toma se realice un estudio integral de la cuenca e intervenir con todas las obras indicadas; sin embargo, ello tiene severas limitaciones debido a que los costos son altos y pueden inviabilizar el proyecto de un sistema Caudales mínimos: Las obras de Toma Directa son eficientes en la captación de caudales mínimos, siempre y cuando estén ubicadas en tramos estables, en lo posible con fondo de lecho de río de “bed rock”, caso contrario, cuando el cierre es parcial, existen dificultades para captar las aguas y normalmente el río se profundiza al inicio del muro de aproximación, por lo que los usuarios del sistema tienen que aumentar este muro de forma rústica para captar los caudales mínimos. en todo caso es siempre conveniente que la obra de toma tenga un azud que cierre el cauce del río. Cuando las condiciones del río son favorables: lecho estable (“bed rock”), nivel de agua fácilmente aprovechable, la elección de la ubicación de la obra de toma, tiene una importancia Rodrigo Wayar C.

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decisiva en el futuro funcionamiento y comportamiento de la estructura hidráulica, pero está en dependencia de las caracte rísticas topográficas y necesidades de captación de recursos hídricos. La experiencia ha demostrado que existe un funcionamiento óptimo en tramos rectos, el valor mínimo para el ingreso de sedimentos se obtiene con un ángulo entre 30º a 90º. La correcta elección de un ángulo de derivación está definida por el eje de derivación y la dirección original del flujo, es uno de los más importantes parámetros, siempre y cuando la ubicación esté dada en un tramo recto, en caso de curvaturas, es conveniente ubicar la toma en la orilla cóncava de un río, por lo general en este lado se profundiza más el río y la playa se encuentra en el lado convexo, dependiendo de la topografía, el sitio se puede desplazar hacia aguas abajo, ubicándola donde termina la concavidad y comienza la parte convexa. La ubicación del sitio de la Toma Directa debe ser tal, que no requiera de obras adicionales (azud o muro de aproximación) para su funcionamiento. La figura No. 15 ejemplifica la concepción de una Toma Directa, denotando la ausencia de un azud, en la figura se observa también que el río tiene un caudal Qt encontrándose en régimen estable, del cual el caudal Qc es derivado al sistema de riego. Diseño hidráulico de la toma Posteriormente a la decisión sobre la ubicación de la obra de toma en base a las necesidades (Qc caudal de diseño) y la topografía correspondiente, se realiza el cálculo de máximas crecidas, para un tiempo de recurrencia preferiblemente de 100 años.

Forma de captación de una Toma Directa Paralelamente a ello es necesario tener un diagnóstico general del comportamiento de la cuenca y sus potenciales riesgos, por otra parte es importante realizar estudios para la determinación del tipo de arrastre de sedimentos, su granulometría e investigar la conformación, potencia del lecho del río y la ubicación del “bed rock” (la ubicación óptima de estas obras es en lechos de afloramiento de roca). Con toda la información anterior, en caso de tomar la decisión de implantar una obra de toma en un lecho de río que no tenga afloramiento de roca, el cual no es recomendable para este tipo de obra, será necesario calcular la profundidad de socavamiento, para determinar el tipo y profundidad de cimentación. La Toma Directa con captación lateral, cuya metodología de cálculo se desarrolla más adelante, tiene como característica que el agua es captada en una de las márgenes laterales del río mediante una abertura, controlándose el ingreso del agua en forma transversal al flujo del río mediante “stop–logs”, evitando de esta manera el ingreso directo de sólidos, hojas y ramas. La Toma Directa puede funcionar a descarga libre y sumergida dependiendo de las condiciones. a continuación se desarrolla la metodología de cálculo propuesta para descarga libre, a partir de la evaluación de caudales: Rodrigo Wayar C.

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Qt = Qr - Qc Donde: Qt = Caudal total del río en m3/s Qr = Caudal del río después de la captación en m3/s Qc = Caudal de captación en m3/s

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Rodrigo Wayar C.

Vertedero con descarga libre Toma frontal con barraje de madera

Qc 

2

3

* Cd *

*B*

3

2 * g * hu

2

Donde: Cd = Coeficiente de descarga B = ancho del canal en m hu = altura necesaria por encima del barraje que debe tener en río en m Despejando hu y la ecuación es la siguiente:



hu  3 Qc 2 * Cd *  * B * 2 * g

2 3

Vertedero con descarga sumergida La otra condición se presenta cuando existe una crecida del río y se tiene un mayor tirante en el canal de aducción:

2

Rodrigo Wayar C.

Toma frontal con barraje de madera flujo sumergido

De acuerdo al tirante que se produce en el río y el tirante con el que está funcionando el canal se determina una altura h’ (flujo sumergido). La capacidad de descarga del vertedero se calcula por la siguiente fórmula: Q

2

3

*c*

* B*

2 * g * hu

3

2

Con la relación entre, hu que es la carga encima del vertedero y h’ descrito anteriormente se ingresa ala figura N°.18, para determinar el coeficiente de corrección de un vertedero para flujo sumergido. Figura N° 18. Flujo sumergido encima el vertedero14

Correction factor “c” for submerged overfall

h 1

hü

1,0

1 3

0,8

2

4

0,6 1

broad

2

roof - shaped

3

rounded

4

rounded

5

sharp - crested

0,4

0,2

0

0

0,2

0,4

h =1 w h ü

5

ü

2 3

w < 0,42

0,6

0,8

1,0

c

Rodrigo Wayar C.

2 4

Rodrigo Wayar C.

Con el valor de h’/hu y el tipo de la cresta del vertedero se determina c que es el coeficiente de corrección. Con todos estos valores se sustituyen en la fórmula, determinando así capacidad de descarga del vertedero. Compuerta con descarga libre-Toma tipo compuerta

se calcula mediante Bernouilli: V1 2 V 2  Y1  2 Y2 2* g 2* g Y1 = Tirante de agua en el río en m Y2 = altura de agua en el canal en m Bc = Ancho del orificio en m Qo = A1 * V1 A1*V1 

*V 2

2 A La ecuación de Bernouilli es sustituida en función a V1 y ésta es calculada por iteración, determinando el caudal por la ecuación de continudad: 25 Qo = A1 * V1

Rodrigo Wayar C.

Flujo sumergido Como primera condición se obtiene el dato de Y3 que es el tirante del canal a la salida del orificio. Cálculo de descarga mediante una compuerta: Qd  w * Bc * Cc * 2 * g * Y1 Despejando se calcula la altura de la compuerta:

Qd w  Bc * Cc * 2 * g * Y1

Luego se calcula

w L  Cc que es la distancia en m , desde el orificio a Y 2.

Figura N° 20. Condiciones para una compuerta vertical para flujo libre y sumergido15

Submerged FLOW:

No FLOW: Y3 > Y1 Vertical gate under FREE FLOW: Y3 <0,37 Y1 0,75 w

1

2

X1 

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Y1 w

Valor para ingreso en el gráfico Nº 2 en el eje de las abscisas

26 Yz 

Y3 w

Valor para ingreso en el gráfico Nº 2 en el eje de las ordenadas

Rodrigo Wayar C.

Con los valores de X1 y Yz se ingresa al gráfico Nº 2 y se determina si el flujo es libre o sumergi

El funcionamiento de estos elementos, ya sea de manera combinada o individual, deberá lograr el objetivo principal de su aplicación y al mismo tiempo no deberá originar fenómenos negativos a la propia seguridad de las obras civiles ni al medio físico que se encuentra bajo su influencia directa o indirecta. 27

En general el diseño de la obra de toma debe considerar los siguientes aspectos: - No debe generar perturbaciones excesivas. - No debe generar choques excesivos sobre las paredes de las estructuras. - No debe generar cambios bruscos en la dirección general de escurrimiento. - Debe devolver las aguas en exceso al río sin originar solicitaciones que excedan las que puede resistir el medio físico. - Debe permitir una transición gradual del flujo desde el curso natural hacia la bocatoma. Naturalmente no es posible en muchos casos cumplir todas las condiciones al mismo tiempo, por lo cual se sacrificarán algunas bajo compromiso, es decir tomando medidas complementarias que logren mitigar las eventuales consecuencias negativas.

Toma a superficie libre El proceso puede ser descrito con ayuda de las conocidas ecuaciones que gobiernan el flujo sobre vertederos, obtenidas de las condiciones de continuidad. Para una sección rectangular, en forma general, puede ser expresada por medio de la expresión:

Donde:

c: Coeficiente de flujo sumergido µ: Coeficiente de descarga

El coeficiente de descarga µ es función principalmente de la forma del coronamiento del azud, así como de otros factores como: condiciones del acercamiento del flujo, contracciones y rugosidad. Está de más indicar que este coeficiente depende del caudal, por lo que no es constante; sin embargo se considera constante por razones de facilidad de cálculo. En último término, este coeficiente representa la eficiencia del azud. Para algunos tipos de coronamiento, se plantea los siguientes valores de µ Valores de µ para algunos tipos de coronamiento FORMA DEL CORONAMIENTO µ Cresta ancha, aristas vivas, horizontal. 0.49 - 0.51 Cresta ancha, con aristas redondeadas, 0.50 - 0.55 horizontal. 0.64 Cresta delgada, con chorro aireado. 0.75 Cresta redondeada, con paramento superior vertical y paramento inferior inclinado. 0.79 28

Azud en forma de dique, con coronamiento redondeado

El factor de corrección c, considera el efecto del flujo aguas abajo en los casos en los que el nivel de aguas de este sector supera el nivel de coronamiento del azud (flujo sumergido). Schmidt resume los valores de c en la Figura 1.3: El gráfico muestra el coeficiente c en función del cociente ha/h donde ha es la diferencia entre el nivel de coronamiento del azud y el nivel de flujo libre (tirante conjugado del tirante mínimo).

Para un ancho diferencial ΔBa en el punto (i) se puede expresar en forma aproximada:

El caudal total se obtiene de la sumatoria:

Con las siguientes condiciones límites: h1 = h0 en correspondencia con el espejo de agua en el extremo inicial del azud. hn = hu en correspondencia con el espejo de agua en el extremo final del azud. Según Schmidt, el coeficiente de descarga para vertederos frontales o laterales no tiene grandes diferencias.

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Schmidt recomienda para vertederos sumergidos una reducción en la magnitud del coeficiente de descarga del orden del 5 %. Para una toma sumergida, la capacidad de captación se calcula con base en la ecuación de GalileiSchuelers Toricelli, obteniendo la conocida expresión:

Obra de toma con captación sumergida

Coeficiente de descarga μd según Gentilini Donde: μd Coeficiente de descarga para flujo sumergido k Factor de reducción por flujo sumergido a Abertura del orificio en m. El coeficiente de descarga μd depende principalmente de las condiciones de abertura del orificio, tal como se muestra en el diagrama, que resume las investigaciones de Gentilini. El factor de corrección k expresa, en analogía con una toma a superficie libre, la influencia del flujo que se desarrolla aguas abajo del elemento considerado. Para flujo no sumergido, k toma el valor de k = 1. Para flujo sumergido se puede utilizar el diagrama en el que k se muestra en función del cociente (ha/a) según Schmidt. El problema de una eventual situación de flujo oblicuo o transversal no es relevante, contrariamente a lo que se presenta en una toma a superficie libre.

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OBRAS CONSTRUIDAS EN BOLIVIA 1995-2006

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Consideraciones sobre el flujo secundario en una obra de toma: El movimiento de sedimentos en la zona de influencia de la toma aún no está definido con claridad, sin embargo, el comportamiento del material de arrastre juega un papel relevante en el éxito o el fracaso de una obra de toma en un río de montaña. La ubicación de la toma y su disposición en relación a la dirección de flujo, será de verdadera influencia para el comportamiento del movimiento de los sedimentos. Habermaas en 1935, realizó investigaciones de las relaciones entre la derivación de caudales líquidos y sólidos con las formas de captación superficial. Este investigador comparó una gran cantidad de formas de río y obras de toma, demostrando la gran influencia entre las condiciones de movimiento de sedimentos y la ubicación de la toma. Se iniciará el análisis considerando el caso de un curso natural rectilíneo, en el que se aplica una derivación con un determinado ángulo respecto al eje del río. La derivación del caudal desarrolla un punto de remanso, en el cual se presenta la separación del flujo en dos partes, una parte con un caudal Qu, cuyo movimiento sigue la trayectoria original y una segunda con un caudal derivado Qa. A consecuencia de la separación del flujo y a partir del punto de remanso se forma una línea-frontera que cubre un sector en el que se presenta la separación de las líneas de escurrimiento. El punto de remanso abarca una zona que se desplaza hacia aguas arriba, disminuyendo gradualmente su influencia, formando de esta manera una línea-frontera o plano-frontera.

Orientación del flujo en una obra de toma superficial

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El caudal Qa origina cambios en la dirección de flujo, que da lugar a la formación de una corriente secundaria, la cual con la superposición del flujo principal genera un movimiento en espiral que se desplaza desde la superficie hasta la solera. El caudal Qu conlleva a una ampliación de la sección, generando como consecuencia un flujo secundario a manera de espiral desde la base hacia la superficie. De esta forma se produce dos flujos en espiral con gran turbulencia a lo largo de la línea-frontera, en un primer caso conduciendo los sedimentos hacia el sistema de aducción en proporción directa al caudal Qa y en segundo caso alejando de la misma línea por el caudal Qu. La magnitud de los volúmenes de sedimento en movimiento será función también de los valores que alcancen las velocidades de flujo que se desarrollen y por lo tanto de las consiguientes tensiones de corte. Por lo anteriormente indicado, es necesario considerar dos aspectos para reducir el ingreso de material al sistema de aducción: - Favorecer al desarrollo del flujo con caudal Qu. - Reducir las posibilidades de formación del flujo con caudal Qa. La materialización de estos criterios dependerá de las condiciones particulares que presente el proyecto bajo consideración. En los casos en los que el caudal de derivación es pequeño en comparación con el caudal del curso natural, estos criterios carecen de significado. El desarrollo de una curva favorece a la generación del flujo secundario. La disposición de la toma en la ribera exterior de una curva permite a este sector ser el más favorable para emplazar la toma por cuanto el flujo secundario se expresa en su plenitud a consecuencia del efecto de curva. Según Garbrecht, el efecto de curva se manifiesta hacia abajo en una distancia equivalente a dos veces el ancho del río desde el vértice de la curva. No es recomendable ubicar la toma en la ribera interior de un curso de agua, por cuanto no es posible evitar que en este sector se presenten procesos de sedimentación, que inhabiliten rápidamente el sistema de captación. La magnitud del flujo secundario en una curva y la intensidad del movimiento del sedimento, dependen del radio y del ángulo de curvatura. Para curvas suaves ( Radio: Ancho > 7:1) y/o curvas muy cortas (α < 30∫), el efecto de curva no se desarrolla plenamente, siendo necesario considerar obras complementarias para generar un mejor desarrollo del efecto de curva.

Obras de toma en una curva suave (Müeller) y en un angostamiento La incorporación de un espigón declinante en la ribera interior, puede forzar el efecto de curva y por lo tanto generar la desviación del sedimento hacia el sector interior de la curva. En tramos relativamente rectilíneos se presentan normalmente dificultades de ubicación de la toma, principalmente en aquellos con pendiente pronunciada; en estos casos se podría buscar un tramo más angosto. En un estrechamiento se generan corrientes secundarias, que se intensifican en la solera cerca a 44

la toma, lo cual tiene como consecuencia el movimiento del sedimento hacia la ribera contraria. Este efecto es aún más intensivo mientras mayor magnitud alcance la relación. . Esta medida artificial (crear una curva en un tramo recto) trae consigo nuevas solicitaciones sobre el perímetro mojado, expresadas en erosiones locales que podrían profundizar el lecho. Por consecuencia será necesario tomar medidas complementarias de protección en zonas ubicadas aguas abajo y aguas arriba de la obra de toma. Otra posibilidad de utilizar un tramo recto, es dado por Habermaas (16). Este investigador recomienda considerar alternativamente la construcción de un canal lateral que cumpla las condiciones favorables que ofrece un tramo en curva. Obras de toma según Müeller y Habermaas Tendrá que estudiarse en cada caso, las posibilidades físicas de aplicación de esta solución, resolviendo al mismo tiempo las consecuencias sobre el escurrimiento en el tramo considerado, principalmente en lo que al transporte de sedimentos se refiere. Para la elección del tipo de obra de toma, considerando el movimiento de los sedimentos es necesario considerar los dos siguientes conceptos: - Desviación de los sedimentos: Para este caso los estudios de investigación indican que el sedimento, a través de la aplicación de obras apropiadas (traviesas, muros guía, esclusas de fuga, canales de fuga), puede ser alejado de la toma con éxito, dependiendo del diseño de estas obras. - Conducción del sedimento: Con este método, se logra conducir las dos fases de flujo (flujo líquido y flujo sólido) a la toma y luego separar la fase sólida para su posterior evacuación. Para tal propósito podrá utilizarse sistemas de toma con doble solera y muros de separación horizontales. Además de lo indicado, debe considerarse la incorporación de obras hidráulicas (desgravadores y desarenadores) que permiten atrapar el sedimento para luego evacuarlos del sistema de aducción. Esta posibilidad no se enmarca dentro de los principios de captación de agua sin material de arrastre, sino que se mantiene como obra complementaria, dependiendo de la calidad del agua 6.-

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OBRA DE TOMA-PRESA DERIVADORA CON TOMA LATERAL.-

Este tipo de obra de toma consiste en un dique vertedero, denominado tambien azud, que cierra el cauce del rio y eleva el nivel del agua hasta una cota determinada, para encausarla hacia la obra de toma, la cual controla el caudal de derivacion. La funcion principal del dique es mantener frente a la estructura de toma un nivel de agua lo mas estable posible, independiente de las variaciones del caudal de la corriente, principalmente en la epoca de estiaje.

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Cuando no se requiera elevar el nivel de las aguas, se construye un umbral a traves del cauce el cual va a fijar el nivel del lecho, esto con el fin de evitar que en la estacion seca divaguen las aguas. Tambien se le da a la superficie del cauce una pendiente minima hacia la obra de toma, para facilitar la captación del agua. 6.1.- Partes constitutivas de las obras de Toma

a.- Presa o dique vertedero.- Consiste en una estructura que eleva el nivel de agua a niveles calculados previamente, considerando las perdidas descarga, que presenta la toma, generalmente hasta la descarga a los desarenadotes o al canal o conducto de conducción. Otra función del dique o azud es la de permitir el paso de las crecientes sobre su cresta, sirviendo como estructura de control, cuando se disponen compuertas sobre la cresta del dique, estas permiten la evacuación de las crecientes y mantienen el nivel constante de derivación, sin embargo cuando no se tienen compuertas, habrá una sobre elevación del nivel de derivación, con lo cual entrara mayor cantidad de agua a la toma, siendo necesaria compuertas de control a la entrada o estructuras de rebose o descarga después de ella b.- Estructura de disipación de energía.- Los caudales de crecientes que descargan sobre el vertedero, alcanzan altas velocidades al caer al cauce, las cuales pueden erosionar y socavar la estructura causando su destrucción. Debido a esto, la energía del flujo en un vertedero deberá disiparse antes redescargar al cauce del rio. Esto, cuando no se disponga de un lecho de roca o un material lo suficientemente estable que no sea lavado o erosionado por el agua a estas altas velocidades. Existen diferentes disipadores entre los cuales se pueden mencionar los estanques de resalto hidráulico y los disipadores de trampolín sumergido. c.- Reja de entrada a la toma.- Tiene como finalidad evitar que los cuerpos flotantes o material grueso entren a los sistemas de conducción aguas abajo. Por esto, es recomendable siempre colocar el umbral de parejilla a una distancia determinada sobre el fondo y disponer un espaciamiento ente barrotes que no sobrepase de 0.20 m.

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Los elementos que constituyen una rejilla son principalmente barras de acero, apoyadas en vigas de concreto o viguetas de acero estructural d.- Canal de limpieza de sedimentos.- Normalmente se ubica en un extremo del vertedero, al lado de la reja de entrada. Consta de una compuerta de desfogue, la cual es operada para remover el material arrastrado por el rio que se acumula frente a la toma y evitar su entrada a la conducción, o el taponamiento de la reja. Generalmente, la eficiencia del canal de limpieza esta limitada solo a mantener limpio el cauce frente a la toma o la rejilla de entrada. En época de crecientes, es recomendable una operación continua de estas compuertas, para evitar taponamientos a la entrada de la toma y al mismo tiempo regular el caudal de derivación. e.- Desgravador o presedimentador.- Esta obra se dispone con el fin que la mayor parte del material grueso que entra a la toma, se deposite dentro de esta y no pase al canal o a la conducción. Esta estructura consta también de un dispositivo de desfogue, el cual será operado regularmente para remover el material depositado. f.- Muros de anclaje.- Son los muros colocados a los lados del vertedero, los cuales permiten el empotramiento de la estructura a las márgenes y a la fundación, evitando que la corriente del rio las socave, lo cual pondría en peligro la estabilidad de la estructura. Para ello, la corona de los muros debe estar por encima de los niveles máximos que pueda alcanzar la creciente de diseño sobre el vertedero. g.- Terraplene marginales.- Se construyen cuando las márgenes del rio son bajas y tienen como finalidad impedir que el agua remansada durante las crecientes, pueda desbordarse y crear inundaciones en las zonas ribereñas. h.- Obras complementarias.- En ellas se incluyen obras tales como, escala para peces, las cuales generalmente son omitidas pero pueden tener gran importancia en ciertos ríos. Consisten en pequeños depósitos escalonados que se construyen a un lado del vertedero. Otras obras o dispositivos son los drenes o filtros que permiten proteger la estructura contra la tubificacion, abatiendo las presiones de filtración. 6.2.- DISEÑO HIDRAULICO.En el cálculo hidráulico, interviene principalmente la determinación de los siguientes valores: a.- Los niveles requeridos de agua en el cauce para derivar el gasto deseado. Estos niveles definirán la necesidad y altura de la presa o dique vertedero, que se ha de emplazar transversal al cauce del río. b.- Se determinaran los niveles de descarga para diferentes caudales, calculando además el caudal máximo alcanzando para las crecientes de diseño, lo cual definirá principalmente la elevación de los muros laterales de protección. c.- Serán calculados los caudales de descarga y las velocidades de flujo en el canal de limpieza de sedimentos, lo cual garantizara un adecuado funcionamiento de este, cuya finalidad es mantener libre de sedimentos la toma de agua. d.- Las perdidas de carga de flujo, desde la entrada de agua a la toma, hasta el inicio del canal de derivación serán calculados para determinar los niveles de cada una de las estructuras componentes de la obra de toma y el nivel de la cresta del vertedero. 6.2.1.- DIQUE VERTEDERO.a.- Elevación del dique vertedero.- El dique vertedero tiene como finalidad elevar el nivel del agua de la corriente, obteniendo la carga necesaria para derivar el caudal determinado. Para definir la altura del dique se deben estudiar primero diferentes condiciones de entrada a la toma, la que será igual a la elevación de la plantilla del canal en su inicio, más el tirante del mismo canal, más la carga hidráulica

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del orificio de la toma. Al iniciar el diseño se conoce la elevación de la plantilla del canal principal, que es un dato preliminar. Elev. Cresta = p + d + h

b.- Características del vertedero.- El vertedero de cimacio es uno de los más recomendados y comúnmente empleados por haber sido extensamente ensayado y observado por muchos investigadores. La forma de la cresta se aproxima a la superficie inferior de la lamina que cae por un vertedero de pared delgada, constituye la forma ideal para obtener optimas descargas, el cual teóricamente no causaría presiones negativas sobre la cresta, al seleccionar el perfil adecuado, se debe tener en cuenta el evitar las presiones negativas, las cuales pueden conducir a daños de cavitación, además se deberá tomar en cuenta la máxima eficiencia hidráulica, practicabilidad, estabilidad y economía. Sobre la base de los datos del U.S. Bureau of Reclamation, el cuerpo de ingenieros de los Estados Unidos ha desarrollado varias formas Standard las cuales se representan por la siguiente ecuación: Donde: X e Y = Coordenadas del perfil de la cresta, con origen en el punto mas alto Hd = Altura de diseño excluyendo la carga de velocidad K y n = Constantes que dependen de la pendiente del paramento aguas arriba del azud Los valores de K y n se dan como siguen:

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Pendiente del paramento aguas arriba

k

n

Vertical

2.000

1.850

3:1

1.936

1.836

3:2

1.939

1.810

3:3

1.873

1.776

Para pendientes intermedias, los valores de k y n pueden ser obtenidos aproximadamente al dibujar las curvas de k y n contra las pendientes e interpolando de ellos los valores requeridos, para la pendiente deseada dentro del rango dibujado. Las secciones están constituidas además por una curva circular compuesta hacia aguas arriba, con los radios expresados en función de la altura de diseño. Para definir la geometría del perfil de cimacio, se deberá calcular el valor de Hd el cual corresponde a la altura de agua sobre el vertedero, sin considerar la velocidad de aproximación. El calculo de este valor se hace a través de la ecuación: Q   L H 0  H d  2  H d * 2g

Donde:

2

H0 = carga total de diseño Q = Caudal correspondiente a la carga de diseño g = aceleración de la gravedad

El calculo del Hd de la ecuación puede determinarse por iteración, considerándose que el régimen que se presenta es del sub. Critico y en la sección se produce las condiciones críticas. c.- Descarga libre sin control sobre la cresta de Cimacio.- La descarga sobre una cresta de cimacio se obtiene por medio de la siguiente formula: Q  C * L * He

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3/ 2

He  H 

V2 2g

Donde: Q = Caudal o descarga, en m3/s C = Coeficiente de descarga variable L = Longitud efectiva de la cresta He = Carga total sobre la cresta, incluyendo la carga de velocidad En la adopción del coeficiente de descarga “C” del vertedor se deben tomar en cuenta los siguientes factores: a) b) c) d) e)

La profundidad de llegada. La relación de la forma real de la cresta a la de la lámina ideal. Pendiente del paramento aguas arriba. Interferencia de lavadero de aguas abajo. El tirante de la corriente aguas abajo.

En la carga total sobre la cresta “He”, no se toman en cuenta las pérdidas por rozamientos en el canal de llegada, las pérdidas que pasan por la sección de entrada, ni las pérdidas en la entrada o en la transición. Pruebas en modelos sobre los vertederos han demostrado que el efecto en la velocidad de aproximación es insignificante cuando la altura “h” del vertedero es mayor que 1.33 Hd (Altura de diseño). } Efecto de la profundidad de llegada. En los vertederos de cresta altos, colocados en un canal, la velocidad de llegada es pequeña y la superficie inferior de la lámina que vierte sobre el vertedero alcanza su máxima contracción vertical. Al disminuir la profundidad de llegada, la velocidad de llegada aumenta y la contracción vertical disminuye. En las crestas cuyas alturas no sean menores de un quinto de las cargas que producen la corriente sobre ellas, el coeficiente de descarga permanece más o menos constante, con un valor de 3.3. Para alturas que sean menores de un quinto de la carga, la contracción disminuye. Cuando la altura del vertedero es cero, la contracción se suprime por completo y el vertedero se convierte en un canal o en un vertedero de cresta ancha, para los cuales el coeficiente de descarga es 3.087. En la Figura se dan las relaciones del Coeficiente de descarga para las crestas de vertedero “Co”, para los diferentes valores de P/Ho. Estos coeficientes son válidos solamente cuando la sección de la cresta del vertedero sigue la forma ideal de la lámina vertiente, es decir, cuando He/Ho =1.

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Figura Coeficientes de descarga para las crestas de vertedero en pared vertical Efecto de las cargas diferentes a la del proyecto. Cuando a la cresta de vertedero se le da una sección de forma diferente a la ideal, o cuando se le ha dado una forma para una carga mayor o menor que la que se considera, el coeficiente de descarga diferirá del mostrado en la Figura Las secciones más anchas darán por resultado presiones positivas a lo largo de la superficie de contacto al azud, reduciendo por lo tanto la descarga; con una sección más angosta, se producirán presiones negativas a lo largo de la superficie de contacto, aumentando la descarga. La Figura muestra la variación de los coeficientes en relación con los valores de He/Ho, cuando “He” es la carga que se está considerando. Los coeficientes para las cargas parciales sobre la cresta se pueden determinar de la Figura

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Figura Coeficientes de descarga para cargas diferentes de la del proyecto Efecto del talud del paramento de aguas arriba. Para pequeñas relaciones de la profundidad de llegada a la carga sobre la cresta, la inclinación del talud de aguas arriba antes de la cresta produce un aumento en el coeficiente de descarga. El coeficiente de descarga se la puede hallar con la relacione P/Ho solamente con los taludes relativamente pequeños. La Figura muestra la relación del coeficiente para un vertedero con Talud inclinado.

Figura Coeficiente de descarga para la cresta del vertedero con paramento de aguas arriba inclinado

53

EFECTO DE LA INTERFERENCIA DEL LAVADERO DE AGUAS ABAJO Y DE LA SUMERGENCIA. Cuando el nivel del agua abajo de un vertedero es lo suficientemente elevado para afectar la descarga, se dice que el vertedero es ahogado.

La distancia vertical de la cresta del vertedero al lavadero de aguas abajo y el tirante de la corriente en el canal de aguas abajo, como están relacionados a la carga del vaso, son factores que alteran el coeficiente de descarga. El flujo por un vertedero puede tomar 5 aspectos diferentes, según las posiciones relativas del lavadero y del nivel del agua de aguas abajo: 1. Continuar con régimen supercrítico. 2. Puede ocurrir un resalto hidráulico parcial o incompleto inmediatamente aguas abajo de la cresta. 3. Puede ocurrir un verdadero resalto hidráulico. 4. Puede ocurrir un resalto ahogado en el que el chorro de alta velocidad siga la forma de la lámina vertiente y luego continúe siguiendo una trayectoria errática y fluctuante debajo y a través del agua que se mueve más despacio. 5. No se forma resalto; la lámina vertiente se separa del paramento del vertedero cabalgando a lo largo de la superficie una corta distancia y luego erráticamente se mezcla con el agua que se mueve lentamente debajo. La Figura muestra la relación entre las posiciones del piso y las sumergencias se aguas abajo que producen esto regímenes especiales. Cuando el régimen aguas abajo es supercrítico o cuando ocurre el resalto hidráulico, la reducción del coeficiente de descarga se debe principalmente a la contrapresión del lavadero de aguas abajo y es independiente de cualquier efecto de sumergencia debido al agua de la descarga. La Figura muestra el efecto del lavadero de aguas abajo sobre el coeficiente de descarga. Se notará que en esta curva se hace la gráfica de los mismos datos representados por las líneas verticales de la Figura, en una forma ligeramente diferente. Al aproximarse el nivel del lavadero de aguas abajo de la cresta del vertedero ( +d)/ se aproxima a 1.0 el coeficiente de descarga es de, aproximadamente, 77 % del que hubiera si la descarga fuera libre. Tomando como base que el coeficiente fuera de 4.0 para la descarga libre sobre un vertedero elevado, este sería de, aproximadamente, 3.08 cuando el vertedero está sumergido, que prácticamente es el coeficiente para un vertedero de cresta ancha. Se puede ver en la Figura, que cuando los valores de +d)/ exceden de aproximadamente 1.7, la posición del piso de aguas abajo tiene poco efecto.

54

Figura Efectos de los factores de aguas abajo en la capacidad de los vertederos

55

Figura Relación de los coeficientes de descarga debida al efecto del lavadero

Figura Relación de coeficientes de descarga debida al efecto del agua de la descarga

56

VERTEDEROS DE CIMACIO SIN CONTROL PROYECTADOS PARA CARGAS MENORES QUE LA MÁXIMA. Las pruebas han demostrado que las presiones menores que la atmosférica sobre una cresta que tiene la forma que toma libremente la lamina vertiente, no excede de, aproximadamente, la mitad de la carga de proyecto, cuando esta no es menor de, más o menos, el 75% de la carga máxima. La presión negativa sobre la cresta se puede descomponer en un sistema de fuerzas que obran hacia arriba y hacia abajo de la corriente. Estas fuerzas deben tomarse en cuenta al analizar la estabilidad estructural de los vertederos. En la Figura se muestra un diagrama aproximado de las fuerzas de las presiones subatmosfericas, cuando la carga de proyecto usada para determinar la forma de la cresta es de 75% de la carga máxima. Estos datos se obtuvieron del promedio del resultado de pruebas efectuadas en vertederos de forma ideal con velocidades de llegada despreciables. Se puede suponer, para relaciones de presiones de cargas intermedias, que varían en forma lineal, considerando que no se producen presiones subatmosfericas cuando H0/He es igual a 1.

Figura Presiones subatmosfericas en la cresta para H0/He =0.75 CRESTAS DE CIMACIO CONTROLADAS POR COMPUERTAS. Cuando las compuertas de los vertederos están abiertas parcialmente funcionaran como orificios. Con toda la carga sobre la compuerta, y esta solo un poco abierta, la trayectoria de la lámina de descarga libre será igual a la de un chorro al salir de un orificio. Para un orificio vertical, la curva del chorro se puede representar por la ecuación de la parábola:

57

En la que H es la carga sobre el centro de la abertura. Para un orificio inclinado un ángulo de la partir de la vertical, la ecuación será:

Si se quieren evitar las presiones subatmosfericas a lo largo del contacto con la cresta, la sección del cimacio aguas debajo de la compuerta debe coincidir con el perfil de la trayectoria. Los experimentos han demostrado, que cuando las compuertas se operan con aberturas pequeñas con cargas elevadas, se producen presiones negativas a lo largo de la cresta en la región que queda inmediatamente debajo de la compuerta. Las pruebas demostraron que las presiones subatmosfericas serian iguales a, aproximadamente, la décima parte de la carga de proyecto si el cimacio tiene la forma del perfil ideal de la lamina vertiente para la carga máxima y si la compuerta se opera con aberturas pequeñas. El diagrama de las fuerzas para esta condición se muestra en la Figura 3.12.

Figura. Presiones subatmosfericas que se producen en las descargas debajo de las compuertas La adopción del perfil de la trayectoria de un chorro en vez de la lamina vertiente de aguas abajo del umbral de la compuerta, da por resultado un cimacio más ancho y una disminución en la eficiencia de la descarga cuando la compuerta está completamente abierta. Cuando la eficiencia de la descarga no tiene importancia y, cuando por necesidades de estabilidad estructural, es necesario construir un cimacio más ancho, se puede adoptar el perfil de la trayectoria del chorro para evitar presiones subatmosfericas en zonas a lo largo de la cresta. Cuando al cimacio se le da la forma ideal de la lámina vertiente para la carga máxima, el área de presiones subatmosferica se puede disminuir colocando el umbral de la compuerta aguas debajo de la cresta del cimacio. En esta forma, queda un orificio inclinado aguas abajo, con lo que el chorro tendrá una trayectoria más inclinada que se ajusta más a la forma de la lámina vertiente. DESCARGA POR VERTEDEROS DE CIMACIO CONTROLADOS POR COMPUERTAS. La descarga por un vertedero con compuertas, cuando las compuertas están abiertas parcialmente, será semejante a la de un orificio con poca carga y se puede calcular con la ecuación:

58

(

√

)

En la que H1 y H2 son las cargas totales (incluyendo la carga de velocidad de llegada) en el fondo y en la parte superior del orificio, respectivamente. El coeficiente, C, diferirá con las distintas combinaciones de compuertas y cresta; en las que influyen las condiciones de llegada y de aguas abajo por afectar la contracción del chorro. La Figura muestra los coeficientes de descarga para varias relaciones de aberturas de la compuerta a la carga total. La curva representa promedios determinados para diferentes condiciones de llegada y de aguas abajo descritas y es suficientemente segura para determinar las descargas de los vertederos pequeños.

Figura Coeficiente de descarga para la circulación del agua bajo las compuertas FLUJO A LA SALIDA DE VERTEDEROS DE EXCEDENCIAS. La velocidad de flujo teórica a la salida de un vertedero de rebose puede calcularse mediante: √

)

Dónde Z es la caída o distancia vertical desde el nivel del embalse aguas arriba hasta el nivel del piso en las salida; Ha es la altura de velocidad de aproximación aguas arriba; y hab es la profundidad de flujo a la salida. Debido a la pérdida de energía involucrada en el flujo sobre el vertedero, la velocidad real es siempre menor que el valor teórico. La magnitud de la velocidad real depende sobre todo de la altura sobre la cresta del vertedero, la caída, la pendiente y la rugosidad sobre la superficie del vertedero. 59

Mediante rozamiento y experimentos se demuestra que la desviación de la velocidad real con respecto a su valor teórico se vuelve mayor cuando la altura es menor y cuando la caída es mayor. Con base en la experiencia, en análisis teóricos y en una cantidad limitada de información experimental obtenida en pruebas sobre prototipos, el U.S. Bureau of Reclamation estudió la relación entre la velocidad real y su valor teórico. A partir de los resultados de este estudio se preparó una gráfica (Figura ) para mostrar la velocidad real a la salida de vertederos en diferentes alturas, caídas, pendientes de 1 en 0.6 hasta 1 en 0.8, y condiciones de la rugosidad superficial promedio. Se considera que esta gráfica es suficientemente acertada para propósitos de diseño preliminar, a pesar de que puede mejorarse mediante información experimental adicional disponible en el futuro.

60

6.3.-

DISEÑO ESTRUCTURAL

El cálculo estructural comprende principalmente la determinación de la estabilidad de la estructura y en base a ello definir sus dimensiones. 6.3.1.- Estabilidad del dique vertedero.La sección trapecial con perfil de cimacio en la corona, es la más recomendada como dique de cierre en las obras de captación en ríos. Para el cálculo de estabilidad se han de considerar diferentes condiciones de carga, las cuales se trataran como los siguientes casos: a.- Caso 1: Condiciones extremas de carga, la cual corresponde al nivel de agua para el caudal de creciente de diseño, empuje del suelo por sedimentos y azolves, hasta la cresta del vertedero y transmisión de la carga total de agua como subpresion en la base de la estructura. b.- Caso 2: Condiciones normales de operación, en la cual el nivel del agua se considera a nivel de la cresta, no se considera presión de sedimentos sino solamente la presión del suelo por encima de la base y la carga de agua se trasmite como subpresion en la base. Fuerzas que actúan sobre el dique vertedero Las principales fuerzas que actúan sobre un dique vertedero son en general:

61

a.-

Peso propio

b.-

Presión Hidrostática

c.-

Empuje del suelo

d.-

Subpresion

e.-

Peso del agua y suelo sobre el paramento aguas arriba

f.-

Peso del agua sobre el paramento aguas abajo

g.-

Presión negativa sobre la cresta del vertedero

h.-

Fuerzas sísmicas

i.-

Impacto de olas y cuerpos flotantes

a.Peso propio.- Para el cálculo del peso propio se determinara el área del sección del dique, el cual multiplicado por el peso especifico del material utilizado, obteniéndose así el peso de la estructura por unidad de ancho, de esta manera:

PV  A *  Los pesos específicos para los materiales mas comúnmente utilizados en la construcción de las presas o diques vertedores son:

62

Peso especifico de diversos materiales Peso especifico

Material

(Tn/m3) Concreto Simple

2.2

Concreto Ciclópeo

2.2

Enrocamiento acomodado

1.8

Enrocamiento al volteo

1.8

Mampostería

2.0

Para obtener el momento producido por el peso, se multiplica el peso por la distancia horizontal al centro de gravedad, tomando como origen el punto mas bajo y extremo del dique hacia aguas abajo. b.Presión Hidrostática.- Esta se considera que actúa sobre el paramento aguas arriba y sobre el paramento aguas abajo. Para el caso 1, la presión hidrostática aguas arriba esta dada por el área, cuyo valor será:.  E  E2  EA1   1  * H T  H D   2 

Siendo:

E1   W * H D

E2   W * H T

y

Donde:

 W  peso especifico del agua en t/m3 HT = altura de agua, correspondiente al caudal máximo El punto de aplicación de esta carga esta localizada en el centro de gravedad de dicho trapecio:

X 

h  2 E1  E 2    3  E1  E 2 

La presión hidrostática aguas abajo en este caso esta dado por: EAP1 

X 

 W * Y1D  h1  2 2

1 Y1D  h1  3

Siendo Y1D la profundidad del agua al pie del dique, correspondiente al caudal máximo de diseño. Para el caso 2, la presión hidrostática aguas arriba será:

EA2  63

 W * h2 2

X 

con:

h 3

para aguas abajo EAP2 

X 

con

 W * h1 2 2

h1 3

c.Empuje del Suelo.- El empuje del suelo para todos los casos se evalúa de una manera aproximada empleando la formula del empuje activo de Ranking. Para el caso 1, el empuje del suelo será:

ET1 

1 * Ka * s * h2 2

Siendo:



K a  tg 2 450   / 2



Donde: ET = empuje activo de tierras o sedimentos en tn. h. = altura de la cresta a la base del dique Ka= coeficiente activo de Ranking θ. = Angulo de fricción interna del material δs = peso especifico sumergido del suelo en t/m3 Para el caso 2 se tiene el empuje de suelos.

ET2 

1 2 * K a *  s * h1 2

d.Sub Presión.- Como generalmente la fundación de los diques vertederos consiste de materiales permeables, el agua que se filtra por ella producirá una presión hacia arriba o subpresion. La magnitud de las filtraciones depende principalmente de la carga hidráulica que las origina y de las características físicas de los materiales de fundación. Las presas vertedoras sobre fundaciones permeables deben ser diseñadas con velocidades de filtración lo suficientemente bajas para evitar arrastre de los materiales y la posible formación del fenómeno de tubificacion. También debe verificarse que con la sobre elevación de los niveles de agua por la presencia del dique, el caudal de filtración no afecte el caudal que se desea captar El caudal de filtración puede ser determinado de manera aproximada por medio de la formula de Darcy:

Q  K *I * A Donde: Q = caudal de filtración en m3/s K = coeficiente de permeabilidad para la fundación en m/s I = gradiente hidráulico h/L = diferencia de carga Longitud de recorrido 64

A = área de la cimentación a través de la cual se produce la filtración en m2 Para diseñar las presas bajas sobre cimentaciones permeables, que sean seguras contra la tubificacion, perdida de caudal y para determinar las subpresiones, se tienen varios procedimientos, entre los cuales están los métodos empíricos de Blight y Lane y el método de la red de flujo. Método de Blight.Según este método, la Subpresion se reparte proporcionalmente a la longitud recorrida por el agua, siguiendo la línea de contacto entre la estructura y el material de fundación, siendo h la diferencia entre los niveles de agua, aguas arriba y aguas debajo de la estructura y H la diferencia entre el nivel máximo del agua y el punto donde se desea obtener la subpresion, esta se puede calcular por medio de la ecuación:

SH Donde:

l *h L

l = longitud de recorrido desde el origen de infiltración hasta el punto considerado L = longitud total de recorrido de la filtración

Para evitar el problema de la tubificacion, Blight establece que la suma de todas las distancias horizontales y verticales en el contacto entre la presa y la fundación, debe ser igual o mayor que la diferencia entre los niveles de agua, aguas arriba y aguas abajo, multiplicando por el coeficiente de proporcionalidad de Blight, el cual varia dependiendo del tipo de material, de donde L = c*h. Los valores de C están dados en la tabla Esta forma de determinar la longitud del paso de filtración ha sido sustituida por Lane, pues Blight suponía erróneamente que el comportamiento del agua en sentido vertical es el mismo que en sentido horizontal, lo cual se ha comprobado que no es cierto. Método de Lane.Lane encontró que la longitud L obtenida por el criterio de Blight es excesiva, analizando mas de 300 presas ya construidas. Lane de esta manera establece que la longitud de recorrido de filtración o longitud compensada es la suma de las distancias verticales con inclinaciones mayores a 45ª mas un tercio de las distancias horizontales, y que la relación de carga compensada o coeficiente de Lane, C, es igual a la longitud compensada dividida por la carga efectiva h Entonces:

1 L V  *H 3 C

L h

Donde: V = longitudes verticales con inclinación mayor de 45ª H = longitudes horizontales con inclinaciones menores a 45ª Los coeficientes de Lane recomendados para diferentes materiales están dados en la Tabla. El valor calculado de C debe ser siempre mayor que el dado por dicha tabla para el material que se este considerando, para garantizar de esa manera que no se produzca tubificacion, y asegurar la estabilidad de la estructura. Las subpresiones sobre la base de la estructura, se pueden estimar por medio de la ecuación considerando l y L como las longitudes compensadas calculadas por el método de Lane. 65

Coeficientes de Lane y Blight para diferentes materiales Criterio de Lane Material

Valores de “C”

Arena muy fina o limo

8.5

Arena Fina

7.0

Arena tamaño medio

6.0

Arena Gruesa

5.0

Grava fina

4.0

Grava media

3.5

Grava gruesa incluyendo cantos

3.0

Boleos con cantos y grava

2.5

Arcilla Blanda

3.0

Arcilla de consistencia media

2.0

Arcilla dura

1.8

Arcilla muy dura

1.6

Criterio de Blight Material

Valores de “C”

Limo y arena muy fina

18

Arena Fina

15

Arena de grano grueso

12

Grava y arena

9

Tierra o cascajo con arena y grava

4a6

Método de la red de flujo.Con la aplicación de este método, se permite determinar de una manera mas precisa que los métodos anteriores, las fuerzas de subpresion sobre el dique vertedero, el caudal de infiltración y la posibilidad de que existan problemas por tubificacion. La representación grafica de la ecuación de La place, a través de medios porosos saturados, homogéneos e isotropicos, es una familia de curvas ortogonales entre si, que se denominan líneas de flujo y líneas equipotenciales. Línea de flujo es la trayectoria de una partícula del fluido, de tal manera que su 66

dirección en cada punto coincide con la dirección del vector velocidad en ese punto y línea equipotencial son líneas formadas por puntos con la misma carga hidráulica. La red de flujo es una solución grafica y sencilla de la ecuación de Laplace. Se trata entonces de definir en cada caso particular las condiciones de frontera específicas del problema y trazar las dos familias de curvas ortogonales, obteniendo así una verdadera imagen grafica del problema. El trazo de una red de flujo comprende en la práctica los siguientes puntos: 1.- Delimitacion de la zona de flujo que se desea estudiar, analizando sus condiciones especificas de frontera. 2.- Trazado de las dos familias de curvas ortogonales entre si, que satisfagan las condiciones de frontera y que constituyen la solución única de la ecuación de La place. El procedimiento mas conveniente de trazar la red de flujo es el siguiente: a) Dibujar las líneas de flujo de tal manera que el gasto que pase por el canal formado entre cada dos de ellas sea el mismo (Δq). b) Dibujar las líneas equipotenciales de manera que la caída de carga hidráulica entre desde ellas sea la misma (Δh), excepto en caídas parciales.

El caudal que pasa por el canal vale según la ley de Darcy:

q  K * h * Siendo:

a b

K= coeficiente de permeabilidad del material

h = caída de potencial entre θ1 y θ1 b = distancia media recorrida por el agua a = área media del rectángulo curvilíneo normal al flujo. Se considera un espesor unitario al dibujo. Si Nf es el numero total de canales de flujo que tiene la red y ND es el numero de caidas de potencial que hay en toda la zona de flujo, se tendra, según las convenciones que se han seguido para trazar la red de flujo que: 67

q 

q y Nf

h 

h ND

Donde q y h son el caudal total y la perdida de carga en toda la zona de flujo, asi la ecuación puede escribirse: q  K *h*

Nf ND

*

a b

Si se han de cumplir las dos condiciones para dibujar la red de flujo, los rectangulos curvilineos en la red deben ser los mismos, es decir deben ser semejantes, y se debe cumplir tambien que la relacion a/b debe ser constante. Con el proposito de que la red de haga mas sencilla la relacion a/b se fija como la unidad, lo cual hace que los rectangulos curvilineos se transformen en cuadrados curvilineos, cumpliendo con las condiciones establecidas, la ecuación general quedara: q  K *h*

Nf ND

Recomendaciones para el trazado de la red de flujo.- a) Hacer el dibujo de la estructura a una escala conveniente, mostrando la masa del suelo y las condiciones de frontera que se tengan b) Escoger un N f por lo general pequeño entre 2 a 4 y dibujar estos canales dejando las fronteras permeables a 90ª y entrando a las mismas a 90ª. c) Dibuje las lineas equipotenciales ND interceptando a las lineas de flujo a 90ª y ademas chequeando que las longitudes a y b sean iguales. d) realizar ajustes al dibujo hasta obtener una red de flujo bien hecha y que cumpla todas las condiciones satisfactoriamente. Determinación de la Sub presion.- Para el calculo de la subpresion en cualquier punto se utiliza la ecuación de Bernoulli. P1

W

2



2

V1 P V  Z1  2  2  Z 2   perdidas 2g  W 2g

Como las velocidades del agua en el suelo son muy bajas, las cargas de velocidad de la ecuación pueden ser despreciadas, es decir:

P1

W

 Z1 

P2

W

 Z 2   perdidas

La sumatoria de perdidas corresponde a las caidas de potencial hasta este punto, de donde:  perdidas 

h * N2 ND

Entonces:

P2

W



P1

W

 ( Z1  Z 2 ) 

N2 *h ND

El gradiente hidraulico se puede calcular como la caida entre equipotenciales donde se encuentra el punto, dividida entre la longitud de la linea de flujo en que ocurre dicha caida:

i Siendo: 68

h L

i.

= gradiente hidraulico

ΔL = longitud de la linea de flujo entre equipotenciales Δh =

caida de carga entre equipotenciales

Para determinar la velocidad del flujo en dicho punto, basta multiplicar elgradiente hidraulico obtenido, por el coeficiente de permeabilidad del suelo. V = K*i Siendo V = velocidad del flujo Las medidas correctivas para controlar el flujo y evitar el fenómeno de tubificacion a traves de la fundacion de las estructuras hidraulicas, pueden hacerse utilizando las siguientes estructuras: Pantallas, drenes, dentellones, losas de proteccion, filtros y drenes. e.Peso del agua y suelo sobre el paramento aguas arriba.- Cuando se tiene un paramento aguas arriba inclinado, se debe considerar la fuerza ejercida por el peso del agua y el suelo sobre la estructura. f.Peso del agua sobre el paramento aguas abajo.- Este peso es general suele ser despreciado por su pequeño valor, cuando el perfil corresponde a un cimacio, la lamina vertiente coincide con el. g.Impacto de olas y cuerpos flotantes.-Debido a que en el caso mas desfavorable se esta considerando la colmatacion por sedimentos de toda la altura del dique, el oleaje o los cuerposflotantes ya no habran de tener efecto sobre el, en el caso normal de funcionamiento la fuerza de impacto de las olas puede ser despreciada, puesto que los fenómenos de oleaje son pequeños, tampoco suele considerarse el choque de cuerpos flotantes. Calculo de la Estabilidad.Los diques vertederos deberán diseñarse para cumplir los requisitos de estabilidad con un amplio factor de seguridad, los principales requisitos de estabilidad son: a)

Volcamiento b)

deslizamiento

c)

flotación

d) Esfuerzos sobre el terreno

a) Estabilidad al volcamiento: Debido a las cargas actuantes sobre el dique estos tienden a volcarse girando alrededor del extremo del talón de aguas abajo en la fundación. Este requisito se logra cumplir, con hacer pasar la resultante de fuerzas dentro de la base. Sin embargo es recomendable que la resultante caiga a un tercio del ancho de la base, a partir del punto de rotación en el extremo del talón, esto con el fin de garantizar siempre esfuerzos a compresión en el terreno. La estabilidad también se logra si la relación entre la sumatoria de momentos de las fuerzas verticales y la sumatoria de momentos por fuerzas horizontales sea igual o mayor que el factor de seguridad adoptado, generalmente este factor de seguridad se recomienda como 1.5 o 2.0, es decir: FSV =

 M ( FV )  1.50o2.0  M ( FH )

b) Estabilidad al deslizamiento: Cuando el factor de fricción entre los materiales del dique y la fundación sea mayor o igual que el resultado de dividir las fuerzas horizontales entre las fuerzas verticales que actúan sobre la estructura, se esta garantizando la estabilidad al deslizamiento. La resistencia al deslizamiento se desarrolla por los esfuerzos cortantes a lo largo de la superficie de contacto entre la base de la estructura y la fundación, es decir:

( FH )  f ( FV ) 69

de esta relación se puede obtener el factor de seguridad como:

FSD  f Siendo:

( FV ) ( FH )

∑(FH) = sumatoria de las fuerzas horizontales ∑(Fv) = sumatoria de las fuerzas verticales ƒ = coeficiente de fricción entre el material del dique y el material de la fundación Valores del coeficiente de fricción y el factor de seguridad al deslizamiento Material

ƒ

F.S.

Concreto sobre concreto

0.65 – 0.80

1 – 1.5

Concreto sobre roca sana limpia y sin fisuras

0.80

1 – 1 .5

Concreto sobre roca con laminaciones

0.70

1 -1.5

Concreto sobre gravas y arenas gruesas

0.40

2.5

Concreto sobre arenas

0.30

2.5

Concreto sobre lutitas

0.30

2.5

Concreto sobre limos y arcillas

0.20 – 0.30

2.5

Para cumplir con la estabilidad al deslizamiento en materiales que no son roca, generalmente se construyen dentellones, el cual tiene como finalidad impedir el movimiento de la estructura y su consecuente falla. c.- Estabilidad por flotación.El factor de seguridad por flotación es el resultado de dividir las cargas verticales actuando en el sentido de la gravedad, como son el peso de agua y suelo sobre el, por las cargas actuando en sentido inverso como son: la supresión y la presión negativa en la cresta.

F .S . 

( PV  PA)  1.5 ( S  PN )

d.- Esfuerzos sobre el terreno de fundación.Las cimentaciones que han de servir como soporte a una estructura, deben ser estudiadas para establecer su esfuerzo máximo permisible. Cuando los esfuerzos actuando sobre el terreno son mayores que los permisibles, se puede presentar su falla, con la consecuente falla de la estructura, para evitar esto, los esfuerzos sobre el terreno deben ser siempre menores que los permisibles. En condiciones de estabilidad, la resultante de fuerzas sobre el dique estará equilibrada con una fuerza igual y opuesta que constituye la reacción de la fundación. Los esfuerzos sobre la fundación, tomando en cuenta la supresión, se determinan mediante las siguientes formulas: ES1 

70

( Fv ) 6e (1  ) L L

ES 2 

( Fv ) 6e (1  ) L L

Donde: ES1 y ES2 = Esfuerzos sobre la fundación en t/m2 L = Ancho de la base e. = Excentricidad de la resultante de fuerzas con respecto al punto medio de la base donde:

e

 MFv   MFH  FV

Si se cumple en el calculo de estabilidad al volcamiento, que la resultante de fuerzas caiga en el tercio medio de la base se esta asegurando siempre que los esfuerzos sobre el terreno sean siempre a compresión. Si la resultante de fuerzas cae a un tercio del ancho de la base desde el punto de rotación “O”, se esta logrando la mejor condición de estabilidad, en la cual la distribución de esfuerzos es triangular, haciéndose cero el esfuerzo menor.

71

6.4.-

DISIPADORES DE ENERGIA.-

Cuando se eleva el nivel del agua en un cauce por medio de un dique vertedor, el flujo que vierte sobre el alcanza altas velocidades, las cuales pueden tener efectos perjudiciales al socavar o erosionar el pie aguas abajo del dique. Es por lo tanto necesario diseñar una estructura o dispositivo de disipación, con el objeto de amortiguar la energía de velocidad de caída del flujo y evitar el deterioro a las estructuras que componen la obra de captación. Si los materiales del lecho están constituidos por roca sana y material resistente o si la caída es pequeña, generalmente no se requiere de una estructura de disipación, puesto que no habrá peligro de erosión en el cauce que ocasione inestabilidad al dique. En este caso con revestir una pequeña longitud después del dique vertedor o colocar un enrocado resistente, será suficiente. La disipación de la energía cinética puede lograrse aplicando diferentes medidas, a saber: generación de resalto hidráulico, impacto o incremento de la rugosidad. Para la selección del tipo de disipador se debe tener las siguientes consideraciones: 1. 2. 3. 4. 5.

Energía de la corriente. Economía y mantenimiento ya que éste eleva mucho el costo. Condiciones del cauce aguas abajo (roca, suelo erosionable, etc). Daños causados a la fauna y la flora por la erosión. Proyectos y poblaciones aguas abajo.

RESALTO HIDRÁULICO.-

Figura Resalto hidráulico El resalto o salto hidráulico es un fenómeno local, que se presenta en el flujo rápidamente variado, el cual va siempre acompañado por un aumento súbito del tirante y una pérdida de energía bastante considerable (disipada principalmente como calor), en un tramo relativamente corto. Ocurre en el paso brusco de régimen supercrítico (rápido) a régimen subcrítico (lento), es decir, en el resalto hidráulico el tirante, en un corto tramo, cambia de un valor inferior al crítico a otro superior a este. La Figura muestra este fenómeno. Generalmente, el resalto se forma cuando en una corriente rápida existe algún obstáculo o un cambio brusco de pendiente. Esto sucede al pie de estructuras hidráulicas tales como vertederos de demasías, rápidas, salidas de compuertas con descarga por el fondo, etc.

72

el tirante conjugado (aguas abajo del resalto) para una sección rectangular es: y y2   1  2

y1 2  v1  y1  4 g 2

2

con: Fr1 

v1 g  y1

La expresión del número de Froude (número adimensional que expresa la relación entre las fuerzas de inercia y de gravedad), permitirá obtener la expresión adimensional de tirantes conjugados: y2 1  y1 2





1  8Fr12  1

El tirante antes y después del resalto hidráulico resulta función del Número de Froude. FORMAS DE RESALTO EN CANALES CON PENDIENTE CASI HORIZONTAL La forma del resalto hidráulico depende del número de Froude correspondiente al tirante conjugado menor: √

(

De los estudios realizados por el U.S. Bureau of Reclamation sobre el resalto hidráulico, dentro de los tanques amortiguadores como medio, para disipar la energía en descargas ya sean en vertedores o en obras de toma, y en general en estructuras terminales, se tienen los siguientes casos: 73

1.- Si F1 está comprendido entre 1.0 y 1.7 se tiene un resalto ondulado, así

Cuando el valor del número de Froude vale 1 el régimen es crítico y no se forma el resalto hidráulico. Para valores entre 1 y 1.7 se tiene un régimen un poco menor que el subcrítico, formándose ondulaciones ligeras en la superficie. Aproximadamente la velocidad V2 es 30 % menor que la velocidad critica. 2.- Si F1 está comprendido entre 1.7 y 2.5 se tiene un resalto débil:

Es un régimen bastante uniforme, se designa por la etapa previa al resalto, sin turbulencia activa. 3.- Si F1 está comprendido entre 2.5 y 4.5 el resalto es oscilante: No se forma un resalto propiamente dicho, y se dice que tiene un régimen de transición. Se recomienda, cuando se tengan números de Froude dentro de este intervalo, variar las condiciones del régimen (por ejemplo, el caudal por unidad de longitud en el vertedor), de manera que se estén fuera de un régimen de transición.

74

.- Si F1 está comprendido entre 4.5 y 9.0 el estable y equilibrado:

Si F1 es mayor que 9.0, se presenta un resalto fuerte e irregular:

3.16 CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL RESALTO HIDRAULICO Algunas de las características del resalto hidráulico en canales rectangulares horizontales son: a) Perdida de energía: en el resalto la pérdida de la energía es igual a la diferencia de las energías especificas antes y después del resalto. Puede demostrarse que la pérdida es E = E1 – E2 = (Y2 – Y1)3 /(4 Y1Y2)

(3.21)

E/ E1: pérdida relativa. b) Eficiencia: la relación entre la energía especifica antes y después del resalto se define como la eficiencia del resalto. Puede demostrarse que la eficiencia es E1/E2 = ((8 F12 + 1)3/2 – 4F12 + 1) / (8 F12 (2 + F12))

(3.22)

F: numero de Froude. c) Altura del resalto: la diferencia entre las profundidades antes y después del resalto es la altura del resalto (hj =Y2 – Y1) Al expresar cada termino como la relación con respecto a la energía especifica inicial Hj/E1 = Y2/E1 – Y1/E1 75

(3.23)

Hj/ E1: altura relativa. Y1/ E1: profundidad inicial relativa. Y2/ E1: profundidad secuente relativa. d) Longitud del resalto hidráulico

Figura Esquema de la longitud del resalto (French, 1985) Un parámetro importante en el diseño de obras hidráulicas es la longitud del resalto, que definirá la necesidad de incorporar obras complementarias para reducir esta longitud y/o aplicar medidas de protección de la superficie para incrementar su resistencia a las tensiones de corte. Los resultados de pruebas experimentales realizadas por el Bureau of Reclamation, dan los siguientes resultados

Relación adimensional para la longitud del resalto hidráulico. Bureau of reclamation e) Perfil de la superficie del resalto: Este dato tiene utilidad para el diseño de las paredes laterales de la obra, tanto en lo que se refiere a su altura como a su estabilidad. Bakhmeteff y Matzke, encontraron que el perfil de la superficie de un resalto hidráulico, se puede representar por curvas adimensionales en función de Fr1, como se muestra en el siguiente gráfico: 76

Diagrama de Bakhmeteff y Matzke f) Localización del resalto hidráulico La ubicación del resalto hidráulico depende de las condiciones de flujo tanto aguas arriba como aguas abajo. Para la explicación de este aspecto, consideremos el caso del flujo a través de un conducto inferior, a manera de un desfogue de fondo. Aguas abajo, el nivel de agua es influenciado por algún elemento de control, como por ejemplo una estructura transversal.

Figura Esquema de un resalto hidráulico en un sistema formado por una compuerta y una estructura de caída Por un lado, el tirante alcanza su mínimo valor inmediatamente después de la compuerta, este se incrementa gradualmente en régimen supercrítico en dirección aguas abajo. Por otro lado el tirante aguas abajo se desarrolla a través de una curva de depresión incrementándose hacia aguas arriba en régimen subcrítico. En alguna sección A, el chorro que se desplaza desde la compuerta, tiene un tirante h1A y requiere, para la formación del resalto, un tirante conjugado h2A, sin embargo el tirante real en esa sección es menor al requerido. Bajo estas condiciones el chorro líquido continúa su movimiento hacia aguas abajo, incrementando el tirante y por lo tanto reduciendo su energía cinética. En una sección G el tirante conjugado requerido h2A alcanzará una magnitud equivalente al tirante existente, presentandosé las condiciones para la formación de un resalto hidráulico. 77

DISEÑO DE UN COLCHÓN HIDRÁULICO.Un colchón hidráulico se hace necesario cuando no es posible lograr la disipación de energía deseada de manera natural, es decir, cuando el tirante conjugado necesario es menor al tirante existente aguas abajo.

Figura Tirante conjugado necesario < tirante existente aguas abajo. No se forma resalto hidráulico En muy pocos casos el tirante conjugado h2 del resalto hidráulico será idéntico al tirante disponible aguas abajo hab; en general h2 será mayor a hab, presentándose un déficit Δh. Para superar el déficit Δh se considera la alternativa de forzar a la disipación a través de la incorporación de elementos complementarios como ser la formación de un cuenco artificial, bloques de impacto, incremento de la rugosidad aguas abajo, etc. obligando a desarrollar un resalto hidráulico en un tramo definido que sea lo más corto posible. COLCHÓN HIDRÁULICO CON UN CUENCO AMORTIGUADOR Tiene su aplicación en vertederos de excedencias, rápidas y estructuras de caída libre. Al pie de la estructura se presenta el tirante mínimo hmin y por lo tanto la energía específica máxima. Para la formación del salto hidráulico será necesario contar con un tirante aguas abajo hab de magnitud similar al tirante conjugado h2, que deberá desarrollarse por efecto de las condiciones de escurrimiento existente aguas abajo.

Resalto Hidráulico para hmin < h1 Si hab < h2, el resalto hidráulico no se formará en la sección 1, si no que por efecto de su energía cinética, la zona de régimen subcrítico se desplazará hacia aguas abajo, hasta encontrar un tirante que sea próximo al tirante conjugado; en este caso hmin < h1. Además, la zona de régimen supercrítico alcanzará una longitud apreciable que será mayor a la longitud máxima definida por las condiciones límite del proyecto en cuestión.

78

Para incrementar el tirante de aguas abajo existen varias posibilidades, a saber: profundizar la solera o construir un travesaño de fondo, incrementar la rugosidad de la solera, reducir el ancho de la sección, reducir la pendiente de la solera, etc. Las tres últimas posibilidades son normalmente difíciles de lograr por lo que se considera únicamente la primera o segunda de las posibilidades. La profundización de la solera en la zona del colchón hidráulico incrementará la altura de caída y en consecuencia la disminución del tirante hmin y un tirante conjugado h2 mayor.

Colchón hidráulico profundizando el nivel de la solera Para el cálculo de la profundidad del colchón hidráulico z, que alcance la menor longitud posible, se puede asumir hmin  h1; a continuación se determina el tirante conjugado h2. El tirante hab dependerá de las condiciones hidráulicas del canal aguas debajo de la estructura de caída. Δh se obtiene de la diferencia entre el tirante conjugado y el tirante existente aguas abajo; este valor deberá adquirir una magnitud significativamente menor a la original. La expresión que determina la profundidad necesaria z del colchón hidráulico será:

  1 n Z  h  n    W / hcrit 1  n   1 Donde:

n  0.65  0.5Frab

( Frab N° de froude aguas abajo)

Se recomienda adoptar LZ = 10· z como longitud para el desarrollo del resalto hidráulico; este valor deberá compararse con el que resulte del cálculo correspondiente. Dependiendo de las condiciones que presenta la obra, también es posible la formación de un colchón hidráulico con la aplicación de un travesaño de fondo, cuya misión será elevar el tirante aguas abajo hasta niveles que compensen el déficit del tirante conjugado. La altura necesaria e para alcanzar el objetivo indicado puede ser calculada por medio de la siguiente expresión: 79

3

h  h e  0.75  h   ab   min  hcrit  hcrit Donde: Δh: Diferencia de nivel entre el tirante conjugado del resalto hidráulico y el tirante aguas abajo.

Figura Colchón hidráulico por aplicación de un travesaño de fondo Como en el caso anterior, se puede adoptar Lc = 10· e. La altura de travesaño e tiene como altura máxima la altura de caída mínima necesaria para la formación del resalto hidráulico, ya que podría generarse un nuevo resalto hidráulico. ESTANQUES AMORTIGUADORES DE LA U.S.B.R. De acuerdo a la clasificación del U.S. Bureau of Reclamation, existen cinco tipos de estanques amortiguadores: TIPO I TIPO II TIPO III TIPO IV TIPO V

Para canales con pendiente moderada. Estanques amortiguadores para vertederos de presas grandes y de tierra con canales extensos Pequeños estaques amortiguadores para estructuras de canal, pequeñas estructuras de salida, y vertederos menores. Utilizado en estructuras de canal y en presas de derivación. Este diseño reduce las ondas excesivas creadas en resaltos imperfectos. Estanques amortiguadores con pendientes pronunciadas.

El principal objetivo en el diseño hidráulico de un estanque amortiguador es la determinación del ancho y elevación del estanque para formar un resalto hidráulico estable. Esto se obtiene cuando el nivel del agua de la altura conjugada es igual al nivel del tirante aguas abajo. 3.18.1 Estanque amortiguador tipo I Los estanques de tipo I deben ser utilizados cuando el número de Froude Fr1 es menor a 1.7, sin embargo en la práctica este límite puede extenderse a 2.5. Cuando el número de Froude es 1.7 el tirante 80

conjugado y2 es aproximadamente el doble del tirante de llegada, o aproximadamente 40% mayor que el tirante crítico. La velocidad de salida v2 es aproximadamente la mitad de la velocidad de llegada, o 30% menor que la velocidad crítica. Las longitudes del canal más allá del punto dónde el tirante comienza a cambiar no deben ser menores que aproximadamente 4y2. La longitud del estanque puede ser aproximada por la longitud Lj en la figura.

Figura Estanque amortiguador tipo I. a.)Longitud del resalto; b.) Relación hab/ y1; c) relación L/y2; d) Pérdida de energía en el resalto (Mays, 2000) Estanque amortiguador tipo II El estanque amortiguador tipo II se desarrolló para cuencos disipadores de uso común en vertederos de presas altas, de presas de tierra y para estructuras de canales grandes. El estanque contiene bloques en la rápida del extremo de aguas arriba y un umbral dentado cerca del extremo de aguas abajo. No se utilizan bloques de impacto debido a que las velocidades relativamente altas que entran al resalto pueden causar cavitación en dichos bloques. En la figura se muestran los detalles constructivos y los datos necesarios para el cálculo. Este tipo de disipadores son utilizados cuando el número de Froude está por encima de 4.5 o velocidades mayores a 15 m/s.

81

Figura Estanque amortiguador para números de Froude por encima de 4.5 82

a) Dimensiones del estanque tipo II; b) Tirante mínimo; c) Longitud del resalto (Mays, 2000) Estanque amortiguador tipo III Los estanques amortiguadores tipo III son más cortos que los del tipo II, y poseen un umbral de salida y dados amortiguadores aguas abajo del los bloques de caída. La velocidad de llegada para este tipo de disipador debe ser limitada para prevenir la posibilidad de presiones bajas en los dados amortiguadores que pueden originar cavitación. El comportamiento de este disipador indica que su longitud y la del resalto pueden reducirse alrededor del 60%, con accesorios en comparación con el 80% para el disipador SAF. Los estanques tipo III son utilizados en pequeños vertederos, estructuras de salida, y en pequeñas estructuras de canal donde v1 no excede de 15 a 18 m/s y el número de Froude Fr1>4.5.

a)

83

h3 y1

4

3,5

3

h3/y1 ó h4/y1

2,5

2

1,5

1

0,5

0 4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Figura Estanque amortiguador para números de Froude por encima de 4.5 y velocidad de llegada ≤ 18 a) Dimensiones del estanque tipo III; b) Alturas del dado y del umbral; c) Tirante mínimo (Mays, 2000)

84

Estanque amortiguador tipo IV

Figura Estanque amortiguador tipo IV. a) Dimensiones del estanque; b) Tirante mínimo; c) Longitud del resalto (Mays, 2000) Cuando el número de Froude está comprendido entre 2.5 y 4.5, se producirá un resalto oscilante en el estanque amortiguador, el cual genera una onda que es difícil de atenuar. El estanque amortiguador tipo IV se diseña para combatir este problema eliminando la onda en su fuente. Esto se lleva a cabo intensificando el remolino, que aparece en la parte superior del resalto, con los chorros direccionales deflectados utilizando grandes bloques en la rápida cuyo número mínimo requerido para este propósito se muestra en la figura para un comportamiento hidráulico mejor, es conveniente construir estos bloques más angostos que lo indicado, preferiblemente con un ancho igual a 0.75 y1, y fijar la profundidad de salida, de tal manera que sea un 5% a 10% mayor que la profundidad recuente del resalto. La longitud del estanque puede determinarse mediante la curva c.) El estanque tipo IV se utiliza en las secciones transversales rectangulares.

85

Figura Estanque amortiguador tipo IV. a) Dimensiones del estanque; b) Tirante mínimo; c) Longitud del resalto (Mays, 2000) COLCHÓN HIDRÁULICO SAF Ha sido desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica St. Anthony Falls de la Universidad de Minnesota EE.UU. para su uso en pequeñas estructuras de drenaje. La utilización de este tipo de estructuras en sistemas de gran altura podría dar lugar a la generación de fenómenos como la cavitación. Las reglas de diseño resumidas por el investigador Blaisdell son las siguientes: 1. La longitud LB del colchón disipador para número de Froude entre 1.7 y 17 se determina mediante la fórmula:

LB  4.5  y2  Fr1

0.76

2. La altura de los bloques de entrada y los bloques del piso es y1 y su ancho y espaciamiento es aproximadamente 0.75 y1. 3. La distancia desde el extremo de aguas arriba del colchón disipador hasta los bloques del piso es LB/3 4. No deben localizarse bloques en el piso más cerca de las paredes laterales que

86

3 y1 . 8

5. Los bloques del piso deben localizarse aguas abajo enfrentados a las aberturas entre los bloques de la rápida. 6. Los bloques del piso deben ocupar entre el 40% y el 55% del ancho del colchón disipador. 7. Los anchos y el espaciamiento de los bloques del piso para cuencos disipadores divergentes deben incrementarse en proporción al aumento del ancho del colchón disipador en la sección dónde se localizan los bloques. 8. La altura del umbral de salida está dada por c  0.07 y 2 , dónde y2 es la altura conjugada teórica, correspondiente a y1. 9. La profundidad de salida de aguas abajo por encima del piso del colchón disipador está dada por 2  Fr  y 2 '  1.10  1   y 2 , para Fr1 = 1.7 a 5.5; por y 2 '  0.85  y 2 para Fr1 = 5.5 a 11; y por  120   2  Fr1     y 2 para Fr1 = 11 a 17. y 2 '  1.00    800   10. La altura de los muros laterales por encima de la profundidad de salida máxima esperada dentro y de la vida útil de la estructura está dada por z  2 . 3 11. Los muros de salida deben ser iguales en altura a los muros laterales del cuenco disipador, y su parte superior debe tener una pendiente de 1:1. 12. El muro de salida debe localizarse con un ángulo de 45º con respecto al eje central de la salida. 13. Los muros laterales del colchón disipador pueden ser paralelos o divergir como una extensión de los muros laterales de la transición. 14. Debe utilizarse un muro cortina de profundidad nominal en el extremo del colchón disipador. 15. El efecto de absorción de aire no se considera en el diseño del colchón disipador.

87

Figura Colchón hidráulico SAF DISIPACIÓN POR DISPERSIÓN (SALTO DE SKY) Otra alternativa para disipar la energía cinética es la dispersión del flujo por medio de un canal de evacuación de solera curvada. A través de esta medida se logra generar un salto, alejando el chorro de la obra y reduciendo la velocidad de flujo en el punto de llegada del chorro líquido. Esta medida puede tener aplicación en vertederos de excedencias, estructuras de salidas de alcantarillas de carreteras, etc. Debe notarse que este tipo de estanques son solo ejemplos típicos y se debe tener cuidado en la aplicación práctica de los mismos, en condiciones de diseño enteramente distintas. Además, existe una gama de diseños diferentes a los discutidos en este capítulo, que se presentan como una alternativa de diseño a continuación: Nombre USBR Tipo I USBR Tipo II

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Aplicación práctica

Condiciones de flujo

Fr1<1.7 (hasta 2.5) Longitud del estanque ≈ 4.2y2 Fr1>4.5 Estructuras q<46.5 m3/s/m grandes H1<61 m Longitud del estanque ≈ 4.4 y2 Canales

Tirante (hab) 1.0 y2

1.05 y2

Observaciones Sin bloques o dispositivos de disipación Dos hileras de bloques. La hilera final se combina con un umbral de salida inclinado (umbral dentado). Altura de

bloque = y1 USBR Tipo III

Fr1>4.5 Estructuras q<16.86 m3/s/m pequeñas V1<15 a 18 m/s. Longitud del estanque ≈ 2.8 y2

USBR Tipo IV

Para resaltos oscilantes

SAF

Estructuras pequeñas

USACE

2.5
1.0 y2

1.1 y2

1.0 y2

0.76

Estructuras Longitud del estanque ≈ 4.0 y2 pequeñas

1.0 y2

Dos hileras de bloques y un umbral de salida. Altura de bloque = y1 Una hilera de bloques y un umbral de salida. Altura de los bloques = 2y1. Deben añadirse supresores de onda en la salida. Dos hileras de bloques y un umbral de salida. Altura de bloque = y1 Dos hileras de bloques y un umbral de salida

Cuadro Disipadores de energía de resalto hidráulico. (Chanson, 1999)

Figura Estructura de salto. Disipación por dispersión del flujo

89

Comportamiento del estanque, respecto a los niveles del agua de descarga.El nivel del piso del estanque amortiguador deberá elegirse de tal manera que las profundidades recuentes del resalto Y2 afectadas generalmente por un factor de seguridad coincidan con los niveles de descarga aguas abajo del disipador, para garantizar un adecuado funcionamiento hidráulico. Esto generalmente no es posible ya que las curvas de aforo de la descarga están fijadas por las condiciones naturales y no corresponden a las establecidas en el estanque, por lo tanto mediante el estudio de las curvas que relacionan las profundidades recuentes Y2, con los caudales de descarga, calculados para diferentes anchos o elevaciones del piso del estanque y comprados con las curvas elevación-caudal en la descarga aguas abajo del estanque, se puede obtener combinando este estudio con un análisis técnico económico, el diseño mas optimo tanto hidráulico como económico.

6.5.- Toma Lateral.La toma es un conjunto de obras que permite la entrada del agua de derivación y generalmente esta formado por orificios alojados en el muro exterior del canal de limpieza, los cuales normalmente están previstos de rejillas y compuertas de control. El diseño de la toma es muy variable, dependiendo de su utilización y de los controles que pueda haber aguas debajo de la entrada. En tomas para riego donde generalmente el agua sigue directamente a un canal, la entrada de agua se controla en la propia toma mediante compuertas. Cuando de la toma se pasa a un sedimentador, normalmente no se utilizan compuertas a la entrada, sino se instalan rejillas en los orificios para evitar el paso de acarreos de cierto tamaño y de cuerpos flotantes. En este caso el control de caudal de derivación se hace a través del orificio de entrada y de los desagües. La toma se debe localizar en la margen hacia donde quede la zona de aprovechamiento con el fin de evitar cruces en el rió. Puede suceder que la toma se localice en ambas márgenes. 90

Calculo hidráulico de la Toma En el calculo hidráulico de la toma se deberá determinar a.- Las dimensiones del orificio, para los cuales haya operación con compuertas b.- Las dimensiones del orificio sin control, el dimensionamiento y diseño de las rejillas de entrada. c.- La curva de descarga de las compuertas Orificios de toma controlados con compuerta: El umbral del orificio deberá estar ubicados a cierta altura del fondo del canal de limpieza, esta altura se recomienda que no sea menor de 0.6 a 0.8 m. para evitar la entrada de partículas de cierto tamaño a la toma y disponer de esta altura para la acumulación del sedimento. El orificio de entrada generalmente es del mismo espesor del muro donde se instalaran las compuertas. El calculo del orificio se realiza considerando un orificio sumergido y es recomendable para un buen funcionamiento de la toma considerar un desnivel mínimo, entre las superficies de agua a la entrada y después del orificio. De esta manera las dimensiones del orificio se pueden calcular por la formula: Q  C * A 2* g * H

Donde: Q = Caudal de derivación en m3/s C = Coeficiente de descarga para el orificio A = Área del orificio H = Diferencia de niveles antes y después del orificio Las valores del coeficiente C para diferentes formas de orificios se calculan de las figuras 70a y b Las dimensiones del orificio están dadas por: a *b  Q / C * 2* g * H

Donde:

a = altura del orificio b. = ancho del orificio

91

Orificios sin control y rejillas de entrada.El umbral del orificio estará ubicado a una altura mínima entre 0.60 y 0.80 m. Los barrotes de la reja deben ser lo suficientemente fuertes para resistir el impacto de todo tipo de material flotante que choque contra ellos. Para esto es recomendable utilizar perfiles metálicos, rieles o vigas de concreto. Para facilidades de limpieza los barrotes se pueden colocar a ras o sobresalir un poco del muro. En estiaje la toma funciona como vertedero y la carga sobre esta es la correspondiente a la altura de la cresta del dique, el vertedero de la toma es recomendable que trabaje con un desnivel muy pequeño entre las superficies de agua antes y después de la toma. El dintel de la toma se debe ubicar a la misma cota del azud, de tal manera que en época de crecientes la toma queda sumergida, pasando a trabajar como orificio, con lo cual se regula la entrada de caudal y se logra que el material flotante que arrastre la creciente siga directo a través del dique vertedero, evitando así la posibilidad de taponamientos. La altura del dique vertedero queda determinada por la altura del umbral desde el canal de limpieza mas la altura de los barrotes. Por lo tanto el orificio formado por la reja puede tener diferentes dimensiones de ancho y altura para el mismo caudal de derivación, influyendo en la altura del dique. Según Kiselev, llamando Vr a la velocidad media del rió para el caudal medio anual y Ve la velocidad de entrada por la toma, para la cual se recomiendan valores entre 0.70 y 1.5 m/s, el ángulo entre la dirección del flujo en el rió y en la toma será:

 Vr  Ve

  arccos 

  

Para facilitar la limpieza de los sedimentos se recomienda que el ángulo  no será superior a 20ª El orificio en condiciones normales se compone como un vertedero, cuyas dimensiones pueden ser determinado por la ecuación:

Q  C * L * h3 / 2 Si el vertedero es sumergido se deberá corregir la descarga por un factor k. Para considerar sumergido el vertedero deben cumplirse las siguientes condiciones: a) H > Y2

b) z/Y2 < 0.70

De esta manera:

Q  k * C * L * h3 / 2

Donde; L = ancho efectivo del orificio K = ccoeficiente de corrección del caudal por descarga sumergida Q = caudal de descarga en m3/s H = carga sobre la cresta del vertedero en m. C = coeficiente de descarga H2 = carga hidrostática en el lado aguas abajo en m. Y1 = elevación de la cresta sobre el fondo aguas arriba Y2 = elevación de la cresta sobre el fondo aguas abajo 92

Z = diferencia de elevación entre las superficies del agua aguas arriba y aguas debajo de la cresta del mismo

Dibujo 71

Para calcular los niveles aguas abajo se debe calcular la perdida de carga en la rejilla, la cual esta dada por la formula:

h  C

V2 2g

El coeficiente C se determina mediante la formula : s C    b

4/3

sen

Donde: h = perdida de carga por la rejilla en m. C = Coeficiente de perdidas V = velocidad media del agua antes de la rejilla m/s  = coeficiente que dependen de la forma de las pletinas de la rejilla S = espesor de la pletina b = espaciamiento entre barras  = ángulo de inclinación de la reja en grados  = ángulo de orientación de la reja con respecto a la dirección del flujo

93

De esta manera el ancho efectivo del vertedero de toma será:

L

Q 1 x ' 3/ 2 KCH K

Siendo k’ un coeficiente adicional debido a la contracción lateral producida por los barrotes, se recomienda un valor de k’= 0.85 Valores del coeficiente C Sección de la Barra

A

B

C

D

E

F

H

J

K

 = 30ª

1.46

0.76

0.71

0.43

0.68

0.22

1.81

1.53

1.62

 = 45ª

2.05

1.29

1.29

0.94

1.29

0.67

2.72

2.32

2.12

 = 60ª

4.26

2.45

2.81

2.19

3.05

1.84

4.26

3.43

3.88

La longitud total del vertedero considerando el ancho de los barrotes y la pérdida por obstrucción iguala un porcentaje de la longitud neta por efecto de la incrustación del material arrastrando, será:

s LT  L(1  f )(1  )  s b Donde: f: = porcentaje de longitud neta obstruida, valor que se toma entre 0.15 y 0.30 Curva de descarga de las compuertas de entrada.Esta curva se puede obtener considerando diferentes aberturas de las compuertas y el tipo de compuerta adoptado.

94

6.6.- Obras Complementarias 6.6.1.- Compuertas.Las compuertas mas usadas en obras de captación son: a) compuertas deslizantes circulares, b) compuertas planas, c) compuertas radiales y d) compuertas de rodillos. a.- Compuertas deslizantes circulares o de tubería.Su operación de apertura y cierre se hace generalmente por un medio mecánico, sin embargo una operación manual o eléctrica también puede ser usada. Las compuertas deslizantes son utilizadas como compuertas de captación de agua. b.- Compuertas deslizantes planas.Su abertura es rectangular, son utilizadas en las obras de toma para controlar la entrada del flujo. c.- Compuertas radiales.Son utilizadas para obras de toma, ya que pueden tener mayores dimensiones y son de mas fácil operación que las compuertas planas. Pueden ser de dos tipos, el primero es el que permite flujo por encima de las compuertas y el segundo emplea un muro vertical en concreto sobre la parte superior de la compuerta, lo que permite una mayor altura de agua frente a la compuerta. d.- Compuertas de rodillos.Son utilizadas como control de flujo en grandes aberturas. Su construcción depende de las condiciones en que van a ser operadas, pudiendo ser con flujo por encima de ellas o con muro de pecho.

95

96

Dentellones, losas de protección, filtros y drenes.Para controlar el caudal de las filtraciones, disminuir la intensidad de las supresiones y evitar la erosión a través de la fundación de la presa, el uso de losas de revestimiento, combinadas con la instalación de filtros y la construcción de dentellones es uno de los medios más efectivos.

97

OBRAS DE TOMA EN SOLERA.-

98

Los ríos de montaña tienen las siguientes características: 1.- Pendiente longitudinal fuerte que pueden llegar al 10% o a veces mas. 2.- Crecientes súbitas causadas por crecidas de corta duración y que llevan gran cantidad de piedras 3.- Grandes variaciones diarias de caudal cuando provienen de nevados 4.- Pequeño contenido de sedimentos fino y agua relativamente limpia en estiaje Por lo tanto las obras de toma presa derivadora con toma lateral tiene las siguientes desventajas: 1.- El azud deberá estar levantado a cierta altura sobre el fondo del rio para poder captar el agua, y como consecuencia son necesarias obras de disipación de energia que son bastante costosas. 2.- La compuerta de purga tiene una eficiencia baja y siempre algunas piedras quedan frente a la reja, si no hay mantenimiento constante y cuidadoso, los sedimentos comienzan a tapar la reja con los consiguientes perjuicios para la captación. Tratando de subsanar estos defectos se ha diseñado un tipo diferente de toma llamada tipo tiroles o caucasiana por haber sido empleado primero en estas regiones.

99

Este tipo de obra de toma consiste en una rejilla de fondo ubicada horizontalmente o con pequeña inclinación, sobre una galería hecha en el cuerpo del azud y que conecta con el canal, la presa que cierra el rio se compone de tres partes: a.- Un tramo en la orilla opuesta del canal que se compone de un azud maciso sobre el cual vierte el agua en creciente, este azud deberá tener un perfil hidrodinámico que normalmente se diseña con las coordenadas del perfil Creager. b.- Un tramo central con la rejilla c.- Un tramo hueco que tiene en su interior la galería que conduce el agua desde la rejilla al canal. La galería esta tapada con una losa de hormigón armado y que en su parte superior sigue el mismo perfil que el azud maciso, cuando la rejilla esta pegada a la orilla, este tramo se suprime.

100

Como la rejilla es la parte mas baja de la presa que cierra el rio, cualquiera que sea el caudal, el agua deberá pasar forzosamente sobre ella, debido a esto la rejilla puede estar a cualquier altura sobre el fondo de manera que la altura del azud puede llegar a hacerse cero, aunque normalmente oscila entre 20 o 50 cm., esto permite que las piedras pasen fácilmente por encima del azud con lo cual se suprime la costosa compuerta de purga, como asi mismo no se necesita un cuenco de disipación, estas dos economías hacen que el costo de este tipo de toma llegue a ser bastante menor que la convencional. La desventaja principal de esta toma es la facilidad con que se tapa la rejilla especialmente si el rio trae material flotante menudo como hojas y hierbas. En vista de que una gran cantidad de arenas y piedras pequeñas entran por la rejilla, es imprenscindible construir un desripiador eficiente a continuación de la toma. La rejilla se hace de barras de hierro de sección rectangular (pletina) o trapezoidal con la base mayor hacia arriba, colocadas paralelamente a la dirección del rio. No se aconsejan las barras redondas pues se obstruyen mas rápidamente con arena y piedra fina y son mas difíciles de limpiar. En los borde, las barras estarán sujetas a un marco de hierro y a veces las mismas tendrán bisagras para que puedan girar y facilitar la limpieza, la separación entre las barras varia de 2 a 6 cm, la sección se escoge en función de su longitud y en base de consideraciones mecanicas, es decir para que puedan resistir sin doblarse el paso de piedras grandes, la rejilla tiene una inclinación con la horizontal entre 0o y 20º para facilitar el paso de las piedras. Diseño hidráulico.Para la selección de una obra de toma Tirolesa se deberá tener en cuenta: a.-

La toma requiere de un cuerpo maciso de concreto debido a los fuertes esfuerzos que soporta

b.-

Es conveniente que el angulo de inclinación de la rejilla varie entre 22º y 45º

c.-

Las barras deberán ser estructuralmente resiostentes al paso de las piedras que transporta el rio

d.-

Debera existir suficiente borde libre entre la superficie del agua en el canal colector y la rejilla como minimo el 25% de la máxima profundidad de agua en el canal.

e.-

El canal colector debe tener suficiente pendiente como para poder evacuar todo el material solido que ingresa a la rejilla.

f.-

La pendiente del rio recomendada deberá ser entre el 3% y 10%

g.-

La ubicación de la toma deberá estar en el curso del rio donde el tramo es recto, ya que es favorable para el paso uniforme del agua.

h.-

El terreno de fundación recomendado deberá ser de basamento rocoso para evitar la socavación aguas abajo. Luego de decidir la ubicación de la obra de toma en base a la topografía, geomorfología y geológicas, se realizara el calculo de las máximas crecidas para un tiempo de recurrencia recomendable de 100 años, con l;a cual se diseñara el azud y la estabilidad del lecho del rio.

i.-

101

j.-

Se diseñaran las obras complementarias para determinar la protección y el buen funcionamiento.

La hidráulica del sistema diferencia dos estados de flujo a saber: - Flujo a través de las rejillas - Flujo en la cámara de captación El cálculo del caudal de captación del sistema comprende la definición del desarrollo del espejo de agua y la distribución de los caudales a lo largo de las rejillas. Para tal efecto se considera dos hipótesis: - Nivel de energía constante = Línea de energía horizontal - Altura de energía constante = Línea de energía paralela a la superficie de la rejilla En el caso de rejillas horizontales, ambas hipótesis resultan idénticas, empero en la práctica la rejilla se dispone con una inclinación hacia aguas abajo. Hipótesis. Nivel de energía constante

Esquema de flujo sobre la rejilla para nivel de energía constante Aplicando la ecuación de Bernoulli tenemos (angulo de inclinación pequeño).

Siendo el b el ancho de la rejilla en sentido perpendicular del rio y poniendo el origen de las coordenadas en el borde superior de la rejilla y derivando respecto a x tenemos:

) Para calcular el caudal que pasa por la rejilla se hacen las siguientes consideraciones: La velocidad resultante con la cual atraviesa la rejilla una particula liquida es:

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√

√

Haciendo con la vertical un angulo igual a:

Debido a este paso oblicuo del agua la longitud efectiva de la rejilla es menor que la longitud L. Como primera aproximación se puede tomar:

El area de la rejilla por la cual entra el agua será:

El coeficiente K reduce el area total en area efectiva disponible, para el caso tenemos: ) Donde: f. = porcentaje obstruida por las arenas y grava que se incrusta entre las rejas y que se toma de 15% - 30%. s. = espaciamiento entre barrotes t. = ancho de un barrote Entonces el caudal que entra por una longitud x de la rejilla será: √ Siendo C el coeficiente de contracción que varia en función de la disposición de los hierros de la rejilla, su valor depende de la inclinación α de la rejilla con la horizontal y es ya dado por:

Siendo; ⁄ ⁄ Remplazando e integrando tenemos: √ Considerando que la entrada ocurre el tirante critico:

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Experimentalmente se ha demostrado que Entonces: √ Remplazando las condiciones criticas en función de )

)

⁄

⁄

⁄

En la practica se recomienda que el valor de L no sobrepase el valor de 1.25 m. CALCULO DE LA GALERIA.El canal colector tiene la función de recibir y transportar el caudal que ingresa por la rejilla, asi como el material solido que logra pasar a través de ella, por tanto la sección transversal del canal colector deberá ser dimencionada para evacuar el caudal de diseño de la toma, según Krochin se recomienda una velocidad inicial de 1.0 m/s al entrar en el canal colector y de 2.0 a 3.0 m/s al salir para garantizar que las piedras y arena que han pasado por la rejilla sean evacuadas hacia el desarenador. Para tal efecto se recomienda tomar en cuenta: a.- El ancho del canal debe corresponder con la longitud L de la rejilla que viene dado por la formula:

b.- El tirante de agua en el canal deberá ser aproximadamente igual al ancho del canal

c.- El canal deberá tener un borde libre de aproximadamente 0.25d hasta el extremo superior de la rejilla, si el agua no puede ser evacuada de acuerdo a esta recomendación, se deberá aumentar ya sea la pendiente del canal o la profundidad del agua. d.- La pendiente del canal deberá ser por lo menos del 3% a fin de dar al agua la fuerza tractiva necesaria para mover del canal colector el material solido que entre por la rejilla. Ejemplo; Dimensionar una toma tipo Tirolesa para captar un caudal de 500 l/s, sabiendo que el ancho del rio es de 15.00 m. y se utilizaran barrotes con un ancho de 0.08 m. espaciados cada 2.5 cm. Calculo del coeficiente k, asumiendo un f = 15%

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) K = 0.202 Asumiendo una inclinación de la rejilla respecto a la horizontal de 20º

Siendo; ⁄ ⁄ Donde

C = 0.385

Por lo tanto en ancho de la rejilla será:

) Considerando L = 1.20 m.

⁄

b = 3.0 m.

Calculo de la altura de agua sobre la rejilla:

√ Ho = 0.12 m. METODO DEL PRONAR a.- Diseño de la Rejilla Una toma tirolesa deberá tener las dimensiones necesarias para poder captar toda el; agua requerida por el proyecto, el calculo de las dimensiones de la rejilla se basa en la formula general de los vertederos, cuyos coeficientes varioan en función de la forma de la rejilla, separación entre barras, perdidas de carga, régimen del flujo de llegada y caudal de diseño. √ Donde: Q = Caudal a ser captado por la toma tirolesa en m3/s C = Coeficiente de la rejilla µ = Coeficiente de descarga de la rejilla B = Ancho de la toma tirolesa en m. L = Longitud de toma de la rejilla en m. 105

h = Profundidad del agua en el borde superior de la rejilla g = Aceleracion de la gravedad Coeficiente de la rejilla.Su valor depende de la abertura entre barras adyacentes (a) y del espacio entre los ejes de casda barra (b), según se muestra en la figura, además depende del angulo de inclinación de la rejilla

Se calcula con la siguiente formula: )

⁄

Coeficiente de descarga para la rejilla µ Este coeficiente depende de la forma de las barras de la rejilla y varia desde 0.62 para barras rectangulares rectas, hasta 0.95 para barras ovaladas según se muestra en la figura

Profundidad del agua en el borde superior de la rejilla: Se acepta que la profundidad del agua en el borde superior de la rejilla h, medida en sentido perpendicular a la rejilla, se da en función de la profundidad critica que se presenta al momento de ingresar el agua a la rejilla, en este sentido el flujop de aproximación a la toma tirolesa deberá ser en lo 106

posible flujo subcritico, uniforme, libre de turbulencias y bien distribuido. Se presenta en la figura las características del flujo de entrada del agua por la rejilla, donde se señala el valor de h y hcr. Algunos autores recomiendan que se construya un cuenco amortiguador aguas arriba del azud de la toma tirolesa, ello a fin de asegurar que el agua ingrese a la rejilla en régimen subcritico y unoformemente distribuido en todo lo largo de la rejilla.

)

)

Para angulos de de inclinacion de la rejilla iguales o mayores a 30º el valor de k puede tambien calcularse con la expresion:

107

Como es sabido el valor del tirante critico se obtiene de la expresion: √ Ejemplo de Diseño; Mediante una toma tirolesa se desea captar un caudal de 300 l/s. en epoca de estiaje no existe agua en el rio y debe ser captado toido el caudal, el cauce tiene un ancho de 30 m. en el sitio seleccionado para la construccion de la toma y una pendiente media del 3%. Se tiene como condicion que el azud se sobre eleve como maximo 10 cm. por encima del borde superior de la rejilla Diseñar la rejilla y calcular el caudal de ingreso maximo para una crecida de 20 m3/s. Se adopta una rejilla de pletina de hierro de 1/2” de espesor de 4” de altura La separacion entre pletinas de 2 cm. Distancia entre ejes de pletinas: 2 + 1.2 7 = 3.27 = 3.30 cm Se adopta un angulo de inclinacion de 30o Se asume un ancho de rejilla B = 6.0 m. de manera tal que no pase el tirante critico de 6 a 7 cm.

√

hc = 0.063 m. Emin = 2/3*hcr = 0.095 m. El coeficiente de rejilla viene dado por la ecucacion: ) ) Coeficiente de descarga µ Para rejilla de seccion rectangular de tiene:

µ = 0.62

La profundidad del agua en el borde superior de la rejilla h es: Kc = 0.88*cos = 0.88*cos30 = 0.762 h. = kc*hcr = 0.762*0.0634 = 0.048 m.

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⁄

Calculo del ancho de la rejilla L √ L = 0.42 m. Longitud adoptada Ladoptada = 1.20*Lcalculada = 1.2*0.42 = 0.504 m. L = 0.50 m. Verificacion del ingreso maximo de agua Altura de agua sobre el azud para la crecida maxima, aplicando la formula de vertederos: ) H = 0.54 m. Tirante critico:

hcr = 0.36 m.

Altura de entrada de agua por la rejilla h h = kc*hcr = 0.762*0.357 = 0.27 m. Caudal maximo que pasa por la rejilla; Aplicando la formula; √ Q = 0.848 m3/s Diseño del canal colector: Canal de Hormigon Ciclopeo Base del canal

Rugosidad n = 0.025

Seccion rectangular

B = 0.50*COS30o = 0.43 m.

Por razones constructivas se adopta B = 0.50 m. Tirante de agua en el canal, aplicando manning tenemos Altura del canal

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H = 1.25*d = 0.40 m.

d = 0.32 m.

v = 1.87 m/s

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